Акустические методы

УДК 620.179.16

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕКЦИИ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ДИСПЕРСИИ СКОРОСТИ ЗВУКА ДЛЯ КОМПАКТНЫХ

ИЗДЕЛИЙ ИЗ БЕТОНА

¹Национальный исследовательский университет «МЭИ», Россия 111250 Москва, ул. Красноказарменная, 14

²ООО «АКС», Россия 142712 Московская область, промзона «Технопарк»,

ул. Восточная, вл. 12, стр. 1

E-mail: ^*kachanovvk@mail.ru

Поступила в редакцию 09.02.2020; после доработки 21.02.2020

Принята к публикации 21.02.2020

Приведены результаты исследований по использованию импакт-эхометода для измерения толщины компактных

строительных конструкций из бетона. Показано, что в компактных строительных конструкциях, у которых измеряемая

толщина сопоставима с иными размерами объекта контроля, не удается определять искомую толщину изделия по соб-

ственной резонансной частоте из-за геометрической дисперсии скорости звука. Влияние геометрической дисперсии для

каждого компактного изделия различно, вследствие чего следует измерять коэффициент коррекции геометрической дис-

персии скорости звука β индивидуально для каждого компактного изделия. Предложена методика определения коэффи-

циента β в компактных изделиях, обеспечивающая как определение основной частоты резонанса, так и устранение

влияния геометрической дисперсии скорости звука на точность измерения толщины компактного объекта.

Ключевые слова: импакт-эхометод, строительная конструкция из бетона, компактное изделие, собственная резонанс-

ная частота, коэффициент коррекции геометрической дисперсии скорости звука.

DOI: 10.31857/S0130308220040016

ВВЕДЕНИЕ

Как известно [1], с помощью ультразвукового (УЗ) эхо-импульсного метода неразрушающего

контроля удается контролировать строительные конструкции (СК) из бетона (железобетона) тол-

щиной не более одного метра. В том случае, когда толщины стен, перекрытий, фундаметов зданий

превышают эту величину, то для их измерения используют акустический импакт-эхометод, осно-

ванный (как и резонансный метод) на анализе собственных частот контролируемого изделия

[2—5].

Импакт-эхометод достаточно прост в своей реализации: при помощи специального устройства

(импактора) совершают короткий, но сильный механический удар (англ. — impact) по поверхности

контролируемого изделия (рис. 1). Этот удар инициирует в объекте контроля (ОК) акустические

затухающие колебания, резонансная частота которых f_р определяется измеряемой толщиной изде-

лия Н и которые регистрируются широкополосным приемным преобразователем (ПП), установ-

ленным на небольшом удалении от импактора.

Так как по временнόму представлению сигнала достаточно сложно определить толщину СК из

бетона, то анализ результата измерений проводят по спектру сигнала [6], с помощью которого

определяют частоту f_р, на которой возникает резонанс толщины бетонного изделия. По значению

резонансной частоты f_р определяют толщину изделия H по формуле [6]:

βC

(1)

где С_l — скорость распространения продольных акустических колебаний в бетоне, рассчитанная

для бесконечного полупространства; β — эмпирически найденный коэффициент, корректирую-

щий влияние геометрической дисперсии скорости звука в реальных СК с ограниченными раз-

мерами.

Как известно, геометрическая дисперсия скорости звука возникает в изделиях, у которых длина

волны сопоставима с габаритами ОК, а при использовании импакт-эхометода длина волны λ_р на

частоте резонанса соответствует удвоенной толщине изделия (λ_р ~ 2Н). Тем самым, при использо-

вании импакт-эхометода для измерения толщины Н реальных изделий с габаритами a и b всегда

приходится иметь дело с геометрической дисперсией скорости звука.

За рубежом импакт-эхометод стал широко применяться в строительной практике (начиная

с 1990-х годов) благодаря его преимуществам: он прост в использовании, не требует дорогого обо-

В.К. Качанов, И.В. Соколов, С.А. Федоренко

Устройство обработки

информации

f_p ~ 1/Н

Импактор

ПП

Рис. 1. Схема импакт-эхометода измерения толщины бетонной плиты с временным и спектральным представлениями

сигнала.

рудования, но при этом позволяет контролировать СК с толщиной до 10 м и более. Такая особен-

ность импакт-эхометода объясняется тем, что при достаточно большой толщине изделий Н резо-

нансная частота мала, поэтому мало и затухание акустических колебаний в бетоне. Эти преимуще-

ства позволили использовать импакт-эхометод для измерения толщины изделий типа «плита»

(стен, фундаментов, перекрытий и др.), а также для контроля СК типа «свая» (собственно забив-

ных свай, колонн, мостовых опор и др.). В большинстве развитых стран импакт-эхометод является

обязательным методом контроля строительных объектов как на стадии сооружения, так и в про-

цессе их эксплуатации [7, 8]. Однако в России применение этого метода соответствующими доку-

ментами не регламентировано, поэтому он активно не используется и, за редким исключением

[9—11], не исследуется.

ОСОБЕННОСТИ ИМПАКТ-ЭХОМЕТОДА КОНТРОЛЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА β В ПРОТЯЖЕННЫХ

СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

Особенностью применения импакт-эхометода на практике является тот факт, что с его помо-

щью контролируют только «протяженные» СК и не контролируют «компактные» изделия. В ком-

пактных ОК все габариты (Н, a, b) сопоставимы, из-за чего на спектре компактного изделия доста-

точно сложно определить искомый резонанс f_р ~ 1/Н на фоне многочисленных резонансов, обу-

словленных сопоставимыми габаритами a и b.

Под понятие «протяженное» изделие типа «плита» подпадают плоскопараллельные СК (стены,

фундаменты, перекрытия), толщина которых Н не менее чем в шесть раз меньше иных габаритов

a и b [7]. У протяженных изделий типа «свая» длина Н должна быть не менее чем в три-пять раз

больше размеров поперечного сечения сваи [6]. Только при таких условиях искомая частота f_р

однозначно определяется на спектре ОК на фоне резонансных пиков, соответствующих иным

габаритам ОК.

Так как большинство реальных СК имеют конечные значения габаритов a и b, то при их кон-

троле импакт-эхометодом необходимо учитывать коэффициент коррекции геометрической диспер-

сии звука β, компенсирующий погрешность, возникающую из-за дисперсии скорости звука (1).

Для протяженных СК типа «плита» β ≈ 0,96 [7]; для протяженных изделий типа «свая» β ≈ 0,95 [6].

Несмотря на столь незначительную разницу в значениях коэффициента β для свай и для плит, их

различие принципиально, так как оно подчеркивает разные волновые процессы, определяющие

резонанс в этих ОК.

В плите под действием удара возникают продольные (Р), поперечные (S) и поверхностные

(R) волны (рис. 2а). Значения скоростей волн P, S и R в бетоне при коэффициенте Пуассона

ν = 0,2 соотносятся как 1 : 0,62 : 0,56 [12]. Множественные переотражения продольной волны

(рис. 2б) приводят к возникновению в плите симметричных (а) и несимметричных (б) волн

Дефектоскопия

№ 4

2020

Методика определения коэффициента коррекции геометрической дисперсии...

Рис. 2. Распространение упругих механических колебаний в ОК:

Импакт

а — продольные (Р), поперечные (S) и поверхностные (R) волны; б — продольная

R-волна

волна в пластине (сплошная линия — волна сжатия; штриховая линия — волна

растяжения).

0,56^*

0,62^*

S-волна

Лэмба (рис. 3), при этом скорость симметричной волны

1,0^*

Лэмба меньше скорости продольной волны. Эти две волны

ν = 0,2

P-волна

определяют характер геометрической дисперсии звука в

^*Относительное значение скорости

различных изделиях [13]: в СК типа «плита» резонанс тол-

щины определяется волнами Лэмба, а в изделиях же типа

«свая» резонанс длины ОК обусловлен волной растяже-

ния-сжатия, то есть продольной волной [6].

Для расчета коэффициента коррекции геометрической

дисперсии звука β в компактных СК из бетона необходимо

сопоставить значение скорости звука в реальных изделиях

с ограниченными габаритами a и b и значение скорости

звука в идеализированном ОК с неограниченными размера-

ми (бесконечном полупространстве), в котором скорость

продольных акустических колебаний С_l, определяется

исключительно физико-механическими характеристиками

бетона [1]:

(

1−ν

)

(2)

(

1+ν

)(

1−2ν

)

где E — модуль Юнга; ν — коэффициент Пуассона;

ρ — плотность.

Тем самым, в ОК с неограниченными размерами гео-

метрическая дисперсия скорости звука отсутствует (β = 1). Формулу (1) для толщины Н в реальных

изделиях с ограниченными размерами можно записать в следующем виде:

= огр

(3)

2f_p

Рис. 3. Изображение движения частиц среды в пластинах при распространении в них симметричной (а) и асимметрич-

ной (б) волн Лэмба.

Сравнение формул (1) и (3) позволяет определить коэффициент коррекции β как показатель

различия скоростей в реальных ОК с ограниченными размерами и в ОК с неограниченными раз-

мерами, возникающего из-за эффекта геометрической дисперсии скорости звука в изделии c огра-

ниченными размерами [14]:

Дефектоскопия

№ 4

2020

В.К. Качанов, И.В. Соколов, С.А. Федоренко

β=^огр

(4)

C_l

Особенностью протяженных реальных изделий типа «плита» является тот факт, что коэф-

фициент коррекции геометрической дисперсии скорости звука β ≈ 0,96 для протяженных СК

постоянен для изделий с любыми значениями a и b (но при условии Н << a, b). Вместе с тем в

последние годы появилось много работ, в которых значение коэффициента коррекции для про-

тяженных изделий уточняется [15]. Так, Гибсон и Попович в [16] используют следующую фор-

мулу для определения скорости симметричной волны Лэмба в ограниченных изделиях типа

«плита»:

огр

≈

(5)

(

−ν

)

Поэтому коэффициент коррекции геометрической дисперсии β =^огр для протяженных изде-

C_l

лий, вычисленный по формуле (6) для различных значений коэффициента Пуассона [16]:

(

+ν

)(

1−2ν

)

огр

β=

(6)

(

-ν

)(

1−ν

)

незначительно отличается от значений коэффициента коррекции β, полученных в [16] (табл. 1).

Таблица

Значения коэффициента коррекции геометрической дисперсии скорости звука для бетонных плит с различным

коэффициентом Пуассона [15]

Коэффициент Пуассона ν

Формула (6)

Источник [16]

0,18

0,976

0,955

0,2

0,968

0,953

0,22

0,959

0,950

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИМПАКТ-ЭХОМЕТОДА

ПРИ КОНТРОЛЕ КОМПАКТНЫХ ИЗДЕЛИЙ

Как было сказано выше, контроль компактных СК в производственных условиях практически

не используется из-за двух проблем. Во-первых, из-за того, что на спектре компактного ОК сложно

однозначно определить основную резонансную частоту f_р ~ 1/Н, и, во-вторых, из-за того, что для

каждого нового компактного ОК необходимо рассчитывать свой коэффициент коррекции β.

Вместе с тем существует определенное число компактных бетонных изделий больших разме-

ров (фундаментные блоки, мостовые опоры и др.), контроль которых возможно производить толь-

ко с помощью импакт-эхометода, что определяет необходимость разработки соответствующей

методики контроля. Кроме того, существуют компактные бетонные изделия небольшого размера

(строительные блоки, бордюрные камни, тестовые изделия кубической формы и др.), которые, как

это будет показано ниже, также целесообразно контролировать с помощью импакт-эхометода.

Как это было отмечено выше, в основе обеих проблем лежит ярко выраженная геометрическая

дисперсия скорости звука в компактных изделиях, которая существенно превышает дисперсию

звука в протяженных ОК. Этот эффект впервые объяснил Рэлей [17] на примере стального стерж-

ня круглого сечения, длина которого значительно больше радиуса поперечного сечения R (рис. 4).

Дефектоскопия

№ 4

2020

Методика определения коэффициента коррекции геометрической дисперсии...

С_l = С(∞)

С_ст = С(0)

ω₀

(λ = 2R)

Рис. 4. Зависимость скорости звука C от частоты ω = 2πf в стержне радиусом R.

Также в [17] показано, что подобная дисперсионная зависимость скорости звука характерна

и для длинного стержня с квадратным сечением D = a = b. Зависимость скорости звука

в CК от габаритного коэффициента D/H также имеет область выраженной геометрической дис-

персии, размеры которой определяются габаритами компактного изделия. Область выраженной

геометрической дисперсии для компактного ОК разделяется на две части: низкочастотную (что

характерно для изделий типа «свая») и высокочастотную (что характерно для изделий типа

«плита»).

Вне области выраженной геометрической дисперсии для сваи (в которой λ >> D) резонанс

длины определяет продольная волна, дисперсия в длинной свае постоянна, коэффициент коррек-

ции β_св ≈ 0,95. Вне области выраженной геометрической дисперсии для плиты (в которой λ << D)

резонанс толщины определяют волны Лэмба, коэффициент коррекции постоянен β_пл ≈ 0,96. Тем

самым, с помощью дисперсионной характеристики можно обозначить как области с постоянной

геометрической дисперсией, доступные для контроля импакт-эхометодом, так и компактную

область с ярко выраженной геометрической дисперсией, которая не контролируется традицион-

ным импакт-эхометодом.

Анализ дисперсионной характеристики для СК квадратного сечения позволил сформулиро-

вать последовательность действий, с помощью которых следует осуществлять контроль ком-

пактных изделий импакт-эхометодом. Вначале с помощью традиционного импакт-эхометода

следует определить искомую резонансную частоту f_р. Затем для изделия с известной толщиной

Н необходимо определить скорость звука С_огр в компактном изделии по формуле С_огр = 2f_рН.

После этого следует измерить скорость продольной волны в бетоне для бесконечного полупро-

странства С_l, что возможно сделать с помощью УЗ эхо-импульсного метода на частоте f_уз >> f_р.

И в заключении следует определить коэффициент коррекции геометрической дисперсии скоро-

сти звука β = С_огр/С_l, позволяющий скомпенсировать разницу между значением скорости звука в

измеряемом компактном ОК и значением скорости продольной волны в бетоне для бесконечного

полупространства.

Кроме того, из анализа дисперсионной характеристики стало ясно, что для вычисления коэф-

фициента β необходимо разработать методику определения типа колебания, определяющего

габаритный резонанс компактного изделия. С этой целью нами были разработаны и использова-

лись две методики определения корректирующего коэффициента β для компактных СК: теоре-

тическая и экспериментальная. С помощью теоретической методики исследовали дисперсион-

ные зависимости коэфиициента коррекции β для разных по форме ОК, выяснялитип колебания

в компактном изделии, соответствующий его габаритному резонансу, а также осуществляли

выбор оптимальных точек расположения приемного преобразователя на поверхности компакт-

ного ОК. Практическую модель применяли как для подтверждения теоретических результатов,

так и для практического использования при контроле компактных изделий. В обеих методиках

использовали моделирование в программной среде ANSYS [18], с помощью которого определял-

ся превалирующий тип колебаний в компактном изделии при помощи спектрального и модаль-

ного методов представления результатов расчета.

Дефектоскопия

№ 4

2020

В.К. Качанов, И.В. Соколов, С.А. Федоренко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕКЦИИ β

ДЛЯ ПРОТЯЖЕННОЙ БЕТОННОЙ ПЛИТЫ

Прежде чем использовать разработанные нами экспериментальную и теоретическую методи-

ки определения корректирующего коэффициента β для компактных изделий, покажем их при-

менимость для вычисления коэффициента β для протяженного ОК типа «плита», у которого

толщина H = 0,3 м, а = 1,9 м, b = 1,8 м. Для экспериментального определения коэффициента β

по формуле (4) необходимо измерить скорость С_l и скорость С_огр. Скорость С_l определяется УЗ

методом на относительно высокой частоте, при которой влияние геометрической дисперсии, как

это было сказано выше, практически отсутствует. Так как на частоте 100 кГц протяженность УЗ

волны в бетоне λ << H, а, b, то измеренное на этой частоте УЗ теневым методом значение ско-

рости ультразвука С_l ≈ 4000 м/c соответствует скорости звука в ОК с неограниченными размера-

ми. Измерение скорости С_огр проводили импакт-эхометодом с помощью прибора Freedom Data

PC Platform фирмы Olson Instruments, Inc. (рис. 5а).

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

Рис. 5. Протяженное изделие типа «плита» (а) и его АЧХ (б).

На нормированной АЧХ плите (рис. 5б) четко виден только один резонансный пик, соответ-

ствующий измеряемой толщине Н (f_р ≈ 6380 Гц). Резонансные частоты, соответствующие иным

габаритам, находятся «далеко» от резонансной частоты f_р ~ 1/Н, так как размеры габаритов a и b

сильно отличаются от искомой толщины Н. Скорость звука в данной бетонной плите с ограничен-

ными размерами выражаем из формулы (3): С_огр = 2f_рН ≈ 3830 м/с.

Теперь, зная значения скорости С_l (полученной с помощью УЗ теневого метода) и скорости С_огр

(полученной с помощью импакт-эхометода), вычисляем коэффициент коррекции геометрической

дисперсии скорости в протяженной плите по формуле (4): β ≈ 0,96. Тем самым, экспериментально

полученное значение коэффициента β для протяженной плиты из бетона соответствует общепри-

нятому значению β для плит [7].

На следующем этапе проводится теоретическое вычисление коэффициента β для той же про-

тяженной плиты из бетона с помощью метода конечных элементов в программной среде ANSYS

[18]. Для этого задаются характеристики моделируемого изделия: для плиты, у которой предва-

рительно измеренная скорость теневым методом составила С_l ≈ 4000 м/c (что соответствует

марке бетона М-300), упругие константы бетона выбираются исходя из этого значения скорости:

плотность ρ = 2400 кг/м³, модуль Юнга E = 34,56 ГПа, коэффициент Пуассона ν = 0,2. Затем в

программе ANSYS с помощью гармонического анализа строится АЧХ для плиты и по ней опре-

деляется положение максимального пика: f_ans = 6390 Гц (что близко к частоте f_р ≈ 6380 Гц, полу-

ченной импакт-эхометодом).

Далее рассчитывается теоретическое значение резонансной частоты по формуле f_р = βС_l/2Н без

учета геометрической дисперсии (β = 1). Учитывая, что H = 0,3 м, а С_l = 4000 м/с, получим

f_р ≈ 6667 Гц. Взяв отношение резонансных частот, полученных при использовании гармонического

анализа и при теоретическом расчете, находим коэффициент β = f_аns/f_р ≈ 0,96, значение которого

соответствует экспериментально полученному.

Дефектоскопия

№ 4

2020

Методика определения коэффициента коррекции геометрической дисперсии...

Таким образом, расчет коэффициента β теоретическим и экспериментальным методами дал оди-

наковые результаты, что позволяет сделать вывод о достоверности предложенных методик и о воз-

можности (и целесообразности) использования метода конечных элементов в программной среде

ANSYS при определении корректирующих коэффициентов β в компактных объектах контроля.

Выше было показано (4), что коэффициент коррекции β характеризует различия скоростей в

ОК с ограниченными размерами и в идеализированном бесконечном полупространстве. Теперь

можно дополнить определение коэффициента коррекции β как показатель различия резонансной

частоты f_аns, полученной с помощью моделирования в среде ANSYS, и частоты f_р, полученной

при β = 1:

β=^ans

(7)

МОДАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Здесь следует отметить, что моделирование в среде ANSYS позволяет получить не только АЧХ

объекта с помощью гармонического анализа, но и дает возможность определить тип колебаний для

каждой частоты спектра в компактном изделии с помощью инструментов визуализации, что будет

использовано при определении дисперсионной зависимости коэффициента коррекции β. На рис. 6

для рассматриваемой плиты квадратного сечения показана визуализация колебаний плиты на резо-

нансной частоте 6390 Гц в виде интенсивности колебания участков поверхности ОК.

Рис. 6. Модальное представление резонанса толщины плиты в ANSYS:

а — фаза максимального сжатия; б — фаза максимального растяжения.

Видно, что у плиты максимум интенсивности приходится на центральную область,

а именно — на место возбуждения колебаний. При этом колебания плиты на данной частоте про-

ходят симметрично, варьируясь между фазами максимального сжатия (а) и максимального рас-

тяжения (б), что соответствует симметричной моде волны Лэмба.

Визуализация колебаний для каждой конкретной резонансной частоты позволяет определять

тот или иной вид колебания в области компактности не только для объектов типа «плита», но и для

изделий типа «свая». С помощью модального пред-

ставления резонанса толщины сваи (рис. 7) видно, что

максимум интенсивности колебаний приходится на

всю поверхность сваи. При этом свая равномерно

сжимается и растягивается. Такой тип колебаний в

свае соответствует продольной волне [15].

Как это будет показано дальше, в одном и том же

компактном ОК возможно одновременное присут-

ствие как продольных колебаний, характерных для

Рис. 7. Модальное представление резонанса толщины сваи:

а — общий трехмерный вид сваи; б — фаза максимального сжатия сваи;

в — фаза максимального растяжения сваи.

Дефектоскопия

№ 4

2020

В.К. Качанов, И.В. Соколов, С.А. Федоренко

изделия типа «свая», так и волн Лэмба, типичных для изделий типа «плита». Модальное представ-

ление колебаний позволяет определить тип резонанса на той или иной частоте спектра и, тем

самым, играет ключевую роль в определении коэффициента β для конкретного компактного ОК.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕКЦИИ β ДЛЯ КОМПАКТНОГО

БЕТОННОГО ИЗДЕЛИЯ КВАДРАТНОГО СЕЧЕНИЯ

С помощью изложенных выше методик определим коэффициент β для компактного ОК с ква-

дратным сечением с габаритным коэффициентом g = D/H = 1,25 (с толщиной Н = 0,3 м и с разме-

ром граней a = b = D = 0,375 м).

АЧХ этого изделия (рис. 8а) получена в результате моделирования в программной среде

ANSYS для случая, когда виртуальный импактор расположен в центре плиты, а ПП совмещен с

импактором. Из АЧХ видно, что пик с максимальной амплитудой располагается на частоте

f_аns ≈ 5140 Гц. Однако однозначно определить, что это резонансный пик, частота которого опреде-

ляется искомой толщиной (f_р ~ 1/Н), сложно.

Для точного определения частоты f_р использовался предложенный нами мультипликативный

метод моделирования, подобный предложенному ранее в МЭИ мультипликативному импакт-эхо-

методу [10], при котором измерения компактного изделия производились в нескольких положени-

ях ПП на поверхности ОК, а затем результаты парциальных измерений перемножались.

При мультипликативном методе моделирования в программной среде ANSYS также рассчи-

тывались дополнительные спектры, получаемые при различных положениях виртуального при-

емного преобразователя на поверхности ОК (рис. 8б, в). После перемножения парциальных

спектров на итоговой АЧХ компактного изделия (рис. 8г) однозначно вычисляли искомую резо-

нансную частоту: f_аns ≈ 5140 Гц. Далее, с учетом того, что H = 0,3 м и С_l = 4000 м/с, определяли

частоту f_р = С_l /2Н ≈ 6667 Гц. Затем по формуле (7) рассчитывали коэффициент коррекции

β ≈ 0,77.

A(f), отн. ед.

1,0

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0 10,0

f, кГц

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0 10,0

f, кГц

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0 10,0

f, кГц

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0 10,0

f, кГц

Рис. 8. Результаты моделирования парциальных АЧХ компактного изделия из бетона с квадратным сечением D = 0,375 м

и толщиной Н = 0,3 м при различных положениях ПП (а—в), а также результат их перемножения (г).

Отдельно необходимо пояснить выбор оптимального положения виртуального импактора и

виртуального приемника. Так как в изделиях типа «плита» резонанс определяется симметричной

модой волны Лэмба, то наилучшим местом для положения импактора является центр плиты, что

позволяет избежать влияния границ ОК на результат измерения. Положение виртуального ПП

необходимо выбирать на оси симметрии блока (для определенности в данном примере все измере-

Дефектоскопия

№ 4

2020

Методика определения коэффициента коррекции геометрической дисперсии...

Рис. 9. Модальные представления колебаний бетонного изделия (D = 0,375 м, Н = 0,3 м) на частотах:

а — f ≈ 5140 Гц (искомый резонанс толщины); б — f ≈ 8000 Гц; в — f ≈ 4100 Гц. И — местоположение виртуального импактора и

виртуального ПП в центре изделия; 1 и 2 — расположение точек виртуального ПП для минимизации спектральных линий на частоте

f ≈ 8000 Гц (б) и на частоте f ≈ 4100 Гц (в).

ния проводили на горизонтальной оси). С помощью моделирования было установлено, что для

однозначного определения искомой резонансной частоты с помощью мультипликативной обработ-

ки сигналов в данном изделии достаточно двух положений виртуального ПП (точки 1 и 2 на

рис. 9а). Первая точка должна располагаться на расстоянии ≈ D/16 относительно конца горизон-

тальной оси, а вторая — на расстоянии ≈ D/4. Выбор указанных точек проводился с помощью

модального представления колебаний в изделии на наиболее значимых частотах. Так, АЧХ, полу-

ченная при расположении виртуального импактора и виртуального ПП в центре ОК (рис. 8а),

содержит несколько пиков, амплитуда которых сопоставима с резонансом толщины f_аns ≈ 5140 Гц.

Эти пики не позволяют однозначно определить искомый резонанс и поэтому их следует миними-

зировать.

Вначале был минимизирован самый большой пик на частоте f ≈ 8000 Гц. Для этого с помо-

щью моделирования в среде ANSYS было рассчитано модальное представление колебаний ОК

на частоте f ≈ 8000 Гц (рис. 9б), которое показало, что минимальная амплитуда спектральной

составляющей для данной частоты будет находиться при расположении виртуального приемни-

ка в точке 1. Действительно, на АЧХ, построенной с помощью моделирования для положения

виртуального ПП в этой точке, пик с частотой 8000 Гц практически отсутствует (рис. 8б). Однако

на этой же АЧХ присутствует пик с большой амплитудой на частоте f ≈ 4100 Гц, который нужно

минимизировать. Помимо этого, на обеих АЧХ (рис. 8а, б) присутствует пик на частоте

f ≈ 7400 Гц, который также желательно уменьшить. Таким образом, для выбора второй точки

нужно соблюсти два условия: уменьшить амплитуды пиков на частоте 4100 Гц и на частоте

7400 Гц.

Из модального представления колебаний ОК на частоте f ≈ 4100 Гц (рис. 9в) было установлено,

что минимальная амплитуда спектральной составляющей для этой частоты может быть получена

при расположении виртуального ПП практически в любой точке на горизонтальной оси. Так, при

расположении виртуального ПП в точке 2 уменьшается как амплитуда пика на частоте f ≈ 4100 Гц,

так и амплитуда пика на частоте f ≈ 7400 Гц. При этом амплитуда пика искомого резонанса

f ≈ 5140 Гц становится максимальной (рис. 8в). После перемножения парциальных спектров

(рис. 8а—в) искомый пик на частоте f ≈ 5140 Гц определяется однозначно (рис. 8г).

Таким образом, с помощью модального представления колебаний удается выбрать оптималь-

ные положения ПП на поверхности компактного ОК для однозначного определения искомой резо-

нансной частоты с помощью последующей мультипликативной обработки.

Экспериментальное определение коэффициента β было проведено на реальном бетонном изде-

лии с такими же габаритными размерами (Н = 300 мм, a = b = D = 375 мм, g = D/H = 1,25).

Значение продольной скорости УЗ колебаний было измерено теневым методом на частоте 100 кГц

с помощью УЗ дефектоскопа «МОНОЛИТ» и составило С_l ≈ 3930 м/с. Значение f_р = C_l/2Н ≈ 6550 Гц.

Измерение значения резонансной частоты f_изм проводили с помощью оборудования фирмы

«Olson Instruments». При этом также использовалась мультипликативная обработка сигналов

двух дополнительных измерений. Итоговый результат мультипликативной обработки показан

на рис. 10: на АЧХ компактного изделия отчетливо определяется резонанс на частоте

f_изм ≈ 5100 Гц.

Дефектоскопия

№ 4

2020

В.К. Качанов, И.В. Соколов, С.А. Федоренко

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

Рис.

10. Результат мультипликативной обработки при экспериментальном определении резонансной частоты f_р

в компактном изделии (Н = 300 мм, a = b = D = 375 мм, g = D/H = 1,25).

Далее определялся коэффициент коррекции β для исследуемого компактного ОК с габаритным

коэффициентом g = 1,25. В соответствии с формулой (7), где вместо частоты моделирования f_ans

была использована частота реального измерения f_изм, был рассчитан коэффициент коррекции гео-

метрической дисперсии скорости звука β ≈ 0,78. Полученное экспериментальное значение коэф-

фициента коррекции хорошо коррелирует с рассчитанным выше теоретическим значением

(β ≈ 0,77).

ВЫВОДЫ

В статье изложена методика теоретического определения коэффициента коррекции геометри-

ческой дисперсии скорости звука β в компактных изделиях из бетона с квадратным сечением, а

также методика экспериментального измерения корректирующего коэффициента β. Предложенные

методики были получены для компактных изделий с габаритным коэффициентом g = 1,25, однако

они справедливы для всех компактных изделий с квадратным сечением с иными соотношениями

габаритов g = D/H.

Разработанные методики определения коэффициента коррекции геометрической дисперсии

скорости звука β позволяют рассчитать его значение для любого компактного изделия с квадрат-

ным сечением, что, в свою очередь, позволяет построить дисперсионную зависимость коэффици-

ента β от габаритного коэффициента g.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ермолов И.Н., Алёшин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические

методы контроля. Практ. пособие / Под ред. В.В. Сухорукова. М.: Высш. шк., 1991. 283 с.

2. Lin Y.C., Su W.C. Use of stress waves for determining the depth of surface-opening cracks in concrete

structures // ACI Materials Journal. 1996. V. 93. No. 5. P. 494—505.

3. Zhu J., Popovics J.S. Non-contact detection of surface waves in concrete using an air-coupled sensor //

Review of progress in quantitative nondestructive evaluation. 2001. V. 20B. P. 1261—1268.

4. Hlavaс Z. Detection of crack in a concrete element by impact-echo method // Ultragarsas (Ultrasound).

2009. V. 64. No. 2. P. 12—16.

5. Al Imam Mohammad Ibn Saud. Effectiveness of impact-echo testing in detecting flaws in prestressed

concrete slabs // Construction and Building Materials. 2013. V. 47. P. 753—759.

6. Sansalone M., Streett W.B. Impact-echo: nondestructive testing of concrete and masonry. Bullbrier

Press, Jersey Shore, PA. 1997.

7. ASTM C1383-15. Standard test method for measuring the P-wave speed and the thickness of concrete

plates using the impact-echo method.

8. FPrimeC Solutions Inc.: https://www.fprimec.com

9. Качанов В.К., Соколов И.В., Авраменко С.Л. Проблемы акустического контроля крупногабарит-

ных строительных конструкций из бетона // Дефектоскопия. 2008. № 12. C. 12—22.

10. Качанов В.К., Соколов И.В., Авраменко С.Л., Тимофееев Д.В. Многоканальный мультипликатив-

ный метод акустического контроля крупногабаритных компактных строительных конструкций из бето-

на // Дефектоскопия. 2008. № 12. C. 23—36.

11. Качанов В.К., Авраменко С.Л., Концов Р.В. Корреляционный мультипликативный метод измере-

ния скорости распространения акустических колебаний в крупногабаритных изделиях из бетона //

Измерительная техника. 2009. № 11. С. 52—54.

Дефектоскопия

№ 4

2020