ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 1 (7), стр. 139-150

МИКРОВОЛНОВОЙ ГИГАНТСКИЙ МАГНИТОРЕЗИСТИВНЫЙ

ЭФФЕКТ, ФЕРРОМАГНИТНЫЙ И СПИН-ВОЛНОВОЙ

РЕЗОНАНСЫ В НАНОСТРУКТУРАХ (CoFe)/Cu

В. В. Устиновa*, А. Б. Ринкевичa**, И. Г. Важенинаb***, М. А. Миляев^a

^a Институт физики металлов им. М. Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук

620108, Екатеринбург, Россия

^b Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук —

обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН

660036, Красноярск, Россия

Поступила в редакцию 24 января 2020 г.,

после переработки 23 марта 2020 г.

Принята к публикации 23 марта 2020 г.

Исследованы микроволновые явления в многослойных магнитных наноструктурах (CoFe)/Cu, обладаю-

щих гигантским магнитосопротивлением. Методом прохождения волн через наноструктуру изучен микро-

волновой гигантский магниторезистивный эффект. Установлено, что изменения коэффициента прохож-

дения на частотах 29-38 ГГц превышают относительное магнитосопротивление, что отличает данную

систему от ранее изученных наноструктур. Методами ферромагнитного и спин-волнового резонансов

изучены угловые зависимости спектров СВЧ-поглощения мультислойной наноструктуры (CoFe/Cu)n. В

работе установлены критический угол, определяющий границы диапазонов возбуждения однородных и

неоднородных спиновых мод; тип граничных условий, описывающих закрепление спина на внешних по-

верхностях наноструктуры; величины констант поверхностной анизотропии и обменного взаимодействия.

Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 100-летию А. С. Боровика-Романова

DOI: 10.31857/S0044451020070135

Среди искусственных структур с антиферромаг-

нитным упорядочением особый интерес вызывают

металлические наноструктуры, состоящие из сло-

1. ВВЕДЕНИЕ

ев ферромагнитного и неферромагнитного метал-

лов. В них соседние слои из ферромагнитного ме-

Антиферромагнетики и искусственные структу-

талла связаны обменным взаимодействием и намаг-

ры с антиферромагнитным упорядочением облада-

ниченность в каждом слое ориентирована антипа-

ют специфическими магнитными свойствами, бла-

раллельно намагниченности в соседнем. Такие нано-

годаря чему вызывают повышенный интерес. Для

структуры обладают гигантским магниторезистив-

понимания динамических магнитных свойств ан-

ным (GMR) эффектом [3,4], который возникает бла-

тиферромагнетиков важное значение имеют рабо-

годаря спин-зависимому рассеянию электронов на

ты, выполненные под руководством и при участии

границе ферромагнитного слоя. В зависимости от

А. С. Боровика-Романова [1, 2]. Им рассмотрен ан-

толщины неферромагнитного слоя (спейсера) меж-

тиферромагнитный резонанс и спиновые волны в

слоевое обменное взаимодействие имеет осцилли-

антиферромагнетиках. В его работах установлено,

рующий характер. Эффект гигантского магнитосо-

что в антиферромагнетиках спиновые волны име-

противления наблюдался в таких наноструктурах

ют линейный закон дисперсии и подробно изуче-

на микроволновых частотах (μGMR) [5]. В рабо-

но параметрическое возбуждение спиновых волн.

тах [6,7] предложен и обоснован метод прохождения

микроволн через наноструктуру как удобный метод

^* E-mail: ustinov@imp.uran.ru

^** E-mail: rin@imp.uran.ru

исследования μGMR. Современное состояние иссле-

^*** E-mail: irina-vazhenina@mail.ru

139

В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, И. Г. Важенина, М. А. Миляев

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Рис. 1. а) Композиционная структура образца № 2 сверхрешетки. б) Рельеф поверхности образца №2, полученный мето-

дом туннельной микроскопии

дований по этому вопросу изложено в обзоре [8]. В

Анализ спектров СВЧ-поглощения в тонких

методе прохождения образец наноструктуры поме-

пленках требует учета целого ряда факторов — это

щается в поперечное сечение прямоугольного волно-

граничные условия [14-17], толщина ферромагнит-

вода и измеряется зависимость модуля коэффициен-

ной пленки [18], а также композиционный состав

та прохождения от магнитного поля. В работах [6,7]

[19-22] и структурные параметры (толщина и коли-

было доказано, что вдали от условий ферромагнит-

чество отдельных слоев) [23, 24] для многослойных

ного резонанса относительное изменение коэффици-

пленок. Правила нумерации стоячих спиновых

ента прохождения равно относительному магнито-

мод, регистрируемых в СВЧ-спектре, достаточно

сопротивлению.

подробно изложены в работах [18, 23, 25-28].

Эффект μGMR имеет важные практические

применения в устройствах записи-считывания ин-

Учет перечисленных выше факторов при ана-

формации и в магнитных сенсорах. Для этих це-

лизе регистрируемых спектров СВЧ-поглощения

лей требуются наноструктуры с возможно большим

позволил нам методами μGMR, FMR и SWR

магнитосопротивлением и меньшим полем насыще-

установить ряд основных характеристик магнит-

ния. Этими свойствами обладают наноструктуры

ной динамики наноструктур CoFe/Cu. В качестве

CoFe/Cu, для которых получена рекордная величи-

объектов исследования выбраны сверхрешетки

на μGMR [9]. В этих наноструктурах ферромагнит-

[Co₈₈Fe₁₂/Cu]_n, причем толщина немагнитной про-

ный слой приготовлен из сплава CoFe.

слойки (далее спейсера) соответствует для одной

Методы ферромагнитного (FMR) и спин-волно-

сверхрешетки первому, а для другой — второму

вого (SWR) резонансов известны как надежные ин-

максимуму осциллирующей зависимости магнитосо-

струменты при определении фундаментальных па-

противления. У этих образцов сильно различаются

раметров магнитных материалов: эффективной на-

поля насыщения и величина магнитосопротив-

магниченности M_eff , константы обменного взаимо-

ления. Кроме сверхрешеток исследована также

действия A внутри слоя и спин-волновой жесткос-

трехслойная структура Co₈₈Fe₁₂/Cu/Co₈₈Fe₁₂.

ти η, константы поверхностной анизотропии K_S. В

Микроволновые измерения выполнены на частотах

свою очередь, угловые зависимости резонансных по-

от 29 до 38 ГГц методом прохождения, а также

лей как в перпендикулярной, так и в параллельной

на частоте 9.2 ГГц с применением резонансного

ориентации постоянного магнитного поля H отно-

спектрометра. В следующем разделе будет опи-

сительно плоскости тонкой пленки позволяют по-

сан способ получения наноструктур и приведены

лучить информацию о наличии и величине вклада

сведения о методике эксперимента. Далее будут

анизотропии разных видов — магнитокристалличес-

приведены результаты изучения эффекта μGMR, а

кой, магнитоупругой, поверхностной [10-13].

после этого — результаты изучения FMR и SWR.

140

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Микроволновой гигантский магниторезистивный эффект.. .

2. ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦОВ И МЕТОДИКА

тивление в нулевом поле. Результаты измерения

ЭКСПЕРИМЕНТА

магнитосопротивления образцов показаны на рис. 2.

Наибольшим магнитосопротивлением около -44 %

Наноструктуры

[(Co0.88Fe0.12)/Cu] приготов-

обладает образец №1 (рис. 2а). Поле насыщения у

лены на установке MPS-4000-C6 фирмы Ulvac

этого образца, определенное по магнитосопротив-

методом магнетронного напыления

[29, 30]. На-

лению, составляет около 7.5 кЭ. Отметим, что в

пыление проводилось на подложки из стекла

образце №1 при отсутствии внешнего магнитного

Corning толщиной d_s

= 0.2 мм при комнатной

поля реализуется приблизительно антипараллель-

температуре подложки, со скоростью нанесе-

ное упорядочение магнитных моментов соседних

ния Cu 6.7 нм/мин и Co0.88Fe0.12 — 2.8 нм/мин.

ферромагнитных слоев. Образец №2 также демон-

Давление аргона составляло 0.1 Па, а мощность

стрирует весьма высокое магнитосопротивление,

магнетронного испарителя

100

Вт. Были приго-

причем насыщение осуществляется в значительно

товлены образцы сверхрешеток с композицией

меньших полях около 0.2 кЭ. Магнитосопротивле-

Ta(5)/PyCr(5)/[Co₈₈Fe₁₂(1.5)/Cu(0.95)]₂₄/Ta(5) (об-

ние образца №1 имеет отрицательный знак, причем

разец

№1) и Ta(5)/PyCr(5)/[Co₈₈Fe₁₂(1.3)/

гистерезис выражен слабо. Магнитосопротивление

Cu(2.05)]₈/Co₈₈Fe₁₂(1.3)/PyCr(3) (образец

№2).

образца №2, толщина спейсера у которого соответ-

Число в круглых скобках указывает толщину

ствует второму максимуму магнитосопротивления,

данного слоя в нанометрах. Толщина спейсера Cu

имеет участки зависимости как с отрицательным,

выбрана таким образом, чтобы первый образец

так и с положительным магнитосопротивлением.

попадал на первый максимум GMR, а второй — на

На зависимости присутствует гистерезис. Заметим,

второй максимум. Число пар слоев (n) в первом

что магнитное состояние в образце № 2 со слабым

образце составляет 8, а во втором 24. В первом и

межслойным обменным взаимодействием в поле

втором образцах использован составной буферный

H = 0 не является однородным. Оно определяется

слой Ta(5)/PyCr(5). Символом PyCr обозначен

балансом энергий локальной магнитной анизотро-

сплав пермаллой-хром состава (Ni₈₀Fe₂₀)₆₀Cr₄₀.

пии и межслойного обменного взаимодействия,

Композиционная структура образца №2 показана

наличием структурных и магнитных неоднородно-

на рис. 1а, а рельеф поверхности этого образца,

стей, а также зависит от предыстории подготовки

полученный методом туннельной микроскопии, —

магнитного состояния. На рис. 2в показана маг-

на рис. 1б.

ниторезистивная зависимость образца

№3, где

Структура образцов изучена с помощью дифрак-

обнаружен наибольший гистерезис. При уменьше-

тометра ДРОН_3М с использованием CoK_α-излу-

нии магнитного поля от поля насыщения до нуля в

чения и Si-монохроматора. На дифрактограммах об-

нем сохраняется магнитное упорядочение, близкое

наружен общий для Cu и сплава Co₈₈Fe₁₂ пик от

к ферромагнитному. Это означает, что энергии

семейства плоскостей (111) ГЦК-решетки, а также

слабого межслойного обменного взаимодействия

осцилляции вокруг данного пика, что указывает на

антиферромагнитного типа недостаточно для изме-

высокое совершенство слоистой структуры образ-

нения магнитного состояния при H = 0. Влияние

цов. Анализ полученных данных показал, что обе

такого взаимодействия на магнитное упорядочение

сверхрешетки обладают ГЦК-структурой и аксиаль-

будет проявляться наиболее сильно в полях, равных

ной текстурой 〈111〉 с осью, нормальной к плоскости

коэрцитивной силе (±H_c), при которых доменные

слоев.

границы становятся наиболее подвижными и их

Кроме образцов сверхрешеток, была приготов-

смещение происходит наиболее интенсивно. На

лена наноструктура Ta(5.0)/Co₈₈Fe₁₂(3.5)/Cu(2.0)/

рис. 2г показана кривая перемагничивания образца

Co₈₈Fe₁₂(3.5)/Ta(5.0) (образец

№3), содержащая

№3. Видно, что величина |H_c| = 80 ± 3 Э совпадает

два ферромагнитных слоя Co₈₈Fe₁₂ и спейсер Cu.

с максимумами на магниторезистивной кривой

Электросопротивление образцов измерялось че-

(рис.

2в). Отметим, что максимальная величи-

тырехконтактным методом на постоянном токе при

на магнитосопротивления для этого образца

—

комнатной температуре. Вектор напряженности

приблизительно 9.5 % — значительно превосходит

магнитного поля и ток были взаимно перпендику-

типичные значения для наноструктур этого типа

лярны и направлены в плоскости слоев образца.

(«трехслойных» наноструктур).

Относительное магнитосопротивление определя-

Исследования прохождения электромагнитных

лось как r

= [(R(H) - R(0))/R(0)] · 100 %, где

волн выполнены по методике, описанной в рабо-

R(H) — сопротивление в поле H, R(0) — сопро-

те [31] на частотах миллиметрового диапазона 26-

141

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Микроволновой гигантский магниторезистивный эффект.. .

38 ГГц. Образец сверхрешетки помещался в по-

что близко к насыщению магниторезистивной зави-

перечное сечение прямоугольного волновода, как

симости, показанной на рис. 2б. Величина измене-

показано на рис.

3а. Измерялось относительное

ний коэффициента прохождения микроволн в насы-

изменение модуля коэффициента передачи d_m

щении составляет 24-26 %, а изменений магнитосо-

= [|D(H)| - |D(0)|]/|D(0)|, где |D(H)| — модуль ко-

противления — около 21 %. На рис. 4в показана за-

эффициента передачи в поле H. Магнитное поле

висимость от магнитного поля для образца № 2, по-

прикладывалось в плоскости сверхрешетки парал-

лученная на частоте f = 26 ГГц со сменой направле-

лельно узкой стороне волновода, так что вектор по-

ния магнитного поля, чтобы показать гистерезис в

стоянного магнитного поля H был перпендикуля-

микроволновом прохождении. Между зависимостя-

рен вектору переменного магнитного поля волны

ми рис. 2б и рис. 4в есть различие, состоящее в том,

h_∼, H ⊥ h_∼.

что изменения положительного знака в магнитосо-

СВЧ-спектры пленок были получены на обору-

противлении достигают 2 %, а на микроволнах ана-

довании КРЦКП ФИЦ КНЦ СО РАН (спектро-

логичные изменения не превышают 0.5 %. Интер-

метр ELEXSYS E580, Bruker, Германия). Измерение

вал полей, выбранный на рис. 4б, чтобы показать

СВЧ-спектров проводилось при комнатной темпе-

эффект μGMR, не позволяет показать изменения,

ратуре в X-диапазоне (частота накачки резонатора

вызванные FMR. В целом можно заключить, что

f = 9.2 ГГц), образец помещался в пучность пере-

для сверхрешеток [(Co0.88Fe0.12)/Cu]_n, обладающих

менного магнитного поля h_∼ объемного резонатора.

рекордно большим магнитосопротивлением, взаим-

Измерения были выполнены при изменении направ-

но однозначное соответствие между GMR и μGMR

ления постоянного магнитного поля H как в плос-

выполняется лишь приближенно, в согласии с при-

кости пленки (по углу ϕ_H ), так и в плоскости, па-

веденными в [9] результатами. Здесь мы дополня-

раллельной нормали пленки (по углу θ_H ) (рис. 3б).

ем данные [9] результатами, полученными на раз-

ных частотах, и делаем акцент на различиях GMR

и μGMR.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Наиболее просто коэффициент прохождения

МИКРОВОЛНОВОГО ГИГАНТСКОГО

волн можно рассчитать в приближении сплошной

МАГНИТОРЕЗИСТИВНОГО ЭФФЕКТА И ИХ

среды, в котором многослойная металлическая

ОБСУЖДЕНИЕ

наноструктура заменяется однородной пластиной

Все три исследованных образца демонстриру-

такой же толщины с эффективными проводимо-

ют микроволновое гигантское магнитосопротивле-

стью и магнитной проницаемостью. Согласно [7],

ние. В образце № 1 изменения коэффициента про-

в этом приближении для коэффициента прохож-

хождения имеют отрицательный знак и поле насы-

дения D электромагнитной волны можно записать

щения около 7.3÷7.5 кЭ, что соответствует полю на-

следующее выражение:

сыщения кривой магнитосопротивления, см. рис. 4а.

2Z_m

Гистерезис изменений коэффициента прохождения

(1)

2Z_m chk_md + Z shk_md

в этом образце не превышает погрешности измере-

ний, поэтому рис. 4а построен только для положи-

где k_m = (1 + i)/δ — волновое число в проводящей

тельного знака магнитного поля. Измерения про-

среде в условиях нормального скин-эффекта, δ —

ведены на нескольких частотах и видно, что зави-

глубина скин-слоя, d — толщина металла всей на-

симости в целом получились подобными друг дру-

ноструктуры, т. е. суммарная толщина всех метал-

гу. Некоторое исключение составляют зависимости,

лических слоев. Импеданс хорошо проводящей на-

измеренные на частотах 35 и 38 ГГЦ, на которых,

ноструктуры Z_m меньше импеданса волновода Z,

помимо μGMR, видны еще изменения резонансного

|Z_m| ≪ Z. Формулу (1) будем рассматривать для

типа, вызванные FMR. Величина изменений в насы-

предельного случая d ≪ δ, который реализуется

щении в зависимости от частоты составляет от 48 %

на волнах миллиметрового диапазона. Коэффици-

до 53 %, что сопоставимо с максимальным магни-

ент прохождения выразится следующей формулой:

тосопротивлением приблизительно 44 % и несколь-

2Z_m

ко превышает его. Таким образом, осуществляет-

(2)

Z shk_md

ся приблизительное равенство μGMR и GMR. Для

образца №2 результаты измерения микроволнового

Для типичных значений толщины наноструктур

прохождения показаны на рис. 4б. Насыщение на

от единиц до сотен нанометров выполняется нера-

этой зависимости достигается в полях 0.2÷ 0.25 кЭ,

венство k_md ≪ 1 и из формулы (2) следует взаимно

143

В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, И. Г. Важенина, М. А. Миляев

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

d_m, %

-10

-5

-20

Частота

-10

29 ГГц

-30

32 ГГц

-15

32 ГГц

35 ГГц

-40

38 ГГц

-20

-50

-25

–60

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

H, кЭ

d_m, %

-5

-10

-15

Рис. 4. Микроволновой гигантский магниторезистивный

эффект в сверхрешетках, измеренный на нескольких час-

-20

тотах: образец № 1 (а), образец № 2 (б), и измеренный

с изменением направления магнитного поля на частоте

-25

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

f = 26 ГГц в образце №2 (в)

H, кЭ

однозначное соответствие изменений коэффициента

2) для малой эффективной проводимости, значи-

прохождения D и GMR на постоянном токе, т. е.

тельно меньшей типичной проводимости металлов.

Оба этих случая приводят к тому, что первым слага-

d_m = r.

(3)

емым в знаменателе (1) пренебречь нельзя, а поэто-

му не выполняется соответствие (3), причем в сторо-

Выполнение равенства (3) неоднократно под-

ну меньшей величины эффекта μGMR. В этом отно-

тверждено экспериментально как для наноструктур

шении результаты, полученные в настоящей работе,

со сплошными слоями, так и для кластерно-слоис-

отличаются от опубликованных ранее. Для системы

тых наноструктур [6,7,32-35]. Оно выполняется для

(Co0.88Fe0.12)/Cu здесь получены отклонения d_m >

сверхрешеток Fe/Cr, Co/Cu, AgPt/Co, для спино-

> r.

вых клапанов [36]. Согласно (3) величина d_m не

зависит от частоты, если нет частотной дисперсии

Рассмотрим результаты, полученные для трех-

проводимости. Все же некоторые эксперименталь-

слойной системы (образец № 3). Зависимости, изме-

ные данные показывают отсутствие взаимно одно-

ренные на частоте f = 29 ГГц, представлены на

значного соответствия μGMR и GMR. Равенство (3)

рис. 5. Зависимость в интервале полей от -8 до

не выполняется в гранулярных системах [37], а так-

+8 кЭ показана на рис. 5а. В области слабых полей

же в металлических сверхрешетках на частотах ин-

менее 0.5 кЭ наблюдаются изменения, вызванные

фракрасного диапазона [38,39]. Во всех случаях от-

μGMR, а в более сильных полях, около ±6 кЭ, при-

клонения от равенства (3) экспериментально наблю-

сутствует минимум, вызванный поглощением волн

даемый высокочастотный эффект μGMR был мень-

в условиях FMR. Зависимость в интервале полей от

ше статического GMR, d_m < r. Тщательный ана-

-0.5 до +0.5 кЭ, показывающая эффект μGMR в

лиз частотной зависимости эффекта μGMR был вы-

более крупном масштабе, представлена на рис. 5б.

полнен в работах [40, 41]. Там показано, что откло-

Несомненно качественное соответствие между GMR

нения от равенства (3) в сантиметровом и милли-

на рис. 2в и μGMR на рис. 5б. На зависимости

метровом диапазонах волн возможны в двух случа-

рис. 5б также присутствует гистерезис, причем наи-

ях: 1) для очень малой толщины d наноструктуры;

большие изменения микроволнового коэффициента

144

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Микроволновой гигантский магниторезистивный эффект.. .

d_m, %

f = 29 ГГц

29 ГГц

GMR

FMR

-5

-2

–10

–4

-10

-5

-0.50

-0.25

0.25

0.50

H, кЭ

Рис. 5. Микроволновой гигантский магниторезистивный эффект и ферромагнитный резонанс в трехслойной структуре:

интервал полей ±8 кЭ (а); интервал полей ±0.5 кЭ (б)

прохождения имеют место в тех же полях, что и

пределением намагниченности по толщине пленки

изменения магнитосопротивления. Однако величи-

[42]. На основе предположения, что в общем случае

на микроволнового эффекта примерно на 30 % боль-

на различных поверхностях пленки поверхностные

ше GMR. Данные для сравнения GMR и μGMR для

спины закреплены неодинаково (асимметрично), об-

исследованных образцов приведены в таблице.

менные граничные условия определяются выраже-

Отмеченные различия величин статического и

ниями [18, 25, 26]

микроволнового эффектов могут быть следстви-

(

)

∂m

ем приближенного характера формулы (1), о чем

+βS1m

= 0,

∂z

сказано выше. Второй причиной различий может

z=d/2

(

)

(4)

быть переход от формулы (1) к формуле (3), кото-

∂m

-βS2m

= 0,

рый строго справедлив для случая, когда r ≪ 1.

∂z

z=-d/2

Для сверхрешеток [(Co0.88Fe0.12)/Cu]_n с рекордным

GMR эта вторая причина кажется вполне возмож-

где m — комплексная амплитуда переменной на-

ной, так как для них r ≤ 1. Однако для трехслойной

магниченности; βS1 и βS2 — параметры закрепления

наноструктуры с меньшим магнитосопротивлением

поверхностных спинов на различных поверхностях

r ≪ 1 эта причина не подходит. Поэтому объяснени-

пленки, связанные с константой поверхностной ани-

ем всей совокупности данных может служить пер-

зотропии соотношением β^S = K_S/A; d — толщина

вая причина — недостаточность приближения эф-

пленки, в нашем случае суммарная толщина метал-

фективных параметров, в котором получена фор-

лических слоев наноструктуры.

мула (1).

Параметр закрепления поверхностных спинов

β^S, а следовательно, и константа поверхностной

анизотропии K_S , могут принимать как положитель-

ные, так и отрицательные значения. Если K_S > 0

4. ВОЗБУЖДЕНИЕ ОБМЕННЫХ

(легкая ось поверхностной анизотропии нормаль-

СПИНОВЫХ ВОЛН В ТОНКИХ

ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ

на к поверхности пленки), то возбуждаются толь-

ко гармонические моды SWR с реальными значе-

Реализация того или иного вида спиновых об-

ниями волнового вектора k. Если KS < 0 (труд-

менных волн — однородная прецессия вектора на-

ная ось поверхностной анизотропии нормальна к по-

магниченности, экспериментально наблюдаемая при

верхности пленки), то помимо гармонических ко-

FMR, или стоячие волны, регистрируемые методом

лебаний в спектре SWR регистрируется гиперболи-

SWR, — зависит от граничных условий. Тип закреп-

ческая нераспространяющаяся обменная спиновая

ления определяется величиной среднего значения

волна (поверхностная мода) с мнимым волновым

магнитного момента на поверхности, а также рас-

вектором. Также возможен вариант, когда в спект-

145

ЖЭТФ, вып. 1 (7)

В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, И. Г. Важенина, М. А. Миляев

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Таблица. Сопоставление GMR и μGMR

Максимальное

Толщина

Максимальное

Номер

изменение

Тип образца

спейсера,

магнитосопро-

образца

коэффициента

нм

тивление, %

прохождения, %

Сверхрешетка

0.95

-44

-48 ÷ -53

Сверхрешетка

2.05

-22

-24 ÷ -26

Трехслойная

2.0

+9.3

+12.7

наноструктура

I, отн. ед.

ре SWR регистрируются две поверхностные моды,

что соответствует условиям KS1 < 0 и KS2 < 0. Ес-

^Hre0=855Э7

ли K_S = 0, то однородным переменным магнитным

^Hres =809Э

^Hre0=925Э6

^Hre0=820Э8

полем h_∼(h_∼ ⊥ H) возбуждается только однород-

^Hre0=1045Э5

ное колебание намагниченности m₀ ⊥ M (FMR),

^Hre0=1241Э4

^Hre0=1602Э3

-20

так как все остальные возможные колебания m(z)

400

800

1200

характеризуются нулевым дипольным моментом. В

H, Э

случае симметричных граничных условий с K_S = ∞

= 2368 Э

допустимые значения k равны k = πn/d, где n — но-

^Hres

-10

мер тригонометрической моды, принимающий зна-

-20

чения 1, 3, 5, 7, . . . [14].

-30

Значение резонансного поля H₀ однородной мо-

-40

ды при произвольном направлении внешнего маг-

400

1200

2000

2800

3600

4400

нитного поля можно найти численно, решая систему

H, Э

из уравнений [12, 13, 43]

Рис. 6. (В цвете онлайн) Вид экспериментальных спектров

в диапазоне углов от 20^◦ до 90^◦ (верхним индексом в обо-

[

(

)₂]1/2

∂²E ∂²E

∂²E

значении резонансного поля указана величина угла θH)

ω₀ =

M sinθ

∂θ2 ∂ϕ2

∂θ∂ϕ

∂E

ной анизотропии; K_u — константа одноосной анизо-

= 0,

∂ϕ

∂θ

тропии в плоскости, действующей под углом ϕ₀.

E = -MH [sinθsinθ_H cos(ϕ-ϕ_H) +

(5)

Угловая зависимость собственных неоднород-

K₁

[

]

ных колебаний намагниченности (стоячих обменных

+ cosθ cosθ_H] +

sin⁴ θ sin²(2ϕ)+ sin²(2θ)

спиновых волн), возбуждаемых при действии одно-

K₂

родного переменного магнитного поля h_∼ (h_∼ ⊥ H)

sin²(2θ)sin² θ sin²(2ϕ)+

с частотой ω, определяется выражением [44]

+ [2πM² + K_n] cos² θ + K_u sin² θ sin²(ϕ - ϕ₀),

( )₂

(

)

2Ak²

= H sinθ_H + 4πM sinθ +

sinθ

где ω₀ — резонансная частота; γ = 1.758·10⁷ Гц/Э —

(

)

гиромагнитное соотношение; E — полная энергия

2Ak²

× H sinθ_H +

sinθ

магнитной системы, с учетом уравнения Ландау -

(

)₂

Лифшица для движения намагниченности M, за-

2Ak²

данной полярным θ и азимутальным ϕ углами; θ_H

+ H cosθ_H - 4πM cosθ +

cosθ

(6)

и ϕ_H — полярный и азимутальный углы внешне-

го постоянного подмагничивающего поля H; K₁ и

где A

— константа внутрислойного обменного

K₂ — первая и вторая константы кубической анизо-

взаимодействия. Более сложный случай магнитных

тропии; K_n — константа перпендикулярной одноос-

сверхрешеток, в котором учтено билинейное и

146

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Микроволновой гигантский магниторезистивный эффект.. .

I, отн. ед.

0.2

0.1

-0.1

-0.2

-1

-0.3

2.5

H, кЭ

Рис. 7. (В цвете онлайн) а) Вид отдельных экспериментальных спектров в диапазоне от 15^◦ до 0. б) Пример разложе-

ния на лоренцианы экспериментального спектра при θH = 6^◦. На рис. б цифрами обозначены первая стоячая объемная

спиновая мода (1), поверхностные моды (2 и 3)

H, кЭ

биквадратичное межслоевое обменное взаимодейст-

вие, рассмотрен в работе [45].

2(k

= 0)

= 1)

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

(

S1)

ИЗМЕРЕНИЙ FMR И SWR И ИХ

H critic

ОБСУЖДЕНИЕ

Экспериментальное исследование FMR и

SWR проведено на образце

№2, сверхрешетке

состава Ta(5)/PyCr(5)/[Co₈₈Fe₁₂(1.3)/Cu(2.05)]₈/

Co₈₈Fe₁₂(1.3)/PyCr(3). Суммарная толщина ме-

таллических слоев у нее составляет 26.8 нм. Вид

спектров поглощения в диапазоне углов от 20^◦ до

90^◦ представлен на рис. 6, в диапазоне углов от 0

, град

до 10^◦ — на рис. 7.

Каждая резонансная кривая в диапазоне углов

Рис. 8. Угловые зависимости положений резонансных по-

лей. Цифрами обозначены подгоночная кривая (1), угло-

от 20^◦ до 90^◦ идентифицируется нами как результат

вая зависимость однородной моды (2), угловая зависи-

возбуждения однородной моды (k = 0). Полученные

мость первой стоячей объемной моды (3), угловые зави-

экспериментальные значения резонансных полей в

симости поверхностных мод (4, 5)

данном диапазоне углов θ_H с достаточно высокой

точностью совпадают с теоретической кривой, рас-

считанной из решения системы (5) (см. рис. 8). Дис-

ческой компоненты (обусловлено конструкцией ре-

персионное выражение для магнитно-изотропного

бесконечно тонкого диска [46] при условии, что

зонатора и размерами образца). Пример выполнен-

ного разложения представлен на рис. 7б.

θ = θ_H = 90^◦, позволяет нам определить величину

эффективной намагниченности M_eff ≈ 1000 Гс.

Моды, наблюдаемые в микроволновом спектре

Кривые микроволнового поглощения в диапа-

в диапазоне углов 15◦

< θ_H

< -15^◦, иденти-

зоне углов от 0 до 10^◦, имеющие сложную форму

фицируются нами как две поверхностные волны

(рис.7), были разложены на составляющие с помо-

(граничные условия типа «легкая плоскость» при

щью дифференцированной функции Лоренца, вы-

-KS1 = -KS2) и стоячая обменная спиновая волна

бор которой учитывал отсутствие вклада электри-

(n = 1). Важным фактором интерпретации спект-

147

10*

В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, И. Г. Важенина, М. А. Миляев

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

ров поглощения являлась интенсивность мод, кото-

обменного взаимодействия совпадает с данными

рая зависит от толщины образца, а также от величи-

работы [51], авторы которой установили влияние

ны и знака константы поверхностной анизотропии

соотношения толщин магнитного и немагнитного

[17]. Исследование зависимости соотношения меж-

слоя на величину A.

ду интенсивностями первой объемной моды I₁ и по-

верхностной моды I_S от толщины пленки авторами

работы [18] продемонстрировало, что в пленках тол-

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

щиной менее 100 нм I_S > I₁ и особенно сильно пре-

обладание I_S над I₁ начинает проявляться при от-

Исследованы прохождение микроволн, ферро-

клонении постоянного магнитного поля от нормали

магнитный и спин-волновой резонансы в сверх-

пленки.

решетках и трехслойной наноструктуре CoFe/Cu.

Зависимость типа моды (однородная или неод-

Установлено, что в интервале частот от 29 до 38 ГГц

нородная) от угла θ_H наблюдалась еще в первое де-

изменения коэффициента прохождения микроволн

сятилетие после открытия явления SWR [44]. Ав-

через наноструктуры CoFe/Cu превышают относи-

торы работы [44] не только установили угловую за-

тельное изменение статического магнитосопротив-

висимость резонансных полей от угла θ_H (выраже-

ления, в отличие от ранее исследованных типов ме-

ние (6)), но и определили условия, при которых мо-

таллических наноструктур. Различие связано с при-

жет быть найден критический угол θ_Hcritic перехода

ближением, в котором многослойная нанострукту-

неоднородных мод к однородной. Используя выра-

ра заменяется на однородную металлическую пла-

жение (6), величину M_eff ≈ 1000 Гс и условия, изло-

стину с толщиной, равной суммарной толщине ме-

женные в работе [44], мы рассчитали θ_Hcritic, кото-

таллических слоев наноструктуры. Для пластины

рый составил 15^◦ ±2^◦ в диапазоне значений полевого

вводятся эффективная проводимость, куда вклю-

угла намагниченности θ от 0 до 25^◦. Угол, при кото-

чается гигантский магниторезистивный эффект, и

ром форма экспериментальной кривой СВЧ-спектра

эффективная магнитная проницаемость. Установ-

становится составной, совпадает с θ_Hcritic (рис. 8).

лено, что для сверхрешетки с толщиной спейсера,

Максимумы интенсивностей поверхностных мод

соответствующей первому максимуму GMR, изме-

соответствуют 4^◦ и 6^◦ [47], что, согласно [48,49], обу-

нения микроволнового коэффициента прохождения

словлено отклонением оси поля одноосной анизотро-

имеют гигантскую величину, отрицательный знак и

пии от нормали пленки на угол приблизительно 5^◦.

очень слабый гистерезис. Для сверхрешетки с тол-

Возможной причиной в отклонении оси поля поверх-

щиной спейсера, соответствующей второму макси-

ностной анизотропии может являться сформирован-

муму GMR, изменения микроволнового коэффици-

ная аксиальная текстура 〈111〉.

ента прохождения имеют большую величину и как

Наличие в спектре поверхностных мод дает воз-

положительный, так и отрицательный знак. В поле-

можность определить величину константы поверх-

вой зависимости коэффициента присутствует гисте-

ностной анизотропии, которая (когда K_S < 0) вы-

резис. Для трехслойной наноструктуры изменения

числяется по формуле

коэффициента достигают 9.5 % и значительно пре-

[

вышают статический GMR.

)₂]]1/2

^[M_effA

⁽π

|K_S | =

(H_S - H₁) -

(7)

Выполненное исследование динамических харак-

M_eff d

теристик мультислойной наноструктуры CoFe/Cu

а при симметричных граничных условиях K_S может

демонстрирует однородность в распределении маг-

быть оценена из выражения [50]

нитных параметров по интегральной толщине об-

√

разца. Регистрируемые спектры СВЧ-поглощения и

n²π A ΔH_n

K_S =

Iⁿ ,

(8)

их угловые зависимости позволили установить тип

2 ΔH_S I_S

граничных условий — легкая плоскость на обеих по-

где ΔH_n — ширина линии n-й объемной стоячей спи-

верхностях закрепления стоячих спиновых волн вне

новой моды, ΔH_S — ширина линии поверхностной

зависимости от угла внешнего постоянного магнит-

моды.

ного поля, оценить величины констант поля поверх-

Совместное решение (7) и (8) позволяет нам

ностной анизотропии, KS1 = -0.24 эрг/см² и KS2 =

оценить величины A,

|KS1| и

|KS2| (где S1 и

= -0.54 эрг/см², а также наличие отклонения оси

— первая и вторая поверхностные моды):

поля поверхностной анизотропии от нормали плен-

≈ 0.2 · 10-6 эрг/см, ≈ 0.24 эрг/см² и ≈ 0.54 эрг/см²

ки и величину угла данного отклонения приблизи-

соответственно. Численное значение константы

тельно 5^◦.

148

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Микроволновой гигантский магниторезистивный эффект.. .

Реализация неоднородных спиновых волн при

15.

W. S. Ament and G. T. Rado, Phys. Rev. 97, 1558

перпендикулярной ориентации пленки в постоян-

(1955).

ном магнитном поле позволила нам определить ве-

16.

H. Puszkarski, Prog. Surf. Sci. 9, 191 (1979).

личину константы внутрислойного обменного взаи-

модействия ≈ 0.2 · 10-6 эрг/см. Также установлены

17.

H. Puszkarski and P. Tomczak, Surf. Sci. Rep. 72,

диапазоны угла θ_H , при которых возбуждаются од-

351 (2017).

нородные и неоднородные моды спиновых волн.

18.

Ю. А. Корчагин, Р. Г. Хлебопрос, Н. С. Чистяков,

ФММ 34, 1303 (1972).

Финансирование. Работа выполнена в рам-

ках темы «Спин» № АААА-А18-118020290104-2 и

19.

A. M. Portis, Appl. Phys. Lett. 2(4), 69 (1963).

«Функция» № АААА-А19-119012990095-0. Раздел 3

20.

E. Schlömann, J. Appl. Phys. 36, 1193 (1965).

выполнен при поддержке Российского научного

фонда (грант №17-12-01002).

21.

Р. С. Исхаков, Л. А. Чеканова, И. Г. Важенина,

Изв. РАН, сер. физ. 77, 1469 (2013).

22.

V. A. Ignatchenko and D. S. Tsikalov, in Abstr. VI

ЛИТЕРАТУРА

Euro-Asion Symp. “Trends in MAGnetism” (2016),

p. 264.

Л. А. Прозорова, А. С. Боровик-Романов, Письма

в ЖЭТФ 10, 316 (1969).

23.

Р. С. Исхаков, С. В. Столяр, М. В. Чижик,

Л. А. Чеканова, Письма в ЖЭТФ 94, 325 (2011).

А. С. Боровик-Романов, Лекции по низкотем-

пературному магнетизму. Магнитная симмет-

24.

Р. С. Исхаков, C. В. Столяр, Л. А. Чеканова,

рия антиферромагнетиков, Институт физических

М. В. Чижик, ФТТ 54, 704 (2012).

проблем им. П. Л. Капицы РАН, Москва (2010),

c. 55.

25.

Ю. А. Корчагин, Р. Г. Хлебопрос, Н. С. Чистяков,

ФТТ 14, 2121 (1972).

M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert et al., Phys. Rev.

Lett. 6, 2472 (1988).

26.

Н. М. Саланский, М. Ш. Ерухимов, Физические

свойства и применение магнитных пленок, Нау-

G. Binasch, P. Grünberg, F. Saurenbach, and

ка, Новосибирск (1975).

W. Zinn, Phys. Rev. B 39, 4828 (1989).

27.

А. Г. Гуревич, Магнитный резонанс в ферритах и

J. J. Krebs, P. Lubitz, A. Chaiken, and G. A. Prinz,

антиферомагнетиках, Наука, Москва (1973).

J. Appl. Phys. 69, 4795 (1991).

28.

В. М. Соколов, Б. А. Тавгер, ФТТ 10, 1793 (1968).

V. V. Ustinov, A. B. Rinkevich, L. N. Romashev, and

V. I. Minin, J. Magn. Magn. Mater. 177-181, 1205

29.

Н. С. Банникова, М. А. Миляев, Л. И. Наумова,

(1998).

В. В. Проглядо, Т. П. Криницина, И. Ю. Каменс-

кий, В. В. Устинов, ФММ 116, 1040 (2015).

А. Б. Ринкевич, Л. Н. Ромашев, В. В. Устинов,

ЖЭТФ 117, 960 (2000).

30.

Н. С. Банникова, М. А. Миляев, Л. И. Наумова,

Е. И. Патраков, В. В. Проглядо, И. Ю. Каменс-

A. B. Rinkevich, M. A. Milyaev, L. N. Romashev, and

кий, М. В. Рябухина, В. В. Устинов, ФММ 119,

D. V. Perov, Phys. Metals Metallography 119(13), 40

1132 (2018).

(2018).

31.

A. B. Rinkevich, M. I. Samoilovich, S. M. Klescheva,

А. Б. Ринкевич, Я. А. Пахомов, Е. А. Кузнецов,

D. V. Perov, A. M. Burkhanov, and E. A. Kuznetsov,

А. С. Клепикова, М. А. Миляев, Л. И. Наумова,

IEEE Trans. Nanotechnol. 13(1), 3 (2014).

В. В. Устинов, Письма в ЖТФ 45, 42 (2019).

32.

T. Rausch, T. Szczurek, and M. Schlesinger, J. Appl.

10.

L. Dreher et al., Phys. Rev. B 87, 224422 (2013).

Phys. 85, 314 (1999).

11.

A. Layadi, Phys. Rev. B 66, 184423 (2002).

33.

A. Rinkevich, L. Romashev, M. Milyaev, E. Kuzte-

tsov, M. Angelakeris, and P. Poulopoulos, J. Magn.

12.

J. Smith and H. G. Beljers, Philips Res. Rep. 10, 113

Magn. Mater. 317, 15 (2007).

(1955).

34.

В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, Л. Н. Ромашев,

13.

J. O. Artman, Phys. Rev. 105, 74 (1957).

М. А. Миляев, А. М. Бурханов, Н. Н. Сидун,

14.

C. Kittel, Phys. Rev. 110, 1295 (1958).

Е. А. Кузнецов, ФММ 99, 486 (2005).

149

В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, И. Г. Важенина, М. А. Миляев

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

35. D. P. Belozorov, V. N. Derkach, S. V. Nedukh,

43. H. Suhl, Phys. Rev. 97, 555 (1955).

A. G. Ravlik, S. T. Roschenko, I. G. Shipkova,

44. P. E. Wigen, C. F. Kooi, M. R. Shanabarger,

S. I. Tarapov, and F. Yildiz, Int. J. Infrared Milli.

U. K. Cummings, and M. E. Baldwin, J. Appl. Phys.

Waves 22, 1669 (2001).

34, 1137 (1963).

36. D. E. Endean, J. N. Heyman, S. Maat, and E. Dan

45. А. Б. Дровосеков, О. В. Жотикова, Н. М. Крей-

Dahlberg, Phys. Rev. 84, 212405 (2011).

нес, В. Ф. Мещеряков, М. А. Миляев, Л. Н. Ро-

37. А. Б. Грановский, А. А. Козлов, Т. В. Багмут,

машев, В. В. Устинов, Д. И. Холин, ЖЭТФ 116,

С. В. Недух, С. И. Тарапов, Ж. П. Клерк, ФТТ

1817 (1999).

47, 713 (2005).

46. C. Kittel, Phys. Rev. 73(2), 155 (1948).

38. J. C. Jackuet and T. Valet, Mater. Res. Soc. Symp.

Proc. Magnetic Ultrathin Films, Multilayers and Sur-

47. И. Г. Важенина, Р. С. Исхаков, М. В. Рауцкий,

faces, USA, San Francisco (1995), Pittsburgh, Penn-

М. А. Миляев, Л. И. Наумова, ФТТ 62, 110 (2020).

sylvania (1995), Vol. 384, p. 477.

48. A. Layadi, Phys. Rev. B 63, 174410 (2001).

39. И. Д. Лобов, М. М. Кириллова, Л. Н. Ромашев,

49. J. A. Hagmann, K. Traudt, Y. Y. Zhou, X. Liu,

М. А. Миляев, В. В. Устинов, ФТТ 51, 2337 (2009).

M. Dobrowolska, and J. K. Furdyna, J. Magn. Magn.

40. В. В. Устинов, А. Б. Ринкевич, Л. Н. Ромашев,

Mater. 360, 137 (2014).

А. М. Бурханов, Е. А. Кузнецов, ФММ 96(3), 52

50. А. Станков, в Физика магнитных пленок (1968),

(2003).

c. 422-427.

41. Д. В. Перов, А. Б. Ринкевич, ФММ 120, 360 (2019).

51. Р. С. Исхаков, Н. А. Шепета, С. В. Столяр,

42. J. T. Yu, R. A. Turk, and P. E. Wigen, Phys. Rev.

Л. А. Чеканова, В. Ю. Яковчук, Письма в ЖЭТФ

B 11, 420 (1975).

83, 31 (2006).

150