ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 3, стр. 532-538

НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ПЕРЕХОДНОГО ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

В ОРГАНИЧЕСКОМ ФОТОДИОДЕ

С. В. Яблонский^*, В. В. Боднарчук^**, С. Г. Юдин

Институт кристаллографии им. А. В. Шубникова

ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» Российской академии наук

11933, Москва, Россия

Поступила в редакцию 15 августа 2019 г.,

после переработки 15 августа 2019 г.

Принята к публикации 15 августа 2019 г.

С помощью нелинейной резисторно-емкостной модели объясняется одна из возможных причин деграда-

ции органических фотодиодов. В качестве нелинейных элементов в эквивалентной схеме используются

электронные ключи для коммутации параметров фотодиода при включении и выключении света. Модель

рассматривает фотодиод как пространственно-локализованный генератор фотонапряжения, нагружен-

ный на пассивный четырехполюсник, соединенный с электродами через пассивные интерфейсные слои.

Именно наличие пассивных слоев, имеющих участки с разнонаправленными встроенными тянущими по-

лями является основной причиной деградации характеристик фотодиода. Предложенная эквивалентная

схема хорошо воспроизводит экспериментальные переходные и стационарные процессы в органических

фотодиодах и может быть полезна как для измерения электрических параметров фотодиодов, так и для

изучения процессов, приводящих к их деградации.

DOI: 10.31857/S0044451020030141

зультатом является уменьшение эффективности на

20 % после засветки в течение 2000 мин на имита-

Концепция объемного гетероперехода в донор-

торе солнечного излучения АМ 1.5G (100 Вт/см²).

но-акцепторных органических материалах, тесно

Различными способами удается замедлить процесс

связанная с явлением сверхбыстрого перехода фо-

деградации, но коммерчески рентабельный ресурс

тоэлектрона с образованием СT (charge transfer)

работы 5000 ч при эффективности более 10 % оста-

экситонов [1], помогла существенно повысить эф-

ется пока недостижимым [7]. Таким образом, имен-

фективность преобразования света в органических

но плохая временная стабильность является узким

солнечных батареях. В настоящее время имеется

местом на пути внедрения органических материалов

ряд примеров органических солнечных батарей на

в качестве активных элементов солнечных батарей

основе объемных гетеропереходов, на которых до-

или фотодетекторов.

стигнуты сертифицированные эффективности пре-

Выше речь шла о деградации величины стацио-

образования света более 10 % [2-4], а в работах

нарного фотоэлектрического тока постоянной амп-

[5,6] были зафиксированы рекордные эффективнос-

литуды в условиях постоянного во времени светово-

ти, соответственно 14.2 % и 15 %. Однако временная

го потока. В случае же модулированного светового

стабильность таких элементов оказалась совершен-

излучения для генерации переменного фототока си-

но недостаточной для их практического использо-

туация оказалась намного лучше, так как органи-

вания. Так, например, вольт-амперные характери-

ческий фотопреобразователь в этом случае оставал-

стики органических солнечных батарей существен-

ся работоспособным в течение многих месяцев, хотя

но деградируют после непродолжительной засвет-

и терял способность вырабатывать постоянный ток

ки имитатором солнечного излучения. Хорошим ре-

[8, 9]. Интересно, что данная особенность являлась

и является источником многочисленных недоразу-

^* E-mail: yablonskii2005@yandex.ru

мений при использовании модуляционного метода

^** E-mail: bondarchuk_viktoriya@mail.ru

для измерения внешней квантовой эффективности

532

ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020

Нелинейная электрическая модель...

-2

[10]. В этом случае величина постоянного стацио-

s, 10

A/Вт

нарного тока, измеренного с помощью электромет-

рического усилителя при освещении образца светом

постоянной интенсивности (AM1.5G), зачастую не

совпадала с величиной тока, полученной из вычис-

ления свертки внешней квантовой эффективности,

измеренной модуляционным методом, со спектром

имитатора [11]. Причиной такого расхождения, как

будет показано ниже, является формирование пас-

сивных интерфейсных слоев со значительными пе-

реходными емкостями и сопротивлениями, работа-

ющими как высокочастотные RC-фильтры. Имен-

но переходные емкости достаточно больших номина-

400

500

600

700

800

900

1000

лов ответственны за протекание токов смещения, ре-

, нм

гистрируемых в нагрузочном сопротивлении или в

преобразователе ток-напряжение. Здесь в качестве

Рис. 1. Ампер-ваттная чувствительность фотодиода на

так называемой «химической» емкости C выступа-

основе ZnPc/C60, полученная модуляционным методом.

ет интерфейсный слой вблизи электродов с большой

Частота прерываний обтюратора

Гц. Масса ZnPc

концентрацией центров рекомбинации [12]. Этот же

3.05 мг, С60 1.05 мг. Кривая 1 — свежеприготовленный

слой в общепринятой модели Шокли - Рида - Холла

образец; 2 — тот же образец, но через 12 ч

[13] имеет высокую скорость рекомбинации носите-

лей заряда, что приводит к росту последовательного

сопротивления R, которое совместно с емкостью C в

Все исследованные образцы на основе низкомо-

предельном случае блокирует сквозной постоянный

лекулярных органических соединений приготавли-

фототок через слой органического полупроводника.

вались с помощью стандартных технологических

Обсуждаемая ниже модель существенным обра-

приемов [15-17], заключающихся в соответствую-

зом опирается на факт существования вблизи элек-

щей очистке поверхностей подложки, покрытой то-

тродов интерфейсных слоев с нулевыми значени-

копроводящим электродом ITO из смеси оксидов ин-

ями встроенного потенциала. Пассивные слои не

дия и олова, вакуумного (5 · 10-6 мм рт. ст.) напыле-

участвуют в генерации фотоэлектрического тока,

ния компонентов активного слоя, а также последую-

но существенным образом влияют на его величи-

щего напыления алюминиевого электрода. Парамет-

ну и динамические характеристики фотодиода. Ге-

ры образца на основе классической композиции фта-

нерация фототока происходит лишь в оставшей-

лоцианина цинка (ZnPc) и фуллерена (C₆₀) следую-

ся активной пространственно-локализованной об-

щие: l_ITO = 100 нм, l_ZnPc/C

= 100 нм, l_Al = 50 нм,

ласти. О пространственно-локализованном фотоэф-

S = 4 · 5 мм², где l и S — соответственно толщины

фекте в несколько другом аспекте высказались ав-

слоев и площадь под электродом. Толщина и соот-

торы работы [14].

ношение донорно-акцепторной оптимальной компо-

В данной работе исследуется переходный фото-

зиции подбирались опытным путем. Образцы орга-

гальванический эффект в фотодиодах на основе раз-

нических фотодиодов облучались прямоугольными

личных органических соединений. Предложенная

импульсами света от GaAs-светодиодов (длина вол-

динамическая нелинейная резисторно-емкостная

ны λ = 660, 440, 940 нм). Импульсы фототока, гене-

модель с хорошей точностью описывает переходные

рируемые фотодиодами, регистрировались цифро-

процессы в фотодиодах и их амплитудно-частотные

вым осциллографом на основе компьютерной про-

характеристики. С помощью модели вычисляются

граммы PhysLab и электронного модуля Z-Lab, со-

стоящего из предусилителя с высоким входным со-

электрические параметры органических фотодио-

дов по электрическому отклику на однократный

противлением 1 МОм и аналого-цифрового преобра-

зователя. В качестве нагрузки использовали сопро-

прямоугольный импульс света, что позволяет также

исследовать процессы деградации и акцентирует

тивление R = 91 кОм.

внимание на их причины. Объясняются также

На рис. 1 показаны спектральные зависимости

систематические, имеющие принципиальный ха-

ампер-ваттной чувствительности, полученные стан-

рактер, расхождения результатов моделирования с

дартным модуляционным методом путем прерыва-

экспериментальными данными.

ния пучка света обтюратором с последующим детек-

533

С. В. Яблонский, В. В. Боднарчук, С. Г. Юдин

ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020

III

E₁

III

R_L

ITO

U_ab

-E₂

III

R_L

U_a = 0

U_b = 0

III

U_ab

Рис. 2. а) Структура фотодиода: I, III — пассивные интерфейcные слои; II — активная область ячейки с встроен-

ным потенциалом U_ab; 1 — тонкий слой алюминия, l_Al = 50 нм; 2 — стеклянная подложка с проводящим слоем ITO,

lITO = 100 нм; lZnPc/C₆₀ = 100 нм; S = 4 × 5 мм². б) Распределение электрического поля E1 от двух двойных слоев

(синяя линия) и встроенного поля E2 контактной разности потенциалов (красная линия). в) Эквивалентные блок-схемы

фотодиода с нагрузочным сопротивлением RL = 83.4 кОм с учетом входного сопротивления предусилителя

тированием синхронным детектором. Кривая 1 со-

двойными слоями вблизи электродов. Такие двой-

ответствует свежеприготовленному образцу, а кри-

ные слои могут быть сформированы как гомо-, так

вая 2 — деградированному. В максимуме спектраль-

и гетерозарядами. Поля E₁ и E₂ направлены в раз-

ной чувствительности деградированный образец те-

ные стороны, причем |E₁| > |E₂|. В точках a и b

ряет чуть больше 50 %, оставаясь работоспособным

∫

в модуляционном режиме в течение многих месяцев,

ΔU_a = ΔU_b =

[E₁(x) + E₂(x)] dx =

в то время как измерение внешней эффективности

этого же образца на постоянном токе показывает ну-

∫l

левую чувствительность во всем спектральном ин-

[E₁(x) + E₂(x)] dx = 0.

тервале.

Рисунок 2 иллюстрирует главные моменты, ле-

На рис. 2в показаны блок-схемы фотодиодов, а

жащие в основе переходного процесса реального ор-

на рис. 3a и 3б — эквивалентные схемы для случа-

ганического фотодиода. На рис. 2а показан фотоди-

ев соответственно распределенных и сосредоточен-

од, состоящий из активной части II и двух пассив-

ных параметров. Мы использовали в качестве ак-

ных интерфейсов, I и III. Пассивный интерфейсный

тивного элемента генератор напряжения. Сделано

слой состоит из двух участков органического мате-

это было намерено, поскольку такой подход удобен

риала, в которых встроенные поля разнонаправле-

для описания как поляризационных эффектов в ор-

ны. При освещении фотодиода эти участки ведут

ганических материалах, так и результатов исследо-

себя как «неосвещенные», т.е. пассивные. В пассив-

вания образцов методами диэлектрической спектро-

ных интерфейсных слоях I и III с условными грани-

скопии. Простая модификация схемы на рис. 3б поз-

цами a и b соответственно от электродов из ITO и

воляет исследовать релаксационные явления с по-

Al имеем

мощью абсолютно идентичной схемы с использова-

∫a

∫

нием генератора тока, как это показано на рис. 3в.

ΔU_a = ΔU_b = E_indx = E_indx = 0,

Для численного совпадения с переходной характе-

ристикой, описываемой схемой на рис. 3б, ампли-

где E_in — встроенное поле в пределах интерфейсно-

туда генератора постоянного тока выбиралась рав-

го слоя, l — толщина слоя. В активной области II

ной I_ab = 0.97 мкА при мощности GaAr-светодиода

∫

встроенный потенциал U_ab =

E_in(x)dx = 0. Здесь

P = 15 мкВт, λ = 660 нм.

E_in — внутреннее поле внутри области II.

На рис. 4 показан пример классического отклика

Устройство активной и пассивной частей фото-

фотодиода на воздействие прямоугольного импуль-

диода показано на рис. 2б. Этот рисунок иллюстри-

са излучения. В данном случае мы использовали

рует встроенное поле E₂, создающее контактную

в качестве активной среды широко известную мо-

разность потенциала, и поле E₁, формирующееся

дельную композицию фталоцианина цинка (ZnPc)

534

ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020

Нелинейная электрическая модель...

I/P, мА/Вт

U₁

U_i

U_N

C1₁

C1_i

C1_N

R_L

III

R1 = 110 кОм

(5 МОм)

R3 = 22.1 кОм

R4 = 22.1 кОм

R2 =

U_ab

-20

= 190 кОм

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

C2 = 250 пФ

C3 = 250 пФ

R_L

t, c

(250 нФ)

C1 = 30 нФ

Рис. 4. Фотоэлектрический отклик на прямоугольный све-

товой импульс (кривая 4, λ = 660 нм). Теоретическая

III

кривая

для случая, когда R3

= R4 = 0. Экспе-

R1 = 110 кОм

риментальная кривая 2 (зеленая сплошная) с хорошей

(5 МОм)

точностью совпадает с теоретической кривой 3 (синяя

R3 = 22.1 кОм R4 = 22.1 кОм

I_ab

штриховая линия), для последовательных сопротивлений

R2 =

R3 = R4 = 22.1 кОм

= 190 кОм

C2 = 250 пФ

C3 = 250 пФ

R_L

(250 нФ)

I/P, мА/Вт

C1 = 30 нФ

I/P, мА/Вт

III

Рис. 3. a) Эквивалентная схема переходного процесса в

фотодиоде с распределенными параметрами. В качестве

активного элемента использовали генератор фотонапря-

жения. б) Эквивалентная электрическая схема фотодио-

1.40

1.45

t, c

да с сосредоточенными параметрами, соответствующими

свежеприготовленному образцу. Активный элемент — ис-

точник напряжения с амплитудой, равной встроенному по-

тенциалу. Цифры в скобках относятся к этому же образцу,

-20

но выдержанному в атмосферных условиях при комнат-

t₀ = 1.59 c

ной температуре в течение 12 ч. K1 и K2 — электрон-

-40

ные ключи, замыкающий (K1) и размыкающий (K2) элек-

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

трическую цепь в момент прихода переднего фронта пря-

t, c

моугольного импульса света и действующие в обратном

порядке после прихода заднего фронта. в) Эквивалентная

Рис. 5. Фотоэлектрический отклик на прямоугольный све-

электрическая схема переходного процесса фотодиода при

товой импульс (кривая 1, λ

= 660 нм). Теоретичес-

использовании генератора постоянного тока

кая кривая 3 (синяя штриховая) для случая, когда по-

следовательные сопротивления обоих интерфейсов равны

c фуллереном (C₆₀). Эквивалентной электрической

R3 = R4 = 5 МОм, а переходные емкости C2 = C3 =

схемой процесса, изображенного на рис. 4, являет-

= 250 нФ. Экспериментальная кривая 2 (зеленая сплош-

ся интегрирующая цепочка с двумя нелинейными

ная) с хорошей точностью совпадает с теоретической кри-

элементами — электронными ключами, управляю-

вой 3, что иллюстрируется увеличенными участками кри-

щими источником напряжения, и величиной RC в

вых на вставке. При t > 1.59 c теоретическая кривая ап-

условиях засветки и в темноте. Эквивалентная схе-

проксимируется экспоненциальной функцией с временной

ма данного процесса показана на рис. 3б для случая

константой t1 = 53 мc, а экспериментальная кривая — сум-

свежеприготовленного образца.

мой трех экспонент с константами t1 = 13 мc, t2 = 47 мc,

t3 = 167 мc

На рис. 5 изображен отклик на прямоугольный

световой импульс для того же образца после вы-

535

С. В. Яблонский, В. В. Боднарчук, С. Г. Юдин

ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020

держки в течение 12 ч при нормальных атмосфер-

но на рис. 5 при t > 1.59 c. Аналогичные особен-

ных условиях. Различие в этих двух крайних ситу-

ности переходных процессов при выключении све-

ациях заключалось в катастрофическом росте (на

та наблюдали также и в других донорно-акцептор-

несколько порядков) переходных емкостей и сопро-

ных системах, таких как CuPc/C₆₀₍₇₀₎, FePc/C₆₀,

тивлений для деградированного образца — C2, C3

CoPc/C₆₀, включая фотодиоды Шоттки на основе

и R3, R4 в обозначениях эквивалентной схемы на

фталоцианинов металлов в контакте с электродом

рис. 3б. Важным моментом в определении электри-

из алюминия. Причину такого поведения можно по-

ческих параметров эквивалентной схемы являлся

нять если аппроксимировать темновую релаксацию

процесс аппроксимации экспериментальных релак-

суммой экспоненциальных функций. Было найдено,

сационных кривых, заключающийся в поиске мак-

что теоретическая кривая идеально описывается мо-

симально приближенной теоретической кривой по

ноэкспоненциальной функцией

критерию минимальности остаточного члена или

разности между значениями экспериментальной и

y = y₀ + A1 exp[(t - t₀)/t₁],

теоретической кривых (аналог остаточного члена в

ряду Тэйлора).

в то время как экспериментальная кривая требу-

ет привлечения по крайней мере трех экспонент.

Для поиска оптимальной теоретической кри-

вой мы воспользовались возможностями програм-

Для теоретической кривой при релаксации получи-

мы Electronics Workbench (EWB) для анализа пе-

ли t₁ = 53 мc, а для экспериментальной кривой —

реходных процессов в электрических аналоговых

t1 = 13 мc, t2 = 47 мc, t3 = 167 мc. Такое пове-

схемах. Процесс аппроксимации экспериментальных

дение в работе [18] объясняется релаксацией элек-

кривых на рис. 4 и 5 состоял из двух этапов. Снача-

третной поляризации в слабопроводящем диэлек-

ла аппроксимировалась кривая фотоэлектрическо-

трике вследствие независимых процессов, включа-

го отклика для деградированного образца. Прак-

ющих максвелловскую релаксацию, а также терми-

тически требовалось последовательно варьировать

ческое освобождение зарядов из мелких и глубоких

ловушек, имеющих разные времена жизни.

порядка 10-15 комбинаций электрических парамет-

ров эквивалентной схемы на рис. 3б, чтобы добить-

Таким образом, процесс релаксации заряда в ор-

ся приемлемого совпадения. Так, в качестве при-

ганическом фотодиоде при отключении источника

мера на вставке к рис. 5 показаны в увеличенном

излучения является более сложным процессом, име-

масштабе участки теоретической и эксперименталь-

ющим особенности, не учитываемые предлагаемой

ной кривых для деградированного образца. Для на-

моделью и, следовательно, не может быть адекват-

чального участка кривой переходного процесса в

но описан в ее рамках. Времена t₁, t₂ и t₃ — это вре-

режиме засветки всегда удавалось получить почти

мена жизни соответственно носителя заряда в мел-

идеальное совпадение экспериментальной и теоре-

кой ловушке, максвелловское время и время жизни

тической кривых, как это видно на рис. 5. Кри-

в глубокой ловушке. О двух типах ловушек известно

вая аппроксимировалась с помощью эквивалент-

также из работы [19].

ной схемы, приведенной на рис. 3б, в приближе-

Экспериментальная кривая 2 на представленном

нии одинаковых электрических характеристик ин-

выше рис. 4 для свежеприготовленного образца ап-

терфейсов. В результате аппроксимации вычислен-

проксимировалась теоретической кривой 3 с помо-

ный встроенный потенциал оказался равен U_ab =

щью эквивалентной схемы фотодиода, приведенной

= 107.2 мВ. Для деградированного образца полу-

на рис. 3б, с известными величинами U_ab, C1, R1

чили R3 = R4 = 5 MОм и C2 = C3 = 250 нФ.

и R2, но неизвестными параметрами интерфейсных

Знание величины «химической» емкости пассивной

слоев. С помощью программы EWB подбирались со-

интерфейсной области позволяет сделать оценку по

ответствующие переходные сопротивления, в дан-

порядку величины концентрации n ловушек: для l =

ном случае R3 = R4 = 22.1 кОм. Кривая 1 на

= 0.1L, где l — ширина интерфейсного слоя, L —

рис. 4 соответствует идеальному варианту, при кото-

толщина образца, U = 0.1 В имеем n = UC/eV₀ =

ром последовательные сопротивления равны нулю.

= 10¹⁸ cм-3. Здесь e — заряд электрона, V₀ — объем

Интересен случай с разными электрическими ха-

образца, V₀ = SL, S = 4 · 5 мм², L = 100 нм, C =

рактеристиками интерфейсов. В этом случае фор-

= 250 нФ.

мируется двухслойный диэлектрик Максвелла - Ва-

Существенное расхождение между модельной

гнера. Такая структура, как известно, проявля-

кривой и экспериментальной систематически прояв-

ет «аномальную» низкочастотную дисперсию в ди-

лялось при выключении света, как это хорошо вид-

электрическом спектре [20]. Так, например, если

536

ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020

Нелинейная электрическая модель...

, B

out in

мации экспериментальной кривой переходного тока

вычисляются параметры фотодиода включая вели-

10^-1

чины встроенного потенциала и амплитуды генера-

тора фототока. Показано, что с помощью исследова-

ния эволюции переходного тока можно изучать про-

10^-3

цессы деградации характеристик фотодиода. Неод-

нородное распределение гомо- и гетерозарядов в ин-

10^-5

терфейсных областях, приводящее к инверсии знака

встроенного поля, по нашему мнению, является од-

ной из основных причин деградации характеристик

10^-7

органических фотодиодов [19, 22].

Следует подчеркнуть, что положительным мо-

ментом в появлении пассивных интерфейсных слоев

10³

10⁶

10⁹

f, Гц

является возможность детектирования переменных

сигналов высокой частоты. Уступая неорганическим

Рис.

6. Амплитудно-частотные характеристики схемы,

фотодиодам в детектировании в видимом диапазоне

изображенной на рис. 3б, полученные с помощью програм-

длин волн, органические фотодиоды могли бы соста-

мы EWB при R1 = 110 кОм, R2 = 190 кОм, C1 = 30 нФ,

вить им успешную конкуренцию в ультрафиолето-

R3 = R4 = 5 МОм. Вместо источника постоянного на-

вом участке спектра. Немаловажным моментом яв-

пряжения к схеме подключается генератор синусоидаль-

ляется также большое время жизни органических

ных колебаний с входной амплитудой Uin = 1 В: кри-

фотодиодов, работающих в режиме генерации пере-

вая 1 — C2 = 250 нФ, C3 = 250 нФ, RL = 83.6 кОм;

2 — C2 = 250 пФ, C3 = 250 нФ, RL = 83.6 кОм;

менного тока.

3 — C2 = 250 нФ, C3 = 250 нФ, RL = 50 Ом; 4 —

Предложенный подход к исследованию переход-

= 250 пФ, C3

= 250 нФ, RL

= 50 Ом; 5 —

ных токов, по-видимому, пригоден не только для

C2 = 250 пФ, C3 = 250 пФ, RL = 50 Ом

исследования фотоэлектрических явлений в органи-

ческих полупроводниках. Похожие процессы имеют

построить теоретические амплитудно-частотные ха-

место в сегнетоэлектрических неорганических крис-

рактеристики фотодиода, то при определенных па-

таллах [23, 24], а также в полимерных материалах

раметрах эквивалентной схемы на характеристике

[25, 26].

фотодиода в диэлектрическом спектре появляются

Хотя в настоящее время и не существует уни-

особенности, отражающие низкочастотные релакса-

версального метода для исследования параметров

ционные процессы, как это имеет место в ситуа-

ловушек [27], тем не менее становится совершенно

ции, изображенной на рис. 6 (кривые 2, 4, 5). Эф-

ясно, что осмысленная борьба с процессами дегра-

фект низкочастотной дисперсии экспериментально

дации в органических полупроводниках требует бо-

наблюдали авторы работы [21] при исследовании ди-

лее ясного понимания природы ловушек, а также

электрических свойств органических фотодиодов на

центров рекомбинации, т. е. конкретного физичес-

основе объемного гетероперехода.

кого устройства ловушек на атомно-молекулярном

На рис. 6 амплитуды кривых 3 и 4 отличают-

уровне.

ся приблизительно в 46 раз. По-видимому, именно

Идея интерфейсных слоев оказалась плодо-

такая ситуация имеет место в работе [9], когда амп-

творной для построения не только электрических

литуда переходного тока возрастала в 50 раз пос-

эквивалентных схем на базе пассивных двухпо-

ле нанесения тонкого слоя диэлектрика на один из

люсников. Рассмотрение интерфейсных слоев с

электродов. В большинстве случаев, как это следует

внутренними источниками энергии позволило так-

также из нашего собственного опыта, нанесение пас-

же объяснить аномальное поведение переходного

сивирующего слоя приводит лишь к незначительно-

тока [28] в органических фотодиодах, о чем будет

му изменению амплитуды переходного тока, как это

сообщено в последующих работах.

имеет место для случаев кривых 4 и 5 на рис. 6.

В заключение отметим, что проведенный анализ

Финансирование. Работа выполнена при под-

показал, что предложенная нелинейная резистор-

держке Министерства науки и высшего образова-

но-емкостная электрическая модель в некоторых

ния в рамках выполнения работ по Государственно-

случаях адекватно описывает переходные процессы

му заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника»

в органических фотодиодах. С помощью аппрокси-

РАН.

537

С. В. Яблонский, В. В. Боднарчук, С. Г. Юдин

ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020

Благодарности. Авторы выражают благодар-

14.

В. А. Труханов, Письма в ЖЭТФ 109, 815 (2019).

ность В. Э. Шубину за полезные обсуждения резуль-

15.

N. V. Usol’tseva, A. I. Smirnova, A. V. Kazak,

татов.

N. I. Girichevaa, N. E. Galanin, G. P. Shaposhnikov,

V. V. Bodnarchukc, and S. V. Yablonskii, Op-

to-Electr. Rev. 25, 127 (2017).

ЛИТЕРАТУРА

16.

А. В. Казак, Н. В. Усольцева, А. И. Смирнова,

Y. Huang, E. J. Kramer, A. J. Heeger, and G. C. Ba-

В. В. Боднарчук, С. Н. Сульянов, С. В. Яблонс-

zan, Chem. Rev. 114, 7006 (2014).

кий, Кристаллография 61(3), 462 (2016).

W. Zhao, D. Qian, S. Zhang, S. Li, O. Inganäs,

17.

Н. В. Усольцева, А. И. Смирнова, А. В. Казак,

F. Gao, and J. Hou, Adv. Mater. 28, 4734 (2016).

М. И. Ковалева, Н. Е. Галанин, Г. П. Шапошников,

В. В. Боднарчук, С. В. Яблонский, Жидк. крист.

S. Zhang, L. Ye, and J. Hou, Adv. Energy Mater. 6,

и их практич. использ. 15(4), 56 (2015).

1502529 (2016).

18.

А. А. Барыбин, В. И. Шаповалов, ФTT 50, 781

Q. Wan, X. Guo, Z. Wang, W. Li, B. Guo, W. Ma,

(2008).

and Y. Li, Adv. Funct. Mater. 26, 6635 (2016).

S. Li, L.Ye, W. Zhao, H. Yan, B. Yang, D. Liu, and

19.

K. Kawano and C. Adachi, Adv. Funct. Mater. 19,

J. Hou, J. Amer. Chem. Soc. 140, 7159 (2018).

3934 (2009).

J. Yuan, Yu. Zhang, L. Zhou, J. Ulanski, Yo. Li, and

20.

А. Р. Хиппель, Диэлектрики и волны, Изд-во

Y. Zou, Joule 3, 17 (2019), doi:10.1016/j.joule2019.

иностр. лит., Москва (1960).

01.004.

21.

С. П. Палто, А. В. Алпатова, А. Р. Гейвандов,

F. Ali, A. Sharma, J. P. Tiwari, and S. Chand, AIP

Л. М. Блинов, В. В. Лазарев, С. Г. Юдин, Опт.

Adv. 5, 027108 (2015).

и спектр. 124, 210 (2018).

X. Hu, L. Iwasaki, A. Suizu, R. Yoshikawa, H. Awaga,

22.

B. Chen, X. Qiao, C.-M. Liu, C. Zhao, H.-C. Chen,

and K. Ito, Chem. Phys. Lett. 484, 177 (2010).

K.-H. Wei, and B. Hu, Appl. Phys. Lett. 102, 193302

(2013).

S. Dalgleish, M. M. Matsushita, L. Hu, B. Li, H. Yo-

shikawa, and K. Awaga, J. Amer. Chem. Soc. 134,

23.

W. Känzig, Phys. Rev. 98, 549 (1955).

12742 (2012).

24.

П. В. Ионов, ФТТ 15, 2827 (1973).

10.

P. Peumans and S. R. Forrest, Appl. Phys. Lett. 79,

126 (2001).

25.

T. Mizutani, Y. Takai, and M. Ieda, Jpn J. Appl.

Phys. 12, 1553 (1973).

11.

P. Peumans and S. R. Forrest, Appl. Phys. Lett. 80,

338 (2002).

26.

K. Tahira and K. C. Kao, J. Phys. D 18, 2247 (1985).

12.

L. Xu, Y.-J. Lee, and J. W. P. Hsu, Appl. Phys. Lett.

27.

М. Поуп, Ч. Свеберг, Электронные процессы в ор-

105, 123904 (2014).

ганических кристаллах, т. 2, Мир, Москва (1985).

13.

L. Tzabari and N. Tessler, J. Appl. Phys. 109, 064501

28.

A. Kumar, S. Goel, and D. S. Misra, Phys. Rev. B 35,

(2011).

5635 (1987).

538