ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 5, стр. 789-795

МЕХАНИЗМЫ КОРРЕЛЯЦИЙ «ВПЕРЕД-НАЗАД» ПО

МНОЖЕСТВЕННОСТИ ЧАСТИЦ В УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ

СОУДАРЕНИЯХ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ

Е. Е. Забродин^a, И. П. Лохтинa*, А. А. Сидорова^b, А. C. Чернышов^b

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова,

Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына

119991, Москва, Россия

^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Физический факультет

119991, Москва, Россия

Поступила в редакцию 9 августа 2019 г.,

после переработки 10 декабря 2019 г.

Принята к публикации 19 декабря 2019 г.

Проведен сравнительный анализ вклада различных эффектов в зависимость средней множественности

частиц, испущенных в переднюю полусферу области соударений пучков тяжелых ионов, от множествен-

ности частиц, испущенных в заднюю полусферу (корреляции «вперед-назад»). Показано, что экспери-

ментально наблюдаемая зависимость силы таких корреляций от центральности соударений ионов свинца

при энергии Большого адронного коллайдера

√sNN = 2.76 ТэВ может быть воспроизведена моделью

HYDJET++ в случае учета гидродинамического потока частиц, распада резонансов и рождения и подав-

ления высокоэнергичных кварков и глюонов в горячей материи. При этом доминирующим механизмом

корреляций «вперед-назад» для наиболее центральных соударений является рождение и фрагментация

кварк-глюонных струй.

DOI: 10.31857/S004445102005003X

настоящему времени в экспериментах на коллайде-

рах RHIC и LHC (наблюдение таких эффектов, как

подавление выхода кваркониев и жестких адронов,

1. ВВЕДЕНИЕ

модификация характеристик адронных струй, ази-

Одной из актуальнейших задач современной

мутальная анизотропия потока частиц, дальнодей-

физики высоких энергий является исследование

ствующие азимутальные корреляции и др.), позво-

свойств субъядерной материи в условиях экстре-

ляет с определенной степенью уверенности утвер-

мально высоких температур и плотностей энергии,

ждать, что сильновзаимодействующая горячая ма-

которые достигаются в релятивистских соударениях

терия («кварк-глюонная плазма (жидкость)») фор-

тяжелых ионов [1-3]. Особая актуальность данной

мируется в наиболее центральных соударениях тя-

тематики обусловлена продолжающимися интенсив-

желых ионов [4-9]. Дальнейшее развитие данной те-

ными исследованиями в экспериментах на Большом

матики связано с детальным изучением свойств по-

адронном коллайдере (LHC), где достигнуты мак-

лученного состояния горячей материи (включая ди-

симальные на сегодняшний день энергии как для

намику кварк-адронных фазовых переходов) и ме-

пучков протонов, так и для тяжелых ионов. Отме-

ханизмов различных коллективных эффектов, про-

тим, что в лабораторных условиях пучки реляти-

являющихся в соударениях тяжелых ионов.

вистских ядер впервые были получены в 1970 г. на

синхрофазотроне ОИЯИ (Дубна) при энергии E =

В настоящей работе проанализирован малоизу-

ченный на данный момент эффект в соударени-

= 1÷4 ГэВ на нуклон. Впоследствии тяжелые ионы

были ускорены до высоких энергий и в других ядер-

ях тяжелых ионов, заключающийся в зависимости

средней множественности заряженных частиц, ис-

ных центрах. Совокупность данных, полученных к

пущенных в переднюю полусферу области соуда-

^* E-mail: Igor.Lokhtin@cern.ch

рений пучков тяжелых ионов, от множественности

789

Е. Е. Забродин, И. П. Лохтин, А. А. Сидорова, А. C. Чернышов

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

частиц, испущенных в заднюю полусферу (так на-

многоадронных системах. В модели HYDJET++

зываемые корреляции «вперед-назад»). Для моде-

присутствуют как короткодействующие корреляции

лирования соударений ионов свинца при энерги-

между частицами (распады резонансов, фрагмента-

ях LHC использовалась двухкомпонентная модель

ция кварк-глюонных струй), так и дальнодейству-

Монте-Карло HYDJET++ [10, 11], конечное состо-

ющие, обусловленные коллективными процессами в

яние реакции в которой представляет собой супер-

расширяющемся сгустке адронной материи (гидро-

позицию двух независимых компонент: мягкой гид-

динамический поток). Таким образом, изучение кор-

родинамической и жесткой струйной. В предыду-

реляций «вперед-назад» по множественности час-

щих работах было показано, что данная модель до-

тиц может помочь в понимании механизмов корот-

статочно хорошо описывает различные характери-

кодействующих и дальнодействующих корреляций

стики множественного рождения адронов в соуда-

и определить основные источники этих корреляций.

рениях тяжелых ионов при энергиях RHIC [10] и

Отметим также, что, помимо корреляций по мно-

LHC [12-19], что дает основания применить ее для

жественности, недавно в соударениях ионов свин-

настоящего исследования.

ца на LHC были впервые измерены корреляции

«вперед-назад» по усредненному в событиях попе-

речному импульсу [28]. Эти корреляции дают более

2. КОРРЕЛЯЦИИ «ВПЕРЕД-НАЗАД» ПО

стабильный результат, слабо зависящий от метода

МНОЖЕСТВЕННОСТИ ЧАСТИЦ

определения центральности ядро-ядерных взаимо-

действий, однако сила корреляций по поперечному

Корреляции «вперед-назад» по какой-либо фи-

зической величине отражают зависимость этой ве-

импульсу значительно меньше по сравнению с кор-

личины для частиц, испущенных в переднюю полу-

реляциями по множественности (что говорит о том,

сферу области взаимодействия пучков адронов или

что это более тонкий эффект), и эти корреляции по-

ядер высоких энергий, от этой же величины для час-

ка плохо описываются имеющимися моделями [28].

тиц, испущенных в заднюю полусферу. Сила таких

корреляций характеризуется коэффициентом Пир-

сона:

3. МОДЕЛЬ HYDJET++

〈F B〉 - 〈F 〉〈B〉

b_corr =

(1)

〈F²〉 - 〈F 〉²

Для моделирования множественного рож-

где F и B — значения данных физических вели-

дения частиц в соударениях ионов свинца при

чин, измеренные соответственно в передней (псев-

энергиях LHC использовался генератор событий

добыстрота частиц η

0) и задней (псевдо-

HYDJET++, конечное состояние реакции в ко-

быстрота частиц η < 0) полусферах, усреднение

тором представляет собой суперпозицию двух

проводится по всем событиям. Корреляции «впе-

независимых компонент: мягкой гидродинамичес-

ред-назад» по множественности заряженных час-

кой (процессы рождения с малыми поперечными

тиц были экспериментально обнаружены в (ан-

импульсами) и жесткой струйной (процессы рож-

ти)протон-протонных взаимодействиях в широком

дения с большими поперечными импульсами).

диапазоне энергий, от нескольких ГэВ и до 7 ТэВ

Детальное описание модели можно найти в работах

в системе центра масс [20-23]. В то же время

[10, 11]. Кратко перечислим основные характери-

для электрон-позитронной аннигиляции корреля-

стики модели, существенные для проводимого в

ции «вперед-назад» отсутствуют даже при энерги-

данной статье исследования.

ях столкновений 91 ГэВ и выше [24]. В соударени-

Термальное адронное состояние (мягкая компо-

ях тяжелых ионов корреляции «вперед-назад» по

нента) HYDJET++ моделируется на основе пара-

множественности заряженных частиц были измере-

метризации уравнений релятивистской гидродина-

ны на RHIC в экспериментах PHOBOS [25] и STAR

мики с заданными параметрами вымораживания

[26]; для энергий LHC доступны пока только пред-

при данной температуре T [32, 33]. В общем слу-

варительные данные экспериментов ATLAS [27] и

чае стадии химического вымораживания (когда пе-

ALICE [28].

рестает меняться соотношение между числом адро-

В рамках современных представлений [29-31]

нов различного типа) и термического выморажива-

корреляции «вперед-назад» являются следствием

ния (когда перестает меняться импульсное распре-

как короткодействующих (частицы из одного клас-

деление адронов) разделены по времени и проходят

тера), так и дальнодействующих (несколько клас-

при разных температурах, T^ch и T^th соответствен-

теров с разной множественностью) корреляций в

но (при этом T^ch ≥ T^th). Множественность адронов

790

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Механизмы корреляций «вперед-назад». ..

∫

[

]

в каждом событии моделируется в соответствии с

dE^rad

2α_sμ2DC_R

x²

dω

1-x+

распределением Пуассона вокруг среднего значения

πL

N_i для адронов каждого типа i, вычисляемого на

μ2Dλg

гиперповерхности вымораживания в приближении

× ln |cos (ω₁τ₁)|,

«эффективного термального объема»:

(4)

√ (

)

C_R

ω₁ = i

1-x+

x²

κ ln

∫

N_i = ρ^eqi(T)V_eff , ρ^eqi(T) = d³p^∗f_i(p∗0; T).

(2)

μ²

κ=

ω(1 - x)

Здесь ρ^eqi(T) — термальная плотность адронов i при

где L

— поперечный размер горячей среды;

температуре T, f_i и p∗0 — соответственно распре-

λ_g = 1/(σ_gρ) — длина свободного пробега глюона,

деление числа адронов и энергия адрона в системе

ρ — плотность среды при температуре T, ρ ∝ T³,

покоя элемента жидкости, V_eff — эффективный объ-

σ_g

— интегральное сечение рассеяния глюона в

ем области излучения адронов с гиперповерхности

среде; τ1 = L/(2λg); x = ω/E — часть уносимой

собственного времени τ = const, вычисляемый при

глюоном энергии жесткого кварка; α_s — бегущая

данном параметре удара ядро-ядерного соударения

константа связи сильного взаимодействия для N_f

b как

активных кварковых ароматов в среде; C_R = 4/3 —

цветовой фактор кварка; μ2D ≈ 4πα_sT²(1 + N_f /6) —

квадрат дебаевской экранирующей массы. Для

∫2π

∫

√

тяжелых кварков используется простое обобщение

V_eff = τ dφ

1 + δ(b)th2 Y_T(r,b)cos2φ×

формулы (4), называемое приближением «мертвого

конуса»

[41]. Столкновительные потери энергии

∫

на единицу длины dE^col/dl и сечение упругого

× ch Y_T (r, b)r dr

Y_L(η)dη,

(3)

рассеяния dσ/dt жесткого кварка с энергией E и

ηmin

массой m_q на «термальных» партонах с энергией

m₀ ∼ 3T ≪ E вычисляются в пределе больших

квадратов передач поперечного импульса t [42-44]:

где Y_L(η) и Y_T (r, b) — профили продольной (функ-

ция Гаусса) и поперечной (линейная функция) кол-

∫

лективных быстрот, R(b, φ) — поперечный размер

dE^col

dσ

(5)

адронного сгустка в азимутальном направлении

4Tλσ

φ, δ(b) — параметризация импульсной азимуталь-

μ²

ной анизотропии источника. Характеристики ста-

бильных частиц и резонансов берутся из таблицы

dσ

⁼C2παs(t)E2

(6)

SHARE [34].

t²

E² - m

Основой для моделирования многопартонного

где C = 1 и 4/9 соответственно для qg- и qq-рассея-

струйного состояния в HYDJET++ является гене-

ний, максимально возможная передача импульса

ратор событий PYQUEN (PYthia QUENched) [35],

модифицирующий полученные с помощью генерато-

[s - (m_q + m₀)²][s - (m_q - m₀)²]

ра адрон-адронных взаимодействий PYTHIA [36,37]

t_max =

характеристики партонных струй с учетом много-

кратного рассеяния и радиационных и столкнови-

s = 2m₀E + m²⁰ + m2q.

тельных потерь энергии жестких кварков и глю-

Эволюция горячей среды, в которой происходят по-

онов в гидродинамически расширяющейся кварк-

тери энергии жестких партонов, описывается в рам-

глюонной материи. Последующая адронизация мо-

ках одномерной гидродинамики c рождением час-

дифицированных в среде партонных событий про-

тиц на гиперповерхности одинакового собственно-

водится в соответствии с лундовским струнным ме-

го времени τ [45]. Интенсивность перерассеяния в

ханизмом, использующимся в PYTHIA.

PYQUEN определяется главным образом начальной

Радиационные потери энергии безмассового

максимальной температурой Tmax0 сгустка горячей

кварка на единицу длины dE^rad/dl вычисляются в

материи, сформированного в области перекрытия

рамках модели BDMPS [38-40]:

сталкивающихся ядер, которая является входным

791

Е. Е. Забродин, И. П. Лохтин, А. А. Сидорова, А. C. Чернышов

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

b_corr

параметром модели. Число жестких струй в собы-

1.0

тии моделируется в соответствии с биномиальным

распределением вокруг среднего значения N^jetAA, вы-

0.9

числяемого для данной энергии пучков

√s и пара-

0.8

метра удара b как

0.7

0.6

∫

dσ^hardNN(p_T ,

√s)

0.5

N^jetAA(b,

√s, p^minT) =

dp²

dp2T dy

0.4

p^min

0.3

∫2π

∫

∞

0.2

× dψ rdrT_A(r₁)T_A(r₂)S(r₁, r₂, p_T , y),

(7)

0.1

где σ^inNN (√s ) и dσhardNN(pT ,√s)/dp2T dy — соответ-

Центральность, %

ственно полное неупругое сечение и дифференци-

Рис. 1. Зависимости коэффициента корреляций «впе-

альное сечение жестких процессов с передачей по-

ред-назад» по множественности заряженных частиц от

перечного импульса больше минимального значения

центральности соударений PbPb при энергии

√sNN =

p^minT в нуклон-нуклонных взаимодействиях (вычис-

= 2.76 ТэВ (ширина класса центральности — 10 %). Точ-

ляется с помощью PYTHIA), y — быстрота, T_A —

ки — предварительные данные ALICE [28], гистограм-

функция ядерной толщины, r1,2 — поперечные рас-

мы — результаты моделирования HYDJET++ (сплошная

стояния от вершины начального жесткого процес-

гистограмма — мягкая и жесткая компоненты включены,

са до центра первого и второго ядер, коэффици-

штриховая и пунктирная гистограммы — включены соот-

ент S ≤ 1 учитывает эффект ядерного экранирова-

ветственно только жесткая и только мягкая компоненты,

ния начального распределения партонов в нуклонах

штрихпунктирная гистограмма — только прямые адроны

[46]. В рамках используемого приближения считает-

мягкой компоненты)

ся, что рожденные в жестких процессах с переда-

чей импульса меньше p^minT партоны становятся ча-

стью термализованной системы, так что продукты

нарии только с мягкой и только с жесткой компонен-

их адронизации «автоматически» включены в мяг-

тами, а также случай мягкой компоненты без рас-

кую компоненту события. Таким образом, параметр

пада резонансов (только прямые адроны, т. е. толь-

модели p^minT определяет вклад жесткой компоненты

ко дальнодействующие корреляции, обусловленные

в полную множественность событий.

гидродинамическим потоком).

На рис. 1 представлены зависимости коэффи-

циента корреляций

«вперед-назад» по множест-

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И

венности заряженных частиц от центральности

СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ

соударений ионов свинца для всех рассмотренных

ДАННЫМИ

сценариев моделирования. Видно, что HYDJET++

Для сравнительного анализа вклада различных

достаточно хорошо воспроизводит эксперименталь-

эффектов в корреляции «вперед-назад» по множе-

но наблюдаемую зависимость силы корреляций от

ственности заряженных частиц моделирование и от-

центральности столкновений, а небольшая числен-

бор событий проводились с такими же условиями,

ная недооценка данных находится в пределах

как и в эксперименте ALICE [28]. С помощью гене-

точности

5 %. Анализ парциальных корреляций

ратора событий HYDJET++ моделировались соуда-

показывает одинаковые качественные зависимости

рения ионов свинца при энергии

√s_NN = 2.76 ТэВ

силы корреляций от центральности взаимодей-

для пяти классов центральностей (от 0 до 50 % с ши-

ствия. Для всех подпроцессов величина b_corr

риной интервала 10 %), далее для анализа отбира-

максимальна для (полу)центральных взаимодей-

лись заряженные частицы с поперечными импульса-

ствий, 0% < σ/σgeo

< 10 %, и уменьшается с

ми p_T < 2 ГэВ/c в интервалах псевдобыстрот 0.4 <

ростом периферичности столкновений. Для адро-

< η < 0.8 (передняя полусфера) и -0.8 < η < -0.4

нов, испущенных с поверхности вымораживания

(задняя полусфера). Помимо базового сценария мо-

(прямые адроны мягкой компоненты), корреляции

делирования с полным учетом мягкой и жесткой

«вперед-назад» почти в три раза слабее корре-

компонент, были рассмотрены дополнительные сце-

ляций, измеренных экспериментально. Распад

792

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Механизмы корреляций «вперед-назад». ..

b_corr

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Центральность, %

Рис. 2. Зависимости коэффициента корреляций «впе-

Рис. 3. Зависимости коэффициента корреляций «впе-

ред-назад» по множественности заряженных частиц от

центральности соударений PbPb в модели HYDJET++

центральности соударений PbPb (ширина класса цен-

при энергии

√sNN = 2.76 ТэВ для трех различных ширин

тральности

10 %) в модели HYDJET++ при энергии

классов центральности. Точки — предварительные дан-

√sNN = 2.76 ТэВ (сплошная гистограмма) и при энер-

ные ALICE [28], гистограммы — результаты моделирова-

гии

√sNN = 5.02 ТэВ (штриховая и пунктирная гисто-

ния HYDJET++ (круги и сплошная гистограмма, квадра-

граммы), два набора параметров модели с вкладом жест-

ты и штриховая гистограмма, треугольники и пунктирная

кой компоненты в полную множественность соответствен-

гистограмма соответствуют ширинам классов центрально-

но 40 % и 25 % для наиболее центральных соударений

сти 10 %, 5 % и 1 % соответственно)

свинец-свинец при энергии

√sNN = 2.76 ТэВ

резонансов увеличивает амплитуду корреляций для

с ширинами классов центральности

5% и 1%.

адронов мягкой компоненты в 2-2.5 раза. Этого,

Результаты представлены на рис. 2. Можно ви-

однако, недостаточно для полного количественного

деть, что экспериментально наблюдаемый эффект

описания данных. Самые сильные корреляции

ослабления силы корреляций

«вперед-назад»

наблюдаются для жесткой струйной компоненты,

по множественности с уменьшением ширины

вклад которой максимален в наиболее центральных

класса центральности воспроизводится моделью

взаимодействиях. Для периферических соударе-

HYDJET++, хотя для самого узкого класса

ний относительный вклад адронов, рожденных

центральности эта модель предсказывает более

в жестких процессах, в полную множественность

сильную зависимость коэффициента корреляций

частиц уменьшается. Вместе с тем, сила корреляций

от центральности по сравнению с данными. При

«вперед-назад» для струйной компоненты убывает

этом обнаружено, что уменьшение коэффициента

более плавно с уменьшением центральности по срав-

корреляций для более узких классов центральности

нению с гидродинамической компонентой. Таким

обусловлено в модели главным образом ослаблени-

образом, для получения правильной зависимости

ем корреляций для адронов мягкой компоненты, в

силы корреляций от центральности необходим

то время как сила корреляций для адронов жесткой

одновременный учет как гидродинамической, так

компоненты почти не зависит от ширины класса

и струйной компонент. При этом вклад коротко-

центральности.

действующих корреляций от распада резонансов

Для исследования энергетической зависимости

в корреляции «вперед-назад» для мягкой компо-

силы корреляций «вперед-назад» по множествен-

ненты сопоставим с вкладом дальнодействующих

ности нами было проведено моделирование соуда-

корреляций, обусловленных гидродинамическим

рений свинец-свинец при максимальной на данный

потоком частиц.

момент энергии LHC

√s_NN = 5.02 ТэВ. При этом

Нами было исследовано также влияние ширины

для данной энергии было рассмотрено два набора

класса центральности на силу изучаемых корреля-

параметров модели: набор, при котором вклад жест-

ций. С помощью генератора событий HYDJET++

кой компоненты в полную множественность час-

были смоделированы еще два набора событий

тиц для энергии 5.02 ТэВ такой же, как вклад для

793

Е. Е. Забродин, И. П. Лохтин, А. А. Сидорова, А. C. Чернышов

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

2.76 ТэВ (примерно 25 % для наиболее центральных

(включая эффект ослабления корреляций с умень-

соударений), и набор, при котором вклад жесткой

шением ширины класса центральности). Установ-

компоненты в полную множественность существен-

лено, что корреляции «вперед-назад» сильнее для

но больше (примерно 40 % для наиболее централь-

жесткой струйной компоненты, чем для мягкой

ных соударений). Сравнение полученных коэффи-

гидродинамической компоненты, и в наиболее цен-

циентов корреляций для этих двух наборов пара-

тральных соударениях определяются главным обра-

метров с соответствующими результатами при энер-

зом жесткой компонентой. Однако для получения

гии 2.76 ТэВ для 10 %-й ширины класса централь-

правильной зависимости силы корреляций от цент-

ности представлено на рис. 3. Видно, что с уве-

ральности ядро-ядерных взаимодействий необходим

личением энергии сталкивающихся пучков корре-

одновременный учет обеих компонент. При этом

ляции «вперед-назад» усиливаются. При этом бо-

вклад короткодействующих корреляций от распада

лее сильные корреляции ожидаются в сценарии с

резонансов в корреляции «вперед-назад» для мяг-

большим вкладом жесткой компоненты. Заметное

кой компоненты сопоставим с вкладом дальнодей-

усиление корреляций с увеличением энергии связа-

ствующих корреляций, обусловленных гидродина-

но с двумя факторами. Во-первых, с возрастанием

мическим потоком частиц.

энергии сталкивающихся ядер растет вклад жест-

С увеличением энергии сталкивающихся ионов

ких процессов в множественность частиц в рассмат-

корреляции

«вперед-назад» по множественности

риваемом кинематическом диапазоне (центральная

частиц усиливаются, и это усиление более выраже-

область быстрот). Во-вторых, сильные короткодей-

но в случае большего вклада жесткой компоненты

ствующие корреляции для адронов из струй умень-

в полную множественность.

шаются медленнее с ростом параметра удара яд-

ро-ядерного взаимодействия, чем коротко- и даль-

Благодарности. Авторы благодарят Л. В. Бра-

нодействующие корреляции «вперед-назад» для ад-

вину, Л. В. Малинину, В. Л. Коротких и А. М. Сни-

ронов мягкой гидродинамической компоненты, что

гирева за полезные обсуждения.

приводит к росту корреляций в периферических

Финансирование. Работа выполнена при под-

соударениях. Проведенное исследование позволяет

держке Российского фонда фундаментальных ис-

сделать вывод, что доминирующим механизмом воз-

следований (грант № 18-02-00155).

никновения корреляций «вперед-назад» по множе-

ственности частиц в ультрарелятивистских соуда-

рениях тяжелых ионов является механизм коротко-

ЛИТЕРАТУРА

действующих корреляций, обусловленный фрагмен-

1. Quark-Gluon Plasma 4, ed. by R. C. Hwa and

тацией кварк-глюонных струй и распадом резонан-

X.-N. Wang, World Sci. (2010); Quark-Gluon Plas-

сов.

ma 5, ed. by X.-N. Wang, World Sci. (2016).

2. И. М. Дремин, А. В. Леонидов, УФН 53, 1123

(2011).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3. R. Pasechnik and M. Sumbera, Universe 3, 7 (2017).

В рамках модели HYDJET++ исследована зави-

симость средней множественности заряженных час-

4. I. Arsene et al. (BRAHMS Collaboration), Nucl.

Phys. A 757, 1 (2005).

тиц, испущенных в переднюю полусферу области со-

ударений пучков тяжелых ионов, от множественно-

5. B. B. Back et al. (PHOBOS Collaboration), Nucl.

сти частиц, испущенных в заднюю полусферу — кор-

Phys. A 757, 28 (2005).

реляции «вперед-назад» . Основными источниками

6. J. Adams et al. (STAR Collaboration), Nucl. Phys.

таких корреляций в данной модели являются фраг-

A 757, 102 (2005).

ментация кварк-глюонных струй, распад резонансов

и коллективный гидродинамический поток частиц.

7. K. Adcox et al. (PHENIX Collaboration), Nucl. Phys.

Показано, что модель HYDJET++ достаточно

A 757, 184 (2005).

хорошо воспроизводит экспериментально наблюдае-

8. B. Muller, J. Schukraft, and B. Wyslouch, Ann. Rev.

мую зависимость силы корреляций «вперед-назад»

Nucl. Part. Sci. 62, 361 (2012).

по множественности заряженных частиц от цен-

тральности соударений свинец-свинец при энергии

9. N. Armesto and E. Scomparin, Eur. Phys. J. Plus

Большого адронного коллайдера

√s_NN = 2.76 ТэВ

131, 52 (2016).

794

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Механизмы корреляций «вперед-назад». ..

10.

I. P. Lokhtin, L. V. Malinina, S. V. Petrushanko,

28.

I. Altsybeev (for ALICE Collaboration), KnE Energ.

A. M. Snigirev, I. Arsene, and K. Tywoniuk, Comput.

Phys. 3, 304 (2018).

Phys. Commun. 180, 779 (2009).

29.

K. Wraight and P. Skands, Eur. Phys. J. C 71, 1628

11.

И. П. Лохтин, Л. В. Малинина, С. В. Петрушанко,

(2011).

А. М. Снигирев, ЯФ 73, 2196 (2010).

30.

V. Vechernin, Nucl. Phys. A 939, 21 (2015).

12.

I. P. Lokhtin, A. V. Belyaev, L. V. Malinina,

S. V. Petrushanko, E. P. Rogochnaya, and A. M. Sni-

31.

L. V. Bravina, J. Bleibel, and E. E. Zabrodin, Phys.

girev, Eur. Phys. J. C 72, 2045 (2012).

Lett. B 787, 146 (2018).

13.

L. V. Bravina, B. H. Brusheim Johansson,

32.

N. S. Amelin, R. Lednicky, T. A. Pocheptsov et al.,

G. Kh. Eyyubova et al., Eur. Phys. J. C

74,

Phys. Rev. C 74, 064901 (2006).

2807 (2014).

14.

L. V. Bravina, G. Kh. Eyyubova, V. L. Korotkikh et

33.

N. S. Amelin, R. Lednicky, I. P. Lokhtin et al., Phys.

al., Phys. Rev. C 91, 064907 (2015).

Rev. C 77, 014903 (2008).

15.

L. V. Bravina, E. S. Fotina, V. L. Korotkikh et al.,

34.

G. Torrieri, S. Steinke, W. Broniowski, W. Flor-

Eur. Phys. J. C 75, 588 (2015).

kowski, J. Letessier, and J. Rafelski, Comput. Phys.

Commun. 167, 229 (2005).

16.

I. P. Lokhtin, A. V. Belyaev, G. Kh. Eyyubova,

G. Ponimatkin, and E. Yu. Pronina, J. Phys. G 43,

35.

I. P. Lokhtin and A. M. Snigirev, Eur. Phys. J. C 45,

125104 (2016).

211 (2006).

17.

И. П. Лохтин, А. В. Беляев, Г. Пониматкин,

36.

T. Sjostrand, S. Mrenna, and P. Skands, JHEP 0605,

Е. Ю. Пронина, Г. Х. Эйюбова, ЖЭТФ 151, 285

026 (2006).

(2017).

37.

T. Sjostrand, S. Mrenna, and P. Skands, Comput.

18.

J. Crkovska, J. Bielcik, L. Bravina et al., Phys. Rev.

Phys. Commun. 178, 852 (2008).

C 95, 014910 (2017).

38.

R. Baier, Yu. L. Dokshitzer, A. H. Mueller, S. Peigne,

19.

И. П. Лохтин, А. А. Сидорова, ЖЭТФ 155, 656

and D. Schiff, Nucl. Phys. B 483, 291 (1997).

(2019).

39.

R. Baier, Yu. L. Dokshitzer, A. H. Mueller, S. Peigne,

20.

E. G. Boos et al., Phys. Scripta 15, 305 (1977).

and D. Schiff, Phys. Rev. C 60, 064902 (1999).

21.

K. Alpgard et al. (UA5 Collaboration), Phys Lett.

40.

R. Baier, Yu. L. Dokshitzer, A. H. Mueller, and

B 123, 361 (1983).

D. Schiff, Phys. Rev. C 64, 057902 (2001).

22.

Л. В. Бравина, Н. С. Амелин, М. Ю. Боголюбский

41.

Yu. L. Dokshitzer and D. Kharzeev, Phys. Lett.

и др., ЯФ 50, 392 (1989).

B 519, 199 (2001).

23.

J. Adam et al. (ALICE Collaboration), JHEP 1505,

42.

J. D. Bjorken, Fermilab Preprint Pub-82/29-THY

097 (2015).

(1982).

24.

L. K. Chen, D. Kiang, and C. K. Chew, Phys. Lett.

43.

E. Braaten and M. Thoma, Phys. Rev. D 44, 1298

B 408, 422 (1997).

(1991).

25.

B. Back et al. (PHOBOS Collaboration), Phys. Rev.

44.

I. P. Lokhtin and A. M. Snigirev, Eur. Phys. J. C 16,

C 74, 011901 (2006).

527 (2000).

26.

B. Srivastava et al. (STAR Collaboration), Int. J.

45.

J. D. Bjorken, Phys. Rev. D 27, 140 (1983).

Mod. Phys. E 16, 3371 (2007).

46.

K. Tywoniuk, I. C. Arsene, L. Bravina, A. B. Kaida-

27.

J. Jia (for ATLAS Collaboration), Nucl. Phys. A 956,

lov, and E. Zabrodin, Phys. Lett. B 657, 170 (2007).

405 (2016).

795