ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 3 (9), стр. 419-427

ДИНАМИКА ЗАРЯДОВЫХ СОСТОЯНИЙ РЕЛЯТИВИСТСКИХ

ПУЧКОВ ИОНОВ ЗОЛОТА ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ

ЧЕРЕЗ Cu- И Au-ФОЛЬГИ В ПРОЕКТЕ NICA

В. В. Бородич^a, О. И. Мешков^a,b, С. В. Синяткин^a, И. Ю. Толстихина^c,

А. В. Тузиков^d, В. П. Шевелькоc*, Н. Уинклерe**

^a Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

^b Новосибирский государственный университет

630090, Новосибирск, Россия

^c Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук

119991, Москва, Россия

^d Объединенный институт ядерных исследований (ОИЯИ)

141980, Дубна, Московская обл., Россия

^e Фирма АТОС БДС Р&Д

38130, Эшироль, Франция

Поступила в редакцию 1 апреля 2019 г.,

после переработки 19 апреля 2019 г.

Принята к публикации 25 апреля 2019 г.

В Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ), Дубна, в рамках нового проекта NICA со-

здается ускорительный комплекс с целью изучения свойств плотной барионной материи. В проекте NICA

предполагается использование ускоренных ионных пучков от протонов до ионов золота с релятивистски-

ми энергиями до 4.5 ГэВ/н. Для планирования экспериментов необходима информация об эффективно-

сти выхода «голых» ядер золота, образующихся при прохождении пучка ионов Au с энергиями порядка

несколько сотен МэВ/н через фольгу специализированной обдирочной станции на выходе из бустера

ускорителя. В настоящей работе на основе расчетов сечений обдирки и перезарядки, а также динамики

зарядовых состояний ионов золота, сталкивающихся с медной и золотой фольгами при энергиях 400 и

600 МэВ/н, определены оптимальные условия (материал и толщина фольги, энергия иона) образования

фракций «голых» ядер золота с вероятностью 80-90 %.

DOI: 10.1134/S0044451019090049

кварк-глюонной плазмы. Источником ионных пуч-

ков для коллайдера NICA является инжекцион-

ный комплекс, включающий тяжелоионный источ-

1. ВВЕДЕНИЕ

ник КРИОН электронно-струнного типа, тяжело-

ионный линейный ускоритель ЛУТИ (физический

NICA (Nuclotron-based Ion Collider fAcility) —

пуск осуществлен в 2016 г.), сверхпроводящий бу-

новый российский проект с международным учас-

стерный синхротрон и модернизированный сверх-

тием, осуществляемый с 2013 г. в Объединенном

проводящий ускоритель Нуклотрон, построенный в

институте ядерных исследований (ОИЯИ), Дуб-

1993 г. Коллайдер NICA позволит ускорять и стал-

на [1], для получения интенсивных пучков тяже-

кивать тяжелые ионы, вплоть до ядер золота, в

лых ионов и поляризованных ядер с целью изуче-

широком диапазоне энергий. Предполагаются так-

ния новых форм барионной материи, в том числе

же эксперименты с пучками поляризованных ядер.

Планируемая кинетическая энергия протонов со-

^* E-mail: shevelkovp@lebedev.ru

ставляет 12.6 ГэВ, а тяжелых ионов — порядка

^** N. Winckler

419

В. В. Бородич, О. И. Мешков, С. В. Синяткин и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

4.5 ГэВ/н. Значительная часть экспериментальной

ионов золота, т. е. для определения зависимости

программы посвящена ускорению и столкновению

величин F_q(x) от толщины мишени x, равновесных

встречных пучков ядер золота, поскольку они обла-

фракций F_q(∞), равновесных толщин мишени x_eq

дают всеми необходимыми для поставленных целей

и других характеристик. На основе полученных

свойствами. После ввода в строй коллайдер NICA

результатов определены оптимальные условия

станет частью мощного ускорительного сообщества

для образования «голых» ядер золота Au⁷⁹⁺ при

[2-4], но со своей уникальной экспериментальной

столкновении с Cu- и Au-фольгами: F₇₉(∞) ≈ 90 %,

программой.

x_eq

≈ 160 мг/см² для Cu-фольги при энергии

В процессе конструирования канала транспорти-

600 МэВ/н, и F₇₉(∞) ≈ 80 %, x_eq ≈ 60 мг/см² для

ровки ионов из бустера в Нуклотрон возникла необ-

Au-фольги при той же энергии. Результаты расче-

ходимость выбора материала и толщины фольги

тов сравниваются с экспериментальными данными

для станции обдирки (см. ниже). Параметры фоль-

и результатами расчетов равновесных фракций

ги существенно влияют на динамику ионного пучка

F_q(∞) и равновесных толщин x_eq по программе

в канале, и поэтому должны быть известны с хоро-

GLOBAL, приведенными в работе [6].

шей точностью. Для их оптимизации потребовалось

провести изложенные ниже расчеты, так как необ-

2. ОБДИРКА ИОНОВ В УСКОРИТЕЛЬНОМ

ходимые сечения обдирки и перезарядки ионов Au

КОМПЛЕКСЕ NICA

при релятивистских энергиях для пучка с широким

зарядовым составом в литературе отсутствуют.

В проекте NICA предусматривается обдирка

В работе [5] рассмотрены экспериментальные и

ионов золота при промежуточных энергиях до

теоретические проблемы по обдирке релятивист-

600

МэВ/н. Станция обдирки располагается на

ских ионов золота на коллайдере RHIC, а в ра-

кольце бустерного синхротрона в качестве элемента

боте [6] дан обзор по измерениям характеристик

системы быстрого вывода пучка из бустера, также

атомных процессов с участием релятивистских тя-

включающей в себя ударный магнит, две секции

желых ионов, проводимых на ускорителе в GSI,

септум-магнита и подсистему локального бампа

Дармштадт, а также приведено описание программ

замкнутой орбиты [12]. Начальный пучок ионов

CHARGE и GLOBAL, широко используемых для

Au³¹⁺ после заброса ударным магнитом в канал

исследования динамики зарядовых состояний пуч-

транспортировки бустер-Нуклотрон проходит

ков ионов при прохождении через газовые мишени

обдирочную фольгу, в результате чего на входе

и фольги. Расчет сечений ионизации водородоподоб-

в септум-магнит образуется многокомпонентный

ных ионов золота Au⁷⁸⁺ атомами аргона при энер-

(по зарядам ионов) пучок с меньшей магнитной

гиях E = 1-30 ГэВ/н выполнен в работе [7] в рамках

жесткостью (25 Тл · м до обдирки и 9.8 Тл · м после

симметричного эйконал-приближения.

обдирки). Доля ионов Au⁷⁹⁺ в пучке после обди-

Недавно в работе [8] на основе компьютерных

рочной фольги должна быть не менее 80 %. Ионы

программ CAPTURE и RICODE-M, разработанных

Au⁷⁸⁺, составляющие большинство из нецелевых

в ФИАНе, представлены результаты расчетов сече-

зарядностей, сепарируются от пучка

«голых»

ний взаимодействия и времен жизни пучков реля-

ядер золота при дальнейшем пролете в канале и

тивистских ионов U⁸⁸⁺, U⁹⁰⁺, U⁹²⁺, Sn⁴⁹⁺ и Sn⁵⁰⁺ в

сбрасываются на фундамент здания Нуклотрона,

области энергий E = 400 МэВ/н-5 ГэВ/н для стро-

используемый как поглотитель

[13]. На рис.

ящегося накопительного кольца HESR (High-Energy

приведена трехмерная модель вакуумного узла

Storage Ring) проекта FAIR (Германия), а в работе

станции обдирки, содержащего три обдирочных

[9] — для ионов Хе³⁹⁺ и Pbq+, q = 59, 64, 71, 79, 80,

мишени с целью возможности выбора оптимальной

81 при энергиях E = 1-200 ГэВ/н для ускорителей

толщины фольги; при этом мишени дистанционно

LHC и SPS (ЦЕРН) проекта Gamma Factory [10].

вводятся в область пучка.

В настоящей работе с помощью программ

Точный выбор материала фольги обдирочной

CAPTURE и RICODE-M выполнены расчеты се-

мишени и ее толщина играют существенную роль,

чений обдирки и перезарядки ионов золота Auq+,

поскольку определяют скорость накопления ядер

q = 30-79, сталкивающихся с Cu- и Au-фольгами

золота в коллайдере, а значит, и его среднюю свети-

при релятивистских энергиях 400 и 600 МэВ/н.

мость. После прохождения через фольгу пучок при-

Полученные сечения использовались в качестве

обретает дополнительные угловой и энергетический

входных данных в программе BREIT [11] для рас-

разбросы, с чем связан разрыв оптических функ-

чета динамики фракций зарядовых состояний F_q(x)

ций канала (см. рис. 2). Вследствие этого для об-

420

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Динамика зарядовых состояний релятивистских пучков ионов золота. . .

кающее при обдирке ионов приращение эмиттанса

ПЗС-камера

пучка:

в свинцовом боксе

(

)1/2

〈θ〉²

ε₁ = ε₀

Актуатор ввода

ε₀

фольги в пучок

где ε₀ и ε₁ — эмиттансы пучка соответственно до и

после столкновения с фольгой, 〈θ〉² — среднеквад-

Актуатор ввода

ратичный угловой разброс, набираемый в фольге.

люминофора

Шлюз замены

Важным фактором являются также конструкци-

фольг

онные свойства материала обдирочной мишени: пла-

стичность и теплопроводность. В итоге выбор был

сделан в пользу фольги из меди или золота. Для

этих элементов были вычислены сечения обдирки и

Пучок ионов Au

Пучок ядер Au

перезарядки при указанных выше энергиях, а также

динамика зарядовых состояний ионов золота.

Магниторазрядный

насос

3. УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЗАРЯДОВЫХ

ФРАКЦИЙ. СРЕДНИЙ И РАВНОВЕСНЫЙ

ЗАРЯДЫ ИОННОГО ПУЧКА

Динамика ионного пучка, проходящего через га-

Рис. 1. Трехмерная модель узла станции обдирки

зовую, твердотельную (фольга) или плазменную ми-

шень, определяется зависимостью зарядовых фрак-

ций пучка F_q(x) от толщины мишени x (глубины

,м

проникновения). Фракция F_q(x) характеризует ве-

x y

роятность иону иметь заряд q на толщине x. С рос-

том x фракции F_q(x) сильно меняются по величине

из-за конкуренции двух основных процессов — иони-

зации и рекомбинации налетающих ионов при взаи-

модействии с частицами мишени. При достаточно

большой толщине мишени x_eq, называемой равно-

весной толщиной, фракции F_q(x) становятся посто-

D_y

янными величинами, не зависящими от дальнейше-

D_x

го роста толщины, x > x_eq, и переходят в так назы-

-10

-5

ваемый равновесный режим, при котором F_q(x) ≡

s, м

≡ F_q(∞) = const.

Рис. 2. (В цвете онлайн) Оптические функции [14] и места

Расчет зарядовых фракций F_q(x) обычно прово-

расположения магнитных элементов в канале транспорти-

дится путем численного решения уравнений баланса

ровки ионных пучков как функции расстояния s в уско-

(дифференциальные уравнения первого порядка), в

рителе. Большие (синие) прямоугольники в верхней части

которых коэффициентами являются сечения иони-

рисунка — дипольные магниты, маленькие (зеленые) пря-

зации и рекомбинации налетающих ионов. Для газо-

моугольники — квадрупольные магниты. Место располо-

вых или твердотельных мишеней уравнения баланса

жения обдирочной фольги обозначено вертикальной крас-

имеют вид [15]

ной линией

∑

dF_q (x)

[σ_q′_qF_q′ (x) - σ_qq′ F_q(x)]

(1)

q^′=q

дирочной мишени выгоднее использовать вещество

с условием нормировки

с большим атомным номером Z, чтобы уменьшить

∑

толщину фольги и угловой разброс, приобретаемый

F_q(x) = 1

(2)

в ней пучком. Фольга размещена вблизи минимума

β-функций канала, это позволяет уменьшить возни-

421

В. В. Бородич, О. И. Мешков, С. В. Синяткин и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

∑

и начальным условием при x = 0:

[σ_q′_qF_q′ (∞) - σ_qq′ F_q(∞)] ,

∑

q^′=q

F_q(x = 0) = A_q,

A_q = 1,

(3)

∑

(4)

F_q(∞) = 1.

где σ_jk — сечения одно- и многоэлектронной иониза-

ции иона атомом мишени или сечения обдирки (EL,

При учете только одноэлектронных сечений обдир-

electron loss) при k > j и сечения перезарядки (EC,

ки и перезарядки, |q -q^′| = 1, система уравнений (4)

electron capture) при k < j. Условие нормировки (2)

имеет точное аналитическое решение, при котором

выполняется для всех значений толщин мишени x.

равновесные фракции F_q (∞) выражаются через от-

Равновесные фракции F_q(∞) находятся при

ношения одноэлектронных сечений [6, 15].

условии dF_q(x)/dx

= 0 путем численного реше-

ния алгебраических уравнений, в которые переходят

В случае модели, учитывающей n фракций, ре-

уравнения баланса (1), (2):

шение системы (4) имеет вид

F₁(∞) =

(

)))

σ₁₂

σ₂₃

σ₃₄

σn-2,n-1

σn-1,n

1+...

σ₂₁

σ₃₂

σ₄₃

σn-1,n-2

σn,n-1

σi,i+1

Fi+1(∞) = F_i(∞)

1 ≤ i ≤ n - 2,

(5)

σi+1,i

∑

F_n(∞) = 1 - F_i(∞),

i=1

где σ_jk — сечения обдирки при j < k и сечения пе-

4. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ СЕЧЕНИЙ

резарядки при j > k. В равновесном режиме чис-

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ДИНАМИКИ

ло актов ионизации q → q + 1 равно числу актов

ЗАРЯДОВЫХ СОСТОЯНИЙ ИОНОВ

ЗОЛОТА С ЭНЕРГИЯМИ 400 И 600 МэВ/н

рекомбинации q + 1 → q для фиксированной энер-

гии ионов, поэтому величины равновесных фракций

В этом разделе рассмотрена задача о динами-

Fq(∞) не зависят от заряда налетающих ионов при

ке зарядовых состояний ионов золота (заряд яд-

x = 0 [16]. Это фундаментальное свойство равновес-

ра Z

= 79) с релятивистскими энергиями 400 и

ных фракций используется, например, при детекти-

600 МэВ/н при столкновении с медными и золоты-

ровании тяжелых и сверхтяжелых элементов с по-

ми фольгами. Целью работы является нахождение

мощью газонаполненных сепараторов [17].

оптимальных условий взаимодействия пучок-фоль-

Важными характеристиками динамики зарядо-

га, т. е. энергии ионов, материала и толщины фоль-

вых состояний ионного пучка в среде являются сред-

ги для получения максимального выхода «голых»

ний q(x) и равновесный 〈q〉 заряды:

ядер золота Au⁷⁹⁺. Такая информация необходима

для решения ряда вопросов на обдирочной станции

∑

комплекса NICA.

q(x) =

qF_q(x),

(6)

Расчет сечений взаимодействия ионов золота с

атомами меди и золота проводился для следующих

∑

〈q〉 =

qF_q(∞).

(7)

атомных процессов:

обдирка, сечения EL:

Auq+ + Cu, Au → Au(q+1)+ + ΣCu, ΣAu + e^-,

(8)

Функция q(x) характеризует эволюцию среднего за-

ряда ионного пучка в зависимости от толщины ми-

перезарядка, сечения нерадиационной перезарядки

шени, а 〈q〉 — средний заряд в равновесном режиме.

NRC (non-radiative capture):

Очевидно, что в общем случае величина 〈q〉 не яв-

ляется целым числом.

Auq+ + Cu, Au → Au(q-1)+ + Cu⁺, Au⁺,

(9)

422

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Динамика зарядовых состояний релятивистских пучков ионов золота. . .

перезарядка, сечения радиационной перезарядки

, см²

+ Cu, 400

МэВ/н

REC (radiative electron capture):

10^-17

Auq+ + Cu, Au → Au(q-1)+ + Cu⁺, Au⁺ + ℏω.

(10)

10^-18

-19

В реакции (8) символ Σ означает, что атом мишени

может возбудиться или ионизоваться, а ℏω в реак-

10^-20

ции (10) — излучаемый фотон. Процесс (10) ана-

10^-21

логичен процессу радиационной рекомбинации на

свободных электронах, но c тем отличием, что в

10^-22

(10) происходит захват связанных электронов ато-

10^-23

мов мишени. Полное сечение перезарядки опреде-

ляется суммой сечений процессов (9) и (10):

F_q

σ_EC = σ_NRC + σ_REC.

(11)

10⁰

В настоящей работе рассматриваются только од-

F₇₉

ноэлектронные процессы (8)-(10), характерные для

10^-1

F₇₈

релятивистских энергий столкновения. При сред-

F₇₇

них и низких энергиях наряду с одноэлектронными

10^-2

необходимо учитывать и многоэлектронные процес-

сы, которые играют важную роль, так как их вклад

F₇₆

10^-3

в полные сечения достигает 50 % и более (см., на-

пример, [18]).

q exp^{= 78.59}

10^-4

F₇₅

Результаты расчетов эффективных сечений про-

q BREIT^{= 78.68}

цессов ионизации и рекомбинации (8)-(11) и дина-

10^-5

100

150

200

250

мики зарядовых фракций ионов золота Auq+ с энер-

x, мг/см²

гиями 400 и 600 МэВ/н как функции толщины фоль-

ги приведены на рис. 3-6. Сечения как функции за-

Рис. 3. Динамика взаимодействия ионов золота с медной

ряда q = 30-79 приведены на верхних частях рисун-

фольгой при энергии 400 МэВ/н. а) Вычисленные сечения

ков, а динамика зарядовых состояний как функция

обдирки EL (8) и перезарядки ЕС (11) как функции заряда

толщины фольги — на нижних рисунках. Расчеты

q ионов золота (см. текст). б) Зарядовые фракции Fq (x)

сечений обдирки (EL) и перезарядки (NRC) прово-

ионов золота как функции толщины фольги: сплошные

дились по программам RICODE-M [19] и CAPTURE

кривые — расчет по программе BREIT с сечениями, при-

[20] соответственно, а сечения REC — с помощью

веденными на рис. а, кружки — эксперимент [6] для рав-

новесных фракций голых ядер F79(x), Н-подобных F78(x)

полуэмпирической формулы Крамерса и таблиц ре-

и Не-подобных F77(x) ионов золота. Приведены также ве-

лятивистских сечений радиационной рекомбинации

личины средних равновесных зарядов 〈q〉 (6), полученные

[21].

из эксперимента [6] и по программе BREIT

Расчет зарядовых фракций ионов золота как

функции толщины мишени проводился по програм-

ме BREIT (Balance Rate Equations for Ion Transpor-

ионов 30 < q ≤ 79, за исключением области заря-

tation), доступной онлайн [22]. Программа основана

дов, близких к заряду ядра золота Z_n = 79. Три

на численном решении системы уравнений балан-

наибольшие равновесные фракции F₇₉(∞), F₇₈(∞) и

са (1) методом диагонализации матрицы взаимодей-

F₇₇(∞), соответствующие голым ядрам, Н- и Не-по-

ствия ионов с газовыми, твердотельными и плазмен-

добным ионам соответственно, хорошо согласуются

ными мишенями для числа фракций 3 ≤ N_F ≤ 200 и

с экспериментальными данными, а средний равно-

описана в работе [11]. В программе BREIT информа-

весный заряд для всех рассмотренных случаев из-

ция о сечениях процессов (скоростях процессов для

меняется в небольших пределах 〈q〉 = 78.4-78.9 и

плазменных мишеней) задается во входном файле,

близок к заряду ядра золота Z_n = 79.

примеры которого приведены на сайтах [22, 23].

Из результатов, представленных на рис. 3-6, вид-

Более детальное сравнение равновесных фрак-

но, что сечения перезарядки ЕС много меньше сече-

ций золота F₇₉(∞), F₇₈(∞) и F₇₇(∞) при вза-

ний обдирки EL для всех рассмотренных зарядов

имодействии релятивистских ионов золота с Cu-

423

В. В. Бородич, О. И. Мешков, С. В. Синяткин и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Таблица 1. Величины равновесных фракций F79(∞), F78(∞) и F77(∞) ионов золота (%), т. е. выход голых ядер,

Н- и Не-подобных ионов, при взаимодействии ионов с Cu- и Au-фольгами при энергиях 400 и 600 МэВ/н. Экс-

периментальные данные и результаты программы GLOBAL — из работы [6], результаты программы BREIT —

настоящая работа

Фольга,

Программа,

F₇₉(∞)

F₇₈(∞)

F₇₇(∞)

энергия иона

эксперимент

Cu, 400 МэВ/н

GLOBAL

3.4

BREIT

3.1

Эксперимент

2.0

Cu, 600 МэВ/н

GLOBAL

0.50

BREIT

0.37

Эксперимент

0.38

Аu, 400 МэВ/н

GLOBAL

BREIT

9.4

Эксперимент

8.8

Аu, 600 МэВ/н

GLOBAL

2.3

BREIT

1.3

Эксперимент

1.1

и Au-фольгами при энергиях 400 и 600 МэВ/н

хорошем согласии с результатами расчетов [6] по

представлено в табл. 1, где кроме эксперименталь-

программе GLOBAL. Экспериментальные данные и

ных данных и результатов расчетов по программе

расчеты других авторов по динамике неравновес-

BREIT приведены результаты из работы [6], полу-

ных фракций F_q(x) ионов золота при энергиях 400

ченные с помощью программы GLOBAL. Програм-

и 600 МэВ/н отсутствуют. Из табл. 1 и рис. 5 видно,

мы GLOBAL и CHARGE [6] используются для рас-

что в случае Au-фольги и энергии 400 МэВ/н вычис-

чета динамики зарядовых состояний ионов в га-

ленные фракции F₇₉(∞) и F₇₈(∞) близки друг дру-

зовых и твердотельных мишенях и доступны он-

гу по величине, в отличие от других рассмотренных

лайн [24, 25]. Программа CHARGE основана на ре-

случаев, что подтверждается экспериментальными

шении уравнений баланса в трехкомпонентной моде-

данными [6]. Фракции F₇₉(∞), F₇₈(∞) и F₇₇(∞) про-

ли Аллисона [26] и используется для описания трех

граммы BREIT в табл. 1 практически совпадают с

наибольших фракций, например, голых ядер, H- и

величинами, вычисленными по формулам (5) для

He-подобных ионов, при релятивистских энергиях

равновесных фракций при учете только трех основ-

столкновения. В отличие от CHARGE, программа

ных фракций (голые ядра, Н- и Не-подобные ионы).

GLOBAL может считать до 28 фракций и учитывать

потери энергий ионов в веществе. В случае только

В табл. 2 приведены равновесные толщины мед-

трех фракций результаты, полученные с помощью

ных и золотых фольг, вычисленные по програм-

обеих программ, практически совпадают. Сравне-

мам GLOBAL и BREIT, а также параметры пучка

ние экспериментальных данных по динамике реля-

ионов золота на выходе, вычисленные по программе

тивистских тяжелых ионов с результатами расчетов

ATIMA, доступной онлайн [27]. Видно, что расчеты

по программам GLOBAL, CHARGE и BREIT при-

равновесных ширин по обеим программам согласу-

ведено в работе [18].

ются в пределах 30-40 %, а энергетические потери

Из табл. 1 видно, что экспериментальные дан-

пучка составляют 1-2 % от энергии падающего пуч-

ные по равновесным фракциям F_q(∞) находятся в ка.

424

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Динамика зарядовых состояний релятивистских пучков ионов золота. . .

Таблица 2. Параметры взаимодействия пучка ионов золота с Cu- и Au-фольгами при энергиях 400 и 600 МэВ/н.

xeq — равновесная толщина фольги. Данные пучка ионов золота на выходе из фольги (последние три столбца)

вычислены по программе ATIMA [27]

Ширина

x_eq, мг/cм2,

Потери

пучка

рассеяния

Энергия

BREIT,

x_eq, мг/см²,

энергии

ионов

пучка ионов

Фольга

иона,

наст.

GLOBAL [6] пучка [27],

на выходе по

на выходе

МэВ/н

работа

МэВ/н

энергии [27],

по углу [27],

МэВ/н

мрад

400

160

110

0.06

0.74

600

170

120

0.07

0.52

400

0.04

0.73

600

0.05

0.57

Из рис. 3-6 и табл. 1, 2 можно определить опти-

, см²

мальные условия для образования голых ядер золо-

+ Cu,

600

МэВ/н

та при столкновении с Cu- и Au-фольгами. Для Cu-

10^-17

фольги максимальный выход ядер золота составля-

-18

ет 90 % при толщине фольги x_eq ≈ 160 мг/см² и

10^-19

энергии 600 МэВ/н, а для Аu-фольги — соответ-

ственно 80 % при толщине фольги x_eq ≈ 60 мг/см

10^-20

и энергии 600 МэВ/н. Заметим, что вычисленные в

10^-21

настоящей работе величины 90 % и 80 % для макси-

мального выхода фракций голых ядер золота в рав-

10^-22

новесном режиме согласуются с экспериментальны-

10^-23

ми данными в пределах 5 %.

10^-24

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

F_q

Рассмотрена задача об обдирке релятивистских

10⁰

F₇₉

ионов золота при прохождении через медную и зо-

лотую фольги для нахождения оптимальных усло-

10^-1

F₇₈

вий максимального выхода голых ядер ионов зо-

лота, необходимых для реализации запланирован-

10^-2

ных экспериментов в проекте NICA. Для этой це-

F₇₇

ли по программам, разработанным в ФИАНе, вы-

10^-3

числены сечения обдирки и перезарядки ионов зо-

лота Auq+ с зарядами q = 30-79 при столкновении

q exp^{= 78.86}

10^-4

с атомами Cu и Au при заданных энергиях 400 и

F₇₅

q BREIT^{= 78.88}

F₇₆

600 МэВ/н. Полученные величины сечений исполь-

10^-5

100

150

200

250

зовались в качестве входных данных для програм-

x, мг/см²

мы BREIT, созданной для расчета динамики фрак-

ций зарядовых состояний ионов как функции тол-

Рис. 4. Характеристики взаимодействия ионов золота с

щины мишени (глубины проникновения).

медной фольгой при энергии 600 МэВ/н. Обозначения та-

Расчеты зарядовых фракций ионов золота и

кие же, как на рис. 3

сравнение с имеющимися экспериментальными дан-

ными и расчетами других авторов показали:

425

В. В. Бородич, О. И. Мешков, С. В. Синяткин и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

, см²

Auq+ Аu, 400

МэВ/н

, см²

+ Au,

600

МэВ/н

10^-16

10^-17

10^-18

10^-19

10^-20

10^-21

-22

10^-22

10^-23

F_q

F₇₉

10⁰

F₇₈

F₇₉

10^-1

F₇₈

F₇₇

10^-1

10^-2

F₇₇

q exp^{= 78.5}

10^-3

q BREIT^{= 78.4}

10^-3

F₇₆

F₇₅

10^-4

q exp^{= 78.5}

F₇₅

= 78.8

BREIT

10^-5

x, мг/см²

Рис. 5. Характеристики взаимодействия ионов золота с зо-

Рис. 6. Характеристики взаимодействия ионов золота с зо-

лотой фольгой при энергии 400 МэВ/н. Обозначения та-

лотой фольгой при энергии 400 МэВ/н. Обозначения такие

кие же, как на рис. 3 за исключением экспериментальных

же, как на рис. 3

данных: темные кружки — фракции голых ядер F79(x) и

Не-подобных F77(x), светлый кружок — фракция Н-подоб-

ных F78(x) ионов золота, эксперимент [6]

Благодарности. Авторы благодарны И. Н. Меш-

кову и Ю. Литвинову за интерес к работе и полез-

ные замечания.

1) образование фракций голых ядер возмож-

но только в равновесном режиме с вероятностью

90 % при использовании медной фольги толщиной

ЛИТЕРАТУРА

160 мг/см² и с вероятностью 80 % для золотой фоль-

1. URL: http://nica.jinr.ru/.

ги толщиной 60 мг/см², в обоих случаях при энергии

600 МэВ/н;

2. URL: https://home.cern/science/accelerators/large-

hadron-collider/.

2) полученные результаты для оптимальных

условий образования голых ядер золота в равновес-

3. URL: https://www.bnl.gov/RHIC/.

ном режиме хорошо согласуются с эксперименталь-

ными данными и результатами расчетов других ав-

4. URL: https://fair-center.eu/.

торов;

5. P. Thieberger et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams 11,

3) результаты показали надежность и хорошую

011001 (2008).

точность используемых программ для расчета эф-

6. C. Scheidenberger et al., Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.

фективных сечений и динамики зарядовых состоя-

B 142, 441 (1998).

ний тяжелых многозарядных ионов при релятивист-

ских энергиях столкновений.

7. A. B. Voitkiv et al., Phys. Rev. A 82, 022707 (2010).

426

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Динамика зарядовых состояний релятивистских пучков ионов золота. . .

8. V. P. Shevelko et al., Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.

18. И. Ю. Толстихина, В. П. Шевелько, УФН 188,

B 421, 45 (2018).

267 (2018) [I. Yu. Tolstikhina and V. P. Shevelko,

Physics — Uspekhi 61, 247 (2018)].

9. I. Yu. Tolstikhina and V. P. Shevelko, in CERN

Yellow Report, ed. by W. Krasny (2019), Ch. 8.

19. И. Ю. Толстихина и др., ЖЭТФ 146, 5 (2014)

[I. Yu. Tolstikhina et al., JETP 119, 1 (2014)].

10. M. W. Krasny, arXiv:1511.07794 [hep-ex].

20. V. P. Shevelko et al., J. Phys. B: Atom. Mol. Opt.

Phys. 37, 201 (2004).

11. N. Winckler et al., Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.

B 392, 67 (2017).

21. A. Ichihara and J. Eichler, Atom. Data Nucl. Data

Tabl. 74, 1 (2000).

12. A. Tuzikov et al., in Proc. of RuPAC 2016 (2016),

p. 160.

22. URL: https://github.com/FAIR-BREIT/BREIT-

DOC/blob/master/README.md/.

13. A. Tuzikov et al., in Proc. of RuPAC 2018 (2018),

p. 52.

23. URL: https://github.com/FAIR-BREIT/BREIT-

CORE/tree/master/data/input/.

14. П. Т. Пашков, Физика пучка в кольцевых ускори-

телях, Физматлит, Москва (2006).

24. URL:

https://web-docs.gsi.de/∼weick/charge_

states/.

15. H. D. Betz, Rev. Mod. Phys. 44, 465 (1972).

25. URL: http://lise.nscl.msu.edu/lise.html/.

16. P. Sigmund, Particle Penetration and Radiation Ef-

26. S. K. Allison, Rev. Mod. Phys. 30, 1137 (1958).

fects, Vol. 2, Springer, Berlin (2014).

27. URL:

https://web-docs.gsi.de/∼weick/atima/

17. Yu. Oganessian, Pure Appl. Chem. 76, 1715 (2004).

atima14.html/.

427