ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 4, стр. 590-601

КАНАЛИРОВАНИЕ НЕЙТРОНОВ В

НЕМАГНИТНОМ ПЛОСКОМ ВОЛНОВОДЕ

С. В. Кожевниковa*, Т. Келлерb,c**, Ю. Н. Хайдуков^b,c, Ф. Оттd**, Ф. Радуe**

^a Лаборатория нейтронной физики Объединенного института ядерных исследований

141980, Дубна, Московская обл., Россия

^b Max Planck Institut für Festkörperforschung

D-70569, Stuttgart, Germany

^c Max Planck Society Outstation at FRM-II

D-85747, Garching, Germany

^d Laboratoire Léon Brillouin CEA/CNRS, IRAMIS, Université Paris-Saclay

F-91191, Gif sur Yvette, France

^e Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie

D-12489, Berlin, Germany

Поступила в редакцию 13 августа 2018 г.,

после переработки 16 сентября 2018 г.

Принята к публикации 23 ноября 2018 г.

Исследуется распространение нейтронов в среднем слое плоского волновода, представляющего собой

трехслойную тонкую пленку. Регистрируются нейтроны, выходящие из торца пленки в виде узкого рас-

ходящегося микропучка. Экспериментально измеряется длина каналирования нейтронов в зависимости

от ширины волноводного слоя. Полученные экспериментальные результаты сравниваются с расчетами.

DOI: 10.1134/S0044451019040023

дования локальных микроструктур в масштабе де-

сятков микрометров необходимо иметь очень узкие

пучки. С этой целью разрабатываются различные

1. ВВЕДЕНИЕ

фокусирующие устройства (дифракционные решет-

Рассеяние нейтронов является мощным неразру-

ки, преломляющие линзы, изогнутые кристаллы-

шающим методом исследования биологических объ-

монохроматоры и др.) [1], которые способны сфо-

ектов, полимеров и магнитных структур благода-

кусировать нейтронный пучок до 50 мкм. Пучок

ря особым свойствам нейтронов: изотопной чувстви-

меньшей ширины не удается получить из-за ограни-

тельности, высокой проникающей способности и на-

чений, которые зависят от физических свойств ис-

пользуемых материалов и технологии их обработки.

личию собственного магнитного момента. Различие

свойств нейтронного и рентгеновского излучения де-

Более эффективными фокусирующими устрой-

лает их взаимодополняющими методами. Например,

ствами являются плоские волноводы, которые пре-

поляризованные нейтроны используются для иссле-

образуют обычный коллимированный пучок нейтро-

дования магнитных материалов в объеме вещества,

нов в расходящийся микропучок, сжатый в одном

что является недоступным для рентгеновского излу-

направлении до ширины 0.1-10 мкм (рис. 1). На-

чения из-за его слабой проникающей способности.

чальный пучок с угловой расходимостью δα_i пада-

Размер нейтронного пучка определяет простран-

ет на поверхность трехслойной пленки под малым

ственное разрешение и масштаб исследуемых объ-

углом скольжения α_i, туннелирует через верхний

ектов. Обычная ширина нейтронного пучка в экс-

слой, распространяется в среднем слое как в канале

перименте составляет от 0.1 до 10 мм. Для иссле-

и выходит через торец в виде микропучка. Началь-

^* E-mail: kozhevn@nf.jinr.ru, kzh_sv@mail.ru

ная ширина микропучка равна ширине d среднего

^** T. Keller, F. Ott, F. Radu

волноводного слоя, а конечная ширина определяет-

590

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

Каналирование нейтронов в немагнитном плоском волноводе

Волновод

Образец

ультрахолодных нейтронов. В работе [4] был рас-

считан многослойный, а в работе [5] — трехслой-

Микропучок

ный интерференционный фильтр. Первые экспери-

менты с интерференционными фильтрами описаны

в работах [6, 7]. Обзор экспериментов по фундамен-

тальной физике с использованием интерференцион-

ных фильтров для ультрахолодных нейтронов мож-

но найти в работе [8].

Если средний слой интерференционного филь-

Рис. 1. Геометрия эксперимента с микропучком

тра относительно широкий, то наблюдается интер-

ференционная картина из нескольких узких мини-

мумов в отражении и соответствующих им максиму-

ся расходимостью микропучка и расстоянием до ис-

мов в пропускании. Такая структура является ней-

следуемого образца. Основной вклад в расходимость

√

тронным аналогом интерферометра Фабри - Перо.

микропучка, δα_f =

(δα)2i + (δα)2F , вносит дифрак-

Обзор экспериментов можно найти в работе [9], в ко-

ция Фраунгофера δα_F ∼ λ/d на узкой щели шири-

торой предлагалось использовать интерференцион-

ной d, которой и является канал волновода. Поэтому

ные фильтры для монохроматизации и поляризации

для сохранения минимальной ширины микропучка

пучка нейтронов, для измерения глубины проникно-

нужно располагать исследуемый образец близко к

вения магнитного поля в сверхпроводящие пленки

выходу волновода, коллимировать начальный пу-

и т. д.

чок, уменьшать длину волны нейтронов и увеличи-

При относительно толстом нижнем слое нейт-

вать ширину канала. Если образец магнитный, то

роны практически не проходят через трехслойную

поле на образце не должно влиять на свойства вол-

структуру, а почти полностью отражаются от нее.

новода. В такой геометрии волновод должен быть

В среднем слое образуются резонансно-усиленные

немагнитным, а входной пучок — поляризованным.

нейтронные стоячие волны. Такая структура назы-

Из теории [2] известно, что при изменении шири-

вается резонатором и используется для усиления

ны d канала изменяется параметр затухания нейт-

слабого взаимодействия нейтронов с веществом. Су-

ронной плотности, который называется длиной ка-

ществуют различные способы регистрации нейтрон-

налирования. Целью данного исследования являют-

ных стоячих волн в слоистых структурах: 1) ми-

ся экспериментальное определение длины каналиро-

нимумы в области полного отражения нейтронов;

вания нейтронов в зависимости от ширины волно-

2) максимумы интенсивности с переворотом спи-

водного канала и сравнение результатов с предска-

на нейтронов, незеркально рассеянные нейтроны и

заниями теории.

т. п.; 3) максимумы вторичного характеристическо-

Внутри канала в плоском волноводе происходит

го излучения (гамма-излучение, альфа-частицы и

резонансное усиление нейтронной плотности. Тео-

т. п.) в результате взаимодействия нейтронов с со-

рия нейтронных резонансов в слоистых волноводах

ответствующими элементами, например Gd и⁶Li.

разработана [3]. Существует несколько типов трех-

Подробное описание формирования, регистрации и

слойных резонаторных структур с плотностью дли-

применения нейтронных стоячих волн в слоистых

ны рассеяния (ПДР) нейтронов в виде потенциаль-

структурах можно найти в обзоре [10].

ной ямы.

Некогерентное рассеяние нейтронов на водороде

Если все три слоя являются одинаково тонкими,

в слоистом резонаторе было зарегистрировано че-

то такие структуры называются интерференцион-

рез минимумы в области полного отражения нейтро-

ными фильтрами. Они пропускают нейтроны опре-

нов [11] и напрямую через максимумы интенсивно-

деленной энергии в очень узком диапазоне. Коэф-

сти некогерентно рассеянных нейтронов [12]. В рабо-

фициент пропускания нейтронов имеет один узкий

те [13] зарегистрированы минимумы в области пол-

максимум по энергии, а в области полного отраже-

ного отражения нейтронов и соответствующие им

ния наблюдается соответствующий ему узкий мини-

максимумы интенсивности гамма-излучения от слоя

мум. Такое явление называется фрустрированным

Gd₂O₃. В работе [14] наблюдались узкие резонанс-

полным отражением. ПДР слоистой структуры со-

ные минимумы в области полного отражения нейт-

ответствует энергии ультрахолодных нейтронов, по-

ронов и максимумы интенсивности альфа-частиц

этому интерференционные фильтры успешно при-

при взаимодействии нейтронов со слоем⁶LiF. В ра-

меняются для монохроматизации и спектрометрии

боте [15] предлагается использовать резонатор со

591

С. В. Кожевников, Т. Келлер, Ю. Н. Хайдуков и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

слоем урана для создания миниатюрной атомной

которой существуют осевые домены в компактном

электростанции. В работах [16,17] были зарегистри-

ядре и круговые домены в широкой оболочке. При-

рованы нейтроны с переворотом спина при отра-

менен метод ларморовской прецессии спина нейтро-

жении от резонаторов с магнитно-неколлинеарными

нов при пропускании пучка через образец [33]. Соб-

слоями. Незеркальное диффузное рассеяние нейтро-

ственная спектральная ширина резонанса в волно-

нов наблюдалось на шероховатостях границ разде-

воде, которая важна для разрешения метода лар-

ла [17, 18] и на границах раздела вблизи магнит-

моровской прецессии, оценена в эксперименте [34].

ной доменной структуры [19-21]. В последнее вре-

В обзоре [35] сравниваются методы получения нейт-

мя наблюдается значительный интерес к примене-

ронного микропучка: диафрагмы из поглощающих

нию слоистых резонаторов для исследования маг-

нейтроны материалов, полное отражение от под-

нетизма. В работе [22] резонатор использовался для

ложки малых размеров и плоские волноводы. Наи-

изучения сосуществования магнетизма и сверхпро-

более гибким и светосильным методом является от-

водимости в пленках. В работах [12, 23] показано,

ражение от подложки, но по минимальной ширине

что с помощью поляризованных пучков нейтронов

пучка конкурентов у плоских волноводов на данный

можно менять положение резонансов по координа-

момент нет.

те z внутри резонатора и таким способом выделять

Процесс распространения нейтронов вдоль кана-

определенные магнитные слои.

ла называется каналированием, а параметр затуха-

Если слоистые резонаторы используются для

ния нейтронной плотности — длиной каналирова-

распространения нейтронов вдоль канала или по-

ния. Впервые явление каналирования было зареги-

лучения микропучка, то они называются волново-

стрировано в геометрии отражения для волновода

дами. Впервые плоский волновод был рассмотрен

типа призмы [36] и простого типа [37]. Нейтроны

теоретически в работе [24]. Для ввода нейтронного

распространялись вдоль канала и выходили не че-

пучка в канал волновода предлагался принцип, ана-

рез торец, а через верхний слой в направлении зер-

логичный преломляющей призме в оптическом вол-

кально-отраженного пучка. В этом случае ширина

новоде. Поэтому такие волноводы называются вол-

отраженного пучка равна ширине падающего на-

новодами типа призмы (prism-like waveguides) в от-

чального пучка, т. е. отраженный пучок не являет-

личие от волновода простого типа, представленно-

ся микропучком по ширине, но имеет резонансную

го на рис. 1. Поляризованный микропучок нейтро-

природу. В работе [38] предложено использовать ка-

нов был впервые получен из торца волновода типа

налирование поляризованных нейтронов для изме-

призмы в работе [25]. Такие волноводы имеют бо-

рения намагниченности тонких пленок с высокой

лее сложную структуру и по этой причине не по-

точностью. Расчеты проведены для волновода ти-

лучили дальнейшего развития. В настоящее время

па призмы. В работе [39] сделаны расчеты для про-

гораздо больше используются волноводы простого

стого волновода со средним слоем из слабомагнит-

типа. Получены неполяризованный [26] и поляризо-

ной пленки. В работах [40,41] методом каналирова-

ванный [27] микропучки нейтронов на рефлектомет-

ния поляризованных нейтронов были исследованы

ре с постоянной длиной волны. В работе [28] зареги-

слабомагнитные пленки, содержащие редкоземель-

стрирована система микропучков на времяпролет-

ные элементы. Такие пленки широко используют-

ном рефлектометре нейтронов и экспериментально

ся для развития новых методов магнитной записи

измерена зависимость угловой расходимости микро-

и перемагничивания [42]. Регистрируется интенсив-

пучка от длины волны нейтронов согласно условиям

ность поляризованного микропучка из торца волно-

дифракции Фраунгофера δα_F ∝ λ. Вклад дифрак-

вода в зависимости от угла скольжения начально-

ции Фраунгофера в угловую расходимость микро-

го пучка. Разность положений резонансных пиков

пучка в зависимости от ширины канала δα_F ∝ 1/d

для спинов «+» и «-» позволяет напрямую извле-

был измерен экспериментально на времяпролетном

кать намагниченность пленки с точностью порядка

рефлектометре [29] и на рефлектометре с фиксиро-

10 Гс. В работах [43-46] обсуждаются этот и дру-

ванной длиной волны [30].

гие прямые нейтронные методы исследования маг-

Впервые поляризованный микропучок из волно-

нитных пленок: ларморовская прецессия, простран-

вода был применен для исследования микрострук-

ственное расщепление пучка и нейтронный спино-

туры в работе [31]. Использована комбинация немаг-

вый резонанс в веществе.

нитного волновода и рефлектометра поляризован-

Теория каналирования в слоистых структурах

ных нейтронов [32]. Проведено пространственное

была развита в работе [2]. Согласно этой теории,

сканирование аморфной магнитной проволочки, в

длина каналирования нейтронов зависит от пара-

592

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

Каналирование нейтронов в немагнитном плоском волноводе

-2

метров волновода (толщины верхнего слоя, ширины

, 10^-6

канала, глубины потенциальной ямы) и порядка ре-

зонанса. Впервые длина каналирования была экспе-

Ni Cu₆₇₃₃

риментально определена в [47,48]. Эксперименталь-

ная установка и методы измерения длины каналиро-

Al O₂₃

вания описаны в [49]. В наших предыдущих работах

экспериментально получено, что длина каналирова-

ния растет экспоненциально с увеличением толщи-

-200

-100

ны верхнего слоя волновода [49,50] и линейно с рос-

z, нм

том ПДР внешних слоев при фиксированной ПДР

канала [51] и уменьшается обратно пропорциональ-

Отраженный

пучок

но с увеличением порядка резонанса [50]. Экспери-

ментальные результаты подтвердили предсказания

теории [2]. Далее мы рассмотрим зависимость дли-

Канал

ны каналирования нейтронов от ширины канала.

2. РАСЧЕТЫ

Микропучок

Подложка

Плоский

нейтронный

волновод

пред-

ставляет

собой

трехслойную

структуру

Ni₆₇Cu₃₃(20 нм)/Cu(d)/Ni₆₇Cu₃₃(50 нм)//Al₂O₃ (под-

x_e, мм

ложка), которая имеет плотность длины рассеяния

7.39

(ПДР) нейтронов в виде потенциальной ямы

(рис. 2а). Материал Ni(67 ат. %)Cu(33 ат. %) яв-

2.72

ляется немагнитным при комнатной температуре.

Верхний тонкий слой Ni₆₇Cu₃₃ и нижний толстый

слой Ni₆₇Cu₃₃ обладают высокой ПДР, а средний

1.00

толстый слой Cu имеет низкую величину ПДР.

Нейтронный пучок в вакууме (среда 0) падает на

0.37

поверхность волновода под малым углом сколь-

жения α_i (рис. 2б). Потом нейтроны туннелируют

0.14

через верхний тонкий слой Ni₆₇Cu₃₃ толщиной a

100

150

200

(среда 1), попадают в средний слой Cu толщиной

d, нм

d (среда 2) и почти полностью отражаются от

толстого нижнего слоя Ni₆₇Cu₃₃ (среда 3). Затем

Рис. 2. К расчету длины каналирования нейтронов: а —

ПДР волноводной структуры; б — геометрия каналирова-

часть нейтронов туннелирует из среднего слоя

ния в плоском волноводе; в — длина каналирования (в

через верхний слой и выходит из волновода через

масштабе натурального логарифма) в зависимости от ши-

поверхность. Другая часть нейтронов распростра-

рины волноводного канала

няется в среднем слое в направлении x вдоль слоев

и выходит через торец в виде расходящегося мик-

нии в волноводном слое; R₂₃ — амплитуда отраже-

ропучка. Амплитуда волновой функции нейтронов

ния нейтронов от нижнего слоя при распростране-

многократно усиливается при выполнении условий

нии в волноводном слое; n = 0, 1, 2, . . . — порядок

резонанса для фазы волновой функции нейтронов

резонанса.

внутри волноводного слоя [3]:

Поскольку часть нейтронов выбывает из волно-

водного слоя через верхний слой, при распростране-

γ(k0z ) = 2k2zd + arg(R₂₁) + arg(R₂₃) = 2πn,

(1)

нии нейтронов в канале плотность нейтронной вол-

где k0z = k0 sinαi — проекция волнового вектора

ны затухает пропорционально exp(-x/x_e) на неко-

нейтронов в вакууме на ось z, перпендикулярную

тором характерном расстоянии x_e, которое называ-

√

слоям волновода; k2z =

k20z - ρ₂ — проекция вол-

ется длиной каналирования. В теории каналирова-

нового вектора нейтронов в волноводном слое; ρ₂ —

ния [2] получено выражение для длины каналиро-

ПДР волноводного слоя; R₂₁ — амплитуда отраже-

вания нейтронов, которое можно записать в следу-

ния нейтронов от верхнего слоя при распростране-

ющем виде:

593

ЖЭТФ, вып. 4

С. В. Кожевников, Т. Келлер, Ю. Н. Хайдуков и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

x_e ≈ k_xd/k2zT,

(2)

должна экспоненциально возрастать с увеличением

ширины канала.

где kx = k0 cosαi — проекция волнового вектора

в вакууме на ось x вдоль слоев и T — коэффици-

ент пропускания нейтронов из волноводного слоя

3. ЭКСПЕРИМЕНТ

через верхний слой в вакуум, зависящий от толщи-

ны верхнего слоя: T ∝ exp(-2k1za). Здесь k1z =

√

Эксперимент был проведен на нейтронном ре-

ρ₁ - k20z — проекция волнового вектора нейтро-

флектометре с горизонтальной плоскостью образ-

нов в верхнем слое на ось z и ρ₁ — ПДР верхнего

ца NREX стационарного реактора FRM II (исследо-

слоя. Из выражения (1) следует, что положение ре-

вательский центр MLZ, Гархинг, Германия). Длина

зонанса по волновому вектору явным образом зави-

волны нейтронов была равна 4.26Å (разрешение 1 %

сит от порядка резонанса, ширины канала и ПДР

FWHM). Нейтронный пучок регистрировался газо-

канала. Неявным образом через амплитуды отра-

вым (³He) двумерным позиционно-чувствительным

жения R₂₁ и R₂₃ значения ПДР и ширины верх-

детектором с пространственным разрешением 3 мм.

него слоя влияют на положение резонанса, от ко-

Угловая расходимость начального пучка 0.0065◦

торого зависит длина каналирования. Это означает,

определялась первой диафрагмой после монохрома-

что невозможно найти точную аналитическую за-

тора шириной 0.25 мм. Расстояние от первой диа-

висимость длины каналирования от какого-то од-

фрагмы до образца составляло 2200 мм, а от образца

ного параметра волновода. Необходимо проводить

до детектора — 2400 мм. Перед образцом на расстоя-

численные расчеты по формуле (2) с учетом усло-

нии 200 мм располагалась вторая диафрагма шири-

вия (1). При этом нужно помнить следующее. В

ной 0.7 мм, назначением которой было уменьшение

эксперименте длина каналирования измеряется на-

фона.

прямую для реальных параметров волновода (ПДР

С помощью неполяризованного пучка

и толщины слоев), которые можно определить из

нейтронов были исследованы четыре немаг-

результатов подгонки модельных расчетов к экс-

нитных образца с номинальной структурой

периментальным коэффициентам отражения лишь

Ni₆₇Cu₃₃(20 нм)/Cu(d)/Ni₆₇Cu₃₃(50 нм)//Al₂O₃ (под-

с какой-то точностью, зависящей от многих фак-

ложка), где d

= 80, 100, 120, 180 нм. Размеры

торов (статистической ошибки экспериментальных

подложки составляли 10 × 10 × 0.5 мм3, а об-

данных, разрешения установки, адекватности вы-

разец с шириной канала d

= 100 нм имел раз-

бранной модели, качества изготовления структуры

меры подложки 10 (вдоль пучка) × 20 × 1 мм³.

и т. п.). Обычно параметры слоистой структуры, по-

Пятый образец с номинальной структурой

лученные в результате подгонки коэффициентов от-

Ni₆₇Cu₃₃(20 нм)/Cu(150 нм)/Ni₆₇Cu₃₃(50 нм)//Si

ражения, соответствуют номинальным значениям с

(подложка) и подложкой 25 × 25 × 1 мм³ был

небольшой поправкой. Поэтому небольшое расхож-

исследован ранее в работе [50].

дение реальных и номинальных параметров волно-

На рис. 3 показана двумерная карта интенсив-

вода не должно качественно менять вид функции

ности нейтронов для образца с шириной канала

(линейная, экспоненциальная, обратно пропорцио-

180 нм в зависимости от углов скольжения началь-

нальная). Это означает, что для сравнения экспери-

ного и рассеянного пучков. Горизонтальная штрихо-

мента с теорией можно качественно определять вид

вая линия α_f = 0 соответствует направлению плос-

зависимости длины каналирования от выбранного

кости образца. Снизу от нее находится преломлен-

параметра.

ный пучок большой интенсивности, который имеет

На рис. 2в показана зависимость длины канали-

вид диагонали. Овалами показаны пятна микропуч-

рования нейтронов для резонанса n = 0 от ширины

ков резонансов порядков n = 0, 1, 2, 3, 4. Распределе-

канала волноводной структуры с табличными зна-

ние интенсивности микропучков по конечному углу

чениями ПДР (рис. 2а). Расчеты проведены по фор-

должно быть симметричным относительно направ-

муле (2) с учетом условия резонанса (1). В масштабе

ления плоскости образца, но нижняя часть микро-

натурального логарифма зависимость является ли-

пучков перекрывается более интенсивным прелом-

нейной:

ленным пучком.

На рис. 4 показана интенсивность микропучка в

ln x_e ∝ d.

(3)

зависимости от угла скольжения начального пучка

Таким образом, теория предсказывает, что длина

α_i. Суммирование интенсивности проведено по ко-

каналирования нейтронов для резонанса n

= 0

нечному углу α_f на рис. 3 по интервалу, где мик-

594

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

Каналирование нейтронов в немагнитном плоском волноводе

I, нейтрон/с

нейтрон/с

0.6

n = 1

0.4

n = 0

10²

n = 2

0.2

n = 4

n = 0

n = 3

10¹

0.3

0.4

0.5

10⁰

-0.2

n = 0

-0.4

10^-1

n = 1

n = 2

-0.6

0.34

0.36

0.38

0.40

0.42

0.44

0.3

0.4

0.5

Рис. 3. Интенсивность нейтронов в зависимости от углов

скольжения падающего на образец и рассеянного пучков

n = 0

ропучок не перекрывается преломленным пучком.

n = 1

n = 2

Для образца с шириной канала 180 нм (рис. 4а) пики

резонансов находятся близко друг к другу и начи-

нают перекрываться, так как ширина канала доста-

0.3

0.4

0.5

точно большая. Из условия резонанса (1) следует,

что расстояние между резонансами уменьшается с

увеличением ширины канала. На рис. 4б для образ-

n = 2

ца с шириной канала 120 нм резонансы плохо разре-

n = 1

шены. Это может быть связано с изгибом подлож-

n = 0

ки, которая достаточно тонкая, или с плохим каче-

ством изготовления образца. Наиболее интенсивный

микропучок с хорошо разрешенными пиками мож-

0.3

0.4

0.5

но видеть на рис. 4в, так как образец с шириной

канала 100 нм имеет ширину 20 мм для входного

пучка. А остальные образцы имеют ширину 10 мм в

Рис. 4. Интенсивность микропучка нейтронов в зависимо-

этом направлении. Хорошее разрешение пиков свя-

сти от угла скольжения падающего пучка для разной ши-

зано с тем, что подложка толщиной 1 мм меньше из-

рины канала: а — 180 нм; б — 120 нм; в — 100 нм; г —

80 нм. Штриховой линией показан уровень фона

гибается, а пики расположены далеко друг от друга

из-за меньшей ширины канала. Для образца с наи-

меньшей шириной канала 80 нм на рис. 4г расстоя-

ление микропучка по конечному углу. На рис. 5

ние между резонансами наибольшее, но отношение

расчеты также соответствуют эксперименту. Резо-

сигнал/фон мало из-за малой интенсивности сильно

нанс порядка n = 0 имеет интенсивный централь-

расходящегося микропучка.

ный пик, а резонансы более высоких порядков име-

На рис. 5 показаны распределения интенсивнос-

ют интенсивные внешние пики и очень слабую ин-

ти микропучка по конечному углу α_f для резонан-

тенсивность между ними. Можно заметить, что сле-

са n = 0 и разной ширины канала (а-г) и для ре-

ва часть микропучка перекрывается преломленным

зонансов n = 1, 2, 3, 4 (д-з) при ширине кана-

пучком. При этом расходимость микропучка резо-

ла 180 нм. Точки соответствуют эксперименталь-

нанса n = 0 увеличивается с уменьшением ширины

ным данным, сплошная линия — расчету. В работах

канала. Для ширины канала 80 нм (рис. 5г) микро-

[26, 50] продемонстрировано, что расчет фурье-пре-

пучок сильно расходится, и его интенсивность па-

образования волновой функции нейтронов внутри

дает, поэтому он сильнее перекрывается преломлен-

волновода описывает экспериментальное распреде-

ным и отраженным пучками.

595

С. В. Кожевников, Т. Келлер, Ю. Н. Хайдуков и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

I, нейтрон/с

n = 0

n = 1

-0.4

-0.2

0.2

0.4

–0.4

–0.2

0.2

0.4

1.5

n = 0

1.0

n = 2

0.5

-0.4

-0.2

0.2

0.4

-0.4

-0.2

0.2

0.4

n = 0

n = 3

-0.4

-0.2

0.2

0.4

-0.4

-0.2

0.2

0.4

1.0

n = 0

n = 4

0.5

–0.4

–0.2

0.2

0.4

–0.4

–0.2

0.2

0.4

Рис. 5. Интенсивность микропучка нейтронов в зависимости от конечного угла скольжения для резонанса порядка n = 0

и ширины канала 180 нм (а), 120 нм (б), 100

нм (в), 80 нм (г), для ширины канала 180 нм и резонансов порядка n = 1

(д), n = 2 (е), n = 3 (ж), n = 4 (з). Сплошные линии — результаты расчета

Для измерения длины каналирования был ис-

ла скольжения начального пучка и неточности уста-

пользован материал бораль (алюминий с бором, ко-

новки бруска относительно выходного края образца.

торый поглощает нейтроны). Бруски поглотителя

Для данного метода не нужно специально знать ве-

помещались на поверхность волновода рядом с вы-

личину поправки Δx, она разная и автоматически

ходным торцом (рис. 6а). Сечения брусков состав-

определяется в каждом эксперименте. Но для справ-

ляли 1 × 1 мм² и 2 × 2 мм², их длины — 38 и 30 мм.

ки величина воздушного зазора была определена в

Подробное описание экспериментальной установки

работе [51] и составила около 14 мкм, что дает ве-

и метода дано в работе [49]. С помощью микромет-

личину Δx ≈ 2.2 мм при угле скольжения 0.36^◦.

рического столика брусок перемещается от выход-

На рис. 6б для объяснения метода показаны ре-

ного торца по поверхности волновода и закрывает

зультаты для волновода с номинальной структурой

часть поверхности от засветки начальным пучком

Ni₆₇Cu₃₃(20 нм)/Cu(150 нм)/Ni₆₇Cu₃₃(50 нм)//Si

нейтронов. Из-за кривизны бруска под ним суще-

(подложка), полученные в работе [50]. Измеряется

ствует воздушный зазор высотой h. Тогда реальная

интенсивность микропучка I(x = 0) при полностью

длина x неосвещенной поверхности будет меньше,

освещенной поверхности волновода. Затем двигает-

чем расстояние L от выходного края торца до пе-

ся брусок бораля и регистрируется интенсивность

реднего края бруска: x = L - Δx. Величина Δx за-

микропучка в зависимости от расстояния L меж-

висит от высоты воздушного зазора, величины уг-

ду выходным торцом волновода и передним краем

596

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

Каналирование нейтронов в немагнитном плоском волноводе

I₀

Ni₆₇Cu₃₃(20 нм)/Cu(d)/Ni₆₇Cu₃₃(50 нм)//Al₂O₃ (под-

ложка) до переднего края поглотителя. Ширина

Поглотитель

волновода равна 180 нм (рис. 7), 120 нм (рис. 8),

100 нм (рис. 9) и 80 нм (рис. 10). Интегрирование

I(x)

проведено в узкой области конечных углов α_f ,

где микропучок не перекрывается преломленным

пучком. Штриховыми линиями показан уровень

фона. На рис. 7а для ширины канала 180 нм есть

I(x)/I(0)

L, мм

небольшая примесь паразитного пика резонанса

n = 1, который потом был вычтен из основного

пика резонанса n = 0 после аппроксимации пиков

1.00

гауссовым распределением. Далее паразитный

пик резонанса n

= 1 быстро исчезает, так как

0.37

длина каналирования для более высокого порядка

уменьшается быстрее.

0.14

На рис. 11 показаны зависимости нормированной

интенсивности микропучка (в масштабе натураль-

0.05

ного логарифма) от длины неосвещенной поверхно-

сти волновода. Интенсивность микропучка просум-

x, мм

мирована под пиками на рис. 7-10 и нормирована

Рис. 6. (а) Схема измерения длины каналирования с по-

на интенсивность микропучка при полностью осве-

мощью поглотителя на поверхности волновода. (б) Нор-

щенной поверхности. Затем проведена корректиров-

мированная интенсивность микропучка нейтронов в зави-

ка данных на величину Δx. Видно, что данные опи-

симости от расстояния L между выходным торцом образ-

сываются прямыми линиями, с помощью которых

ца и передним краем поглотителя (верхняя кривая и свет-

определена длина каналирования.

лые символы) и от длины неосвещенной части поверхности

На рис. 12 представлена длина каналирования

x под поглотителем (нижняя кривая и темные символы).

нейтронов (в масштабе натурального логариф-

Ширина канала волновода равна 150 нм

ма) в зависимости от ширины волноводного

канала. В работе [29] методом нейтронной рефлек-

тометрии были определены параметры образцов

поглотителя. Потом строится зависимость нормиро-

Ni₆₇Cu₃₃(20 нм)/Cu(d)/Ni₆₇Cu₃₃(50 нм)//Al₂O₃ (под-

ванной интенсивности микропучка I(L) /I(x = 0)

ложка). Толщина канала почти не отличалась от

в масштабе натурального логарифма (верхняя шка-

номинальных значений. Точками показаны экс-

ла L по оси абсцисс). Все данные ложатся на од-

периментальные значения, а линией — подгонка

ну прямую линию, которая пересекает уровень 1 по

зависимости линейной функцией. Видно, что

оси ординат в некоторой точке. Эта точка соответ-

экспериментальные данные удовлетворительно

ствует моменту, когда поглотитель только начинает

описываются линейной функцией и качественно

закрывать поверхность волновода от падающего на-

соответствуют предсказаниям теории на рис. 2с.

чального пучка. Так определяется величина поправ-

Таким образом, экспериментально подтверждено,

ки Δx, на которую нужно сдвинуть все эксперимен-

что длина каналирования нейтронов экспоненци-

тальные точки в зависимости от L. Тогда мы полу-

ально растет с увеличением ширины волноводного

чим экспериментальную зависимость нормирован-

канала.

ной интенсивности микропучка I(x) /I(x

= 0) от

длины x неосвещенной поверхности (нижняя шка-

ла оси абсцисс). Точка, в которой нормированная

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

интенсивность уменьшается в e раз, соответствует

экспериментальному значению длины каналирова-

В работе экспериментально определен параметр

ния нейтронов Δx = 1.7 ± 0.2 мм.

затухания нейтронной плотности внутри канала

На рис.

7-10

представлены интенсивности

плоского трехслойного волновода. Для этого ис-

микропучка нейтронов резонанса n

как

пользован брусок из поглощающего нейтроны мате-

функции начального угла скольжения в зависимо-

риала бораль, который помещался на поверхность

сти от расстояния L от выходного торца волновода

волновода. Измерялась интенсивность микропучка

597

С. В. Кожевников, Т. Келлер, Ю. Н. Хайдуков и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

I, нейтрон/с

1.5

1.0

0.5

0.34

0.36

0.38

0.40

0.34

0.36

0.38

0.40

0.34

0.36

0.38

0.40

Рис. 7. Интенсивность микропучка для ширины канала 80 нм в зависимости от угла скольжения начального пучка при

различных расстояниях от торца волновода до переднего края поглотителя: а — без поглотителя; б — 2.2 мм; в — 2.4 мм.

Штриховыми линиями показан уровень фона

I, нейтрон/с

0.32

0.34

0.36

0.32

0.34

0.36

0.34

0.36

0.38

0.40

0.34

0.36

0.38

0.40

I, нейтрон/с

0.34

0.36

0.38

0.40

0.34

0.36

0.38

0.40

0.32

0.34

0.36

0.32

0.34

0.36

I, нейтрон/с

Рис. 9. Интенсивность микропучка для ширины канала

120 нм в зависимости от угла скольжения начального пуч-

ка при различных расстояниях от торца волновода до

переднего края поглотителя: а — без поглотителя; б —

1.7 мм; в — 2.0 мм; г — 2.3 мм. Штриховыми линиями

показан уровень фона

0.34

0.36

0.38

0.40

0.34

0.36

0.38

0.40

Рис. 8. Интенсивность микропучка для ширины канала

нейтронов, выходящего из торца волновода, в зави-

100 нм в зависимости от угла скольжения начального пуч-

симости от длины неосвещенной поверхности образ-

ка при различных расстояниях от торца волновода до

ца под поглотителем. Показано, что длина канали-

переднего края поглотителя: а — без поглотителя; б —

рования нейтронов экспоненциально растет с увели-

2.0 мм; в — 2.2 мм; г — 2.4 мм; д — 2.7 мм; е — 3.2 мм.

чением ширины канала волновода. Этот результат

Штриховыми линиями показан уровень фона

качественно подтверждает предсказание теории ка-

налирования нейтронов в слоистых волноводах.

598

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

Каналирование нейтронов в немагнитном плоском волноводе

I, нейтрон/с

I(x)/I(0)

n = 0

1.00

n = 1

0.37

0.14

0.34

0.36

0.38

0.05

I, нейтрон/с

x, мм

I(x)/I(0)

1.00

0.37

0.34

0.36

0.38

0.34

0.36

0.38

0.14

I, нейтрон/с

0.05

x, мм

I(x)/I(0)

1.00

0.37

0.34

0.36

0.38

0.34

0.36

0.38

0.14

Рис. 10. Интенсивность микропучка для ширины кана-

ла 180 нм в зависимости от угла скольжения начально-

0.05

го пучка при различных расстояниях от торца волновода

до переднего края поглотителя: а — без поглотителя; б —

x, мм

I(x)/I(0)

4.0 мм; в — 4.5 мм; г — 5.0 мм; д — 5.5. Штриховыми

линиями показан уровень фона

1.00

Ранее нами было показано, что немагнитный

плоский волновод в сочетании с рефлектометром по-

0.37

ляризованных нейтронов можно использовать для

сканирования магнитной микроструктуры в объе-

0.14

ме вещества с помощью поляризованного микро-

пучка. Пространственное разрешение метода зави-

0.05

сит от угловой расходимости микропучка, которая

x, мм

уменьшается с ростом ширины канала. Таким об-

разом, с помощью изменения параметра волновода

Рис. 11. Нормированные интенсивности микропучка ней-

можно управлять свойствами получаемого микро-

тронов в зависимости от длины x неосвещенной части по-

пучка. При этом изменяются свойства нейтронной

верхности под поглотителем для разной ширины канала:

волны внутри самого волновода. Пока еще нерешен-

а — 180 нм; б — 120 нм; в — 100 нм; г — 80 нм

ной проблемой является вопрос о том, как зависит

интенсивность микропучка от параметров структу-

ры волновода. Мы надеемся, что результаты нашей

Мы благодарны рецензенту за указание на

работы будут полезны в дальнейшем для оптимиза-

недавнюю статью

[52], в которой теоретически

ции интенсивности нейтронного микропучка и пла-

рассматривается явление локализации холодных

нирования эксперимента.

нейтронов при распространении в периодиче-

599

С. В. Кожевников, Т. Келлер, Ю. Н. Хайдуков и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

x_e, мм

А. И. Франк, П. Хогхой, А. Чиммино, ЯФ 62, 775

7.39

(1999).

M. Maaza and D. Hamidi, Phys. Rep. 514, 177

2.72

(2012).

10.

Ю. В. Никитенко, ЭЧАЯ 40, 1682 (2009).

1.00

11.

L. J. Norton, E. J. Kramer, R. A. L. Jones, F. S. Ba-

0.37

tes, H. R. Brown, G. P. Felcher, and R. Kleb, J. de

Phys. II 44, 367 (1994).

0.14

12.

M. Wolff, F. Adlmann, J. Dura, A. Devishvili,

100

150

200

G. Palsson, and B. Toperverg, Report on the

d, мм

Conf. “ Trends and Perspectives in Neutron Inst-

rumentation: Probing Structure and Dynamics at

Рис. 12. Длина каналирования нейтронов (в масштабе на-

Interfaces and Surfaces”,

10-13

October

2017,

турального логарифма) в зависимости от ширины волно-

Tutzing, Germany.

водного канала. Точки — эксперимент, линия — подгонка

экспоненциальной функцией

13.

H. Zhang, P. D. Gallagher, S. K. Satija, R. M. Lind-

strom, R. L. Paul, T. P. Russell, P. Lambooy, and

ской структуре в геометрии нормального падения

E. J. Kramer, Phys. Rev. Lett. 72, 3044 (1994).

нейтронов на слой. В ней тоже рассчитывается ре-

14.

V. L. Aksenov, Yu. V. Nikitenko, F. Radu,

зонансное усиление амплитуды волновой функции

Yu. M. Gledenov, and P. V. Sedyshev, Physica B

нейтронов.

276-278, 946 (2000).

Благодарности.

Авторы

признательны

15.

S. P. Pogossian, J. Appl. Phys. 102, 104501 (2007).

В. К. Игнатовичу за полезные обсуждения, а

16.

В. Л. Аксёнов, Ю. В. Никитенко, С. В. Кожевни-

также В. Л. Аксёнову и Ю. В. Никитенко за

ков, Ф. Раду, Р. Круис, Т. Реквелдт, Поверхность.

интерес к теме исследований.

Рентгеновские, синхротронные и нейтронные ис-

Финансирование работы. Работа выполнена

следования 8, 10 (2000).

при поддержке научного проекта ОИЯИ-Румыния

№323/21.05.2018, пункты 89 и 90.

17.

S. V. Kozhevnikov, F. Ott, E. Kentzinger, and A. Pa-

ul, Physica B 397, 68 (2007).

ЛИТЕРАТУРА

18.

S. V. Kozhevnikov, F. Ott, A. Paul, and L. Rosta,

Eur. Phys. J. Special Topics 167, 87 (2009).

1. F. Ott, in Modern Developments in X-Ray and

Neutron Optics, Springer Ser. Optical Sci. 137, 113

19.

E. Kentzinger, U. Rucker, B. Toperverg, and T. Bru-

(2008).

ckel, Physica B 335, 89 (2003).

2. V. K. Ignatovich and F. Radu, Phys. Rev. B 64,

20.

F. Radu, A. Vorobiev, J. Major, H. Humblot, K. Wes-

205408 (2001).

terholt, and H. Zabel, Physica B 335, 63 (2003).

3. F. Radu and V. K. Ignatovich, Physica B 292, 160

21.

F. Radu, M. Etzkorn, R. Siebrecht, T. Schmitte,

(2000).

K. Westerholt, and H. Zabel, Phys. Rev. B 67, 134409

(2003).

4. А. В. Антонов, А. И. Исаков, В. И. Микеров,

С. А. Старцев, Письма в ЖЭТФ 20, 632 (1974).

22.

Yu. N. Khaydukov, V. L. Aksenov, Yu. V. Nikitenko,

K. N. Zhernenkov, B. Nagy, A. Teichert, R. Steitz,

5. A. A. Серёгин, ЖЭТФ 73, 1634 (1977).

A. Rühm, and L. Bottyán, J. Supercond. Nov. Magn.

6. K.-A. Steinhauser, A. Steyerl, H. Scheckenhofer, and

24, 961 (2011).

S. S. Malik, Phys. Rev. Lett. 44, 1306 (1980).

23.

Yu. Khaydukov, A. M. Petrzhik, I. V. Borisenko,

7. A. Steyerl, T. Ebisawa, K.-A. Steinhauser, and M. Ut-

A. Kalabukhov, D. Winkler, T. Keller, G. A. Ov-

suro, Z. Phys. B 41, 283 (1981).

syannikov, and B. Keimer, Phys. Rev. B 96, 165414

(2017).

8. И. В. Бондаренко, В. И. Боднарчук, С. Н. Ба-

лашов, П. Гельтенборт, А. Г. Кляйн, А. В. Коз-

24.

R. E. de Wames and S. K. Sinha, Phys. Rev. B 7, 197

лов, Д. А. Корнеев, С. В. Масалович, В. Г. Носов,

(1973).

600

ЖЭТФ, том 155, вып. 4, 2019

Каналирование нейтронов в немагнитном плоском волноводе

25.

S. P. Pogossian, A. Menelle, H. Le Gall, J. Ben-Yous-

39.

A. Rühm, S. V. Kozhevnikov, F. Ott, F. Radu, and

sef, and J. M. Desvignes, J. Appl. Phys. 83, 1159

J. Major, Nucl. Instrum. Meth. A 708, 83 (2013).

(1998).

40.

S. V. Kozhevnikov, Yu. N. Khaydukov, T. Keller,

26.

F. Pfeiffer, V. Leiner, P. Høghøj, and I. Anderson,

F. Ott, and F. Radu, Письма в ЖЭТФ 103, 38

Phys. Rev. Lett. 88, 055507 (2002).

(2016).

27.

S. V. Kozhevnikov, A. Rühm, F. Ott, N. K. Plesha-

41.

S. V. Kozhevnikov, V. D. Zhaketov, T. Keller,

nov, and J. Major, Physica B 406, 2463 (2011).

Yu. N. Khaydukov, F. Ott, Chen Luo, Kai Chen, and

F. Radu, Nucl. Instrum. Meth. A 927, 87 (2019).

28.

S. V. Kozhevnikov, V. K. Ignatovich, Yu. V. Nikiten-

ko, F. Ott, and A. V. Petrenko, Письма в ЖЭТФ

42.

F. Radu, R. Abrudan, I. Radu, D. Schmitz, and

102, 3 (2015).

H. Zabel, Nature Comm. 3, 715 (2012).

29.

С. В. Кожевников, В. Д. Жакетов, Ф. Раду,

43.

С. В. Кожевников, Ф. Отт, Ф. Раду, ЭЧАЯ 49, 582

ЖЭТФ 154, 698 (2018).

(2018).

30.

S. V. Kozhevnikov, V. D. Zhaketov, T. Keller,

44.

S. V. Kozhevnikov, F. Ott, and F. Radu, J. Magn.

Yu. N. Khaydukov, F. Ott, and F. Radu, Nucl.

Magn. Mater. 402, 83 (2016).

Instrum. Meth. A 915, 54 (2019).

45.

S. V. Kozhevnikov, F. Ott, and F. Radu, J. Appl.

31.

С. В. Кожевников, F. Ott, J. Torrejón, M. Vázquez,

Crystallogr. 45, 814 (2012).

A. Thiaville, ФТТ 56, 63 (2014).

46.

S. V. Kozhevnikov, F. Ott, and E. M. Semenova, Phy-

32.

S. V. Kozhevnikov, A. Rühm, and J. Major, Crystal-

sica B 508, 12 (2017).

lography Rep. 56, 1207 (2011).

47.

S. V. Kozhevnikov, V. K. Ignatovich, F. Ott,

33.

P. Thibaudeau, F. Ott, A. Thiaville, V. Dubuget, and

A. Rühm, and J. Major, ЖЭТФ 144, 733 (2013).

F. Duverger, Europhys. Lett. 93, 3700 (2011).

48.

Ю. В. Никитенко, В. В. Проглядо, В. Л. Аксё-

34.

С. В. Кожевников, В. К. Игнатович, А. В. Петрен-

нов, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные

ко, Ф. Раду, ЖЭТФ 150, 1094 (2016).

и нейтронные исследования 10, 3 (2014).

35.

F. Ott, S. Kozhevnikov, A. Thiaville, J. Torrejon, and

49.

S. V. Kozhevnikov, T. Keller, Yu. N. Khaydukov,

M. Vazquez, Nucl. Instrum. Meth. A 788, 29 (2015).

F. Ott, and F. Radu, Nucl. Instrum. Meth. A 875,

177 (2017).

36.

Y. P. Feng, C. F. Majkrzak, S. K. Sinha, D. G. Wies-

ler, H. Zhang, and H. W. Deckman, Phys. Rev. B 49,

50.

С. В. Кожевников, В. Д. Жакетов, Ю. Н. Хайду-

10814 (1994).

ков, Ф. Отт, Ф. Раду, ЖЭТФ 152, 1192 (2017).

37.

V. L. Aksenov and Yu. V. Nikitenko, Physica B 297,

51.

С. В. Кожевников, Ю. Н. Хайдуков, Ф. Отт, Ф. Ра-

101 (2001).

ду, ЖЭТФ 153, 712 (2018).

38.

S. P. Pogossian, H. Le Gall, and A. Menelle, J. Magn.

Magn. Mater. 152, 305 (1996).

52.

В. А. Беляков, ЖЭТФ 151, 1160 (2017).

601