ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 5, стр. 894-900

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА

СВЕРХПРОВОДЯЩИХ НАНОКОМПОЗИТОВ ИНДИЯ

В МАТРИЦЕ ОПАЛА

Н. Ю. Михайлинa*, Ю. М. Гальперин^a,b, В. И. Козуб^a, Ю. А. Кумзеров^a,

М. П. Волков^a, С. Г. Романов^a, А. В. Фокин^a, Д. В. Шамшур^a

^a Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук

194021, Санкт-Петербург, Россия

^b Department of Physics, University of Oslo

PO Box 1048 Blindern, 0316 Oslo, Norway

Поступила в редакцию 30 октября 2018 г.,

после переработки 15 ноября 2018 г.

Принята к публикации 27 ноября 2018 г.

Изучены магнитные свойства нанокомпозита In-опал, представляющего собой плотноупакованную сис-

тему шаров SiO2 одинакового диаметра D с заполненными металлом полостями (изучены серии опалов

с D = 190 нм, 230 нм, 290 нм). Измерены зависимости намагниченности m образцов от температуры T,

а также от внешнего магнитного поля H при различных температурах ниже критической температуры

сверхпроводящего (СП) перехода Tc. Определены параметры СП-перехода: Tc и критическое магнитное

поле Hc. В зависимости m(H) при понижении температуры ниже 2.6 К появляются скачки намагничен-

ности m, квазипериодичные по H, число которых увеличивается как при увеличении скорости развертки

dH/dt, так и при уменьшении характерного размера включений In в нанокомпозите. Предложена модель,

описывающая разрушение сверхпроводящего состояния при увеличении внешнего магнитного поля. Со-

гласно этой модели, когда экранирующий ток достигает критического значения в приповерхностном слое

нанокомпозита, происходит лавинообразное проникновение поля в объем. После этого СП-состояние вос-

станавливается, и магнитное поле «замораживается» в структуре нанокомпозита.

DOI: 10.1134/S0044451019050134

полученные методом нанолитографии, или нано-

структуры, созданные путем заполнения регуляр-

ных и нерегулярных пористых матриц, к примеру,

1. ВВЕДЕНИЕ

опалов или пористых стекол, СП-металлом. Пре-

имущество последних состоит в том, что таким

Исследование сверхпроводящих наноструктур

образом можно создавать как двумерные, так и

представляет большой интерес, так как в таких

трехмерные упорядоченные и неупорядоченные

структурах физические свойства, в том числе

массивы наночастиц с различными характерными

параметры сверхпроводящего (СП) состояния,

диаметрами (D от 100 нм до 2 нм). Исследования

меняются в зависимости от размера и взаимного

различных структур подобного типа показали, что

расположения СП-гранул. Изучение композитных

сетка СП-частиц обладает свойствами, характер-

СП-объектов не только позволяет определить ме-

ными для сверхпроводника второго рода [1]. В

ханизмы, определяющие параметры СП-состояния

них наблюдаются большие значения критического

на нанометровом масштабе, но и способствует

магнитного поля сверхпроводящего перехода H_c (а

созданию новых материалов с уникальными за-

в некоторых случаях — и критической температуры

данными свойствами. Современные технологии

T_c) по сравнению с критическими значениями для

позволяют создавать наноструктуры различных ти-

массивного СП. Такое поведение наблюдалось в

пов: сверхтонкие пленки, двумерные СП-системы,

различных структурах на основе индия

[1, 2] и

свинца

[3, 4]. Кроме того, сверхпроводящий пе-

^* E-mail: mikhailin.nik@gmail.com

894

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019 Низкотемпературные магнитные свойства сверхпроводящих нанокомпозитов. . .

реход заметно уширялся, что регистрировалось

поля. Предложена модель, объясняющая скачки

по зависимостям сопротивления от температуры,

магнитного потока, возникающие в данной системе.

R(T ), и от магнитного поля, R(H), в области

СП-перехода. В некоторых случаях на этих зависи-

мостях наблюдались своеобразные ступеньки [1, 2].

2. ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА

Последнюю особенность, как правило, связывают

ЭКСПЕРИМЕНТА

с внутренней структурой сверхпроводящей сетки,

в частности с наличием СП-гранул с различными

Исследованные нанокомпозиты на основе опала

характерными размерами. Магнитные свойства

представляют собой плотноупакованную гранецен-

пористых матриц, заполненных сверхпроводником

трированную кубическую структуру одинаковых (с

первого рода, также демонстрируют эффекты,

точностью до 5 %) сфер SiO₂ [11], поры которой

отличные от массивного сверхпроводника первого

(между соприкасающимися шарами диаметра D)

рода. Одним из них является наличие скачков

заполнены сверхпроводящим металлом — In (см.

намагниченности m в зависимости от внешнего

рис. 1а). Использовались три серии опалов с различ-

магнитного поля, m(H), при температурах ниже

ным диаметром сфер (D = 190 нм, 230 нм, 290 нм). В

критической температуры T_c. Ярко выраженные

матрице опала между шарами SiO₂ образуются по-

скачки были обнаружены при изучении магнит-

лости двух типов: октаэдрические (O-полости) с ха-

ных свойств композитных структур In-опал [5-7]

рактерным размером d(O) = 0.41D и тетраэдриче-

и в дальнейшем наблюдались в нанокомпозитах

ские (T-полости) с d(T) = 0.23D, соединенные меж-

Pb-опал [3] и в Pb-пористое стекло [4]. Интерес к

ду собой каналами переменного сечения с наимень-

скачкам намагниченности обусловлен тем, что они

шим размером d(b) = 0.15D. Использование опа-

часто встречаются в различных сверхпроводниках

лов с различным D позволяет изменять внутреннюю

второго рода, например, в MgB₂ [8] и в пниктидах

геометрию пор матрицы. Кроме того, размер пор ва-

[9]. Теоретическое описание этого эффекта часто

рьировался путем осаждения в них заданного числа

основано на концепции так называемой термомаг-

монослоев оксида титана [12,13] (таблица). В работе

нитной неустойчивости, когда движение магнитных

[1] проведено детальное описание процедуры опреде-

вихрей в материале вызывает локальное выделение

ления диаметров внутренних полостей опала, харак-

тепла, которое приводит к локальному повышению

терные размеры которых для исследованных компо-

температуры и, в свою очередь, ослабляет пиннинг

зитов приведены в таблице. Для приготовления на-

вихрей. В результате создается положительная

нокомпозита In-опал расплавленный индий вводил-

обратная связь и происходит лавинообразное про-

ся под давлением в полости образцов опала [14], при

никновение магнитного поля в материал. В работе

этом достигалось полное заполнение пустот. Как

[10] проведено численное моделирование зависимос-

видно на рис. 1а, нанокомпозит In-опал представ-

ти m(H) для композита Pb- пористое стекло на

ляет собой регулярную металлическую сетку, отоб-

основе адиабатической модели, не учитывающей

ражающую внутреннюю структуру опала. Она со-

конечную теплопроводность. В настоящей работе

стоит из крупных гранул (d(O), d(T) > 25 нм), со-

были изучены магнитные свойства нанокомпозитов

единенных тонкими (до 12 нм) перемычками. Сет-

In-опал с различными геометрическими параметра-

ка является упорядоченной, имеет сквозную прово-

ми структуры в области СП-перехода. Выбор опала

димость, размеры гранул зависят от размеров пор

в качестве матрицы обусловлен возможностью в

диэлектрической матрицы. Размеры образцов со-

широких пределах изменять характерные размеры

ставляли 5 × 2 × 0.4 мм³. Все изученные образцы

пор матрицы, а значит, и размеры частиц In-сетки.

исследовались с помощью сканирующего электрон-

Как было показано в работах [1, 3], электрические

ного микроскопа (СЭМ); характерные электронно-

и магнитные свойства нанокомпозита In-опал за-

микроскопические фотографии обр. 3-3 показаны на

висят от характерного размера составляющих его

рис. 1б,в. На них наблюдается упорядоченная струк-

частиц сверхпроводника, таким образом, изуче-

тура сфер SiO₂ и частиц In между ними (как в мик-

ние образцов In-опал с различными параметрами

ромасштабе 300 нм на рис. 1б, так и в макромас-

представляет интерес. В данной работе изучены

штабе 10 мкм на рис. 1в). Поры структуры в основ-

зависимости m(H) в ряде нанокомпозитов In-опал

ном заполнены металлом (светлый контраст), пу-

с последовательно изменяющимся характерным

стыми остаются только небольшие кластеры. Видно,

размером частиц In-сетки при температурах ниже

что индий образует регулярную непрерывную трех-

T_c и различных скоростях развертки магнитного

мерную сетку в пустотах диэлектрической матрицы

895

Н. Ю. Михайлин, Ю. М. Гальперин, В. И. Козуб и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Таблица

№

n D, нм d(O), нм d(T), нм d(b), нм T_c, К

1-1

230

3.95

1-2

230

3.61

1-3

230

3.66

2-1

290

120

3.49

2-2

290

115

3.5

2-3

290

109

3.51

2-4

290

104

3-1

190

3.46

3-2

190

3.47

3-3

190

3.55

3-4

190

3.58

Примечание. № — номер образца, n — количест-

во нанослоев TiO2 на внутренних поверхностях

опала; D — диаметр сфер SiO2; d(O), d(T) и

d(b) — диаметры соответственно окто- и тетра-

эдрических полостей и перемычек между ними.

Температура СП-перехода Tc получена из темпе-

ратурной зависимости электросопротивления R

[1]. Для всех образцов указаны значения Tc, опре-

деленные из условия R(Tc) = 0.5RN , где RN —

сопротивление в нормальном состоянии.

опала (темные сферы на рис. 1а). Структура метал-

лических включений имеет вид правильной решетки

замкнутых контуров из О- и T-гранул индия, соеди-

ненных между собой мостиками меньшего сечения.

Измерения температурных и магнитополе-

вых зависимостей намагниченности m(T, H)

нанокомпозитов In-опал проводились с помо-

щью вибрационного магнитометра на установке

Quantum Design PPMS 14 Tл в температурном

интервале

300 К-1.5 К в магнитных полях до

14 Тл. Измерения m(H) проводились при непре-

Рис. 1. (В цвете онлайн) a) Схематическое изображе-

ние структуры опала: матрица из сфер SiO2 (зеленый)

рывной развертке поля с заданной скоростью, в

заполнена металлом (In, желтый). б) СЭМ-изображение

одном цикле снимались данные в 4-5 квадрантах

свежего скола нанокомпозита In-опал №3-3 в масштабе

(H = 0 → +H → 0 → -H → 0) или больше для

300 нм; в) СЭМ-изображение свежего скола нанокомпози-

установления воспроизводимости картины. Значе-

та In-опал № 3-3 в масштабе 10 мкм, где светлый конт-

ние остаточного поля в СП-соленоиде находилось

раст — In-сеть в матрице сфер SiO2, темный контраст —

в пределах менее ±100 Э, и отогрев образцов до

сами сферы SiO2, отдельные темные пятна — небольшие

T > T_c между циклами измерений не проводился,

кластеры, не заполненные металлом

из-за этого начальное значение m(H = 0) может

отличаться от нуля за счет захваченного образ-

896

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019 Низкотемпературные магнитные свойства сверхпроводящих нанокомпозитов. . .

m, ед. СГСМ

2К

2.4 К

2.5

-2

-10

-4

-20

-6

-30

-8

–1500

-1000

-500

500

1000

1500

-750

-500

-250

250

500

750

H, Э

m, ед. СГСМ

Рис. 2. (В цвете онлайн) Зависимость намагниченности m

нанокомпозита №2-4 от магнитного поля H при различ-

1.45 К

1.75

ных температурах. Скорость развертки магнитного поля

dH/dt = 10 Э/с. Стрелками указано возрастание и спад

магнитного поля

-10

цом поля. Это не оказывало заметного влияния

на результаты эксперимента, так как изменение

-20

m(H = 0) может привести только к изменению вида

-30

первого квадранта зависимости m(H).

-40

–2000

–1500

-1000

–500

500

1000

1500

2000

H, Э

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Рис. 3. (В цвете онлайн) Зависимость намагниченности m

Отметим, что электронно-микрографические,

от магнитного поля H при различных температурах ни-

температурные и магнитополевые исследования

же критической Tc в образце № 3-4. Скорость развертки

m(T, H) были проведены на всех образцах, ука-

dH/dt = 10 Э/с

занных в таблице. Ниже на рис. 2-7 представлены

характерные зависимости m(H) для всех изу-

ченных нанокомпозитов. На рис.

приведена

скачками малой амплитуды (рис. 3б), при этом в бо-

типичная картина магнитополевой зависимости

лее высоких полях сохраняется область со скачками

m(H) в образце № 2-4 при температурах T < 5 К.

большой амплитуды. Область полей, занимаемая

В нормальном состоянии (T_c < T < 5 К) заметного

скачками с малой амплитудой, увеличивается при

изменения магнитного момента с изменением H не

понижении температуры (рис. 3б). В области темпе-

наблюдается. При температурах ниже критической

ратур (T ≥ 2 К), в которой не наблюдаются скачки

на зависимости m(H) возникает гистерезис, харак-

с малой амплитудой, максимум намагниченности

терный для диамагнитного отклика СП-кольца [15].

наблюдается вблизи H = 0, величина максимума m

При T = 2.4 К на зависимости m(H) нанокомпозита

растет с понижением температуры (рис. 3а).

№2-4 появляются квазипериодические скачки (m →

На рис. 4 и 5 показано, как меняется зависимость

→ 0) как при нарастании, так и при спаде внешнего

m(H) при изменении скорости развертки магнитно-

магнитного поля (рассматриваются четыре квад-

го поля для структур № 1-1, № 1-3, № 2-2. Как видно

ранта в координатах m-H). Температура влияет на

на рис. 4, в обр. № 2-2 в диапазоне скоростей ниже

зависимость m(H) нанокомпозитов следующим об-

dH/dt ∼ 30 Э/с зависимость m(H) остается неиз-

разом: при T близкой к T_c наблюдается гистерезис

менной, если не учитывать небольшие изменения

без скачков, при понижении T появляются скачки с

положения скачков. В обр. № 1-1, № 1-3 при увели-

большой амплитудой (рис. 3а). Дальнейшее умень-

чении скорости развертки dH/dt наблюдается рост

шение температуры сопровождается появлением в

числа скачков намагниченности (см. рис. 5). Рисун-

малых магнитных полях области с нерегулярными

ки 5б,в демонстрируют переход из режима без скач-

897

ЖЭТФ, вып. 5

Н. Ю. Михайлин, Ю. М. Гальперин, В. И. Козуб и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

m, ед. СГСМ

5 Э/с

20 Э/с

T = 2 K

100

-5

-2

-10

-4

-15

-6

-20

-8

-2000

-1000

1000

2000

-1000

-500

500

1000

H, Э

m, ед. СГСМ

Рис. 4. (В цвете онлайн) Зависимость намагниченности m

10 Э/с

нанокомпозита №2-2 от магнитного поля при T = 2 К при

T = 2.4 K

различных скоростях развертки магнитного поля. Показа-

но четыре цикла измерений m(H) при разных dH/dt

ков m(H) при dH/dt = 10 Э/с к режиму со скачка-

-5

ми при увеличении скорости развертки dH/dt. Мож-

но предположить, что зависимость числа скачков

-10

от скорости развертки начинает проявляться толь-

-15

ко при достаточно большом значении dH/dt (больше

-2000

–1000

1000

2000

20 Э/с на рис. 5), которое может зависеть от темпе-

H, Э

m, ед. СГСМ

ратуры измерения и от характерного размера час-

тиц в образце. На рис. 5в также видно, что при двух

10 Э/с

последовательных проходах (циклах изменения маг-

(1)

25 (2)

нитного поля) в одинаковых условиях положение и

T = 3.44 K

величина скачков m(H) совпадают с высокой точ-

ностью. Отметим, что в обр. № 1-1 (рис. 7) эффект

скачков m(H) наблюдается уже при T = 3.44 К,

близкой к температуре СП-перехода T_c ≈ 3.95 К

-5

(определенной из резистивных измерений).

-10

Уменьшение размера перемычек d(b) сетки In в

композите In-опал приводит к росту критического

–15

-4000 -3000 -2000

–1000

1000

2000

3000

4000

поля нанокомпозита H_c, определенного из зависи-

H, Э

мости m(H) (рис. 6). На другие параметры, такие

как температура появления скачков m(H), их ко-

Рис. 5. (В цвете онлайн) Зависимость намагниченности m

личество при различных T , а также их амплитуду,

от магнитного поля H при различных скоростях развертки

может влиять не только характерный размер пере-

dH/dt при постоянной температуре: а,б — в образце №1-3,

мычек сетки d(b), но и совершенство структуры кон-

в — в образце №1-1

кретного образца (например, наличие в нем трещин,

пустот и/или макроблоков с различной ориентаци-

ей). Таким образом, в нанокомпозитах In-опал с раз-

личным минимальным диаметром сетки In d(b) =

= 12 нм-45 нм в зависимости m(H) при темпера-

ти вплоть до m ∼ 0, как показано на рис. 7 при T =

туре ниже T_c наблюдается гистерезис, связанный

= 3.03 К для обр. №1-1. Картина зависимости m(H)

с захватом магнитного потока СП-структурой на-

усложняется при T < 2 К: как видно на рис. 7, по-

нокомпозита. Дальнейшее понижение температуры

является область вблизи H = 0, в которой m испы-

приводит к возникновению скачков намагниченнос-

тывает малые колебания.

898

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019 Низкотемпературные магнитные свойства сверхпроводящих нанокомпозитов. . .

m, ед. СГСМ

расстоянии L в глубь от поверхности — эффектив-

10 Э/с N 3-4

ную глубину проникновения магнитного поля для

N 3-2

ячеистой структуры. Характерное значение тока в

N 2-2

приповерхностных нитях-перемычках обозначим j,

причем будем считать, что нити достаточно тонкие

(d ≪ λ, где λ = 64 нм — глубина проникновения в

объемном In при T = 0 К), так что экранирующий

ток однородно распределен по сечению нити. С

-10

ростом магнитного поля значение j возрастает,

и при некотором внешнем поле достигает кри-

-20

тического значения j_c (определяемого эффектом

-30

распаривания). В результате поле скачком про-

-1500

-1000

-500

500

1000

1500

H, Э

никает в глубь структуры, т. е. распределяется по

ячейкам. Действительно, за счет перехода внеш-

Рис. 6. (В цвете онлайн) Последовательное изменение маг-

них нитей в нормальное состояние поле занимает

нитополевых зависимостей намагниченности m(H) при

первую приповерхностную полосу ячеек, причем

уменьшении минимального диаметра токопроводящей сет-

внешние нити могут вернуться в сверхпроводящее

ки d(b) на примере нанокомпозитов серий 2 (D = 290 нм)

состояние. Перепад поля при этом смещается в

и 3 (D = 190 нм) с различным диаметром In-сетки при

глубь образца, за счет чего критическим становится

T = 1.5 К: d(b) = 40 нм (№2-2), 24 нм (№3-2), 13 нм (№3-

следующий слой нитей и т. д. Характер кривых

4) при различных скоростях развертки магнитного поля

m(H) свидетельствует о том, что проникновение

dH/dt

поля носит скачкообразный, а не плавный характер

m, ед. СГСМ

в меру неоднородности характерных размеров

3.44 К

структуры и неоднородности распределения поля у

3.03

краев. Такое поведение может быть, в частности,

1.5

обусловлено термомагнитной неустойчивостью, а

именно, временной скачок поля и возникновение

локальных резистивных участков сопровождаются

выделением тепла, которое понижает критические

-10

СП-параметры окружающих областей и способству-

ет проникновению магнитного потока в глубь. В

-20

итоге, внешнее поле оказывается почти однородно

-30

распределенным по ячейкам структуры, причем

-10000

-5000

5000

10000

нити вновь оказываются сверхпроводящими из-за

H, Э

уменьшения экранирующих токов. Последующее

возрастание поля приводит к формированию при-

Рис. 7. (В цвете онлайн) Зависимость намагниченности m

поверхностных токов, по мере роста которых вновь

нанокомпозита №1-1 от магнитного поля H при различ-

происходят срыв и проникновение магнитного

ных температурах. Скорость развертки магнитного поля

потока и т. д., до тех пор пока поле не достигает

dH/dt = 10 Э/с

критических значений, когда уединенная нить

перестает быть сверхпроводящей. Далее приве-

дем некоторые оценки. Значение эффективной

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

глубины проникновения L можно оценить следую-

Рассматриваемая структура In-включений в

щим образом. При стандартном расчете глубины

композите In-опал имеет

«ячеистый» характер,

проникновения в СП вычисляется значение припо-

который сформирован трехмерной сеткой сверхпро-

верхностной плотности тока при связывании его с

водящих элементов. Будем обозначать характерную

концентрацией носителей тока n в металле. В на-

(наименьшую) толщину нити d, а характерный

шей неоднородной системе можно ввести некоторую

размер ячейки a (рис. 1а). При включении слабого

эффективную концентрацию, которая в меру отно-

внешнего магнитного поля структура находится

шения (d/a)² ≪ 1 меньше, чем n для однородного

в мейсснеровском состоянии с поверхностными

проводника (в меру отношения сечения, занима-

экранирующими токами, распределенными на

емого металлом, к полному сечению). Поскольку

899

Н. Ю. Михайлин, Ю. М. Гальперин, В. И. Козуб и др.

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

L ∼ n-1/2, можно сделать оценку L ∼ λ(a/d). Для

модель, описывающая разрушение сверхпроводяще-

магнитного поля соответствующего токового слоя

го состояния при увеличении внешнего магнитного

толщиной L и с поверхностной плотностью тока

поля, когда экранирующий ток достигает критичес-

j(L/a)/a = Lj/a2 получаем H

∼ (4π/c)(Lj/a²).

кого тока в приповерхностном слое нанокомпозита

Таким образом, критическое значение поля H_c,

и происходит лавинообразное проникновение поля

при котором происходит скачок (а точнее, поверх-

в объем. СП-состояние восстанавливается и магнит-

ностного перепада поля на границе структуры):

ное поле «замораживается» в структуре нанокомпо-

зита.

H_c = (4π/c)j_c(λ/ad).

(1)

Далее можно оценить «глобальное» критическое

ЛИТЕРАТУРА

поле Hc2, полностью разрушающее сверхпроводи-

мость в системе частиц, т. е. поле, разрушающее

D. V. Shamshur, A. V. Chernyaev, A. V. Fokin et al.,

СП-состояние в изолированной нити. Поскольку по-

Phys. Sol. St. 47(11), (2005).

ле проникает в нить и эффективность экранирую-

щего тока по сравнению с массивным сверхпровод-

M. J. Graf, T. E. Huber, and C. A. Huber. Phys. Rev.

ником понижается в (d/λ)² раз, получаем оценку:

B 45, 3133 (1992).

A. E. Aliev, S. B. Lee, A. A. Zakhidov et al., Physica

j/d ∼ (c/4π)H(d/λ)², H ∼ (4π/c)j_c(λ²/d³).

(2)

C 453, 15 (2007).

Таким образом, получаем Hc2/H_c ∼ aλ/d². Посколь-

C. Tien, E. V. Charnaya, D. Y. Xing et al., Phys.

ку отношение aλ/d² для рассматриваемых систем

Rev. B 83, 014502 (2011).

находится по порядку величины в пределах 3-10,

R. V. Parfeniev, D. V. Shamshur, A. V. Chernyaev

именно такое количество скачков и должно наблю-

et al., Proc. 9th Int. Symp. “Nanostructures: Physics

даться на кривой намагниченности. Поскольку дан-

and Technology”, St. Petersburg, Russia, 18-22 June

ное предсказание согласуется с экспериментом, это

(2001), p. 429.

свидетельствует в пользу нашей простой модели.

Срыв ступенчатой зависимости m(H) в слабых по-

R. V. Parfeniev, D. V. Shamshur, M. S. Kononchuk et

al., Proc. 24th Int. Conf. Low Temp. Phys., Orlando,

лях в композитных образцах с минимальными пара-

Florida, USA, August 10-17 (2005), p. 235.

метрами перемычек, являющимися элементами сла-

бой СП-связи In в сетке, вероятно, связан с малыми

D. Kaczorowski, M. S. Kononchuk, R. V. Parfeniev

критическими токами джозефсоновских перемычек

et al., Proc. 14th Int. Symp. “Nanostructures: Physics

и их резкой зависимостью от магнитного поля, при-

and Technology”, St. Petersburg, Russia, 26-30 June

ложенного к перемычкам.

(2006), p. 321.

V. Chabanenko, R. Puzniak, A. Nabialek et al., J.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Low Temp. Phys. 130, 175 (2003).

A. K. Pramanik, S. Aswartham, A. U. B. Wolter et

Изучены магнитные свойства нанокомпозитов

al., J. Phys.: Condens. Matter 25, 495701 (2013).

In-опал с различными характерными диаметрами

d сетки In: измерены зависимости намагниченности

10.

C. Tien, A. L. Pirozerskii, E. V. Charnaya et al., J.

m образцов от температуры T, а также от внешне-

Appl. Phys. 109, 053905 (2011).

го магнитного поля H при различных температурах

11.

В. Н. Богомолов, Л. К. Казанцева, Е. В. Колла и

ниже T_с. Обнаружено, что в зависимости m(H) при

др., ФТТ 29, 622 (1987).

T < T_c наблюдается гистерезис, а при дальнейшем

12.

В. Б. Алесковский, Химия твердых веществ, Выс-

понижении температуры появляются скачки намаг-

шая школа, Москва (1978).

ниченности m, квазипериодичные по H. Количество

скачков зависит от температуры, скорости разверт-

13.

С. Г. Романов, А. В. Фокин, К. Х. Бабамуратов,

ки H и характерного размера d включений In в на-

Письма в ЖЭТФ 58, 883 (1993).

нокомпозите. Установлена связь между немонотон-

14.

В. Н. Богомолов, В. В. Журавлев, А. И. Задо-

ной зависимостью намагниченности m(H) и слож-

рожний, Е. В. Колла, Ю. А. Кумзеров, Письма в

ной структурой трехмерной СП-сетки In в наноком-

ЖЭТФ 36, 298 (1982).

позитах In-опал. Прослежена динамика скачков на-

15.

D. Shoenberg, Superconductivity, The University

магниченности в зависимости от скорости измене-

Press (1938).

ния магнитного поля и температуры. Предложена

900