ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 2, стр. 272-280

ВЛИЯНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ

СПИНОВОЙ НАКАЧКИ В ДВУХСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЕ

ФЕРРОМАГНЕТИК-НОРМАЛЬНЫЙ МЕТАЛЛ

В. А. Ацаркин^*, В. В. Демидов, Т. А. Шайхулов

Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук

125009, Москва, Россия

Поступила в редакцию 1 июля 2019 г.,

после переработки 1 июля 2019 г.

Принята к публикации 5 августа 2019 г.

Исследуется проблема генерации спинового тока и его преобразования в электрические сигналы в тон-

копленочных двухслойных структурах ферромагнетик - немагнитный металл. Это направление представ-

ляет значительный научный интерес и перспективно для применений в спинтронике. В данной работе

экспериментально исследована структура LSMO/Pt, состоящая из эпитаксиальной пленки ферромаг-

нитного манганита La2/3Sr1/3O3, выращенной на монокристаллической подложке NdGaO3 и покрытой

пленкой платины. Генерация спинового тока осуществлялась методом спиновой накачки при возбужде-

нии в слое ферромагнетика ферромагнитного резонанса, детектирование проводилось по электрическому

напряжению U^SP , возникающему в слое немагнитного металла благодаря обратному спиновому эффекту

Холла. Благодаря относительно низкой температуре Кюри (около 350 К), использование LSMO позво-

лило детально исследовать влияние намагниченности ферромагнитного слоя на генерацию спинового

тока в температурном диапазоне (100-350) К. При этом последовательно учитывалось влияние формы

линии ферромагнитного резонанса, представляющей собой свертку однородных (лоренцевых) спиновых

пакетов и неоднородного гауссового уширения (модель Фойгта). В результате анализа всех параметров,

определяющих величину U^SP , получена температурная зависимость смешанной спиновой проводимо-

сти, которая оказалась примерно пропорциональной квадрату намагниченности ферромагнетика. Этот

результат сопоставляется с существующими теоретическими моделями.

DOI: 10.31857/S0044451020020078

нетик (ФМ)-нормальный металл (НМ) [3-5]. В этом

методе спиновый ток возникает в слое ФМ при воз-

буждении ферромагнитного резонанса (ФМР) с по-

1. ВВЕДЕНИЕ

мощью соответствующей СВЧ-накачки и передает-

ся через границу раздела в слой НМ. Такой спино-

Спиновым током называют направленный поток

вый ток не связан с передачей электрического заря-

спинового углового момента. Как правило, спино-

да и называется чистым.

вые токи создаются, распространяются и детекти-

Согласно работам [3-5], плотность спинового то-

руются в магнитных наноструктурах. Эта темати-

ка в последние годы интенсивно развивается и при-

ка через границу ФМ/НМ в условиях спиновой на-

качки равна

влекает большой интерес как с чисто научной точ-

ки зрения, так и в связи с многообразными при-

[

]

менениями, которые принято объединять термином

ℏ

j_S =

g^↑↓ m ×

(1)

спинтроника, см., например, обзоры [1, 2] и цити-

4π

рованную там литературу. Одним из эффектив-

ных методов генерации и изучения спинового то-

где ℏ — постоянная Планка, m — единичный век-

ка является так называемая спиновая накачка (spin

тор в направлении прецессирующего магнитного мо-

pumping, SP) в двухслойных структурах ферромаг-

мента ферромагнетика, а g^↑↓ — так называемая сме-

шанная спиновая проводимость, зависящая от раз-

^* E-mail: atsarkin@cplire.ru

личия в отражательной способности границы разде-

272

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

Влияние намагниченности на эффективность спиновой накачки. . .

ла ФМ/НМ по отношению к электронам с противо-

приближением к T_C специфические ферромагнит-

положными ориентациями спина.

ные свойства слабеют, а с переходом в парамагнит-

Как показано в работах [3-5], вытекание спино-

ную область исчезают вовсе, что неизбежно должно

вого тока из слоя ФМ ведет к дополнительному за-

приводить к ослаблению и затем исчезновению эф-

туханию резонансной прецессии магнитного момен-

фекта спиновой накачки.

та, что проявляется в добавочном уширении линии

Разрешение этого кажущегося парадокса лежит

ФМР и используется для детектирования эффекта

в зависимости g^↑↓ от M₀, которая, к сожалению, не

спиновой накачки, см., например, [6,7]. Другой, бо-

выявляется в рамках формализма матрицы рассея-

лее однозначный метод измерения спинового тока,

ния, использованного при выводе формулы (1) [5].

основан на использовании обратного спинового эф-

Существует и альтернативное рассмотрение [13,14],

фекта Холла (ISHE), благодаря которому в слое НМ

основанное на конкретном микроскопическом ана-

генерируется электрический ток с плотностью [8, 9]

лизе возникновения спинового тока на границе раз-

дела; в принципе, оно позволяет найти зависимость

j_ISHE =

θ_SH[n × j_S],

(2)

g^↑↓(M₀). К настоящему времени, однако, этот под-

ℏ

ход развит только для непроводящего ферромагнит-

где e — элементарный заряд, θ_SH — безразмерный

ного слоя, тогда как нас будет интересовать случай

параметр, определяющий эффективность спинового

ферромагнитного металла.

эффекта Холла, и n — единичный вектор в направ-

Для экспериментального решения поставленной

лении распространения спинового тока (в данном

задачи в качестве материала ФМ-слоя целесообраз-

случае, перпендикулярно границе раздела). В экс-

но выбрать ферромагнетик с практически дости-

перименте обычно измеряется постоянная составля-

жимой температурой Кюри и исследовать темпера-

ющая электрического напряжения U^SP , создавае-

турную зависимость спинового тока в диапазоне от

мого током (2) между контактами, нанесенными на

T_C до достаточно низких температур, при которых

слой НМ.

равновесная намагниченность достигает своего пре-

Исследованию спиновой накачки посвящено зна-

дельного значения и более не увеличивается. Для

чительное число публикаций. Из них отметим ба-

этой цели хорошо подходит лантан-стронциевый

зовые статьи [10-12], в которых выведены и экспе-

манганит состава La2/3Sr1/3MnO₃ (LSMO), имею-

риментально проверены наиболее важные и удоб-

щий T_C около 350 К. Заметим, что этот мате-

ные для использования соотношения. В ранних ра-

риал обладает уникальными магниторезистивными

ботах использовались проводящие ферромагнитные

свойствами (эффект колоссального магнитосопро-

пленки (металлы или полупроводники), однако за-

тивления) и перспективен для технических приме-

тем было показано, что эффект спиновой накачки

нений [15, 16].

успешно реализуется и при использовании диэлект-

Первые экспериментальные данные по темпера-

рического магнитного слоя — как правило, желе-

турной зависимости спинового тока с применением

зо-иттриевого граната (ЖИГ) — см., например, [6].

слоя LSMO опубликованы в работе [17]. В качест-

В качестве материала для слоя НМ обычно выбира-

ве НМ использовался рутенат стронция, SrRuO₃

ются тяжелые металлы, обладающие большими зна-

(SRO). Наблюдался существенный рост U^SP при

чениями θ_SH , чаще всего платина.

понижении T от 295 К до 180 К, что коррели-

В данной работе исследуется зависимость эф-

ровало с ростом намагниченности LSMO. Однако

фекта спиновой накачки (и параметра g^↑↓, опреде-

при дальнейшем охлаждении результаты искажа-

ляющего величину спинового тока) от равновесной

лись из-за перехода слоя SRO в ферромагнитное со-

намагниченности M₀ ферромагнитного слоя. Эта за-

стояние. Еще важнее то обстоятельство, что полу-

дача, имеющая фундаментальное значение для по-

ченные данные не эквивалентны искомой зависимо-

нимания физического механизма эффекта и его при-

сти g^↑↓(T), поскольку измеряемое напряжение U^SP

менений, осложняется тем, что M₀ не входит в фор-

включает целый ряд дополнительных температур-

мулы (1) и (2) явно. Более того, как показано в ра-

но-зависимых факторов, определяемых условиями

боте [12], для ряда типичных ферромагнитных ме-

эксперимента и свойствами образца.

таллов (Fe, Co, Ni и их сплавов) значения g^↑↓ мало

Эти факторы были последовательно учтены в

различаются и к тому же почти не зависят от тем-

нашей работе [18], где температурная зависимость

пературы. Подчеркнем, однако, что все эти резуль-

смешанной спиновой проводимости в условиях спи-

таты получены при температурах T ≪ T_C , где T_C —

новой накачки изучалась на двухслойной тонкопле-

температура Кюри. В то же время очевидно, что с

ночной структуре LSMO/Pt. Было показано, что

273

ЖЭТФ, вып. 2

В. А. Ацаркин, В. В. Демидов, Т. А. Шайхулов

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

зависимость g^↑↓(T) качественно согласуется с тем-

пленки нужной толщины в камеру вводился кисло-

пературным ходом намагниченности слоя ФМ, но

род (1 атм) и температура плавно снижалась сна-

не совпадает с ним в деталях. Предполагалось, что

чала до 500^◦C, а затем до комнатной температуры.

это различие обусловлено тем обстоятельством, что

Затем в течение часа в специальной печи при тем-

спиновый ток в подобной структуре формируется в

пературе 820^◦C в атмосфере O₂ проводился допол-

очень тонком слое, примыкающем к границе раз-

нительный отжиг пленки, что обеспечивало ее на-

дела ФМ/НМ, где величина и температурный ход

сыщение кислородом и существенно уменьшало де-

намагниченности могут заметно отличаться от объ-

фектность. Финальной стадией изготовления гете-

емных параметров. Указывалось также на сходство

роструктуры было напыление поверх пленки LSMO

полученных кривых g^↑↓(T ) с температурным хо-

тонкого слоя платины с помощью магнетронного

дом спиновой поляризации электронов проводимо-

распыления на постоянном токе.

сти, приведенным в работе [19]. Однако окончатель-

Основные измерения проведены на образцах, вы-

ных выводов относительно связи спиновой прово-

полненных в виде узких полосок длиной L = 5 мм

димости с намагниченностью и спиновой поляри-

и шириной w = 400 мкм при толщине подложки

зацией сделать не удалось. Одной из главных при-

0.5 мм, толщине пленки LSMO d_FM = 20 нм и тол-

чин этого явилось сильное уширение линии ФМР в

щине слоя платины d_NM = 10 нм. Полоски форми-

использованной пленке LSMO (полуширина на по-

ровались ионно-лучевым травлением с использова-

ловине интенсивности составляет примерно 100 Э),

нием маски из фоторезиста. Для измерения элект-

что свидетельствует о неоднородности образца и за-

рического напряжения на концах платиновой полос-

трудняет корректное сопоставление с теоретически-

ки наносились серебряные контакты.

ми формулами.

Кристаллографическая ориентация и качество

В настоящей работе эти исследования продолже-

эпитаксиальной пленки LSMO контролировались

ны на двухслойной структуре LSMO/Pt более высо-

как стандартными методами рентгеновской дифрак-

кого качества и в несколько иной геометрии. Анализ

ции (подробнее см. [22]), так и по спектрам ФМР,

полученных результатов и их сопоставление с дан-

которые регистрировались с помощью спектрометра

ными работы [18], а также с ранее опубликованными

Bruker ER 200 (частотный диапазон 9.7 ГГц) с тем-

данными по спиновой накачке в структурах со стан-

пературной приставкой Oxford. В частности, анализ

дартными ферромагнитными металлами [10-12, 20]

угловой зависимости резонансного поля H₀ при его

позволяет значительно продвинуться в понимании

вращении в плоскости пленки позволяет определить

физического механизма данного явления.

положение оси внутриплоскостной аксиальной маг-

нитной анизотропии n_u и осей кубической кристал-

лографической анизотропии n_c, а также определить

2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

значения соответствующих полей анизотропии H_u,

H_c и насыщенной намагниченности M₀ [18]. В дан-

Исследовались двухслойные тонкопленочные

ной работе такие измерения были выполнены в диа-

структуры LSMO/Pt. Эпитаксиальный слой LSMO

пазоне температур (100-350) К. Отметим, что зна-

толщиной d_FM = 20 нм выращивался на поверхнос-

чения намагниченности, полученные этим способом,

ти (110) монокристаллической подложки NdGaO₃

могут оказаться несколько заниженными из-за сдви-

(NGO). Как известно [21, 22], в этом случае пленка

га линии ФМР под влиянием дополнительного вкла-

LSMO ориентирована по своей псевдокубической

да в магнитную энергию, обусловленного взаимо-

плоскости

(001), в которой из-за механических

действием слоя LSMO с пленкой платины. В нашем

напряжений возникает осевая магнитная анизо-

случае такой сдвиг возникал лишь в низкотемпера-

тропия с легкой осью вдоль направления [010].

турной части исследованного диапазона и только в

Как будет видно в дальнейшем, это обстоятельст-

двухслойных структурах LSMO/Pt. Более деталь-

во существенно для обработки и интерпретации

ный анализ этой проблемы — предмет отдельной

результатов.

публикации. В данной работе указанная неточность

Рост эпитаксиальной пленки LSMO осуществ-

в определении величины M₀ корректировалась пу-

лялся методом магнетронного напыления (см. [23])

тем сравнения с температурной зависимостью пло-

при температуре подложки 820^◦C в смеси газов Ar и

щади линии ФМР-поглощения (с учетом эллиптич-

O₂ (3 : 2) с давлением 0.3 мбар при мощности ВЧ-ге-

ности спиновой прецессии в ферромагнитной плен-

нератора 50 Вт. Скорость роста при указанных па-

ке). Итоговая зависимость M₀(T ) будет приведена в

раметрах составляла 0.33 нм/мин. После напыления

следующем разделе.

274

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

Влияние намагниченности на эффективность спиновой накачки. . .

лировалась меандром с частотой 100 кГц, а сигнал

LSMO

U^SP регистрировался с помощью синхронного де-

NGO

U^SP

H, n_u

тектирования на частоте модуляции. Запись сигна-

ла U^SP (H) проводилась при прохождении поля H

через линию ФМР с последующим накоплением. В

этих условиях чувствительность достигала 10 нВ.

Кроме сигналов спиновой накачки, в подобных

условиях могут возникать дополнительные элект-

рические напряжения, обусловленные, в частности,

эффектами анизотропного магнитосопротивления

ферромагнетика [10, 11]. Для их подавления наши

1500

1550

1600

1650

эксперименты проводились при ориентации магнит-

H, Э

ного поля H, перпендикулярной направлению изме-

Рис. 1. Сплошная линия — сигнал U^SP (H), записанный

рения U^SP , когда дополнительные напряжения об-

при температуре 248 К. Штриховая линия — подгонка

ращаются в нуль. Последнее проверялось путем из-

функцией формы Фойгта (6) с параметрами δL = 12.5 Э и

мерения угловой зависимости эффекта. В данной

δG = 10.2 Э. Внизу штрихпунктиром показана производная

работе полоска LSMO/Pt вырезалась вдоль труд-

линии ФМР-поглощения, записанная в тех же условиях. На

ной оси внутриплоскостной аксиальной анизотро-

вставке — геометрия эксперимента

пии, так что поле H было направлено вдоль легкой

оси n_u (в отличие от работы [18], где использовалась

ориентация H ⊥ n_u).

Весьма существенную информацию дают изме-

Согласно формулам (1), (2), разность потенциа-

рения ширины и формы линии ФМР, которые так-

лов U^SP меняет знак при обращении поляризации

же проводились в указанном температурном диапа-

ферромагнетика, которая в наших условиях опре-

зоне. Более подробно эти данные будут обсуждаться

деляется направлением поля H. Это подтвержда-

ниже, а сейчас заметим, что типичные значения по-

лось в эксперименте и использовалось для исклю-

луширины линии ФМР-поглощения на половине ин-

чения паразитных напряжений, нечувствительных

тенсивности (при T = 295 К) составляют в данной

к инверсии поля. Как и в предыдущих эксперимен-

работе около 12 Э, тогда как в предыдущих опытах

тах такого рода [18,24], каждое измерение проводи-

[18] эти значения достигали в тех же условиях 70 Э.

лось дважды, при противоположных направлениях

Это свидетельствует о радикальном улучшении ка-

H, и в качестве результата принималась полураз-

чества эпитаксиальной пленки LSMO, достигнутом

ность полученных сигналов.

в данной работе благодаря совершенствованию тех-

Охлаждение ниже комнатной температуры осу-

нологии выращивания (в частности, проведению до-

ществлялось парами жидкого азота, нагрев выше

полнительного отжига).

T = 295 К — проволочной электрической печью,

Основные измерения проводились на лаборатор-

намотанной на волновод. Температура образца из-

ной установке [18]. Геометрия эксперимента схе-

мерялась по его электрическому сопротивлению R

матически показана на вставке к рис. 1. Иссле-

на тех же контактах, которые использовались для

дуемый образец размещался в центральной плос-

основных измерений U^SP (температурная зависи-

кости прямоугольного объемного резонатора типа

мость сопротивления заранее калибровалась с точ-

TE₁₀₂ диапазона 9 ГГц с нагруженной добротнос-

ностью ±0.5 К). Таким образом, исследуемый об-

тью Q = 900. Внешнее магнитное поле H могло вра-

разец одновременно служил термометром, что поз-

щаться в той же плоскости. Длинная сторона по-

воляло учитывать его дополнительный нагрев из-за

лоски устанавливалась параллельно широкой стен-

СВЧ-накачки.

ке резонатора, т. е. вдоль направления магнитного

СВЧ-поля h exp(iωt), что минимизировало индукци-

онные СВЧ-токи в образце. Напряжение U^SP изме-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

рялось вдоль того же направления в условиях ре-

зонансной СВЧ-накачки с частотой ω/2π = 9 ГГц и

Типичный сигнал U^SP (H), записанный при тем-

мощностью в резонаторе до 75 мВт, что соответству-

пературе 248 К, показан на рис. 1 вместе с произ-

ет амплитуде СВЧ-поля в образце h ≈ 0.5 Э. Для

водной линии поглощения ФМР, записанной в тех

увеличения чувствительности СВЧ-мощность моду-

же условиях. Аппроксимация формы сигнала функ-

275

В. А. Ацаркин, В. В. Демидов, Т. А. Шайхулов

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

U^SP, мкВ₀

,Э

заведомо зависят от T, и эти зависимости необходи-

1/2

мо учесть, чтобы выделить из экспериментальных

данных рис. 2 искомую информацию о температур-

ном ходе смешанной спиновой проводимости.

Рассмотрим эти параметры по порядку. Сопро-

тивление R измерялось непосредственно в ходе экс-

перимента, его температурная зависимость показа-

на на рис. 3а. На том же рисунке показана темпера-

турная зависимость фактора p, для вычисления ко-

торого использовались экспериментальные данные

о температурной зависимости намагниченности M₀

(рис. 3б). Для полноты картины на рис. 3б показа-

ны также температурные зависимости полей акси-

100

150

200

250

300

350

альной и кубической анизотропии пленки LSMO.

T, K

Сложнее обстоит дело с длиной спиновой диф-

Рис. 2. Амплитуда (темные квадраты, левая шкала) и

фузии λ_N и углом спинового эффекта Холла θ_SH.

полуширина (светлые кружки, правая шкала) сигналов

Литературные данные на этот счет (см., например,

U^SP (H), измеряемых в условиях спиновой накачки как

[1]) весьма противоречивы и дают разброс абсолют-

функции от температуры

ных значений более чем на порядок; не лучше обсто-

ит дело и с температурными зависимостями этих па-

раметров. Чтобы обойти эти трудности, мы не будем

цией Фойгта, показанная на этом рисунке, будет об-

пытаться учесть температурные зависимости λ_N (T )

суждена ниже.

и θ_SH(T) по отдельности, а проведем сравнение дан-

Температурные зависимости амплитуды (USP0 ) и

ных рис. 2 с результатами аналогичных исследова-

полуширины (δ1/2) сигналов U^SP (H) показаны на

ний на структурах ФМ/Pt, в которых температура

рис. 2.

Кюри ферромагнитного слоя гораздо выше комнат-

Чтобы извлечь из этих данных интересующие

ной температуры, так что значение M₀ можно счи-

нас зависимости смешанной спиновой проводимости

тать постоянным в интересующем нас температур-

g^↑↓ от температуры и намагниченности, воспользу-

ном диапазоне.

емся надежно апробированными соотношениями из

Такие данные для ФМ = Fe, Co, Fe₃O₄ пред-

работ [10, 11], которые удобно представить в виде

ставлены в работе [12], где продемонстрировано при-

близительное постоянство величин g^↑↓ в диапазоне

U^SP (H) = A₀g^↑↓Rλ_N θ_SH ×

)

(100-300) К, однако приведенная там информация

⁽d_NM

× th

pδ-2Lf_L(H),

(3)

недостаточно подробна. Более подходящей пред-

2λ_N

ставляется работа Обстбаума и др. [20], выполнен-

ная на двухслойной структуре пермаллой (Py)/Pt в

где A₀ = eωh²w/4π; R — электрическое сопротивле-

широком температурном диапазоне. Используя дан-

ние между измерительными контактами; λ_N — дли-

ные, приведенные в этой работе, и сравнивая их с

на спиновой диффузии в слое НМ (платины);

формулой (3), можно вычислить величину

ω(H₀ + 4πM₀)

)

⁽d_NM

γ(2H₀ + 4πM₀)²

k_Pt(T) = λ_N θ_SH th

(5)

2λ_N

— безразмерный фактор, учитывающий эллиптич-

(в работе [20] предполагается, что величина g^↑↓ в

ность спиновой прецессии в ферромагнитной плен-

структуре Py/Pt не зависит от температуры и со-

ке; γ — гиромагнитное отношение и

ставляет 3·10¹⁹ м-2). Отметим, что в некоторых ра-

ботах используются более сложные формулы, учи-

δ2L

f_L(H) =

(4)

тывающие, в частности, соотношение времен релак-

δ2L + (H - H₀)²

сации с сохранением и с переворотом спина, а так-

— лоренцева функция формы (единичной амплиту-

же другие особенности протекания спинового тока в

ды) c полушириной δ_L.

слое НМ, см., например, [11,12]. В любом случае, од-

Множитель A₀, входящий в формулу (3), не за-

нако, параметр k_Pt, взятый непосредственно из экс-

висит от температуры, однако остальные параметры

перимента по спиновой накачке в структуре (Py)/Pt

276

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

Влияние намагниченности на эффективность спиновой накачки. . .

R, Ом

M ,H , H₀ ,_uc Э

1.30

350

500

400

300

1.25

300

250

200

100

1.20

150

100

150

200

250

300

350

100

150

200

250

300

350

T, K

Рис. 3. Экспериментально измеренные температурные зависимости некоторых параметров исследованного образца. а) Со-

противление R на участке измерения U^SP (сплошная линия, левая шкала) и фактор эллиптичности p (темные квадраты,

правая шкала); б) намагниченность M0 (темные квадраты), поле аксиальной внутриплоскостной анизотропии Hu (свет-

лые кружки) и поле кубической анизотропии Hc (треугольники). Кривые проведены по экспериментальным точкам

k_Pt, нм

k_V

Теперь рассмотрим более детально вопрос о фор-

1.0

ме и ширине линии. При выводе формулы (3) пред-

0.5

полагалось [3-5, 10, 11], что линия ФМР однородно

уширена за счет релаксационных процессов, что и

0.8

отражено в ее лоренцевой форме (4). Однако, как

0.4

видно на рис. 2, в большей части исследованного

температурного диапазона экспериментально изме-

0.6

ренные значения полуширины линии δ1/2 сущест-

венно превышают величину около 10 Э, харак-

0.3

0.4

терную для гильбертовского затухания в пленках

LSMO [25]. Еще более значительное уширение (до

120 Э) наблюдалось в работе [18], где было высказа-

0.2

100

150

200

250

300

350

но предположение о неоднородном уширении линии

T, K

ФМР за счет разброса механических напряжений

в эпитаксиальной структуре LSMO/NGO. В пользу

Рис. 4. Левая шкала: темные квадраты — параметр k_Pt,

этой модели говорит и корреляция между δ1/2 и тем-

определяющий влияние слоя платины на температурную

зависимость спинового тока (рассчитан на основе данных

пературной зависимостью аксиальной внутриплос-

работы [20]); сплошная линия — линейная аппроксимация.

костной анизотропии, ср. рис. 2 и 3б. Ясно, что неод-

Правая шкала, светлые кружки — параметр kV , характери-

нородное уширение, выводящее часть объема фер-

зующий соотношение однородного и неоднородного уши-

ромагнитной пленки из резонанса с СВЧ-накачкой,

рения ФМР в модели Фойгта

должно приводить к ослаблению спинового тока и

уменьшению USP0 .

Для количественного учета неоднородного уши-

рения представим сигнал U^SP (H) (как и линию

[20], исчерпывающим образом характеризует вклад

ФМР-поглощения) в виде набора однородных «спи-

слоя платины в температурную зависимость спино-

новых пакетов» лоренцевой формы (4), амплитуда

вого тока и поэтому может быть непосредственно

которых распределена в зависимости от расстройки

применен к анализу наших данных (рис. 2). При

относительно центра линии по гауссовому закону с

этом потребовалась лишь небольшая коррекция из-

полушириной δ_G. Отметим, что эта модель применя-

за незначительного различия в величинах d_NM у нас

ется в спектроскопии электронного парамагнитного

(10 нм) и в работе [20] (12 нм). Температурная зави-

резонанса (ЭПР) [26]. Итоговая свертка называется

симость параметра k_Pt(T) показана на рис. 4.

линией Фойгта и определяется формулой [27]

277

В. А. Ацаркин, В. В. Демидов, Т. А. Шайхулов

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

∫

∞

–2

, 10

e-x2

f_V (H) =

dx,

(6)

√π

b² + (x - v)²

−∞

0.20

где

1.5

√

δ_L

ln 2

(H - H₀)

ln 2

0.15

δ_G

1.0

Пример успешной аппроксимации эксперименталь-

0.10

ного сигнала U^SP (H) формой линии Фойгта при-

веден на рис. 1. Метод наилучшей подгонки поз-

0.5

0.05

волил с достаточной точностью (±10 %) опреде-

лить значения δ_L и δ_G в температурном диапазоне

(130-320) К. Оказалось, что величина δ_L в указан-

100

150

200

250

300

350

ной области температур практически постоянна и

T, K

составляет (12.5 ± 1.5) Э, что согласуется с литера-

Рис.

5. Смешанная спиновая проводимость структуры

турными данными [25]. В дальнейшем мы предпо-

LSMO/Pt как функция температуры (темные квадраты,

лагаем, что это значение сохраняется во всем иссле-

левая шкала) и температурная зависимость квадрата на-

дованном диапазоне температур (100-350) К, вклю-

магниченности ферромагнитного слоя (светлые кружки,

чая оба края, где сильное неоднородное уширение

соединенные линией, правая шкала)

затрудняет точное определение δ_L.

Таким образом, формула (3) должна быть моди-

фицирована с учетом формы линии Фойгта, в ре-

Температурные зависимости всех величин, входя-

зультате чего амплитуда сигнала спиновой накачки

щих в эту формулу, приведены выше, см. рис. 2, 3,

получает дополнительный множитель

4. Итоговая зависимость g^↑↓(T), полученная подста-

∫

∞

новкой в (9) всех входящих в нее параметров, по-

f_V (H₀)

e-x2

k_V =

=b²

dx,

(7)

казана на рис. 5, она представляет собой главный

f_L(H₀)

b² + x²

результат данной работы.

−∞

Как видно на рисунке, температурная зави-

отражающий ослабление сигнала за счет неоднород-

симость смешанной спиновой проводимости каче-

ного уширения. В итоге получаем

ственно напоминает температурный ход равновес-

USP0 = A₀g^↑↓Rk_Ptpδ-2Lk_V .

(8)

ной намагниченности M₀(T ), см. рис. 3б. Однако,

как уже было отмечено в работе [18], хорошего ко-

Отметим, что в однородном пределе (b ≫ 1) множи-

личественного согласия не наблюдается. Различия

тель k_V стремится к единице, тогда как при сильном

могут быть отнесены за счет некоторого понижения

неоднородном уширении (b ≪ 1) величина k_V при-

температуры Кюри в тонком слое ФМ, примыкаю-

ближается к b, что ведет к соотношению USP0 ∝ δ-11/2.

щем к поверхности раздела [19], но возможна и дру-

Подставляя экспериментальные значения δ_L и

гая интерпретация, основанная на анализе микро-

δ_G в формулу (7), получаем температурную зави-

скопической картины генерации и распространения

симость k_V (T), показанную на рис. 4. Видно, что

спинового тока через интерфейс ферромагнетик-

в диапазоне температур (250-310) К коэффициент

немагнитный металл. Соответствующее рассмотре-

Фойгта близок к единице (однородный предел), то-

ние проведено в работах [13, 14], однако лишь для

гда как выше и ниже по температуре растет вклад

случая, когда ферромагнитный слой не является ме-

неоднородного уширения. Отметим, что прямое со-

таллом (конкретно, это железо-иттриевый гранат,

поставление значений USP0 , измеренных на образцах

ЖИГ). Тем не менее, этот подход может быть поле-

LSMO/Pt разного качества (с различной шириной

зен и для металлического ферромагнитного слоя, ес-

линии ФМР), хорошо согласуется с данной моделью,

ли проникновение электронов проводимости из ФМ

подтверждая применимость формулы (8) во всем ис-

в НМ происходит с потерей фазы спиновой прецес-

следованном диапазоне температур [28].

сии (диффузионный механизм, в отличие от баллис-

Наконец, используя соотношение (8), получаем

тического). Именно этот случай считается наиболее

формулу для искомой температурной зависимости

реалистическим [5].

смешанной спиновой проводимости:

Для вывода соотношения между g^↑↓ и конк-

USP0

g^↑↓ =

(9)

ретными физическими параметрами структуры

-2

A₀Rk_Ptpδ

k_V

ферромагнетик-нормальный металл в статьях

278

ЖЭТФ, том 157, вып. 2, 2020

Влияние намагниченности на эффективность спиновой накачки. . .

[13, 14] использован механизм обменного взаимо-

ЛИТЕРАТУРА

действия между локализованными спинами ФМ и

электронами проводимости НМ на границе разде-

J. Sinova, S. O. Valenzuela, J. Wunderlich et al., Rev.

ла — так называемый s-d-обмен, который считается

Mod. Phys. 87, 1213 (2015).

ключевым фактором, обеспечивающим инжекцию

спинового тока в слой НМ. В результате, в режи-

A. V. Chumak, V. I. Vasyuchka, A. A. Serga et al.,

ме умеренной эффективности спиновой накачки,

Nat. Phys. 11, 453 (2015).

авторы работы [13] приходят к соотношению

A. Brataas, Y. Tserkovnyak, G. E. W. Bauer et al.,

Phys. Rev. B 66, 060404 (2002).

g^↑↓ ∝ (J_exM₀)²,

(10)

Y. Tserkovnyak, A. Brataas, and G. E. W. Bauer,

Phys. Rev. B 66, 224403 (2002).

где J_ex — величина обменного взаимодействия (в

Y. Tserkovnyak, A. Brataas, G. E. W. Bauer et al.,

безразмерных единицах).

Rev. Mod. Phys. 77, 1375 (2005).

Для сравнения наших экспериментальных дан-

ных с формулой (10) на том же рис. 5 (правая шка-

H. L. Wang, C. H. Du, Y. Pu et al., Phys. Rev. Lett.

112, 197201 (2014).

ла) показан температурный ход величины M²⁰. Вид-

но, что кривые g^↑↓(T ) и M²⁰(T ) в целом неплохо

S. Emori, U. S. Alaan, M. T. Gray et al., Phys. Rev.

согласуются, хотя и наблюдается некоторое разли-

B 94, 224423 (2016).

чие в низкотемпературной области. Последнее об-

стоятельство можно отчасти отнести на счет недо-

E. Saitoh, M. Ueda, H. Miyajima et al., Appl. Phys.

статочно точного определения параметров формы

Lett. 88, 182509 (2006).

линии Фойгта. Более принципиальной проблемой

H. Y. Inoue, K. Harii, K. Ando et al., J. Appl. Phys.

представляется несовершенство теоретической мо-

102, 083915 (2007).

дели, не учитывающей металлической природы фер-

ромагнитного слоя.

10.

O. Mosendz, V. Vlaminck, J. E. Pearson et al., Phys.

Rev. B 82, 214403 (2010).

Таким образом, в данной работе получены и

проанализированы экспериментальные свидетель-

11.

A. Azevedo, L. H. Vilela-Leão, R. L. Rodr´ıguez-Suá-

ства влияния намагниченности ферромагнитного

rez et al., Phys. Rev. B 83, 144402 (2011).

слоя на эффективность спиновой накачки в тон-

12.

F. D. Czeschka, L. Dreher, M. S. Brandt et al., Phys.

копленочной двухслойной структуре ФМ/НМ.

Rev. Lett. 107, 046601 (2011).

Благодаря выбору ферромагнитного материала

(LSMO), демонстрирующего значительные изме-

13.

Y. Kajiwara, S. Takahashi, J. Ohe et al., Nature (Lon-

нения намагниченности в интервале (100-350) К,

don) 464, 262, Supplementary information (2010).

и последовательному учету вклада неоднород-

14.

S. M. Rezende, R. L. Rodr´ıguez-Suárez, and A. Aze-

ного уширения ФМР (модель Фойгта), удалось

vedo, Phys. Rev. B 88, 014404 (2013).

сопоставить температурные зависимости M₀(T)

и g^↑↓(T) и показать, что последняя приближенно

15.

M. B. Salamon and M. Jaime, Rev. Mod. Phys. 73,

описывается законом M²⁰, соответствующим одной

583 (2001).

из теоретических моделей. Можно надеяться, что

16.

A.-M. Haghiri-Gosnet and J.-P. Renard, J. Phys. D:

эти результаты будут способствовать дальнейшему

Appl. Phys. 36, R127 (2003).

развитию теории спиновой накачки.

17.

M. Wahler, N. Homonnay, T. Richter et al., Sci. Rep.

Благодарности.

Авторы

благодарят

6, 28727 (2016).

Ф. С. Джепарова и Г. А. Овсянникова за цен-

18.

V. A. Atsarkin, I. V. Borisenko, V. V. Demidov et

ные обсуждения и А. В. Шадрина — за помощь в

al., J. Phys. D: Appl. Phys 51, 245002 (2018).

изготовлении образцов.

19.

V. Garcia, M. Bibes, A. Barthelemy et al., Phys. Rev.

Финансирование. Работа выполнена при

B 69, 052403 (2004).

частичной финансовой поддержке Российского

фонда фундаментальных исследований (грант

20.

M. Obstbaum, M. Hartinger, H. G. Bauer et al., Phys.

№17-02-00145).

Rev. B 89, 060407 (2014).

279