ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 1 (7), стр. 35-42

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛИНИИ В ДВОЙНЫХ ЗВЕЗДНЫХ

СИСТЕМАХ И 3.55 кэВ-АНОМАЛИЯ

В. В. Бурдюжа^*

Астрокосмический центр Физического института им. П. Н. Лебедева Российской академии наук

119991, Москва, Россия

Поступила в редакцию 20 июля 2018 г.,

после переработки 25 февраля 2019 г.

Принята к публикации 28 февраля 2019 г.

Рассматривается тесная двойная звездная система — красный гигант и нейтронная звезда. В магнитной

колонке нейтронной звезды со сверхсильным магнитным полем возникает рентгеновское излучение от

H-подобного Si XIV при его рекомбинации. Линия Lα Si XIV с энергией 3.55 кэВ образуется в магнитном

поле 6 · 10²² Гс. Обсуждается выделение этой линии в рентгеновском спектре. При энергиях как мень-

ших, так и больших 3.55 кэВ предсказывается обнаружение эмиссионных Lα-структур при рекомбинации

таких ионов, как C VI, N VII, O VIII, Ne X, Mg XII, S XVI, Ca XX и Fe XXVI. Представлена табли-

ца для энергий в линии Lα для этих ионов в магнитных полях от 4 · 10¹² до 10¹³ Гс. Подчеркивается

наличие анизотропии излучения в линиях. Показано, что существует возможность реализации реком-

бинационного лазера и, как следствие, вероятно обнаружение этих рентгеновских структур до красных

смещений z ≤ 100, хотя это уже будет УФ-диапазон. Отмечается, что при наличии лазера сужение линий

неизбежно.

DOI: 10.1134/S0044451019070046

новский лазер, что позволит обнаружить эти линии

во Вселенной на любых красных смещениях z < 100.

Главный интерес вызывает эмиссионная линия

1. ВВЕДЕНИЕ

3.55 кэВ и несколько линий рядом с ней. Эта рент-

геновская линия наблюдалась в спектре галактики

В тесных двойных звездных системах с красным

Андромеды, в спектре некоторых скоплений галак-

гигантом и нейтронной звездой, которая обладает

тик с красным смещением z ≈ 0.01-0.35 и в направ-

сверхсильным магнитным полем, может возникнуть

лении на центр нашей Галактики [1-5]. Ее назвали

рекомбинационное излучение на водородоподобном

3.55 кэВ-аномалией, так как до сих пор эта линия не

(Н-подобном) Si XIV с образованием L_α-линии. На

имеет надежной идентификации, хотя были сдела-

других Н-подобных ионах (O VIII, Mg XII, Ne X, C

ны интересные предложения [6-8]. Эта линия при-

VI, N VII, S XVI, Ca XX и Fe XXVI) также идет

влекла особое внимание из-за возможности ее объ-

рекомбинация; при этом образуются рентгеновские

яснения распадом стерильных 7 кэВ-нейтрино (χ →

линии, о которых также пойдет речь в данной ста-

→ γ + ν) [1,2,7]. Линия 3.55 кэВ была обнаружена

тье. Кремний (Si) наиболее обилен в атмосферах

несколькими спутниками: XMM-Newton, Chandra,

красных гигантов, в которых образуются зародыши

Suzaku и NuSTAR, но не была обнаружена спутни-

межзвездных пылинок. Потом они выдуваются из

ком Hitomi в скоплении Персея [8]. В работе [9] от-

этих одиночных звезд и «засоряют» межзвездную

мечают, что в этом скоплении галактик имеет ме-

среду. В тесной двойной системе ситуация подобна,

сто поглощательная структура при энергии E

≈

но здесь уже «засоряется» магнитная колонка ней-

≈ 3.54 кэВ, которую успел отнаблюдать японский

тронной звезды ионами кремния и ионами других

спутник Hitomi до своей аварии.

элементов в сверхсильном магнитном поле (СМП).

Мы предполагаем, что при образовании этих реком-

Aтомы кремния, как и другие атомы, ионизиру-

бинационных линий мог реализоваться даже рентге-

ются при аккреции на нейтронную звезду. В магни-

тосфере нейтронной звезды это уже ядра кремния и

^* E-mail: burdyuzh@asc.rssi.ru

других элементов. Рекомбинация происходит в маг-

В. В. Бурдюжа

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

(

)

нитной колонке нейтронной звезды в ее пристеноч-

m + |m| + 1

p2z

E = ℏω_B ν_ρ +

+m_S

(2)

ных слоях в СМП. В нашей работе [10] было пред-

2m_e

сказано, что в СМП смещенные по энергии L_α-кван-

где ν_ρ — целое неотрицательное число, равное ко-

ты Н-подобных ионов должны быть наблюдаемы в

личеству нулей волновой функции по переменной

рентгеновском диапазоне. Развивая эту идею, мы

ρ (номер уровня Ландау); m_S — проекция спина

пришли к выводу, что этот процесс может реализо-

электрона на направление магнитного поля, m_S =

ваться в тесных двойных системах в СМП. Влия-

= ±1/2; p_z — импульс электрона в направлении, па-

ние гравитационного красного смещения нейтрон-

раллельном полю; ω_B = eB/m_ec. Все подробности

ной звезды на выходящее излучение будет упомяну-

квантования даны в нашей работе [10]. Cистемати-

то в разд. 2. Трудности наблюдения линии 3.55 кэВ

ку уровней в СМП для Н-подобных ионов можно

(как и других) из-за их анизотропии обсуждаются в

характеризовать тремя квантовыми числами: ν_ρ, m,

разд. 8.

n. В силу цилиндрической симметрии каждое состо-

2. ПРАВИЛА ОТБОРА, СИСТЕМАТИКА

яние имеет четность π относительно отражения в

УРОВНЕЙ В СМП, ТАБЛИЦА ЭНЕРГИЙ

плоскости (ρϕ): π = (-1)ⁿ. В работе [13] для случая

E ∥ B выписаны правила отбора:

В работе [11] отмечено, что в магнитных полях

B > 2.35 · 10⁹ Гс энергия взаимодействия электро-

Δν_ρ = 0, Δm = 0, Δn — нечетное,

(3)

на с магнитным полем существенно превышает ку-

Δν_ρ = 0, Δm = ±1, Δn — четное.

лоновское взаимодействие электронов друг с дру-

гом и с ядром. Это приводит к совершенно дру-

Здесь все связанные состояния имеют место только

гой систематике уровней энергии H-подобных ионов

для основного уровня Ландау [12]. Переходы меж-

по сравнению со случаем B = 0. При обсуждении

ду этими уровнями (001 → 000 и 0 - 10 → 000) —

строения Н-подобных атомов в магнитных полях

электрические дипольные переходы с Δm = 0, -1 и

удобно использовать цилиндрические координаты ρ,

Δn = 1, 0, аналоги переходов L_α в слабых магнит-

z, ϕ таким образом, чтобы направление z совпа-

ных полях или при их отсутствии.

ло с направлением магнитного поля, а ядро оказа-

В силу соотношения (1) нам ранее [10] необхо-

лось в центре координат. В этой задаче из-за отсут-

димо было с хорошей точностью посчитать только

ствия сферической симметрии в СМП Н-подобные

уровни энергии атома водорода в СМП. Конечно,

ионы — это «иголочки». Вследствие этого все пра-

уровни атома водорода считали методами теории

вила отбора и вероятности переходов — «анизотроп-

возмущений, вариационными методами и другими

ны». При B → ∞ энергия взаимодействия электро-

методами. Обзор методов расчета уровней водорода

на с магнитным полем растет и, начиная с некото-

в сильных магнитных полях дан в работе [14]. Мы

рого значения B_Z , зависящего от значения заряда

же использовали нерелятивистское уравнение Шре-

ядра Z, она становится больше кулоновского взаи-

дингера, описывающее движение электрона в маг-

модействия электрона с ядром. В этом случае цик-

нитном поле и в поле бесконечно тяжелого ядра с

лотронный радиус электрона ρ₀ = (cℏ/eB)1/2 ста-

зарядом Z. В атомных единицах (ℏ = e = m_e = 1)

новится меньше радиуса первой боровской орбиты

уравнение Шредингера для нашего случая имеет

a_Z = ℏ²/m_ee²Z3/2. Напомним, что магнитные по-

вид

ля, в которых a_Z > ρ₀, называют сверхсильными.

{

Условие СМП для H-подобных ионов получено Ка-

∂²

[

]

домцевым [11]:

(4m² - 1)ρ-2 + B²ρ²

2 ∂ρ²

2 ∂z²

}

B_Z > B₀Z²,

(1)

(

)

−

√

ψ(z, ρ) = E -

Bm ψ(z, ρ).

(4)

где B₀ = m2ece³/ℏ³ = 2.35 · 10⁹ Гс — условие СМП

ρ² + z²

для атома водорода. Энергетический спектр элект-

рона, движущегося в однородном магнитном поле в

Все подробности о граничных условиях, о постанов-

плоскости, перпендикулярной полю, состоит из ряда

ке задачи и о методе конечных разностей, который

равноотстоящих уровней (уровни Ландау). Полная

был использован для точного расчета уровней энер-

энергия такого электрона в состояниях с определен-

гии, можно найти в работе [10].

ным значением m — проекции момента количества

Для сравнения приведем значения энергий для

движения на направление поля — дается выражени-

L_α-переходов в Н-подобных ионах в отсутствие маг-

ем [12]

нитного поля: С VI → 367.5 эВ; N VII → 500.3 эВ;

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

Рентгеновские линии в двойных звездных системах. . .

Таблица 1

B, Гс

4 · 10¹²

6 · 10¹²

8 · 10¹²

Ион

E0-10 → E₀₀₁ → E0-10 → E₀₀₁ → E0-10 → E₀₀₁ → E0-10 → E₀₀₁ →

→ E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ → E₀₀₀, эВ

С VI

926

2460

1030

2870

1110

3190

1180

3460

N VII

1160

2980

1290

3480

1400

3880

1480

4210

O VIII

1410

3510

1570

4110

1700

4580

1800

4980

Ne X

1950

4590

2180

5400

2350

6040

2500

6580

Mg XII

2540

5700

2840

6720

3070

7540

3260

8230

Si XIV

3180

6860

3550

8090

3840

9070

4080

9920

S XVI

3870

8040

4310

9470

4460

10600

4960

11700

Ca XX

5390

10500

5990

12400

6460

13900

6860

15200

Fe XXVI

8030

14400

8840

16900

9510

19000

10100

20800

O VIII → 653.6 эВ; Ne X → 1022 эВ; Mg XII →

ность обнаружения этих рентгеновских линий от

→ 1472 эВ; Si XIV → 2006 эВ; S XVI → 2622 эВ;

удаленных источников.

Ca XX → 4105 эВ; Fe XXVI → 6976 эВ. В диапа-

зоне магнитных полей от 4 · 10¹² до 10¹³ Гс наши

расчеты для Н-подобных ионов дали приведенные

3. РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ ЛАЗЕР

в табл. 1 значения уровней энергии для переходов

E₀₀₁ → E₀₀₀, E0-10 → E₀₀₀.

В астрофизике активной средой для рентгенов-

Заметим, что энергия перехода E0-10 → E₀₀₀ у

ских лазеров может быть рекомбинирующая плазма

кремния точно равна 3.55 кэВ, при B = 6 · 10¹² Гс,

из Н-подобных ионов, которая образуется в тесных

а все рассматриваемые переходы (E₀₀₁

→ E₀₀₀,

двойных системах при падении вещества на ней-

E0-10 → E₀₀₀) — электрические дипольные. Отме-

тронную звезду в ее магнитной колонке. В тече-

тим также, что к наблюдениям, вероятно, имеет от-

ние охлаждения рекомбинационный поток заселя-

ношение только перпендикулярная магнитному по-

ет верхние рабочие уровни ионов в плазме, и при

лю, компонента излучения E0-10 → E₀₀₀. Компо-

определенных условиях может иметь место инверс-

нента излучения строго вдоль магнитного поля не

ная заселенность последних. В принципе эта концеп-

наблюдается из-за геометрии канала, и, кроме того,

ция в 80 гг. была реализована в двух лабораториях

красное смещение не такое уж и малое. Для мас-

США, когда плазму облучали короткими импульса-

сы нейтронной звезды M = 2M_⊙, где M_⊙ — мас-

ми [15, 16], получая лазерный эффект в рентгеновс-

са Солнца, оценки дают ΔE/E ≈ 0.03 и, соответ-

ком диапазоне. Мы также обсуждали это, описы-

ственно, ΔE ≈ 0.1 кэВ для L_α-иона кремния при

вая возможность реализации лазерного излучения

r₀ = 10⁶ см и r₁ = 1.1 · 10⁶ cм, где r₀ — радиус ней-

в условиях аккрецирующих нейтронных звезд [17].

тронной звезды, а r₁ — высота магнитной колонки.

Более общий обзор процесса усиления в рекомби-

Для меньших масс нейтронной звезды отношение

нирующей плазме дан российскими учеными в ра-

ΔE/E еще меньше. Для промежуточных направле-

боте [18]. Кинетика рекомбинации хорошо изучена.

ний нужно учитывать гравитационное красное сме-

Анализировать свойства плазменного лазера удоб-

щение, которое исказит расчетную энергию:

но для двухуровневой модели N_b → N_a (N_a и N_b —

)

заселенности уровней a и b), в которой усиление воз-

⁽1

ΔE/E = -

(5)

можно на частоте ω_ba. Инверсная заселенность ра-

c²

r₀

r₁

бочих уровней реализуется при обычном условии

где G — гравитационная постоянная. Зная энергии

N_a/g_a

L_α-переходов, необходимо обсудить возникновение

δ_ab ≡

< 1,

(6)

рекомбинационного лазера, чтобы понять возмож-

N_b/g_b

В. В. Бурдюжа

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

где g_a и g_b — статистические веса уровней a и b. Для

поверхности). Первым обратил внимание на важ-

ненасыщенного режима коэффициент усиления при

ность этого процесса Шварцман [20], который по-

рекомбинации выражается простой формулой

казал, что плазма может проходить такую границу

за счет магнитогидродинамических неустойчи-

κ = σ_abN_e(1 - δ_ab),

(7)

востей (Кельвина - Гельмгольца, Рэлея - Тейлера,

перестановочной и др.). Если первый компонент

в которой σ_ab = (λ2ab/4)A_ba/Δω_ba — сечение фото-

является массивной звездой раннего спектрального

поглощения в центре линии, N_e — плотность элект-

класса, то аккреция вещества на нейтронную звезду

ронов, λ_ab — длина волны усиливаемого излучения,

может происходить из-за мощного звездного ветра с

A_ba — вероятность перехода, Δω_ba — ширина линии.

образованием аккреционного диска. Но нас интере-

В условиях магнитной колонки нейтронной звезды

сует движение вещества в глубине магнитосферы,

мы имеем специфический случай, когда рентгенов-

которое полностью контролируется магнитным

ский лазер может реализоваться только в присте-

полем и образует полярную колонку, на дне кото-

ночных слоях, где есть хорошее охлаждение при пе-

рой — горячее пятно. Если ось магнитного диполя

реходе с основного уровня. Легко заметить, что ос-

не совпадает с осью вращения, то наблюдается

новной уровень E₀₀₀ опустошают два радиационных

пульсирующее рентгеновское излучение.

перехода (E₀₀₁ ← E₀₀₀ и E0-10 ← E₀₀₀) и, конеч-

Аккреционные процессы применительно к наше-

но, столкновения. Цифровые оценки будут сделаны

му случаю подробно исследовались в работе [21].

позже, но прежде обсудим тесные двойные системы

Заметим, что вещество вмораживается в силовые

с нейтронной звездой и наблюдательные данные о

линии магнитного поля, уже на альфвеновской по-

линии 3.55 кэВ и о линиях, которые рядом.

верхности. Вероятно, полярная колонка имеет фор-

му цилиндра; ее гидродинамика была рассмотрена в

работе [22]. Толщина полярной колонки определяет-

4. ТЕСНЫЕ ДВОЙНЫЕ СИСТЕМЫ С

ся, используя закон сохранения магнитного потока

НЕЙТРОННОЙ ЗВЕЗДОЙ

вдоль линий гидродинамического тока плазмы, чис-

Двойная система называется тесной, если на

ленное значение которой порядка 10⁵ см. Выпишем

некотором этапе ее эволюции в системе происхо-

важное утверждение из работы [22]. При большой

дит обмен массой. Кроме того, около половины всех

скорости аккреции вероятен случай, когда аккреци-

массивных звезд в нашей Галактике являются тес-

онный канал потеряет жесткость в поле B < 10¹³ Гс.

ными двойными. Мы рассматриваем случай, когда

Если темп аккреции еще выше, то может реализо-

одним из компонентов тесной двойной системы яв-

ваться предельная светимость, сильно зависящая от

ляется нейтронная звезда. Довольно давно с борта

геометрии канала [23]:

спутника Uhuru было открыто более сотни рентге-

a σ_T

L [эрг/с] =

L_Ed ∼ 10³⁹

m_x.

(8)

новских систем, состоящих из нормальной оптиче-

10d σ

ской звезды — донора вещества — и аккрецирую-

Здесь a — внутренний радиус магнитной колонки,

щего релятивистского объекта. Были обнаружены

d — ширина пристеночного слоя, который нас инте-

рентгеновские пульсары — аккрецирующие, силь-

ресует, L_Ed — эддингтоновский предел светимости

но намагниченные нейтронные звезды. Недавно в

на компактные объекты (порядка 10³⁸ эрг/с), σ_T —

большом количестве были обнаружены рентгенов-

томсоновское сечение (6.65 · 10-25 см²), m_x — масса

ские двойные звезды в центральном парсеке на-

нейтронной звезды в единицах массы Солнца.

шей Галактики [19], хотя там релятивистский ком-

Если на полюсах нейтронной звезды B

понент — черная дыра, — и нет сомнения, что подоб-

> 2 · 10¹³ Гс, то магнитное давление способно удер-

ная ситуация может быть c нейтронными звездами.

жать плазму c огромной температурой T ∼ 10¹⁰ K

Огромные магнитные поля канализируют аккреци-

и плотностью n ∼ 10⁶-10⁸ г/см³. Спектры рент-

рующую плазму в зону полюсов при любом типе ак-

геновских пульсаров имеют тепловую природу с

креции (дисковой или сферически-симметричной).

экспоненциальным завалом при больших энергиях

Главное здесь — высвобождение энергии аккреци-

с максимумом при E

≈ 10 кэВ. Вид спектра,

руемого вещества на поверхности и излучение ее

формирующегося в радиационно-доминированных

анизотропным образом из-за сложной геометрии в

ударных волнах, дан в работе [24]. Полагая спектр

СМП.

тепловым и исходя из закона Стефана - Больцмана,

Основной вопрос

— прохождение падающей

авторы работы [24] получили характерную энергию

плазмой границы магнитосферы (альфвеновской

фотона

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

Рентгеновские линии в двойных звездных системах. . .

L₃₉ = L/10³⁹, ε_γ [кэВ] ≈ 3L1/439S-1/410,

(9)

Для водорода A^H ≈ 10⁹ с-1, для кремния A^Si ≈

≈ 4 · 10¹³ с-1 при Z = 14. Светимость в линии

где S₁₀ = S/10¹⁰ см² (S — площадь), что, конечно,

L_α кремния (L^Si = En_SiV A^Si) в магнитном поле

интересный результат. Заметим, что важным момен-

6 · 10¹² Гс может достичь величины

том является открытие Трюмпером [25] циклотрон-

ной линии железа в рентгеновских пульсарах. Эта

L^Si = 3.55 · 10³ · 1.6 · 10-12 · 10¹⁹ · 5 · 10¹⁵ · 4 · 10¹³ ≈

линия предсказана была в работе [26]. Из краткого

≈ 10⁴⁰ эрг/с.

(11)

исследования тесных двойных систем с нейтронной

звездой нам интересен случай, при котором в ре-

Магнитная колонка в этой оценке имела диаметр

лятивистском компоненте реализуется предельная

10⁵ см, внутренний диаметр 6·10⁴ см, высоту 10⁶ см,

рентгеновская светимость порядка 10³⁹ эрг/с.

объем V = 5 · 10¹⁵ см³, а n_Si ∼ 10¹⁹ см-3. Используя

данные из табл. 1 и формулы (10), (11), можно полу-

чить значение светимости и вероятности переходов

5. ОБСУЖДЕНИЕ ЛИНИИ 3.55 кэВ И

для других Н-подобных ионов в магнитных полях

ДРУГИХ ЛИНИЙ РЯДОМ С НЕЙ

от 4 · 10¹² до 10¹³ Гс. Для примера, мы свели ре-

в табл. 2

зультаты расчетов светимости в линии L_α

Линия 3.55 кэВ наблюдалась на уровне 10-7 фо-

только для магнитного поля 6 · 10¹² Гс.

тонов/см² ·с. Другие линии в энергетической облас-

Отдельный вопрос — обилие Н-подобных ионов

ти 5-20 кэВ также наблюдались в обзоре NuSTAR

в полярной магнитной колонке нейтронной звезды в

[27]. В работах [27,28] обсуждается нейтринная при-

тесной двойной системе с красным гигантом. Счита-

рода линии 3.55 кэВ как продукта распада стериль-

ется, что исследование красных сверхгигантов дает

ных нейтрино. В работе [9] линию 3.55 кэВ ин-

космическое обилие элементов [29-32], но, чтобы со-

терпретируют как флуоресценцию темной материи.

ставить табл. 2, мы использовали данные Камерона

Ожидается, что ситуацию прояснит запуск нового

по распространенности тяжелых элементов [33].

рентгеновского спутника Hitomi в 2021 г. [28].

Во втором ряду табл. 2 приведены энергии для

Как нами уже было отмечено, в двойной систе-

перехода E0-10

→ E₀₀₀, в третьем — светимос-

ме со звездой раннего спектрального класса, нахо-

ти, в четвертом — наступление условия СМП для

дящейся в фазе гиганта (сверхгиганта), в атмосфере

нескольких Н-подобных ионов, B_Z > B₀Z². За нор-

образуются тугоплавкие частицы, и тогда основным

мировочную плотность в табл. 2 взята плотность

компонентом звездного ветра должен быть крем-

кремния n_Si = 10¹⁹ см-3.

ний. Образование тугоплавких частиц происходит

Как следует из табл. 2, при энергиях E

в результате фазовых переходов газ-твердое тело

< 3.55 кэВ, наибольшую светимость и, соответствен-

в плотных областях таких звезд с температурами

но, наибольшую вероятность обнаружения имеют

500-2000 К. Когда поток ионов попадает в резуль-

Н-подобные ионы O VIII. Ионы Mg XII, Ne X, N VII,

тате аккреции на релятивистский компонент (в на-

C VI имеют меньшую вероятность обнаружения,

шем случае нейтронная звезда с СМП), в магнит-

связанную с их меньшей интенсивностью. Формаль-

ной колонке в ее пристеночных слоях возникают

но, сильнейшей по интенсивности L_α-линией долж-

условия для рентгеновских рекомбинационных ла-

на быть линия от Н-подобного железа (Fe XXVI) при

зеров, в первую очередь, на L_α-переходах кремния

нормальном космическом обилии элементов. Но в

как наиболее обильного элемента в таких системах.

магнитной колонке нейтронной звезды в двойной си-

Здесь возможна рекомбинационная накачка верхне-

стеме обилие элементов далеко от нормального оби-

го уровня 2P и радиационное опустошение нижнего

лия. Как уже было отмечено, в атмосферах гиган-

уровня 1S. Заметим, что все L_α-переходы — элект-

тов образуются зародыши межзвездных пылинок, и

рические дипольные.

повышенное содержание кремния в десятки раз яв-

Вначале оценим светимость в линии L_α для

ляется очевидным. Точность определения энергии и

Н-подобного Si в магнитной колонке в тепловом ре-

светимости для L_α-линии Fe не может быть гаранти-

жиме (нетепловой режим — мазер или антимазер).

рована, к сожалению, поскольку величина СМП для

Отметим, что вероятности переходов в линии L_α

Fe близка к расчетному значению 6·10¹² Гс. При све-

для Н-подобных ионов пропорциональны заряду яд-

тимостях 10³⁹-10⁴⁰ эрг/с получить поток на уровне

ра Z⁴:

10-7-10-6 эрг/см² · с можно только от нашего Га-

лактического центра. От более удаленных астроно-

Aⁱ [с-1] = A^HZ⁴.

(10)

мических объектов это сделать невозможно. Но ве-

В. В. Бурдюжа

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

Таблица 2

Ион

C VI N VII

O VIII

Ne X Mg XII Si XIV S XVI Ca XX Fe XXVI

E, эВ

1030

1290

1570

2180

2840

3550

4310

5990

8840

L, эрг/с

10³⁹

5 · 10³⁸

6 · 10³⁹

3 · 10³⁹

4 · 10³⁹

10⁴⁰

5 · 10³⁹

3 · 10⁴¹

B_Z, Гс

> 1.5 · 10¹¹

> 5 · 10¹¹

> 1.6 · 10¹²

роятен рекомбинационный лазер, чтобы усилить их

ских источников во Вселенной. В ненасыщенном ре-

√

светимость для объяснения наблюдений этих линий

жиме усиления линии обязательно сужаются в

κl

от других галактик и от скопления галактик [1-5].

раз. Сделанные оценки — грубые и здесь они для

иллюстрации, так как уравнение баланса не реша-

лось.

6. УДАЛЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ И ЛИНИЯ

3.55 кэВ ОТ НИХ

7. ТРУДНОСТИ НАБЛЮДЕНИЙ

Итак, мы обсуждаем заведомо рентгеновский ис-

Образование линии L_α Si XIV, как и других

точник из тесной двойной системы с нейтронной

рентгеновских линий (см. табл. 1), вероятно, мо-

звездой с СМП. В пристеночных областях магнит-

жет быть распространенным явлением во Вселен-

ной колонки нейтронной звезды имеет место реком-

ной, как и образование двойных звезд (как извест-

бинация любых ионов из-за активного радиацион-

но, все звезды рождаются парами [34,35]). Повторим

ного охлаждения. Сделаем простые оценки. Энер-

еще раз, что из-за огромного обилия ионов кремния

гия магнитного поля 6 · 10¹² Гс, равная B²/8π ≈

в магнитной колонке нейтронной звезды при аккре-

≈ 10²⁴ эрг/см³, может удержать плазму магнитной

ции из атмосферы красного гиганта и из-за ее об-

колонки при

разования в перпендикулярном направлении, линия

L_α Si XIV выделена. Геометрия сложна (мы не все-

гда видим перпендикулярную компоненту или ви-

B²/8π > nkT.

(12)

дим ее ослабленную под углом). Продольная компо-

Беря запас в десять раз, имеем при T

∼ 10¹⁰ K

нента отягащена гравитационным красным смеще-

допустимую плотность n = 10²⁹ частиц в см³. Мы

нием (обычное доплеровское уширение имеет место

считали, что плотность Si n_Si ∼ 10¹⁹ см-3. Поэтому

для обеих компонент). Конечно, сильная анизотро-

максимально можно «отойти» еще на 5 порядков по

пия имеет место для всех других рентгеновских ли-

расстоянию от Галактического центра. Таким обра-

ний, поэтому далеко не все рентгеновские источники

зом, линия 3.55 кэВ может быть видна до расстоя-

светят в линии L_α Si XIV и в линиях рядом. Есте-

ний 800 Мпс при потоке 10-7-10-6 эрг/см² · с. Но

ственно, что из-за высокого обилия кремния другие

эту оценку можно усилить стимулированным излу-

линии менее интенсивны, но лес слабых линий дол-

чением при рекомбинации (лазер эффект). Исполь-

жен наблюдаться и этот лес наблюдается [1-4].

зуя формулу (6), мы имеем σ_ab ∼ 5 · 10-20 см². В

Дополнительные спектроскопические трудности

ненасыщенном режиме рекомбинационного лазера

возникают при интерпретации этих линий от скоп-

можно получить высокое значение экспоненциаль-

ления галактик из-за их красного смещения (на-

ного фактора κl даже при очень малой степени ин-

блюдали линии 3.55 кэВ от скоплений галактик с

версии (примерно 0.05 %), при минимальной плотно-

z = 0.01 до z = 0.35 [1]). Значение энергий для

стью электронов (порядка 10¹⁹ см-3) и при толщине

L_α-переходов в полях 10¹², 3 · 10¹², 5 · 10¹², 7 ×

стенки магнитной колонки l ≈ 4 · 10⁴ см. Экспонен-

× 10¹², 9 · 10¹² Гс можно аппроксимировать, исполь-

циальный фактор может достичь значения κl = 10

зуя табл. 1. Для точных вычислений промежуточ-

и усилить линию L_α еще в e¹⁰ раз, т. е. в 22000. При

ных энергий при интерпретации наблюдений необ-

значении κl = 12 усиление в ненасыщенном режи-

ходимо использовать данные из нашей работы [10].

ме достигает 170000 и можно ожидать обнаружение

На тот период времени вычисления в ней были точ-

3.55 кэВ линии Si от самых удаленных рентгенов-

ными.

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

Рентгеновские линии в двойных звездных системах. . .

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

структуры от двойных звезд в ультрадиффузных га-

лактиках, находящихся в этих скоплениях [39].

Такой важный феномен, как аккрецирующие

Из энергетических соображений следует, что ре-

магнетары [36], в которых величина магнитного

комбинационные L_α-линии О VIII, S XVI, Ca XX, Fe

поля нейтронных звезд может достигать значений

XXVI от нейтронных звезд с СМП в тесных двой-

10¹⁴-10¹⁵ Гс, не рассмотрен. Исследование Н-подоб-

ных системах также должны быть наблюдаемы от

ных ионов в магнетарах было вне задач настоящей

самых далеких источников (см. табл. 2). С помощью

работы. Кроме того, необходимо обратить внимание

рентгеновских L_α-линий С VI, O VIII, Ne X, Mg XII,

на работы наших украинских коллег [2, 3, 5] кото-

Si XIV, S XVI, Ca XX и Fe ХXVI можно тестиро-

рые считают, как и некоторые другие, что линия

вать магнитные поля в тесных двойных системах с

3.5 кэВ — распадная структура стерильного нейтри-

нейтронными звездами и, вероятно, можно решать

но, а другие линии рядом в спектре — рентгеновские

более сложные астрофизические и даже космологи-

линии химических элементов [5]. Критика интерпре-

ческие задачи. Эти линии — дополнительное «ору-

тации линии 3.55 кэВ распадом нейтрино с энерги-

дие» для исследования крупномасштабной струк-

ей E = 7 кэВ для объяснения этой рентгеновской

туры Вселенной. Вообще-то, 3.55 кэВ-аномалия —

аномалии содержится в отдельных специальных ра-

довольно редкое событие не только из-за ее анизо-

ботах на эту тему [27, 37, 38], и здесь не место это

тропии, но и из-за реализации феномена только в

обсуждать.

магнитном поле 6 · 10¹² Гс. И в этом уникальность

В случае, если максимум распределения нейт-

этой линии. В связи с открывшимися возможно-

ронных звезд по значениям поля расположен око-

стями космическая рентгеновская спектроскопия

ло 6 · 10¹² Гс, то наблюдаемая линия 3.55 кэВ мо-

должна получить дополнительный толчок к запус-

жет быть образована в процессе рекомбинации Н-

ку нового японского спутника Hitomi и других при-

подобного кремния в тесной двойной системе (ней-

боров.

тронная звезда и красный гигант) в СМП. Из-за

высокого обилия кремния она выделена. Мы так-

Благодарности. Благодарю А. В. Тутукова из

же предсказали наличие рентгеновских структур от

Института астрономии Российской академии наук

наиболее обильных Н-подобных ионов (С VI, O VIII,

за консультации по тесным двойным звездам и ре-

Ne X, Mg XII, S XVI, Ca XX и Fe ХXVI) в диапазоне

цензентов за полезные замечания.

от 1 до 8.8 кэВ (см. табл. 1). В больших магнитных

полях (до 10¹³ Гс) можно ожидать наличие рентге-

новских структур вплоть до 20 кэВ, если продоль-

ЛИТЕРАТУРА

ная компонента L_α-излучения будет хоть как-то ви-

1. E. Bulbul, M. Markevich, A. Forster et al., Astrophys.

дима (см. табл. 1). Здесь геометрический фактор

J. 789, 13 (2004).

играет важную роль, так как выходящее 3.55 кэВ-

излучение анизотропно.

2. A. Boyarsky, O. Ruchayskiy, D. Iakubovskyi, and

J. France, Phys. Rev. Lett. 113, 251301 (2014).

Как отмечено в разд. 3 и 6, в условиях магнит-

ной колонки нейтронной звезды может реализовать-

3. D. Iakubovskyi, E. Bulbul, A. Foster et al., arXiv:

ся рекомбинационный лазер. Современные телеско-

1508.05186.

пы рентгеновского диапазона уже сейчас способны

4. N. Cappelluti, E. Bulbul, A. Foster et al., Astrophys.

обнаружить рекомбинационную линию 3.55 кэВ от

J. 854, 789 (2018).

Si XIV от самых удаленных источников во Вселен-

5. A. Boyarsky, D. Iakubovskyi, O. Ruchayskiy, and

ной, поскольку кремний — наиболее обильный эле-

D. Savchenko, arXiv:1812.10488.

мент в рассмотренных тесных двойных звездах. А

если реализуется рентгеновский лазер, то обнару-

6. В. К. Дубрович, Письма в Астрон. ж. 40, 811

жение может состояться с любых расстояний и, ве-

(2014).

роятно, для любых красных смещений z ≤ 100.

7. O. Urban, N. Werner, S. Allen et al., MNRAS 451,

Необходимо также отметить, что в некоторых

2447 (2015).

скоплениях галактик линия 3.55 кэВ распределена

8. F. Aharonian, H. Akamatsu, F. Akimoto et al., Astro-

равномерно по объему скопления. В этом нет «бе-

phys. J. 837, L15 (2017).

ды» для нашей интерпретации, так как тесными

двойными могут быть звезды поля или звезды от

9. J. P. Conlon, F. Day, J. Jennings et al., Phys. Rev.

распада звездных скоплений и даже эмиссионные

D 96, 123009 (2017).

В. В. Бурдюжа

ЖЭТФ, том 156, вып. 1 (7), 2019

10.

В. В. Бурдюжа, В. Б. Павлов-Верёвкин, Астрон.

25.

J. Trumper, W. Pietsch, C. Reppin et al., Astrophys.

ж. 58, 334 (1981).

J. 219, L105 (1978).

11.

Б. Б. Кадомцев, ЖЭТФ 58, 1765 (1970).

26.

Yu. N. Gnedin and R. A. Sunyaev, Astron. Astrophys.

36, 379 (1974).

12.

Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механи-

ка, Наука, Москва (1974), с. 525.

27.

K. Perez, C. J. Ng, J. B. Beacom et al., Phys. Rev.

D 95, 123002 (2017).

13.

R. H. Garstang, Rep. Progr. Phys. 40, 105 (1977).

28.

A. Falkowski, E. Kuflik, N. Levi, and T. Volansky,

14.

A. R. P. Rau and L. Spruch, Astrophys. J. 207, 671

Phys. Rev. D 99, 015022 (2019).

(1976).

29.

M. Bergemann, R.-P. Kudritzki, Z. Gazak et al.,

15.

M. D. Rosen, M. P. Hagelstein, D. L. Matthews et

Astrophys. J. 764, 115 (2013).

al., Phys. Rev. Lett. 54, 106 (1985).

30.

C. Lardo, B. Davies, R.-P. Kudritzki et al., Astro-

16.

S. Suckewer, C. H. Skinner, H. Milchberg et al., Phys.

phys. J. 812, 160 (2015).

Rev. Lett. 55, 1753 (1985).

31.

L. R. Patrick, C. J. Evans, B. Davies et al., Astrophys.

17.

V. V. Burdyuzha and L. A. Shelepin, Adv. Space Rev.

J. 803, 14 (2015).

10, N2 (1990).

32.

B. Davies, R.-P. Kudritzki, C. Lardo et al., Astro-

phys. J. 847, 112 (2017).

18.

Л. И. Гудзенко, Л. А. Шелепин, С. И. Яковленко,

УФН 114, 457 (1974).

33.

A. G. Сameron, Astrophys. Space Sci. 82, 123 (1982).

19.

Ch. Hailey, K. Mori, B. J. Hord et al., Nature 556,

34.

А. Г. Масевич, А. В. Тутуков, Эволюция звезд:

70 (2018).

теория и наблюдения, Наука, Москва

(1988),

с. 109.

20.

В. Ф. Шварцман, Астрон. ж. 47, 824 (1970).

35.

S. Sadavoy and S. Stahler, MNRAS 469, 3881 (2017).

21.

Н. И. Шакура, Аккреционные процессы в астро-

физике, Физматлит, Москва (2016), с. 324.

36.

H. Tong and W. Wang, MNRAS 482, 4956 (2019).

22.

M. M. Basko and R. A. Sunyaev, MNRAS 175, 395

37.

T. E. Jeltema and S. Profumo, MNRAS 458, 3592

(1976).

(2016).

23.

В. М. Липунов, Астрофизика нейтронных звезд,

38.

Ch. Dessert, N. L. Rodd, and B. R. Safdi, arXiv:

Наука, Москва (1987), с. 140.

1812.06976.

24.

Ю. Э. Любарский, Р. А. Сюняев, Письма в Астрон.

39.

P. M. Piña, R. F. Peletier, J. A. L. Aguerri et al.,

ж. 8, 612 (1982).

MNRAS 481, 4381 (2018).