ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 2 (8), стр. 331-337

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТАНТ ОБМЕННОГО

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ПРОЦЕССЫ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ

МОДЕЛИ МАГНИТОТВЕРДОГО/МАГНИТОМЯГКОГО БИСЛОЯ

Т. А. Тааевa*, К. Ш. Хизриев^a,b, А. К. Муртазаев^a,b

^a Институт физики им. Х. И. Амирханова Дагестанского научного центра Российской академии наук

367015, Махачкала, Россия

^b Дагестанский государственный университет

367000, Махачкала, Россия

Поступила в редакцию 16 января 2019 г.,

после переработки 16 марта 2019 г.

Принята к публикации 19 марта 2019 г.

Представлена модель для исследования магнитотвердого/магнитомягкого бислоя во внешнем магнитном

поле методом Монте-Карло. Изучено влияние значений констант обменного внутрислойного и межслой-

ного взаимодействий магнитотвердого и магнитомягкого слоев на процессы перемагничивания магнитно-

го бислоя. Показано, что формирование спиновой пружины определяется, в первую очередь, величиной

обменного взаимодействия в магнитомягком слое. Построены фазовые диаграммы магнитного бислоя.

DOI: 10.1134/S004445101908011X

ния: из-за возможности интегрирования в различ-

ные электронные устройства.

На получение идеальных и подходящих магнит-

1. ВВЕДЕНИЕ

ных гетероструктур влияет много факторов (ше-

роховатость интерфейсов, перемешивание атомов в

Магнитные многослойные структуры, состоящие

процессе роста и др.). Структурные дефекты мо-

из чередующихся магнитотвердых и магнитомяг-

гут качественно изменить магнитное поведение и

ких слоев, представляют собой уникальные систе-

должны быть адекватно учтены при интерпретации

мы и вызывают большой интерес у исследователей

экспериментальных данных. Все эти трудности по-

[1-15]. Впервые изготовление магнитотвердых/маг-

лучения и исследования магнитотвердых/магнито-

нитомягких гетероструктур было предложено в ра-

мягких гетеростуктур можно преодолеть, если про-

боте Кнеллера и Хавига [1]. Такие материалы полу-

водить численный эксперимент с использованием

чили название обменно-связанных или обменно-уп-

высокоэффективных методов Монте-Карло [16]. В

ругих магнитов. Благодаря обменному взаимодей-

недавних работах [17, 18] представлены результаты

ствию между магнитомягким слоем, характеризую-

исследования температурных зависимостей термо-

щимся большим значением намагниченности насы-

динамических параметров и критического поведе-

щения, и магнитотвердым слоем, обладающим ани-

ния магнитотвердого/магнитомягкого бислоя мето-

зотропией типа «легкая ось», данные структуры от-

дом Монте-Карло. На температурных зависимостях

крывают возможность для увеличения энергетиче-

теплоемкости и восприимчивости обнаружены двой-

ского произведения (BH)_max [1,3], и в них возникает

ные максимумы, которые являются результатом

ряд необычных явлений, таких как формирование

двух фазовых переходов, происходящих в системе

во внешнем магнитном поле одномерной гетерофаз-

[17]. С помощью соотношения конечно-размерного

ной спиновой пружины [2]. Также большие надежды

скейлинга были рассчитаны статические критичес-

возлагаются на магнитотвердые/магнитомягкие ге-

кие индексы теплоемкости α, намагниченности β,

тероструктуры в свете их практического примене-

восприимчивости γ и радиуса корреляции ν [18], ко-

торые хорошо согласуются с теоретическими пред-

^* E-mail: taaev89@mail.ru

сказаниями для XY -модели. В работе [19] было изу-

331

Т. А. Тааев, К. Ш. Хизриев, А. К. Муртазаев

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

чено влияние на процессы перемагничивания маг-

ориентации направления магнитного поля не проис-

нитного бислоя магнитомягкой фазы. Обнаружен

ходит образование спиновой пружины [2, 19]. Маг-

перегиб на петле гистерезиса для магнитотвердо-

нитные моменты атомов магнитомягкого и магни-

го/магнитомягкого бислоя, который связан с пове-

тотвердого слоев расположены в узлах простой ку-

дением магнитомягкого слоя во внешнем магнитном

бической решетки.

поле.

Расчеты проводились для модели магнитного

Настоящая работа посвящена исследованию вли-

бислоя (1) стандартным алгоритмом Метрополиса

яния величин констант обменного внутрислойного

метода Монте-Карло [21] для систем с линейными

и межслойного взаимодействий магнитомягкого и

размерами L_x × L_y × L_z, при температуре T намно-

магнитотвердого слоев на процессы перемагничива-

го ниже T_c. Вдоль направлений x и y линейные раз-

ния модели магнитотвердого/магнитомягкого бис-

меры системы были равны L_x = L_y = 50, а вдоль

лоя.

оси z — L_z = 100, т. е. рассматривалась модель при

толщине магнитотвердого и магнитомягкого слоев

по 50 атомных слоев. В процессе эксперимента со-

2. МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА

вершалось до 5 · 10⁵ МК-шагов/спин и проводилось

усреднение термодинамических параметров.

Исследование магнитотвердого/магнитомягкого

Для устранения влияния граничных эффектов

бислоя (Sm-Co)/Fe методами мессбауэровской спек-

при моделировании макросистем, содержащих срав-

троскопии показало обменно-упругое упорядочение

нительно небольшое число частиц, используются

магнитных моментов в плоскости системы [13]. По-

так называемые периодические граничные условия

этому для исследования магнитных свойств магни-

(ПГУ). В сложных системах это просто означает

тотвердого/магнитомягкого бислоя под действием

отождествление (n + 1)-го слоя (спина) с первым.

внешнего магнитного поля была использована мо-

При этом не возникают свободные границы и стен-

дель [17-20], обобщающая стандартную XY -модель.

ки. В нашей модели мы вводили ПГУ в двух на-

Гамильтониан модели представлен в виде

правлениях (вдоль направлений x и y), чтобы ре-

зультат моделирования не зависел от размеров ком-

∑

пьютерной модели [19]. Зависимость термодинами-

H =-

J (S^xiS^xj + S^yiS^yj) -

K(S^xi)² -

ческих параметров от размеров системы приведена

i,j

∑

в работах [17, 18].

- gμ (Hx0 S^xi + Hy0Syi ),

(1)

В процессе численного эксперимента проводи-

лось наблюдение за намагниченностью всей системы

где первая сумма учитывает обменное взаимодейст-

M, ее продольной M_long и поперечной M_tran ком-

вие каждого магнитного атома с ближайшими сосе-

понентами, а также за намагниченностями каждого

дями внутри слоев с J = J_hard и J = J_soft соответ-

j-го магнитного монослоя M_j:

ственно в магнитотвердом и магнитомягком слоях и

∑

межслойное взаимодействие с параметром J = J_int;

M =

S_i

(2)

вторая сумма учитывает вклад анизотропии в энер-

i=1

гию системы, K = K_hard и K = K_soft — констан-

M_long = M cosα,

(3)

ты анизотропии соответственно магнитотвердого и

M_tran = M sinα,

(4)

магнитомягкого слоев; третья сумма — вклад внеш-

него магнитного поля в энергию системы, g ≈ 2 —

∑

M_j =

S_i

(5)

фактор Ланде, μ — магнетон Бора, Hx,y0 — проек-

L_x

×L

y i=1

ции внешнего магнитного поля H₀, S^x,yi — проекции

где N — число атомов, α — угол между направлени-

спина S_i, локализованного на узле i, |S_i| = 1.

ем вектора намагниченности M и осью анизотропии

Мы использовали следующие значения парамет-

магнитотвердого слоя типа «легкая ось». Угловые

ров: J_soft = 0.2-1.0, Jhard = 0.1-1.0, Jint = 0.2-1.0,

скобки означают усреднение по ансамблю.

K_hard = 0.001, K_soft = 0. В гамильтониане (1) значе-

ния обменных констант и констант анизотропии бы-

ли нормированы к J_s. Угол между вектором внеш-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

него магнитного поля и осью анизотропии магнито-

твердого слоя равен 177^◦. Такое направление выбра-

Для магнитотвердых/магнитомягких гетеро-

но в связи с тем, что при строго антипараллельной

структур существуют два характеристических

332

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Исследование влияния констант обменного взаимодействия.. .

магнитотвердом слое приводит к тому, что тепло-

J_soft = 1.0

H_ex

вые флуктуации начинают доминировать над сила-

J_int = 0.6

ми обменного взаимодействия. Магнитные моменты

0.8

в магнитотвердом слое становятся слабосвязанны-

H_irr

0.1

0.4

ми между собой, в связи с чем, требуется меньшее

0.2

значение внешнего магнитного поля для перемагни-

0.3

чивания бислоя. Однако стоит отметить, что даже

0.4

при значениях константы J_hard ≤ 0.2 бислой прояв-

-0.4

0.5

ляет достаточную жесткость по отношению к внеш-

0.6

нему магнитному полю. Видимо, это связано с тем,

0.8

что в магнитотвердом слое за счет отличной от ну-

-0.8

J_hard = 1.0

ля анизотропии образец проявляет магнитотвердые

свойства при относительно малых значениях обмен-

-0.006

-0.004

-0.002

0.002

H₀

ного взаимодействия J_hard.

На рис. 2 показаны кривые перемагничивания

Рис. 1. Кривые перемагничивания модели магнитотвердо-

данной модели при различных значениях констан-

го/магнитомягкого бислоя при различных значениях кон-

ты обменного взаимодействия магнитомягкого слоя

станты обменного параметра J_hard

J_soft. Обменные константы магнитотвердого слоя и

межслойного взаимодействия принимали значения

= 0.6.

J_hard = 0.4 и J_int

значения внешнего магнитного поля H_ex и H_irr.

Как видно на рис. 2, при увеличении констан-

Величина H_ex — значение магнитного поля, при

ты обменного взаимодействия магнитомягкого слоя

котором магнитные моменты атомов магнитомяг-

J_soft критическое значение H_irr внешнего магнитно-

кого слоя начинают вращаться под воздействием

го поля уменьшается, а значение H_ex, при котором

внешнего магнитного поля, как в стенке Блоха.

магнитные моменты атомов магнитомягкого слоя

Чем выше значение H_ex, тем более выпуклая будет

начинают вращаться, увеличивается. Положитель-

кривая размагничивания и, соответственно, тем

ное обменное взаимодействие, как известно, соответ-

больше будет значение энергетического произ-

ствует ферромагнитному упорядочению, т. е. сосед-

ведения (BH)_max; H_irr

— критическое значение

ние магнитные моменты стремятся ориентировать-

магнитного поля, выше которого спиновая пружина

ся параллельно друг другу. Тем самым, увеличение

разрушается и все магнитные моменты атомов

константы J_soft приводит к тому, что магнитные мо-

становятся параллельны направлению внешнего

менты атомов более жестко связаны между собой и,

магнитного поля. Участок на кривой перемагни-

соответственно, требуется приложить большую ве-

чивания в интервале H_ex ≤ H₀ ≤ H_irr является

личину магнитного поля, чтобы заставить их вра-

обратимым, и на этом участке образуется так

щаться. Характеристическое значение H_ex растет, и

называемая спиновая пружина. При выключении

петля становится более выпуклой. Увеличение внут-

внешнего магнитного поля направление магнитных

рислойного обмена приводит к тому, что в резуль-

моментов атомов возвращается в первоначальное

тате поворота магнитные моменты магнитомягкого

положение и намагниченность бислоя становится

слоя увлекают за собой спины все большего количе-

равной остаточной намагниченности.

ства соседних монослоев и намагниченность магни-

На рис. 1 приведены кривые перемагничива-

томягкого слоя быстро достигает насыщения.

ния модели магнитотвердого/магнитомягкого би-

Образуется некое подобие спиновой пружины

слоя при различных значениях обменного парамет-

толщиной δ, которое состоит из определенного ко-

ра магнитотвердого слоя J_hard. Значения обменных

личества монослоев, у которых угол между внеш-

констант магнитомягкого слоя и межслойного взаи-

ним магнитным полем и вектором намагниченности

модействия принимали фиксированные значения со-

монослоя изменяется от 0 до 180^◦. Крайний верх-

ответственно J_soft = 1.0 и J_int = 0.6.

ний монослой в этой пружине ориентирован по на-

На рис.

видно, что с уменьшением значе-

правлению поля, а нижний монослой — против поля.

ния J_hard критическое значение внешнего поля H_irr

С ростом внешнего магнитного поля пружина сме-

уменьшается, а значение H_ex практически не из-

щается к границе магнитотвердого и магнитомягко-

меняется вплоть до значений J_hard ≤ 0.2. Умень-

го слоев. Как только пружина достигает границы,

шение внутрислойного обменного взаимодействия в

энергии внешнего магнитного поля H₀ становится

333

Т. А. Тааев, К. Ш. Хизриев, А. К. Муртазаев

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

J_hard = 0.4

1.0

H_ex

0.8

J_int = 0.6

0.9

H_irr

0.4

0.8

0.2

0.7

0.3

0.4

–0.4

0.6

0.8

0.5

0.8

-0.8

J_soft = 1.0

J_soft

= 1.0

0.4

–0.006

-0.004

-0.002

0.002

-0.0016

-0.0012 -0.0008

-0.0004

0.0004

H₀

Рис. 2. Кривые перемагничивания модели магнитотвердого/магнитомягкого бислоя при различных значениях константы

обменного параметра J_soft

достаточно, чтобы все магнитные моменты атомов

«доменной стенки». Как известно, ширина домен-

бислоя ориентировались по направлению поля.

ной стенки δ зависит от константы внутрислойно-

го обменного взаимодействия: δ ∝ J1/2. На рис. 4

Продольные M_long и поперечные M_tran состав-

показаны углы поворота векторов намагниченнос-

ляющие кривых перемагничивания общей намагни-

ти монослоев M_j при различных значениях кон-

ченности M магнитного бислоя при различных зна-

станты обменного взаимодействия J_soft. Значение

чениях константы обменного взаимодействия маг-

внешнего магнитного поля H₀ = H_irr. С помощью

нитомягкого слоя J_soft приведены на рис. 3. Как

этих углов можно наблюдать детальную картину об-

следует из графиков, продольные составляющие

разования одномерной гетерофазной спиновой пру-

M_long плавно уменьшаются, а поперечные компо-

жины. В рассматриваемой модели перемагничива-

ненты M_tran сначала возрастают до определенно-

ние всей структуры происходит скачком, как только

го максимума и затем убывают до значения внеш-

спины магнитотвердого слоя на границе с магнито-

него магнитного поля H₀ = H_irr. Появление попе-

мягким слоем поворачиваются на угол более 90^◦. В

речной составляющей намагниченности обусловле-

реальных обменно-связанных композитах критиче-

но тем, что в магнитном бислое образуется спино-

ское поле перемагничивания определяется коэрци-

вая пружина, закручивающаяся с предпочтитель-

тивной силой магнитотвердого слоя.

ным направлением (приложенное внешнее магнит-

ное поле слегка смещено относительно легкой оси, и

На рис. 4 видно, что увеличение обменного взаи-

вращение происходит преимущественно в одном из

модействия магнитомягкого слоя J_soft приводит к

направлений). Также на рис. 3 видно, что при уве-

увеличению ширины «доменной стенки» (спиновой

личении значения обменного параметра J_soft мак-

пружины) δ и, соответственно, к росту максиму-

симум на кривой поперечной составляющей M_tran

ма на поперечной составляющей M_tran намагни-

растет. При H₀ > H_irr магнитный бислой полностью

ченности магнитотвердого/магнитомягкого бислоя

перемагничивается.

(рис. 3).

В работе [19] было показано, что образование

Характеристические значения магнитных полей

гетерофазной спиновой пружины в магнитном би-

H_irr и H_ex мы рассчитали для всех значений обмен-

слое зависит от поведения магнитомягкого слоя во

ных параметров магнитотвердого и магнитомягкого

внешнем магнитном поле. При включении магнит-

слоев. На рис. 5-7 приведены фазовые диаграммы

ного поля магнитные моменты атомов магнитомяг-

модели магнитотвердого/магнитомягкого бислоя.

кого слоя начинают вращаться, как в стенке Бло-

Диаграммы представляют собой зависимости ха-

ха, и в магнитном бислое образуется одномерная

рактеристических значений магнитных полей H_irr

гетерофазная спиновая пружина. В свою очередь,

и H_ex от величины констант обменного взаимо-

спиновую пружину можно представить как аналог

действия магнитотвердого J_hard и магнитомягкого

334

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Исследование влияния констант обменного взаимодействия.. .

M_long

M_tran

J_hard = 0.4

0.2

1.0

J_int = 0.6

0.8

0.3

0.4

0.8

0.4

H_irr

0.6

0.8

0.2

J_soft = 1.0

0.3

0.4

H_irr

0.4

-0.4

0.6

0.2

-0.8

0.8

J_soft = 1.0

–0.006

-0.004

-0.002

0.002

-0.006

-0.004

-0.002

0.002

H₀

Рис. 3. Продольные M_long и поперечные Mtran составляющие кривых перемагничивания модели магнитотвердого/маг-

нитомягкого бислоя при различных значениях константы обменного параметра J_soft

N_layers

H = H0irr

100

180

= 0.2

= 0.4

= 0.6

soft

170

160

150

140

130

120

110

100

Ось легкого намагничивания

Рис. 4. Углы поворота θ вектора намагниченности монослоев Mj модели магнитотвердого/магнитомягкого бислоя во

внешнем магнитном поле. По оси ординат отложен номер атомного слоя по направлению z, справа на цветовой диа-

грамме указаны углы поворота в градусах. Стрелка показывает направление вектора намагниченности j-го монослоя Mj .

Штриховая линия — граница раздела магнитотвердого и магнитомягкого слоев

J_soft слоев, а также межслойного обменного взаи-

параметров, при которых в магнитном бислое об-

модействия J_int. Область «пружина» соответствует

разуется спиновая пружина во внешнем магнитном

значениям внешнего магнитного поля и обменных

поле. Точки на фазовых кривых — это характери-

335

Т. А. Тааев, К. Ш. Хизриев, А. К. Муртазаев

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

H₀

-0.006

J_soft = 1.0

J_int = 0.6

-0.005

J_hard = 0.4

-0.005

H_irr

-0.004

H_ex

-0.003

Пружина

-0.002

Пружина

-0.001

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

J_hard

int

Рис. 5. Фазовая диаграмма зависимости характеристичес-

Рис. 7. Фазовая диаграмма зависимости характеристичес-

ких значений магнитных полей Hirr (темные квадраты) и

Hex (светлые квадраты) от константы обменного взаимо-

действия магнитотвердого слоя J_hard

Hex (светлые квадраты) от константы межслойного обмен-

ного взаимодействия J

int

H₀

действия магнитотвердого слоя J_hard характеристи-

-0.006

J_hard = 0.4

ческие поля H_irr и H_ex стремятся к одному значе-

J_int = 0.6

-0.005

нию.

H_irr

Известно, что во внешнем магнитном поле, на-

-0.004

H_ex

правленном против вектора намагниченности маг-

нитотвердого слоя, намагниченность магнитомягко-

-0.003

го слоя остается сонаправленной и параллельной на-

-0.002

Пружина

магниченности магнитотвердого слоя вплоть до зна-

чений внешнего поля [4]:

-0.001

H_ex = π²J_soft/2M_softt²,

(6)

где J_soft

— обменная константа взаимодействия

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

между спинами внутри магнитомягкого слоя, t —

J_soft

толщина магнитомягкого слоя, M_soft — намагничен-

ность насыщения магнитомягкого слоя.

Рис. 6. Фазовая диаграмма зависимости характеристичес-

Из формулы (6) следует, что характеристическое

ких значений магнитных полей Hirr (темные квадраты) и

Hex (светлые квадраты) от константы обменного взаимо-

значение поля H_ex зависит линейно от обменного

действия магнитомягкого слоя J_soft

взаимодействия магнитомягкого слоя J_soft (H_ex ∝

∝ J_soft). В рамках погрешности значения H_ex (свет-

лые квадраты) практически ложатся на прямую

стические значения магнитных полей H_irr и H_ex;

(рис. 6), что свидетельствует о хорошем согласии

H₀ — внешнее магнитное поле.

наших данных с формулой (6).

Кривая на фазовой диаграмме, соответствующая

Как видно на рис. 7, уменьшение константы J_int

значениям критического магнитного поля H_irr, пре-

приводит к незначительному росту значения кри-

терпевает излом при значении константы обменного

тического поля H_irr. Это связано с тем, что умень-

взаимодействия магнитотвердого слоя J_hard = 0.5

шение значения короткодействующего межслойного

(рис. 5). Выше и ниже точки излома изменение кри-

обменного параметра приводит к ослаблению взаи-

вой зависимости критического поля H_irr от констан-

модействия магнитных атомов магнитомягкого слоя

ты обменного взаимодействия магнитотвердого слоя

с магнитными атомами магнитотвердого слоя на

носит линейный характер. Стоит также отметить,

границе раздела, и при включении внешнего маг-

что при уменьшении величины обменного взаимо-

нитного поля магнитомягкий слой, который быстро

336

ЖЭТФ, том 156, вып. 2 (8), 2019

Исследование влияния констант обменного взаимодействия.. .

переориентируется по направлению поля, не может

K. Mibu, T. Nagahama, and T. Shinjo, J. Magn.

увлечь за собой магнитные моменты магнитотвердо-

Magn. Mat. 163, 75 (1996).

го слоя. Характеристические значения H_ex при этом

R. Coehoorn, D. B. de Mooij, and C. De Waard, J.

не изменяются и на образование спиновой пружины

Magn. Magn. Mat. 80, 101 (1989).

константа межслойного взаимодействия практичес-

ки не влияет.

M. Amato, M. G. Pini, and A. Rettori, Phys. Rev.

B 60, 3414 (1999).

R. Andreescu and M. J. O’Shea, J. Appl. Phys. 91,

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

8183 (2002).

Исследовано влияние на процессы перемагни-

Shi-Shen Yan, M. Elkawni, D. S. Li et al., J. Appl.

чивания модели магнитотвердого/магнитомягкого

Phys. 94, 4535 (2003).

бислоя значений констант внутрислойного об-

менного взаимодействия магнитотвердого J_hard,

10.

Guang-hua Guo, Guang-fu Zhang et al., Appl. Phys.

магнитомягкого J_soft слоев и межслойного об-

Lett. 93, 102505 (2008).

менного взаимодействия J_int. Построены кривые

11.

F. Montaigne, S. Mangin, and Y. Henry, Phys. Rev.

перемагничивания и фазовые диаграммы для всех

B 67, 144412 (2003).

значений обменных параметров. В рамках нашей

модели показано, что образование одномерной

12.

J. McCord, Y. Henry, T. Hauet et al., Phys. Rev.

гетерофазной спиновой пружины зависит слабо

B 78, 094417 (2008).

от величины обменного взаимодействия магни-

13.

V. M. Uzdin, A. Vega, A. Khrenov et al., Phys. Rev.

тотвердого слоя J_hard и межслойного обменного

B 85, 024409 (2012).

взаимодействия J_int. Формирование спиновой пру-

14.

P. Chowdhury, M. Krishnan et al., J. Magn. Magn.

жины в магнитном бислое целиком и полностью

Mat. 342, 74 (2013).

определяется значением внутрислойного обменного

взаимодействия магнитомягкого слоя J_soft.

15.

S. Djedai, E. Talbot, and P. E. Berche, J. Magn.

Magn. Mat. 368, 29 (2014).

Финансирование. Работа выполнена при фи-

16.

И. К. Камилов, А. К. Муртазаев, Х. К. Алиев,

нансовой поддержке Российского фонда фундамен-

УФН 169, 773 (1999).

тальных исследований (грант № 18-32-00526).

17.

Т. А. Тааев, К. Ш. Хизриев, А. К. Муртазаев,

ЖЭТФ 149, 1022 (2016).

ЛИТЕРАТУРА

18.

T. A. Taaev, K. Sh. Khizriev, A. K. Murtazaev et al.,

1. E. F. Kneller and R. Hawig, IEEE Trans. Magn. 27,

J. Alloys and Comp. 678, 167 (2016).

3588 (1991).

19.

Т. А. Тааев, К. Ш. Хизриев, А. К. Муртазаев,

2. E. E. Fullerton, J. S. Jiang, M. Grimsditch et al.,

ЖЭТФ 151, 1084 (2017).

Phys. Rev. B 58, 12193 (1998).

3. R. Skomski and J. M. D. Coey, Phys. Rev. B 48,

20.

T. A. Taaev, K. Sh. Khizriev, and A. K. Murtazaev,

J. Alloys and Comp. 785, 1253 (2019).

15812 (1993).

4. E. Goto, N. Hayashi, T. Miyashita et al., J. Appl.

21.

N. Metropolis, W. Rosenbluth, N. Rosenbluth et al.,

Phys. 36, 2951 (1965).

J. Chem. Phys. 21, 1087 (1953).

337

ЖЭТФ, вып. 2 (8)