ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 4, стр. 726-733

ЭФФЕКТ ПАМЯТИ ПРИ ПЕРЕНОСЕ ЗАРЯДА В

СИЛЬНОРАЗУПОРЯДОЧЕННЫХ ПЛЕНКАХ СУРЬМЫ

Н. Н. Орлова^*, С. И. Божко, Э. В. Девятов

Институт физики твердого тела Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 24 декабря 2019 г.,

после переработки 24 декабря 2019 г.

Принята к публикации 25 декабря 2019 г.

Мы исследовали проводимость сильноразупорядоченных аморфных пленок сурьмы при приложении

больших напряжений смещения. Мы обнаружили сильнонелинейные вольт-амперные характеристики, в

которых проводимость при нулевом напряжении принимает одно из двух выделенных значений, определя-

емых знаком предварительно приложенного напряжения. Измеряя кривые релаксации проводимости, мы

продемонстрировали высокую стабильность проводимости при нулевом напряжении на больших времен-

ных масштабах, а исследование структуры аморфной пленки позволяет утверждать о перколяционном

характере транспорта в такой пленке. Мы связываем возникновение эффекта памяти для проводимости

с изменением перколяционных путей протекания тока в силу перезарядки отдельных областей пленки

при приложении больших напряжений смещения.

DOI: 10.31857/S0044451020040161

даментальным интересом к физическим процессам,

вызывающим обратимое изменение сопротивления

образца.

1. ВВЕДЕНИЕ

В качестве практической реализации структур с

В последнее время значительный интерес при-

эффектом памяти можно выделить два главных на-

правления: (i) трехслойные вертикальные структу-

влекают структуры с эффектом памяти, электросо-

противление которых зависит от предыстории изме-

ры металл-диэлектрик-металл, где сопротивление

рений [1, 2]. Во многих структурах, например, для

образца определяется степенью диффузии ионов в

подзатворного диэлектрика МОП-транзистора, зна-

диэлектрике (см., например, работы [6, 7] и ссыл-

чение сопротивления образца изменяется при при-

ки в данных работах); (ii) системы, в которых

ложении значительного напряжения смещения и это

управляющий импульс тока вызывает фазовый пе-

состояние сохраняется после снятия напряжения. В

реход между кристаллическим и аморфным состоя-

ниями рабочей области образца (в качестве обзора

то же время, возможна реализация структур, в ко-

торых такое изменение будет обратимым, и значе-

см. [8]). Общим недостатком таких реализаций явля-

ется сравнительно низкое быстродействие, а в пер-

ние сопротивления при нулевом токе смещения бу-

дет управляться величиной и/или знаком предвари-

вом случае, кроме того, слабая воспроизводимость

тельно пропущенного тока. Впервые такие структу-

(около 100 циклов) в силу плохо контролируемого

ры были рассмотрены теоретически [3] как четвер-

процесса диффузии ионов в диэлектрике.

тый недостающий элемент электротехники и полу-

С другой стороны, в физике твердого тела по-

чили название мемристора. Несмотря на определен-

лучены значительные результаты в области иссле-

ные сомнения в возможности практической реали-

дования электронного транспорта в сильноразупо-

зации концепции мемристора [4], значительный ин-

рядоченных системах в окрестности перехода ме-

терес к таким исследованиям определяется как по-

талл-диэлектрик [9, 10]. Наблюдаемые в таких сис-

тенциалом практического использования в задачах

темах эффекты, в частности, изменение перколяци-

обработки и хранения информации [5], так и фун-

онной картины протекания тока [11] под воздействи-

ем внешних факторов, могли бы лечь в основу соз-

^* E-mail: honna@issp.ac.ru

дания принципиально новых систем, обладающих

726

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Эффект памяти при переносе заряда.. .

эффектом памяти. В этом случае, например, в си-

лу использования электронного транспорта, сильно

ослабляются ограничения по скорости переключе-

ний и степени воспроизводимости состояний образ-

ца. С точки зрения фундаментальной физики, обна-

ружение и изучение эффектов памяти в сильноразу-

порядоченных системах способно дать дополнитель-

ную информацию о механизмах переноса заряда в

диэлектрическом состоянии.

В данной работе мы исследовали проводимость

сильноразупорядоченных аморфных пленок сурьмы

20 мкм

при приложении больших напряжений смещения.

Мы обнаружили сильнонелинейные вольт-амперные

Рис. 1. Фотография участка пленки сурьмы с алюминие-

характеристики, в которых проводимость при ну-

выми контактами. Измерения проводились в двухконтакт-

левом напряжении принимает одно из двух выде-

ной схеме с прямой задачей напряжения V между двумя

ленных значений, определяемых знаком предвари-

соседними контактами

тельно приложенного напряжения. Измеряя кривые

релаксации проводимости, мы продемонстрировали

высокую стабильность проводимости в нуле на боль-

ния как короткопериодных, так и длиннопериод-

ших временных масштабах, а исследование структу-

ных флуктуаций потенциала. В исследуемых образ-

ры аморфной пленки позволяет утверждать о пер-

цах пленки термически напылялись на поверхность

коляционном характере транспорта в такой пленке.

стеклянной (аморфной) подложки. Напыление про-

Мы связываем возникновение эффекта памяти для

водилось со скоростью 0.5 A/с из тигля при тем-

проводимости с изменением перколяционных путей

пературе 440^◦C с использованием зоны крекинга

протекания тока в силу перезарядки отдельных об-

(820^◦C). Структура пленки на подложке стекла по-

ластей пленки при приложении больших напряже-

сле осаждения контролировалась методами рентге-

ний смещения.

новской дифракции. В качестве референсного об-

разца использовалась такая же пленка, напыленная

на полированную поверхность стандартной полиро-

2. ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

ванной кремниевой пластины.

С точки зрения электронной структуры, сурьма

Для проведения транспортных измерений омиче-

является классическим полуметаллом, характеризу-

ские контакты изготавливались методом холодной

ющимся сравнительно малой концентрацией носите-

ультразвуковой микросварки алюминиевой прово-

лей заряда. Сурьма имеет несколько аллотропных

локой, область контакта представляет собой пятно

модификаций в аморфном и кристаллическом со-

размером около 20 мкм. Данный метод гарантиро-

стояниях, при этом проводимость аморфной и кри-

ванно разрушает оксидные слои между тонкой плен-

сталлической сурьмы различается на четыре поряд-

кой сурьмы и материалом контакта, что позволяет

ка величины [12]. Одну из модификаций аморфной

обеспечить хороший омический контакт. Холодный

пленки, так называемую черную сурьму, получают

метод формирования контактов имеет преимущест-

термическим испарением на аморфную подложку.

во перед изготовлением контактов стандартными

При малых толщинах, до 10 нм, напыленная плен-

литографическими методами, при которых возни-

ка оказывается аморфной, при увеличении толщи-

кает необходимость нагрева образца до 90-130^◦C и

ны пленка имеет двухфазную — аморфно-кристал-

еще большего перегрева при напылении металличе-

лическую — структуру, при больших толщинах —

ских контактов, вследствие чего возникает риск пе-

кристаллическую. Критическая толщина может ва-

рехода пленки в кристаллическое состояние α-сурь-

рьироваться в зависимости от скорости осаждения

мы [14].

и температуры подложки [13].

Контакты размером около 20 мкм располагались

Наши образцы представляли собой тонкие плен-

в центральной части протяженной (0.5 × 0.5 мм²)

ки сурьмы толщиной 20 нм, данная толщина и пара-

пленки на расстоянии 20-30 мкм друг от друга, см.

метры напыления выбирались для получения мак-

рис. 1. Такая геометрия эксперимента позволяет из-

симально разупорядоченного состояния с точки зре-

бежать краевых эффектов в распределении элект-

727

Н. Н. Орлова, С. И. Божко, Э. В. Девятов

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

dI/dV, 10 6Ом^--1

100

-5

I, мкА

V, B

(dI/dV)

–10

-5

V, B

Рис. 2. Зависимость дифференциальной проводимости сильноразупорядоченной пленки сурьмы от приложенного напря-

жения смещения dI/dV (V ) для двух разных образцов. Вставка на рис. а показывает референсную кривую dV /dI(I) для

пленки сурьмы на кремниевой подложке. Вставка на рис. б демонстрирует уменьшение Δ(dI/dV (V = 0)) с 1·10-6 Ом-1

до 0.4 · 10-6 Ом-1

рических полей и, соответственно, путей протека-

удостоверились, что полученное значение dI/dV не

ния тока, а также позволяет проводить исследова-

зависит от частоты модуляции в полосе 100 Гц-

ния структуры пленки между контактами методами

1 кГц, что определяется использованными в изме-

атомно-силовой и электронной сканирующей микро-

рительной схеме фильтрами. В силу хорошего каче-

скопии.

ства омических контактов их сопротивление прене-

В силу необходимости приложения значитель-

брежимо мало по сравнению с сопротивлением разу-

ных (до 10 В) напряжений смещения на образце

порядоченной пленки сурьмы (более 100 кОм). Ка-

измерения проводились в двухконтактной схеме с

чество контактов подтверждается также измерени-

прямой задачей напряжения V между контактами

ями на референсном образце на поверхности крем-

и измерением протекающего тока I. Для этого один

ния, демонстрирующем двухточечное значение со-

контакт на рис. 1 заземлялся, а к соседнему при-

противления образца (измеренное в схеме с зада-

кладывалось напряжение смещения V в диапазоне

чей тока) менее 100 Ом. Измерения проводились при

±10 В, что соответствует максимальному току че-

комнатной температуре в нулевом магнитном поле.

рез образец I около 0.1 мА. Для измерения диф-

ференциальной проводимости dI/dV (V ) приложен-

ное напряжение модулировалось малой (4.4 мВ) пе-

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ременной компонентой на частоте 1100 Гц. С по-

мощью локина измерялась переменная компонента

Примеры экспериментальных вольт-амперных

протекающего тока, которая пропорциональна диф-

кривых dI/dV (V ), демонстрирующих зависимость

ференциальной проводимости dI/dV при заданном

дифференциальной проводимости dI/dV от прило-

значении постоянного напряжения смещения V . Мы

женного напряжения смещения V , представлены

728

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Эффект памяти при переносе заряда.. .

dI/dV, 10 6Ом^--1

-10 В

+10 В

2000

4000

6000

8000

2000

4000

6000

t, c

Рис. 3. (В цвете онлайн) Релаксация дифференциальной проводимости dI/dV (V = 0) в зависимости от времени. а) Из-

менение dI/dV (V = 0) для образца, показанного на рис. 2б после выдержки при напряжении -10 В (синяя кривая) и

+10 В (красная кривая); б) поведение Δ(dI/dV (V = 0)) для двух образцов, показанных на рис. 2а и б — соответственно

черная и зеленая кривые; Δ(dI/dV (V = 0)) получено как разность между соответствующими релаксационными кривыми

на рис. 2 для двух различных образцов. В обоих

ренциальной проводимости в зависимости от на-

случаях

20-микронные участки пленки сурьмы

правления изменения напряжения смещения, см.

демонстрируют большое сопротивление в нулевом

рис. 2. Именно, при развертке рис. 2 в широком диа-

напряжении смещения (более 100 кОм) и сильно-

пазоне, с обязательным захватом линейных участ-

неомическое поведение dI/dV — дифференциальная

ков кривой dI/dV (V ), значение проводимости об-

проводимость возрастает примерно в два раза при

разца при нулевом напряжении смещения зависит

изменении V до ±10 В, на кривых наблюдается

от направления изменения этого напряжения. Каче-

слабый излом примерно в середине диапазона с

ственно этот эффект хорошо воспроизводится для

выходом дифференциальной проводимости dI/dV

разных образцов, ср. рис. а и б для рис. 2, в то

на линейную зависимость от V . Для референсного

время как амплитуда эффекта Δ(dI/dV (V

= 0))

образца на полированной поверхности кремния

и его знак меняются на разных образцах. Такие

также наблюдается нелинейное поведение (см.

кривые хорошо воспроизводимы при более чем 100

вставку на рис. 2а), но само значение измерен-

циклах развертки напряжения смещения. Кроме то-

ного сопротивления на три порядка меньше при

го, Δ(dI/dV (V

= 0)) зависит от скорости измене-

одинаковых геометрических размерах образца.

ния напряжения смещения: при уменьшении скоро-

Данная разница в сопротивлении пленок соответ-

сти на порядок кривые dI/dV (V ) хорошо совпада-

ствует ожидаемой [12] для аморфной (на стекле)

ют при больших V , в то время как ненулевая раз-

и кристаллической (на кремнии) пленок сурьмы: с

ница Δ(dI/dV (V

= 0)) сохраняется даже при са-

учетом геометрии образца, удельное сопротивление

мых малых скоростях, см. вставку на рис. 2б. Мы не

может быть оценено соответственно как 0.5 Ом·см

наблюдали эффектов гистерезиса для референсного

и 5 · 10-4 Ом·см.

образца на поверхности кремния.

Наиболее интересным экспериментальным на-

Зависимость

амплитуды

гистерезиса

блюдением является наличие гистерезиса диффе- Δ(dI/dV (V

0)) от скорости изменения V

729

Н. Н. Орлова, С. И. Божко, Э. В. Девятов

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

означает наличие релаксационных процессов при

электронном транспорте в сильноразупорядоченной

пленке сурьмы. Мы напрямую исследовали процес-

сы релаксации для наших образцов, см. рис. 3а.

Для этого на образец подавалось напряжение

смещения ±10 В, заведомо превышающее по ампли-

туде напряжение выхода dI/dV (V ) на линейную

зависимость, и образец выдерживался при этом

напряжении в течение примерно

мин. После

этого напряжение V скачком выводилось в нуль и

запускалось измерение релаксации дифференци-

альной проводимости dI/dV (V = 0) в зависимости

300 nm

от времени. Полученные кривые демонстрируют

слабую (не более 10 %) релаксацию на протяжении

первых 3000 с с выходом на стабильный участок,

Рис. 4. Электронно-микроскопическое изображение плен-

см. рис. 3а. При этом значение дифференциальной

ки сурьмы на стеклянной подложке. Видны коагулиро-

проводимости dI/dV (V = 0) на стабильном участке

ванные конгломераты конденсированных частиц, имею-

зависит от знака исходного напряжения смещения,

щие светло-серый контраст, протяженностью от 300 нм до

что полностью соответствует знаку и амплитуде

1 мкм

гистерезиса для вольт-амперных характеристик для

этого же образца на рис. 2б. Рисунок 3б демонстри-

рует собственно поведение амплитуды гистерезиса

α-сурьмы, обратный переход закалкой для сурьмы

Δ(dI/dV (V

= 0)) для двух образцов, показан-

невозможен, более того, мы наблюдаем эффект па-

ных на рис. 2, полученное как разность между

мяти при медленном изменении напряжения смеще-

соответствующими релаксационными кривыми.

ния), мы не можем рассматривать изменение фа-

зового состояния пленки сурьмы как механизм об-

наруженного эффекта памяти [8]. Более того, в

латеральной геометрии эксперимента для 20-мик-

4. ОБСУЖДЕНИЕ

ронного участка монокомпонентной пленки невоз-

Таким образом, мы продемонстрировали, что

можен и механизм диффузии ионов примесей, как в

значение дифференциальной проводимости образца

трехслойных вертикальных структурах металл-ди-

при нулевом напряжении смещения dI/dV (V = 0)

электрик-металл [6]. В последнем случае, при срав-

не только обладает эффектом памяти, т. е. демон-

нимой разности потенциалов на электродах ±10 В,

стрирует два стабильных значения сопротивления

напряжение падает на слое диэлектрика толщиной

при нулевом напряжении смещения, переключение

100 нм, что соответствует [7] напряженности элек-

между которыми осуществляется приложением зна-

трического поля в 10⁶ В/см. В нашем случае диф-

чительного напряжения смещения разной поляр-

фузия ионов алюминия из контактов была бы воз-

ности, но и стабильно на макроскопических (ча-

можна только в приконтактных областях, но в силу

сы) интервалах времени. Такое поведение озна-

высокорезистивной пленки и малого контактного со-

чает, что приложение значительного напряжения

противления (ср. основное поле и вставку в рис. 2а)

к 20-микронному участку сильноразупорядоченной

приконтактные области не дают заметного вклада в

пленки сурьмы приводит к стабильному изменению

сопротивление 20-микронного участка. Кроме того,

картины распределения тока в образце. При этом

среднее электрическое поле 10⁴ В/см недостаточно

процесс хорошо воспроизводим на разных образцах

для такого процесса диффузии.

и идеально воспроизводим в разных циклах на од-

С другой стороны, значение сопротивления об-

ном образце, т. е. является хорошо обратимым.

разца при нулевом напряжении смещения соответ-

Для объяснения обнаруженного в эксперимен-

ствует удельному сопротивлению около 0.5 Ом·см,

те эффекта памяти следует отметить, что для тон-

что, согласно критерию Иоффе - Регеля [10], озна-

ких аморфных пленок сурьмы отсутствуют обрати-

чает заведомо диэлектрическое состояние пленки.

мые фазовые переходы между аморфным и крис-

Сильноразупорядоченные тонкие пленки обладают

таллическим состояниями [14] (нагревом аморфная

перколяционной структурой протекания электриче-

пленка переводится в кристаллическое состояние

ского тока [11], которая могла бы меняться при при-

730

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Эффект памяти при переносе заряда.. .

мкм

нм

Рис. 6. Схема расположения малого проводящего класте-

ра (D), отделенного резистивными промежутками от про-

водящих берегов (S1 и S2). Процесс перезарядки, обозна-

ченный стрелкой, идет между кластером и ближайшим бе-

регом S2

толстые участки образца на рис. 4 образуют про-

водящие кластеры, а сопротивление образца в ос-

новном определяется критическим участком малой

толщины, находящимися между такими кластера-

мкм

ми [11].

Рис. 5. Атомно-силовое изображение участка поверхности

В условиях перколяционного протекания при-

пленки сурьмы

ложение большого напряжения к образцу вызыва-

ет рост проводимости, который объясняется пробо-

ем резистивных участков [11]: когда напряженность

ложении значительного напряжения смещения. На

электрического поля E = V/d, где d ∼ 20 мкм —

рис. 4 представлено электронно-микроскопическое

размер образца, становится достаточной для того,

изображение исследуемой в данной работе плен-

чтобы на характерной длине локализации L_c элек-

ки сурьмы на подложке стекла. Пленка имеет ха-

трон приобрел энергию eEL_c, достаточную для того,

рактерную гранулированную структуру, также на-

чтобы достичь порога подвижности, проводимость

блюдается коагуляция частиц конденсата, характер-

перестает зависеть от конкретных геометрических

ная для аморфных пленок сурьмы, полученных при

параметров высокорезистивной области для данно-

небольшой скорости конденсации [15]. На изображе-

го перколяционного канала. Отсутствие четко опре-

нии видны коагулированные конгломераты конден-

деленного напряжения пробоя на эксперименталь-

сированных частиц, имеющие светло-серый конт-

ных кривых dI/dV (V ) (т. е. плавный рост проводи-

раст, протяженностью от 300 нм до 1 мкм. Рису-

мости при приложении напряжения) связано с боль-

нок 4 хорошо соответствует стандартной картине

шим количеством кластеров разного размера в силь-

кластеров при перколяционном протекании тока в

норазупорядоченной пленке сурьмы. В то же вре-

разупорядоченных средах [11]. В случае же плен-

мя, при больших напряжениях смещения проводи-

ки сурьмы на полированной поверхности кремние-

мость перестает зависеть от конфигурации высоко-

вой пластины преимущественное наличие поликри-

резистивных областей, что выражается в совпаде-

сталлической фазы приводит к низкому значению

нии кривых dI/dV (V ) при больших V на вставке на

сопротивления и отсутствию эффектов памяти на

рис. 2б.

этих образцах [16].

Описанный механизм увеличения дифференци-

Наблюдаемая на рис. 4 неоднородность плен-

альной проводимости не зависит от знака прило-

ки связана с пространственной вариацией толщи-

женного напряжения, что соответствует симмет-

ны, что демонстрирует атомно-силовое изображе-

ричной (четной по знаку напряжения) форме кри-

ние участка поверхности, см. рис. 5. Нижние слои

вой dI/dV (V ). В то же время, наличие двух уров-

пленки полностью заполнены частицами аморфной

ней проводимости при нулевом напряжении смеще-

фазы, а на поверхности образуется незаполненный

ния dI/dV (V

= 0) требует изменения конфигура-

слой с коагуляцией частиц. Именно такая вариа-

ции перколяционной картины, что возможно только

ция толщины и приводит к возникновению перко-

при наличии эффектов перезарядки [17] отдельных

ляционной структуры для протекания тока. В этом

участков пленки, поскольку этот процесс чувстви-

случае сопротивление между двумя контактами к

телен к знаку приложенного напряжения.

образцу определяется несколькими перколяционны-

Действительно, сопротивление перколяционного

ми каналами, соединенными параллельно. При этом

канала при нулевом напряжении определяется са-

731

Н. Н. Орлова, С. И. Божко, Э. В. Девятов

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

мкм

нм

Такими кластерами могут выступать, например,

кристаллические включения в аморфную пленку,

см. рис. 7. На топографии участков пленки между

контактами наблюдаются включения округлой фор-

мы (отмеченные стрелками), имеющие контрастные

границы и по профилю изображения данные вклю-

чения выступают над поверхностью пленки в пре-

делах 2 нм. Данные включения соответствуют об-

разованиям кристаллической фазы в пленке [16] и

имеют размеры 0.5-1.5 мкм.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы исследовали проводимость сильноразу-

мкм

порядоченных аморфных пленок сурьмы при

Рис. 7. (В цвете онлайн) Атомно-силовое изображение

приложении больших напряжений смещения. Мы

участка пленки с включениями кристаллической фазы (от-

обнаружили сильнонелинейные вольт-амперные ха-

мечены синими стрелками), расположенными у основания

рактеристики, в которых проводимость при нулевом

контакта друг за другом в направлении удаления от кон-

напряжении принимает одно из двух выделенных

тактов (снизу)

значений, определяемых знаком предварительно

приложенного напряжения. Измеряя кривые ре-

мой высокорезистивной областью между двумя хо-

лаксации проводимости, мы продемонстрировали

рошо проводящими берегами [18]. Для сильноразу-

высокую стабильность проводимости в нуле на

порядоченного образца можно ожидать наличия в

больших временных масштабах, а исследование

такой области малого проводящего участка боль-

структуры аморфной пленки позволяет утверждать

шой толщины, слабо связанного с соседними прово-

о перколяционном характере транспорта в такой

дящими берегами (большой квантовой точки, мало-

пленке. Мы связываем возникновение эффекта

го кластера). Поскольку расположение такого про-

памяти для проводимости с изменением перколяци-

водящего малого кластера случайно, резистивные

онных путей протекания тока в силу перезарядки

участки до проводящих берегов обязательно разные,

отдельных областей пленки при приложении боль-

см. рис. 6. При приложении большого напряжения

ших напряжений смещения.

между берегами S1 и S2 такой кластер-ловушка бу-

дет заряжаться при одном знаке тока и разряжать-

Благодарности. Авторы выражают свои благо-

ся при другом, причем этот процесс носит харак-

дарности А. М. Ионову за плодотворные обсуж-

тер пробоя участка до ближайшего берега (D-S2 на

дения, С. В. Чекмазову за техническую помощь,

рис. 6) и требует приложения конечного напряже-

Е. Ю. Постновой за электронно-микроскопические

ния пробоя к участку. Зарядка кластера сопровож-

исследования в ЦКП ИФТТ РАН, С. С. Хасанову

дается, в том числе, перераспределением электрон-

за рентгено-дифрактометрические исследования и

ной плотности проводящих берегов в силу измене-

В. М. Черняку за напыление аморфных пленок.

ния условий экранировки электрического поля [11].

Финансирование. Работа частично выполнена

Таким образом, состояние кластера-ловушки заря-

при поддержке Российского фонда фундаменталь-

жен/незаряжен определяет конфигурацию высоко-

ных исследований (грант № 19-29-03021) и частично

резистивных областей в образце, т.е. значение со-

в рамках Госзадания ИФТТ РАН.

противления образца при нулевом напряжении сме-

щения. Поскольку процесс зарядки/разрядки клас-

тера требует приложения конечного (порогового)

ЛИТЕРАТУРА

напряжения, полученная конфигурация высокоре-

1. M. Prezioso, F. Merrikh-Bayat, B. D. Hoskins,

зистивных областей при нулевом напряжении высо-

G. C. Adam, K. K. Likharev, and D. B. Strukov, Na-

костабильна, что мы и наблюдаем на релаксацион-

ture 521, 61 (2015).

ных кривых на рис. 3. В принципе, подобный меха-

низм перезарядки уже рассматривался теоретичес-

2. G. W. Burr, R. M. Shelby, A. Sebastian, S. Kim,

ки [17].

S. Sidler, K. Virwani, M. Ishii, P. Narayanan, A. Fu-

732

ЖЭТФ, том 157, вып. 4, 2020

Эффект памяти при переносе заряда.. .

marola, L. L. Sanches, I. Boybat, M. Le Gallo,

10. В. Ф. Гантмахер, В. Т. Долгополов, УФН 178, 3

K. Moon, J. Woo, H. Hwang, and Y. Leblebici, Adv.

(2008).

Phys. X 2, 89 (2017).

11. B. I. Shklovskii and A. L. Efros, Electronic Properties

3. L. O. Chua, IEEE Trans. Circuit Theory 18, 507

of Doped Semiconductors, Springer, New York (1984).

(1971).

12. Kunisuke Maki, Jpn. J. Appl. Phys. 13, 649 (1974).

4. M. Di Ventra and Y. V. Pershin, Nanotechnology 24,

13. Mituru Hashimoto et al., Jpn. J. Appl. Phys. 19, 21

255201 (2013).

(1980).

5. Q. Xia and J. J. Yang, Nature Mater. 18, 309 (2019).

14. R. C. Fischer, in: Encyclopedia of Inorganic and

6. N. A. Tulina, A. A. Ivanov, A. N. Rossolenko,

Bioinorganic Chemistry, John Wiley and Sons, Ltd.

I. M. Shmytko, A. M. Ionov, R. N. Mozhchil,

(2016) DOI:10.1002/9781119951438.eibc0011.pub2.

S. I. Bozhko, I. Yu. Borisenko, and V. A. Tulin,

15. Л. С. Палатник, М. Я. Фукс, В. М. Косевич, Ме-

Mater. Lett. 203, 97 (2017).

ханизм образования и субструктура конденсиро-

ванных пленок, Наука, Москва (1972).

7. А. С. Веденеев, В. А. Лузанов, В. В. Рыльков,

Письма в ЖЭТФ 109, 170 (2019).

16. А. В. Бутенко, Е. И. Бухштаб, ЖЭТФ 88, 1053

(1985).

8. H.-S. P. Wong, S. Raoux, S. Kim, J. Liang, J. P. Rei-

fenberg, B. Rajendran, M. Asheghi, and K. E. Go-

17. Р. Ф. Мамин, Письма в ЖЭТФ 52, 952 (1984).

odson, Proc. IEEE Vol. 98 (2010).

18. А. Е. Морозовский, А. А. Снарский, ЖЭТФ 104,

9. В. Т. Долгополов, УФН 189, 673 (2019).

4059 (1993).

733