УДК 620.179.17
ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ОПАСНОСТИ ТРЕЩИНОПОДОБНЫХ ДЕФЕКТОВ
НА ОСНОВЕ АКУСТИКО-ЭМИССИОННОГО КОНТРОЛЯ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОМ НАГРУЖЕНИИ
© 2022 г. Л.А. Прокопьев1,*, Я.М. Андреев1,**, Е.С. Лукин2,***
1Федеральный исследовательский центр «Якутский научный центр
Сибирского отделения Российской академии наук», Россия 677000 Якутск, ул. Петровского, 2
2 Институт физико-технических проблем Севера им В.П. Ларионова Сибирского отделения
Российской академии наук, Россия 677000 Якутск, ул. Октябрьская, 1
E-mail: *l.prokopyev@yandex.ru; **yakovmich@yandex.ru 2; ***lukines@iptpn.ysn.ru
Поступила в редакцию 22.07.2022; после доработки 06.10.2022
Принята к публикации 18.10.2022
Исследуются научные основы для разработки метода оценки степени опасности одиночных трещиноподобных
дефектов, обнаруженных в тонколистовых металлических элементах конструкций, с помощью АЭ-контроля с использо-
ванием способа низкотемпературного нагружения. В качестве критерия предлагается использовать «критическую актив-
ность» источника АЭ, вычисленную с помощью уравнений механики разрушения и теплопроводности. Нагружение
выполняется охлаждением локальной зоны кольцеобразного вида с помощью закладки диоксида углерода с температу-
рой -78°C. При этом в результате термического сужения возникают растягивающие напряжения, нагружающие область
дефекта при АЭ-контроле. Возникающие при этом температурное поле и механические напряжения рассчитаны извест-
ными теоретическими методами с помощью уравнений теплопроводности и механики разрушения. Кольцеобразный вид
зоны охлаждения обуславливает инвариантность нагружения относительно угла расположения плоскости трещины.
Использование критериев механики разрушения осуществляется с помощью известной степенной зависимости числа
актов акустических эмиссий от коэффициента интенсивности напряжений. Таким образом, показана возможность
использования критериев механики разрушения для оценки опасности трещиноподобных дефектов методом АЭ-контроля
с помощью известной степенной зависимости числа актов акустических эмиссий от коэффициента интенсивности
напряжений.
Ключевые слова: акустико-эмиссионный контроль, низкотемпературное нагружение, коэффициент интенсивности
напряжений, число актов акустических эмиссий.
DOI: 10.31857/S0130308222120028, EDN: BUUVDP
ВВЕДЕНИЕ
Акустико-эмиссионный (АЭ) метод неразрушающего контроля является одним из перспектив-
ных методов при раннем выявлении и оценке зарождающихся трещиноподобных дефектов[1]. Из
работ Данегана, Буйло и др. [2] известно о наличии степенной зависимости общего числа зареги-
стрированных актов акустических эмиссий от коэффициента интенсивности напряжений (КИН)
для трещиноподобных дефектов. В настоящей работе исследуется возможность применения дан-
ной зависимости для более подробной оценки степени опасности трещиноподобных дефектов,
классифицированных по ПБ 03-593-03[3], как 4-й, наиболее опасный класс дефектов, с использо-
ванием критериев механики разрушения и способа локального низкотемпературного нагружения
[1]. Данное исследование может позволить разработать более точный и подробный метод анализа
опасных АЭ-источников, основанный на критериях механики разрушения. Поставлена следующая
цель работы: расчетно-экспериментальное исследование закономерностей способа низкотемпера-
турного нагружения при проведении акустико-эмиссионного контроля.
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ СПОСОБА
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО НАГРУЖЕНИЯ
В работе исследуется возможность оценки степени опасности известного единичного источни-
ка АЭ на листовом элементе тонкостенной конструкции способом локального низкотемпературно-
го нагружения объекта. Данный способ основан на создании локальных растягивающих напряже-
ний в объекте в результате термических деформаций при охлаждении определенной зоны объекта
контроля. При этом величина нагружения возрастает при распространении низкотемпературной
зоны посредством теплопроводности. Схема нагружения показана на рис.1.
Выбран кольцеобразный вид зоны охлаждения для инвариантности нагружения относительно
угла расположения плоскости трещины, а также для уменьшения воздействия низких температур
18
Л.А. Прокопьев, Я.М. Андреев, Е.С. Лукин
σвн
Зона воздействия
хладагента
θ
r
2l
Трещина
Рис. 1. Схема локального низкотемпературного нагружения.
непосредственно на область исследуемого дефекта. Размеры зоны охлаждения выбраны условно с
точки зрения достаточности возникающих напряжений при нагружении и удобства проведения
контроля на реальном объекте.
В настоящей работе предлагается метод оценки опасности трещиноподобных дефектов на
основе сравнивания активности действующего источника АЭ с теоретической активностью
критического, недопустимого для исследуемого объекта контроля дефекта. В случае, если
размеры найденного в ходе неразрушающего контроля дефекта неизвестны, предлагается с
помощью локального низкотемпературного нагружения измерить и сравнить с «предельной»
активность данного источника АЭ. Кольцеобразный вид закладки хладагента должен обеспе-
чить инвариантность АЭ-сигналов от угла ориентации плоских трещинообразных дефектов.
Известно наличие степенной зависимости числа актов акустических эмиссий от коэффи-
циента интенсивности напряжений. Наличие связи между характеристиками АЭ-сигналов и
параметрами механики разрушения дает возможность вывести расчетными методами крити-
ческую активность источников АЭ, характеризующую предельное состояние материала. Дан-
ная зависимость представлена в работе [2] в следующем виде:
Na = βKα,
(1)
где K — коэффициент интенсивности напряжений; Na — число актов акустических эмиссий;
α, β — постоянные коэффициенты, зависящие от типа нагружения, толщины образца и других
условий нагружения.
При критическом значении KC, характеризующем предельное состояние и стабильный рост
трещины, число актов акустических эмиссий достигает также предельных показателей. Однако
прогнозировать наступление предельного состояния и стабильный рост трещины по значениям
числа актов акустических эмиссий крайне сложно, так как в данном случае требуются известные
коэффициенты в вышеупомянутой степенной зависимости, характеризующие условия нагруже-
ния, текущие настройки АЭ-комплекса и так далее.
В данной работе предлагается прогнозировать достижение исследуемой трещины предельного
значения коэффициента интенсивности напряжений (вязкости разрушения) использованием зара-
нее известных и рассчитанных условий кольцеобразного низкотемпературного нагружения. Таким
образом, для элемента тонколистовой стальной конструкции с центрально расположенной трещи-
Дефектоскопия
№ 12
2022
Оценка степени опасности трещиноподобных дефектов на основе ...
19
ной предлагается закладка хладагента в виде твердого диоксида углерода с температурой сублима-
ции -78 °С. По ПБ 03-593-03[3] выставляются все необходимые настройки акустико-эмиссионного
комплекса, также предварительно рассчитываются коэффициенты степенной зависимости числа
АЭ актов от КИН. При заранее известных и рассчитанных коэффициентах α, β, а также известных
значениях возникающих напряжений и, соответственно, КИН, становится возможным прогнози-
рование предельного состояния трещины по значениям числа актов акустических эмиссий с
использованием зависимости (1).
С целью расчета возникающих напряжений для выбранной схемы нагружения проведено
математическое моделирование данной схемы охлаждения со следующими допущениями и
краевыми условиями: решается двумерная осесимметричная задача, в непосредственной зоне
контакта с хладагентом действует граничное условие первого рода с постоянной температу-
рой, равной температуре хладагента; все поверхности теплоизолированы, теплота передается
теплопроводностью материала объекта. Стандартные решения краевых задач теплопроводно-
сти со смешанными граничными условиями приведены в [4]. Для простоты рассматривается
одномерное распространение теплоты в теплоизолированной среде. С левой стороны, соот-
ветствующей центру нашей модели, реализуется граничное условие второго рода, подразуме-
вающее наличие теплоизоляции. С правой стороны, соответствующей границе закладки хла-
дагента, реализуется граничное условие первого рода с постоянной температурой, равной
температуре хладагента. Другие источники или оттоки теплоты отсутствуют. Решается темпе-
ратурное поле в виде разницы температур от первоначальной, в радиальном направлении от
центра модели до внутренней границы закладки хладагента. Температурное поле по коорди-
нате в каждый момент времени выражается по формуле (2), которая описывает стандартное
решение краевой задачи теплопроводности со смешанными граничными условиями и приве-
дена в [4]:
2
πk
4
(
t
−t
)
2 sin
−1
2
2
0
охл
2k−1 π
∞
2
−a
t
τ
(2)
π
(
2k
−1
)
2
R
охл
u
(
r,t
)
=
cos
re
,
1
∑
π
(
2k
−1
)
2R
k=1
охл
где t0 — температура всей модели до закладки хладагента, °C; tохл — температура хладагента, °C;
Rохл — координата, на которой действует граничное условие первого рода с постоянной темпера-
турой, равной температуре хладагента; τ — время.
С использованием осесимметричной конфигурации решаемой схемы, приведенной на рис. 1,
можно для любого луча θ = -π, …, +π применить вышеприведенное стандартное решение в виде
формулы (2) с изменением расположения граничных условий. Таким образом, в зоне контакта
хладагента с поверхностью образца, т.е. на отрезке Rохл < r < Rохл +Lохл, действует граничное усло-
вие t = tохл. Вне зоны охлаждения, т.е. при 0 < r < Rохл и при Rохл +Lохл < r, температурное поле
описывается формулой (2) со смещениями по оси r и заменой знака для соответствия с граничны-
ми условиями решаемой схемы нагружения. В таком случае, с учетом граничных условий для
любого луча θ = -π, …, +π (рис. 2), температурное поле в области участка охлаждения выражается
в следующем виде:
u
(
r,
t
)
+t
при
0<
r≤ R
1
охл
охл
u
(
r,t
)
=
t
при
R <r≤R +L
(3)
охл
охл
охл
î õë
u
(
2
R +L −r,
t
)
при
R +L <r
1
охл
охл
охл
охл
Геометрические размеры Rохл = 200 мм, Lохл = 50 мм выбраны для удобства закладки хладаген-
та для реального объекта контроля и в случае необходимости могут быть изменены.
Температурное поле модели по оси r в четырех моментах времени нагружения представлен
на рис. 2.
Дефектоскопия
№ 12
2022
20
Л.А. Прокопьев, Я.М. Андреев, Е.С. Лукин
u, °С
30
20
1
10
0
2
-10
3
–20
4
-30
-40
-50
-60
-70
-80
0
0,1
0,2
0,3
0,4
r, м
Рис. 2. Температурное поле модели в разных моментах времени нагружения:
1 — через 5 с; 2 — через 100 с; 3 — через 500 с; 4 — через 800 с.
ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ОПАСНОСТИ ТРЕЩИНОПОДОБНОГО ДЕФЕКТА НА ОСНОВЕ
СПОСОБА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО НАГРУЖЕНИЯ И КРИТЕРИЕВ МЕХАНИКИ
РАЗРУШЕНИЯ
Напряжения, возникающие в результате термического сужения, выражаются через известный
коэффициент линейного расширения материала. Если разница между начальным и текущим зна-
чением температуры материала в заданном участке задано неявно, через распределение поля тем-
ператур, то средняя суммарная разница температуры в заданном участке определяется путем
интегрирования температурного поля на заданном участке. В таком случае при известных значе-
ниях распределения температурного поля в каждый момент времени, а также с учетом осесимме-
тричного вида кольцеобразного охлаждения, можно выразить возникающие в результате термиче-
ского сужения радиальные напряжения, действующие по любому лучу θ = -π, …, +π (см. рис. 2):
L
обр
u
(
t,r
)
dr
∫
0
(4)
σ
(t)
=α
E
,
rr
t
Lобр
где Lобр — общая длина рассматриваемого температурного поля образца.
При наличии в модели центрально расположенной трещины коэффициент интенсивности
напряжений (КИН) рассчитывается по известным формулам механики разрушения. Радиальные
напряжения, возникающие в результате термического сужения, в самом деле возникают в теле
модели по мере теплового воздействия на объект. Данные напряжения удобно представить в виде
распределенной нагрузки, направленной в радиальном направлении от центра модели, действую-
щей по серединной линии зоны воздействия хладагента. Из известных схем из справочника по
КИН [5], наиболее соответствующей данной схеме низкотемпературного нагружения, является
схема нагружения диска с центрально расположенной трещиной под распределенной нагрузкой
σвн = σrr. Формула для выражения КИН в данном случае представлена в следующем виде [5]:
K
=σ
πa ⋅ F
(
a,R
)
,
(5)
1
rr
где K1 — КИН по первой моде нагружений; a — полудлина трещины; R — радиус диска;
F(a, R) — поправочный коэффициент, который для данной схемы нагружения представлен в виде [5]:
2
3
4
5
1−0,5C
+1,6873C
−2,671
C
+
3,32027C
−1,8935C
F
(
a,R
)
=
,
(6)
1
−
C
где C = a/R.
Дефектоскопия
№ 12
2022
Оценка степени опасности трещиноподобных дефектов на основе ...
21
σrr(t), МПа
190
180
170
160
150
0
100
200
300
400
500
600
t, с
Рис. 3. Изменение расчетных величин радиальных напряжений, возникающих в результате термического сужения, при
перераспределении температурного поля по времени.
Расчетные величины КИН при трех разных значениях полудлины трещины (a = 0,005; a = 0,01;
a = 0,015) представлены на рис. 4.
1,4
1,2
K(0,005, R, t)
K(0,010, R, t)
1
K(0,015, R, t)
0,8
0,6
0
200
400
600
800
t
Рис. 4. Расчетные величины КИН при трех разных значениях полудлины трещины (a = 0,005; a = 0,01; a = 0,015)
по времени низкотемпературного нагружения.
При известных значениях коэффициентов α, β в формуле (1) можно приблизительно выразить
прогнозируемое количество актов акустических эмиссий, соответствующее достижению трещи-
ной вязкости разрушения материала при некоторой «критической длине» трещины lC. В настоящее
время имеются сложности в подобном прогнозировании ввиду зависимости коэффициента β в
формуле (1) от множества факторов, таких как скорость регистрации АЭ-сигналов, мертвое время
и т.д. Однако показатель степени в большей степени характеризует свойства материала и тип
нагружения и показывает чувствительность количества актов АЭ к изменению значения КИН.
Следовательно, для фиксированных условий нагружения и известных значениях возникающих
нагрузок можно использовать параметр активности источника АЭ, также характеризующий рост
количества АЭ-актов при увеличении нагрузки, для оценки степени опасности трещиноподобных
дефектов.
В ПБ03-593-03[3] приведены способы классификации источников АЭ с использованием раз-
личных параметров, характеризующих опасность дефектов. Одним из таких параметров является
активность источника АЭ, выражаемый в следующем виде [3]:
Дефектоскопия
№ 12
2022
22
Л.А. Прокопьев, Я.М. Андреев, Е.С. Лукин
K
1
N
k+1
F =
∑
,
(7)
K
k
=1
N
k
где Nk — число событий в k-м интервале оценки параметров; k = 1, 2, …, K — номер интервала
оценки параметров.
В настоящей работе для оценки степени опасности трещиноподобных дефектов нами предла-
гается использовать «критическую активность» источника АЭ, соответствующую активности
трещиноподобного дефекта с недопустимой длиной lC согласно действующим нормативным доку-
ментам для исследуемого объекта контроля. Для расчета критической активности построена рас-
четная зависимость числа актов акустической эмиссии от времени при низкотемпературном нагру-
жении, соответствующая источнику АЭ в виде трещины с критической длиной lC, что показано на
рис. 5.
Na
8,5×107
8×107
7,5×107
7×107
0
200
400
600
800
1×10
t, с
Рис. 5. Расчетная зависимость числа актов АЭ от времени локального низкотемпературного нагружения.
При проведении АЭ-контроля с использованием низкотемпературного нагружения время
является важнейшим параметром, так как величина нагружения определяется скоростью рас-
пространения теплоты в теле образца. В настоящей работе выбрано оптимальное, с точки зрения
удобства проведения контроля и охвата основных информативных сигналов, расчетное время
регистрации АЭ-сигналов при реализации способа низкотемпературного нагружения, равное
800 секундам.
Заметим, что в настоящей работе, кроме коэффициентов α, β, все используемые при моделиро-
вании низкотемпературного нагружения параметры являются расчетными, основанными на урав-
нениях теплопроводности и механики разрушения. Коэффициенты α = 1,02 · 10-0,2, β = 0,995 · 108
определены в результате эксперимента для определенных условий нагружения, таких как матери-
ал и толщина образца, выставленные на комплексе АЭ-параметры: время регистрации, мертвое
время и т.д.
Далее, по формуле (7) рассчитана «критическая активность» источника АЭ, соответствующая
источнику АЭ в виде трещины с критической длиной lC. Таким образом, применение кольцеобраз-
ного локального низкотемпературного нагружения дает возможность сравнивать активность нео-
пределенного источника АЭ с «критической активностью».
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В работе предлагается использование способа кольцеобразного локального низкотемператур-
ного нагружения для разработки метода оценки степени опасности одиночных трещиноподобных
дефектов, обнаруженных в тонколистовых металлических элементах конструкций с помощью
Дефектоскопия
№ 12
2022
Оценка степени опасности трещиноподобных дефектов на основе ...
23
АЭ-контроля. В качестве критерия метода оценки предложено использовать «критическую актив-
ность» источника АЭ. «Критическая активность» вычисляется как активность источника в виде
трещины определенной нормативными документами критической длины при его низкотемпера-
турном нагружении с точно такими же, строго определенными условиями. Нагружение выполня-
ется охлаждением локальной зоны кольцеобразного вида вокруг дефекта с помощью закладки
диоксида углерода с температурой сублимации -78 °C. При этом в результате термического суже-
ния возникают растягивающие напряжения, нагружающие область дефекта при АЭ-контроле.
Кольцеобразный вид зоны охлаждения обуславливает инвариантность нагружения относительно
угла расположения плоскости трещины. В результате, такие параметры, как размеры зоны терми-
ческого влияния и расчетное время нагружения строго фиксируются и используются для расчета
«критической активности» источника.
Подобный метод возможно применять для более подробной классификации источников 4-го
класса опасности по ПБ03-593-03[3] с использованием, например критической длины lC, при кото-
ром, по расчетам методами механики разрушения, возникает опасность внезапного раскрытия
трещины. Отметим, что вместо вязкости разрушения, или критической длины трещины, можно
использовать любой другой критерий механики разрушения.
Широко применяемые методы оценки опасности трещиноподобных дефектов имеют ограни-
чения в виде сложностей точного интерпретирования и моделирования схемы нагружения, соот-
ветствия модели фактическим условиям нагружения. Развитие предлагаемого метода оценки опас-
ности объектов, основанное на комплексном применении механики разрушения, инструменталь-
ных методов контроля с АЭ-методом, позволит расширить возможности существующих методов
оценки степени опасности.
Таким образом, при достаточном изучении степенной зависимости числа актов акустических
эмиссий от коэффициента интенсивности нагружения появится возможность оценки КИН и дру-
гих основных параметров механики разрушения с использованием способа локального низкотем-
пературного нагружения и акустико-эмиссионного контроля.
ВЫВОДЫ
Предложено использование способа локального кольцеобразного низкотемпературного
нагружения для оценки степени опасности одиночных трещиноподобных дефектов, обнаружен-
ных в тонколистовых металлических элементах конструкций с помощью АЭ-контроля. В каче-
стве критерия оценки степени опасности трещиноподобных дефектов предлагается использо-
вать «критическую активность» источника АЭ, вычисленную с помощью уравнений механики
разрушения и теплопроводности. Показана возможность использования критериев механики
разрушения для оценки опасности трещиноподобных дефектов методом АЭ-контроля с помо-
щью известной степенной зависимости числа актов акустических эмиссий от коэффициента
интенсивности напряжений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Большаков А.М., Андреев Я.М. Способ низкотемпературного локального нагружения объекта при
акустико-эмиссионном методе неразрушающего контроля / Пат. 2614190. Рос. Федерация. Федеральное
государственное учреждение науки Институт физико-технических проблем Севера им. В.П. Ларионова
Сибирского отделения Российской академии наук, ИФТПС СО РАН. № 2016102107; заявл. 22.01.2016;
опубл. 23.03.2017; бюл. № 9.
2. Буйло С.И. Физико-механические, статистические и химические аспекты акустико-эмиссионной
диагностики / Монография. Южный федеральный университет. Ростов-на-Дону; Таганрог: Издатель-
ство Южного федерального университета, 2017. 184 с.
3. ПБ 03-593-03. Правила организации и проведения акустико-эмиссионного контроля сосудов,
аппаратов, котлов и технологических трубопроводов. Регистрация Минюста России № 4778 19.06.200.
Госгортехнадзор России, 09.06.2003.
4. Ревина С.В., Сазонов Л.И., Цывенкова О.А. Уравнения математической физики. Задачи и реше-
ния. Ростов-на-Дону: Южный федеральный ун-т, 2014. С. 175.
5. Ито Ю., Мураками Ю., Хасебэ Н., Юуки Р., Тоя М., Того К., Мията Х., Терада Х., Миядзаки Н.,
Аоки С. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений / Пер. с англ. Под ред. Ю. Мура-
ками. М.: Мир, 1990. 448с.
Дефектоскопия
№ 12
2022
