ЖЭТФ, 2020, том 157, вып. 5, стр. 928-935

ЛАЗЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШИТЕЛЬНОГО

ВОЗДЕЙСТВИЯ ЯДЕРНОГО ВЗРЫВА НА ЛЕДЯНЫЕ И

ЖЕЛЕЗНЫЕ АСТЕРОИДЫ

И. А. Белов^a, С. А. Бельков^a, А. Ю. Воронин^a, И. Н. Воронич^a,

Р. В. Гаранинa*, С. Г. Гаранин^a, К. Г. Гайнуллин^a, В. И. Гроховский^b,

В. Н. Деркач^a, Б. Г. Зималин^a, А. В. Золотовский^a, В. М. Изгородин^a,

Р. И. Илькаев^a, А. А. Краюхин^a, Н. С. Мальцева^a, В. В. Мисько^a,

Р. Ф. Муфтахетдинова^b, В. Г. Рогачёв^a, А. Н. Рукавишников^a,

П. В. Стародубцев^a, С. Н. Стёпушкин^a, А. В. Турусов^a, О. Н. Шубин^c

^a Российский федеральный ядерный центр — ВНИИЭФ

607190, Саров, Нижегородская обл., Россия

^b Уральский федеральный университет, Физико-технологический институт

620002, Екатеринбург, Россия

^c Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом»

119017, Москва, Россия

Поступила в редакцию 30 ноября 2019 г.,

после переработки 25 декабря 2019 г.

Принята к публикации 25 декабря 2019 г.

Приведены результаты экспериментов на лазерной установке «Луч», в которых на основе принципа фи-

зического подобия моделируются процессы разрушения железных астероидов и ядер комет в космосе с

помощью ядерных взрывов на их поверхности. Приведены результаты численного моделирования воз-

действий на поверхности железных объектов, подтверждающие подобие ключевых процессов в натурном

и модельном случаях. Описаны технологии изготовления миниатюрных макетов с параметрами, близки-

ми к параметрам железных астероидов и ядер комет. Для различных минимакетов размером 3-12 мм

при энергии лазерного излучения от 50 до 450 Дж приведена экспериментальная оценка энергетического

порога заведомого разрушения макетов и исследованы параметры их фрагментации. Сделаны выводы о

вероятных результатах воздействия на опасные космические объекты ядерным взрывом.

DOI: 10.31857/S0044451020050144

рость звука, плотность, прочность на сжатие и рас-

1. ВВЕДЕНИЕ

тяжение, структура) материалу каменного астеро-

ида. Показано, что компактные (шаровидные) ми-

В предыдущей работе [1] описан способ, с помо-

нимакеты, соответствующие оригиналу, полностью

щью которого на основе принципа физического по-

разрушаются при удельной энергии лазерного излу-

добия [2] моделировалось разрушительное воздейст-

чения около 650 Дж/г. Характерные размеры оскол-

вие ядерного взрыва на опасные каменные асте-

ков при этом не превышали 10 % от первоначально-

роиды. Ядерный взрыв на поверхности астероида

го размера макета. С учетом полученного в расче-

рассматривался как наиболее действенный вариант

тах поправочного коэффициента было показано, что

борьбы с подобной угрозой. Описан технологиче-

для разрушения на безопасные осколки компактно-

ский процесс создания искусственного материала,

го каменного астероида диаметром 200 м необходим

соответствующего по основным параметрам (ско-

ядерный взрыв с энергией не менее 1 Мт тротило-

вого эквивалента.

^* E-mail: garanin@otd13.vniief.ru

928

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Лазерное моделирование разрушительного воздействия.. .

, г/см³

P, ГПа

8.4

8.2

8.0

7.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

tC /d_L

Рис. 1. Зависимости давления (а) и плотности (б) от безразмерного времени в центре железного астероида и его макета:

сплошная линия — контактный ядерный взрыв; штриховая — лазерный импульс

Каменные астероиды составляют подавляющее

ядерного взрыва. Подобие процессов на этой стадии

большинство метеоритов, падающих на поверхность

отсутствует. Однако с течением времени тепловые

Земли (92.8 %). Однако среди объектов, представля-

процессы, игравшие важную роль на начальной

ющих опасность для планеты, также присутствуют

стадии, затухают. Ключевым условием подобия

ядра комет, железно-каменные и железные астерои-

между картинами разрушения реального астероида

ды [3]. Их отличия в структуре, плотности и проч-

ядерным взрывом и соответствующего минима-

ностных характеристиках требуют дополнительных

кета лазерным излучением является равенство

теоретических и экспериментальных исследований в

характерных давлений на этой стадии процесса [2].

этом направлении.

Теория указывает на подобие газодинамических

Данная работа посвящена расчетному и экспери-

течений (совпадение амплитуды и формы ударных

ментальному моделированию воздействия ядерного

волн) при одинаковых отношениях подведенной к

взрыва на ледяные и железные астероиды на основе

объекту энергии и массы астероида (его макета) при

принципа физического подобия.

камуфлетном выделении энергии. Однако для слу-

чая воздействия на поверхность необходимо введе-

ние поправочного коэффициента, который учиты-

вал бы различие в механизмах передачи энергии

2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВОЗДЕЙСТВИЯ НА СФЕРИЧЕСКИЙ

ядерного взрыва и лазерного излучения объекту.

ЖЕЛЕЗНЫЙ АСТЕРОИД

В расчетах воздействия ядерного взрыва на желез-

ный астероид энергия взрыва задавалась так, что-

Основную роль в разрушении астероида и его мо-

бы удельная энергия была в два раза меньше, чем

дели (минимакета) играют идентичные механичес-

удельная энергия для лазерного эксперимента (как

кие явления: ударные и звуковые волны, вызываю-

в случае с каменным материалом [1]).

щие сдвиговые и откольные деформации вещества,

При моделировании железного астероида выбра-

приводящие к фрагментации объектов [1].

ны параметры материала метеорита Чинге [4]. Рас-

Главными характеристиками, ответственными

сматривались тела шаровидной формы: гипотети-

за фрагментацию, являются давления разрушения

ческий астероид диаметром d₁ = 150 м и его ма-

при сжатии и растяжении материала. Если асте-

кет диаметром d₂ = 3 мм. Энергия ядерного взрыва

роид и моделирующий его минимакет обладают

q₁ = 7.45 Мт, а соответствующая энергия импульса

одинаковыми значениями давлений разрушения, то

лазерного излучения q₂ = 500 Дж. Методика расче-

для моделирования картины фрагментации необ-

тов аналогична использованной для случая камен-

ходимо соблюдение подобия профилей давления.

ных астероидов. Менялись лишь параметры иссле-

Начальная стадия процессов воздействия характе-

дуемого материала [1, 5].

ризуется высокими температурами в окрестностях

В одно- и двумерных расчетах учитывался ши-

фокусировки лазерного излучения или контактного

рокий круг физических процессов. Одновременно

929

ЖЭТФ, вып. 5

И. А. Белов, С. А. Бельков, А. Ю. Воронин и др.

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

с численным решением уравнений газовой динами-

ки проводились расчеты электронной и ионной теп-

лопроводности, электрон-ионной температурной ре-

лаксации, лучистой теплопроводности и ряда дру-

гих процессов [1].

Результаты сравнительных расчетов воздейст-

вий на поверхности объектов иллюстрируются на

рис. 1, на котором приведены зависимости давления

и плотности в центре шаровидного астероида и его

минимакета от безразмерного времени (t^∗ = tC_L/d,

где C_L = 4.5 км/с — скорость звука в веществе асте-

роида и макета, d — диаметры астероида или маке-

та).

В остальных расчетных точках (как на поверх-

Рис. 2. Схема экспериментального стенда: 1 — объектив;

ности, так и в объеме) величины давления и мас-

2 — минимакет астероида; 3 — бокс-уловитель; 4 — растр

совой скорости согласуются аналогичным образом.

9-кадровой регистрации; 5 — лампа-вспышка для теневой

Несмотря на гигантское различие в абсолютных

регистрации; 6 — камера обскура; 7 — коллиматор оптоге-

масштабах (в 10¹⁴ раз по массе и энергии), зави-

теродинной регистрации

симости давления и массовой скорости от нормиро-

ванного времени близки как по амплитуде, так и по

форме во всем объеме астероида (макета). Наиболь-

Изображения регистрировались при помощи ре-

шее различие в амплитуде ударных волн составляет

гистратора СЭР-7 [7] в 9-кадровом режиме «лупы

около 10 %. Это обстоятельство свидетельствует о

времени». Изображение строилось на фотохро-

подобии процессов и о возможности воспроизведе-

нографе с использованием оптической системы,

ния в лазерных экспериментах качественных и ко-

обеспечивающей увеличение М^∗ = 0.67. Основные

личественных особенностей течения среды, возника-

параметры съемки: пространственное разрешение в

ющего при ядерном взрыве на поверхности такого

области расположения макета 200 мкм; количество

астероида.

кадров 9; динамический диапазон 700; полное вре-

мя съемки 600 мкс; время экспозиции единичного

кадра 1-5 мкс.

На рис. 3 представлена характерная картина раз-

3. ПОСТАНОВКА ЛАЗЕРНЫХ

ЭКСПЕРИМЕНТОВ

лета осколков ледяного компактного макета при по-

мощи теневой регистрации. Лазерное излучение на-

Эксперименты по исследованию характера раз-

правлено на макет справа снизу. Указано время кад-

рушения минимакетов различных астероидов под

ра после прихода излучения на макет.

действием мощного импульсного лазерного излуче-

Движение тыльной стороны макета и продуктов

ния проводились на лазерной установке «Луч» [6].

его разрушения регистрировалось лазерным оптоге-

Облучение осуществлялось на длине волны

теродинным методом [8]. Измерительный комплекс

λ2ω

= 527 нм (вторая гармоника) неодимового

включал в себя фотоприемник с полосой пропуска-

лазера при длительности импульса на полувысоте

ния 20 ГГц и осциллограф с полосой пропускания

от 2 до 5 нс. Макет астероида помещался в про-

16 ГГц. Диаметр диагностического лазерного пучка

зрачный бокс для сбора осколков, позволяющий

составлял примерно 300 мкм. На рис. 4 представлен

регистрировать динамику разрушения макета.

пример регистрации скорости осколков того же ле-

Принципиальная схема проведения экспериментов

дяного макета с использованием оптогетеродинного

изображена на рис. 2. Экспериментальный стенд

метода. Хорошо видны два трека осколков, попав-

оборудован приборами, позволяющими регистри-

ших в диагностический луч, летящих со скоростями

ровать как параметры лазерного излучения, так и

5 и 6 м/с.

характер разрушения макетов [1].

Результаты регистрации скоростей разлета ос-

Для регистрации процесса разрушения маке-

колков, полученные с помощью этих двух методик,

тов использовался стандартный теневой метод.

согласуются между собой: полученные значения ле-

Подсветка организована с использованием лам-

жат в промежутке значений от 4 до 8 м/с. Из теории

пы-вспышки с длительностью импульса до 1 мс.

физического подобия [2] следует, что в соответству-

930

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Лазерное моделирование разрушительного воздействия.. .

550 мкс

830 мкс

1110 мкс

Рис. 3. Кадры теневой регистрации разлета осколков ледяного макета (d ≈ 12 мм). Стрелка — лазерное излучение

v, м/с

ченные в эксперименте с железным макетом. Пло-

щадь пятна облучения, определенная по изолинии

полувысоты максимальной интенсивности, состави-

, а эквивалентный диаметр

ла S0.5 = 3.6 · 10-4 см²

пятна d_eq = 214 мкм. Пятно характеризуется вы-

тянутым распределением засветки, что объясняется

неровностью поверхности макета.

В проведенных лазерных экспериментах не ста-

вилась задача непосредственного измерения давле-

t, мс

ния в различных точках облучаемых макетов. Их

Рис. 4. Оптогетеродинная регистрация скорости осколков

малые размеры требуют разработки специальных

малогабаритных датчиков давления с высоким вре-

менным разрешением. Основной экспериментальной

характеристикой являлся спектр осколков макета

по размерам после импульсного воздействия.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА

ЖЕЛЕЗНЫЕ АСТЕРОИДЫ

4.1. Изготовление макетов

Поскольку, в отличие от каменных, железные

астероиды не имеют ярко выраженных включений

Рис. 5. Характерная обскурограмма пятна излучения: а —

(хондр) [1], для подбора наиболее адекватного ма-

пятно облучения; б — изоуровни пятна облучения

териала исследовались готовые образцы натураль-

ного и искусственного происхождения: белый чу-

гун, промышленные сплавы железа и никеля, фраг-

ющем натурном случае характерные скорости раз-

менты упавших на Землю метеоритов. Белый чугун

лета осколков ядра кометы будут такими же.

по своей плотности (4.2 г/см³) и прочности (280-

Данные по размеру и форме пятна фокусировки

320 МПа) занимает промежуточное положение меж-

лазерного излучения на поверхности макета полу-

ду материалами каменных и железных астероидов

чались по его изображению в рентгеновском излу-

[9]. Из него изготовлялись минимакеты, имитирую-

чении, зарегистрированном с помощью камеры об-

щие железно-каменные астероиды.

скуры, в предположении, что интенсивность рент-

В экспериментах также использовался матери-

геновского излучения пропорциональна интенсивно-

ал, полученный из фрагмента метеорита Чинге [10].

сти лазерного излучения. На рис. 5 изображены пят-

Образец представлял собой сплав железа с нике-

но фокусировки и результаты его обработки, полу-

лем (около 17 % Ni), его удельный вес составлял

931

11*

И. А. Белов, С. А. Бельков, А. Ю. Воронин и др.

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Таблица 1. Результаты экспериментов по разруше-

нию минимакетов из белого чугуна

Крупные осколки

E2ω/M,

M,г

Количе-

Дж/г

m, г Δ, %

ство, шт.

0.0207

4600

0.1225

3100

0.0075

0.1013

2820

0.1142

2560

0.0105

Рис. 6. Минимакет железного астероида

0.1389

3570

0.1397

2330

0.0217

Примечание: M — масса макета, E2ω/M — удель-

ная энергия, подведенная к макету, m — мас-

са крупного осколка, Δ — доля массы крупного

осколка от первоначальной массы макета.

Рис. 7. Минимакет из чугуна до (а) и после (б) экспери-

мента

7.8 г/см³. Более подробно состав и строение метео-

рита описаны в работе [11]. Прочность на растяже-

ние данного материала составляет 855 МПа, что ми-

нимум на два порядка превосходит соответствую-

Рис. 8. Железный минимакет из материала метеорита

щие значения для каменных хондритов!

Чинге до (а) и после (б) эксперимента

Из образцов изготовлено несколько компактных

минимакетов диаметром 3-4 мм массой от 0.13 до

0.38 г и несколько минимакетов неправильной фор-

Как видно из таблицы, порог гарантированного пол-

мы (2 × 1.5 × 1 мм³) массой от 0.02 до 0.12 г. Харак-

ного разрушения данных макетов лежит в пределах

терный вид железного минимакета, полученного из

от 3 до 4 кДж/г, что в 5-7 раз выше порога разру-

фрагмента метеорита Чинге, приведен на рис. 6.

шения каменного макета (650 Дж/г) и объясняется

их более высоким уровнем прочности.

Характерный вид минимакета, изготовленного

4.2. Результаты экспериментов

из фрагмента метеорита Чинге, до и после экспе-

В экспериментах по разрушению лазерным из-

римента представлен на рис. 8. Исходно макет имел

лучением минимакетов из белого чугуна и матери-

неправильную форму с размерами 2 × 1.5 × 1 мм³.

ала метеорита Чинге применялась исключительно

Удельная энергия лазерного излучения в экспери-

острая фокусировка. При этом варьировались фор-

менте составила 13 кДж/г, что в двадцать раз пре-

ма и масса макетов, энергия в импульсе излучения.

восходит порог полного разрушения для хондрит-

Макеты считались полностью разрушенными, если

ных макетов. Видно, что макет под действием ла-

размеры осколков не превышали 10 % от первона-

зерного излучения претерпел значительную дефор-

чального размера макета. Примеры макета из чу-

мацию, однако не разрушился (дефект массы не пре-

гуна и его осколков после эксперимента с удельной

высил при этом 5 %).

энергией 3.5 кДж/г приведены на рис. 7.

Результаты, полученные в ходе экспериментов по

Полученные в ходе экспериментов с минимакета-

минимакетам из фрагмента метеорита Чинге, пред-

ми из белого чугуна данные представлены в табл. 1.

ставлены в табл. 2. Как видно из таблицы, значе-

932

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Лазерное моделирование разрушительного воздействия.. .

Таблица 2. Результаты экспериментов по разру-

шению железных минимакетов, изготовленных из

фрагмента метеорита Чинге

E2ω,

E2ω/M,

M,г

m, г Δm, г

Дж

Дж/г

0.3376

186

552

0.3373

0.0003

0.2682

222

826

0.2675

0.0007

0.1365

236

1733

0.1358

0.0007

0.3818

218

572

0.3815

0.0003

Рис. 9. Схема ледяного макета: 1 — ледяной макет; 2 —

медный стержень; 3 — сосуд из фторопласта; 4 — водяной

0.0567

289

5100

0.0562

0.0005

лед

0.0575

245

4256

0.0571

0.0004

0.0424

140

3304

0.0422

0.0002

ющая им плотность может составить от 0.1 до

1.5 г/см³ (с учетом вкраплений других материалов)

0.0446

376

7100

0.0438

0.0008

[3]. Для моделирования использовался обычный во-

0.0461

427

7800

0.0454

0.0007

дяной лед плотностью 0.9 г/см³.

Минимакет намораживался на медный стержень

0.0281

406

13100

0.0247

0.0034

последовательным его погружением в жидкий азот,

Примечание: E2ω — энергия лазерного излучения

а затем в воду. Эта процедура повторялась несколь-

на поверхности макета, M — масса макета до экс-

ко раз. После получения компактного (шаровидно-

перимента, m — масса макета после эксперимен-

го) макета из льда требуемых размеров другой ко-

та, Δm — масса вещества, выбитого излучени-

нец медного стержня опускался в чашку термоста-

ем.

та, заполненного водой. Затем термостат помещался

в жидкий азот, в результате чего вода замерзала и

ний удельной энергии, при которых макеты дан-

образовавшийся лед охлаждался до температуры от

ного типа претерпели бы значительные разруше-

-100^◦C до -150^◦C, как показано на рис. 9. Затем

ния, достигнуть не удалось. При удельных энерги-

система устанавливалась в вакуумную камеру. Рав-

ях 8-13 кДж/г скорость целых макетов достигла

новесные значения температуры и сохранность ма-

30 м/с. Максимальное значение удельной энергии

кета поддерживались балансом испарения льда и от-

(13 кДж/г) с учетом масштабного фактора и попра-

качки водяных паров. Давление паров в камере ста-

вочного коэффициента соответствует применению

билизировалось на значении 0.04 Торр, что пример-

против железного астероида диаметром 60 м заряда

но соответствует температуре мишени -20^◦C [12].

с энергией примерно 1.4 Мт тротилового эквивален-

Остаточная концентрация водяных паров не препят-

та. Очевидно, что из-за более высоких прочностных

ствовала прохождению лазерного излучения.

характеристик материала (855 МПа на растяжение

Характерный вид минимакета приведен на

у железного астероида по сравнению с 4-15 МПа у

рис. 10.

хондрита [5, 10]) такого воздействия будет недоста-

точно для разрушения.

5.2. Результаты экспериментов

Масса ледяных макетов определялась посред-

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА

ством измерения их объемов. Плотность льда при-

ЯДРА КОМЕТ

нималась равной 0.9 г/см³. Результаты эксперимен-

тов по их разрушению, в частности показания опто-

5.1. Изготовление макетов

гетеродинной регистрации, приведены в табл. 3.

Различные теории образования ядер комет под-

Во всех проведенных экспериментах получено

разумевают, что структура ядра варьируется от от-

уверенное разрушение минимакетов, в том числе

носительно разреженного «снежного кома» до плот-

при удельных энергиях от 15 до 40 Дж/г. Ана-

ного «конгломерата льдов и камней». Соответству-

лиз скоростей разлета осколков показывает, что при

933

И. А. Белов, С. А. Бельков, А. Ю. Воронин и др.

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получена экспериментальная оценка воздейст-

вия ядерного взрыва на поверхности железных асте-

роидов и ядер комет. Исследования базировались

на физическом подобии гидродинамических явле-

ний, сопровождающих ядерный взрыв на поверхнос-

ти объекта, и аналогичных явлений при воздействии

импульса мощного лазерного излучения на поверх-

ность миниатюрного макета.

Для железных астероидов путем расчета опреде-

Рис. 10. Минимакет ядра кометы

лен поправочный коэффициент, учитывающий вли-

яние начальной стадии процессов на точность газо-

динамического подобия явлений. Показано, что при

разнице в массе между реальным астероидом и его

Таблица 3. Результаты экспериментов по разруше-

лабораторным аналогом в 14-15 порядков удельная

нию ледяных минимакетов

энергия ядерного взрыва, необходимая для созда-

ния определенного давления в волне, проходящей по

E2ω/M

D, мм M, г

v, м/с

телу, почти в два раза меньше, чем удельная энер-

10¹⁴ Вт/см²

Дж/г

гия лазерного излучения, необходимая для подобно-

го результата в минимакете.

240

5-10

Отработана технология получения образцов из

0.8

2.6

260

5-7

фрагмента железного метеорита Чинге. Предложе-

на и отработана методика изготовления искусствен-

0.6

8.4

380

7-13

ных минимакетов ядер ледяных комет.

1.5

150

0.2-1

Выполнена серия лазерных экспериментов. Ма-

кеты, изготовленные из белого чугуна, имели порог

8.1

165

4-5

полного разрушения в пределах удельной энергии

0.8

330

10-13

от 3 до 4 кДж/г. Железные образцы, полученные из

фрагмента метеорита Чинге, не теряли целостности

13.5

1.3

220

7-8

даже при достижении удельной энергии в 13 кДж/г.

1.9

1.3

1-1.5

Заведомое разрушение ледяных минимакетов

шаровидной формы наблюдалось, если отношение

1.9

4.6

3-4.5

энергии лазерного излучения к массе макета пре-

1.9

4.7

восходила 15 Дж/г, что в сорок раз меньше, чем для

хондритов.

Примечание: D — средний диаметр макета; M —

ориентировочная масса макета; I

— интенсив-

ность лазерного излучения на поверхности маке-

ЛИТЕРАТУРА

та; v — характерная скорость осколков.

1. А. Ю. Аристова, А. А. Аушев, В. К. Баранов и др.,

ЖЭТФ 153, 157 (2018).

уменьшении удельной энергии от 350 до 15 Дж/г

скорость разлета осколков уменьшается с 7-13 до

2. И. С. Седов, Методы подобия и размерности в ме-

2-3 м/с.

ханике, Наука, Москва (1977).

3. Н. А. Артемьев, Е. С. Баканас, С. И. Барабанов

Полученные данные ориентировочно свидетель-

и др., Астероидно-кометная опасность: вчера, се-

ствуют о том, что при воздействии ядерного взрыва

годня, завтра, Физматлит, Москва (2010).

с энергией 30 Мт на ядро кометы диаметром один

километр [3] его осколки разлетятся в течение неде-

4. В. И. Гроховский, С. В. Гладковский, Е. С. Коз-

ли на расстояние большее, чем диаметр Земли.

ловских, А. А. Пятков, в сб. VI Международная

934

ЖЭТФ, том 157, вып. 5, 2020

Лазерное моделирование разрушительного воздействия.. .

научная конференция «Прочность и разрушение

9. Ю. М. Лахтин, В. П. Леонтьева, Материалове-

материалов и конструкций», материалы конфе-

дение: учебник для высших технических учебных

ренции (2010), с. 638.

заведений, Машиностроение, Москва (1990).

5. V. I. Grokhovsky and S. V. Gladkovsky, Meteoritics

and Planetary Sci. 45, A69 (2010).

10. V. I. Grokhovsky and S. V. Gladkovsky, Meteoritics

and Planetary Science 51, S1, 6457 (2016).

6. Н. Н. Безнасюк, И. В. Галахов, С. Г. Гаранин

и др., в сб. IV Харитоновские научные чтения,

РФЯЦ — ВНИИЭФ, Саров (2002), с. 82.

11. В. П. Семененко, Л. Г. Самойлович, Л. Н. Его-

рова, И. С. Козлов, Метеоритика №41, 93 (1982).

7. А. Г. Кравченко, Д. Н. Литвин, В. В. Мисько и др.,

Физика плазмы 32, 166 (2006).

P. D. Sargis, N. E. Molau, D. Sweider, and

12. В. А. Лобанов, Дифференциальные уравнения и

M. E. Lowry, Photonic Doppler Velocimetry, LLNL

процессы управления (электронный журнал) №4

Report UCRL-ID-133075 (1999).

(2008).

935