Радиационные методы
УДК 620.179.15
ЗАВИСИМОСТЬ СИГНАЛА С ДАТЧИКА ТОРМОЗНОГО РЕНТГЕНОВСКОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ЗНАЧЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В
ГИБРИДНОМ АДДИТИВНОМ ПРОЦЕССЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ
ПРОВОЛОЧНОЙ НАПЛАВКИ
© 2022 г. Е. Л. Кротова1,*, С.В. Варушкин1,**, С. С. Стариков1,***, Н.А. Мусихин1,****,
К.А. Рожков1,******, Д. Н. Трушников1,*****
1Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Россия 614990, Пермский край, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29
E-mail: *lenkakrotova@yandex.ru,**stepan.varushkin@mail.ru, ***StarikovSS@pnppk.ru;
****musikhin.nikolay@yandex.ru; ****** k-rozhkov@mail.ru;*****trdimitr@yandex.ru
Поступила в редакцию 11.04.2022; после доработки 16.05.2022
Принята к публикации 20.05.2022
Актуальной проблемой процесса электронно-лучевой наплавки проволочным материалом является задача пози-
ционирования присадочной проволоки относительно электронного пучка. Точность позиционирования пучка относи-
тельно проволоки значительным образом влияет на характер тепловложения, на процессы переноса расплавленного
металла с проволоки на основу и, как следствие, на характер формирования валика. Для построения полноценной си-
стемы управления процессом необходима адекватная математическая модель, описывающая формирование сигнала в
зависимости от смещения пучка относительно проволоки и от других технологических параметров. В статье получена
модель в виде аппроксимации интегрального выражения зависимости сигнала с датчика рентгеновского излучения от
значений технологических параметров.
Ключевые слова: электронно-лучевая сварка, осцилляция, численные методы, математическое моделирование, циф-
ровой двойник.
DOI: 10.31857/S013030822207003X, EDN: BOBMIQ
ВВЕДЕНИЕ
Аддитивные технологии как способ производства изделий сложной геометрической формы
широко используются в таких отраслях промышленности, как авиастроительная и ракетострои-
тельная. При этом требования к механическим характеристикам материалов, получаемых в про-
цессе послойного синтеза достаточно высоки.
Общей проблемой аддитивных технологий является сложность обеспечения надлежащей ми-
кроструктуры синтезированного материала, химического состава наплавляемого материала, устра-
нения несплавлений и пористости.
Наиболее перспективными являются технологии гибридного изготовления изделий, позволя-
ющие объединить лучшие характеристики аддитивного формирования заготовки и последующего
механического удаления материала в процессе создания металлических изделий.
Выбор способа наплавки обуславливается материалом изделия, требованиями к геометрии и
точности наплавляемых слоев, требованиями к механическим свойствам наплавленного материала.
Использование порошковых материалов позволяет получать слои с минимальными отклонениями
по высоте. При этом, метод «direct deposition» может обеспечивать производительность процесса
до 3 кг наплавленного металла в час с отклонениями по высоте слоя в пределах до 0,1 мм. Исполь-
зование проволочных материалов позволяет повысить производительность до 10 кг наплавленного
материала в час. Точность геометрических параметров наплавленных слоев зависит от источника
тепловой энергии для плавления проволоки. Применение электронного пучка позволяет получать
валики с точностью, близкой методу «bed deposition» с использованием порошковых материалов.
Высокая точность дозирования вводимой мощности, позиционирования теплового источника и ва-
куумная защита в процессе электронно-лучевой наплавки обуславливает высокие механические
свойства и высокую плотность наплавленного материала.
Актуальной проблемой процесса электронно-лучевой наплавки проволочным материалом яв-
ляется проблема взаимного позиционирования присадочной проволоки и электронного пучка. Точ-
ность позиционирования пучка относительно проволоки значительным образом влияет на харак-
тер тепловложения, на процессы переноса расплавленного металла с проволоки на основу и как
следствие на характер формирования валика.
30
Е.Л. Кротова, С.В. Варушкин, С.С. Стариков и др.
Для избежания нежелательных последствий применяют оперативное управление положе-
нием присадочной проволоки по сигналам обратной связи. Контроль и управление процессом
может быть осуществлен посредством периодического сканирования технологической зоны и
построением двумерного изображения в отраженных электронах [1—5]. Данный способ отлично
подходит для визуализации наплавляемого валика в процессе наплавки, но при использовании
для контроля положения присадочной проволоки в процессе электронно-лучевой наплавки име-
ет несколько недостатков:
периодическое прерывание процесса для отклонения электронного пучка, что может негативно
сказываться на стабильности процесса и качестве наплавляемого валика;
низкое быстродействие системы;
относительная сложность и высокая стоимость применяемого оборудования.
При бомбардировке поверхности мишени (наплавляемого материала) электронами доста-
точно большой энергии одновременно возникает сопутствующее рентгеновское излучение двух
видов — тормозное и характеристическое, имеющих различный механизм возникновения. При
этом, интенсивности этих двух составляющих сложным образом распределены между собой и
линейно зависят от интенсивности падающего электронного пучка, которая эквивалентна току
электронов пучка. Применяемый в работе метод измеряет возникающее рентгеновское излуче-
ние интегрально, без возможности разделения на отдельные составляющие, в связи с этим будем
в дальнейшем применять термин «сопутствующее рентгеновское излучение».
В работе [6] предложено использовать для автоматического управления процессом сигнал
сопутствующего рентгеновского излучения из зоны взаимодействия электронного пучка с ме-
таллической проволокой и наплавляемой основой. При этом, так как зависимость интенсивности
рентгеновского излучения от смещения пучка относительно проволоки имеет экстремум, при-
меняют сканирование электронного луча поперек оси проволоки и обработку сигнала методом
синхронного детектирования. Для регулирования применяют величину первой гармоники bm,
которая в некоторой области линейно зависит от смещения пучка относительно проволоки.
В статье [7] разработана и верифицирована модель формирования сигнала рентгеновского из-
лучения при взаимодействии электронного пучка с наплавляемой проволокой и представлена мо-
дель датчика положения наплавляемой проволоки относительно оси электронного пучка. Модель
датчика устанавливает закономерность изменения сигнала рентгеновского излучения от техноло-
гических параметров, таких как: параметры осцилляции пучка, ускоряющее напряжение, ток элек-
тронов пучка и диаметр пучка в пятне взаимодействия, диаметр проволоки, материалы подложки и
присадочной проволоки, смещение проволоки от центра осцилляции пучка.
Наличие математической модели является обязательным шагом для построения системы ав-
томатического управления с использованием ПИД-регулирования. В тоже время модель [7] вы-
ражается интегралом от кусочно-заданной функции, решение которого напрямую реализуется
только численными методами, что делает использование результата на практике затруднитель-
ным. Необходим поиск упрощенных решений. В предлагаемой работе представлена математиче-
ская модель в виде аналитической аппроксимации выражения интегрального выражения [7] для
дальнейшего использования при построении системы управления по обратной связи с исполь-
зованием сигнала с датчика. Модель датчика устанавливает зависимость первой гармоники сиг-
нала сопутствующего рентгеновского излучения от смещения проволоки от центра осцилляции
электронного пучка, а также от параметров осцилляции пучка, ускоряющего напряжения, тока
электронов пучка и диаметра пучка в пятне взаимодействия, диаметра проволоки, от материалов
подложки и присадочной проволоки.
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАВИСИМОСТИ ПЕРВОЙ ГАРМОНИКИ
СИГНАЛА ТОРМОЗНОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ СМЕЩЕНИЯ
ПРОВОЛОКИ ОТ ЦЕНТРА ОСЦИЛЛЯЦИИ ПУЧКА
При падении электронов пучка перпендикулярно поверхности обрабатываемого материала по-
ток энергии тормозного рентгеновского излучения определяется выражением:
2
Φ
=k
IZU
,
(1)
e
0
0
где U0 — ускоряющее напряжение; Z — атомный номер обрабатываемого материала; k0 — коэффи-
циент пропорциональности; I — ток электронов пучка [8, 9].
Дефектоскопия
№ 7
2022
Зависимость сигнала с датчика тормозного рентгеновского излучения от значений...
31
Наличие составляющей характеристического излучения в спектре сопутствующего рентгенов-
ского излучения может учитываться экспериментальной калибровкой коэффициента пропорцио-
нальности.
В работе [10] авторы описали распределение интенсивности рентгеновского излучения в про-
странстве для разных углов падения электронного пучка на обрабатываемый материал (рис. 1)
[10]. Из диаграммы видно, что при падении электронного пучка перпендикулярно поверхности
обрабатываемого материала излучение распространяется равномерно в пределах ±60° от нормали.
При падении электронного пучка под углом 45° на поверхность наблюдается небольшое искажение
распространения рентгеновского излучения в пространстве.
90
ē
105
75
Угол излучения
60
120
45
135
30
150
15
165
0
180
-15
-30
-45
Рис. 1. Диаграмма распределения интенсивности рентгеновского излучения в пространстве. Угол падения электронного
пучка:
○ — 90°, ● — 45° [10].
В работе [11] авторы экспериментально определили влияние угла φ между направлением па-
дения электронов пучка и нормалью к поверхности мишени на значение относительного потока
энергии рентгеновского излучения. Указанная зависимость представлена на рис. 2 [11].
J(φ)/J0, отн. ед.
1
0,5
φ, град
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Рис. 2. Изменение потока энергии рентгеновского излучения от угла между направлением электронного пучка и
нормалью к поверхности [11].
Относительное значение рентгеновского излучения было определено делением, соответствую-
щих текущему углу φ, интенсивностей излучения на максимальную интенсивность, измеряемую
при φ = 0°. Полученная зависимость была аппроксимирована авторами [12, 13] выражением (2)
Дефектоскопия
№ 7
2022
32
Е.Л. Кротова, С.В. Варушкин, С.С. Стариков и др.
при изменении угла φ от 0 до 90°. Данная зависимость может быть аппроксимирована функцией
1/3
cos
(ϕ):
1/2
3
Φ ϕ)
ϕ
Φ ϕ)
=
=
1−
,
(2)
ϕ
Φ
90
e
где Φ(φ) — интенсивность рентгеновского излучения при падении электронного пучка под углом φ,
Φe — интенсивность рентгеновского излучения при падении пучка перпендикулярно поверхности.
В работе [13] авторы описали интегральное решение задачи формирования сопутствующего
рентгеновского излучения при взаимодействии электронного пучка, осциллирующего поперек
проволоки круглого сечения, в момент времени t в зависимости от смещения проволоки относи-
тельно центра осцилляции электронного пучка.
Электронный пучок с распределением плотности тока j(x, y) взаимодействует и с подложкой,
и с проволокой. Проволока расположена параллельно плоскости подложки. На рис. 3 угол φ
соответствует углу между падающим на поверхность электронным пучком и нормалью к этой
поверхности.
φ
Z
Проволока
X
x
D
Рис. 3. Схема расчета угла φ относительно центра сечения присадочной проволоки.
Рассмотрим элементарную площадку на поверхности проволоки dS. Рассмотрим ситуацию,
когда излучение от элемента dS — сферическое. Величина потока энергии рентгеновского излуче-
ния от элемента dS определяется выражением:
1/6
2
2x
2
dΦ x,
y)
=
k
IZU
1−
j x,
y)dxdy
(3)
0
0
D
пр
При смещении пучка относительно проволоки на ΔX:
2/3
2
2
2
2x
1
−(
x
−∆X)
y
D
D
2
k
IZU
1−
⋅
⋅exp
−
dxdy,
−
<
x
<
0
0
∫∫
2
2
D
σ
σ
2π
2
σ
2σ
2
2
x y
x
y
(4)
Φ(∆X)
=
2
2
1
−
(x
−∆X)
y
D
D
2
k
IZU
⋅exp
−
dxdy,
x
≤-
,
x
≥
0
0
∫∫
2
2
σ
σ
2π
2σ
2
σ
2
2
x y
x
y
При измерении интенсивности излучения с помощью датчика сигнал уменьшается по мере
увеличения расстояния l от области взаимодействия пучка с проволокой и подложкой до прием-
Дефектоскопия
№ 7
2022
Зависимость сигнала с датчика тормозного рентгеновского излучения от значений...
33
ника. Для точечного источника в отсутствие ослабления излучения средой интенсивность убывает
обратно пропорционально квадрату расстояния от источника:
2/3
2
2
2
2
k
IZU
2x
1
−(x
−∆X)
y
D
D
0
0
1−
⋅
⋅exp
−
dxdy,
−
<
x
<
2
∫∫
2
2
l
D
σ
σ
2π
2σ
2σ
2
2
x y
x
y
J(∆X)
,
(5)
=
2
2
2
k
IZU
1
−(x
−∆X)
y
D
D
0
0
⋅exp
−
dxdy,
x
≤-
,
x
≥
2
∫∫
2
2
l
σ
σ
2π
2σ
2
σ
2
2
x y
x
y
где Dпр
— диаметр проволоки; ΔX
— отклонение по оси X присадочной проволо-
ки от оси электронного пучка; x
— координата по оси X; y — координата по оси Y;
2
2
1
−(x
−∆X)
y
J(x
+∆X,
y)
=
⋅exp
−
— распределения плотности тока электронного
2
2
σ
σ
2π
2σ
2σ
x y
x
y
пучка в поперечном сечении при смещении присадочной проволоки относительно электронного
луча на ΔX.
Выражение (5) является статической моделью датчика положения проволоки относительно
электронного пучка по сигналу сопутствующего рентгеновского излучения. Исследования этого
выражения показывают наличие экстремума сигнала при совмещении оси электронного пучка с
осью проволоки. При построении систем управления в этом случае использовать экстремальные
регуляторы того или иного типа. Воспользуемся методом, предложенным в работе [13]. При введе-
нии осцилляции электронного пучка поперек проволоки в спектре сигнала появляются периодиче-
ские составляющие на частотах, кратных частоте осцилляции:
x(t) = A⋅sin(2πωt),
(6)
где A — амплитуда колебаний; ω — частота колебаний; t — время. Введем обозначение α = ωt.
Пусть σx = σy = σ. Тогда выражение (5) примет вид:
2/3
2
2
2
2
k
IZU
2x
1
-(x
−∆
X -Asin(α))
−
y
D
D
0
0
1−
⋅
⋅exp
dxdy,
−
<
x
<
2
∫∫
2
2
l
D
2πσ
2σ
2
2
(7)
J
(∆X,α
)
=
2
2
2
k
IZU
1
-(x
−∆X -Asin(α))
−
y
D
D
0
0
⋅
exp
dxdy,
x
≤-
,
x
≥
2
∫∫
2
2
l
2πσ
2σ
2
2
Изменение сигнала сопутствующего рентгеновского излучения во времени (7) можно предста-
вить в виде кратного ряда Фурье в тригонометрической форме:
∞
d
0
J
(∆X
,α)
=
+
4
d
cos(mα)+
b
sin(
mα),
(8)
∑
m
m
2
m=-∞
где коэффициенты ряда определяются выражениями:
π
1
d
(∆X
)
=
J
(
∆X
,α)dα;
(9)
0
∫
4π
-π
π
1
d
(∆X
)
=
J(∆X
,
α)cos(mα)dα
;
(10)
m
∫
4π
−π
π
1
b
m
(∆X
)
=
J(∆X
,
α) sin(mα)dα
(11)
∫
4π
−π
Дефектоскопия
№ 7
2022
34
Е.Л. Кротова, С.В. Варушкин, С.С. Стариков и др.
Соотношения (7) и (8) представляют математическую модель сигнала сопутствующего рент-
геновского излучения как элемента, обладающего частотным спектром выходного сигнала при на-
личии периодических колебаниях электронного пучка поперек проволоки. Математическая модель
позволяет выявить величину гармонических составляющих сигнала датчика с частотами mα, где
m — целое число.
Величина амплитуды гармонических составляющих bm сигнала сопутствующего рентгеновско-
го излучения может быть рассчитана:
2
2
-(x
−∆x A⋅sin(α))
−
y
D
пр
1/6
2
exp
2
π +∞
2
2
k
IZU
S
2x
2σ
D
D
0
0
д
пр
пр
sin(2πmα)1−
dxdydα,
−
<
x
<
2
∫∫
∫
2
4πl
D
2πσ
2
2
-π -∞
D
пр
пр
-
2
(12)
2
2
-(x
−∆x A⋅sin(α))
−
y
exp
2
π +∞
+∞
2
k
IZU
S
2σ
D
D
0
0
д
пр
sin(2πmα)
dxdydα,
x
≤-
пр ,
≤
x
2
∫∫
∫
2
4πl
2πσ
2
2
−π -∞
−∞
D
D
пр
пр
Вычислим интеграл, выражающий bm по области
−
+ε;
−ε
:
2
2
D
пр
−ε
2
π +∞
2
2
2
2x
1
-(x
−∆x Asin(α))
−
y
b
=
const
sin(2πmα
)⋅
1−
⋅
exp
dxdydα
(13)
m
∫∫
∫
2
D
2πσ
2σ
−π -∞
D
пр
пр
-
+ε
2
+∞
2
1
-
y
Заметим, что
exp
dy
=
1
как интеграл от плотности y∈N(0; σ) по носителю рас-
∫
2
2
-∞
2πσ
2
σ
пределения.
Для приближенного вычисления используем два стандартных ряда Маклорена и упростим по-
дынтегральное выражение:
n
2
(1−α)
=1
−αn
+0(α
);
(14)
1
2
6
2
2
2x
2
x
3D
−2x
4
пр
(15)
1-
=1−
+
O(x
)
≈
;
2
2
D
3D
3D
пр
пр
пр
1
2
n
x
x
x
2
exp(x)
=1
+
+
+
+
+
=1+
x+O(x
);
(16)
1!
2!
n
!
1
2
2
2
2
2
exp
(2σ
−x
− ∆x
−A
sin
(α) +
2
x∆x +2
xA α)-2∆xA α)).
(17)
2
2σ
Таким образом, наш интеграл для bm выглядит так:
Дефектоскопия
№ 7
2022
Зависимость сигнала с датчика тормозного рентгеновского излучения от значений...
35
D
пр
−ε
π
2
2
2
(3D
−2x
)
1
пр
b
=
const∫ sin(2πmα)
⋅
×
m
∫
2
2
3D
-π
D
пр
2πσ
пр
-
+ε
(18)
2
1
2
2
2
2
2
×
(2σ
−
x
−∆x
−
A
sin
(α) + 2x∆x
+2xAsin(α))dxd
α
2
2σ
Можно заметить, что только третий множитель подынтегральной функции может зависеть от
переменной α. Представим его в виде суммы трех слагаемых, соответствующих степеням синуса
α, которую можно записать в следующем виде:
0
2
E
sin
(α) + E
sin(α) + E
sin
(α).
(19)
1
2
3
Найдем интеграл по переменной α для каждого из этих слагаемых:
π
-1
π
sin(2πmα)d
α=
cos(2πmα)
=
0;
∫
-π
2πmα
-π
π
π
1
sin(2πmα
) sinαd
=
cos(2πmα-α) cos(2πmα+α)
=
∫
∫
2
−π
-π
2
2
1
1
sin(2π
m
−π) sin(2π
m+π)
π
=
sin(2πm
−1)α
=
-
=
-π
2
(
2πm−1
)
2πm−
1
2πm+1
2
2
1
1
2
−2
2π
m
=
sin 2π
m
−
=
sin 2π
m
=
2 sin
;
2
2
2
2
2πm+
1
2πm−1
4π
m
−1
1−4π
m
π
π
2
sin(2πmα)⋅sin
(α)d
α=
;
∫
∫
−π
-π
π
1
(
(
))
cos(2
)
cos(2
sin(α)
m
m
d
π
α-α
−
π
α+α
α=
∫
2
−π
π
1
1
=
(
sin(2πmα +sin(2α-2π
mα
)
−sin(2α+
2πmα +sin(2πmα
))d
α=
∫
4
4
-π
Таким образом, ненулевой вклад в значение коэффициента bm вносят только те слагаемые подын-
тегральной функции, которые содержат sin(α), а остальные слагаемые можно отбросить, получаем:
D
пр
-ε
π
2
3
2
const
1
4x
4x
∆
xAsin(α)
b
=
sin(2πmα)
2xAsin(α)-
Asin(α)
-2xAsin(α)+
dxdα
m
∫
∫
2
2
2
(20)
2
2
σ
3D
3D
2πσ
−π
D
пр
пр
пр
-
+ε
2
Однако в виду симметричности относительно 0 области интегрирования по абсциссе интегра-
лы от произведений, содержащих сомножителем нечетную степень x дадут 0.
Теперь, для вычисления нашего коэффициента разложения в ряд Фурье осталось проделать
следующее:
Дефектоскопия
№ 7
2022
36
Е.Л. Кротова, С.В. Варушкин, С.С. Стариков и др.
D
пр
-ε
π
2
2
const
4x
∆xAsin(α)
b
=
sin(2πmα)
−2xAsin(α)+
dxdα=
m
∫
∫
2
2
2πσ
D
3D
пр
−π
пр
-
+ε
2
2
2
D
D
пр
пр
−2
Asin(α)
−ε
-
+ε
+
π
2
2
const
=
sin(2πmα)
dα=
2
∫
3
3
2πσ
−π
4
D
D
пр
пр
+
∆xAsin(α)
−ε
--
+ε
2
9
D
2
2
пр
(21)
2
π
const
4∆
xAsin(α)
D
пр
=
sin(2πmα)
D
−2
ε
−ε
dα=
∫
2
(
пр
)
2
9D
2
2πσ
-π
пр
2
π
const
4∆xA
D
пр
const
=
⋅
(
D
пр
−2ε
)
−ε
⋅
sin(2
πmα α)dα=
2
2
2
∫
2πσ
9D
2
2πσ
пр
-π
2
2
const
4∆xA
D
пр
2π
m
=
⋅
(
D
−2ε
)
−ε
⋅ 2 sin
2
пр
2
2
2
9D
2
(1−
4π
m
)
2πσ
пр
Окончательный вид коэффициента bm представлен выражением (22):
3
2
2
−k
IZU
S
(2π
m)∆xA
D
0
0
д
пр
b
=
⋅16sin
⋅
-ε
(22)
m
2
2
2
2
σ
2π
4πl
9D
пр
(1−4
π
m
)
2
Выражение (22) представляет собой аналитическую аппроксимацию интегрального выражения
(12), позволяющую провести численный расчет гармоник bm, и является математической моделью
зависимости гармоник сигнала сопутствующего рентгеновского излучения от смещения электрон-
ного пучка и более чем 7 параметров, характеризующих параметры пучка и его осцилляции, мате-
риала, расположения и характеристик датчика и других. Измерение величины первой гармоники b1
на практике может быть осуществлено посредством синхронного детектирования путем перемно-
жения сигналов тока отклоняющих катушек и сигнала датчика тормозного рентгеновского излу-
0,3
bm
bmapr
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4 -0,3
-0,2 -0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
dx, мм
Рис. 4. Величина первой гармоники сигнала сопутствующего рентгеновского излучения в зависимости от координаты
пучка относительно проволоки.
Дефектоскопия
№ 7
2022
Зависимость сигнала с датчика тормозного рентгеновского излучения от значений...
37
чения с последующей низкочастотной фильтрацией. Наличие математической модели в виде (22)
дает возможность в дальнейшем разработать систему автоматического управления по обратной
связи величиной отклонения электронного пучка относительно наплавляемой проволоки.
На рис. 4 приведены результаты сравнения модели с данными численного решения. Сравне-
ние подтверждает корректность реализованного приближения на линейном участке в окрестности
ноля. Корреляция между интегральным решением и аппроксимацией определялась нахождением
критерия Колмогорова—Смирнова, который получился равным Dn = 0,205.
Значения получены при следующих значениях постоянных: k0 = 1·10-9 В-1, U0 = 60 кВ,
Dпр = 1,2 мм, Zпр = 26, A = 1 мм, l = 1, m = 1, σ = Dл /6; Sд = 1.
ВЫВОДЫ
Разработана математическая модель в виде аналитической аппроксимации интегрального ре-
шения нахождения амплитуды гармонических составляющих в сигнале сопутствующего рентге-
новского излучения при осцилляции электронного пучка поперек присадочной проволоки. Модель
датчика устанавливает зависимость первой гармоники сигнала сопутствующего рентгеновского
излучения от смещения проволоки от центра осцилляции пучка, а также от параметров осцилля-
ции пучка, ускоряющего напряжения, тока электронов пучка и диаметра пучка в пятне взаимодей-
ствия, диаметра проволоки, от материалов подложки и присадочной проволоки. Сравнение пока-
зало хорошее соответствие полученных данных с результатами численного решения. Полученные
результаты могут использоваться в системах оперативного управления положением присадочной
проволоки по сигналу сопутствующего рентгеновского излучения из технологической зоны.
Работа по моделированию сигнала выполнена при финансовой поддержке Правительства
Пермского края в рамках проекта международной исследовательской группы «Моделирование
послойного синтеза наплавкой проволочных материалов в реальном времени. Разработка про-
тотипа ПО» Соглашение № С-26/512, разработка датчика реализована при финансовой под-
держке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках реализа-
ции национального проекта «Наука и университеты» при выполнении государственного задания
«Разработка научно-технологических основ формирования системы материал-конструкция со
специальными свойствами на основе гибридных аддитивных технологий» — FSNM-2021-0011.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Morozov M.Y., Braverman V.Y., Mednikov D.M. Electron beam welding and beam positioning // Акту-
альные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 2. № 11. С. 1020—1021.
2. Norman L.J., Fred G.L. Statistics and Experimental Design in Engineering and Physical Sciences /
2nd ed. V. I. John Wiley: New York, NY, USA, 1997. P. 70—74.
3. Permyakov G., Trushnikov D., Varushkin S. Numerical Simulation of Electron Beam Welding of
Dissimilar Materials Taking into Account Thermoelectric Phenomena / The International Symposium on
Visualization in Joining & Welding Science through Advanced Measurements and Simulation, in conjunction
with Symposium on the Research Activities of Joint Usage, Osaka, Japan, Osaka Univ, Japan Welding Soc.
17—18 October, 2016. P. 197—198.
4. Panten М., Eichhom F., Spies B. Diagnosis of high energy density electron beam on electron beam
welding machines with a new compact measuring equipment / 4eme Collog. int. coudage etfision faisceau
electrons et laser, Cannes, 26—30 Sept. 1988. V. 1. Saclay, 1988. P. 53—60.
5. Трушников Д.Н., Варушкин С.В. Способ электронно-лучевой наплавки с контролем положения
присадочной проволоки относительно электронного луча / Патент на изобретение RU 2704682 C1.
30.10.2019.
6. Trushnikov D.N. Wire position sensor for controlling the process of electron beam layer-by-layer
deposition: Modeling and Verification // IEEE. 2020. P. 3134—3142.
7. Рентгеновские лучи / Пер. с нем. и англ. Под ред. М. А. Блохина. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
8. Хараджа Ф.Н. Общий курс рентгенотехники. М.: Энергия, 1966. 368 с.
9. Sasaki S., Murakami H., Iwami Т., Yasunaga S. Automatic Weld line sensing and work positioning for
electron beam welding / IIW DOC 4-368-84. 1984.
10. Браверман В.Я., Белозерцев В.С., Успенский А.Н. Экспериментальные исследования рентгенов-
ского излучения при электронно-лучевой сварке // Вестник Сибирского аэрокосмического университета
имени академика М.Ф. Решетнева. 2005. № 2. С. 196—200.
11. Браверман В.Я. Тормозное рентгеновское излучение при электронно-лучевой сварке и его взаи-
мосвязь с параметрами процесса // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического универси-
тета им. академика М.Ф. Решетнева. 2008. № 3 (20). С. 117—121.
Дефектоскопия
№ 7
2022
38
Е.Л. Кротова, С.В. Варушкин, С.С. Стариков и др.
12. Варушкин С.В. Управление электронно-лучевой наплавкой проволочным материалом по пара-
метрам тормозного рентгеновского излучения / Диссертация на соискание ученой степени кандидата
технических наук. Пермь. 2019. 133 с.
13. Браверман В.Я., Вейсвер Т.Г., Белозерцев В.С. Слежение за стыком при электронно-лучевой свар-
ке в атмосфере // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика
М.Ф. Решетнева. 2014. № 1 (53). С. 142—147.
Дефектоскопия
№ 7
2022
