Акустические методы
УДК 620.179.1
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПАРАМЕТРОВ СТРУКТУРНОГО ШУМА ПРИ
КОНТРОЛЕ ПОВЕРХНОСТНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ РЭЛЕЯ
СТАЛИ 20ГЛ В ПРОЦЕССЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
© 2021 г. А.А. Хлыбов1,*, А.Л. Углов1
1Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева,
Россия 603155 Нижний Новгород, ул. Минина, 24
*E-mail: hlybov_52@mail.ru
Поступила в редакцию 18.05.2021; после доработки 08.06.2021
Принята к публикации 11.06.2021
Рассматривается возможность подхода к задачам контроля закономерностей упругопластического деформирования
стали 20ГЛ методом анализа структурных шумов при использовании поверхностных акустических волн Рэлея.
Проанализированы различные алгоритмы математической обработки структурных шумов, используемые различными
авторами. На основе современных радиотехнических приемов обработки сигналов предложены уточненные расчетные
алгоритмы определения спектрально-энергетических параметров структурных шумов. Приведены результаты экспери-
ментальной проверки предложенных алгоритмов на образцах широко распространенной в железнодорожном транспор-
те стали 20ГЛ. Показана достаточно высокая чувствительность предложенных информативных параметров структурно-
го шума к степени пластической деформации одновременно с простотой реализации измерительной методики.
Полученные результаты могут послужить основой для разработки инженерной методики оценки напряжений или степе-
ни пластической деформации материала конструкции вне зависимости от того, в каком состоянии — упругом или упру-
гопластическом — он находится, что существенно расширяет возможности акустического метода контроля напряженно-
деформированного состояния конструкционных материалов по сравнению с его велосиметрическим вариантом.
Ключевые слова: ультразвук, поверхностные акустические волны Рэлея, структурный шум, упругопластическое
деформирование, энергия шума.
DOI: 10.31857/S0130308221070010
ВВЕДЕНИЕ
Поверхностные акустические волы Рэлея (ПАВР) традиционно используются в дефектоскопии
для обнаружения поверхностных дефектов. Однако в последнее время ПАВР нашли применение
также в задачах акустической структурометрии [1], при оценке напряжений и остаточных дефор-
маций [2—4], уровня усталостных повреждений [5, 6, Патент на изобретение 2507514 C1. Опубл.
20.02.2014, Бюл. № 5] и во многих других технических задачах.
Для значительного числа высоконагруженных конструкций накопление эксплуатационных
повреждений проходит по механизму роста микропластических деформаций и исчерпания пла-
стичности. В этой связи понятен повышенный интерес современных исследователей к изучению
влияния пластической деформации на акустические характеристики материала, в том числе и
такие нетрадиционные, как параметры структурного шума (далее — СШ). Структурный шум свя-
зан с рассеянием упругих волн на структурных неоднородностях, неметаллических включениях,
зернах металла. При этом СШ присутствует как в области зондирующего импульса, так и после
прохождения этого импульса.
Существуют различные радиотехнические методы обработки сигналов, содержащих «шумо-
вые» характеристики. Можно выделить такие, как пространственно-временная обработка, оптими-
зация параметров сканирования [7, 8], вейвлет-фильтрация [10], радиотехнические приемы «выбе-
ливания» СШ [11] и т.д.
Следует отметить, что в современных исследованиях СШ рассматривается не только как поме-
ха, но и как источник информация о структуре материала, по которой можно судить о ее состоянии
[11—13]. Проблема состоит в разработке достоверных алгоритмов получения этой информации.
Достоверность упомянутых алгоритмов определяется, во-первых, корректностью используе-
мых математических приемов обработки результатов акустических измерений с целью определе-
ния информативных характеристик СШ, а, во-вторых, адекватностью этих характеристик контро-
лируемым параметрам исследуемых материалов.
В работе [14] сформулирован подход к оценке структуры металла по значению интегрального
уровня акустических СШ, в качестве которого использовалась их усредненная амплитуда, а также
экспериментально показано влияние величины зерна стали 45 на величину предложенной харак-
4
А.А. Хлыбов, А.Л. Углов
теристики СШ. Связь СШ с пористостью показана в работе [15]. В работах [16, 17] предложен
метод ультразвуковой структуроскопии изделий из сложноструктурных материалов с помощью
анализа статистических характеристик СШ. Авторами показано, что комплексный анализ сигнала
СШ дает возможность установить связь его энергетического спектра с характером структурных
неоднородностей исследуемого материала.
Анализ изменений энергетического спектра СШ в одном и том же материале позволяет
реализовать мониторинг изменения его структуры в процессе эксплуатации: если при наблю-
дении одного и того же объекта в течение времени будет зафиксировано изменение энергети-
ческого спектра, то это будет свидетельствовать о появлении деформаций в материале [16].
Вместе с тем отмечено, что для установления устойчивых количественных связей характери-
стик СШ и параметров структуры конкретных изделий необходимы специальные материаловедче-
ские исследования.
Контролю структуры на основе анализа статистических характеристик обратно рассеянного
сигнала посвящены работы [18—22], а также Патент на изобретение 2589751 (С2. Опубл.
10.07.2016, Бюл. № 19).
Следует отметить, что все шире используемые в настоящее время приемы вейвлет-обработки
различных сигналов, в том числе и ультразвуковых импульсов, часто отличаются избыточностью
информации, что может быть полезно, например, для нейросетевых моделей в условиях отсут-
ствия внятных физических представлений об исследуемых явлениях. В случае анализа закономер-
ностей упругопластического деформирования акустическим методом, когда природа СШ понятна
на уровне строгих физических представлений, вряд ли целесообразно применение алгоритмов
вейвлет-анализа. Действительно, энергетический спектр акустического СШ по своей природе
заметно не отличается от спектра зондирующего импульса. В этой связи использование вейвлет-
анализа для получения количественных характеристик СШ может привести к увеличению погреш-
ностей оценки спектрально-энергетических характеристик, поскольку допущение квазистацио-
нарности СШ и обработка его средствами оконного быстрого преобразования Фурье (БПФ) при-
водит к существенно меньшим погрешностям, чем результаты вейвлет - анализа реальных осцил-
лограмм как нестационарных процессов.
Сравнительный анализ экспериментальных результатов, полученных различными исследова-
телями, показал, что при анализе параметров микроструктуры, микропор, микротрещин и других
микроповреждений, обеспечивающих рэлеевский характер рассеяния импульсов мегагерцового
диапазона, к числу наиболее информативных характеристик следует отнести параметры энергети-
ческого спектра СШ.
Целью настоящей работы является разработка алгоритма количественной оценки структурного
шума при использовании импульсов ПАВР, основанного на расчете его относительной энергии, а
также экспериментальная проверка предложенного алгоритма при упругом и упругопластическом
деформировании, широко распространенной в железнодорожном транспорте стали 20ГЛ.
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ СТРУКТУРНЫХ ШУМОВ
Для получения необходимых количественных спектрально-энергетических оценок нами
использовалось оконное преобразование Фурье сигнала U(t):
∞
−ωt
S
(ωτ)
=
U t)W(t
−τ)e
dt,
(1)
∫
−∞
где S(ω, τ) — спектральная плотность, зависящая от частоты ω и временного сдвига τ; W(t) — окон-
ная функция, выбор которой определяется особенностью решаемой задачи и требуемой точностью
временного и частотного разрешения.
Дискретный аналог выражения (1) имеет вид:
N-1
jω
k
n∆t
S
(
ω
k
)
=
∑
u
(
n∆t
)
w
(
n∆t
)
e-
,
(2)
n=0
где ωk — дискретные частоты; u(nΔt) — отсчеты сигнала; N — количество эквидистантных отсче-
2π
тов на интервале наблюдения сигнала T; w(nΔt) — отсчеты оконной функции;
w
=
k
; k = 0,
k
N∆t
T
1, …, N - 1,
∆t
=
— шаг дискретизации сигнала, обратный частоте дискретизации fд.
N
Дефектоскопия
№ 7
2021
Об использовании параметров структурного шума при контроле...
5
При цифровой обработке обычно полагают ∆t = 1, поэтому формулу (2) записывают как
N−1
2π
−
j
kn
N
(3)
S
u
we
k
=∑
n n
n=0
Главным критерием, предъявляемым к оконной функции, при обработке реализаций СШ явля-
ется требование максимального подавления растекания спектра (эффект Гиббса). Для удовлетво-
рения этому критерию необходима оптимизация следующих параметров: ширина главного лепест-
ка по уровню -3 дБ, ширина главного лепестка по нулевому уровню, максимальный уровень
боковых лепестков, коэффициент ослабления оконной функции.
К одной из лучших по перечисленным критериям относится оконная функция Хэмминга [23]:
2π
0,53836-
0,46164cos
n,
n
=
0,1,…N
−
w
N
1,
(4)
n
=
0,
n≥ N
которую мы и будем использовать.
Одним из наиболее перспективных приемов расчета энергетического спектра СШ является его
определение с помощью модифицированной периодограммы методом Уэлча [24], который, как
показано в [25], обеспечивает состоятельную оценку величины плотности мощности Pk = |Sk|2 .
При разбиении массива значений структурного шума общей длительностью Nш на Nseg сегмен-
тов выражение для модифицированной периодограммы примет вид:
N
−1
2π
п
−
j
kn
1
N
п
Π
k
(i)
=
⋅
∑
n
u i)
n
w i)e
,
(5)
U
n
=0
1
где Nп — длительность периодограммы; i = 1, …, Nseg;
— весовой коэффициент, введенный
U
Уэлчем:
N
п
−1
∑
n
w i)2
n=
0
(6)
U
=
Nп
Общее число сегментов Nseg зависит от длительности шума Nш, длительности периодограммы
Nп и степени перекрытия сегментов ts, %:
N -N
ш
п
Nseg = Int
+ ,
(7)
t
s
N
п
1−
100
где оператор Int означает целую часть выражения в квадратных скобках.
Выражение для спектральной плотности мощности в соответствии с [30] имеет вид;
Nseg
1
P
k
=
∑
Π
k
(i)
(8)
N
seg i
=1
В качестве информативной количественной характеристики структурного шума будем исполь-
зовать величину относительной энергии:
E
δE
= ш
,
(9)
ш
E∑
где Eш — энергия шума, которая рассчитывается по формуле:
N
п
-1
1
E
=
P
,
(10)
ш
∑
k
N
п
k
=0
Pk — рассчитывается по формуле (8).
EΣ — полная энергия шума и сигнала:
EΣ = Eш + Ec,
(11)
Дефектоскопия
№ 7
2021
6
А.А. Хлыбов, А.Л. Углов
Ec — энергия сигнала, рассчитываемая по формуле:
2
N
c
−1
N
c
−1
2π
−
j
kn
E
u
we
N
(12)
c
= ∑
∑
n n
k
=0
n
=0
для оконной функции Хэмминга (4).
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Количественную оценку величину относительной энергии структурного шума проводили на
образцах из стали 20ГЛ с пределом текучести 210 МПа. Использовали стандартные плоские образ-
цы типа I по ГОСТ 1497 с толщиной рабочей части 5 мм. Шероховатость рабочей поверхности Ra
составляла 2,5 мкм по ГОСТ 2589. Измерения повторяли для 5 одинаковых образцов. Каждое
измерение повторялось 5 раз с нарушением акустического контакта.
Упругопластическое деформирование образцов осуществляли с помощью испытательной
машины фирмы Tinius OIlsen Ltd, модель H100KU.
Акустические измерения проводили с помощью ИВК «АСТРОН» (№ в Государственном рее-
стре средств измерений 67552—17), обеспечивающего возможность прецизионных измерений
задержек и амплитуд ультразвуковых импульсов.
Измерения выполняли в моменты остановки верхней траверсы испытательной машины.
Кривая растяжения с точками остановки траверсы представлена на рис. 1.
300
270
240
210
180
150
120
90
60
30
0
0
2
9
12
15
18
21
24
30
Деформация, %
Рис. 1. Кривая растяжения, сталь 20ГЛ.
Импульсы ПАВР с частотой 3 МГц и длительностью приблизительно 2 мкс возбуждали и при-
нимали с применением клиновидного датчика с фиксированной базой измерения (рис. 2). В каче-
стве материала клиновидного датчика использовали органическое стекло. Угол α выбирали рав-
ным второму критическому углу. Типичная осциллограмма импульса ПАВР приведена на рис. 3.
3
1
2
4
5
25
Рис. 2. Конструкция клиновидного датчика поверхностных волн:
1 — двусторонний клин из оргстекла; 2 — излучатель рэлеевских волн; 3 — приемник рэлеевских волн; 4 — корпус;
5 — высокочастотный кабель.
Дефектоскопия
№ 7
2021
Об использовании параметров структурного шума при контроле...
7
Область структурного шума
Импульс ПАВ
0
10
20
t, мкс
Рис. 3. Осциллограмма сигнала поверхностной волны.
На рис. 3 анализируемая область СШ соответствует рассеянному в направлении распростра-
нения волны импульсу.
В рамках разрабатываемого алгоритма обратное рассеяние не учитывается, поскольку его
основные параметры (средняя амплитуда, энергия и др.), как показали эксперименты, характери-
зуются значительным разбросом, практически на порядок превышающим соответствующие вели-
чины для прямого рассеяния.
Длительность СШ определяется степенью его затухания до уровня шумов аппаратуры и
вычислялась средствами программного обеспечения ИВК «АСТРОН».
Спектральная обработка проводилась с помощь БПФ с числом точек 213, что при частоте дис-
кретизации 160 МГц соответствует разрешению по частоте 20 кГц.
На рис. 4 приведены типичные энергетические спектры.
На каждой стадии нагружения измерения повторялись 5 раз.
а
б
отн. ед.
отн. ед.
0,4
100
0,3
0,2
50
0,1
0
1
2
3
4
5 F, МГц
0
1
2
3
4
5
МГц
Рис. 4. Типичные энергетические спектры: импульса (а) и структурного шума (б), полученные для образцов в исходном
состоянии.
Результаты измерений относительных значений структурного шума приведены в табл. 1 (упру-
гое деформирование) и 2 (упругопластическое деформирование).
Таблица
1
Упругое деформирование
σист ≈ σусл, МПа
0
59
103
160
<δEш>·103
2,75
2,74
2,72
2,75
Δ(δEш)·103
0,03
0,08
0,04
0,06
В таблицах <δEш> — среднее значение относительной энергии структурного шума, Δ(δEш) —
доверительный интервал при доверительной вероятности 95 %. Результаты испытаний показали,
что в области упругих деформаций (см. табл. 1) среднее значение относительной энергии струк-
турного шума остается постоянным, в то время как в области упругопластических деформаций
(см. табл. 2) относительная энергии структурного шума зависит от величины пластической дефор-
Дефектоскопия
№ 7
2021
8
А.А. Хлыбов, А.Л. Углов
Таблица
2
Упругопластическое деформирование
εусл,%
0
6,3
7
10
12
16
18
20
21
24
27
εист, %
0
6,1
6,8
9,5
11,3
14,8
16,6
18,2
19,1
21,5
23,9
σусл, МПа
0
216
218
227
233
236
240
242
244
246
248
σист, МПа
0
229
233
250
260
274
283
290
295
305
314
<δEш>·103
2,75
2,91
2,95
3,12
3,24
3,23
3,55
4,06
4,30
5,52
6,32
Δ(δEш)·103
0,03
0,07
0,08
0,05
0,09
0,02
0,04
0,04
0,04
0,13
0,04
7
6
5
4
3
2
0
5
10
15
20
25
Истинная деформация, %
Рис. 5. Влияние пластической деформации на относительную энергию структурного шума.
мации испытываемых образцов. Соответствующий график зависимости для упругопластических
деформаций приведен на рис. 5.
При построении графиков использовались истинные значения деформаций εист и напряжений
σист, которые на стадии равномерного деформирования выражаются через условные значения εусл
и σусл следующим образом:
εист = ln (1 + εусл),
(13)
σист = σусл (1 + εусл).
(14)
На рис. 6 приведена кривая зависимости относительной энергии шума от истинного напряже-
ния для всей области упругопластического деформирования.
7
6
5
4
3
2
1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Истинное напряжение, МПа
Рис. 6. Зависимость относительной энергии шума от истинного напряжения для всей диаграммы деформирования.
Дефектоскопия
№ 7
2021
Об использовании параметров структурного шума при контроле...
9
Кривая на рис. 6 позволяет сделать интересный вывод о характере влияния напряжения на
используемый параметр δEш: вне зависимости от того, находится ли материал в области упругого
или упругопластического деформирования, кривая зависимости описывается однозначной функ-
цией:
δE
(
упр
)
=
const
для
0
≤σ
<σ
ист
т
δE
ш
=ш
,
(15)
f
(
σ
)
или
f
(
ε
)
для
σ
≥σ
1
ист
2
ист
ист
т
где σт — физический предел текучести, аппроксимирующие функции f1(σист) и f1(εист) легко под-
бираются методом наименьших квадратов.
При практическом использовании предлагаемого алгоритма для реального конструктивного
элемента или полуфабриката из стали 20ГЛ аппроксимирующие зависимости (15) с учетом
погрешностей определения предложенного информативного параметра структурного шума, при-
веденных в табл. 1 и 2, позволят определить параметры напряженно-деформированного состояния
материала в упругопластической области, что чрезвычайно важно для решения как технологиче-
ских задач, так и задач безопасной эксплуатации различных объектов.
ВЫВОДЫ
1. Проанализированы современные подходы к обработке ультразвуковых сигналов, содержа-
щих некоррелированную составляющую в виде структурного шума.
2. Предложен вариант количественной оценки структурного шума при использовании импуль-
сов ПАВР, основанный на расчете относительной энергии структурного шума с использованием
оконного преобразования Фурье и модифицированного метода периодограмм Уэлча.
3. Экспериментально показано, что упругие напряжения не влияют на величину структурного
шума при использовании ПАВР, что соответствует выводам работ [26, 27].
4. Пластическая деформация оказывает существенное влияние на величину структурного
шума, начиная с предела текучести, что может быть связано с известными процессами увеличения
пространственной неоднородности пластически деформируемых поликристаллов на мезоуровне.
5. Полученные результаты могут послужить основой для разработки инженерной методики
оценки напряжений или степени пластической деформации материала конструкции вне зависимо-
сти от того, в каком состоянии — упругом или упругопластическом — он находится, чего не позво-
ляют сделать велосимметрические методы вследствие одновременного (разнонаправленного — в
зависимости от вида напряженного состояния) влияния на скорость звука упругих и пластических
деформаций.
Исследование выполнено по гранту РНФ №19-19-00332 «Разработка научно обоснованных
подходов и аппаратно-программных средств мониторинга поврежденности конструкционных
материалов на основе подходов искусственного интеллекта для обеспечения безопасной эксплуа-
тации технических объектов в арктических условиях».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алешин Н.П., Григорьев М.В., Щипаков Н.А., Крысько Н.В., Краснов И.С., Прилуцкий М.А.,
Смородинский Я.Г. О возможности применения поверхностных и головных ультразвуковых волн при
неразрушающем контроле качества изделий аддитивного производства // Дефектоскопия. 2017. № 12.
С. 16—23.
2. Хлыбов А.А., Углов А.Л., Родюшкин В.М. Оценка механических напряжений в элементах кон-
струкций с помощью поверхностных волн Рэлея, генерируемых электромагнитно-акустическими пре-
образователями // Вестник научно-технического развития. 2017. № 8 (120). С. 29—39.
3. Углов А.Л., Хлыбов А.А., Кувшинов М.О. О неразрушающем контроле остаточных напряжений в
деталях осесимметричной формы из стали
03Н17К10В10МТ
// Вестник ИжГТУ имени
М.Т. Калашникова. 2020. Т. 22. № 4. С. 3—9. DOI 10.22213/2413-1172-2019-4-3-9
4. Eryi Hu, Yming He, Yanming Chen Experimental Study on the surface stress measurement with Rayleigh
wave technique // Applied Acoustics. 2009. V. 70. N 2. P. 356—360.
5. Антонов А.М., Ерофеев В.И., Леонтьева А.В. Влияние поврежденности материала на распро-
странение волны Рэлея вдоль границы полупространства // Вычислительная механика сплошных сред.
2019. Т. 12. № 3. С. 293—300.
6. Murav′ev V.V. , Gushchina L.V. Evaluating Damage Accumulated in Car Wheelset Axle Journals by the
Ultrasonic Method Using Rayleigh and Head Waves // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2019. V. 55.
No. 10. P. 713—722. [Муравьев В.В., Гущина Л.В., Казанцев С.В. Оценка накопленной поврежденности
Дефектоскопия
№ 7
2021
10
А.А. Хлыбов, А.Л. Углов
шеек осей колесных пар вагонов ультразвуковым методом с использованием рэлеевских и головных
волн // Дефектоскопия. 2019. № 10. С. 14—23.]
7. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В., Туркин М.В. Проблемы выделения ультразвуковых
сигналов из структурного шума при контроле изделий из сложноструктурных материалов //
Дефектоскопия. 2007. № 9. С. 71—86.
8. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В., Воронкова Л.В., Концов Р.В., Синицын А.А. Выбор
параметров пространственно-временной обработки сигналов при ультразвуковой структуроскопии
чугунных изложниц, подвергшихся термоциклированию // Дефектоскопия. 2016. № 6. С. 42—50.
9. Качанов В.К., Карташев В.Г., Соколов И.В. Структурный шум в ультразвуковой дефектоскопии.
М.: Изд. дом МЭИ, 2016. 186 с.
10. Bazulin E.G., Konovalov D.A. Applying the Whitening Transformation to Echo Signals for Reducing
Pattern Noise in Ultrasonic Testing // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2019. V. 55. No. 11.
P. 791—802. [Базулин Е.Г. Применение процедуры «выбеливания» эхосигналов для уменьшения уровня
структурного шума при проведении ультразвукового контроля // Дефектоскопия. № 11. 2019. С. 3—15.]
11. Муравьев В.В., Муравьева О.В., Байтеряков А.В., Дедов А.И. Методика определения акустических
структурных шумов металла // Интеллектуальные системы в производстве. 2013. № 1. С. 143—148.
12. Артамонов В.В., Артамонов В.П. Неразрушающий контроль микроструктуры металла тепло-
энергетического оборудования // Дефектоскопия. 2002. № 2. С. 34—43.
13. Ермолов И.Н., Ланге Ю.В. Неразрушающий контроль / Справочник. В 8 т. Под общ. ред.
В.В. Клюева. Т. 3. Ультразвуковой контроль. М.: Машиностроение. 2008. 864 с.
14. Муравьев В.В., Котоломов А.Ю., Байтеряков А.В., Дедов А.И. Определение размера зерна
металла по акустическим структурным шумам // Известия высших учебных заведений. Черная метал-
лургия. 2014. Т. 57. № 11. С. 65—69.
15. Пермикин В.С., Перов Д.В., Ринкевич А.Б. Акустические шумы в стали 12Х1МФ, содержащей
микропоры // Дефектоскопия. 2004. № 2. С. 14—28.
16. Карташев В.Г., Качанов В.К., Соколов И.В., Шалимова Е.В., Концов Р.В., Воронкова Л.В.
Ультразвуковая структуроскопия изделий из сложноструктурных материалов на основе анализа стати-
стических характеристик структурного шума // Дефектоскопия. 2015. № 6. С. 41—56.
17. Карташев В.Г., Качанов В.К., Соколов И.В., Шалимова Е.В., Концов Р.В., Воронкова Л.В.
Структурный шум при ультразвуковом контроле изделий из материалов со сложной структурой //
Дефектоскопия. 2018. № 1. С. 19— 32.
18. Романишин Р.И., Романишин И.М. Обработка обратно рассеянного сигнала в ультразвуковом
контроле // Дефектоскопия. 2018. № 6. С. 11—16.
19. Романишин Р.І., Іваницький Я.Л., Кошовий В.В., Штаюра С.Т., Романишин І.М., Мокрий О.М.,
Семак П.М. Ультразвуковий метод оцінювання розсіяної пошкодженості матеріалу на основі зворотньо
розсіяного сигналу // ТДНК. 2017. № 2. С. 42—49.
20 Муравьев В.В., Байтеряков А.В. Влияние эксплуатационной грузонапряженности рельсов на
акустические структурные шумы // Дефектоскопия. 2016. № 11. С. 50—58.
21. Кошевой В.В., Романишин И.М., Романишин Р.И., Шарамага Р.В. Оценка деградации материала
на основе ультразвуковой томографии при регистрации рассеянного сигнала // Дефектоскопия. 2010.
№ 9. С. 33—49.
22. Dorval V., Jenson F., Corneloup G. Accounting for structural noise and attenuation in the modeling of
the ultrasonic testing of polycrystalline materials // Review of Progress in QNDE. 2010. V. 29. P. 1309—1316.
23. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987. 221 с.
24. Welch P. The use of the fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on
time averaging over short, modified periodograms // IEEE Trans. Audio Electroacoust. 1967. V. 15. P. 70—73.
25. Бычков Б.И., Кудряшов Н.И., Гуренко В.В. Качественная оценка некоторых методов спектраль-
ного анализа // Радиоэлектроника. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 01. С. 34—36.
DOI: 10.24108/rdopt.0117.0000094
26. Муравьев В.В., Байтеряков А.В., Дедов А.И., Муравьева О.В., Леньков С.В. Оценка уровня аку-
стических структурных шумов при одноосном растяжении плоских образцов трубной стали 09Г2С по-
сле различной термической обработки // Деформация и разрушение материалов. 2015. № 10. С. 40—46.
27. Муравьев В.В., Леньков С.В., Дедов А.И., Байтеряков А.В., Котоломов А.Ю. Влияние одноосно-
го растяжения образцов стали 09Г2С после различной термической обработки на акустические струк-
турные шумы // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 2016. № 2. С. 118—122.
Дефектоскопия
№ 7
2021
