ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 2 (8), стр. 379-380
© 2019
ПОПРАВКА К СТАТЬЕ
«ДОСТАТОЧНО ЛИ СОСТОЯНИЙ ЛОВУШЕК
(DECOY STATE-МЕТОДА) ДЛЯ ГАРАНТИИ СЕКРЕТНОСТИ
КЛЮЧЕЙ В КВАНТОВОЙ КРИПТОГРАФИИ?»
С. Н. Молотков, К. С. Кравцов, М. И. Рыжкин
(ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 4, стр. 636)
Поступила в редакцию 29 апреля 2019 г.
Изначально Decoy state-метод был предложен для противодействия атаке с расщеплением по числу фо-
тонов (PNS-атака). Кратко идея Decoy state-метода исходит из следующих посылок. Поскольку фаза самого
когерентного состояния в каждой посылке случайна, в канале присутствует не чистое состояние, а стати-
стическая смесь фоковских состояний с разным числом фотонов, распределение числа фотонов является
пуассоновским. Консервативно считается, что подслушиватель может измерять число фотонов непосред-
ственно на выходе из передающей станции. Вероятность обнаружить состояния с числом фотонов |k〉〈k|
зависит от среднего числа фотонов в состоянии — e-μμk/k!, если посылалось когерентное состояние со
средним числом фотонов μ. При этом, обнаружив данное число фотонов k, подслушиватель принципиально
не может узнать, из какого когерентного состояния, с каким средним числом фотонов μ, ν1 или ν2 про-
исходит состояние |k〉〈k|. Далее консервативно считается, что длина секретного ключа определяется долей
однофотонной компоненты в состоянии. Считается, что из всех посылок с числом фотонов k ≥ 2 подслу-
шиватель получает достоверную информацию о передаваемом бите ключа. Для оценки наблюдаемой доли
однофотонной компоненты посылаются состояния с разным средним числом фотонов. Из темпа отсчетов
состояний с разным средним числом фотонов происходит оценка доли однофотонной компоненты и ошибки
в ней.
Decoy state-метод изначально был разработан для детектирования изменения пуассоновской статистики
состояний. При некоторых атаках (атака со светоделителем) пуассоновская статистика состояний не меня-
ется. Поэтому заранее неочевидно, что Decoy state-метод не будет завышать длину секретного ключа при
такой атаке.
Этому была посвящена работа [ЖЭТФ 155, 636 (2019)]. Однако при вычислениях была сделана пере-
оценка длины ключа при Decoy state-методе по сравнению с атакой со светоделителем из-за пропущенного
при вычислениях сомножителя e-μ в формуле (30). Формула (30) должна выглядеть следующим образом:
RPNS - RBS =
[
(
)]
(
)}
{e-μμ(pd + ηT(L))
0.5pd
0.5pd
=
1-h
-h
-
pd + 1 - e-μηT(L)
pd + ηT(L)
pd + 1 - e-μηT(L)
{
(
)}
0.5pd
- e-μ(1-T(L)) -h
pd + 1 - e-μηT(L)
Здесь имеет смысл отметить, что нехватка информации Евы о ключе при атаке со светоделителем (слага-
емое e-μ(1-T(L))) не является консервативной в пользу Евы. При консервативной оценке следует заменить
e-μ(1-T(L)) → e-μ. Величина e-μ представляет собой 1 - χ(μ) = e-μ, χ(μ) — фундаментальная величина
Холево, она имеет смысл верхней границы количества информации, которая может быть получена из ан-
самбля квантовых состояний непосредственно на выходе источника квантовых состояний. Данная граница
включает в себя информацию от всех компонент состояния: однофотонных, двухфотонных и т. д. Причем
379
