Электромагнитные методы

УДК 620.179.14.2

СВЯЗЬ МАГНИТОУПРУГОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МАГНИТОУПРУГОГО

РАЗМАГНИЧИВАНИЯ СТАЛЕЙ 60Г И 65Г С КОЭРЦИТИВНОЙ СИЛОЙ И

МАГНИТОСТРИКЦИЕЙ

¹Тюменский индустриальный университет, Россия 625000 Тюмень, ул. Володарского, 38

E-mail: ^*vitaly.nowikov2017@yandex.ru;^**ksm-rabochi@rambler.ru; ^***muratows@mail.ru;

^****parahinas@tyuiu.ru

Поступила в редакцию 12.02.2022; после доработки 15.04.2022

Принята к публикации 29.04.2022

Посвящается памяти нашего земляка академика

Горкунова Эдуарда Степановича, начинавшего свою

научную и педагогическую деятельность в индустри-

альном институте г. Тюмени. Эдуард Степанович

был одним из инициаторов разрабатываемого в пред-

лагаемой статье направления [1].

Проведены исследования магнитоупругого размагничивания сталей 60Г и 65Г после закалки и отпуска при их ста-

тическом и динамическом механическом напряжении. По результатам исследований определена магнитоупругая чув-

ствительность к прикладываемым нагрузкам и ее зависимость от режима термообработки стали. Измерены магнито-

стрикция и коэрцитивная сила сталей 60Г и 65Г. Установлена связь магнитоупругой чувствительности исследуемых

сталей, уровня упругих напряжений с их коэрцитивной силой и магнитострикцией. Предложена методика оценки маг-

нитострикции конструкционной стали по величине коэрцитивной силы и уровню магнитоупругого размагничивания при

механическом воздействии на сталь. Полученные результаты могут способствовать повышению точности оценки

упругих напряжений в стальной конструкции магнитоупругими методами.

Ключевые слова: магнитоупругое размагничивание, магнитострикция, смещение доменных границ, магнитное вра-

щение магнитных моментов, ферромагнетик, упругие напряжения, ударное нагружение.

DOI: 10.31857/S0130308222060069; EDN: BNBGTA

ВВЕДЕНИЕ

Константы магнитострикции ферромагнитной стали определяются химическим составом и

фазово-кристаллической структурой ферромагнетика. Положительная составляющая магнито-

стрикции определяется пространственным распределением магнитных фаз и ее величина для

одного и того же материала может иметь значение близкое к нулю или к константе в зависимости

от ее текстуры [2—5]. Поэтому магнитострикция является самым структурно чувствительным

магнитным параметром механических напряжений [6—10], пластической [11, 12], усталостной

деформации [11—15] и уровня термомагнитной обработки. Она входит в формулу для магнитоу-

пругой энергии и определяет магнитоупругие явления, в том числе магнитоупругую чувствитель-

ность коэрцитивной силы, остаточной намагниченности к напряжениям [11, 16, 17] и пьезомагнит-

ный эффект остаточно намагниченного состояния [15]. Поэтому, несмотря на сложность ее изме-

рения, изучение магнитострикции является актуальным.

Относительную чувствительность магнитоупругого материала можно характеризовать, как

и у тензорезисторов, коэффициентом тензочувствительности [18]. Магнитоупругие свойства

материала характеризуются также относительной магнитоупругой чувствительностью

[19—21].

Применение магнитоупругих явлений в неразрушающем контроле слабо развито, так как их

реализация предполагает воздействие на ферромагнетик не только магнитного поля, но и внеш-

него механического напряжения. В лабораторных условиях для отдельного образца стали его

легко осуществить не только в одноосном, но и трехосном вариантах. Контролируемое нагруже-

ние конструкции и ее элементов возможно далеко не всегда. Однако локальную нагрузку можно

осуществлять с помощью таких устройств силового воздействия как струбцина, домкрат и пру-

жинный ударник [22—24]. При этом измеряется напряженность магнитного поля рассеяния

локальной намагниченности и оценивается такой комплексный параметр, как магнитоупругая

Связь магнитоупругой чувствительности магнитоупругого размагничивания сталей 60Г и 65Г...

чувствительность Λ остаточно намагниченного состояния стали (МУЧ), зависящая главным

образом от ее магнитной жесткости и магнитострикции:

H δH

Λ=

(1)

⋅σ

где Н₀, Н_σ - напряженность магнитного поля рассеяния локальной намагниченности стали до и

после ее нагружения—разгружения соответственно; σ — амплитуда приложенных к стали механи-

ческих напряжений.

Использование полевой зависимости магнитострикции для объяснения магнитоупругих явле-

ний в низкоуглеродистой стали не всегда корректно, так как она является разностью двух состав-

ляющих магнитострикции: магнитострикции смещения и магнитострикции вращения [5, 11, 25].

Например, ноль на полевой кривой магнитострикции (рис. 1) значит лишь, что магнитострикция

смещения скомпенсирована магнитострикцией вращения, и не факт, что магнитоупругая энергия

при этом поле Н равна нулю. Разделение на составляющие магнитострикции железа рассматрива-

лось в работе [5] теоретически. В работе [11] использовали графический подход, а в исследовани-

ях [25—27] — аппроксимирующую функцию Ланжевена.

Целью работы явилось исследование зависимости магнитоупругой чувствительности (МУЧ)

магнитоупругого размагничивания сталей 60Г и 65Г от температуры отпуска и уровня упругих

напряжений и ее связи с коэрцитивной силой и магнитострикцией смещения.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОБРАЗЦЫ

Исследовали сталь 60Г в виде стандартных образцов для механических испытаний длиной

100 мм, диаметром рабочей части 10 мм и сталь 65Г в виде дисков диаметром 75 мм, толщиной

9,8 мм. Намагниченность М_r исследуемых сталей определяли по напряженности магнитного

поля рассеяния H~М_r феррозондовым магнитометром и микровеберметром Ф191, а коэрцитив-

ную силу — по петле гистерезиса в полях 140 кА/м. Магнитострикцию измеряли мостовым

методом в магнитном поле соленоида на образцах для механических испытаний (сталь 60Г) с

помощью наклеиваемых тензорезисторов. Калибровку магнитострикции осуществляли на нике-

левом стандартном образце. В ходе проводимых исследований вычисляли магнитоупругую чув-

ствительность стали 60Г к напряжениям осевого растяжения и стали 65Г к напряжениям локаль-

ного сжатия после ударного воздействия. Образцы стали 60Г растягивались 10—30 раз в стенде

на основе машины ЦД-20ПУ вдоль направления их намагничивания магнитным полем соленои-

да. Образцы из стали 65Г в виде дисков намагничивали путем многократных (до 10 раз) про-

пусканий импульсов тока через витки намагничивающей катушки диаметром 30 мм, располага-

емой на их поверхности. В результате в образцах создавалась область локальной остаточной

намагниченности (ЛОН). С помощью феррозондовых датчиков магнитного поля магнитометра

ИКНМ-2ФП определяли в максимуме тангенциальную составляющую напряженности магнит-

ного поля рассеяния Н₀ ЛОН. Создавались напряжения локального сжатия дисков вдоль нормали

в центре ЛОН с помощью ударного воздействия на них, после чего снова измерялась напряжен-

ность Н_σ магнитного поля рассеяния ЛОН. Величину магнитоупругой чувствительности Λ стали

65Г к напряжениям сжатия σ ударом рассчитывали по формуле (1). Ударное локальное нагруже-

ние разного уровня (пять раз), соосное с ним намагничивание дисков из стали 65Г и магнитные

измерения проводили в устройстве, подробно описанном в работе [24].

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Полевая зависимость магнитострикции λ_эксп(Н) стали 60Г представлена на рис. 1. Согласно

[5, 11, 25], она является суммой двух монотонных функций:

λ_эксп(H) =λ_см(H) + λ_вр(H),

(2)

где λ_см(Н) и λ_вр(Н) пропорциональны константам λ₁₀₀ и λ₁₁₁ соответственно.

В полях на порядок больших, чем коэрцитивная сила стали 60Г (200—4000 А/м), процессы

смещения практически заканчиваются, магнитострикция смещения достигает насыщения и

перестает вносить изменения в кривую экспериментальной магнитострикции. В этом случае

Дефектоскопия

№ 6

2022

В.Ф. Новиков, С.М. Кулак, К.Р. Муратов, А.С. Парахин

λ_{m см}

λ_эксп

-2

λ_вр

-4

–6

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000

Напряженность магнитного поля, А/м

Рис. 1. Полевая зависимость (маркер ■) магнитострикции закаленной стали 60Г, отпущенной при 700 °С с аппроксими-

рующей функцией Ланжевена (1) и кривой λ_вр(2).

зависимость λ_эксп(Н) (кривая маркера ■ на рис. 1) будет являться зависимостью λ_вр(Н) (кривая 2

на рис. 1) отрицательной составляющей магнитострикции, сдвинутой в вверх на величину λ_{m см}.

Для ее описания в качестве аппроксимирующей использовалась функция Ланжевена (3) (кривая

1 на рис. 1) [25—27], которая, как видно из рис. 1, хорошо согласуется с экспериментом при

следующих постоянных: С₁= -6,2389 , С₂= 4,0963, α₁= 0,02355. Результат экстраполяции

λ_{m см}= 4,1∙10^-6 и λ_вр = -6,2∙10^-6 при отклонении 0,013:

λ=

(

)

(3)

L x)

cth

(x)

−

При Н = 0 она начинается с координаты λ_{m см}, равной ~ 4∙10^-6(см. рис. 1).Криваяλ_вр(Н), сдви-

нутая вниз на λ_{m см}, т.е. в начало координат, будет представлять собой магнитострикцию враще-

ния — отрицательную составляющую магнитострикции. В этом случае мы исключаем вклад в

результирующую (экспериментальную) магнитострикцию процессов смещения.

Положительная составляющая магнитострикции смещения выразится кривой λ_см(Н) =

= λ_эксп(Н) - λ_вр(Н) для полей, обеспечивающих насыщение процессов смещения.

По результатам разложения экспериментальных кривых λ_эксп(Н) для стали 60Г в отпущенном

состоянии были построены последовательно четыре зависимости (рис. 2): расчетного значения λ_m

для наибольшего поля, положительных (пиковых) λ_п значений магнитострикции в максимуме,

отрицательных экспериментальных значений магнитострикции, в максимальном поле λ_s и отрица-

тельной составляющей магнитострикции, полученной для тех же полей λ_вр в зависимости от тем-

пературы отпуска закаленной стали 60Г (без учета размагничивающего фактора формы).

Видно, что составляющие λ_m и λ_вр с ростом температуры отпуска стали увеличились по абсо-

лютной величине в 8 раз. Темп роста магнитостикции λ_m и λ_вр больше всего в диапазоне темпера-

тур 300—400 °С. На рис. 3 показана зависимость намагниченности Мrσ после приложения и снятия

напряжений растяжения 25, 65, 130, 195, 325 МПа, а на рис. 4 — величины коэрцитивной силы Н_с

стали 60Г от температуры отпуска Т_отп.

Величина намагниченности Мrσ во всем температурном интервале отпуска изменилась в

(4—20) раз, а Н_с в 3,7 раз. На кривых Мrσ(T_отп) и Н_с(T_отп) в диапазоне температур 450—550 °С

наблюдается характерный пик этих величин. Он связан с выделением карбидов, дроблением

доменной структуры и возникновением замыкающих доменов [28].

Изменение магнитоупругой чувствительности стали 60Г, определяемой вследствие пропорци-

ональности Н ~ М_r соотношением

Λ=

(

−

)/(

⋅σ

)

показана на рис. 5. Видно, что ее

rσ

монотонный рост прерывается резким скачком вниз в диапазоне температур 450—550 °С.

Дефектоскопия

№ 6

2022

Связь магнитоупругой чувствительности магнитоупругого размагничивания сталей 60Г и 65Г...

350

300

250

200

-2

150

-4

100

-6

-8

200

400

600

800

200

400

600

800

Т_отп, °С

Рис. 2. Зависимость составляющих: λ_вр (■), λ_s(♦), λ_п(▲),

Рис. 3. Зависимость остаточной намагниченности Мrσ

λ_m(●) магнитострикции стали 60Г от температуры Т_отп

стали 60Г после приложения—снятия напряжений

ее отпуска.

растяжения σ: 25(■), 65(♦), 130(▲), 195(-), 325(●) МПа

от температуры отпуска Т_отп.

450

0,007

400

0,006

350

0,005

300

0,004

250

200

0,003

150

0,002

100

0,001

200

400

600

800

200

400

600

800

Т_отп, °С

Рис. 4. Зависимость коэрцитивной силы Н_с стали 60Г

Рис. 5. Зависимость магнитоупругой чувствительности Λ

от температуры отпуска Т_отп.

стали 60Г от температуры отпуска Т_отп для напряжений σ:

25(■), 65(♦), 130(▲), 195(-), 325(●) МПа, создаваемых

осевым растяжением.

Магнитоупругая чувствительность возросла в конечном результате в 7—12 раз, так же, как магни-

тострикция смещения (см. рис. 2). При используемом типе силового воздействия (нагружение—

разгружение) размагничивание осуществляется в основном за счет процессов смещения, которое

определяет гистерезис в сталях. Мы исходили из того, что гистерезис процессов вращения при

используемых нагрузках и соответственно магнитоупругой энергии невелик и роль магнитострик-

ции вращения практически не влияет на магнитоупругое размагничивание.

Практически, важно было выяснить, как изменяются магнитные и магнитоупругие параметры

при переходе от остаточно намагниченного образца конечных размеров к локальной намагничен-

ности (ЛОН), создаваемой импульсом тока катушки диаметром 30 мм на дисках диаметром 75 мм.

Нагружение части локальной намагниченности осуществлялось ударом бойка диаметром 11 мм о

поверхность стали. На рис. 6 и 7 показана зависимость напряженности магнитного поля рассеяния

Дефектоскопия

№ 6

2022

В.Ф. Новиков, С.М. Кулак, К.Р. Муратов, А.С. Парахин

700

1400

1200

600

1000

800

500

600

400

200

300

200

400

600

800

Т_отп, °С

200

400

600

800

Т_отп, °С

Рис. 6. Зависимость напряженности магнитного поля

рассеяния Н

ЛОН образца стали 65Г в виде диска после

Рис. 7. Зависимость коэрцитивной силы Н_с стали 65Г,

приложения напряжений σ ударами: 12 (■), 25 (♦), 38

измеренной в продольном (♦) и поперечном (■) направ-

(▲), 51(х) и 76 (●) МПа от температуры ее отпуска Т_отп.

лениях, от температуры отпуска Т_отп.

локальной намагниченности Н_σ стали 65Г после воздействия ударными напряжениями 12, 25,

38,51 и 76 МПа и величины ее коэрцитивной силы Н_с от температуры отпуска соответственно.

Видно, что коэрцитивная сила закаленной стали 65Г в 1,6 раз больше, чем стали 60Г, напряжен-

ность поля Н_σ больше в 4—4,2 раза.

Величина напряженности магнитного поля рассеяния Н_σ ЛОН во всем температурном интер-

вале отпуска изменилась в 10—11 раз, а Н_с — в 2,1 раза. На кривых Н_σ(Т_отп) и Н_с(Т_отп) в диапазоне

температур 650—775 °С так же наблюдается ярко выраженный пик этих величин, связанный с

выделением карбидов, дроблением доменной структуры и возникновением замыкающих доменов.

Магнитоупругая чувствительность Λ стали 65Г к ударным напряжениям в диапазоне температур

до 200 °С не изменяется, затем резко увеличивается вплоть до 650 °С. В целом, МУЧ возросла в

конечном результате в 7,6 раза (рис. 8).

Сопоставление магнитных и магнитоупругих свойств стандартных образцов из стали 60Г для

механических испытаний (практически цилиндра) намагничиваемого целиком вдоль оси в магнит-

ном поле соленоида, подвергаемого одноосным (однородным) растяжениям, и образцов из стали

65Г в форме дисков, намагничиваемых локально импульсом магнитного поля накладной катушки

нормально к поверхности и нагружаемых сжимающим ударом, показывает, что исследуемые явле-

0,045

0,04

0,035

0,03

0,025

0,02

0,015

0,01

0,005

200

400

600

800

Т_отп, °С

Рис. 8. Зависимость магнитоупругой чувствительности Λ дискового образца стали 65Г от температуры отпуска Т_отп при

различных ударных напряжениях: 12(■), 25(♦), 39(▲), 51(х), 76(●) МПа.

Дефектоскопия

№ 6

2022

Связь магнитоупругой чувствительности магнитоупругого размагничивания сталей 60Г и 65Г...

ния не только качественно похожи: пропорциональность коэрцитивной силы Н_с напряженности

магнитного поля рассеяния Н локальной намагниченности, но и близкие значения магнитоупру-

гой чувствительности Λ к различным видам нагружения. Примечательно, что локальная намагни-

ченность стали 65Г наводится на площадь круга диаметром 30 мм, ударная нагрузка прикладыва-

ется непосредственно на часть намагниченной площади (диаметр ударника 11 мм), но изменение

напряженности магнитного поля локальной намагниченности стали 65Г практически такое же, как

и всего цилиндрического образца из стали 60Г при его нагружении осевым растяжением, т.е. удар-

ная волна, пробегая по образцу, осуществляет его магнитоупругое размагничивание. Это вселяет

надежду на возможное техническое применение способа локального нагружения для изучения

магнитоупругих явлений в сталях. Так, разброс в показаниях при повторяющихся измерениях

напряженности поля Н_σ после ударного нагружения и ошибка при определении таким способом

магнитоупругой чувствительности составляет 5—9 %

Связь между магнитоупругой чувствительностью Λ, коэрцитивной силой Н_с и соответствую-

щей магнитострикцией λ (λ_m или λ_п) стали может быть получена из гиперболического [11] и экс-

поненциального [24, 28] законов магнитоупругого размагничивания соответственно.

При гиперболическом приближении [11]:

⋅∆H

=Λ

=λ

(4)

ⁱ H

⋅ H

⋅ ∆σ

При экспоненциальном приближении [24, 28]:

⋅∆H

=Λ⋅H

=λ,

(5)

⋅ ∆σ

где Λ — магнитоупругая чувствительность остаточно намагниченного образца (элемента образца)

(1), β_i и γi — коэффициенты пропорциональности.

Графически эта связь для стали 60Г показана на рис. 9 и 10. Видно, что пиковое значение маг-

нитострикции λ_п лучше коррелирует с предложенными уравнениями регрессии, чем λ_m.Согласно

приведенным на рис. 9 и 10 результатам, используя предложенную связь коэрцитивной силы и

магнитоупругой чувствительности, можно оценивать магнитоупругим методом магнитострикцию

λ_m и λ_п с погрешностью от 4 до 15 %.

0,008

y = 0,1171x + 0,1069

y = 0,0027x - 0,0005

0,42

R² = 0,977

R² = 0,9658

0,37

0,006

0,32

0,004

0,27

0,22

0,002

0,17

y = 0,064x + 0,0866

y = 0,001x - 0,0002

R² = 0,9634

R² = 0,9165

0,12

λ· 10⁶

Рис. 10. Зависимость отношения произведения магнитоу-

Рис. 9. Зависимость произведения магнитоупругой

пругой чувствительности Λ стали 60Г и ее коэрцитивной

чувствительности Λ стали 60Г и ее коэрцитивной силы

силы Н_с к напряженности магнитного поля рассеяния Н_σ

Н_с от магнитострикци λ_m(♦) и λ_п(■) соответственно.

после нагружения — разгружения от магнитострикци λ

(♦) и λ_п(■) соответственно.

Дефектоскопия

№ 6

2022

В.Ф. Новиков, С.М. Кулак, К.Р. Муратов, А.С. Парахин

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено разделение экспериментальной полевой зависимости магнитострикции отпущен-

ной стали 60Г на положительную составляющую, обусловленную процессами смещения междо-

менных границ, и отрицательную, связанную с процессами вращения.

2. Установлена связь магнитострикции смещения и коэрцитивной силы с чувствительностью

сталей 60Г и 65Г к упругим напряжениям при магнитоупругом размагничивании. Высказано пред-

положение, что оно реализуется главным образом процессами необратимого смещения междомен-

ных границ.

3. Предложена методика косвенной оценки магнитострикции конструкционной стали по вели-

чине магнитоупругого размагничивания при механическом воздействии на сталь и коэрцитивной

силы. Полученные результаты могут способствовать повышению точности оценки упругих напря-

жений в стальной конструкции магнитоупругими методами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горкунов Э.С., Новиков В.Ф., Ничипурук А.П., Нассонов В.В., Кадров А.В., Татлыбаева И.Н.

Устойчивость остаточной намагниченности термически обработанных стальных изделий к действию

упругих деформаций // Дефектоскопия. 1991. № 2. С. 68—76.

2. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. М.—Л.: Государственное издательство технико-теоретической

литературы, 1939. 188 с.

3. Вонсовский С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М.—Л.: ГИТТЛ, 1948. 816 с.

4. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: ГИТТЛ, 1956. 784 с.

5. Takagi M. On a statistical Domain theory of Ferromagnetic cristals. Part II //Sci. Rep. Tohoku Imp.

Univ. 1939. V. 28. Р. 85—127.

6. Деордиев Г.И., Бикташев Т.Х. Магнитострикционный способ измерения напряжений в элементах

металлоконструкций // Дефектоскопия. 1977. № 3. С. 82—91.

7. Горкунов Э.С., Субачев Ю.В., Поволоцкая А.М., Задворкин С.М. Влияние упругой одноосной

деформации среднеуглеродистой стали на ее магнитострикцию в продольном и поперечном направле-

ниях // Дефектоскопия. 2013. № 10. С. 40—52.

8. Горкунов Э.С., Поволоцкая А.М., Соловьев К.Е., Задворкин С.М. Влияние магнитоупругого эффек-

та на гистерезисные свойства среднеуглеродистой стали при одноосном нагружении // Дефектоскопия.

2010. № 9. С. 17—25.

9. Горкунов Э.С., Мушников А.Н. Магнитные методы оценки упругих напряжений в ферромагнит-

ных сталях (обзор) // Контроль. Диагностика. 2020. № 12. С. 4—23.

10. Сербин Е.Д., Костин В.Н. О возможности оценки магнитострикционных характеристик объ-

емных ферромагнетиков по их магнитным свойствам // Дефектоскопия. 2019. № 5. С. 31—36.

11. Новиков В.Ф., Бахарев М.С. Магнитная диагностика механических напряжений в ферромагне-

тиках.Тюмень: Вектор Бук, 2001. 219 с.

12. Новиков В.Ф., Кострюкова Н.К., Нассонов В.В., Федоров Б.В., Рыбникова О.И. Изменение маг-

нитострикции некоторых сталей на начальных стадиях пластической деформации // Дефектоскопия.

1995. № 7. С. 105—110.

13. Новиков В.Ф., Тихонов В.Ф. К изучению усталостных изменений в металле при изгибных коле-

баниях лопаток турбин магнитными и магнитоупругими методами // Проблемы прочности. 1981. № 5.

С. 13—17.

14. Горкунов Э.С., Поволоцкая А.М., Задворкин С.М., Путилова Е.А., Мушников А.Н., Базулин Е.Г.,

Вопилкин А.Х. Особенности поведения магнитных и акустических характеристик горячекатаной стали

08Г2Б при циклическом нагружении //Дефектоскопия. 2019. № 11. С. 21—31.

15. Новиков В.Ф, Яценко Т.А., Бахарев М.С. К природе пьезомагнитного эффекта остаточно намаг-

ниченного состояния магнетика // Известия ВУЗов. Нефть и газ. 1998. № 4. С. 96—102.

16. Загидулин Р.В., Загидулин Т.Р., Осипов К.О. Исследование влияния структуры и элементного

состава сплава на результаты магнитного контроля напряженного состояния металла // Заводская лабо-

ратория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 7. С. 55—61.

17. Мушников А.Н. Влияние объемного напряженного состояния на магнитные характеристики

конструкционных сталей / Дис. … канд. техн. наук. Екатеринбург, 2021.163 с.

18. ГОСТ Р 55612—2013 Национальный стандарт Российской Федерации. Контроль неразрушаю-

щий магнитный Термины и определения. Magnetic non-destructive inspection. Terms and definitions ОКС

01.040.19 19.100. Дата введения 2015-01-01.

19. Гольдштейн Ю.Б. Основы механики твердого деформируемого тела / Учебное пособие.

Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2005. 872 с.

20. Кошелев А.И. Механика деформируемого твердого тела / Электронный учебник. Санкт-

Петербург: С.-Петерб. гос. ун-т, 2005. 287 с.

Дефектоскопия

№ 6

2022

Связь магнитоупругой чувствительности магнитоупругого размагничивания сталей 60Г и 65Г...

21. Елисеев В.В. Механика деформируемого твердого тела. Санкт-Петербург: С.-Петерб. гос. ун-т,

2006. 231 с.

22. Новиков В.Ф., Кулак С.М., Парахин А.С. Определение осевых напряжений стали в режиме памя-

ти по экспоненциальному закону магнитоупругого размагничивания // Заводская лаборатория.

Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 6. С. 54—62.

23. Муратов К.Р., Новиков В.Ф., Нерадовский Д.Ф., Казаков Р.Х. Магнитоупругое размагничивание

стали под действием циклического нагружения // Физика металлов и металловедение. 2018. Т. 119.

№ 1. С. 19—25.

24. Novikov V.F., Kulak S.M., Parakhin A.S. Testing Uniaxial Stresses in Steels with Allowance for Their

Magnetoelastic Sensitivity // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2021. V. 57. No. 4. Р. 310—319.

25. Novikov V.F., Muratov K.R., Kulak S.M., Parakhin A.S., Sokolov R.A. Features of Magnetostriction in

Carbon Steels // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. 2021. Is. 5. P. 6—14.

26. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука,1978. 508с.

27. Парахин А.С. ЭВМ в лабораторном практикуме / Учебное пособие. Курган: Изд-во Кург. гос.

ун-та, 2000. 109 с.

28. Михеев М.Н., Горкунов Э.С. Магнитные методы структурного анализа и неразрушающего кон-

троля. М.: Наука, 1993. 252 с.

Дефектоскопия

№ 6

2022