ЖЭТФ, 2019, том 156, вып. 3 (9), стр. 483-492

МАГНИТНАЯ И ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРЫ

Gd-ЛЕГИРОВАННОГО ТОПОЛОГИЧЕСКОГО

ИЗОЛЯТОРА Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃

С. О. Фильновa*, Ю. А. Сурнин^a, А. В. Королёва^a, И. И. Климовских^a,

Д. А. Естюнин^a, A. Ю. Варыхалов^b, К. А. Бокай^a, K. A. Кох^a,c,d,

O. E. Терещенко^a,c,e, В. А. Голяшов^a,c,e, E. В. Шевченко^a, A. M. Шикин^a

^a Санкт-Петербургский государственный университет

198504, Санкт-Петербург, Россия

^b Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Elektronenspeicherring BESSY II

D-12489, Berlin, Germany

^c Новосибирский государственный университет

630090, Новосибирск, Россия

^d Институт геологии и минералогии им. В. С. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

^e Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 5 февраля 2019 г.,

после переработки 25 марта 2019 г.

Принята к публикации 9 апреля 2019 г.

Реализация квантового аномального эффекта Холла и наблюдение фермионов Майораны усиливают

интерес к исследованию магнетизма в топологических изоляторах. В данной работе электронная и маг-

нитная структуры топологического изолятора Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3, легированного гадолинием, были

систематически изучены с помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением, резо-

нансной фотоэмиссионной спектроскопии и СКВИД-магнитометрии. Экспериментально обнаружены ре-

зонансные особенности, связанные с плотностью состояний атомов гадолиния вблизи уровня Ферми.

Исследование магнитной структуры показало наличие антиферромагнитного порядка в объеме при низ-

ких температурах, а также наличие петли гистерезиса при повышенных температурах. Обсуждаются

возможный механизм магнетизма и его связь с наблюдаемыми особенностями электронной структуры.

DOI: 10.1134/S0044451019090116

мени (СОВ) и хеликоидальной спиновой структу-

рой [1-4]. Это и препятствует их разрушению даже

в присутствии внешнего электрического поля [5, 6],

1. ВВЕДЕНИЕ

немагнитных примесей [7,8] или после формирова-

Топологическими изоляторами (ТИ) являются

ния тонкой пленки на поверхности [9,10]. Кроме то-

материалы, обладающие объемной запрещенной зо-

го, топологические поверхностные состояния могут

ной и расположенными в ней проводящими по-

быть стабильными даже после отжига [11] и дегра-

верхностными состояниями с линейной дисперсией

дации поверхности [12]. Наиболее известные ТИ на

E(k_||), образующими конус Дирака. Такие состоя-

данный момент представляют собой двойные или

ния образуются за счет сильного спин-орбитального

тройные соединения на основе Bi (Sb) и Te (Se)

взаимодействия и обладают свойствами топологи-

[13-16].

ческой защищенности, симметрией обращения вре-

Важный аспект в понимании свойств ТИ осно-

^* E-mail: sfilnov@gmail.com

ван на изменении их электронной структуры при на-

483

С. О. Фильнов, Ю. А. Сурнин, А. В. Королёва и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

рушении СОВ. Например, это может быть сделано

ленность точки Дирака от уровня Ферми, что делает

легированием примесей магнитных металлов. Маг-

невозможным применение локальной запрещенной

нитное поле нарушает СОВ, снимая вырождение

зоны в точке Дирака. Более того, если уровень Фер-

Крамерса между состояниями с противоположными

ми расположен вдали от точки Дирака, то влияние

спиновыми ориентациями, что может приводить к

примесей может оказаться экранированным при до-

открытию локальной запрещенной зоны в точке Ди-

статочно низких температурах [37]. Расчеты зонной

рака [17]. Последующее исследование ТИ, легиро-

структуры (Bi1-xSb_x)₂Te₃ свидетельствуют о том,

ванных магнитными примесями, дало возможность

что, изменяя соотношение между Sb и Bi, можно

реализовать ферромагнитный порядок [18-21]. Та-

контролировать положение уровня Ферми относи-

кое поведение приводит к возможности экспери-

тельно точки Дирака. Следовательно, точку Дирака

ментального наблюдения квантового аномального

можно вывести на уровень Ферми, подбирая отно-

эффекта Холла (КАЭХ) [22-25] и топологической

сительную концентрацию Bi и Sb [14]. Как показано

сверхпроводимости [26].

в работе [38], оптимальное соотношение приблизи-

Важнейшим условием, необходимым для осу-

тельно равно единице.

ществления перехода в режим КАЭХ, является на-

Электронная и спиновая структуры ТИ, легиро-

личие магнитной щели в точке Дирака. Таким об-

ванных РЗ-металлами, действительно является до-

разом, в настоящее время многие научные работы

вольно интригующей и многообещающей темой. В

посвящены изучению магнитных систем на основе

последнее время появились теоретические работы,

ТИ с точки зрения их магнитных свойств и изме-

посвященные антиферромагнитным ТИ и формули-

нений в электронной структуре. Поскольку иссле-

рующие проблему нового типа топологической фа-

дование электронной структуры является универ-

зы. Несколько работ было посвящено изучению маг-

сальным инструментом для получения информации

нитных свойств таких систем [34, 35]. Однако ме-

о типе носителей и характере обменного взаимодей-

ханизм магнетизма и его влияние на электронную

ствия, его можно напрямую использовать для объ-

структуру до сих пор не известны [39, 40].

яснения природы магнитных характеристик твер-

Основной целью данной работы были изучение

дых тел.

электронной и магнитной структур ТИ, легирован-

Особое внимание уделяется созданию и ком-

ного гадолинием, Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃, анализ осо-

плексному изучению ТИ, легированных редкозе-

бенностей электронной стрктуры топологических

мельными (РЗ) металлами, [27-29]. Идея легирова-

поверхностных состояний и возможного механизма

ния РЗ-металлами основана на их исключительных

магнетизма.

свойствах. Во-первых магнитный момент большин-

ства РЗ-металлов намного больше, чем у переход-

ных металлов, поэтому ожидается, что магнитные

2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

свойства будут более выраженными [30,31]. Во-вто-

рых, РЗ-элементы имеют большой атомный номер

Легированные гадолинием образцы со стехио-

и обладают сильным спин-орбитальным взаимодей-

метрией Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃ были синтезированы

ствием, а это лежит в основе появления топологиче-

с использованием модифицированного вертикаль-

ских состояний. Наконец, большинство РЗ-металлов

ного метода Бриджмена [41]. Влияние магнитных

изовалентны к висмуту и сурьме [32], что приводит

примесей на электронные состояния конуса Ди-

к отсутствию эффектов электронного легирования

рака было изучено с помощью фотоэмиссионной

в халькогенидах Bi и Sb, что упрощает относитель-

спектроскопии с угловым разрешением (ФЭСУР)

ный анализ таких образцов.

и резонансной фотоэмиссионной спектроскопии

Гадолиний выделяется среди РЗ-металлов, он об-

(РезФЭС). Данные ФЭСУР и РезФЭС были по-

ладает самой высокой температурой Кюри — 293 K

лучены на линии излучения UE-112 установки

[33]. Ранее исследования сообщали об успешном ан-

синхротронного излучения BESSY-II в Берлине,

тиферромагнитном легировании Bi₂Te₃ выше кри-

Германия. Измерения проводились вблизи Γ-точки

тической концентрации легирования [34, 35]. В дру-

проекции зоны Бриллюэна на поверхность (0001)

гих случаях, легированный гадолинием Bi₂Te₃ де-

при энергиях фотонов 18, 28, 54, 136-160 эВ. Спект-

монстрировал парамагнетизм вплоть до 2 К даже

ры фотоэмиссии были получены при температуре

в магнитоупорядоченном типе системы — GdBiTe₃

К с поверхностей образцов, приготовленных

[36]. Тем не менее решающим недостатком таких об-

методом скола в сверхвысоком вакууме. Базовое

разцов на основе теллурида висмута является уда-

давление во время экспериментов было лучше,

484

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Магнитная и электронная структуры...

мкм

Bi/Sb

Промежуток Ван дер Ваальса

мкм

нм

E_b, эВ

Профиль

Аппроксимация

Уровень Ферми

Поверхностные

топологические

состояния

0.2

h = (1.0 ± 0.2) нм

0.4

Валентная зона

Г-точка

0.6

0.5

1.0

1.5

0.5

-0.5

мкм

-1

k_||, Å

Рис. 1. (В цвете онлайн) a) Структура одного из пятислойных блоков, из которых состоит образец, в направлении (0001).

Гадолиний преимущественно замещает висмут или сурьму. б) АФМ-изображение поверхности Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3.

в) Соответствующий профиль (черная кривая) вдоль черной линии, показанной на рис. 1б, с аппроксимацией (крас-

ная линия) наименьшей по величине ступеньки. Перед измерениями образец был сколот, для получения чистой поверх-

ности. г) Дисперсия зонной структуры образца Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3, измеренная около Γ-точки при энергии фотонов

hν = 28 эВ

чем

· 10-10

мбар. Исследование магнитных

Quantum Design. Измерения проводились в режиме

свойств образца проводилось в ресурсном центре

«DC» по температуре и магнитному полю. При-

«Центр диагностики функциональных материалов

ложенное магнитное поле было перпендикулярно

для медицины, фармакологии и наноэлектрони-

поверхности образца (0001). Измерения с помощью

ки» Научного парка СПбГУ с использованием

атомно-силовой микроскопии (АСМ) проводи-

сверхпроводящего квантового интерферометра

лись при комнатной температуре в «Лаборатории

(СКВИД) с гелиевым криостатом производства

электронной и спиновой структуры наносистем»

485

С. О. Фильнов, Ю. А. Сурнин, А. В. Королёва и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

на оборудовании NT-MDT с предварительным

k_z и различием матричных элементов перехода в ко-

скалыванием для получения чистой поверхности.

нечное состояние.

Для анализа магнитного влияния атомов Gd на

электронную структуру поверхностных состояний

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

были проанализированы срезы по энергии вдоль на-

правлений k_|| = 0.012Å-1 и в точке Дирака. Резуль-

Исследуемый образец Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃ пред-

таты разложения показаны на рис. 2д,е. С учетом

ставляет собой слоистую структуру, состоящую из

конечных углового и энергетического разрешений

пятислойных блоков, разделенных промежутком

анализатора энергии разложение можно предста-

Ван дер Ваальса. На рис. 1a представлена структура

вить как сумму трех пиков. Компонента с наиболь-

одного такого блока в перпендикулярном к поверх-

шей энергией связи соответствует валентной зоне.

ности образца направлении. Структура поверхности

Два других пика ответственны за верхнюю и ниж-

была исследована методом АСМ. Представленное на

нюю части конуса Дирака. Анализ выявил возмож-

рис. 1б изображение указывает на однородную слои-

ность существования локальной запрещенной зоны

стую структуру, состоящую из ступеней разной вы-

шириной около 30 мэВ.

соты, полученных в результате скола. На рис. 1в по-

казан профиль сечения поверхности вдоль черной

Стоит отметить, что такой результат можно ин-

линии, указывающий на наличие ступеней высотой

терпретировать по-разному. Во-первых, наличие за-

1 нм, что коррелирует со значениями толщины для

прещенной зоны действительно может быть вызвано

чистых ТИ с аналогичными стехиометриями и пока-

магнитными примесями. Во-вторых, возможно ис-

зывает высокое качество выращенного образца [42].

кусственное уширение формы линии в Γ-точке из-за

ненулевого углового захвата анализатора. Влияние

эффекта конечного углового захвата энергоанали-

3.1. Электронная структура

затора на определение запрещенной зоны в точке

Дирака было проанализировано в работе [43]. По-

Исследование электронной структуры проводи-

лученная величина запрещенной зоны зависит от

лось в несколько этапов. Во-первых, была исследо-

параметров подбора пиков. Таким образом, данный

вана дисперсия электронных состояний вблизи точ-

анализ скорее показывает возможность существова-

ки Γ для определения положения и особенностей по-

ния щели, но не исключает ее артефактного харак-

верхностных состояний. На рис. 1г показана диспер-

тера. Чтобы понять поведение валентных состояний

сионная картина для образца Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃,

вблизи уровня Ферми, на рис. 2ж представлена кар-

измеренная методом ФЭСУР. На этом изображе-

та интенсивности валентных состояний при разных

нии видны валентная зона, нижняя часть кону-

энергиях связи. Валентные состояния имеют звездо-

са Дирака и часть верхнего конуса, пересекающе-

образную форму из-за симметрии образца типа R3m

го уровень Ферми. На рис. 2a демонстрируется это

и исчезают при приближении к уровню Ферми.

же ФЭСУР-изображение, увеличенное вблизи точ-

ки Дирака. Топологические состояния хорошо вид-

Мы также исследовали влияние атомов гадоли-

ны и описываются почти линейной дисперсией. Од-

ния на электронную структуру образца и провели

нако нижняя часть конуса Дирака, образованная то-

РезФЭС-измерения при энергиях фотонов от 135 до

пологическими поверхностными состояниями, пере-

160 эВ, соответствующих резонансному краю погло-

крывается объемными состояниями валентной зо-

щения гадолиния, расположенному вблизи 150 эВ.

ны. Точка Дирака отстоит на 0.04 эВ от уровня

На рис. 3а показаны ФЭСУР-изображения для энер-

Ферми ввиду того, что относительная концентрация

гий фотонов в резонансе и вне резонанса. Валент-

висмута и сурьмы близка к единице.

ная зона видна от 6 эВ до уровня Ферми. Ввиду

На рис. 2б,в показаны ФЭСУР-изображения, из-

небольшой площади и малой интенсивности поверх-

меренные в той же области, но с использованием

ностных состояний конус Дирака не виден. Для на-

разных энергий фотонов. Как видно из представлен-

глядности на рис. 3б представлен сравнительный на-

ных данных, валентная зона изменяется с изменени-

бор срезов по энергии, просуммированный по углу,

ем энергии фотонов, в то время как форма нижней

для диапазона энергий от 135 до 160 эВ. Видно,

части конуса Дирака остается неизменной, что ука-

что 4f-состояния гадолиния расположены в обла-

зывает на поверхностный характер данных состоя-

сти около 9 эВ относительно уровня Ферми и имеют

ний. Изменение формы и интенсивности состояний

максимальную интенсивность при энергии фотовоз-

валентной зоны обусловлено наличием дисперсии по

буждения около 149 эВ.

486

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Магнитная и электронная структуры...

E_b, эВ

= 28 эВ

= 18 эВ

E_b

= -0.02 эВ

0.1

0.2

E_b = -0.01 эВ

–0.2

-0.1

0.1

0.2

–0.2

-0.1

0.1

0.2

k_||, Å^-1

, эВ

E_b, эВ

Fermi

= 54 эВ

= 28 эВ

d N(E²)

E_b = 0.01 эВ

0.1

0.2

E_b = 0.02 эВ

–0.2

-0.1

0.1

0.2

–0.2

-0.1

0.1

0.2

k_||, Å-1

k_||, Å^-1

E_b = 0.03 эВ

Срез при

Срез в Г-точке

–1

k = 0.012 A

E_b = 0.04 эВ

0.1

= 0.05 эВ

-0.1

-0.2

–0.1

0.1

k_||, Å^-1

0.2

0.1

0.2

0.1

E_b, эВ

Рис. 2. (В цвете онлайн) a) Дисперсия зонной структуры Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3 вблизи точки Дирака. б,в) Зонная струк-

тура, измеренная вблизи Γ-точки при энергиях фотонов hν = 18 эВ (б), 54 эВ (в). г) Вторая производная от интенсив-

ности по энергии для ФЭСУР-изображения, показанного на рис. 2a. д,е) Разложение среза по энергии в направлении

k_|| = 0.012Å-1 (д) и в Γ-точке для ФЭСУР-изображения, представленного на рис. 2а. ж) k_||-карта распределения ин-

тенсивности в обратном пространстве вблизи Γ-точки, измеренная при энергии фотонов hν = 28 эВ и представленная в

виде срезов вдоль постоянной энергии связи. Все измерения были сделаны при температуре 55 K

Резонанс остовного 4f-уровня Gd был хорошо

зи в окрестности точки Дирака. Индуцированные

изучен в работах [44-46]. Мы также можем пред-

примесями состояния ранее наблюдались для та-

положить аналогичное поведение в случае, если

ких примесей как ванадий и марганец [39, 40]. Мы

в качестве допанта используется гадолиний. Бо-

также можем заключить, что аналогичное поведе-

лее того, мы представляем вниманию зависимость

ние существует и в случае Gd-легированного ТИ.

распределения интенсивности вблизи конуса Дира-

Данный эффект является важным для исследова-

ка от энергии фотоэмиссии вблизи резонанса Gd.

ния и анализа локальной запрещенной зоны. Уве-

На рис. 3б показано распределение интенсивнос-

личение интенсивности вблизи точки Дирака поз-

ти ФЭСУР-изображения в области конуса Дирака

воляет сделать вывод о взаимодействии электрон-

для энергий фотонов в резонансе и вне резонан-

ных состояний атомов гадолиния и конуса Дирака.

са. Это явление может быть результатом существо-

Следовательно, магнитный порядок на поверхности

вания примесных состояний Gd при энергиях свя-

может осуществляться посредством топологических

487

С. О. Фильнов, Ю. А. Сурнин, А. В. Королёва и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

, эВ

E_b, эВ

= 143 эВ

= 150 эВ

-1.0

1.0

-1.0

1.0

135

140

145

150

155

160

–1

Энергия фотонов, эВ

k_||, Å

k_||, Å^-1

E_b, эВ

-0.2

146 эВ

148 эВ

150 эВ

152 эВ

0.2

0.4

0.6

0.4

0.2

-0.2

-0.4

0.4

0.2

-0.2

-0.4

0.4

0.2

-0.2

-0.4

0.4

0.2

-0.2

-0.4

k_||, Å^-1

k_||, Å-1

Рис. 3. (В цвете онлайн) a) Зонная дисперсия образца Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3, измеренная вблизи Γ-точки при энергиях

фотовозбуждения hν = 143, 150 эВ. б) Сравнительный набор срезов по энергии для диапазона фотовозбуждения от

135 до 160 эВ. в) Зависимости распределения интенсивности вблизи точки Дирака от энергии фотовозбуждения вблизи

резонанса гадолиния

поверхностных состояний и сильно отличаться от

100 К (рис. 4б). Она имеет петлю гистерезиса, что

объемного магнетизма.

указывает на ферромагнитную природу образца

при заданной температуре. Однако на темпера-

турной зависимости ферромагнитные особенности

не проявляются. Такое поведение может быть

3.2. Магнитные и транспортные измерения

объяснено наличием ферромагнитного порядка на

поверхности образца при его отсутствии в объеме

На рис.

4а показаны зависимости намагни-

(см. обсуждение в разд. 4). Возможность наблюде-

ченности в зависимости от приложенного маг-

ния сигнала только из приповерхностного слоя была

нитного поля (B

∥ c), измеренные для образца

продемонстрирована в работе [47]. Температурная

Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃ при помощи СКВИД-магни-

зависимость магнитной восприимчивости в прило-

тометра при разных температурах. Зависимость,

женном поле порядка 1 Тл представлена на рис. 5a.

измеренная при температуре 2 К, демонстрирует

Аппроксимация зависимости проведена по закону

хорошо известную S-подобную характеристику для

Кюри - Вейсса (χ = C/(T - Θ), где C — зависящая

парамагнетика или антиферромагнетика [29, 34, 36]

от материала постоянная Кюри, а Θ — температура

с постепенным насыщением, достигаемым при

Вейсса). Аппроксимация показывает отрицатель-

20 кЭ (2 Тл). Особое внимание следует обратить на

ную температуру Вейсса (Θ = -8.3 К), которая

зависимость от магнитного поля, полученную при

488

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Магнитная и электронная структуры...

, Гс/моль

150

0.10

100

2 K

0.05

10 K

100 K

300 K

100 K

–50

-0.05

-100

-150

-0.10

-6

-4

-2

-0.4

-0.2

0.2

0.4

H, Тл

Рис. 4. (В цвете онлайн) a) Зависимости эффективного намагничивания образца Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3

от магнитного

поля при разных температурах. б) Приближенная зависимость, представленная на рис. 4а

, ед. СГСМ/моль

^-1, моль/ед. СГСМ

1200

Закон Кюри-Вейсса

0.004

1000

0.003

800

600

0.002

400

200

0.001

= -8.3 K

100

150

200

250

300

-10

T, K

Рис. 5. (В цвете онлайн) a) Прямая (а) и обратная (б) температурные зависимости магнитной восприимчивости образца

указывает на антиферромагнитный порядок при

Gd эффективно замещают атомы Bi или Sb в крис-

низких температурах.

таллической ячейке.

Подобное поведение наблюдалось для других

Дополнительные измерения транспортных ха-

ТИ, легированных РЗ-металлами [34,48]. Кроме то-

рактеристик представлены на рис.

6. Образец

го, два важных подгоночных параметра, которые

Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃ демонстрирует полупроводни-

связаны с эффективным магнитным моментом C и

ковое поведение, небольшой скачок электросопро-

температурой Вейсса Θ, можно рассчитать по ли-

тивления наблюдается при T

< 130 К. Удельное

нейным графикам 1/χ в диапазоне высоких темпе-

сопротивление уменьшается при температуре в

ратур (рис. 5б). Из этого анализа был найден эф-

области около 100 К, что коррелирует с нашими

фективный магнитный момент μ_eff = 8.1μ_B на атом

предположениями о наличии магнитного перехода

Gd. Такие значения μ_eff близки к теоретическому

в окрестности этой температурной точки. Уровень

значению 8.0μ_B, ожидаемому для свободных ионов

Ферми расположен в объемной запрещенной зоне,

Gd³⁺ [48]. Эти результаты показывают, что атомы

и электроны, принадлежащие топологическим

489

С. О. Фильнов, Ю. А. Сурнин, А. В. Королёва и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

, мОм . см

что указывает на необычное поведение магнитной

структуры образца. Поскольку топологические по-

верхностные состояния пересекают уровень Ферми,

они могут участвовать в косвенном обмене меж-

ду ионами гадолиния, указывая на РККИ-подобный

механизм поверхностного магнетизма [50].

Сценарий упорядочения ферромагнитной по-

верхности может быть хорошим объяснением петли

гистерезиса, наблюдаемой в области температур

около 100 К. Ранее было теоретически обоснова-

но [51], а затем экспериментально подтверждено

[52,53], что температура Кюри для объема трехмер-

ного топологического изолятора может отличаться

100

150

200

250

от поверхностной. Мы можем предположить ана-

T, K

логичное поведение магнитного порядка из-за

наличия топологических поверхностных состояний

Рис.

6. (В цвете онлайн) Температурная зависимость

на поверхности образца. С одной стороны, образец

удельного сопротивления образца Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te3

представляет собой объемный антиферромагнетик

с температурой перехода 8.3 К. В предположении

поверхностным состояниям, вносят наибольший

того, что уровень Ферми находится внутри объ-

емной запрещенной зоны, возможный механизм

вклад в проводимость вплоть до температуры

около 100 К. Дальнейшее повышение температуры

магнитного упорядочения — обменный магнетизм

Ван-Флека [54]. С другой стороны, из-за наличия

приводит к резкому снижению сопротивления об-

разца, что говорит о том, что валентные электроны

топологических поверхностных состояний магнит-

ный порядок, сформированный на поверхности,

начинают играть главную роль в проводимости.

может отличаться от объемного.

Такое поведение удельного сопротивления связано

с температурным уширением состояний валент-

Таким образом, когда объемный антиферромаг-

ной зоны, расположенной вблизи уровня Ферми.

нетизм подавлен, на поверхности может образовы-

Подобное поведение транспортных характеристик

ваться магнитный порядок, передаваемый между

наблюдалось для чистого ТИ со стехиометрией

ионами гадолиния Gd³⁺ через поверхностные состо-

Bi₂Te2.4Se0.6 [49].

яния. При высоких температурах (более 100 K), как

можно заключить из транспортных измерений, в

проводимости участвуют не только электроны, при-

надлежащие конусу Дирака, но и электроны из ва-

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

лентной зоны, что влияет на обменное взаимодей-

Опираясь на полученные результаты, можно

ствие типа РККИ ввиду зависимости от волнового

предположить, что ТИ Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃ обла-

вектора электронов на уровне Ферми. Следователь-

дает сложными магнитными и электронными свой-

но, поверхностный ферромагнетизм снова подавля-

ствами из-за его уникальной электронной струк-

ется, и мы не видим петли гистерезиса при более вы-

туры. Дисперсионные соотношения вблизи уровня

соких тепературах. Более того, наши РезФЭС-дан-

Ферми, измеренные при различных энергиях фото-

ные указывают на наличие гибридизации примес-

нов, демонстрируют различие в типах носителей за-

ных состояний гадолиния с состояниями конуса Ди-

ряда на поверхности и в объеме образца из-за нали-

рака вблизи уровня Ферми, что существенно для об-

чия топологических поверхностных состояний, пе-

менного РККИ-взаимодействия, необходимого для

ресекающих уровень Ферми и объемную валентную

нашей модели поверхностного магнетизма.

зону, расположенную вблизи уровня Ферми. Намаг-

Таким образом, полученные результаты позволя-

ниченность как функция температуры демонстри-

ют предсказать возможность наблюдения квантово-

рует антиферромагнитный порядок при низкой тем-

го аномального эффекта Холла в исследуемом об-

пературе, что согласуется с другими работами в об-

разце при повышенных (до 100 К) температурах.

ласти ТИ, легированных гадолинием. Кроме того,

Однако наше объяснение полученных результатов

мы показали возможное существование ферромаг-

основано на нескольких предположениях и носит

нитного порядка при более высоких температурах,

спекулятивный характер.

490

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

Магнитная и электронная структуры...

В заключение мы изучили электронную и маг-

A. D´iaz-Fernández, L. Chico, J. W. González et al.,

нитную структуры топологического изолятора,

Sci. Rep. 7, 8058 (2017).

легированного гадолинием, Bi1.09Gd0.06Sb0.85Te₃.

D. Hsieh, Y. Xia, D. Qian et al., Nature 460, 1101

Электронная структура характеризуется тополо-

(2009).

гическими поверхностными состояниями, пересека-

Y. Zhang, Cui-Zu Chang Ke. He et al., Appl. Phys.

ющими уровень Ферми. Экспериментально обна-

Lett. 97, 194102 (2009).

ружена гибридизация состояний конуса Дирака с

примесными состояниями гадолиния. Исследование

Ю. А. Сурнин, И. И. Климовских, Д. М. Состина

магнитной структуры показало наличие петли ги-

и др., ЖЭТФ 153, 641 (2018).

стерезиса в области около 100 К. Поверхностный

10.

Z. H. Zhu, G. Levy, B. Ludbrok et al., Phys. Rev.

магнетизм был предложен как одно из возможных

Lett. 107, 186405 (2011).

объяснений наблюдаемых магнитных особенностей.

11.

R. C. Hatch, B. Marco, D. Guan et al., Phys. Rev.

Финансирование. Работа выполнена при под-

B 83, 241303(R) (2011).

держке исследовательского гранта Министерства

12.

M. Bianchi, D. Guan, Sh. Bao et al., Nature Comm.

образования и науки Российской Федерации и

1, 128 (2011).

Санкт-Петербургского государственного универси-

13.

М. В. Филянина, И. И. Климовских, С. В. Еремеев

тета (грант

№15.61.202.2015), Российского на-

и др., ФТТ 58, 754 (2016).

учного фонда (грант

№18-12-00062), Российско-

го фонда фундаментальных исследований (грант

14.

D. Kong, Yu. Chen, J. Judy et. al., Nature Phys. 6,

№17-08-00955), а также по государственному за-

705 (2011).

данию Института геологии и минералогии Сибир-

15.

H. Zhang, L. Chao-Xing , Q. Xiao-Liang et al., Nature

ского отделения Российской академии наук. Иссле-

Nanotechnol. 5, 438 (2009).

дования также проводились в ресурсных центрах

Санкт-Петербургского государственного универси-

16.

Zh. Ren, A. A. Taskin, Satoshi Sasaki et al., Phys.

тета «Физические методы исследования поверхнос-

Rev. B 82, 241306(R) (2010).

ти» и «Центр диагностики функциональных ма-

17.

Qin Liu, Chao-Xing Liu, Cenke Xu et al., Phys. Rev.

териалов для медицины, фармакологии и нано-

Lett. 102, 156603 (2009).

электроники». Работа была поддержана Немецко-

18.

L. Andrew Wray, Su-Yang Xu, Yuqi Xia et al., Nature

Российским междисциплинарным научным цен-

Phys. 7, 32 (2010).

тром (G-RISC), финансируемым Федеральным ми-

нистерством иностранных дел Германии через Гер-

19.

P. P. J. Haazen, J.-B. Laloe, T. J. Nummy et al.,

манскую службу академических обменов (DAAD)

Appl. Phys. Lett. 10, 082404 (2012).

и российско-немецкую лабораторию в BESSY II

20.

Su-Yang Xu, Madhab Neupane, Chang Liu et al.,

(Helmholtz-Zentrum Berlin). Мы благодарны сотруд-

Nature Phys. 8, 616 (2012).

никам Центра Гельмгольца в Берлине за финансо-

вую и техническую поддержку.

21.

Cui-Zu Chang, Peizhe Tang, Yi-Lin Wang et al.,

Science 112, 056801 (2014).

22.

Cui-Zu Chang, Jinsong Zhang, Xiao Feng et al.,

ЛИТЕРАТУРА

Science 340, 167 (2013).

1. M. Z. Hasan and C. L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82,

23.

Cui-Zu Chang, Weiwei Zhao, Duk Y. Kim et al.,

3045 (2010).

Nature Mater. 14, 473 (2015).

2. Q. Xiao-Liang and Z. Shou-Cheng, Rev. Mod. Phys.

24.

M. Mogi, R. Yoshimi, A. Tsukazaki et al., Appl. Phys.

83, 1057 (2011).

Lett. 107, 182401 (2015).

3. M. Z. Hasan and C. .L. Kane, Phys. Rev. Lett. 95,

25.

Ke He, Yayu Wang, and Qi-Kun Xue, Nat. Sci. Rev.

146802 (2005).

1, 38 (2014).

4. F. Liang and C. L. Kane, Phys. Rev. B 76, 045302

26.

Peng Zhang, Koichiro Yaji, Takahiro Hashimoto et

(2007).

al., Science 13, 182 (2018).

5. L. Genhua, Zh. Guanghu, and Ch. Yong-Ha, Appl.

27.

A. I. Figueroa A. A. Bakera, S. E. Harrison et al., J.

Phys. Lett. 101, 223109 (2012).

Magn. Magn. Mater. 422, 93 (2017).

491

С. О. Фильнов, Ю. А. Сурнин, А. В. Королёва и др.

ЖЭТФ, том 156, вып. 3 (9), 2019

28.

S. E. Harrison, L. J. Collins-McIntyre, P. Schonherr

42.

Zeng Zhaoquan, A. Morgan Timothy, Fan Dongsheng

et al., Sci. Rep. 5, 15767 (2015).

et al., AIP Advances 3, 072112 (2013).

29.

S. E. Harrison, L. J. Collins-McIntyre, S. L. Zhang et

43.

A. M. Shikin, A. A. Rybkina, and D. A. Estyunin,

al., Appl. Phys. Lett. 107, 182406 (2015).

Sci. Rep. 8, 6544 (2018).

30.

J. Jensen and A. R. Mackintosh, Rare Earth Magne-

44.

B. J. Kowalski, Z. Golacki, E. Guziewicz et al., Acta

tism, Clarendon Press, Oxford (1991).

Phys. Polonica A 91, 819 (1997).

31.

Bei Deng, Yiou Zhang, S. B. Zhang et al., Phys. Rev.

45.

N. Athanasios Chantis, Takao Kotani, and Mark Van

B 94, 054113 (2016).

Schilfgaarde, Phys. Rev. B 76, 195122 (2007).

32.

W. Klemm, Z. Anorg. Allg. Chem. 187, 29 (1930).

46.

E. Guziewicz, B. A. Orlowski, B. J. Kowalski et al.,

Appl. Surf. Sci. 166, 231 (2000).

33.

H. E. Nigh, S. Legvold, and F. H. Spedding, Phys.

Rev. J. Archive 132, 1092 (1963).

47.

T. Hirahara, S. V. Eremeev, Tetsuroh Shirasawa et

al., Nano Lett. 17, 3493 (2017).

34.

Jinsu Kim, Kyujoon Lee, Toshiro Takabatake et al.,

Sci. Rep. 5, 10309 (2015).

48.

EL M. Kholdi, M. Averous, S. Charar et al., Phys.

Rev. B 49, 1711 (1994).

35.

S. W. Kim, S. Vrtnik, J. Dolinsek et al., Appl. Phys.

Lett. 106, 252401 (2015).

49.

A. M. Shikin, I. I. Klimovskikh, S. V. Eremeev et al.,

Phys. Rev. B 89, 125416 (2014).

36.

S. Li, S. E. Harrison, Y. Huo et al., Phys. Rev. B 102,

242412 (2013).

50.

M. A. Ruderman and C. Kittel, Phys. Rev. J. Archive

37.

Žitko, Phys. Rev. B 81, 241414(R) (2010).

96, 99 (1954).

38.

Xiaoyue He, Hui Li, Lan Chen, and Kehiu Wu, Sci.

51.

D. K. Efimkin and V. Galitski, Phys. Rev. B 89,

Rep. 5, 8830 (2015).

115431 (2014).

39.

J. Sanchez-Barriga, A. Varykhalov, G. Springholz et

52.

A. Generalov, M. M. Otrokov, A. Chikina et al., Nano

al., Nature Comm. 7, 10559 (2016).

Lett. 17, 811 (2017).

40.

M. F. Islam, C. M. Canali, A. Pertsova et al., Phys.

53.

A. Chikina, M. Hoppner, S. Seiro et al., Nature

Rev. B 97, 155429 (2018).

Comm. 5, 3171 (2014).

41.

K. Kokh, S. V. Makarenko, V. A. Golyashov et al.,

54.

Mingda Li, Cui-Zu Chang, Lijun Wu et al., Phys.

Cryst. Eng. Comm. 16, 581 (2014).

Rev. Lett. 114, 146802 (2015).

492