ВВЕДЕНИЕ

Важной проблемой для современной ядерной физики является изучение нарушения зарядовой симметрии (НЗС). Примером НЗС является различие синглетных длин nn- и pp-рассеяния. Протон-протонную длину рассеяния получают из прямого эксперимента по рассеянию протонов на водородной мишени [1]. Нейтрон-нейтронную длину рассеяния из-за отсутствия нейтронной мишени получают только из реакций с двумя нейтронами в конечном состоянии, например d + + ²H → p + p + n + n и n + ²H → n + n + p. Однако в работе [2] показано, что на извлекаемую величину длины nn-рассеяния может влиять взаимодействие nn-пары с протоном и протонной парой. Можно предположить, что аналогичное влияние на извлекаемую величину протон-протонной длины рассеяния (или энергии синглетного pp-состояния) в реакциях с тремя или четырьмя частицами d + ²H → p + p + n + n и d + ¹H → n + p + p может оказать нейтрон или нейтронная пара. В ИЯИ РАН в настоящее время проводятся работы по исследованию реакции d + ¹H → n + p + p, целью которых является исследование влияния 3N-сил на извлекаемые величины низкоэнергетических характеристик pp-состояния (длины рассеяния и энергии виртуального ¹S₀ уровня) [3‒5]. Данное исследование проводится в рамках изучения нуклон-нуклонных корреляций в нескольких реакциях [6–8]. В настоящей работе мы рассмотрим процедуру получения экспериментальных данных по измерению длины pp-рассеяния, а также процедуру извлечения из экспериментальных данных низкоэнергетических характеристик протон-протонного взаимодействия с использованием метода минимума χ² при сравнении экспериментальных данных с результатами моделирования.

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Для определения оптимальных параметров эксперимента было проведено кинематическое моделирование реакции d + ¹H → n + p + p. Моделирование реакции проведено в два этапа. На первом этапе при энергии пучка дейтронов 15 МэВ рассматривалась двухчастичная реакция d + ¹H → (pp) + n с затравочной массой двухпротонной системы m_2p = 2m_p + E_pp. Поскольку искомое значение энергии виртуального уровня в рассматриваемой реакции неизвестно, при моделировании оно бралось в широком интервале E_pp = = 0.2–0.6 МэВ. С учетом экспериментальных условий (угол установки детектора заряженных частиц должен быть не менее 15°) были определены оптимальные углы вылета нейтрона (38° ± 2°) и pp-пары (–18° ± 1.5°), соответствующие максимально возможным в эксперименте энергиям протонов. Положительным и отрицательным углам соответствуют углы вылета налево и направо от оси пучка, соответственно.

На втором этапе рассматривалась трехчастичная реакция d + ¹H → n + p + p, при этом углы регистрации протона и нейтрона берутся близкими к значениям углов вылета нейтрона и pp-пары, определенными на первом этапе моделирования. Для каждого моделированного события относительная энергия системы двух протонов ε, т.е. превышение полной энергии pp-системы над ее массой, рассчитывается через кинетические энергии вторичных протонов и угол их разлета в лабораторной системе [9]. Отбор событий со значениями относительной энергии pp-системы ε в интервале E_pp ± ∆E_pp приводит к структуре в энергетическом спектре протонов (рис. 1). Величина ∆E_pp определяет ширину интервала энергии ε и выбирается таким образом, чтобы разбить рассматриваемый диапазон величины ε на несколько равных промежутков (отбор событий производится для каждого такого промежутка).

Наличие двух пиков в энергетическом спектре протонов объясняется тем, что в реакциях с образованием и развалом виртуального pp-состояния при условии детектирования протона под углом близким к углу вылета pp-системы, попасть в детектор могут только частицы от развала pp-состояния, вылетающие в системе центра масс или вперед (~0°), или назад (~180°). При этом разность между пиками в энергетическом спектре зависит от энергии pp-состояния. Кинематическое моделирование показало, что при определенных кинематических условиях имеется прямая зависимость формы энергетического распределения “развальной” частицы от энергии квазисвязанного состояния, позволяющая определить эту важную характеристику нуклон-нуклонного взаимодействия. Поэтому сравнение энергетических спектров протонов, полученных в ходе моделирования со спектрами, полученными из эксперимента, должно позволить определить энергию квазисвязанного pp-состояния в трехчастичной реакции. Кинематическое моделирование позволило определить диапазон измерения энергии протонов (0.5–8 МэВ), доступный для исследования E_pp в интервале 200–600 кэВ.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СХЕМА

По результатам моделирования была создана экспериментальная установка для исследования реакции d + ¹H → n + p + p (рис. 2). Измерения проводятся совместно с НИИЯФ МГУ на пучке дейтронов ускорителя У-120 при энергии 15 МэВ. Схема включает в себя вакуумную камеру рассеяния, мишень CH₂, нейтронный детектор, кремниевые ΔE- и E-детекторы с толщинами 24 и 500 мкм, соответственно, а также систему, состоящую из предусилителя и усилителя для каждого детектора, и цифровые сигнальные процессоры (ЦСП) DT 5720 и DT 5742, используемые для оцифровки медленных (амплитудных) и быстрых (временных) сигналов, соответственно.

В данном эксперименте пучок дейтронов облучает водородосодержащую мишень, помещенную в вакуумную камеру диаметром ~23 см с выходным окном из лавсана толщиной ~20 мкм. Наличие тонкого выходного окна позволяет устанавливать детекторы заряженных частиц снаружи камеры.

В эксперименте будут регистрироваться в совпадении один из протонов и нейтрон под углами близкими к углам вылета двухпротонной системы и нейтрона в двухчастичной реакции. Для определения типа и измерения энергии заряженной частицы используется телескоп кремниевых ΔE‒E детекторов. Второе плечо регистрации содержит жидкий водородсодержащий сцинтилляционный детектор нейтронов EJ-301.

Сигналы с детекторов подаются через соответствующие тракты усиления на ЦСП DT 5720 и DT 5742. В качестве стартового сигнала времяпролетной системы используется быстрый сигнал предусилителя E-детектора заряженных частиц. Через буферную память ЦСП оцифрованные сигналы передаются в основной компьютер. Обработка информации ведется в режиме off-line и заключается в определении амплитуд и площадей импульсов, определении времен возникновения сигналов в детекторах, определении энергии нейтрона по времени пролета, цифровом анализе формы импульсов для n–γ разделения, отборе совпадающих событий и получении энергетических и временных спектров.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОТОНОВ ЧЕРЕЗ ДЕТЕКТИРУЮЩУЮ СИСТЕМУ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ СПЕКТРА ПРОТОНОВ

Рассмотрим моделирование прохождения протонов через ∆Е–Е-систему. Заряженные частицы проходят ряд слоев вещества: мишень CH₂ (30 мкм), пленка из лавсана (20 мкм), слой воздуха между пленкой и ∆Е-детектором (22.5 мм), кремниевый ∆Е-детектор (24 мкм), слой воздуха между ∆Е- и Е-детектором (10 мм), кремниевый Е-детектор (500 мкм). Последовательно рассчитываются ионизационные потери частиц в каждом из слоев, а затем восстанавливается исходная энергия частиц по формуле E₀ = f (ΔE + E), где E₀ – энергия налетающих частиц, ΔE и E – потери частиц в ΔE- и E-детекторах, соответственно.

На рис. 3 представлен результат восстановления энергетического спектра протонов с ε = 300 ± ± 50 кэВ после прохождения ΔE–E-системы. При этом в исходный спектр добавлена часть событий из фоновых реакций d + ¹H → n + p + p (без отбора по E_pp) и d + ¹²C → n + p + ¹²C.

Из рис. 3 видно, что для извлечения величины E_pp будет использован только правый пик восстановленного энергетического спектра, поскольку протоны с энергиями меньше 3 МэВ не долетают до Е-детектора.

Полученный в результате восстановления спектр E_p был использован для процедуры определения величины E_pp по методу минимума χ². Процедура заключается в сравнении восстановленного энергетического спектра протонов, соответствующего ε = 300 ± 50 кэВ с добавлением событий из фоновых реакций, и различных исходных энергетических спектров для разных значений ε = E_pp ± ∆E_pp. На рис. 4а показана зависимость величины χ² от различных E_pp при ∆E_pp = = 50 кэВ, а на рис. 4б показана зависимость величины χ² от различных ∆E_pp при E_pp = 300 кэВ.

Диаграммы на рис. 4а и 4б показывают, что из экспериментального спектра, полученного в реальных измерениях, можно извлечь значение энергии синглетного виртуального рр-состояния.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрен метод определения энергии синглетного квазисвязанного pp-состояния в реакции d + ¹H → n + p + p. Проведенное кинематическое моделирование реакции показало, что при определенных кинематических условиях имеется прямая зависимость формы энергетического распределения “развальной” частицы от энергии квазисвязанного синглетного pp-состояния. Спроектирована схема экспериментальной установки для исследования реакции d + ¹H → → n + p + p. Проведено моделирование прохождения протонов через детектирующую ∆E–E систему с учетом всех слоев веществ (мишень, выходное окно камеры рассеяния, воздух, кремний). Проведено рассмотрение процедуры извлечения энергии виртуального pp-состояния с использованием метода минимума χ².

Можно предполагать, что анализ полученных в ходе проводимых измерений данных позволит судить о влиянии 3N-сил на низкоэнергетические характеристики pp-взаимодействия, извлекаемые в реакции с тремя частицами в конечном состоянии.