ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 2 (8), стр. 329-333

МАГНИТОПОЛЕВАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ

ПРОВОДИМОСТИ В ПЕРФОРИРОВАННЫХ ПЛЕНКАХ TiN

А. Ю. Мироновa,b*, С. В. Постолова^a, Д. А. Насимов^a

^a Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

^b Новосибирский государственный университет

630090, Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 11 декабря 2019 г.,

после переработки 14 января 2020 г.

Принята к публикации 30 января 2020 г.

Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературного линейного и нелиней-

ного транспорта в наноперфорированных пленках нитрида титана. Показано, что в данной системе воз-

никает бозе-металлическое состояние при низких температурах, переходящее в металлическое в магнит-

ном поле. Обнаружены осцилляции линейного и дифференциального магнитосопротивления. Получены

свидетельства наблюдения индуцированного постоянным током перехода вихревого изолятора Мотта в

металлическое состояние.

DOI: 10.31857/S0044451020080106

ниях f. Такое поведение системы авторы [7,8] связы-

вают с динамическим переходом вихревой решетки

из состояния вихревого моттовского изолятора в ме-

1. ВВЕДЕНИЕ

таллическое, т. е. состояние вихревой жидкости. Как

Известно, что в наноструктурированных систе-

показано в работе [9], в вихревом изоляторе Мотта

мах, таких как регулярные решетки сверхпроводя-

вид дифференциального сопротивления dV/dI сви-

щих островков на несверхпроводящей подложке или

детельствует о плотности состояний вихрей, т. е. на-

регулярные решетки отверстий в сверхпроводящей

блюдается провал при I = 0, который при переходе в

пленке, наблюдаются осцилляции в зависимостях

металлическое состояние при увеличении I превра-

сопротивления от магнитного поля B с периодом B₀,

щается в пик. Аналогично, в электронном изоляторе

соответствующим кванту магнитного потока h/2e

Мотта плотность состояний электронов определяет-

на площадь ячейки [1-5]. В работе [6] было обнару-

ся из дифференциальной проводимости dI/dV [10],

жено, что пропускание постоянного тока через дву-

при этом в изолирующем состоянии плотность со-

мерную сетку джозефсоновских переходов приводит

стояний имеет провал при V = 0, который при пе-

к кардинальному изменению вида осцилляций диф-

реходе в металлическое состояние при увеличении

ференциального магнитосопротивления dV/dI(f) —

V превращается в пик.

минимумы при дробном числе квантов магнитного

потока f = B/B₀ на ячейку сменяются максимума-

ми при достижении некоторого порогового тока, что

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И

соответствовало осциллирующему поведению кри-

ОБРАЗЦЫ

тического тока в магнитном поле. Недавно анало-

гичное поведение dV/dI(f) было обнаружено в квад-

В данной работе представлены результаты экспе-

ратных решетках сверхпроводящих островков Nb на

риментального исследования линейного и нелиней-

золотой подложке [7, 8]. Авторы показали измене-

ного магнитотранспорта в наноструктурированных

ние минимумов на максимумы с изменением тока не

сверхпроводящих разупорядоченных пленках. В ка-

только при дробном f, но также и при целых значе-

честве базового материала выступала сверхпроводя-

щая пленка TiN толщиной 5 нм, выращенная мето-

^* E-mail: mironov@isp.nsc.ru

дом атомарно-слоевого осаждения при температу-

329

А. Ю. Миронов, С. В. Постолова, Д. А. Насимов

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

R, кОм

1.6 K

Перфор.

пленка

100 мK

В, Тл

100 м

Исходная

пленка

100 нм

1.6 K

Рис. 1. Изображение участка перфорированной пленки

1 2 3 4567

в высокоразрешающем электронном микроскопе. Период

T, K

B/B₀

перфорации составлял 80 нм, диаметр отверстий 30 нм

Рис. 2. Результаты низкотемпературного исследования ли-

нейных транспортных свойств перфорированной пленки

ре 350^◦C. Интерес к пленкам именно нитрида ти-

TiN: a — температурная зависимость сопротивления ис-

тана вызван обнаружением в таких пленках пере-

ходной и перфорированной пленок, б — магнитополевые

хода сверхпроводник-изолятор как при изменении

зависимости сопротивления, в — скейлинговое представле-

сопротивления системы в нормальном состоянии,

ние магнитополевых зависимостей проводимости G = 1/R

так и во внешнем магнитном поле [11, 12]. Образец

в единицах e²/h при различных температурах. Линейный

наклон, величина которого не зависит от температуры, со-

представлял собой мезаструктуру в виде холловс-

ответствует полю B^∗ = 7.6 Тл и коэффициенту β ≈ 2e²/h

кого мостика с набором потенциометрических кон-

тактов, позволяющих измерять разные участки мос-

тика. На одном из таких участков с помощью элект-

ронной литографии и последующего плазмохими-

симума и затем быстро уменьшается в 30 раз (см.

рис. 2а). Такое поведение указывает на форми-

ческого травления была сформирована нанострук-

тура, представляющая собой квадратную решетку

рование системы сверхпроводящих островков, свя-

отверстий диаметром 30 нм с периодом 80 нм (см.

занных слабыми связями. Максимальная скорость

рис. 1). Низкотемпературные эксперименты прово-

уменьшения сопротивления (dR/dT = max) дости-

дились в криостате растворения³He/⁴He. Иссле-

гается при T = 0.86 К, что близко к критической

дования вольт-амперных зависимостей проводились

температуре исходной пленки (T_c = 1 К). Обраща-

по стандартной четырехточечной схеме на постоян-

ет на себя внимание насыщение сопротивления, что

ном токе, сопротивление в линейном режиме изме-

указывает на образование некоего металлоподобно-

рялось по стандартной четырехточечной схеме на

го состояния с куперовскими парами. Такое состоя-

переменном токе I низкой частоты f ≈ 3.33 Гц.

ние можно назвать бозе-металлическим состоянием,

впервые предсказанным в работе [13] и подробно

описанным в работах [14, 15]. Заметим, что обыч-

но появление состояния с конечным сопротивлением

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И

ниже критической температуры сверхпроводящего

ОБСУЖДЕНИЕ

перехода в сплошных или перфорированных плен-

ках является предвестником магнитоиндуцирован-

3.1. Линейный транспорт

ного перехода сверхпроводник-изолятор [16, 17].

На рис. 2 представлены результаты низкотем-

Проанализируем поведение исследуемой нами

пературного исследования линейных транспортных

системы в магнитном поле. Увеличение магнитного

свойств перфорированной пленки TiN. При пони-

поля сначала приводит к появлению осцилляций со-

жении температуры сначала наблюдается рост со-

противления, затем к быстрому увеличению сопро-

противления, далее сопротивление достигает мак-

тивления, далее сопротивление достигает максиму-

330

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Магнитополевая эволюция линейной и нелинейной проводимости...

R, кОм

ма и затем начинает уменьшаться (см. рис. 2б). Уве-

личение проводимости в сильных магнитных полях

хорошо описывается выражением

G(T, B) = 1/R_sat(T ) - β(T ) exp (-B/B^∗),

(1)

где B^∗ = 7.6 Тл, коэффициент β(T ) = (1.8÷2.3)e²/h,

R_sat(T) = 16 ÷ 22 кОм. На рис. 2в этот факт про-

является в виде линеаризации экспериментальных

магнитополевых зависимостей проводимости в скей-

линговых координатах (ln (1/R_sat - G) в зависимо-

сти от магнитного поля). Впервые данное выра-

жение было предложено для описания разрушения

сильным магнитным полем магнитоиндуцированно-

1/T, 1/K

R, кОм

В, Тл

го изолирующего состояния в работе [18]. Получен-

ные нами коэффициенты B^∗ и β(T ) близки к ко-

эффициентам в работе [18]. В то же время темпе-

ратурные зависимости сопротивления не являются

экспоненциальными функциями от T^-x, характер-

ными для изоляторов с активационным (x = 1) или

прыжковым типом проводимости (x = 1/2, 1/4), что

указывает на металлический характер проводимо-

сти в магнитном поле, см. рис. 3. Таким образом, ни

наблюдение бозе-металлического состояния в пер-

форированных пленках, ни насыщение магнитосо-

противления в сильных магнитных полях в таких

системах не могут однозначно свидетельствовать о

формировании изолирующего состояния.

1/2

R, кОм

1/T

, 1/K

В слабом магнитном поле наблюдаются осцил-

ляции магнитосопротивления с периодом B₀

= 0.32 Тл, соответствующим кванту магнитного

потока на квадратную ячейку со стороной 80 нм

(см. рис. 4). При увеличении температуры от ми-

нимальной достигнутой в экспериментах температу-

ры T_min = 0.1 K амплитуда осцилляций монотонно

уменьшается и при температурах свыше 0.75 К ос-

цилляции магнитосопротивления исчезают. Анало-

гичное поведение ранее наблюдалось в нанострук-

турированных системах с периодом структурирова-

ния 200 нм на основе таких же пленок [19, 20] и,

по-видимому, связано с близостью данных систем к

переходу сверхпроводник-изолятор по беспорядку.

0.8

1.2

1.6

Наиболее ярко выраженным является первый пери-

1/4

од осцилляций, второй период выражен значитель-

1/T

, 1/K

но слабее, третий практически не различим. Таким

Рис. 3. Температурные зависимости сопротивления в маг-

образом, можно утверждать, что в магнитных по-

нитных полях B = 0-12 Тл: a — логарифмическое пред-

лях свыше 0.4 Тл осцилляции магнитосопротивле-

ставление сопротивления в зависимости от T-1, б — лога-

ния быстро подавляются, что совпадает с результа-

рифмическое представление сопротивления в зависимости

тами исследований 200-нанометровых периодичес-

от T-1/2, в — логарифмическое представление сопротив-

ких структур [19, 20].

ления в зависимости от T-1/4

331

А. Ю. Миронов, С. В. Постолова, Д. А. Насимов

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

R, кОм

I, мкА

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.5

1.0

1.5

2.0

B/B₀

00 Ом

0.2 0.4 0.6 0.8

-2

-1

dV/dI, кОм

T, K

B/B₀

38.0

Рис. 4. Результаты низкотемпературного исследования ли-

32.4

нейных транспортных свойств перфорированной пленки

TiN: а — температурная зависимость сопротивления. Сим-

26.0

волами обозначены значения R(B = 0) с зависимостей

R(B) при различных температурах панели б; б — зависи-

19.6

мости сопротивления от параметра фрустрации f = B/B0,

2.5

B0 = 0.32 Тл соответствует кванту магнитного потока на

квадратную ячейку. Все зависимости сдвинуты по оси со-

13.3

500

противлений для удобства отображения

0.25

400

300

6.9

200

I, нА

B/B₀

100

0.5

3.2. Нелинейный транспорт

Результаты исследования нелинейных магнито-

Рис.

Результаты

низкотемпературного исследования

транспортных свойств представлены на рис. 5. При

нелинейных транспортных свойств перфорированной плен-

малых значениях постоянного тока поведение диф-

ки TiN: а — зависимость дифференциального сопротивле-

ференциального магнитосопротивления аналогично

ния от параметра фрустрации f = B/B0, B0 = 0.32 Тл

поведению линейного магнитосопротивления — на-

соответствует кванту магнитного потока на квадратную

ячейку. Изменению цвета соответствует изменение тока от

блюдаются осцилляции дифференциального сопро-

0 до 500 нА; б — те же данные в трехмерном представлении

тивления с минимумами при целых и полуцелых

значениях кванта магнитного потока на ячейку. При

увеличении значения постоянного тока сначала про-

цилляции дифференциального магнитосопротивле-

исходит увеличение амплитуды осцилляций, анало-

ния исчезают. Аналогичное поведение дифференци-

гичное увеличению амплитуды при увеличении тем-

ального сопротивления ранее наблюдалось в квад-

пературы. Далее картина разительно изменяется:

ратных решетках островков ниобия на золотой под-

локальный минимум дифференциального магнито-

ложке [7,8]. Однако в наших системах не обнаруже-

сопротивления при B = B₀ превращается в локаль-

но скейлингового поведения, показанного авторами

ный максимум. Величина этого локального макси-

работ [7, 8].

мума быстро растет с увеличением значения тока,

достигает максимума и начинает уменьшаться. Од-

новременно с этим при дальнейшем увеличении тока

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

локальный минимум дифференциального сопротив-

ления при B = 0 также превращается в максимум.

При исследовании низкотемпературного транс-

Последующее увеличение постоянного тока приво-

порта в перфорированных пленках TiN толщиной

дит к подавлению всех локальных максимумов, и ос-

нм обнаружено металлоподобное состояние с

332

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Магнитополевая эволюция линейной и нелинейной проводимости...

куперовским спариванием (бозе-металлическое),

A. A. Golubov, V. Tripathi, T. I. Baturina, and

которое возникает ниже критической температуры

V. M. Vinokur, Phys. Rev. B 97, 020504(R) (2018).

сверхпроводящего перехода. Показано, что в данной

D. R. Nelson and V. M. Vinokur, Phys. Rev. B 48,

системе бозе-металлическое состояние переходит

13060 (1993).

в металлическое в магнитном поле. Обнаружены

осцилляции линейного и дифференциального маг-

10.

V. V. Deshpande et al., Science 323, 106 (2009).

нитосопротивления с периодом, соответствующим

11.

М. В. Бурдастых, С. В. Постолова, Т. И. Батури-

кванту магнитного потока на квадратную ячейку.

на, Т. Пролие, В. М. Винокур, А. Ю. Миронов,

Показано, что минимумы дифференциального

Письма в ЖЭТФ 106, 712 (2017).

магнитосопротивления в магнитном поле, соответ-

ствующем целому числу квантов магнитного потока

12.

A. Yu. Mironov, D. M. Silevitch, T. Proslier,

на ячейку, переходят в максимумы при увеличении

S. V. Postolova, M. V. Burdastyh, A. K. Gutakovskii,

T. F. Rosenbaum, V. M. Vinokur, and T. I. Baturina,

протекающего через образец тока. Такое поведение

Sci. Rep. 8, 4082 (2018).

свидетельствует об осуществлении перехода вих-

ревого изолятора Мотта в металлическое состояние.

13.

M. C. Diamantini, P. Sodano, and C. A. Trugenber-

ger, Nuclear Physics B 474, 641 (1996).

Финансирование. Работа выполнена при

14.

M. C. Diamantini, C. A. Trugenberger, I. Lukyan-

финансовой поддержке гранта президента РФ

chuk, and V. M. Vinokur, arXiv:1710.10575 (2018).

МК-5455.2018.2.

15.

C. Yang et al., Science

10.1126/science.aax5798

(2019).

ЛИТЕРАТУРА

16.

M. C. Diamantini, A. Yu. Mironov, S. V. Postolova,

1. A. T. Fiory, A. F. Hebard, and S. Somekh, Appl.

X. Liu, Z. Hao, D. M. Silevitch, Ya. Kopelevich,

Phys. Lett. 32, 73 (1978).

P. Kim, C. A. Trugenberger, and V. M. Vinokur,

arXiv:1906.07969 (2019).

2. M. Tinkham, D. W. Abraham, and C. J. Lobb, Phys.

Rev. B 28, 6578 (1983).

17.

G. Kopnov, O. Cohen, M. Ovadia, K. Hong Lee,

C. C. Wong, and D. Shahar Phys. Rev. Lett. 109,

3. H. S. J. van der Zant, M. N. Webster, J. Romijn, and

167002 (2012).

J. E. Mooij, Phys. Rev. B 50, 340 (1994).

4. T. I. Baturina, Yu. A. Tsaplin, A. E. Plotnikov, and

18.

T. I. Baturina, C. Strunk, M. R. Baklanov, and

M. R. Baklanov, Physica B 378-380С, 1058 (2006).

A. Satta, Phys. Rev. Lett. 98, 127003 (2007).

5. I. Sochnikov, A. Shaulov, Y. Yeshurun et al., Nature

19.

A. Yu. Mironov, T. I. Baturina, V. M. Vinokur,

Nanotech. 5, 516 (2010).

S. V. Postolova, P. N. Kropotin, M. R. Baklanov,

D. A. Nasimov, and A. V. Latyshev, Physica C 470,

6. S. P. Benz, M. S. Rzchowski, M. Tinkham, and

S808 (2010).

C. J. Lobb, Phys. Rev. B 42, 6165 (1990).

20.

R. Córdoba, T. I. Baturina, J. SesCé, A. Yu. Mironov,

7. N. Poccia, T. I. Baturina, F. Coneri et al., Science

J. M. De Teresa, M. R. Ibarra, D. A. Nasimov,

349, 1202 (2015).

A. K. Gutakovskii, A. V. Latyshev, I. GuillamCón,

8. M. Lankhorst, N. Poccia, M. P. Stehno, A. Galda,

H. Suderow, S. Viera, M. R. Baklanov, J. J. Palacios,

H. Barman, F. Coneri, H. Hilgenkamp, A. Brinkman,

and V. M. Vinokur, Nature Commun. 4, 1437 (2013).

333