ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 1 (7), стр. 184-197

СЛАБЫЙ ФЕРРОМАГНЕТИК БОРАТ ЖЕЛЕЗА FeBO₃.

КЛАССИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ ДЛЯ МАГНЕТИЗМА И

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

С. Г. Овчинников^*, В. В. Руденко^**, Н. В. Казак, И. С. Эдельман, В. А. Гавричков

Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук —

обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН

660036, Красноярск, Россия

Поступила в редакцию 31 января 2020 г.,

после переработки 4 марта 2020 г.

Принята к публикации 5 марта 2020 г.

Простые решетка и магнитная структура, высокая температура Нееля, узкие линии антиферромагнитно-

го в FeBO3 и электронного парамагнитного резонанса в серии изоструктурных диамагнитных аналогов

MBO3:Fe³⁺ (M = Ga, In, Sc, Lu) делают борат железа уникальным объектом для исследований и при-

ложений. Этот кристалл является модельным для многочисленных экспериментальных и теоретических

исследований, включая спиновые кроссоверы и металлизацию при мегабарных давлениях, проявление

многоэлектронных эффектов в оптике и рентгеновской спектроскопии. Приводится обзор работ послед-

него времени по исследованиям свойств FeBO3.

Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 100-летию А. С. Боровика-Романова

DOI: 10.31857/S0044451020070160

внутреннее свойство антиферромагнитной структу-

ры, не связанное с загрязнением образцов, а так-

же выдвинуть неожиданную для того времени идею

1. ВВЕДЕНИЕ

о том, что в этих антиферромагнетиках спины не

точно коллинеарны. В работе [1] и других рабо-

Кристаллы FeBO₃ имеют две антиферромагнит-

тах А. С. Боровика-Романова [2-4] эксперименталь-

ные подрешетки с небольшим углом скоса меж-

но исследованы основные статические и резонанс-

ду ними и являются типичным примером слабых

ные свойства ромбоэдрических кристаллов MCO₃, а

ферромагнетиков, открытие и исследование кото-

также гематита, и заложены основы феноменологи-

рых связано с именем А. С. Боровика-Романова и

ческого описания слабого ферромагнетизма.

его работами второй половины 1950-х гг., в которых

Соединение FeBO₃ впервые синтезировано в

был обнаружен слабый ферромагнитный момент в

1963 г. Берналом с соавторами [5] при исследовании

карбонатах переходных металлов с ромбоэдричес-

реакций между окислами металлов и окислом бора.

кой структурой кальцита MCO₃ (M = Mn, Ni, Co)

Авторы описали технологию раствор-расплавной

[1], изоструктурных борату железа FeBO₃. До этих

кристаллизации тонких желто-зеленых монокри-

работ слабый ферромагнетизм наблюдался только

сталлических пластинок (в частности состава

в природных, т. е. довольно грязных, кристаллах ге-

Fe0.9Ga0.1BO₃) с использованием борат-свинцового

матита и приписывался примесям. Применение вы-

растворителя. В России (вернее, в СССР) кристал-

сокочувствительной экспериментальной техники и

лы бората железа впервые были синтезированы

использование в эксперименте синтетических крис-

в 1972 г. В. Н. Селезневым и В. В. Руденко в

таллов высокого качества позволили Боровику-Ро-

Институте физики им. Л. В. Киренского

[6],

манову глубоко исследовать это необычное явле-

кристаллы были сразу же востребованы исследо-

ние и показать, что наблюдаемый магнетизм есть

вателями ведущих научных учреждений страны

^* E-mail: sgo@iph.krasn.ru

[7-9]. Позднее Селезнев и Руденко перенесли

^** E-mail: rvv@iph.krasn.ru

разработанную ими технологию в Таврический

184

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

университет им. В. И. Вернадского (Симферо-

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА И ВЕЛИЧИНЫ

поль). К настоящему времени крупные объемные

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

кристаллы бората железа синтезированы методом

ДЗЯЛОШИНСКОГО - МОРИЯ

газового транспорта Дилем с соавторами [10] и из

раствора-расплава Безматерных с соавторами [11]

Борат железа имеет простую решетку со струк-

(см. также [12, 13]). В последнее время в Крымском

турой кальцита. На ромбоэдрическую ячейку прихо-

федеральном университете им. В. И. Вернадского

дится два иона трехвалентного железа, которые свя-

успешно синтезированы тонкие пленки FeBO₃ на

заны антиферромагнитно с небольшим скосом под-

монокристаллических подложках GaBO₃ [14].

решеток, обусловленным взаимодействием Дзяло-

шинского - Мория (DM). В двухподрешеточном ан-

Кристаллы FeBO₃ занимают особое место в се-

тиферромагнетике с четной относительно главной

мействе боратов. Это соединение имеет простую ре-

оси антиферромагнитной структурой энергия вза-

шетку тригональной симметрии (структура кальци-

имодействия Дзялошинского - Мория D[s₁ × s₂] ха-

та), пространственной группы R³c, высокую тем-

рактеризуется вектором D, здесь s₁ и s₂ — спины

пературу Нееля (348 K), узкие линии антиферро-

соседних ионов, принадлежащих к разным магнит-

магнитного резонанса и серию изоструктурных диа-

ным подрешеткам. Следует отметить, что обычно из

магнитных аналогов. Изоструктурные кристаллы

экспериментов определяется только модуль вектора

немагнитных аналогов MBO₃ (M = Ga, In, Sc, Lu)

D. Недавно Дмитриенко с соавторами [18], исполь-

c примесью Fe³⁺ использованы при исследовании

зуя экспериментальный подход, основанный на ин-

электронного парамагнитного резонанса для коли-

терференции магнитного и резонансного рассеяния

чественного описания анизотропии магнитоупоря-

рентгеновских лучей, дополненной вращением анти-

доченных кристаллов FeBO₃ [15]. Хотя борат железа

ферромагнитных моментов внешним магнитным по-

хорошо изучен, до сих пор этот кристалл привлекает

лем, определили знак вектора Дзялошинского - Мо-

внимание исследователей как удобный объект для

рия в FeBO₃; эти результаты были подробно рас-

изучения новых магнитных свойств, проявляющих-

смотрены в нашем обзоре [15], в настоящей статье

ся, в частности, в экспериментах по сверхбыстрой

мы уделим больше внимания некоторым работам,

магнитной динамике [16] и при сверхвысоких дав-

опубликованным позднее. Авторы [27] количествен-

лениях [17]. Кроме того, исследования магнитных

но объяснили не только знак, но и величину взаи-

свойств кристаллов FeBO₃ как модельных объектов

модействия Дзялошинского - Мория в слабых фер-

позволяют углубить наши представления о природе

ромагнетиках, в частности, FeBO₃. Взаимодействие

магнитной анизотропии, в частности, о взаимодей-

DM появляется в магнитных материалах, по край-

ствии Дзялошинского - Мория [18]. Различные экс-

ней мере, при локальном нарушении инверсионной

перименты на этих кристаллах [19-22] выполнены

симметрии [28, 29]. Это, соответственно, приводит

для стимулирования и проверки многоэлектронной

к энергии обмена, которая описывается векторным

теории электронной структуры диэлектриков Мот-

произведением спинов s₁ × s₂ и, таким образом, об-

та - Хаббарда, развиваемой под названием обобщен-

мен становится антисимметричным, обусловливая

ного метода сильной связи [23-26].

неколлинеарное упорядочение.

В настоящей работе мы приводим краткий обзор

Ионы двух магнитных подрешеток представлены

результатов исследований кристаллов FeBO₃ как

на рис. 1 синими (положение 1) и красными (поло-

опубликованных в литературе за последнее время,

жение 2) сферами с чередующимися черными стрел-

так и полученных в нашей группе. Статья имеет

ками, обозначающими направления их спина. Ато-

следующую структуру. В разд. 2 обсуждаются ре-

мы кислорода между двумя слоями ионов переход-

зультаты по определению величины и знака взаимо-

ных металлов (ТМ) представлены как желтые сфе-

действия Дзялошинского - Мория, в разд. 3 — новые

ры. Пунктирные круги подчеркивают поворот кис-

данные о природе магнитной анизотропии. Раздел 4

лородного слоя. Левая и правая части показывают

посвящен обзору литературных данных по магнито-

возможные магнитные конфигурации, которые ста-

упругим колебаниям, в разд. 5 приведены теорети-

билизируются в зависимости от знака взаимодейст-

ческие и экспериментальные результаты по элект-

вия DM. S_AFM обозначает направление вектора ан-

ронной структуре, в разд. 6 рассматриваются изме-

тиферромагнетизма. Структурный поворот кисло-

нения магнитных и электронных свойств при спи-

родных слоев по отношению к слоям TM сдвигает

новом кроссовере в фазе высоких и сверхвысоких

атомы кислорода от средней точки между атомами

давлений.

TM и нарушает инверсионную симметрию в кисло-

185

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, Н. В. Казак и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

S_FM

< 0

> 0

MnCO₃

FeBO₃

k( )

S_AFM

180

270

N3d

CoCO₃

NiCO₃

180

MnCO₃

FeBO₃

CoCO₃

NiCO₃

Рис. 1. (В цвете онлайн) Локальный атомный и магнит-

270

ный порядок в MCO3 (M = Mn, Ni, Co) и FeBO3 (из

Рис. 2. (В цвете онлайн) Схема рентгеновского дифракци-

работы [27])

онного эксперимента (схематический вид и основные ре-

зультаты), нормализованные экспериментальные значения

интенсивности дифракции в зависимости от величины η —

родных узлах, что приводит к взаимодействию DM

угла поворота магнита относительно c-оси кристалла, тон-

между слоями TM. Знак этого поворота чередуется

кие сплошные линии — подгонка (из работы [27])

от одного слоя к другому, так что кристалл в целом

остается центросимметричным. Магнитные момен-

гонки (сплошные линии) с использованием следую-

ты лежат в базисной плоскости и ориентированы па-

щего выражения [27]:

раллельно внутри слоя TM и антипараллельно меж-

ду соседними слоями. Однако благодаря взаимодей-

I(E, ψ, η) = f2m sin² η + |Θ(E)|² cos² 3ψ +

ствию DM антиферромагнитное расположение не

+ 2σ_ϕf_m|Θ(E)| cos 3ψ sinη,

(1)

совсем коллинеарно, в плоскости есть небольшой

скос в одинаковом направлении для всех спинов,

где f_m — действительная положительная величи-

в результате чего и появляется макроскопическая

на, связанная с амплитудой нерезонансного магнит-

намагниченность. Скос спинов подрешеток являет-

ного рассеяния, E — энергия рентгеновского излу-

ся прямым проявлением взаимодействия DM как

чения, Θ(E) — комплексное выражение, связанное

по величине, так и по знаку. В таблице приведены

с амплитудой упругого рентгеновского резонанса.

экспериментальные и теоретические [27] отклоне-

Для нерезонансных данных Θ(E) = 0 [27]. Расчеты

ния углов в градусах, обусловленные взаимодейст-

по формуле (1) проведены с помощью программы

вием DM.

FDMNES для спектроскопии рентгеновских лучей

Авторы работы [27] провели также эксперимен-

[30]. Из выражения (1) видно, что можно извлечь

ты по дифракции поляризованных рентгеновских

знак взаимодействия DM (σ_ϕ = ±), вращая магнит-

лучей для определения знака скоса магнитных мо-

ное поле при сохранении фиксированного азимута

ментов подрешеток в FeBO₃, сравнив результаты с

кристалла ψ и энергии рентгеновского излучения

результатами для трех других слабых ферромагне-

(E). Знак фактора магнитной структуры (σ_ϕ) опре-

тиков MnCO₃, CoCO₃ и NiCO₃, включающих ио-

делен по отклонению измеряемой интенсивности от

ны с различной заселенностью 3d-состояний. Схема

η = 90^◦ или η = 270^◦ (т.е. повышаются красные

эксперимента и основные результаты показаны на

кольца на рис. 2 или понижаются). Из рис. 2 вид-

рис. 2.

но, что для FeBO₃ и MnCO₃ угол скоса подрешеток

Голубые кривые получены при измерении ниже

отрицательный, тогда как для CoCO₃ и NiCO₃ он

энергии резонанса и показывают интенсивность чис-

положительный.

то магнитного рассеяния, которая симметрична и не

Величина угла скоса, приведенная в таблице,

чувствительна к фазе рассеяния. Красные кривые

рассчитана в приближении локальной плотности с

описывают резонанс и включают сильный интер-

учетом кулоновского взаимодействия U и спин-ор-

ференционный член, нарушающий симметрию и за-

битальной связи SOC (LDA+U+SO) [27] в рамках

дающий фазу магнитного рассеяния, выявляющую

пакета VASP [31, 32]. Из таблицы видно, что рас-

знак взаимодействия DM. Экспериментальные дан-

чет воспроизводит знак и величину взаимодействия

ные (символы) показаны вместе с результатами под-

DM в FeBO₃, наблюдаемых экспериментально. Важ-

186

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

Таблица. Экспериментальная и теоретическая величины угла отклонения Дзялошинского - Мория (в градусах), а

также число электронов N3d на 3d-орбиталях для FeBO3

Угол скоса

Магнитный

моментов

Состав

N3d

ион

подрешеток, град.

подрешеток,

(эксперимент)

град. (расчет)

FeBO₃

Fe³⁺

5.8

-0.9

-0.8

но отметить то, что для диэлектрика FeBO₃ рас-

относительно простую кристаллическую структу-

чет показал не чисто ионную химическую связь, а

ру FeBO₃, поведение магнитной системы при вра-

ионно-ковалентную.

щении вектора антиферромагнетизма в плоскости

(111) и учете двух последних членов в (2) являет-

ся относительно сложным, что, в частности, следует

3. МАГНИТНАЯ АНИЗОТРОПИЯ FeBO3

из данных электронного парамагнитного резонанса

(ЭПР) [34], показывающего эффективное распреде-

3.1. Слабый ферромагнетизм вдоль оси

ление осей кубического кристаллического поля в ре-

третьего порядка и базисная анизотропия,

шетке MBO₃ + Fe³⁺ (М = Ga, In, Sc, Lu) (см. также

вызванные взаимодействием

рис. 3 в [33]).

Дзялошинского - Мория и кубическим

Минимизация свободной энергии (2) приводит к

электрическим полем кристаллов FeBO₃ [33]

выражениям для базисной анизотропии

Кристаллы FeBO₃ являются удобным объектом

обнаружения и исследования новых магнитных эф-

(qM)²

E_q sin⁶ θ cos6ϕ = -

sin⁶ θ cos6ϕ

фектов (как правило, с привлечением параметров

4M(a + d2DM /B)

анизотропных взаимодействий). В работе [33] приве-

и слабого ферромагнитного момента вдоль оси тре-

дены расчеты базисной анизотропии и слабого фер-

тьего порядка

ромагнитного момента вдоль оси третьего порядка

FeBO₃. Свободная энергия для кристалла FeBO₃ мо-

M_z = -

sin³ θ sin3ϕ.

жет быть записана в виде

^[1

Для расчета «микроскопических» выражений

Φ=

BM²+

a cos² θ+d_DM (L_xM_y-L_yM_x) +

базисной гексагональной анизотропии и слабого

]

ферромагнитного момента вдоль оси третьего по-

+ q sin3 θcosθ cos3ϕ + tMz sin3 θ sin3ϕ ,

(2)

рядка запишем гамильтониан, учитывающий две

неэквивалентные позиции ионов Fe³⁺ в решетке

где использованы стандартные обозначения векто-

FeBO₃ [33]:

ров антиферромагнетизма и ферромагнетизма:

F_cf

L = (M₁ - M₂)/M,

Ĥ₌ gβH^effj s_j +

D_cfO02j +

O04j -

180

[

√ (

)]

M = (M₁ + M₂)/M,

a_cf

−

O04j-20

O34j cos3α_cfj-Õ3

sin3α_cfj

M = 2|M₁| = 2|M₂| = NgβsB5/2(x).

180

+ d_DM(sx1sy2 - sy1sx2),

(3)

Здесь B — параметр обменного взаимодействия, вы-

раженный в единицах магнитного поля, θ и ϕ — по-

где первый член обменного взаимодействия записан

лярный и азимутальный углы для вектора антифер-

в приближении молекулярного поля; s_j — оператор

ромагнетизма.

спина j-го иона; D_cf , F_cf и acf — соответственно

Первый член в (2) представляет собой обмен-

аксиальные и кубическая константы; O^mnj — эквива-

ную энергию, второй и третий члены описывают

лентные спиновые операторы, вид и матричные эле-

соответственно одноосную анизотропию и энергию

менты которых приведены, например, в [35]; второй,

взаимодействия Дзялошинского, последние два чле-

третий и четвертый (при константе гамильтониана

на — энергия базисной анизотропии. Несмотря на

a_cf ) члены описывают взаимодействия аксиальной

187

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, Н. В. Казак и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

и, соответственно, кубической симметрии. Послед-

правления, характеризуемые определенной симмет-

ний член описывает взаимодействие Дзялошинско-

рией и физическими свойствами. Такие направле-

го - Мория. В (3) α_cfj — угол между проекциями

ния могут быть определены, в частности, рентгено-

осей кубического кристаллического поля и проекци-

структурным методом.

ями плоскостей симметрии кристалла на плоскость

Собственные значения гамильтониана

(3)

(111) в j позициях 1 и 2 (часть плоскостей симмет-

получены методом теории возмущений. Выраже-

рии кристалла обозначена тонкими сплошными ли-

ния для энергетических уровней использованы

ниями, см. рис. 3). Такое распределение осей куби-

для вычисления величин и температурных за-

ческого кристаллического поля следует из экспери-

висимостей базисной магнитной анизотропии и

ментов по ЭПР на изоструктурных диамагнитных

слабого ферромагнитного момента вдоль оси

аналогах с примесью Fe³⁺ [34]. Отметим, что здесь

третьего порядка. Эффективное поле для ба-

под осями кристаллического поля понимаются кри-

зисной магнитной анизотропии имеет вид

[33]

сталлографически выделенные эквивалентные на-

{

[

]

}₂

a2cf

[r(Y )/s]²

|HDM(0)|/Heff (0)

sin3α_cf - (1/3)cos3α_cf

H_qcfDM sin⁶ θ cos6ϕ = -

sin⁶ θ cos6ϕ.

2{H_A(0) + H²

(0)/H_E (0)}B35/2(x)

√

a_cf |H_DM |

σ_z(T) = -

2NgβsB5/2(x)

2(H^eff )²

r(Y )

cos3α_cf

sin³ θ sin3ϕ.

sB5/2(x)

Здесь и выше положено αcf1 = α_cf = α для j = 1 и

αcf2 = -α_cf = -α для j = 2 (см. рис. 3). Количе-

ственная оценка гексагональной анизотропии, опре-

деляемая ионами Fe³⁺ в FeBO₃ с учетом двух меха-

низмов, приводит к H_qcfDM (0 К) = -1.0 · 10-2 Э

(по данным ЭПР), а экспериментальное значение

H_q(0 К) = -1.1 · 10-2 Э (по данным антиферромаг-

Позиция 1

Позиция 2

нитного резонанса).

Экспериментальное значение σ_z , полученное в

Рис. 3. Схематическое распределение «осей кубического

работе

[38] на кристаллах FeBO₃, равно

1.3 ×

кристаллического поля» для двух неэквивалентных пози-

× 10-3 Гс · см³/г. Оценка проведена при T = 77 K с

ций ионов M³⁺ в решетке MBO3. («Темные ионы» BO3-

расположены выше плоскости рисунка, светлые — ниже).

использованием результатов работы [9]. Теоретичес-

(Из работы [15])

кая оценка [39], обусловленная вкладом ионов Fe³⁺

при T = 0 K, дает 2.4·10-3 Гс · см³/г при следующих

значениях констант: a_cfmc = 130 Э, α_cfmc = 24^◦ [15].

Здесь

Возможность экспериментального наблюдения

выхода магнитных моментов железа из базисной

5 z₂

5 -Y⁵+3Y⁴-2Y³-2Y²+3Y -1

r(Y ) =

плоскости рассматривалась ранее в работе [40] пу-

2 z₀

Y⁵ + Y⁴ + Y³ + Y² + Y + 1

тем сравнения теории спиновых волн с результатами

— функция, введенная Вольфом [36] при расчете од-

измерения ЯМР и мессбауэровских спектров. При-

ноионной магнитной анизотропии кубических кри-

менение магнитометрии вращения к ромбоэдриче-

сталлов, H^eff (0 К) = (1/2)HE (0 К) — обменное

ским слабым ферромагнетикам [38] позволило об-

поле равное 3 · 10⁶ Э и поле Дзялошинского - Мо-

наружить периодическое изменение магнитного мо-

рия H_DM = 10⁵ Э [37] при T = 0 К; α_cf = 24^◦;

мента вдоль c-оси M_c = AM_s cos(3ψ), где ψ отра-

acf = 130 Э; B5/2(x) — функция Бриллюэна для

жает вращение внешнего поля в базисной плоскос-

спина, равного 5/2. Рассчитанный магнитный мо-

ти относительно одной из осей третьего порядка,

мент вдоль оси третьего порядка на моль кристалла

M_s — слабый спонтанный магнитный момент. Из-

FeBO₃ равен

мерения на нескольких монокристаллах α-Fe₂O₃ и

188

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

одном монокристалле FeBO₃ показали, что угол на-

в поверхностную магнитную анизотропию был вы-

клона магнитных моментов к c-оси составляет по-

числен по теории возмущений. Вычисления показы-

рядка 10-7 рад. Параметр A в ферроборате в 2-3

вают, что искажения окружения железа приводят

раза меньше, чем в гематите.

к значительному вкладу кристаллического поля в

Отметим, что для описания слабоферромагнит-

поверхностную магнитную анизотропию. Из учета

ного момента σ_z вдоль c₃, рассчитанного во втором

дипольного вклада [47] следует, что поверхностная

приближении теории возмущений, достаточно одной

магнитная анизотропия может быть описана при

угловой константы α_cf . Так, слабоферромагнитный

предположении существования искажений в припо-

момент вдоль c₃ включает, кроме кубического элек-

верхностном слое около 1 %. Плотность поверхност-

трического поля, вклад, обусловленный взаимодей-

ной энергии σ (здесь для грани (1014)) будет вклю-

ствием Дзялошинского - Мория. Это приводит к то-

чать в себя вклады дипольного, σ_dip = a_Sdip sin² ϕ,

му, что углу α_cf , входящему в выражение для σ_z ,

[47] и кристаллического поля [46]. Учет искажений

будет соответствовать (на рис. 3) угол 60 - α_cf и

кислородного окружения ионов решетки в общем

с учетом оси третьего порядка — угол 3(60 - α_cf ).

виде приводит в итоге к поверхностной магнитной

Тогда cos[3(60-α_cf )] = - cos 3α_cf , что соответствует

анизотропии σ_cf

= -10NB22S sin² ϕ = a_Scf sin² ϕ.

знаку и величине выражения для σ_z .

Здесь N = 6.0036 · 10¹⁸ м-2 — число ионов Fe³⁺ на

единицу поверхности грани (1014), B22S — константа

спинового гамильтониана. Общая константа поверх-

3.2. Поверхностная магнитная анизотропия в

ностной магнитной анизотропии может быть выра-

борате железа

жена как a_S = a_Sdip +a_Scf , эти величины зависят от

Нарушение симметрии окружения парамагнит-

относительных искажений ε = Δa_r/a_r. Здесь a_r —

ных ионов в поверхностном слое магнитных крис-

длина ребра ромбоэдрической ячейки. Авторы рабо-

таллов приводит к целому ряду явлений, среди ко-

ты [46] обнаружили, что на грани (1014) при 300 K

торых можно назвать возникновение поверхностной

эффективное поле H_c около 1 кЭ намного больше

магнитной анизотропии, предсказанное еще Неелем

вычисленной величины в 0.2 кЭ без учета искаже-

[41]. Однако, экспериментально поверхностная ани-

ний решетки в приповерхностном слое.

зотропия долгое время никем не была обнаружена

ввиду ее малости в большинстве соединений. Благо-

приятные условия для таких наблюдений возникли

4. ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

при изучении слабых ферромагнетиков с анизотро-

МАГНИТОУПРУГИХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В

пией типа легкая плоскость, благодаря небольшой

МОНОКРИСТАЛЛЕ FeBO3

величине размагничивающего поля, обусловленной

малым результирующим магнитным моментом, и

Борат железа проявляет сильное магнитоупру-

отсутствию или также малой величине анизотропии

гое линейное взаимодействие [48, 49]. В работах

в базисной плоскости, на фоне которых проявления

[50, 51] экспериментально и теоретически исследо-

поверхностной анизотропии оказались более очевид-

ваны нелинейные магнитоупругие возбуждения в

ными. Вероятно, впервые поверхностная анизотро-

кристалле FeBO₃. В антиферромагнитных кристал-

пия наблюдалась Кринчиком с соавторами, изучав-

лах с анизотропией типа «легкая плоскость», к ко-

шими экваториальный эффект Керра при отраже-

торым относится FeBO₃, акустические возбужде-

нии светового луча от базисной плоскости (111)

ния реализуются в виде гибридных магнитоупругих

кристалла гематита [42]. Позднее аналогичные на-

волн, называемых квазифононами. Сильная акусти-

блюдения были проведены для редкоземельных ор-

ческая нелинейность таких кристаллов создает воз-

тоферритов [43] и для FeBO₃ [44]. Последующие

можности для связывания нескольких квазифоно-

работы были посвящены более глубокому выясне-

нов. Впервые такие связанные состояния, а именно,

нию природы поверхностной анизотропии (напри-

трехквазифононные связанные возбуждения, бы-

мер, [45]). Так, в работе [46] теория поверхностного

ли обнаружены в слабом ферромагнетике α-Fe₂O₃

магнетизма бората железа FeBO₃ была расширена с

при однородной радиочастотной накачке [51, 52].

учетом вклада искажения симметрии кристалличес-

Несколько позднее cвязывание трех квазифононов

кого поля в энергию анизотропии. Для этого рас-

было обнаружено экспериментально и в кристалле

смотрена модель искаженного кислородного октаэд-

FeBO₃ [50]. Проведенный этими же авторами тео-

ра с ионами железа в приповерхностном слое гра-

ретический анализ выявил некоторые специфиче-

ни (1014) кристалла. Вклад кристаллического поля

ские динамические характеристики, которые отли-

189

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, Н. В. Казак и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

On-site dd excitation

Spin flip

1s-4p

Not allowed

Charge-Transfer excitation

1s-3d

e_g

10Dq

= E(d

- E(d )

eff

Mott Hubbard excitation

Initial State

Intermediate State

Final State

eff

U =E(d

)+ (

) - 2E(d

)

Energy loss

, eV

Рис. 4. a) Схема формирования К-края Fe резонансного неупругого рентгеновского рассеяния. б) Спектр предкраевых

особенностей в FeBO3. (Из работы [21])

чают трехфононное параметрическое связывание от

из этих энергий, при U < E_CT получаем диэлектрик

хорошо изученного ранее параметрического возбуж-

Мотта - Хаббарда, при U > E_CT имеем диэлектрик

дения квазифононных пар. В частности, это зави-

с переносом заряда. Экспериментальная информа-

симость порога нестабильности не только от ам-

ция об этих возбуждениях для окислов железа мо-

плитуды накачки, но и от числа первоначальных

жет быть получена из спектров К-края Fe резонанс-

квазифононов, т. е. от амплитуды начальной магни-

ного неупругого рентгеновского рассеяния (RIXS)

тоупругой волны. Но наиболее существенное отли-

[54-56], для FeBO₃ такие измерения были проведены

чие — это взрывное увеличение числа квазифононов

в работе [21]. Схема формирования Fe К-края RIXS

вплоть до возникновения сингулярности амплитуд

показана на рис. 4.

связанных волн в конечный промежуток времени

Возбуждения Мотта - Хаббарда (d-d-переходы)

накачки за порогом нестабильности. Для бегущих

связаны с перескоком электрона с одного катиона

магнитоупругих волн запороговое усиление сопро-

на другой, что для иона F³⁺ означает начальное со-

вождалось пространственной локализацией возбуж-

стояние d5id5j и конечное состояние d4id6j. Крестики

дений. Было показано, что запороговое ограниче-

на рис. 5а-в показывают единственное заселенное

ние амплитуд возбужденных волн вызвано, прежде

при нулевой температуре высокоспиновое состояние

всего, нелинейным сдвигом частоты магнитоупру-

⁶A₁. Только из него возможны возбуждения в раз-

гих мод. Взрывная нестабильность была достигнута,

личные конечные состояния термов d4i и d6j. Необ-

когда эффект нелинейного сдвига частоты компен-

ходимо отметить, что большое число возбужденных

сировался квазисингулярной модуляцией фазы поля

термов в конечных состояниях приводит к различ-

электромагнитной накачки.

ным значениям энергий возбуждений Мотта - Хаб-

барда, которые видны в предкраевых спектрах RIXS

(рис. 4б). Детальное описание различных возбуж-

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И

дений Мотта - Хаббарда и возбуждений с перено-

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОЯВЛЕНИЯ

сом заряда для FeBO₃ приведено в работе [21]. На

МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ ЭФФЕКТОВ В

рис. 6 показана схема плотности состояний FeBO₃,

ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЕ FeBO3

полученная в рамках многоэлектронного обобщен-

Кристаллы FeBO₃, как и многие другие окислы

ного метода сильной связи (GTB) [19,57], из которой

3d-металлов, являются моттовскими диэлектриками

следует, что это диэлектрик с переносом заряда: по-

вследствие сильных кулоновских корреляций элект-

толок валентной зоны определяется p-состояниями

ронов внутри катиона. Более точная классифика-

кислорода, а дно зоны проводимости — d-состояния-

ция Заанена - Завадского - Аллена [53] рассматри-

ми железа. Диэлектрическая щель меньше щели с

вает два типа конкурирующих возбуждений: Мот-

переносом заряда на величину полуширины p-зоны

та - Хаббарда с энергией U и энергию возбуждений

и полуширины верхней зоны Хаббарда UHB. Здесь

с переносом заряда E_CT , показанных на рис. 5г ни-

центры тяжести нижней (LHB) и верхней (UHB) зон

же. Диэлектрическая щель определяется меньшей

определяются энергиями

190

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

= 3.82 эВ

NB O 2p

= 2.82 эВ

UHB

0.14 эВ

U_G = 3.96 эВ

LHB

UHB

Рис. 6. Схема электронной структуры FeBO3, полученная

на основе экспериментов RIXS, вверху показаны вклады

возбуждений с переносом заряда, внизу — вклады от воз-

буждений Мотта - Хаббарда (из работы [21])

E, эВ

K, см^-1

600

2.97

с c

2.90

2.80

2.0

300

1.56

1.0

0.77

Рис. 5. Схема многоэлектронных возбуждений для FeBO3.

0.24

0.13

а-в) Мотт-хаббардовские возбуждения d5id5j → d4id6j, ассо-

0.1

0.2

0.3

циированные с предкраевыми особенностями P1, P2, P3 в

E, эВ

спектрах RIXS. г) Два типа возбуждений с переносом за-

-1.0

ряда (сплошные и штриховые линии) и возбуждения Мот-

-1.26

та - Хаббарда (штрихпунктирные линии) (из работы [21]).

д) Виртуальные одноэлектронные состояния, обусловлен-

0.13

ные возбуждениями из незаполненного терма d⁴ в неза-

полненные возбужденные термы d⁵ (из работы [20])

Рис. 7. ИК-спектры FeBO3 при комнатной температуре (а)

и плотность одночастичных электронных состояний с ука-

занием виртуальных уровней (б). (Из работы [20])

Ω_v = E(d⁵,⁶A₁) - E(d⁴,⁵E),

(4)

Ω_c = E(d⁶,⁵T₂) - E(d⁵,⁶A₁).

мые виртуальные состояния, предсказанные ранее в

На рис. 5д показаны возбуждения, формирую-

GTB-теории для допированных купратов [23]. Как

щие нижнюю зону Хаббарда, это одночастичные

показано вертикальными волнистыми линиями на

возбуждения (квазичастицы) между заполненным

рис. 5д, оптическая накачка A, B, C возбужденных

основным состоянием d⁵ и незаполненным основ-

термов ионов Fe³⁺ приводит к ненулевому числу за-

ным состоянием d⁴, спектральный вес такой ква-

селения этих термов и к ненулевому спектральному

зичастицы равен сумме чисел заполнения началь-

весу квазичастиц с энергиями Ω^′v, Ω^∗, Ω^′′v, Ω^′′′v. Та-

ного и конечного состояний, в данном случае 1.

кие оптически индуцированные квазичастицы были

Также на рис. 5д показаны необычные одночастич-

обнаружены в спектрах инфракрасного поглощения

ные возбуждения из незаполненного основного сос-

монокристаллов FeBO₃ в работе [20] (рис. 7).

тояния d⁴ в незаполненные возбужденные состоя-

Интенсивная линия ИК-поглощения показана на

ния d⁵ с нулевым спектральным весом, так называе-

рис. 7а с разложением на две лоренцевские линии

191

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, Н. В. Казак и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

I( ,P), отн. ед.

On-res

Off-res

Энергия, эВ

Щель, эВ

P = 70 ГПа

3.5

3.0

P = 60 ГПа

2.5

P = 44 ГПа

RIXS [22]

2.0

[63]

1.5

P = 24 ГПа

1.0

Ambient (/20

)

Calculated

0.5

, эВ

P, ГПа

Рис. 8. (В цвете онлайн) Изменения спектров RIXS с ростом давления, непосредственно показывающие изменения ди-

электрической щели (стрелки) (а), рассчитанные из этих спектров энергии возбуждений Мотта - Хаббарда (б) и величина

диэлектрической щели по данным RIXS и оптических спектров поглощения [63] (в) (из работы [22])

с энергиями 0.15 эВ (E_g фонон 1210 см-1 [58]) и

ресечение уровней энергии (кроссовер) HS- и LS-со-

0.13 эВ (электронное возбуждение Ω^′v). Плотность

стояний [59,60].

состояний на рис. 7б уточняет более грубую картину,

Экспериментальные исследования свойств

полученную из RIXS и показанную на рис. 6: име-

FeBO₃ при высоких давлениях в камерах с ал-

ются LHB и UHB, потолок валентной зоны лежит

мазными наковальнями выявили изоструктурный

выше LHB и определяет диэлектрическую щель с

переход

[61] и коллапс магнитного момента по

переносом заряда. Показанные штрихами виртуаль-

данным мессбауэровской спектроскопии [62,63] при

ные состояния не дают вклада в плотность состоя-

комнатной температуре и давлении P_c = 47 ГПа.

ний, когда образец находится в основном состоянии,

В точке кроссовера также скачком изменяется

но дают ненулевой вклад в оптически возбужденном

величина диэлектрической щели и спектр погло-

состоянии.

щения

[63], что свидетельствует о перестройке

электронной структуры, обзор экспериментальных

данных до 2009 г. представлен в работе [17]. Ниже

мы приведем некоторые дополнительные данные,

6. ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ И

появившиеся после публикации обзора

[17]. На

МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ FeBO3 ПРИ

рис.

показаны результаты измерений спектров

ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ

RIXS FeBO₃ при высоких давлениях [22], непосред-

ственно показывающие перестройку электронной

При изменении параметров решетки из-за внеш-

структуры. Полученные из этих данных значе-

него давления меняются все зависящие от межатом-

ния для диэлектрической щели в зависимости от

ного расстояния параметры, определяющие элект-

давления совпадают с более ранними данными по

ронную структуру. Для диэлектриков Мотта - Хаб-

спектрам поглощения при высоких давлениях [63],

барда важнейшими меняющимися параметрами яв-

также показанными на рис. 8в.

ляются величина кристаллического поля 10Dq (в

случае изотропного сжатия) и параметры межатом-

Для модели Хаббарда с одной орбиталью и тремя

ных перескоков электронов. Первый параметр опре-

термами E(n) для n = 0, 1, 2 известен внутриатом-

деляет конкуренцию высокоспинового (HS) и низ-

ный кулоновский параметр U = E(0)+E(2)-2E(1).

коспинового (LS) термов dⁿ ионов. Когда выигрыш

Для многоорбитальных моделей диэлектрика Мот-

для HS-состояния от внутриатомного хундовского

та - Хаббарда с ионной конфигурацией dⁿ мож-

обменного взаимодействия становится меньше про-

но также ввести эффективный параметр Хаббарда

игрыша в энергии кристаллического поля с ростом

U_eff = E(n - 1) + E(n + 1) - 2E(n). В это опреде-

давления, тогда для ионов с n = 4-7 имеет место пе-

ление входят энергии основных термов для конфи-

192

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

T, K

P<P_m

800

700

PM-HS-I

600

T(-)N

T_N

500

PM-LS-SC

400

P>P_m

300

NM-KLM

AFM-HS-I

200

Super-

100

conductor?

T⁽⁺⁾

AFM-LS-SC

T_c

P_c

P_m

Рис. 9. Фрагмент плотности состояний FeBO3 с выделением щели с переносом заряда (а), которая обращается в нуль в

точке Pm (б). Фазовая диаграмма (в), показывающая области высокоспинового диэлектрика (HS-I) ниже Pc, низкоспи-

нового полупроводника (LS-SC) в интервале Pc < P < Pm, которые могут находиться как в антиферромагнитном (AFM),

так и в парамагнитном (PM) состояниях, и немагнитное металлическое состояние решетки Кондо (NM-KLM) выше Pm

с возможной сверхпроводимостью (SC) ниже Tc (из работы [64])

гураций dⁿ, а поскольку при спиновом кроссовере

давления показано на рис. 10. В области HS-сос-

эти термы меняются, эффективный параметр U_eff

тояний при P < 46 ГПа сопротивление даже при

меняется скачком. Для FeBO₃ этот скачок не мал,

T = 300 К столь велико, что его не удается изме-

от 4.2 эВ для HS-состояния до 1.4 эВ в LS-состоянии

рить, измерения возможны только в LS-состоянии.

[63]. С дальнейшим ростом давления в области низ-

На рис.

10а можно выделить три характерные

коспинового состояния меняются и электронные, и

области давлений: 1) область быстрого уменьшения

магнитные свойства (рис. 9) [64]. Уменьшение U_eff

сопротивления в интервале давлений 46-100 ГПа;

приводит к постепенному подавлению щели с пе-

2) область экспоненциального уменьшения сопро-

реносом заряда за счет понижения энергии верх-

тивления в интервале

100-160 ГПа;

3) область

ней хаббардовской зоны Ω_c (рис. 9а). В дальнейшем

насыщения 160-198 ГПа. Уменьшается не только

щель с переносом заряда обращается в нуль при дав-

величина сопротивления, но и энергия активации

лении P_m > P_c (рис. 9б). В результате ожидается

при комнатной температуре (рис. 10б), достигая

коренная перестройка всех свойств FeBO₃: вместо

0.1

эВ при самых высоких давлениях. Темпера-

диэлектрика Мотта - Хаббарда ожидается металл с

турные зависимости сопротивления до давлений

переменной валентностью, описываемый периодиче-

100

ГПа описываются обычной активационной

ской моделью Андерсона; такие структуры в лите-

зависимостью Аррениуса (рис. 11а), но при более

ратуре часто называют решетками Кондо (рис. 9в).

высоких давлениях отклонения от активацион-

В металлах с переменной валентностью катиона воз-

ного закона становятся все сильнее при низких

можна сверхпроводимость ниже критической тем-

температурах. Особенно хорошо эти отклонения

пературы T_c подобно сверхпроводимости тяжелых

видны на вставке к рис. 11а для давления 163 ГПа,

фермионов. Экстраполяция зависимости диэлектри-

где измерения проведены до температуры жид-

ческой щели от давления позволила оценить точку

кого гелия. Анализ всей совокупности данных по

перехода полупроводник-металл P_m = 210 ГПа [65].

зависимости сопротивления от температуры при

Прямые измерения электрических свойств

высоких давлениях привел к построению зависящей

FeBO₃ в широком диапазоне давлений до 198 ГПа

от температуры энергии активации, показанной на

и температур (4.2-300 К) были проведены четы-

рис. 11б. Для давления 163 ГПа энергия активации

рехконтактным методом в ячейке с алмазными

при нулевой температуре стремится к нулю. Чтобы

наковальнями

[66]. Сопротивление как функция

понять эти результаты, вспомним предсказанный

193

ЖЭТФ, вып. 1 (7)

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, Н. В. Казак и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

R, Ом

E_ac, эВ

0.6

10⁸

0.4

10⁶

Sharp drop

Linear region

10⁴

0.2

Saturation

10²

120

160

200

120

160

200

P, ГПа

Рис. 10. Зависимости электросопротивления монокристалла FeBO3 (a)

энергии активации (б) от давления при

T = 300 К (из работы [66])

ln R [Ом]

E_ac, эВ

ln R

0.24

107 K

73.5

0.20

138 ГПа

0.16

0.05

0.10

0.15

163 ГПа

1/T, K^-1

107 ГПа

0.12

138

120

0.08

163

T_N

123 K

0.04

182

198

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

120

160

200

1/T, K^-1

T, K

Рис. 11. Зависимости логарифма сопротивления FeBO3 от обратной температуры для разных значений давления, на

вставке показана зависимость для P = 163 ГПа вплоть до гелиевых температур. б) Температурные зависимости энер-

гии активации для давлений 138 ГПа и 163 ГПа. Стрелками показаны значения температур магнитного упорядочения,

рассчитанные из фазовой диаграммы, показанной на рис. 9в (из работы [66])

на фазовой диаграмме (рис. 9в) переход в метал-

Андерсона. За счет p-d-гибридизации с параметром

лическое состояние в точке P_m. Приведенная выше

V_pd формируются две электронные зоны

[

]

оценка P_m = 210 ГПa была получена в работе [65] не

√

очень точной экстраполяцией зависимости энергии

E^± =

Ω + ε_v ± (Ω - ε_v)² +

V²

(5)

активации от давления, измеренной до 140 ГПа.

Более поздние данные той же группы [66] получены

разделенные гибридизационной щелью

√

до давлений 198 ГПа, поэтому данные рис. 11б

E_g = E⁺ - E^- = (Ω - ε_v)² +

V2pd .

(6)

и значение P_m

= 163 ГПа более надежны. Как

показано на рис. 9б, при P > P_m энергия d-уровня

Здесь параметр гибридизации в магнитоупорядо-

Ω попадает внутрь p-зоны ε_v, и в этой ситуации

ченной фазе перенормирован:

более адекватной является периодическая модель

V_pd = V_pd (1 ± 〈S^z〉/S).

(7)

194

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

В ферромагнитной фазе в формуле (7) имеет

емых в фемтосекундной магнитооптике [16, 71-73].

место расщепление по проекции спина [67], в анти-

Взаимосвязь изменений обменного взаимодействия

ферромагнитной фазе происходит расщепление по

при спиновых кроссоверах под высоким давлением и

подрешетке [68]. В любом случае при нулевой темпе-

при оптических возбуждениях за счет d-d-переходов

ратуре перенормированный параметр гибридизации

обсуждалась недавно в работе [74]. При оптической

обращается в нуль либо для одной спиновой подзо-

накачке в B-полосе в спектре поглощения ион Fe³⁺

ны в ферромагнитной фазе, либо для одной подре-

переходит из высокоспинового состояния S = 5/2 в

шетки в антиферромагнитной фазе. Поэтому в точ-

промежуточноспиновое состояние S = 3/2, что мо-

ке вырождения Ω = ε_v диэлектрическая щель при

жет рассматриваться как динамический спиновый

нуле температур обращается в нуль. Такой необыч-

кроссовер. При этом заселяются другие d-орбитали

ный механизм металлизации FeBO₃ при низкой тем-

и меняется характер ковалентной связи, например,

пературе, по-видимому, и наблюдался при давлени-

вместо сильной e_g-связи появляется слабая π-связь.

ях более 163 ГПа авторами [66].

Следует отметить, что экспериментальных дан-

Благодарности. Авторы благодарят И. С. Лю-

ных по магнитному порядку в FeBO₃ при высоких

бутина, А. Г. Гаврилюка, И. А. Трояна и А. М. Во-

давлениях в области низкоспинового состояния до-

ротынова за многолетнее плодотворное сотрудни-

вольно мало. В работе [64] приводится всего две

чество по исследованию свойств ферроборатов,

точки для температуры Нееля в низкоспиновом со-

Р. В. Писарева, А. В. Кимеля, А. М. Калашнико-

стоянии, полученные по измерениям эффективного

ву и Р. В. Михайловского за полезные обсуждения

поля в эффекте Мессбауэра. Этот метод дает ин-

проблем сверхбыстрого магнетизма и фемтосекунд-

формацию только о локальном магнитном поле на

ной магнитооптики, Л. М. Руденко за техническую

ядре и не позволяет разделить ферромагнитное и

помощь.

антиферромагнитное состояния. Вывод об антифер-

Финансирование. Работа выполнена при фи-

ромагнитном низкоспиновом состоянии на фазовой

нансовой поддержке Российского научного фонда

диаграмме рис. 9в был сделан в предположении, что

(грант № 18-12-00022).

спиновый кроссовер меняет только величину спи-

на 5/2 ↔ 1/2, не меняя характер антиферромаг-

нитного взаимодействия. В рамках недавно развито-

ЛИТЕРАТУРА

го орбитально селективного метода вычисления су-

1. А. С. Боровик-Романов, М. П. Орлова, ЖЭТФ 31,

перобменного взаимодействия в диэлектриках Мот-

579 (1956).

та - Хаббарда [69] было показано, что для FeBO₃ в

HS-состоянии обменное взаимодействие антиферро-

2. А. С. Боровик-Романов, ЖЭТФ 36, 766 (1959).

магнитно, а в LS-состоянии оно меняет знак и явля-

3. А. С. Боровик-Романов, Е. Г. Рудашевский,

ется ферромагнитным [70]. Это связано с другим на-

ЖЭТФ 47, 2095 (1964).

бором d-орбиталей, участвующих в формировании

4. А. С. Боровик-Романов, в сб. Проблемы магнетиз-

сверхобменного взаимодействия через ионы кисло-

ма, Наука, Москва (1972), с. 47.

рода. Таким образом, в настоящее время вопрос о

характере магнитного порядка в FeBO₃ при давле-

5. I. Bernal, C. W. Struck, and J. G. White, Acta Cryst.

ниях больших 50 ГПа является открытым и ждет

16, 849 (1963).

экспериментальной верификации.

6. В. В. Руденко, В. Н. Селезнев, Р. П. Смолин, Сбор-

По той же самой причине изменяется знак об-

ник трудов IV Всесоюзного совещания по росту

менного взаимодействия при оптической накачке

кристаллов, Ереван (1972), с. 149.

d-d-переходов. В работе [70] показано, что пара

ближайших соседей ионов Fe³⁺ в основном состоя-

7. Л. В. Великов, Е. Г. Рудашевский, В. Н. Селезнев,

нии имеет антиферромагнитный характер обмена,

Изв. АН СССР 36, 1531 (1972).

но если один из ионов за счет оптической накачки

8. Л. В. Великов, А. С. Прохоров, Е. Г. Рудашевский,

возбужден в терм⁴T₂ (что соответствует B-полосе в

В. Н. Селезнев, Письма в ЖЭТФ 15, 722 (1972).

спектре поглощения), то его взаимодействие с сосед-

9. А. М. Кадомцева, Р. З. Левитин, Ю. Ф. Попов,

ним невозбужденным спином становится ферромаг-

В. В. Усков, В. Н. Селезнев, ФТТ 14, 214 (1972).

нитным. Возможно, что такое оптически индуциро-

ванное изменение знака обменного взаимодействия

10. R. Diehl, A. Raubar, and F. Friedrich, J. Cryst. Grow.

и является причиной необычных явлений, наблюда-

29, 225 (1975).

195

13*

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, Н. В. Казак и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

11.

Л. Н. Безматерных, В. Г. Мащенко, В. А. Чи-

32.

G. Kresse and J. Furthmuller, Phys. Rev. B 54, 11169

хачев, В. С. Близняков, Авторский сертификат

(1996).

№ 1059029, бюллетень № 45 (1983).

33.

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, А. М. Вороты-

12.

S. G. Ovchinnikov and V. V. Rudenko, J. Cryst.

нов, ЖЭТФ 155, 514 (2019).

Grow. 455, 55 (2016).

34.

C. Н. Лукин, В. В. Руденко, В. Н. Селезнев и др.,

13.

S. Yagupov, M. Strugatsky, K. Seleznyova et al.,

ФТТ 22, 51 (1980).

Cryst. Growth Design 18, 7435 (2018).

35.

С. А. Альтшулер, Б. М. Козырев, Электронный

14.

S. Yagupov, M. Strugatsky, K. Seleznyova et al., J.

парамагнитный резонанс соединений элементов

Magn. Magn. Mater. 417, 338 (2016).

промежуточных групп, Наука, Москва (1972).

36.

W. P. Wolf, Phys. Rev. 108, 1152 (1957).

15.

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, УФН 184, 1299

(2014).

37.

В. Г. Барьяхтар, В. Д. Дорошев, Н. М. Ковтун и

др., Тезисы 19 Всесоюзного совещания по физике

16.

A. Kirilyuk, A. V. Kimel, and T. Rasing, Rev. Mod.

низких температур, Минск (1976), c. 80.

Phys. 82, 2731 (2010).

38.

P. J. Flanders, J. Appl. Phys. 43, 2430 (1972).

17.

И. С. Любутин, А. Г. Гаврилюк, УФН 179, 1047

(2009).

39.

С. Г. Овчинников, В. В. Руденко, В. И. Тугаринов,

ФТТ 58, 1926 (2016).

18.

V. Е. Dmitrienko, E. N. Ovchinnikova, S. P. Collins

et al., Nature Phys. 10, 202 (2014).

40.

M. Eibschutz and M. E. Lines, Phys. Rev. B 7, 4907

(1973).

19.

С. Г. Овчинников, В. Н. Заблуда, ЖЭТФ 125, 150

(2004).

41.

L. Neel, J. Phys. Radium 15(4), 225 (1954).

20.

С. Г. Овчинников, Б. А. Гижевский, Н. В. Казак,

42.

Г. С. Кринчик, А. П. Хребтов, А. А. Аскоченский,

В. В. Руденко, А. В. Телегин, Письма в ЖЭТФ 90,

В. Е. Зубов, Письма в ЖЭТФ 17, 466 (1973).

569 (2009).

43.

Е. А. Балыкина, Е. А. Ганьшина, Г. С. Кринчик,

21.

J. Kim, Yu. Shvyd’ko, and S. G. Ovchinnikov, Phys.

ЖЭТФ 93, 1879 (1987).

Rev. B 83, 235109 (2011).

44.

В. Е. Зубов, Г. С. Кринчик, В. Н. Селезнев,

22.

J. Kim, V. V. Struzhkin, S. G. Ovchinnikov, Yu. Or-

М. Б. Стругатский, ЖЭТФ 94, 290 (1988).

lov et al., Europhys. Lett. 108, 37001 (2014).

45.

E. M. Maksimova, I. A. Nauhatsky, M. B. Strugatsky,

23.

В. А. Гавричков, С. Г. Овчинников, А. А. Борисов,

and V. E. Zubov, J. Magn. Magn. Mater. 322, 477

Е. В. Горячев, ЖЭТФ 118, 422 (2000).

(2010).

24.

С. Г. Овчинников, Письма в ЖЭТФ 77, 808 (2003).

46.

M. Strugatsky, K. Seleznyova, V. Zubov et al., Surface

Sci. 668, 80 (2018).

25.

М. М. Korshunov, V. A. Gavrichkov, S. G. Ovchin-

nikov et al., Phys. Rev. B 72, 165104 (2005).

47.

V. E. Zubov, G. S. Krinchik, V. N. Seleznyov, and

M. B. Strugatsky, J. Magn. Magn. Mater. 86, 105

26.

M. M. Korshunov, S. G. Ovchinnikov, E. I. Shneyder

(1990).

et al., Mod. Phys. Lett. B 26, 1230016 (2012).

48.

M. H. Seavey, Sol. St. Comm. 10, 219 (1972).

27.

G. Beutier, S. P. Collins, O. V. Dmitrova et al., Phys.

Rev. Lett. 119, 167201 (2017).

49.

M. B. Strugatsky and K. M. Skibinsky, J. Magn.

Magn. Mater. 309, 64 (2007).

28.

А. С. Боровик-Романов, в сб. Итоги науки, АН

50.

V. Preobrazhensky, O. Evstafyev, P. Pernod, and

СССР, Москва (1962), с. 7.

V. Berzhansky, J. Magn. Magn. Mater. 322, 585

29.

Е. А. Туров, Физические свойства магнитоупоря-

(2010).

доченных кристаллов, АН СССР, Москва (1963),

51.

O. Yevstafyev, V. Preobrazhensky, P. Pernod, and

c. 224.

V. Berzhansky, J. Magn. Magn. Mater. 323, 1568

30.

Y. Joly, O. Bunau, J. E. Lorenzo et al., J. Phys.: Conf.

(2011).

Ser. 190, 012007 (2009).

52.

В. Л. Преображенский, В. В. Руденко, Ф. Перно,

31.

G. Kresse and J. Hafner, Phys. Rev. B 47, 558 (1993).

В. И. Ожогин, Письма в ЖЭТФ 86, 401 (2007).

196

ЖЭТФ, том 158, вып. 1 (7), 2020

Слабый ферромагнетик борат железа. ..

53. J. Zaanen, G. A. Sawatzky, and J. W. Allen, Phys.

64. A. G. Gavrilyuk, I. A. Trojan, I. S. Lyubutin et al.,

Rev. Lett. 55, 418 (1985).

ЖЭТФ 127, 780 (2005).

54. W. Schuelke, Characteristic Valence Electron Excita-

65. И. А. Троян, М. И. Еремец, А. Г. Гаврилюк и др.,

tions. Electron Dynamics by Inelastic X-Ray Scatte-

Письма в ЖЭТФ 78, 16 (2003).

ring, Oxford Univ. Press, New York (2007), p. 71.

66. И. А. Троян, А. Г. Гаврилюк, С. Г. Овчинников и

55. F. De Groot and A. Kotani, Core Level Spectroscopy

др., Письма в ЖЭТФ 94, 811 (2011).

of Solids, CRC Press (2008), p. 512.

67. С. Г. Овчинников, ФТТ 21, 2996 (1979).

56. L. J. P. Ament, M. van Veenendaal, T. P. Devereaux

68. В. В. Вальков, Д. М. Дзебисашвили, Письма в

et al., Rev. Mod. Phys. 83, 705 (2011).

ЖЭТФ 67, 270 (1998).

57. С. Г. Овчинников, УФН 167, 1043 (1997).

69. V. A. Gavrichkov, S. I. Polukeev, and S. G. Ovchin-

58. I. W. Shepherd, Phys. Rev. B 5, 4524 (1972).

nikov, Phys. Rev. B 95, 144424 (2017).

59. Y. Tanabe and S. Sugano, J. Phys. Soc. Jpn. 9, 766

70. В. А. Гавричков, С. И. Полукеев, С. Г. Овчинни-

(1954).

ков, ЖЭТФ 154, 835 (2018).

60. Д. Т. Свиридов, Ю. Ф. Смирнов, Теория оптичес-

71. A. M. Kalashnikova, A. V. Kimel, R. V. Pisarev et

ких спектров ионов переходных металлов, Наука,

al., Phys. Rev. B 78, 104301 (2008).

Москва (1977).

72. R. V. Mikhaylovsky, E. Hendry, A. Secchi et al.,

61. A. G. Gavriliuk, I. A. Trojan, R. Boehler et al., Пись-

Nature Comm. 6, 8190 (2015).

ма в ЖЭТФ 75, 25 (2002).

73. E. A. Mashkovich, K. A. Grishunin, R. V. Michay-

62. В. А. Саркисян, И. А. Троян, И. С. Любутин и др.,

lovsky et al., Phys. Rev. Lett. 123, 157202 (2019).

Письма в ЖЭТФ 76, 788 (2002).

74. S. G. Ovchinnikov, V. A. Gavrichkov, S. I. Polukeev,

63. А. Г. Гаврилюк, И. А. Троян, С. Г. Овчинников и

and A. V. Malakhovskii, Phys. Met. Metallogr.

др., ЖЭТФ 126, 650 (2004).

120(13), 91 (2019).

197