Акустические методы

УДК 620.179.16

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПАЗОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕЩИН

ПРИ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ

М.Н. Дегтярев¹

¹Федеральное государственное автономное учреждение «Научно-учебный центр «Сварка и контроль»

при МГТУ им. Н.Э. Баумана», Россия 105005 Москва, Бауманская 2-я ул., 5, стр. 1

²Научно-исследовательский институт трубопроводного транспорта

(ООО «НИИ Транснефть»), Россия 117186 Москва, Севастопольский проспект, 47а

^*E-mail: shchipak@bmstu.ru

Поступила в редакцию 05.12.2021; после доработки 17.12.2021

Принята к публикации 24.12.2021

Проведен анализ возможности строгого теоретического решения трехмерной задачи рассеяния упругих волн на

острие вертикальной трещины в сварном шве. Показано, что в общем случае рассеяния ультразвука на плоской мишени

трехмерная задача может быть сведена к двухмерной. На этой основе для произвольного направления озвучивания тре-

щины в сварном шве выполнена оценка зависимости сигнала от острия трещины от направления на приемник.

Отмечено, что волновой размер острия трещины значительно меньше волнового размера торца пазов, которые можно

выполнить для имитации дефектов в сварных соединениях. В результате выяснено, что характер рассеяния упругих волн

на острие трещины отличается от характера рассеяния на пазах, в том числе в случаях, когда раскрытие пазов — мини-

мальное, исходя из возможности их изготовления. Приведены результаты экспериментальной проверки полученных

теоретических оценок на образцах из стали и алюминия. Показано, что на торцах пазов (в отличие от острия трещин)

даже при их минимальных раскрытиях создаются условия для формирования рассеянного поля по типу зеркального

отражения от объемной полости — бокового цилиндрического отражателя.

Ключевые слова: рассеяние упругих волн, трехмерная задача, трещины, модели дефектов, пазы как имитаторы

дефектов.

DOI: 10.31857/S0130308222020014

1. ВВЕДЕНИЕ

Традиционные модели дефектов в виде плоскодонных отверстий и угловых отражателей

(«зарубок») многие годы успешно применялись для настройки параметров при эхометоде ультра-

звуковой дефектоскопии [1]. Однако они не подходят для использования в современных дифрак-

ционных методах, которые в большой степени основаны на раздельных схемах прозвучивания с

расположением ультразвуковых преобразователей с разных сторон от сварного шва. Для этих

случаев согласно зарубежным стандартам и российскому опыту применяются цилиндрические

сверления и пазы различной ориентации, например, в [2, 3] и аналогичных. Вопрос о возможности

применения сверлений различной ориентации достаточно полно освещен в [4] и других, вопросу

же о возможности применения пазов и ограничениях на их параметры уделено значительно мень-

ше внимания. Между тем, в стандартах, регламентирующих порядок выполнения контроля диф-

ракционно-временным методом TOFD, для настройки на частотах 5 МГц и выше предписано

использование пазов раскрытием от 2 мм с заострением под углом 60° в торце паза. Согласно

публикациям некоторых авторов, участвовавших в разработке метода TOFD, экспериментальные

данные, лежащие в основе таких решений, получены на образцах с пазами, раскрытие которых в

заострении составляло ориентировочно 2a = 0,4 мм [5, 6]. Изготовить пазы с меньшим раскрытием

в прошлые годы было проблематично, и считалось, что такое раскрытие достаточно для имитации

трещин, на выявление которых в первую очередь ориентирован данный метод. Однако обратим

внимание на то, что на частотах от 5 до 15 МГц длина продольной волны λ_L в стали или алюминии

составляет ориентировочно от 0,4 до 1,2 мм, т.е. для продольной волны волновой размер ka ука-

занного заострения составляет от 1 до 3 (здесь и далее k — волновое число продольной волны).

Следовательно, не выполняется условие ka << 1, которое обычно закладывается в расчетные моде-

ли при имитации рассеяния ультразвука на острие трещины.

В настоящее время электроэрозионный способ позволяет получать пазы с раскрытием около

0,14 мм. Например, в [7] приведена фотография образца с таким пазом, на которой четко видно,

что в качестве «острия» фактически используется закругление торца диаметром от 0,12 до 0,14 мм.

Округлая форма торца видна также из рис. 1, где приведены макрошлифы нескольких пазов рас-

Н.П. Алешин, Л.Ю. Могильнер, Н.А. Щипаков и др.

∅D

1 мм

Рис. 1. Макрошлифы пазов раскрытием 0,14, 0,4, 1,0, 2,0 мм (слева направо).

крытием до 2 мм, выполненных электроэрозионным способом. Во всех случаях «острие» паза

выглядит как закругление с диаметром, равным ширине раскрытия паза. При этом на частотах от

5 до 15 МГц у пазов раскрытием от 0,14 мм волновой размер ka такого закругления в стали или

алюминии составляет ориентировочно от 0,3 до 1. Таким образом, даже для пазов с минимально

возможным раскрытием по-прежнему не выполняется условие ka << 1. Аналогичное условие для

поперечной волны тем более не выполняется, поскольку длина волны в этом случае примерно в 2

раза меньше, чем у продольной.

На рис. 2 в том же масштабе, что и на рис. 1 (левое фото), приведена фотография макрошлифа

трещины, развивающейся от непровара в сварном шве алюминиевой заготовки. Видно, что рас-

крытие трещины в острие не превышает 0,01 мм. На частотах от 5 до 15 МГц это соответствует

волновым размерам ka ≤ 0,05, что значительно меньше, чем для пазов. При этом очевидно и раз-

личие формы торца пазов и острия трещины.

5 мм

1 мм

Рис. 2. Трещина раскрытием в острие не более 0,01 мм.

Следовательно, даже паз раскрытием 0,14 мм при контроле на частотах от 5 МГц нельзя одно-

значно отнести к имитаторам развивающихся трещин.

Поэтому возникает вопрос: если ориентироваться на выявление трещин, то насколько право-

мерно использование описанных пазов для настройки параметров ультразвукового контроля?

В настоящей статье рассмотрим некоторые детали этого вопроса. Начнем с теоретических

результатов, полученных при изучении рассеяния упругих волн на плоских и объемных мишенях.

2. ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ 3D-ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА

ПЛОСКОЙ ТРЕЩИНЕ

Пусть ультразвуковые волны рассеиваются на полуплоскости x < 0, y = 0, имитирующей вер-

тикально расположенную трещину в стыковых сварных швах. Ребро «трещины» лежит вдоль

оси z, как на рис. 3.

Дефектоскопия

№ 2

2022

Об использовании пазов для моделирования трещин при ультразвуковой дефектоскопии

ϑ₀

α₀

Рис. 3. Схема выявления острия трещины.

Трещины в сварных швах могут располагаться как вдоль или поперек оси сварного шва

(ϑ₀ = 90° или ϑ₀ = 0° на рис. 3), так и под другими углами. Поэтому, как и в [7], рассмотрим

рассеяние упругих волн при изменении ориентации мишени в диапазоне 0° ≤ ϑ₀ ≤ 90°, что при-

водит к трехмерной задаче о рассеяния упругих волн на трещине.

Отметим, что строгие решения задачи рассеяния упругих волн на трещинах, как правило, огра-

ничиваются двухмерными моделями [8, 9]. В данной статье не будем проводить подробное рас-

смотрение теории рассеяния упругих волн на трещинах, остановимся только на наиболее важных

моментах решения 3D-задачи, существенных для дальнейшего изложения. При этом будем при-

держиваться подхода, в общем виде изложенного в [10].

Для целей настоящей статьи в задачу о рассеянии упругих волн можно ввести несколько огра-

ничений. Во-первых, при ультразвуковом контроле дифракционно-временным методом TOFD

плоскости ввода ультразвука в металл для источника И и приемника П, как правило, совмещены.

Для этого случая с учетом возможного вращения плоскости трещины геометрия задачи представ-

лена на рис. 3. Более общая схема 3D-случая расположения источника и приемника приведена в

[7].

Во вторых, будем считать, что падающая волна — плоская гармоническая с зависимостью от

времени в виде exp(-iωt). Далее, зададим плоскость трещины ортом оси y: n_тр = (0, 1, 0), а пло-

скость ввода (вывода) ультразвука в изделие — нормалью n = (0, -cosϑ₀; sinϑ₀). При этом угол ϑ₀

изменяется в пределах

≤ϑ

≤ . В данном случае глубина залегания трещины не будет иметь

значения. Важно только, что для озвучивания ребра полуплоскости (или верхней габаритной

точки дефекта ограниченных размеров типа диска, эллипса, полосы и т.д.) луч вводится под

острым углом α к поверхности контролируемого изделия, т.е. 0< α < . Именно такая ситуация

характерна для выявления вертикально ориентированных трещин в сварных швах.

Рассматриваем упругую среду с коэффициентами Ламе λ и μ. Поверхность трещины считаем

свободной от напряжений σ, т.е. граничные условия на поверхности трещины задаем в виде:

σ_yy= 0, σ_xy= 0, σ_yz= 0.

Для описания смещений в продольной и поперечной волнах (u_L и u_S соответственно) традици-

онно используются потенциалы: скалярный f и векторный ψ, так что

u_L= grad f, u_S = rot ψ,

(1)

с дополнительным ограничением div ψ = 0 [11]. Однако при этом уравнения для граничных

условий в 3D-задаче становятся очень громоздкими, включают в себя смешанные вторые произ-

водные неизвестных потенциалов, причем потенциалы продольных и поперечных волн в этих

уравнения не разделяются. Обычно в

3D-задачах такой путь не позволяет найти

рассеянные поля.

Согласно [12], за счет правильного выбора выражений для искомых потенциалов рассеянных

волн можно существенно упростить уравнения для граничных условий. Этот путь использован в

[10, 13]. Он основан на том, что для 3D-задачи во втором уравнении в (1) смещения в поперечной

Дефектоскопия

№ 2

2022

Н.П. Алешин, Л.Ю. Могильнер, Н.А. Щипаков и др.

волне разделяются на компоненты, вертикально и горизонтально поляризованные относительно

плоскости трещины (u_SV и u_SV соответственно), которые ищутся в следующем виде:

u_S = u_SV + u_SH, u_SV = rot[∇h, y⁰], u_SH= rot(χ, y⁰).

(2)

Здесь функции h и χ можно назвать потенциалами соответствующих компонент смещений.

Теперь три неизвестные скалярные функции f, h и χ удовлетворяют уравнениям Гельмгольца:

∂

∆f + k

f = 0, ∆h +æ

h = 0,∆χ+æ

χ = 0, и, вводя обозначение

∆

можно показать, что

∂x

∂z

граничные условия на поверхности трещины, т.е. при x < 0, y = 0, принимают вид:





∂

− σ

+∆

∆

(3)





2µ





∂y

∂ ∂f







∂



∂χ

+∆

−

(4)













2µ

∂x∂y







∂y ∂z



∂ ∂f







∂



∂χ



+∆

(5)













2µ

∂z∂y







∂y ∂x



Такой вид граничных условий значительно проще использованного в классических работах,

например, [11, 14].

Уравнения (4) и (5) можно рассматривать как систему 2-х дифференциальных уравнений в

частных производных первого порядка по переменным x и z для значений функций

∂f







∂χ

ϕ=

+∆

на поверхности трещины x < 0, y = 0. При этом потенциал χ не вхо-









∂y







∂y

∂χ

дит в уравнение (3). Поэтому, вычислив

из системы (4), (5), можно найти потенциал

x<0,

y=0

∂y

поперечной волны, поляризованной в плоскости трещины.

Вычислив

ϕ|x<

y=0

из уравнений (4), (5), получим вместе с (3) систему из 2-х уравнений в

частных производных второго порядка по переменным x и z для двух неизвестных функций f и h

при x < 0, y = 0:





∂

+∆

∆

(6)









∂y

∂f





−

+∆

=ϕ

(7)





∂y





Решение этой системы дает искомые потенциалы рассеянных продольной волны и поперечной

волны, вертикально поляризованной относительно поверхности трещины.

Фактически описанный алгоритм позволяет свести 3D-задачу о рассеянии упругой волны (про-

дольной или поперечной с любой поляризацией) к 2D-задаче и выполнить решение методом

Винера—Хопфа аналогично тому, как это делалось в двумерных случаях в [15] для задач рассея-

ния акустических и электромагнитных волн, в [8, 16] — для упругих волн.

Пусть на трещину под углом ϑ₀ к ее оси падает какая-либо из плоских волн:

(

x, y,z

)

= exp i(ær

)}

= exp

{

iæ

(

x+b

y+c

)}

=χ

(

x, y

)

exp

{

iæc

}

(8)

(

x, y,z

)

= exp i(ær

= exp

iæ

(

x+b

y+c

(

x, y

)

exp

{

iæc

}

(9)

)}

{

)}

x y,z

exp

x+b

y+c

= f

exp

ikc

(10)

(

)

{i(

)}

{

(

)}

(

)

{

}

где

Дефектоскопия

№ 2

2022

Об использовании пазов для моделирования трещин при ультразвуковой дефектоскопии

(

x, y

)

= exp

iæ

(

x+b

(11)

{

)}

(

x, y

)

= exp

iæ

(

x+b

(12)

{

)}

(

)

exp

x+b

(13)

{

(

)}

Здесь, согласно рис. 3, в случае падения поперечной волны имеем:

a₀ = -cosα, b₀ = -sinαsinϑ₀, c₀ = -sinαcosϑ₀

(14)

или аналогичные соотношения для коэффициентов a0f, b0f, c0f, если падающая волна — про-

дольная.

Имея в виду равенство фазовых скоростей волн вдоль рассеивающей поверхности, аналогично

[15,

17] следует положить, что

Тогда соотношение (10) можно переписать так:

(

x, y,z

)

= f

(

x, y

)

exp

{

iæc

}

. Следовательно, в силу выбранного расположения осей координат

и полуплоскости, имитирующей трещину, зависимость падающих и рассеянных полей от коорди-

наты ограничивается множителем

exp

{

iæc

}

, и рассеянные поля

χ x,y,z

)

(

x y,z

)

(

y,z

)

можно искать в виде:

(

x y,

)

=χ

(

)

exp

{

iæc

}

(15)

(

x y,

)

(

)

exp

{

æc

}

(16)

(

x y,

)

= f

(

)

exp

{

æc

}

(17)

где неизвестные функции с индексом 1 зависят только от 2-х координат x, y и удовлетворяют соот-

ветствующим двумерным уравнениям Гельмгольца. Подставляя выражения (8)—(17) в граничные

условия (3)—(5) и сокращая каждое из полученных уравнений на общий множитель

{

}

exp

iæc

сведем 3D-задачу для функций χ_d, h_d, f_d к 2D-задаче для функций χd1, hd1, fd1, алгоритм вычисления

которых аналогичен описанному выше алгоритму решения уравнений (3)—(5).

Отметим, что искомые поля должны удовлетворять условиям излучения на бесконечности, т.е.

при |r|→∞, и условию на ребре полуплоскости, т.е. при |r|→0. Применение метода Винера—Хопфа

позволяет учесть эти условия.

Полностью провести анализ полученных решений, включая расчет диаграмм рассеянных

полей, достаточно трудоемкая задача. Ее необходимо выполнить для того, чтобы полученные

результаты можно было бы в полной мере использовать при ультразвуковом контроле. Однако

некоторые практические выводы можно сделать, не прибегая к выполнению расчетов в полном

объеме.

Например, очевидно, что при падении ультразвука на трещину перпендикулярно ее ребру,

когда на рис. 3

т.е. в (14) c₀ = 0, задача становится двухмерной. При этом в падающей волне

χ₀ = 0, т.е. трещина озвучивается продольной волной с потенциалом f₀ вида (10) или поперечной

волной с потенциалом h₀ вида (9). Решение такой задачи достаточно полно описано, например, в

[8, 16] на основе строгой теории рассеяния упругих волн или в [18] на основе геометрической

теории дифракции. В этих и ряде других работ показано, как на трещине формируются рассеянные

сигналы, в том числе — их составляющие, рассеянные по законам геометрической акустики от

плоской поверхности трещины, и сигналы, дифрагированные непосредственно на ее ребре. В том

числе описаны трансформация типа волны, формирование боковых волн, а также формирование

волны Релея, излучаемой ребром трещины вдоль ее поверхности.

Используя описанный выше алгоритм решения уравнений (3)—(5) с учетом (6) и (7), можно

показать, что и в 3D-случае, когда

<ϑ

на ребре трещины формируются аналогичные сиг-

налы с тем только отличием, что согласно (15)—(17) все параметры рассеянных объемных волн и

волны Релея, распространяющейся от ребра трещины, зависят от переменной

{

}

exp

iæc

. При

этом аналогично уравнению (2.20) из [15] можно сделать оценку: амплитуда сигнала, дифрагиро-

ванного на ребре трещины и принимаемого по схеме рис. 3, изменяется пропорционально следу-

ющей величине:

Дефектоскопия

№ 2

2022

Н.П. Алешин, Л.Ю. Могильнер, Н.А. Щипаков и др.

{

æ-æcosα

sinϑ

(18)

(

−

sin

cos

)

Необходимо отметить, что, строго говоря, соотношение типа (18) получено в [15] при условии

ϑ₀ ≠ 0. Однако для практических целей всегда можно положить, что угол ϑ₀ достаточно мал, чтобы

считать его близким к нулю, но при этом конечным. Тогда вид выражения (18) показывает, что при

рассеянии упругой волны любого типа амплитуда рассеянных волн уменьшается одновременно с

уменьшением угла ϑ₀ от 90° в сторону 0°, т.е. при переходе от озвучивания трещины перпендику-

лярно к ее ребру к озвучиванию трещины вдоль ее поверхности (см. рис. 3).

Эта оценка сделана для рассеяния плоских волн с учетом ограничений, наложенных в начале

данного раздела. Однако она остается в силе и в случае падающего пучка ограниченных размеров,

поскольку такой пучок можно разложить в пространственных спектр по плоским волнам, и сде-

ланный вывод будет справедлив для каждой составляющей этого спектра.

3. К 3D-ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА БОКОВОМ

ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ОТРАЖАТЕЛЕ (БЦО)

Если мишенью для рассеяния ультразвука является верхняя цилиндрическая часть пазов,

показанных на рис. 1, то расчет сигнала, принимаемого по схеме рис. 3, можно выполнять как

для зеркального отражения от цилиндрической полости при падении волны наклонно к оси

БЦО, т.е. опять имеет место 3D-задача рассеяния упругих волн. В этом случае по мере уменьше-

ния угла ϑ₀ от 90° в сторону 0°площадь поверхности скругленного торца паза, попадающей в

пределы диаграммы направленности источника и приемника, возрастает, т.к. лучи при этом рас-

пространяются все более близко к направлению оси цилиндра, и вместо рассеяния на компакт-

ном дефекте диаметром 2a переходим к рассеянию на протяженном дефекте шириной 2a.

Согласно [1, 19], в первом приближении можно полагать, что зависимость амплитуды A_зер зер-

кально отраженного сигнала от угла ϑ₀и диаметра отражателя 2a имеет следующий вид:

1/2



cos



(19)

зер





1−

sin





Например, для паза раскрытием 0,14 мм в стали или алюминии на частоте 5 МГц, угле ввода

α = 60° при изменении ϑ₀ от 90 до 0° это соответствует увеличению амплитуды в пределах 3 дБ.

4. АНАЛИЗ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

При повороте пары «источник—приемник» в диапазоне углов ϑ₀ от 90 до 0° по схеме на рис. 3

амплитуда сигнала от острия трещины должна падать. В отличие от этого, согласно разделу 3, при

отражении от объемной цилиндрической поверхности (например, от закругленного торца паза)

при аналогичном изменении направления ввода—вывода амплитуда сигнала принимаемого сигна-

ла должна незначительно возрастать.

Однако необходимо отметить, что соотношения (18) и (19) получены при существенных для

практики ограничениях. Остановимся на этом вопросе подробнее.

При рассмотрении рассеяния на трещине предполагалось, что она стартует из фиксирован-

ной точки x = 0, y = 0, ее поверхность свободна от напряжений и имитируется гладкой и плоской

поверхностью полуплоскости x < 0, y = 0. Фактически же эксплуатационные трещины сварных

швов могут иметь шероховатую поверхность. Направление их распространения и координаты

острия могут изменяться в соответствии с ориентацией и взаимным расположением кристалли-

тов в сварном шве. Более того, трещина не развивается «мгновенно» из точки, как в схеме на

рис. 3. Фактически «острие» трещины представляет собой участок протяженностью до 0,5-1 мм,

в пределах которого поверхности трещины стянуты настолько плотно, что ультразвук частично

проникает через их импедансную границу. С учетом ранее приведенных оценок на используе-

мых частотах протяженность такого участка может составлять до 1 длины волны ультразвука, и

это может существенно сказаться на параметрах рассеянных сигналов.

Дефектоскопия

№ 2

2022

Об использовании пазов для моделирования трещин при ультразвуковой дефектоскопии

Соотношение (19) также получено для рассеяния ультразвука на гладкой поверхности в высо-

кочастотном случае. Оно проверено экспериментально в [19] на сверлениях волновым размером

ka>>7. Но в нашем случае, как указано выше, волновой размер закругления на торце паза раскры-

тием 0,14 мм близок к единице.

Поэтому соотношения (18) и (19) можно рассматривать только как оценку возможного измене-

ния амплитуды сигнала при озвучивании реальной трещины или паза с разных направлений.

Для проверки зависимостей (18), (19) проведена серия экспериментов на торцах пазов в сталь-

ных образцах (см. рис. 1) и на острие трещины в сварном шве, соединяющем алюминиевые заго-

товки (см. рис. 2).

Амплитуды сигналов, рассеянных на закруглении пазов или на острие трещины, измеря-

лись по схеме, использованной в [7]. Фрагмент этой схемы и амплитуда сигнала, принятого от

закругленного торца паза раскрытием 0,14 мм, в зависимости от угла ϑ₀ приведена на рис. 4

для углов ввода α = 57 и 65°. На рисунке точками обозначены результаты измерений, сплош-

ными кривыми — их полиномиальная аппроксимация. Видно, что эта амплитуда практически

постоянна при малых углах ϑ₀ и незначительно меняется в пределах 1-2 дБ при поворотах на

угол ϑ₀ более чем на 60°, что в целом соответствует оценке по формуле (19).

360°

0°

Острие

32,0

30,0

28,0

26,0

Угол поворота, °

Рис. 4. Зависимость амплитуды сигнала от паза от ориентации пары «источник—приемник» [7]:

а — схема измерений; б — результаты измерений для углов ввода 57 и 65°.

Отметим, что координаты торца паза задаются условиями его изготовления электроэрозион-

ным способом. В отличие от этого, координаты трещины в сварном шве изначально неизвестны.

Поэтому для анализа сигналов, рассеянных на острие трещины, координаты этого острия пред-

варительно были определены по схеме TOFD на частоте 10 МГц парой преобразователей диаме-

тром 3 мм, с углом ввода 60°. Данный угол выбран как характерный для применения в методе

TOFD. С другой стороны, этот угол — промежуточный по сравнению с углами 57 и 65°, которые

были использованы в [7] при рассеянии на пазах, что облегчает сравнение результатов между

собой.

Схема сканирования сварного шва вдоль его оси при поиске острия трещины показана

на рис. 5а, а полученная TOFD-дефектограмма трещины — на рис. 5б. Цифрами отмечены

Дефектоскопия

№ 2

2022

Н.П. Алешин, Л.Ю. Могильнер, Н.А. Щипаков и др.

-50

0 мм

Линия сплавления

Рис. 5. Выявление трещины в продольном сварном шве:

а — схема измерения; б — TOFD-изображение верхнего острия трещины.

зоны расположения следующих сигналов: 1 — от боковой волны; 2 — от предполагаемого

острия трещины; 3 — донный. Как указано выше, острие трещины не выглядит как строго

прямая линия. Поэтому измерения амплитуд дифрагированных сигналов с вращением пары

«источник—приемник» целесообразно было выполнять в точках, где сигналы от острия тре-

щины на TOFD-экране выглядят наиболее четко. В качестве таких точек выбраны участки

острия трещины с координатами z = -20, -40, -50, -60, -90 мм, отмеченные на рис. 5б.

Далее пара «источник—приемник» центрировалась над острием трещины в указанных

пяти точках и вращалась по схеме рис. 4а на 360° с одновременным измерением амплитуды

сигнала, принимаемого от острия. При этом, как и в [7], ориентации ϑ₀ = 0 и 180° соответству-

ют расположению источника и приемника как на рис. 4а, т.е. перпендикулярно острию трещи-

ны. Соответственно, при ϑ₀ = 90 и 270° трещина озвучивается вдоль ее поверхности. При этом

поворот преобразователей на 360° можно рассматривать как состоящий из 4-х участков 0—90°,

180—90°, 180—270°, 360—270°, в каждом из которых условия рассеяния ультразвука на ребре

аналогичны. При этом можно выполнить усреднение результатов по этим участкам и рассма-

тривать рассеяние ультразвука в диапазоне углов поворота образца от 0 (падение луча перпен-

дикулярно ребру) до 90^о (падение луча на ребро вдоль поверхности трещины). Тем самым

можно частично снизить погрешность измерений, возникающую в связи с нестабильностью

акустического контакта, возможной анизотропией материалов, неточностью центровки преоб-

разователей и т.д. Результаты измерений в указанных точках z с учетом усреднения в каждой

точке по четырем участкам показаны на рис. 6. Как и на рис. 4б, здесь точками обозначены

результаты измерений, сплошными кривыми — их полиномиальная аппроксимация.

Из рис. 6 видно, что амплитуда сигнала от острия трещины несколько меняется при переходе

от точки к точке, что связано, по-видимому, с локальными изменениями формы трещины в ее

острие. Однако в целом видна тенденция к уменьшению амплитуды этого сигнала на 4-9 дБ при

разворотах пары «источник—приемник» от направления озвучивания, перпендикулярного к пло-

скости трещины, к направлению «вдоль» трещины. Этот результат качественно совпадает с оцен-

кой по формуле (18). Он противоположен оценке, полученной для озвучивания скругленных

поверхностей пазов по формуле (19) и результатам эксперимента по озвучиванию пазов.

Дефектоскопия

№ 2

2022

Об использовании пазов для моделирования трещин при ультразвуковой дефектоскопии

z = -20 мм

z = -40 мм

36,0

37,0

35,0

34,0

33,0

32,0

31,0

30,0

29,0

28,0

27,0

Угол поворота, °

z = -50 мм

z = -60 мм

37,0

35,0

33,0

31,0

29,0

31,0

27,0

29,0

25,0

Угол поворота, °

z = -90 мм

Усреднение по пяти графикам а —д

37,0

36,0

35,0

34,0

33,0

31,0

32,0

29,0

30,0

27,0

25,0

28,0

Угол поворота, °

Рис. 6. Зависимость амплитуды сигнала от острия трещины от ориентации пары «источник—приемник»:

графики, полученные в обозначенных точках z (а—д); справочное усреднение по всем пяти точкам острия трещины (е).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. На основании теоретической оценки амплитуды ультразвуковых волн, рассеиваемых на

острие вертикальной трещины в сварном шве, показано, что при повороте пары «источник—

приемник» в диапазоне углов ϑ₀ от 90 до 0° (по схеме на рис. 3) амплитуда сигнала от острия

трещины уменьшается. В отличие от этого при отражении от закругленного торца паза, выпол-

ненного электроэрозионным способом, при аналогичном изменении направления ввода—выво-

да амплитуда принимаемого сигнала незначительно возрастает. Эти качественные различия в

характере рассеяния ультразвука на указанных мишенях подтверждены экспериментально.

2. Поверхность паза, выполненного электроэрозионным способом, при раскрытии 0,14 мм

закруглена в зоне острия. При рассеянии ультразвука на такой поверхности по схеме, применяемой

в методе TOFD для выявления верхнего острия трещины в сварном шве, это создает условия для

формирования рассеянного поля по типу зеркального отражения от объемной полости — бокового

цилиндрического отражателя. Таким образом пазы, даже с минимальным раскрытием в доли мил-

лиметра, которые можно выполнить электроэрозионным способом, по своим рассеивающим

характеристикам не соответствуют трещинам в сварных швах.

3. При проектировании контрольных образцов и мер для настройки параметров ультразвуково-

го контроля целесообразно размеры образцов выбирать достаточно большими, так, чтобы можно

было обеспечить широкий диапазон углов (ориентировочно не менее, чем от 45 до 90°) между

плоскостью ввода—вывода пары «источник—приемник» и боковой поверхностью паза, имитиру-

ющего трещину. При этом можно будет обеспечить наилучшие условия для имитации как про-

дольных, так и поперечных трещин сварных швов.

Дефектоскопия

№ 2

2022

Н.П. Алешин, Л.Ю. Могильнер, Н.А. Щипаков и др.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гурвич А.К., Ермолов И.Н. Ультразвуковой контроль сварных швов. Киев: Техника, 1972. 460 с.

2. Ginzel Ed. Ultrasonic Time of Flight Diffraction. Waterloo, Ontario, Canada: Eclipse Scientific, 2013.

249 p. (Перевод на русский: Гинзел Эдвард. TOFD — Дифракционно-временной метод ультразвуковой

дефектоскопии. Основные принципы и практическое руководство по применению. М.: ДПК Пресс,

2021. 312 с.).

3. ISO 10863. Technical Specification Welding — Use of Time-of-Flight-Diffraction Technique (TOFD)

for Testing of Welds (Технические условия на сварку. Применение дифракционно-временного метода

(TOFD) для контроля качества сварки).

4. Алешин Н.П., Крысько Н.В., Щипаков Н.А., Могильнер Л.Ю. Оптимизация параметров механизи-

рованного ультразвукового контроля протяженных сварных швов // Наука и технология трубопровод-

ного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2020. Т. 10. № 6. С. 352—363.

5. Georgiou G.A., Blakemore M., Chapman R.K., Firth D. The Application of the Geometrical Theory of

Diffraction to Modeling Pulsed Ultrasonic Inspection: a System Model // British Journal of NDT. 1989. V. 31.

No. 10. October. P. 551—561.

6. Charlesworth J.P., Temple J.A.G. Engineering Applications of Ultrasonic Time-of-Flight Diffraction.

Second Edition. Hertfordshire, UK: Research Studies Press Ltd, 2001. ISBN: 0 86380 239 7.

7. Aleshin N.P., Krysko N.V., Kozlov D.M., Kusyy A.G. Experimental Study of Diffraction of Elastic Waves

on Crack Model // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2021. V. 57. No. 1. P. 13—20. [Алешин Н.П.,

Крысько Н.В., Козлов Д.М., Кусый А.Г. Экспериментальное исследование дифракции упругих волн на

модели трещины // Дефектоскопия. 2021. № 1. С. 15—22.]

8. Miklowitz J. The theory of elastic waves and waveguides. North-Holland Publishing Company,

Amsterdam—New York—Oxford, 2012. 626 p.

9. Данилов В.Н. К расчету характеристик эхосигналов продольных и поперечных волн от отражате-

лей с плоскими поверхностями // Дефектоскопия. 2010. № 1. С. 34—55.

10. Алешин Н.П., Кириллов А.А., Могильнер Л.Ю., Савелова Е.П. Общее решение задачи рассеяния

упругих волн на плоской трещине // Доклады российской Академии наук. 2021. Т. 499. С. 58—65.

11. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. Киев: Наукова думка, 1978.

304 с.

12. Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986. 328 c.

13. Алешин Н.П., Каменский В.С., Каменский Д.В., Могильнер Л.Ю. Дифракция упругой волны на

свободном от напряжений диске // Доклады Академии наук СССР. 1988. Т. 302. № 4. С. 777—780.

14. Martin P.A., Wickham G.R. Diffraction of elastic waves by a penny-shaped crack: analytical and

numerical results // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences.

1983. V. 390. No. 1798. P. 91—129.

15. Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в част-

ных производных. М.: Изд-во Иностранной литературы, 1962. 279 с.

16. Achenbach J.D., Gautesen A.K., McMacken H., Norris A.N. Ray Methods for Waves in Elastic Solids.

Pitman, London, 1982.

17. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 412 с.

18. Djakou A.K., Darmon M., Fradkin L., Potel C. The Uniform geometrical Theory of Diffraction for

elastodynamics: Plane wave scattering from a half-plane // J. Acoust. Soc. Am. 138 (5). November. 2015.

P. 3272—3281.

19. Алешин Н.П., Лежава А.Г., Могильнер Л.Ю. Изучение дифракции упругой волны на канальных

Дефектоскопия

№ 2

2022