УДК 620.179.13

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРАДИЦИОННЫХ АРХИТЕКТУР СНС И

МОДИФИЦИРОВАННОЙ НЕЙРОСЕТИ ALEXNET ПРИ КЛАССИФИКАЦИИ

КАРТОФЕЛЯ С ПОМОЩЬЮ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Дама Харитея^1,*****

¹Институт науки и технологий Сатиабама, Джеппиаар Нагар, Ченнаи 600 119

Email: ^*muthiah.m.a@outlook.com; ^**logu999@yahoo.com; ^***nandhi_n_m@yahoo.co.in;^****cholleti.

kranthikumar@gmail.com; ^*****damahariteja1@gmail.com

Поступила в редакцию 09.04.2020; после доработки 02.06.2020

Принята к публикации 24.07.2020

Для оценки качества картофеля требуется методика, основанная на компьютерных вычислениях, которая использует

такие неопасные и бесконтактные методы, как метод неразрушающего контроля для получения изображения, метод вы-

деления признаков для извлечения и преобразования признаков из изображения, а также классификатор для проведения

процедуры классификации картофеля. В этой статье для получения изображений используется инфракрасная термо-

графия, а для классификации картофеля используются сверточные нейронные сети (СНС). В этой работе используются

термограммы здорового и пораженного грибком картофеля, а также картофеля, имеющего отверстия, и гнилого карто-

феля. Изучается возможность использования VGGNET, RESNET и модифицированной ALEXNET для классификации

картофеля. Эффективность определяется с точки зрения чувствительности и точности. Выяснилось, что RESNET 18

превзошла все другие сети с точки зрения точности, и это единственная нейросеть, которая классифицировала весь по-

раженный картофель как именно пораженный картофель, то есть пораженный картофель не был ошибочно идентифици-

рован как здоровый.

Ключевые слова: термограмма, картофель, VGGNET, RESNET, ALEXNET, оценка качества.

DOI: 10.31857/S0130308220090043

1. ВВЕДЕНИЕ

Картофель играет жизненно важную роль в индийской экономике, поскольку это единственный

овощ, экспортируемый в зарубежные страны в больших количествах. Перед экспортом картофель

проходит строгую процедуру оценки качества. Уже проводится компьютерная оценка, где получа-

ют рентгенограммы картофеля, а особенности изображений извлекают и подают в нейронные сети

[9]. При совете научных и промышленных исследований (СНПИ) в Ченнаи разработано и внедрено

аппаратное обеспечение для радиографической оценки качества картофеля.

Тем не менее рентгеновские лучи не могут проникать сквозь плотные ткани и, следовательно,

оценка качества ограничена этим свойством. Кроме того, рентгенография дорогостоящая и может

привести к проблемам со здоровьем. Следовательно, для этого требуется метод неразрушающего

контроля (НК), который является бесконтактным, неопасным и неинвазивным по своей природе

[5]. Инфракрасная термография (ИКТ) является одним из таких методов, который улавливает теп-

ло, излучаемое объектом, и отображает его на термограмме [1]. В таком случае, термограмма — это

двумерная функция g (x, y), где x, y — пространственные координаты, а g (x, y) является яркостью.

Выбор ИКТ обоснован тем, что все объекты с температурой выше нуля Кельвина излучают теп-

ло. Количество выделяемого тепла зависит от характера и типа объекта. У картофеля распределе-

ние температуры в здоровой ткани отличается от распределения температуры в пораженной ткани.

Следовательно, тепло может использоваться как мера оценки качества. Если термограмма карто-

феля показывает симметричное и равномерное распределение интенсивности (и, следовательно,

тепла), то картофель в норме. С другой стороны, если есть резкое изменение или неравномерное

изменение температуры, это указывает на неоднородность ткани картофеля. Следовательно, мера

неравномерности и резкости может указывать на качество картофеля [10].

В общем, машинное обучение и глубокое обучение являются двумя методами, используе-

мыми для задач классификации объектов. В машинном обучении функции извлекаются и пере-

даются в нейронную сеть для классификации / прогнозирования [4]. При глубоком обучении

изображения передаются напрямую, а сверточные слои выделяют признаки, которые после от-

бора передаются в полностью связанные слои для дальнейшей классификации [2]. В этой работе

изучается возможность использования сверточных нейронных сетей (СНС), а именно: VGG 19,

VGG 16, RESNET 101, RESNET 50, RESNET 19 и ALEXNET, для задачи классификации кар-

Оценка эффективности традиционных архитектур СНС и модифицированной нейросети...

тофеля. Также изучается влияние модифицированной архитектуры на способность нейросети

ALEXNET классифицировать картофель по термограммам.

Статья организована следующим образом: раздел 1 посвящен исследовательской базе данных,

использованной в этой работе; оценка целесообразности существующих архитектур СНС для

оценки качества картофеля рассматривается в разделе 2; раздел 3 посвящен модифицированной

архитектуре ALEXNET и ее способности оценивать качество картофеля; заключение и перспекти-

ва дальнейших исследований приведены в раздел 4.

Инфракрасная (ИК) камера SCT640 (разрешение: 640´480) используется для получения тепло-

вых изображений четырех различных групп картофеля, а именно: здоровый картофель, картофель,

пораженный грибком, гнилой картофель и картофель, имеющий отверстия. Это псевдоцветные

термограммы, т.е. термограммы в оттенках серого, преобразуются в псевдоцветные термограм-

мы с использованием цветовой палитры SCT640. В этой работе используются псевдоцветные тер-

мограммы, потому что обычные архитектуры СНС требуют трехмерных изображений в качестве

входных данных. Количество термограмм в каждой категории приведено в табл. 1. На рис. 1—4

показаны термограммы для четырех разных групп картофеля.

Таблица

Термограммы каждой группы картофеля

Тип картофеля

Термограммы

Здоровый картофель

Картофель, пораженный грибком

Картофель с отверстиями

Гнилой картофель

Рис. 1. Термограммы здорового картофеля.

Рис. 2. Термограммы картофеля, пораженного грибком.

Из субъективного анализа рис. 1 ясно, что существует равномерное распределение температу-

ры и, следовательно, интенсивности в термограммах для здорового картофеля. С другой стороны,

из рис. 2—4 видно, что существует определенная температура и, следовательно, изменение интен-

сивности в пораженных областях картофеля.

Дефектоскопия

№ 9

2020

М.А. Мутия, Э. Логашанмугам, Н.М. Нандхита и др.

Рис. 3. Термограммы картофеля, имеющего отверстия.

Рис. 4. Термограммы гнилого картофеля.

Эти термограммы подаются на вход нейросети, и изучается возможность использования тради-

ционных архитектур для классификации типа картофеля, то есть оценки качества картофеля. Также

изучается влияние модифицированной архитектуры на ALEXNET при классификации картофеля.

2. СУЩЕСТВУЮЩИЕ АРХИТЕКТУРЫ СНС ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА КАРТОФЕЛЯ

В этой работе предварительно обученные архитектуры VGG и RESNET используются для

классификации типов картофеля. VGG-19 — это архитектура СНС, которая имеет 19 слоев и

принимает изображение размером 224×224×3. Сверточные слои используются для создания ха-

рактеристической карты, в то время как слои подвыборки с определением максимального значе-

ния определяют оптимальные особенности [6]. Эти особенности затем используются полностью

связанным слоем для классификации типа картофеля. Из 84 термограмм 50 % термограмм ис-

пользуются для обучения, а остальные 50 % используются для проверки нейросетей. Здоровый

картофель будет обозначаться как «здоровый», пораженный грибками картофель — как «гри-

бок», гнилой картофель — как «гнилой», а картофель с отверстиями — как «отверстие». Эф-

фективность предложенной архитектуры для определения типа картофеля (для тестового набора

данных) показана в табл. 2. Из нее видно, что существует определенное отклонение между ожи-

даемыми (то, каким был тот или иной образец при оценке эффективности нейросети) и реаль-

ными (тот результат, который выдала нейросеть) прогнозами. Картофель с отверстиями также

классифицируется как гнилой картофель.

Матрица неточностей показана в табл. 3. Из табл. 3 видно, что предложенная нейросеть хорошо

работает для распознавания картофеля с отверстиями и здорового картофеля. Один из пораженных

грибком картофель определяется как здоровый, что недопустимо. Также три здоровых картофеля

классифицируются как картофель с отверстиями, что приводит к браковке хорошего картофеля.

Чувствительность в процентах определяется как 100^*(отношение истинного положительного

значения к сумме истинных положительных и ложных отрицательных значений). При определе-

нии чувствительности нейросети при распознавании здорового картофеля количество здорового

картофеля, определенного как здоровый, является истинно положительным, а количество здоро-

вого картофеля, определенного как нездоровый картофель, является ложным отрицательным. Сле-

довательно, чувствительность для здорового картофеля составляет 50 %, а чувствительность при

распознавании картофеля, имеющего отверстия, составляет 100 %. Тем не менее чувствительность

Дефектоскопия

№ 9

2020

Оценка эффективности традиционных архитектур СНС и модифицированной нейросети...

Таблица

Соответствие между ожидаемыми и реальными результатами классификации с помощью VGG 19

(тестовый набор данных)

№

Ожидаемый

Реальный

№

Ожидаемый

Реальный

Грибок

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Грибок

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Грибок

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Грибок

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Таблица

Матрица неточностей для тестового набора данных (VGG 19)

Тип

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

для здорового картофеля и картофеля с отверстиями составляет 0 %. Чтобы повысить чувствитель-

ность, для классификации картофеля используется архитектура VGG16.

VGG 16 для сверточных слоев использует фильтр 3×3 с шагом 1, дополнение нулями и пулинг

с функцией максимума и фильтром 2×2. Количество слоев в VGG 16 составляет 16. Тот же набор

термограмм, что и для обучения и тестирования VGG 19, используется в VGG 16. Соответствие

между ожидаемыми и реальными прогнозами для тестового набора данных показана в табл. 4. Из

нее видно, что VGG 16 определяет весь картофель с отверстиями как картофель с отверстиями. Но

VGG 16 не может распознать только здоровый картофель как здоровый.

Матрица неточностей показана в табл. 5. Из нее следует, что предложенная нейросеть хорошо

работает для распознавания картофеля с отверстиями, гнилого картофеля и здорового картофеля.

Однако подобно VGG 19, VGG 16 не может распознать пораженный грибком картофель как пора-

женный грибком картофель. Также весь пораженный грибком картофель определяется как здоро-

вый, что недопустимо.

Чувствительность для здорового картофеля составляет 100 %, чувствительность при распозна-

вании картофеля с отверстиями — 86 %, а для гнилого картофеля — 37,5 %. Однако чувствитель-

ность к пораженному грибком картофелю составляет 0 %. Для повышения чувствительности рас-

познавания картофеля, пораженного грибком, используется архитектура RESNET 101 [8].

RESNET 101 — это архитектура СНС, которая имеет 101 уровень. Эта сеть принимает изобра-

жения размером 224×224. Эффективность нейросети измеряется с точки зрения ее способности

делать прогнозы по тестовым изображениям. В табл. 6 показана соответствие между ожидаемыми

и реальными прогнозами для тестовых изображений с использованием RESNET 101.

Дефектоскопия

№ 9

2020

М.А. Мутия, Э. Логашанмугам, Н.М. Нандхита и др.

Таблица

Соответствие между ожидаемыми и реальными результатами классификации с помощью VGG 16

(тестовый набор данных)

№

Ожидаемый

Реальный

№

Ожидаемый

Реальный

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Здоровый

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Таблица

Матрица неточностей для тестового набора данных (VGG 16)

Тип

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Таблица

Соответствие между ожидаемыми и реальными результатами классификации с помощью RESNET 101

(тестовый набор данных)

№

Ожидаемый

Реальный

№

Ожидаемый

Реальный

Грибок

Гнилой

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Гнилой

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Здоровый

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Грибок

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Грибок

Отверстие

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Дефектоскопия

№ 9

2020

Оценка эффективности традиционных архитектур СНС и модифицированной нейросети...

Таблица

Матрица неточностей для тестового набора данных (RESNET 101)

Тип

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Матрица неточностей показана в табл. 7. Видно, что предлагаемая сеть хорошо работает при

распознавании картофеля с отверстиями, гнилого картофеля и здорового картофеля, а также клас-

сифицировала одно изображение грибка как изображение грибка. Три пораженных грибком карто-

феля классифицируются как здоровые, что недопустимо.

Чувствительность для здорового картофеля составляет 83,3 %, а чувствительность для карто-

феля с отверстиями — 71,4 %, для гнилого картофеля — 75 %. Однако чувствительность к пора-

женному грибком картофелю составляет 16,7 %. Для повышения чувствительности к картофеля,

пораженного грибами, используется архитектура RESNET 50.

RESNET 50 имеет 50 слоев и обучен для классификации изображений по 1000 категориям объ-

ектов. Эффективность нейросети измеряется с точки зрения ее способности делать прогнозы по те-

стовым изображениям. В табл. 8 показано соответствие между ожидаемым и реальным прогнозом

для тестовых изображений с использованием RESNET 50.

Таблица

Соответствие между ожидаемыми и реальными результатами классификации с помощью RESNET 50

№

Ожидаемый

Реальный

№

Ожидаемый

Реальный

Грибок

Гнилой

Грибок

Гнилой

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Гнилой

Отверстие

Грибок

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Fungus

Отверстие

Грибок

Здоровый

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Грибок

Отверстие

В табл. 9 показана матрица неточностей, следовательно, предложенная сеть хорошо работает

при классификации всех четырех различных типах картофеля. Два из пораженных грибком карто-

феля классифицируются как здоровые, что недопустимо.

Чувствительность для здорового картофеля составляет 83,3 %, а чувствительность при распоз-

навании картофеля с отверстиями — 85,71 %, а для гнилого картофеля — 25 %. Чувствительность

к пораженному грибком картофелю составляет 80 %. Для повышения чувствительности к гнилому

картофелю используется архитектура RESNET 18. RESNET 18 имеет 18 слоев и может класси-

фицировать до 1000 категорий. Эта сеть также принимает изображения размером 224×224. Соот-

ветствие между ожидаемым и реальным прогнозом для тестовых изображений с использованием

RESNET 18 показана в табл. 10.

Дефектоскопия

№ 9

2020

М.А. Мутия, Э. Логашанмугам, Н.М. Нандхита и др.

Таблица

Матрица неточностей для тестового набора данных (RESNET 50)

Тип

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Таблица

Соответствие между ожидаемыми и реальными результатами классификации с помощью RESNET 18

№

Ожидаемый

Реальный

№

Ожидаемый

Реальный

Грибок

Гнилой

Отверстие

Грибок

Гнилой

Грибок

Гнилой

Грибок

Гнилой

Грибок

Гнилой

Грибок

Гнилой

Здоровый

Гнилой

Здоровый

Грибок

Отверстие

Здоровый

Грибок

Отверстие

Грибок

Здоровый

Грибок

Отверстие

Здоровый

Отверстие

Грибок

Здоровый

Отверстие

Грибок

Гнилой

Отверстие

Гнилой

Из табл. 10 видно, что RESNET 18 показывает хороший результаты прогноза для всех четы-

рех различных типов картофеля. Это видно из матрицы неточностей, как показано в табл. 11.

Элементы главной диагонали показывают, что процент предсказания хорош для всех четырех

типов картофеля.

Та бл ица 11

Матрица неточностей для тестового набора данных (RESNET 18)

Тип

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Чувствительность для здорового картофеля составляет 50 %, а чувствительность для картофе-

ля с отверстиями — 42,8 %, а для гнилого картофеля — 62,5 %. Чувствительность к пораженному

грибком картофелю составляет 100%. Изучив возмозности традиционных архитектур СНС при

классификации картофеля, была модифицирована традиционную архитектура сети ALEXNET [7],

а также изучена ее эффективность при классификации различных типов картофеля.

Дефектоскопия

№ 9

2020

Оценка эффективности традиционных архитектур СНС и модифицированной нейросети...

3. АРХИТЕКТУРА МОДИФИЦИРОВАННОЙ ALEXNET

В традиционной архитектуре ALEXNET проделаны следующие модификации. Полностью свя-

занные слои — это слои, которые используют характеристическую карту и выполняют классифика-

цию. Эти слои обучаются для предопределенного набора классов. Чтобы повысить эффективность

классификации картофеля, сверточный полностью связанный слой и классификационный слой за-

меняются зависящим от предметной области полностью связанным слоем и классификационным

слоем, обученным для распознавания картофеля по термограммам. Количество классов выходных

данных автоматически определяется классификационным слоем во время обучения. Показатель

скорость обучения и предобучение установлены на 10. Модифицированная ALEXNET имеет 25

слоев и 24 связи. Эффективность модифицированной ALEXNET в распознавании различных видов

картофеля показана в табл. 12.

Таблиц а 12

Соответствие между ожидаемыми и реальными результатами классификации с помощью модифицированной

ALEXNET

№

Ожидаемый

Реальный

№

Ожидаемый

Реальный

Грибок

Гнилой

Грибок

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Гнилой

Грибок

Здоровый

Гнилой

Грибок

Гнилой

Здоровый

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Здоровый

Грибок

Отверстие

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Здоровый

Отверстие

Гнилой

Отверстие

Гнилой

Из табл. 12 видно, что модифицированная сеть ALEXNET не смогла определить гнилой кар-

тофель как гнилой картофель. Это видно из матрицы неточностей, показанной в табл. 13. Чув-

ствительность для здорового картофеля составляет 83 %, а чувствительность для картофеля с от-

верстиями составляет 0 %, а для гнилого картофеля — 87,5 %. Чувствительность к пораженному

грибком картофелю составляет 16 %. Два из пораженных грибком картофеля классифицируются

как здоровые, что недопустимо.

Таблиц а 13

Матрица неточностей для тестового набора данных (модифицированная ALEXNET)

Тип

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Грибок

Здоровый

Гнилой

Отверстие

Эффективность модифицированной ALEXNET лучше, чем у обычной архитектуры ALEXNET

[3]. Но это не помогло классифицировать картофель с отверстиями. Оценка эффективности СНС

для классификации картофеля по термограммам показана в табл. 14 и графически на рис. 5.

Дефектоскопия

№ 9

2020

М.А. Мутия, Э. Логашанмугам, Н.М. Нандхита и др.

Таблиц а 14

Оценка эффективности СНС при классификации картофеля по термограммам

Чувствительность (TP/(TP+FN))*100

Тип картофеля

Модифицированная

VGG 19

VGG 16

RESNET 101

RESNET 50

RESNET 18

ALEXNET

Здоровый

50%

100%

83,3%

50%

83,3%

Грибок

16,7%

80%

100%

16%

Отверстие

50%

85,7%

71,4%

85,7%

42,8%

Гнилой

37,5%

75%

25%

62,5%

87,5%

100

VGG 19

VGG 16

RESNET 101

RESNET 50

RESNET 18

Мод. ALEXNET

Здоровый

Грибок Отверстие

Гнилой

Рис. 5. Оценка эффективности СНС при классификации картофеля по термограммам.

Из табл. 14 и рис. 5 видно, что RESNET является наиболее подходящей архитектурой для клас-

сификации картофеля. В среднем, общая точность RESNET лучше, чем у архитектур VGGNET и

модифицированной ALEXNET.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШЕЙ РАБОТЫ

В этой работе при помощи получения термограмм четырех разных типов картофеля создается

исследовательская база данных. Изучена возможность применения VGG и RESNET для классифи-

кации картофеля. Также изучается влияние модификации архитектуры ALEXNET на результаты

классификации картофеля. Эффективность определяется с точки зрения чувствительности к каж-

дому типу картофеля. Установлено, что архитектура RESNET 18 хорошо работает при классифи-

кации четырех различных типов изображений картофеля с точностью 62,9 %. Также RESNET 18

не определяет ни одну из пораженных грибком картофелин как здоровый картофель. Возможность

модифицированных архитектур VGG и RESNET для классификации картофеля еще предстоит

изучить.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Maldague X. Applications of Infrared Thermography in NonDestructive Evaluation / Trends in Optical

Nondestructive Testing (invited chapter). Pramod Rastogi ed. 2000. P. 591—609.

2. Russakovsky O., Deng J., Su H. et al. ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge // International

Journal of Computer Vision (IJCV). 2015. V. 115. Is. 3. P. 211—252.

3. Muthiah M.A., Logashamugam E. Deep learning Neural Networks for the classification of potatoes from

thermographs in big data // Caribbean Journal of Science. (May—aug) 2019.V. 53. Is. 2. P. 1781—1792.

Дефектоскопия

№ 9

2020

Оценка эффективности традиционных архитектур СНС и модифицированной нейросети...

4. Sudheera K., Nandhitha, N.M. Computer Aided Radiograph Interpretation Tool for Defect

Characterization from Weld Plates // Russ. J. Nondestruct. Test. 2019. V. 55. P. 481—488. https://doi.

org/10.1134/S1061830919060081

5. Sangeetha M.S., Nandhitha N.M. Improved active contour modelling for isolating different hues in

infrared thermograms // Russ. J. Nondestruct. Test. 2017. V. 53. P. 142—147. https://doi.org/10.1134/

S1061830917020048

6. Simonyan Karen, Zisserman Andrew. Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image

Recognition. CoRR abs/1409.1556 (2014): n. pag.

7. Krizhevsky Alex, Sutskever Ilya, Hinton Geoffrey E. ImageNet classification with deep convolutional

neural networks // Commun. ACM. 2017. V. 60. No. 6. (May 2017). P. 84—90. https ://doi.org/10.1145/3065386

8. Kaiming He et al. Deep Residual Learning for Image Recognition // 2016 IEEE Conference on Computer

Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2016. P. 770—778.

9. Bolei Zhou, Khosla Aditya, Lapedriza Agata, Torralba Antonio, Oliva Aude. Places: An image database

for deep scene understanding / arXiv preprint arXiv:1610.02055. 2016.

10. Yuen Walter W., Chow C.L., Tam Wai Cheong. Analysis of radiative heat transfer in inhomogeneous

non isothermal media using neural networks // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2016. V. 30 (4).

P. 897—911.

Дефектоскопия

№ 9

2020