ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 5, стр. 832-838

НУКЛЕОСИНТЕЗ БОЛЬШОГО ВЗРЫВА И ПРОБЛЕМА

РАСПРОСТРАНЕННОСТИ ЛИТИЯ В РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ

В. Сингхa,b*, Дж. Лахириa**, Д. Бхомикa***, Д. Н. Басуa,b****

^a Циклотронный центр переменных энергий

700064, Калькутта, Индия

^b Национальный институт Хоми Баба

400085, Мумбаи, Индия

Поступила в редакцию 27 июня 2018 г.,

после переработки 21 августа 2018 г.

Принята к публикации 30 августа 2018 г.

(Перевод с английского)

BIG-BANG NUCLEOSYNTHESIS AND PRIMORDIAL

LITHIUM ABUNDANCE PROBLEM

V. Singh, J. Lahiri, D. Bhowmick, D. N. Basu

Предсказание первичной распространенности элементов при нуклеосинтезе Большого взрыва (НБВ) яв-

ляется одним из трех доказательств теории Большого взрыва. Точное определение барион-фотонного

отношения во Вселенной на основе наблюдений анизотропии реликтового излучения не оставляет свобод-

ных параметров в стандартной теории НБВ. Несмотря на хорошее согласие в диапазоне девяти порядков

величины между значениями распространенности легких элементов, полученными из наблюдений и из

расчетов первичного нуклеосинтеза, до сих пор не удается объяснить примерно трехкратное превышение

теоретической оценки распространенности⁷Li. Первичные распространенности зависят от скорости про-

текания астрофизических ядерных реакций и трех дополнительных параметров: числа ароматов легких

нейтрино, времени жизни нейтрона и барион-фотонного отношения во Вселенной. Ранее нами были ис-

следованы значения распространенности легких элементов при варьировании тридцати пяти скоростей

реакций. В данной работе учтены последние данные по времени жизни нейтрона и барион-фотонному

отношению, а также дополнительно изменена скорость реакции³He(⁴He,γ)⁷Be, которая непосредственно

используется при оценке образования⁷Li в результате β⁺-распада, а также скорости реакций t(⁴He,γ)⁷Li

и d(⁴He,γ)⁶Li. Показано, что эти изменения приводят к уменьшению теоретической величины распро-

страненности⁷Li приблизительно на 12 %.

DOI: 10.1134/S0044451019050067

пользу теории Большого взрыва, имеющие множе-

ство экспериментальных свидетельств. Нуклеосин-

тез, обусловливающий первичную распространен-

1. ВВЕДЕНИЕ

ность легких элементов, таких как D,3,4He и6,7Li,

Хаббловское расширение Вселенной, реликтовое

происходил в первые мгновения после Большого

излучение (РИ) и нуклеосинтез Большого взры-

взрыва [1], во время которых Вселенная расширя-

ва (НБВ) представляют собой три свидетельства в

лась настолько быстро, что могли образовываться

только самые легкие нуклиды. Помимо этих ста-

^* E-mail: vsingh@vecc.gov.in

бильных ядер при нуклеосинтезе также образовы-

^** E-mail: joy@vecc.gov.in

вались некоторые нестабильные радиоактивные изо-

^*** E-mail: dbhowmick@vecc.gov.in

^**** E-mail: dnb@vecc.gov.in

топы, такие как тритий,³H, и7,8Be. Нестабильные

832

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Нуклеосинтез Большого взрыва...

изотопы распадались или сливались с другими яд-

В данной работе рассмотрено влияние скорос-

рами, образуя стабильные изотопы. Это продолжа-

тей ядерных реакций, времени жизни нейтрона и

лось в течение около семнадцати минут (в период

барион-фотонного отношения на первичную распро-

от трех до приблизительно двадцати минут с на-

страненность элементов. Ранее нами было изуче-

чала расширения), после чего температура и плот-

но влияние варьирования скоростей тридцати пя-

ность Вселенной уменьшились ниже предела, необ-

ти реакций на распространенность легких элемен-

ходимого для ядерного синтеза, что препятствовало

тов в НБВ. Были использованы последние значения

образованию элементов тяжелее бериллия и в то же

времени жизни нейтрона и барион-фотонного отно-

время способствовало сохранению оставшихся лег-

шения, а также дополнительно изменены скорости

ких элементов типа дейтерия.

реакций d(⁴He,γ)⁶Li, t(⁴He,γ)⁷Li и³He(⁴He,γ)⁷Be,

Несмотря на хорошее согласие между величина-

которые непосредственно используются для оценки

ми первичной распространенности D и3,4He, по-

образования⁷Li в результате β⁺-распада из уравне-

лученными из наблюдений и из расчетов первич-

ний для скоростей в диапазоне температур до 5T₉ (в

ного нуклеосинтеза, соответствующие результаты

единицах 10⁹ К) [20]. Были изучены значения рас-

для6,7Li расходятся в несколько раз. Предсказа-

пространенности легких элементов в зависимости от

ния стандартной теории нуклеосинтеза Большого

времени эволюции или температуры.

взрыва зависят от скорости протекания астрофизи-

ческих ядерных реакций и трех дополнительных па-

раметров, а именно, числа ароматов легких нейтри-

2. СКОРОСТИ ТЕРМОЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ

но, времени жизни нейтрона и барион-фотонного от-

И СХЕМЫ НБВ

ношения во Вселенной. Наблюдения, осуществлен-

ные космическими аппаратами Wilkinson Microwave

Реакции, протекающие во время НБВ, можно

Anisotropy Probe (WMAP) [2, 3] и Planck [4, 5], поз-

разделить на две группы, а именно, реакции превра-

волили точно определить барион-фотонное отноше-

щения нейтронов в протоны и обратно (n+e⁺ ↔ p+

ние во Вселенной. Скорости слабых реакций, отве-

+ ν_e, p + e^- ↔ n + ν_e и n ↔ p + e^- + ν_e) и все

чающих за n-p-равновесие, следуют из стандартной

остальные. Реакции первого типа можно выразить

теории слабого взаимодействия. Для их вычисления

через среднее время жизни нейтрона, в то время как

[6] необходим единственный экспериментальный па-

вторые определяются множеством различных сече-

раметр — время жизни нейтрона, современное зна-

ний. Образование дейтерия начинается в процессе

чение которого 880.3±1.1 с [7] можно еще уточнить

реакции p + n ↔ D + γ. Эта реакция происходит с

[8, 9], что повлияет на количество⁴He [10]. Влияние

выделением энергии 2.2246 МэВ, однако, посколь-

различных параметров и используемых физических

ку число фотонов в 10⁹ раз больше числа прото-

данных в модели НБВ рассматривалось ранее в ра-

нов, реакция не начинается до тех пор, пока тем-

ботах [11-17].

пература расширяющейся Вселенной не уменьшит-

Наиболее важными данными для моделирования

ся примерно до 0.3 МэВ, когда скорость фоторас-

НБВ и звездной эволюции являются скорости ядер-

пада становится меньше скорости образования дей-

ных реакций 〈σv〉 при расчетах схем реакций, где

тронов. После начала образования дейтронов про-

σ — сечение термоядерной реакции, v — относи-

исходят дальнейшие реакции с образованием ядер

тельная скорость участвующих в реакции нуклидов.

⁴He: D + n →³H + γ,³H + p →⁴He + γ, D + p →

Сечения низкоэнергетичных реакций можно полу-

→³He + γ,³He + n →⁴He + γ. Помимо ядер³H

чить только в лабораторных экспериментах, неко-

образуются также легкий гелий (³He) и обычный ге-

торые из них не очень хорошо известны [11-15]. Од-

лий (⁴He). Поскольку энергия связи ядра гелия со-

нако величины v хорошо описываются распределе-

ставляет 28.3 МэВ, что превосходит энергию связи

нием Максвелла по скоростям для заданной темпе-

дейтрона, а температура уже понизилась до уров-

ратуры T . На измеряемые величины сечений влия-

ня 0.1 МэВ, эти фотореакции протекают только в

ют несколько факторов, а теоретические оценки за-

одном направлении. В четырех реакциях D + D →

висят от различных используемых приближений. В

→³He + n, D + D →³H + p,³He + D →⁴He + p,

расчетах схем необходимо учитывать усредненные

³H + D →⁴He + n также образуются³He и⁴He,

по распределению Максвелла скорости термоядер-

причем они обычно протекают быстрее, поскольку

ных реакций, причем различие этих скоростей вли-

не включают в себя относительно медленный про-

яет на описание синтеза элементов в НБВ или в тео-

цесс испускания фотона. В конечном итоге темпе-

рии звездной эволюции [18, 19].

ратура становится настолько низкой, что электро-

833

ЖЭТФ, вып. 5

В. Сингх, Дж. Лахири, Д. Бхомик, Д. Н. Басу

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

статическое отталкивание дейтронов и других за-

энергий. В случае узкого резонанса для резонансно-

ряженных частиц приводит к остановке этих реак-

го сечения σ_r(E) обычно берут приближение Брей-

ций. В этот момент отношение числа дейтронов к

та - Вигнера, в то время как сечение реакции, инду-

числу протонов очень мало и по существу обратно

цированной нейтроном при низких энергиях, можно

пропорционально суммарной плотности протонов и

выразить в виде σ(E) = R(E)/v [22], что облегчает

нейтронов (в точности она пропорциональна плот-

экстраполяцию измеряемых сечений на область аст-

ности в степени -1.6). Почти все нейтроны во Все-

рофизических энергий (R(E) — слабо зависящая от

ленной оказываются в ядрах обычного гелия. При

энергии функция [23], аналогичная S-фактору).

нейтрон-протонном отношении 1 : 7 во время обра-

зования дейтронов обычный гелий составляет 25 %

всей массы. Очень небольшая часть ядер гелия сли-

3. НАБЛЮДЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ

вается в более тяжелые ядра, что обусловливает ма-

РАСПРОСТРАНЕННОСТЕЙ

лую распространенность⁷Li после Большого взры-

ва. Ядро³H распадается в³He с периодом полурас-

После завершения процесса НБВ продолжается

пада 12 лет, а период полураспада ядра⁷Be в⁷Li

образование⁴He в звездах. Его первичная распро-

составляет около 53 дней, поэтому эти ядра не со-

страненность определяется на основе наблюдений в

хранились до настоящего времени.

областях карликовых голубых галактик, содержа-

Вместо сечения σ в теории НБВ вводятся термо-

щих ионизованный водород. В иерархической кон-

динамические скорости. Скорости термоядерных ре-

цепции образования структур эти галактики счита-

акций вычисляются путем усреднения сечения ядер-

ются более примитивными, поскольку обычные га-

ной реакции по распределению Максвелла - Больц-

лактики образуются за счет их слияния. Первич-

мана по энергиям. Усредненная по распределению

ная распространенность⁴He с учетом его образо-

Максвелла скорость термоядерной реакции 〈σv〉 при

вания в звездах определяется путем экстраполя-

некоторой температуре T выражается в виде следу-

ции результатов наблюдений к нулю с последующи-

ющего интеграла [21]:

ми поправками, следующими из атомной физики.

В работе [24] получено значение массовой доли⁴He

[

]1/2

0.2449 ± 0.0040.

〈σv〉 =

Распад дейтерия после завершения НБВ может

πμ(k_B T )³

∫

(

)

происходить в процессе звездной эволюции. Его пер-

× σ(E)E exp

dE,

(1)

вичная распространенность оценивается из наблю-

k_BT

дения нескольких космологических облаков на ли-

где E — средняя энергия, v — относительная ско-

нии видимости удаленных квазаров с большим крас-

рость, μ — приведенная масса участвующих в реак-

ным смещением. В недавней работе [25] заново про-

ции элементов. При низких энергиях (много мень-

анализированы имеющиеся данные, а также прове-

ше кулоновского барьера), когда классическая точ-

дено несколько новых наблюдений, что позволило

ка поворота находится на расстоянии много боль-

получить более точную по сравнению с предыдущи-

шем радиуса ядра, проницаемость барьера прибли-

ми оценку относительной распространенности дей-

зительно равна exp(-2πζ), поэтому сечение рассея-

терия к водороду (2.53 ± 0.04) · 10-5.

ния за счет заряда можно представить как произве-

В отличие от⁴He, атомы³He не только образу-

дение:

ются, но и распадаются в звездах, поэтому эволю-

S(E) exp(-2πζ)

ция их распространенности в зависимости от вре-

σ(E) =

(2)

мени известна плохо. Вследствие трудностей на-

где S(E) — астрофизический S-фактор, а ζ — пара-

блюдения гелия и малого отношения³He/⁴He,³He

метр Зоммерфельда, определяемый формулой

наблюдался только в нашей галактике, и его от-

носительная распространенность оценивается как

Z₁Z₂e

ζ =

(1.1 ± 0.2) · 10-5 [26].

ℏv

НБВ продолжался приблизительно с третьей по

в которой Z₁ и Z₂ — заряды ядер в единицах эле-

двадцатую минуту от начала расширения простран-

ментарного заряда e. За исключением узких резо-

ства. Вслед за этим температура и плотность Все-

нансных областей S-фактор S(E) плавно зависит

ленной стали ниже значений, которые требуются

от энергии, что позволяет просто экстраполировать

для ядерного синтеза и, таким образом, образова-

измеряемые сечения на область астрофизических

ние элементов тяжелее бериллия прекратилось, в то

834

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Нуклеосинтез Большого взрыва...

время как оставшиеся легкие элементы типа дей-

⁴He(αα, γ)¹²C,⁶Li(p,γ)⁷Be,⁶Li(p,α)³He,⁷Li(p,α)⁴He,

терия продолжили существовать. Нуклеосинтез бо-

⁷Li(α, γ)¹¹B,⁷Be(n, p)⁷Li,⁷Be(p, γ)⁸B,⁷Be(α, γ)¹¹C,

лее тяжелых элементов происходит главным обра-

⁹Be(p, γ)¹⁰B,

⁹Be(p, dα)⁴He,

⁹Be(p, α)⁶Li,

зом в массивных звездах. В процессе эволюции га-

⁹Be(α, n)¹²C,¹⁰B(p, γ)¹¹C,¹⁰B(p,α)⁷Be,¹¹B(p, γ)¹²C,

лактик эти звезды взрываются как сверхновые и вы-

¹¹B(p, αα)⁴He,

¹²C(p, γ)¹³N,

¹²C(α, γ)¹⁶O,

брасывают в межзвездное пространство вещество,

¹³C(p, γ)¹⁴N,

¹³C(α, n)¹⁶O,

¹³N(p, γ)¹⁴O,

обогащенное тяжелыми элементами. Соответствен-

¹⁴N(p, γ)¹⁵O,

¹⁵N(p, γ)¹⁶O и

¹⁵N(p, α)¹²C

[29]. В

но, распространенность тяжелых элементов в звез-

данной работе учтены самые последние значения

дах со временем возрастает. Поэтому наблюдаемая

времени жизни нейтрона и барион-фотонного от-

распространенность металлов (элементов тяжелее

ношения, а также дополнительно модифицирована

гелия) является показателем возраста, а именно, бо-

скорость реакции

³He(⁴He,γ)⁷Be, которая непо-

лее старые звезды имеют более высокую металлич-

средственно используется для оценки образования

ность. Поэтому первичные распространенности из-

⁷Li в результате β⁺-распада [20]. Также была ис-

влекаются из наблюдений за объектами с очень ма-

пользована наиболее современная параметризация

лой металличностью. По окончании НБВ элемент

для скоростей реакций t(⁴He,γ)⁷Li и d(⁴He,γ)⁶Li

⁷Li может как образовываться (в результате рас-

в диапазоне температур до 5T9

[20], хотя было

щепления в звездах из асимптотической ветви ги-

обнаружено, что эти две модификации слабо вли-

гантов и сверхновых), так и распадаться (внутри

яют на распространенность⁷Li по сравнению с

звезд). Очень старые звезды по-прежнему можно

предыдущими. Было проведено сравнение данных

наблюдать в гало нашей галактики, поскольку сред-

вычислений с нашими предыдущими результатами

нее время жизни звезд с массой меньше солнечной

и другими недавними расчетами [35-37], причем в

превышает время жизни Вселенной. Литий мож-

последнем из них [37] были использованы такие же

но наблюдать на поверхности этих звезд, причем

значения τ_n и η, что и в данной работе, а также

его распространенность оказывается на уровне ни-

выполнены расчеты на основе кода PARTHENOPE.

же приблизительно 0.1 от солнечной металличности

и практически не зависит от металличности самой

4.1. Влияние фундаментальных постоянных

звезды. Такое постоянное плато распространенно-

на первичный нуклеосинтез

сти лития [27] объясняется тем, что оно соответству-

ет образованию⁷Li в процессе НБВ. Узость плато

Первичные распространенности зависят не толь-

свидетельствует о том, что процесс убывания лития

ко от скоростей астрофизических ядерных реакций,

мог быть не слишком эффективным, вследствие че-

но и от трех дополнительных параметров: числа

го эта величина распространенности должна отра-

ароматов легкого нейтрино, времени жизни нейт-

жать ее первичное значение. В работе [28] приведено

рона и барион-фотонного отношения во Вселен-

значение⁷Li/H = (1.58+0.35-0.28) · 10-10.

ной. Обычно число ароматов легкого нейтрино при-

нято считать равным 3.0. Наблюдения в рамках

космических программ WMAP [2, 3] и Planck [4, 5]

позволили точно определить барион-фотонное отно-

4. РАСЧЕТ РАСПРОСТРАНЕННОСТИ

ЭЛЕМЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ПЕРВИЧНОГО

шение во Вселенной η = 6.0914 ± 0.0438 · 10-10. В

НУКЛЕОСИНТЕЗА

данных расчетах было использовано наиболее совре-

менное экспериментальное значение времени жизни

В предыдущей работе [29] варьировались значе-

нейтрона τ_n = 880.3 ± 1.1 с [7].

ния тридцати пяти усредненных по распределению

Максвелла скоростей термоядерных реакций из

4.2. Скорость термоядерной реакции для

работ

[18, 30], использованных в процессе НБВ

радиационного захвата³He⁴He

Кавано/Вагонера

[31-33] на основе компиляций

из работ [19, 34], которые следует использовать

Для предсказания распространенности легких

вместо всех предыдущих компиляций, и изучалось

элементов

(⁴He, D,

³He,

⁷Li) наиболее важны-

их влияние на первичные распространенности раз-

ми являются следующие двенадцать реакций:

личных элементов. Были рассмотрены следующие

n-распад, p(n, γ)d, d(p, γ)³He, d(d, n)³He, d(d, p)t,

реакции: d(p, γ)³He, d(d, n)³He, d(d, p)t, d(α, γ)⁶Li,

³He(n, p)t, t(d, n)⁴He,

³He(d, p)⁴He,

³He(α, γ)⁷Be,

t(d, n)⁴He, t(α, γ)⁷Li,

³He(n, p)t,

³He(d, p)⁴He,

t(α, γ)⁷Li,⁷Be(n, p)⁷Li и⁷Li(p, α)⁴He. Неопределен-

³He(³He,2p)⁴He,

³He(α, γ)⁷Be,

⁴He(αn, γ)⁹Be,

ность параметров реакций³He +⁴He →⁷Be + γ,

835

В. Сингх, Дж. Лахири, Д. Бхомик, Д. Н. Басу

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Таблица. Данные CMB-WMAP по барионной плотности (η10 = 6.0914 ± 0.0438 [2, 3])

2012 [29]

2014 [35]

2015 [36]

2016 [37] Данная работа

Наблюдения

⁴He

0.2479

0.2482 ± 0.0003 0.2484 ± 0.0002

0.2470

0.2467 ± 0.0003 0.2449 ± 0.0040 [24]

D/H (×10-5)

2.563

2.64+0.08-0.07

2.45 ± 0.05

2.579

2.623 ± 0.031

2.53 ± 0.04 [25]

³He/H (×10-5)

1.058

1.05±0.03

1.07±0.03

0.9996

1.067±0.005

1.1±0.2 [26]

⁷Li/H (×10-10)

5.019

4.94+0.40-0.38

5.61±0.26

4.648

4.447±0.067

1.58+0.35-0.28 [28]

³H +⁴He →⁷Li + γ и p +⁷Li →⁴He +⁴He непосред-

5. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

ственно влияет на ошибку предсказания количества

полученного⁷Li.

Проведено всестороннее исследование влияния

Скорость реакции³He(⁴He,γ)⁷Be, которая непо-

фундаментальных постоянных и скоростей ядерных

средственно используется для оценки образования

реакций на процесс первичного нуклеосинтеза. Все

⁷Li в результате β⁺-распада, заменена недавно полу-

описанные выше расчеты в рамках стандартной тео-

ченным уравнением скорости [20]. Результаты уточ-

рии НБВ с модифицированными скоростями реак-

ненного расчета астрофизического S-фактора реак-

ций [19, 20, 34] проведены с учетом наиболее совре-

ций d(⁴He,γ)⁶Li, t(⁴He,γ)⁷Li и³He(⁴He,γ)⁷Be лучше

менных экспериментальных значений времени жиз-

согласуются как с ранее полученными, так и с са-

ни нейтрона τ_n = 880.3 ± 1.1 с и барион-фотонного

мыми последними экспериментальными данными, а

отношения η = η₁₀ · 10-10 = 6.0914 ± 0.0438 · 10-10.

также дают надежные предсказания. Для оценки

В таблице результаты данных расчетов сравнивают-

образования элементов⁶Li,⁷Li и⁷Be в диапазоне

ся с нашими предыдущими результатами [29] и дру-

температур до 5T₉ используется новая параметри-

гими вычислениями [35-37]. Приведенные в табли-

зация для скоростей реакций [20], задаваемая соот-

це теоретические неопределенности возникают из-за

ветственно выражениями

экспериментальных погрешностей определения ве-

личин τ_n и η₁₀. Однако имеется еще один существен-

N_A〈σv〉 = 17.128/T2/39 exp(-7.266/T1/39)×

ный источник погрешностей, связанный со скоро-

× (1.0 - 4.686 T1/39 + 15.877 T2/39 -

стями реакций, который, несомненно, увеличивает

приведенные теоретические неопределенности.

- 21.523 T₉ + 18.703 T4/39 - 4.554 T5/39)+

Что касается собственно проведенных вычисле-

+ 53.817/T3/29 exp(-6.933/T₉),

(3)

ний, их точность намного выше результатов из таб-

лицы, данные в которой округлялись только до

N_A〈σv〉 = 2304.319/T2/39 exp(-6.165/T1/39)×

четвертой значащей цифры. Следовательно, соот-

ветствующие ошибки вычислений были на поря-

× (1.0 - 25.706 T1/39 + 74.057 T2/39 +

док меньше ошибок, обусловленных включенными

+ 28.460T₉ - 61.303 T4/39 + 19.591 T5/39)+

в расчет экспериментальными параметрами. Вычис-

ления проведены на двадцати шести нуклидах с уче-

+ 29.322/T3/29 exp(-1.641/T₉),

(4)

том восьмидесяти восьми значений скоростей реак-

ций. Сюда входят двенадцать важных ядерных ре-

N_A〈σv〉 = 36807.346/T2/39 exp(-11.354/T1/39)×

акций, приведенных в разд. 4.2, которые наиболее

× (1.0 - 15.748 T1/39 + 56.148 T2/39 +

сильно влияют на предсказание распространенности

легких элементов. Сокращение реакционной схемы

+ 27.650 T₉ - 66.643 T4/39 + 21.709 T5/39)+

с 26 нуклидов и 88 скоростей реакций до 18 нукли-

+ 44350.648/T3/29 exp(-16.383/T₉).

(5)

дов и 60 скоростей или до 9 нуклидов и 25 скоростей

приводит к изменению конечных распространеннос-

Скорость реакции d(⁴He,γ)⁶Li при температу-

тей всего на 0.1 % и 0.5 % соответственно. Скорости

рах выше 5T₉ взята из работы [19], для реакций

реакций, не входящие в число включенных 88 па-

t(⁴He,γ)⁷Li и 3He(4He,γ)7Be при температурах от

раметров, не оказывают влияния на распространен-

5T₉ до 8T₉ — из работы [34], а выше 8T₉ — из ра-

ность легких элементов.

боты [19].

836

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Нуклеосинтез Большого взрыва...

Обнаружено, что использование последних зна-

предел теоретической оценки и сравнить его с верх-

чений фундаментальных постоянных и новых ско-

ним пределом наблюдаемой величины относитель-

ростей реакций приводит к небольшому уменьше-

ной распространенности⁷Li, то оказывается, что

нию массовой доли гелия, что немного улучшает

расхождение между ними уменьшается, однако все

описание по сравнению с предыдущими расчета-

же остается различие в 2.27 раз. Если рассмотреть

ми стандартного НБВ. В то же время наблюдается

еще один существенный источник погрешности, свя-

незначительное увеличение относительной распро-

занный с величинами скоростей реакций, то теоре-

страненности дейтронов и³He, которое остается в

тические и наблюдаемые значения еще более сходят-

пределах погрешности экспериментальных наблю-

ся. Тем не менее, вероятность решения какой-либо

дений. Также достигнуто небольшое (≈ 12 %) улуч-

из «проблем лития» обычными методами ядерной

шение результата по⁷Li по сравнению с предыду-

физики очень мала и, если эти проблемы не будут

щим расчетом, который расходится с наблюдаемой

устранены в будущих наблюдениях, придется рас-

распространенностью примерно в три раза. Таким

сматривать более экзотические сценарии.

образом, очевидно, что даже с учетом существенных

Выход теории НБВ за пределы стандартной мо-

погрешностей экспериментальных данных в ядер-

дели может потребоваться для изучения ранней Все-

ной физике большинство рассмотренных ядерных

ленной и проверки фундаментальной физики, а так-

реакций оказывают минимальное влияние на про-

же для решения проблемы лития. Если свойства

блему первичной распространенности лития в ре-

гравитации отличаются от описания в рамках общей

зультате НБВ.

теории относительности, то это может повлиять на

скорость расширения Вселенной, а изменение фун-

даментальных постоянных может быть ограничено

6. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

в рамках НБВ [40, 41]. Распространенность⁷Li мо-

жет понижаться за счет распада тяжелой частицы

Таким образом, предсказания стандартной тео-

во время или после НБВ. Похожий эффект возмо-

рии НБВ зависят от скоростей астрофизических

жен также для отрицательно заряженных реликто-

ядерных реакций и трех дополнительных парамет-

вых частиц, таких как суперсимметричный партнер

ров, а именно, числа ароматов легкого нейтрино,

τ лептона, которые могут образовывать связанные

времени жизни нейтрона и барион-фотонного отно-

состояния с ядрами, понижая кулоновский барьер и

шения во Вселенной. Ранее нами было изучено влия-

таким образом приводя к усилению ядерных реак-

ние варьирования тридцати пяти скоростей реакций

ций [42]. Другие нестандартные решения проблемы

на конечную распространенность легких элементов

лития включают в себя фотонное охлаждение [43],

при НБВ. В данной работе учтены наиболее совре-

возможность комбинированного распада частиц и

менные значения времени жизни нейтрона и барион-

влияние магнитного поля [44].

фотонного отношения. Помимо этого, скорости ре-

акций d(⁴He,γ)⁶Li, t(⁴He,γ)⁷Li и³He(⁴He,γ)⁷Be, ко-

торые непосредственно используются для оценки

ЛИТЕРАТУРА

образования⁷Li в результате β⁺-распада, заменены

1. F. Hoyle and R. J. Tayler, Nature (London) 203, 1108

более актуальными уравнениями [20]. Изучены зна-

(1964).

чения распространенности легких элементов в зави-

симости от времени эволюции и температуры. Пока-

2. E. Komatsu et al., Astrophys. J. Suppl. 192,

зано, что эти изменения приводят лишь к неболь-

(2011).

шому (≈ 12 %) улучшению согласия расчета рас-

пространенности⁷Li при НБВ с наблюдаемой вели-

3. G. Hinshaw et al., Astrophys. J. Suppl. 208, 19

чиной. В некоторых других исследованиях [35-38]

(2013).

было также обнаружено, что добавление некото-

4. P. A. R. Ade et al. (Planck Collaboration XVI),

рых новых реакций в процесс НБВ и, следователь-

Astron. Astrophys. 571, A16 (2014).

но, усложнение реакционной схемы практически не

влияет на значения распространенности. Интересно

5. P. A. R. Ade et al. (Planck Collaboration XIII),

отметить, что наблюденное ранее значение относи-

Astron. Astrophys. 594, A13 (2016).

тельной распространенности⁷Li 1.1 ± 0.1 · 10-10 [39]

недавно пересмотрено в сторону увеличения при-

6. D. Dicus, E. Kolb, A. Gleeson, E. Sudarshan, V. Tep-

мерно на 44 % [28]. Более того, если взять нижний

litz, and M. Turner, Phys. Rev. D 26, 2694 (1982).

837

В. Сингх, Дж. Лахири, Д. Бхомик, Д. Н. Басу

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

K. A. Olive et al. (Particle Data Group), Chin. Phys.

27.

F. Spite and M. Spite, Astron. Astrophys. 115, 357

C 38, 090001 (2014), URL: http://pdg.lbl.gov.

(1982).

F. Wietfeldt and G. Greene, Rev. Mod. Phys. 83,

28.

L. Sbordone, P. Bonifacio, E. Caffau et al., Astron.

1173 (2011).

Astrophys. 522, A26 (2010).

A. R. Young et al., J. Phys. G 41, 114007 (2014).

29.

A. Mishra and D. N. Basu, Rom. J. Phys. 57, 1317

(2012).

10.

G. J. Mathews, T. Kajino, and T. Shima, Phys. Rev.

D 71, 021302(R) (2005).

30.

M. S. Smith, L. H. Kawano, and R. A. Malaney,

11.

K. M. Nollett and S. Burles, Phys. Rev. D 61, 123505

Astrophys. J. Suppl. 85, 219 (1993).

(2000).

31.

R. Wagoner, W. A. Fowler, and F. Hoyle, Astrophys.

12.

R. H. Cyburt, B. D. Fields, and K. A. Olive, Astro-

J. 148, 3 (1967).

part. Phys. 17, 87 (2002).

32.

R. Wagoner, Astrophys. J. Suppl. 18, 247 (1969).

13.

R. H. Cyburt, Phys. Rev. D 70, 023505 (2004).

33.

L. Kawano, FERMILAB Report No. PUB-92/04-A,

14.

R. H. Cyburt, B. D. Fields, and K. Olive, J. Cosm.

January 1992 (unpublished).

Astropart. Phys. 11, 12 (2008).

34.

P. Descouvemont, A. Adahchour, C. Angulo, A. Coc,

15.

P. D. Serpico, S. Esposito, F. Iocco, G. Mangano, G.

and E. Vangioni-Flam, Atom. Data Nucl. Data Tabl.

Miele, and O. Pisanti, J. Cosmol. Astropart. Phys.

88, 203 (2004).

12, 010 (2004).

16.

F. Iocco, G. Mangano, G. Miele, O. Pisanti, and

35.

A. Coc, J.-P. Uzan, and E. Vangioni, J. Cosmology

P. D. Serpico, Phys. Rep. 472, 1 (2009).

Astropart. Phys. 10, 050 (2014).

17.

G. M. Fuller and C. J. Smith, Phys. Rev. D 82,

36.

A. Coc, P. Petitjean, J.-P. Uzan, E. Vangioni, P. Des-

125017 (2010).

couvemont, C. Iliadis, and R. Longland, Phys. Rev.

D 92, 123526 (2015).

18.

G. R. Caughlan and W. A. Fowler, Atom. Data Nucl.

Data Tabl. 40, 283 (1988).

37.

R. H. Cyburt, B. D. Fields, K. A. Olive, and

T.-H. Yeh, Rev. Mod. Phys. 88, 015004 (2016).

19.

C. Angulo et al., Nucl. Phys. A 656, 3 (1999).

20.

S. B. Dubovichenko, A. V. Dzhazairov-Kakhrama-

38.

R. N. Boyd, C. R. Brune, G. M. Fuller, and

nov, and N. A. Burkova, arXiv:1706.05245; S. B. Du-

C. J. Smith, Phys. Rev. D 82, 105005 (2010).

bovichenko, Russ. Phys. J. 60, 1143 (2017).

39.

A. Hosford, S. G. Ryan, A. E. Garcia-Perez, J. E. Nor-

21.

R. N. Boyd, An Introduction to Nuclear Astrophysics,

ris, and K. A. Olive, Astron. Astrophys. 493, 601

Univ. Chicago, Chicago (2008).

(2009).

22.

J. M. Blatt and V. F. Weisskopf, Theoretical Nuclear

40.

A. Coc, K. Olive, J.-P. Uzan, and E. Vangioni, Phys.

Physics, J. Wiley & Sons, New York; Chapman & Hall

Rev. D 79, 103512 (2009).

Limited, London (1979).

41.

A. Coc, P. Descouvemont, K. Olive, J.-P. Uzan, and

23.

T. Mukhopadhyay, J. Lahiri, and D. N. Basu,

E. Vangioni, Phys. Rev. D 86, 043529 (2012).

Phys. Rev. C 82, 044613 (2010); Phys. Rev. C 83,

039902(E) (2011).

42.

M. Kusakabe, K. S. Kim, M.-K. Cheoun, T. Kajino,

and Y. Kino, Phys. Rev. D 88, 063514 (2013).

24.

E. Aver, K. A. Olive, and E. D. Skillman, J. Cosmo-

logy Astropart. Phys. 07, 011 (2015).

43.

O. Erken, P. Sikivie, H. Tam, and Q. Yang, Phys.

25.

R. Cooke, M. Pettini, R. A. Jorgenson, M. T. Murphy,

Rev. D 85, 063520 (2012).

and C. C. Steidel, Astrophys. J. 781, 31 (2014).

44.

D. G. Yamazaki, M. Kusakabe, T. Kajino, G. J. Ma-

26.

T. Bania, R. Rood, and D. Balser, Nature 415, 54

thews, and M. K. Cheoun, Phys. Rev. D 90, 023001

(2002).

(2014).

838