ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 6, стр. 1091-1097

ЭФФЕКТ ШУБНИКОВА - де ГААЗА И ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ

СВОЙСТВА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ИЗОЛЯТОРА Sb2-xCu_xTe₃

В. А. Кульбачинскийa,b,c,d*, Д. А. Зиновьев^a, Н. В. Маслов^a, В. Г. Кытин^a

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

^b Московский физико-технический институт

141700, Долгопрудный, Московская обл., Россия

^c Национальный исследовательский ядерный университет — Московский инженерно-физический институт

115409, Москва, Россия

^d Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

123182, Москва, Россия

Поступила в редакцию 25 октября 2018 г.,

после переработки 10 января 2019 г.

Принята к публикации 10 января 2019 г.

Представлены результаты исследования влияния Cu на эффект Шубникова - де Гааза и электрофизи-

ческие свойства монокристаллов p-Sb2-xCuxTe3 (0 ≤ x ≤ 0.1). В рамках параболической модели энер-

гетического спектра по частотам осцилляций магнитосопротивления рассчитаны концентрации дырок и

энергия Ферми в Sb2-xCuxTe3. Показано, что легирование Cu дает акцепторный эффект и существен-

но повышает частоты осцилляций Шубникова - де Гааза. На зависимостях холловского сопротивления

от магнитного поля наблюдаются плато. Зависимости сопротивления от температуры подчиняются сте-

пенному закону с показателем степени m = 1.2, что характерно для рассеяния на фононах с вкладом

рассеяния на ионизованных примесях. В отличие от других примесей показатель степени практически не

изменяется при легировании Cu до максимальных исследованных концентраций.

DOI: 10.1134/S0044451019060130

рестает быть проводящей, поскольку уровень Ферми

оказывается в запрещенной зоне. В топологических

1. ВВЕДЕНИЕ

изоляторах поверхностные состояния гораздо более

устойчивы, поскольку описывающий их гамильто-

Первыми экспериментально открытыми тополо-

ниан инвариантен по отношению к малым возмуще-

гическими изоляторами стали сплавы Bi1-xSb_x в

ниям. Электроны ведут себя как безмассовые части-

полупроводниковой области [1]. Такие же поверх-

цы и характеризуются линейной зависимостью энер-

ностные состояния были предсказаны в теллури-

гии от импульса.

дах и селенидах висмута и сурьмы [2] и наблю-

дались экспериментально в Bi₂Te₃ [3], Bi₂Se₃ [4],

Таким образом, в объеме материал имеет запре-

Sb₂Te₃ [5, 6].

щенную зону и не является проводником при низ-

Поверхностные состояния защищены симметри-

ких температурах, если нет легирования, а на по-

ей обращения времени от рассеяния на дефектах,

верхности имеются состояния, обеспечивающие по-

т. е. электроны в этих состояниях могут двигаться

верхностную проводимость. Поверхностные состоя-

вдоль поверхности объемного материала почти без

ния внутри объемной запрещенной зоны с линейным

потери энергии. В обычных материалах даже малые

законом дисперсии легко наблюдаются с помощью

возмущения (неровности рельефа поверхности или

фотоэлектронной спектроскопии с угловым разре-

примеси) приводят к образованию запрещенной зо-

шением (ARPES). Основная проблема в теллуридах

ны для поверхностных состояний и поверхность пе-

и селенидах висмута и сурьмы — большая объем-

ная концентрация электронов или дырок, что пол-

^* E-mail: kulb@mig.phys.msu.ru

ностью маскирует поверхностную проводимость.

1091

В. А. Кульбачинский, Д. А. Зиновьев, Н. В. Маслов, В. Г. Кытин

ЖЭТФ, том 155, вып. 6, 2019

Легирование или интеркалирование этих мате-

вом BiSb. Температурные зависимости сопротивле-

риалов — один из путей решения проблемы. Ин-

ния измерялись стандартным четырехконтактным

теркалирование теллуридов и селенидов висмута и

методом. При этом ток направлялся по оси C₂. Маг-

сурьмы достаточно легко осуществляется, так как

нитное поле при измерениях направлялось вдоль

они имеют слоистую структуру со слабыми ван-дер-

оси C₃. Для исследования эффекта Шубникова - де

ваальсовыми связями между квинтетами. Установ-

Гааза использовалось импульсное магнитное поле.

лено, что Bi₂Te₃, Bi0.5Sb1.5Te₃, Bi₂Te2.75Se0.25 могут

Для измерений эффекта Холла в больших магнит-

быть интеркалированы литием и барием до концент-

ных полях и осцилляций магнитосопротивления де-

раций 10²¹ см-3 [7-9]. Внедренные в ван-дер-вааль-

лалось четыре измерения при разных направлениях

совы щели атомы Li и Ba действуют как доноры, пе-

магнитного поля и тока и выделялся сигнал маг-

редавая электроны в матрицу. Концентрация дырок

нитосопротивления или Холла. Величина магнитно-

при этом уменьшается в образцах p-типа, а концент-

го поля измерялась специальным сенсором, так что

рация электронов увеличивается в образцах n-типа.

на приведенных далее графиках показаны величи-

Наиболее интересным оказалось интеркалирование

ны измеренных магнитных полей. Измерения про-

медью. При интеркалировании Bi₂Se₃ в межслое-

водились при температуре 4.2 К, образец находился

вые пространства Cu действует как донор, переда-

в жидком гелии.

вая электроны в матрицу. А при легировании и за-

мещении Bi в решетке медь оказывает акцепторное

действие, понижая концентрацию электронов [10].

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ

ОБСУЖДЕНИЕ

Интеркалирование Cu оказывает такое же донор-

ное действие в Bi₂Te₃ [11,12] и твердых растворах

3.1. Эффект Шубникова - де Гааза

Bi₂Te2.7Se0.3 [13]. Легирование с замещением Bi на

Cu оказывает акцепторный эффект в твердых рас-

Во всех образцах Sb2-xCu_xTe₃ (0 ≤ x ≤ 0.1)

творах Bi₂Te2.7Se0.3 [14] и Bi0.38Sb1.62Te₃ [15], Bi₂Te₃

в сильных магнитных полях наблюдался эффект

[16]. Интеркалирование медью Bi₂Se₃ привело к от-

Шубникова - де Гааза. Было установлено, что с

крытию сверхпроводимости в Cu_xBi₂Se₃ [17]. Сверх-

ростом величины x частота осцилляций монотон-

проводимость возникает в узком интервале концен-

но растет. На рис. 1 показаны осцилляции и их

трации Cu 0.12 < x < 0.15 c температурой перехода

фурье-спектры для двух образцов Sb₂Te₃

(1) и

T_c = 3.8 К.

Sb1.9Cu0.1Te₃ (2). Как видно на рис. 1, при леги-

Сверхпроводящие свойства обнаружены и в

ровании Cu частота осцилляций F существенно воз-

Sb₂Te₃

[18-20]. По сравнению с теллуридами и

растает, т. е. концентрация дырок сильно растет при

селенидами висмута существенно меньше работ по

легировании. Таким образом, замещение сурьмы на

интеркалированию и легированию медью Sb₂Te₃.

медь вызывает акцепторный эффект в теллуриде

Известно, что в пленках легирование медью при-

сурьмы.

водит к немонотонному возрастанию концентрации

Зонная структура кристаллов Sb₂Te₃ представ-

носителей заряда [21].

лена на рис. 2. Ее особенностью является то, что

В настоящей работе мы исследовали эффект

точки экстремумов зон находятся внутри первой зо-

Шубникова - де Гааза и электрофизические свойст-

ны Бриллюэна. В энергетическом спектре Sb₂Te₃

ва монокристаллов р-Sb2-xCu_xTe₃ (0 ≤ x ≤ 0.1).

есть две зоны проводимости (нижняя 1 (LCB) и

верхняя 2 (UCB) электронов) и две валентные зоны

(легких 3 (LVB) и тяжелых 4 (HHB) дырок). Нали-

чие зоны тяжелых дырок следует как из расчетов,

2. ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

так и из экспериментальных данных [22,23], причем

Монокристаллы Sb2-xCu_xTe₃ (0 ≤ x ≤ 0.1) бы-

потолок зоны легких дырок находится выше потол-

ли выращены методом Бриджмена из компонент,

ка зоны тяжелых дырок приблизительно на 0.03 эВ

взятых в стехиометрическом соотношении, соответ-

[24, 25].

ствующем требуемому составу. Слитки вначале рас-

Кроме того, поверхностные состояния дают ди-

калывались по плоскостям спайности, которые пер-

раковский конус в спектре, расположенный в точке

пендикулярны оси C₃ (вдоль плоскостей (0001)).

Γ зоны Бриллюэна [26] (см. рис. 2). Обе валентные

Образцы для измерений с характерными размера-

зоны и нижняя зона проводимости в Sb₂Te₃ имеют

ми 1 × 0.5 × 4 мм³ вырезались на электроэрозион-

по шесть эллипсоидов поверхности Ферми, которые

ном станке. Электрические контакты паялись спла-

центрированы в плоскости симметрии. Для легких

1092

ЖЭТФ, том 155, вып. 6, 2019

Эффект Шубникова - де Гааза. . .

R, мкОм . см

FFT, отн. ед.

100

150

200

B, Тл

F, Тл

Рис.

1. Эффект Шубникова - де Гааза для Sb2Te3

и Sb1.9Cu0.1Te3

(а) и фурье-спектры этих соединений (б)

S_c

UCB

LCB

S_H

E_F

LHB

HHB

Рис. 3. Один эллипсоид поверхности Ферми Sb2Te3

Рис. 2. Зонная структура Sb2Te3: 1, 2 — экстремумы зоны

проводимости; 3, 4 — экстремумы валентной зоны

модель достаточно хорошо описывает энергетиче-

ский спектр верхней валентной зоны кристаллов

дырок одна из осей эллипсоида, центрированного в

Sb₂Te₃. Закон дисперсии, соответствующий этой мо-

плоскости xz, параллельна оси y (C₂), как показано

дели, имеет вид

на рис. 3.

Главные оси эллипсоидов наклонены в зеркаль-

2m₀E

= α₁₁k2x + α₂₂k2y + α₃₃k2z + 2α₂₃k_yk_z.

(2)

ной плоскости xz (C₁C₃) относительно базисной

ℏ²

плоскости на угол θ, который определен следующим

Рассмотрим один из шести эллипсоидов поверх-

образом:

ности Ферми (см. рис. 3) и введем следующие обо-

значения: a, b, c — полуоси эллипсоида; S_a, S_b, S_c —

tg 2θ = 2α₂₃/(α₂₂ - α₃₃),

(1)

экстремальные сечения эллипсоида. Обозначим как

где α_ij

= m₀/m_j — компоненты тензора обрат-

S_H сечение эллипсоида плоскостью, проходящей че-

ных эффективных масс, зависящих от энергии в

рез центр эллипсоида и перпендикулярной векто-

силу некоторой непараболичности спектра. Для

ру магнитного поля, который на рисунке направлен

Sb₂Te₃ значение θ составляет приблизительно 50^◦

вдоль оси z (C₃). Одна из осей каждого из двух эл-

[27, 28]. Эллипсоидальная непараболическая зонная

липсоидов, центрированных в плоскости xz, парал-

1093

В. А. Кульбачинский, Д. А. Зиновьев, Н. В. Маслов, В. Г. Кытин

ЖЭТФ, том 155, вып. 6, 2019

Таблица. Частоты осцилляций Шубникова - де Га-

лельна координатной оси y (C₂). Главные оси дру-

аза F , энергии Ферми EF , концентрации дырок p в

гих четырех эллипсоидов наклонены в плоскости xz

(C₁C₃) на угол θ относительно кристаллографиче-

Sb1-xCuxTe3

ских осей, который определен формулой (1). Значе-

ния полуосей эллипсоида можно выразить так:

Соединение F , Тл E_F , мэВ p, 10¹⁹ см-3

√

Sb₂Te₃

54.6

103.4

3.39

2m₀E_F /α′11

2m₀E_F /α′22

ℏ

√

(3)

Sb1.99Cu0.01Te₃

73.6

139.4

5.31

2m₀E_F /α′33

;

Sb1.97Cu0.03Te₃

78.3

148.3

5.83

ℏ

Sb1.95Cu0.05Te₃

84.0

159.1

6.47

α′22+α′33 = α₂₂ + α₃₃, α′22α′33 = α₂₂α₃₃ - α²²³.

(4)

Sb1.90Cu0.10Te₃

134.3

254.4

13.09

Используя простые преобразования, получим

выражения для площадей экстремальных сечений

эллипсоида:

R_xy, отн. ед.

R, мОм

2.0

3.8

2πm₀E_F

S_a = πcb =

√

ℏ²

α′22α^′

Sb Cu Te_1.970.033

3.6

2πm₀E_F

1.5

S_b = πac =

√

(5)

ℏ²

α′11α^′

3.4

2πm₀E_F

1.0

S_c = πab =

√

′

3.2

ℏ²

α′11α

Параметры α′11 = 2.26, α′22 = 32.5, α′33 = 11.6

3.0

0.5

[25, 27, 28].

2.8

Площадь сечения S_H может быть определена с

учетом выражения для частоты осцилляций Шуб-

никова - де Гааза F = [Δ(1/B)]-1, которая наблю-

B, Тл

дается при ориентации магнитного поля вдоль оси

C₃, как это было сделано в эксперименте:

Рис. 4. Осцилляции Шубникова - де Гааза и сопротивле-

[

ния Холла Rxy(B) для образца Sb1.97Cu0.03Te3

⁽1)]-1

S_H = 2πe

= 2πe ℏΔ

ℏ

2πm₀E_F

(6)

Кроме того, исследовался эффект Холла в силь-

ℏ²(α′22α′33 sin² θ + α′11α′22

cos² θ)1/2

ных магнитных полях. На зависимостях холловско-

Объем одного эллипсоида V выражается форму-

го сопротивления R_xy(B) во всех образцах наблюда-

лой

ется плато. В качестве примера на рис. 4 приведе-

)1/2

на зависимость холловского сопротивления от маг-

4πabc

⁽SaSbSc

V =

нитного поля для образца Sb1.97Cu0.03Te₃. Основной

[

]3/2

особенностью наблюдаемого эффекта является сов-

[4/3π1/2] SH (α22α33 sin² θ + α11α22 cos² θ)1/2

падение минимума поперечного магнитосопротивле-

(α′11α′22α′33)1/2

ния с началом плато, как показано на рис. 4 верти-

(7)

кальной стрелкой для плато, начинающегося в маг-

нитном поле 20 Тл. Плато заканчивается в макси-

Поскольку в верхней валентной зоне шесть эл-

муме поперечного магнитосопротивления, что так-

липсоидов, концентрация легких дырок равна

же отмечено вертикальной стрелкой. В целочислен-

ном квантовом эффекте Холла в двумерных систе-

p=6·

(8)

мах положение плато строго соответствует миниму-

(2πℏ)³

му магнитосопротивления и соответствует прохож-

Энергия Ферми вычисляется из формулы (6). Полу-

дению уровнем Ферми области локализованных со-

ченные значения приведены в таблице.

стояний носителей заряда при развертке магнитно-

1094

ЖЭТФ, том 155, вып. 6, 2019

Эффект Шубникова - де Гааза. . .

R, мкОм . см

T^1.2

Sb Cu Te2-xx3

T^1.2

Sb Sn Te2-xx3

100

T^0.6

1.1

1 - x = 0.0

x = 0

0.0035

0.01

0.0055

0.03

0.05

0.0058

0.10

0.0075

100

T, K

Рис. 5. Температурные зависимости удельного сопротивления образцов Sb2-xCuxTe3 (а) и Sb2-xSnxTe3 (б)

го поля [29, 30]. Плато в холловском сопротивле-

3.2. Температурные зависимости

нии впервые наблюдались в легированном оловом

сопротивления

Bi₂Te₃ [31,32]. Энергетический спектр носителей за-

ряда в Bi₂Te₃ похож на аналогичный спектр Sb₂Te₃,

Температурные зависимости сопротивления ис-

изображенный на рис. 2. Возникновение плато свя-

следованных образцов Sb2-xCu_xTe₃ приведены на

зано с тем, что в теллуриде висмута с оловом воз-

рис. 5а. Для всех образцов сопротивление R умень-

никает примесная зона с высокой плотностью состо-

шается при понижении температуры и насыщает-

яний, стабилизирующая уровень Ферми. Она нахо-

ся при низких температурах. В температурном ин-

дится приблизительно на 15 мэВ ниже потолка зоны

тервале 100-300 K зависимость R(T) подчиняется

легких дырок (номер 3 на рис. 2). Уровень Ферми

степенному закону R ∝ T^m с показателем степе-

находится в примесной зоне, и в квантующем маг-

ни m = 1.2 для нелегированного образца Sb₂Te₃.

нитном поле дырки из примесной зоны перетекают

Отклонение от значения m

= 1.5, характерного

на приближающийся к уровню Ферми уровень Лан-

для рассеяния на фононах, связано, скорее всего,

дау. Концентрация легких дырок растет при уве-

с вкладом рассеяния на ионизированных приме-

личении магнитного поля, так как растет вырож-

сях. Показатель степени практически не изменяет-

дение уровня Ландау, что соответствует появлению

ся при легировании Cu до максимальных исследо-

плато в зависимости холловского сопротивления от

ванных концентраций. Отметим, что в монокристал-

магнитного поля. Максимум поперечного сопротив-

лах Sb2-ySn_y Te₃ при увеличении содержания олова

ления соответствует выходу уровня Ландау и кон-

показатель степени сильно уменьшается и при y =

цу плато. Такой же эффект наблюдается в твер-

= 0.0075 составляет уже m = 0.6 [22], что соответ-

дых растворах p-(Bi1-xSb_x)₂Te₃ [31-36]. В случае

ствует увеличению вклада рассеяния на примесях.

исследованных в настоящей работе монокристаллов

Sb2-xCu_xTe₃ роль резервуара дырок играет зона тя-

желых дырок (номер 4 на рис. 2). В образцах с высо-

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

кой концентрацией дырок уровень Ферми находится

ниже потолка зоны тяжелых дырок, однако в маг-

нитных полях до 50 Тл ввиду большой эффектив-

Исследованы температурные зависимости со-

ной массы тяжелых дырок условие квантования для

противления и эффект Шубникова - де Гааза в

них не выполняется. Осцилляции магнитосопротив-

Sb2-xCu_xTe₃ (0 < x < 0.10). Во всех образцах в

ления наблюдаются только от зоны легких дырок.

сильных магнитных полях наблюдается эффект

В холловском сопротивлении R_xy(B) наличие зоны

Шубникова - де Гааза. Установлено, что с ростом

тяжелых дырок проявляется в появлении плато на

величины x частота осцилляций монотонно растет,

зависимости R_xy(B), которое появляется при при-

т. е. концентрация дырок растет при легировании.

ближении очередного уровня Ландау в зоне легких

Наблюдается квантование холловского сопротив-

дырок к уровню Ферми и исчезает при выходе этого

ления, связанное с особенностями энергетического

уровня (максимум магнитосопротивления).

спектра Sb2-xCu_xTe₃.

1095

В. А. Кульбачинский, Д. А. Зиновьев, Н. В. Маслов, В. Г. Кытин

ЖЭТФ, том 155, вып. 6, 2019

Работа подготовлена по итогам XXXVIII Сове-

17.

Y. S. Hor, A. J. Williams, J. G. Checkelsky, P. Rou-

щания по физике низких температур (НТ-38).

shan, J. Seo, Q. Xu, H. W. Zandbergen, A. Yazdani,

N. P. Ong, and R. J. Cava, Phys. Rev. Lett. 104,

057001 (2010).

ЛИТЕРАТУРА

18.

J. Zhu, J. L. Zhang, P. P. Kong, S. J. Zhang, X. H. Yu,

J. L. Zhu, Q. Q. Liu, X. Li, R. C. Yu, R. Ahuja,

D. Hsieh, D. Qian, L. Wray, Y. Xia, Y. S. Hor,

W. G. Yang, G. Y. Shen, H. K. Mao, H. M. Weng,

R. J. Cava, and M. Z. Hasan, Nature 452, 970 (2008).

X. Dai, Z. Fang, Y. S. Zhao, and C. Q. Jin, Sci. Rep.

H. Zhang, C.-X. Liu, X.-L. Qi, X. Dai, Z. Fang, and

3, Article N: 2016 (2013).

S.-C. Zhang, Nature Phys. 5, 438 (2009).

19.

L. Zhao, H. Deng, I. Korzhovska, M. Begliarbekov,

Z. Chen, E. Andrade, E. Rosenthal, A. Pasupathy,

Y. L. Chen, J. G. Analytis, J.-H. Chu, Z. K. Liu,

V. Oganesyan, and L. Krusin-Elbaum, Nature

S.-K. Mo, X. L. Qi, H. J. Zhang, D. H. Lu, X. Dai,

Comm. 6, Article N: 8279 (2015).

Z. Fang, S. C. Zhang, I. R. Fisher, Z. Hussain, and

Z.-X. Shen, Science 325, 178 (2009).

20.

S. G. Buga, V. A. Kulbachinskii, V. G. Kytin,

G. A. Kytin, I. A. Kruglov, N. A. Lvova, N. S. Perov,

Y. Xia, D. Qian, D. Hsieh, L. Wray, A. Pal1, H. Lin,

N. R. Serebryanaya, S. A. Tarelkin, and V. D. Blank,

A. Bansil, D. Grauer, Y. S. Hor, R. J. Cava, and

Chem. Phys. Lett. 631-632, 97 (2015).

M. Z. Hasan, Nature Phys. 5, 398 (2009).

21.

D. Shia, R. Wang, G. Wang, C. Li, X. Shen, and

G. Wang, X. Zhu, J. Wen, X. Chen, K. He, L. Wang,

Q. Niea, Vacuum. 145, 347 (2017).

X. Ma, Y. Liu, X. Dai, Z. Fang, J. Jia, and Q. Xue,

Nano Res. 3(12), 874 (2010).

22.

T. Thonhauser, T. J. Scheidemantel, J. O. Sofo,

J. V. Badding, and G. D. Mahan, Phys. Rev. B 68,

Y. Jiang, Y. Wang, M. Chen, Zhi Li, C. Song, Ke He,

085201 (2003).

L. Wang, X. Chen, X. Ma, and Qi-Kun Xue, Phys.

Rev. Lett. 108, 016401 (2012).

23.

V. A. Kulbachinskii, Z. M. Dashevskii, M. Inoue,

M. Sasaki, H. Negishi, W. X. Gao, P. Lostak, J. Ho-

В. А. Кульбачинский, С. А. Азоу, З. Д. Ковалюк,

rak, and A. de Visser, Phys. Rev. B 52, 10915 (1995).

М. Н. Пырля, С. Я. Скипидаров, ФТТ 33, 812

(1991).

24.

В. А. Кульбачинский, Н. Е. Клокова, Я. Горак,

П. Лоштяк, С. А. Азоу, Г. А. Миронова, ФТТ 31,

N. B. Brandt and V. A. Kulbachinskii, Physica B:

205 (1989).

Cond. Mat. 173, 303 (1991).

25.

V. A. Kulbachinskii, N. Miura, H. Nakagawa, C. Dra-

V. A. Kulbachinskii, Z. D. Kovalyuk, and M. N. Pyr-

sar, and P. Lostak, J. Phys.: Cond. Matt. 11, 5273

lya, Phys. Stat. Sol. (b) 169, 157 (1992).

(1999).

10.

A. Vaško, L. Tichý, J. Horãk, and J. Weissensteinm,

26.

Xiao-Liang Qi and Shou-Cheng Zhang, Rev. Mod.

Appl. Phys. 5, 217 (1974).

Phys. 83, 1057 (2011).

11.

J. Bludska, S. Karamazov, J. Navratil, I. Jakubec,

27.

В. А. Кульбачинский, В. Г. Кытин, А. Ю. Каминс-

and J. Horak, Sol. State Ion. 171, 251 (2004).

кий, П. Лостак, Ч. Драшар, A. де Виссер, ЖЭТФ

117, 1242 (2000).

12.

M.-K. Han, K. Ahn, H. J. Kim, J.-S. Rhyee, and

S.-J. Kim, J. Mater. Chem. 21, 11365 (2011).

28.

В. А. Кульбачинский, А. Ю. Каминский, П. М. Та-

расов, П. Лостак, ФТТ 48, 594 (2006).

13.

W.-S. Liu, Q. Zhang, Y. Lan, S. Chen, X. Yan,

Q. Zhang, H. Wang, D. Wang, G. Chen, and Z. Ren,

29.

V. A. Kulbachinskii, I. S. Vasil’evskii, R. A. Lunin,

Adv. Energy. Mater. 1, 577 (2011).

G. Galistu, A de Visser, G. B. Galiev, S. S. Shirokov,

and V. G. Mokerov, Semicond. Sci. Technol. 22, 222

14.

M. Jeong, J.-Y. Tak, S. Lee, W.-S. Seo, H. K. Cho,

(2007).

and Y. S. Lim, J. Alloys Comp. 696, 213 (2017).

30.

Н. Б. Брандт, В. А. Кульбачинский, Квазичасти-

15.

Y. S. Lim, M. Song, S. Lee, T.-H. An, C. Park, and

цы в физике конденсированного состояния, Гл. 20,

W.-S. Seo, J. Alloys Comp. 687, 320 (2016).

Физматлит, Москва (2016).

16.

H. J. Yu, M. Jeong, Y. S. Lim, W.-S. Seo, O.-J. Kwon,

31.

В. А. Кульбачинский, А. Ю. Каминский, Н. Ми-

C.-H. Park, and H.-J. Hwang, Royal Soc. Chem. Adv.

яджима, М. Сасаки, Х. Негиши, М. Иноуе, Х. Ка-

4, 43811 (2014).

доматсу, Письма в ЖЭТФ 70, 754 (1999).

1096