УДК 620.179.162

ПАКЕТНЫЙ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ТОРКРЕТ-КАМЕННЫХ СТРУКТУР

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМПАКТ-ЭХОМЕТОДА

¹Университет Хохай, Нанкин, Цзянсу, Китай

^*E-mail: yaofei215@hhu.edu.cn

Поступила в редакцию 22.02.2020; после доработки 10.08.2020

Принята к публикации 14.08.2020

Изучается качество контакта торкрет-каменных структур с использованием импакт-эхометода (ИЭ) для обнару-

жения дефектов в торкрет-бетоне толщиной 10 и 20 см. Проведены численные и экспериментальные исследования.

Традиционный анализ частотных характеристик может дать только качественную оценку, но не может количественно

оценить критичность дефекта на поверхности контакта. Пакетное вейвлет-разложение используется для анализа сиг-

нала с целью получения распределения энергии в каждой полосе частот. После этого рассчитывают относительные

собственные значения энергии пакета вейвлета и получают показатель энергетической характеристики торкрет-бето-

на с различной толщиной и состоянием контакта. Подход к оценке качества границы раздела, основанный на энергии,

применялся для количественной оценки качества контакта на поверхности раздела торкрет-каменных структур.

Ключевые слова: торкрет-бетон, качество контакта, импакт-эхометод, частотный анализ, пакетное вейвлет-разложе-

ние, показатель энергетической характеристики.

DOI: 10.31857/S013030822101005X

1. ВВЕДЕНИЕ

Торкрет-бетон является жизненно важным компонентом туннельных конструкций и использу-

ется для снятия напряжения горных пород, вызванного выемкой грунта в различных геологиче-

ских системах и средах. Надежная и эффективная оценка состояния торкрет-бетона является

фундаментальным вопросом при строительстве и эксплуатации туннеля, который играет ключе-

вую роль на ранней стадии строительства туннеля и после ввода его в эксплуатацию. Многие

факторы могут вызвать проблемы с качеством торкрет-бетона и механическими характеристиками

композитной структуры. Торкрет-бетон может отделиться от каменистой основы из-за ее деформа-

ции после выемки грунта и усадки торкрет-бетона на начальной стадии отвердевания бетона.

Торкрет-бетон не обеспечивает передачу напряжений и защиту самой породы [1―3], когда они

разделены. Кроме того, распределение напряжений имеет сложный харатер в слабых окружающих

породу разрезах. Отбор керна ― это самый примитивный метод контроля для изучения толщины

и качества контакта торкрет-бетона, но при отборе керна вызываются необратимые повреждения

конструкции, поскольку отбор обычно выполняется в самой конструкции. Однако во время отбора

керна качество контакта поверхности торкрет-бетона с породами ухудшается. Следовательно,

необходим эффективный метод неразрушающего контроля для оценки качества контакта туннель-

ного торкрет-бетона.

Импакт-эхометод, являющийся эффективным экспериментальным методом неразрушающего

контроля, широко используется в области контроля внутренних дефектов бетонных конструкций.

M. Sansalone и Y. Lin [4―6] использовали его для экспериментов с дефектами внутреннего отсло-

ения бетонных плит. H. Azari [7] обнаружил, что эффективность ИЭ ограничена его чувствитель-

ностью к размерам и толщине плит. Также некоторые исследования показывают взаимосвязь

между законом отражения волны напряжения и самой конструкцией, включая форму моды, размер

дефекта, глубину и другие факторы [8,9].

K. Song [10, 11] оценивал качество контакта между торкрет-бетоном и окружающей камени-

стой породой в туннеле, используя оконное преобразование Фурье импакт-эхометодом; также этот

метод можно использовать для обнаружения различных дефектов торкрет-бетона. Однако состоя-

ние контакта трудно описать количественно, и невозможно определить различие между различны-

ми дефектами. N. Zoidis и E. Tatsis [12] исследовали пустоты между полом из бетона и нижележа-

щим слоем заполнителя с помощью таких методов неразрушающего контроля, как метод импульс-

ного реагирования и ультразвуковой импульсный метод. A. Garbacz [13] оценивал качество грани-

цы раздела при восстановлении железобетона, анализируя импакт-эхосигналы. Д.Г. Аггелис [14]

использовал импакт-эхометод во время экспериментов по цементации трещин туннелей и проана-

лизировал параметры эха. После этого был проведен дополнительный анализ для контроля дефек-

Яо Фэй, Цао Иминь, Чен Гуанюй

тов цементации в проходческих щитах. Было обнаружено, что частотная характеристика дефектов

цементации имеет сложный вид из-за большего количества отражающих поверхностей раздела

[15]. Импакт-эхометод может использоваться, чтобы обнаруживать дефекты в однослойных бетон-

ных конструкциях и оценивать дефекты в многослойных конструкциях. Однако сложно точно

судить о дефектах только на основе частотного анализа, поскольку отраженные волны имеют

более сложный характер.

В последнее время для повышения эффективности контроля были применены некоторые пере-

довые методы сбора и анализа данных. В.К. Качанов [16] применил алгоритм «фокусировки на

точку» для безэталонного измерения скорости ультразвука при томографии бетонных конструк-

ций. Повышенная точность обеспечивается устранением причины ошибок. Т.В. Фурса [17] дока-

зала, что увеличение коэффициента затухания энергии электрических откликов в усиленном пучке

может служить предвестником его надвигающегося катастрофического пробоя. Предложены кри-

терии определения стадий разрушения железобетонных балок по параметрам электрического

отклика.

В данной статье импакт-эхометод применяется к торкрет-каменным структурам с различными

дефектами границы раздела. Характеристики сигнала в частотном интервале получают с исполь-

зованием методов частотного преобразования. Кроме того, относительные собственные значения

энергии пакета вейвлета получают с помощью анализа энергии пакета вейвлета, который обеспе-

чивает точный показатель оценки для качества контакта границ раздела. Этот новый подход позво-

ляет оценивать качество контакта на основе относительных энергетических характеристик пакета

вейвлета по сравнению с традиционной оценкой частотного интервала в импакт-эхометоде.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Каменные и бетонные материалы используются в этом эксперименте для моделирования тор-

крет-каменных структур. Между бетоном и камнем были установлены различные дефекты, чтобы

имитировать различные условия контакта на границе раздела.

В импакт-эхометоде по сигналу отражения на границе раздела исследуется дифракция и отра-

жение волны напряжения в слоистых структур.

2.1. Материал для исследования

Выбор материала и соотношение смеси торкрет-бетона определяется в соответствии с китай-

ским стандартом «Технические условия по нанесению торкрет-бетона» (JGJ/T 372-2016). Размер

частиц заполнителя составляет 5―10 мм, что соответствует требованиям спецификации. Состав

торкрет-бетона представлен в табл. 1.

Таблица

Расход материала на единицу объема торкрет-бетона

Соотношение воды и цемента

Вода, кг/м³

Цемент, кг/м³

Песок, кг/м³

Гравий, кг/м³

0,50

212

424

882

2.2. Образцы

Толщина слоя каменистой породы составляет 20 см, с помощью оборудования для импакт-эхо-

метода проверено, что скорость волны составляет 4100 м/с.

В работе толщина объекта контроля может напрямую влиять на интенсивность частоты отра-

жения и на отражение волны напряжения на границе раздела. Поэтому были изготовлены два

образца с различной толщиной торкрет-бетона. ТК-10 и ТК-20 обозначают торкрет-каменные

структуры толщиной 10 и 20 см.

В работе для имитации наличия дефектов используются полиэтиленовые пенопластовые

блоки. Состояние контакта на границе раздела описывается следующими тремя типами: дефект,

отсутствие дефекта и отслоение, которые дальше условно обозначаются: Д, ОД и ОТС соответ-

ственно. Самая большая разница между ОТС и двумя другими типами состоит в том, что ОТС

имеет частичную связь между бетоном и камнем, что похоже на соты. При частичном соединении

Дефектоскопия

№ 1

2021

Пакетный вейвлет-анализ торкрет-каменных структур с использованием импакт-эхометода

Д-10 ОД-10 ОТС-10-1 ОТС-10-2 ОТС-10-3

Д-20 ОД-20 ОТС-20-1 ОТС-20-2 ОТС-20-3

800

Размер, мм

Торкрет-бетон

Каменная

порода

Рис. 1. Образцы: схематическая диаграмма ТК-10 (а); схематическая диаграмма ТК-20 (б); реальная схема ТК-10 (в);

реальная схема ТК-20 (г).

состояние контакта на границе определяется площадью отверстий в пенопласте. Когда зона выем-

ки в пенопласте уменьшается, с породой контактирует меньше бетона, поэтому состояние контак-

та меняется с хорошего на плохое. Состояния контакта нумеруются как: ОТС-1, ОТС-2, ОТС-3 с

уменьшением зона выемки. Полиэтиленовый пенопластовый блок сцепляется с каменной породой

с помощью клея, чтобы обеспечить фиксацию на поверхности раздела между слоем породы и

бетоном, не двигаясь во время процесса вибрации. После затвердевания положение пенопласта

можно хорошо зафиксировать. Схематическая диаграмма и реальная схема всех контролируемых

структур показаны на рис. 1, где белые области представляют собой пенопласт.

На рис. 1a и в толщина слоя бетона в образце ТК-10 составляет 10 см, а на рис. 1б и г толщина

слоя бетона в ТК-20 составляет 20 см. Каждый образец имеет 5 различных состояний контакта,

которые были перечислены выше, а расположение и типы дефектов образцов точно такие же, как

и у предыдущих образцов. Весь пенопласт имеет размеры 15 см × 12 см, что соответствует требо-

ваниям по минимальному размеру дефекта при различных значениях толщины в этом исследова-

нии. Процент ОТС указывает на отношение зоны выемки пенопластовом блоке к общей площади

блока. Эти зоны контроля пронумерованы в соответствии с толщиной бетонного слоя и состояни-

ем контакта, как показано в табл. 2.

Скорость волны в бетоне зарезервированного образца была измерена, составила 3957 м / с.

Акустический импеданс бетона и каменной породы показан в табл. 3.

2.3. Метод исследования и оборудование

В этой статье для контроля дефектов используется импакт-эходетектор SET-PI2-01 производ-

ства Hunan Sine Electronic Technology Co., Ltd. Частота составляет 4―15 кГц, а частота дискрети-

зации установлена на уровне125 кГц. Была задана длительность импульса в 128 мкс и усиление в

62 дБ. Частота выборки составляет 8 мкс, всего 1024 точки данных, а период опроса составляет

примерно 8 мс.

Дефектоскопия

№ 1

2021

Яо Фэй, Цао Иминь, Чен Гуанюй

Таблица

Конструкции образцов для лабораторных экспериментов

Образец

Состояние контакта

Размер дефекта, см

Толщина торкрет-бетона, см

Д-10

Дефект

15×12

ОД-10

Без дефекта

ОТС-10-1

50 % — отслоение

15×12

ОТС -10-2

69 % — отслоение

15×12

ОТС -10-3

82 % — отслоение

15×12

Д-20

Дефект

15×12

ОД-20

Без дефекта

ОТС -20-1

50 % — отслоение

15×12

ОТС -20-2

69 % — отслоение

15×12

ОТС -20-3

82 % — отслоение

15×12

Таблица

Акустический импеданс бетона и камня

Материал

Скорость волны V_p, м/с

Плотность ρ, кг/м³

Акустический импеданс Z, кг/м∙с²

Коэффициент отражения

Бетон

3957

2350

9,3E+06

0,13

Камень

4560

2650

12,6E+06

Импакт-эхометод не требует контактной жидкости и может осуществлять односторонний кон-

троль по сравнению с ультразвуковым методом. После того, как импактор сгенерирует кратковре-

менное возбуждение, упругая волна начинает распространяться внутри торкрет-структуре. Когда

упругая волна встречает внутренний дефект конструкции или ее границы, происходит ее отраже-

ние из-за различных акустических импедансов граничащих сред. Датчик, расположенный рядом с

источником возбуждения, принимает отраженную упругую волну и регистрирует сигнал вибрации

в точке приема. Принятые переменные сигналы, которые включают время распространения и

амплитуду волны, отображаются на осциллограф, и визуально может быть получен предваритель-

ный результат контроля. Более подробные результаты можно получить, если применить анализ

частотно-временной области. Принципиальная схема при контроле торкрет-каменных структур

импакт-эхометодом показана на рис. 2.

Импактор

Датчик

Дефект

Временная зависимость

Осциллограф

Частотный анализ

Рис. 2. Принцип метода для контроля торкрет-каменных структур импакт-эхометодом.

В этой статье источник и приемник находятся на расстоянии 3―5 см, поэтому получаемый

сигнал может лучше отразить процесс распространения продольной волны, которая не подверга-

ется слишком сильному влиянию поверхностной волны.

Дефектоскопия

№ 1

2021

Пакетный вейвлет-анализ торкрет-каменных структур с использованием импакт-эхометода

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Анализ частотных характеристик ТК-20

В ходе эксперимента было проведено 50 измерений в каждой области каждого образца, и энер-

гетический спектр каждый контрольной точки рассчитан при различных условиях эксплуатации.

В этой статье контролируемая конструкция ТК-20 используется как типичный пример для лучше-

го понимания. На рис. 3a, б кривые изменения ускорение―время измерены в местах с дефектами

и без дефектов. Временные сигналы преобразуются в сигналы частотной области с помощью пре-

образования Фурье (ФП) на рис. 3в, г, поэтому различные частотные характеристики могут быть

получены из диаграмм частотной области.

-1

-2

Время, мс

0,08

0,3

5243

0,06

4785

0,2

9880

0,04

0,1

0,02

0,0

0,00

Частота

Рис. 3. Диаграммы частотной области для ТК-20: формы сигналов во временной области для ОД-20 (а); формы сигналов

во временной области для Д-20 (б); АХЧ для ОД-20 (в); АХЧ для Д-20 (г).

Согласно теории импакт-эхометода [18], коэффициент отражения на границе раздела равен

R₁ = 0,13, что указывает на то, что большая часть энергии может продолжать распространяться

вниз через границу раздела бетон―камень во время прохождения упругой волны. Частоту резо-

нанса, соответствующего толщине плиты (Т-частота), можно получить из уравнения (1) и урав-

нения (2) с коэффициентом формы 0,96:

βC

(1)

(2)

+βC

βC

где fT1 и fT2 ― Т-частота торкрет-бетона и камня; β ― коэффициент формы, который зависит от

коэффициента Пуассона (μ); T₁, CP1, T₂, CP2 ― скорость продольной волны и толщина торкрет-

бетона и камня соответственно; Δt ― интервал дискретизации сигнала.

На рис. 3в на диаграмме частотной области для ОД-20 есть только один пик частоты, равный

5243 Гц. Расчетная Т-частота в нижней части камня составляет 5110 Гц, что близко к пику на

рисунке. Расчетная Т-частота на границе слоя торкрет-бетон составляет 10,22 кГц, что не соответ-

Дефектоскопия

№ 1

2021

Яо Фэй, Цао Иминь, Чен Гуанюй

ствует рисунку. Это приемлемо, поскольку значения акустического импеданса бетона и камня

схожи, что приводит к слабым отражениям на границе раздела.

На рис. 3г несколько частотных пиков появляются на диаграмме частотной области, и имеет

место нечеткое распределение пиков в частотном диапазоне 4―10 кГц для случая Д-20. Самый

высокий пик при частоте 9880 Гц соответствует расчетной Т-частота на нижней поверхности

каменной породы, а положение исходного пика может быть уменьшено до 4700 Гц. Возникает

много пиков, и трудно найти соответствующие частотные характеристики этих пиков. Это указы-

вает на то, что при наличии дефекта при распространении упругой волны могут возникать помехи,

которые приводят к дифракции и другим физическим явлениям, включая изменение пути распро-

странения и явления множественных пиков. Таким образом, трудно выделить основную частоту

только через частотную диаграмму, и причина ее появления требует дальнейшего анализа с

использованием теории Лэмба [19].

3.2. Частотный анализ ОТС-20

Быстрое фурье-преобразование (БФП) также было выполнено для импакт-эхосигналов, полу-

ченных с ОТС-20-1, ОТС-20-2 и ОТС-20-3 для получения спектрограммы частотной области.

На рис. 4 частота 6100 Гц найдена независимо от качества границы раздела бетон—камень

для ОТС-состояния и обнаружено, что эта частота не имеет соответствующих частотных харак-

теристик. Существует пик частоты около 5000 Гц, где частота соответствует распространению

упругой волны по скальному грунту и образованию отражения. На рис. 4а есть несколько высо-

кочастотных компонентов, которые трудно распознать. На рис. 4б частота отражения от нижней

части скалы все еще доминирует в ОТС-20-2, но доля высоких частот увеличивается. На рис. 4в

присутствует еще больше высокочастотных пиков, и спектрограмма выглядит более запутанной.

Распределение частоты показывает характеристики в спектрограмме частотной области, анало-

гичные Д-20.

0,25

0,14

0,12

0,20

0,10

5002

0,15

4889

0,08

0,10

0,06

0,04

0,05

0,02

0,00

Частота

0,20

4658

0,15

0,10

0,05

9824

0,00

Частота

Рис. 4. Спектрограммы ОТС: АХЧ для ОТС-20-1 (а); АХЧ для ОТС-20-2 (б); АХЧ для ОТС-20-3 (в).

Другой образец под названием ТК-10 показывает ту же картину. При наличии дефектов на

границе раздела частотное распределение постепенно усложняется. Можно видеть, что хотя тра-

диционное преобразование БФП позволяет делать некоторые выводы, оно имеет много недостат-

ков. Во-первых, граничный эффект вызывает большое количество частотных пиков, и трудно

определить, есть ли дефекты в контролируемом участке. Во-вторых, БФП может дать только каче-

Дефектоскопия

№ 1

2021

Пакетный вейвлет-анализ торкрет-каменных структур с использованием импакт-эхометода

ственную приблизительную оценку и не может предоставить количественный показатель качества

контакта на границе раздела. Поэтому для улучшения анализа будет использован метод пакетного

вейвлет-разложения.

4. ПАКЕТНЫЙ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ

4.1. Пакетное вейвлет-разложение

При пакетном вейвлет-разложении используется ортогональное разложение, и каждый сиг-

нал полосы частот является независимым и без ошибок. Теория частотного анализа пакета вейв-

лета основана на теореме Парсеваля (интегральном уравнении Парсеваля). Энергия во времен-

ной области ― это L2-норма сигнала и энергии на j-уровне разложения:

ⁱ,

(3)

=∑

i =1

E означает L2-норму вейвлет-коэффициентов каждого узла при j-уровне разложения,

E — энергия волного пакета. Энергия каждого субсигнала может формировать вектор энергии

[

]

Таким образом, с помощью пакета вейвлета-сигнал можно разложить в вектор-

столбец из 2j -элементов векторов.

Полная энергия сигнала представляет собой сумму энергии субсигнала в различных частотных

диапазонах, а информация о повреждениях структуры содержится в энергиях узлов субсигналов в

распределении энергии. Он отражает различные характеристики повреждений и требует независи-

мой количественной оценки для точного обнаружения повреждений.

После того, как энергия неповрежденного и поврежденного узла субсигнала вычислена с помо-

щью сигнала разложения пакета вейвлета, величина изменения энергетического спектра суммиру-

ется по уравнению:

∆E

−

(4)

∑

2^P

∆E=

∆E

(5)

∑

j =1

где ∆E ― относительные собственные значения энергии вейвлет-пакета; показатели степени Д

и ОД обозначают дефект и без дефекта; индекс p обозначает количество узлов вейвлет-пакета на

j-уровне разложения; ΔE_j — вычисленное значение в начале каждого узла пакетного вейвлет-

разложения и их сумма ― ΔE. В этом уравнении, энергия пакета вейвлета в контрольной точке

на ОД-участке используется как контрольная группа (при этом, является константой) и экспери-

ментальная группа, включающая точки на участках Д, ОТС и ОД непосредственно, при необхо-

димости может быть изменена.

Изменение энергетического спектра каждого узла добавляется, чтобы получить окончательную

относительную энергетическую характеристику как значения относительной энергетической

характеристики вейвлет-пакета (ΔE), которые можно вычислить. ΔE используется для идентифи-

кации повреждений и в качестве справочного материала для анализа повреждений, чтобы опреде-

лить место повреждения. Кроме того, результат может быть более точным, поскольку подобное

влияние граничных условий каждой контрольной точки устраняется вычитанием. Связь между

индексом признака и дефектом получается путем сравнения показателей признаков разной степе-

ни повреждения.

Пакетному вейвлет-преобразованию уделяется больше внимания в подшипниках, машино-

строении и обработке металлов [22]. В последние годы он также широко используется в инженер-

ной дефектоскопии, особенно в традиционных деревянных конструкциях и бетонных балках.

Временные зависимости, полученные акустическим методом (импактором является ударная сила

или акустическая волна), могут показать больше информации о повреждениях после пакетного

вейвлет-разложения [23]. Кроме того, результаты пакетного вейвлет-разложения могут быть

использованы в качестве эффективного стандарта оценки для искусственных нейронных сетей.

Дефектоскопия

№ 1

2021

Яо Фэй, Цао Иминь, Чен Гуанюй

4.2. Распределение частотного диапазона экспериментальных результатов

В этой статье для разложения сигнала выбран вейвлет Добеши 5 (вейвлет db5). Уровень пакет-

ного вейвлет-разложения равен 6, так что получается 64 частотных диапазона, что означает, что

размерность вектора признаков каждой выборки равна 64. Было обнаружено, что энергия первых

20 полос составляет более 99 % от общей энергия и остальные 44 полосы оказывают незначитель-

ное влияние на оценку. Следовательно, спектрограмма распределения частотных диапазонов

включает только первые 20 порядков на рис. 5.

120

100

Полоса частот

280

120

240

100

200

160

120

Полоса частот

Рис. 5. Распределение энергии по полосам частот пакета вейвлета: ОД-10 (а); Д-10 (б); ОД-20 (в); Д-20 (г).

Типичное распределение полос частот показывает, что энергия каждой полосы различается в

зависимости от состояния контакта. На рис. 5а пик на 8-й полосе означает, что энергия, в основ-

ном, концентрируется в относительно низкочастотной области, где состояние контакта наилучшее.

Исходный пик перемещается в 6-ю полосу на рис. 5б, а высокочастотная часть увеличивается по

сравнению с таковой в ОД-10. На рис. 5в большая часть энергии сосредоточена в полосе 6 и очень

мало энергии приходится на высокие частоты. Однако на рис. 5г можно увидеть, что исходный пик

перемещается в 5-ю полосу, а высокочастотные полосы значительно увеличиваются при ухудше-

нии качества контактана границе раздела.

В общем, распределение полос частот резко различается между дефектной и бездефектной

структурами, но между бездефектными структурами разница невелика. Если количественно оце-

нить это различие с помощью метода, описанного в разделе 4.1, можно получить показатель каче-

ства контакта торкрет-каменных структур.

4.3. Пакетный вейвлет-анализ результатов численного моделирования

Принцип пакетного вейвлет-разложения состоит в следующем. Определяется распределение

энергии, который содержит информацию о повреждении структуры, а после пакетного вейвлет-раз-

ложения импакт-эхосигналов с дефектом или без него учитывается дополнительный вклад в энергию

Дефектоскопия

№ 1

2021

Пакетный вейвлет-анализ торкрет-каменных структур с использованием импакт-эхометода

узла. Можно рассчитать характерные значения энергии вейвлет-пакета (ΔE). На основании различия

определяется факт наличия или отсутствия дефектов и затем определяется место повреждения.

Программное обеспечение MSC.MARC, реализующее метод конечных элементов, использует-

ся для создания численной модели торкрет-каменной (ТК) структуры. Толщина слоев торкрет-

бетона в ТК-структуре составляет 10, 15, 20 и 25 см. Для каждой толщины было пять состояний:

ОД, Д, ОТС-1, ОТС-2 и ОТС-3. Относительные собственные значения энергии вейвлет-пакета

может служить мерой качества контакта, поскольку частотное распределение импакт-эхосигналов

изменяется при различных состояниях контакта. Относительная энергия вейвлет-пакета для каж-

дой полосы частот у экспериментальных образцов вычитается из относительной энергии на соот-

ветствующей позиции частоты у контрольной группы, чтобы получить относительные собствен-

ные значения энергии согласно уравнению (4). Графики характеристической энергии каждого

участка показаны на рис. 6.

1,2

ТК-10

1,0

ТК-15

ТК-20

0,8

ТК-25

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

ОД ОТС-1 ОТС-2 ОТС-3 Д

Рис. 6. Нормированные относительные собственные значения энергии вейвлет-пакетов.

На рис. 6 энергия вейвлет-пакета получена из результатов численного моделирования и полу-

чены относительные собственные значения энергии вейвлет-пакетов при различных условиях экс-

плуатации. В местах ОД все собственные значения равны нулю, поскольку расчет основан на том,

что энергия вейвлет-пакета в бездефектном месте принята в качестве опорного значения.

Результаты численного моделирования пронормированы, чтобы уменьшить разницу между отно-

сительными собственными значениями энергии вейвлет-пакетов при различной толщине бетона.

Конкретный метод нормализации состоит в том, чтобы вычислить процентное отношение харак-

теристического значения каждой области измерения к характеристическому значению области Д.

Тенденции изменений идентичны, и ухудшение качества контакта будет увеличиваться, если доля

относительных собственных значений энергии вейвлет-пакета, то есть значение ΔE(i)/ΔE(Д), уве-

личивается. Характерная частотная энергия вейвлет-пакета для трех степеней дефекта ОТС-1,

ОТС-2 и ОТС-3 нелинейно возрастает. Кроме того, различная толщина торкрет-бетона влияет на

относительное собственное значение энергии вейвлет-пакета.

Следовательно, сигнал частотной области может быть качественно определен в соответствии

со временем, когда частота появляется на частотной диаграмме ОТС-состоянии. Он также может

быть дополнительно определено путем вычисления относительного собственные значения энер-

гии вейвлет-пакета для оценки качества контакта.

4.4. Пакетный вейвлет-анализ экспериментальных результатов

Пакетное вейвлет-разложение проводится для сигнала каждого участка, и вычисляется энер-

гия вейвлет-пакета (E). Определяется средняя энергия каждой частотной полосы в 50 точках

измерения в участках ОД, результат обозначается как СРЕД. Вычисляется разница между энер-

гией каждой полосы частот во всех участках измерения и энергией СРЕД, а затем эта разница

используется для получения относительных собственных значений энергии. При многоточечном

контроле относительные собственные значения энергии вейвлет-пакетов усредняются, чтобы

окончательно получить значения энергетического спектра при всех условиях эксплуатации

после того, как будут удалены точки данных с большими ошибками. Линии характеристическо-

го значения показаны на рис. 7.

Дефектоскопия

№ 1

2021

Яо Фэй, Цао Иминь, Чен Гуанюй

На рис. 7 результаты численного моделирования и экспериментальные значения относитель-

ных собственных значений энергии вейвлет-пакета ТК-10 и ТК-20 показывают, что относительное

собственное значение энергии вейвлет-пакета увеличивается и становится нелинейным, когда

качество контакта на границе раздела в ТК-структуре ухудшается. Относительные собственные

значения энергии вейвлет-пакета Д использовались в качестве опорных значений, которые были

нормированы для получения процентной доли каждой контактной массы.

Результаты численного моделирования

100

Экспериментальные результаты

ОД ОТС-1 ОТС-2 ОТС-3

Рис. 7. Собственные значения относительной энергии вейвлет-пакетов результатов численного моделирования и экспе-

риментов: ТК-10 (а); ТК-20 (б).

На рис. 7a формы линий после нормировки очень похожи, хотя относительные собственные

значения энергии результатов численного моделирования и экспериментальных результатов раз-

личаются. При численном моделировании характеристические энергетические спектры ОД и раз-

личных ОТС нормированы на 0; 0,13; 0,30 и 0,46. Экспериментальные характеристические энер-

гетические спектры ОД и различных ОТС нормированы на 0,13; 0,26; 0,40 и 0,54. Результаты

численного моделирования относительных собственных значений энергии вейвлет-пакета ТК-10

меньше экспериментальных значений, потому что бетон представляет собой сложный многона-

правленный композит, а результаты измерений не так стабильны, как результаты, полученные с

помощью конечно-элементного моделирования. Рис. 7б показывает ту же картину. Собственные

значения численного моделирования и эксперимента очень близки, за исключением области ОД.

Каждый раз наблюдается различие в импакт-эхосигналах, что приводит к разным результатам на

одном и том же участке. Следовательно, в этом случае, характеристический энергетический спектр

не равен нулю для бездефектной области. Выше показано, что результаты численного моделиро-

вания согласуются с экспериментальными результатами, и как численное моделирование, так и

экспериментальные значения показывают, что относительное собственное значение энергии вейв-

лет-пакета увеличивается с ухудшением качества контакта. Собственные значения вейвлет-паке-

тов экспериментальных результатов в ТК-10 и ТК-20 показаны на рис. 8.

ТК-10

100

ТК-20

ОД ОТС-3 ОТС-6 ОТС-9 Д

ОД ОТС-1 ОТС-2 ОТС-3 Д

Рис. 8. Относительные собственные значения энергии вейвлет-пакетов: экспериментальные результаты (а); нормиро-

ванные экспериментальные результаты (б).

Дефектоскопия

№ 1

2021

Пакетный вейвлет-анализ торкрет-каменных структур с использованием импакт-эхометода

На рис. 8а относительные собственные значения энергии вейвлет-пакета в областях Д и ОТС

увеличивается с увеличением толщины бетона, поскольку увеличение толщины бетона приводит

к большой разнице в распределении энергии в полосах частот. Из рис. 8б видно, что, хотя соб-

ственные значения энергии для каждой области измерения колеблются, нормированные значения

для области ОД меньше 15 %, а для области ОТС и области Д ― более 20 %. Это показывает, что

метод расчета собственных значений эффективно различает эти участки контроля. Этот метод

анализа не требует определения наличия или отсутствия дефектов путем идентификации пиков.

Ориентируясь на рис. 8a, можно предложить следующий показатель: рассмотреть индекс выше

собственного значения области ОД, ниже собственного значения области Д, рядом с собственным

значением ОТС-1 и определить его как показатель подозреваемого дефекта. Когда собственные

значения энергии больше этого индекса, это указывает на то, что контролируемая торкрет-камен-

ная структура может содержать дефекты, и эксперименты по определению механических свойств,

проведенные позже, могут иметь некоторые ошибки. Как и в этом эксперименте, его можно при-

нять равным 15. Конкретное значение индекса должно быть связано с уровнем энергии источника

воздействия, что требует дальнейшего исследования в более поздних исследованиях.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье было изучено качество контакта на границе контролируемой структуры из

торкрет-бетона и каменистой породы с использованием импакт-эхометода. Можно сделать следу-

ющие выводы.

Результаты численных и натурных экспериментов показывают, что наличие дефектов может

быть определено по главной частоте на границе раздела каменной породы и торкрет-бетона

посредством анализа в частотной области. Однако количественно определить состояние дефектов

на границе раздела невозможно.

После пакетного вейвлет-разложения получается спектр энергии частот. Когда качество кон-

такта ухудшается, исходный пик смещается в сторону более низкой частоты. С другой стороны,

высокочастотная часть увеличивается и даже приближается к исходному пику. Распределение

частотных диапазонов резко различается между дефектной структурой и бездефектной структу-

рой, но между бездефектными структурами эта разница небольшая.

Качество контакта может быть количественно определено по относительным собственным

значениям энергии вейвлет-пакета при различной толщине торкрет-бетона. Относительное соб-

ственное значение энергии постепенно увеличивается, когда состояние контакта ухудшается. Хотя

собственные значения энергии каждой области измерения колеблются, существует интервал

между собственными значениями области ОД и собственными значениями других областей.

Торкрет-каменные структуры с различным качеством контакта можно оценивать количественно,

задавая показатель для интервала.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Исследование было финансово поддержано Фондами фундаментальных исследований

Центральных университетов (№ гранта B200202086).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Graziani A., Boldini D., Ribacchi R. Practical Estimate of Deformations and Stress Relief Factors for

Deep Tunnels Supported by Shotcrete // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2005. V. 38. No. 5.

P. 345―372.

2. Lee S., Kim D., Ryu J. An experimental study on the durability of high performance shotcrete for

permanent tunnel support // Tunnelling & Underground Space Technology. 2006. V. 21. No. 3—4. P. 431―431.

3. Jiang C., Fan K., Wu F., Chen D. Experimental study on the mechanical properties and microstructure

of chopped basalt fibre reinforced concrete // Materials & Design. 2014. V. 58. No. 6. P. 187―193.

4. Sansalone M., Carino N.J. Detecting delaminations in concrete slabs with and without overlays using

the impact-echo method // ACI Materials Journal. 1989. V. 86. No. 2. P. 175―184.

5. Cheng C., Sansalone M. The impact-echo response of concrete plates containing delaminations:

numerical, experimental and field studies // Materials and Structures. 1993. V. 26. No. 5. P. 74―285.

6. Lin Y., Sansalone M., Carino N.J. Finite element studies of the impact-echo response of plates containing

thin layers and voids // Journal of Nondestructive Evaluation. 1990. V. 9. No. 1. P. 27―47.

7. Azari H., Nazarian S., Yuan D. Assessing Sensitivity of Impact Echo and Ultrasonic Surface Waves

Methods for Quality Assessment of Concrete Structures / Proceedings of the 93rd Annual Meeting of

Transportation Research Board. Washington, DC, USA, January 2014.

Дефектоскопия

№ 1

2021

Яо Фэй, Цао Иминь, Чен Гуанюй

8. Wang J.J., Chang T.P., Chen B.T., Lin H.C. Evaluation of Resonant Frequencies of Solid Circular Rods

with Impact-Echo Method // Journal of Nondestructive Evaluation. 2010. V. 29. No. 2. P. 111―121.

9. Lee I., Kwon S. H., Park J., Oh T. The effective near-surface defect identification by dynamic behavior

associated with both impact-echo and flexural modes for concrete structures // KSCE Journal of Civil

Engineering. 2017. No.1. P. 1―9.

10. Song K.I., Cho G.C. Bonding state evaluation of tunnel shotcrete applied onto hard rocks using the

impact-echo method // NDT & E International. 2009. V. 42. No. 6. P. 487―500.

11. Song K.I., Cho G.C. Numerical study on the evaluation of tunnel shotcrete using the Impact-Echo

method coupled with Fourier transform and short-time Fourier transform // International Journal of Rock

Mechancis and Mining Sciences. 2010. V. 47. No. 8. P. 1274―1288.

12. Zoidis N., Tatsis E., Vlachopoulos C., Gotzamanis A., Clausen J.S., Aggelis D.G., Matikas T.E.

Inspection, evaluation and repair monitoring of cracked concrete floor using NDT methods // Construction and

Building Materials. 2013. V. 48. No. 11. P. 1302―1308.

13. Garbacz A., Piotrowski T., Courard L., Kwasniewski L. On the evaluation of interface quality in

concrete repair system by means of impact-echo signal analysis // Construction and Building Materials. 2017.

V. 134. No. 3. P. 311―323.

14. Aggelis D.G., Shiotani T., Kasai K. Evaluation of grouting in tunnel lining using impact-echo //

Tunnelling and Underground Space Technology. 2008. V. 23. No. 6. P. 629―637.

15. Yao F., Chen G. Y. Time-Frequency Analysis of Impact Echo Signals of Grouting Defects in Tunnels

// Russian Journal of Nondestructive Testing. 2019. V. 55. P. 581―595.

16. Kachanov V.K., Sokolov I.V., Kontsov R.V., Timofeev D.V. Using «focusing to a point» algorithm for

reference-free measurement of the speed of ultrasound in tomography of concrete engineering structures //

Russian Journal of Nondestructive Testing. 2019. V. 55. No. 6. P. 443―452.

17. Fursa T.V., Petrov M.V., Dann D.D. A method for evaluating failure in reinforced concrete under

bending based on the response of electrical parameters to an impact action // Russian Journal of Nondestructive

Testing. 2018. V. 54. No. 7. P. 519―527.

18. Hsiao C., Cheng C.C., Liou T., Juang Y. Detecting flaws in concrete structures using the impact-echo

method // NDT & E International. 2008. V. 41. No. 2. P. 98―107.

19. Gibson A., Popovics J.S. Lamb Wave Basis for Impact-Echo Method Analysis // Journal of Engineering

Mechanics. 2005. V. 131. No. 4. P. 438―443.

20. Epasto G., Proverbio E., Venturi V. Evaluation of fire-damaged concrete using impact-echo method //

Materials and Structures. 2010. V. 43. No. 1—2. P. 235.

21. Qu H., Li M., Chen G., Sneed L.H. Multi-bandwidth wavelet transform of impact echo signals for

delamination detection of thin concrete slabs // Journal of Civil Structural Health Monitoring. 2016. V. 6.

No. 4. P. 1―16.

22. Pino G., Ribas J.R., Guimarães L.F. Bearing Diagnostics of Hydro Power Plants Using Wavelet Packet

Transform and a Hidden Markov Model with Orbit Curves // Shock and Vibration. 2018.

23. Fei C., Han Z., Dong J. An ultrasonic flaw-classification system with wavelet-packet decomposition,

a mutative scale chaotic genetic algorithm, and a support vector machine and its application to petroleum-

transporting pipelines // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2006. V. 42. No. 3. P. 190―197.

Дефектоскопия

№ 1

2021