Акустические методы

УДК 620.179.17:620.179.18

МОДЕЛИРОВАНИЕ АКУСТИКО-ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НЕРАЗРУШАЮЩЕГО

КОНТРОЛЯ ДЕФЕКТНОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Е.К. Помишин¹

¹Томский политехнический университет, Россия 634050 Томск, пр. Ленина, 30

²Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники,

Россия 634050 Томск, пр-т Ленина, 40

E-mail: ^*besko48@tpu.ru;^**Surzhikov@tpu.ru;^***DDDann@tpu.ru;^****uge23@yandex.ru

Поступила в редакцию 23.09.2020; после переработки 03.12.2020

Принята к публикации 11.12.2020

Показано влияние дефектности твердотельных диэлектрических образцов на параметры электромагнитного отклика

при детерминированном акустическом воздействии на объект контроля. Приведены закономерности изменения параме-

тров электромагнитных сигналов при вариациях и увеличении вектора напряженности электрического поля по отноше-

нию к контакту материалов образца и дефекта. Показано, что амплитудно-частотные параметры излучаемых электромаг-

нитных сигналов находятся в непосредственной связи с акустическим импедансом и проводимостью контактирующей

среды и дефекта. Установлено соответствие амплитуд электромагнитных откликов на определенное при математическом

моделировании распределение во времени и пространстве механических напряжений, возникающих в дефектной систе-

ме при распространении акустического импульса. Приведены данные изменения параметров электромагнитных сигна-

лов при увеличении размеров модельных дефектов в однотипных образцах.

Ключевые слова: неразрушающий контроль, диэлектрики, акустическое воздействие, электромагнитная эмиссия,

электрическое поле, моделирование.

DOI: 10.31857/S0130308221020019

ВВЕДЕНИЕ

Для обнаружения дефектности твердотельных материалов в настоящее время используют

различные, достаточно хорошо разработанные, неразрушающие методы контроля. К ним отно-

сятся: акустические импульсные и акустико-эмиссионные [1, 2]; электрические и электромагнит-

ные [3, 4]; магнитные [5, 6]; рентгеновские [7, 8] и другие [9]. Для диэлектрических материалов и

структур такое разнообразие неразрушающих методов эффективно использовать можно не везде.

Это обусловлено высокой проницаемостью рентгеновского излучения и его опасным влиянием

на здоровье оператора, отсутствием магнитных свойств в подавляющем большинстве диэлектри-

ков, близкими величинами акустического импеданса при ультразвуковом зондировании.

Раннее выявление дефектности диэлектрических структур имеет большое значение для контро-

ля их механической и электрической прочности. В целях безопасности необходимо периодически

проводить неразрушающий контроль изоляторов, конструкционных органических диэлектриков,

бетонных конструкций и других диэлектрических структур и изделий. В связи с этим целесоо-

бразно применять комплексные методы неразрушающего контроля. Таким комплексным методом

может являться контактное акустическое зондирование предмета контроля и бесконтактная реги-

страция электромагнитного отклика на такое воздействие с последующим амплитудно-частотным

анализом электромагнитного сигнала (ЭМС). Электромагнитный сигнал возникает при колебании

двойных электрических слоев, возникающих на бортах трещин и полостей, при поляризации кон-

тактов материалов, слоев и других дефектов [9—18]. Математическим моделированием и лабора-

торными исследованиями показано, что такие преобразования являются одним из основных спо-

собов возбуждения ЭМС в гетерогенных диэлектрических материалах. Акустические импульсы

при своем распространении взаимодействуют с имеющимися и вновь возникшими дефектами. В

результате такого воздействия заряды или двойные электрические слои на границах раздела сред,

включений или блоков, на бортах трещин или на других дефектах структуры диэлектрических ма-

териалов излучают электромагнитные сигналы.

В работе [19] в теоретических исследованиях приведено физическое обоснование электромаг-

нитного метода контроля диэлектрических гетерогенных материалов. Указывается, что в случае,

когда нормированным однократным ударом производится возмущение механических колебаний,

это должно способствовать появлению тока смещения. В свою очередь, ток смещения будет зави-

сеть от скоростей изменения объемной плотности элементарных источников и дипольного момента.

А.А. Беспалько, А.П. Суржиков, Д.Д. Данн и др.

Величина поверхностных зарядов, их пространственная структура и амплитуда колебаний опреде-

ляется для исследуемых образцов физико-химическими свойствами их внутренних областей.

В экспериментальных работах [18—21] также указывается, что прохождение акустических

волн вызывает генерацию ЭМС, которая связана с колебаниями двойных электрических слоев.

Выявлено, что в результате акустико-электрических преобразований происходит передача энергии

акустических сигналов в энергию ЭМС. При этом амплитудно-частотные параметры ЭМС зависят

от характеристик акустических импульсов и зарядового состояния имеющихся дефектов в виде

включений.

Таким образом, при внешнем детерминированном акустическом воздействии можно успешно

осуществлять тестирование дефектности в виде твердотельных включений или пустот в диэлек-

трические материалы по параметрам электромагнитных откликов на это возмущение. Было про-

ведено численное и экспериментальное моделирование такого тестирования. В настоящей работе

рассматриваются результаты теоретических и экспериментальных исследований изменения пара-

метров ЭМС и их спектров при импульсном детерминированном акустическом возбуждении мо-

дельных образцов с дефектами в виде твердотельных включений.

МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для выявления закономерностей влияния размеров и электрических свойств дефектов на па-

раметры электромагнитных сигналов при импульсном детерминированном акустическом возбуж-

дении изготавливали образцы из цементно-песчаной смеси с размещением в них твердотельных

включений в виде параллелепипеда. На рис.1а схематично приведен вид такого образца с разме-

рами (50×50×95)×10^-9 м³. Боковая поверхность (50×95)×10^-6 м² размечалась на 15 площадок для

измерения ЭМС.

Плоскость измерения ЭМС

Образец

Дефект

Фиксатор дефекта

L₁

L₂

Образец

Акустический

L₃

импульс

Дефект

0 1

2 3

4 5

7 8

9 10 11 12 13 14 15

Маркировка плоскостей измерения

Рис.1. Представление модельного образца из цементно-песчаной смеси с дефектом в нем при импульсном акустическом

возбуждении (а) и рентгенограмма реального образца с дефектом из фторопласта (б).

На рисунке отмечены длина всего образца L₀, расстояния от противоположной удару поверх-

ности до дефекта L₁, продольный размер дефекта L₂ и расстояние от дефекта до точки удара L₃. На

рис.1б показано реальное расположение дефектов в образце, полученное с помощью цифровой

рентгенографии с использованием детектора PerkinElmer XRD 0822 [22]. Для исследования влия-

ния дефектов, в виде включений из твердотельных материалов с разным акустическим импедан-

сом, на параметры электромагнитных сигналов при импульсном акустическом воздействии были

изготовлены образцы с размещением в них дефектов определенной формы. Исследования прово-

дились с различными твердотельными дефектами, механические и электрические характеристики

которых размещены ниже в табл. 1. Использовались проводящие, полупроводящие и диэлектриче-

ские материалы с разным акустическим импедансом.

Как видно из таблицы, наряду с диэлектриками в качестве дефектов использовались металлы,

обладающие высокой проводимостью, которая может обуславливать токи утечки. В результате

поляризация и образование двойных электрических слоев на контактах материалов снизится, что

приведет к существенному снижению амплитуды ЭМС при акустико-электрических преобразо-

Дефектоскопия

№ 2

2021

Моделирование акустико-электрического неразрушающего контроля...

Таблица

Акустические и электрические параметры используемых материалов

Удельная

Удельное

Скорость

Акустический

№

плотность

электрическое

Материал дефекта

продольного

импеданс

п.п.

материала

сопротивление

звука с_l, м/с

z∙10⁶, кг/с∙м²

ρ_V, кг/м³

ρ, Ом∙м

Цементно-песчаная смесь (ЦПС)

1900

2765

5,25

4,0∙10⁶

(влажность -1,5 %)

Оргстекло (PMMA)

1200

2700

3,24

10¹⁷-10¹⁸

Фторопласт (PTFE)

2200

1340

2,95

10¹⁵-10¹⁷

Эбонит

1150

2400

2,76

10¹²-10¹⁴

Стекло, флинт

2500

4560

11,4

10⁹-10¹²

Магнетитовая руда (75 %)

4150

5870

24,34

10^-3-10²

Дюралюминий, D16T

2700

6400

17,28

2,8∙10^-8

Латунь, L59

8500

4600

39,10

6,5∙10^-8

Сталь углеродистая

7800

5890

45,94

1,3∙10^-7

ваниях. Но если дефекты из проводящих материалов поместить в изолирующий материал, каким

является затвердевшая цементно-песчаная смесь с удельным электрическим сопротивлением

10⁴— 10⁵ Ом∙м, то токи утечки будут на уровне 10^-5— 10^-6 А при приложенном к образцу напря-

жении 100 В. Более того, в модельных экспериментах удобно использовать проводники, потому

что в них имеются свободные электроны, которые под действием электрического поля смещают-

ся в соответствие с направлением его напряженности.

В настоящей работе приведены данные только с включениями в виде параллелепипеда из фто-

ропласта и руды с 75 % содержанием магнетита. Кроме того, приведены параметры спектров элек-

тромагнитных сигналов при неизменных размерах образца, но с другими параметрами дефектов

равные (25×25×38)×10^-9 м³из фторопласта и магнетитовой руды. Размеры дефекта выбирались та-

ким образом, чтобы возбуждающий акустический импульс взаимодействовал с ним и имел доста-

точно низкий декремент затухания. Для дефекта с меньшими размерами необходим и более корот-

кий акустический импульс. При изготовлении образцов соотношение песка и цемента составляло

две весовые части к одной, соответственно, а водно-цементное соотношение составляло 0,7. Песок

использовали с диаметром песчинок (0,25—0,8)×10^-3 м. Положение включения в образце контро-

лировалось с помощью цифровой рентгенографии, которое показано на рис. 1б. Электрическое

сопротивление R между электродами измерителя иммитанса LCR — 819 без дефекта на частоте

1,0 кГц составило 9,6×10⁷Ом, на частоте 10 кГц — 3,6×10⁷Ом, на частоте 100 кГц — 9,3×10⁶Ом.

Измерения сопротивления проводили через середину торцевой площадки образца (50×50)×10^-6 м³.

Измерения в такой же геометрии электрического сопротивления образца из цементно-песчаной

смеси с дефектом в виде включения из фторопласта (10×10×15)×10^-9 м³ показали, что на частоте

1,0 кГц R равнялось 9,3×10⁷Ом, на частоте 10 кГц — 3,6×10⁷Ом, на частоте 100 кГц — 1,1×10⁷Ом.

Погрешность измерения сопротивления составляла 0,05 %.

На рис. 2 приведена блок-схема стенда для возбуждения акустических импульсов в образцах и

измерения параметров электромагнитных откликов на такое воздействие.

Акустическое импульсное возбуждение проводилось через торцевую поверхность образцов

ударом шарика с помощью специального пружинного устройство [23]. Акустический импульс

имел форму, близкую к колокообразной, а длительность по основанию составляла 50×10^-6 с, что

соответствует основной гармонике 20 кГц. Этот импульс уверенно опознавал минимальную ис-

пользуемую в исследованиях модельную неоднородность (10×10×15)×10⁹м³. Если осуществить

возбуждение модельного образца акустическим импульсом длительностью 10^-6с, то можно опре-

делить минимальный размер дефекта при таком воздействии. Так при продольной скорости звука

3000 м/с размер контролируемого дефекта L= 1,5×10^-3 м. Такая величина будет существенно ниже

используемых дефектов в цементно-песчаной смеси и близок к размеру песчинок.

Энергию вводимого в образец акустического импульсного возбуждения определяли по скоро-

сти налета и отскока шарика. Скорости вычисляли по времени пролета шарика через две опти-

ческие пары, установленные на известном расстоянии в ограничительной трубке с внутренним

Дефектоскопия

№ 2

2021

А.А. Беспалько, А.П. Суржиков, Д.Д. Данн и др.

Система возбуждения

Образец с дефектом

акустических импульсов

Электромагнитный

Плата сбора

датчик ЭМС

данных BNC-2120

Источник питания

Персональный

датчика HY3005D

компьютер

Источник напряжения

АИП Б5 120/0.75

Рис.

2. Блок-схема стенда для детерминированного акустического возбуждения, регистрации и обработки

электромагнитных сигналов.

диаметром 8×10^-3м. На стенде можно определять продольную скорость звука и декремент затуха-

ния возбуждающего акустического импульса. Удар шариком возможно заменять системой пьезо-

электрического возбуждения посредством широкополосного апериодического пьезоэлектрическо-

го излучателя и импульсного генератора. Генератор выдает на выходе дискретно-импульсное на-

пряжение 100, 200, 400, 600 и 800 В с длительностью (1,0; 5,0; 10,0; 50,0; 100,0)×10^-6с [18].

Кроме того, на стенде имелась возможность размещать образцы в слабых электрических по-

лях с напряженностью Н от ноля до 2400 В/м. Полосчатый емкостной приемник ЭМС размером

(5×30)×10^-6 м² вместе с усилителем перемещали последовательно вдоль образца по измеритель-

ным площадкам (см. рис. 1а). При измерении параметров ЭМС в электрическом поле точечные

электроды, создающие электрическое поле, сдвигали параллельно электромагнитному датчику.

Конструкция точечных электродов позволяла менять угол наклона напряженности электрического

поля по отношению к плоскости контакта цементно-песчаной смеси образца и материала дефекта.

Для учета энергии введенного акустического импульса и регистрируемых параметров ЭМС ис-

пользовали специализированную программу, обеспечивающую вывод на дисплей компьютера и

запоминание амплитудно-частотных спектров электромагнитных сигналов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Было выполнено численное моделирование и исследование, с использованием аппарата меха-

ники сплошных сред процессов распространения упругих волн в диэлектрическом образце при

импульсном воздействии.

Вычислительный алгоритм для определения параметров напряженно-деформированного со-

стояния (НДС) модельного образца при импульсном акустическом возбуждении построен на соот-

ношениях механики деформированного тела с использованием конечно-разностных соотношений.

В общем случае система уравнений, описывающая поведение деформируемого твердого тела в

пространственном случае, включает в себя уравнения движения:

ρU

′ =ρG

+σ

;

(1)

ij,

уравнения неразрывности:

V′

/V-U

(2)

соотношения для компонент тензора скоростей полных деформаций:

ε′

);

(3)

Дефектоскопия

№ 2

2021

Моделирование акустико-электрического неразрушающего контроля...

определяющие соотношения, задающие связь между компонентами тензоров напряжений и де-

формаций:

(ε

);

(4)

∆

ε =

x^ij .

(5)

= x′ — компоненты вектора

скорости;

V =ρ

ρ — удельный относительный объем материала;

ρ — начальная и текущая

плотности; G_i — компоненты вектора массовых сил; ε_ij — компоненты тензора полной деформации.

В формулах штрих над символом означает производную по времени, запятая после индекса —

производную по соответствующей координате, по повторяющимся индексам производится суммиро-

вание. Численная реализация проводилась с использованием нецентральной разностной схемы вто-

рого порядка точности относительно шагов по пространству и времени [24]. Корректность числен-

ных результатов оценивалась как по внутренней сходимости результатов при изменении параметров

конечно-разностной сетки и шагов интегрирования по времени, так и проведенными авторами рас-

четами модельных задач [25]. В трехмерном случае по пространственным переменным относительно

просто построить нецентральную схему второго порядка для системы гиперболических уравнений,

основанную на двух шаговой формуле для каждого из уравнений вида:

U ∂F

∂

(6)

∂t

∂X

Соответствующая разностная схема выглядит следующим образом:

(1)

+α

∆

tU′;

n+α

(7)

(1)

n+1

∆tU

n+α

(8)

Верхний индекс обозначает величину, вычисленную в данный момент времени, указанный

нижним индексом. В результате получим:





∆F





(1)

−α

∆t

(1− ε∇)

;

(9)









∆X









(1)





∆F









∆F





n+1

(1)

−

∆t

(1+

k∇

)

−

∆t

(1− ε∆

)

(10)

















∆X

















где верхний индекс обозначает момент времени, а нижний — пространственную координату. Пре-

(1)

диктор

вычисляется в момент

(n + α

)∆t . В этих соотношениях используются обозначения:

Δt — шаг по времени и ΔX — шаг по пространству, ∇ — оператор Гамильтона.

Расчетная область разбивается на конечные элементы сеткой. Сетка регулярная, то есть исполь-

зуются равные по размеру конечные прямоугольные элементы. Используемая схема типа крест

является нецентральной схемой, так как значения функций вычисляются в узлах сетки. К преиму-

ществу нецентральных схем относят и отсутствие полуцелых индексов, что делает более простой

реализацию граничных условий. Схема имеет второй порядок аппроксимации по пространствен-

ным и временным переменным. В реализованной схеме используем на свободных границах усло-

вия в перемещениях, а на границах, реализующих опорные реакции, — в смешанном виде, когда

задаются и перемещения, и напряжения.

Граничные условия соответствуют лабораторному эксперименту. На боковой границе задава-

лось нулевое смещение, так как образец зажимался в струбцине. Большие грани свободны, по-

этому напряжения на границе равны нулю. На боковой границе задавалась нагрузка в виде нарас-

тающей и затем убывающей функции, имеющая зависимость от времени и пространственных ко-

ординат. Импульс возбуждения соответствовал экспериментальному акустическому возбуждению

по форме, амплитуде и длительности. Длительность приложенной нагрузки в расчетах составляла

величину t₀ = 50×10^-6 с, что соответствует эксперименту.

Дефектоскопия

№ 2

2021

А.А. Беспалько, А.П. Суржиков, Д.Д. Данн и др.

Результаты решения механической задачи визуализировали в виде трехмерных областей рас-

пределения продольных смещений для детального анализа волнового процесса, который необходим

на данной стадии работы. Для сравнения с экспериментальными измерениями проводили расчет

распространения напряжений акустического импульса, возбуждаемого ударом шарика в структуре

из цементно-песчаной смеси с диэлектрическим дефектом в виде фторопласта и 75 %-й магнети-

товой руды размером (10×10×15)×10^-9 м³, (20×20×30)×10^-9 м³ и (25×25×38)×10^-9 м³. Удельное аку-

стическое сопротивление цементно-песчаной смеси составлял z_цпс = (ρс)цпс = 5,25×10⁶кг/м²∙с,где

ρцпс = 1900 кг/м3 — плотность смеси, а сцпс^{= 2765 м/с — скорость продольного звука в нем. При}

этом удельное акустическое сопротивление фторопластового дефекта отличался почти в 2 раза

и составлял z_ф = (ρс)_ф=2,95×10⁶кг/м²∙с, где ρ_ф = 2200 кг/м³, с_ф = 1340 м/с. У магнетитовой руды

удельное акустическое сопротивление было существенно выше z_мр = (ρс)_мр=24,34×10⁶кг/м²∙с, где

ρмр^{= 4150 кг/м}3, сф = 5870 м/с. В расчетах принималось, что прочностные свойства материала об-

разца справочные. Импульсная нагрузка, как уже отмечалось выше, прикладывалась по центру нор-

мально боковой грани образцов площадью (50,0×50,0)×10^-6 м².

При расчетах использовали линейные геометрические соотношения Коши, связывающие де-

формации и перемещения, и линейные физические соотношения между напряжениями и дефор-

мациями. Уравнения равновесия также принимались в стандартном для плоских постановок виде.

При распространении акустического импульса по модельной системе образцов со вставкой из-

менялось и ее напряженно-деформированное состояние (НДС). Результаты расчетов визуализиру-

ются в виде трехмерных волновых областей, иллюстрирующих распространение упругих возму-

щений в модельной системе образцов с дефектом.

На рис. 3 показано распространение упругого возмущения, приложенного к модельному образ-

цу в виде параллелепипеда из цементно-песчаной смеси размером (50×50×95)×10^-9 м³с дефектом

из фторопласта величиной (25×25×38)×10^-9 м³. На рисунке видно, как фронт волны огибает вклю-

чение размером 25×25×38 мм. При этом часть возмущений отражается, а другая проходит дальше

в соответствии с соотношениями акустического импеданса цементно-песчаной смеси и материала

дефекта.

Рис. 3. Распределение изоповерхностей, демонстрирующих распределения смещений разного уровня по модельному

образцу (50×50×95)×10^-9 м³с дефектом из фторопласта величиной (25×25×38)×10^-9 м³в момент времени 25×10^-6 с после

начала приложения акустического импульса.

В результате возникают колебания в килогерцовой области спектра. Необходимо отметить, что

частотный спектр, очевидно, связан с деформационно-прочностными характеристиками материала

образца и дефекта. Волновой фронт, распространяясь в материале модельного образца, достигает

область с отличающимися от основного материала упругими свойствами, частично отражается от

границы. Одновременно с этим в соответствии с акустическим импедансом материалов образца и

дефекта происходит частичное огибание акустической волной твердотельного включения. Извест-

но, что в однородной среде волна распространяется сферически. В неоднородной среде волновой

фронт имеет сложную форму из-за серии многократных отражений как от неоднородности, так и

Дефектоскопия

№ 2

2021

Моделирование акустико-электрического неразрушающего контроля...

от боковых стенок. Наличие в образце дефектов в виде небольших включений не отражается на

волновом процессе. Если рассматривать образцы с включениями при больших длительностях при-

ложенного импульса, то волновой процесс проходит без видимых изменений.

Были проведены расчеты для образца из цементно-песчаной смеси с включениями, характери-

стики которых задавалась в численном эксперименте в виде области с упругими свойствами, отли-

чающимися от основного массива образца. В расчетах использовалась модель образца, представ-

ленная на рис. 1. Возбуждение производили точечным источником в виде удара шариком по схеме,

показанной на рис. 2. Акустические возмущения имели вид сферических волн, которые приводили

в движение двойные электрические слои на границах раздела сред. На рис. 4 приведены резуль-

таты расчетов изменения НДС в двумерном пространстве в образце с дефектами из фторопласта

(рис. 4а) и магнетитовой руды (рис. 4б). Рассматривая результаты расчета для различных матери-

алов включения и их размеров, разницу в параметрах НДС сложно оценить. Основные различия

в волновых процессах наблюдаются на границах раздела материала. На рис. 4а и б представлены

данные расчета на границе дефекта и основного материала образца.

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Частота, кГц

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Частота, кГц

Рис. 4. Изменения спектра расчетных электромагнитных сигналов образца цементно-песчаной смеси с дефектами

размером (25×25×38)×10^-9м³ из фторопласта (а) и 75 % магнетитовой руды (б) в разных поперечных сечениях

относительно расстоянии от поверхности, противоположной вводу акустического импульса:

1 — 3,0×10^-3м; 2 — 3,0×10^-2м; 3 — 8,0×10^-2м.

При схожих параметрах основного материала и включения разница в волновых процессах мо-

жет быть оценена только на основе расчетных данных параметров, связанных с электрическим

откликом. Это становится возможным с использованием построенной математической модели,

которая представлена в работе [19]. В ней показано, что изменения НДС при распространении

акустического импульса согласуются с параметрами ЭМС в каждой части исследуемого образца.

Акустические импульсы при своем распространении взаимодействуют с имеющимися и вновь

возникшими дефектами. В результате такого воздействия заряды или двойные электрические слои

на границах раздела сред, включений или блоков, на дефектах структуры диэлектрических ма-

териалов излучают электромагнитные сигналы [26, 27]. Интенсивность излучения определяется

вектором Умова—Пойнтинга [26].

Регистрация ЭМС в реальных условиях эксперимента осуществлялась с помощью емкостного

датчика, который устанавливался около одной из наибольших граней образца. Для увеличения со-

отношения ЭМС/шум на стенде, блок-схема которого приведена на рис. 2, сначала исследовали

влияние приложенного электрического поля на параметры электромагнитного отклика при им-

Дефектоскопия

№ 2

2021

А.А. Беспалько, А.П. Суржиков, Д.Д. Данн и др.

0,25

0,50

0,20

0,45

0,15

0,40

0,10

0,35

Угол наклона α, град

Напряженность электрического поля H, 10²В/м

Рис. 5. Изменения амплитуды электромагнитного сигнала: от угла наклона α вектора напряженности электрического поля

Н по отношению к поверхности контакта цементно-песчаной смеси и торцевой части дефекта из фторопласта с размерами

(10×10×15)×10^-9м³ (а); то же при увеличении напряженности приложенного электрического поля и постоянном α = 45^о (б).

пульсном акустическом воздействии. С этой целью изменяли угол α наклона вектора напряжен-

ности электрического поля к поверхности контакта цементно-песчаной смеси и торцевой части

дефекта (см. рис. 1а), а также величину напряженности поля до H = 1800 В/м. При направлении

напряженности электрического поля перпендикулярно распространению продольных акустиче-

ских импульсов амплитуда электромагнитного сигнала практически не изменялась. Максимальные

изменения электромагнитного отклика наблюдались при распространении акустического импуль-

са вдоль направления напряженности электрического поля и перпендикулярно контакту ЦПС и

дефекта. Это обусловлено максимальной поляризацией в приложенном электрическом поле кон-

такта материалов образца и дефекта. На рис. 5а показано влияние угла наклона α напряженности

электрического поля на амплитуду электромагнитного отклика на измерительной площадке, на-

ходящейся напротив контакта ЦПС и дефекта. Надо отметить, что при увеличении угла наклона и

постоянной величине напряжения на электродах уменьшается величина Н от 2400 до 1400 В/м из-

за возрастания расстояния между ними. На рис. 5б приведена зависимость амплитуды ЭМС от ве-

личины напряженности электрического поля при неизменном угле наклона α = 45° по отношению

к контакту материала образца и торца дефекта из фторопласта, расположенного перпендикулярно

распространения акустического импульса, а на рис. 6 — с дефектом из магнетитовой руды.

Здесь для возбуждения акустического импульса в образце использовали удар шариком. Кон-

тролируемые поверхности контактов располагались перпендикулярно распространению акусти-

ческого импульса. На рис. 5б и рис. 6 видно, что амплитуда ЭМС увеличивается при нарастании

напряженности приложенного к образцу электрического поля.

0,64

0,56

0,48

0,40

0,32

0,24

Напряженность электрического поля H, 10²В/м

Рис. 6. Изменения амплитуды электромагнитного сигнала при постоянном угле наклона α вектора напряженности

электрического поля Н по отношению к поверхности контакта цементно-песчаной смеси и торцевой части дефекта из

магнетитовой руды с размерами (10×10×15)×10^-9м³.

Дефектоскопия

№ 2

2021

Моделирование акустико-электрического неразрушающего контроля...

Таким образом, при проведении экспериментальных исследований было установлено возраста-

ние амплитуды ЭМС с увеличением угла вектора напряженности электрического поля относительно

контакта материалов образца и дефектов. Причем при неизменном угле наклона было выявлено на-

растание амплитуды ЭМС при изменении напряженности поля в интервале от ноля до 18,0×10² В/м.

Как уже отмечалось выше, при разработке акустико-электрического метода контроля дефект-

ности диэлектрических материалов важным является знание их акустических и электрических

свойств. В табл. 1 приведены параметры для вмещающей цементно-песчаной смеси и материалов

модельных дефектов с разными акустическими и электрическими свойствами.

На рис. 7 показан результат измерения акустико-электрических преобразований в образ-

це, имеющем включение в виде дефекта из фторопласта (ПТФЭ). Продольная скорость звука в

ПТФЭ равна 1340 м/с при плотности ρ_ф = 2200 кг/м³.

Частота, кГц

Рис. 7. Спектры ЭМС на разных измерительных площадках модельного образца ЦПС с дефектом из фторопласта при

возбуждении детерминированным акустическим импульсом.

Акустический импеданс цементно-песчаной смеси (ЦПС) образца имеет значение

z_цпс = 5,25 ∙ 10⁶ кг/м²∙с, что почти в два раза больше, чем у ПТФЭ, который соответствует зна-

чению z_ф = 2,95 ∙ 10⁶ кг/м²∙с. Дефект размером (10×10×15)×10^-9 м находился на уровне измери-

тельных площадок 3, 4 и частично 5. Введение акустического импульса проводили со стороны

измерительной площадки № 15.

На рис. 7 видно, что на дальней от удара измерительной площадке № 3 наибольшая амплитуда

спектральных составляющих ЭМС. Это указывает на присутствие в районе этой площадки начала

дефекта в объеме образца. Данные по параметрам спектральных составляющих ЭМС с других из-

мерительных площадок здесь не приведены, так как они существенно меньше по амплитуде и не

имеют упорядоченности. Распространение вводимого акустического импульса по длине образца L₀

соответствует спектральной составляющей ЭМС 14,55 кГц. На рис. 7 эта частота обозначена стрел-

кой 1. Другие рассчитанные и приведенные в табл. 2 частоты также соответствуют спектральным

составляющим ЭМС. На рисунке они обозначены теми же цифрами, что и в табл. 2. Выделенные

на рис. 7 стрелками частоты являются определяющими для выявления местоположения дефекта.

В табл. 2 приведены результаты расчетов спектральных составляющих ЭМС в модельном об-

разце из цементно-песчаной смеси с дефектом из фторопласта при возбуждении детерминирован-

ным акустическим импульсом.

Идентичность параметров возбуждающих образец акустических импульсов отслеживалась

по скорости налета шарика на ударную поверхность. Расчет частот производили по формуле

f_i = c_l/2L_i, где f_i — частотная составляющая спектра ЭМС; c_l — продольная скорость звука в основ-

ном материале модельного образца или дефекта; L_i — длина отрезка образца, по которому распро-

страняется акустический импульс. Увеличение дефекта при неизменных размерах образца приво-

дит к изменению спектра и появлению высокочастотных спектральных составляющих ЭМС. На

рис. 8 приведены спектры частот, полученные при измерении ЭМС для образцов с дефектами из

фторопласта разных размеров: (10×10×15)×10^-9; (20×20×30)×10^-9 и (25×25×38)×10^-9м³. При этом

задняя граница дефекта находилась на одном расстоянии от торца образца, противоположного

вводу акустического импульс при ударе шариком. Измерения всегда проводились на всех выде-

ленных площадках образца от № 1 до № 15 (см. рис. 1а). На рис. 8 приведены электромагнитные

Дефектоскопия

№ 2

2021

А.А. Беспалько, А.П. Суржиков, Д.Д. Данн и др.

Таблица

Результаты расчетов спектральных составляющих ЭМС в модельном образце

из цементно-песчаной смеси с дефектом из фторопласта

Частота

Время двойного

Продольная скорость

№ п.п.

Отрезки образца, 10^-3 м

прохождения акустического

спектра ЭМС,

Материал

звука с_l,м/с

импульса, 10^-6 с

10³ Гц

L₀= 95

68,70

14,55

2765

ЦПС

L₁ = 20

14,47

69,10

2765

ЦПС

L₂ = 15

22,39

44,67

1340

ПТФЭ

L₃= 60

43,47

23,00

2765

ЦПС

L₀+ L₁

83,30

12,00

2765

ЦПС_0,1

L₁+ L₂

36,86

27,10

2765₁, 1340₂

ЦПС₁, ПТФЭ₂

L₃+ L₂

65,86

15,18

2765₃, 1340₂

ЦПС₃, ПТФЭ₂

L₁ + L₂+ L₃

80,34

12,45

2765_1,3, 1340₂

ЦПС_1.3, ПТФЭ₂

L₀+ L₁ - L₃

39,83

25,11

2765_0,1,3

ЦПС_0,1,3

L₀- L₃

25,23

39,64

2765_0,3

ЦПС_0,3

L₀+ L₁+ L₂+ L₃

149,16

6,7

2765_0,1,3, 1340₂

ЦПС_0,1,3, ПТФЭ₂

сигналы, регистрируемые на измерительных площадках, соответствующих контакту материалов

образца и дефекта, расположенного вблизи поверхности, через которую вводили акустический

импульс.

Расчет частот ЭМС (рис. 8) с помощью программы БПФ показал, что наибольший пик спектра

соответствует поперечному размеру образца равному 5,0×10^-2м. Стрелками указаны частоты, свя-

занные с разными размерами дефектов из фторопласта. Как уже отмечалось выше, эти частоты свя-

заны с уменьшением расстояния между дефектом и основными поверхностями образца, размеры

которого остаются неизменными. В результате, частота ЭМС на участках, соответствующих длине

дефекта, возрастает, что и выявлено в экспериментальных измерениях. При измерениях ЭМС на-

блюдали изменения спектра в зависимости от места сканирования.

1,0

0,5

0,0

1,0

0,5

0,0

1,0

0,5

0,0

100

Частота, кГц

Рис. 8. Изменения спектра электромагнитных сигналов образца цементно-песчаной смеси с дефектами из фторопласта

разных размеров:

а — (10×10×15)×10^-9м³; б — (20×20×30)×10^-9м³; в — (25×25×38)×10^-9м³.

Дефектоскопия

№ 2

2021

Моделирование акустико-электрического неразрушающего контроля...

На противоположной от удара площадке в спектре наблюдается преобладание низкочастотной

составляющей. В то же время в других местах преобладает высокочастотная составляющая. Это

объясняется сформированной дефектом сложной волновой картиной НДС, которая оказывает вли-

яние на частотный спектр регистрируемого электромагнитного сигнала.

ВЫВОДЫ

Таким образом, при проведении экспериментальных исследований было установлено возрас-

тание амплитуды ЭМС с увеличением угла вектора напряженности электрического поля относи-

тельно контакта материалов образца и дефектов. Причем при неизменном угле наклона было вы-

явлено нарастание амплитуды ЭМС при изменении напряженности поля в интервале от ноля до

18×10² В/м. Такое возрастание обусловлено увеличением поляризации поверхностей контактов ма-

териалов образца и дефектов в виде твердотельных включений. Приложение электрического поля

существенно улучшает соотношение амплитуды ЭМС/шум.

В результате моделирования установлено соответствие амплитуд электромагнитных откликов

на определенное расчетным путем распределение во времени и пространстве механических напря-

жений, возникающих в дефектной системе при распространении акустического импульса. Показа-

но, что параметры электромагнитных сигналов отображают распределение параметров возбужда-

ющего акустического импульса в разных частях объема контролируемого образца, на которое ока-

зывает влияние соотношение акустического импеданса материалов образца и дефекта. Увеличение

дефекта при неизменных размерах образца приводит к изменению спектра и появлению высокоча-

стотных спектральных составляющих ЭМС. Кроме того, по спектрам ЭМС возможно определение

местонахождения диэлектрического дефекта в диэлектрическом материале.

Настоящая работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда,

грант 19-19-00178.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Physical Acoustics (edited by W.P. Mason). V. 1. New York: Academic Press, 1964. 532 р.

2. Клюев В.В. Неразрушающий контроль / Справочник в 8 т. М.: Машиностроение, 2008.

3. Blitz J. Electrical and Magnetic Methods of Non-destructive Testing. Springer, 1997. 261 p.

4. Ida N. Numerical Modeling for Electromagnetic Non-Destructive Evaluation. London: Chapman & Hall

edition, 1995. 511 p.

5. Михеев М.Н., Горкунов Е.С. Магнитные методы структурного анализа и неразрушающего контро-

ля. М.: Наука, 1993. 266 с.

6. Francesco Ficilli. Non-Destructive Testing by Magnetic Techniques. LAP Lambert Academic Publish-

ing, 2012. 140 p.

7. Румянцев С.В. Радиационная дефектоскопия. М.: Атомиздат, 1974. 510 с.

8. Неразрушающий контроль / Под ред. В.В. Сухорукова. Кн. 4. М.: Высшая школа, 1992. 321 с.

9. Перельман М.Е., Хатиашвили Н.Г. О радиоизлучении при хрупком разрушении диэлектриков //

ДАН СССР. 1981. Т. 256. № 4. С. 824—826.

10. Гордеев В.Ф., Малышков Ю.П., Чахлов В.Л., Баумбах Х., Каппхан Г., Словик В., Биркхольц В.

Электромагнитный эмиссионный контроль прочности бетонов // Дефектоскопия. 1992. № 7. С. 76—80.

11. Rabinovitch A., Frid V., Goldbaum J., Bahat D. Polarization-depolarization process in glass during

percussion drilling // Philosophical Magazine. 2003. V. 83. No. 25. P. 2929—2939.

12. Lacidogna G., Carpinteri А., Manuello A., Durin G., Schiavi A., Niccolini G., Agosto A. Acoustic and

electromagnetic emissions as precursor phenomena in failure processes // Strain. 2010. V. 47. P. 144-152.

13. Bespal’ko A.A., Surzhikov A.A., Yavorovich L.V. Study of Mechanoelectrical Transformation in Rocks

Under Dynamic Impact // Non-Ferrous Metals. 2007. № 1. P. 9—12.

14. Мирошниченко М.И., Куксенко В.С. Излучение электромагнитных импульсов при зарождении

трещин в твердых диэлектриках // Физика твердого тела. 1980. Т. 22. № 5. С. 1531—1534.

15. O’Keefe, S.G., Thiel D.V. A mechanism for the production of electromagnetic radiation during fracture

of brittle materials // Phys. Earth and Planet. Inter. 1995. V. 89. No. 11. P. 127—135.

16. Petrenko V.F. On the nature of electrical polarization of materials caused by cracks, application to ice //

Philosophical Magazine В. 1993. V. 67. No. 3. P. 301—315.

17. Ogawa T., Oike К., Miura Т. Electromagnetic radiations from rocks // J. Geophys. Res. 1985. V. 90.

P. 6245—6249.

18. Bespal’ko A.A., Shtirts V.A., Fedotov P.I., Chulkov A.O., Yavorovich L.V. Modelling of Infrared Glow

in Rock Holes // Journal of Nondestructive Evaluation. 2019. V. 38. P. 29—30.

19. Bespal’ko A.A., Isaev Y.N., Yavorovich L.V. Transformation of acoustic pulses into electromagnetic

response in stratified and damaged structures // Journal of Mining Science. 2016. Т. 52. № 2. С. 279—285.

Дефектоскопия

№ 2

2021

А.А. Беспалько, А.П. Суржиков, Д.Д. Данн и др.

20. Беспалько А.А., Яворович Л.В., Федотов П.И. Диагностика развития деструктивных зон в образ-

цах горных пород при одноосном сжатии по спектральным характеристикам электромагнитных сигна-

лов // Дефектоскопия. 2011. № 10. С. 41—49.

21. Фурса Т.В., Уцын Г.Е., Данн Д.Д., Петров М.В. Перспективы развития неразрушающего метода

контроля гетерогенных неметаллических материалов по параметрам электрического отклика на удар-

ное воздействие // Дефектоскопия. 2017. № 2. С. 24—30.

22. X-ray flat panel detector PerkinElmer XRD 0822. [Electronic resource]

23. Беспалько А.А., Федотов П.И., Яворович Л.В. Исследование и контроль намагниченности об-

разцов магнетитовой руды по параметрам электромагнитного сигнала // Контроль. Диагностика. 2013.

№ 13. С. 221—224.

24. Уорминг Р.Ф., Кутлер П., Ломакс Г. Нецентральные разностные схемы II и III порядка точности

для решения нелинейных уравнений гиперболического типа // Ракетная техника и космонавтика. 1973.

Т. 11. № 2. С. 76—85.

25. Барашков В.Н., Герасимов А.В., Люкшин Б.А. Прогнозирование разрушения промышленных

установок // Химическая промышленность. 1998. № 10. С. 657—661.

26. Landau L.D., Lifshits E.M. Еlectrodynamics of continuous media. Great Britain: Bristol, 1963. V. 8.

474 p.

27. Вишневская Н.Л., Защинский Л.А. Расчет напряженности самосогласованного электрического

поля, возникающего в диэлектрике при механическом напряжении // Известия ВУЗов. Физика. 1977.

№ 5. С. 71—74.

Дефектоскопия

№ 2

2021