ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 3 (9), стр. 467-473

ДИФФУЗИЯ Ag, Sn И Pb ПО АТОМАРНО-ЧИСТОЙ

ПОВЕРХНОСТИ Ge(111)

А. Е. Долбак^*, Р. А. Жачук

Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 4 марта 2019 г.,

после переработки 15 апреля 2019 г.

Принята к публикации 16 апреля 2019 г.

Методами электронной оже-спектроскопии и дифракции медленных электронов изучена диффузия Ag,

Sn и Pb по поверхности Ge(111). Установлены механизмы диффузии атомов этих элементов по поверх-

ности Ge(111) и измерены температурные зависимости коэффициентов диффузии. Проведено сравнение

параметров диффузии этих элементов по поверхностям Ge(111) и Si(111).

DOI: 10.1134/S0044451019090098

а путем их диффузии через объем кремния с после-

дующей сегрегацией на поверхность [8].

1. ВВЕДЕНИЕ

В отличие от диффузии по поверхности Si(111),

диффузия по поверхности Ge(111) изучена значи-

тельно меньше. Так, в работах [9,10] было установле-

Диффузия адатомов по поверхностям полупро-

но, что коэффициенты диффузии Sb и In на поверх-

водников играет важную роль во многих процес-

ности Ge(111) уменьшаются с ростом концентрации

сах, протекающих на них. С практической точки

этих веществ. В работе [11] исследовалась диффу-

зрения наибольший интерес представляет диффу-

зия Ag на поверхностях Ge(111) с различной плот-

зия вдоль поверхностей кремния. Так, диффузия

ностью ступеней. Были установлены зависимости

вдоль поверхности Si(111) достаточно хорошо изуче-

коэффициента диффузии Ag, а также энергии ак-

на (см., например, [1-8]). Существует несколько ме-

тивации и предэкспоненциального множителя от

ханизмов переноса атомов вдоль поверхности. Так,

концентрации Ag на поверхности Ge(111) и откло-

перенос атомов Ge вдоль поверхности Si(111) про-

ненных от нее поверхностях. Обнаружен максимум

исходит непосредственно по поверхности кремния

величины коэффициента диффузии при покрытии

по механизму случайного блуждания [4]. Если же

Ag, близком к величине, при которой формирует-

коэффициенты диффузии атомов вещества по чи-

ся структура Ge(111)-4 × 2-Ag. Максимум на зави-

стой поверхности много меньше, чем по формируе-

симостях энергии активации и предэкспоненциаль-

мой этими атомами поверхностной фазе, то перенос

ного множителя наблюдается при той же концент-

вещества осуществляется по механизму твердофаз-

рации Ag. Все зависимости получены до концент-

ного растекания. В этом случае атомы, составляю-

раций 0.5-0.6 МС (МС — монослой, для Ge(111)

щие поверхностную фазу, неподвижны. Диффунди-

1 МС равен 7.21 · 10¹⁴ ат/см²). Авторы [12, 13] ис-

рующие по поверхностной фазе атомы при дости-

следовали уширение островков Ag при отжиге в

жении фронта распределения попадают на чистую

диапазоне температур 200-500^◦C. В процессе от-

поверхность и образуют поверхностную фазу, тем

жига уширение островков сначала происходило за

√

самым способствуя движению фронта распределе-

счет распространения структуры

3×

3-Ag, а за-

ния. По такому механизму протекает диффузия Ag,

тем за счет распространения структуры 4 × 4-Ag.

Sn и Pb по поверхности Si(111) [3, 5, 7]. Перенос же

На основе полученных данных о распространении

атомов Cu происходит не по поверхности кремния,

фронтов этих структур были рассчитаны соответ-

ствующие этим процессам коэффициенты диффу-

^* E-mail: dolbak@isp.nsc.ru

зии и энергии активации — 0.78 и 0.87 эВ. В рабо-

467

А. Е. Долбак, Р. А. Жачук

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

√

те [14] с помощью сканирующего туннельного мик-

поверхности Ge(111) структура α-

3×

3-Pb при

роскопа авторы исследовали перемещение отдель-

температуре -20^◦C перестраивается в 3×3-Pb [29].

ных атомов Pb по чистой поверхности Ge(111).

Целью настоящей работы было установление ме-

В диапазоне температур 24-79^◦C была получена

ханизмов диффузии массопереноса атомов Ag, Sn

температурная зависимость коэффициентов диф-

и Pb по атомарно-чистой поверхности Ge(111), по-

фузии, которая описывается выражением D

строение температурных зависимостей коэффици-

= 1·10-9 exp(-0.54 эВ/kT) см²/с. Концентрация ато-

ентов диффузии и сравнение параметров диффузии

мов на поверхности была 0.05 МС. В работе [15] с

этих элементов на поверхностях Ge(111) и Si(111).

помощью метода функционала плотности рассчита-

ны энергии активации диффузии и арениусовский

предэкспоненциальный фактор для отдельных ато-

мов Pb и Sn на поверхности Ge(111) со структурой

√

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

3×

3, сформированной под воздействием этих

же элементов. Концентрация атомов в этих струк-

турах 0.33 МС. Показано, что значение активаци-

Эксперименты проводились на установке

онного барьера составляет 0.33 и 0.25 эВ (соответ-

LAS-2000 (Riber) на образцах германия (111) p-типа

ственно для Pb и Sn) и зависит от энергий образова-

с сопротивлением около

Ом· см и размерами

ния адатома и атомного радиуса диффундирующего

22 × 5 × 0.3 мм³. Для получения атомарно-чистой

металла.

поверхности со структурой С(2 × 8) (рис. 1а) прово-

Атомарно-чистые поверхности Si(111) и Ge(111)

дилась ее очистка посредством нескольких циклов

имеют разную структуру — 7 × 7 и С(2 × 8), тог-

травления поверхности ионами Ar с энергией 750 эВ

да как объемная кристаллическая структура у них

и отжига образцов при температуре 740^◦C. Нагрев

одинаковая — структура алмаза. Адсорбция атомов

образцов осуществлялся пропусканием переменного

серебра, олова и свинца на эти поверхности при-

тока. Температура образца измерялась с помощью

водит к формированию различных поверхностных

оптического пирометра. В диапазоне температур

фаз, которые могут оказывать существенное влия-

от

150^◦C до 300◦C температуру определяли с

ние на поверхностную диффузию [1, 3, 5, 7]. Струк-

помощью термопары. Структура поверхности кон-

√

туры 3 × 1-Ag,

3 ×

3-Ag [16, 17] наблюдаются

тролировалась методом дифракции медленных

как на поверхности Si(111), так и на Ge(111), тог-

электронов (ДМЭ), а состав поверхности

— с

да как 6 × 1-Ag, С(12 × 2)-Ag [18] — только на

помощью электронной оже-спектроскопии (ЭОС).

√

Si(111), а 4 × 4-Ag [17], 5 × 1-Ag [19], 12

3 × 12

Использовались пики Ag (351 эВ), Sn (430 эВ), Pb

√

Ag [20], 6 × 6-Ag,

39 ×

39-Ag [21] — на Ge(111).

(94 эВ) и Ge (1147 эВ) (рис. 2). Диаметр пучка

Структура 6 × 1-Ag на поверхности кремния при

электронов в оже-спектрометре составлял примерно

температуре 230^◦C перестраивается в 3 × 1-Ag, а

15 мкм, энергия первичных электронов составляла

при -170^◦C — в С(12 × 2)-Ag [22]. На поверхно-

3 кэВ. Диаметр первичного пучка в системе ДМЭ

сти германия подобные переходы не наблюдались.

имел величину около

0.8

мм. Чувствительность

Рост серебра на поверхностях Si(111) и Ge(111)

ЭОС была не менее 2 ат. % по Ge, 0.1 ат. % по Ag,

происходит по механизму Странского - Крастано-

0.2 ат. % по Sn и 0.3 ат. % по Pb.

ва, при котором сначала формируется структу-

Концентрации рассчитывались исходя из модели

√

ра

3×

3-Ag, а затем островки серебра [23, 24].

однородного распределения элементов с использова-

В поведении олова и свинца при адсорбции на

нием коэффициентов элементной чувствительности,

эти поверхности также наблюдаются как сходства,

взятых из справочника [30]. При расчете концентра-

√

так и различия. Так, структуры

3×

3-Sn и

ции Pb с использованием пика Pb (94 эВ) учитыва-

√

3 ×

3-Pb формируются как на Si(111), так и

лось близкое расположение пика Ge (89 эВ). Для

√

на Ge(111). Структуры α-

3×

3-Sn на обеих по-

этого на чистой поверхности Ge(111) записывались

верхностях при температуре -160^◦C перестраива-

пик Ge (1147 эВ) и оже-сигнал в том диапазоне энер-

ются в 3 × 3-Sn [25, 26]. Структура Si(111)-HIC-Pb

гий, в котором записывался пик Pb (94 эВ). Ин-

(hexagonal incommensurate, HIC-структура, состоя-

тенсивность полученного сигнала учитывалась при

√

щая из доменов структуры

3×

3-Pb, разделенных

расчете концентрации Pb в каждой точке распреде-

между собой доменными стенками [27]) при темпе-

ления C_Pb(x) пропорционально интенсивности пика

√

ратуре -20^◦C перестраивается в

7×

3-Pb, а при

Ge (1147 эВ) в каждой точке диффузионного рас-

√

−140^◦C — в

43 ×

3-Pb [28]. В то же время на

пределения.

468

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Диффузия Ag, Sn и Pb по атомарно-чистой поверхности Ge(111)

Источником атомов металлов при исследовании

диффузии на поверхности германия служила полос-

ка толщиной приблизительно 10 МС с резкой гра-

ницей, осажденная на чистую поверхность образца.

Ширина полоски была примерно 4 мм. Край по-

лоски был перпендикулярен длинной стороне образ-

ца. Полоска формировалась с помощью коллимато-

ра. Размытие края полоски, связанное с геометри-

ей расположения источника, коллиматора и образ-

ца, составляло не более 20 мкм. Скорость осаждения

металлов была около 0.1 МС/мин при давлении (2-

4) · 10-8 Па. Концентрация примесей в осаждаемых

металлах не превышала 10-2 ат. %.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

3.1. Диффузия серебра по поверхности

Ge(111)

На поверхности Ge(111) после отжигов в диа-

Рис. 1. Картины ДМЭ от поверхностных структур, по-

пазоне температур 400-475^◦C наблюдались концен-

лученных на поверхности Ge(111): a) С(2 × 8), 90 эВ;

√

трационные распределения C_Ag(x, t), где x — рас-

б)

3 ×

3-Ag,

эВ; в)

3 × 2

3-Sn,

эВ;

√

стояние от источника атомов серебра, t — вре-

г) β-

3×

3-Pb, 90 эВ

мя отжига. Типичное концентрационное распре-

деление представлено на рис. 3. На поверхности,

занятой распределением, наблюдается структура

√

3×

3-Ag (рис. 1б). Форма получаемых распре-

C_Ag, %

3 -Ag

C(2

0.5

1.0

1.5

x, мм

Рис. 3. Концентрационное распределение C_Ag(x) на по-

Рис.

2. Пики Ag

(351

эВ) (а), Sn

(430

эВ) (б), Pb

верхности Ge(111) после отжига при температуре 475^◦C в

(94 эВ) (в) и Ge (1147 эВ) (г), измеренные на поверхности

течение 90 мин и соответствующая зависимость структу-

Ge(111) после формирования диффузионных распределе-

ры поверхности Ge(111) от концентрации серебра. Штри-

ний C_Ag(x), C_Sn(x) и C_Pb(x) соответственно и полученные

ховой линией показан фронт концентрационного распреде-

при одинаковой чувствительности. Пики Ag (351 эВ) (а) и

ления, сдвигающийся слева направо при отжиге. Граница

Ge (1147 эВ) (г) измерены в одной точке поверхности

осажденной полоски Ag, служащей источником диффун-

дирующих атомов, находится при x = 0 мм

469

А. Е. Долбак, Р. А. Жачук

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

√

T, C

структуре

3×

3-Ag, но и о том, что при концен-

800

600 500 400

300

200

100

трациях серебра менее 0.8 МС (концентрация, при

√

10^-3

Ge(111)Si(111)

которой формируется структура

3×

3-Ag [32])

коэффициенты диффузии также много меньше. В

10^-4

работе [11] коэффициенты диффузии серебра по по-

верхности Ge(111) получены для концентраций, не

10^-5

превышающих величину 0.5-0.6 МС, при этом мак-

симума они достигают при 0.25 МС, когда форми-

10^-6

руется структура 4 × 2-Ag. Приведенные в работе

[11] коэффициенты диффузии более чем на поря-

10^-7

док меньше соответствующих величин, полученных

нами. Коэффициенты диффузии и энергии актива-

10^-8

ции процесса уширения островков серебра, получен-

ные из наблюдений за распространением структу-

√

ры

3×

3-Ag в работах [12, 13], близки к нашим

–1

10 /T, K

результатам. Коэффициенты диффузии отличаются

от данных, полученных нами, менее чем на порядок,

Рис. 4. Зависимости коэффициентов диффузии Ag, Sn и

Pb на поверхностях Ge(111) и Si(111) от температуры

а энергия активации составляет 0.78 эВ. Близость

результатов связана с тем, что, измеряя распростра-

√

нение фронта структуры

3×

3-Ag, авторы работ

делений (рис. 3) соответствует диффузии серебра

[12,13] получали длины диффузионных распределе-

по механизму твердофазного растекания. Измене-

ний C_Ag(x, t), близкие к полученным в настоящей

ния концентрации серебра на диффузионном рас-

работе.

пределении настолько малы, что их не удается на-

Таким образом, диффузия серебра по поверхнос-

дежно зарегистрировать с помощью ЭОС и, сле-

тям Si(111) [3] и Ge(111) протекает по механизму

довательно, C_Ag остается практически постоянной

твердофазного растекания. Форма распределений

√

вплоть до фронта поверхностной фазы

3×

3-Ag.

C_Ag(x, t) на поверхностях Si(111) и Ge(111) сходна,

В этом случае расчет коэффициентов диффузии

при этом поверхностные фазы, по которым диффун-

√

атомов серебра по поверхностной фазе

3×

3-Ag

дируют атомы серебра, одинаковы —

3×

3-Ag.

с учетом формы профиля диффузионного распре-

Коэффициенты диффузии рассчитывались с помо-

деления невозможен и для оценки коэффициентов

щью выражения (1). Температурная зависимость

диффузии использовалось выражение

коэффициентов диффузии серебра по поверхности

Si(111) описывается выражением

D = ξ²/2t.

(1)

D_Ag/Si(111) = 2.8 · 10² exp(-1.2 эВ/kT) см²/с.

Здесь ξ — положение фронта распределения, а D —

На рис. 4 показаны зависимости коэффициентов

коэффициент диффузии атомов Ag по поверхност-

√

диффузии серебра по поверхностям Si(111) и

ной фазе Ge(111)-

3×

3-Ag. Температурная за-

Ge(111) от температуры. Температурные зависимо-

висимость коэффициентов диффузии, полученных

сти расположены близко и величины коэффициен-

с помощью уравнения (1), представлена на рис. 4 и

тов диффузии в диапазоне температур 400-475^◦C

описывается выражением

различаются менее чем в два раза.

D_Ag/Ge(111) = 2.2 exp(-0.9 эВ/kT) см²/с.

3.2. Диффузия олова по поверхности

Отток атомов серебра с поверхности в объем гер-

Ge(111)

мания во время отжига не оказывает заметного

влияния на вид концентрационных распределений

Концентрационные распределения C_Sn(x, t) на

C_Ag(x, t), так как растворимость его в германии в

поверхности Ge(111) были получены в диапазоне

исследуемом диапазоне температур мала [31].

температур 300-450^◦C. Форма распределений по-

Формирование резкого фронта распределения

добна той, которая представлена на рис. 3, и со-

говорит не только о том, что коэффициент диффу-

ответствует диффузии по механизму твердофазно-

зии атомов Ag по чистой поверхности Ge(111) мно-

го растекания. На поверхности, занятой распределе-

√

го меньше коэффициента диффузии этих атомов по

нием, наблюдается структура 3 × 2

3-Sn (рис. 1в).

470

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Диффузия Ag, Sn и Pb по атомарно-чистой поверхности Ge(111)

Коэффициенты диффузии рассчитывались с помо-

туре около 300^◦C приводит к обратимому фазово-

щью выражения (1). Полученные таким образом ко-

му переходу, при котором дробные рефлексы на ди-

эффициенты диффузии не зависели от времени от-

фракционных картинах исчезают и остаются толь-

жигов при одной и той же температуре. Это свиде-

ко целые рефлексы от структуры 1 × 1-Pb. Такой

тельствует о том, что источник атомов олова явля-

фазовый переход наблюдается только для структу-

√

ется источником постоянной мощности, а диффузия

ры β-

3×

3-Pb [36], и поэтому наблюдаемая нами

√

в объеме германия и десорбция атомов олова с по-

структура — это β-

3×

3-Pb.

верхности не оказывают заметного влияния на кон-

Расчет коэффициентов диффузии осуществлял-

центрационные распределения в рассматриваемом

ся с помощью выражения (1). Полученные в резуль-

диапазоне температур. Температурная зависимость

тате расчетов коэффициенты диффузии не зависели

коэффициентов диффузии представлена на рис. 4 и

от времени отжигов при одной и той же температу-

описывается выражением

ре. Это свидетельствует о том, что источник атомов

свинца является источником постоянной мощности,

D_Sn/Ge(111) = 5 · 10-2 exp(-0.4 эВ/kT) см²/с.

а диффузия в объеме германия и десорбция ато-

мов свинца с поверхности не оказывают заметного

Таким образом, диффузия олова как по по-

влияния на концентрационные распределения. Тем-

верхности Si(111) [7], так и по Ge(111) происходит

пературная зависимость коэффициентов диффузии

по механизму твердофазного растекания. При

представлена на рис. 4 и описывается выражением

этом структуры, формирующиеся на поверхностях

√

кремния и германия, разные: Si(111)-2

3×2

3-Sn

D_Pb/Ge(111) = 5.3 · 10³ exp(-1.0 эВ/kT) см²/с.

√

и Ge(111)-3 × 2

3-Sn. Температурная зависимость

коэффициента диффузии олова по поверхности

Экстраполируя зависимость

Si(111) описывается выражением

D = 1 · 10-9 exp(-0.54 эВ/kT) см²/с

D_Sn/Si(111) = 3 · 10-2 exp(-0.4 эВ/kT) см²/с.

из работы [14] до температур 150-300^◦C, получа-

Зависимость рассчитана с помощью выражения (1)

ем, что в этом диапазоне температур коэффициен-

и представлена на рис. 4. Зависимости для по-

ты диффузии свинца по чистой поверхности Ge(111)

верхностей Si(111) и Ge(111) практически совпада-

имеют величины порядка 10-16-10-14 см²/с. Эти

√

ют. Поверхностные фазы Si(111)-2

3 × 2

3-Sn и

значения примерно на восемь порядков меньше ко-

√

Ge(111)-3 × 2

3-Sn при температуре около 200^◦C

эффициентов диффузии по поверхностной структу-

√

обратимо перестраиваются с образованием поверх-

ре β-

3 ×

3-Pb, полученных нами. Такие отли-

ностных фаз 1 × 1-Sn [33]. Таким образом, диффу-

чия соответствуют наблюдаемой диффузии по ме-

зия атомов олова на поверхностях кремния и гер-

ханизму твердофазного растекания, при котором

мания при температурах выше 200^◦C происходит

D_β-^√3×√3-Pb

≫ Dc(2×8). Величина энергии акти-

√

не по поверхностным фазам Si(111)-2

3×2

3-Sn

вации диффузии атомов свинца по поверхности со

√

и Ge(111)-3 × 2

3-Sn, а по фазам 1 × 1-Sn. Мож-

структурой

3×

3-Pb, полученная в работе [15], в

но предположить, что свойства поверхностных фаз

три раза меньше величины, полученной нами. Нуж-

√

Si(111)-1×1-Sn и Ge(111)-1×1-Sn близки [34,35], что

но заметить, однако, что структура

3×

3-Pb (обо-

√

и приводит к практически одинаковым коэффици-

значаемая также как α-

3×

3-Pb) формируется

ентам и энергиям активации диффузии (рис. 4).

при 0.33 МС свинца. Для образования же структу-

√

ры β-

3×

3-Pb, наблюдаемой на наших диффу-

зионных распределениях, необходимо в четыре ра-

3.3. Диффузия свинца по поверхности

за больше атомов свинца. Известно, что атомные

Ge(111)

√

структуры поверхностных фаз α- и β-

3×

3-Pb

В результате отжигов в диапазоне температур

значительно различаются [37], и это, по-видимому,

150-300^◦C формируются концентрационные рас-

приводит к различиям в энергии активации диффу-

пределения C_Pb(x, t). Форма распределений анало-

зии.

гична той, которая представлена на рис. 3. Диффу-

Механизм диффузии свинца по поверхностям

зия свинца происходит по механизму твердофазного

Si(111) [5] и Ge(111) — твердофазное растекание.

растекания. При комнатной температуре на поверх-

В первом случае на распределении формируется

ности, занятой распределением, наблюдается струк-

HIC-структура, состоящая из доменов структуры

√

тура

3×

3-Pb (рис. 1г). Прогрев при темпера-

3 ×

3-Pb, разделенных между собой доменны-

471

А. Е. Долбак, Р. А. Жачук

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

ми стенками [27], а во втором случае — структу-

Ag, Sn, Pb на поверхностях Si(111) и Ge(111), по-ви-

√

ра β-

3×

3-Pb. Коэффициенты диффузии атомов

димому, связано со сходными химическими свой-

свинца по поверхностной фазе Si(111)-HIC-Pb рас-

ствами кремния и германия.

считаны с помощью выражения (1). Температурная

зависимость коэффициентов диффузии свинца на

поверхности Si(111) описывается выражением

ЛИТЕРАТУРА

D_Pb/Si(111) = 800 exp(-0.8 эВ/kT) см²/с

Ю. Л. Гаврилюк, В. Г. Лифшиц, Поверхность 4,

82 (1983).

и представлена на рис. 4. Коэффициенты диффу-

зии свинца по поверхности Si(111) на 1-2 поряд-

P. Sobotik, I. Ostadal, P. Kocan et al., Czechoslovak

ка больше, чем на Ge(111), в диапазоне температур

J. Phys. 53, 69 (2003).

150-300^◦C. Энергии активации также различаются.

А. Е. Долбак, Б. З. Ольшанецкий, ЖЭТФ 143,

Это, по-видимому, связано с различиями в строении

√

1105 (2013).

структур Si(111)-HIC-Pb и Ge(111)-β-

3×

3-Pb

[38, 39].

A. E. Dolbak and B. Z. Olshanetsky, Central Eur. J.

Для всех трех элементов (Ag, Sn, Pb) при прогре-

Phys. 4, 310 (2006).

ве образца постоянным током наблюдается электро-

A. E. Dolbak, R. A. Zhachuk, and B. Z. Olshanetsky,

миграция атомов к отрицательному электроду. Та-

Central Eur. J. Phys. 2, 254 (2004).

ким образом, атомы этих элементов обладают по-

ложительным эффективным зарядом. В том слу-

I. Brihuega, M. M. Ugeda, and J. M. Gomez-Rodri-

чае, когда направление протекания постоянного то-

guez, Phys. Rev. B 76, 035422 (2007).

ка совпадает с направлением движения диффузи-

А. Е. Долбак, Б. З. Ольшанецкий, ФТТ 52, 1215

онного фронта, длина получаемых распределений

(2010).

C_Me(x) возрастает по сравнению с тем, что наб-

людается в случае прогрева образца переменным

A. E. Dolbak, R. A. Zhachuk, and B. Z. Olshanetsky,

Central Eur. J. Phys. 3, 263 (2003).

током. Форма распределения при этом не меняет-

ся. Если направление протекания постоянного то-

K. A. Schultz and E. G. Seebauer, J. Chem. Phys.

ка противоположно направлению движения диффу-

97, 6958 (1992).

зионного фронта, то длина распределений C_Me(x)

10.

I. I. Suni and E. G. Seebauer, J. Chem. Phys. 100,

остается неизменной и не зависит от времени отжи-

6772 (1994).

га.

11.

E. Sulida and M. Henzler, J. Phys. C 16, 1543 (1983).

4. ВЫВОДЫ

12.

J. A. Venables, R. Persaud, F. L. Metcalfe et al., J.

Phys. Chem. Sol. 55, 955 (1994).

Установлены механизмы диффузии атомов се-

13.

F. L. Metcalfe and J. A. Venables, Mat. Res. Soc.

ребра, олова и свинца по поверхности Ge(111) и

Symp. Proc. 280, 55 (1992).

получены температурные зависимости коэффици-

ентов диффузии атомов этих элементов. Показано,

14.

E. Ganz, S. K. Theiss, I.-S. Hwang et al., Phys. Rev.

что диффузия атомов серебра, олова и свинца по по-

Lett. 68, 1567 (1992).

верхности Ge(111) протекает по механизму твердо-

15.

Y. Luniakov, Sol. St. Phenom. 213, 12 (2014).

фазного растекания с формированием поверхност-

√

ных фаз

3×

3-Ag, 1 × 1-Sn и

3×

3-Pb соот-

16.

R. J. Wilson and S. Chiang, Phys. Rev. Lett. 58, 369

ветственно. Таким образом, механизмы диффузии

(1987).

атомов Ag, Sn и Pb и формируемые ими на диффу-

17.

D. Grozea, E. Bengu, C. Collazo-Davilla et al., Surf.

зионных распределениях поверхностные фазы сов-

Rev. Lett. 6, 1061 (1999).

падают для поверхностей Ge(111) и Si(111).

Найдено, что величины коэффициентов диффу-

18.

Feng-Chuan Chuang, Chia-Hsiu Hsu, Cai-Zhuang

зии атомов серебра, олова и свинца на поверхностях

Wang et al., Phys. Rev. B 78, 245418 (2008).

Si(111) и Ge(111) в рассматриваемых диапазонах

19.

D. J. Spence and S. P. Tear, Surf. Sci. 398, 91 (1998).

температур близки, при этом наибольшее их разли-

чие наблюдается для атомов свинца. Большое сход-

20.

M. Padovani, E. Magnano, G. Bertoni et al., Appl.

ство результатов исследования диффузии атомов

Surf. Sci. 212-213, 213 (2003).

472

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Диффузия Ag, Sn и Pb по атомарно-чистой поверхности Ge(111)

21. H. M. Zhang and R. I. G. Uhrberg, Appl. Surf. Sci.

31. H. Bracht, N. A. Stolwijk, and H. Mehrer, Phys. Rev.

212-213, 353 (2003).

B 43, 14465 (1991).

22. K. Sakamoto, H. Ashima, H. M. Zhang et al., Phys.

32. D. Grozea, E. Bengu, and L. D. Marks, Surf. Sci. 461,

Rev. B 65, 045305 (2001).

23 (2000).

23. Y. Borensztein, R. Alameh, T. Lopez-Rios et al., Va-

cuum 41, 684 (1990).

33. T. Ichikawa, Surf. Sci. 140, 37 (1984).

24. F. L. Metcalfe and J. A. Venables, Surf. Sci. 369, 99

34. M. F. Reedijk, J. Arsic, F. K. de Theije et al., Phys.

(1996).

Rev. B 64, 033403 (2001).

25. L. Ottaviano, M. Crivellari, L. Lozzi et al., Surf. Sci.

445, L41 (2000).

35. P. E. J. Eriksson, J. R. Osiecki, K. Sakamoto et al.,

Phys. Rev. B 81, 235410 (2010).

26. A. Goldoni and S. Modesti, Phys. Rev. Lett. 79, 3266

(1997).

36. Y. Sato, S. Chiang, and N. C. Bartelt, Phys. Rev.

27. S. Stepanovsky, M. Yakes, V. Yeh et al., Surf. Sci.

Lett. 99, 096103 (2007).

600, 1417 (2006).

37. Y. Ohtsubo, H. Muto, K. Yaji et al., J. Phys.: Con-

28. K. Horikoshi, X. Tong, T. Nagao et al., Phys. Rev.

dens. Matter 23, 435001 (2011).

B 60, 13287 (1999).

29. J. M. Carpinelli, H. H. Weitering, E. W. Plummer et

38. M. Hupalo, T. L. Chan, C. Z. Wang et al., Phys. Rev.

al., Nature 381, 398 (1996).

B 66, 161410 (2002).

30. P. W. Palmberg, G. E. Riach, R. E. Weber et al.,

Handbook of Auger Electron Spectroscopy, Phys. Elek.

39. S. A. de Vries, P. Goedtkindt, P. Steadman et al.,

Ind. Inc., Minnesota (1976).

Phys. Rev. B 59, 13301 (1999).

473