ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 2 (8), стр. 241-249

КОГЕРЕНТНОЕ СУЖЕНИЕ ДИКЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ,

КОЛЛАПС И ВОЗРОЖДЕНИЕ: ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА

ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

А. Саргсян^*, А. Амирян, Д. Саркисян^**

Институт физических исследований Национальной академии наук Армении

0203, Аштарак, Армения

Поступила в редакцию 28 ноября 2019 г.,

после переработки 13 января 2020 г.

Принята к публикации 21 января 2020 г.

Экспериментально и теоретически исследован эффект когерентного сужения Дике (КСД) спектра погло-

щения в столбе паров атомов Rb, Cs, K и Na при толщинах L = (2n + 1)λ/2 (где n — целое число) и

его коллапс (отсутствие сужения), который происходит при толщине столба паров атомов L = nλ, где

λ — длина волны лазерного излучения, резонансного с атомным переходом. Показано, что применение

метода второй производной (ВП) спектров привносит дополнительную и важную информацию о КСД и

его коллапсе. В эксперименте использовались оптические наноячейки с клиновидной толщиной зазора

(30-3000 нм) между внутренними поверхностями окон. При толщинах λ/2, 1.5λ и 2.5λ в спектрах ВП

полностью спектрально разрешаются все атомные переходы, скрытые даже большим 1000-1500 МГц

доплеровским уширением, при этом частотные интервалы между атомными переходами (30-50 МГц)

сверхтонкой структуры, так же как и относительные вероятности атомных переходов, правильно отобра-

жаются. Отмечено практическое применение эффекта КСД. В спектрах ВП резонансной флуоресценции

паров Rb проявляются дополнительные узкие резонансы, обусловленные оптической накачкой. Теорети-

ческая модель хорошо описывает эксперимент.

DOI: 10.31857/S0044451020080027

ческой накачки) для таких атомов больше, чем для

атомов, которые летят в направлении распростране-

ния лазерного излучения (последние сталкиваются

1. ВВЕДЕНИЕ

с окнами микронной ячейки, что снижает эффек-

тивность оптической накачки). Заметим, что такие

В середине 1990-х гг. были опубликованы ра-

толщины столба паров атомов существенно боль-

боты, посвященные процессам нелинейного четы-

ше длин волн λ лазерного излучения (600-900 нм),

рехволнового смешения частот [1, 2], селективного

резонансного с основными атомными переходами

отражения [3] и резонансного поглощения [4-6] в

(D1,2-линии).

столбе паров атомов щелочных металлов, заклю-

ченных в стеклянные оптические ячейки толщиной

В начале 2000-х гг. были разработаны сверхтон-

кие ячейки (или наноячейки), у которых толщина

L = 10-100 мкм. При таких толщинах L в по-

ле лазерного излучения формируются субдоплеров-

столба паров атомов L порядка длины волны све-

та λ [10-15]. Среди ярких эффектов, которые на-

ские резонансы вследствие оптической накачки, ко-

торые селективны по атомным скоростям (VSOP —

блюдаются в наноячейках (к примеру, особенности

взаимодействия атомов с окнами наноячейки при

velocity selective optical pumping resonаnce) [4-9].

VSOP-резонанс формируется преимущественно ато-

L < 100 нм [16]), следует выделить следующий

мами, которые распространяются параллельно стен-

эффект: спектральная ширина резонансного погло-

кам ячейки, поскольку время взаимодействия с ла-

щения достигает минимального значения при L =

зерным пучком (необходимое для проявления опти-

= (2n + 1)λ/2 (где n — целое число), которое бы-

ло названо эффектом когерентного сужения Дике

^* E-mail: sarmeno@mail.ru

(КСД), в то время как при L = nλ спектральная

^** E-mail: sarkdav@gmail.com

ширина резонансного поглощения достигает макси-

241

ЖЭТФ, вып. 2 (8)

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

мального значения, близкого к доплеровской ши-

рине, регистрируемой в ячейках обычной длины

(1-10 см [14, 15]). Это было названо коллапсом эф-

фекта КСД. Переход от режима КСД к режиму кол-

1.5

лапса и обратно носит осциллирующий характер с

Лазер

шагом (2n + 1)λ/2 - nλ = λ/2. Когерентная дли-

1.5

на L_coh характеризует расстояние, пройденное ато-

мом, пока фаза, наведенная лазерным излучением,

сохраняется (наведенная фаза может быть потеряна

вследствие столкновений со стенками либо радиаци-

онного распада): L_coh = v/Γ, где v — тепловая ско-

рость атома, Γ — полная однородная ширина [17].

Эффект когерентного сужения Дике может наблю-

даться до толщин L ≤ L_coh. Oбычно при комнатной

Рис. 1. а) Фотография наноячейки, изготовленной из тех-

температуре для атомов щелочных металлов L_coh ≈

нического сапфира с клиновидной толщиной зазора между

≈ 3-4 мкм, т. е. для атомов Rb (λ = 780 нм для

внутренними поверхностями окон. Наноячейка имеет так-

D₂-линии) эффект КСД и его коллапс может на-

же отросток-резервуар, который заполнен Cs, Rb, K или

блюдаться до L ≈ 5λ. Заметим, что эффект КСД и

Na. Области зазора с толщинами L = λ/2, λ, 1.5λ, 2λ

его коллапс легко наблюдать при сравнении спект-

условно показаны овалами для λ = 780 нм. Видны ин-

ров поглощения при L = λ/2 и L = λ, поскольку

терференционные полосы, образующиеся при отражении

спектральная ширина при L = λ/2 в 3-4 раза мень-

света от внутренних поверхностей окон. б) Схематическое

ше, чем при L = λ. Однако при дальнейшем увели-

изображение клиновидного зазора (размеры не в масшта-

чении толщины L вследствие возрастания влияния

бе)

доплеровского уширения эти эффекты трудно на-

блюдать.

толщину столба паров, плавно варьировалась в ин-

Совсем недавно было показано [18], что метод

тервале 30-3000 нм. Область минимальной толщины

второй производной (ВП) спектра поглощения в на-

(30 нм для приведенной наноячейки) расположена

ноячейках позволяет выделить однородную шири-

в самой верхней части и визуально выглядит про-

ну, замаскированную доплеровским уширением. В

зрачной. Такая конструкция наноячейки удобна для

настоящей работе показано, что, в частности, метод

изучения эффекта КСД и его коллапса. При верти-

ВП очень удобен для количественного исследования

кальном перемещении наноячейки лазерное излуче-

эффекта КСД и его коллапса в парах атомов Cs, Rb,

ние проходит через столб паров атомов разной тол-

K или Na. Заметим, что метод ВП был известен ра-

щины. Толщина зазора определялась по методике,

нее [19], однако он не применяется в атомной спек-

приведенной в работе [22]. Там же показано, что

троскопии с обычными сантиметровыми ячейками,

при нормальном падении лазерного излучения от-

так как не обеспечивает спектрального разрешения

раженное излучение состоит из трех пучков (оба ок-

атомных переходов на сверхтонкой структуре.

на наноячейки клиновидные): отраженный пучок от

первого окна с коэффициентом R₁, второй пучок с

2. ЭКСПЕРИМЕНТ И ОБСУЖДЕНИЕ

коэффициентом R₂, формируемый отражением от

двух внутренних поверхностей окон наноячейки, и

2.1. Используемые наноячейки, заполненные

третий пучок от второго окна с коэффициентом R₃.

парами атомов щелочных металлов

При толщинах L = λ/2, λ, 1.5λ, 2λ (которые на

На рис. 1а показана фотография наноячейки, из-

рис. 1а условно показаны овалами) и т. д. вследствие

готовленной из технического сапфира, с клиновид-

деструктивной интерференции от двух внутренних

ной толщиной зазора между внутренними поверх-

поверхностей величина R₂ = 0, что упрощает опре-

ностями окон. Наноячейка имеет также отросток-

деление толщины L.

резервуар, который заполнен Cs, Rb, K или Na. Тем-

Следует отметить, что, несмотря на наличие из-

пература отростка-резервуара 115-120^◦C в случае

готовленной наноячейки, заполненной Na (конст-

паров атомов Cs или Rb, и около 150^◦C в случае ис-

рукция которой аналогична конструкции нанояче-

пользования паров атомов K (дополнительные дета-

ек, заполненных Cs, Rb и K), эффект КСД и его

ли конструкции наноячейки см. в работах [20, 21]).

коллапс в работе исследовался только теоретически

Толщина клиновидного зазора, которая определяет

по причине, приведенной ниже.

242

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Когерентное сужение Дике спектров поглощения. ..

2.2. Экспериментальная установка

Схема эксперимента аналогична приведенной в

работе [18]. Использовалось излучение плавно пере-

1.5

страиваемого непрерывного диодного лазера с внеш-

1.2 ГГц

ним резонатором (ECDL, выпускаемый под товар-

6Р1/2

ной маркой VitaWave; детали конструкции и рабо-

Cs, D₁

ты лазера приведены в работе [23]), спектральная

^Fg⁼⁴

ширина линии примерно 1 МГц. В случае использо-

1.5

6S1/2

9.2 ГГц

вания наноячейки, заполненной парами атомов Cs,

^Fg⁼³

центральная длина волны излучения лазера, вбли-

зи которой происходило сканирование, составляла

120 МГц

λ = 895 нм (центральная частота лазера резонанс-

на с частотой D₁-линии Cs). В случае использова-

ния наноячейки, заполненной парами Rb, централь-

Рис. 2. а) Экспериментальные спектры поглощения па-

ная длина волны излучения лазера, вблизи которой

ров Cs, D1-линии, частота лазера сканируется по перехо-

происходило сканирование, составляла λ = 780 нм

ду 4 → 3^′, толщина L возрастает (снизу вверх) от λ/2

(частота лазера резонансна с частотой D₂-линии

(447.5 нм) до 2λ (1790 нм) с шагом λ/2, λ = 895 нм.

Rb) или λ = 795 нм (частота лазера резонансна

б) Спектры ВП экспериментальных спектров поглощения.

с частотой D₁-линии Rb). В случае использования

Здесь и далее спектры ВП для удобства инвертированы.

Эффект КСД хорошо виден при толщинах зазора L = λ/2

наноячейки, заполненной парами калия, централь-

и 1.5λ. Уширение спектра поглощения (т. е. коллапс коге-

ная длина волны излучения лазера, вблизи которой

рентного сужения) наблюдается при L = λ и 2λ

происходило сканирование, составляла λ = 770 нм

(центральная частота лазера резонансна с частотой

D₁-линии K). Излучение лазера направлялось пер-

перехода F_g = 4 → 3^′ (штрихом отмечены верхние

пендикулярно окнам наноячейки и измерялось по-

уровни). Диаграмма атомных уровней приведена на

глощение (в ряде случаев и резонансная флуорес-

вставке рис. 2. Мощность лазера 2 мкВт. Толщина

ценция) паров атомов при сканировании в окрест-

зазора L возрастает (снизу вверх) от λ/2 (447.5 нм)

ности резонансной частоты. Для этого в печке для

до 2λ (1790 нм) с шагом λ/2. Эффект КСД хоро-

нагрева наноячейки было три отверстия: два отвер-

шо виден при толщинах зазора L = λ/2 и 1.5λ: при

стия для пропускания лазерного излучения и одно

L = λ/2 спектральная ширина наименьшая и со-

боковое отверстие для регистрации флуоресценции

ставляет 75-80 МГц, в то время как при L = 1.5λ

вбок. Оптическое излучение регистрировалось фо-

сужение спектра происходит при наличии возрас-

тодиодами ФД-24К, сигналы с которых усиливались

тающего широкого доплеровского пьедестала, кото-

и подавались на четырехканальный цифровой ос-

рый при дальнейшем увеличении толщины L будет

циллограф Tektronix TDS2014B. Для селекции сиг-

все ближе приближаться к доплеровски уширенно-

налов пропускания (поглощения) и флуоресценции

му спектру поглощения в обычной ячейке. Коллапс

использовался интерференционный фильтр со спек-

КСД наблюдается при толщинах L = λ и 2λ. При

тральной шириной пропускания 10 нм на соответ-

L = λ спектральная ширина спектра поглощения

ствующей длине волны. Для формирования частот-

составляет примерно 300 МГц, что все еще меньше

ного репера небольшая часть лазерного излучения

ширины доплеровски уширенного спектра поглоще-

направлялась на ячейку обычной длины (примерно

ния в обычной ячейке (≈ 400 МГц). Ширина спектра

3 см), которая находилась при комнатной темпера-

при толщине L = λ/2 в четыре раза меньше шири-

туре, где и осуществлялась схема «насыщения по-

ны спектра при L = λ. Профиль линии поглощения

глощения» (НП) [7].

при L = λ/2 аппроксимируется фойгтовой кривой.

Важно отметить, что форма спектров поглощения

при толщинах от λ/2 до 2λ, приведенных на рис. 2a,

2.3. Экспериментальные результаты и их

практически остаются такими же при изменении их

обсуждение; спектры поглощения паров

толщины в пределах ±50 нм. На рис. 2б приведены

На рис. 2а показаны экспериментальные спектры

спектры ВП экспериментальных спектров поглоще-

поглощения паров атомов цезия, D₁-линии, при ска-

ния. В спектрах ВП эффект когерентного сужения

нировании частоты лазера в окрестности атомного

Дике и его коллапс выражен ярче по той причине,

243

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

3 /2

1.5

55.5 МГц

4Р1/2

0.2

³⁰K

^Fg⁼²

3 /2

462 МГц

4S1/2

^Fg^{= 1}

1.5

55.5 МГц

462 МГц

55.5 МГц

120 МГц

Рис. 4. а) Экспериментальные спектры поглощения паров

³⁹К, D1-линии, частота лазера сканируется по переходам

1, 2 → 1^′, 2^′, L возрастает (снизу вверх) от λ/2 до 2λ с

Рис. 3. а) Расчетные спектры поглощения паров Cs, D1-ли-

шагом λ/2, λ = 770 нм. б) Спектры ВП эксперименталь-

нии. Частота Раби Ω/2π = 0.05 МГц. б) Спектры ВП рас-

ных кривых поглощения. Эффект КСД отчетливо виден

четных кривых поглощения

при толщинах зазора L = λ/2 и 1.5λ. Уширение спектра

поглощения (т. е. коллапс когерентного сужения) наблюда-

ется при L = λ и 2λ

что сама величина ВП сильно зависит от спектраль-

ной ширины исходного спектра.

На рис. 3а показаны расчетные спектры погло-

поглощения; наблюдается хорошее согласие экспе-

щения паров атомов цезия, D₁-линии, при сканиро-

римента и теории.

вании частоты лазера в окрестности атомного пе-

На рис. 4а показаны экспериментальные спектры

рехода 4 → 3^′. Спектр поглощения рассчитывает-

поглощения паров атомов калия, D₁-линии, при ска-

ся численным интегрированием системы уравнений

нировании частоты лазера в окрестности атомных

для элементов матрицы плотности с последующим

переходов 1, 2 → 1^′, 2^′. Диаграмма атомных уровней

усреднением по ансамблю распределения атомных

приведена на вставке рис. 4 (здесь и ниже, вероятно-

скоростей, которое предполагается максвелловским

сти нормированы на величину самого сильного пе-

[24]. Теоретическая модель и используемые форму-

рехода в группе, которая принята за единицу). От-

лы приведены в работах [11, 12, 25]. В модели ис-

метим, что несмотря на большую величину допле-

пользуются следующие основные допущения: плот-

ровского уширения (≈ 900 МГц при рабочей темпе-

ность числа атомов предполагается малой и меж-

ратуре наноячейки 150^◦C) при толщине L = λ/2 че-

атомными столкновениями пренебрегаем; столкно-

тыре атомных перехода частично спектрально раз-

вения атомов со стенками ячейки носят неупругий

решены. Эффект КСД хорошо виден при толщинах

характер, т. е. атомы после столкновений полностью

зазора L = λ/2 = 350 нм и L = 1.5λ = 1155 нм, а

теряют оптическое возбуждение (столкновительная

коллапс эффекта наблюдается при толщинах L = λ

ширина атомов со стенками наноячейки ∼ 10 МГц).

и 2λ. При наличии в спектре поглощения несколь-

Тепловая скорость атомов Cs v_T = 200 м/с, допле-

ких атомных переходов спектры ВП (рис. 4б) очень

ровская ширина 400 МГц (полная ширина на полу-

информативны: 1) в этом случае все четыре атом-

высоте). Интенсивность лазерного излучения мала

ных перехода полностью разрешены; 2) частотные

(частота Раби Ω/2π = 0.05 МГц), так что эффектом

интервалы между верхними (55.5 МГц) и нижними

оптической накачки можно пренебречь, радиацион-

(462 МГц) уровнями сверхтонкой структуры атомов

ная ширина Γ_N /2π = γ_N ≈ 4.6 МГц [26]. В расчетах

³⁹K правильно передаются; 3) относительные веро-

учитывается также влияние на спектр поглощения

ятности всех четырех атомных переходов правильно

эффекта отражения излучения от плоскопараллель-

отображаются амплитудами ВП. Поэтому эти спек-

ных окон наноячейки, которая ведет себя как низ-

тры могут служить частотным репером для атом-

кодобротный эталон Фабри - Перо [11]. На рис. 3б

ных переходов. Основные преимущества такого ре-

приведены вторые производные расчетных спектров

пера по сравнению с широко распространенным ре-

244

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Когерентное сужение Дике спектров поглощения. ..

3.5

2.5

3 /2

121 МГц

1.5

63 МГц

29 МГц

5Р3/2

⁸⁵Rb, D

0.43

3.5

0.12

2.5

3 /2

1.5

^Fg⁼³

5S1/2

3036 МГц

^Fg⁼²

63 МГц 121 МГц

55.5 МГц

462 МГц

55.5 МГц

Рис. 6. а) Экспериментальные спектры поглощения паров

-линии, частота лазера сканируется по переходам

Rb, D2

Рис. 5. а) Расчетные спектры поглощения паров39К,

3 → 2^′,3^′,4^′, диаграмма уровней Rb приведена на встав-

D1-линии. б) Спектры ВП расчетных кривых поглощения.

ке, L возрастает (снизу вверх) от λ/2 (390 нм) до 3.5λ

Наблюдается хорошее согласие с экспериментом

(2730 нм) с шагом λ/2. б) Спектры ВП эксперименталь-

ных кривых поглощения. Эффект КСД отчетливо виден

при толщинах L = λ/2, 1.5λ, 2.5λ, 3.5λ, коллапс КСД наб-

пером на основе техники НП следующие: а) про-

людается при L = nλ, где n = 1, 2, 3

стота формирования репера, поскольку не требуется

осуществления геометрии встречных лучей, необхо-

димого для реализации метода НП; б) примерно на

сти всех трех атомных переходов правильно пере-

два порядка меньшее значение требуемой мощности

даются амплитудами ВП. Важно отметить, что эф-

лазера, чем это необходимо для метода НП; в) отсут-

фект когерентного сужения Дике при толщине за-

ствие в спектре дополнительных «перекрестных»

зора L = 3.5λ и его коллапс при толщине зазора

(«crossover») резонансов; г) соответствие амплитуд

L = 3λ на спектрах поглощения, приведенных на

атомных резонансов в спектре вероятностям их пе-

рис. 6а, слабо выражен, в то время как на спект-

реходов [18].

рах ВП рис. 6б эти эффекты выражены четко. На

На рис. 5а показаны расчетные спектры погло-

рис. 7а показаны расчетные спектры поглощения па-

щения паров атомов³⁹K, D₁-линии, радиационная

ров атомов Rb, D₂-линии, с учетом параметров экс-

ширина γ_N ≈ 6 МГц. На рис. 5б приведены соот-

перимента, γ_N ≈ 6 МГц. На рис. 7б приведены спек-

ветствующие спектры ВП кривых, приведенных на

тры ВП расчетных кривых. Видно, что наблюдается

рис. 5а. Видно, что наблюдается хорошее согласие

хорошее согласие эксперимента и теории.

эксперимента и теории.

Заметим, что в работе [5] теоретически рассчи-

На рис. 6а показаны экспериментальные спек-

таны спектры поглощения атомов Cs при толщине

тры поглощения паров атомов Rb, D₂-линии, при

L = 5.5λ, когда должен проявляться эффект коге-

сканировании частоты лазера в окрестности атом-

рентного сужения Дике и его коллапс при толщине

ных переходов 3 → 2^′, 3^′, 4^′. Диаграмма атомных

зазора L = 5λ. Чтобы эффект был заметен, авторы

уровней приведена на вставке рис. 6. Толщина за-

сильно увеличивают ту часть спектра, где он дол-

зора L возрастает (снизу вверх) от λ/2 (390 нм) до

жен быть виден, тем не менее эффект виден слабо,

3.5λ (2730 нм) с шагом λ/2. При толщине L = λ/2

в то время как при использовании метода ВП он бу-

три атомных перехода спектрально частично разре-

дет заметен четко.

шены. В этом случае применение метода ВП (кри-

Среди атомов щелочных металлов (за исключе-

вые приведены на рис. 6б) является очень продук-

нием Li) наибольшую доплеровскую ширину приб-

тивным: 1) в этом случае все три атомных перехо-

лизительно 1500 МГц имеют атомные переходы Na.

да полностью разрешены; 2) частотные интервалы

На рис. 8а приведены расчетные спектры поглоще-

между атомными переходами (63 и 121 МГц) пра-

ния паров атомов натрия, D₂-линии (λ = 589 нм),

вильно отображаются; 3) относительные вероятно-

при сканировании частоты лазера в окрестности

245

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

3.5

Ω = 0.05 МГц, радиационная ширина γ_N ≈ 9.8 МГц

[26], тепловая скорость v_T = 550 м/с. Эффект КСД

2.5

проявляется при толщинах зазора L = λ/2 и 1.5λ.

На рис. 8б приведены спектры ВП кривых, приве-

1.5

денных на рис. 8а. В спектрах ВП эффект КСД и его

коллапс в парах атомов Na выражен ярче, чем для

его спектров поглощения. Заметим, что, несмотря на

3.5

большую доплеровскую ширину и малые частотные

расстояния между атомными переходами, из шести

2.5

атомных переходов в спектрах ВП четыре перехода

1.5

Na (которые имеют наибольшие вероятности, пока-

занные на диаграмме) спектрально разрешены. На-

ми была изготовлена наноячейка, заполненная Na, с

63 МГц

121 МГц

клиновидным зазором: толщина плавно варьирова-

лась в интервале 30-3000 нм. К сожалению, форми-

рование узкополосного лазерного излучения вбли-

Рис. 7. а) Расчетные спектры поглощения паров атомов

зи D1,2-линии Na (589 нм-590 нм) является непро-

Rb, D2-линии. б) Спектры ВП расчетных кривых. Эффект

стой технической задачей (диодных лазеров в этом

КСД отчетливо виден при толщинах зазора L = λ/2, 1.5λ,

диапазоне не существует), поэтому пока приходится

2.5λ, 3.5λ, коллапс когерентного сужения наблюдается при

L = nλ, где n = 1,2,3

ограничиться теоретическими кривыми.

2.4. Экспериментальные результаты и их

обсуждение; спектр флуоресценции паров

В работах [12, 15, 25, 27] было показано, что эф-

1.5

фект КСД и его коллапс в парах атомов имеет место

60 МГц

только для резонансного поглощения и отсутствует

3Р3/2

35 МГц

16 МГц

в резонансной флуоресценции. На рис. 9а приведены

экспериментальные спектры резонансной флуорес-

0.07

0.1

0.36

ценции наноячейки, заполненной атомами Rb (ато-

1.5

0.36

мы⁸⁵Rb и⁸⁷Rb) для линии D₁ при толщинах от

0.36

F=2

L = λ/2 (397.5 нм) до L = 2λ (1590 нм) с шагом

3S1/2

1771 МГц

λ/2. Сканирование частоты лазера осуществляется

F=1

в окрестности атомных переходов⁸⁷Rb 1, 2 → 1^′, 2^′

60 МГц

35 МГц

и⁸⁵Rb 2, 3 → 2^′, 3^′. Как видно, с увеличением L про-

исходит плавное возрастание ширины спектра, при

этом пиковая амплитуда флуоресценции растет по-

Рис. 8. а) Расчетные спектры поглощения паров атомов

чти линейно с увеличением толщины. В работе [22]

D2-линии Na, частоты лазера сканируются по переходам

на рис. 6 показаны экспериментальные спектры по-

1, 2 → 0^′, 1^′, 2^′, 3^′, диаграмма уровней приведена на встав-

глощения паров атомов Rb, заключенных в наноя-

ке. Толщина зазора L возрастает (снизу вверх) от λ/2

чейку, при сканировании частоты лазера в окрест-

(294.5 нм) до 2λ (1178 нм) с шагом λ/2. б) Спектры ВП

ности D₁-линии. Там же отчетливо виден эффект

расчетных кривых; эффект КСД проявляется при толщи-

нах зазора L = λ/2 и 1.5λ, коллапс эффекта КСД прояв-

КСД и его коллапс.

ляется при толщинах L = λ и 2λ. Несмотря на большую

В работе [27] с помощью теоретической моде-

доплеровскую ширину приблизительно 1500 МГц, в спек-

ли, основанной на оптических уравнениях Блоха

тре ВП спектрально разрешены четыре атомных перехода

для двухуровневой системы, получены теоретичес-

кие кривые, приведенные на рис. 6b и рис. 7b со-

ответственно для спектров поглощения и флуорес-

атомных переходов 1, 2 → 0^′, 1^′, 2^′, 3^′. Диаграмма

ценции паров атомов. Толщина паров L изменялась

атомных уровней Na приведена на вставке рис. 8.

в интервале от λ/2 до 3λ с шагом λ/2. В то вре-

Толщина зазора L возрастает (снизу вверх) от λ/2

мя как на рис. 6b в работе [27] эффект КСД и его

(294.5 нм) до 2λ (1178 нм) с шагом λ/2, частота Раби

коллапс отчетливо проявляется, на рис. 7b спект-

246

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Когерентное сужение Дике спектров поглощения. ..

лельно окнам ячейки (для них v ⊥ k), поскольку

⁸⁵Rb, F = 3

2 , 3

⁸⁷Rb, F = 2

время взаимодействия с лазерным пучком для та-

ких атомов больше, чем для атомов, которые ле-

тят в направлении распространения лазерного из-

1.5

362 МГц 814 МГц

лучения. Поскольку такие атомы распространяют-

ся перпендикулярно направлению лазера, доплеров-

⁸⁷Rb

0.8

0.6

ский сдвиг k·v = 0 и VSOP-резонансы расположены

⁸⁵Rb

0.6

0.3

точно на атомных переходах. Спектр ВП показыва-

^Fg^{= 2}

ет наличие процесса оптической накачки и в спек-

^Fg^{= 3}

1.5

3036 МГц 6835 МГц

трах поглощения наноячейки при увеличении интен-

^Fg^{= 2} F_g = 1

сивности лазера до 100 мВт/см², т. е. при увеличе-

нии частоты Раби, см. формулу (1). Следователь-

но, метод ВП позволяет получить дополнительную

362 МГц

важную информацию, которая не проявляется явно

в исходных спектрах.

Рис. 9. а) Экспериментальные спектры резонансной флуо-

ресценции атомов⁸⁵Rb и⁸⁷Rb для линии D1 при тол-

щинах от L = λ/2 (397.5 нм) до L = 2λ (1590 нм) с

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

шагом λ/2, мощность лазера 1 мВт, сканирование часто-

ты лазера по переходам⁸⁷Rb 1, 2 → 1^′, 2^′ и по перехо-

Экспериментально и теоретически исследован

дам⁸⁵Rb 2, 3 → 2^′, 3^′. б) Спектры ВП экспериментальных

эффект когерентного сужения Дике спектра погло-

кривых при L = 2λ (1590 нм). В спектре ВП наблюда-

ются VSOP-пики уменьшенной флуоресценции (отмечены

щения, который происходит в столбе паров атомов

стрелками), обусловленные процессом оптической накачки

щелочных металлов при толщинах L = (2n + 1)λ/2

(где n — целое число). Наибольшее сужение имеет

место при L = λ/2, где λ — длина волны лазерного

ральные кривые показывают монотонное увеличе-

излучения, резонансного с атомным переходом ще-

ние амплитуды флуоресценции, что хорошо согла-

лочного металла (D1,2-линии). Для обработки спек-

суется с экспериментальными кривыми, приведен-

тров применен метод второй производной спектров

ными на рис. 9а настоящей работы.

поглощения и флуоресценции, что дает дополни-

На рис. 9б представлены спектры ВП экспери-

тельную и важную информацию о процессах суже-

ментальных кривых, приведенных на рис. 9а. При

ния Дике и его коллапсе. В эксперименте использо-

толщине L = 2λ (1590 нм) в спектре ВП для ато-

вались оптические наноячейки, имеющие клиновид-

мов⁸⁷Rb и⁸⁵Rb наблюдаются VSOP-пики умень-

ный зазор между внутренними поверхностями окон

шенной флуоресценции (отмечены стрелками), что

и заполненные металлическим Rb, Cs и K. Толщи-

свидетельствует о протекании процесса оптической

на клиновидного зазора, которая определяет тол-

накачки [7], эффективность η которой описывается

щину столба паров, плавно варьировалась в интер-

выражением [12]

вале 30-3000 нм. Длины волн используемых четы-

рех непрерывных, плавно перестраиваемых (вбли-

Ω²γ_N t

η∼

(1)

зи D1,2-линий отмеченных выше атомов) узкопо-

(Δ + k · v)² + Γ²

лосных диодных лазеров находились в интервале

где t — время взаимодействия лазерного излучения

770-895 нм, что позволяло варьировать в экспери-

с атомом, Δ — частотная расстройка от резонан-

менте отношение L/λ = 0.5-3.5. Отметим, что для

са, Γ — сумма однородных и неоднородных уши-

атомов Na, D₂-линии, приведены только теорети-

рений, Ω — частота Раби, k — волновой вектор,

ческие расчеты для эффекта КСД и его коллапса.

v — скорость атома. Из (1) видно, что чем боль-

Уширение спектра поглощения (т. е. коллапс суже-

ше время взаимодействия t атома с лазером, тем

ния) происходит при толщинах столба паров атомов

выше эффективность оптической накачки. С уве-

L = nλ. Спектры ВП позволяют четко выявить эф-

личением толщины зазора время t растет, что при-

фект когерентного сужения Дике спектра поглоще-

водит к возникновению VSOP-резонансов в спектре

ния паров атомов Rb даже при большой толщине

флуоресценции и регистрируется в спектре ВП. Как

L = 3.5λ. При толщинах λ/2, 1.5λ и 2.5λ в спектрах

отмечалось во Введении, VSOP-резонансы форми-

ВП полностью разрешаются все атомные перехо-

руются атомами, которые распространяются парал-

ды, скрытые даже под большим доплеровским уши-

247

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

рением 1000-1500 МГц. При этом корректно отоб-

S. Briaudeau, D. Bloch, and M. Ducloy, Europhys.

ражаются частотные интервалы (которые в десят-

Lett. 35, 337 (1996).

ки раз меньших доплеровского уширения) между

S. Briaudeau, S. Saltiel, G. Nienhuis, D. Bloch, and

атомными переходами сверхтонкой структуры. Кро-

M. Ducloy, Phys. Rev. A 57, R3169 (1998).

ме того, спектры ВП правильно показывают отно-

сительные вероятности атомных переходов. Поэто-

S. Briaudeau, D. Bloch, and M. Ducloy, Phys. Rev.

му такие спектры могут служить частотным репе-

A 59, 3723 (1999).

ром для атомных переходов. Основные преимуще-

W. Demtroder, Laser Spectroscopy: Basic Concepts

ства такого репера по сравнению с репером на осно-

and Instrumentation, Springer (2013).

ве техники насыщенного поглощения отмечено вы-

ше и в работе [18]. Заметим, что отклонение тол-

K. Fukuda, A. Toriyama, A. Izmailov, and M. Tachi-

щин от точных значений величин λ/2, 1.5λ и 2.5λ

kawa, Appl. Phys. B 80, 503 (2005).

на ±50 нм слабо сказывается на эффекте КСД, что

S. Dey, B. Ray, P. N. Ghosh, S. Cartaleva, and D. Sla-

удобно для его практических применений. Приме-

vov, Opt. Comm. 356, 378 (2015).

нение спектров ВП особенно плодотворно в случае

наличия в спектре большого количества близко рас-

10.

D. Sarkisyan, D. Bloch, A. Papoyan, and M. Ducloy,

положенных атомных переходов, которые формиру-

Opt. Comm. 200, 201 (2001).

ются во внешних магнитных полях [18]. В той же

11.

G. Dutier, S. Saltiel, D. Bloch, and M. Ducloy, J. Opt.

работе показана возможность определения изотопи-

Soc. Amer. B 20, 793 (2003).

ческого состава паров атомов металла. Недавно из-

готовленные стеклянные наноячейки [28], которые

12.

Г. Никогосян, Д. Саркисян, Ю. Малакян, Опт.

ж. 71, 45 (2004).

дешевле и проще в изготовлении, чем наноячейки из

технического сапфира, помогут сделать метод ВП

13.

D. Sarkisyan, T. Becker, A. Papoyan, P. Thoumany,

доступным широкому кругу исследователей.

and H. Walther, Appl. Phys. B 76, 625 (2003).

В спектре ВП резонансной флуоресценции паров

14.

G. Dutier, A. Yarovitski, S. Saltiel, A. Papoyan,

атомов⁸⁵Rb и⁸⁷Rb при толщинах L ≈ 2λ появляет-

D. Sarkisyan, D. Bloch, and M. Ducloy, Europhys.

ся дополнительная важная информация: регистри-

Lett. 63, 35 (2003).

руются узкие VSOP-резонансы, обусловленные оп-

тической накачкой, которые не проявляются в ис-

15.

D. Sarkisyan, T. Varzhapetyan, A. Sarkisyan,

ходных спектрах флуоресценции.

Yu. Malakyan, A. Papoyan, A. Lezama, D. Bloch,

Теоретическая модель хорошо описывает приве-

and M. Ducloy, Phys. Rev. A 69, 065802 (2004).

денные выше экспериментальные результаты.

16.

А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян, ЖЭТФ 155,

396 (2019).

Благодарности. Авторы благодарят К. Леруа,

Е. Пашаян-Леруа и Э. Клингера за полезные обсуж-

17.

T. Peyrot, Y. R. P. Sortais, J. -J. Greffet, A. Bro-

дения.

waeys, A. Sargsyan, J. Keaveney, I. G. Hughes, and

Финансирование. Исследование выполнено

C. S. Adams, Phys. Rev. Lett. 122, 113401 (2019).

при финансовой поддержке Комитета по науке

18.

A. Sargsyan, A. Amiryan, Y. Pashanyan-Leroy,

Министерства образования, науки, культуры и

C. Leroy, A. Papoyan, and D. Sarkisyan, Opt. Lett.

спорта Республики Армения в рамках научных

44, 5533 (2019).

проектов №№ 18Т-1СО 18, 19YR-1C017.

19.

G. Talsky, Derivative Spectrophotometry, Wiley-VCH

(1994).

ЛИТЕРАТУРА

20.

J. Keaveney, I. G. Hughes, A. Sargsyan, D. Sarkisyan,

and C. S. Adams, Phys. Rev. Lett. 109, 233001

1. D. S. Glassner, B. Ai, and R. J. Knize, Opt. Lett. 19,

(2012).

2071 (1994).

21.

А. Саргсян, Е. Пашаян-Леруа, К. Леруа, Ю. Ма-

2. B. Ai, D. S. Glassner, R. J. Knize, and J. P. Partanen,

лакян, Д. Саркисян, Письма в ЖЭТФ 102, 549

Appl. Phys. Lett. 64, 951 (1994).

(2015).

3. T. A. Vartanyan and D. L. Lin, Phys. Rev. A 51,

22.

А. Саргсян, А. Амирян, С. Карталева, Д. Сарки-

1959 (1995).

сян, ЖЭТФ 152, 54 (2017).

248