УДК 620.179.16

К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЭХОГРАММ

УЛЬТРАЗВУКОВОГО ИМПУЛЬСНОГО ДЕФЕКТОСКОПА

В.П. Ермаченко

¹ФГУП «НИИ НПО «ЛУЧ», Россия 142103 Подольск, ул. Железнодорожная, 24

E-mail: atilla123@ya.ru

Поступила в редакцию 01.07.2021; после доработки 01.07.2021;

Принята к публикация 13.07.2021

Эхограмма ультразвукового импульсного дефектоскопа рассмотрена как автосвертка акустического сигнала, излу-

ченного в нагрузку и принятого демпфированной пьезопластиной. Реконструкция акустического сигнала позволяет

определить дрейф коэффициентов отражения ультразвуковых колебаний на границах пьезопластина—нагрузка и пьезо-

пластина—демпфер, например, при поверке пьезопреобразователей при изготовлении, в эксплуатационных условиях.

Предлагается методика оценки чувствительности преобразователя.

Ключевые слова: УЗ преобразователь, автосвертка, реконструкция, чувствительность, разрешение, протектор.

DOI: 10.31857/S0130308221080030

В [1] приведена методика расчета импульсной характеристики или излученного ультразвуково-

го импульса иммерсионного ультразвукового преобразователя (далее по тексту ― преобразова-

тель) как реакции на короткий (полуволновый или более короткий) электрический возбуждающий

импульс в зависимости от акустических сопротивлений (далее по тексту ― АС): среды Z_ср, пьезо-

элемента Z_пэ, демпфера Z_д, протектора Z_пр. Отмечено совпадение излученных импульсов: расчет-

ного и экспериментального, принятого широкополосным преобразователем (далее по тексту ―

ШП). В данной статье (далее по тексту, для лучшего восприятия) единица измерения акустическо-

го сопротивления (МПа∙с/м) приводиться не будет.

Положительной стороной методики можно считать возможность определения АС сред с уче-

том реальной конструкции преобразователя и при использовании серийных дефектоскопов.

Отрицательной стороной методики является влияние на результат импульсной характеристики

ШП.

Устранить указанный недостаток возможно за счет реализации схемы на отражение. Однако

для решения поставленной задачи необходима математическая модель эхоимпульса, то есть: как из

излученного импульса в преобразователе формируется эхоимпульс (прямая задача) и, соответ-

ственно, основываясь на этой модели, как из эхоимпульса восстановить (реконструировать) излу-

ченный импульс (обратная задача). Стоит отметить, что прямая задача исследователями не изуче-

на, хотя в дефектоскопии обратные задачи в настоящее время представляют большой интерес, что

обусловлено перспективой получения более подробной информации о дефектах, улучшением

разрешающей способности аппаратуры, возможностью более точной локализации несплошностей

[2, 3].

При описании режима приема [4] обычно ограничиваются пояснением, что «в режиме при-

ема упругих волн все процессы режима излучения сохраняются. Различие заключается в том,

что в режиме приема вынуждающей силой является поступающая из акустической нагрузки

упругая волна». Другими словами говорится о том, что при воздействии на преобразователь

упругой волны с длительностью менее половины периода собственных колебаний исследуе-

мого преобразователя на его выводах формируется импульсная характеристика (как, напри-

мер, на рис. 1а для преобразователя без демпфера) [5]. Однако на вход преобразователя воз-

действует не единичный акустический импульс, а серия акустических импульсов с разной

полярностью, амплитудой и задержкой в виде импульсной характеристики преобразователя на

излучение, приведенной на рис. 1б [1]. Это и является причиной того, что форма, амплитуда,

длительность эхоимпульса будет другой и не соответствовать эхоимпульсу представленному

на рис. 1а. На рис. 1 приведены экспериментальные импульсные характеристики преобразова-

теля на прием (см. рис. 1а) и на излучение (см. рис. 1б) как реакции преобразователя на корот-

кий акустический и электрический импульсы соответственно. Отметим, что визуально харак-

теристики на излучение и прием идентичны.

К вопросу об интерпретации эхограмм ультразвукового импульсного дефектоскопа

Рис. 1. Импульсные характеристики преобразователя:

а ― на прием; б ― на излучение.

Прием предельно демпфированным преобразователем

Рассмотрим важный для многих акустических задач пример приема предельно демпфиро-

ванным преобразователем (см. рис. 2). На сегодняшний день в литературе практически отсут-

ствуют объяснения механизма преобразования формы, амплитуды и длительности излученного

импульса представленного на рис. 2а [1, 5] и состоящего из одного периода синусоиды в эхоим-

пульс (эхограмму), форма которого приведена на рис. 2б [6].

Рис. 2. Осциллограммы для предельно демпфированного полуволнового преобразователя при:

а ― излученного акустического импульса; б ― эхомпульса (масштаб по горизонтали: а — 100 нс/см, б — 450 нс/см).

На рис. 3 предлагается графическая модель процесса формирования эхоимпульса. Коричневым

цветом на рис. 3 выделена реакция преобразователя на первый полупериод излученного импуль-

са из рис. 2а. Через половину периода появится реакция преобразователя на второй полупериод

с противоположной полярностью из рис. 2а (на рис. 3 выделена синим цветом). По мере появле-

ния реакций преобразователя на полупериоды излученного импульса происходит суперпозиция

двух импульсов Hi и Hz_i (кривая Y_i, выделена красным цветом) или кривая Y_i — это текущее

значение площади под кривой суммы реакций на все полупериоды с учетом их амплитуды,

полярности и задержки. При измерении по нулевому уровню длительность эхограммы Y_i увели-

чивается в два раза относительно длительности излученного импульса H_i (см. рис. 2а), что объ-

ясняет ухудшение разрешающей способности при приеме и создает возможность ее улучшения

при реконструкции. Вместе с тем при приеме происходит увеличение амплитуды в два раза. Это

позволяет ввести новое понятие — коэффициент усиления по амплитуде К_у, как отношение мак-

Дефектоскопия

№ 8

2021

А.В. Мартыненко, В.П. Ермаченко

H_i

-1

Hz_i

-1

Z_i

-1

10 15 20 25 30 35 40 45 50

Время

Рис. 3. Формирование эхоимпульса для предельно демпфированного преобразователя:

H_i ― принятый электрический импульс при воздействии первого полупериода (выделен черным цветом); Hz_i ― принятый электриче-

ский импульс при воздействии второго полупериода (выделен синим цветом); Z_i

― cумма H_iи Hz_i(выделен розовым цветом);

Yi ― эхоимпульс как суперпозиция Hi и Hzi ^{(выделен красным цветом).}

симального значения эхоимпульса (кривой Y_i) к значению амплитуды первого полупериода излу-

ченного импульса (кривой H_i). Таким образом, К_у = 2 для предельно демпфированного преоб-

разователя с Z_д = Z_пэ.

Прием преобразователями без протектора

Таким же способом можно построить эхограммы для преобразователей с другим Z_д, например,

для Z_д= 0 (недемпфированного, выделен синим цветом) с Z_д= 2,3 (выделен красным цветом) и Z_д

= 4,6 (выделен черным цветом) (см. рис. 4). При этом значение АС пьезоэлемента Z_пэ = 27, среды

Z_ср = 1,5. Значения амплитуд полупериодов эхограммы нормированы относительно амплитуды

первого полупериода, на амплитуду которого не влияют отраженные в преобразователе импульсы.

При этом максимальное значение эхограммы или коэффициент усиления К_у для преобразователя с

Z_д= 0 составило К_у = 29,75 для Z_д= 2,3 — 11,97. Таким образом, каждому преобразователю, как

некоему «своеобразному электромеханическому трансформатору электрического напряже-

ния» [5] соответствует свой Z_Д и, соответственно, свой коэффициент усиления К_у. Хотя, как

понятно из вышесказанного, преобразователь следует характеризовать не как «трансформа-

тор» (преобразователь без увеличения мощности), а как синфазный накопитель энергии (кон-

волютор).

На рис. 4 экспериментальные эхоимпульсы для преобразователя с Z_д= 2,3 приведены спра-

ва вверху и для преобразователя с Z_д= 7 справа внизу, которые по форме и амплитуде хорошо

совпадают с расчетными импульсами, выделенными на рис. 4 красным и черным цветом соот-

ветственно.

Дефектоскопия

№ 8

2021

К вопросу об интерпретации эхограмм ультразвукового импульсного дефектоскопа

30,0

20,0

10,0

0,0

-10,0

-20,0

-30,0

Время, отн. величины

Рис. 4. Расчетные (слева) эхоимпульсы для пьезоэлемента с Z_пэ = 27 и демпфером с Z_д, равным:

0 — выделен синим цветом; 2, 3 — красный цвет; 7 — черный цвет. Справа вверху и внизу на черном фоне приведены эксперимен-

тальные эхоимпульсы.

Методика расчета чувствительности преобразователя

При проектировании преобразователя необходимо оценить значение его чувствительности.

Известные методики [4, 7] не учитывают наличие К_у при приеме. Предлагается ввести в расчет

чувствительности значение К_у, тогда чувствительность можно записать как

К = Кпп + Кпр + Ку + К_о,

где К_пп — коэффициент, учитывающий преобразование электрического импульса в акустический

и обратно; К_пр — коэффициент, учитывающий потери на прохождение акустического импульса в

иммерсионную среду (воду) и обратно в пьезоэлемент; К_о — коэффициент отражения от металли-

ческого отражателя. Далее, основываясь на измерении чувствительности К по ГОСТ 23702—90 [8]

преобразователя без протектора, изготовленного из одной пьезопластины от партии пластин, и

знании К_у, определяем К_пп для данной пьезокерамики партии пьезопластин проектируемого пре-

образователя, например, с протектором.

Пример практического использования методики

Рассмотрим иммерсионные преобразователи с протектором и без протектора с Z_пр =Z_д =

= 4,6, пьезоэлементом с Zпэ = 27, диаметром 15 мм. Чувствительности, определенные по ГОСТ

23702—90, составляют -22,5 и -24,44 дБ [9]. Коэффициенты усиления 14,62 и 18,03 дБ опре-

делены из рис. 7а работы [9] и из рис. 4 данной работы соответственно. К_пр для преобразова-

теля с протектором равен произведению коэффициентов прохождения из пьезоэлемента в

протектор и из протектора в иммерсионную среду (вода), то есть: Кпр = 4×Z_пэ×Zпр /(Z_пэ+Z_пр)²×

× 4×Z_пр×Z_ср/(Z_пр+Z_ср)2 = -8,65 дБ. Для преобразователя без протектора К_пр равен произведению

коэффициентов прохождения из пьезоэлемента в иммерсионную среду (вода), то есть: К_пр =

= 4×Z_ср×Z_пэ/(Z_пэ+Z_ср)²= -14 дБ. Коэффициент отражения от металлического отражателя равен

К_о = (Zср - Z_о)/ (Zср + Z_о) = -0,57 дБ. Полученные данные сведены в табл. 1. Значение К_пп

= -27,9 дБ для пьезопластины указанных размеров и материала можно использовать для рас-

чета К преобразователя с другой конструкцией, например, преобразователя без протектора. В

результате оценка значения чувствительности для преобразователя без протектора составляет

К = -24,44 дБ и совпадает с измеренным значением чувствительности. Стрелками в табл. 1

показан ход расчетов при оценке чувствительности преобразователя (ход расчетов может быть

проведен и в обратную сторону, а также для определения недостающего коэффициента).

Данные, приведенные в табл. 1, позволяют объяснить, почему преобразователь без протектора,

который, как известно, считается самым чувствительным имеет более низкое значение К, чем у

Дефектоскопия

№ 8

2021

А.В. Мартыненко, В.П. Ермаченко

Таблица

Значение, дБ

Коэффициент

Для преобразователя с

Для преобразователя без

Разница значений, дБ

протектором

протектора

- 22, 5

-24,44

1,94

К_пр

- 8,65

- 14,0

5,35

К_о

- 0,57

К_у

+ 14,62

+18,03

3,41

К_пп

- 27,9

преобразователя с протектором. Чувствительность преобразователя с протектором составляет

-22,5 дБ, что выше преобразователя без протектора на 1,94 дБ (см. табл. 1). Эта величина образо-

валось за счет разности, полученной от улучшения условий прохождения акустического импульса

из пьезоэлемента в иммерсионную среду и обратно на 5,35 дБ, с одной стороны, и снижения коэф-

фициента усиления при приеме демпфированным преобразователем с протектором на 3,41 дБ, с

другой стороны.

Прием преобразователем с протектором

На рис. 5 приведен графический процесс построения эхограммы для преобразователя с про-

тектором. Используется излученный импульс (верхний импульс (1) на рис. 5), заимствованный из

работ [1, 9]. Этот импульс представлен без изменения и является реакцией преобразователя на

первый полупериод такого же, но излученного, акустического импульса с амплитудой, принятой

за единицу. Через время, равное половине периода, представлен второй электрический импульс

(2), как реакция преобразователя на второй полупериод акустического импульса с относительной

амплитудой -2,0, поэтому фазы полупериодов импульса изменены, а амплитуды — увеличены в 2

раза. Еще через полпериода на выводах преобразователя возникает третий электрический импульс

(3) как реакция преобразователя на третий полупериод с амплитудой 1,76 и так далее. Форма тео-

ретического эхоимпульса — (7). Рядом, справа от максимумов полупериодов, приведены относи-

тельные значения амплитуд.

21,5

16,5

11,5

6,5

1,5

-3,5

-8,5

Время, в полупериодах

Рис. 5. Графическое представление процессов, происходящих в преобразователе при приеме. Верхние шесть импульсов

(1—6) — реакции преобразователя на шесть полупериодов излученного импульса. Седьмой импульс (7) — результиру-

ющий импульс (эхограмма).

Дефектоскопия

№ 8

2021

К вопросу об интерпретации эхограмм ультразвукового импульсного дефектоскопа

Экспериментальная проверка

В качестве экспериментального эхоимпульса использован эхоимпульс из рис. 7а работы [9],

который представляет эхоимпульс с выхода преобразователя и который приведен в данной работе

в правом верхнем углу на черном фоне рис. 6. Этот эхоимпульс также представлен в левой части

рис. 6 в виде эхоимпульса, выделенного красным цветом (2), с амплитудами нормированными

относительно первого полупериода. Значения относительных амплитуд приведены справа от мак-

симумов полупериодов и экспериментальное К_у = 14,62 дБ. На экспериментальный эхоимпульс

наложен из рис. 5 теоретический импульс и выделен синим цветом (1). Как видно из рис. 6, по

форме и по длительностям теоретический и экспериментальный эхоимпульсы хорошо совпадают.

Снижение амплитуд для экспериментального по сравнению с теоретическим эхоимпульсом объ-

ясняется затуханием в протекторе, непараллельностью плоскостей пьезопластины, протектора,

имеются места пайки контактов.

-2

-4

-6

-8

Время, в полупериодах

Рис. 6. Эхограммы: теоретическая (1); экспериментальная (2).

Прием преобразователем с протектором с АС

пр

ср

пэ

На рис. 7а приведен расчетный излученный импульс из работы [9]. На рис. 7б для этого

импульса приведен эхоимпульс, построенный графическим способом, как описано выше, и

выделен синим цветом. Отметим его особенность — из-за компенсации части реакций преоб-

разователя на излученный импульс при графическом построении эхоимпульса относительная

амплитуда 7 полупериода становится равной 0,13, что фактически «разбивает» его на два

импульса разной амплитуды и полярности, следующих друг за другом. Данный факт позволя-

ет объяснить «двугорбость» амплитудно-частотной характеристики (спектра), так как нали-

чие второго импульса с таким соотношением амплитуд приводит к образованию линейчатого

спектра такого «двугорбого» вида. Данный вид спектра, конечно, позволяет расширить поло-

су пропускания, рассчитанную по уровню 0,7 от максимума спектра, однако это достигается

за счет «дробления» импульса и фактически за счет увеличения его длительности, то есть

ухудшения разрешения. Известно, что для линейчатого спектра разность частот между его

линиями обратно пропорциональна временному расстоянию между импульсами. Из рис. 7б

временное расстояние между импульсами 1 и 2 составляет 8 полупериодов, обратная величи-

на от которого при эффективной частоте эхоимпульса 4 МГц составляет 1 МГц, что совпада-

ет с экспериментальными данными — с разностью частот между «горбами» (см. спектр в

правой верхней части рис. 7б). Красной пунктирной линией на рис. 7б отмечен «недробле-

ный» эхоимпульс от демпфированного пьезоэлемента, имеющий «одногорбый» спектр. С

учетом сказанного выше, авторы не рекомендуют подобный способ для повышения разреше-

ния преобразователя.

Дефектоскопия

№ 8

2021

А.В. Мартыненко, В.П. Ермаченко

2,5

Эхоимпульс

1,5

Спектр

0,5

-2

-0,5

-4

-1

-6

-1,5

-8

-2

-10

Время, в полупериодах

Рис. 7. Формы импульсов для преобразователя с протектором Z

= Z

×Z

пр

ср

пэ

а — излученного, расчетного; б — эхоимпульс расчетный с двугорбым спектром (выделен синим цветом, эхоимпульс с одногорбым

спектром выделен красным пунктиром, в правом верхнем углу экспериментальный эхоимпульс и его спектр).

Эхоимпульс как автосвертка

Будем исходить из того, что операция получения результирующего сигнала по исходному назы-

вается сверткой (convolution) и любая линейная система, а в рассматриваемом случае преобразо-

ватель, осуществляет свертку входного сигнала со своей импульсной характеристикой [5, 10].

Обозначим значком ⊗ операцию свертки, входной сигнал поступающий на вход приемного

преобразователя как Х, его импульсную характеристику как R, тогда выходной эхоимпульс Y или

эхограмму можно представить в виде Y = Х ⊗ R. При этом излученный импульс Х представляет

собой свертку электрического дельта-импульса Д, подаваемого на излучающий преобразователь

с импульсной характеристикой преобразователя R или Х = Д ⊗ R. Значение дельта импульса Д

равно 1, тогда Х = R, что означает тождественность излученного импульса импульсной характе-

ристике преобразователя на излучение. Далее излученный импульс Х = R поступает на вход

преобразователя. При тождественности импульсных характеристик преобразователей эхограмма

Y = R ⊗ R. В схеме на отражение, в общем случае, происходит операция свертки Х с импульсны-

ми характеристиками отражателей НО и Х = R ⊗ НО. При отражении от металлической стенки

НО можно принять равной 1 и эхограмма Y = R ⊗ R.

Таким образом, эхограмма является автосверткой импульсной характеристики преобразовате-

ля. Решая обратную задачу, получаем экспериментальную импульсную характеристику преобразо-

вателя R. При решении обратной задачи наибольшие трудности могут возникнуть при получении

фазочастотной характеристики, которая обычно представляется характеристикой с фиктивными

скачками размером 2π [11, 12], что затрудняет понимание и влияет на решение обратной задачи.

Ниже решение этих задач рассмотрено более подробно.

Структура акустического сигнала, излученного пьезопреобразователем импульсного ультра-

звукового дефектоскопа достаточно проста и, как показал М. Редвуд [13], при возбуждении демп-

фированной пьезопластины коротким электрическим импульсом в нагрузку излучается серия

акустических эквидистантных импульсов (в дальнейшем называемая редвудовской серией и обо-

значаемая как R-серия), относительные значения амплитуд которых составляют последователь-

ность:

-1, (1 + w), -(1 + v)w, (1 + w)vw, -(1 + v)vw², (1 + w)v²w², ... ,

(1)

где v, w — коэффициенты отражения по давлению на границах пьезопластина—нагрузка и пьезо-

пластина—демпфер соответственно.

Заметим, что как положительные импульсы, так и отрицательные, начиная со второго, убывают

с одинаковой скоростью, определяемой множителем vw < 1, следовательно, сумма амплитуд положи-

Дефектоскопия

№ 8

2021

К вопросу об интерпретации эхограмм ультразвукового импульсного дефектоскопа

тельных импульсов как сумма членов убывающей геометрической прогрессии равна (1+ w)/(1 - vw)

и совпадает с суммой амплитуд отрицательных импульсов -[1+(1 + v)w /

- vw)] =

= -(1 + w)/(1 - vw) и в целом сумма амплитуд R-серии равна нулю. Таким образом, начиная с

первого положительного импульса, отношение амплитуд любых двух последовательных однопо-

лярных импульсов (последующего к предыдущему) равно произведению Q = vw, а отношение

амплитуды любого отрицательного импульса к амплитуде предыдущего положительного

импульса составляет величину q = (1 + v)w / /(1 + w). При экспериментальном определении ука-

занных отношений Q и q получаем выражения для коэффициентов отражений:

w = (q - Q) / (1 - q),

(2)

v = Q(1 - q) / (q - Q).

Кроме того, легко показать, что огибающие серии определены выражениями:

y1_i = (1 + w) (vw)(i - h)/T,

(3)

y2_i = (1 + v) w^0,5 v^-0,5(vw)(i - h)/T,

где y1 — огибающая положительных импульсов; y2 — огибающая для отрицательных импульсов

начиная со второго отрицательного; h — отсчет первого положительного импульса серии; Т — рас-

стояние в отсчетах i между импульсами одной полярности (соответствует времени двойного про-

хода УЗ импульса в пьезопластине); h - T/2 — отсчет начала серии (отрицательного импульса

единичной амплитуды).

На рис. 8 приведена серия А_i (h = 100, T = 100, размер массива данных 2¹⁴= 16384), при рас-

чете которой принято, что коэффициенты отражения ультразвуковых колебаний на границах пье-

зопластины определяются АС: среды Z_ср= 1,5 (вода), пьезоэлемента Z_пэ= 27 (пьезокерамика

ЦТС19), демпфера Z_д = 4,7 (компаунд на полимерной связке с порошковым металлическим напол-

нителем). При электрическом импульсе возбуждения серия приобретает привычный вид (рис. 9).

y1_i

A_i

y2_i

-2

200

400

600

800

Время

Рис. 8. Расчетная серия акустических эквидистантных импульсов, излучаемая преобразователем с Z_пэ=27, Z_д=4,7 в воду.

y1_i

R_i

-1

y2_i

–20

200

400

600

800

1×10³

Время

Рис. 9. R-серия при возбуждении электрическим импульсом гауссовской формы.

Дефектоскопия

№ 8

2021

А.В. Мартыненко, В.П. Ермаченко

200

O1_i

RR_i

O2_i

-200

500

1000

1500

2000

Время

Рис. 10. Эхограмма RR как автосвертка R-серии. Огибающие автосвертки O1, O2 являются автосвертками огибающих

y1, y2.

В представлении рис. 8 R-серия является импульсной характеристикой и, следовательно, в

режиме ее приема тем же преобразователем эхограмму дефектоскопа можно рассматривать как

автосвертку R-серии [10].

На рис. 10 приведены автосвертка R-серии (красный цвет) и автосвертки огибающих (синий

цвет) рис. 9, рассчитанные стандартным образом как обратные фурье-преобразования квадратов

соответствующих фурье-преобразований:

RR = F^-1 {[F(R)]²};

O1 = F^-1 {[F(y1)]²};

O2 = F^-1 {[F(y2)]²},

(4)

где F, F-1 — операторы прямого и обратного фурье-преобразования соответственно.

Относительно вида огибающих заметим, что автосвертка функции y(x) = exp(-kx), x ≥ 0 есть

весьма узнаваемая функция вида y(x) = x exp(-kx), x ≥ 0 (линейный начальный рост, максимум на

участке выпуклости и убывание после точки перегиба). Она угадывается практически во всех эхо-

граммах, полученных в условиях, сходных с условиями рассматриваемой ситуации [5, 7].

Для определения коэффициентов отражения границ требуется восстановление конфигурации

редвудовской серии по ее автосвертке.

Поскольку по основной теореме свертки:

[

R⊗R

]

= F[R

]}²

, то

−1

R=F

[

R⊗R

]

{

}

Представляя спектр автосвертки в виде произведения амплитудного и фазового спектров,

имеем:

F[R⊗R]=

exp



−1arg(F).





Восстановленная R-серия записывается в виде:

−1





arg(

F)

R=F

exp

−

(5)















Существенным моментом здесь является переход от функции arg(F), рассчитываемой как глав-

ное значение обратной тригонометрической функции и, следовательно, имеющая фиктивные скач-

ки, к непрерывной функции arg(F). Этот переход осуществляется, например, с помощью введения

вспомогательной мнимой экспоненты, как это предложено в [14].

Дефектоскопия

№ 8

2021

К вопросу об интерпретации эхограмм ультразвукового импульсного дефектоскопа

|Sp_i|

200

400

Рис. 11. Амплитудный спектр эхограммы рис. 3.

При численном счете рассматриваемая задача имеет корректное решение лишь для финитных

функций с ограниченным спектром. В рассматриваемом примере эти условия выполняются: серия

финитна, поскольку при длительности серии 10³ отсчетов i (6 % от размера массива данных)

амплитуда отдельных импульсов уменьшается на два порядка, а амплитудный спектр |Sp_i| (рис. 11)

сосредоточен в диапазоне отсчетов 50—250.

На рис. 12а изображен фрагмент фазового спектра φ_i, вычисленный как главное значение

обратной тригонометрической функции и, следовательно, имеющий фиктивные скачки размером

2π. Введение мнимой экспоненты позволяет вычислить разность фаз в соседних отсчетах и

построить фазовый спектр без скачков Φ_i как интеграл с переменным верхним пределом (рис. 12б).

-10

-2

-20

100

150

100

150

Рис. 12. Фрагменты фазового спектра, вычисленные:

а — как главное значение обратной тригонометрической функции; б — как интеграл с переменным верхним пределом.

На рис. 13 приведен результат реконструкции по соотношению (5) R-серии рис. 9 (кривая крас-

ного цвета R1). Синим цветом отмечена исходная редвудовская серия R (кривая R смещена для

удобства визуального сопоставления). Коэффициент корреляции кривых R1 и R составляет 0,995.

-2

400

800

Время

Рис. 13. Результат реконструкции R1 исходной серии R.

Дефектоскопия

№ 8

2021

А.В. Мартыненко, В.П. Ермаченко

Таким образом, зная эхограмму, можно реконструировать излученный импульс и опреде-

лить действительные значения АС преобразователя. Предложим несколько способов. Первый

способ — используя выражения (3). Второй способ — используя выражение (5). Третий спо-

соб основывается на определении огибающих y(x) = О(x)/х в выражении (4). Данный способ

весьма прост, однако применим для значений Z_д менее 5.

Реконструкция экспериментальных эхограмм

На рис. 14 приведены реконструкции эхограмм от преобразователей без протектора со сле-

дующими демпферами с теоретическими значениями Z_д: 1 — воздух с Z_д= 0 (рис. 14а); 2 —

вода с Zд = 1,5 (рис. 14б); 3 — глицерин с Zд = 2,4 (рис. 14в); 4 и 5 — компаунд на полимерной

связке с разной величиной наполнителя и с разными Z_д (рис. 14г, рис. 14д). На рис. 14д в

правой части приведена экспериментальная эхограмма данного преобразователя, сравнивая

которую с реконструкцией R1 (излученным импульсом) нетрудно заметить выигрыш в разре-

шающей способности.

200

100

у1

у2

-100

у2

-200

200

300

400

500

600

700

800

900 1000

200

300

400

500

600

700

800

900 1000

Время

200

150

100

у1

100

у1

у2

-50

-100

у2

-100

-200

-150

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

100

200

300

400

500

600

700

Время

200

Эхограмма

100

у1

Рис. 14. Реконструкции эхограмм преобразователей с демп-

ферами:

а — воздух; б — вода; в — глицерин; г — слабодемпфированный;

д — среднедемпфированный, где в правой части приведена эхо-

грамма этого преобразователя и выделена синим цветом.

у2

–100

-2000

100

200

300

400

500

600

700

Время

Дефектоскопия

№ 8

2021

К вопросу об интерпретации эхограмм ультразвукового импульсного дефектоскопа

Для изготовления преобразователей использовалась пьезопластина из ЦТС-19 с Z_пэ = 22,5,

толщиной 0,5 мм, закрепленная по торцевой поверхности в корпусе. К электродам пьезопластины

припаивались выводы. Внутрь корпуса, в качестве демпфера помещались указанные выше среды.

Электрическое согласование (добавление внешних электрических элементов) во всех эксперимен-

тах не использовалось. Эхограмма с выводов преобразователя поступала на вход дефектоскопа

USD-60 производства фирмы «Кропус», в котором она преобразовывалась в цифровой код, кото-

рый затем поступал в среду программы «Mathcad», где и осуществлялись приведенные выше пре-

образования.

Для всех преобразователей иммерсионной средой или нагрузкой была вода, поэтому наиболее

интересен эксперимент (см. рис. 14б), когда условия с обеих сторон пьезопластины преобразова-

теля одинаковы, то есть Zср = Z_д. При Z_пэ = 22,5 и Zср = Z_д = 1,6, которое было принято за действи-

тельное АС и использовалось для определения действительных значений АС сред демпферов

преобразователей.

Определение действительного АС

На первом этапе — по реконструкциям кривых эхограмм определяется среднее значение

Q = V*W путем подбора количества анализируемых пар полуволн с учетом среднеквадратичного

отклонения этого произведения, позволяющего отсекать выпадающие значения.

На втором этапе, рассчитав значение V при Zср = 1,6, Z_пэ = 22,5, определяется значения W и

далее Z_д. Получены следующие действительные значения АС демпферов: воздуха — 0,70;

глицерина — 2,25; компаунда на полимерной связке с небольшим весовым процентом порошко-

вого металлического наполнителя (слабодемпфированный преобразователь) — 4,66; компаунд

на полимерной связке со средним весовым процентом порошкового металлического наполните-

ля (среднедемпфированный преобразователь) — 7,38.

Для каждой реконструкции на рис. 14, используя выражения (3), построены огибающие у1 и у2

для полученных АС и выделены синим цветом. Можно заметить расхождение реконструкции и их

огибающих только для среднедемпфированного преобразователя (см. рис. 14д) с Z_д = 7,38, что

согласуется с условием применения метода огибающих, при котором Z_д ≤ 5.

При сравнении теоретических и действительных АС наиболее заметно отличие для «воздуш-

ного» демпфера, которое объяснимо влиянием конструкции преобразователя (узел крепления

пьезопластины, контакты) на степень демпфирования, что необходимо учитывать при проектиро-

вании преобразователей.

Результаты экспериментов и их обсуждение

Выше приведено решение прямой задачи или показано как, зная конструкцию и значения

АС сред, можно определить (предсказать) эхограмму. Также приведено решение обратной задачи,

а именно: как, зная эхограмму, реконструировать излученный импульс и определить значения АС

сред преобразователя. Для ультразвуковых исследований (дефектоскопии, гидролокации, медици-

ны) это наиболее интересная и востребованная задача, один из важных результатов которой —

повышение разрешения при сохранении чувствительности [15].

ВЫВОДЫ

1. Предложена модель работы преобразователя в режиме приема. Получено математическое

выражение для эхоимпульса.

2. Показана теоретическая и практическая возможность реконструкции излученного импульса.

3. Приведены практические примеры оценки чувствительности преобразователя, акустических

сопротивлений его материалов, повышения разрешения при сохранении чувствительности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мартыненко А.В. К вопросу о возможности повышения чувствительности и разрешения иммер-

сионного пьезоэлектрического преобразователя // Дефектоскопия. 2015. № 7. С. 3—12.

2. Бархатов В.А. Восстановление распределения отражателей по дальности. Обращение свертки

эхосигналов // Дефектоскопия. 2003. №6. С.10—28.

3. Бархатов В.А. Экспериментальное исследование решений одномерной обратной акустической

задачи // Дефектоскопия. 2012. № 12. С. 55—64.

Дефектоскопия

№ 8

2021

А.В. Мартыненко, В.П. Ермаченко

4. Ультразвуковые преобразователи для неразрушающего контроля / Под общ. ред. Ермолова И.Н.

М.: Изд-во Машиностроение, 1986. 280 с.

5. Домаркас В.Й., Кажис Р.-Й.Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразовате-

ли. Вильнюс: Изд-во Минтис, 1975. 255 с.

6. Королев М.В., Карпельсон А.Е. Широкополосные ультразвуковые пьезопреобразователи. М.:

Изд-во Машиностроение, 1982. 157 с.

7. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Изд-во Машиностроение, 1981.

240 с.

8. ГОСТ 23702—90. Контроль неразрушающий. Преобразователи ультразвуковые. Методы испыта-

ний. М.: Изд-во Госстандарт СССР, 1991. 57 с.

9. Мартыненко А.В. Иммерсионный пьезоэлектрический преобразователь с улучшенными характе-

ристиками // Дефектоскопия. 2015. № 8. С. 3—13.

10. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах.

Пер. с франц. М.: Изд-во Мир, 1983. Т. 1. 312 с.

11. Коновалов С.И., Кузьменко А.Г. Особенности импульсных режимов работы электроакустиче-

ских пьезоэлектрических преобразователей. СПб.: Изд-во Политехника, 2014. 294 с.

12. Григорьев М.А., Толстиков А.В., Навроцкая Ю.Н. Коэффициент передачи многослойного пьезо-

преобразователя при прямом и обратном преобразовании // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 2.

С. 187—194.

13. Redwood M. A study of waveform in the generation and detection of short ultrasonic pulses // Journ.

Appl. Mater. Research. 1963. V. 2. P. 76—84.

14. Зверев В.А., Стромков А.А. Выделение сигналов из помех численными методами. Нижний

Новгород: Изд-во ИПФ РАН, 2001. 188 с.

15. Мартыненко А.В., Ермаченко В.П. Способ ультразвукового контроля материалов и изделий.

Заявка на выдачу евразийского патента на изобретение № 2021114521 от 21.05.2021, МПК⁸G01N 29/00.

Дефектоскопия

№ 8

2021