ВВЕДЕНИЕ

Спинтроника представляет собой быстро развивающееся перспективное направление наноэлектроники. В спинтронных устройствах, наряду с зарядом, используется спиновая степень свободы электрона, что предоставляет новые функциональные возможности для обработки и передачи информации. На сегодняшний день спинтронные устройства уже применяются в магниторезистивных считывающих головках жестких дисков [1], сенсорах магнитного поля [2], в магниторезистивной оперативной памяти [35]. В основе таких устройств лежит магнитный туннельный переход (МТП) [6], состоящий из двух ферромагнитных слоев, разделенных диэлектриком MgO. Нижний ферромагнитный слой обладает фиксированной ориентацией намагниченности и называется опорным, а верхний ферромагнитный слой, имеющий переменную ориентацию намагниченности, называется свободным. В настоящее время большой интерес исследователей вызывают спинтронные микроволновые приборы, такие как наногенераторы [7] и спин-диодные детекторы [8]. В спин-трансферных диодах, при подаче переменного сверхвысокочастотного (СВЧ) тока на верхний электрод МТП с частотой, близкой к частоте его ферромагнитного резонанса, в свободном слое наблюдается динамическое возбуждение намагниченности, что ведет к выпрямлению входящего радиочастотного сигнала. Данный процесс имеет сложный многомодовый характер и может быть изучен с помощью экспериментальной методики ST-FMR (англ. spin-torque ferromagnetic resonance; ферромагнитный резонанс с переориентацией спина) [8]. В данной работе экспериментально и теоретически исследовано возбуждение намагниченности свободного слоя МТП сверхвысокочастотным спин-поляризованным током в зависимости от направления и величины внешнего магнитного поля.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Исследуемые образцы представляют из себя многослойную структуру: CoFe30 (1.8, опорный слой)/MgO (туннельный барьер)/CoFe40B20 (2)/ Ta (0.2)/NiFe (7) (в скобках указана толщина слоя в нм и его тип; последние три слоя составляют свободный слой). Магнитные туннельные переходы изготовлены в International Iberian Nanotechnology Laboratory. По окончании нанесения стека слоев, образцы отжигаются при температуре 330°С в магнитном поле в течение двух часов, тем самым магнитные слои приобретают намагниченность в плоскости и монокристаллическую структуру. Подробная информация о размерах и ТМС (туннельном магнетосопротивлении) [8, 9] образцов представлена в табл. 1.

Таблица 1.

Характеристики исследуемых образцов

Образец S1 S2 S3 S4
Диаметр образца, нм 100 100 150 250
ТМС, % 119  77  94  83

Для изучения динамики намагниченности ферромагнитных слоев в магнитных туннельных переходах была использована экспериментальная методика ST-FMR (рис. 1). С использованием генератора Pxle-5652 на образцы подавался переменный ток мощностью 10 дБм, частота которого варьировалась в диапазоне от 2 до 6 ГГц. Частотный диапазон был выбран так, чтобы минимизировать влияние низкочастотного шума на форму мод. Напряжение на выходе образцов регистрировалось с помощью прецизионного источника-измерителя PXle-4137.

Рис. 1.

Схема эксперимента ST-FMR.

Измерения проводились при различных направлениях внешнего магнитного поля относительно основной оси намагниченности φ ∈ [0°; 90°] образца, и в диапазонах величин внешнего магнитного поля (–1000; 0 Э), (–1000; 0 Э), (–1000; 0 Э) для образцов S1, S2, S4, (–400; 0 Э) для образца S3. Погрешность угла не превышала 1°. Все результаты приведены для образцов, имеющих начальное состояние – антипараллельное, когда вектора намагниченности свободного и опорного слоев противоположно направлены.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

В результате проведения эксперимента (рис. 2а) над образцом S1 было обнаружено две моды: V1 и V2, существующие на частотах свыше 4 и 2 ГГц соответственно. При изменении направления поля φ ферромагнитный резонанс (ФМР) V1 смещается вниз в частотной области, и при φ = 60° пересекает моду V2, образуя минимум на частоте 4.5 ГГц. Впоследствии увеличения φ до 90°, минимум моды V1 смещается по частотной области вниз до 3.5 ГГц, что свидетельствует о значительной чувствительности ФМР V1 к направлению поля, по сравнению с модой V2. В то же время ферромагнитный резонанс V2 смещается вверх по частотной области на 1 ГГц при фиксированном значении поля при изменении φ от 0° до 90°.

Рис. 2.

Трехмерная карта зависимости положения ферромагнитных резонансов в частотной области в зависимости от величины и направления φ внешнего магнитного поля для образцов: S1 (а); S2 (б); S3 (в) и S4 (г). Контуры мод V1 и V2 выделены синим и оранжевым соответственно. Шкала представляет из себя нормализованную амплитуду постоянного сигнала. Штриховая линия позволяет при фиксированной величине поля следить за смещением ферромагнитного резонанса в частотной области для различных направлений поля.

Обнаружив в образце S1 слабо чувствительную моду к направлению внешнего магнитного поля, мы проверили ее наличие в таком же образце S2. На спектрах (рис. 2б) образца S2, наблюдаются две моды V1 и V2, существующие на частотах свыше 3 и 2 ГГц соответственно. С изменением направления внешнего поля от 0° до 90° мода V1 смещается вниз по частоте и при φ = 90° деформируется посредством пересечения моды V2, в то же время конфигурация моды V1 не претерпевает значительных изменений с увеличением угла поля. Зафиксировав величину поля и изменяя его направление (рис. 2б), наблюдается перемещение ФМР V2 в частотной области вниз на 1 ГГц. Исходя из этого, мода V1 является более чувствительной к направлению поля по сравнению с модой V2.

С увеличением геометрических размеров образцов намагниченность свободного слоя становится более неоднородной, тем самым на спектрах (рис. 2в и 2г) наблюдается многомодовость [9, 10]. Неоднородные моды входят в классификацию краевых и оказывают серьезное воздействие на динамику переключения образца [11], тем самым влияя на работу спинтронных устройств. Наибольшая концентрация таких мод приходится на около нулевые поля. Среди многообразия мод в S3 и S4 удалось идентифицировать моду V2, которая с изменением направления поля φ от 0°–90° не смещается в частотной области при фиксированном значении поля.

МАКРОСПИНОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДИНАМИКИ НАМАГНИЧЕННОСТИ СВОБОДНОГО СЛОЯ МАГНИТНОГО ТУННЕЛЬНОГО ПЕРЕХОДА И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Динамика намагниченности свободного слоя магнитного туннельного перехода в макроспиновом приближении описывается уравнением Ландау-Лифшица–Гильберта (ЛЛГ) (1). Под макроспиновым приближением предполагается, что пространственным изменением намагниченности можно пренебречь и весь магнитный момент свободного слоя может быть представлен одним средним вектором $\vec {M}$ “макроспином”. Такой вектор прецессирует вокруг эффективного поля ${{H}_{{eff}}},$ возникающего благодаря вкладу всех энергий E единицы объема.

(1)
$\frac{{d\vec {M}}}{{dt}} = - \gamma \left[ {\vec {M} \cdot {{{\vec {H}}}_{{eff}}}} \right] + {{\vec {T}}_{{STT}}} + \frac{\alpha }{{{{M}_{s}}}}\left[ {\vec {M} \cdot \frac{{d\vec {M}}}{{dt}}} \right],$
где γ – гиромагнитное отношение, α – константа затухания Гильберта, ${{M}_{s}}$ – намагниченность насыщения, ${{\vec {T}}_{{STT}}}$ – вращающий момент, создаваемый эффектом переноса спина. ${{T}_{{STT}}}$ состоит из двух компонент: вращающий момент Слончевского (ST) (2) и полевой вращающий момент (FLT) (3). Параметры, используемые в моделировании в системе СГС: α = 0.01, ${{M}_{s}} = 920\,\,~{{{\text{ед}}.{\text{\;СГС}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{ед}}.{\text{\;СГС}}} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{2}}}}.$
(2)
${{T}_{{ST}}} = \gamma \frac{{j{{a}_{j}}}}{{{{M}_{s}}}}~\vec {M} \cdot \left[ {\vec {m} \cdot \vec {M}} \right],$
(3)
${{T}_{{FLT}}} = \gamma {{b}_{j}}\left[ {\vec {M} \cdot \vec {m}} \right],$
где $\vec {m}$ – нормализованный вектор намагниченности опорного слоя ${{m}_{y}} \approx {{m}_{z}} \ll 1,$ ${{m}_{x}} = 1,$ j – плотность тока вдоль, проходящего через магнитный туннельный переход, амплитуда ST определяется как ${{a}_{j}} = {{\hbar P} \mathord{\left/ {\vphantom {{\hbar P} {2he{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {2he{{M}_{s}}}},$ где $~\hbar $ – постоянная Планка, $P$ – степень поляризации тока, $h$ – толщина свободного слоя в см, $e$ – заряд электрона. Параметры, используемые в моделировании в системе СГС: α = 0.01, ${{M}_{s}} = 920\,\,~{{{\text{ед}}.{\text{\;СГС}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{ед}}.{\text{\;СГС}}} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{2}}}},$ $P$ = 0.4, $h = 9 \cdot {{10}^{{~ - 7}}}$ см.

В данном случае энергия представляет из себя сумму энергии Зеемана (4), зависящей от направления внешнего магнитного поля $\varphi ,$ и магнитостатической энергии (5), возникающей за счет анизотропии формы образца.

(4)
${{E}_{z}} = ~{{M}_{x}}H{\text{cos}}\left( \varphi \right) + {{M}_{y}}H{\text{sin}}\left( \varphi \right),$
(5)
${{E}_{{sh.a.}}} = \frac{1}{2}\left( {{{N}_{x}}M_{x}^{2} + {{N}_{y}}M_{y}^{2} + {{N}_{z}}M_{z}^{2}} \right).$
Где размагничивающие факторы ${{N}_{x}} + {{N}_{y}} + {{N}_{z}} = 4\pi ,$ $H$ – величина внешнего магнитного поля.

Предположим, что на образец подается переменный ток с амплитудой ${{I}_{{ac}}}$ и частотой $f,$ близкой к частоте его ферромагнитного резонанса, что приводит к динамике намагниченности свободного слоя и изменению сопротивления структуры, тогда на выходе магнитного туннельного перехода наблюдаются постоянная и переменная компоненты напряжения [6]. Для определения постоянного смещения необходимо усреднить по времени (6) в диапазоне от 500T до 1000T, где T – период переменного тока T = 1/f.

(6)
${{V}_{{rectified}}} = {{I}_{{ac}}}\left( {{\text{sin}}\left( {2\pi f} \right)({{R}_{p}} + \left( {1 - \vec {M} \cdot \vec {m}} \right){{dR} \mathord{\left/ {\vphantom {{dR} 2}} \right. \kern-0em} 2}} \right),$
где $dR = {{R}_{{ap}}} - {{R}_{p}},$ ${{R}_{p}}$ (${{R}_{{ap}}}$) – сопротивление структуры, когда вектора намагниченности свободного и опорного слоев сонаправлены (противоположно направлены).

Определение смещения ферромагнитного резонанса в частотной области при различных $\varphi $ промоделировано для трех случаев:

1. Аспектное соотношение полуосей образца (AR) равно 1, при этом ${{N}_{x}} = {{N}_{y}} = 0,$ ${{N}_{z}} = 4{{\pi ;}}$

2. AR < 1, при этом ${{N}_{y}} = 0,$ ${{N}_{x}} > 0,$ $~{{N}_{x}} \ll {{N}_{z}};$

3. AR > 1, при этом ${{N}_{x}} = 0,$ ${{N}_{y}} > 0,$ ${{N}_{y}} \ll {{N}_{z}}.$

На рис. 3а представлено влияние направления внешнего магнитного поля на ферромагнитный резонанс однородной моды идеально в идеально круглом образце. По результатам моделирования на фиксированной величине поля H = –200 Э и различных направлениях поля наблюдается ФМР пик на частоте 4.04 ГГц, который с изменением направления поля не изменяет своего положения в частотной области. Данное поведение однородной моды схоже с поведением моды V2 в образцах S3 и S4, а значит образцы имеют идеально круглую форму. В образцах S1–S2 под влиянием направления внешнего магнитного поля ФМР смещается в частотном диапазоне. Данный сдвиг может быть связан с формой образца, которая при технологических этапах, например травлении пленки опорного слоя, могла приобрести эллиптичность, с аспектным соотношением радиусов немного больше (меньше) 1. Влияние технологических дефектов может быть существенным при создании элементов субмикронных размеров. Мы проверили данную гипотезу с помощью моделирования, добавив образцу эллиптичность. Зафиксировав поле –200 Э (рис. 3б и 3в), мы обнаружили смещение ФМР-пика в частотной области сторону больших (меньших частот) для аспектного соотношения меньше (больше) единицы. Таким образом, мода V2 является однородной модой свободного слоя для образцов S1 и S2.

Рис. 3.

Кривые ферромагнитного резонанса при фиксированной величине внешнего магнитного поля –200 Э для: круглого образца с аспектным соотношением AR = 1 (а); эллиптичного образца с аспектным соотношением AR < 1 (б); эллиптичного образца с аспектным соотношением AR > 1 (в). Штриховыми линиями обозначен ФМР-пик, а стрелкой – направление его смещения в частотной области при увеличении $\varphi .$

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучены ST-FMR спектры для серии круглых образцов МТП различных размеров в зависимости от направления и величины внешнего магнитного поля. В образцах с диаметром 100 нм обнаружены две моды, одна из которых деформировалась с изменением направления поля, а ферромагнитный резонанс второй незначительно смещался в частотной области при изменении направления поля. Установлено, что данные моды устойчивы в широком диапазоне полей, что делает нетривиальным вопрос об их природе. Для разрешения этого вопроса были исследованы образцы более крупных размеров, на спектрах которых также была идентифицирована мода, нечувствительная к направлению поля и неоднородность намагниченности в малых полях – многомодовость. С помощью моделирования установлено, что мода, нечувствительная к направлению поля, является объемной модой свободного слоя, а сдвиги ее ФМР-пиков в образцах субмикронных размеров вызваны неидеальной формой МТП. Таким образом, краевые моды наблюдаются в динамике намагниченности магнитных слоев МТП не только в малых полях, как описано в [10, 11], но и в больших полях, для образцов субмикронных размеров. Данный эффект наблюдается как в эксперименте, так и компьютерном моделировании.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 19-12-00432).