УДК 620.179.18

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЙ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Г.Е. Уцын², П. И. Федотов¹

¹Томский политехнический университет, Россия 634050 Томск, пр-т Ленина, 30

² Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники,

Россия 634050 Томск, пр. Ленина, 40

E-mail: ^*besko48@tpu.ru; ^**dddann@tpu.ru; ^***mvp17@tpu.ru

Поступила в редакцию 06.09.2021; после доработки 16.09.2021

Принята к публикации 24.09.2021

Обсуждаются комплексные методы механико-электрического и акустико-электрического тестирования трещино-

образования при изменении напряженно-деформированного состояния на примере диэлектрических образцов горных

пород. В статье рассматриваются результаты численных и экспериментальных исследований изменения параметров

электромагнитных откликов при импульсном детерминированном акустическом возбуждении образцов горных пород

с различным составом и текстурой. Представлены результаты математических расчетов концентрации напряжений на

трещинах расположенных вдоль оси образца, перпендикулярно которой вводились детерминированные акустические

импульсы. Показаны результаты экспериментальных исследований электромагнитной эмиссии образца с содержани-

ем кальцита и магнетита при одноосном сжатии до разрушения. Приведены закономерности изменений амплитуд

электромагнитных сигналов при акустическом зондирования в процессе «ступенчатого» одноосного нагружения

сжатием до разрушения.

Ключевые слова: неразрушающий контроль, диэлектрики, горные породы, акустическое воздействие, электромаг-

нитная эмиссия.

DOI: 10.31857/S0130308221100055

ВВЕДЕНИЕ

В статье представлены новые методы тестирования дефектности и развития разрушения ди-

электрических гетерогенных материалов, которые основаны на механико-электрических (МЭП)

и акустико-электрических (АЭП) преобразованиях в них, результатом которых являются, соот-

ветственно, электромагнитная эмиссия (ЭМЭ) и электромагнитные сигналы (ЭМС). Механико-

электрические преобразования происходят в твердотельных структурах при изменении их на-

пряженно-деформированного состояния под воздействием механической нагрузки, сопровожда-

ющейся акустической эмиссией внутри испытываемого материала. Возникающие акустические

импульсы вызывают колебания заряженных бортов окружающих и растущих трещин, контак-

тов материалов и дефектов. В результате генерируются ЭМС с разными амплитудно-частотны-

ми параметрами, последовательность которые определяется как ЭМЭ. Эмиссия в этом случае

характеризуется изменяющейся амплитудой и частотой следования ЭМС. Связь акустической

и электромагнитной эмиссий проверялась на модельных образцах и при изменении напряжен-

но-деформированного состояния породного массива после массовых взрывов на Таштагольском

железорудном месторождении [1—3]. При этом акустическую эмиссию регистрировали пьезоэ-

лектрическим приемником, а ЭМЭ — емкостным датчиком.

Внешнее акустическое воздействие на твердотельные диэлектрические материалы и структу-

ры также вызывает появление электромагнитных сигналов при наличии дефектов или трещино-

образования. Связь внешнего акустического воздействия и генерации ЭМС называют акустико-

электрическим преобразованием. В этом случае параметры электромагнитных сигналов наряду

с электрическими и прочностными свойствами тестируемого материала определяются и харак-

теристиками возбуждающего акустического сигнала. Исследования электромагнитного излуче-

ния осуществлялось для разных диэлектрических материалов, в том числе при их разрушении

под воздействием внешних нагрузок и детерминированного акустического воздействия [4—15].

Эти исследования проводились для тестирования дефектности и развития процессов разрушения

твердотельных диэлектрических материалов, в том числе горных пород. Наличие, появление,

количественное или качественное изменение электрических зарядов является обязательной при-

чиной возникновения ЭМС.

Электромагнитные методы контроля изменений напряженно-деформированного состояния...

Электризация контактов разнородных материалов и сред может происходить в результате: раз-

ности работы выхода электронов с поверхностей контактирующих материалов; движения дисло-

каций и сбором при их движении заряженных точечных дефектов с локализацией у поверхностей

раздела сред; трения слоев и др. [16—23]. При прорастании трещин тоже происходит заряжение

бортов трещин в результате разделения частиц с разным итоговым зарядом [11, 12]. В работе [20]

детально рассмотрены вопросы заряжения слоев горных пород с разной текстурой и составом, а в

работе [24] — заряженные трещины в виде системы диполей, у которых беспорядочная ориента-

ция дипольных моментов. На некотором этапе механического воздействия эти диполи приобрета-

ют преимущественную ориентацию. При этом рассчитывалась величины напряженности электри-

ческого поля, являющейся функцией, как элементарных источников, так и среднего значения их

электрического момента.

В работах [6, 7] выявлено, что при воздействии акустической волны формируется ЭМС, кото-

рые являются следствием колебательных движений двойных электрических слоев и флуктуаци-

онно-заряженных берегов микротрещин, освобождением и колебанием заряженных дислокаций.

При этом параметры ЭМС определяются амплитудно-частотным спектром акустического поля.

Авторы этих работ провели математическое и физическое обоснование тестирования дефектно-

сти диэлектрических гетерогенных материалов по параметрам электромагнитного сигнала. Ука-

зывается, что в случае, когда нормированным однократным ударом возбуждаются механические

колебания, то это должно способствовать появлению тока смещения. При этом амплитудно-частот-

ные параметры ЭМС зависят от характеристик акустических импульсов, диэлектрических свойств

твердотельных материалов и зарядового состояния имеющихся дефектов, в том числе в виде вклю-

чений, полостей и трещин.

Таким образом, формирование ЭМС обусловлено изменением зарядового состояния тестиру-

емого материала при развитии трещин различного масштаба или двойных электрических слоев на

контактах сред и минералов, а также на контактах с водными растворами. Для диэлектрических

материалов, используемых при воздействии механических нагрузок любого типа, могут приме-

няться механико-электрические методы с использованием акустических импульсов, испускае-

мых разрастающимися трещинами разной длины, и электромагнитных сигналов, возникающих

при колебании заряженных берегов трещин, окружающих источник акустических импульсов. В

качестве альтернативного метода тестирования развития трещинообразования является внешнее

акустическое воздействие детерминированными акустическими видео или радиоимпульсами

с регистрацией возбуждаемых ими ЭМС и последующим их амплитудно-частотным анализом

[8, 10, 14, 25]. Исследование закономерных изменений характеристик ЭМЭ и параметров ЭМС

при нарастании нагрузок и внешнем акустическом воздействии на диэлектрические материалы и

структуры позволит развить механико-электрические и акустико-электрические методы до прак-

тического применения при постоянном тестировании процессов развития трещинообразования

и разрушения.

МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Экспериментальные исследования механико-электрических и акустико-электрических пре-

образований проводили на образцах горных пород Таштагольского железорудного месторожде-

ния, в которых возможно было подобрать разное соотношение магнетита и кальцита. Эти мине-

ралы отличаются предельной прочностью: кальцит в зависимости от формы включения в горной

породе — (12—50)×10⁶ Па [26]; магнетитовая руда по экспериментальным данным измерений

разрушения кернов диаметром 0,042 м — (14—21,5)×10⁷ Па. Известно, что предел прочности

хрупких материалов прямолинейно соотносится с твердостью по шкале Мооса [26, 27], поэто-

му можно производить сравнение полученных экспериментальных закономерностей ЭМЭ и по

твердости минералов составляющих магнетитовую руду, которая для кальцита имеет значение

3, а для магнетита — 6. Кроме того, кальцит и магнетит существенно различаются и по элек-

трическим характеристикам. Так, удельное электрическое сопротивление кальцита ρ_ксоставляет

(10⁷—10¹²) Ом∙м, а магнетита — в пределах (10^-5—10⁴) Ом∙м [26, 28]. Процентное содержание

магнетита уточняли после разрушения образцов с использованием порошкового рентгеновского

дифрактометра X’TRA [29]. Содержание магнетита в используемых образцах колебалась от 60

до 77 процентов. Помимо этого использовались образцы скарна, также содержащие магнетит.

Размеры образцов имели диаметр (42 ± 1) × 10^-3 м и длину (80 ± 5) × 10^-3 м.

Исследования параметров ЭМС и характеристик ЭМЭ при одноосных нагрузках сжатием осу-

ществляли на стенде, блок-схема которого приведена на рис. 1.

Дефектоскопия

№ 10

2021

А.А. Беспалько, Д.Д. Данн, М.В. Петров и др.

Опорная плита

ЭМД

Образец

СДВ

ПУ

⁶ПАП

Подвижная плита

СУ

Многофункциональная

плата ввода—вывода

ПК1

ПО

ПК2

Рис. 1. Блок-схема стенда для одноосного сжатия исследуемых образцов:

1 — опорная плита пресса ИП500.1; 2 — подвижная плита пресса ИП500.1; 3 — система динамического возбуждения для контроля

энергии удара шариком; 4 — пружинное устройство ПУ разгона шарика для ввода в образец детерминированного акустического

импульса; 5 — многофункциональная плата ввода—вывода NI BNC 2120; 6 — пьезоэлектрический приемник акустических импульсов

ПАП; 7 — электромагнитный дифференциальный ЭМД емкостной датчик; 8 — система управления СУ прессом с сервоклапаном;

9 — персональный компьютер ПК1 для визуализации и амплитудно-частотного анализа акустических и электромагнитных сигналов;

10 — персональный компьютер ПК2 для ввода задания сервоприводу пресса и вывода информации о прилагаемых напряжениях и

деформации образца; 11 — блок программного обеспечения; 12 и 13 — держатели для центрирования образца.

В процессе эксперимента образец располагали между опорной (1) и подвижной плитами (2)

автоматизированного пресса ИП500.1, который развивал усилие Р на образце до 500 кН. Нагруз-

ка и скорость нагружения образца задавались с помощью специализированной программы с ком-

пьютера ПК2 (10) через систему управления СУ (8) на исполнительный механизм сервоклапана.

Причем изменения нагрузки могло быть задано линейным, ступенчатым или циклическим. Для

центрирования образцов использовали специальные держатели 12 и 13. Запись информации об

изменениях деформации образца от прилагаемых усилий и их вид записывались и отображались

также на мониторе компьютера ПК2. Одноосное сжатие проводили при постоянной скорости 0,3

Па/с. Акустическое импульсное возбуждение образцов ударом шарика проводилось с помощью

пружинного устройства разгона ударяющего шарика ПУ (4) через систему контроля энергии удара

СДВ (3) [12, 23]. Форма акустического импульс была близка к колоколообразному распределению

Гаусса, а длительность его на уровне 0.1 от основания составляла 50 × 10^-6 с. Точечный удар ша-

риком массой 8.6 × 10^-4 кг наносился посредине свободной цилиндрической части образца. После

пролета через 3 шарик ударялся в стальную закаленную пластину толщиной 2 × 10^-3 м, возбуждал

детерминированный акустический импульс, который через слой минерального масла между пла-

стиной и образцом проходил в образец. Твердость стали пластины и шарика имели равные значе-

ния. Остаточная энергия удара, вводимая в образец, после отскока шарика составляла (5—30) ×

× 10^-3 Дж. Акустический сигнал, проходя через образец, регистрировался пьезоэлектрическим

приемником акустических импульсов ПАП (6).

Система СДВ состояла из металлической трубки с двумя оптическими парами, встроенными

в нее на расстоянии 5 × 10^-2 м, каждая из которых включала свето- и фотодиод. Шарик, пролетая

через оптические пары, давал две отметки на мониторе компьютера КП1 (9). По этим отметкам

Дефектоскопия

№ 10

2021

Электромагнитные методы контроля изменений напряженно-деформированного состояния...

рассчитывались скорости налета V1 и отскока V2 шарика. По вычисленным скоростям определяли

кинетическую энергию акустического воздействия, передаваемую образцу.

Электрическую составляющую ЭМС, генерируемого образцом при прохождении акустиче-

ского сигнала, принимали дифференциальным емкостным датчиком ЭМД (7) со встроенным

усилителем мощности. В датчике использовались фильтры нижних и верхних частот, которые

обеспечивали его работу в диапазоне от 1 до 100 кГц. На выходе ЭМД сигнал усиливался с ко-

эффициентом 10 или 100. При измерениях коэффициент усиления выбирался в зависимости от

амплитуды входного ЭМС. Чувствительность ЭМД по входу 5 × 10^-4 В. Сигналы с ЭМД и ПАП

через многофункциональную плату NI BNC 2120 (5) передавался на КП1 (9). В дальнейшем с

помощью специальной программы ПО (11) амплитуда ЭМС нормировалась по амплитуде аку-

стического импульса, возбуждаемого ударом шарика, и по программе быстрого преобразования

Фурье производился амплитудно-частотный анализ ЭМС.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

В настоящей работе рассматриваются результаты численного и экспериментального исследо-

вания изменения параметров электромагнитных сигналов, генерируемых при детерминированном

акустическом возбуждении образцов горных пород при развитии трещинообразования и разруше-

ния. Экспериментально исследовали закономерности изменений характеристик ЭМЭ при одноос-

ном сжатии до разрушающих значений образца. Эти исследования проводились для определения

применимости механико-электрических методов при тестировании развития деструктивных зон и

разрушения в диэлектрических материалах. Исследовались также закономерности изменения па-

раметров ЭМС при детерминированном акустическом зондировании в процессе нарастания сжи-

мающих нагрузок до разрушения образца. Здесь использовалось «ступенчатое» нагружение, при

котором в течение необходимого для проведения экспериментальных действий поддерживался вы-

бранный уровень одноосного сжатия. В этом случае определялась перспективность тестирования

развития деструкции образцов акустико-электрическим методом.

Так как амплитудно-частотные параметры ЭМС зависят от характеристик акустических им-

пульсов, то в настоящей работе было проведено численное моделирование распространения аку-

стического импульса в упругой неоднородной среде ограниченных размеров с заданными физико-

механическими свойствами при воздействии этим импульсом на часть ее поверхности. Проводился

расчет параметров напряженно-деформированного состояния (перемещения, деформации, напря-

жения). Использовалась простейшая классическая модель твердого тела. Задача волновой меха-

ники решалась с использованием таких гипотез, традиционных для классической модели упругой

среды, как, например, однородности и сплошности [30—31]. При наличии каких-либо неоднород-

ностей вследствие дефектов или включений эти неоднородности учитывались явным образом, то

есть входили в постановку задач. В общем случае система уравнений, описывающая поведение

деформируемого твердого тела в пространстве декартовой системы координат, включает в себя:

уравнения движения, уравнения неразрывности, соотношения для компонент тензора скоростей

полных деформаций и определяющие соотношения. В частном случае эта система уравнений за-

дает связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций.

Для используемых в экспериментах образцов такая модель может применяться с некоторыми

допущениями. Например, при решении задач о распространении волн принимается, что пористо-

стью, а также другими неоднородностями можно пренебречь. Граничные условия соответствовали

лабораторному эксперименту, а именно на нижней и верхней границах образца задавались нуле-

вые смещения, так как в лабораторном эксперименте образец устанавливали между сжимающими

пуансонами пресса. Боковые грани свободны, поэтому напряжения на границе равны нулю. По-

середине свободной боковой поверхности образца от сжимающих пуансонов пресса задавалась

акустическая нагрузка в виде плавно нарастающей и затем плавно убывающей функции имеющая

зависимость от времени и пространственных координат. Импульс возбуждения соответствовал ис-

пользуемому воздействию в экспериментах по форме, амплитуде и длительности. По окончании

импульсной нагрузки на поверхности напряжения задаются нулевыми значениями.

Для определения изменений во времени напряженного состояния образцов при одноосном

сжатии и развития разрушения использовали объемную расчетную схему метода МакКормака

[32—36], являющуюся конечно-разностным методом типа предиктор-корректор. Эта схема от-

носится к схемам сквозного счета, в соответствии с ней специальным образом не выделяется

положение волнового фронта, а проводится анализ всей расчетной области для каждого момента

времени, что является необходимостью для последующего использования результатов моделиро-

Дефектоскопия

№ 10

2021

А.А. Беспалько, Д.Д. Данн, М.В. Петров и др.

вания. Схема МакКормака предполагает использование прямоугольной схемы расчетной сетки,

которая имеет ряд преимуществ: упрощение математических расчетов, затрачивается меньше

машинного времени для расчетов, упрощается постановка граничных условий, упрощается об-

работка результатов без потери информации. Наилучшие результаты дают сетки с квадратными

ячейками, так как минимизируется эффект «песочных часов», то есть перекручивание ячеек сет-

ки. Численный алгоритм этого метода аналогичен методу Рунге—Кутта для решения обыкно-

венных дифференциальных уравнений. Для того чтобы по известному смещению в материале

U(t) можно было получить решения на следующем шаге по времени U (t + Δt), необходима одна

или несколько итераций. Прежде чем использовать метод типа метода Рунге—Кутта второго

порядка точности, пространственные производные в уравнениях заменялись соответствующи-

ми отношениями конечных разностей. Предлагается использовать нецентральные разностные

операторы, например, попеременно левые или правые разности вместо центральных разностей.

Такой подход и положен в основу эффективной нецентральной схемы второго порядка, предло-

женной МакКормаком. Преимущества нецентральных схем по сравнению с большинством обыч-

ных центральных схем состоит в том, что упрощается логика программы, легко включаются

неоднородные члены и непосредственно осуществляется обобщение на многомерные задачи. К

преимуществу нецентральных схем относят и отсутствие полуцелых индексов, что делает более

простой реализацию граничных условий. Схема имеет второй порядок аппроксимации по про-

странственным и временным переменным.

Таким образом, граничные условия могут быть заданы через перемещения. Различают несколь-

ко типов граничных условий: свободные границы, скольжение вдоль жесткой стенки или жесткое

закрепление. Неоднородности заданы в виде областей с отличающимися от основного материала

упругими характеристиками (модулем упругости, коэффициентом Пуассона и плотности).

Размер элементов в конечно-элементной модели при расчетах составлял 10^-3×10^-3 м. Расчет

содержал 237 500 точек при частоте дискретизации интервалом в 10^-6 с. Расчеты выполнены для

образца с упругими свойствами, которые соответствовали лабораторному образцу диаметром

42×10^-3 м и длиной 80×10^-3 м. С использованием построенной математической модели был выпол-

нен анализ процессов распространения упругих волн в образце при импульсном механическом воз-

действии. Это позволяет получать детальные распределения параметров, описывающих поведение

материала, в отличие от экспериментальных исследований, когда измеряемые величины имеют

преимущественно интегральный смысл. Результаты численного моделирования визуализированы

с помощью специального графического пакета.

На рис. 2 приведены результаты распространения упругого возмущения в области заданного

размера содержащую трещину длиной 10^-2 м вдоль оси образца и посередине его. Распространение

акустического импульса перпендикулярно трещине. Здесь наглядно показаны результаты числен-

ного моделирования изменений во времени интенсивности напряжений на такой трещине.

На рис. 3 приведены результаты численного моделирования изменения интенсивности напря-

жений в области образца с размерами (42×80)×10^-3 м² через 30×10^-6 с от момента ввода детерми-

нированного акустического импульса на середине поверхности, перпендикулярной направлению

одноосного сжатия, для трещины 10^-2 м, для двух трещин 20×10^-3 и 42×10^-3 м вдоль оси сжатия,

каждая на расстоянии 10^-2 м от краев образца, а также для нескольких трещин, расположенных

вдоль оси сжатия с размерами (2,0; 4,0; 8,0; 16,0; 32,0; 64,0)×10^-3 м, расстояние между трещинами

5×10^-3 м. В последнем случае трещины расположены в порядке возрастания от самой маленькой по

длине до самой большой от точки приложения импульса. На рис. 2 и 3 цветовой гаммой отображе-

на интенсивность возникающих в образце напряжений. На них видно, что трещины являются кон-

центраторами напряжений. Из области таких концентраций напряжений будет исходить электро-

магнитный сигнал с наибольшей амплитудой. Здесь на рис. 2 и 3 ось Z совпадает с направлением

максимального главного напряжения.

При проведении экспериментов первоначально исследовалась электромагнитная эмиссия об-

разцов горных пород скарна и магнетитовой руды разной прочности при их нагружении вдоль оси

одноосным сжатием. На рис. 4 приведены усредненные за 1 с амплитуды ЭМЭ скарна в широкой

полосе частот 1—100 кГц. Образец содержал кальцит и магнетит. Запись ЭМЭ проводили непре-

рывно с записью текущих значений сжимающих напряжений Р в интервале от нулевых до разру-

шающих значений нагружения Р_пред.

На рисунке отмечены этапы развития разрушения, в том числе этап развития деструкции ма-

териала образца или прорастания первичных трещин и их рост в интервале 0,3—0,52 относитель-

ной нагрузки. Относительная нагрузка является отношением текущей к разрушающей нагрузке Р/

Р_пред. Подобные изменения амплитуды ЭМЭ наблюдали при развитии деструктивных процессов

Дефектоскопия

№ 10

2021

Электромагнитные методы контроля изменений напряженно-деформированного состояния...

max

5 мкс

10 мкс

min

max

15 мкс

20 мкс

min

max

25 мкс

30 мкс

min

Рис. 2. Численное моделирование изменений во времени интенсивности напряжений в области разреза образца с

размерами (42 × 80) × 10^-3 м² и трещиной 10^-2 м посередине образца вдоль направления сжатия от момента ввода

детерминированного акустического импульса на середине поверхности, перпендикулярной направлению одноосного

сжатия.

Рис.

3. Численное моделирование

изменения

интенсивности

напряжений в области образца с

размерами (42 × 80) × 10^-3 м² через 30

10^-6 с от момента ввода

детерминированного акустического

импульса на середине поверхности,

перпендикулярной направлению

одноосного сжатия:

а — трещина 10^-2 м; б — две трещины

max

20 × 10^-3 и 42 × 10^-3 м вдоль оси сжатия

каждая на расстоянии 10 × 10^-3 м от краев

образца; в — область содержит несколько

трещин, расположенных вдоль оси сжатия

с размерами (2,0; 4,0; 8,0; 16,0; 32,0; 64,0) ×

× 10^-3 м, расстояние между трещинами

5 × 10^-3 м, трещины расположены в поряд-

ке возрастания от самой маленькой до

самой большой от точки приложения

импульса; г

— цветовая гамма

интенсивность напряжений.

min

Дефектоскопия

№ 10

2021

А.А. Беспалько, Д.Д. Данн, М.В. Петров и др.

820

810

800

660

620

580

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Относительная нагрузка, Р/Р_пред

Рис. 4. Изменения усредненных за одну секунду амплитуд ЭМЭ скарна на частоте 100 кГц электромагнитных сигналов

при разных значениях относительной нагрузки.

в различных упругих диэлектрических материалах и горных породах. Это обусловлено тем, что

при нагружении сжимающими напряжениями хрупких материалов с твердотельными включени-

ями усилия передаются на весь его объем, ограниченный площадью воздействия. Деформация в

этом случае подчиняется закону Гука. В результате такого воздействия наиболее хрупкий материал

будет разрушаться первым. Так различные модификации кальцита в зависимости от его положения

и вида в горной породе имеют прочность (12—50)×10⁶ Па, в то время как прочность магнетитовой

руды существенно выше. В связи с этим зона деструкции в минералах, составляющих породу, бу-

дет развиваться в разных промежутках относительной нагрузки Р/Р_пред. Это и отображено на рис.

4 при нагружении образца скарна, содержащего около 40 % кальцита и 60 % магнетита. Резюмируя

результаты исследования по выявлению влияния минерального состава образцов горных пород на

амплитуду ЭМЭ, можно сказать, что присутствующие в материале наименее прочные включения

всегда будут первоначально подвергаться деструкции.

Экспериментально было выявлено, что структура материала может существенно влиять на ам-

плитуду ЭМЭ. Для установления такого влияния структуры были подобраны образцы магнетито-

вой руды разной прочности и с разным содержанием магнетита. В табл. 1 представлены характе-

ристики четырех исследуемых образцов с разным содержанием магнетита и пределом прочности

при одноосном сжатии вдоль оси образцов, указаны максимальные амплитуды ЭМЭ на частоте

65 кГц. Видно, что при равном содержании магнетита амплитуда ЭМС в 2,4 раза выше у образца с

высокой прочностью 234 против 193 кН у менее прочного. Возрастание содержания магнетита на

8—10 % существенно снижает амплитуду ЭМЭ.

На рис. 5 приведены графики изменений максимальных амплитуд спектральных составляю-

щих электромагнитных сигналов образцов магнетитовой руды М1, М2, М3 и М4 с разным содер-

жанием магнетита.

На рисунке видно, что образцы с относительно низкой прочностью и с пониженным содержа-

нием магнетита М1 и М2 обладают высокими амплитудами спектральных составляющих электро-

магнитных сигналов на частоте 65 кГц. У более прочных образцов магнетитовой руды с повы-

шенным содержанием магнетита М3 и М4 спектральные составляющие ЭМС на той же частоте

обладают более низкими амплитудами. Эти экспериментальные результаты подтверждают, что

структура материала существенно влияет на параметры ЭМЭ и ЭМС. В этом случае, несмотря на

близкие усредненные значения удельного электрического сопротивления образцов ρ, существен-

ное влияние на параметры ЭМЭ оказывает содержание магнетита в руде, так как его собственное

ρ_маг в 10⁴—10⁶ раз меньше, чем у вмещающей его породы.

Дефектоскопия

№ 10

2021

Электромагнитные методы контроля изменений напряженно-деформированного состояния...

Таблица

Характеристики исследуемых образцов магнетитовой руды

Образцы

Предельная

Удельное электрическое

Удельный вес

Содержание

Амплитуда ЭМС

магнетитовой руды

прочность

сопротивление

σ, 10³ кг/м³

магнетита, %

(65 кГц), В

Р_пред, кН

ρ, Ом·м

234

3,4

11,7±1

800·10^-6

193

3,4

11,7±1

350·10^-6

317

3,7

18,9±1

12·10^-6

258

3,8

21,05±1

3·10^-6

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

М1

М2

0,008

0,006

М3

0,004

0,002

М4

0,000

100

120

140

160

180

Частота, кГц

Рис. 5. Графики максимальных амплитуд спектральных составляющих электромагнитных сигналов на частоте 65 кГц

образцов магнетитовой руды М1, М2, М3 и М4 с разным содержанием магнетита.

Таким образом, наличие в образцах минералов с низким удельным электрическим сопротивле-

нием, таких как графит, магнетит, сульфиды или других веществ с подобным ρ, всегда будет сопро-

вождаться ускоренным частичным или полным стеканием зарядов с бортов вновь образующихся

трещин и их нейтрализацией. В результате изменится зарядовое состояние образца и, как след-

ствие, уменьшатся амплитуды ЭМЭ при акустико-электрических преобразованиях как при распро-

странении акустических импульсов от образующихся трещин, так и при внешнем акустическом

воздействии.

Наряду с электромагнитной эмиссией проводились исследования параметров электромагнит-

ных откликов на внешнее акустическое возбуждение в процесс «ступенчатого» одноосного сжатия

образцов магнетитовой руды. Размеры образцов имели такие же значения, как и при исследованиях

ЭМЭ. На «ступеньках» поддерживались выбранные значения нагрузки. Возбуждение на «ступень-

ках» производили посередине боковой поверхности образца акустическим импульсом, возника-

ющим при ударе шариком. Акустический импульс длительностью по основанию 50×10^-6 с имел

форму близкую к колоколообразному распределению Гаусса.

На рис. 6 приведены закономерности изменения амплитуды электромагнитных откликов при

акустико-электрических преобразованиях в условиях роста одноосного сжатия модельных образцов

магнетитовой руды разной прочности. На рис. 6а, в показаны результаты исследования амплитуды

акустико-электрических преобразований при внешнем детерминированном акустическом возбуж-

дении ударом шарика на выбранных уровнях нагружения. Здесь приводятся данных для двух об-

разцов с разными пределами прочности: рис. 6б — 250 кН, рис. 6г — 350 кН. На рис. 6б, г стрелка-

ми обозначены моменты введения детерминированного акустического воздействия ударом шарика,

а непрерывной линией с полками, отображающими постоянство величин, показано «ступенчатое»

нагружение при сжимающих напряжениях. Для создания одноосных сжимающих напряжений в экс-

Дефектоскопия

№ 10

2021

А.А. Беспалько, Д.Д. Данн, М.В. Петров и др.

250

200

150

100

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Относительная нагрузка, Р/Р_пред

Время нагружения, 10² с

300

200

100

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Относительная нагрузка, Р/Р_пред

Время нагружения, 10² с

Рис. 6. Закономерности изменения амплитуды электромагнитных откликов при акустико-электрических преобразованиях

в условиях роста одноосного сжатия модельных образцов магнетитовой руды разной прочности:

а, в — амплитуда электромагнитных сигналов; б, г — предельная нагрузка разрушения 250 и 350 кН соответственно; стрелками

отмечены удары шариком для моделирования акустико-электрических преобразований в процессе «ступенчатого» нагружения

образцов.

периментах использовали конфигурацию стенда, представленную на рис. 2а. На рис. 6а, в видно, что

начало увеличения амплитуды ЭМС совпадает с началом этапа развития деструктивных процессов

трещинообразования и соответствует значению 0,4 от предельной нагрузки Р_пред, при которой про-

изошло разрушение образца. В дальнейшем процесс развития разрушения нарастал и около 0,7 от

Рпред^{начал спадать. При этом надо отметить, что для обоих образцов имеются два этапа возрастания}

амплитуды ЭМС. Это связано со структурой руды, которая содержит менее прочный кальцит и более

прочный магнетит. В результате при внешнем акустическом возбуждении также отмечается начало

этапа развития деструктивных процессов в материалах, используемых в эксперименте образцов.

Как уже указывалось выше, здесь наряду с увеличением сжимающих усилий задействовано внеш-

нее возбуждение акустико-электрических преобразований. В результате регистрировался одиночный

ЭМС, имеющий определенные амплитудно-частотные параметры. При построении закономерностей

на рис. 6 использовалась только амплитуды ЭМС. На рисунках видно, что при увеличении сжима-

ющих усилий амплитуда ЭМС падает с возрастанием на определенных участках, соответствующих

этапам развития деструктивных процессов в образцах. Падение амплитуды ЭМС однозначно связано

с уменьшением амплитуды возбуждающего акустического импульса [1—3]. Такое уменьшение об-

условлено возрастанием потерь акустической энергии при распространении акустического импульса

на вновь образующихся трещинах в зоне деструкции материала образца. С другой стороны, на бор-

тах вновь образованных трещин присутствует еще не релаксированный заряд. В результате в зоне

распространения акустического импульса ЭМС формируется на всем объеме содержащихся в образ-

це пьезоэлектрических включений, а также зарядов на бортах трещин и поверхностях воздушных и

твердотельных включений [12]. Если форма акустического импульса нарушается, то ЭМС, как инте-

гральная характеристика, отражает это. В результате ЭМС характеризует изменения напряженно-де-

формированного состояния материала образца опосредовано через увеличение количества вновь об-

разованных трещин. Если трещин нет, то амплитуда ЭМС формируется возбуждением акустическим

импульсом пьезоэлектрических включений и колебанием заряженных поверхностей воздушных и

твердотельных включение, а также включений в виде солевых растворов.

Дефектоскопия

№ 10

2021

Электромагнитные методы контроля изменений напряженно-деформированного состояния...

ВЫВОДЫ

Анализ полученных численных расчетов и экспериментальных закономерностей амплитуд-

ных и частотных параметров электромагнитных сигналов при одноосном сжатии, а также при им-

пульсном акустическом возбуждении диэлектрических структур в процессе развития разрушения

исследуемых образцов показал, что при тестировании развития процессов разрушения методами

механико-электрических и акустико-электрических преобразований можно выделить некоторые

важные особенности.

Так проведенное численное моделирование изменения интенсивности напряжений в матери-

але образцов при детерминированном акустическом возбуждении на середине поверхности, пер-

пендикулярной направлению одноосного сжатия, выявило, что присутствующие в объеме образ-

ца трещины являются концентраторами напряжений. При разном количестве и размерах трещин,

перпендикулярных распространению акустического импульса, интенсивность напряжений и их

вид существенно различается. Так как параметры ЭМС связаны с характеристиками возникающих

механических напряжений, то из области таких концентраций будет исходить электромагнитный

сигнал с наибольшей амплитудой и с разными амплитудно-частотными спектрами.

Экспериментально полученные результаты электромагнитной эмиссии при одноосном сжатии

образцов скарна и магнетитовой руды разной прочности выявили этапы подготовки разрушения

образцов. Возникновение и развитие деструктивных зон находится в интервале от 0,3 до 0,52 от

разрушающей нагрузки. При этом надо учесть, что для разных материалов интервал этого диа-

пазона может изменяться в зависимости от их прочности. Показано, что при равном содержании

магнетита амплитуда ЭМС в 2,4 раза выше у образца с высокой прочностью 234 против 193 кН у

менее прочного. Возрастание содержания магнетита на 8—10 % существенно снижает амплитуду

ЭМС. Это обстоятельство указывает на влияние структуры образцов и их диэлектрических свойств

на параметры электромагнитных сигналов как при регистрации результатов механико-электриче-

ских, так и при акустико-электрических преобразованиях.

При проведении экспериментальных исследований модельных образцов магнетитовой руды

разной прочности с возбуждением их на «ступеньках» нагружения детерминированными акусти-

ческими импульсами получены определенные закономерности изменения амплитуды электро-

магнитных откликов при акустико-электрических преобразованиях в условиях роста одноосного

сжатия. Здесь так же, как и при наблюдении ЭМЭ, выделяется этап возникновения и развития

деструктивных зон с последующим спадом амплитуды ЭМС.

Таким образом, по виду амплитудно-частотного спектра при детерминированном акустическом

возбуждении появляется возможность определять наличие появляющихся трещин в процессе раз-

вития разрушения образца различными видами силового нагружения. Использование методов ме-

ханико-электрических и акустико-электрических преобразований при силовом нагружении сжатием

будет полезным при тестировании процессов начала трещинообразования и развитии процессов раз-

рушения в твердотельных диэлектрических материалах и изделиях. В дальнейшем рассмотренные

методики могут использоваться для обнаружения любых дефектов в диэлектрических материалах.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект

№ 20-79-10156 (ТПУ - 19.0066.РНФ.2020).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Bespalko A.A., Gol`d R.M., Yavorovich L.V., Datsko D.I. Excitation of electromagnetic radiation in

laminated rocks under acoustic influence // Journal of Mining Science. 2003. V. 39. No 2. Р. 112—117.

2. Bespalko A.A., Yavorovich L.V., Viitman E.E., Fedotov P.I., Shtirts V.A. Dynamoelectric energy transfers

in a rock mass under explosion load in terms of the Tashtagol mine // Journal of Mining Science. 2010. V. 46.

№ 2. Р. 136—142.

3. Fursa T.V., Dann D.D., Demikhova A.A. On the relationship between the parameters of the electric response

to pulsed mechanical exposure and the formation of cracks in concrete //Russian Journal of Nondestructive

Testing. 2014. V. 50. No 9. P. 548—552. https://doi.org/10.1134/S1061830914090058

4. Воробьев А.А., Заводовская Е.К., Сальников В.Н. Изменение электропроводности и радиоизлу-

чение горных пород и минералов при физико-химических процессах в них // ДАН СССР. 1975. Т. 220.

№ 1. С. 82—85.

5. Misra A., Gosh S. Electromagnetic radiation characteristics during fatigue crack propagation and failure

// Appl. Phys. 1980. V. 23. P. 387—390.

6. Хатиашвили Н.Г. Генерация электромагнитного излучения при прохождении акустических

волн через кристаллические диэлектрики и некоторые горные породы // ДАН CCCР. 1982. Т. 263. № 4.

С. 839—842.

Дефектоскопия

№ 10

2021

А.А. Беспалько, Д.Д. Данн, М.В. Петров и др.

7. Yamada I., Masuda K., Mizutani H. Electromagnetic and acoustic emission associated with rock fracture

// Phys. Earth Planet. Int. 1989. V. 57. No 1—2. P. 157—168.

8. Ogawa T., Oike К., Miura Т. Electromagnetic radiations from rocks // J. Geophys. Res. 1985. V. 90.

P. 6245—6249.

9. Гордеев В.Ф., Малышков Ю.П., Чахлов В.Л., Баумбах Х., Каппхан Г., Словик В., Биркхольц В.

Электромагнитный эмиссионный контроль прочности бетонов // Дефектоскопия. 1992. № 7. С. 76—80.

10. Petrenko V.F. On the nature of electrical polarization of materials caused by cracks, application to ice //

Philosophical Magazine В. 1993. V. 67. No. 3. P. 301—315.

11. O’Keefe S.G., Thiel D.V. A mechanism for the production of electromagnetic radiation during fracture

of brittle materials // Phys. Earth and Planet. Inter. 1995. V. 89. No. 11. P. 127— 135.

12. Беспалько А.А., Гольд Р.М., Яворович Л.В. Влияние электризации кальцитов на параметры элек-

тромагнитных сигналов при импульсном акустическом воздействии // Физическая мезомеханика. 2004.

Т. 7. № 5. С. 95—99.

13. Lacidogna, G., Carpinteri А., Manuello A., G. Durin G., Schiavi A., Niccolini G., Agosto A. Acoustic

and electromagnetic emissions as precursor phenomena in failure processes // Strain. 2010. V. 47. P. 144—152.

14. Bespal’ko A.A., Isaev Y.N., Yavorovich L.V. Transformation of acoustic pulses into electromagnetic

response in stratified and damaged structures // Journal of Mining Science. 2016. V. 52. No. 2. P. 279—285.

15. Bespal’ko A.A., Surzhikov A.P., Dann D.D., Utsyn G.E., Petrov M.V. and Pomishin E.K. Modelling

Acoustic-Electric Nondestructive Testing for Defects in Dielectric Materials //

Russian Journal of

Nondestructive Testing. 2021. V. 57. No. 2. Р. 85—95.

16. Фурса Т.В., Уцын Г.Е., Данн Д.Д., Петров М.В. Перспективы развития неразрушающего метода

контроля гетерогенных неметаллических материалов по параметрам электрического отклика на удар-

ное воздействие // Дефектоскопия. 2017. № 2. С. 24—30.

17. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М.: Высшая школа, 1977. 448 с.

18. Ashcroft N.W., Mermin N.D. Solid State Physics. Thomson Learning, Inc., 1976. 848 р.

19. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. 296 с.

20. Зеегер К. Физика полупроводников / Пер с англ. под ред. Ю. К. Пожелы. М.: Мир, 1977. 616 с.

21. Bespal’ko А., Surzhikov А., Fedotov Р., Pomishin Е., Stary О. Polarization and Electromagnetic

Emissions of Natural Crystalline Structures upon Acoustic Excitation // Materials Science Forum. 2019.

V. 970. Р. 153—166.

22. Машков Ю.К., Кропотин О.В. Трибофизика и структурная модификация материалов трибоси-

стем. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. 324 с.

23. Rabinovitch A., Shay A., Liraz R., Frid V., Bahat D. Electromagnetic radiation emitted during friction

process // International Journal of Fracture. 2005. V. 131. No. 2. P. 21—27.

24. Вишневская Н.Л., Защинский Л.А. Расчет напряженности самосогласованного электрического

поля, возникающего в диэлектрике при механическом напряжении // Известия ВУЗов. Физика. 1977.

№ 5. С. 71—74.

25. Khorsov P., Laas R., Surzhikov A.P. The Application of Reverberation in Method of Mechanoelectrical

Transformations for Estimation of Stress-Strain State in Solid Dielectrical Matter // Material Science Forum.

2019. V. 970. P. 47—54.

26. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика) / Справочник гео-

физика. М. : Недра, 1976. 527 с.

27. Мооса шкала / Большая российская энциклопедия: в 35 т. Гл. ред. Ю. С. Осипов. М.: Большая

российская энциклопедия, 2004—2017.

28. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А. Петрофизика / Учеб. для вузов. М.:

Недра, 1991. 368 с.

29. X-ray flat panel detector PerkinElmer XRD 0822 [Electronic resource]. Access mode: www.

perkinelmer.com

30. Ziman J.M. Principles of the Theory of Solids. Cambridge University Press, London, 1972. 435 р.

31. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. 640 с.

32. Physical Acoustics / Еdited by W.P. Mason. V. 1. New York: Academic Press, 1964. 532 р.

33. Уорминг Р.Ф., Кутлер П., Ломакс Г. Нецентральные разностные схемы II и III порядка точности

для решения нелинейных уравнений гиперболического типа // Ракетная техника и космонавтика. 1973.

Т.11. № 2. С. 76—85.

34. Барашков В.Н., Герасимов А.В., Люкшин Б.А. Прогнозирование разрушения промышленных

установок // Химическая промышленность. 1998. № 10. С. 657—661.

35. Hoffman J. D. Numerical methods for engineers and scientists/ Second edition revised and expanded.

New York: Marcel Dekker, Inc, 2001. 840 р.

36. Hairer E., Wanner G. Solving ordinary differential equations II: Stiff and differential-algebraic

problems. 2nd ed. Berlin, New York: Springer-Verlag, 1996.

Дефектоскопия

№ 10

2021