ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 2 (8), стр. 299-309

ВАРИАТИВНОСТЬ ИМПУЛЬСНОГО ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ

НЕОДНОРОДНОЙ РЕШЕТКИ АНИЗОТРОПНЫХ НАНОЧАСТИЦ

А. М. Шутый^*, Д. И. Семенцов

Ульяновский государственный университет

432970, Ульяновск, Россия

Поступила в редакцию 8 ноября 2018 г.,

после переработки 8 февраля 2019 г.

Принята к публикации 25 февраля 2019 г.

Методами компьютерного моделирования исследован отклик магнитного момента изолированной на-

ночастицы, обладающей одноосной анизотропией и составленной из наночастиц плоской решетки на

гауссов импульс магнитного поля. Исследовано влияние отклика величины анизотропии и параметров

импульса поля на прецессионную динамику. Выявлена и проанализирована периодическая зависимость

продолжительности отклика и конечной ориентации магнитных моментов от длительности импульса. Для

решетки, состоящей из различных типов наночастиц, показана возможность более чем двукратного (от-

носительно числа типов наночастиц) увеличения числа конечных конфигураций решетки, реализуемых

в результате импульсного перемагничивания.

DOI: 10.1134/S0044451019080091

импульсов магнитного поля, а считывание обеспе-

чивается возбуждением возникшей конфигурации

маломощным радиоимпульсом на частоте ферро-

1. ВВЕДЕНИЕ

магнитного резонанса и сканированием частоты

отклика дипольной системы [11-13]. Исследование

В последние годы ведется активное изучение

динамических режимов и процессов перемагни-

создаваемых нанотехнологиями магнитных сверх-

чивания решеток из наночастиц, обладающих

структур и ансамблей магнитных наночастиц, взаи-

кубической кристаллографической анизотропией, в

модействие магнитных моментов которых носит, в

переменных магнитных полях проведено в работе

основном, диполь-дипольный характер [1-6]. Дис-

[14]. Принципиально иная ситуация возникает в

кретность таких структур приводит к существен-

более распространенном случае одноосной магнит-

ным отличиям их равновесных и динамических сос-

ной анизотропии элементов решетки. Данный тип

тояний от состояний макроскопических монодомен-

анизотропии также является важным для систем

ных объектов. К таким отличиям, в частности, мо-

записи и хранения информации.

гут быть отнесены бистабильные состояния реше-

ток, обусловленные наличием различных ориента-

Значительное число как теоретических, так и

ционных конфигураций с неодинаковым суммарным

экспериментальных работ посвящено импульсно-

магнитным моментом, а также возможных управля-

му (сверхбыстрому) перемагничиванию различных

емых переходов между конфигурациями и динами-

магнитных систем [15-24]. В частности, в работе [15]

ческих колебательных режимов магнитного момен-

экспериментально была обнаружена периодичность

та системы при их перемагничивании [7-10].

реализации перемагничивания планарной слоистой

Регулярные ансамбли магнитных наночастиц

структуры при изменении длительности и ампли-

различной размерности могут служить средой для

туды импульса, что объяснено доминирующей ро-

сверхплотной записи и хранения информации. За-

лью фазовой когерентности между прецессией на-

пись информации на решетках магнитных диполей

магниченности и импульсом поля во время пере-

основана на изменении равновесной конфигурации

ключения. В работе [16] экспериментально исследу-

магнитных моментов за счет воздействия радио-

ется прецессионный отклик намагниченности мик-

роскопической ячейки памяти на импульсное воз-

^* E-mail: shuty@mail.ru

действие, при этом выявлены короткие по време-

299

А. М. Шутый, Д. И. Семенцов

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

ни переключения ячейки, когда после затухания им-

зие конфигураций неоднородной решетки наночас-

пульса поля подавляются длинноволновые магнит-

тиц, устанавливаемых импульсом.

ные возбуждения. В работах [17-20] исследована ди-

намика намагниченности антиферромагнитных си-

2. ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ

стем под влиянием сверхбыстрых импульсов маг-

нитного поля. В частности, в работе [17] продемон-

Рассмотрим плоский массив наночастиц с одина-

стрирована возможность перемагничивания систе-

ковыми по величине магнитными моментами |m_i| =

мы с длительным релаксационным процессом, а в

= m. Будем считать, что каждая наночастица обла-

[20] показана возможность перемагничивания без

дает одноосной магнитной анизотропией и находит-

длительного релаксационного процесса при исполь-

ся в однодоменном состоянии. Энергию i-й наночас-

зовании специальной формы полевого сигнала. На

тицы запишем в виде суммы зеемановской энергии

основании уравнения Ландау - Лифшица - Гильбер-

во внешнем магнитном поле H, энергии диполь-ди-

та в работе [21] рассмотрено переключение намаг-

польного взаимодействия и энергии анизотропии:

ниченности монодоменных наночастиц и предложе-

∑

на схема для ее приведения в заданное состояние с

W (m_i) = -m_i · H + W_d(m_i, m_n) -

помощью ультракоротких магнитных импульсов. В

работе [22] исследовано влияние планарного магнит-

K_u(m_i · n)²

ного поля на процессы импульсного перемагничива-

(1)

ния и релаксация намагниченности монокристалли-

ческих пленок, в [23] — импульсное перемагничи-

где K_u и n — константа одноосной анизотропии

вание пленок феррит-гранатов с анизотропией типа

и орт оси легкого намагничивания. Энергия ди-

«легкая плоскость». В работе [24] рассматриваются

поль-дипольного взаимодействия:

динамические петли гистерезиса и релаксационные

эффекты при импульсном перемагничивании нано-

W_d(m_i) =

)

частиц.

∑

(m_i · m_nr2in - 3(m_i · r_in)(m_n · r_in)

(2)

В настоящей работе на основе численного ре-

r⁵

n=i

шения динамических уравнений исследуется отклик

магнитного поля изолированной наночастицы, обла-

где r_in и r_in — радиус-вектор и расстояние между

дающей одноосной анизотропией, и плоской решет-

i-м и n-м диполями.

ки подобных наночастиц на гауссов импульс. Вы-

Динамика каждого из моментов дипольной ре-

являются условия импульсного перемагничивания

шетки описывается уравнением Ландау - Лифшица

диполей и влияние на динамику отклика диполь-

с релаксационным членом в форме Гильберта [25]:

дипольного взаимодействия между элементами ре-

∂m_i

шетки. Рассмотрение широкого интервала значений

= -γm_i × H^effi -

m_i ×

(3)

∂t

m_i

∂t

длительности импульса и построение соответствую-

щих диаграмм отклика магнитного момента позво-

где γ — гиромагнитное отношение, α — одинаковый

лило с помощью компьютерного моделировании вы-

для всех частиц параметр диссипации. Эффектив-

явить периодические зависимости продолжительно-

ное магнитное поле, создаваемое в месте располо-

сти прецессионного отклика системы от параметров

жения i-го диполя, с учетом (1) имеет вид

импульса и решетки, а также реализации 180-гра-

дусного перемагничивания. Показано, что при фор-

H^effi = -∂Wi = H + K_un(m_i · n)+

мировании решетки из наночастиц, различающих-

∂m_i

ся константой анизотропии, возможно задание раз-

∑

3(m_n · r_in)r_in - m_nr2in

(4)

личных наборов подсистем решетки, которые бу-

r⁵

n=i

дут перемагничиваться одним импульсом, действу-

ющим на всю систему, при сохранении исходной ори-

Далее перейдем к безразмерным параметрам: μ_i =

ентации других подсистем решетки. Изменение на-

= m_i/m, e_in = r_in/r_in, τ = (mγ/d³)t, где d — диа-

бора перемагничиваемых подсистем осуществляет-

метр наночастицы, l_in = r_in/d. В безразмерных па-

ся за счет изменения длительности импульса. При

раметрах уравнение (3) примет вид

этом использование выявленной периодической за-

висимости отклика системы от длительности им-

∂μ_i

= -μ_i × h^effi - αμ_i ×

(5)

пульса позволяет значительно увеличить разнообра-

∂τ

300

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Вариативность импульсного перемагничивания. . .

где

где h₀, τ_i и τ₀ — пиковое значение поля, времен-

]

ной сдвиг и длительность импульса. Поле импульса

∑

^[3(μ_n · e_in)e_in - μ_n

считаем поляризованным вдоль оси X, его пиковое

h^effi = h + k_un(μ_i · n) +

l³

значение далее принимаем равным h₀ = 2. Исход-

n=i

ной считаем ориентацию магнитного момента нано-

Внешнее поле в этом случае h = Hd³/m, а констан-

частицы вдоль положительного направления оси Y .

та одноосной анизотропии k_u = K_ud³.

Для наночастицы с константой одноосной ани-

Приведем переход от безразмерных величин к

зотропии k_u = 1 на рис. 1a приведены диаграммы,

размерным для дипольной решетки из наноча-

определяющие зависимость y-компоненты магнит-

стиц железа: магнитный момент наночастицы m ≈

ного момента от длительности импульса, когда вре-

≈ 2.2μ_BN, где N

— число атомов в ней. Для

мя τ = 250 (диаграмма 1), и после релаксации (го-

N = 561 диаметр наночастицы составляет d

ризонтальные диаграммы 2 и 3). При исходном зна-

= 2.728·10-7 см, а m ≈ 1.145·10-17 эрг/Э. С учетом

чении μ_y = 1 диаграммы 2 и 3 выявляют интерва-

γ = 1.76 · 10⁷ (Э · с)-1 получаем следующие числен-

лы длительности импульса, отвечающие отсутствию

ные оценки для времени t = (d³/γm)τ ≈ 10-10τ с,

перемагничивания (μ_y = 1 — диаграмма 2) и реали-

магнитного поля H = (m/d³)h ≈ 564h Э и констан-

зации перемагничивания магнитного момента (μ_y =

ты анизотропии K_u = (1/d³)k_u ≈ 5 · 10¹⁹k_u см-3.

= -1 — диаграмма 3). Из диаграмм следует, что

При дальнейшем анализе векторное уравнение

в центральных областях интервалов параметра τ₀,

(5) представляется тремя скалярными уравнениями.

отвечающих перемагничиванию (или не перемагни-

Так, для x-компонент ∂μ_i/∂τ получаем

чиванию) наночастицы, магнитный момент быстро

приходит к конечному направлению (Y или -Y , в

∂μ_ix

(1 + α²)

= (μ_iz + αμ_ixμ_iy )h^effiy -

зависимости от интервала значений τ₀), так как уже

∂τ

при τ = 250 y-компонента приближенно равна ±1. В

− (μ_iy - αμ_iz μ_ix)h^effiz - α(1 - μ2ix)h^effix .

(6)

результате отклик магнитного момента на импульс-

ное воздействие оказывается коротким. Вблизи же

Уравнения для остальных компонент имеют анало-

границ указанных интервалов при τ = 250 величи-

гичный вид и могут быть получены циклической пе-

на |μ_y| ≪ 1, следовательно, совершаемая (после воз-

рестановкой составляющих.

действия импульса) прецессия магнитного момента

Далее будут рассмотрены как изолированная на-

в плоскости XZ имеет в указанный момент времени

ночастица, так и решетка наночастиц 6 × 6, разли-

большую амплитуду, т. е. отклик на импульс являет-

чающихся значением константы одноосной анизот-

ся продолжительным. На рис. 1б,в приведены зави-

ропии. Система координат выбрана таким образом,

симости y- и x-компонент (б,в) магнитного момента

что ось X перпендикулярна плоскости решетки, а

от времени при длительностях импульса τ₀ = 0.3,

две другие оси параллельны сторонам решетки. На-

0.35, 0.7, 1.5 (кривые 1-4) для рассмотренного вы-

правление легкой оси магнитной анизотропии сов-

ше случая. Кривые 1 и 2 отвечают области вбли-

падает с осью Y . Нормированную величину магнит-

зи края интервалов неперемагничивания (1) и пере-

ного момента принимаем равной единице |μ_i| = 1, а

магничивания (2), в результате чего y-компонента

параметр диссипации α ≈ 0.01. Равновесные ориен-

медленно приходит к равновесному положению, а

тации и прецессионные динамические режимы сум-

прецессия в плоскости XZ продолжительное время

марного магнитного момента всей решетки опреде-

имеет большую амплитуду. Кривые 3 и 4 отвечают

ляются на основе численного анализа, который про-

области центра интервалов перемагничивания (3) и

водится с помощью метода Рунге - Кутта четвертого

неперемагничивания (4), поэтому отклик магнитно-

порядка.

го момента на импульс очень короткий.

Данные исследования подтверждают экспери-

ментально полученную периодичность реализации

3. ОТКЛИК ИЗОЛИРОВАННОГО

перемагничивания при изменении параметров им-

МАГНИТНОГО МОМЕНТА

пульса поля [15] для других анизотропных систем, а

Сначала рассмотрим зависимость отклика маг-

также условий получения короткого или длительно-

нитного момента изолированного диполя от пара-

го прецессионного отклика магнитного момента на

метров гауссова импульса магнитного поля

импульсное воздействие [16, 17].

[

]

На рис. 2 представлены проекции траекторий

h(τ) = h₀ exp

-(τ - τ_i)²/2τ²⁰

(7)

магнитного момента на плоскость Y Z, перпенди-

301

А. М. Шутый, Д. И. Семенцов

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

кулярную оси анизотропии (параметры отвечают

рис. 1б,в). Условно обозначив положительное и от-

рицательное направления оси Y «исходным» и «про-

тивоположным» полюсами конфигурации, а плос-

кость XZ «экваториальной», можно сказать следу-

ющее. Продолжительный отклик без перемагничи-

вания имеет место в том случае, когда после прекра-

щения действия импульса магнитный момент ориен-

тирован вблизи экваториальной плоскости на сто-

роне исходного полюса (кривая 1). Если магнитный

момент после прекращения действия импульса ока-

зывается вблизи экваториальной плоскости на сто-

роне противоположного полюса, реализуется про-

должительный отклик с перемагничиванием (кри-

-1

вая 2). Если же действующий импульс доводит маг-

нитный момент до области вблизи одного из полю-

сов, отклик оказывается коротким. При этом, ес-

ли магнитный момент переходит под действием им-

пульса через противоположный полюс и останав-

ливается вблизи исходного, перемагничивания нет

(кривая 4), а если магнитный момент успевает толь-

ко дойти до противоположного полюса, имеет место

короткий отклик с перемагничиванием (кривая 3).

Таким образом, если действие импульса прекраща-

ется при малых значениях y-компоненты магнитно-

го момента, то под действием поля анизотропии маг-

нитный момент начинает прецессировать, прибли-

жаясь к оси Y . В результате реализуется большой

по продолжительности отклик магнитного момен-

та. Если же действие импульса заканчивается, когда

y-компонента близка к значению ±1, прецессинное

-1

движение под действием поля анизотропии почти не

возникает и отклик оказывается коротким.

200

400

600

4. ОТКЛИК НА ИМПУЛЬС РЕШЕТКИ

НАНОЧАСТИЦ

Аналогичные зависимости имеют место и в слу-

чае решетки наночастиц при достаточно слабом ди-

поль-дипольном взаимодействии. Для решетки 6 × 6

с параметром d = 10 и при k_u = 1 на рис. 3 при-

ведена зависимость y-компоненты суммарного маг-

Рис. 1. Диаграмма зависимости от длительности импуль-

-1

са с h

= 2 y-компоненты изолированного магнитного

0.4

момента при τ = 250 (a, 1), а также после релаксации

(a, 2 и 3) и зависимости от времени y-компоненты (б) и

x-компоненты (в) магнитного момента при длительности

импульса τ0 = 0.3, 0.35, 0.7, 1.5 (кривые 1-4); константа

200

400

600

анизотропии ku = 1; параметр α = 0.01

302

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Вариативность импульсного перемагничивания. . .

M_y

-40

200

350

500

–1

M_y

-1

-40

195

200

205

Рис. 3. Зависимости от времени y-компоненты суммарного

-1

магнитного момента однородной решетки 6 × 6 с парамет-

-1

ром d = 10 (при ku = 1) после действия импульса с h0 = 2

и τ0 = 0.3, 0.35, 0.4, 0.7, 1.5 (кривые 1-5)

Рис. 2. Проекции на плоскость, перпендикулярную оси

анизотропии, траекторий магнитного момента при различ-

туду в виде отдельного всплеска только в тече-

ных длительностях импульса с h0 = 2: τ0 = 0.3, 0.35, 0.7,

1.5 (кривые 1-4)

ние действия импульса (кривые 4, 5). Здесь влия-

ние диполь-дипольного взаимодействия проявляет-

ся только в случае длительного отклика модуляцией

нитного момента решетки M = Σμ_i от времени,

прецессионного движения.

а на рис. 4 — его x-компоненты при действии им-

При большем приближении значений парамет-

пульса длительностью τ₀ = 0.3, 0.35, 0.4, 0.7, 1.5

ров к границе интервалов перемагничивания/непе-

(кривые 1-5). Как и в случае изолированного ди-

ремагничивания длительность отклика системы ста-

поля, в области границ интервалов перемагничи-

новится более продолжительной и на конечную кон-

вания отклик системы на импульсное воздействие

фигурацию системы начинает влиять даже слабое

оказывается большим по продолжительности (кри-

диполь-дипольное взаимодействие. При этом конеч-

вые 1-3), а в области центра указанных интерва-

ная ориентация отдельных диполей оказывается в

лов отклик короткий - он имеет большую ампли-

некоторой степени случайной (решетка разбивает-

303

А. М. Шутый, Д. И. Семенцов

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

M_x

-40

200

350

500

200

350

500

M_x

-40

200

350

500

200

350

500

Рис. 4. Зависимости от времени x-компоненты магнитного момента однородной решетки 6 × 6 с d = 10 после действия

импульса с h0 = 2 и τ0 = 0.3, 0.35, 0.4, 0.7, 1.5 (кривые 1-5)

ся на домены), а величина суммарного магнитного

грамму рис. 1a). Видно, что отклик системы стано-

момента системы — малой или близкой к нулю. На

вится очень продолжительным и по динамике хао-

рис. 5 для решетки с параметром d = 10 и исход-

тическим.

ной ориентацией всех диполей вдоль оси Y приве-

дены зависимости от времени x- и y-компонент сум-

5. СЕЛЕКТИВНОЕ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ

РЕШЕТКИ НАНОЧАСТИЦ

марного магнитного момента и конечная конфигу-

рация системы после действия импульса длитель-

Поскольку установлено, что в большинстве

ностью τ₀ = 2.1 (что близко к границе указанных

случаев слабое диполь-дипольное взаимодействие

интервалов, находящейся на τ₀ ≈ 2.08 — см. диа-

практически не влияет на рассматриваемые про-

304

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Вариативность импульсного перемагничивания. . .

M_y

-1

M_x

-1

III

-1

600

1200

-1

Рис. 5. Зависимости от времени x- и y-компонент сум-

марного магнитного момента однородной решетки 6 × 6 с

d = 10 и ее конечная конфигурация после действия им-

пульса с h0 = 2 и τ0 = 2.1

-1

10 11 12

цессы перемагничивания, рассмотрим сначала

импульсное перемагничивание изолированных

–1

диполей, обладающих различной анизотропией,

а затем перенесем полученные результаты ис-

следований на составленную из данных диполей

неоднородную решетку.

Рис. 6. Зависимости от длительности импульса с h0 = 2

На рис. 6 приведены диаграммы импульсов пе-

процессов перемагничивания изолированных магнитных

ремагничивания изолированных наночастиц с раз-

наночастиц с ku = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 (диаграммы I-VI)

личной одноосной анизотропией k_u = 1, 1.2, 1.4, 1.6,

и значения длительности импульса, отвечающие разным

наборам перемагничиваемых импульсом наночастиц

1.8, 2 (диаграммы I-VI) — разная величина констан-

ты анизотропии на практике может быть достигну-

та за счет разной формы наночастиц (разной вы-

тянутостью эллипсоида вдоль выбранного направ-

интервал параметра τ₀, отвечающий неперемагни-

ления). Поскольку исходной ориентацией диполей

чиванию диполя, во всех же других случаях реали-

принято положительное направление оси Y , на диа-

зуется перемагничивание. Далее — при незначитель-

граммах значение μ_y = 1 выявляет интервалы дли-

ном превышении h₀ над k_u — интервал, отвечаю-

тельности импульса, отвечающие отсутствию пере-

щий перемагничиванию, становится ограниченным

магничивания, а значение μ_y = -1 — интервалы τ₀,

со стороны больших значений τ₀, где теперь имеет

отвечающие перемагничиванию наночастицы. Вид-

место только неперемагничивание. При дальнейшем

но, что с уменьшением константы одноосной анизот-

увеличением различие между параметрами h₀ и k_u

ропии (и, как показывает дополнительный анализ,

продолжается появление новых чередующихся ин-

с увеличением амплитуды импульса относительно

тервалов перемагничивания/неперемагничивания и

константы анизотропии) интервалы перемагничива-

их сужение.

ния/неперемагничивания сужаются и их число, со-

ответственно, увеличивается. В случае выполнения

Заметим, что в случае превышения констан-

равенства h₀ = k_u имеет место только один узкий

ты анизотропии над амплитудой действующего им-

305

ЖЭТФ, вып. 2 (8)

А. М. Шутый, Д. И. Семенцов

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8),

2019

пульса перемагничивание осуществляется только в

M_y

одном ограниченном интервале значений длитель-

ности импульса. С увеличением разности между ве-

личинами h₀ и k_u данный интервал сужается и ис-

чезает. Так, для h₀

= 1 интервал длительности

импульса, отвечающий перемагничиванию диполей,

имеет место для 1 < k_u ≤ 1.3, а при h₀ = 2 — для

2 < k_u ≤ 2.7, при больших значениях константы

анизотропии перемагничивание отсутствует.

В неоднородной решетке из шести типов рас-

смотренных наночастиц при воздействии одного им-

пульса на всю решетку будет перемагничена толь-

ко определенная часть решетки, отвечающая соот-

ветствующим диаграммам при данной длительнос-

ти импульса. В частности, на рис. 6 штриховыми

линиями выделены тринадцать значений длитель-

-30

ности импульса, отвечающих своему характерному

набору перемагничиваемых подсистем решетки: в

100

300

500

первом случае перемагничивается вся решетка, во

втором - подсистемы IV, V, VI, в третьем — I, V,

M_x

VI, в четвертом — I, II, V, VI и т. д.

Необходимо подчеркнуть, что использование вы-

явленной периодической зависимости перемагничи-

вания анизотропной наночастицы от длительности

импульса позволяет более чем в два раза (относи-

тельно числа типов входящих в решетку наночас-

M_x

тиц) увеличить число конфигураций, которые могут

устанавливаться после импульсного перемагничива-

ния. Разнообразие возникающих состояний может

быть еще более расширено, если использовать за-

висимость продолжительности отклика системы от

длительности импульса. В частности, реализуются

процессы, когда при одном значении длительности

импульса прецессионный отклик выбранной подсис-

темы решетки будет короткий, а другой подсисте-

M_x

мы — продолжительный (больше на два порядка —

см. рис. 4), и наоборот — при другом значении дли-

тельности импульса.

На рис. 7 приведены зависимости от времени x- и

y-компонент суммарного магнитного момента неод-

нородной решетки 6 × 6 с параметром d = 10 при

воздействии на всю систему импульса с амплиту-

дой h₀ = 2 и длительностью τ₀ = 0.8, 1.1, 1.6, 3.0,

3.8, 4.5, 6.5, 8.8 (кривые 1-8), кривая 8 на рис. 7a

100

300

500

была бы близка к кривым 4 и 5, поэтому отсут-

ствует. Каждый столбец решетки составлен одина-

Рис. 7. Зависимости от времени x- и y-компонент суммар-

ного магнитного момента неоднородной решетки 6 × 6 с

ковыми наночастицами, при этом наночастицы раз-

d = 10 при действии импульса с h0 = 2 и τ0 = 0.8, 1.1,

ных столбцов различны по коэффициенту одноос-

1.6, 3.0, 3.8, 4.5, 6.5, 8.8 (кривые 1-8); столбцы решетки

ной анизотропии и отвечают шести разным случа-

отличаются величиной анизотропии наночастиц: ku = 1,

ям предыдущего рисунка: k_u = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.

1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2

Данное распределение разных наночастиц выбрано

по соображениям удобства и может быть произволь-

306

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Вариативность импульсного перемагничивания. . .

ным. На данном рисунке наиболее выделяется кри-

вая 2 — в этом случае для одной из подсистем решет-

ки длительность импульса оказалась очень близ-

ка к границе между интервалами перемагничива-

ния/неперемагничивания, в результате отклик всей

системы оказался наиболее продолжительным и ха-

отическим по динамике. Увеличение длительности

импульса приводит также к увеличению длитель-

ности первого всплеска x-компоненты магнитного

момента (см. кривую 8). Для всех рассмотренных

случаев на рис. 8 приведены конфигурации решет-

ки диполей после их селективного перемагничива-

ния (значение длительности импульса соответствует

цифровому обозначению конфигураций).

В заключение рассмотрим вопрос, при каких па-

раметрах решетки d реализуется заданное селектив-

ное перемагничивание. На рис. 9 приведены зависи-

мости y-компонент магнитного момента решетки от

времени и конечные ее конфигурации после воздей-

ствия импульса с h₀ = 2 и длительностью τ₀ = 3

при различном параметре решетки: d = 2.5, 3, 3.5,

4.5 (кривые 1-5 и соответствующие конфигурации).

Здесь рассматривается бинарная решетка, состоя-

щая из двух видов наночастиц с k_u = 1 и 1.4, ко-

торые в решетке чередуются друг с другом в шах-

матном порядке. Наночастицы выбраны таким об-

разом, что в изолированном случае первая подсисте-

ма (k_u = 1) перемагничивается импульсом с выбран-

ными параметрами, а вторая (k_u = 1.4) — нет. Из ри-

сунка следует, что при d < 4 диполь-дипольное взаи-

модействие оказывается слишком большим для точ-

ного селективного перемагничивания решетки (од-

нако уже при d = 3.5 перемагнитилось большинство

выбранных для перемагничивания диполей — 14 из

18). Когда же в решетке расстояние между диполя-

ми d ≥ 4, осуществляется точное селективное пе-

ремагничивание, так как диполь-дипольное взаимо-

действие при прочих выбранных параметрах оказы-

вается достаточно слабым.

I II III IV V VI

Рис. 8. Конечные конфигурации решетки, состоящей из

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

наночастиц с ku = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 (соответственно

столбцам) после действия импульса с h0 = 2 и τ0 = 0.8,

Исследование отклика магнитного момента на-

1.1, 1.6, 3.0, 3.8, 4.5, 6.5, 8.8 (1-8)

ночастицы с одноосной магнитной анизотропией на

действие гауссова импульса выявило сильную за-

растанием пикового значения импульса над величи-

висимость продолжительности прецессионной дина-

ной константы одноосной анизотропии. При услови-

мики от длительности и амплитуды импульса. С

ях, отвечающих минимуму отклика магнитного мо-

изменением длительности импульса продолжитель-

мента на действие импульса, после очень короткого

ность отклика магнитного момента периодически

всплеска прецессионной динамики фазовая траекто-

достигает своих максимальных и минимальных зна-

рия быстро приближается к равновесному состоя-

чений. Число таких периодов увеличивается с воз-

нию.

307

А. М. Шутый, Д. И. Семенцов

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

M_y

жительности откликом. В зависимости от соотно-

шения между амплитудой импульса и константой

одноосной анизотропии при большой длительности

импульса (начиная с некоторого характерного зна-

чения) могут реализоваться либо условия, отвечаю-

щие перемагничиванию диполя, либо неперемагни-

чиванию.

Выявленные особенности отклика магнитного

момента на импульсное воздействие обусловлены

прецессионными аттракторами фазового простран-

ства рассматриваемой нелинейной системы. Про-

должительность отклика, а также реализация пере-

магничивания определяются положением магнитно-

го момента относительно оси анизотропии при пре-

кращении (значительном ослаблении) действия им-

пульса. Чем ближе магнитный момент к перпенди-

кулярному относительно оси анизотропии направле-

-20

нию, тем продолжительнее оказывается отклик —

100

300

500

магнитный момент прецессирует под действием по-

ля анизотропии либо к исходному направлению, ли-

бо к противоположному. Резонансные свойства на-

ночастицы определяют частоту прецессии. Следует

заметить, что при включении возмущения (белого

шума) полученные особенности отклика магнитного

момента на импульсное воздействие сохраняются.

В случае решетки наночастиц слабое диполь-ди-

польное взаимодействие влияет на процессы пере-

магничивания только вблизи границ указанных вы-

ше интервалов длительности импульса — решетка

хаотическим образом разбивается на домены и сум-

марный магнитный момент системы становится ма-

лым или близким к нулю. При других длитель-

ностях импульса диполь-дипольное взаимодействие

приводит только к модуляции прецессионной дина-

мики суммарного магнитного момента.

Рис. 9. Зависимости от времени y-компонент магнитно-

Зависимость процессов перемагничивания маг-

го момента бинарной решетки (чередуются наночастицы

нитных моментов от соотношения между амплиту-

с ku = 1 и 1.4) и конечные конфигурации после действия

импульса с h0 = 2 и τ0 = 3 при параметре решетки d = 2.5,

дой импульса и константой анизотропии наночас-

3, 3.5, 4, 5 (1-5)

тиц, а также от длительности импульса позволяет

реализовать селективное перемагничивание одним

импульсом дипольной решетки, состоящей из нано-

В случае анизотропной наночастицы максиму-

частиц, различающихся величиной одноосной ани-

мы отклика магнитного момента на ориентирован-

зотропии. При этом путем подбора длительности

ный вдоль оси X импульс магнитного поля разбива-

импульса осуществляется перемагничивание опре-

ют область значений длительности импульса на ин-

деленных заданных подсистем решетки, другие же

тервалы, отвечающие перемагничиванию наночас-

подсистемы остаются неперемагниченными. Причем

тицы (от исходного направления ±Y к противопо-

разнообразие устанавливаемых таким образом кон-

ложному ∓Y ), которые чередуются с интервалами,

фигураций решетки может более чем в два раза пре-

отвечающими отсутствию перемагничивания. При

вышать число входящих в решетку типов наночас-

этом центральные области данных интервалов ха-

тиц. Данная возможность показана на примере ре-

рактеризуются коротким откликом магнитного мо-

шетки 6×6, разбитой на шесть подсистем, различаю-

мента, а краевые области — длительным по продол-

щихся коэффициентом одноосной анизотропии: при

308

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Вариативность импульсного перемагничивания. . .

импульсном перемагничивании разным значениям

11.

Л. Н. Котов, Л. С. Носов, Ф. Ф. Асадуллин, ЖТФ

длительности импульса соответствуют тринадцать

78, 60 (2008).

конфигураций, характеризуемых своим набором пе-

12.

N. Eibagi, J. J. Kan, F. E. Spada, and E. E. Fullerton,

ремагничиваемых подсистем. При этом точное се-

IEEE Magn. Lett. 3, 4500204 (2012).

лективное перемагничивание реализуется в решет-

ках с постоянной d ≥ 4, когда диполь-дипольное

13.

Е. З. Мейлихов, Р. М. Фарзетдинова, ФТТ 56, 2326

взаимодействие достаточно слабое.

(2014).

Таким образом, при использовании неоднород-

14.

A. M. Shutyˇı, S. V. Eliseeva, and D. I. Sementsov, J.

ной решетки магнитных диполей анизотропных

Magn. Magn. Mater. 464, 76 (2018).

наночастиц осуществляется перемагничивание

только выбранной части решетки единым, дейст-

15.

H. W. Schumacher, C. Chappert, P. Crozat,

вующим на всю систему, импульсом. Полученные

R. C. Sousa, P. P. Freitas, J. Miltat, J. Fassbender,

and B. Hillebrands, Phys. Rev. Lett. 90, 017201

результаты справедливы для широкого класса

(2003).

динамических систем и выявляют общий характер

их отклика на импульсное воздействие.

16.

H. W. Schumacher, C. Chappert, R. C. Sousa,

P. P. Freitas, J. Miltat, and J. Fassbender, Phys. Rev.

Финансирование. Работа выполнена при под-

Lett. 90, 017204 (2003).

держке Министерства образования и науки Российс-

17.

A. V. Kimel, B. A. Ivanov, R. V. Pisarev, P. A. Usa-

кой Федерации в рамках Государственного задания

chev, A. Kirilyuk, and Th. Rasing, Nature Phys. 5,

№3.6825.2017/БЧ и Российского фонда фундамен-

727 (2009).

тальных исследований.

18.

Takuya Satoh, Sung-Jin Cho, Ryugo Iida, Tsutomu

Shimura, Kazuo Kuroda, Hiroaki Ueda, Yutaka Ueda,

ЛИТЕРАТУРА

B. A. Ivanov, Franco Nori, and Manfred Fiebig, Phys.

1. R. Skomski, J. Phys.: Condens. Matter. 15, R841

Rev. Lett. 105, 077402 (2010).

(2003).

19.

А. Ю. Галкин, Б. А. Иванов, Письма в ЖЭТФ 88,

2. А. А. Фраерман, УФН 182, 1345 (2012).

286 (2008).

20.

Ю. И. Джежеря, В. П. Юрчук, К. О. Демишев,

3. П. В. Бондаренко, А. Ю. Галкин, Б. А. Иванов,

ЖЭТФ 139, 1127 (2011).

В. Н. Коренивский, ЖЭТФ 144, 461 (2013).

21.

A. Sukhov and J. Berakdar, Phys. Rev. B 79, 134433

4. С. А. Дзян, Б. А. Иванов, ЖЭТФ 143, 1131 (2013).

(2009).

5. М. А. Чуев, ЖЭТФ 141, 698 (2012).

22.

В. В. Рандошкин, А. М. Салецкий, Н. Н. Усманов,

6. С. А. Гусев, Ю. Н. Ноздрин, М. В. Сапожников,

Д. Б. Чопорняк, ФТТ 46, 2326 (2004).

А. А. Фраерман, УФН 170, 331 (2000).

23.

Е. И. Ильяшенко, О. С. Колотов, А. В. Матю-

7. A. M. Shutyˇı, S. V. Eliseeva, and D. I. Sementsov,

нин, О. А. Миронец, В. А. Погожев, ЖТФ 76, 140

Phys. Rev. B 91, 024421 (2015).

(2006).

8. A. M. Shutyˇı and D. I. Sementsov, J. Magn. Magn.

24.

Д. А. Балаев, А. А. Красиков, Д. А. Велика-

Mater. 401, 1033 (2016).

нов, С. И. Попков, Н. В. Дубынин, С. В. Столяр,

В. П. Ладыгина, Р. Н. Ярославцев, ФТТ 60, 1931

9. А. М. Шутый, ЖЭТФ 145, 1048 (2014).

(2018).

10. А. М. Шутый, Д. И. Семенцов, Письма в ЖЭТФ

25.

А. Г. Гуревич, Г. А. Мелков, Магнитные колеба-

99, 806 (2014).

ния и волны, Наука, Москва (1994).

309