ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 3, стр. 396-403

ЭФФЕКТ ФАРАДЕЯ В АТОМАРНЫХ СЛОЯХ РУБИДИЯ

С ТОЛЩИНОЙ МЕНЕЕ 100 нм

А. Саргсянa*, А. Амирян^a,b, Д. Саркисянa**

^a Институт физических исследований Национальной академии наук Армении

0203, Аштарак, Армения

^b Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, UMR CNRS

6303, Université de Bourgogne Franche-Comte, Dijon, France

Поступила в редакцию 30 июня 2018 г.,

после переработки 30 июня 2018 г.

Принята к публикации 13 сентября 2018 г.

Исследовано взаимодействие атомов рубидия с сапфировыми окнами ячейки при расстоянии L между

окнами в интервале 40-100 нм. Для исследований использовался эффект фарадеевского вращения (ФВ)

(вращение плоскости поляризации излучения в магнитном поле) в тонком столбе паров атомов рубидия

на D1,2-линиях. С уменьшением L от 100 нм до 40 нм регистрируется «красный» сдвиг частоты сигнала

ФВ, который возрастает от 10 МГц до 250 МГц, при этом уширение низкочастотного крыла возрастает

до величины ∼ 1 ГГц. Показано, что для такого рода исследований более удобным является атомный

переход⁸⁵Rb, D1-линии Fg = 3 → Fe = 2, поскольку в этом случае удается его спектрально отделить

от остальных сильно уширенных атомных переходов. Определены величины C3, которые характеризу-

ют взаимодействие атом-поверхность для D1- и D2-линий Rb. Продемонстрировано, что при толщинах

наноячейки L < 100 нм с увеличением плотности атомов Rb происходит дополнительный частотный

«красный» сдвиг, который отсутствует при больших L. Описано практическое применение сигнала ФВ

для измерения сильных магнитных полей (в несколько кГс).

DOI: 10.1134/S0044451019030027

носительно малой толщине L

≈ 140 нм вслед-

ствие ВВ-взаимодействия регистрировался неболь-

1. ВВЕДЕНИЕ

шой «красный» сдвиг частоты (в несколько мега-

Простейшим примером ван-дер-ваальсова (ВВ)

герц) излучения СО. Большой частотный красный

взаимодействия (которое продолжает привлекать

сдвиг, достигающий нескольких гигагерц, был про-

пристальное внимание исследователей) между дву-

демонстрирован в работе [6]. Красный сдвиг часто-

мя телами является взаимодействие одиночного ато-

ты был также зарегистрирован в спектрах погло-

ма, находящегося на малом расстоянии (≤ 100 нм)

щения и флуоресценции атомов Cs и Rb, содержа-

от поверхности диэлектрика [1]. Ранее в ряде работ

щихся в наноячейке [7, 8]. Особо выделим работу

использовался процесс резонансного селективного

[9], в которой показано, что наличие поверхностного

отражения (СО) лазерного излучения от тонких

поляритона на длине приблизительно 12 мкм в са-

атомарных слоев щелочных металлов [2-5]. Лазер-

мой сапфировой подложке-окне (ячейки, заполнен-

ное излучение направлялось перпендикулярно к по-

ной атомaми Cs) может быть выявлено с помощью

верхности окна, а излучение СО распространялось

процесса СО выбором определенной конфигурации

в обратном направлении. СО формируется столбом

атомных уровней. При этом использовалось излуче-

паров атомов щелочных металлов с толщиной L ≈

ние двух лазеров и влияние поверхностного поля-

≈ λ/2π, где λ — длина волны лазера с частотой,

ритона проявлялось в виде «синего» сдвига часто-

резонансной атомному переходу. В работах [1-3] ис-

ты на переходе 6P1/2-6D5/2 (λ = 876 нм). В работе

пользовалось излучение с длиной волны λ = 895 нм,

[10] на подложку-окно ячейки, заполненной атома-

частота которой резонансна D₁-линии Cs. При от-

ми Cs, предварительно наносилось полупрозрачное

металлическое покрытие, влияние которого прояв-

^* E-mail: sarmeno@mail.ru

лялось в изменении формы спектра СО. Отмечен-

^** E-mail: davsark@yahoo.com

396

ЖЭТФ, том 155, вып. 3, 2019

Эффект Фарадея в атомарных слоях рубидия...

ные выше результаты свидетельствуют о том, что

исследование взаимодействия атом-поверхность яв-

ляется удобным инструментом для изучения самой

20 нм

поверхности. Ниже приведены результаты исследо-

200 нм

вания взаимодействия атомов Rb с диэлектрической

поверхностью — сапфировыми окнами ячейки с рас-

стоянием L между окнами 40-100 нм. Использовал-

ся эффект фарадеевского вращения, что так же,

как и СО, обеспечивает необходимое субдоплеров-

ское разрешение, однако в ряде случаев может яв-

ляться более удобным инструментом для отмечен-

ных выше исследований.

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

2.1. Конструкция наноячейки

На рис. 1 приведена фотография наноячейки

(НЯ). Окна НЯ с размерами 20 × 30 мм² и тол-

Рис. 1. Фотография наноячейки с сапфировым oтростком

(R — резервуар), которая заполнена Rb. Овалом показа-

щиной 1.2 мм изготовлены из хорошо отполирован-

на область с толщиной столба паров атомов рубидия в

ного кристаллического искусственного сапфира (ло-

интервале 20-200 нм. Видны интерференционные полосы,

кальные неровности полировки порядка 1 нм). Для

которые образуются при отражении света от внутренних

обеспечения клиновидности зазора между окнами (в

поверхностей окон НЯ

нижней части) помещались две платиновые полоски

малых размеров и толщиной 1 мкм. Для миними-

зации двулучепреломления окна изготовлены так,

также называют анализатором). Регистрация излу-

чтобы C-ось была перпендикулярна поверхности ок-

чений проводилась фотодиодами ФД-24К. Сигналы

на. Сапфировый oтросток (R — резервуар) заполнен

с фотодиодов усиливались операционным усилите-

натуральным Rb (72 % изотопа⁸⁵Rb и 28 % изотопа

лем и подавались на четырехлучевой цифровой ос-

⁸⁷Rb). Область с толщиной столба паров Rb в интер-

циллограф Tektronix TDS2014B. Для селекции сиг-

вале 20-200 нм отмечена овалом. Остальные детали

нала ФВ использовались интерференционные филь-

конструкции НЯ приведены в работах [7, 11].

тры IF (λ₁ = 795 нм или λ₂ = 780 нм) с шириной

пропускания на полувысоте 10 нм. Для формирова-

ния лазерного пучка диаметром 0.7 мм использова-

2.2. Экспериментальная установка

лась диафрагма.

Схема экспериментальной установки для реги-

страции спектра сигнала фарадеевского вращения

2.3. Экспериментальные результаты и

(ФВ) с использованием НЯ, приведенa в работе [11].

обсуждения: Rb, D₁-линия

Использовалось излучение непрерывных узкополос-

ных диодных лазеров с внешним резонатором с дли-

На рис. 2 показаны спектры сигналов ФВ на вы-

нами волн λ₁ = 795 нм (D₁-линия) и λ₂ = 780 нм

ходе из второго скрещенного поляризатора Глана G₂

(D₂-линия) и ширинами линий ∼ 1 МГц. НЯ по-

при изменении толщины НЯ от 398 нм (кривая 1)

мещалась в центре пар катушек Гельмгольца, что

до 40 нм (кривая 5) при B = 15 Гс, температуре

позволяло создавать продольное магнитное поле B

резервуара НЯ 160^◦C, что соответствует плотности

в направлении распространения лазерного излуче-

N_Rb ∼ 10¹⁴ см-3. Кривая 1 получена при оптималь-

ния k. Для формирования частотного репера (РЕП)

ной толщине L = λ/2 = 398 нм, при которой, как

часть лазерного излучения направлялась на Rb-

показано в работах [12,13], угол ФВ имеет наиболь-

ячейку с L = 30 мм, и с помощью него формиро-

шее значение (во всем интервале толщин 0.1-1 мкм).

вался спектр насыщенного поглощения (НП). Для

Толщина столба паров определялась методом, из-

формирования линейно поляризованного излучения

ложенным в работе [13]. Теоретическая модель, ко-

использовался поляризатор Глана - Тейлора (G₁), a

торая хорошо описывает особенности ФВ при тол-

спектры сигналов ФВ регистрировались на выходе

щинах L = λ/2 и L = λ для Cs D₁-линии, приве-

из второго скрещенного поляризатора G₂ (который

дена в работе [11]. Нижний спектр РЕП на рис. 2

397

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 155, вып. 3, 2019

Сдвиг, МГц

⁸⁵Rb

-400

-50

-100

-150

–800

-800

-200

-250

0.1

0.2

0.3

0.4

-1200

З.О.

–1200

Толщина, мкм

–1600

-1600

–2000

-2000

L/4

L/2

3L/4

w₁

w₂

РЕП

362 МГц

Rb 2

Рис. 3. (В цвете онлайн) Кривая 1 показывает красное сме-

Перестройка частоты лазера

щение частоты, обусловленное окном НЯ w1, кривая 2 —

красное смещение частоты, обусловленное окном НЯ w2,

Рис. 2. (В цвете онлайн) Спектры сигнала ФВ для перехо-

расстояние между окнами L = 50 нм (0.05 мкм). Общий

да⁸⁵Rb 3-2^′, 3^′: кривая 1 для L = 398 нм, нет смещения

частотный сдвиг, обусловленный окнами w1 и w2, показан

частоты; кривая 2 для L = 80 ± 2 нм, красное смещение

кривой 3. На вставке схематически показан атом А (в виде

частоты -30 МГц; кривая 3 для L = 57 ± 2 нм, красное

диполя) и его зеркальное отображение З.О. в диэлектрике

смещение -100 МГц; кривая 4 для L = 46 ± 2 нм, красное

(окно НЯ) [1]

смещение -190 МГц; кривая 5 для L = 40 ± 2 нм, красное

смещение -250 МГц, B = 15 Гс. Маленькие вертикаль-

ные стрелки показывают спектры ФВ для перехода 3-3^′.

него уровней: как видно из верхнего спектра, сиг-

Нижняя кривая РЕП — частотный репер на основе НП. На

нал ФВ существенно меньше для перехода 3-3^′ ато-

вставке приведена кривая зависимости частотного сдвига

от L

ма⁸⁵Rb (см. рис. 2). При исследовании спектра ФВ

при толщинах менее 70 нм слабый сигнал на пере-

ходе 3-3^′ своим низкочастотным крылом не иска-

показывает несмещенное (реперное) положение час-

жает спектр на переходе⁸⁵Rb, 3-2^′, что, несомнен-

тот переходов⁸⁷Rb, 2-2^′ и переходов⁸⁵Rb, 3-2^′ и 3-

но, является преимуществом использования сигна-

3^′. Из сравнения кривых 1 и РЕП следует, что при

ла ФВ. Отметим, что при исследовании спектра по-

толщине L = λ/2 = 398 нм частоты атомных пе-

глощения для атомов⁸⁵Rb при малых толщинах

реходов не смещены, что объясняется относительно

переходы 3-3^′ и 3-2^′, которые имеют близкие ам-

большим расстоянием между атомами и окнами НЯ.

плитуды пиковых значений поглощения, сильно пе-

Из спектра видно, что при L = λ/2 = 398 нм сигнал

рекрываются крыльями, а это затрудняет исследо-

ФВ максимален для атомного перехода⁸⁵Rb, 3-2^′.

вание индивидуального перехода [7]. Как видно из

В случае линейного ФВ угол вращения

рис. 2, с уменьшением толщины L происходит «крас-

ное смещение» частоты максимума профиля ФВ, а

ϕ_F ≈ 2g_F μ_BBL/ΓL₀,

(1)

также имеет место сильное асимметричное ушире-

где g_F — фактор Ланде, μ_B — магнетон Бора в еди-

ние в низкочастотную область, что является про-

ницах ℏ, B — магнитное поле, Γ — ширина линии

явлением ван-дер-ваальсова взаимодействия атома

атомного перехода, L₀ — приведенная толщина [11].

со стенками (окнами) НЯ [1]. Заметим, что кривые

Поскольку ширина линии атомного перехода имеет

2-5 хорошо аппроксимируются следующими огиба-

минимальное значение при L = λ/2, сигнал ФВ мак-

ющими: высокочастотное крыло — гауссовой функ-

симален для этой толщины, при этом необходимая

цией, а низкочастотное крыло — функцией Фойг-

величина приложенного магнитного поля составля-

та (свертка гауссовой и лоренцевой функций). На

ет всего несколько гауссов, однако с уменьшением L

кривой 3 показана аппроксимирующая огибающая

для уверенной регистрации сигнала ФВ необходимо

(жирная розовая кривая), наложенная на экспери-

увеличить магнитное поле примерно до 15 Гс.

ментальную кривую (черная кривая).

Как показано в работе [14], угол ФВ плоскос-

Для оценки сдвига частоты для Rb D₁-линии,

ти поляризации минимален (за редким исключени-

возникающего вследствие взаимодействия атома с

ем) для переходов с одинаковой величиной полно-

двумя (w₁ и w₂) диэлектрическими окнами наноя-

го углового момента атома F для нижнего и верх-

чейки, на рис. 3 приведены частотные смещения от-

398

ЖЭТФ, том 155, вып. 3, 2019

Эффект Фарадея в атомарных слоях рубидия...

дельно для первого окна w₁: Δν_vdW = -C₃/z³¹ [1,15]

-32

(кривая 1) и для второго окна w₂: Δν_vdW = -C₃/z³²

-36

(кривая 2), где z₁ и z₂ — расстояния от атома Rb до

-40

окон w₁ и w₂ (в микрометрах). Общий частотный

-44

-48

сдвиг показан кривой 3, которая является суммой

160

180

200

кривых 1 и 2 и выражается как [15]

T, C

C₃

Δν_vdW = -

(2)

z³

(L - z)³

Из формулы (2) видно, что для центра наноячейки,

z = L/2, полный частотный сдвиг (обусловленный

влиянием обоих окон наноячейки) составляет

РЕП

СО

181.5 МГц

Δν_vdW = -16C₃/L³

(3)

-200

200

(см. также работу [16]). Нетрудно видеть (см. кри-

Перестройка частоты лазера

вую 3), что спектральная плотность сигнала ФВ

всегда максимальна для атомов, находящихся в цен-

Рис. 4. (В цвете онлайн) Атом⁸⁵Rb, D1-линия: спектры

сигнала ФВ в зависимости от температуры резервуара на-

тре наноячейки z = L/2, по следующей причине:

ноячейки 208^◦C (1), 196^◦C (2), 184^◦C (3), 172^◦C (4),

частотный сдвиг для всех атомов, находящихся на

160^◦C (5); L = 85 нм. На вставке показана кривая зависи-

расстоянии L/2 ± 5 нм от окон наноячейки, состав-

мости сдвига красного смещения спектра ФВ от темпера-

ляет ± 30 МГц вокруг значения сдвига частоты, до-

туры. Нижняя кривая РЕП — частотный репер на основе

стигаемого при z = L/2 (для толщины наноячейки

НП, переход⁸⁵Rb, 3-2^′ и СО (cross-over)

L = 50 нм), в то время как частотный сдвиг для

атомов, находящихся на расстоянии L/4±5 нм (или

3L/4 ± 5 нм) от окон наноячейки, составляет вели-

чину на несколько порядков больше (вокруг значе-

мов Rb. Это подтверждает результаты по регистри-

ния сдвига частоты, достигаемого при z = L/4). По-

руемому красному смещению в спектре поглоще-

этому максимальная спектральная плотность сигна-

ния при толщине 90 нм для атомов Rb D₂-линии

ла ФВ достигается для атомов, находящихся вокруг

с увеличением температуры [18]. Отметим, что для

центра наноячейки z = L/2, где частотный сдвиг по

минимизации влияния взаимодействия Rb-Rb необ-

модулю минимален. Используя величину частотного

ходимо проводить измерения красного частотно-

смещения пика сигнала ФВ (при плотности N_Rb ∼

го смещения пика сигнала ФВ при возможно ма-

∼ 10¹⁴ см-3, см. рис. 2) и формулу (3), для коэф-

лых плотностях, когда начинает выполняться усло-

фициента C₃ ван-дер-ваальсова взаимодействия для

вие Nk-3 ≪ 1. Последнее выполняется при тем-

атома Rb (переход 5S1/2-5P1/2) с сапфировым ок-

пературе резервуара наноячейки не больше 140^◦C

ном НЯ получаем C₃ = (1.2 ± 0.2) кГц·мкм³, что

= 4 · 10¹³ см-3). Уменьшение температуры

хорошо согласуется с величиной из работ [15, 17].

при исследуемых толщинах 40-80 нм обусловливает

Здесь важно отметить следующее. В работе

нежелательное сильное уменьшение отношения сиг-

[15] было показано, что при толщинах наноячей-

нал/шум, что ухудшает точность определения поло-

ки L > 200 нм с увеличением температуры от-

жения максимума пика сигнала ФВ. При темпера-

ростка НЯ (т. е. с увеличением плотности ато-

туре 140^◦C происходит уменьшение величины крас-

мов Rb) на D1,2-линиях из-за взаимодействия ато-

ного смещения приблизительно на 10 %. Поправка,

мов Rb-Rb происходит сильное уширение спектра,

которая при этом возникает для коэффициента C₃,

однако сдвиг частоты атомных переходов отсут-

меньше приведенной в работе погрешности (≈ 30 %).

ствует. Существенно иная ситуация при толщинах

Увеличение сигнала ФВ путем увеличения магнит-

L ≤ 100 нм: в этом случае при увеличении тем-

ного поля в данном случае неприемлемо, поскольку,

пературы (т. е. плотности атомов Rb) от 170^◦C до

как показано в работе [19], при магнитных полях

208^◦C происходит дополнительный красный частот-

больших 20 Гс происходит сильное симметричное

ный сдвиг (см. рис. 4). В этом случае величина

уширение спектра сигнала ФВ, которое искажает

N_Rbk-3 ≥ 1 (где k — волновое число), что озна-

спектр, обусловленный ВВ-взаимодействием атома с

чает сильное диполь-дипольноe взаимодействие ато-

окнами наноячейки. Поэтому единственным прием-

399

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 155, вып. 3, 2019

-40

-60

-80

-100

-120

-140

-160

-180

160

200

240

T, C

78.5 МГц

РЕП

–400

-200

200

400

–400

-200

Перестройка частоты лазера

Рис. 6. (В цвете онлайн) Атом⁸⁷Rb, D2-линия: спектры

Рис. 5. (В цвете онлайн) Спектры сигнала ФВ в зависимо-

сигнала ФВ в зависимости от температуры резервуара на-

сти от толщины НЯ: кривая 1 для L = 390 нм, смещение

ноячейки: 240^◦C (1), 220^◦C (2), 210^◦C (3), 200^◦C (4),

частоты отсутствует; кривая 2 для L = 100±2 нм, красное

195^◦C (5), 178^◦C (6), 174^◦C (7), 162^◦C (8); L = 75 нм,

смещение частоты -30 МГц; кривая 3 для L = 75 ± 2 нм,

B = 10 Гс. На вставке показана кривая зависимости сдвига

красное смещение частоты -57 МГц; кривая 4 для L =

красного смещения спектра ФВ от температуры. Нижняя

= 60 ± 2 нм, красное смещение частоты -120 МГц; B =

кривая РЕП — частотный репер на основе НП

= 10 Гс. Дальнейшее уменьшение L нецелесообразно, по-

скольку, как видно из рисунка, происходит сильное пере-

крытие спектров. Нижняя кривая РЕП — частотный репер

на основе НП

ется красное смещение частоты. Используя выра-

жение Δν_vdW = -16C₃/L³, для коэффициента C₃

лемым способом доведения сигнала до уровня уве-

имеем (1.6 ± 0.2) кГц·мкм³, что хорошо согласует-

ренной регистрации является умеренное увеличение

ся с величиной из работ [7, 8]. Большая величина

плотности атомов.

коэффициента C₃ в случае D₂-линии (по сравне-

нию с D₁-линией) предсказывалась в работе [2]. При

толщинах НЯ L ≤ 100 нм, так же как и в случае

2.4. Экспериментальные результаты и

D₁-линии, при увеличении температуры (т. е. плот-

обсуждение: Rb, D₂-линия

ности атомов Rb) от 160^◦C (N_Rb ≈ 10¹⁴ см-3) до

Для исследования влияния эффекта Ван дер Ва-

240^◦C (N_Rb ≈ 2 · 10¹⁵ см-3) вследствие взаимодей-

альса на спектр D₂-линии при толщинах L ≤ 100 нм

ствия Rb-Rb происходит дополнительный красный

были выбраны переходы F_g = 2 → F_e = 1, 2, 3 ато-

частотный сдвиг, показанный на рис. 6.

мов⁸⁷Rb, поскольку частотные интервалы между

сверхтонкой структурой верхних уровней F_e = 1, 2,

Отметим, что поведение частоты атомного пере-

3 максимальны, что важно для уменьшения пере-

хода при увеличении плотности паров атомов ще-

крытия спектров при их сильном уширении (в ре-

лочного металла в условиях жесткого простран-

зультате ВВ-взаимодействия). На рис. 5 приведе-

ственного ограничения окнами наноячейки продол-

ны спектры сигнала ФВ при уменьшении толщи-

жает активно изучаться, поскольку выявляются но-

ны L от 390 нм (кривая 1) до 60 нм (кривая 4) в

вые, ранее неизвестные особенности. Так, в недав-

магнитном поле B = 10 Гс при температуре резер-

но опубликованной работе [20] показано следующее

вуара НЯ 160^◦C. Нижний спектр РЕП показыва-

необычное поведение частоты атомного перехода ка-

ет несмещенное положение частот переходов атомов

лия D₂-линии при толщине НЯ L = 490 нм: при

⁸⁷Rb, 2-1^′, 2^′, 3^′. Как видно на рис. 5, при толщине

увеличении плотности атомов калия имеет место си-

L = λ/2 = 390 нм имеет место сильное сужение

ний частотный сдвиг, однако при дальнейшем уве-

спектра сигнала ФВ (ширина ≈ 40 МГц) и все пере-

личении плотности частотный сдвиг становится ну-

ходы F_g = 2 → F_e = 1, 2, 3 полностью спектрально

левым, т. е. частота перехода совпадает с исходной.

разрешены, а также отсутствует красное смещение

Приведен теоретический расчет на основе коопера-

частот. При толщинах 100, 75 и 60 нм регистриру-

тивного эффекта [20].

400

ЖЭТФ, том 155, вып. 3, 2019

Эффект Фарадея в атомарных слоях рубидия...

2.5. Применение эффекта ФВ для измерения

ВВ-взаимодействия, однако пики (положения сме-

сильных магнитных полей

щенных атомных переходов) хорошо выражены. Из-

мерение магнитного поля может быть реализовано

На рис. 7 показан спектр сигнала ФВ (D₁-линия)

двумя методами: 1) по величине сдвига частоты пе-

в случае приложения сильного продольного магнит-

рехода под номером 1 относительно реперной час-

ного поля B = 2300 Гс при толщине L = 70 нм. На-

тоты (зависимость сдвига от величины B приведена

ноячейка помещалась между сильными постоянны-

на рис. 5 работы [17]), однако в этом случае необхо-

ми магнитами (из сплава неодим-железо-бор), име-

димо учитывать дополнительный частотный сдвиг

ющими небольшое отверстие для прохождения ла-

из-за влияния ВВ-взаимодействия; 2) (более удоб-

зерного излучения и откалиброванными с помощью

ный метод) определение зависимости отношения a/b

магнитометра Teslameter HT201 [17]. Приведено вы-

от величины B, где a — частотный интервал меж-

сокочастотное крыло, соответствующее спектру при

ду переходами⁸⁷Rb под номерами 1 и 10, b — ча-

использовании излучения с круговой поляризацией

стотный интервал между переходами под номерами

σ⁺, в то время как спектр сигнала ФВ, соответ-

1 и 2 (см. рис. 7). Отметим, что красный частот-

ствующий спектру при использовании излучения с

ный сдвиг из-за влияния ВВ-взаимодействия одина-

поляризацией σ^-, сильно смещен по частоте и на-

ков для этих переходов. Зависимость отношения a/b

ходится на низкочастотном крыле. Как показано в

от величины B (неточность 5 %) приведена на рис. 5

работах [17,21-23], в таких сильных полях начина-

в работе [17]. Заметим, что в этом случае нет необ-

ется разрыв связи между полным угловым момен-

ходимости в реперном спектре. При использовании

том электрона J и магнитным моментом ядра I и

метода, изложенного в работе [24], точность опреде-

расщепление атомных уровней описывается проек-

ления величины B может быть доведена до 0.1 %.

циями m_J и m_I . В этом случае для атомов⁸⁵Rb,

Таким образом, с использованием спектра ФВ воз-

D₁-линии в спектре остаются шесть атомных пере-

можно определение магнитных полей с простран-

ходов (обозначены цифрами 4-9 на правой диаграм-

ственным разрешением в 70 нм и, следовательно,

ме на вставке рис. 7) и четыре перехода для⁸⁷Rb

могут быть измерены как однородные, так и сильно

(обозначены 1-3, 10 на левой диаграмме на вставке).

неоднородные (градиентные) магнитные поля. Экс-

Атомные переходы сильно уширены из-за влияния

перимент показывает, что аналогичные спектры ФВ

регистрируются вплоть до магнитных полей 8 кГс

1/2

3/2

с той лишь разницей, что частотные сдвиги сильно

^mI

-3/2

-1/2

^mI

–1/2

3/2 5/2

–3/2

1/2

+1/2

-5/2

возрастают — до нескольких гигагерц. Отметим, что

5P1/2

+1/2

5P1/2

^mJ^=-1/2

в работе [25] (рис. 5) исследовано ФВ в парах ато-

⁸⁷Rb

мов Na при температуре 177^◦C в ячейке длиной в

несколько сантиметров и показано, что при магнит-

ных полях в несколько килогауссов может происхо-

+1/2

5S1/2

дить вращение плоскости поляризации на 180^◦ и в

mJ=-1/2

^mJ^=-1/2

этом случае сигнал ФВ в геометрии скрещенных по-

ляризаторов отсутствует. Однако в случае НЯ дли-

3,5

на ячейки меньше почти на шесть порядков, поэто-

му углы вращения значительно меньше.

2732 МГц РЕП

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перестройка лазерной частоты

Экспериментально продемонстрировано, что эф-

Рис. 7. Спектр сигнала ФВ, B = 2300 Гс (высокочастот-

фект фарадеевского вращения с использованием на-

ное крыло), толщина L = 70 нм, температура отростка

ноячейки является удобным инструментом для изу-

НЯ 140^◦C. Для атомов⁸⁵Rb, D1-линии в спектре остают-

чения взаимодействия атом-поверхность при рас-

ся шесть переходов (обозначены 4-9 на правой диаграм-

стояниях менее 100 нм. Для атомов⁸⁵Rb D₁-линии

ме на вставке) и четыре атомных перехода для атомов

удобным для изучения влияния ван-дер-ваальсова

⁸⁷Rb, D1-линии (обозначены 1-3, 10 на левой диаграм-

взаимодействия является переход F_g = 3 → F_e = 2,

ме на вставке). Нижняя кривая РЕП — частотный репер

на основе НП, переходы⁸⁵Rb, 2-3^′ и⁸⁷Rb, 1-2^′

поскольку в этом случае удается спектрально от-

делить его от других сильно уширенных атомных

401

ЖЭТФ, вып. 3

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 155, вып. 3, 2019

переходов. С уменьшением толщины L от 100 до

ЛИТЕРАТУРА

40 нм зарегистрирован красный сдвиг частоты сиг-

D. Bloch and M. Ducloy, Adv. Atom. Mol. Opt. Phys.

нала ФВ, который возрастает от ∼

МГц до

50, 91 (2005).

250 МГц, при этом уширение низкочастотного кры-

ла возрастает до величины ∼ 1 ГГц. Для коэффици-

M. Chevrollier, M. Fichet, M. Oria, G. Rahmat,

ента C₃ ВВ-взаимодействия для атома⁸⁵Rb, переход

D. Bloch, and M. Ducloy, J. Phys. II 2, 631 (1992).

5S1/2-5P1/2, с сапфировым окном НЯ получено зна-

G. Dutier, S. Saltiel, D. Bloch, and M. Ducloy, J. Opt.

чение C₃ = (1.2 ± 0.2) кГц·мкм³ (для плотности ато-

Soc. Amer. B 20, 793 (2003).

мов N_Rb ≈ 2 · 10¹⁴ см-3). Для атомов Rb D₂-линии

удобным для изучения влияния эффекта ван-дер-

T. A. Vartanyan and D. L. Lin, Phys. Rev. A 51,

ваальсова взаимодействия являются переходы⁸⁷Rb,

1959 (1995).

F_g = 2 → F_e = 1, 2, 3, поскольку частотные интер-

B. Zambon and G. Neinhuis, Opt. Comm. 143, 308

валы между сверхтонкой структурой верхних уров-

(1997).

ней максимальны. Для коэффициента C₃ ВВ-взаи-

модействия для атома⁸⁷Rb, переход 5S1/2-5P3/2,

M. Fichet, G. Dutier, A. Yarovitsky, P. Todorov,

получено значение C₃ = (1.6 ± 0.2) кГц·мкм³. Ко-

I. Hamdi, I. Maurin, S. Saltiel, D. Sarkisyan,

эффициенты C₃ определялись при плотностях ато-

M. P. Gorza, D. Bloch, and M. Ducloy, Europhys.

мов, когда выполнялось условие N_Rbk-3 < 1, по-

Lett. 77, 54001 (2007).

этому взаимодействие Rb-Rb привносит небольшую

K. A. Whittaker, J. Keaveney, I. G. Hughes et al.,

поправку.

Phys. Rev. Lett. 112, 253201 (2014).

При толщинах наноячейки L ≤ 100 нм, в слу-

чае D1,2-линий, при увеличении плотности атомов

K. A. Whittaker, J. Keaveney, I. G. Hughes et al.,

Rb (когда N_Rbk-3 ≥ 1) происходит дополнитель-

Phys. Rev. A 92, 052706 (2015).

ный красный частотный сдвиг, который отсутству-

H. Failache, S. Saltiel, M. Fichet, D. Bloch, and

ет при L > 200 нм. Отмечается, что при наличии

M. Ducloy, Phys. Rev. Lett. 83, 5467 (1999).

дополнительных покрытий на окне НЯ или нали-

чии резонансов в самом материале окна это может

10.

M. Chevrollier, M. Oriá, J. G. de Souza, D. Bloch et

al., Phys. Rev. E 63, 046610 (2001).

проявляться в спектре ФВ. Изготовление НЯ с ок-

нами из других диэлектриков, стойких к агрессив-

11.

А. Саргсян, Е. Пашаян-Леруа, К. Леруа, Ю. Ма-

ным горячим парам щелочных металлов (например,

лакян, Д. Саркисян, Письма в ЖЭТФ 102, 549

из кристаллического граната и др.), позволит изу-

(2015).

чать ВВ-взаимодействие атомов с другим материа-

12.

А. Саргсян, Е. Пашаян-Леруа, К. Леруа, Д. Сар-

лом. Следует отметить, что недавно изготовленная

кисян, ЖЭТФ 150, 461 (2016).

стеклянная наноячейка [26] сделает метод ФВ в тон-

ких слоях более доступным для исследователей.

13.

А. Саргсян, А. Амирян, С. Карталева, Д. Сарки-

Экспериментально продемонстрировано, что

сян, ЖЭТФ 152, 54 (2017).

эффект ФВ при толщине 70 нм может быть ис-

14.

A. Weis, V. A. Sautenkov, and T. W. Hänsch, J. Phys.

пользован для измерения как однородных, так и

II (France) 3, 263 (1993).

неоднородных (градиентных) сильных магнитных

полей вплоть до 8 кГс.

15.

J. Keaveney, Collective Atom Light Interactions in

Dense Atomic Vapours, Springer (2014).

Авторы благодарят А. С. Саркисяна за изготов-

16.

C. I. Sukenik, M. G. Boshier, V. Sandoghdar, and

ление наноячейки, а также А. Папояна и К. Леруа за

E. A. Hinds, Phys. Rev. Lett. 70, 560 (1993).

полезные обсуждения. Авторы благодарят Армян-

ский национальный фонд науки и образования за

17.

A. Sargsyan, A. Papoyan, I. G. Hughes, C. S. Adams,

финансовую поддержку (грант ANSEF Opt 4732).

and D. Sarkisyan, Opt. Lett. 42, 1476 (2017).

A. A. благодарит AGBU France и Philippossian & Pi-

18.

J. Keaveney, A. Sargsyan, U. Krohn, I. G. Hughes,

lossian Foundation в Женеве, а также AUF & SCS

D. Sarkisyan, and C. S. Adams, Phys. Rev. Lett. 108,

(Bourse pour la mobilité scientifiques et universitaires

173601 (2012).

conjoints AUF — Ministère de l’Education et des

Sciences de la République d’Arménie, Comité National

19.

А. Д. Саргсян, Г. Т. Ахумян, Д. Г. Саркисян, Изв.

des sciences).

НАН Армении, Физика 47, 98 (2012).

402