ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 3 (9), стр. 474-482

ХАРАКТЕРИСТИКИ УДАРНО-ИНДУЦИРОВАННЫХ ПЫЛЕВЫХ

ПОТОКОВ С ПОВЕРХНОСТИ ОБРАЗЦОВ ИЗ СВИНЦА И МЕДИ

ПРИ ДАВЛЕНИИ В УДАРНОЙ ВОЛНЕ 45-50 ГПа

И РАЗГРУЗКЕ В ВАКУУМ

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, С. В. Ерунов, С. А. Финюшин, Д. Е. Зотов,

Н. В. Невмержицкий, А. И. Быструев, М. А. Сырунин, М. В. Антипов,

А. В. Федоров, К. Н. Панов, Е. В. Кулаков^*, А. А. Утенков, И. В. Юртов,

Е. А. Чудаков, И. В. Шмелев, А. О. Яговкин, А. В. Чапаев, А. В. Романов,

А. В. Мишанов, Н. Б. Давыдов, В. В. Глушихин, И. А. Калашник,

Е. Д. Сеньковский, Е. В. Бодров, А. В. Руднев, Д. Н. Замыслов, М. О. Лебедева

Российский федеральный ядерный центр —

Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

607188, Саров, Нижегородская обл., Россия

Поступила в редакцию 10 марта 2019 г.,

после переработки 3 апреля 2019 г.

Принята к публикации 12 апреля 2019 г.

Приведены результаты экспериментальных исследований процесса ударно-индуцированного выброса час-

тиц («пыления») со свободной шероховатой (Rz = 20) поверхности образцов из свинца и меди в вакууми-

рованную среду при совместном использовании методик, основанных на разных физических принципах.

Для того, чтобы более эффективно использовать теневую лазерно-оптическую методику по определению

размеров частиц, в центре свободной поверхности образца выделяли узкую полоску, из которой выбрасы-

вался оптически прозрачный поток частиц. С остальной, существенно большей по размерам, поверхности

выбрасывался поток частиц, параметры которого надежно регистрировали с использованием методики

гетеродин-интерферометра, рентгенографической и пьезоэлектрической методик. Это позволило полу-

чить более надежные данные о распределении частиц по размерам, скорости фронта потока частиц и

распределении плотности (массы) потока в направлении его движения, необходимые для уточнения име-

ющихся и создания более обоснованных моделей описания явления. Использование образцов из свинца

и меди, материал которых при выбранных близких условиях нагружения (амплитуда ударной волны,

шероховатость свободной поверхности) плавится или не плавится на ударной волне, позволили отчет-

ливо показать влияние плавления на качественную картину и количественные характеристики процесса

ударно-индуцированного «пыления».

DOI: 10.1134/S0044451019090104

дован в США начиная с 1950-х гг. [1,2]. Примерно в

это же время такой эффект был исследован сотруд-

никами РФЯЦ-ВНИИЭФ, хотя отдельные резуль-

1. ВВЕДЕНИЕ

таты этих работ, дополненные авторами, были опуб-

ликованы значительно позже [3]. В качестве диагно-

Эффект выброса частиц со свободной поверхнос-

стики в этих исследованиях использовали фотохро-

ти металлических образцов при выходе на нее удар-

нографическую и рентгенографическую методики

ной волны, или эффект ударно-индуцированного

с использованием пленочных систем регистрации.

«пыления», обнаружен и в какой-то мере был иссле-

Регистрируемые изображения потоков частиц были

сильно размытыми, что связано с большими време-

^* E-mail: k.evg.v@yandex.ru

474

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Характеристики ударно-индуцированных пылевых потоков. . .

нами экспозиции (∼ 0.3-0.5 мкс), поэтому можно

деления размеров частиц в потоке можно назвать

было говорить только о качественной картине про-

такие, как импульсная голография [14, 19], рассе-

цесса и об оценочных значениях его кинематических

яния Ми [18], теневая лазерно-оптическая микро-

характеристик.

скопическая съемка [4, 9, 17], торможение частиц в

Интерес к этому эффекту возобновился в кон-

газе [16] и их улавливание [6]. В указанных рабо-

це прошлого - начале нынешнего столетий в связи с

тах диаметр исследуемой поверхности не превышал

развитием высокоточной лазерной и оптико-элект-

15-30 мм. Многие из этих методов не нашли широ-

ронной техники. Это позволило, например, в [4]

кого применения из-за технических трудностей при

впервые получить для образцов из свинца и стали

постановке экспериментов и обработке полученной

распределения частиц по размерам (Δ ≥

15 мкм)

информации или из-за недостаточной разрешающей

и скоростям (v ≤

1.5

км/с), подтвердить выво-

способности, особенно в области высоких давлений.

ды численных исследований [5] о том, что про-

По нашему мнению, еще не потерял привлека-

цесс ударно-индуцированного «пыления» формиру-

тельности метод теневой микроскопической съем-

ется путем распада струйных течений из микроре-

ки, с успехом примененной для определения спект-

льефа свободной поверхности образца при выходе

ра размеров частиц в [4, 9]. Это единственный ме-

на нее ударной волны, а также показать, что вслед

тод, который позволяет напрямую визуализировать

за «пылением» может реализоваться, при опреде-

частицы и определять их размеры. Известно, что

ленных условиях, независимый процесс откольного

его ограничение связано с малой глубиной резкос-

разрушения — расслоение образца за счет образо-

ти и недостаточной разрешающей способностью, не

вания растягивающих напряжений при взаимодей-

превышающих в практических применениях 1 мм и

ствии волн разрежения после отражения падающей

1 мкм соответственно [4]. Эти ограничения находят-

ударной волны от свободной поверхности.

ся в противоречии с желанием использовать боль-

Тем не менее, несмотря на большое внимание к

шие размеры свободной поверхности исследуемого

проблеме определения параметров ударно-индуци-

образца с целью создания более корректных условий

рованных пылевых потоков в последнее десятилетие

нагружения и повышения информативности экспе-

[4-24], ее решение еще далеко от завершения. Наи-

римента путем использования в одном и том же

менее исследованными характеристиками процесса

эксперименте дополнительных методик измерения:

выброса частиц (ejection) со свободной поверхности

рентгенографической, пьезоэлектрического датчика

материала образца при выходе на нее ударной волны

и гетеродин-интерферометра.

на сегодня являются спектры размеров частиц, рас-

Для преодоления указанных выше ограничений

пределения плотности (массы) в потоке частиц, вли-

в данной работе авторы использовали относительно

яние на них структуры и фазового состояния мате-

большие образцы со специфической формой свобод-

риала образца, параметров ударной волны, наличия

ной поверхности, что позволило эффективно приме-

или отсутствия газовой среды перед свободной по-

нить все указанные выше методики в одном и том же

верхностью. Это препятствует построению физичес-

эксперименте. Образцы выполняли из свинца марки

ки обоснованных математических моделей, исполь-

С1 и меди марки М1, материал которых при выбран-

зуемых для описания процессов «пыления». Анализ

ных условиях нагружения плавится или не плавится

попыток построения таких моделей свидетельствует

на ударной волне соответственно [16,22,25]. Реализа-

о необходимости получения дополнительных экспе-

ция плавления представляет определенный интерес,

риментальных данных, особенно для нижней части

поскольку может заметно влиять на интенсивность

спектра размеров частиц (≤ 10 мкм) [8,10,15,20,23].

ударно-индуцированного «пыления» и спектр раз-

меров частиц [16]. Образцы из свинца и меди диа-

метром 108 мм и толщиной 2 мм были изготовле-

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ

ны со специально обработанной свободной поверхно-

стью, вид которой показан на рис. 1. Особенностью

Известно, что размеры выбрасываемых со сво-

свободной поверхности является наличие на ней уз-

бодной поверхности частиц и их скорости связаны с

кой полоски (шириной 0.4 мм и длиной 12 мм), ко-

микроструктурой образца и микрорельефом его по-

торая имеет ту же шероховатость, что и основная

верхности, а также с интенсивностью ударной вол-

часть поверхности образца R_z ≈ 20 (свинец — 2α₀ =

ны, в том числе фазовым состоянием материала, и

= 18 мкм, λ = 150 мкм; медь — 2α₀ = 20 мкм, λ =

могут достигать от 0.1 до 100 мкм и от 1 до 10 км/с

= 150 мкм), а часть поверхности слева и справа от

соответственно. Среди используемых методов опре-

полоски обработана до шероховатости R_a = 0.1 (зер-

475

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, С. В. Ерунов и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Заряд ВВ 100

20 мм³

z,мкм

120

100

R_z = 20

Оптика

2a₀

R_a = 0.1

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Рентген

x,мкм

z,мкм

2a₀

Полоса0.4мм

100

200

300

400

500

600

700

800

x,мкм

Рис. 1. Фотографии свободной поверхности и профилограммы поверхности полосы для образцов из свинца и меди

кало). Исследуемые образцы были изготовлены из

образца по центру узкой полоски устанавливали

дисков-заготовок большего диаметра для того, что-

репер (проволоку диаметром 220 мкм), по которому

бы центр точения (центральная точка от токарной

масштабировали размеры частиц. При таких пара-

обработки) был сдвинут относительно центра полос-

метрах оптической системы возможна регистрация

ки приблизительно на 5 мм. Это позволило иметь

частиц с размерами 5 мкм и более (подробно схему

у полоски и основной части исследуемой свободной

регистрации методики и ее разрешение можно

поверхности идентичный микрорельеф или шерохо-

найти в работе [24]).

ватость R_z ≈ 20, обусловленную токарной обработ-

Регистрацию с использованием рентгенографи-

кой. Из такой узкой полосы выбрасывается оптичес-

ческой методики проводили в направлении, перпен-

ки прозрачный поток пыли, в котором возможно

дикулярном направлению регистрации оптической

разрешение отдельных частиц размером до 5 мкм

методики (показано стрелками на рис. 1). В этом на-

с использованием оптической съемки [24].

правлении протяженность (l) шероховатой поверх-

Регистрацию процесса

«пыления» с исполь-

ности составляла 90 мм. Такая оптическая толщина

зованием лазерно-оптической микроскопической

(ρl) пылевого потока позволяла обеспечить повыше-

методики проводили перпендикулярно длине по-

ние точности определения его плотности и массы.

лоски CCD-видеокамерами (разрешение кадра

В этом же направлении под свободной поверхно-

2048 × 2048 Мп², размер пикселя 7 мкм) через

стью образца устанавливали четыре пьезоэлектри-

телескопическую систему от микроскопа ИМЦ

ческих датчика и четыре оптических датчика мето-

100 × 50

А. Оптическое увеличение составляло

дики гетеродин-интерферометра на расстоянии 75 и

k ≈

(5-7) крат. Для подсветки пылевого потока

77 мм от нее соответственно.

использовали двухимпульсный лазер с длиной

На рис. 1 пунктиром обозначено место распо-

волны 532 нм и длительностью импульса 4 нс. На

ложения на тыльной поверхности образца заряда

расстоянии около 16 мм от свободной поверхности

взрывчатого вещества (ВВ) на основе октогена пря-

476

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Характеристики ударно-индуцированных пылевых потоков. . .

моугольной формы с размерами 100×25×20 мм³, ко-

Использование узкой полоски на свободной по-

торый инициировали по наружной поверхности уда-

верхности образцов и лазерно-оптической микро-

ром фольги из меди толщиной 0.3 мм со скоростью

скопической методики регистрации позволило вы-

≈ 1.2 км/с. Удлиненную часть заряда взрывчато-

явить принципиальное отличие в качественной кар-

го вещества располагали в направлении рентгено-

тине (рис. 2) пылевых потоков в случае ударно-вол-

графирования. В исследуемых образцах из свинца

нового нагружения образцов из меди и свинца с ам-

и меди формировалась ударная волна тейлоровско-

плитудами давлений ≈ 50 и 45 ГПа соответственно,

го вида с амплитудой давления на фронте ≈ 45 и

при которых медь не плавится, а свинец плавится

ГПа и скоростью уменьшения за фронтом ≈ 65

на ударной волне [16,22,25]. В первом случае (медь)

и 31 ГПа/см, что соответствовало нахождению этих

наблюдается выброс частиц (рис. 2б), которые об-

материалов на ударной адиабате ниже и выше их

разуются при распаде микроструй, формирующих-

давления плавления на ударной волне [16, 22, 25].

ся из микронеровностей свободной поверхности при

Свободная поверхность образцов граничила с ваку-

выходе на нее ударной волны. Затем формируется

умированной средой при давлении P ≤ 10³ Па.

область откольного разрушения в виде тонких пла-

Эксперименты проводили на аппаратурном ком-

стин, связанная с взаимодействием волны разреже-

плексе «Пыление» [21]. В каждом опыте с исполь-

ния, идущей за падающей ударной волной и возни-

зованием перечисленных выше методик определяли

кающей после ее отражения от свободной поверхно-

качественную картину и количественные характери-

сти. В зависимости от рельефа поверхности (выде-

стики процесса «пыления»: распределения частиц

ленной полоски) откольные слои могут иметь вид

по размерам, плотности, массы и скорости потока

«чешуек», наблюдаемых на рис. 2б,г и 3б. Подоб-

частиц в направлении его движения.

ную качественную картину исследуемого процесса

отчетливо наблюдали в работе [4] для свинца при

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ

давлении на фронте ударной волны 15 ГПа, при

ОБСУЖДЕНИЕ

котором свинец находится в твердом состоянии (не

плавится на ударной волне). Однако в данном слу-

На рис. 2 и 3 приведены отдельные видеокадры,

чае (P

≈ 45 ГПа и свинец плавится на ударной

фотохронограммы, рентгенограммы, осциллограм-

волне) имеет место образование струйных потоков

мы и спектрограммы, полученные в проведенных

частиц из впадин микрорельефа свободной поверх-

опытах. Результаты их обработки в виде распреде-

ности, которые со временем из-за градиента скоро-

лений частиц по размерам, плотности и массе по-

сти вдоль струи распадаются на отдельные части-

тока частиц в направлении их движения, x(t)-диа-

цы (рис. 2а,в). На рис. 4а дополнительно приведен

грамм движения свободной поверхности (СП) и

спектр размеров потока частиц из свинца при дав-

фронта потока (ФП) частиц приведены на рис. 4 и

лении 15 ГПа из [17], при котором свинец не пла-

в таблице.

вится на ударной волне и волне разгрузки. Видно,

Видеокадры микросъемки обрабатывали по спе-

что в этом случае спектр размеров частиц сдвинут

циальной математической программе, с помощью

вправо, т.е. отчетливо видно влияние плавления ма-

которой определяли площадь изображения S час-

териала в ударной волне на качественную карти-

тиц, лежащих в фокусе оптической системы (т.е.

ну и количественные характеристики спектра раз-

частиц с гистограммой почернения, близкой к гис-

меров частиц [4, 16]. Подобную качественную кар-

тограмме репера) [20]. Диаметр частицы d определя-

тину ударно-индуцированного пыления наблюдали

ли по площади ее изображения S и масштабирова-

в [3] для цилиндрических оболочек из меди и свин-

ли на размер репера. По результатам метрологичес-

ца при их нагружении ударной волной с амплиту-

кой экспертизы относительная погрешность измере-

дой ∼ 60 ГПа. В целом можно отметить, что вы-

ния диаметра частицы по этой программе составля-

бранный способ выполнения свободной поверхности

ет 17 %. Распределение частиц «пыли» по размерам

с узкой полоской для оптических измерений вполне

R(d) определяли по формуле

оправдан. Использование в дальнейшем оптической

∑n

N -i=1n_i

системы с увеличением k ≥

10 и лазера с пикосе-

кундной длительностью импульса для подсветки по-

где N — общее количество рассматриваемых частиц

тока позволит отчетливо регистрировать частицы с

в видеокадре, n_i — количество частиц в i-интервале

размерами 1-5 мкм, т. е. продвинуться в более инте-

диаметров с учетом количества в предыдущем ин-

ресную область спектра их размеров.

тервале.

477

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, С. В. Ерунов и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

R_z = 20

P = 45 ГПа

P = 50 ГПа

R_z = 20

P = 45 ГПа

P = 50 ГПа

Рис. 2. Фотохронограммы (а,б) и рентгенограммы (в,г) опытов для образцов из свинца и меди

Интересно отметить, что с помощью датчиков

но-индуцированного пыления от процесса откольно-

методики гетеродин-интерферометра удалось заре-

го разрушения [5]. Из таблицы и рис. 4б следует, что

гистрировать в опытах со свинцом поток частиц

скорости движения свободной поверхности и фронта

(рис. 3а), а в опытах с медью — как частицы, так

потока частиц, определенные с использованием раз-

и отдельные откольные слои (рис. 3б), что согласу-

личных методик, близки. При этом скорости частиц

ется с данными оптической и рентгенографической

из свинца и меди превышают скорости свободной

методик (рис. 2). Этот экспериментальный резуль-

поверхности приблизительно в 1.6 и 1.4 раза соот-

тат подтверждает сделанный ранее на основе рас-

ветственно. Как следует из рис. 4б,в, распределения

четов вывод о первичности и независимости удар-

величин плотности и массы потока частиц из свин-

478

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Характеристики ударно-индуцированных пылевых потоков. . .

W, км/с

4.5

3.0

-40

Частицы

-40

4.0

Частицы

–50

-50

2.5

Отколы

3.5

–60

-60

3.0

-70

2.0

-70

2.5

–80

-80

1.5

2.0

–90

Свободная поверхность

-90

1.5

–100

1.0

-100

Свободная поверхность

–110

-110

1.0

–120

0.5

-120

0.5

-130

t, мкс

P, МПа

400

350

П1 керам

350

П2 керам

T₂

П2 керам

К2 кварц

300

К1 кварц

250

T₂

200

150

T₂

100

T₁

-50

t, мкс

Рис. 3. Спектрограммы с оптических датчиков методики гетеродин-интерферометра (а,б) и осциллограммы с пьезодат-

чиков (в,г). T1, T2 — моменты времени нагружения пьезодатчика соответственно фронтом потока частиц и свободной

поверхностью образца

Таблица. Результаты измерений и оценок основных характеристик процесса выброса частиц

Свинец

Медь

Удельная

Методика

Скорость

масса

Скорость

масса

СП, км/с

ФП, км/с

пыли,

СП, км/с

ФП, км/с

пыли,

мг/см²

№ опыта

Рентген

2.1

2.2

3.8

3.2

26.0

24.0

1.9

2.0

2.8

17.0

9.0

Оптика

4.0

2.8-3.0

2.0

3.3

3.2

Пьезо

2.2

3.5

3.4

26.4

22.9

1.9

2.7

3.3

14.1

10.5

Гетеро-

дин-интер-

2.2

4.0

3.4

1.8

ферометр

479

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, С. В. Ерунов и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

,г/см³

0.20

Свинец

1.0

Рентген

Pb, 15ГПа

Пьезо

Pb, 45 ГПа

Медь

0.8

Cu, 45 ГПа

0.15

Рентген

Пьезо

X₂

0.6

0.10

X₂

0.4

0.05

0.2

d,мкм

x,мм

М,г/см²

x,мм

0.03

Свинец

Рентген

X₂

Пьезо

Медь

Рентген

0.02

Пьезо

(Cu)

(Pb)

0.01

(Pb)

(Cu)

x,мм

t,мкс

Рис. 4. Распределение частиц по размерам (а), плотности (б), массе (в) в потоке и x-t-диаграммы движения свобод-

ной поверхности и фронта потока частиц (г). X1, X2 — координаты соответственно фронта потока частиц и свободной

поверхности образца

ца в направлении их движения расположены выше,

пыления: скорости движения фронта потока час-

чем для потока частиц из меди. При этом удельная

тиц, распределения частиц по размерам (в области

на единицу поверхности масса частиц в потоке для

спектра ≥ 5 мкм), плотности и массы потока частиц

образцов из свинца (m ≈ 20-30 мг/см²) примерно в

в направлении его движения, и отчетливо показать

два раза больше аналогичной величины для меди

влияние фазового состояния (плавления) материала

(m ≈ 10-15 мг/см²). Такое различие связано, по-

образца на качественную картину и количественные

видимому, с механизмом более развитого струйного

характеристики процесса, что особенно важно для

течения со свободной поверхности расплавленного

построения его физически обоснованной модели.

на ударной волне свинца (рис. 2а,б).

ЛИТЕРАТУРА

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. J. M. Walsher, R. G. Shreffler, and F. J. Willing, J.

Appl. Phys. 24, 349 (1953).

Из приведенных данных следует, что совместное

2. J. R. Asay and L. M. Barker, J. Appl. Phys. 45, 2540

использование методик, основанных на различных

(1974).

физических принципах, и выполнение свободной по-

верхности образца с узкой полоской позволило бо-

3. В. А. Огородников, А. Г. Иванов, А. Л. Михайлов,

лее надежно определить основные количественные

Н. И. Крюков, А. П. Толочко, В. А. Голубев, Фи-

характеристики процесса ударно-индуцированного

зика горения и взрыва 34, 103 (1998).

480

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Характеристики ударно-индуцированных пылевых потоков. . .

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, В. В. Бур-

16.

А. В. Федоров, А. Л. Михайлов, С. А. Финюшин,

цев, С. А. Лобастов, С. В. Ерунов, А. В. Рома-

Д. В. Назаров, Е. А. Чудаков, Д. А. Калашни-

нов, А. В. Руднев, Е. В. Кулаков, Ю. Б. Базаров,

ков, Е. И. Бутусов, Труды XV международной кон-

В. В. Глушихин, И. А. Калашник, В. А. Цыганов,

ференции Харитоновские научно-тематические

Б. И. Ткаченко, ЖЭТФ 136, 6 (2009).

чтения, Саров (2013), с. 274.

С. Б. Бахрах, И. Ю. Безрукова, А. Д. Ковалева,

17.

Н. В. Невмержицкий, Е. А. Сотсков, Е. Д. Сень-

С. С. Косарин, О. В. Ольхов, ВАНТ, сер.: Ма-

ковский, С. А. Абакумов, С. В. Фролов, О. А. Кри-

тем. моделирование физических процессов, вып. 3,

вонос, А. В. Руднев, О. Н. Апрелков, А. Б. Ге-

14 (2005).

оргиевская, Труды XV международной конферен-

ции Харитоновские научно-тематические чте-

6. T. Resseguier, L. Signor, A. Dragon, M. Boustie,

ния, Саров (2013), с. 655.

G. Roy, and F. Llorca, J. Appl. Phys. 101, 013506

(2007).

18.

S. K. Monfared, D. M. Or’o, M. Grover, J. E. Ham-

merberg, B. M. LaLone, C. L. Pack, M. M. Schauer,

M. B. Zellner, M. Grover, J. E. Hammerberg,

G. D. Stevens, J. B. Stone, W. D. Turley, and

R. S. Hixson, A. J. Iverson, G. S. Macrum, K. B. Mor-

W. T. Buttler, J. Appl. Phys. 116, 063504 (2014).

ley, A. W. Obst, R. T. Olson, J. R. Payton, P. A. Rigg,

N. Routley, G. D. Stevens, W. D. Turley, L. Veeser,

19.

S. K. Monfared, W. T. Buttler, D. K. Frayer, M. Gro-

and W. T. Buttler, J. Appl. Phys. 102, 013522

ver, J. E. Hammerberg, B. M. LaLone, G. D. Stevens,

(2007).

J. B. Stone, W. D. Turley, and M. M. Schauer, J.

Appl. Phys. 117, 223105 (2015).

T. C. Germann, J. E. Hammerber, and G. Dimonte,

7^th Biannual Int. Conf. New Models and Hydrocodes

20.

А. Л. Михайлов, В. А. Огородников, В. С. Са-

for Shock Wave Processes in Condensed Matter,

сик, В. А. Раевский, А. И. Лебедев, Д. Е. Зотов,

Portugal (2008), pp. 18-23.

С. В. Ерунов, М. А. Сырунин, В. Д. Садунов,

Н. В. Невмержицкий, С. А. Лобастов, В. В. Бур-

Н. В. Невмержицкий, А. Л. Михайлов, В. А. Раев-

цев, А. В. Мишанов, Е. В. Кулаков, А. В. Сатарова,

ский, В. С. Сасик, Ю. М. Макаров, Е. А. Сотсков,

А. Б. Георгиевская, В. Н. Князев, О. А. Клещевни-

А. В. Руднев, Труды XIII международной кон-

ков, М. В. Антипов, В. В. Глушихин, И. В. Юртов,

ференции Харитоновские научно-тематические

А. А. Утенков, Е. Д. Сеньковский, С. А. Абаку-

чтения, Саров (2011), с. 604.

мов, Д. В. Пресняков, И. А. Калашник, К. Н. Па-

10.

А. Б. Георгиевская, В. А. Раевский, Труды

нов, В. А. Аринин, Б. И. Ткаченко, В. Н. Филяев,

XIII международной конференции Харитоновс-

А. В. Чапаев, А. В. Андраманов, М. О. Лебедева,

кие научно-тематические чтения, Саров (2011),

В. В. Игонин, ЖЭТФ 145, 5 (2014).

с. 597.

21.

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, В. С. Са-

11.

G. Dimonte, G. Terrones, and F. Cherne, Phys. Rev.

сик, С. В. Ерунов, М. А. Сырунин, А. В. Федоров,

Lett. 107, 264502 (2011).

Н. В. Невмержицкий, Е. В. Кулаков, О. А. Кле-

щевников, М. В. Антипов, И. В. Юртов, А. В. Руд-

12.

Yongtao Chen, Haibo Hu, Tiegang Tang, Guowu Ren,

нев, А. В. Чапаев, А. С. Пупков, Е. Д. Сеньков-

and Qingzhong Li, J. Appl. Phys. 111, 053509 (2012).

ский, Е. А. Сотсков, В. В. Глушихин, И. А. Ка-

13.

D. M. Or’o, J. E. Hammerberg, W. T. Buttler,

лашник, С. А. Финюшин, Е. А. Чудаков, Д. А. Ка-

F. G. Mariam, C. Morris, C. Rousculp, and J. B. Sto-

лашников, ЖЭТФ 149, 6 (2016).

ne, AIP Conf. Proc. 1426, 1351-4 (2012).

22.

В. А. Огородников, А. Л. Михайлов, С. В. Ерунов,

14.

D. S. Sorenson, R. M. Malone, G. A. Capelle, P. Pa-

М. В. Антипов, А. В. Федоров, М. А. Сырунин,

zuchanics, R. P. Johnson, M. L. Kaufman, A. Tib-

Е. В. Кулаков, О. А. Клещевников, И. В. Юртов,

bitts, T. Tunnell, D. Marks, M. Grover, B. Marshall,

А. А. Утенков, С. А. Финюшин, Е. А. Чудаков,

G. D. Stevens, W. D. Turley, and B. LaLone,

Д. А. Калашников, А. С. Пупков, А. В. Чапаев,

Proc. NEDPC

2013, Livermore, California, US,

А. В. Мишанов, В. В. Глушихин, А. В. Федосеев,

LA-UR-14-23036 (2013).

Р. Р. Тагиров, С. А. Костюков, И. Ю. Тагирова,

Е. В. Сапрыкина, ЖЭТФ 152, 6 (2017).

15.

М. В. Антипов, А. Б. Георгиевская, В. В. Иго-

нин, В. Н. Князев, А. И. Лебедев, М. О. Лебеде-

23.

W. T. Buttler, S. K. Lamoreaux, R. K. Schulze,

ва, К. Н. Панов, В. А. Раевский, В. Д. Садунов,

J. D. Schwarzkopf, J. C. Cooley, M. Grover,

А. А. Утенков, И. В. Юртов, Труды XV между-

J. E. Hammerberg, B. M. La Lone, A. Llobet,

народной конференции Харитоновские научно-те-

R. Manzanares, J. I. Martinez, D. W. Schmidt,

матические чтения, Саров (2013), с. 666.

D. G. Sheppard, G. D. Stevens, W. D. Turley, and

481

ЖЭТФ, вып. 3 (9)