ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 3 (9), стр. 449-460
© 2019
УСКОРЕНИЕ СОЛНЕЧНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ УДАРНОЙ
ВОЛНОЙ В НИЖНЕЙ КОРОНЕ СОЛНЦА 22 НОЯБРЯ 1977 г.
С. Н. Танеев*, С. А. Стародубцев**, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю. Г. Шафера
Сибирского отделения Российской академии наук
677980, Якутск, Россия
Поступила в редакцию 18 декабря 2018 г.,
после переработки 4 апреля 2019 г.
Принята к публикации 23 апреля 2019 г.
На основе теории регулярного (диффузионного) ускорения заряженных частиц проведены исследования
спектров протонов, зарегистрированных в событии солнечных космических лучей вблизи орбиты Земли
22 ноября 1977 г. (ground level enhancement №30, GLE30). Для анализа события использовались дан-
ные регистрации потока протонов прибором CPME, установленным на космическом аппарате IMP-8, и
мировой сети нейтронных мониторов. На примере события GLE30 впервые показано, что солнечные кос-
мические лучи релятивистских энергий могут быть порождены ударной волной относительно небольшой
скорости 560 км/с в нижней короне Солнца на расстоянии до 1.6R⊙ (R⊙ — радиус Солнца) в течение
615 c. Рассчитанные спектры протонов удовлетворительно воспроизводят измерения на орбите Земли.
DOI: 10.1134/S0044451019090074
мера. Этот термин является общепринятым и в оте-
чественной литературе, поэтому дальше мы будем
1. ВВЕДЕНИЕ
ссылаться на это событие как на GLE30.
Из приведенных далее расчетов следует, что в
Развитие теории регулярного (диффузионного)
этом событии СКЛ релятивистских энергий произ-
ускорения (см., например, пионерскую статью
ведены корональной ударной волной относительно
Крымского [1], монографию Бережко и др. [2],
небольшой скорости 560 км/с [8] на близком рас-
обзор Бережко и Крымского [3] и ссылки там)
стоянии от Солнца (до 1.6R⊙) за 615 c. Так как
применительно к явлениям во внутренней гелио-
среднее значение максимума альфвеновской скорос-
сфере (области ограниченной орбитой Земли)
ти (cmaxA ≈ 740 км/с) в солнечной короне на рассто-
необходимо для детального понимания процессов
янии 3.8R⊙ [9] существенно больше скорости удар-
формирования спектров ускоренных ионов, набрав-
ной волны (560 км/с) в событии GLE30, ускорение
ших энергию на фронтах ударных волн. Детальное
частиц до релятивистских энергий в нем ставит его
обоснование предмета исследований приведено во
в ряд уникальных событий. Обычно ударные вол-
Введении работы Бережко и Танеева [4]; см., также,
ны, имеющие скорость более 1000 км/с (больше чем
обзор Мирошниченко [5], статью Петухова и др. [6],
cmaxA ≈ 740 км/с), производят СКЛ релятивистских
работу Ли [7] и ссылки там.
энергий.
Настоящая работа является дополнением (про-
Выяснение условий применимости теории Бе-
должением) к ранее проведенному расширенному
режко и Танеева [4] к событию GLE30 в нижней
исследованию ускорения солнечных космических
короне Солнца, которое характеризуется небольшой
лучей (СКЛ) ударными волнами в солнечной короне
скоростью ударной волны, и является целью данной
[4]. В ней мы изучаем событие наземного возраста-
работы.
ния СКЛ 22 ноября 1977 г. Такие события в англо-
язычной литературе принято называть ground level
2. МОДЕЛЬ
enhancement (GLE) с присвоением порядкового но-
В начале отметим, что разработанная Бережко
* E-mail: taneev@ikfia.ysn.ru
и Танеевым [10] линейная теория ускорения СКЛ
** E-mail: starodub@ikfia.ysn.ru
до релятивистских энергий в нижней короне Солнца
449
5
ЖЭТФ, вып. 3 (9)
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
является первым примером применения теории ре-
ним из факторов, ограничивающим спектр ускорен-
гулярного (диффузионного) ускорения заряженных
ных частиц со стороны больших энергий.
частиц с учетом конечности размеров ударной вол-
Последний член в уравнении (1) описывает вы-
ны (в сферическом приближении), адиабатическо-
ход частиц из области ускорения за счет поперечной
го замедления ускоренных частиц в расширяющем-
диффузии с характерным временем τ⊥ = L2⊥/κ⊥.
ся потоке солнечного ветра, а также реальных па-
Реальные значения коэффициента диффузии κ⊥ та-
раметров плазмы солнечной короны для понимания
ковы, что член f/τ⊥ мало сказывается в процессе
и детального объяснения явления генерации СКЛ
ускорения частиц. Как и раньше [4, 10, 13-15], нами
ударными волнами, бегущими от нижней короны
принято L⊥ = 0.6RS, что соответствует величине
Солнца в межпланетное пространство. В дальней-
ΩS = 1.26 ср.
шем учет самосогласованной генерации альфвенов-
Заметим, что угол ΩS влияет только на пол-
ских волн ускоряемыми частицами [4] привел к со-
ное количество произведенных ударной волной СКЛ
зданию квазилинейной теории регулярного ускоре-
(которое прямо пропорционально ΩS ) и совершенно
ния СКЛ на фронте корональной ударной волны.
не влияет на их распределение внутри конуса с рас-
Так как постановка задачи подробно изложена в
твором ΩS.
работе [4], здесь мы остановимся только на основных
Мы не учитываем модификацию ударной волны
ее элементах. Также мы будем использовать обозна-
обратным воздействием ускоренных частиц в силу
чения всех физических величин и переменных из
того, что их давление значительно меньше динами-
этой статьи.
ческого давления среды на ударный фронт, ρV2S (ρ —
Мы рассматриваем только квазипараллельные
плотность среды).
ударные волны, на которых наиболее эффектив-
Ударный фронт трактуется нами как разрыв,
но процесс ускорения частиц протекает на лобовом
на котором скорость среды относительно ударного
участке сферического ударного фронта, имеющего
фронта, u = VS - w, испытывает скачок от значе-
наибольшую скорость VS , а силовые линии магнит-
ния u1 в точке r = RS + 0 до u2 = u1/σ в точке
ного поля B составляют небольшой угол ψ с норма-
r = RS - 0, где σ = 4/(1 + 3/M21) — степень сжатия
лью n к ударному фронту (ψ ≲ 45◦).
вещества на ударном фронте, M = u/cs — число
√
Поскольку полуширина характерного попереч-
Маха, cs =
γgkBT/m — скорость звука, T — тем-
ного размера L⊥ лобового участка (т. е. области
пература, kB — постоянная Больцмана, m — масса
ускорения) достаточно велика (L⊥ ∼ RS ), а быстрые
протона; для показателя политропы плазмы приня-
частицы в сильной степени замагничены (κ∥ ≫ κ⊥
то значение γg = 5/3; индексом 1 (2) помечаются
[11], здесь κ∥ (κ⊥) — коэффициент продольной (по-
величины, соответствующие точке непосредственно
перечной) по отношению к магнитному полю B диф-
перед (за) ударным фронтом.
фузии частиц), приближение сферической симмет-
Функция распределения на ударном фронте, рас-
рии в нашем случае означает, что все физичес-
положенном в точке r = RS , удовлетворяет условию
кие величины являются функциями только одной
(
)
(
)
u′1 - u′
∂f
∂f
∂f
пространственной переменной — гелиоцентрическо-
2
p
= κ
- κ
+Q0,
(2)
го расстояния r. В этом случае уравнение переноса
3
∂p
∂r
∂r
1
2
для функции распределения частиц f(r, p, t), впер-
u′ = u - cc — скорость рассеивающих центров отно-
вые выведенное Крымским [12], в области r > RS
сительно ударного фронта,
имеет вид
(
)
∂f
1
∂
∂f
∂f
Ninj
=
κ∥r2
-w′
+
Q0 = u1
δ(p - pinj )
(3)
2
∂t
r2 ∂r
∂r
∂r
4πp
inj
p
∂(w′r2) ∂f
f
+
-
,
(1)
— сосредоточенный на ударном фронте источник,
3r2
∂r
∂p
τ⊥
обеспечивающий инжекцию в режим ускорения
где p — импульс частиц, t — время, w′ = w + cc —
некоторой доли η
= Ninj/Ng1 от концентрации
скорость рассеивающих центров, w — скорость сре-
частиц среды Ng1 = Ng(r = RS +0), натекающей на
ды (плазмы), cc — скорость рассеивающих центров
ударный фронт. Плотность среды ρ и концентрация
относительно среды.
протонов Ng связаны соотношением ρ = mNg.
Предпоследний член в правой части уравне-
Ввиду отсутствия разработанной теории меха-
ния (1) описывает адиабатическое замедление час-
низма инжекции (или, более точно, теории ударно-
тиц в расширяющемся потоке, которое является од-
го перехода в сильной ударной волне) безразмерный
450
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Ускорение солнечных космических лучей ударной волной. . .
параметр η, который принято именовать темпом ин-
Поскольку ударный фронт является единствен-
жекции, является свободным в используемой нами
ным источником, где осуществляется инжекция час-
модели.
тиц в режим ускорения, задачу необходимо решать
Результаты анализа экспериментальных данных
при начальном и граничном условиях
[16] и численного моделирования квазипродольных
f (r, p, t0) = 0, f(r = ∞, p, t) = 0,
бесстолкновительных ударных волн в солнечном
ветре [17, 18] указывают на возможный диапазон
которые означают отсутствие фоновых частиц рас-
значений темпа инжекции частиц: η = 10-3-10-2.
сматриваемого диапазона энергий в солнечном вет-
А результаты численного моделирования эффектив-
ре.
ности ускорения в остатке сверхновой SN 1006 [19]
Как и в предшествующих исследованиях [4,10],
дают величину этого параметра η ∼ 10-3.
мы используем предположение о том, что среда в
Квазилинейный расчет под экспериментальные
области за ударным фронтом (r < RS) возмущена
данные на околоземной ударной волне для события
значительно сильнее чем перед фронтом (r > RS ),
29 сентября 1984 г. в период времени 06:42-07:22 UT
что обеспечивает соотношение κ2 ≪ κ1. Это позво-
(UT — мировое время по Гринвичу) [20] был выпол-
ляет пренебречь вторым членом в левой части урав-
нен при темпе инжекции частиц η = 10-2. А ква-
нения (2), в силу чего решение задачи перестает за-
зилинейные расчеты под данные экспериментов на
висеть от каких-либо особенностей области r < RS .
межпланетных ударных волнах для событий 5 ап-
Коэффициент диффузии, входящий в уравне-
реля 1979 г. [14] и 4 апреля 2001 г. [15] были прове-
ние (1), определяется соотношением [22, 23]
дены при темпах инжекции частиц соответственно
v2B2
η = 1.5 · 10-3 и η = 10-3.
κ=
(
),
(4)
32π2ωBE
k=ρ-1
B
Таким образом, темпы инжекции частиц в про-
цесс ускорения, η, для разных астрофизических объ-
в котором v — скорость частиц, ρB = p/AmωB —
ектов по порядку величины согласуются между со-
гирорадиус, ωB
= ZeB/Amc
— гирочастота,
бой.
e — элементарный заряд, Z — зарядовое число,
Отметим, что до орбиты Земли распространяют-
A — массовое число, c — скорость света, E(k) =
ся все ускоренные ударной волной СКЛ по мере ее
= d(δB2/8π)/d ln k — дифференциальная плотность
продвижения по солнечной короне, а ускорение час-
магнитной энергии альфвеновских волн. Частицы
тиц в каждый момент времени по площади ударной
рассеиваются за счет взаимодействия только с
волны является неоднородным: на ней могут при-
теми волнами, волновое число k которых равно
сутствовать наряду с квазипараллельными квази-
обратному гирорадиусу ρB частиц.
перпендикулярные участки. Величина η считается
Фоновый спектр волн, Ew0, модифицируется за
нами средней по площади ударной волны за все вре-
счет генерации альфвеновских волн ускоренными
мя ускорения СКЛ.
частицами, а также затухания на тепловых прото-
Выбор величины импульса pinj инжектируемых
нах. С учетом этого уравнение переноса альфве-
частиц, который по своему смыслу разделяет в еди-
новской турбулентности в области перед ударным
ном спектре медленные (тепловые) и быстрые (уско-
фронтом (r > RS ) имеет вид
ренные) частицы, является до некоторой степени
∂E±w
∂E±w
условным. По сути дела он лимитируется лишь
+u
= ∓ΓE±w - L ,
(5)
∂t
∂x
условием применимости для всей рассматриваемой
где
области p ≥ pinj диффузионного приближения, ос-
нованного на уравнении (1). Поэтому, мы принима-
32π3cA ∑
(Ze)2
(
)
Γ(k) =
κ
ρB = k-1
×
ем, как обычно, pinj = λmcs2, где λ > 1 [21], а
kc2v2
Am
√
s
cs2 = u1
γg(σ - 1) + σ/M21/σ — скорость звука за
∫
∞
(
фронтом ударной волны. В расчетах использовано
m2ω2B
)∂f
× dp p2v
1-
(6)
значение λ = 4.
k2p2
∂x
pmin
В своих расчетах мы учитываем изменение им-
пульса инжекции частиц, pinj , в процесс ускорения с
— инкремент раскачки (декремент затухания) волн
расстоянием r от Солнца вследствие изменения па-
ускоренными частицами [24], x = RS - r, pmin =
раметров солнечной короны и считаем, что темп ин-
= max (pinj , mωB/k), «s» — сорт иона (для упро-
жекции η частиц при каждом новом значении pinj
щения записи индекс сорта иона у соответствую-
не изменяется: η(r, pinj ) = const.
щих величин опущен), L — декремент затухания
451
5*
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
волн на тепловых ионах, который мы учитываем
В области за фронтом, r < RS, распространение
при сравнении результатов расчета с эксперимен-
альфвеновских волн в значительной степени изотро-
том, cA = B/√4πρ — альфвеновская скорость, плот-
пизуется, поэтому cc = 0. Важно отметить, что ско-
ности энергии E+w и E-w отвечают волнам, бегущим в
рость рассеивателей, cc(k), является функцией вол-
среде в направлении от Солнца (+) и к Солнцу (-).
нового числа k, а следовательно, она является функ-
Высокочастотная часть спектра альфвеновских
цией импульса частиц с учетом того, что частицы
волн подвержена затуханию на тепловых протонах,
взаимодействуют (рассеиваются) с волнами, волно-
для учета которого в уравнение переноса волн (5)
вое число которых k = ρ-1B ∝ p.
добавлен член
Сформулированная задача (1)-(9) решается чис-
ленно. Алгоритм численного решения и применя-
L = Γp(E±w - E±w0).
(7)
емые численные методы кратко изложены в рабо-
В качестве декремента диссипации волн мы исполь-
те [20].
зуем аппроксимацию численного решения уравне-
ния Власова [25] для случая параллельного (анти-
3. ПАРАМЕТРЫ СОЛНЕЧНОЙ КОРОНЫ
параллельного) распространения волн относитель-
но B:
Спектр фоновых альфвеновских волн, Ew0, мо-
)2]m2
[
]
)2
жет быть определен исходя из современного пред-
[( kc
(ωp
Γp(k) = m1ωB
exp -4m2
,
(8)
3
ставления о том, что поток энергии альфвеновских
ωp
kc
волн в основании короны, Fw = W(3w + 2cc), явля-
√
где ωp =
4πNe2/m — плазменная частота про-
ется основным источником энергии солнечного вет-
∫
ра. Здесь W =
dν Ew0(ν) — суммарная по спектру
тонов, m1 = 0.66β0.43, m2 = 1.17 + 0.4β0.4, m3 =
= 0.31/β0.26, β = 8πkBNT/B2 — плазменный пара-
волн плотность магнитной энергии,
метр.
Ew0(ν) = ν-1Ew0(k)
(10)
Фоновый спектр альфвеновских волн в солнеч-
ном ветре формируется в результате действия ряда
— спектральная плотность магнитной энергии альф-
сложных физических процессов. Адекватное описа-
веновских волн, где частота и волновое число свя-
ние динамики альфвеновских волн должно вклю-
заны соотношением ν = k(w ± cA)/2π, знаки «±»
чать в уравнение переноса (5) члены, описывающие
в этом выражении отвечают волнам E±w(ν), распро-
эти процессы. Детальное исследование всех процес-
страняющимся от Солнца (+) и к Солнцу (-).
сов, формирующих спектры E±w0(k), выходит дале-
Следуя работе [26], мы предполагаем, что спектр
ко за рамки настоящей работы. Вместе с тем, что-
волн в основании короны имеет вид
бы выбранные из тех или иных соображений спект-
ры E±w0(k) были решением уравнения (5) в отсут-
Ew0(ν) ∝ ν-1 при 10-3 < ν < 5 · 10-2 Гц.
(11)
ствие ускоренных частиц (Γ = 0), в источник L
добавлен член -ΓpE±w0. При этом на значительных
В области высоких частот, ν > 5 · 10-2 Гц, спектр
удалениях от ударного фронта, где ускоренные час-
ожидается более мягкий [27]. Мы предполагаем, что
тицы практически отсутствуют, L = 0 и, следова-
в этом инерционном частотном диапазоне он имеет
тельно, обеспечивается требуемое решение уравне-
вид такой же, как в солнечном ветре [28, 29]:
ния (5): E±w = E±w0. Раскачка волн ускоренными
Ew0(ν) ∝ ν-5/3 .
(12)
частицами осуществляется на относительно малом
масштабе l ≪ RS , в пределах которого источник L
Принимая типичные значения потока энергии
действует только на волны, раскачиваемые ускорен-
Fw ≈ 106 эрг/см2· с [26], скорости плазмы w = 0 и
ными частицами, что и требуется.
скорости cc = 200 км/с в основании короны, имеем
Поскольку рассеяния СКЛ осуществляются по-
W = 2.5 · 10-2 эрг/см3 и
средством их взаимодействия с альфвеновскими
волнами, распространяющимися в противополож-
Ew0(r = r0, ν0 = 5 · 10-2 Гц) =
ных направлениях вдоль силовых линий регулярно-
= 1.3 · 109 Гс2/Гц.
(13)
го магнитного поля, скорость рассеивающих цент-
ров в области перед ударным фронтом, r > RS ,
Эта энергия делится между противоположно рас-
определяется выражением
пространяющимися волнами в соответствии с соот-
cc = cA(E+w - E-w)/Ew .
(9)
ношениями E+w0 = 0.7Ew0 и E-w0 = 0.3Ew0.
452
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Ускорение солнечных космических лучей ударной волной. . .
Согласно спутниковым измерениям у орбиты
испытывает закономерные изменения во времени.
Земли [28,29],
Качественно эти закономерности могут быть уста-
новлены на основе выражения для функции распре-
Ew0(r = 1 а.е., ν0 = 5 · 10-2 Гц) =
деления ускоренных частиц на ударном фронте, ко-
= 10-2 Гс2/Гц,
(14)
торое в случае немодифицированной ударной волны
в области импульсов pinj ≤ p < pmax можно пред-
где а.е. — астрономическая единица. Принимая сте-
ставить в виде (см., например, работу [2])
пенную зависимость плотности энергии волн от ге-
(
)-q
лиоцентрического расстояния, Ew0(ν, r) ∝ r-δ, име-
qηNg
p
f (p, t) =
,
(18)
ем δ = 5. В итоге спектральное и пространственное
4πp3
pinj
inj
распределения альфвеновских волн в области час-
тот ν > 5 · 10-2 Гц может быть представлено в виде
где показатель спектра определяется выражением
)-β (
)-δ
(k
r
3σeff
Ew0 = E0
,
(15)
q=
,
(19)
k0
R⊙
σeff - 1
где β
= 2/3, E0
= 6.5 · 10-3 эрг/см3, k0
=
σeff
= u′1/u2 = σ(1 - cc1/u1) — эффективная сте-
= 2.4 · 105 см-1. Именно волны с частотами ν >
пень сжатия. По достижении предельного (макси-
> 5 · 10-2 Гц выполняют роль рассеивателей для
мального) импульса pmax в области p > pmax спектр
ускоряемых ударной волной ионов.
становится гораздо круче и оканчивается квазиэкс-
Для радиального распределения концентрации
поненциальным хвостом.
протонов в низкоширотной короне мы используем
В случае, когда в области перед ударным фрон-
результаты полуэмпирической модели работы [30]:
том преобладают волны, бегущие в направлении от
[
]
Солнца, имеем cc = cA, что дает
Ng(r) = N0
a1 exp(a2z)z2 (1 + a3 z + a4 z2 + a5 z3)
,
(
)
где N0 = 108 см-3, a1 = 3.2565 · 10-3, a2 = 3.6728,
u′1
1
σeff =
=σ
1-
,
a3 = 4.8947, a4 = 7.6123, a5 = 5.9868, z = R⊙/r.
u2
MA
При этом для простоты всеми сортами ионов, кроме
где MA = u1/cc1 = u1/cA — альфвеновское чис-
протонов, пренебрегаем. Поэтому плотность среды
в нашем случае ρ(r) = Ng(r)m.
ло Маха. Условие Ew(ν) ≈ E+w(ν) выполняется для
большей части спектра альфвеновских волн, резо-
Скорость w вещества определяется из условия
непрерывности потока вещества:
нансно взаимодействующих с ускоренными части-
цами за счет преобладающего вклада волн, раска-
Ng(r)
(r)2
чиваемых ими. Чем меньше значение показателя q,
w(r) = w0
,
(16)
Ng0
r0
тем большее количество ионов высоких энергий про-
изводит ударная волна на текущей стадии ее эво-
где Ng = ρ/m — концентрация протонов, Ng0 =
люции, т. е. тем выше эффективность ускорения.
= Ng(r0) = 108 см-3, w0 = w(r0) = 1 км/с.
Поэтому безразмерный параметр q является одним
Напряженность магнитного поля принимается в
из факторов, определяющих эффективность генера-
виде
ции частиц высоких энергий.
B = B0(R⊙/r)2 ,
(17)
Вторым фактором, определяющим эффектив-
где B0 = 2.3 Гс [31]. Температура солнечной короны
ность ускорения, является величина максимального
принята равной T = 2 · 106 К [32].
импульса ускоренных частиц pmax(t). В течение на-
Помимо протонов мы принимаем во внимание
чального, относительно непродолжительного пери-
также ускорение α-частиц, предполагая, что содер-
ода эволюции ударной волны, предельный импульс
жание ядер гелия в корональной плазме составляет
быстро нарастает и его величина pmax(t) определя-
10 % от содержания водорода.
ется временем t от начала эволюции ударной волны
[13-15]. На более поздних стадиях, когда устанавли-
вается квазистационарный спектр ускоренных час-
4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ УСКОРЕНИЯ
тиц, величина pmax(t) медленно меняется в соответ-
ЧАСТИЦ
ствии с изменениями величины RS , скорости удар-
Эффективность ускорения ионов высоких энер-
ной волны VS и фонового спектра альфвеновских
гий на фронте эволюционирующей ударной волны
волн перед ударным фронтом, Ew0(ν, RS) [13-15].
453
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Как было показано в работе [4], зависимость пре-
Как показано в работах [4,34], поведение трех су-
дельного импульса от параметров рассматриваемой
щественных параметров, q(RS), pmax(RS) и A(RS),
задачи в квазистационарном режиме имеет вид
таково, что наиболее эффективное ускорение частиц
высоких энергий происходит в пределах солнечной
(
)1/(2-β)
pmax ∝ E0u′1/Rδ-2β-3S
(20)
короны, r < 4R⊙. При этом на больших расстоя-
ниях r ≫ 4R⊙ временной профиль интенсивности
Отсюда, в частности, видно, что предельный им-
СКЛ содержит два пика. Первый пик соответствует
пульс уменьшается с ростом RS , что приводит к так
приходу основной части частиц, ускоренных в ко-
называемому эффекту убегания [3, 21]. Суть его со-
роне. Второй пик совпадает по времени с приходом
стоит в том, что в каждый момент эволюции удар-
ударного фронта и содержит частицы, ускоренные
ной волны t > 0 в области перед ударным фрон-
ударной волной вблизи точки наблюдения. Макси-
том во все более значительной мере накапливают-
мальная энергия частиц во второй популяции зна-
ся частицы c импульсами p > pmax(t), которые воз-
чительно ниже, чем в первой. Поэтому самосогла-
никли на предшествующих стадиях, когда величина
сованный расчет выполняется в пределах области
pmax была больше текущего значения pmax(t). Рас-
RS < 4R⊙. По достижении ударной волной разме-
пространение этих частиц слабо подвержено вли-
ра RS = 4R⊙ произведенные ею частицы с энер-
янию ударной волны, скорость роста занимаемого
гией εmax > 10 МэВ интенсивно покидают область
ими объема за счет их диффузии превышает ско-
ускорения. Дальнейшее распространение этих час-
рость ударной волны, благодаря чему они назы-
тиц почти не зависит от влияния ударной волны.
ваются убегающими. Поскольку ускоренные части-
цы могут существенно повысить уровень альфвенов-
ской турбулентности вблизи ударного фронта, вели-
5. АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ НА IMP-8
чина предельного импульса может значительно пре-
вышать значение, полученное в рамках линейного
Применим теорию Бережко и Танеева [4] генера-
приближения [33]. Однако влияние альфвеновских
ции СКЛ ударной волной в нижней короне Солнца
волн, возбуждаемых ускоренными частицами с им-
к исследованию события GLE30.
пульсами p ∼ pmax, в рассматриваемом случае не
Вспышка в линии Hα на Солнце балла X1/2N
очень велико, и значение pmax(t) определяется в ос-
произошла 22 ноября 1977 г. в активной области
новном фоновой турбулентностью за исключением
AR939 с координатами N24W38 [35]. Ее начало со-
экстремально больших значений скорости ударной
провождалось радиоизлучением IV типа в 10:01 UT.
волны VS > 1500 км/с [4].
Максимум вспышки наблюдался в 10.06 UT. Данные
Третьим фактором, определяющим эффектив-
по II типу излучения отсутствуют, так как они были
ность ускорения, является количество вовлекаемых
перекрыты излучением IV типа. От места вспышки
в ускорение частиц на данной стадии эволюции
до IMP-8 вдоль силовой линии межпланетного маг-
ударной волны RS (t). Этот фактор непосредствен-
нитного поля расстояние оценивается в 1.3 а.е. При-
но определяет величину (амплитуду) суммарного
мерно через 20 мин после вспышки потоки частиц
спектра ускоренных частиц:
были зарегистрированы прибором CPME на косми-
∫
ческом аппарате IMP-8 (см. работу [8] и ссылки в
2
4πp
ней).
N (ε, t) =
f (r, p, t) dV ,
(21)
v
Мы решаем задачу в два этапа. На первом этапе
√
рассчитываем суммарный спектр СКЛ N(ε, tf ) в ко-
где ε =
p2c2 + m2c4 - mc2. Здесь интегрирова-
роне Солнца. Момент времени, когда процесс уско-
ние ведется по всему объему, занятому частицами.
рения стал неэффективным, обозначен как tf . На
Нетрудно видеть, что вклад фазы эволюции RS(t) в
втором этапе распространяем его на орбиту Земли,
суммарный спектр описывается параметром
где сравниваем с данными измерений.
Вначале для расчета спектра N(ε, tf ) принима-
A = (VS - w)q-3R3SNg(RS).
(22)
ли типичные параметры солнечной короны и удар-
Наличие множителя (VS - w)q-3 в этом выражении
ной волны из работы [4]. Однако поскольку скорость
проистекает от зависимостей pinj ∝ u1 и f ∝ pq-3inj.
ударной волны в этом событии небольшая — все-
Множитель R3S Ng(RS ) отражает количество частиц
го 560 км/с [8], расчеты при темпах инжекции час-
среды, «заметенных» ударной волной на стадии ее
тиц в процесс ускорения η = 10-3-10-2 давали мак-
эволюции RS(t).
симальные энергии в получаемых спектрах СКЛ в
454
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Ускорение солнечных космических лучей ударной волной. . .
пределах десятков мегаэлектронвольт на расстояни-
тиц n(r, p, t) = 4πp2f(r, p, t), приводящее к формуле
ях (1.2-1.3)R⊙ от Солнца.
Кримигиса [37], получено и детально рассмотрено
При исследовании события GLE65 в работе [36]
для условий межпланетной среды в работе [10].
мы считали, что все параметры короны имеют неко-
Учитывая, что при r < 1 a.e. магнитное поле
торый диапазон изменения, что дает нам возмож-
не сильно отличается от радиального, можно поло-
ность подобрать их так, чтобы получить наиболее
жить κ ≃ κ∥. Как и в области ускорения, диффузия
подходящий для нас спектр СКЛ N(ε, tf ). Поэто-
СКЛ определяется их взаимодействием с альфве-
му мы уменьшили напряженность магнитного поля
новскими волнами. Поэтому коэффициент диффу-
B в основании короны Солнца с типичной для спо-
зии определяется выражением (4), в котором спектр
койных областей вблизи экватора Солнца величины
альфвеновских волн Ew(k, r) соответствует измере-
2.3 Гс [31] до значения 1.175 Гс. В этом случае альф-
ниям вблизи r = 1 a.e. Как следует из анализа [28]
веновская скорость cA уменьшилась почти в два ра-
экспериментальных данных, представленных в ра-
за. Ее уменьшение ведет к увеличению альфвенов-
боте [22], типичный для спокойных условий спектр
ского числа Маха MA и, следовательно, эффектив-
вблизи орбиты Земли может быть представлен в
ной степени сжатия вещества σeff на ударном фрон-
форме (15) с βe ≈ 0.5 и δe ≈ 4. Если в качестве
те (r = RS). Увеличение σeff уменьшает q(RS), что,
R⊙ в этом выражении взять r0e = 1 a.e., а так-
как сказано выше, ведет к росту темпа ускорения
же k0e = 1.1 · 10-9 см-1, что соответствует энергии
частиц.
частиц 0.1 МэВ, то амплитуда спектра будет иметь
Наилучшее согласие между расчетом и экспери-
значение E0e ∼ 10-13 эрг/см3 (параметры, помечен-
ментом на космическом аппарате IMP-8 с прибором
ные индексом «e», определяют спектр альфвенов-
CPME мы получили при темпе инжекции частиц в
ских волн в межпланетном пространстве 10R⊙ <
процесс ускорения, равном η = 8 · 10-3.
< r ≤ 1 a.e.).
Принятые нами значения B
(1.175
Гс) и η
Каждая точка по кинетической энергии ε сум-
(8 · 10-3) позволили ударной волне при скорости
марного спектра СКЛ N(ε, tf ), после применения
560 км/с эффективно ускорять СКЛ до 1.6R⊙, по-
формулы Кримигиса [37], воспроизводит в межпла-
тратив на это 615 c времени. Этого оказалось вполне
нетном пространстве 10R⊙ < r ≤ 1 a.e. временные
достаточно, чтобы сгенерировать СКЛ вплоть до ре-
профили дифференциальной интенсивности J час-
лятивистских энергий. Таким образом, для получе-
тиц:
ния приемлемого совпадения расчетов с измерени-
J (r, p, t) = p2f(r, p, t) .
(23)
ями мы меняли только два параметра (уменьшали
Поскольку на космическом аппарате IMP-8, ко-
напряженность B в основании короны Солнца и под-
торый в течение события считаем неподвижным
бирали темп инжекции частиц η в процесс ускоре-
в межпланетном пространстве, прибор CPME из-
ния) из всех параметров модели работы [4].
мерял потоки частиц в десяти дифференциальных
Так как среднее значение максимума альфвенов-
энергетических каналах от 0.29 до 440 МэВ [38], мы
ской скорости в солнечной короне на расстоянии
можем вычислить их по формуле
3.8R⊙ составляет cmaxA ≈ 740 км/с [9], что суще-
ственно больше скорости ударной волны 560 км/с в
∫
ε2
событии GLE30 [8], ускорение частиц в нем до реля-
J (re, ε, t) dε
I(re, Δεi, t) =
,
(24)
тивистских энергий ставит его в ряд уникальных со-
ε2 - ε1
ε1
бытий. Обычно ударные волны, имеющие скорость
более 1000 км/с (больше чем cmaxA ≈ 740 км/с), со-
где ε1 и ε2 — соответственно нижняя и верхняя энер-
здают СКЛ релятивистских энергий.
гии приема частиц каналом прибора, re — радиус
Поскольку измерения потоков СКЛ чаще всего
Земной орбиты, Δεi = ε2 -ε1, где i — номер канала.
осуществляются вблизи орбиты Земли, т.е. на рас-
На рис. 1 для события GLE30, произошедшего
стояниях, много больших Rf = RS(tf ), необходимо
22 ноября 1977 г., приведены дифференциальные
установить связь между спектром СКЛ, сформиро-
по кинетической энергии ε интенсивности I(re, ε, t)
ванным в процессе ускорения, и ожидаемым пото-
протонов, измеренные прибором CPME в десяти
ком СКЛ в последующие моменты времени на боль-
энергетических каналах на космическом аппарате
ших расстояниях r ≫ R⊙.
IMP-8, находившемся вблизи орбиты Земли в тече-
Упрощенная постановка задачи о распростра-
ние 22-24 ноября 1977 г.
нении ускоренных ударной волной СКЛ и ее ре-
Линии на рис. 1 с крупными значками представ-
шение для дифференциальной концентрации час-
ляют измерения прибором CPME на IMP-8, а линии
455
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
0.29-0.5 МэВ
0.5-0.96 МэВ
0.96-2 МэВ
2-4.6 МэВ
4.6-15 МэВ
15-25 МэВ
25-48 МэВ
48-96 МэВ
104
96-145 МэВ
145-440 МэВ
102
100
10-2
10-4
22
23
24
Ноябрь 1977 г.
Рис. 1. Зависимости от времени дифференциальных потоков протонов I, измеренных прибором CPME на борту косми-
ческого аппарата IMP-8 22-24 ноября 1977 г. Детали см. в тексте
с такими же, но мелкими значками, — расчет интен-
в межпланетной среде альфвеновских волн подоб-
сивности I(ε, t) для того же канала энергий частиц.
но тому, как это происходит в области их ускоре-
Для каждого из десяти каналов измерений прото-
ния [39].
нов диапазоны энергий и значки их обозначающие
Все указанные факторы вносят свой вклад в ве-
приведены на рис. 1.
личину fre, хотя оценить вклад каждого в отдель-
Чтобы достичь согласия с экспериментом, рас-
ности на данный момент представляется затрудни-
считанные значения потоков СКЛ уменьшены в
тельным.
fre ≈ 10-3 раз.
Распространение на орбиту Земли спектра СКЛ
При изучении линейной теории ускорения СКЛ
N (ε, tf ), полученного в результате квазилинейного
ударной волной в работе [10] представлены поста-
расчета ускорения частиц в короне Солнца для со-
новка задачи по распространению ускоренных СКЛ
бытия 29 сентября 1989 г. со скоростью ударной вол-
до орбиты Земли и ее решение, приводящее к фор-
ны 2500 км/с и с темпом инжекции частиц η = 10-3
муле Кримигиса [37]. Как видно, в исходном урав-
в процесс ускорения, до совмещения его с данными
нении учтена только диффузия частиц и не учте-
экспериментов дало величину для фактора редук-
ны конвекция и, что особенно важно, адиабатиче-
ции fre ≈ 10-3 [4]. В своих расчетах при подборе
ское расширение солнечного ветра. Адиабатическое
параметров мы ориентируемся на величину факто-
расширение солнечного ветра от Солнца и до 1 а.е.
ра редукции fre ≈ 10-3.
должно значительно понижать амплитуду вычис-
Как видно, на рис. 1 наблюдается удовлетвори-
ленного в короне спектра СКЛ на околоземной ор-
тельное согласие между расчетом (мелкие значки)
бите. Следовательно, ввод редуцирующего факто-
и экспериментом (крупные значки).
ра fre ≈ 10-3 компенсирует неучтенные в исходном
уравнении члены.
6. ИЗМЕРЕНИЯ НЕЙТРОННЫМИ
МОНИТОРАМИ
Дополнительным важным фактором при распро-
странении СКЛ до орбиты Земли, ведущим к зна-
На рис. 2 приведены измерения десяти нейтрон-
чительному понижению потоков СКЛ по сравнению
ных мониторов мировой сети станций космических
с упрощенным расчетом, является раскачка ими
лучей с различными порогами геомагнитного обре-
456
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Ускорение солнечных космических лучей ударной волной. . .
А, %
107
35
30
103
25
10-1
20
IMP-8 CPME
10-5
15
NMs
[44]
10
10-1
101
103
, МэВ
5
Рис. 3. Сопоставление наблюдаемых и рассчитанных спек-
тров СКЛ на орбите Земли в событии 22 ноября 1977 г.
0
Детали см. в тексте
9
10
11
12
13
14
15
16
UT
Для построения спектра СКЛ J(ε) на околозем-
Рис. 2. Амплитуда вспышки СКЛ 22 ноября 1977 г. как
ной орбите берем пиковые значения интенсивности
функция времени по измерениям десяти станций ней-
J′max(ε, t) = J′(re, ε, tmax) с энергией ε в точке на-
тронных мониторов. Приведены общепринятые аббреви-
блюдения re, где tmax(re, ε) — момент достижения
атуры названий станций космических лучей с различны-
пикового значения J′(re, ε, tmax):
ми вертикальными порогами геомагнитного обрезания RC
для эпохи 1975 г. [43]: Inuvik, RC
= 0.13 ГВ; Goose
J (ε) = J′max(ε, t)
(25)
Bay, 0.60 ГВ; Apatity, 0.63 ГВ; Oulu, 0.81 ГВ; Yakutsk,
1.65 ГВ; Magadan, 2.04 ГВ; Kiel, 2.34 ГВ; Moscow, 2.44 ГВ;
(подробнее см. работу [10]).
Novosibirsk, 2.89 ГВ; Irkutsk, 3.65 ГВ
На рис. 3 сплошной линией приведен диффе-
ренциальный по кинетической энергии ε рассчи-
зания RC [40], которые зарегистрировали наземное
танный спектр интенсивности J(ε) протонов на ор-
возрастание СКЛ 22 ноября 1977 г.
бите Земли для события GLE30, произошедшего
Событие GLE30 можно отнести к тем редким
22 ноября 1977 г. До энергий примерно 500 МэВ
событиям наземных возрастаний солнечных косми-
спектр J(ε) имеет сложную форму. В области энер-
ческих лучей, которые происходят в наиболее бла-
гий 10-500 МэВ мы видим плавный бамп, переходя-
гоприятных для наблюдателя физических условиях
щий в квазиэкспоненциальный хвост спектра СКЛ.
на Солнце, на фоне длительного времени наблюдав-
Ему соответствуют частицы, которые были произ-
шихся спокойных условий в межпланетной среде и
ведены на более ранних стадиях эволюции ударной
в магнитосфере Земли. Поэтому именно в этом со-
волны [4].
бытии проявились все основные характерные свой-
Десятью черными кружками на рис. 3 выделены
ства релятивистских СКЛ: резкоанизотропное воз-
данные измерений частиц прибором CPME в деся-
растание интенсивности, большие свободные пробе-
ти энергетических каналах на космическом аппара-
ги частиц [41] и пр. На основе измерений десяти
те IMP-8, восстановленные, как описано чуть вы-
станций космических лучей мы по методике, деталь-
ше, для J(ε) по десяти максимумам потоков частиц
но описанной в работе [42], установили энергетиче-
I(re, Δεi, tmax) в этих каналах (см. рис. 1).
ские спектры релятивистских СКЛ для различных
Черными мелкими квадратами на рис. 3 при-
моментов времени.
ведены измерения тридцатью наземными нейтрон-
ными мониторами (NMs) для момента времени
12:00-12:15 UT 22 ноября 1977 г. с пиковыми пото-
7. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
ками протонов, взятые из работы [44].
После применения формулы Кримигиса [37] к
Светлыми кружками в правом нижнем углу на
суммарному спектру СКЛ N(ε, tf ), вычисленно-
рис. 3 приведены результаты обработки измерений
му к моменту времени tf , получаем интенсивность
частиц на десяти нейтронных мониторах (NMs) по
J′(r, ε, t) в межпланетном пространстве (10R⊙ < r ≤
методике из работы [42]. Это еще раз подтверждает
≤ 1 a.e.).
правильность подхода к решению сложной задачи
457
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
определения энергетических спектров релятивист-
Авторы работы [6] при описании фоновой тур-
ских СКЛ по данным наземных измерений, разви-
булентности (см. уравнение (5) в этой работе) по-
того в работе [42].
лагают, что при частотах ν ≥ 5 · 10-2 Гц плотность
На рис. 3 наблюдается удовлетворительное со-
энергии волн составляет 4.35·10-3 эрг/см3. А в под-
гласие между квазилинейной теорией Бережко и Та-
писи к рис. 12 [6] приводят, что для своих расчетов
неева [4] (сплошная линия) и измерениями во всем
2 и 3 они брали величины β = 2.2, Ew(ν ≥ ν0) =
наблюдаемом широком диапазоне энергий.
= 3.05 · 10-2 эрг/см3 и β = 2.4, Ew(ν ≥ ν0) =
= 1.1 · 10-1 эрг/см3, что уже значительно больше,
Что касается более высоких энергий ε > 3 ГэВ,
чем 4.35 · 10-3 эрг/см3. Если спектр фоновой турбу-
то здесь можно говорить только о качественном со-
лентности в инерционном диапазоне частот (ν ≥ ν0)
гласии расчетов с результатами наземных измере-
привязан по амплитуде к частоте ν0 = 5 · 10-2 Гц, а
ний: в расчете, как и в эксперименте, наблюдается
β > 2, то энергии Ew(ν ≥ ν0) должны быть меньше,
укручение спектра при ε > 3 ГэВ, в то время как
чем 4.35 · 10-3 эрг/см3, так как спектр волн получа-
формы хвоста спектров протонов в области высо-
ется круче при частотах ν ≥ ν0.
ких энергий в расчете и в эксперименте несколько
Напрашивается вывод, что в работе [6] сделано
различаются.
примерно то же самое, что и в работе [10], в ко-
Таким образом, основываясь на полученных
торой амплитуда фонового спектра волн в началь-
здесь и ранее в работах [4, 10] результатах, можно
ный момент времени привязывалась не к частоте
заключить, что квазилинейная теория [4] ускоре-
ν0 = 5 · 10-2 Гц, от которой начинается инерцион-
ния заряженных частиц в нижней короне Солнца
ный диапазон фоновой альфвеновской турбулентно-
предлагает метод и сценарий для понимания и
сти Ew0(ν ≥ ν0) ∝ ν-5/3, а к частоте νinj (≫ ν0),
количественного описания событий генерации СКЛ
связанной с энергией инжекции εinj частиц в про-
во всем наблюдаемом диапазоне энергий от начала
цесс ускорения.
процесса ускорения частиц до орбиты Земли.
Таким образом, если вычислить разность
ΔEw0(ν) = E′w0(ν) - Ew0(ν) в точке r0 между фоно-
выми спектрами волн E′w0(ν ≥ ν0) ∝ ν-2 и Ew0(ν ≥
8. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ
≥ ν0) ∝ ν-5/3, то получится, что ΔEw0(νinj) = 0, а
РЕЗУЛЬТАТОВ
ΔEw0(ν0) ≫ 0.
Для события GLE30 с нашими параметрами
Стоит отметить недавно опубликованную рабо-
εinj(r0)
= 10 кэВ, νinj(r0)
= 184 Гц получаем
ту [6], в которой решается линейный вариант задачи
Ew0(r0, νinj)
= E′w0(r0, νinj)
= 1.1 · 103 Гс2/Гц,
Бережко и Танеева [10] (не учитывается генерация
Ew0(r0, ν0)
=
1.3 · 109 Гс2/Гц и E′w0(r0, ν0)
=
альфвеновских волн ускоренными частицами). Од-
= 1.6 · 1010 Гс2/Гц. Величина E′w0(r0, ν0) более чем
нако авторы работы [6] ввели учет влияния на про-
на порядок больше величины Ew0(r0, ν0), получен-
цесс ускорения СКЛ коронального выброса массы
ной из экспериментов. Следовательно, в работе [6]
(coronal mass ejection, CME) — поршня. Для этого
поток энергии альфвеновских волн в основании
они учли второй член в правой части уравнения (2),
короны Солнца, Fw,
— величина переменная и
которым мы, как написано выше, пренебрегаем.
сильно зависящая от β; при β > 5/3 она существен-
В работе [6] альфвеновская турбулентность ис-
но превышает заявленную в работе [6] величину
пользуется только как фоновая Ew0(ν). Отметим,
F⊙ ≃ 5 · 105 эрг/см2·с.
что поскольку темп инжекции у них задается в от-
Только так можно объяснить, почему в работе
сутствие учета генерации альфвеновских волн час-
[6] в расчетах, представленных на рис. 12 [6], при
тицами, он влияет только на амплитуду спектров
увеличении β значительно увеличиваются как плот-
СКЛ, но никак не на форму и максимальные энер-
ность энергии альфвеновских волн Ew(ν ≥ ν0), так
гии, т. е. теория [6] ведет себя подобно линейной [10].
и предельные (максимальные) энергии в спектрах
Форма спектра фоновой альфвеновской турбу-
ускоренных СКЛ.
лентности Ew0(ν) в короне Солнца задается из экс-
В работе [36] делалось два расчета для собы-
периментальных данных, как описано выше. У нас,
тия 28 октября 2003 г. согласно квазилинейной тео-
в работах [4, 10, 36], и в работе [6] она одинакова.
рии. Они различались тем, что в первом варианте
Только в настоящей статье и в работах [4, 36] поток
инерционный частотный диапазон фонового спект-
энергии альфвеновских волн в основании короны Fw
ра волн был Ew0(ν ≥ ν0) ∝ ν-5/3, а во втором —
принят в два раза большим, чем в работах [10] и [6].
Ew0(ν ≥ ν0) ∝ ν-3/2. Таким образом во втором ва-
458
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Ускорение солнечных космических лучей ударной волной. . .
рианте расчета увеличивался фоновый спектр волн
сти (около 740 км/с) в солнечной короне на рассто-
при частотах ν ≥ 5·10-2 Гц и максимальная энергия
янии 3.8R⊙ [9].
в спектре СКЛ (см. рис. 3 в работе [36], на котором
4. В исследуемом событии (GLE30) для получе-
эти расчеты обозначены соответственно цифрами 2
ния удовлетворительного согласия между расчетом
и 4).
и экспериментами при сохранении всех типичных
Следовательно, для того чтобы увеличивать
параметров короны Солнца и солнечного ветра на
максимальные энергии в спектрах частиц посред-
орбите Земли, а также известной скорости ударной
ством изменения наклона в инерционном диапазоне
волны (или CME), в теории Бережко и Танеева [4]
фонового спектра волн Ew0(ν), надо уменьшать по-
вполне достаточно варьировать только два парамет-
казатель зависимости от частоты β. Изменение по-
ра — напряженность магнитного поля B в основании
казателя β от 5/3 (1.67) до 3/2 (1.5) увеличило
короны Солнца и темп инжекции частиц η в процесс
максимальную энергию (энергию экспоненциально-
ускорения.
го обрезания) в расчетах в три раза: от 0.6 ГэВ до
5. Таким образом, основываясь на полученных
1.8 ГэВ [36].
здесь и ранее в работах [4, 10] результатах, можно
В связи с одинаковостью в интерпретации и ис-
заключить, что квазилинейная теория [4] ускорения
пользовании фонового спектра волн Ew0(ν) в облас-
заряженных частиц в нижней короне Солнца пред-
ти частот ν > 5 · 10-2 Гц для получения частиц ре-
лагает метод и сценарий для понимания и количе-
лятивистских энергий в работах [10] и [6] возникает
ственного описания событий генерации СКЛ во всем
вопрос, а так ли важен учет поршня за фронтом
наблюдаемом диапазоне энергий от начала процес-
ударной волны в процессе ускорения СКЛ без уче-
са ускорения частиц до орбиты Земли для любых
та генерации альфвеновских волн частицами. Воз-
скоростей VS ударных волн из всего наблюдаемого
можно, влияние CME на процесс ускорения частиц
в таких событиях диапазона (от менее 600 км/с до
в солнечной короне проявится в случае его учета в
более 3000 км/с).
квазилинейной теории Бережко и Танеева [4].
Используемая в данной работе модель Бережко
На основании сравнительного анализа работ [4] и
и Танеева [4] была успешно применена нами при изу-
[6], авторы данной статьи считают, что учет самосо-
чении ускорения СКЛ в событии 29 сентября 1989 г.
гласованного коэффициента диффузии СКЛ (учет
(GLE42) [4] и 28 октября 2003 г. (GLE65) [36], а так-
генерации ими альфвеновской турбулентности) на
же с незначительными модификациями к исследо-
данный момент более важен в процессе их ускоре-
ванию ускорения частиц межпланетными ударны-
ния ударной волной в нижней короне Солнца, чем
ми волнами [14, 15] и околоземной ударной волной
учет влияния CME за фронтом ударной волны.
[20]. Cобытие 22 ноября 1977 г. (GLE30) впервые рас-
сматривалось авторами в докладе [34].
Полученные результаты позволяют нам утвер-
9. ВЫВОДЫ
ждать о важности развиваемой квазилинейной тео-
рии ускорения СКЛ ударной волной в нижней ко-
На основе проведенного нами анализа события
роне Солнца.
GLE30 можно сделать следующие выводы.
1. Квазилинейная теория ускорения СКЛ в ниж-
ней короне Солнца, развитая Бережко и Танеевым
10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
[4], удовлетворительно описывает поведение прото-
нов от начала их ускорения и до орбиты Земли в
Представлено теоретическое исследование про-
событии GLE30.
цесса ускорения солнечных космических лучей
2. В этом событии (GLE30) СКЛ релятивистских
ударной волной в нижней короне Солнца 22 ноября
энергий созданы корональной ударной волной отно-
1977
г. (GLE30) и проведено соответствующее
сительно небольшой скорости (около 560 км/с) на
сопоставление с результатами экспериментов по их
близком расстоянии от Солнца (до 1.6R⊙) пример-
измерению на Земле и в космическом пространстве
но за 615 c.
на ее орбите.
3. На примере события GLE30 впервые показано,
что СКЛ релятивистских энергий могут быть созда-
Результаты настоящей работы могут быть полез-
ны в нижней короне Солнца ударной волной, имею-
ны для анализа энергетического обмена в неодно-
щей скорость 560 км/с [8], что существенно меньше
родных системах, которые представляют интерес в
среднего значения максимума альфвеновской скоро-
физике плазмы и астрофизике.
459
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, Е. Г. Бережко
ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019
Финансирование. Работа выполнена в рам-
21.
Е. Г. Бережко, В. К.
Елшин, Л. Т. Ксенофонтов,
ках Программы фундаментальных исследований
ЖЭТФ 109, 3 (1996).
Сибирского отделения Российской академии на-
22.
M. A. Lee, J. Geophys. Res. 87, 5063 (1982).
ук на
2017-2020 гг.: Программа II.16.2. «Физи-
23.
M. A. Lee, J. Geophys. Res. 88, 6109 (1983).
ка космических лучей и солнечно-земных свя-
зей», Проект II.16.2.2. «Происхождение космиче-
24.
B. E. Gordon, M. A. Lee, E. Möbius, and K. J. Tratt-
ских лучей в различных астрофизических объек-
ner, J. Geophys. Res. 104, 28263 (1999).
тах и динамика их распределения в межпланетном
25.
S. P. Gary and J. E. Borovsky, J. Geophys. Res. 109,
пространстве», регистрационный номер НИОКТР
A06105 (2004).
АААА-А17-117021450058-6.
26.
T. K. Suzuki and S. Inutsuka, J. Geophys. Res. 111,
A06101 (2006).
ЛИТЕРАТУРА
27.
W. H. Matthaeus, D. J. Mullan, P. Dmitruk et al.,
1.
Г. Ф. Крымский, ДАН СССР 234, 1306 (1977).
Nonlin. Proc. Geophys. 10, 93 (2003).
2.
Е. Г. Бережко, В. К.
Елшин, Г. Ф. Крымский,
С. И. Петухов, Генерация космических лучей удар-
28.
C. T. Russell, Solar Wind, ed. by C. P. Sonett et al.,
ными волнами, Наука, Новосибирск (1988).
NASA SP-308, Washington (1972), p. 365.
3.
Е. Г. Бережко, Г. Ф. Крымский, УФН 154, 49
29.
C.-Y. Tu and E. Marsh, Space Sci. Rev. 73, 1 (1995).
(1988).
30.
E. C. Sittler, Jr. and M. Guhathakurta, Astrophys.
4.
Е. Г. Бережко, С. Н. Танеев, Письма в Астрон. ж.
J. 523, 812 (1999).
39, 443 (2013).
31.
A. J. Hundhausen, Coronal Expansion and Solar
5.
Л. И. Мирошниченко, УФН 188, 345 (2018).
Wind, Vol. 5, Springer, New York (1972).
6.
A. S. Petukhova, I. S. Petukhov, S. I. Petukhov, and
L. T. Ksenofontov, Astrophys. J. 836, 36 (2017).
32.
D. V. Reames, Space Sci. Rev. 90, 413 (1999).
7.
M. A. Lee, Astrophys. J. Suppl. Ser. 158, 38 (2005).
33.
Е. Г. Бережко, С. И. Петухов, С. Н. Танеев, Пись-
8.
D. V. Reames and N. Lal, Astrophys. J. 723, 750
ма в Астрон. ж. 28, 701 (2002).
(2010).
34.
E. G. Berezhko, S. N. Taneev, and T. Yu. Grigor’ev,
9.
G. Mann, A. Klassen, H. Aurass, and H.-T. Classen,
in Proc. 33-rd ICRC, 2-9 July, 2013, Rio de Janeiro,
Astron. Astrophys. 400, 329 (2003).
Brazil. icrc2013-0078
(2013)
10.
Е. Г. Бережко, С. Н. Танеев, Письма в Астрон. ж.
stanford.edu/elibrary/icrc/
2013/papers/icrc2013-
29, 601 (2003).
0078.pdf).
11.
G. P. Zank, Gang Li, and V. Florinski, J. Geophys.
35.
Res. 109, A04107 (2004).
36.
Г. Ф. Крымский, В. Г. Григорьев, С. А. Старо-
12.
Г. Ф. Крымский, Геомагн. и аэроном. 4, 977 (1964).
дубцев, С. Н. Танеев, Письма в ЖЭТФ 102, 372
(2015).
13.
Е. Г. Бережко, С. И. Петухов, С. Н. Танеев, Пись-
ма в Астрон. ж. 24, 151 (1998).
37.
S. M. Krimigis, J. Geophys. Res. 70, 2943 (1965).
14.
Е. Г. Бережко, С. Н. Танеев, Письма в Астрон. ж.
38.
42, 148 (2016).
39.
C. K. Ng, D. V. Reames, and A. J. Tylka, Astrophys.
15.
С. Н. Танеев, С. А. Стародубцев, Е. Г. Бережко,
J. 591, 461 (2003); doi:10.1086/375293.
ЖЭТФ 153, 765 (2018).
40.
16.
K. J. Trattner, E. Möbius, M. Scholer et al., J.
Geophys. Res. 99, 13389 (1994).
41.
P. H. Stoker, Space Sci. Rev. 73, 327 (1994).
17.
M. Scholer, K. J. Trattner, and H. Kucharek, Astro-
42.
Г. Ф. Крымский, В. Г. Григорьев, С. А. Стародуб-
phys. J. 395, 675 (1992).
цев, Письма в ЖЭТФ 88, 483 (2008).
18.
K. J. Trattner and М. Scholer, Ann. Geophysicae 11,
774 (1993).
43.
M. A. Shea and D. V. Smart, in Proc. 27-th ICRC,
7-15 August,
2001. Hamburg, Germany
(2001),
19.
D. Caprioli and A. Spitkovsky, Astrophys. J. 783, 91
p. 4063.
(2014).
20.
E. G. Berezhko, S. N. Taneev, and K. J. Trattner, J.
44.
H. Debrunner, E. Flückiger, J. A. Lockwood, and
Geophys. Res. 116, A07102 (2011).
R. E. McGuire, J. Geophys. Res. 89, 769 (1984).
460
