ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 2 (8), стр. 345-356

ЭФФЕКТ СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО СПИНОВОГО КЛАПАНА

В СТРУКТУРАХ СО СЛОЕМ ФЕРРОМАГНИТНОГО

СПЛАВА ГЕЙСЛЕРА

А. А. Камашевa,b*, Н. Н. Гарифьянов^a, А. А. Валидов^a,

Я. В. Фоминов^c, И. А. Гарифуллин^a

^a Казанский физико-технический институт им. Е. К. Завойского,

ФИЦ Казанский научный центр Российской академии наук

420029, Казань, Россия

^b Казанский федеральный университет

420008, Казань, Россия

^c Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 18 февраля 2020 г.,

после переработки 18 февраля 2020 г.

Принята к публикации 18 февраля 2020 г.

Проведен сравнительный анализ сверхпроводящих свойств двух типов спиновых клапанов, содержащих

сплав Гейслера Co2Cr1-xFexAly в качестве одного из двух ферромагнитных слоев (Ф1 или Ф2) в струк-

турах Ф1/Ф2/C. Мы использовали слой сплава Гейслера а) в качестве слабого ферромагнетика в случае

Ф2-слоя, б) в качестве полуметалла в случае Ф1-слоя. В первом случае получен большой классический

эффект сверхпроводящего спинового клапана ΔTc, которому способствовал существенный триплетный

вклад в эффект сверхпроводящего спинового клапана ΔT^tripc. Во втором случае наблюдалась гигантская

величина ΔT^tripc, достигающая 0.5 К.

DOI: 10.31857/S004445102008012X

феррoмагнитныx и сверxпрoвoдящиx слoев, связан

с тем, чтo в ниx сверxпрoвoдимoсть (С) и фер-

рoмагнетизм (Ф) прoстранственнo разнесены. Эф-

1. ВВЕДЕНИЕ

фекты, кoтoрые наблюдаются в такиx структураx,

Исследoвания взаимoдействия двуx антагoни-

пoлучили название эффекта близoсти сверxпрoвoд-

стическиx явлений — сверxпрoвoдимoсти и феррo-

ник/феррoмагнетик (С/Ф).

магнетизма — прoвoдятся с середины 1960-x гг. Ан-

тагонизм этиx явлений заключается в тoм, чтo фер-

В последние два десятилетия XXI века прояв-

рoмагнетизм предпoлагает параллельную (P ) oри-

ляется огромный теоретический и эксперименталь-

ентацию спинoв, а сверxпрoвoдимoсть — антипа-

ный интерес к разработке логических элементов

раллельную (AP ), так как спины электрoнoв, вxo-

для сверхпроводящей спинтроники (см., например,

дящиx в куперoвскую пару, прoтивoпoлoжнo на-

[4,5]). Согласно данным работам, наиболее перспек-

правлены. В связи с прoизoшедшим в пoследнее

тивными устройствами для использования в элемен-

время теxнoлoгическим прoгрессoм в пригoтoвле-

тах квантовой логики являются гетероструктуры,

нии высoкoкачественныx тoнкиx слoистыx метал-

основанные на эффекте близости С/Ф [6]. Элемент

лическиx пленoк (мультислoев) вектoр исследoва-

квантового кубита [7, 8] основан на так называемом

ний был смещен в стoрoну искусственнo сoзданныx

джозефсоновском π-контакте [9,10], который может

мнoгoслoйныx гетерoструктур (cм., например, oб-

быть реализован в тонкопленочной гетерострукту-

зoры [1-3]). Интерес к структурам, сoстoящим из

ре С/Ф/С. В этом плане интерфейс С/Ф уже дав-

но вызывает фундаментальный интерес [11]. В част-

^* E-mail: kamandi@mail.ru

ности, в 1997 г. группа прoфессoра Бисли из Стэн-

345

А. А. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. А. Валидов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

фoрдскoгo университета [12] предлoжила теoретиче-

R/R₀

скую мoдель сверхпроводящего спинoвoгo клапана

T_c

(ССК), oснoванную на тoм, чтo степень разрушения

куперoвскиx пар в С/Ф-системаx зависит oт вза-

full

T_c

имнoй oриентации намагниченнoстей феррoмагнит-

1.0

ныx слoев в структуре Ф1/Ф2/С. Таким oбразoм,

пoдавление сверxпрoвoдимoсти в такoй структуре

мoглo бы oсуществляться кoнтрoлируемым путем.

При этoм пo версии рабoты [12] значение темпера-

туры переxoда в сверxпрoвoдящее сoстoяние при ан-

типараллельнoй (AP ) oриентации намагниченнoс-

тей, T^APc , oказывается выше, чем при параллель-

нoй (P ) oриентации, T^Pc . Физический смысл дан-

T_c

нoгo явления oснoвывается на эффекте близoсти

С/Ф и сoстoит в тoм, чтo среднее значение oбменнo-

T, K

гo пoля, действующего на куперoвские пары систе-

Рис.

1. Схематическое изображение принципа работы

мы, меньше для антипараллельнoй oриентации, чем

ССК. Сплошными линиями изображены кривые сверхпро-

для параллельнoй oриентации. Истoрически первые

водящих переходов (отношение удельного сопротивления

экспериментальные рабoты, пoсвященные реализа-

R/R0 как функция T ) с шириной δTc при параллель-

ции переключающегo устрoйства на oснoве тoнкoп-

ной и антипараллельной ориентациях намагниченностей

ленoчныx структур, сoстoящиx из С- и Ф-слoев, бы-

Ф-слоев. Серая область шириной ΔT^fullc показывает ра-

ли oпубликoваны Дойчером и Менье [13], а также

бочую зону ССК (см. текст)

Клинтоном и Джонсоном [14-17]. В работах [14-17]

подавление сверхпроводимости осуществлялось за

счет дипольных магнитных полей на краях ферро-

чая некoллинеарнoй взаимнoй oриентации между

магнитного слоя. В работе [13] между Ф- и С-слоями

намагниченнoстями феррoмагнитныx слoев [24]. В

присутствовал слой окисла, который препятствовал

этой работе авторы показали, что квантовая ин-

прямому проникновению куперовских пар из С-слоя

терференция парной волновой функции куперов-

в Ф-слой.

ской пары, отраженной от обеих сторон Ф2-слоя в

Другoй вoзмoжный вариант ССК, oснoванный

структурах Ф1/Ф2/С, может быть как конструктив-

на эффекте близoсти С/Ф, был предлoжен теoре-

ной, так и деструктивной. Это зависит от толщины

тически Тагирoвым [18] в 1999 г. Эта кoнструк-

Ф2-слоя, и в зависимости от этой толщины может

ция нескoлькo oтличалась oт первoй [12] и пред-

наблюдаться как прямой, так и обратный эффект

пoлагала треxслoйную систему Ф1/С/Ф2. Был oпуб-

ССК. И действительно, зависящее от толщины зна-

ликoван целый ряд экспериментальныx рабoт (см.,

копеременное поведение эффекта ССК эксперимен-

например, [19-22]), в кoтoрыx наблюдался эффект

тально наблюдалось в нашей работе [25].

спинoвoгo клапана в структураx Ф1/С/Ф2. Однакo

На рис. 1 схематически показана работа класси-

величина эффекта ΔT_c = T^APc -T^Pc вo всеx экспери-

ческого ССК, где квантовая интерференция парной

ментальныx рабoтаx была меньше ширины переxoда

волновой функции куперовской пары является кон-

в сверxпрoвoдящее сoстoяние δT_c.

структивной. Здесь представлены два сверхпрово-

Прошло более десяти лет, прежде чем экспе-

дящих перехода с шириной δT_c, соответствующих P -

риментально удалось реализовать сверхпроводящий

и AP -ориентациям намагниченностей Ф1- и Ф2-сло-

спиновый клапан, предложенный группой прoфес-

ев. Они сдвинуты друг относительно друга на ве-

сoра Бисли. Впервые пoлный эффект переключения

личину эффекта ССК ΔT_c = T^APc - T^Pc . Величины

спинoвoгo клапана из сверxпрoвoдящегo сoстoяния

T^APc и T^Pc отвечают температурам перехода в сверх-

в нoрмальнoе и наoбoрoт был экспериментальнo ре-

проводящее состояние при AP - и P -ориентациях на-

ализoван в системе CoO_x/Fe1/Cu/Fe2/In в 2010 г.

магниченностей Ф-слоев соответственно. На рис. 1

нашей группoй [23]. Величина эффекта сoставляла

серый прямоугольник — это рабочая температурная

ΔT_c = 19 мК при ширине сверxпрoвoдящегo переxo-

зона ССК. Если в пределах данного прямоугольника

да δT_c ≈ 7 мК.

при фиксированной температуре менять взаимную

В 2010 г. Фоминовым и др. была разработана

ориентацию намагниченностей Ф-слоев от AP к P ,

теoрия ССК для кoнструкций Ф1/Ф2/С для слу-

то будет наблюдаться полное переключение между

346

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Эффект сверхпроводящего спинового клапана...

сверхпроводящим и нормальным состояниями ССК.

их структурах, а также наблюдали хорошее со-

В связи с этим ширина прямоугольника ΔT^fullc яв-

гласие между теорией и экспериментом [47] (тео-

ляется наиболее важным параметром ССК. Стоит

рия для ДТК, использованная в этой статье, бы-

отметить, что выполнение условия ΔT_c > δT_c не

ла основана на численном решении микроскопи-

всегда является достаточным для успешной работы

ческих уравнений Боголюбова-де Жена). Полное

ССК. На самом деле фактическая величина ΔT^fullc

переключение между нормальным и сверхпроводя-

всегда меньше, чем ΔT_c из-за конечного значения

щим состояниями с помощью триплетного вкла-

δT_c, и эта разница становится тем больше, чем боль-

да в эффект ССК наблюдалось нами в структу-

ше значение δT_c. В нашей первой работе [23], в ко-

ре CoO_x/Py1/Cu/Py2/Cu/Pb, где Py = Ni0.81Fe0.19

торой удалось экспериментально реализовать пол-

[48]. Такой же результат был получен Гу и др. [49,50]

ный эффект ССК, величина ΔT^fullc была всего по-

для структур ССК Ho/Nb/Ho и Dy/Nb/Dy. Величи-

рядка 10 мК. Таким образом, чтобы улучшить эф-

на эффекта ССК в этих структурах достигала по-

фективность ССК, необходимо увеличивать величи-

рядка 400 мК во внешнем магнитном поле порядка

ну ΔT^fullc. Это было предпринято в большом коли-

10 кЭ.

честве работ в различных конструкциях ССК (см.,

В 2015 г. Сингх и др.

[51] обнаружили ги-

например, обзоры [26-28] и более поздние публика-

гантский триплетный вклад в эффект ССК

ции [29-31]).

ΔT^tripc ≈ 0.6-0.8 K (где ΔT^tripc

= T^Pc(α = 0^◦) -

Теория Фоминова и др. [24] предсказывала гене-

- T^PPc(α = 90^◦)) в структуре CrO₂/Cu/Ni/MoGe,

рацию дальнодействующих триплетных компонент

в которой в качестве слоя Ф1 использовался полу-

(ДТК) сверхпроводящего конденсата в структурах

металл CrO₂. На сегодняшний день это рекордное

Ф1/Ф2/C при некoллинеарныx oриентацияx намаг-

значение разницы температур сверхпроводящего

ниченнoстей Ф-слоев. Согласно этой теории, xарак-

перехода, измеренных при параллельной (P ) и

терный минимум T_c на угловой зависимости T_c(α)

перпендикулярной (P P ) ориентациях намагни-

(где α — угол между намагниченностями ферро-

ченностей Ф-слоев. Сингх и др. утверждали, что

магнитных слоев) является прямым свидетельствoм

наблюдение гигантской величины ΔT^tripc напрямую

генерации ДТК в структурах Ф1/Ф2/С. Пoдавле-

связано с использованием полуметаллического слоя

ние T_c в изученных системах прoисxoдит благo-

CrO₂. В связи с этим для дальнейшего увеличения

даря утечке куперoвскиx пар в Ф-слoй. В этoм

производительности ССК необходимо проверить,

смысле генерация ДТК при некoллинеарныx oриен-

действительно ли вывод, сделанный в работе

тацияx намагниченнoстей oткрывает дoпoлнитель-

[51], справедлив для других полуметаллических

ный канал для такoй утечки. Вследствие этoгo пo-

соединений в качестве ферромагнитных слоев ССК.

давление T_c усиливается, что и приводит к мини-

В качестве ферромагнитного материала для на-

мальным значениям T_c вблизи ортогональной ори-

ших структур ССК мы выбрали сплав Гейслера

ентации намагниченностей Ф-слоев. Следует oтме-

Co₂Cr1-xFe_xAl_y (далее HA), так как данный сплав

тить, чтo триплетные кoмпoненты сверxпрoвoдяще-

обладает свойствами слабого ферромагнетика или

гo кoнденсата генерируются из синглетнoй компо-

полуметалла в зависимости от условий приготовле-

ненты (превращение вследствие вoздействия oбмен-

ния. В нашей предыдущей работе [52] мы показали,

нoгo пoля), уменьшая амплитуду синглетнoй кoм-

что пленки HA, напыленные при температуре под-

пoненты в слoе сверxпрoвoдника, истoщая таким

ложки T_sub ≈ 300 К, являются слабыми ферромаг-

oбразoм сверxпрoвoдящий кoнденсат во всей струк-

нетиками (далее HA^RT ). Если же напылять плен-

туре. Этoт эффект мoжет oказаться значительным,

ки HA при температуре подложки T_sub ≥ 600 К,

пoскoльку величины синглетнoй кoмпoненты, инду-

то они будут полуметаллами (далее HA^hot). Сто-

цирoваннoй эффектoм близoсти, и дальнoдействую-

ит отметить, что степень спиновой поляризации

щей триплетнoй кoмпoненты мoгут oказаться oднo-

(ССП) зоны проводимости пленки HA^hot достигает

гo пoрядка вблизи интерфейса Ф2/С.

70-80 % [52].

На сегодняшний день большое количество ис-

В данной работе, используя HA^RT в качестве

следований эффекта ССК сместилось в сторону

слабого ферромагнетика в случае Ф2-слоя и HA^hot

изучения ДТК сверхпроводящего конденсата (см.

в качестве полуметалла в случае Ф1-слоя в струк-

статьи [32-45]). Например, Яра и др. в работе

турах Ф1/Ф2/C, мы провели детальный анализ эф-

[46] экспериментально исследовали сверхпроводя-

фекта ССК для гетероструктур обоих типов. При

щие свойства структуры CoO/Co/Cu/Co/Nb. Они

этом нами была проведена полная теоретическая ин-

привели четкое доказательство наличия ДТК в сво-

терпретация наблюдаемых эффектов ССК. Предва-

347

А. А. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. А. Валидов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

рительные результаты были опубликованы в рабо-

нитного слоя HA^RT (здесь Ф2-слой), изменяя на-

тах [53-56].

правление приложенного внешнего магнитного по-

ля. В свою очередь, в структурах второго типа на-

2. ОБРАЗЦЫ

правление намагниченности HA^hot свободное (здесь

Во всех исследованных нами ранее структурах

Ф1-слой), а направление намагниченности слоя Ni

Ф1/Ф2/С (см., например, [23, 25, 26, 48, 54]), в ка-

(здесь Ф2-слой) зафиксировано за счет большого ко-

честве антиферромагнитного (АФ) слоя использо-

эрцитивного поля. Здесь слой Та является буфер-

вался CoO_x. Антиферромагнитный слой был необ-

ным слоем для роста HA^hot. Слой Cu между Ф2-сло-

ходим для фиксации направления намагниченности

ем и C-слоем предотвращает взаимную диффузию

Ф1-слоя. Однако CoO_x теряет свои антиферромаг-

при росте ССК [57]. Слой Cu между двумя Ф-слоями

нитные свойства, если в качестве Ф1-слоя использо-

необходим для разнесения намагниченностей этих

вать HA^hot. При высоких температурах подложки

слоев.

слой CoO_x разлагается и становится обычным фер-

Образцы были приготовлены на высококачест-

ромагнитным кобальтом, который не способен фик-

венных монокристаллических подложках MgO (001)

сировать намагниченность HA^hot. В связи с этим

с использованием классического метода электронно-

нам пришлось отказаться от этого АФ-слоя для

лучевого испарения в сверхвысоком вакууме (поряд-

структур, включающих в свой состав слой HA^hot.

ка 1 · 10-8 мбар) и магнетронного распыления в за-

В таких структурах Ф1/Ф2/С мы используем есте-

мкнутом вакуумном цикле. Толщина слоев во время

ственную разность коэрцитивных сил ферромагнит-

роста контролировалась при помощи стандартного

ных слоев. Мы изменили философию работы ССК.

кварцевого измерителя толщины. Все материалы,

Направление намагниченности Ф1-слоя свободно, а

используемые для приготовления образцов, имели

Ф2-слоя зафиксировано. Это удалось осуществить

чистоту выше 4N, что соответствует уровню загряз-

благодаря тому, что намагниченность слоя Ni тя-

нения 0.01 ат. %. Подложки закреплялись на специ-

желее поддается воздействию магнитного поля, чем

альном вращающемся держателе образцов, который

намагниченность HA^hot-слоя.

позволял приготавливать до восьми образцов в од-

Дизайн двух типов исследованных гетерострук-

ном вакуумном цикле. После этого держатель об-

тур Ф1/Ф2/C представлен на рис. 2. В структу-

разцов помещался в загрузочную камеру. Для на-

рах первого типа в качестве АФ-слоя использу-

пыления слоев Co, Ta, Py, Cu, Ni, Pb использовался

ется CoO_x, который фиксирует намагниченность

метод электронно-лучевого испарения. Для напыле-

Py (здесь Ф1-слой). Это позволяет нам вращать

ния слоев HA и Si₃N₄ использовался метод магне-

направление намагниченности слабого ферромаг-

тронного распыления.

Напыление оксида кобальта проводилось в два

этапа. Сначала напылялся Co на подложку, затем

подложка перемещалась в загрузочный шлюз и вы-

держивалась в течение 2 ч в атмосфере кислорода

при давлении 100 мбар. После процедуры окисления

держатель образцов перемещался в основную каме-

ру, где продолжался процесс осаждения остальных

слоев. На последнем этапе держатель образцов пе-

ремещался в камеру для приготовления слоев при

помощи магнетронного распыления, где образцы по-

крывались защитным слоем диэлектрика — нитри-

дом кремния Si₃N₄ толщиной 85 нм для предотвра-

щения окисления слоя Pb. Для приготовления вы-

сококачественных слоев Pb использовались высокие

скорости осаждения порядка 1.0-1.2 нм/с. Это было

необходимо для улучшения транспортных свойств

слоя свинца. Для других материалов мы исполь-

зовали следующие скорости осаждения: 0.037 нм/с

для HA и 0.05 нм/с для слоев Co, Cu, Ni, Ta и Py.

Рис. 2. Два типа структур ССК, изученных в этой работе

(подробности см. в тексте)

Для оптимизации роста верхнего фрагмента ССК,

содержащего слой Pb, после напыления слоя HA мы

348

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Эффект сверхпроводящего спинового клапана...

Таблица

Параметры исследуемых об-

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

разцов, представленных на рис.

2. Тип

CoOx(3.5 нм)/Py(5

нм)/Cu(4

нм)/HA^RT (dHA)/

Магнитные свойства структуры спинового кла-

Cu(1.5

нм)/Pb(80 нм); тип

2: HA^hot(20 нм)/

пана были охарактеризованы с использованием 7T

Cu(4 нм)/Ni(dNi)/Cu(1.5 нм)/ Pb(105 нм)

VSM SQUID-магнитометра фирмы Quantum Design.

Сначала образцы структуры I типа охлаждались

Тип

от комнатной температуры до 10 К в присутствии

Название

струк-

d_HA, нм d_Ni, нм

магнитного поля +6 кЭ, приложенного в плоско-

образца

туры

сти образца. После такой процедуры охлаждения

намагниченность слоя Py оказывается зафиксиро-

PL348-1

0.6

ванной за счет поля анизотропии АФ-слоя оксида

PL341-8

кобальта, так как температура Нееля CoO_x состав-

PL341-6

ляет 250-290 К. При температуре 10 К магнитное

поле менялось от +4 кЭ до -6 кЭ и наоборот. Из-

PLAK 421-2

0.9

мерялось значение магнитного момента, лежащего

PLAK 421-4

1.6

в плоскости образца (см. рис. 3а). Для репрезента-

PLAK 421-5

2.0

тивного образца структур I типа (PL348-1) намаг-

PLAK 421-6

2.5

ниченность свободного слоя HA^RT начинает умень-

шаться при уменьшении поля от +4 кЭ до поля по-

рядка +0.1 кЭ. В то же время намагниченность слоя

Py остается зафиксированной вплоть до -2 кЭ из-

за закрепления антиферромагнитным слоем CoO_x.

Таким образом, в диапазоне полей от +0.1 до -2 кЭ

уменьшали температуру подложки до 150 K, после

взаимная ориентация двух ферромагнитных слоев

чего продолжали процесс приготовления образцов,

является антипараллельной. При дальнейшем из-

как это показано в работе [58]. Понижение темпе-

менении поля от -2 до -2.5 кЭ намагниченность

ратуры подложки уменьшает шероховатость слоя

слоя Py становится свободной и начинает вращать-

свинца, тем самым увеличивая величину эффекта

ся в направлении приложенного поля. Малая петля

ССК. Параметры исследуемых образцов представ-

магнитного гистерезиса для этого образца показа-

лены в табл. 1.

ла, что внешнего магнитного поля ±1 кЭ достаточно

для изменения взаимной ориентации намагниченно-

Стоит отметить, что важнейшим различием двух

стей Ф-слоев с P на AP (см. рис. 3б). Такой вид

петель гистерезиса (см. рис. 3) характерен для всех

типов структур является температура роста слоя

HA = Co₂Cr1-xFe_xAl_y. Согласно нашей предыду-

образцов структур I типа.

щей работе [52], при напылении HA при T_sub

Исследования магнитных свойств структур II ти-

= 300 K получаем слабый ферромагнетик HA^RT ,

па показали, что насыщение намагниченности слоя

а при Tsub ≥ 600 К получаем полуметалл HAhot

HA^hot происходит при 30 Э. При дальнейшем уве-

со спиновой поляризацией зоны проводимости око-

личении магнитного поля до 3 кЭ намагниченность

ло 70-80 %. В работе [52] мы также выявили ре-

слегка возрастает. Магнитный отклик от слоя Ni не

альный состав наших пленок HA, который пока-

виден из-за относительно небольшого значения маг-

зал, что на самом деле HA^RT = Co₂Cr0.43Fe0.36Al0.5,

нитного момента этого слоя.

а HA^hot = Co₂Cr0.55Fe0.72Al0.62. Очевидно, что мы

Измерения T_c проводились путем записи сверх-

наблюдаем дефицит алюминия в наших пленках

проводящих переходов по изменению сопротивления

по сравнению с идеальным составом сплава Гейс-

при помощи стандартного 4-контактного метода на

лера Co₂Cr1-xFe_xAl_y. Несмотря на это, фактиче-

постоянном токе на установке, которая была созда-

ски неидеальный состав HA^hot демонстрирует высо-

на на базе спектрометра ЭПР X-диапазона фирмы

кий уровень степени спиновой поляризации порядка

Bruker. Она содержит векторный электромагнит с

70 % [40]. Хусейн и др. [59] показали, что ССП увели-

малым (меньше 20 Э) остаточным магнитным по-

чивается с повышением температуры подложки во

лем, что позволяет контролировать с высокой точ-

время приготовления полуметаллических пленок. В

ностью величину магнитного поля во время экспе-

связи с этим мы ожидаем, что значение ССП в на-

римента. Использование электромагнита также зна-

ших образцах будет примерно 80 %.

чительно упрощает процедуру вращения образца в

349

А. А. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. А. Валидов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

M/M_s

где R(T ) — сопротивление, измеренное при темпера-

туре T, ρ_ph(300 K) — фононный вклад в удельное со-

1.0

противление при температуре 300 К, ρ(10 K) — оста-

(P)

точное сопротивление при температуре 10 К (выше

0.5

(AP)

T_c). Для всех образцов обоих типов структур RRR =

= 10-12, что является показателем высокого качест-

ва пленок. В соответствии с нашей работой [57],

сверхпроводящая длина когерентности в таком слое

Pb составляет ξ_S = 41 нм. Величина T_c определя-

(P)

лась как середина сверхпроводящего перехода. В ну-

-0.5

левых магнитных полях ширины кривых сверхпро-

-4

-2

водящих переходов варьировались от 20 до 50 мК от

H, кЭ

образца к образцу и увеличивались до 250 мK при

M/M_s

приложении внешнего поля.

Следующим необходимым шагом было опреде-

1.0

ление оптимальной толщины Pb-слоя для наблю-

дения эффекта близости С/Ф для структур обо-

(P)

0.9

их типов. Толщина Pb-слоя должна быть доста-

точно малой для того, чтобы С-слой был чувстви-

тельным к магнитной части системы. Только в

0.8

(AP)

этом случае взаимная ориентация намагниченнос-

тей Ф1- и Ф2-слоев будет влиять на величину T_c

0.7

во всей структуре ССК. Чтобы определить опти-

мальную толщину Pb-слоя, мы исследовали зави-

–1.0

-0.5

0.5

1.0

симости T_c от толщины Pb-слоя d_Pb в структурах

H, кЭ

HA^RT (12 нм)/Cu(1.5 нм)/Pb(d_Pb) для образцов I ти-

па и Ni(5 нм)/Cu(1.5 нм)/Pb(d_Pb) для образцов II

Рис.

3. а) Магнитная петля гистерезиса для образца

типа. Мы использовали слои HA^RT толщиной d_HA =

PL348-1, измеренная после процедуры охлаждения от ком-

= 12 нм и Ni толщиной d_Ni = 5 нм, которые зна-

натной температуры до T = 10 К в магнитном поле +6 кЭ.

б) Малая петля гистерезиса для того же образца, связан-

чительно превышают глубину проникновения купе-

ная с изменением намагниченности свободного слоя Py в

ровских пар в эти слои. При большиx толщинах

магнитном поле от +1 до -1 кЭ и обратно

Pb-слоя T_c медленно уменьшается с уменьшением

d_Pb в структурах обоих типов. Значение T_c начи-

≈ 60 нм для

нает резко уменьшаться ниже d_Pb

магнитном поле, приложенном в плоскости образ-

HA^RT /Cu/Pb и d_Pb ≈ 130 нм для Ni/Cu/Pb. Ниже

ца. Перед каждым измерением проводилась специ-

d_Pb ≈ 30 нм для HA^RT /Cu/Pb и ниже d_Pb ≈ 80 нм

альная процедура юстировки образца относительно

для Ni/Cu/Pb величина T_c составляет менее 1.5 К.

оси вращения для того, чтобы минимизировать со-

При малых толщинах d_Pb ширины сверхпроводя-

ставляющую магнитного поля, перпендикулярную

щих переходов δT_c становятся чрезвычайно больши-

к плоскости образца. Погрешность позиционирова-

ми (около 0.4 К). Принимая во внимание, что вли-

ния образца не превышала 3^◦ относительно направ-

яние магнитной части становится сильнее при ма-

ления внешнего магнитного поля. Магнитное поле

лых толщинах слоя Pb, мы определили оптималь-

измерялось при помощи датчика Холла с точнос-

ные толщины слоя свинца d_Pb = 80 нм для структур

тью ±0.3 Э. Температура образца контролирова-

I типа и d_Pb = 105 нм для структур II типа.

лась с помощью угольного сопротивления фирмы

Allen-Bradley номиналом 230 Ом, который особен-

но чувствителен в интересующем нас температур-

3.1. Структуры I типа

ном диапазоне.

Для исследования угловой зависимости T_c от

Качество слоя Pb контролировалось по величине

взаимной ориентации намагниченностей Ф-слоев мы

отношения электросопротивлений

использовали тот же протокол измерений, который

R(300 K)

ρ_ph(300 K) + ρ(10 K)

использовался для исследования магнитных свойств

RRR =

образцов на 7T VSM SQUID-магнитометре. Соглас-

R(10 K)

ρ(10 K)

350

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Эффект сверхпроводящего спинового клапана...

1.0

PL 341-6

4.12

0.5

4.08

trip

= 0.10 K

H₀ = 1.0 кЭ

4.04

1.0

PL 341-8

0.5

4.24

trip

= 0.13 K

= 1.0 кЭ

4.20

3.9

4.0

4.1

4.2

4.3

T, К

4.16

Рис. 4. Кривые сверхпроводящих переходов при различ-

ных взаимных ориентациях намагниченностей Ф-слоев во

внешнем магнитном поле H0 = +1 кЭ для двух образцов:

4.12

(a) образец PL341-6 (для P и P P ) и (б) образец PL341-8

(для AP и PP). Серые прямоугольники ΔT^fullc ≈ 0.05 К

120

150

180

, град

показывают рабочую зону ССК

Рис. 5. Угловые зависимости Tc(α), измеренные во внеш-

= +1 кЭ для образцов PL341-6

нем магнитном поле H0

но магнитным измерениям (см. рис. 3б), взаимные

(а), PL341-8 (б). Реперные кривые показаны штриховы-

P- и AP-ориентации намагниченностей Ф-слоев до-

ми линиями. Теоретические кривые, построенные согласно

стигаются при полях H₀ = +1 и -1 кЭ, соответст-

теории Фоминова и др. в работе [56], показаны сплошными

венно.

линиями

Для образцов структур I типа максимальная ве-

личина ΔT^fullc достигается при изменении взаимной

T_c(α) будет монотонной. Исходя из общих соображе-

ориентации намагниченностей с коллинеарной на

ний, T_c должна вести себя как α² и (π - α)² при ма-

ортогональную и составляет приблизительно 0.05 К

лых отклонениях угла от 0 и π соответственно. По-

(см. рис. 4).

этому можно было бы ожидать зависимость T_c(α),

Для серии образцов структур I типа с различны-

выражающуюся через T^Pc и T^APc следующим обра-

ми толщинами d_HA мы исследовали зависимость T_c

зом:

от угла α между направлением замороженного поля

и внешним магнитным полем, приложенным вдоль

T^refc(α) = T^Pc cos²(α/2) + T^APc sin²(α/2).

плоскости образца. Как видно из рис. 5, при измене-

нии взаимной ориентации намагниченностей путем

Такие кривые представлены штриховыми лини-

плавного вращения магнитного поля из состояния

ями на рис. 5 и 8. Назовем эти кривые реперны-

P (α = 0^◦) в состояние AP (α = 180^◦) T_c менялась

ми. Отклонение фактического значения T_c от репер-

немонотонно и проходила через минимум вблизи ор-

ной кривой демонстрирует вклад ДТК в величину

тогональной ориентации намагниченностей. Соглас-

эффекта спинового клапана. Из рис. 5а, на кото-

но теории [24], характерный минимум в зависимо-

ром представлена угловая зависимость T_c для об-

сти T_c(α), который наиболее ярко проявляется вбли-

разца PL341-6, получаем значение синглетного эф-

зи α = 90^◦, однозначно свидетельствует о генера-

фекта ССК ΔT_c = -25 мК. Отрицательный знак

ции ДТК в сверхпроводящем конденсате в структу-

величины эффекта означает, что мы наблюдаем

рах Ф1/Ф2/С. Если предположить, что триплетных

обратный эффект ССК, вследствие деструктивной

компонент нет (хотя, согласно теории, их возникно-

квантовой интерференции парной волновой функ-

вение неизбежно), можно ожидать, что зависимость

ции куперовской пары [24]. Из рис. 5б, на кото-

351

А. А. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. А. Валидов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

trip

ром представлена угловая зависимость T_c для об-

T_c

, мK

разца PL341-8, получаем значение синглетного эф-

PLAK 421-2

фекта ССК ΔT_c = +85 мК. Положительная ве-

500

PLAK 421-4

личина эффекта соответствует прямому эффекту

PLAK 421-6

400

ССК. Как видно из рис. 5б, величина ΔTtripc =

= TPc (α = 0^◦) - T^PPc(α = 90^◦) оказывается порядка

300

100 мК. В таком случае величина эффекта ССК при

изменении взаимной ориентации намагниченностей

200

от AP к PP превышает ширину сверхпроводящего

перехода δT_c = 70 мК. Следовательно, для образца

100

PL341-8 существует возможность полного переклю-

чения между нормальным и сверхпроводящим со-

стояниями путем изменения взаимной ориентации

намагниченностей Ф-слоев с AP на P P . Нам дей-

1000

2000

3000

4000

ствительно удалось осуществить полное переклю-

H, Э

чение с рабочей зоной ССК ΔT^fullc ≈ 0.05 К (см.

Рис. 6. Зависимости величины триплетного эффекта ССК

рис. 4). Эта величина до сих пор не очень большая,

ΔT^tripc от внешнего магнитного поля H для трех различ-

но уже превышает в пять раз величину, полученную

ных образцов структур II типа. Сплошные линии — гид для

в нашей первой работе [23].

глаз

3.2. Структуры II типа

Согласно нашим магнитным измерениям для об-

разцов структур II типа, изначально мы полагали,

что для управления направлением намагниченности

HA^hot-слоя магнитное поле 30 Э будет достаточным,

поскольку намагниченность HA^hot-слоя уже насы-

щается в таком поле. Мы провели эксперименты и

обнаружили стандартную для нас величину эффек-

та ССК ΔT_c = 0.1 К в поле 0.5 кЭ. Затем, просто из

любопытства, мы провели исследования величины

ССК в более высоких магнитных полях. И обнару-

жили удивительный для нас эффект: с увеличением

магнитного поля триплетный вклад в величину эф-

фекта ССК линейно увеличивался. Например, для

образца PLAK 421-6 ΔT^tripc линейно возрастает до

0.4 К в поле 2 кЭ (см. рис. 6).

Стоит отметить, что аналогичное увеличение

ΔT^tripc наблюдалось в работе [51]. Очевидно, что

этот зависящий от поля эффект, наблюдаемый

двумя группами на различных образцах, являет-

ся очень важным обнаружением, поскольку он,

по-видимому, является характерной особенностью

новых типов ССК с полуметаллическими слоями

и требует теоретического объяснения. Максималь-

Рис. 7. а) Кривые сверхпроводящих переходов для образца

ная разница в T_c между P - и P P -ориентация-

PLAK 421-2. б) Рекордная разница в кривых сверхпрово-

ми намагниченностей Ф1- и Ф2-слоев составляет

дящих переходов, измеренных при параллельной и перпен-

ΔT^tripc

≈ 0.51 К для образца PLAK 421-6 (см.

дикулярной ориентациях намагниченностей ферромагнит-

рис. 7). Величина ΔT^tripc для всей серии образцов

ных слоев, во внешнем магнитном поле H0 = +3.5 кЭ для

находится в диапазоне от 0.18 до 0.51 К (см. рис. 6).

образца PLAK 421-6. Серые прямоугольники (для рис. б

На рис. 8 представлены зависимости T_c от α для

ΔT^fullc ≈ 0.3 К) показывают рабочую зону ССК

двух образцов. Поведение зависимости T_c(α) каче-

352

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Эффект сверхпроводящего спинового клапана...

5.45

Таблица

Параметры структур I типа

CoOx(3.5

нм)/Py(5

нм)/Cu(4

нм)/HA(dHA)/

Cu(1.5 нм)/Pb(80 нм) для теоретических расчетов

Tc(α)

5.40

PL341-8

PL341-6

d_HA, нм

5.35

ξ_S, нм

ξF2, нм

5.30

ξF1, нм

7.5

5.10

γ_FS

0.185

0.199

γ_bFS

0.37

4.95

γ_FF

γ_bFF

4.80

h₂, эВ

0.1

h₁, эВ

4.65

120

150

180

Таблица 3. Параметры структур II типа MgO/

, град

(20 нм)/Cu(4 нм)/Ni(dNi)/Cu(1.5 нм)/

Ta(5 нм)/HA^hot

Рис. 8. Угловые зависимости Tc(α), измеренные во внеш-

Pb(105 нм) для теоретических расчетов Tc(α)

нем магнитном поле H0 = +1 кЭ для образцов PLAK 421-2

(а), PLAK 421-6 (б). Реперные кривые показаны штриховы-

PLAK 421-2 PLAK 421-4 PLAK 421-6

ми линиями. Теоретические кривые, построенные согласно

теории Фоминова и др. в работе [56], показаны сплошными

d_Ni, нм

0.9

1.6

2.5

линиями

ξ_S, нм

ξF2, нм

6.25

ξF1, нм

γ_FS

0.165

0.164

0.1

ственно совпадает с угловыми зависимостями, ко-

торые наблюдались ранее [26, 48, 54]. Однако здесь

γ_bFS

0.4

0.35

0.1

виден огромный провал в значениях T_c при ор-

γ_FF

тогональной ориентации намагниченностей Ф1- и

Ф2-слоев, который не наблюдался ранее. Это поз-

γ_bFF

1.5

0.1

воляет предположить, что в эффекте ССК преобла-

h₂, эВ

0.03

дают куперовские пары с триплетной спиновой по-

ляризацией. И действительно, согласно рис. 8, синг-

h₁, эВ

0.39

летный вклад в эффект ССК практически ничто-

жен. Для образцов структур II типа, демонстрирую-

щих огромную величину эффекта ССК, мы наблю-

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

даем увеличение δT_c при P P -ориентации намагни-

ченностей (см. рис. 7). Кроме того, величина трип-

Теоретические кривые, представленные на рис. 5

летного эффекта ΔT^tripc ССК зависит от приложен-

8, были построены согласно теории Фоминова

ного магнитного поля вплоть до определенного зна-

и др. [24]. Расширенная теория в приложении на-

чения, которое различно для разных образцов (см.

шей работы [56] позволяет рассматривать наши ге-

рис. 6).

тероструктуры с различными параметрами матери-

353

ЖЭТФ, вып. 2 (8)

А. А. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. А. Валидов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

алов слоев и произвольными граничными парамет-

др. в работе [51] предположили, что это связано

рами Куприянова - Лукичева [60] всех интерфейсов

с магнитной неоднородностью полуметаллического

Ф1/Ф2/С. Каждый из двух интерфейсов (Ф2/С и

ферромагнитного слоя. В нашем случае это слой

Ф1/Ф2) описывается параметром материалов гра-

HA^hot, который также обладает, по всей видимо-

ницы γ и параметром прозрачности границы γ_b [56].

сти, магнитной неоднородностью, о чем свидетель-

Из рис. 5 и 8 видно, что теория хорошо воспроиз-

ствует небольшое увеличение его намагниченности

водит характерные особенности зависимости T_c(α).

до поля 3 кЭ, когда все больше и больше «микро-

Параметры изученных гетероструктур Ф1/Ф2/С,

доменов» включаются в суммарный магнитный мо-

которые мы использовали для теоретических расче-

мент слоя. Полученные экспериментальные резуль-

тов для структур I и II типов, представлены в табл. 2

таты показывают, что в результате оптимального

и 3 соответственно [56].

выбора материалов Ф-слоев триплетный вклад, ве-

роятно, всегда доминирует в эффекте ССК. Из ре-

4.1. Структуры I типа

зультатов настоящей работы и данных работы [51]

следует, что полуметаллические соединения, веро-

До настоящего времени, как правило, переклю-

ятнее всего, являются наилучшими из известных на

чение сверхпроводящего тока в структурах ССК

данный момент материалами для Ф1-слоя в струк-

осуществлялось путем изменения взаимной ориен-

турах ССК Ф1/Ф2/C. Такая высокая эффектив-

тации намагниченностей Ф-слоев от ориентации AP

ность полуметалла связана с тем, что падающие на

к P (см., например, рис. 1) или путем сочетания син-

его поверхность электроны могут проникать в него

глетного и триплетного эффектов ССК (см. рис. 2 в

только тогда, когда имеют определенное направле-

[48]). В наших структурах I типа для двух различ-

ние спина. Это, в первую очередь, относится к спин-

ных образцов полное переключение было осуществ-

поляризованным куперовским парам, которые, в за-

лено при изменении взаимных ориентаций намагни-

висимости от направления спинов электронов, будут

ченностей между AP и P P . Следует отметить, что

либо отражаться от интерфейса С/Ф, либо глубоко

для образца PL341-6 разность T^APc - T^Pc составляла

проникать в него.

60 мК, что практически в 2 раза меньше разности

T^Pc -T^PPc равной 100 мК. Таким образом, основную

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

роль в переключении сверхпроводящего тока играл

Мы исследовали структуры сверхпроводящего

именно триплетный вклад в эффект ССК.

спинового клапана, магнитная часть которых содер-

жит сплав Гейслера Co₂Cr1-xFe_xAl_y с различной

4.2. Структуры II типа

степенью спиновой поляризации зоны проводи-

Огромная разница в кривых сверхпроводящих

мости. Мы обнаружили огромный эффект ССК

переходов, измеренных при параллельной и перпен-

ΔTtripc ≈ 0.5 К, связанный, в первую очередь, с

дикулярной ориентациях намагниченностей ферро-

ДТК сверхпроводящего конденсата в приложенном

магнитных слоев для образца PLAK 421-6 на рис. 7,

внешнем магнитном поле порядка 3.5 кЭ, которое

свидетельствует о доминирующих спин-триплетных

существенно меньше, чем в более ранней работе

корреляциях сверхпроводящего конденсата в наших

[51]. Наши наблюдения свидетельствуют о том,

образцах структур II типа. Рисунок 8 демонстри-

что концепция ССК с полуметаллическим ферро-

рует, что теория качественно и количественно вос-

магнитным материалом, предложенная в работе

производит характерные особенности зависимости

[51], носит общий характер. В частности, поиск

T_c(α). Из рис. 7 видно, что рабочая зона образца

наиболее подходящего ферромагнитного материала

PLAK 421-6 составляет ΔT^fullc ≈ 0.3 К. Это зна-

с высокой степенью спиновой поляризации зоны

чение в 30 раз больше, чем было получено в на-

проводимости представляется крайне важной за-

ших первых образцах [23] и в 1.5 раза больше, чем

дачей для достижения максимальных значений

в работе Сингха и др. [51]. Как видно из рис. 6,

ΔT^tripc. На сегодняшний день мы уже увеличили

величина ΔT^tripc линейно увеличивается с увеличе-

рабочую зону ССК ΔT^fullc до 0.3 K, что в 30 раз

нием приложенного внешнего магнитного поля. На

больше по сравнению с результатами, которые

первый взгляд, кажется удивительным, что величи-

наблюдались в нашей первой работе [23], и в 1.5

на триплетного вклада в величину эффекта ССК

раза больше, чем в работе Сингха и др. [51]. Кроме

ΔT^tripc увеличивается при полях, значительно боль-

того, стоит подчеркнуть, что экспериментальные

ших поля насыщения намагниченности слоя HA^hot.

результаты, полученные в данной работе и в работе

В качестве одной из возможных причин Сингх и

[51], требуют более детального теоретического

354

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

Эффект сверхпроводящего спинового клапана...

анализа. На сегодняшний день остается вопрос, по-

11.

В. В. Рязанов, В. А. Обознов, В. В. Больгинов,

чему триплетный вклад в величину эффекта ССК

А. С. Прокофьев, А. К. Феофанов, УФН 174, 795

увеличивается выше значения поля магнитного

(2004) [V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, V. V. Bol’gi-

nov, A. S. Prokof’ev, and A. K. Feofanov, Phys. Usp.

насыщения полуметаллического слоя.

47, 732 (2004)].

Благодарности. Авторы выражают благодар-

12.

S. Oh, D. Youm, and M. R. Beasley, Appl. Phys. Lett.

ность за конструктивную дискуссию И. Шуманну,

71, 2376 (1997).

В. Катаеву и Б. Бюхнеру из Института твердого те-

13.

G. Deutscher and F. Meunier, Phys. Rev. Lett. 22,

ла (IFW) Дрездена.

395 (1969).

Финансирование. Работа А. А. К. частично

выполнена за счет средств субсидии, выделенной

14.

T. W. Clinton and M. Johnson, Appl. Phys. Lett. 70,

в рамках государственной поддержки Казанского

9 (1997).

(Приволжского) федерального университета в це-

15.

T. W. Clinton and M. Johnson, J. Appl. Phys. 83,

лях повышения его конкурентоспособности среди

318 (1998).

ведущих мировых научно-образовательных цент-

ров.

16.

T. W. Clinton and M. Johnson, J. Appl. Phys. 85, 3

(1999).

ЛИТЕРАТУРА

17.

T. W. Clinton and M. Johnson, Appl. Phys. Lett. 76,

15 (2000).

K. B. Efetov, I. A. Garifullin, A. F. Volkov, and

K. Westerholt, Magnetic Heterostructures. Advances

18.

L. R. Tagirov, Phys. Rev. Lett. 83, 2058 (1999).

and Perspectives in Spinstructures and Spintransport,

19.

J. Gu, C.-Y. You, J. S. Jiang, J. Pearson, Ya. B. Ba-

Springer Berlin Heidelberg, Berlin (2007).

zaliy, and S. D. Bader, Phys. Rev. Lett. 89, 26 (2002).

K. B. Efetov, I. A. Garifullin, A. F. Volkov, and

20.

I. C. Moraru, W. P. Pratt, and N. O. Birge, Phys.

K. Westerholt, Magnetic Nanostructures. Spin Dyna-

Rev. Lett. 96, 037004 (2006).

mic and Spin Transport, Springer Berlin Heidelberg,

Berlin (2013).

21.

G.-X. Miao, A. V. Ramos, and J. Moodera, Phys.

Rev. Lett. 101, 137001 (2008).

M. Eschrig, Phys. Today 64, 43 (2011).

22.

J. Zhu, X. Cheng, C. Boone, and I. N. Krivorotov,

L. B. Ioffe, V. B. Geshkenbein, M. V. Feigel’man,

Phys. Rev. Lett. 103, 027004 (2009).

A. L. Fauchere, and G. Blatter, Nature 398, 679

(1999).

23.

P. V. Leksin, N. N. Garif’yanov, I. A. Garifullin,

J. Schumann, H. Vinzelberg, V. Kataev, R. Klingeler,

М. В. Фейгельман, УФН 169, 917 (1999) [M. V. Fei-

O. G. Schmidt, and B. Büchner, Appl. Phys. Lett. 97,

gel’man, Phys. Usp. 42, 823 (1999)].

102505 (2010).

24.

Ya. V. Fominov, A. A. Golubov, T. Yu. Karminskaya,

В. В. Рязанов, УФН 169, 920 (1999) [V. V. Ryaza-

M. Yu. Kupriyanov, R. G. Deminov, and L. R. Ta-

nov, Phys. Usp. 42, 825 (1999)].

girov, Письма в ЖЭТФ 91, 329 (2010) [JETP

V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. V. Veretennikov,

Lett. 91, 308 (2010)].

and A. Yu. Rusanov, Phys. Rev. B 65, 020501(R)

25.

P. V. Leksin, N. N. Garif’yanov, I. A. Garifullin,

(2001).

J. Schumann, V. Kataev, O. G. Schmidt, and

B. Büchner, Phys. Rev. Lett. 106, 067005 (2011).

A. V. Veretennikov, V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov,

A. Yu. Rusanov, V. A. Larkin, and J. Aarts, Physi-

26.

I. A. Garifullin, P. V. Leksin, N. N. Garif’yanov,

ca B 284-288, 495 (2000).

A. A. Kamashev, Ya. V. Fominov, J. Schumann,

Y. Krupskaya, V. Kataev, O. G. Schmidt, and

V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Yu. Rusanov,

B. Büchner, J. Magn. Magn. Mater. 373, 18 (2015).

A. V. Veretennikov, A. A. Golubov, and J. Aarts,

Phys. Rev. Lett. 86, 2427 (2001).

27.

M. G. Blamire and J. W. A. Robinson, J. Phys.: Con-

dens. Matter 26, 453201 (2014).

10.

T. Kontos, M. Aprili, J. Lesueur, F. Genêt, B. Stepha-

nidis, and R. Boursier, Phys. Rev. Lett. 89, 137007

28.

J. Linder and J. W. A. Robinson, Nature Phys. 11,

(2002).

307 (2015).

355

А. А. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. А. Валидов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 2 (8), 2020

29.

N. G. Pugach, M. Safonchik, T. Champel, M. E. Zhi-

45.

M. Alidoust and K. Halterman, Phys. Rev. B 97,

tomirsky, E. Lähderanta, M. Eschrig, and C. Lacroix,

064517 (2018).

Appl. Phys. Lett. 111, 162601 (2017).

46.

A. A. Jara, C. Safranski, I. N. Krivorotov, C. T. Wu,

30.

Q. Cheng and B. Jin, Physica C 473, 29 (2012).

A. N. Malmi-Kakkada, O. T. Valls, and K. Halter-

man, Phys. Rev. B 89, 184502 (2014).

31.

J. Zhu, I. N. Krivorotov, K. Halterman, and

47.

C. T. Wu, O. T. Valls, and K. Halterman, Phys. Rev.

O. T. Valls, Phys. Rev. Lett. 105, 207002 (2010).

B 86, 014523 (2012).

32.

F. S. Bergeret, A. F. Volkov, and K. B. Efetov, Rev.

48.

P. V. Leksin, N. N. Garif’yanov, A. A. Kamashev,

Mod. Phys. 77, 1321 (2005).

A. A. Validov, Ya. V. Fominov, J. Schumann, V. Ka-

taev, J. Thomas, B. Büchner, and I. A. Garifullin,

33.

C. T. Wu and O. T. Valls, J. Supercond. Nov. Magn.

Phys. Rev. B 93, 100502(R) (2016).

25, 2173 (2012).

49.

J. Y. Gu, C.-Y. You, J. S. Jiang, J. Pearson, Y. B. Ba-

34.

V. I. Zdravkov, J. Kehrle, G. Obermeier, D. Lenk,

zaliy, and S. D. Bader, Phys. Rev. Lett. 89, 267001

H.-A. Krug von Nidda, C. Müller, M. Yu. Kup-

(2002).

riyanov, A. S. Sidorenko, S. Horn, R. Tidecks, and

L. R. Tagirov, Phys. Rev. B 87, 144507 (2013).

50.

Y. Gu, G. B. Halász, J. W. A. Robinson, and

M. G. Blamire, Phys. Rev. Lett. 115, 067201 (2015).

35.

N. Banerjee, C. B. Smiet, R. G. J. Smits, A. Ozaeta,

F. S. Bergeret, M. G. Blamire, and J. W. A. Robin-

51.

A. Singh, S. Voltan, K. Lahabi, and J. Aarts, Phys.

son, Nat. Commun. 5, 3048 (2014).

Rev. X 5, 021019 (2015).

52.

A. A. Kamashev, P. V. Leksin, J. Schumann, V. Ka-

36.

X. L. Wang, A. Di Bernardo, N. Banerjee, A. Wells,

taev, J. Thomas, T. Gemming, B. Büchner, and

F. S. Bergeret, M. G. Blamire, and J. W. A. Robin-

I. A. Garifullin, Phys. Rev. B 96, 024512 (2017).

son, Phys. Rev. B 89, 140508(R) (2014).

53.

А. A. Камашев, Н. Н. Гарифьянов, А. A. Валидов,

37.

M. G. Flokstra, T. C. Cunningham, J. Kim, N. Sat-

И. Шуманн, В. Катаев, Б. Бюхнер, Я. В. Фоми-

chell, G. Burnell, P. J. Curran, S. J. Bending, C. J. Ki-

нов, И. А. Гарифуллин, Письма в ЖЭТФ 110, 325

nane, J. F. K. Cooper, S. Langridge, A. Isidori, N. Pu-

(2019) [JETP Lett. 110, 342 (2019)].

gach, M. Eschrig, and S. L. Lee, Phys. Rev. B 91,

060501(R) (2015).

54.

A. A. Kamashev, P. V. Leksin, N. N. Garif’yanov,

A. A. Validov, J. Schumann, V. Kataev, B. Büchner,

38.

K. Dybko, P. Aleshkevych, M. Sawicki, and P. Przys-

and I. A. Garifullin, J. Magn. Magn. Mater. 459, 7

lupski, J. Magn. Magn. Mater. 373, 48 (2015).

(2018).

39.

D. Lenk, V. I. Zdravkov, J.-M. Kehrle, G. Obermeier,

55.

A. A. Kamashev, N. N. Garif’yanov, A. A. Validov,

A. Ullrich, R. Morari, H.-A. Krug von Nidda, C. Mül-

J. Schumann, V. Kataev, B. Büchner, Ya. V. Fomi-

ler, M. Yu. Kupriyanov, A. S. Sidorenko, S. Horn,

nov, and I. A. Garifullin, Beilstein J. Nanotechnol.

R. G. Deminov, L. R. Tagirov, and R. Tidecks, Beil-

10, 1458 (2019).

stein J. Nanotechnol. 7, 957 (2016).

56.

A. A. Kamashev, N. N. Garif’yanov, A. A. Validov,

40.

S. Voltan, A. Singh, and J. Aarts, Phys. Rev. B 94,

J. Schumann, V. Kataev, B. Büchner, Ya. V. Fomi-

054503 (2016).

nov, and I. A. Garifullin, Phys. Rev. B 100, 134511

(2019).

41.

Z. Feng, J. W. A. Robinson, and M. G. Blamire, Appl.

57.

P. V. Leksin, N. N. Garif’yanov, A. A. Kamashev,

Phys. Lett. 111, 042602 (2017).

Ya. V. Fominov, J. Schumann, C. Hess, V. Kataev,

42.

A. Srivastava, L. A. B. Olde Olthof, A. Di Bernardo,

B. Büchner, and I. A. Garifullin, Phys. Rev. B 91,

S. Komori, M. Amado, C. Palomares-Garcia,

214508 (2015).

M. Alidoust, K. Halterman, M. G. Blamire, and

58.

P. V. Leksin, A. A. Kamashev, J. Schumann, V. E.

J. W. A. Robinson, Phys. Rev. Appl. 8, 044008

Kataev, J. Thomas, B. Büchner, and I. A. Garifullin,

(2017).

Nano Research 9, 1005 (2016).

43.

E. Moen and O. T. Valls, Phys. Rev. B 95, 054503

59.

S. Husain, S. Akansel, A. Kumar, P. Svedlindh, and

(2017).

S. Chaudhary, Sci. Rep. 6, 20452322 (2016).

44.

Zh. Devizorova and S. Mironov, Phys. Rev. B 95,

60.

М. Ю. Куприянов, В. Ф. Лукичев, ЖЭТФ 94, 139

144514 (2017).

(1988).

356