ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 1 (7), стр. 85-99

ВОЗБУЖДЕНИЕ ТЕРАГЕРЦЕВЫХ МАГНОНОВ

В АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ НАНОСТРУКТУРАХ:

ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ

А. Р. Сафинa,e*, С. А. Никитовa,b,c**, А. И. Кирилюк^a,d, Д. В. Калябин^a,b,

А. В. Садовников^a,c, П. А. Стремоухов^a,b,d, М. В. Логунов^a, П. А. Попов^a,b

^a Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук

125009, Москва, Россия

^b Московский физико-технический институт (Государственный университет)

141700, Долгопрудный, Московская обл., Россия

^c Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

410071, Саратов, Россия

^d FELIX Laboratory, Radboud University

6525, ED Nijmegen, The Netherlands

^e Национальный исследовательский университет «МЭИ»

111250, Москва, Россия

Поступила в редакцию 28 января 2020 г.,

после переработки 28 января 2020 г.

Принята к публикации 10 марта 2020 г.

Представлен обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований возбужде-

ния, приема и распространения магнонов в антиферромагнитных наноструктурах. Использование свойств

антиферромагнитных материалов, таких как отсутствие макроскопической намагниченности, большая

величина обменных взаимодействий, сложная магнитокристаллическая структура дает возможность ре-

ализовать новые виды памяти и устройств функциональной электроники. При этом изучение возможных

магнонных эффектов в антиферромагнетиках в микро- и наномасштабе требует новых как эксперимен-

тальных, так и теоретических подходов. Целью данного обзора является описание и систематизация

последних достижений в области возбуждения магнитных колебаний — магнонов в антиферромагнети-

ках, вызванных током и оптическим излучением. После изложения основных теоретических сведений

об антиферромагнетиках и многослойных антиферромагнитных гетероструктурах рассмотрены модели

для описания индуцируемых током и оптическими импульсами явлений в наногетероструктурах, содер-

жащих антиферромагнетики. Кратко рассмотрены методы исследования антиферромагнитных микро- и

наноструктур с помощью мандельштам-бриллюэновского рассеяния света, а также перспективы практи-

ческого применения антиферромагнитной спинтроники и магноники.

Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 100-летию А. С. Боровика-Романова

DOI: 10.31857/S0044451020070081

мерами в единицы и сотни нанометров, в послед-

ние годы позволили получить научные результаты,

которые легли в основу нового научного направ-

1. ВВЕДЕНИЕ

ления — антиферромагнитной (АФМ) спинтрони-

ки [1-3]. В АФМ-спинтронике исследуются процес-

Активные исследования в области антиферро-

сы переноса магнитного момента или спина элект-

магнитных материалов и структур, особенно с раз-

рическим током в структурах, содержащих АФМ.

^* E-mail: arsafin@gmail.com

Перенос спина может также осуществляться с помо-

^** E-mail: nikitov@cplire.ru

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

щью квантов спиновых волн — магнонов в АФМ, ме-

и «немагнитные» свойства некоторых АФМ. В част-

таллах и диэлектриках [4]. В связи с этим возникло

ности, борат железа прозрачен в оптическом диапа-

новое направление спинтроники — АФМ-магноника,

зоне и в нем проявляется сильный эффект Фарадея,

изучающая физические свойства АФМ микро- и на-

а гематит обладает сильной магнитоупругой свя-

ноструктур, свойства распространяющихся в них

зью. Совокупность этих свойств АФМ обусловлива-

спиновых волн, а также возможность применения

ет широкие возможности их практического приме-

спиновых волн для построения элементной базы

нения для создания электронной компонентной ба-

функциональных узлов приборов генерации, прие-

зы на новых физических принципах.

ма и обработки сигналов миллиметровых и субмил-

Структура данной обзорной статьи следующая.

лиметровых длин волн [5, 6].

В разд. 2 кратко рассмотрены элементы магнитной

За последние годы число публикаций в области

динамики в АФМ, а именно, вывод сигма-модели

АФМ-спинтроники и магноники стремительно вы-

с учетом различных воздействий на АФМ в нели-

росло [7-13]. Это связано с высоким научным ин-

нейном случае со ссылками на обширную библио-

тересом и развитием технологий, позволяющих со-

графию. В разд. 3 представлены теоретические ре-

здавать новые материалы и структуры для исследо-

зультаты по расчету закона дисперсии магнонов в

вания новых физических явлений и создания новой

АФМ-структурах, в частности, в связанных АФМ.

компонентной базы на основе АФМ. В эти же годы

В разд. 4 представлены результаты по возбужде-

появилось несколько обзорных статей, в основном в

нию АФМ-магнонов. В разд. 4.1 и 4.2 представ-

англоязычных журналах, посвященных отдельным

лен обзор экспериментальных и теоретических ис-

разделам АФМ-спинтроники и магноники (исклю-

следований по возбуждению магнитных колебаний в

чениями являются, например, работы [14-16], а так-

АФМ соответственно лазерными импульсами и спи-

же монография [17]).

новым током, в разд. 4.3 представлен обзор экс-

Несмотря на то, что к настоящему времени ос-

периментальных работ по исследованию АФМ ме-

новными активными элементами спинтроники яв-

тодами мандельштам-бриллюэновской спектроско-

ляются ферромагнитные (ФМ) материалы (напри-

пии (МБС). Заключает обзор обсуждение перспек-

мер, железо-иттриевый гранат [5, 6]), с приклад-

тив применения АФМ-магноники и спинтроники.

ной точки зрения, АФМ имеют преимущества пе-

ред ФМ. В частности, АФМ-структуры имеют ма-

лую (в ряде случаев практически нулевую) на-

2. ЭЛЕМЕНТЫ ДИНАМИКИ

магниченность, т. е. не создают внешних магнит-

АНТИФЕРРОМАГНЕТИКОВ

ных полей. Следовательно, АФМ-элементы практи-

чески не взаимодействуют друг с другом посред-

Явление антиферромагнетизма было открыто

ством магнитного поля. Частоты АФМ-колебаний

более 70-ти лет назад и нашло теоретическое объ-

на порядки превышают частоты для ФМ, что да-

яснение в работах Нееля [20, 21] и Ландау [22]. С

ет возможность создавать сверхбыстрые (с часто-

тех пор, АФМ активно изучаются как теоретически,

тами в сотни и тысячи ГГц) устройства функци-

так и экспериментально (см. ранние работы [23-27],

ональной электроники. Полупроводниковые АФМ

а также [1, 17]). К АФМ относятся вещества, де-

встречаются гораздо чаще, чем ФМ, что дает воз-

монстрирующие дальний магнитный порядок и не

можность сочетать преимущества как спинтроники

имеющие при этом макроскопической намагничен-

(малое энергопотребление, высокие частоты), так

ности. На макроскопическом уровне АФМ можно

и полупроводниковой электроники (простоту тех-

описать, как систему вложенных друг в друга маг-

нологической реализации, легкую управляемость и

нитных подрешеток с намагниченностями M_k(r, t),

т. д.). Отметим также важное свойство спиновой ди-

где k — номер подрешетки АФМ. На микроуровне

намики в АФМ, так называемое обменное усиле-

для АФМ-упорядочения существует ненулевой спи-

ние их динамических параметров. Это приводит к

новый момент на каждом магнитном атоме. При

большим значениям скорости движения доменных

рассмотрении двух соседних атомов направление

стенок и скирмионов (десятки и сотни километров

спинового момента меняется так, что в пределах

в секунду) [1, 18, 19] и большим значениям рабо-

элементарной магнитной ячейки суммарный спин, а

чих частот АФМ-резонанса. В ортоферритах, яв-

следовательно, и намагниченность равны нулю. Для

ляющихся АФМ, в частности, обнаружен широкий

двухподрешеточного АФМ может существовать си-

спектр спонтанных и индуцированных полем фазо-

туация, при которой происходит неполная компен-

вых переходов «порядок-порядок». Стоит отметить

сация (неколлинеарность) намагниченностей подре-

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

шеток. Такие АФМ называются слабыми, или ско-

d — единичный вектор, направленный вдоль четной

шенными [28, 29]. Далее ограничимся двухподреше-

оси симметрии АФМ (см. [17]), а также эффектив-

точными АФМ (о динамике многоподрешеточных

ного поля h(t), обусловленного магнитооптически-

АФМ см. подробнее [17]). Параметром порядка для

ми эффектами, вызванным взаимодействием АФМ

такого АФМ является вектор антиферромагнетизма

с переменным внешним полем (например, импуль-

(вектор Нееля) L = M₁ - M₂. Кроме того, для пол-

сом лазера). Первое слагаемое в (1) описывает пере-

ного описания особенностей АФМ вводится вектор

менную часть вектора m, необходимую для описа-

ферромагнетизма M = M₁ + M₂.

ния динамики АФМ, а второе слагаемое определя-

Существуют различные методы описания ди-

ет скашивание векторов магнитных подрешеток, вы-

намических процессов в АФМ (см. подробнее

званное действием H_eff . В отсутствие внешних воз-

[17, 19, 30-33]). Нас будет интересовать лагран-

действий и слабого обменно-релятивистского взаи-

жев формализм. При этом низкоэнергетическая

модействия Дзялошинского - Мории последним сла-

динамика АФМ рассматривается как

«твердо-

гаемым в (1) обычно пренебрегают [17].

тельное вращение» системы магнитных векторов,

Динамические уравнения для вектора l можно

что позволяет существенно упростить описание

получить непосредственно из уравнений ЛЛГ, за-

магнитных возбуждений в АФМ и их взаимодей-

писанных относительно переменных векторов m и

ствие с внешними возбуждениями (магнитным

l [34, 35]. Получающиеся динамические уравнения

полем, спиновым током, оптическими импульсами).

можно рассматривать как уравнения Эйлера - Лаг-

Это естественное предположение для АФМ, когда

ранжа для функции Лагранжа вида (в расчете на

энергия релятивистских взаимодействий мала по

один спин):

сравнению с энергией обмена. Впервые этот подход

(

использовался в работах Андреева и Марченко [34],

ℏ

⁽∂l)2

- c2m(∇l)² -

Барьяхтара и Иванова [35,36] и получил название

γH_ex

∂t

«сигма-модели» по аналогии с моделями квантовой

(

[

]))

теории поля. Уравнения для векторов M и L в

∂l

− γ H_eff · l×

- W(l),

(2)

рамках сигма-модели могут быть сведены к одному

∂t

уравнению для вектора Нееля L, а вектор M

где первое и третье слагаемые определяют соответ-

выражается через L и ∂L/∂t (т. е. является подчи-

ственно инерционную и гироскопическую динамику

ненной переменной). Получаемое в результате этого

АФМ, причем величина, стоящая перед квадратом

подхода уравнение допускает такое же подробное

производной по времени имеет смысл эффективной

количественное описание динамики, как и уравне-

массы для движения вектора l, второе слагаемое ха-

ние Ландау - Лифшица - Гильберта (ЛЛГ) для ФМ.

рактеризует пространственную динамику вектора l

Отметим также, что сигма-модель допускает введе-

с введенной предельной скоростью распространения

ние операторов рождения и уничтожения магнонов

√

магнонов в среде c_m = γ

2H_exA/M_s, зависящей

и позволяет, например, провести анализ релаксации

от константы H_ex (т. е. является обменно-усиленной)

как линейных, так и нелинейных возбуждений в

и константы неоднородного обмена A (характерная

анизотропном случае (см. подробнее [37]).

скорость для ортоферрита составляет 20 км/с, для

Для удобства введем нормированные неприводи-

хрома 100 км/с). Слагаемое W (l) имеет смысл эф-

мые векторы m = M/2M_s и l = L/2M_s, связанные

фективной «потенциальной энергии» системы (в ме-

соотношениями m² + l² = 1, (m · l) = 0, где M_s —

ханической аналогии) и рассчитывается так [33]:

намагниченность насыщения подрешеток АФМ. В

простейшем случае коллинеарного АФМ (|m| ≈ 0,

gμ_B (

)

|l| ≈ 1) намагниченность m является малой величи-

W (l) = W₀(l) +

(H_eff · l)² - H2eff

2H_ex

ной и находится из выражения [17, 33]

gμ_BH_D

[

]

H_eff [d × l],

(3)

H_eff - l(l · H_eff )

H_ex

l×

(1)

γH_ex

H_ex

где g — фактор Ланде, μ_B — модуль магнетона Бора,

где H_ex — обменное поле АФМ, γ — гиромагнитное

слагаемые W₀ включает в себя члены, характеризу-

отношение, H_eff — эффективное поле АФМ, кото-

ющие анизотропию кристалла, а также взаимодей-

рое складывается из внешнего постоянного магнит-

ствие света с АФМ.

ного поля H₀, поля Дзялошинского - Мории H_D =

Варьируя лагранжиан (2) для вектора l, |l| = 1,

= H_D[d×l], где H_D — модуль величины этого поля, а

получаем замкнутое динамическое уравнение сиг-

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

ма-модели (без учета взаимодействия Дзялошинско-

АФМ-спинтроники, в целом, появляются новые за-

го - Мории) следующего вида [15, 33, 35]:

дачи, в которых применение этой модели позволя-

ет предсказывать новые физические эффекты. Да-

[

]

M_s

⁽∂²l

dH_eff

лее в разд. 4 подробнее остановимся на применении

l×

- c2mΔl + γ

×l

2γ²H_ex

∂t²

сигма-модели к описанию процессов в наногетеро-

[

])

[

]

структурах, содержащих АФМ, при протекании че-

∂l

∂W₀(l)

+ 2γ H_eff ×

+ l×

= 0.

(4)

рез них спинового тока высокой плотности и дей-

∂t

∂l

ствия сверхкоротких импульсов (фемто- и пикосе-

Получившееся уравнение для вектора l — диф-

кундной длительности).

ференциальное уравнение в частных производных

(лоренц-инвариантная запись), содержащее вторую

производную по времени, что ведет к инерционной

3. ДИСПЕРСИЯ СПИНОВЫХ ВОЛН В

динамике (см. ниже разд. 4). Это существенное свой-

СВЯЗАННЫХ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ

ство отличает динамические свойства АФМ от ФМ,

СТРУКТУРАХ

динамика которых описывается уравнением ЛЛГ с

первой производной по времени. Собственные коле-

Для описания свойств распространяющихся спи-

бания вектора m в ФМ поляризованы циркуляр-

новых волн в антиферромагнитных материалах су-

но, в то время как собственные моды АФМ могут

щественным является то, в АФМ какой магнит-

иметь и линейную поляризацию. Вектор m в ФМ

ной структуры эти волны распространяются. В за-

движется по поверхности сферы, тогда как вектор l

висимости от того, является ли антиферромагне-

в АФМ колеблется в плоскости. Стоит заметить, что

тик легкоосным (с осью, лежащей перпендикулярно

из (4) следует, что длина вектора l сохраняется. При

поверхности антиферромагнитного образца или па-

малых колебаниях вблизи положения равновесия в

раллельно ей), легкоплоскостным или АФМ со сла-

АФМ при фиксированном направлении оси анизо-

бым ферромагнетизмом, свойства спиновых волн в

тропии закон дисперсии находится из (4) в виде

них будут существенно различаться. Кроме того,

в ограниченных образцах АФМ наличие поверхно-

(ω - ω_H )² = ω²⁰ + c2mk²,

(5)

стей приводит к существованию в них поверхност-

ных волн наряду с объемными. В недавнем теоре-

где ω₀ =

√H_exH_a, H_a — поле анизотропии (для од-

тическом обзоре [4] дается введение в теорию рас-

ноосного АФМ), k — волновое число и ω_H = γH₀.

пространения спиновых волн и существования анти-

Как видно из (5), одному и тому же значению k

ферромагнитного резонанса в АФМ двух типов (лег-

отвечают две частоты, различающиеся величиной и

коосного, на примере гематита) и легкоплоскостного

знаком. Таким образом, существуют две ветви дис-

(на примере NiO). В основном описываются свой-

персии спиновых волн. В отсутствие постоянного

ства антиферромагнитного резонанса и существо-

магнитного поля дисперсионные зависимости двух

вания объемных волн в безграничных кристаллах.

этих типов волн совпадают (модовое вырождение).

Описание существования спиновых волн дается в

Для бианизотропных АФМ типа «легкая плоскость»

рамках вторичного квантования магнонов в модели

(оксид никеля, гематит, борат железа) будут суще-

преобразования Холштейна - Примакова [38, 39]. В

ствовать две ветви дисперсионных характеристик,

более ранних работах [40-44] рассматривались свой-

соответственно, акустическая и оптическая. За счет

ства поверхностных спиновых волн в полуограни-

обменного усиления эти частоты, даже при k = 0 мо-

ченных АФМ. Учитывая развитие АФМ-спинтрони-

гут быть порядка 100 ГГц для акустической ветви и

ки и магноники, безусловно наиболее интересными

единиц и десятков ТГц для оптической. Подробную

представляются свойства спиновых волн в тонких

теорию распространяющихся спиновых волн в АФМ

АФМ-пленках и гетероструктурах на их основе. В

можно найти в работах [19, 34-37]. Далее в разд. 3

работах [43,45,46] рассмотрены свойства спиновых

мы рассмотрим дисперсионные зависимости спино-

волн в пленках АФМ, в работах авторов [47,48] ис-

вых волн в связанных АФМ-структурах.

следовалось распространение спиновых волн в тон-

Несмотря на большой успех в области примене-

ких пленках АФМ, а также в слоистых структурах,

ния сигма-модели для описания динамических про-

содержащих две АФМ-пленки, разделенные немаг-

цессов в АФМ, включая динамику солитонов и до-

нитной прослойкой. Такие структуры представля-

менных стенок [19], в настоящее время в связи с

ют интерес при исследовании генерации излучения

успехами в области создания наногетероструктур и

из АФМ при протекании тока в прилегающих слоях

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

Левостороннее

Правостороннее

гии обменного взаимодействия между подрешетка-

вращение

ми, зеемановской энергии во внешнем магнитном по-

ле, энергии анизотропии (которая различна для лег-

m₁

коосных и легкоплоскостных АФМ, энергии слабо-

го взаимодействия Дзялошинского - Мории). Урав-

нение ЛЛГ определяет тензоры магнитных воспри-

имчивостей подрешеток, которые при подстановке

в уравнения Максвелла позволяют рассчитать дис-

персионные зависимости спиновых волн в АФМ.

m₂

При ориентации поля H ∥ z, где z — направле-

m₂

ние нормали к поверхности (см. рис. 1) тензор маг-

нитной проницаемости соответствует полдеровско-

му [30]:

⎡

⎤

μ1,2 (ω)

iμa1,2 (ω)

⎢

⎥

μ=

⎣-iμa1,2 (ω) μ1,2 (ω)

0⎦.

(6)

H₀

где диагональные компоненты тензора

(6) рав-

ны [44, 49]

(

)

ω₊ · ω_- - ω²

μ₁ = μ₂ = 1 + 8πγ²M_sH_A(

)

(

)

(7)

ω²

-ω²

ω2- - ω²

недиагональные компоненты тензора

ω (ω_- - ω₊)

d + d1 + d2

μa1 = μa2 = 8πγ²M_sH_A(

)

(

(8)

ω²⁺ - ω²

ω2- - ω²

АФМ2

Резонансные частоты ω₊

= γ(H_c + H_ex), ω_-

d + d1

√

= γ(H_c - H_ex), H_c

H_A(2H_ex + H_A) — поле

«опрокидывания» подрешеток [50], H_A — поле ани-

Диэлектрик

зотропии АФМ.

Для нахождения спектров спиновых волн необ-

АФМ1

ходимо решить граничную задачу по «сшиванию»

нормальных компонент магнитной индукции и тан-

генциальных компонент магнитного поля на грани-

Рис. 1. Схема вертикально связанных АФМ-слоев: а — на-

цах раздела сред. В результате решения граничной

правление вращения переменных компонент m1 и m2 (на-

задачи дисперсионное уравнение выглядит следую-

магниченности) подрешеток, б — макет структуры, в —

щим образом:

срез в плоскости xy

e2kd1 =

(

)(

)

e2kd - 1

μ22

- (1 + μa2)²

(

)

металла или в диэлектрических прослойках, в ко-

-μa22 + (μ₂

+ 1)2 e2kd2 + μa22 - (μ2

- 1)²

торых может генерироваться спиновый ток за счет

(

)(

)

туннелирования магнонов.

μ²¹ - (1 - μa1)²

e2kd2 - 1

(

)

(9)

Для описания распространения спиновых волн

-μa12 + (μ₁

+ 1)2 e2kd + μa12 - (μ1

- 1)²

в АФМ-материалах используется основное уравне-

ние движения магнитных моментов подрешеток —

На рис. 2 приведены дисперсионные характе-

уравнение ЛЛГ, а также уравнения Максвелла. Эф-

ристики поверхностных магнитостатических волн

фективное магнитное поле, действующее на намаг-

согласно уравнению (9) для двух связанных тон-

ниченности подрешеток, определяется как вариаци-

ких (d

= 3 мкм) АФМ-пленок для кристалла

онная производная полной энергии АФМ по намаг-

фторида железа (FeF₂) в случае антипараллель-

ниченности. Энергия АФМ, помещенного во внеш-

ного состояния при разных величинах диэлектри-

нее магнитное поле, в общем случае состоит из энер-

ческого зазора. Для расчета таких характеристик

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

, ГГц

258.94

258.88

258.82

253.22

253.16

253.10

1000

2000

3000

4000

5000

1000

2000

3000

4000 5000

k, см^-1

Рис. 2. (В цвете онлайн) Дисперсионные характеристики ПМСВ для связанных АФМ-пленок: а — d = 3 мкм, d1 = 12 мкм,

d2 = 3 мкм; б — d = 3 мкм, d1 = 1 мкм, d2 = 3 мкм. Пунктирная линия — дисперсия для одиночного АФМ, сплошная

черная — связанные моды в двухслойной структуре для ω+, сплошная серая — связанные моды в двухслойной структуре

для ω-; 1 — симметричные моды, 2 — антисимметричные моды; M0 = 0.560 кГc, H0 = 1 кЭ, HE = 515 кЭ, HA = 8 кЭ,

HC = 91 кЭ, γ = 2.8 ГГц/кЭ

использовались следующие параметры для FeF₂:

4. ВОЗБУЖДЕНИЕ ТЕРАГЕРЦЕВЫХ

M_s = 0.560 KГc, H₀

= 1 кЭ; H_ex

= 515 кЭ;

МАГНОНОВ В АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ

H_A = 8 кЭ; H_c = 91 кЭ. γ=2.8 ГГц/кЭ [49-51].

НАНОСТРУКТУРАХ

4.1. Возбуждение магнонов в АФМ

В такой связанной структуре при данных ориен-

оптическими импульсами

тациях магнитных подрешеток дисперсионные кри-

вые для одиночного АФМ (пунктирные кривые на

С экспериментальной точки зрения, сверхбыст-

рис. 2) содержат две моды за счет наличия двух ре-

рая динамика АФМ по-прежнему остается интри-

зонансных частот (ω_-, ω₊). Показано, что в облас-

гующим вопросом [52]. Данная проблема является

ти резонансных частот (ω_-, ω₊) распространяются

нетривиальной, поскольку не существует простого

волны с разным типом дисперсии (нормальным для

метода для манипулирования и детектирования спи-

ω₊ и аномальным для ω_-). При наличии связи меж-

нов в АФМ. Необходимо найти механизм, который

ду пленками наблюдается расщепление дисперсион-

бы отклонял магнитные моменты АФМ на временах

ных кривых на симметричную (1) и антисимметрич-

порядка единиц фемтосекунд. Учитывая, что часто-

ную моды (2) (сплошные кривые на рис. 2). Как

ты АФМ-резонанса лежат в диапазоне от 100 ГГц

видно на рис. 2а,б, при увеличении связи наблюда-

до единиц ТГц, непосредственное манипулирование

ется расталкивание мод по оси ω, аналогично свя-

спинами в АФМ представляет собой практическую

занным модам в ферромагнитных слоях. Интерес-

проблему. По этой причине обычно используются

ным представляется тот факт, что при такой ориен-

полностью оптические методы, в которых задей-

тации постоянного магнитного поля (поле направ-

ствованы фемтосекундные лазерные импульсы как

лено вдоль оси анизотропии) наблюдаются одновре-

для импульсного возбуждения динамики АФМ, так

менно два вида дисперсии для поверхностной маг-

и для ее обнаружения во временной области. Хо-

нитостатической волны. Физически это может быть

тя технически это и похоже на экспериментальные

связано с наличием левостороннего и правосторон-

схемы, используемые для исследования ФМ-мате-

него вращения переменных составляющих намаг-

риалов, отсутствие суммарного магнитного момента

ниченности в антипараллельном основном состоя-

ограничивает возможности использования внешнего

нии. Данная особенность расширяет возможности

магнитного поля в процессе возбуждения. Поэтому

управления спиновыми волнами, в частности, та-

необходимо полагаться на прямые механизмы, свя-

кую структуру можно использовать для генерации

зывающие импульс возбуждения либо с параметром

и фильтрации волн терагерцевого диапазона частот.

порядка АФМ или с магнитокристаллической ани-

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

зотропией материала.

Что касается прямого механизма первого типа,

(-)

то было показано, что обратные оптомагнитные эф-

фекты эффективно возбуждают динамику спинов

АФМ в различных магнитных оксидах. В этом слу-

-1

(+)

чае свет с круговой поляризацией с компонентой

электрического поля E(ω) действует на намагничен-

-2

ность, как эффективное магнитное поле H_eff , на-

(-)

правленное вдоль волнового вектора света:

(+)

H_eff (0) = α[E(ω) × E^∗(ω)].

(10)

0.1

-30

-1.0

-0.5

0.5

1.0

Отсюда следует, что право- и левополяризованные

(-)

Время, пс

волны должны действовать на намагниченность,

-0.1

как магнитные поля противоположного знака. В

скошенных антиферромагнетиках, таких как ор-

-0.2

(+)

торомбические ортоферриты, наличие взаимодей-

-0.3

ствия Дзялошинского - Мории и возникающего сла-

бого магнитного момента делает возможным прямое

-0.4

возбуждение посредством обратного эффекта Фа-

Время, пс

радея. Пример возбуждения как квази-ФМ, так и

квази-АФМ мод магнонов был продемонстрирован

Рис. 3. Разрешенное во времени вращение поляризации и

для скошенного антиферромагнетика DyFeO₃ в ра-

изменение пропускания в NiO (111) для противоположных

боте [53].

поляризаций накачки. В этом случае спиновые колебания

Параметр α в (10) является константой, кото-

с частотами f1 = 1.07 ТГц и f2 = 140 ГГц возбуждаются

импульсным ОЭФ через производную эффективного маг-

рая определяет магнитооптический отклик образ-

нитного поля (из [54])

ца, такой как, например, эффект Фарадея. Поэто-

му появление эффективного поля называется об-

ратным эффектом Фарадея (ОЭФ). На микроско-

магнитной прецессии в кубическом NiO [54], как

пическом уровне ОЭФ описывается, как вынуж-

показано на рис. 3.

денное импульсное комбинационное рассеяние на

магнонах, где спины переворачиваются из-за спин-

Понижение кристаллографической симметрии

орбитальной связи в виртуально-возбужденном сос-

позволяет учитывать помимо обратного эффекта

тоянии. В случае ультракоротких импульсов этому

Фарадея и такие эффекты более высокого порядка,

процессу способствует их большая полоса пропуска-

как обратный эффект Коттона - Мутона [55]. В

ния: частоты смещенных магнонов всегда присутст-

этом случае линейно поляризованный свет, не име-

вуют во входящей волне и, таким образом, усили-

ющий углового момента, также может возбуждать

вают возбуждение. Кроме того, число фононов в

динамику АФМ. Такого рода возбуждение сильно

этом процессе не изменяется, что делает ОЭФ дейст-

зависит от симметрии кристаллической и магнитной

вительно нетепловым эффектом.

структуры, а также геометрии экспериментов [56]

В отсутствие взаимодействия Дзялошинско-

и в некоторых случаях может превышать величину

го - Мории и скошенной антиферромагнитной

ОЭФ на несколько порядков, как это наблюдается

структуры, эффективного поля в (10) не достаточ-

в монокристаллах антиферромагнитного NiO [57].

но в качестве источника внешнего возбуждения

С другой стороны, новшевства ТГц-технологии

из-за отсутствия ненулевого магнитного момента в

позволили генерировать очень короткие, вплоть до

основном состоянии. Вместо этого, динамические

субпикосекундного диапазона, одноцикловые им-

процессы в чистых АФМ могут быть возбуждены

пульсы электромагнитного излучения. Магнитное

благодаря члену, содержащему производную по

поле этих импульсов достаточно сильное, чтобы

времени от эффективного поля dH_eff (t)/dt, как

можно было непосредственно возбуждать динами-

описано в сигма-модели (4). Хотя этот процесс

ческие процессы в АФМ. Эффективная полоса про-

менее очевиден и имеет меньшую эффективность,

пускания этого излучения очень велика. Тем не ме-

это может привести к возбуждению антиферро-

нее, возбуждение может быть очень эффективным,

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Теория

Эксперимент

позволяя возбуждать и обнаруживать нелинейную

0.04

динамику антиферромагнитных мод [58].

T = 50.5 K

Отметим здесь также, что в некоторых случаях

0.02

(+)

чисто тепловое возбуждение системы может привес-

= +1.05

T = 53.6 K

ти к прецессии, как показано в работе [59]. Однако

для такого возбуждения необходимы очень специ-

= +0.95

(-)

фические условия, такие как, например, спиновый

-1

-0.02

переориентационный фазовый переход.

-2

Сверхкороткий импульсный характер возбужде-

-0.04

= -1.05

ния позволяет исследовать интересную особенность

-3

T = 50.5 K

-0.06

спиновой динамики в АФМ, а именно, наличие инер-

-4

ции, что проявляется в теории в обсуждаемой вы-

–4

t/2

Задержка, пс

ше сигма-модели (см. (4)). Уравнение (4) можно

записать в сферической системе координат l_x

Рис. 4. (В цвете онлайн) Теоретическая и эксперимен-

= cos(φ)sin(θ), l_y = sin(φ)sin(θ), l_z = cos(θ), а так-

тальная демонстрация инерционного переключения спина

же принимая во внимание, что согласно эксперимен-

в HoFeO3. a) В расчетах предполагается, что переориен-

тальным данным θ(t) ≈ const, дифференциальное

тация инициируется импульсом магнитного поля Гаусса с

уравнение для φ(t) можно записать так [33]:

длительностью 100 фс, направленным вдоль оси z. Hc —

критическое поле, необходимое для перехода. б) В экспе-

d²φ

dφ

рименте эффективные магнитные поля вдоль оси z гене-

+λ

+ω²

+ γΩ_DH(t)cos(φ) =

рировались лазерными импульсами с правой и левой цир-

dt²

⁰ dφ

кулярной поляризацией посредством обратного эффекта

dH(t)

=γ

(11)

Фарадея. График, полученный при T = 53.6 K для ле-

воциркулярно поляризованного насоса, показан зелеными

точками и показывает, что за пределами диапазона от 38

Здесь λ = αγH_ex, α — гильбертово затухание АФМ,

до 52 K никакого переключения спина, управляемого инер-

а ω₀ — его резонансная частота. Функция W(φ) ха-

цией, не наблюдается [61]

рактеризует анизотропию АФМ. Два последних сла-

гаемых в (11) задают действие импульса магнитного

поля H(t), а Ω_D = γH_D.

Отметим, что модель (11) использовалась для

температур 38-58 К магнитная система HoFeO₃ ха-

рактеризуется двумя минимумами термодинамичес-

теоретического исследования терагерцевых эмитте-

ров [60], состоящих из многослойной структуры с

кого потенциала. Переход между соответствующи-

АФМ и слоем тяжелого металла (платины). Была

ми состояниями является фазовым переходом пер-

вого рода и, таким образом, может быть достигнут

показана возможность управления переключением

намагниченностей подрешеток в антиферромагне-

путем применения эффективного поля ОЭФ. Это

можно увидеть на рис. 4, где показано переключе-

тике со слабым ферромагнетизмом (взаимодействи-

ем Дзялошинского - Мории, для примера — гема-

ние фаз в зависимости от спиральности света [61].

тит) терагерцевыми импульсами электромагнитно-

Этот механизм переключения спинов, основан-

го поля. Была построена теория усреднения, поз-

ный на инерции спиновой системы в АФМ, в прин-

воляющая аналитически рассчитывать огибающую

ципе позволяет запускать запись одного бита ин-

электромагнитного поля отклика системы на внеш-

формации, используя чрезвычайно короткие им-

нее импульсное воздействие.

пульсы магнитного поля (см. последнее слагаемое в

Несмотря на то, что продолжительность воз-

уравнении (11)). Такой инерционный механизм маг-

буждения намного короче периода прецессии, в

нитной записи открывает новые возможности для

системе накапливается определенная «кинетическая

последовательной записи большого количества дан-

энергия», так что спины продолжают двигаться в

ных, например, для реализации трехмерных дис-

направлении, заданном возбуждающим импульсом,

плеев и многих других приложений, где достиже-

длительное время после того, как импульс покинул

ние конечной скорости адресации одного бита чрез-

систему. В скошенном АФМ HoFeO₃ взаимодействие

вычайно важно, тогда как фактическое переклю-

Дзялошинского - Мории и результирующая намаг-

чение одного бита между двумя состояниями мо-

ниченность позволяют эффективному полю ОЭФ

жет происходить в гораздо более медленном масш-

управлять динамикой. С другой стороны, в области

табе времени. Однако конечной целью всей облас-

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

ти динамики намагниченности является полностью

оптическое переключение магнитного порядка меж-

ду его (мета) стабильными состояниями, показан-

M₁

M₂

n_e

ное ранее для ФМ [62]. В случае АФМ эта цель еще

n_h

AФM

не достигнута, хотя некоторые разработки в этом

направлении выглядят многообещающими. Решение

этой проблемы можно найти в магнитокристалличе-

ской анизотропии. Действительно, быстрое измене-

ние этой анизотропии через спин-решеточное взаи-

Частота, ТГц

модействие может привести к переориентации спи-

2.5

нов. Такое изменение анизотропии, в свою очередь,

может быть вызвано коротким фемтосекундным ла-

2.0

зерным импульсом в материале с сильной зависящей

от температуры анизотропией.

1.5

Таким образом, было показано, что если индуци-

рованный температурой спин-переориентационный

1.0

фазовый переход инициируется лазерным импуль-

Автоколебания

сом, движение спинов в направлении нового рав-

0.5

новесия происходит на два порядка быстрее, чем в

ферромагнетиках [59].

В целом, спектроскопия во временной области

терагерцевых магнитных резонансов в ортоферри-

j, 10

А/см

тах показывает, что наблюдаемые спектры не могут

быть описаны без учета распространения электро-

Рис. 5. а) Конструкция осциллятора терагерцевых магно-

нов колебаний, построенного на основе АФМ/ТМ; б) за-

магнитных волн. Вместо одного пика в спектрах на-

висимость частоты колебаний от плотности тока j_dc, про-

блюдаются два пика с частотами чуть ниже и чуть

пускаемого через слой ТМ

выше частоты магнитного резонанса. Наши резуль-

таты имеют значение для нескольких областей маг-

нетизма, включая терагерцевую магнонику и спект-

роскопию электромагнонов.

(см. разд. 4.1), так и электронно (током), а также

устройства генерации, приема и обработки сигна-

4.2. Возбуждение магнонов в АФМ

лов.

электрическим током

Были продемонстрированы возможность [66, 67]

Большинство применений АФМ в спинтронике

реализации ячеек памяти путем переключения то-

до последних лет ограничивалось [1] использовани-

ком (за счет спинового эффекта Холла) состояний

ем их в качестве буферных слоев для фиксации на-

полупроводниковых АФМ, возможность реализации

магниченности в спиновых вентилях (например, на

преобразователей спиновых токов [68-70] в структу-

эффекте гигантского магнтитосопротивления). Воз-

рах, состоящих из ФМ и АФМ, причем перенос спи-

можность создания спиновых вентилей на основе

нового момента осуществляется за счет эванесцент-

только АФМ (т. е. два и более рабочих слоев АФМ)

ных мод, возникающих в АФМ [71]. Были предло-

обсуждалась и анализировалась в ряде работ (см.

жены конструкции основанных на АФМ терагерце-

подробнее обзоры [14,63-65]). Оказалось [1], что для

вых осцилляторов [72-75], искусственных нейронов

АФМ присущи явления переноса спина, спиновой

[76, 77], выпрямителей и детекторов [78, 79]. В ра-

накачки, анизотропного магнитосопротивления, так

ботах [80,81] были представлены результаты экспе-

же как и для ФМ-структур. Однако, в отличие от

риментов по возбуждению терагерцевых спиновых

ФМ, перечисленные выше эффекты за счет «обмен-

волн в антиферромагнетике со слабым ферромагне-

ного усиления» могут наблюдаться в АФМ без при-

тизмом (гематите) за счет спинового эффекта Холла

менения внешних постоянных магнитных полей. А

и их детектированию за счет обратного спинового

поскольку резонансные частоты АФМ лежат в те-

эффекта Холла (расстояние между передающей и

рагерцевом диапазоне частот, можно реализовать

приемной антеннами менялось для нахождения оп-

сверхбыструю память, управляемую как оптически

тимума).

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Базовой ячейкой описанных выше устройств те-

режиме можно использовать осциллятор в качестве

рагерцевой магноники, управляемых током, явля-

перестраиваемого током детектора субмиллиметро-

ется двухслойная структура, состоящая из АФМ и

вых волн. Детектировать отклик тока в системе

слоя тяжелого металла (ТМ) рис. 5 (построено на

АФМ/ТМ можно при помощи обратного спиново-

примере оксида никеля и платины). Постоянный

го эффекта Холла, когда изменение вектора l ве-

электрический ток, проходящий через слой ТМ, со-

дет к возникновению спинового тока из АФМ в ТМ,

здает, благодаря спиновому эффекту Холла, перпен-

который преобразуется в электрический ток. Со-

дикулярно поляризованный спиновый ток, протека-

ответствующая dc-компонента выходного напряже-

ющий в слой АФМ. Спиновый ток в АФМ созда-

ния будет зависеть резонансно от частоты внешне-

ет неконсервативный вращающий момент для на-

го терагерцевого сигнала. Источником внешнего те-

магниченности подрешеток. Если спиновый ток по-

рагерцевого сигнала для данного осциллятора мо-

ляризован перпендикулярно основному состоянию

жет являться, например, переменный ток, генери-

АФМ (вдоль «жесткой» оси АФМ), он отклоня-

руемый другим осциллятором, или внешнее терагер-

ет намагниченности от их равновесной противопо-

цевое электромагнитное излучение (уравнение (11)).

ложной ориентации, что создает сильное эффектив-

Ток, возникающий благодаря обратному спиновому

ное поле, приводящее к равномерному вращению

эффекту Холла, пропорционален [l × dl/dt]. В ре-

(при отсутствии анизотропии в плоскости) подре-

жиме автоколебаний вдали от порогового тока jdc2

шеточных намагниченностей в плоскости, перпен-

частота ω_osc линейно пропорциональна току j_dc [73],

дикулярной поляризации спинового тока (враще-

вместе с тем, амплитуда колебаний уменьшается с

нию вектора Нееля). Можно выделить два режи-

ростом плотности тока. В настоящее время ведутся

ма работы такого устройства при изменении плот-

активные попытки провести эксперименты по гене-

ности тока j_dc: режим затухающих колебаний при

рации и детектированию субмиллиметровых волн с

j_dc < jth1 и режим автоколебаний j_dc > jth2, при-

помощью АФМ и ТМ, реализация которых может

чем в общем случае критические токи jth1,2 не рав-

иметь большие перспективы практического внедре-

ны друг другу (см. подробнее обсуждение в рабо-

ния в телекоммуникациях.

тах [73, 74]). Описание динамики такого автогене-

ратора может вестись с помощью рассмотренной

4.3. Экспериментальные исследования АФМ

выше сигма-модели (4) дополненной так называе-

с помощью МБС

мым «членом Слончевского» [73], пропорциональ-

ным произведению σj_dc[l×[p×l]], где p — единичный

Экспериментальное исследование различных

вектор поляризации спинового тока, σ — константа,

магнитооптических эффектов, таких как эффект

характеризующая величину спинового токоперено-

Фарадея, изотропное и анизотропное магнитное

са в АФМ. В итоге, переходя к сферической системе

преломление света и линейный и круговой ди-

хроизм, в АФМ-материалах проводилось также

координат, можно получить [73] уравнение для угла

φ(t) по аналогии с уравнением (11) вида (в предпо-

методами рамановской спектроскопии и МБС,

заключающихся в неупругом рассеянии света

ложении W (φ) = 0.5 sin²(φ))

на спиновых волнах в магнитоупорядоченных

d²φ

dφ

ω²⁰

+λ

sin(2φ) = γH_exσj_dc,

(12)

веществах, при этом интенсивность рассеянного

dt²

на магнонах света связана с магнитной частью

которое совпадает с нелинейным уравнением ма-

тензора диэлектрической проницаемости

[82, 83].

ятника с вращающим моментом σj_dc и описывает

Экспериментальное исследование спектров неупру-

динамику джозефсоновского сверхпроводящего ге-

гого рассеяния света на магнонах стало возможным

нератора. В частности, режимы затухающих коле-

после разработки Сандеркоком многопроходной

баний и автоколебаний называются соответственно

схемы интерферометра Фабри - Перо с высоким

стационарным и нестационарным эффектами Джо-

оптическим контрастом [84]. Первые работы по ис-

зефсона. Частота затухающих колебаний ω_damp в та-

следованию методом МБС спектров спиновых волн

ком осцилляторе зависит от плотности тока j_dc как

были выполнены на пленках железо-иттриевого

√

граната [85, 86] и затем на АФМ-пленках FeBO₃

(2σj_dc)

ω_damp = ω04 1 -

(13)

и CoCO₃ [86-88]. Большой класс антиферромаг-

(γH_a)²

нитных структур был исследован в лаборатории

Боровика-Романова в Институте физических

Таким образом, с увеличением плотности тока час-

проблем им. П. Л. Капицы РАН [89-94].

тота затухающих колебаний уменьшается. В этом

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

В последнее время интерес в области иссле-

до 90^◦ для бегущих волн в плоскости пленки можно

дования антиферромагнитных материалов мето-

получить спектры тепловых магнитных колебаний

дом МБС сместился в сторону тонкопленочных

структуры при различных значениях волновых чи-

структур. Большое число работ, в которых рас-

сел k. В случае АФМ-пленки с анизотропией типа

сматривались АФМ-слои, было посвящено иссле-

«легкая ось» в направлениях [110] и [001] нулево-

дованию интерфейсного обменного смещения [95-

му значению k будут соответствовать углам падения

97] в многослойных структурах, используемых в

луча лазера соответственно 35^◦ и 65^◦ [101].

качестве спиновых вентилей. Относительно высо-

Стоит отметить, что исследования методом МБС

кая температура Нееля и высокое значение кон-

мод антиферромагнитного резонанса и дисперсии в

стант спин-орбитального взаимодействия в двойном

АФМ является одним из возможных методов де-

интерметаллическом антиферромагнитном соедине-

тектирования автоколебаний в диапазоне частот от

нии на основе Mn₂Au позволяет назвать его од-

1 ГГц до 2.2 ТГц для структур в виде антиферро-

ним из перспективных материалов для приложе-

магнитных осцилляторов (см. разд. 4.2). Возмож-

ний АФМ-спинтроники [98-100]. В недавней рабо-

ность использования МБС в таком частотном диа-

те [101] была продемонстрирована возможность на-

пазоне подтверждается, в частности, работой [105], в

блюдения в спектре неупруго рассеянного света в

которой представлен результат измерения МБС сиг-

пленке Mn₂Au толщиной 100 нм линий, соответству-

нала для пленок NiO.

ющих магнонным модам в АФМ. Сигнал наблюдал-

ся в геометрии обратного рассеяния при комнатной

температуре при намагничивании пленки касатель-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ным полем величиной 0.1 Тл.

В случае измерения спектра термических магно-

Перечислим некоторые возможности практичес-

нов не требуется возбуждающих переменных маг-

кого применения АФМ-наноструктур, которые мо-

нитных полей, в то же время за счет широкого

гут осуществиться в ближайшее время. К перспек-

спектрального интервала интерферометра метод об-

тивной области можно отнести методы управления

ладает чувствительностью к толщине, геометрии и

состоянием АФМ с помощью упругих напряжений,

другим физическим свойствам образца. Для выпол-

создаваемых, например, с помощью упруго связан-

нения требования отсутствия термического измене-

ных с АФМ пьезоэлектрических или сегнетоэлек-

ния свойств измеряемого образца мощность лазер-

трических подложек [106, 107]. Изменяя величину

ного излучения, подаваемого на образец, составля-

напряженности электрического поля, подводимого к

ла 33 мВт в пятне диаметром 25 мкм. Исследова-

пьезоэлектрику, за счет магнитострикции можно до-

ние рассеянного света проводилось с помощью ше-

биваться изменения упругих свойств АФМ и харак-

стипроходного интерферометра Фабри - Перо при

теристик соответствующих устройств на их осно-

значении расстояния между зеркалами тандемной

ве. Например, изменять холловское сопротивление

схемы, соответствующему максимальной частоте в

и пороговые токи при построении магнитной памя-

спектре 150 ГГц. При рассеянии света на спиновых

ти [106] или критические токи генерации в АФМ-ос-

волнах с k = 0 (k — волновое число спиновой волны)

цилляторах и детекторах [108].

стоксов и антистоксов пик в спектре неупруго рас-

Активно исследуются доменные границы, скир-

сеянного света имел центральную частоту 121 ГГц

мионы, магнитные солитоны и вихри в АФМ. Пред-

для пленок Mn₂Au с ориентациями легкой оси ани-

посылки их появления и теоретические работы в

зотропии [102] в направлениях [110] и [001]. Полу-

этой области развиваются на протяжении уже трех

ченное значение частоты совпадает с частотой при

десятилетий (см. [19] а также обзор [18]). Одна-

k = 0 для низкочастотной моды АФМ. Частота вы-

ко сравнительно недавно [109-111] удалось прове-

сокочастотной моды составляла 3.72 ТГц и была по-

сти эксперименты и научиться управлять движени-

лучена с помощью метода МБС [103,104]. Ввиду се-

ем доменных стенок и скирмионов с помощью спин-

лективной чувствительности МБС к диапазону вол-

поляризованного тока. Планируется [112, 113] при-

новых векторов, ограниченному апертурой собира-

менить скирмионы в АФМ для создания сверхбыст-

ющей линзы, результат измерения термически воз-

рой памяти и обработки информации.

бужденного спектра не позволяет оценить ширину

Перспективным направлением исследований яв-

линии ФМР. Однако с помощью МБС оказывается

ляется наблюдение бозе-эйнштейновской конденса-

возможным определить и дисперсионную характе-

ции магнонов в магнетиках [114-118] при комнат-

ристику. Меняя угол падения света на образец от 0^◦

ных температурах. Основным материалом для этого

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

до сегодняшнего дня был железо-иттриевый гранат.

18-29-27020, 18-29-27026, 18-37-20005, 18-37-20048,

Однако в последнее время появились работы (пре-

18-57-76001,

19-29-03015,18-57-76001,

18-07-00509,

имущественно, теоретические, например [119, 120])

18-52-16006, 19-32-90242), грантов Президента РФ

по возможности наблюдения конденсации магнонов

для молодых кандидатов наук №№МК-283.2019.8,

в АФМ. Было показано, что потенциально АФМ мо-

МК-3607.2019.9, МК-3650.2018.9, MK-1870.2020.9, а

гут обладать большим временем когерентности (при

также гранта правительства РФ для государствен-

наличии внешнего постоянного магнитного поля),

ной поддержки научных исследований, проводи-

чем ФМ. Такое макроскопическое квантовое состо-

мых под руководством ведущих ученых в россий-

яние, как бозе-эйнштейновская конденсация магно-

ских образовательных учреждениях высшего обра-

нов может использоваться при построении элемен-

зования, научных учреждениях и государственных

тов квантовых компьютеров [121].

научных центрах Российской Федерации (проект

Возможные приложения для сверхбыстрой пере-

№2019-220-07-9114).

дачи и фильтрации сигналов могут получить маг-

нонные АФМ-кристаллы и периодические структу-

ры [16], теория которых в настоящее время активно

ЛИТЕРАТУРА

развивается. Вместе с тем, экспериментальные рабо-

V. Baltz, A. Manchon, M. Tsoi et al., Rev. Mod. Phys.

ты в этой области тормозятся отсутствием хороших

90, 015005 (2018).

методов измерения магнитных возбуждений на час-

тотах в сотни гигагерц и единицы терагерц.

T. Jungwirth, X. Marti, P. Wadley et al., Nat. Nano.

11, 231 (2016).

В последние годы активно изучаются, как теоре-

тически, так и экспериментально двумерные сверх-

M. Jungfleisch, W. Zhang, and A. Hoffmann, Phys.

структуры типа решеток субмикронных магнитных

Lett. A 382, 865 (2018).

частиц (точек, цилиндров, полосок, колец, прово-

S. M. Rezende, A. Azevedo, and R. L. Rodriguez-Sua-

лок) с ферро- и антиферромагнитным упорядочи-

rez, J. Appl. Phys. 126, 151101 (2019).

ванием на немагнитной подложке [122-124], чаще

всего изготовляемых из магнитомягких материа-

С. А. Никитов, Д. В. Калябин, И. В. Лисенков и

лов, таких как Fe, Co, NiFe. Взаимодействие отдель-

др., УФН 185, 1099 (2015).

ных магнитных частиц в таком массиве определяет-

С. А. Никитов, А. Р. Сафин, Д. В. Калябин и др.,

ся дипольным взаимодействием магнитных момен-

DOI:10.3367/UFNr.2019.07.038609 (2020).

тов и могут рассматриваться как «искусственные

J. Walowski and M. Münzenberg, J. Appl. Phys. 120,

АФМ», демонстрируя эффекты [125-127], присущие

140901 (2016).

кристаллическим АФМ (например, спин-флоп-пере-

ход). С помощью подобных структур можно реали-

F. Hellman, A. Hoffman, Ya. Tserkovnyak et al., Rev.

зовать различные элементы функциональной элект-

Mod. Phys. 89, 025006 (2017).

роники [33]: волноводы, фильтры, фазовращатели.

P. Němec, M. Fiebig, T. Kampfrath et al., Nat. Phys.

Таким образом, в настоящем обзоре представ-

14, 229 (2018).

лено систематическое описание недавних работ в

области АФМ-спинтроники и магноники. Рассмот-

10.

Šmejkal, Yu. Mokrousov, B. Yan et al., Nat. Phys.

14, 242 (2018).

рены аналитические методы описания физических

процессов в антиферромагнитных наноструктурах,

11.

O. Gomonay, V. Baltz, A. Brataas et al., Nat. Phys.

рассмотрены модели для описания индуцируемых

14, 213 (2018).

током и оптическими импульсами явлений в нано-

12.

Železný, P. Wadley, K. Olejn´ik et al., Nat. Phys.

гетероструктурах, содержащих АФМ, а также экс-

14, 220 (2018).

периментальные методы исследований процессов в

них.

13.

A. Manchon, J.

Železný, I. Miron et al., Rev. Mod.

Phys. 91, 035004 (2019).

Финансирование. Результаты, представлен-

14.

Е. В. Гомонай, В. М. Локтев, ФНТ 40, No. 1, 22

ные в настоящем обзоре, получены при поддерж-

(2014).

ке Правительства Российской Федерации (cоглаше-

15.

Б. А. Иванов, ФНТ 40, No. 2, 119 (2014).

ние № 074-02-2018-286), Российского научного фон-

да (грант № 19-19-00607), Российского фонда фунда-

16.

R. Troncoso, C. Ulloa, F. Pesce et al., Phys. Rev.

ментальных исследований (гранты №№ 18-29-27018,

B 92, 224424 (2015).

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

17.

Е. А. Туров, А. В. Колчанов, В. В. Меньшенин и

42.

R. E. Camley and D. L. Mills, Phys. Rev. B 26, 1280

др., Симметрия и физические свойства антифер-

(1982).

ромагнетиков, Физматлит, Москва (2001).

43.

Y. K. Fetisov, Sov. Phys. State 25, 2830 (1983).

18.

Е. Г. Галкина, Б. А. Иванов, ФНТ 44, No. 7, 794

44.

B. Lüthi and R. Hock, J. Magn. Magn. Mat. 38, 264

(2018).

(1983).

19.

А. М. Косевич, Б. А. Иванов, А. С. Ковалев, Нели-

45.

R. L. Stamps and R. E. Camley, J. Appl. Phys. 56,

нейные волны намагниченности. Динамические и

3497 (1984).

топологические солитоны, Наукова думка, Киев

(1983).

46.

R. L. Stamps and R. E. Camley, J. Magn. Magn. Mat.

54-57, 803 (1986).

20.

L. Néel, Ann. Phys. (Paris) 17, 61 (1932).

47.

A. Yu. Sharaevskaya, E. N. Beginin, D. V. Kalyabin

21.

L. Néel, Ann. Phys. (Paris) 5, 232 (1936).

et al., J. Comm. Techn. Electr. 63, 1439 (2018).

22.

L. D. Landau, Phys. Zs. Sowjetunion 4, 675 (1933).

48.

A. Yu. Sharaevskaya, D. V. Kalyabin, E. N. Beginin

et al., J. Magn. Magn. Mat. 475, 778 (2019).

23.

S. H. Liu, Phys. Rev. 142, 267 (1966).

49.

S. Vukovich, S. N. Gavrilin, and S. A. Nikitov, JETP

24.

T. Oguchi, Phys. Rev. 117, 117 (1960).

71, 964 (1990).

25.

R. Kubo, Phys. Rev. 87, 568 (1952).

50.

R. E. Camley, Talat S. Rahman, and D. L. Mills,

Phys. Rev. B 27, 261 (1983).

26.

P. W. Anderson, Phys. Rev. 86, 694 (1952).

51.

V. Veerakumar and R. E. Camley, Phy. Rev. B 81,

27.

W. Marshal, Proc. R. Soc. Lond. A 232, 69 (1955).

174432 (2010).

28.

И. Е. Дзялошинский, ЖЭТФ 32, 1547 (1957).

52.

A. Kirilyuk, A. Kimel, and Th. Rasing, Rev. Mod.

29.

T. Moriya, Phys. Rev. 120, 91 (1960).

Phys. 82, 2731 (2010).

53.

A. V. Kimel, A. Kirilyuk, P. Usachev et al., Nature

30.

А. Г. Гуревич, Г. А. Мелков, Магнитные колеба-

ния и волны, Физматлит, Москва (1994).

435, 655 (2005).

54.

T. Satoh, S.-J. Cho, R. Lida et al., Phys. Rev. Lett.

31.

А. Г. Гуревич, Магнитный резонанс в ферритах и

105, 077402 (2010).

антиферромагнетиках, Наука, Москва (1973).

55.

A. M. Kalashnikova, A. V. Kimel, R. V. Pisarev et

32.

Ч. Киттель, Квантовая теория твердых тел,

al., Phys. Rev. Lett. 99, 167205 (2007).

Наука, Москва (1963).

56.

A. M. Kalashnikova, A. V. Kimel, R. V. Pisarev et

33.

Б. А. Иванов, ФНТ 31, No. 8/9, 841 (2005).

al., Phys. Rev. B 78, 104301 (2008).

34.

A. F. Andreev and V. I. Marchenko, Phys. Usp. 23,

57.

C. Tzschaschel, K. Otani, R. Lida et al., Phys. Rev.

21 (1980).

B 95, 174407 (2017).

35.

И. В. Барьяхтар, Б. А. Иванов, ФНТ 5, 759 (1979).

58.

T. Kampfrath et al., Nat. Phot. 5, 31 (2011).

36.

I. Baryakhtar and B. Ivanov, Sol. St. Commun. 34,

59.

A. V. Kimel, A. Kirilyuk, A. Tsvetkov et al., Nature

545 (1980).

429, 850 (2004).

37.

В. И. Бутрим, Б. А. Иванов, ФНТ 38, 1410 (2012).

60.

P. Stremoukhov, A. Safin, M. Logunov et al., J. Appl.

Phys. 125, 223903 (2019).

38.

А. И. Ахиезер, В. Г. Барьяхтар, С. В. Пелетминс-

кий, Спиновые волны, Наука, Москва (1967).

61.

A. V. Kimel, B. A. Ivanov, R. V. Pisarev et al., Nat.

Phys. 5, 727 (2009).

39.

G. G. Levchenko, A. S. Savchenko, A. S. Tarasenko

et al., Low Temp. Phys. 40, 49 (2014).

62.

C. D. Stanciu, F. Hansteen, A. V. Kimel et al., Phys.

Rev. Lett. 99, 047601 (2007).

40.

V. V. Tarasenko and V. D. Kharitonov, JETP 33,

1246 (1970).

63.

Е. В. Гомонай, В. М. Локтев, ФНТ 41, 898 (2015).

41.

B. Lüthi, D. L. Mills, and R. E. Camley, Phys. Rev.

64.

Ю. В. Гуляев, П. Е. Зильберман, Э. М. Эпштейн,

B 28, 1475 (1983).

ЖЭТФ 141, 335 (2012).

ЖЭТФ, вып. 1 (7)

А. Р. Сафин, С. А. Никитов, А. И. Кирилюк и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

65.

Ю. В. Гуляев, Е. А. Вилков, П. Е. Зильберман и

87.

W. Jantz, J. R. Sandercock, and W. Wettling, J.

др., Письма в ЖЭТФ 98, 105 (2013).

Phys. C 9, 2229 (1976).

66.

T. Kosub, M. Kopte, R. Hühne et al., Nat. Comm. 8,

88.

A. S. Borovik-Romanov, V. G. Jotikov, N. M Kreines

13985 (2017).

et al., Zh. Eks. Teor. Fiz. Pis’ma 24, 233 (1976).

67.

K. Olejn´ik, V. Schuler, X. Marti et al., Nat. Comm.

89.

A. S. Borovik-Romanov. V. G. Jotikov, N. M. Krei-

8, 15434 (2017).

nes, and A. A. Pankov, Physica B 1275, 86 (1977).

68.

C. Hahn, G. de Loubens, V. Naletov, et al., Euro.

90.

А. С. Боровик-Романов, В. Г. Жотиков,

Phys. Lett. 108, 57005 (2014).

Н. М. Крейнес и др., Письма в ЖЭТФ

24,

283 (1976).

69.

Y.-M. Hung, C. Hahn, H. Chang et al., AIP Advances

7, 055903 (2017).

91.

С. О. Демокритов, Н. М. Крейнес, В. И. Кудинов,

Письма в ЖЭТФ 41, 38 (1985).

70.

S.M. Rezende, R.L. Rodr´iguez-Suárez, A. Azevedo,

93, 054412 (2016).

92.

А. С. Боровик-Романов, С. О. Демокритов,

Н. М. Крейнес и др., ЖЭТФ 88, 1348 (1985).

71.

R. Khymyn, I. Lisenkov, V. Tiberkevich et al., Phys.

Rev. B 93, 224421 (2016).

93.

A. S. Borovik-Romanov and N. M. Kreines, Brillou-

72.

R. Cheng, Di Xiao, and A. Brataas, Phys. Rev. Lett.

in-Mandelshtam Scattering in Magnetic Materials,

MIR Publishers, Moscow (1985).

116, 207603 (2016).

73.

R. Khymyn, I. Lisenkov, V. Tiberkevich et al., Sci.

94.

V. M.Agranovich and A. A.Maradudin, Spin Waves

Rep. 7, 43705 (2017).

and Magnetic Exctations, North-Holland, Amster-

dam, Oxford, New York, Tokyo (1988), p. 81.

74.

V. Puliafito, R. Khymyn, M. Carpentieri et al., Phys.

Rev. B 99, 024405 (2019).

95.

S. P. Parkin, K. P. Roche, M. G. Samant et al., J.

Appl. Phys. 85, 5828 (1999).

75.

O. R. Sulymenko, O. V. Prokopenko, and V. S. Ti-

berkevich et al., Phys. Rev. Appl. 8, 064007 (2017).

96.

J. Nogués and I. K. Schuller, J. Magn. Magn. Mat.

192, 203 (1999).

76.

O. Sulymenko, O. Prokopenko, I. Lisenkov et al., J.

Appl. Phys. 124, 152115 (2018).

97.

J. R. Fermin, M. A. Lucena, A. Azevedo et al., J.

Appl. Phys. 87, 6421 (2000).

77.

R. Khymyn, I. Lisenkov, J. Voorheis et al. Sci. Rep.

8, 15727 (2018).

98.

S. Khmelevskyi and P. Mohn, Appl. Phys. Lett. 93,

162503 (2008).

78.

R. Khymyn, V. Tiberkevich, and A. Slavin, AIP Adv.

7, 055931 (2017).

99.

A. B. Shick, S. Khmelevskyi, O. N. Mryasov et al.,

Phys. Rev. B 81, 212409 (2010).

79.

O. Gomonay, T. Jungwirth, and J. Sinova, Phys. Rev.

B 98, 104430 (2018).

100.

V. M. T. S. Barthem, C. V. Colin, H. Mayaffre et al.,

Nat. Comm. 4, 2892 (2013).

80.

R. Lebrun, A. Ross, S. A. Bender et al., Nature 561,

222 (2018).

101.

M. Arana, F. Estrada, D. S. Maior et al., Appl. Phys.

Lett. 111, 192409 (2017).

81.

R. Lebrun, A. Ross, O. Gomonay et al., Comm. Phys.

2, 50 (2019).

102.

V. M. Barthem, C. V. Colin, R. Haettel et al., J.

Magn. Magn. Mat. 406, 289 (2016).

82.

A. S. Borovik-Romanov and N. W. Kreines, Phys.

Rep. 81, 351 (1982).

103.

J. Zhao, A. V. Braga, R. Merlin et al., Phys. Rev.

B 73, 184434 (2006).

83.

А. К. Звездин, В. А. Котов, Магнитооптика тон-

ких пленок, Наука, Москва (1988).

104.

M. Grimsditch, L. E. McNeil, and D. J. Lockwood,

84.

J. R. Sandercock, Solid. St. Comm. 15, 1715 (1974).

Phys. Rev. B 58, 14462 (1998).

85.

J. R. Sandercock and W. Wettling, Solid. St. Comm.

105.

J. Milano, L. B. Steren, and M. Grimsditch, Phys.

13, 1729 (1973).

Rev. Lett. 93, 077601 (2004).

86.

W. Wettling, M. G. Cottam, and J. R. Sandercock,

106.

S. Bodnar, L.

Šmejkal, I. Turek et al., Nat. Comm.

J. Phys. C 8, 211 (1975).

9, 348 (2018)

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Возбуждение терагерцевых магнонов. . .

107. X. Chen, X. Zhou, R. Cheng et al., Nat. Mat. 18, 931

117. О. Дзяпко, В. Е. Демидов, С. О. Демокритов, УФН

(2019).

180, 890 (2010).

108. P. A. Popov, A. R. Safin, and S. A. Nikitov, в сб.: Те-

118. O. Dzyapko, I. Lisenkov, P. Nowik-Boltyk et al.,

зисы докл. конф. EASTMAG-2019 (Екатеринбург,

Phys. Rev. B 96, 064438 (2017).

2019), с. 171.

119. N. Arakawa, Phys. Rev. Lett. 121, 187202 (2018).

109. L. Baldrati, O. Gomonay, A. Ross et al., Phys. Rev.

120. N. Arakawa, Phys. Rev. B 99, 014405 (2019).

Lett. 123, 1177201 (2019).

110. X. Zhang, Y. Zhou, and M. Ezawa, Sci. Rep. 6, 24795

121. S. N. Andrianov and S. A. Moiseev, Phys. Rev. A 90,

(2016).

042303 (2014).

111. H. Xia, C. Jin, C. Song et al., J. Phys. D 50, No. 50,

122. M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert et al., Phys. Rev.

505005 (2017).

Lett. 61, 2472 (1988).

112. W. Legrand, D. Maccariello, F. Ajejas et al., Nat.

123. S. O. Demokritov, J. Phys. D 31, 925 (1998).

Mat. 19, 34 (2020).

124. K. Yu. Guslienko, S. Choe, and S. Shin, Appl. Phys.

113. I. Medlej, A. Hamadeh, and F. El Haj Hassan,

Lett. 76, 3609 (2000).

Physica B 579, 411900 (2020).

125. R. W. Wang, D. L. Mills, E. E. Fullerton et al. Phys.

114. Ю. М. Буньков, УФН 180, 884 (2010).

Rev. Lett. 72, 920 (1994).

115. S. O. Demokritov, V. E. Demidov, O. Dzyapko et al.,

126. R. W. Wang, D. L. Mills, E. E. Fullerton et al. Phys.

Nat. 443, 430 (2006).

Rev. B 53, 2627 (1996).

116. I. S. Tupitsyn, P. C. E. Stamp, and A. L. Burin, Phys.

127. S. Rakhmanova, D. L. Mills, and E. E. Fullerton,

Rev. Lett. 100, 257202 (2008).

Phys. Rev. B 57, 476 (1998).