ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 4 (10), стр. 636-644

ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В МАССИВАХ

КИРАЛЬНЫХ НАНООТВЕРСТИЙ В СЕРЕБРЯНОЙ ПЛЕНКЕ

И. А. Колмычекa*, Е. А. Мамонов^a, А. А. Ежов^a,b,c, О. Ю. Рогов^b,d,

В. В. Артемов^b, М. В. Горкунов^b, Т. В. Мурзина^a

^a Физический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

^b Институт кристаллографии им. А. В. Шубникова,

ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» Российской академии наук

119333, Москва, Россия

^c Центр квантовых технологий Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

^d Сколковский институт науки и технологий

143025, деревня Сколково, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 20 марта 2020 г.,

после переработки 16 апреля 2020 г.

Принята к публикации 20 апреля 2020 г.

Экспериментально исследованы особенности генерации оптической второй гармоники в массивах кираль-

ных винтообразных наноотверстий в серебряной пленке. Обнаружен рост интенсивности квадратичного

нелинейно-оптического отклика в области аномального резонансного пропускания. Выявлена существен-

ная роль вращательной симметрии массива наноотверстий в формировании отклика второй гармоники,

определяющей вид азимутальных зависимостей как интенсивности квадратичного оптического сигнала,

так и циркулярного дихроизма второй гармоники.

DOI: 10.31857/S0044451020100065

ми. Теоретически и экспериментально были иссле-

дованы оптические свойства металлических нано-

частиц различного дизайна — шарообразных, ци-

1. ВВЕДЕНИЕ

линдрических, киральных, «ядро-оболочка» [2-7] и

Оптика металлических наноструктур в послед-

др. Существенным недостатком указанных струк-

нее десятилетие является актуальным и быстро-

тур является то, что в спектральной области воз-

буждения локального плазмона наблюдается суще-

развивающимся направлением мировой науки [1].

Это связано, с одной стороны, с существенным про-

ственное уменьшение пропускания света, которое,

в свою очередь, снижает эффективность управле-

грессом в технологиях изготовления наноструктур

(взрывной, коллоидной литографии и пр.), а с дру-

ния параметрами оптического излучения. Принци-

пиально другой дизайн структуры — инвертирован-

гой — с возможностями применения изучаемых яв-

лений для создания функциональных устройств на-

ный, а именно, решетка цилиндрических наноотвер-

стий диаметром 150 нм в серебряной пленке тол-

нофотоники для управления параметрами оптичес-

кого излучения, сенсорики и оптического переклю-

щиной 200 нм, был впервые предложен в 1998 г.

чения. Как известно, в металлических частицах суб-

Эббесеном [8]. Было показано, что при возбужде-

нии поверхностных плазмонов на внутренней грани-

волновых размеров возможно возбуждение локали-

зованных поверхностных плазмонов в оптическом

це субволновых наноотверстий для всей структуры

наблюдается так называемое аномальное пропуска-

диапазоне, что используется для повышения эффек-

тивности взаимодействия света с такими частица-

ние света, когда коэффициент пропускания превы-

шает значение, определяемое полной площадью от-

^* E-mail: irisha@shg.ru

верстий в структуре. Механизм данного эффекта со-

636

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Генерация второй гармоники в массивах киральных наноотверстий. . .

стоит в том, что возбуждаемые плазмоны приводят

ных киральностью метаповерхностей и не имеющих

к увеличению эванесцентного поля вблизи поверхно-

линейных аналогов; к числу таких эффектов отно-

сти пленки, а после туннельного прохождения этого

сятся асимметрия генерации ВГ и так называемый

усиленного поля через отверстия происходит обрат-

эффект обратного дихроизма [29]. Было также пока-

ное преобразование поверхностного плазмона в поле

зано, что на основе анализа параметров нелинейно-

излучения [9].

оптического отклика можно различить тип энантио-

Впоследствии различными научными группами

меров, т. е. знак киральности метаповерхности.

для достижения наиболее эффективного усиления

Для трехмерных наноструктур можно ожидать

поля и максимизации коэффициента пропускания

значительного усиления квадратичных нелиней-

варьировались металлы [10] и форма наноотверcтий

но-оптических эффектов, обусловленных кираль-

(квадратные [11], Н-образные [12], X-образные [13],

ностью. Так, большие значения угла поворота

I-образные [14] и т. д.). Эти работы были стимулиро-

плоскости поляризации излучения ВГ, вплоть до

ваны возможными применениями дырчатых струк-

45^◦, были обнаружены в металлических наноспи-

тур в сенсорике, основанной на чувствительности

ралях [30, 31]. В то же время, в инвертированной

резонанса к показателю преломления окружающего

структуре подобных экспериментов проведено не

диэлектрика или на селективном усилении комбина-

было. В данной работе рассмотрены эффекты

ционного рассеяния [15-18]. Кроме того, был пред-

генерации ВГ в массивах трехмерных киральных

ложен дизайн планарных киральных наноотверстий

наноотверстий в серебряной пленке субмикронной

(в форме гаммадиона) в металлической пленке; в

толщины.

этом случае наблюдается разная локализация элек-

трического поля в структуре при правой и левой

циркулярных поляризациях зондирующего излуче-

2. ОБРАЗЦЫ

ния, что приводит к изменению состояния поляри-

зации прошедшего через структуру света [19]. Та-

Массивы наноотверстий были изготовлены ме-

ким образом, анализ локализации электромагнитно-

тодом травления фокусированным ионным пучком

го поля в структуре важен для оценки эффективно-

(ФИП) ионов галлия Ga⁺ с помощью двулучево-

сти возбуждения локальных плазмонов в металли-

го электронного микроскопа FEI Scios DualBeam

ческих наноструктурированных пленках и их функ-

[32]. Структуры формировались в серебряной плен-

циональных свойств.

ке толщиной 250 нм, нанесенной методом термиче-

Метод генерации второй гармоники (ВГ) облада-

ского испарения в вакууме (10-5 Па) на поддер-

ет высокой чувствительностью к резонансным свой-

живающую мембрану из оксида кремния толщиной

ствам наноструктурированных материалов [20], по-

80 нм. Массивы киральных отверстий были изготов-

этому он активно используется для изучения плаз-

лены при экранном увеличении электронного мик-

монных структур и метаповерхностей, в том чис-

роскопа ×7000, тока ФИП 0.1 нА, ускоряющем на-

ле массивов наноотверстий различной формы, для

пряжении 30 кВ и токе ионного пучка 0.1 нА. Слож-

которых в окрестности аномального пропускания

ная трехмерная форма наноотверстий обеспечива-

наблюдается усиление интенсивности генерации ВГ

лась контролируемым движением ФИП в соответ-

[21-23]. Так, в работе [24] рассчитаны линейные оп-

ствии с цифровыми шаблонами. Все шаблоны были

тические спектры квадратных массивов треуголь-

запрограммированы в виде кругов диаметром 3600

ных наноотверстий в металлической пленке и об-

пикселей, что обеспечило получение массивов от-

наружено усиление квадратичного нелинейно-опти-

верстий, заполняющих идентичные круговые участ-

ческого отклика в области возбуждения локализо-

ки диаметром 35 мкм. Было изготовлено и иссле-

ванных и бегущих плазмонов вследствие усиления

довано четыре массива киральных отверстий (см.

поля зондирующего излучения в приповерхностной

рис. 1): массивы с вращательной симметрией тре-

области пленки.

тьего и шестого порядков (точечные группы сим-

Эффекты киральности в нелинейно-оптическом

метрии соответственно С₃ и C₆), состоящие из от-

отклике, как правило, проявляются существенно

верстий симметрии С₃ и C₆, расположенных в узлах

сильнее, чем в линейном. Это было продемонстри-

треугольной решетки; массива с вращательной сим-

ровано для массивов планарных киральных нано-

метрией четвертого порядка (точечная группа сим-

элементов различной формы [25-28]. Кроме того,

метрии С₄), состоящего из отверстий симметрии С₄,

в нелинейно-оптическом отклике возможно появле-

расположенных в узлах квадратной решетки; и мас-

ние принципиально новых эффектов, обусловлен-

сива отверстий симметрии С₅, расположенных в уз-

637

И. А. Колмычек, Е. А. Мамонов, А. А. Ежов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

разных наноотверстий имеют диаметр около 200 нм.

Субволновая периодичность образцов С₃, C₄ и C₆

позволила исключить дифракцию видимого света. В

квазипериодическом массиве C₅ среднее расстояние

между отверстиями также является субволновым.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ,

МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ

3.1. Линейный оптический отклик

Спектроскопия коэффициента пропускания об-

разцов проводилась двумя независимыми метода-

ми: с помощью модифицированного конфокального

лазерного сканирующего микроскопа (КЛСМ) и с

помощью установки на основе спектроскопического

эллипсометра (СЭ).

При проведении измерений вначале использо-

вался КЛСМ Olympus FluoView FV1000, базирую-

щийся на инвертированном оптическом микроскопе

Olympus IX81 и оснащенный сканирующим устрой-

ством со спектральной системой детектирования.

В качестве источника проходящего света использо-

вался осветитель Schott ACE I с галогенной лам-

пой мощностью 150 Вт и выводом излучения через

оптоволоконный жгут. Для расширения спектраль-

ного диапазона источника перед измерениями из ис-

точника света удалялся встроенный теплозащитный

светофильтр.

Альтернативные исследования проводились

на установке на основе СЭ Horiba Jobin-Yvon

UVISEL 2 и оптоволоконного спектрометра Ocean

Optics USB4000, заменяющего входящий в состав эл-

липсометра штатный спектрометр, что значительно

уменьшало время измерения спектров. Источником

света служила короткодуговая ксеноновая лампа

мощностью 150 Вт. Данная установка позволяла

измерять спектры пропускания света заданной ли-

нейной поляризации в зависимости от ориентации

Рис. 1. РЭМ-изображения исследуемых структур. Слева

плоскости поляризации света (азимутального угла).

представлен полный образец С3 и четверти образцов С4,

В обоих методах нормирование интенсивности

С5 и С6. Справа показаны РЭМ-изображения участков со-

света проводилось на спектр отверстия диаметром

ответствующих образцов, полученные при большем увели-

33.7

мкм, специально изготовленного рядом с

чении, с метками в 1 мкм

массивами киральных наноотверстий. Необходимо

отметить, что особенности в спектрах коэффициен-

тов пропускания, полученные двумя независимыми

лах мозаики Пенроуза, и обладающего (как целое)

методами, совпали с высокой точностью.

вращательной симметрией пятого порядка (точеч-

Спектры пропускания образцов представлены на

ная группа С₅). Далее будем обозначать массивы по

рис. 2a и демонстрируют области аномально боль-

типу их точечной группы симметрии соответственно

шого пропускания света в оптическом диапазоне,

как С₃, C₄, C₅ и C₆. Сквозные части всех винтооб-

причем амплитуда и спектральное положение мак-

638

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Генерация второй гармоники в массивах киральных наноотверстий. . .

прошедшего через образцы оптического излучения

была рассчитана по формуле

T^right - T^left

CD=

T^right + T^left

где T^right, T^left — коэффициенты пропускания для

правой и левой циркулярных поляризаций падаю-

щего на структуру света. Соответствующие резуль-

таты представлены на рис. 2б и подтверждают, что

величина и знак циркулярного дихроизма пропус-

кания существенно зависят от симметрии наноот-

верстий и их упаковки в массиве. В образце C₅

с упаковкой элементов в узлах мозаики Пенроуза

циркулярный дихроизм практически отсутствует во

всем видимом диапазоне длин волн. В других масси-

вах наблюдается усиление циркулярного дихроизма

вплоть до 60 %.

3.2. Генерация второй гармоники

Нелинейно-оптические эксперименты были про-

ведены на установке, где в качестве источника зон-

дирующего излучения использовался импульсный

титан-сапфировый лазер, перестраиваемый в диапа-

зоне длин волн 740-900 нм, с частотой следования

импульсов 80 МГц, длительность импульса 60 фс,

средняя мощность на образце составляла 20 мВт.

Лазерное излучение линзой фокусировалось на по-

верхности структуры в область диаметром около

Рис. 2. Линейные оптические свойства массивов наноот-

30 мкм, таким образом освещая более 10000 нано-

верстий: а — спектры пропускания; б — спектры цирку-

отверстий. С помощью ФЭУ детектировалась ин-

лярного дихроизма. Розовым и синим фоном выделены

тенсивность ВГ, прошедшей через образец, при нор-

спектральные области перестройки Ti:Sa-лазера и генери-

мальном падении лазерного излучения на структу-

руемой второй гармоники

ру. Поляризация зондирующего излучения устанав-

ливалась с помощью полуволновой или четверть-

волновой пластинки, а поляризация регистрируе-

симума существенно зависят от симметрии масси-

мого нелинейно-оптического сигнала — с помощью

ва. Так, наиболее сильно эффект проявляется для

анализатора (призма Глана - Тейлора).

образца C₃, для которого пропускание возраста-

Были проведены эксперименты по исследованию

ет до 60 % в диапазоне длин волн 680-690 нм. В

генерации ВГ при циркулярно поляризованном из-

образце C₄ аномальное пропускание значительно

лучении на основной частоте и детектировании пол-

менее выражено. Для изучения циркулярного ди-

ной интенсивности квадратичного нелинейно-опти-

хроизма структур проводились измерения спектров

ческого отклика. По полученным данным были вы-

коэффициента пропускания света с правой и ле-

числены спектры интенсивности ВГ и циркулярного

вой круговыми поляризациями, которые формиро-

дихроизма ВГ:

вались с помощью сверхширокополосного (wire-grid)

поляризатора Moxtek UBB01A в сочетании с ахро-

I2ω = (Iright2ω + Ileft2ω)/2,

матической четвертьволновой пластиной Thorlabs

Iright2ω - Ileft2ω

AQWP05M-600. Излучение с круговой поляризаци-

SHGCD =

Iright2ω + I^left

ей противоположных знаков получалось путем из-

2ω

менения взаимной ориентации этих элементов. Из-

где Iright2ω и Ileft2ω — интенсивности ВГ при правой и

мерения проводились с помощью модифицирован-

левой циркулярных поляризациях падающего излу-

ного КЛСМ. Величина циркулярного дихроизма

чения. Соответствующие результаты приведены на

639

И. А. Колмычек, Е. А. Мамонов, А. А. Ежов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Рис. 4. Спектры интенсивности генерации второй гармо-

ники при различных азимутальных положениях образца

C3 при параллельных (а) и ортогональных (б) линейных

поляризациях зондирующего излучения и ВГ. На правых

панелях цветом обозначена интенсивность ВГ. На левых

панелях представлены схемы эксперимента и ориентации

азимутальных положений максимумов ВГ относительно

структуры на длине волны лазерного излучения 820 нм

Рис. 3. а) Спектры интенсивности второй гармоники от

массивов отверстий различной симметрии при циркуляр-

образца при синхронном повороте плоскости поля-

но поляризованном зондирующем излучении. б) Спектры

ризации зондирующего излучения (вращении плас-

циркулярного дихроизма второй гармоники

тины λ/2 на угол θ/2) и ВГ (вращении анализатора

на угол θ). Эксперименты были проведены для об-

разцов C₃ и C₄ для двух комбинаций поляризации

рис. 3. Видно, что спектральные зависимости интен-

лазерного излучения и ВГ: когда плоскости поляри-

сивности второй гармоники для разных образцов ка-

зации падающего и регистрируемого излучений бы-

чественно схожи; наблюдается уменьшение сигнала

ли параллельны и перпендикулярны друг другу.

при сдвиге длины волны зондирующего излучения

Как следует из результатов эксперимента, в слу-

в длинноволновую область. Наиболее эффективно

чае линейной поляризации лазерного излучения сиг-

генерация ВГ происходит в образце C₃.

нал ВГ от обоих образцов является анизотропным.

Как следует из рис. 3б, знак и величина цир-

Спектры интенсивности ВГ при различных азиму-

кулярного дихроизма второй гармоники существен-

тальных ориентациях плоскости поляризации па-

но зависят от симметрии образца. Максимальное

дающего излучения в образце C₃ представлены на

значение дихроизма, около 10-12 %, наблюдается в

рис. 4. Как для параллельных, так и для перпен-

образце C₄. Для структур C₃, C₅ и C₆ в изучен-

дикулярных ориентаций поляризаций основного из-

ном спектральном диапазоне циркулярный дихро-

лучения и ВГ в азимутальных зависимостях ВГ на-

изм один или два раза проходит через нулевое зна-

блюдаются шесть максимумов, угловое положение

чение и, соответственно, меняет знак.

максимумов в первом случае (рис. 4a) совпадает с

Измерения азимутальной анизотропии интенсив-

положением минимумов во втором случае (рис. 4б).

ности ВГ при облучении структуры линейно-поля-

Это более отчетливо видно на левых панелях, где

ризованным светом проводились для неподвижного

экспериментальные азимутальные зависимости ин-

640

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Генерация второй гармоники в массивах киральных наноотверстий. . .

нии длины волны зондирующего излучения, как и

при циркулярно поляризованном основном излуче-

нии.

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Прежде всего, следует отметить, что в иссле-

дуемых образцах расстояния между наноотверсти-

ями сравнимы с их поперечным размером, и наблю-

даемые оптические свойства обусловлены коллек-

тивными эффектами в массивах отверстий при об-

лучении их светом. Для металлических нанострук-

тур определяющее значение имеют плазмонные ре-

зонансы, локализованные непосредственно вблизи

поверхности металла и существенно зависящие от

ее профиля. Этим объясняются качественные раз-

личия линейных и нелинейных оптических свойств

массивов отверстий схожей формы в идентичной се-

ребряной пленке, отличающихся порядком враща-

тельной симметрии.

Рис. 5. Спектры интенсивности генерации второй гармони-

Известно, что плазмоны ответственны за ано-

ки при различных азимутальных положениях образца C4

мально высокое пропускание света подобными мас-

при параллельных (а) и ортогональных (б) поляризациях

сивами нанощелей и наноотверстий [8,9]. Его харак-

зондирующего излучения и ВГ. На правых панелях цветом

терной чертой является наличие слабого фонового

обозначена интенсивность ВГ. На левых панелях представ-

и сильного резонансного вкладов, интерференция

лены схемы эксперимента и ориентации азимутальных по-

которых придает спектрам пропускания асиммет-

ложений максимумов ВГ относительно структуры на длине

ричную форму типа резонанса Фано [33], поэтому

волны лазерного излучения 800 нм

спектральные положения максимумов поглощения

и пропускания незначительно смещены как относи-

тельно друг друга, так и относительно резонансной

тенсивности ВГ в полярных координатах совмеще-

длины волны плазмона, как было показано ранее в

ны с положением образца. Следует отметить, что

аналогичных структурах [34]. Из данных, приведен-

средняя по азимутальному положению образца ин-

ных на рис. 2a, следует, что как положение полосы

тенсивность ВГ возрастает при уменьшении длины

аномального пропускания, так и его максимальное

волны лазерного излучения в соответствии с данны-

значение существенно зависят от формы отверстий

ми рис. 3а.

и симметрии их массивов.

Результаты исследования анизотропии интенсив-

Киральность линейного оптического отклика ме-

ности ВГ в образце C₄ представлены на рис. 5. И при

таллических отверстий винтовой формы также име-

параллельных, и при перпендикулярных ориентаци-

ет, по-видимому, плазмонную природу [34, 35] —

ях поляризаций падающего и регистрируемого излу-

наблюдается уменьшение величины циркулярно-

чений на азимутальных зависимостях ВГ наблюда-

го дихроизма в области плазмонного резонанса

ются четыре максимума, однако угловое положение

(600-800 нм) в условиях аномально высокого про-

максимумов в первом случае (рис. 5а) смещено отно-

пускания, что связано с увеличением знаменателя

сительно ребра решетки отверстий примерно на 5^◦-

в соответствующей формуле. В то же время, на ко-

10^◦ по часовой стрелке, а во втором случае — в про-

ротковолновом крае области аномального пропуска-

тивоположную сторону (рис. 5б). Это следует также

ния наблюдается усиление циркулярного дихроиз-

из графиков, приведенных на левых панелях, где

ма, обусловленное заметной разницей в поглощении

экспериментальные азимутальные зависимости ин-

левого и правого циркулярно поляризованных излу-

тенсивности ВГ в полярных координатах совмеще-

чений (во всех структурах, кроме квазипериодиче-

ны с положением образца. Следует также отметить,

ского массива C₅). Интересен также тот факт, что

что при этом средняя по азимутальному положению

знак циркулярного дихроизма зависит от симмет-

образца интенсивность ВГ возрастает при уменьше-

рии массива, в то время как в двумерных кираль-

641

ЖЭТФ, вып. 4 (10)

И. А. Колмычек, Е. А. Мамонов, А. А. Ежов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

ных структурах этот знак определяется направле-

= -χ^y

= -χyyx и χy

= -χ^y

= -χ^x

нием «закручивания» киральной структуры и про-

= -χxyx [40]. При параллельных линейных поляри-

тивоположен для энантиомеров [36].

зациях волн основного излучения и ВГ зависимость

Нелинейный оптический отклик существенно

интенсивности второй гармоники от угла ψ между

электрическим полем падающей волны и осью x в

усиливается плазмонными резонансами, как и мно-

гими другими резонансами различной природы [1].

плоскости имеет вид

Для большинства конденсированных сред резонанс-

I2ω(ψ) ∝ |χ(2)xxx cos3ψ - χ(2)yyy sin3ψ|².

ное усиление объемной нелинейности адекватно

описывается простым эмпирическим правилом

Для скрещенных поляризаций падающей волны и

Миллера, предполагающим пропорциональность

ВГ аналогичная зависимость описывается выраже-

нелинейной восприимчивости произведению линей-

нием

ных восприимчивостей на частотах всех взаимо-

действующих волн [37]. Хотя высокая локализация

I2ω(ψ) ∝ |χ(2)xxx sin3ψ + χ(2)yyy sin3ψ|².

нелинейного оптического отклика металлических

нанострукур непосредственно возле их поверхности

Экспериментальные данные, представленные на

и приводит к заметным количественным отклоне-

рис. 4, полностью соответствуют данным зависимос-

ниям от такой простой пропорциональности [38],

тям, а тот факт, что азимутальные зависимости

возбуждение плазмонов существенно увеличивает

интенсивности ВГ на рис.

приблизительно

амплитуды полей вблизи поверхности, что заметно

совпадают по амплитуде и повернуты друг относи-

усиливает генерацию ВГ [20, 24]. Такое усиление

тельно друга на 30^◦, свидетельствует о равенстве

имеет место и в рассматриваемом случае массивов

компонент χ^x

= χyyy. Небольшой изотропный

субволновых отверстий в металлической пленке:

фон соответствует некогерентному рассеянию ВГ

как видно, интенсивность ВГ возрастает более чем

(гиперрэлеевскому рассеянию) на структуре.

на порядок величины при приближении длины вол-

В массиве отверстий C₄ (точечная группа сим-

ны лазерного излучения к плазмонным резонансам

метрии С₄) ненулевые компоненты тензора квадра-

на длинах волн 600-700 нм (рис. 3a).

тичной восприимчивости, не имеющие индекса z, в

Из анализа спектров интенсивности ВГ для раз-

электродипольном приближении отсутствуют [40].

ных исследованных структур (рис. 3a) следует, что

Тем не менее экспериментальные данные (рис. 3a)

массив C₃ превосходит остальные в несколько раз

свидетельствуют о наличии заметного сигнала ВГ,

по эффективности генерации ВГ. Простое объясне-

который, согласно рис. 5, также является когерент-

ние этого эффекта заключается в том, что в случае

ным и отражает вращательную симметрию четвер-

нормального падения плоской волны зондирующего

того порядка. Возможны разные механизмы генера-

излучения на бесконечные массивы рассеивателей

ции ВГ в таком случае. Во-первых, как простран-

только структура C₃ (точечная группа симметрии

ственная неоднородность лазерного пучка, так и на-

С₃) способна излучать ВГ в электродипольном при-

личие в структурах наклонных к плоскости образца

ближении [39], т. е. имеет отличные от нуля компо-

поверхностей («резьба» в винтообразных отверсти-

ненты нелинейной восприимчивости второго поряд-

ях) могут приводить к локально ненулевым значе-

ка, тогда как для массивов другой симметрии такие

ниям z-компоненты поля накачки, в таком случае в

компоненты отсутствуют.

формировании нелинейно-оптического отклика бу-

дут играть роль электродипольные компоненты тен-

Действительно, в отсутствие нормальной ком-

зова квадратичной восприимчивости [40]:

поненты электрического поля в генерацию ВГ в

направлении, перпендикулярном поверхности, дают

χ(2)xxz = χ(2)xzx = χ(2)yyz = χ(2)yzy, χ(2)zxx = χ(2)zyy,

вклад компоненты тензора квадратичной восприим-

чивости χ(2)ijk с индексами x и y координатных осей

χ(2)xyz = χ(2)xzy = -χ(2)yxz = -χ(2)yzx, χ(2)zzz.

в плоскости структуры. Анализ симметрии квадра-

тичного нелинейно-оптического отклика массива на-

Во-вторых, возможен электрический квадруполь-

ноструктур показывает, что такие компоненты при-

ный вклад в генерацию ВГ, обусловленный наве-

сутствуют только у поверхностных структур, име-

денной в структуре нелинейной поляризацией вида

ющих вращательную симметрию третьего порядка

[41, 42]

(точечная группа С₃), и определяются следующими

компонентами восприимчивости: χ^x

= -χ^x

P^Qi = χ(2)QijklE_i∇_kE_l + ∇_kχ(2)QijklE_iE_l,

642

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Генерация второй гармоники в массивах киральных наноотверстий. . .

а тензор четвертого ранга χ(2)Qijkl при симметрии чет-

и фотоника» РАН. Исследования были выполне-

вертого порядка имеет достаточно много ненулевых

ны с использованием оборудования ЦКП ФНИЦ

компонент:

«Кристаллография и фотоника» при поддержке

Министерства науки и высшего образования РФ

χ(2)Qxxxx, χ(2)Qxxxy, χ(2)Qxxyy, χ(2)Qxyxx, χ(2)Qxyxy, χ(2)Qxyyy,

(проект RFMEFI62119X0035). Нелинейно-оптичес-

кие исследования и их анализ выполнены И. А. К.

χ(2)Qyxxx, χ(2)Qyyyy, χ(2)Qyyyx, χ(2)Qyyxx, χ(2)Qyxyy, χ(2)Qyxxy.

и Е. А. М. при поддержке гранта Президента РФ

МК-5704.2018.2.

Оба указанных механизма требуют неоднородности

поля лазерного излучения в плоскости структуры

[41], что, безусловно, имеет место в реальном экспе-

ЛИТЕРАТУРА

рименте, где неоднородность интенсивности зонди-

рующего излучения в пределах сфокусированного

В. В. Климов, Наноплазмоника, Физматлит, Моск-

пятна неизбежна. Небольшой размер массивов от-

ва (2009).

верстий также делает значительным вклад от крае-

V. Amendola, R. Pilot, M. Frasconi, O. M. Maragò,

вых участков, к которым простые симметрийные со-

and M. A. Iat`ı, J. Physics: Condensed Matter 29,

отношения неприменимы.

203002 (2017).

Киральность нелинейных оптических свойств

массивов отверстий различной симметрии количе-

A. V. Baryshev, H. Uchida, and M. Inoue, J. Opt.

ственно выражается в циркулярном дихроизме ВГ,

Soc. Amer. B 30, 2371 (2013).

спектры которого представлены на рис.

3б. Наи-

V. K. Valev, N. Smisdom, A. V. Silhanek,

меньшей нелинейной оптической киральностью об-

B. De Clercq, W. Gillijns, M. Ameloot, V. V. Mo-

ладает квазипериодический массив C₅, который де-

shchalkov, and T. Verbiest, Nano Lett. 9(11), 3945

монстрирует и самую слабую линейную оптическую

(2009).

киральность (см. рис. 2б). Предположительно, это

A. Papakostas, A. Potts, D. M. Bagnall, S. L. Pros-

связано с самой малой поверхностной плотностью

virnin, H. J. Coles, and N. I. Zheludev, Phys. Rev.

киральных наноотверстий в образце C₅. Массив C₄

Lett. 90, 107404 (2003).

явно выделяется вдвое превышающими значениями

циркулярного дихроизма ВГ и тем, что сохраняет

S. Linden, A. Christ, J. Kuhl, and H. Giessen, Appl.

его уровень в длинноволновой области диапазона

Phys. B 73, 311 (2011).

перестройки лазера.

T. V. Murzina, I. A. Kolmychek, J. Wouters,

Th. Verbiest, and O. A. Aktsipetrov, J. Opt. Soc.

Amer. B 29, 138 (2012).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio,

Экспериментально исследованы особенности оп-

and P. A. Wolff, Nature 391, 667 (1998).

тического и квадратичного нелинейно-оптического

отклика в различных массивах трехмерных кираль-

T. Thio, K. Pellerin, H. Lezec, R. Linke, and T. Eb-

ных наноотверстий в серебряной мембране субвол-

besen, Opt. Phot. News 12, (2001).

новой толщины. Обнаружена сильная анизотропия

10.

M. Schwind, B. Kasemo, and I. Zoric, Nano Lett. 13,

ВГ, существенно зависящая от симметрии структу-

1743 (2013).

ры. Знак и величина циркулярного дихроизма как

в линейном отклике, так и в нелинейно-оптическом,

11.

J. A. H. van Nieuwstadt, M. Sandtke, R. H. Harmsen,

F. B. Segerink, J. C. Prangsma, S. Enoch, and L. Kui-

определяется вращательной симметрией массива и

pers, Phys. Rev. Lett. 97, 146102 (2006).

на частоте ВГ достигает примерно 13 % в образце

с осью симметрии четвертого порядка (точечная

12.

Z. M. Liu, H. J. Li, H. Q. Xu, and G. T. Cao, Opt.

группа симметрии С₄).

Commun. 285, 3781 (2012).

13.

D. Q. Wang, X. L. Yu, and Q. M. Yu, Nanotechnology

Финансирование. Работа В. В. А и М. В. Г.

23, 405201 (2012).

в части дизайна и изготовления массивов кираль-

ных отверстий поддержана Министерством нау-

14.

Y. Hu, G. Liu, Z. Liu, X. Liu, X. Zhang, Z. Cai,

ки и высшего образования РФ в рамках Госу-

M. Liu, H. Gao, and G. Gu, Plasmonics 10, 483

дарственного задания ФНИЦ «Кристаллография

(2014).

643

И. А. Колмычек, Е. А. Мамонов, А. А. Ежов и др.

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

15.

Z. Chen, P. Li, S. Zhang, Y. Chen, P. Liu, and

29.

V. K. Valev, A. V. Silhanek, N. Verellen, W. Gillijns,

H. Duan, Nanotechnology 30, 335201 (2019).

P. Van Dorpe, O. A. Aktsipetrov, G. A. E. Vanden-

bosch, V. V. Moshchalkov, and T. Verbiest, Phys.

16.

S. Larson, D. Carlson, B. Ai, and Y. Zhao, Phys.

Rev. Lett. 104, 127401 (2010).

Chem. Chem. Phys. 21, 3771 (2019).

30.

J. T. Collins, D. C. Hooper, A. G. Mark, Ch. Kuppe,

17.

D. Jones, N. Liu, B. Corbett, P. Lovera, A. J. Quinn,

and V. K. Valev, ACS Nano 12, 5445 (2018).

and A. O’Riordan, J. Physics: Conf. Ser. 307, 012005

(2011).

31.

D. C. Hooper, A. G. Mark, Ch. Kuppe, J. T. Collins,

P. Fischer, and V. K. Valev, Adv. Mat. 29, 1605110

18.

P. Candeloro, E. Iuele, G. Perozziello, M. L. Coluccio,

(2017).

F. Gentile, N. Malara, V. Mollace, and E. Fabrizio,

Microelectr. Engin. 175, 30 (2017).

32.

O. Yu. Rogov, V. V. Artemov, M. V. Gorkunov,

A. A. Ezhov, and S. P. Palto, Proc. of the 15th IEEE

19.

A. V. Krasavin, A. S. Schwanecke, N. I. Zheludev,

International Conference on Nanotechnology (2015),

M. Reichelt, T. Stroucken, S. W. Koch, and

p. 136.

E. M. Wright, Appl. Phys. Lett. 86, 201105 (2005).

33.

C. Genet, M. P. van Exter, and J. P. Woerdman, Opt.

20.

A. Wokaun, J. G. Bergman, J. P. Heritage,

Commun. 225, 331 (2003).

A. M. Glass, P. F. Liao, and D. H. Olson, Phys. Rev.

B 24, 849 (1981).

34.

A. V. Kondratov, M. V. Gorkunov, A. N. Darinskii,

R. V. Gainutdinov, O. Y. Rogov, A. A. Ezhov, and

21.

B.-L. Wang, R. Wang, R. J. Liu, X. H. Lu, J. Zhao,

V. V. Artemov, Phys. Rev. B 93, 195418 (2016).

and Z.-Y. Li, Sci. Rep. 3, 2358 (2013).

35.

M. V. Gorkunov, A. A. Ezhov, V. V. Artemov,

22.

H. Lu, X. Liu, R. Zhou, Y. Gong, and D. Mao, Appl.

O. Y. Rogov, and S. G. Yudin, Appl. Phys. Lett. 104,

Opt. 49, 2347 (2010).

221102 (2014).

23.

R. Zhou, H. Lu, X. Liu, Y. Gong, and D. Mao, J.

36.

M. Kuwata-Gonokami, N. Saito, Y. Ino, M. Kaura-

Opt. Soc. Amer. B 27, 2405 (2010).

nen, K. Jefimovs, T. Vallius, J. Turunen, and Y. Svir-

ko, Phys. Rev. Lett. 95, 227401 (2005).

24.

E. Drobnyh and M. Sukharev, J. Chem. Phys. 152,

094706 (2020).

37.

R. C. Miller, Appl. Phys. Lett. 5, 17 (1964).

25.

B. K. Canfield, S. Kujala, K. Laiho, K. Jefimovs,

38.

K. O’Brien, H. Suchowski, J. Rho, A. Salandrino,

J. Turunen, and M. Kauranen, Opt. Express 14, 950

B. Kante, X. Yin, and X. Zhang, Nature Mater. 14,

(2006).

379 (2015).

26.

S. Chen, F. Zeuner, M. Weismann, B. Reineke, G. Li,

39.

K. Konishi, T. Higuchi, J. Li, J. Larsson, S. Ishii, and

V. K. Valev, K. W. Cheah, N. C. Panoiu, Th. Zent-

M. Kuwata-Gonokami, Phys. Rev. Lett. 112, 135502

graf, and S. Zhang, Adv. Mat. 28, 2992 (2016).

(2014).

27.

E. A. Mamonov, T. V. Murzina, I. A. Kolmychek,

40.

P. Guyot-Sionnest, W. Chen, and Y. R. Shen, Phys.

A. I. Maydykovsky, V. K. Valev, A. V. Silhanek,

Rev. B 33, 8254 (1986).

T. Verbiest, V. V. Moshchalkov, and O. A. Aktsi-

petrov, Opt. Express 20, 8518 (2012).

41.

M. Kauranen, T. Verbiest, and A. Persoons, J. Mod.

Opt. 45, 403 (1998).

28.

E. A. Mamonov, I. A. Kolmychek, S. Vandendries-

sche, M. Hojeij, Y. Ekinci, V. K. Valev, T. Verbiest,

42.

О. А. Акципетров, И. М. Баранова, К. Н. Евтюхов,

and T. V. Murzina, Phys. Rev. B 89, 121113(R)

Нелинейная оптика кремния и кремниевых нано-

(2014).

структур, Физматлит, Москва (2012).

644