ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 4, стр. 630-647

НОВЫЙ КЛАСС УНИВЕРСАЛЬНОСТИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ

ЯН-ТЕЛЛЕРОВСКОЙ ДИСТОРСИЕЙ И ДВОЙНЫМ ОБМЕНОМ

Ш. Б. Абдулвагидовa*, Ш. З. Джабраилов^a, Б. Ш. Абдулвагидов^b, А. И. Курбаков^c

^a Институт физики им. Х. И. Амирханова

Дагестанского федерального исследовательского центра Российской академии наук

367015, Махачкала, Россия

^b Дагестанский государственный университет

367000, Махачкала, Россия

^c Петербургский институт ядерной физики им. Б. П. Константинова НИЦ «Курчатовский институт»

188300, Гатчина, Ленинградская обл., Россия

Поступила в редакцию 27 марта 2019 г.,

после переработки 25 июля 2019 г.

Принята к публикации 27 сентября 2019 г.

Скейлинг магнитной теплоемкости двух манганитов, La0.85Ag0.15MnO3 и Sm0.55Sr0.45MnO, дал крити-

ческие индексы теплоемкости α = -0.23 и корреляционного радиуса магнитного параметра порядка

ν = 0.7433, не относящиеся к какому-либо из известных классов универсальности. Благодаря высокому

качеству образцов объяснить эти результаты химическими неоднородностями и/или структурными несо-

вершенствами не представляется возможным. Таким образом, не только химический беспорядок и/или

структурные дефекты, но и коллективное поведение решетки может обусловливать наличие необыч-

ных критических индексов. Установлена аналогия между влиянием поля и допирования на физические

свойства тройных оксидов переходных элементов: магнитное поле, влияя на искажения решетки через

ориентацию t2g -орбиталей, действует подобно химическому допированию. Представляется, что скейлин-

говские уравнения более стабильны, чем входящие в них критические индексы. Синхронизм решеточных

искажений и ферромагнетизма приводит к необычной критичности, однако, их десинхронизация, вызван-

ная магнитоструктурным беспорядком, приводит также и к нарушению скейлинговских равенств между

изотермическими и изомагнитными индексами. Системы с двойным обменом, хотя и обнаруживают

необычную критичность, следуют скейлинговским уравнениям до тех пор, пока магнитное поведение

синхронизировано с кооперативным поведением искажений решетки — когерентными ян-теллеровскими

дисторсиями. Нарушение двойных обменных связей приводит к метамагнитным кластерам с магнит-

ным диполь-дипольным взаимодействием между ними, что десинхронизирует решеточные искажения

и ферромагнетизм, при этом нарушаются скейлинговские уравнения. Предлагаемый новый класс уни-

версальности включает в себя такие различные вещества, как манганиты, кобальтиты, кристаллические

Fe-Pt- и аморфные Fe-Mn-сплавы, высокотемпературные сверхпроводники. Необычная критичность в

системах с двойным обменом — следствие необычной, полуклассической природы двойного обменного

ферромагнетизма, возникающего не из-за виртуального обмена, как в обычном ферромагнетике, а бла-

годаря реальному обмену — току электронов по цепочкам Mn³⁺-O-Mn⁴⁺ с сохранением спина. Двойной

обменный ферромагнетизм возникает только из-за того, что электроны, чтобы свободно перемещаться,

вынуждают магнитные моменты катионов Mn ориентироваться в одном направлении.

DOI: 10.31857/S0044451020040069

ния. Анализ критического поведения может

дать

ценную информацию о переходе: симметрию, раз-

1. ВВЕДЕНИЕ

мерность, энергию и масштаб обменного взаимодей-

ствия, вызывающий переход, характер беспорядка

Критические явления при фазовом переходе —

(статический, динамический, вмороженный, отож-

важный аспект физики конденсированного состоя-

женный). Более двадцати лет сильнокоррелирован-

ные электронные системы, такие как манганиты

^* E-mail: shbabdulvagidov@mail.ru

630

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

и другие комплексные оксиды 3d-элементов, явля-

кой окрестности T_C по сравнению с другими ве-

ются предметом интенсивных исследований. Эти

ществами, такими как классические ферромагнети-

соединения обладают уникальными термодинами-

ки, сверхпроводники и т. п. [10-12]; 2) во многих

ческими, магнитными и транспортными свойства-

манганитах сильная чувствительность T_C к магнит-

ми, что делает их пригодными для спинтронных

ному полю (не присущая обычным ферромагнети-

устройств. Однако, несмотря на огромное количе-

кам) усложняет скейлинговскую процедуру; 3) гис-

ство публикаций, накопленных за последние десяти-

терезис, расщепляющий точку Кюри T_C на фер-

летия, мало статей, посвященных скейлингу магнит-

ромагнитную T^fmC и парамагнитную T^pmC, делает

ной теплоемкости манганитов и легированных ком-

невозможной классическую процедуру скейлинга.

плексных оксидов других 3d-элементов. Важно от-

Из немногочисленных статей, исследующих крити-

метить, что скейлинг дает многообещающие резуль-

ческие свойства манганитов вблизи T_C , только од-

таты даже при изучении космологической проблемы

на [8] касается скейлинга теплоемкости в упомяну-

[1,2]. Например, скейлинг гексагональных мангани-

тых здесь монокристаллах La0.7Ca0.3MnO₃. В этой

тов [2] подтвердил, что расширение Вселенной во

работе показано, что магнитная теплоемкость мо-

время инфляционного периода было быстрым. Бо-

нокристалла La0.7Ca0.3MnO₃ не может быть скол-

лее того, недавние подходы физики конденсирован-

лапсирована в единственную скейлинговскую функ-

ного состояния также оказались очень полезными

цию, т. е. критические показатели не попадают ни

для описания темной энергии и темной материи как

в какой обычный класс универсальности, посколь-

компонентов вакуумного поля в масштабе энергий

ку в отличие от классического ферромагнетика пик

планковой эры и выше [3] и даже для создания моде-

теплоемкости существенно смещается по темпера-

ли расширяющейся Вселенной в лабораторных усло-

туре, что указывает на то, что переход не явля-

виях [4].

ется обычным ферромагнитным переходом второ-

До манганитов скейлинг изучался в системах,

го рода. Остальные статьи посвящены скейлингу

не демонстрирующих гистерезис. Фактически гисте-

намагниченности и восприимчивости манганитов и

резис был достаточным признаком наличия фазо-

других сильнокоррелированных электронных сис-

вого перехода первого рода и, таким образом, ис-

тем с 3d-элементами. Не имея более информации

следование флуктуационных явлений не проводи-

о скейлинге теплоемкости, нам пришлось сопостав-

лось. Однако гистерезис, наблюдавшийся в некото-

лять наши значения для критических параметров

рых манганитах с двойным обменом и колоссальным

La0.85Ag0.15MnO₃ и Sm0.55Sr0.45MnO₃ с теоретичес-

магнитосопротивлением, оказался необычным — он

кими моделями и скейлингом магнитных свойств

сосуществует с термодинамическими флуктуация-

других соединений (см. таблицу).

ми в окрестности T_C [5]. Конечно, такой гистере-

В работе [13] показано, что ферромагнитное кри-

зис, как и прежде, вредит флуктуациям, подав-

тическое поведение упорядоченных монокристал-

ляя их [6]. Вот почему трудно всесторонне изучить

лов Fe100-xPt_x описывается универсальной фикси-

скейлинговское поведение подверженных гистерези-

рованной точкой трехмерного магнетика с даль-

су манганитов. Некоторые манганиты не подчиня-

нодействующими магнитными взаимодействиями и

ются обычному критическому поведению. Очевид-

критическими индексами спонтанной намагничен-

ное доказательство этого — поведение теплоемкости

ности β = 0.46, восприимчивости γ = 1.22, намагни-

La0.7Ca0.3MnO₃ [7]. Пик теплоемкости, вместо уши-

ченности δ = 3.6. Предполагается, что распределе-

рения с увеличением поля, смещается к более вы-

ние обменных полей, а не самого металлургическо-

сокой температуре с небольшим изменением в фор-

го беспорядка, существенно для изменения крити-

ме. Он очень острый, что свидетельствует о пере-

ческих индексов. Изучая магнитное и транспортное

ходе почти первого рода. Однако легированные Sr

поведение монокристаллов La1-xCa_xMnO₃, авторы

манганиты по сравнению с упомянутыми выше ле-

работы [14] показали, что образец с x = 0.21 и при-

гированными Ca, обнаруживают хорошие скейлин-

знаками фазы Гриффитса обнаруживает необыч-

говские свойства. Пик теплоемкости La0.7Sr0.3MnO₃

ные критические индексы β ≈ 0.09, γ ≈ 1.71, δ ≈

намного более λ-образный [8] и относительно слабо

≈ 20, тогда как образец с x = 0.20 без каких-

смещается в полях до 1 Тл [9].

либо доказательств присутствия такой фазы — по-

Таким образом, неудачи в исследовании крити-

ведение согласно модели Гейзенберга. Авторы рабо-

ческих свойств теплоемкости в манганитах [8] обу-

ты [15] изучали критическое поведение дифферен-

словлены следующими обстоятельствами: 1) скей-

циальной магнитной восприимчивости перовскита

линг в манганитах реализуется в относительно уз-

BaRuO₃ под высоким давлением и обнаружили, что

631

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

Таблица. Критические индексы La0.85Ag0.15MnO3 и Sm0.55Sr0.45MnO3 вместе с представителями известных клас-

сов универсальности. Составы, нарушающие скейлинговские равенства с изотермическим δ, в строках 52, 53, 58,

59, 61. Составы, нарушающие скейлинговские равенства, из-за рассогласования решеточного и магнитного пове-

дения, в строках 4-6, 21, 22, 24. Хотя экспериментальные β, γ и δ в некоторых составах говорят о необычной

критичности, их α и ν, рассчитанные из скейлинговских равенств, дают известный класс универсальности (стро-

ки 61-63)

Теоретическая модель

№

ν^e

Ссылки

или соединение

Среднее поле

0.50

3.00

3.00^a

0.00

0.67

[69, 70]

La0.75Sr0.25CoO₃

0.36

1.30

4.75

4.60^a

-0.03^d

-0.08^c

0.68

[50]

La0.67Sr0.33CoO₃

0.36

1.31

4.61

4.63^a

-0.03^d

-0.03^c

0.68

[71]

La0.7Sr0.3Mn0.97Ni0.03O₃

0.468

1.010

2.67

3.16^a

0.05^d

0.28^c

0.65

[69]

La0.7Ca0.3Mn0.91Fe0.09O₃

0.42

1.20

3.70

3.84^a

-0.05^d

0.01^c

0.68

[22]

La0.7Ca0.3Mn0.89Fe0.11O₃

0.46

1.06

3.36

3.31^a

0.01^d

-0.01^c

0.66

Cu0.6NMn3.4

0.481

1.09

3.22

3.27^a

-0.05^d

-0.03^c

0.68

[21]

(V1-xCr_x)₂O₃

0.50

1.00

3.00

3.00^a

0.00^d

0.00^c

0.67

[26]

Трехмерная модель

0.365

1.386

4.80

4.80^a

-0.12

0.71

[69, 70]

Гейзенберга

Amorphous Fe₈₀P₁₃C₇

0.38

1.30

4.47

4.42^a

-0.06

-0.08^c

0.69

[72]

Nickel

0.38

1.34

4.58

4.54^a

-0.10

-0.11^c

0.70

[73]

BaRuO₃

0.348

1.410

-0.11^d

0.70

[15]

La0.80Ca0.20MnO₃

0.365

1.369

4.8

4.75^a

-0.10^d

-0.12^c

0.70

[14]

SrFe0.80Co0.20O3.0

0.390

1.360

-0.14^d

0.71

[17]

Amorphous Gd₈₀Au₂₀

0.44

1.29

3.96

3.93^a

-0.17

-0.18^c

0.72

[74]

Трехмерная модель

0.325

1.241

4.82

4.82^a

0.11

0.63

[69, 70]

модель Изинга

Gadolinium

0.38

1.19

3.61

4.13^a

0.06

0.65

[75]

La0.66Pb0.34MnO₃

0.24

1.464^b

7.1

7.10^a

0.06^d

0.06^c

0.65

[52]

La0.7Sr0.3MnO₃

0.31

1.271^b

5.1

5.10^a

0.11^d

0.01^c

0.63

La0.79Ca0.21MnO₃

0.09

1.71

20.0

20.00^a

0.11^d

0.11^c

0.63

[14]

La0.7Sr0.3Mn0.99Ni0.01O₃

0.394

1.092

3.99

3.77^a

0.12^d

0.03^c

0.63

[69]

La0.7Sr0.3Mn0.98Ni0.02O₃

0.400

1.018

3.79

3.55^a

0.18^d

0.08^c

0.61

Трехмерная XY -модель

0.34

1.30

4.82

4.82^a

-0.014

0.02^c

0.66

[23]

(Sm0.7Nd0.3)0.52Sr0.48MnO₃

0.358

1.297

4.536

4.62^a

-0.01^d

0.02^c

0.67

[15]

Iron

0.37

1.30

-0.04

0.68

[76]

Киральная модель

0.30

1.17

4.90

4.90^a

0.240

0.59

[23]

Гейзенберга

La0.7Ca0.3MnO₃

0.10

1.590^b

16.90

16.90^a

0.21^d

0.21^c

0.60

[52]

632

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

Таблица. Продолжение

Теоретическая модель

№

ν^e

Ссылки

или соединение

Киральная

0.25

1.13

5.52

5.52^a

0.340

0.37^c

0.54

[23]

XY -модель

La0.9Te0.1MnO₃

0.20

1.27

7.14

7.32^a

0.33^d

0.36^c

0.56

[53]

La0.1Nd0.6Sr0.3MnO₃

0.26

1.12

5.17

5.36^a

0.37^d

0.41^c

0.54

[77]

UGe₂

0.329

1.02

0.32^d

0.56

[25]

URhGe

0.302

1.02

0.38^d

0.54

Трикритическое

0.25

1.0

5.0

0.50

0.5

[78]

среднее поле

C₆Li

0.22

0.50

0.15

[58]

La0.7Ca0.3MnO₃

0.25

1.0

0.50^d

0.50

[59]

Сильнокоррелиро-

Эта

0.45

1.36

4.14

4.03^a

-0.25

-0.28

0.75

работа

ванные 3d-электроны

Fe₇₀Pt₃₀

0.46

1.28

3.80

3.78^a

-0.20^d

-0.21^c

0.73

[13]

(Fe0.68Mn0.32)₇₅P₁₆B₆Al₃

0.40

1.40^b

4.50

4.50^a

-0.20^d

-0.20^c

0.73

[64]

YBa₂Cu₃O7-δ

-0.25

0.75

[79]

La0.7Ba0.3MnO₃

0.35

1.41

5.50

5.03^a

-0.28^d

-0.28^c

0.70

[57]

La0.7Sr0.3CoO₃

0.43

1.43

4.38

4.33^a

-0.29^d

-0.31^c

0.76

[5]

La0.79Sr0.21CoO₃

0.49

1.22

3.51

3.48^a

-0.20^d

-0.21^c

0.73

[52]

Эта

La0.85Ag0.15MnO₃

-0.23

0.7433

работа

Эта

Sm0.55Sr0.45MnO₃

-0.23

0.7433

работа

Fe₇₂Pt₂₈

0.49

1.36

3.70

3.78^a

-0.34^d

-0.30^c

0.78

[13]

Fe₇₀Pt₃₀

0.49

1.33

3.80

3.71^a

-0.31^d

-0.35^c

0.77

La0.80Sr0.20CoO₃

0.46

1.39

4.02

4.02^a

-0.31^d

-0.31^c

0.77

[51]

La0.75Sr0.25CoO₄

0.46

1.39

4.02

4.02^a

-0.31^d

-0.31^c

0.77

«Случайная фикси-

0.5

2.0

5.0

5.00^a

-1.0

1.0

[13]

рованная точка»

Fe₇₅Pt₂₅

0.50

1.62

4.20

4.24^a

-0.62^d

-0.60^c

0.87

Fe₇₄Pt₂₆

0.48

1.68

4.40

4.54^a

-0.63^d

-0.57^c

0.88

[13]

Fe₇₄Pt₂₆

0.50

1.75

4.40

4.50^a

-0.75^d

-0.70^c

0.92

Fe₇₄Pt₂₆

0.49

1.90

5.00

4.88^a

-0.88^d

-0.94^c

0.96

Fe₇₀Pt₃₀

0.50

1.60

4.15

4.20^a

-0.60^d

-0.58^c

0.87

(Fe0.68Mn0.32)₇₅P₁₆B₆Al₄

0.40

1.60^b

5.00

5.00^a

-0.40^d

-0.40^c

0.80

[64]

Metglass 2826A

0.41

1.67

5.07

5.07^a

-0.49

0.83

[80]

(Fe₃₂Ni₃₆Cr₁₄P₁₂B₆)

633

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

Таблица. Продолжение

Теоретическая модель

№

ν^e Ссылки

или соединение

Fe₇₅Pt₂₅

0.50

1.42

3.80

3.84^a

-0.42^d

-0.40^c

0.81

[13]

Cu0.7NMn3.3

0.546

1.31

3.57

3.40^a

-0.40^d

-0.50^c

0.80

[21]

Cu0.9NMn3.1

0.532

1.63

3.84

4.06^a

-0.69^d

-0.57^c

0.90

Fe₇₂Pt₂₈

0.50

1.49

3.95

4.01^a

-0.48^d

-0.45^c

0.83

[13]

TDAE-C₆₀

0.75

1.22

2.28

2.63^a

-0.72^d

-0.46^c

0.91

[17]

BaIrO₃

0.82

1.03

2.20

2.26^a

-0.67^d

-0.62^c

0.89

[24]

κ-(BEDT-TTF)₂X

1.00

2.00

2.00^a

-1.00^d

-1.00^c

1.00

[27]

Примечание.^a Рассчитано из скейлинговского равенства Вайдома δ = 1 + γ/β;^b — из скейлинговского ра-

венства Вайдома в виде γ = β(δ - 1);^c — из комбинации скейлинговских равенств Вайдома и Рашбрука

α = 2 - β(1 + δ); ^d — из скейлинговского равенства Рашбрука α = 2(1 - β) - γ; ^e — из гиперскейлинговского

равенства Джозефсона dν = γ + 2β при d = 3.

критические ферромагнитные флуктуации с β =

В работе [18] из скейлинга намагниченности для

= 0.348 и γ = 1.41 в окрестности T_C усиливаются

неоднородного ферромагнетика SrFe0.80Co0.20O0.3

с давлением; это наблюдение резко контрастирует с

получены критические индексы β = 0.39, γ = 1.36,

поведением SrRuO₃, в котором реализуется только

близкие к индексам, определенным в рамках трех-

модель приближения среднего поля.

мерной модели Гейзенберга. Небольшой дрейф в

сторону значений, рассчитанных в приближении

Изучая

монокристалле

среднего поля, истолковывается авторами [18] как

(Sm0.7Nd0.3)0.52Sr0.48MnO₃

зависимость

типа

возникающий из существования дальнодейству-

перехода ферромагнетик-парамагнетик от гид-

ющих диполь-дипольных взаимодействий между

ростатического давления, авторы работы

[16]

центрами Fe⁴⁺. Авторы [18] установили, что зна-

нашли, что приложение давления увеличивало

чения β и γ были истинными индексами, так как

T_C, подавляло ширину гистерезиса и, тем самым,

критический индекс удельной теплоемкости α,

при всестороннем давлении

12.1

кбар делало

оцененный из скейлинговского равенства Рашбрука

переход переходом второго рода с β

0.358,

α = 2(1-β)-γ, отрицателен: согласно так называе-

γ =

1.297, δ =

4.536, относящимися к трехмер-

мому критерию Харриса, вмороженный беспорядок

ной модели Гейзенберга. Однако наш расчет с

несуществен в системах с отрицательным α [19,20].

использованием скейлинговых равенств показывает

Авторы работы [21] сообщают о необычном крити-

(см. таблицу), что (Sm0.7Nd0.3)0.52Sr0.48MnO₃ с

ческом поведении в нитриде марганца Cu0.9NMn3.1:

этими индексами скорее относится к трехмерно-

хотя критическое поведение ниже T_C можно было

му XY -классу универсальности. Так что, хотя

хорошо описать с помощью теории среднего поля,

(Sm0.7Nd0.3)0.52Sr0.48MnO₃

— изотропный фер-

сильные критические флуктуации, выходящие

ромагнетик, вследствие чего модель Гейзенберга

за рамки ожиданий любых классов универсаль-

была бы приемлемой, однако XY -модель оказалась

ности, наблюдались выше T_C . Вдобавок, чуть

более подходящей. Схожее поведение обнаруживает

выше T_C парамагнитная восприимчивость образца

намагниченность органического ферромагнети-

отклоняется от закона Кюри- Вейсса. Ближний

ка tetrakis(dimethylamino)ethylene fullerene

[60]

антиферромагнитный порядок выше T_C объясняет

(TDAE-₆₀)

[17], измеренные индексы которого

необычное критическое поведение и нарушение

(β, γ, δ)

(0.75, 1.22, 2.28) значительно расхо-

закона Кюри- Вейсса [21]. Следует отметить, что

дятся с полученными в рамках гейзенберговской

их критические индексы β =

0.532, γ =

1.63 при-

трехмерной модели и, к тому же, не подчиняются

водят через равенство α = 2(1 - β) - γ к необычно

скейлинговскому [γ = β(δ - 1)] и суперскейлинговс-

большому отрицательному индексу теплоемкости

кому [γ + 2β = dν] равенствам.

634

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

α = -0.694, также выходящему за пределы любых

намагниченность в соединениях UGe₂, URhGe [25]

известных классов универсальности. Скейлинг

обнаруживает одноосную анизотропию, класс уни-

магнитных полевых зависимостей намагниченности

версальности не согласуется с трехмерной моделью

в поликристаллических манганитах с железом

Изинга и не может объясняться в рамках прежних

La0.7Ca0.3Mn1-xFe_xO₃

[22] обнаружил ниже и

подходов к критическим явлениям. (V1-xCr_x)₂O₃

выше T_C два класса универсальности; критиче-

показывает класс универсальности, определенный

ские индексы β, γ не соответствуют классическим

в приближении среднего поля и при критиче-

классам универсальности — теории среднего поля

ском давлении кроссовера, согласно трехмерной

и модели Гейзенберга, — но подчиняются скейлин-

модели Изинга [26]. Авторы работы [27] пришли

говским соотношениям. Авторы [23], не пользуясь

к выводу о том, что наблюдаемые в κ-(BEDT-

какой-либо процедурой скейлинга, только из кри-

TTF)₂Cu[N(CN)₂]Cl индексы (δ, β, γ) ≈ (2, 1, 1) не

тических индексов и амплитуд намагниченности и

согласуются с известными классами универсаль-

теплоемкости нелегированных манганитов RMnO₃

ности, что подтверждает необычное критическое

(R = Sm, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb, Lu, Y) получи-

поведение, присущее квазидвумерным системам;

ли классы универсальности согласно трехмерной

полагается, что коррелированные электроны в

модели Гейзенберга и трехмерной XY -модели

таких системах формируют многочастичную среду

для перехода парамагнетик-антиферромагнетик.

с аномальным коллективным поведением, которое

Следует отметить, что способ нахождения класса

не может быть объяснено в рамках известных спи-

универсальности только из критических индекса и

новых моделей, ввиду чего новый подход необходим

амплитуды, полученных из теплоемкости в нулевом

для понимания необычных индексов.

поле, использованной в работе [23], включающий

Очевидно, что манганиты, так же как высоко-

несколько подгоночных параметров

— фон для

температурные медь-оксидные и органические со-

выделения аномальной теплоемкости, T_C для до-

единения [26], претерпевают переход Мотта, кото-

стижения совпадения критических показателей

рый приводит к двойному обменному ферромагне-

ниже и выше нее, поправку на конечно-размерный

тизму. Следовательно, и модель жидкость-газ хоро-

скейлинг для получения желаемого критического

шо подходит к ним. Изолирующую фазу (в которой

индекса — весьма сомнителен. Легко понять, почему

марганец находится, главным образом, в состоянии

такая техника приводит скорее к какому-нибудь хо-

Mn³⁺, соответствующем конфигурации 3d⁴) можно

рошо известному классу универсальности, нежели

представить как «газовую» фазу с малой концен-

к инициирующему новые научные проблемы. Она

трацией дырок Mn⁴⁺ (с конфигурацией 3d³). Метал-

применима либо к качественному монокристалу,

лическая же фаза представляет собою «жидкость»

либо к керамике с крупными гранулами, но не к

с существенной концентрацией дырок [26]. В по-

наноструктурированному материалу, такому как

лудопированных манганитах e_g-электроны и дыр-

La0.85Ag0.15MnO₃, поэтому неудивительно, что

ки движутся почти свободно, как в идеальном га-

скейлинг, исследующий некоторое свойство как

зе. При отходе от половинного допирования куло-

функцию двух термодинамических переменных,

новское отталкивание все больше и больше лока-

свободный от каких-либо подгоночных параметров

лизует эти носители, и они ведут себя как жид-

и позволяющий оценивать конечно-размерные

кость. И, наконец, отсутствие допирования напоми-

эффекты, — наилучший способ нахождения класса

нает твердое тело (LaMnO₃ и SmMnO), а полное до-

универсальности критического поведения.

пирование — вакуум (AgMnO₃ и SrMnO). Таким об-

Необычный критический скейлинг имеет место

разом, высокотемпературные медь-оксидные и ор-

не только в манганитах. Аномальные особенности

ганические сверхпроводники, манганиты, и другие

скейлинга наблюдались в намагниченности слабого

cильнокоррелированные электронные системы име-

ферромагнетика BaIrO₃

[24], в ферромагнитных

ют много общего. Одно из них — неизвестность клас-

урановых сверхпроводниках UGe₂, URhGe

[25],

са универсальности, к которому они относятся. Ква-

в электропроводности моттовских диэлектриков

зидвумерность базового взаимодействия полагается

(V1-xCr_x)₂O₃ [26] и κ-(BEDT-TTF)₂Cu[N(CN)₂]Cl

ответственной за это, например, в манганитах есть

[27]. Для соединения BaIrO₃

[24] критические

ферромагнитные плоскости, связанные между со-

индексы (β, γ, δ)

(0.82, 1.03, 2.20) не подпа-

бою ферро- или антиферромагнитно. Другая их об-

дают под какой-либо класс универсальности для

щая черта — ранее не наблюдавшееся коллектив-

фазового перехода второго рода и, следовательно,

ное поведение, которое в сильнокоррелированных

указывают на новый класс универсальности. Хотя

электронных 3d-системах усложняется кооператив-

635

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

ным эффектом Яна - Теллера. Усложнение заклю-

стать использование двойного гамильтониана Гей-

чается в слабом несоразмерном искажении решет-

зенберга [38] для ян-теллеровских систем, учитыва-

ки. Таким образом, критические явления в мангани-

ющего как спиновый, так и орбитальный моменты.

тах протекают на фоне аномального кооперативного

В случае изинговских спинов гамильтониан совпа-

поведения решетки, которое изменяет размерность

дает по сути с моделью Ашкина - Теллера [39]. В

системы и радиус обменного взаимодействия, от ко-

двойной модели орбитальные и спиновые структу-

торых зависит класс универсальности. Кроме того,

ры тесно связаны. Изменение спиновой структуры

гистерезис — причина появления различных режи-

магнитным полем изменяет и орбитальную струк-

мов стандартной и ранее неизвестной критичностей,

туру, при этом обменный интеграл также становит-

зависящих от близости к мультикритическим точ-

ся другим. В результате, реакция спиновой системы

кам.

на магнитное поле будет нелинейной и это действи-

Стоит отметить, что двойной обмен вполне от-

тельная причина метамагнетизма.

личается от обычного обмена (прямой, косвенный,

Это исследование продолжает наши предыдущие

РККИ, s-d, s-f) [28]. В отличие от обычного фер-

попытки рассмотрения скейлинга [40,41], цель кото-

ромагнетизма обратная восприимчивость при двой-

рых — частично разрешить упомянутые проблемы в

ном обмене может отклоняться от линейной за-

соединениях с гистерезисом и сильным воздействи-

висимости. Отклонение обратной восприимчивости

ем магнитного поля на T_C и выявить характер ано-

от линейности, наблюдаемое во многих манганитах

мального скейлинговского поведения, что открыва-

[29-32], говорит о существовании нестабильных фер-

ет пути более точного предсказания их физических

ромагнитных кластеров (temporal Griffiths phases)

свойств, необходимых в современной спинтронике.

в парамагнитной фазе и влияет на поведение ман-

ганитов, изменяя критические свойства и предла-

2. МЕТОДИКИ

гая новые классы универсальности [33]. Кроме то-

Манганит La0.85Ag0.15MnO₃ приготавливался с

го, в противоположность обычному обмену, двойной

помощью метода химической гомогенизации из вод-

обмен является реальным: e_g-электрон из катиона

ных растворов нитратов La, Ag, Mn. Методика при-

Mn³⁺ переходит через промежуточный анион O2- в

готовления подробно описана в работах [42, 43].

ближайший Mn⁴⁺. Такой реальный перенос в элект-

Рентгенограмма на рис. 1 соответствует ромбоэдри-

рическом поле приводит к электрическому и спи-

ческой структуре с пространственной группой R³c

новым токам, которые могут переключать магнит-

и параметрам элементарной ячейки a = 5.473Å и

ные структуры и спинтронные устройства [34-37].

α =

60.25^◦ без каких-либо следов побочных фаз.

Двойной обмен можно довольно легко объяснить на

Спекание осуществлялось в атмосфере кислорода

основе простой полуклассической модели [28]: ионы

в течение 20 ч при T = 1100◦C. Для улучшения

поляризуют свободные электроны, которые, в свою

транспортных свойств керамика, прошедшая обыч-

очередь, поляризуют ионы, так что электроны мо-

ный отжиг при T

= 800^◦C в течение 24 ч, бы-

гут легко перемещаться между катионами Mn. Бо-

ла подвергнута перекристаллизационному отжигу

лее того, кажется, что двойной обмен не является

при T = 1100^◦C в течение 24 ч, плотность кера-

ферромагнетизмом в обычном смысле: он возникает

мики составила 4.80 г/см³. Катионный состав и хи-

только из-за того, что e_g-электрон, чтобы свободно

мическая гомогенность, исследованная с помощью

перемещаться по цепочке Mn³⁺-O²-Mn⁴⁺, застав-

рентгеноспектрального микроанализа, не установи-

ляет магнитные моменты Mn³⁺ и Mn⁴⁺ ориентиро-

ваться в одном и том же направлении. Поэтому то,

что некоторые ферромагнитные манганиты обнару-

Sm Sr MnO_0.550.453

живают необычное критическое поведение, подпа-

дающее под некий новый класс универсальности, не

удивительно.

La Ag_0.850.15MnO

Наличие 3d-элемента Mn делает манганиты од-

ним из центральных объектов физики конденсиро-

ванного состояния, не только раскрывающим новые

перспективы для прикладной физики, но и дающим

толчок развитию фундаментальной физики, особен-

Рис. 1. Рентгеновские дифрактограммы La0.85Ag0.15MnO3

но теории фазовых переходов. Основой теоретиче-

и Sm0.55Sr0.45MnO3

ского понимания необычной критичности могло бы

636

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

ли потери серебра после отжига. Исследования с

помощью сканирующих электронных микроскопов

¹⁵²Sm Sr MnO_0.550.453

JEOL JSM 840A и LEO SUPRA 50VP (Carl Zeiss,

Германия) показали однородную микроструктуру

керамики со средним размером гранул в несколь-

ко десятков нанометров со слабыми связями меж-

ду ними. Манганит La0.85Ag0.15MnO₃ обладает наи-

лучшими ферромагнитными свойствами: его энтро-

пия при магнитном фазовом переходе, составляю-

щая 125.5 Дж/моль·К, является максимальной сре-

ди всех исследованных нами легированных Ag ман-

ганитов. Ввиду этого он был выбран для апробации

улучшенной процедуры скейлинга, которая была бы

120

полезной и для других легированных редкоземель-

ными ионами тройных оксидов 3d-металлов, прояв-

Рис. 2. Нейтронная дифрактограмма¹⁵²Sm0.55Sr0.45MnO3

ляющих схожие критические свойства.

при различных температурах, снятая при длине волны ней-

Керамика Sm0.55Sr0.45MnO₃ приготавливалась

тронов 2.343Å с помощью нейтронного порошкового ди-

по той же методике, что и La0.85Ag0.15MnO₃.

фрактометра высокого разрешения G4.2, расположенного

Беззольные фильтры пропитывались водными рас-

в нейтроноводном зале реактора ORPHEUS (LLB, Saclay,

творами нитратов металлов общей концентрацией

Франция)

моль/л. Остаток после сжигания высушенных

фильтров прокаливался при T

= 973 К, прессо-

вался в таблетки и спекался в течение 12 ч при

Данные нейтронной дифракции вблизи и ниже

= 1473 К. Рентгеновская дифракция с помо-

T_C (см. кривые при T = 120 К и ниже на рис. 2)

щью дифрактометра Siemens D5000 показала, что

свидетельствуют о резком уменьшении объема эле-

керамика Sm0.55Sr0.45MnO₃ представляет собой

ментарной ячейки (ΔV_c / Vc ≈ 0.1 %) при появ-

однофазный перовскит с орторомбической структу-

лении ферромагнетизма, обусловленного коопера-

рой P nma с постоянными решетки a = 5.424(1)Å,

тивным эффектом Яна - Теллера, однако простран-

= 7.678(2)Å, c

= 5.434(2)Å. Полученный из

ственная группа симметрии остается одной и той

этих значений параметр орторомбичности

0.2 %

же (P nma) во всем диапазоне температур. Постоян-

указывает на близость к кубической структуре.

ные элементарной ячейки изменяются своеобразно:

√

Отношение a < b

2 < c характерно для орторомби-

ее ромбическое основание резко уменьшается (тем-

ческих манганитов с фактором толерантности 0.92.

пературные зависимости параметров a и c изменя-

Плотность образца 5.16 г/см³.

ются скачкообразно, тогда как b только незначи-

Согласно нейтронной дифракции (см. рис. 2)

тельно). Орторомбическая дисторсия сравнительно

фазовое разделение в Sm0.55Sr0.45MnO₃ не про-

большая: δ = (a - c)/(a

+ c) ≈ 0.15 %. Магнит-

исходит [29, 30, 44]. При TC в Sm0.55Sr0.45MnO3

ный переход сопровождается резким уменьшением

наблюдается переход в однородное ферромагнитное

ян-теллеровских искажений октаэдров MnO₆. Вы-

состояние, характеризуемое магнитным моментом

ше T_C, при T = 150 K (ниже T_C, при 100 K) меж-

насыщения M = 3.36(5)μ_B в расчете на один атом

атомные расстояния между Mn и O в вершинах ок-

Mn при T

= 4 K без признаков антиферромаг-

таэдра составляют 1.953(2)Å [1.947(3)Å], в основа-

нетизма, что согласуется с полным упорядоче-

нии — 1.931(7)Å [1.937(6)Å] и 1.955(6)Å [1.945(8)Å],

нием спинов при абсолютном нуле, когда M₀

что дает коэффициент ян-теллеровского искаже-

= (0.55S_Mn3++0.45S_Mn4+)μ_B = (0.55·4+ 0.45·3)μ_B =

ния (Σ[(Mn-O_i) - 〈Mn-O〉]²)1/2 равный 0.01Å при

= 3.55μ_B (S_Mn3+ и S_Mn4+ — суммарные спиновые

T = 150 K и 0.004Å при T = 100 K. Угол

O₁Mn,

квантовые числа катионов Mn³⁺ и Mn⁴⁺). Таким

т. е. угол между соседними октаэдрами, составляет

образом, в соединении Sm0.55Sr0.45MnO₃ не об-

159^◦ при комнатной температуре и 161^◦ вблизи T_C.

наруживаются следы антиферромагнитной фазы

Итак, заметная ян-теллеровская деформация имеет

вплоть до самых низких температур и оно обладает

место выше T_C , а ниже она существенно уменьша-

максимальной долей ферромагнитной фазы, что

ется. Очевидно, что такие значительные изменения

также делает его превосходным объектом для

межатомных расстояний и углов влияют на двойной

исследования скейлинга.

обмен и, следовательно, на критическое поведение.

637

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

Теплоемкость C_p измерялась на автоматизиро-

ем и объема образца, ограниченного длиной темпе-

√

ванной экспериментальной установке [31], предна-

ратуропроводности l =

η/πf (l — расстояние, на

значенной для измерения тепловых свойств тонких

которое поглощенное тепло распространяется за пе-

образцов по оригинальной модификации [31] мо-

риод), составляет 0.8 %, при этом относительная по-

дуляционной калориметрии [32]. Одно из преиму-

грешность не превышает 0.1 %. Температура изме-

ществ методики — очень малые перепады темпера-

нялась со скоростью, не превышающей 0.1 K/мин

тур в образце (менее 10 мК), что особенно важно

(0.05 К/мин в окрестности фазового перехода).

при исследовании критических явлений в окрест-

ности фазовых переходов. Такие перепады позволя-

ют проводить измерения с чувствительностью луч-

3. ЭКСПЕРИМЕНТ

ше, чем 0.01 K или 10-5 по приведенной темпе-

ратуре |T/T_C - 1|. Согласно теории модуляцион-

Для преодоления упомянутых выше трудностей

ной калориметрии, тепловая энергия dQ, модулиру-

мы использовали классический скейлинг со следую-

емая с угловой частотой ω и поглощаемая образцом

щими нашими поправками [41]: 1) в случае гисте-

за один период, приводит к температурным осцил-

резиса различные значения T_C используются для

ляциям T_ac с той же частотой. Поглощение энер-

ферромагнитного T^fmC и парамагнитного T^pmC состо-

гии dQ также приводит к подъему средней тем-

яний; 2) при сильной полевой зависимости T_C для

пературы образца относительно температуры теп-

успешной процедуры скейлинга собственная крити-

лового резервуара или микрокалориметра — T_dc.

ческая температура T^HC берется для каждого значе-

Измеряя T_dc и T_ac при известной температурной

ния магнитного поля. Поскольку La0.85Ag0.15MnO₃

зависимости теплопроводности g(T ) заполняющего

не демонстрирует гистерезис, а его T_C чувствитель-

микрокалориметр газообразного⁴He и эффектив-

на к магнитному полю, использовалось условие 2. С

ное расстояние между образцом и стенками микро-

другой стороны, Sm0.55Sr0.45MnO₃ проявляет при-

калориметра d, рассчитываем абсолютные значения

знаки гистерезиса и сильной чувствительности T_C к

теплоемкости C_p

= dg(T )T_dc/T_ac [31]. Хорошая

магнитному полю, поэтому привлекались оба усло-

тепловая связь термопары с образцом и ее быст-

вия.

рый отклик необходимы для наибыстрейшего уста-

На рис. 3 показаны аномальные теплоемкости

новления теплового равновесия между ними. Что-

C_p(T) La0.85Ag0.15MnO₃, рассчитанные посредством

бы добиться этого, термопару, изготовленную с по-

вычитания сглаженной регулярной части C_B (T ) из

мощью точечной сварки из расплющенных концов

измеренной C_p(T ) с помощью полиномиальной ап-

хромелевой и константановой проволочек диамет-

проксимации C_B(T )

1.98191

+ 0.73381T

рами 25 мкм, приклеивали к образцу клеем БФ-2;

− 0.000994T² теплоемкости в нулевом поле, за ис-

«холодный спай» приклеивали к микрокалоримет-

ключением области вблизи T_C . Следует заметить,

ру для измерения также и T_dc. Образцы представ-

ляли собой плоско-параллельные пластинки толщи-

C_p, Дж/моль. К

ной 0.20-0.30 мм с поверхностью не более 3×3 мм² и

H = 0

массой 20-30 мг. Верхняя сторона образца периоди-

La Ag_0.850.15MnO

1.1 Тл

чески освещалась лампой накаливания посредством

2.6 Тл

механического прерывателя. Рабочая частота имела

значение f = 2 Гц ввиду того, что она удовлетворя-

ет критерию модуляционной калориметрии [31, 32]

и позволяет установить на фазочувствительном на-

новольметре постоянную времени 10 с, при которой

максимально подавляется шум в измеряемом сиг-

нале. Медь-константановая термопара из проводков

диаметром 0.1 мм, один спай которой приклеивался

к микрокалориметру, а другой помещался в ледя-

ную ванну, измеряла температуру теплового резер-

250

300

вуара T_bath. Температура T_dc из-за поглощения света

T, K

не превышала 0.5 K. Средняя температура образца

Рис. 3. Аномальные теплоемкости ΔCp в зависимости от

T = T_bath + T_dc. Абсолютная погрешность, оценен-

температуры без поля и в полях 1.1 Тл и 2.6 Тл

ная как отношение теплоемкостей термопары с кле-

638

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

C_p, Дж/моль. К

рис. 4 данные рис. 3 перерисованы в зависимости от

приведенной температуры t = T/THC - 1. Как вид-

H = 0

La Ag_0.850.15MnO

1.1 Тл

но, положения пиков стали инвариантными относи-

2.6 Тл

тельно магнитного поля. Такое представление удоб-

но для анализа магнитной теплоемкости — разности

между аномальными теплоемкостями в отличном от

нуля поле и без поля C_p(t, H)- C_p(t, 0), которая ис-

пользуется для определения скейлинговской функ-

ции f(t/H1/2ν ) [45]:

T<T_C

T>T_C

[C_p(t, H) - C_p(t, 0)]Hα/2ν = f(t/H1/2ν).

(1)

Если наши данные удовлетворяют

(1), то гра-

фики

рис.

4, перечерченные в координатах

Hα/2ν [Cp(t, H) - Cp(t,

0)] от t/H1/2ν, должны

-0.2

-0.1

0.1

сколлапсироваться в единственную зависимость.

Чтобы выявить это, брались различные значения

Рис. 4. Аномальные теплоемкости ΔCp в зависимости от

приведенной температуры t = T/T^HC -1 без поля и в полях

α и ν, включая и принадлежащие другим классам

1.1 Тл и 2.6 Тл

универсальности. Однако выражение

(1) лучше

всего описывало экспериментальные данные при

(α; ν)

(-0.230; 0.7433) при условии трехмер-

что скейлинговая процедура инвариантна относи-

ности флуктуирующего пространства. На рис. 5

тельно вычитания регулярной части, так как раз-

графики ΔC_p(T ) c рис. 4 представлены в коорди-

ность теплоемкостей в поле и без поля C_p(t, H) -

натах Hα/2ν [C_p(t, H) - C_p(t, 0)] от t/H1/2ν , что

-C_p(t, 0) не зависит от вычитания одного и того же

согласуется с выражением (1) при этих α, ν. Как

члена C_B(T ) из уменьшаемого и вычитаемого. В на-

видно на рис. 5, коллапс данных, т. е. успешное

шем случае фоновый вклад удалялся исключитель-

наложение магнитных теплоемкостей C_p(t, H) -

но ради наглядности графиков на рис. 3. Поскольку

- C_p(t,

0), наблюдается в интервалах t/H1/2ν

никакие подгоночные параметры не используются,

[-0.070;

-0.033] ниже T_C и [0.024; 0.047] выше.

скейлинг — наиболее надежная оценка критического

Однако (α; ν)

= (-0.230; 0.7433) не попадают в

поведения. На скане без поля C_p в окрестности T =

какой-либо существующий класс универсальности.

= 280 K обнаруживает самый высокий пик. λ-вид

При этом суперскейлинговское равенство всегда

аномалии C_p(T ) в точке Кюри свидетельствует о

истинно: выпадающие из него α, ν не приводят к

том, что переход непрерывный, либо второго рода. В

коллапсу данных.

случае непрерывного фазового перехода C_p(T ) под-

Полагается, что аномальные критические индек-

чиняется скейлинговскому поведению. Пик расши-

сы являются признаком того, что переход не яв-

ряется и понижается с полем, но не в пример класси-

ляется обычным фазовым переходом второго рода.

ческому ферромагнетику, существенно смещается в

Видимо, имеет место нелинейное влияние магнитно-

сторону более высоких температур. Вследствие это-

го поля, присущее системам с 3d-элементами. При-

го, теплоемкость не коллапсируется в универсаль-

сутствие 3d-элемента Mn в манганитах заставля-

ную скейлинговскую функцию и выявить класс уни-

ет нас привлекать спин-орбитальное взаимодействие

версальности не удается.

для интерпретации физических свойств [46]. Следу-

Чтобы справиться с этим препятствием, было ре-

ет подчеркнуть, что сильные эффекты магнитного

шено отказаться от единого значения T_C для всех

поля, наблюдаемые в La0.85Ag0.15MnO₃, являются

графиков и взять для каждого собственное соответ-

признаками веществ с сильным спин-орбитальным

ствующее пику значение T_C . Очевидно, что класс

спариванием t2g- и e_g-электронов. Упорядочивая

универсальности не зависит от T_C, так как вещества

t2g-орбитали, магнитное поле посредством хундов-

с различными T_C часто относятся к одному клас-

ского спаривания t2g- и e_g-электронов благопри-

су универсальности. Действительно, интенсивность

ятствует дополнительному усилению двойного об-

критических явлений зависит от приведенной тем-

мена. Ввиду этого, естественно предположить но-

пературы t = (T - T_C )/T_C , т. е. от близости к T_C , но

вый класс универсальности для сильнокоррелиро-

не от нее самой. Итак были взяты значения T0C

ванных электронных систем с 3d-катионами, про-

= 280.80 К, T1.1TC = 287.90 К, T2.6TC = 294.00 K. На

являющих кооперативное поведение неизвестной

639

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

[C (t, H) - C_pp(t, 0)]Ha/2

C_p, Дж/моль. К

Необычная

H = 1.1 Тл La Ag_0.850.15MnO

критичность:

= -0.23

2.6 Тл

Трехмерная модель

Гейзенберга:

= -0.116

H = 4 Tл

Трикритическое

H = 3.5 Tл

среднее поле:

= 0.5

= 6.64 A

H = 2.6 Tл

T<T_C

T>T_C

Sm Sr MnO_0.550.453

Среднее поле:

= 0

-0.06

-0.04

-0.02

0.02

0.04

125

150

175

t/H^1/2

T, K

Рис. 5. Магнитные теплоемкости Cp(t, H) - Cp(t, 0) для

Рис.

Температурные зависимости теплоемкости

La0.85Ag0.15MnO3 в полях 1.1 Тл и 2.6 Тл, масштабирован-

Sm0.55Sr0.45MnO3 в окрестности точек Кюри в полях 0,

ные в координатах, соответствующих (1) при α = -0.23,

2.6 Тл, 3.5 Тл, 4 Тл. Во избежание взаимного наложения,

ν = 0.7433

графики в полях 3.5 Тл и 4 Тл приподняты соответственно

на 6.0 Дж/моль·К и 9.0 Дж/моль·К

природы [17, 24-27]. В самом деле, α = -0.230 точ-

но в два раза больше α = -0.115 для трехмерного

= Lt^ν ≈ 30.28Å, и он того же порядка, что и

гейзенберговского класса универсальности, что со-

экспериментальные значения в манганитах [6,48,49].

ответствует равным вкладам в критическое поведе-

Чтобы подтвердить предположение о но-

ние от спиновых и орбитальных моментов. Это зна-

вом классе универсальности, исследовался

чит, что критическое поведение относится к ново-

скейлинг магнитной теплоемкости манганита

му классу универсальности для сильнокоррелиро-

Sm0.55Sr0.45MnO₃ [29], температурные зависимости

ванных электронных систем с сильным спин-орби-

теплоемкости которого в полях до 4 Tл представле-

тальным взаимодействием d-электронов. Это ясно

ны на рис. 6. Соединение Sm0.55Sr0.45MnO₃ в отсут-

из модели двойного обмена Зинера, в которой как

ствие поля в противоположность La0.85Ag0.15MnO₃

направление спина электрона, так и угол химиче-

обнаруживает аномалию Δ-типа в T_C, свидетель-

ской связи Mn³⁺-O2--Mn⁴⁺ сильно влияют на ин-

ствующую о неоднородности магнитного состояния.

тенсивность двойного обмена.

Хотя ферромагнитное состояние Sm0.55Sr0.45MnO₃

К сожалению, нет коллапса на отрезке

однородное и металлическое, парамагнитная

t/H1/2ν

[-0.033; 0.024]. Данные в этой окрест-

фаза неоднородна и имеет локальные антифер-

ности T_C не могли быть описаны каким-либо

ромагнитные вкрапления CE-типа. Это означает

классом универсальности. Это объясняется тем,

присутствие слабого ферромагнетизма типа Дзя-

что реальный образец из-за неоднородностей од-

лошинского - Мория и ферромагнитных доменов

нороден лишь в пределах конечного размера L (в

[29]. Малоугловое рассеяние нейтронов (SANS)

нашем случае среднего размера гранул). Следо-

[48] обнаружило в парамагнитном состоянии

вательно, необходимо учесть конечно-размерный

Sm0.55Sr0.45MnO₃ ферромагнитные капельки диа-

эффект [45,47], суть которого в том, что реальный

метром около 8Å со временем жизни около 10-12 с

корреляционный радиус ξ(t)

∝

|t|^-ν не может

[48]. Примечательно, что магнитные корреляци-

превысить L, в результате чего вершина перехода

онные радиусы ξ, рассчитанные из теплоемкости

округляется. Конечно-размерный эффект нарушает

на рис. 6 и определенные с помощью SANS [48],

скейлинг при температурах близких к T_C меньше,

хорошо согласуются друг с другом. Более того,

чем t^ν

= ξ/L [45]. С учетом того, что конеч-

α ≈ 0 в нулевом поле — признак неоднородного ме-

но-размерный эффект начинается при t ≈ 0.023

тамагнитного состояния, согласующийся с данными

(см. рис. 5), средний размер гранул L ≈ 50 нм и

[48]. Такое поведение манганита Sm0.55Sr0.45MnO₃

ν =

0.7433, получим, что корреляционный радиус

напоминает поведение кобальтита La0.79Sr0.21CoO₃

640

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

с критическими индексами намагниченности β =

Ag аномалия теплоемкости в La1-xAg_xMnO₃ [54]

= 0.5 и восприимчивости γ =

1.0 в приближении

уменьшается по амплитуде, расширяется по тем-

среднего поля

[50]. Эти значения посредством

пературе и смещается в сторону более высоких

скейлинговского равенства α =

2(1 - β) - γ дают

температур. Таким образом, влияние допирования

α = 0. Таким образом, как большое значение β, так

в La1-xAg_xMnO₃ аналогично эффекту, произ-

и малое α могут быть результатом существования

водимому магнитным полем, что соответствует

собственных магнитных и электронных неоднород-

поведению классического ферромагнетика. Это

ностей, которые ослабляют короткодействующие

происходит из-за того, что допирование, так же

взаимодействия между спинами. Таким образом,

как и магнитное поле, устраняет ян-теллеровские

магнитный переход в Sm0.55Sr0.45MnO₃ в отсутствие

искажения. Влияние допирования в кобальтите

поля — критическая точка в приближении среднего

La1-xSr_xCoO₃ [50] сходно с влиянием поля, не пре-

поля.

вышающего 4 Tл, на манганит Sm0.55Sr0.45MnO₃,

т. е. аномальное ферромагнитное поведение обу-

Как видно на рис. 6, магнитное поле преоб-

словлено подавлением ян-теллеровских искажений

разует Δ-образный пик в λ-пик. Таким образом,

магнитным полем. Если сравнить рис. 6 с рис. 3 в

Sm0.55Sr0.45MnO₃ ведет себя как необычный ферро-

работе [50], то видно, что с увеличением концент-

магнетик ввиду того, что магнитное поле, вместо по-

рации допанта в La1-xSr_xCoO₃ или магнитного

давления, интенсифицирует флуктуации. Это объ-

поля, приложенного к Sm0.55Sr0.45MnO₃, пик тепло-

ясняется тем, что усиление флуктуаций из-за сня-

емкости расширяется по температуре и смещается

тия ян-теллеровских искажений полем превышает

вправо. Можно было бы найти множество случаев

хорошо известное подавление флуктуаций полем.

подобной аналогии поля и допирования в манга-

Теплоемкость Sm0.55Sr0.45MnO₃ показывает гисте-

нитах и других тройных оксидах

3d-элементов.

резис без поля и в поле 2.6 Tл. Магнитное поле по-

Известно, что магнитное поле может ориентировать

давляет гистерезис, и он полностью исчезает в по-

t2g-орбитали. В манганитах оно может достигать

лях 3.5 Tл и 4 Tл. Без поля точка Кюри перехо-

той же величины, что и ян-теллеровское молекуляр-

да ферромагнетик-парамагнетик T^f-pC = 128.6 K, а

ное поле, и, следовательно, может упорядочивать

обратного T^p-fC = 113.3 K. В поле 2.6 Tл T^f-pC =

t2g-орбитали и подавлять ян-теллеровские иска-

= 152.7 K, а T^p-fC = 150.6 K. Магнитное поле повы-

жения

[55-57]. Таким образом, магнитное поле

шает T^f-pC и T^p-fC, однако сужает ширину гистере-

действует так же, как и допирование, которое

зиса T^f-pC - T^p-fC из-за того, что T^p-fC растет быст-

управляет t2g-орбиталями через фактор толерант-

рее, чем T^f-pC. Нечувствительность T^f-pC и T^p-fC к

ности и орторомбическую дисторсию. Ориентируя

скорости изменения температуры свидетельствует о

t2g-орбитали и посредством спин-орбитального и

том, что гистерезис не связан с фазовым переходом

хундовского t2g-e_g-взаимодействий, e_g-орбитали,

первого рода.

магнитное поле и допирование распрямляют и

Сильный вмороженный беспорядок приводит

укорачивают связи Mn³⁺-O2--Mn⁴⁺, усиливая тем

к сглаженному непрерывному фазовому переходу,

самым двойной обмен.

управляемому классом универсальности среднего

Примечательно, что критическое поведение

поля, в котором α =

0. Похожий эффект наблю-

Sm0.55Sr0.45MnO₃ в поле 2.6 Tл прекрасно согласу-

дается в отсутствие поля в Sm0.55Sr0.45MnO₃ (см.

ется с интеркалированным литием графитом C₆Li

рис. 6): ян-теллеровские искажения нарастают с

[58], качественно отличным от манганитов. Авторы

ослаблением поля и достигают максимума в от-

работы [58] показали, что расчеты для дискретной

сутствие поля, что ограничивает корреляционный

модели Поттса с тремя состояниями подтверждают

радиус (ξ < 7Å, см. рис. 2 из работы [48]), и флук-

ранее не наблюдавшиеся сильные флуктуации в

туации значительно подавляются. Таким образом,

окрестности фазового перехода первого рода, что

Sm0.55Sr0.45MnO₃ демонстрирует новое явление —

является признаком трикритического поведения.

класс универсальности, управляемый магнитным

Зависимости теплоемкости C₆Li (см. рис. 3 в работе

полем посредством влияния на поведение ян-телле-

[58]) и Sm0.55Sr0.45MnO₃ в поле 2.6 Tл очень похо-

ровских искажений. Аналогично, влияние уровня

жи: не только вид обеих, но и критические индексы

допирования на критические индексы (см. для

совпадают (см. рис.

6). Как Sm0.55Sr0.45MnO₃,

примера ссылки [9,13,14,21,50-53]) можно назвать

так и C₆Li обнаруживают признаки гистерезиса

классом универсальности, зависящим от уровня

и сильных флуктуационных эффектов, которые

допирования. С ростом концентрации допанта

очевидны из λ-образных скачков теплоемкости. Как

641

ЖЭТФ, вып. 4

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

[C (t, H) - C_pp(t, 0)]Ha/2

при H = 3.5 Tл, представленные в координатах

Hα/2ν [C_p(t, H)-C_p(t, 0)] от t/H1/2ν при тех же α, ν,

H = 2.6 Тл, охлаждение

что и в La0.85Ag0.15MnO₃, ясно демонстрируют кол-

0.55

0.45

MnO

2.6 Тл, нагрев

лапс. Таким образом, критическое поведение тепло-

3.5 Тл

емкости Sm0.55Sr0.45MnO₃ также относится к тому

же самому новому классу универсальности. Однако,

в отличие от La0.85Ag0.15MnO₃, коллапс существу-

ет во всем интервале оси абсцисс на рис. 7, т. е. в

окрестности T_C отсутствуют какие-либо явные при-

знаки конечно-размерного скейлинга. Это неудиви-

тельно, так как в Sm0.55Sr0.45MnO₃ средний размер

гранул L = 2000 нм и ν =

0.7433 свидетельствуют

T<T_C

T>T_C

о том, что конечно-размерный эффект мог бы по-

явиться при t < 0.01, если корреляционный радиус

-0.06

-0.04

-0.02

0.02

был бы ξ = Lt^ν

> 652.27Å, тогда как на самом

t/H^1/2

деле он почти на порядок меньше [48].

Одна особенность на рис. 7 обращает на себя вни-

Рис. 7. Магнитные теплоемкости Cp(t, H) - Cp(t, 0) для

мание: график при H = 2.6 Tл и нагреве (FH) нала-

Sm0.55Sr0.45MnO3 в полях 2.6 Тл и 3.5 Тл, масштабирован-

ные в координатах, соответствующих (1) при α = -0.23,

гается лучше на зависимость, полученную при H =

ν = 0.7433

= 3.5 Tл, чем на график в том же поле, но при

охлаждении (FC). Различие графиков в одном и

том же поле, по-видимому, обусловлено различием

и C₆Li, Sm0.55Sr0.45MnO₃ обнаруживает различия

корреляционных радиусов при охлаждении и нагре-

в кривизне высокотемпературных склонов пика

ве: ξ_FC

= 6.32Å меньше, чем ξ_FH =

6.64Å (см.

теплоемкости в отсутствие поля и в поле 2.6 Tл

рис. 6). Это значит, что разупорядочение решетки

в режимах нагрева и охлаждения. Эти различия

при охлаждении сильнее, чем при нагревании, по-

приписываются скрытой теплоте перехода, ко-

этому ферромагнитная фракция и, следовательно,

торая незаметна при охлаждении из-за проблем

пик теплоемкости при остывании немного меньше,

с переохлаждением/зародышеобразованием

[58].

чем при нагревании. Вот почему ниже T_C и в поле

Флуктуационные эффекты в C₆Li, возможно,

2.6 Tл график при охлаждении располагается ниже

вызваны гипотетической трикритической точкой,

зависимости при нагреве. Похоже на то, что ян-тел-

которая экспериментально не достижима в C₆Li

леровские искажения проникают из парамагнитной

[58]. К счастью, в Sm0.55Sr0.45MnO₃ трикритическая

фазы в ферромагнитную, благодаря малой скрытой

точка оказалась экспериментально доступной уже

теплоте ян-теллеровского перехода подобно случаю

при 4 Tл, и мы смогли показать, что ее близость

с C₆Li [58].

в поле 2.6 Tл обусловливает трикритический α =

= 0.5. Недавно авторы работы [59] установили,

что La0.7Ca0.3MnO₃ в слабых магнитных полях

4. ОБСУЖДЕНИЕ

обнаруживает фазовый переход первого рода, а в

сильных магнитных полях, превышающих 6.5 Tл,

Фазовая диаграмма B-T (рис. 8) может про-

трикритическое поведение с индексами β ≈ 0.25,

яснить проблему: почему La0.85Ag0.15MnO₃ и

γ ≈ 1, близкими к индексам трикритической теории

Sm0.55Sr0.45MnO₃ принадлежат к одному и тому же

среднего поля. Из этих β, γ и скейлинговского

классу универсальности. Ранее такая же диаграмма

равенства Рашбрука α =

2(1 - β) - γ получаем

для Sm0.55Sr0.45MnO₃ была подробно объяснена

α = 0.5 — точно такое же, как и в Sm0.55Sr0.45MnO₃

[5]. Слияние линий AC и BC в поле 4 Tл и есть

при

2.6

Tл. Заметим, что Sm0.55Sr0.45MnO₃ в

трикритическая точка C. Интересно, что наклоны

отсутствие поля показывает близкий к первому

линий DE без поля и AC при B = 4 Tл прак-

роду фазовый переход с α = 0. Таким образом,

тически равны: 6.9 и 6.5 K/Tл. Отсюда следует,

трикритичность в различных системах проявляется

что изменение магнитной энергии μΔB катионов

в однотипном критическом поведении.

Mn³⁺⁽⁴⁺⁾ в La0.85Ag0.15MnO₃ при нулевом поле

На рис. 7 теплоемкость Sm0.55Sr0.45MnO₃ в по-

и в Sm0.55Sr0.45MnO₃ в трикритической точке

ле H

= 2.6 Tл при охлаждении и нагреве и

практически одинаковы. Таким образом, иден-

642

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

Т, К

магнетизма, являющегося следствием колоссальной

магнитострикции, так же как и сильная магнито-

290

La Ag_0.850.15MnO

стрикция ян-теллеровских кристаллов ответственна

за их необычный метамагнетизм. Более того, из

285

двойной модели Гейзенберга

[60, 61] вытекает,

280

что трикритическая точка должна существовать

на фазовой B-T -диаграмме. Совсем недавно в

одноосном киральном гелимагнетике Cr1/3NbS₂

150

были получены близкие к полученным в трехмер-

ной модели Гейзенберга индексы β

0.370(4),

γ = 1.380(2), δ = 4.853(6), а на фазовой B-T -диа-

125

грамме определяются даже две трикритические

Sm Sr MnO

0.55

0.45

точки [62]. Одна из них расположена на пересе-

чении состояний солитонной решетки кирального

В, Тл

магнетика, ферромагнетика и парамагнетика.

Рис.

8. (В цвете онлайн) Фазовые B-T -диаграммы

Другая — на пересечении состояний солитонной

La0.85Ag0.15MnO3 и Sm0.55Sr0.45MnO3. Черные точки —

решетки кирального магнетика, гелимагнетика и

безгистерезисные точки Кюри, красные — точки Кю-

парамагнетика.

ри переходов ферромагнетик-парамагнетик, наблюдаю-

Сильнокоррелированная спин-орбитальная сис-

щиеся при нагревании, синие — точки Кюри переходов

тема могла бы обнаруживать необычное критичес-

парамагнетик-ферромагнетик, появляющиеся при охла-

кое поведение и даже новый класс универсально-

ждении. Градиентная цветовая заливка демонстрирует

сти, если магнитный параметр порядка зависит от

смену класса универсальности с магнитным полем: MF —

среднее поле, TMF — среднее поле в окрестности трикри-

структурного и орбитального упорядочений [63]. В

тической точки, 3DH — трехмерная модель Гейзенберга,

этой связи интересно, что такой далекий от манга-

NC — новая критичность

нитов состав, как метамагнитный аморфный сплав

(Fe0.68Mn0.32)₇₅P₁₆B₆Al3 [64], обнаруживает такие

же, как и у La0.85Ag0.15MnO₃ и Sm0.55Sr0.45MnO₃,

тичное критическое поведение La0.85Ag0.15MnO₃

индексы (см. таблицу) при переходе спиновое стек-

и Sm0.55Sr0.45MnO₃ предсказывается их B-T -диа-

ло-ферромагнетик.

граммой. Как видно на рисунке, оба состава

Как видно в таблице, класс универсальнос-

обнаруживают нелинейное магнитное поведение

ти, предлагаемый для сильнокоррелированных

(линии DE и BC нелинейны). Нелинейность

3d-электронных систем включает несколько хи-

двойного обмена относительно магнитного поля

мически и физически различных веществ: моно-

указывает на то, что магнитное поле может не толь-

кристаллические сплавы Fe-Pt, аморфные сплавы

ко непосредственно ориентировать e_g-электроны,

Fe-Mn, высокотемпературный сверхпроводник,

но и дополнительно выстраивать их посредством

манганиты и кобальтиты, в которых имеют место

спин-орбитального спаривания e_g- и t2g-электронов.

разнообразные фазовые переходы, например, при

Выпрямление и укорочение связей Mn³⁺-O2--Mn⁴⁺

температурах Кюри и Нееля, сверхпроводящий и

увеличивает Mn3d-O2p-гибридизацию, что допол-

спин-стекольный переходы.

нительно делокализует e2g-электроны, при этом

Источник необычных критических свойств ман-

двойной обмен усиливается и, следовательно, T_C

ганитов, кобальтитов и других составов теоретичес-

нелинейно растет, как это видно на рис. 8. Основной

ки еще не исследован. Ранее было показано [6], что

довод в пользу введения нового класса универсаль-

капелька нарождающейся фазы, т. е. флуктуация с

ности — богатая физика манганитов, обусловленная

диаметром ξ, может появиться, если изменение тем-

переходом типа Мотта, сопровождающимся сняти-

пературы внутри ее объема (4/3)πξ³ больше шири-

ем кооперативных ян-теллеровских искажений и

ны гистерезиса ΔTC = Tf-pC - Tp-fC. Продолжая

двойным обменом.

этот анализ, найдем соотношение ΔT_C с ξ. Из-за

Полагается, что взаимосвязь спинов и ян-тел-

колоссальной стрикции [65] появляющаяся парамаг-

леровских фононов ответственна за неоднород-

нитная капелька (такой случай имеет место как раз

ности и метамагнетизм в парамагнитной фазе

немного ниже T_C ) должна совершить работу про-

[29], приводящие к нелинейности T_C . Выше T_C

тив упругой силы — поверхностного натяжения на

Sm0.55Sr0.45MnO₃ проявляет явные признаки мета-

сферической границе площадью S = πξ² с ферро-

643

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

магнетиком. Согласно закону Гука, капелька, чтобы

присуще так называемой случайной фиксированной

вырасти от радиуса r = ξ/2 до r+dr, развивает силу

точке (random fixed point), см. таблицу. Составы с

F = π(Efm -E_pm)ξ dξ (E_fm и E_pm — модули Юнга

двойным обменом, манганиты и кобальтиты, хотя

ферромагнетика и парамагнетика). Тогда энергия

и обнаруживают необычную критичность, одна-

∫

ко следуют скейлинговским равенствам, так как

их магнитное поведение через спин-орбитальное

U = F dξ = π(E_fm - E_pm) ξ²dξ =

спаривание синхронизировано с кооперативным

поведением кристаллической решетки

— исчез-

(E_fm - E_pm)ξ³,

новением ян-теллеровских искажений ниже T_C ,

необходимая для рождения капли, индуцирует ги-

приводящим к гибридизации орбиталей Mnd и Op

стерезис

и к перколяции e_g-электронов с сохранением спина,

т. е. к двойному обмену. Замещение Mn другим

ΔT_C =

(E_fm - E_pm)ξ³/k_B.

элементом (например, в La0.7Sr0.3Mn0.97Ni0.03O₃

[69]) и/или двойное замещение редкоземельного

Это выражение при ΔT_C = 15 K в нулевом поле и

элемента (как в (Sm0.7Nd0.3)0.52Sr0.48MnO₃

[16])

E_fm и E_pm из работ [66-68] дают ξ =

8.7Å, что

либо разрывает цепочки Mn-O-Mn, либо вносит в

хорошо согласуется со значениями, полученными из

них мезоскопический беспорядок. Это приводит к

теплоемкости (см. рис. 6) и SANS [48]. Таким обра-

появлению вмороженных метамагнитных кластеров

зом, ян-теллеровские искажения, сопровождающие-

или кластеров Гриффитса с магнитным диполь-ди-

ся колоссальной стрикцией, могут изменять ξ и, сле-

польным взаимодействием между ними вместо

довательно, критическое поведение.

двойного обмена и, следовательно, к десинхрониза-

ции магнитного и решеточного поведений, при этом

уравнения Вайдома и Джозефсона нарушаются

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

(см. таблицу).

Класс универсальности для сильнокоррелиро-

Следует заметить, что некоторые соединения

ванных систем с

3d-электронами (см. таблицу)

[17, 24, 26, 27], анонсируемые как свидетельства

имеет средние значения критических индексов

необычной критичности из-за аномального откло-

(β, γ, δ, α, ν)

(0.45, 1.36, 4.14, -0.25, 0.75). Осо-

нения измеренных β, γ, δ от любых известных

бенность этого

класса в том, что некоторые

классов универсальности, по рассчитанным из скей-

его представители не удовлетворяют скейлин-

линговских равенств α и ν относятся к стандартным

говскому равенству Вайдома [γ

= β(δ - 1)] и

классам универсальности (см. таблицу).

гиперскейлинговскому уравнению Джозефсона

Необходимо подчеркнуть, что скейлинг мог

[γ +

2β = dν]. Как следствие, эксперименталь-

бы быть полезным при изучении взаимосвязи

ное δ и δ =

+ γ/β существенно различаются

кооперативных решеточного и магнитного поведе-

и значения α, рассчитанные из скейлинговского

ний в наноструктурированных, мезоскопических

равенства Рашбрука [α

2(1 - β) - γ] и из

и метамагнитных веществах. Конечно-размерный

комбинации скейлинговских равенств Вайдома и

эффект практически незаметен в Sm0.55Sr0.45MnO₃,

Рашбрука [α =

- β(1

+ δ)], также различа-

так как размеры его гранул довольно большие

ются. Таким образом, скейлинговские равенства с

(2000

нм), но существен в наноструктурирован-

изотермальным δ и с размерностью флуктуаций d

ном La0.85Ag0.15MnO₃ с размерами гранул 50 нм.

нарушаются. Это случается из-за того, что магнит-

Это подтверждает перспективы модернизиро-

ное поле прямо изменяет коллективное поведение,

ванной процедуры скейлинга в приложении к

так как может более сильно упорядочивать соот-

сильнокоррелированным электронным 3d-системам

ветствующие сильнокоррелированные электронные

со страйпами, спиновыми и кластерными стеклами,

3d-системы, при этом δ существенно изменяется.

зарядовым упорядочением, фазовым разделением.

Тогда необходимо допустить, что магнитное поле,

Скейлинговские уравнения представляются бо-

управляя коллективным поведением, преобразует

лее стабильными, чем критические индексы, входя-

δ в δ^′, чтобы сделать равенством скейлинговское

щие в них. Синхронизм решеточного и магнитно-

соотношение Вайдома между изомагнитными (β, γ)

го поведений ведет к новой критичности, однако их

и изотермическими (δ) критическими индексами,

рассогласование из-за метамагнетизма обусловлива-

и d в d^′, чтобы уравнять гиперскейлинговское

ет, вдобавок, нарушение скейлинговских равенств

неравенство Джозефсона. Подобное поведение

между изотермическими и изомагнитными индек-

644

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

сами. Магнитоструктурное разупорядочение в силь-

Ш. Б. Абдулвагидов, А. М. Алиев, А. Г. Гамзатов,

нокоррелированных электронных

3d-системах,

—

В. И. Нижанковский, Х. Мёдге, О. Ю. Горбенко,

по-видимому, не только нечто, вытекающее из хи-

Письма в ЖЭТФ 84, 33 (2006).

мических и структурных неоднородностей, но также

Ш. Б. Абдулвагидов, И. К. Камилов, А. М. Алиев,

их неотъемлемое свойство, на которое влияет маг-

А. Б. Батдалов, ЖЭТФ 123, 857 (2003).

нитное поле. Магнитное поле может заставить силь-

S. H. Park, Y. H. Jeong, K. B. Lee, and S. J. Kwon,

нокоррелированную электронную 3d-систему прой-

Phys. Rev. B 56, 67 (1997).

ти через несколько классов универсальности (см.

рис. 6). Действительно, рентгеновская и нейтрон-

P. Lin, S. H. Chun, M. B. Salamon, Y. Tomioka, and

ная дифракция, другие структурные спецификации

Y. Tokura, J. Appl. Phys. 87, 5825 (2000).

подтверждают высокое качество исследованных об-

M. B. Salamon and M. Jaime, Rev. Mod. Phys. 73,

разцов и не дают основания приписывать их ано-

583 (2001).

мальные критические свойства химическим, либо

структурным несовершенствам.

10.

D. S. Simons and M. B. Salamon, Phys. Rev. B 10,

Настоящее исследование показывает, что скей-

4680 (1974).

линговский анализ фазового перехода может

11.

M. B. Salamon, S. E. Inderhees, J. P. Rice, B. G. Pa-

быть полезен при анализе типа обменного ин-

zol, D. M. Ginsberg, and N. Goldenfeld, Phys. Rev.

теграла, магнетоэлектрической неоднородности

B 38, 885 (1988).

и структурного беспорядка в сильнокоррелиро-

ванных электронных

3d-системах. Дальнейшие

12.

T. Park and M. B. Salamon, Phys. Rev. B 69, 054505

(2004).

исследования в этом направлении необходимы

для тщательного анализа влияния кооперативных

13.

O. Boxberg and K. Westerholt, Phys. Rev. B 50, 9331

явлений [26,27], спин-орбитального взаимодействия,

(1994).

метамагнитной неоднородности на критические ин-

14.

W. J. Jiang, X. Z. Zhou, G. Williams, Y. Mukovskii,

дексы. Обнаружение моттовских, ян-теллеровских

and K. Glazyrin, Phys. Rev. Lett. 99, 177203 (2007).

и сегнетоэлектрических переходов в таких систе-

мах дает сложную картину их взаимодействия

15.

J. S. Zhou, K. Matsubayashi, Y. Uwatoko, C. Q. Jin,

с магнитным порядком, в которой возникают

J. G. Cheng, J. B. Goodenough, Q. Q. Liu, and

трикритические точки, гистерезис и сильная чув-

T. Katsura, Phys. Rev. Lett. 101, 077206 (2008).

ствительность T_C к магнитному полю. Поэтому

16.

P. Sarkar, S. Arumugam, P. Mandal, A. Murugeswari,

наши результаты, хотя и получены при исследова-

R. Thiyagarajan, S. Esaki Muthu, D. M. Radheep,

нии всего двух образцов, важны в широком смысле.

Ch. Ganguli, K. Matsubayshi, and Y. Uwatoko, Phys.

Rev. Lett. 103, 057205 (2009).

Благодарности. Мы благодарны Н. Г. Дешпан-

де (N. G. Deshpande) за полезные обсуждения.

17.

A. Omerzu, M. Tokumoto, B. Tadic, and D. Mihai-

lovic, Phys. Rev. Lett. 87, 177205 (2001).

Финансирование. Работа частично под-

держана Министерством науки и высшего об-

18.

J. Lago, M. J. Rosseinsky, S. J. Blundell, P. D. Battle,

разования Российской Федерации (госконтракт

M. Diaz, I. Uriarte, and T. Rojo, Phys. Rev. B 83,

0203-2016-0009.)

104404 (2011).

19.

A. B. Harris, J. Phys. C 7, 1671 (1974).

ЛИТЕРАТУРА

20.

A. Weinrib and B. I. Halperin, Phys. Rev. B 27, 413

(1983).

1. W. H. Zurek, Nature 317, 505 (1985).

21.

J. Lin, P. Tong, D. Cui, Ch. Yang, J. Yang, Sh. Lin,

2. S. M. Griffin, M. Lilienblum, K. Delaney, Y. Kuma-

B. Wang, W. Tong, L. Zhang, Y. Zou, and Y. Sun,

gai, M. Fiebig, and N. A. Spaldin, arXiv:1204.3785v1

Sci. Rep. 5, 7933 (2015).

[cond-mat.mtrl-sci], 1-8 (2012).

22.

D. Ginting, D. Nanto, Y. R. Denny, K. Tarigan, S. Ha-

3. F. R. Klinkhamer and G. E. Volovik, Письма в

di, M. Ihsan, and J.-S. Rhyee, J. Magn. Magn. Mater.

ЖЭТФ 105, 62 (2017).

395, 41 (2015).

4. S. Eckel, A. Kumar, T. Jacobson, I. B. Spielman, and

23.

A. Oleaga, A. Salazar, D. Prabhakaran, J.-G. Cheng,

G. K. Campbell, Phys. Rev. X 8, 021021 (2018).

and J. S. Zhou, Phys. Rev. B 85, 184425 (2012).

645

Ш. Б. Абдулвагидов, Ш. З. Джабраилов, Б. Ш. Абдулвагидов, А. И. Курбаков ЖЭТФ, том 157, вып.4, 2020

24.

T. Kida, A. Senda, S. Yoshii, M. Hagiwara, T. Ta-

44.

A. I. Kurbakov, V. A. Trunov, and G. Andre, Crys-

keuchi, T. Nakano, and I. Terasak, Europhys. Lett.

tall. Rep. 49, 899 (2004).

84, 27004 (2008).

45.

Т. Шнайдер, Дж. М. Зингер, Фазовые перехо-

25.

N. Tateiwa, Y. Haga, T. D. Matsuda, E. Yamamoto,

ды и высокотемпературная сверхпроводимость:

and Z. Fisk, Phys. Rev. B 89, 064420 (2014).

универсальные свойства купратных сверхпровод-

ников, Пер. с англ., Махачкала, Изд. Института

26.

P. Limelette, A. Georges, D. Jeґrome, P. Wzietek,

физики ДНЦ РАН (2007), ISBN 978-5-94434-080-1

P. Metcalf, and J. M. Honig, Science 302, 89 (2003).

[T. Schneider and J. M. Muller, Phase Transition

Approach to High Temperature Superconductivity:

27.

F. Kagawa, K. Miyagawa, and K. Kanoda, Nature

Universal Properties of Cuprate Superconductors,

436, 03806 (2005).

Imperial College Press, London (2000)].

28.

P. W. Anderson and H. Hasegawa, Phys. Rev. 100,

46.

H. Köppel, D. R. Yarkony, and H. Barentzen, The

675 (1955).

Jahn-Teller Effect: Fundamentals and Implications

for Physics and Chemistry, Springer-Verlag, Berlin,

29.

A. V. Lazuta, V. A. Ryzhov, A. I. Kurbakov,

Heidelberg (2009).

V. A. Trounov, I. I. Larionov, O. Gorbenko, and

A. Kaul, J. Magn. Magn. Mater. 258-259, 315

47.

M. Coleman and J. A. Lipa, Phys. Rev. Lett. 74, 286

(2003).

(1995).

30.

A. I. Kurbakov, J. Magn. Magn. Mater. 322, 967

48.

J. M. De Teresa, M. R. Ibarra, P. Algarabel, L. Mo-

(2010).

rellon, B. Garc´ıa-Landa, C. Marquina, C. Ritter,

A. Maignan, C. Martin, B. Raveau, A. Kurbakov, and

31.

Ш. Б. Абдулвагидов, Г. М. Шахшаев, И. К. Ками-

V. Trounov, Phys. Rev. B 65, 100403(R) (2002).

лов, ПТЭ №5, 134 (1996).

49.

Sh. B. Abdulvagidov, A. M. Aliev, A. B. Batdalov,

32.

P. Sullivan and G. Seidel, Phys. Rev. 173, 679 (1968).

and I. K. Kamilov, J. Magn. Magn. Mater. 272-276,

1738 (2004).

33.

F. Vazquez, J. A. Bonachela, C. López, and

M. A. Munoz, Phys. Rev. Lett. 106, 235702 (2011).

50.

N. Khan, P. Mandal, K. Mydeen, and D. Prabhaka-

ran, Phys. Rev. B 85, 214419 (2012).

34.

E. B. Myers, D. C. Ralph, J. A. Katine, R. N. Louie,

and R. A. Buhrman, Science 285, 867 (1999).

51.

J. Mira, J. Rivas, M. Vazquez, J. M. Garc´ıa-Beneytez,

J. Arcas, R. D. Sánchez, and M. A. Señarıs-Rodrı-

35.

L. Thomas, M. Hayashi, X. Jiang, R. Moriya, C. Rett-

guez, Phys. Rev. B 59, 123 (1999).

ner, and S. Parkin, Science 315, 5818 (2007).

52.

M. B. Salamon and S. H. Chun, Phys. Rev. B 68,

36.

J. Stein et al., Phys. Rev. Lett. 119, 177201 (2017).

014411 (2003).

37.

S. Choi et al., Phys. Rev. Lett. 119, 227001 (2017).

53.

J. Yiang, Y. P. Lee, and Y. Li, Phys. Rev. B 76,

054442 (2007).

38.

В. Л. Покровский, Г. В. Уймин, ЖЭТФ 61, 859

(1971).

54.

А. Г. Гамзатов, Ш. Б. Абдулвагидов, А. М. Алиев,

А. Б. Батдалов, О. В. Мельников, О. Ю. Горбенко,

39.

J. Ashkin and E. Teller, Phys. Rev. 64, 178 (1943).

Письма в ЖЭТФ 86, 393 (2007).

40.

Sh. B. Abdulvagidov, V. I. Nizhankovskii, and

55.

К. И. Кугель, Д. И. Хомский, УФН 136, 621 (1982).

L. K. Magomedova, Physica B 405, 4574 (2010).

56.

К. И. Кугель, Д. И. Хомский, ЖЭТФ 64, 1429

41.

Sh. B. Abdulvagidov and Sh. Z. Djabrailov, Письма

(1973).

в ЖЭТФ 105, 563 (2017).

57.

W. Jiang, X. Z. Zhou, and G. Williams, Y. Mukovskii,

42.

O. V. Melnikov, O. Yu. Gorbenko, A. R. Kaul,

and K. Glazyrin, Phys. Rev. B 77, 064424 (2008).

A. M. Aliev, A. G. Gamzatov, Sh. B. Abdulvagidov,

A. B. Batdalov, R. V. Demin, and L. I. Koroleva,

58.

D. S. Robinson and M. B. Salamon, Phys. Rev. Lett.

Funct. Mater. 13, 323 (2006).

48, 156 (1982).

43.

O. Yu. Gorbenko, O. V. Melnikov, A. R. Kaul,

59.

T. L. Phan, P. S. Tola, N. T. Dang, J. S. Rhyee,

A. M. Balagurov, S. N. Bushmeleva, L. I. Koroleva,

W. H. Shon, and T. A. Ho, J. Magn. Magn. Mater.

and R. V. Demin, Mater. Sci. Eng. B 116, 64 (2005).

441, 290 (2017).

646

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Новый класс универсальности.. .

60. M. Barma, Phys. Rev. B 12, 2710 (1975).

70.

H. E. Stainley, Introduction to Phase Transition

and Critical Phenomena, Oxford University Press,

61. К. И. Кугель, Д. И. Хомский, Письма в ЖЭТФ

London (1971).

23, 264 (1976).

71.

N. Khan, A. Midya, K. Mydeen, P. Mandal, A. Loidl,

62. H. Han, L. Zhang, D. Sapkota, N. Hao, L. Ling,

and D. Prabhakaran, Phys. Rev. B 82, 064422 (2010).

H. Du, L. Pi, C. Zhang, D. G. Mandrus, and

Y. Zhang, Phys. Rev. B 96, 094439 (2017).

72.

K. Yamada, Y. Ishikawa, Y. Endoh, and T. Masumo-

to, Sol. St. Comm. 16, 1335 (1975).

63. S. Rößler, H. S. Nair, U. K. Rößler, C. M. N. Kumar,

S. Elizabeth, and S. Wirth, Phys. Rev. B 84, 184422

73.

J. S. Kouvel and J. B. Comly, Phys. Rev. Lett. 20,

(2011).

1237 (1968).

64. Y. Yeshurun, M. B. Salamon, K. V. Rao, and

74.

S. J. Poon and J. Durand, Phys. Rev. B 16, 316

H. S. Chen, Phys. Rev. Lett. 45, 1366 (1980).

(1977).

65. А. И. Абрамович, А. И. Королева, А. В. Мичурин,

75.

M. N. Deschizeaux and G. Develey, J. Phys. (Paris)

О. Ю. Горбенко, А. Р. Кауль, ФТТ 42, 1451 (2000).

32, 319 (1971).

66. I. O. Troyanchuk, V. A. Khomchenko, M. Tovar,

76.

M. F. Collins, V. J. Minkiewicz, R. Nathans, L. Pas-

H. Szymczak, and K. Bärner, Phys. Rev. B 69,

sell, and G. Shirane, Phys. Rev. 179, 417 (1969).

054432 (2004).

77.

J. Fan, L. Ling, B. Hong, L. Zhang, L. Pi, and

67. Y. Q. Ma, W. H. Song, R. L. Zhang, J. M. Dai,

Y. Zhang, Phys. Rev. B 81, 144426 (2010).

J. Yang, J. J. Du, Y. P. Sun, C. Z. Bi, Y. J. Ge,

78.

K. Huang, Statistical Mechanics, 2nd ed., Wiley, New

and X. G. Qiu, Phys. Rev. B 69, 134404 (2004).

York (1987).

68. Y. Q. Ma, W. H. Song, J. M. Dai, R. L. Zhang,

79.

M. B. Salamon, S. E. Inderhees, J. P. Rice, B. G. Pa-

B. C. Zhao, Z. G. Sheng, W. J. Lu, J. J. Du, and

zol, D. M. Ginsberg, and N. Goldenfeld, Phys. Rev.

Y. P. Sun, Phys. Rev. B 70, 054413 (2004).

B 38, 885 (1988).

69. D. Ginting, D. Nanto, Y. D. Zhang, S. C. Yu, and

80.

E. Figueroa, L. Lundgren, O. Beckman, and

T. L. Phan, Physica B 412, 17 (2013).

S. M. Bhagat, Sol. St. Comm. 20, 961 (1976).

647