ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 3, стр. 567-572
© 2020
ДИНАМИКА МАКРОЧАСТИЦ В КВАЗИДВУМЕРНОЙ
ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВОЙ СИСТЕМЕ ПРИ НАПРАВЛЕННОМ
ВНЕШНЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
И. И. Файрушин*, О. Ф. Петров, М. М. Васильев
Объединенный институт высоких температур Российской академии наук
125412, Москва, Россия
Поступила в редакцию 27 сентября 2019 г.,
после переработки 11 октября 2019 г.
Принята к публикации 11 октября 2019 г.
С применением метода молекулярной динамики смоделирован процесс воздействия силы светового дав-
ления на ограниченную область двумерной системы пылевых макрочастиц. Проведен анализ динамики
пылевых макрочастиц в квазидвумерной структуре: траекторий частиц, их среднеквадратичного сме-
щения, кинетической энергии при разных значениях параметра неидеальности и мощности лазерного
излучения. Показано, что, изменяя мощность излучения, можно влиять на процессы самодиффузии и ве-
личину хаотической скорости движения частиц. Исследование проведено для разных начальных значений
параметра неидеальности невозмущенной пылевой подсистемы. Выявлено, что в результате межчастич-
ного взаимодействия происходит увеличение кинетической энергии частиц как в области воздействия,
так и за ее пределами.
DOI: 10.31857/S0044451020030189
таких системах. Работа внешних сил может приво-
дить к направлено-хаотическому движению отдель-
ных частиц системы, которые в этом случае приоб-
1. ВВЕДЕНИЕ
ретают специфическую динамику и могут быть ин-
В последние десятилетия исследованию систем
терпретированы как так называемые активные час-
сильновзаимодействующих пылевых частиц в плаз-
тицы, или активная материя (active matter) [11].
ме газового разряда посвящено большое количество
Системы пылевых частиц в низкотемпературной
работ. Пылевая плазма является уникальным объек-
том исследования процессов переноса, самооргани-
плазме могут иметь самые разнообразные простран-
зации, фазовых переходов на кинетическом уровне
ственные конфигурации, что существенно отража-
[1-10]. Результаты данных исследований могут быть
ется на их характеристиках [12-16]. Особое внима-
полезны для самых разных областей науки, от фи-
ние следует обратить на квазидвумерные системы,
которые обладают рядом уникальных свойств, на-
зики конденсированного состояния до астрофизи-
ки, а также для многих технологических приложе-
пример, особым характером протекания фазовых
переходов [16, 17]. Кроме того, такие системы ока-
ний [1, 2]. Особое место занимают работы, посвя-
щенные изучению динамических процессов в плаз-
зываются достаточно простыми для их диагности-
ки. Экспериментально квазидвумерные системы ре-
менно-пылевых системах, протекающих в условиях
внешних воздействий [3-7]. Кроме того, являясь от-
ализуются в плазме высокочастотного емкостного
разряда низкого давления [1]. Внешние воздействия
крытыми и диссипативными, системы пылевых час-
тиц в газовом разряде представляют интерес для ис-
на плазменно-пылевые системы могут реализовы-
следователей, работающих в области физики нерав-
ваться посредством магнитных [18] и электрических
[17, 19] полей или же в результате воздействия ла-
новесных систем. Поиск новых закономерностей в
этой области придает значительный импульс для
зерного излучения [20]. В случае лазерного воздей-
ствия могут проявляться силы светового давления,
развития представлений о физических явлениях в
фотофоретический эффект — нагрев частиц, обу-
* E-mail: fairushin_ilnaz@mail.ru
словленный поглощением ими лазерного излучения
567
И. И. Файрушин, О. Ф. Петров, М. М. Васильев
ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020
[21], фотоэффект, эрозия поверхности частиц, де-
частицы имеют одинаковый размер и состав. На-
формация и разрушение частиц [22]. Все перечис-
чальное расположение частиц равномерное. Потен-
ленные эффекты могут влиять на динамику частиц
циалом взаимодействия выбран потенциал Юкавы,
в плазменно-пылевой структуре.
(
)
Zd
r
Однако для экспериментов с плазменно-пылевы-
ϕ(r) =
exp
-
,
(1)
r
λD
ми структурами, сформированными полимерными
частицами (в частности частицами меламин-фор-
где Zd — заряд частиц, r — расстояние между части-
мальдегида), не поглощающими лазерное излуче-
цами, λD — дебаевский радиус экранирования, кото-
ние, и при длинах волн воздействующего излуче-
рый брался равным среднему межчастичному рас-
ния в видимом диапазоне, лежащих ниже крас-
стоянию, что соответствует параметрам моделиро-
ной границы фотоэффекта для данного вещества,
вания подобных систем и близко к реальным экспе-
воздействие лазерного излучения можно рассмат-
риментам [1]. Уравнение движения i-й частицы за-
ривать как действие на частицы силы светового
писывается в следующем виде:
давления. В рамках экспериментальных исследова-
∑
ний динамики одиночных пылевых частиц меламин-
mri = -Zd
∇ϕ-mγ ˙ri+Li+Flaser +Fconf .
(2)
формальдегида, не поглощающих лазерное излуче-
ние, также ограничиваются рассмотрением лишь
Здесь mγ˙ri — сила трения, действующая на мак-
действия силы светового давления [4]. Стоит отме-
рочастицу со стороны нейтралов, Li — случайная
тить, что влияние светового давления направленно-
сила, определяющая термостат Ланжевена, Fconf —
го лазерного излучения на динамические характе-
сила со стороны границы области, благодаря кото-
рой частицы удерживаются в ее пределах, Flaser —
ристики малоразмерных плазменно-пылевых клас-
теров исследовалось численно и экспериментально
сила светового давления, действующая на частицы в
в работах [23, 24].
выделенном направлении [4]. Величина данной силы
определяется интенсивностью лазерного излучения
Сочетание экспериментальных исследований
и оптическими характеристиками вещества макро-
плазменно-пылевых систем с их моделированием,
частиц [4]:
например методом молекулярной динамики, поз-
воляет проверять теоретические представления
nπr2dIlaser
о физических процессах, что предоставляет бо-
Flaser = q
(3)
c
лее широкие возможности в выборе параметров
рассматриваемого объекта и характера внешних
Здесь q — поправочный коэффициент, зависящий от
воздействий. Кроме того, это позволяет проводить
формы частицы и показателя преломления ее веще-
диагностику такой системы без внесения в нее
ства, n — показатель преломления среды, окружа-
возмущений.
ющей частицы, rd — радиус частицы пыли, Ilaser —
интенсивность лазерного излучения, c — скорость
света. Мощность излучения в области воздействия
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ И ПОЛУЧЕННЫЕ
можно с большой точностью полагать распределен-
РЕЗУЛЬТАТЫ
ной равномерно [7]. Предполагалось, что силы, ор-
тогональные плоскости системы, уравновешивают
Целями данной работы являлись моделирование
друг друга и могут быть исключены из рассмотре-
методом молекулярной динамики поведения пыле-
ния.
вых частиц при внешнем воздействии на них лазер-
Двумерная область, ограниченная потенциаль-
ного излучения и исследование процесса самодиф-
ной ловушкой радиусом 50 мм, заполнялась части-
фузии в квазидвумерной плазменно-пылевой систе-
цами в количестве 2048, с межчастичным расстоя-
ме. Взаимодействие частиц осуществлялось через
нием 1000 мкм и радиусом частиц 10 мкм. Заряд на
потенциал Юкавы. Длина волны излучения лазе-
частицах принимался равным 10000 зарядов элек-
ра предполагалась находящейся в зеленой области
трона, что соответствует данным многих работ, см.,
видимого спектра, поэтому воздействие лазера рас-
например, [5]. Определение параметра неидеально-
сматривалось лишь как действие силы светового
сти осуществлялось путем анализа парной корреля-
давления на макрочастицы в области излучения.
ционной функции с помощью методики, изложенной
Данная зона охватывала центральную область сис-
в работе [25].
темы шириной в шесть средних межчастичных рас-
На рис. 1 показано, как меняются положения
стояний. При моделировании предполагалось, что
частиц в зависимости от отсутствия или наличия
568
ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020
Динамика макрочастиц в квазидвумерной плазменно-пылевой системе. . .
а
б
y
y
x
x
z
z
Рис. 1. Траектории частиц в системе с параметром неидеальности невозмущенной системы Γ = 156, полученные в
течение 10 с без воздействия (а) и при воздействии (б) лазерного излучения
лазерного воздействия. Вблизи границ исследуемой
ных электрическими полями и ближайшими сосе-
области воздействие лазерного излучения приводит
дями. Это происходит при отсутствии лазерного из-
к вихревому характеру движения частиц.
лучения или при его малой мощности. Рост мощно-
Были получены зависимости среднеквадратич-
сти лазерного излучения приводит к тому, что по-
ного смещения частиц от времени в разных областях
ведение временной зависимости среднеквадратично-
системы в двух взаимно перпендикулярных направ-
го смещения характеризуется исчезновением выхо-
лениях (〈Δx(t)2〉 и 〈Δy(t)2〉), при разных значениях
да на плато. Это означает, что частицы преодоле-
мощности воздействующего лазерного излучения и
вают потенциальную ловушку, в которой изначаль-
разных параметрах неидеальности невозмущенной
но находились, и переходят в диффузионный режим
пылевой подсистемы. При определении 〈Δx(t)2〉 в
(наклоны с асимптотиками соответственно t3/2 и t).
зоне воздействия лазерного излучения учитывалось
При Γ = 104 и Γ = 35 (соответственно рис. 2б и 2в)
направленное движение частиц вдоль оси x с неко-
переход из баллистического режима в диффузион-
торой поступательной скоростью.
ный происходит даже в отсутствие лазерного излу-
Полученные данные были использованы для рас-
чения. Это объясняется тем, что система изначально
чета коэффициента самодиффузии в системе час-
находилась в жидком состоянии.
тиц:
Рассмотрим более детально причину усиления
〈Δl2〉
диффузионного процесса при воздействии лазерно-
D ≡ lim
,
(4)
го пучка на квазидвумерную систему пылевых час-
t→∞
2t
тиц в плазме. Сила светового давления, воздейству-
где
ющая на макрочастицы, приводит к возникновению
〈Δl2〉 = 〈Δx(t)2〉 + 〈Δy(t)2〉.
области их неоднородного распределения. Потенци-
Все расчеты проводились после установления стаци-
ал Юкавы (1) является отталкивательным, поэто-
онарного режима (спустя 100 с) после начала дейст-
му возникновение областей с пониженной концен-
вия лазерного излучения.
трацией частиц приводит к тому, что в эти области
На зависимостях среднеквадратичного смеще-
устремятся частицы из областей с большей плот-
ния частиц от времени в зоне облучения систе-
ностью. Данные частицы будут набирать дополни-
мы при значении параметра неидеальности невоз-
тельную кинетическую энергию и станут более по-
мущенной системы Γ = 156 (рис. 2а) можно от-
движны, чем частицы вне возмущенной области си-
метить наличие баллистического участка (наклон
стемы. Увеличение же кинетической энергии час-
с асимптотикой t2) с выходом на плато, т.е. час-
тиц вне области распространения излучения (рис. 3)
тицы остаются запертыми в ловушках, образован-
происходит благодаря взаимодействию частиц, и эта
569
И. И. Файрушин, О. Ф. Петров, М. М. Васильев
ЖЭТФ, том
157, вып. 3, 2020
Ed, эВ
2
5
l2
мм
100
P = 1080 мВт
t
а
10-1
4
t3/2
а
1
10-2
P = 0
2
t
3
10-3
2
10-4
2
0
200
400
600
800
1000
1200
10-5
P, мВт
Ed, эВ
10-2
10-1
100
101
7
2
t, c
l2
мм
100
6
P = 1080 мВт
t
б
10-1
б
t3/2
1
5
P = 0
10-2
2
2
4
10-3
t
10-4
30
200
400
600
800
1000
1200
P, мВт
10-5
Ed, эВ
10-2
10-1
100
101
2
l2
мм
t, c
12
в
101
P = 1215 мВт
в
t
100
11
10-1
t3/2
1
P = 0
10-2
10
2
t
10-3
2
9
10-4
0
200
400
600
800
1000
1200
P, мВт
-5
10
10-2
10-1
100
101
Рис. 3. Зависимости кинетической энергии хаотического
t, c
движения частиц в зоне (кривые 1) и вне зоны (кривые
2) облучения при различных мощностях воздействующего
Рис. 2. (В цвете онлайн) Зависимости среднеквадратич-
лазера и при Γ = 156 (а), 104 (б), 35 (в)
ного смещения частиц от времени в зоне облучения систе-
мы при значениях параметра неидеальности невозмущен-
ной системы Γ = 156 (а), 104 (б), 35 (в) и при мощнос-
тях воздействующего лазерного излучения от P = 0 до
P = 1080 мВт. Штриховыми линиями показаны участки
энергия не успевает рассеиваться в окружающий бу-
наклона кривых, соответствующие баллистическому (t2),
ферный газ. Данное обстоятельство, в частности,
переходному (t3/2) и диффузионному (t) режимам
приводит к тому, что при Γ = 104 и максималь-
ной мощности лазерного излучения в системе воз-
никает фазовый переход типа кристалл-жидкость.
Необходимо отметить, что благодаря рассмотрению
570
ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020
Динамика макрочастиц в квазидвумерной плазменно-пылевой системе. . .
всей системы целиком вместе с ее границами стано-
вится возможным выявлять эффекты, связанные с
изменением концентраций частиц в разных облас-
D, мм /с2
тях. Указанные особенности не могут быть выявле-
14
ны, если рассматривать систему с периодическими
12
граничными условиями.
а
Зависимости коэффициентов диффузии от па-
10
раметров неидеальности Γa, рассчитанных для об-
ласти лазерного воздействия, во всех трех случа-
8
ях в пределах погрешностей ведут себя монотонно
6
(рис. 4). С ростом значения Γa коэффициент диф-
фузии уменьшается, что согласуется с результатами
4
других исследований [26, 27].
2
Стоит отметить, что коэффициент диффузии в
системе частиц зависит не только от хаотической со-
0
ставляющей скорости их движения, но и от скорости
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
поступательного движения отдельных частиц в раз-
a
D, мм /с2
ных направлениях. Возникновение поступательной
16
составляющей скорости отдельных частиц обуслов-
лено образованием потенциальных ям (каналов), по
14
б
которым частицам наиболее энергетически выгод-
12
но двигаться. Отметим, что возникновение данных
каналов наиболее ярко проявляется при максималь-
10
ных значениях параметра неидеальности исходной
системы. Таким образом, для корректного опреде-
8
ления коэффициента диффузии в системе частиц
6
с внешним воздействием необходимо анализировать
движение каждой отдельной частицы, чтобы иметь
4
возможность учитывать направленную составляю-
2
щую скорости.
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
На рис. 3в видно, что при малом параметре
a
D, мм /с2
неидеальности воздействующее излучение не сразу
24
приводит к формированию направленного движе-
ния, а существует некоторое критическое значение
мощности. Так, при Γ = 35 формирование течения
22
в
начинается лишь при мощности излучения 400 мВт,
в то время как при Γ = 156 явно выраженного по-
20
рога не наблюдалось. Движение макрочастиц под
действием лазерного пучка оказывается менее выра-
18
женным, чем их тепловое (хаотическое) движение,
и проявляется слабо.
16
14
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
27
28
29
30
31
32
33
34
35
a
С помощью метода молекулярной динамики про-
Рис. 4. Зависимости коэффициента диффузии в зоне об-
ведено моделирование воздействия светового давле-
лучения от параметра неидеальности Γa, рассчитанного
ния лазерного излучения на квазидвумерную пы-
для этой же области, при Γ = 156 (а), 104 (б), 35 (в)
левую систему с характеристиками, соответству-
ющими экспериментально наблюдаемым в плазме
ВЧ-разряда. Численные эксперименты выполнены
571
И. И. Файрушин, О. Ф. Петров, М. М. Васильев
ЖЭТФ, том 157, вып. 3, 2020
для разных значений параметров неидеальности пы-
9.
V. E. Fortov, O. F. Petrov, O. S. Vaulina et al., Phys.
левой подсистемы. Обнаружено ускорение диффу-
Rev. Lett. 109, 055002 (2012).
зии макрочастиц в области лазерного облучения,
10.
A. Gavrikov, I. A. Shakhova, A. S. Ivanov et al., Phys.
причем оно происходит тем интенсивнее, чем боль-
Lett. A 336, 378 (2005).
ше исходный параметр неидеальности. Так, при
Γ = 156 и мощности излучения 1200 мВт значение
11.
C. Bechinger, R. D. Leonardo, H. Löwen et al., Rev.
средней кинетической энергии частиц в области ла-
Mod. Phys. 88, 045006 (2016).
зерного воздействия более чем в два раза превыша-
12.
Н. Н. Антонов, А. В. Гавриков, А. С. Иванов и др.,
ет исходную. В случае Γ = 35 при тех же услови-
ЖЭТФ 141, 1222 (2012).
ях увеличение средней кинетической энергии час-
тиц в области воздействия не превышает 30 %. Вы-
13.
В. Е. Фортов, О. Ф. Петров, О. С. Ваулина и др.,
явлено, что в результате взаимодействия макроча-
Письма в ЖЭТФ 97, 366 (2013).
стиц происходит увеличение их кинетической энер-
14.
О. Ф. Петров, М. М. Васильев, Йе Тун и др.,
гии не только в области воздействия, но и за ее пре-
ЖЭТФ 147, 372 (2015).
делами. Здесь также наблюдается более интенсив-
15.
K. R. Sütterlin, A. Wysocki, C. Räth et al., Plasma
ный рост средней кинетической энергии при боль-
Phys. Control. Fusion 52, 124042 (2010).
ших значениях параметра неидеальности. Данные
процессы напрямую зависят от мощности излучения
16.
O. F. Petrov, M. M. Vasiliev, O. S. Vaulina et al.,
и начальных параметров системы. Показано, что в
Europhys. Lett. 111, 45002 (2015).
проявлении данных особенностей в процессах диф-
17.
D. Samsonov, S. K. Zhdanov, R. A. Quinn et al.,
фузии при направленном внешнем воздействии важ-
Phys. Rev. Lett. 92, 255004 (2004).
ную роль играет пространственная ограниченность
квазидвумерной плазменно-пылевой системы.
18.
M. M. Vasiliev, L. G. D’yachkov, S. N. Antipov et al.,
Europhys. Lett. 93, 15001 (2011).
19.
G. I. Sukhinin, A. V. Fedoseev, M. V. Salnikov et al.,
ЛИТЕРАТУРА
Phys. Rev. E 95, 063207 (2017).
1. Complex and Dusty Plasmas, ed. by V. E. Fortov and
20.
К. Г. Косс, О. Ф. Петров, М. И. Мясников и др.,
G. E. Morfill, CRC Press, Boca Raton, USA (2010).
ЖЭТФ 150, 111 (2016).
2. R. E. Boltnev, M. M. Vasiliev, E. A. Kononov et al.,
21.
K. Arkar, M. M. Vasiliev, and O. F. Petrov, J. Phys.:
Sci. Rep. 9, 3261 (2019).
Conf. Ser. 1147, 012113 (2019).
3. Ф. М. Трухачёв, М. М. Васильев, О. Ф. Петров и
22.
Т. И. Морозова, С. И. Копнин, С. И. Попель, Воп-
др., Вестник ОИВТ 1, 26 (2018).
росы атомной науки и техники 82, 84 (2012).
4. B. Liu, J. Goree, V. Nosenko, and L. Boufendi, Phys.
23.
Е. А. Лисин, О. С. Ваулина, ЖЭТФ 142, 1077
Plasmas 10, 9 (2003).
(2012).
5. О. С. Ваулина, А. Ю. Репин, О. Ф. Петров и др.,
24.
E. A. Lisin, R. A. Timirkhanov, O. S. Vaulina et al.,
ЖЭТФ 129, 1118 (2006).
New J. Phys. 15, 053004 (2013).
6. О. С. Ваулина, О. Ф. Петров, А. В. Гавриков и др.,
25.
O. S. Vaulina and I. E. Dranzhevski, Phys. Scripta
Физика плазмы 33, 311 (2007).
73, 577 (2006).
7. Н. А. Ворона, А. В. Гавриков, А. С. Иванов и др.,
26.
O. S. Vaulina, X. G. Adamovich, O. F. Petrov et al.,
ЖЭТФ 132, 941 (2007).
Phys. Rev. E 77, 066403 (2008).
8. V. Nosenko and J. Goree, Phys. Rev. Lett. 93,
27.
O. S. Vaulina, X. G. Adamovich, O. F. Petrov et al.,
155001-1 (2004).
Phys. Rev. E 77, 066404 (2008).
572
