ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 4 (10), стр. 664-671

РЕЛАКСАЦИЯ МОДУЛЯ СДВИГА И ТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ

В МЕТАЛЛИЧЕСКОМ СТЕКЛЕ Zr₆₅Cu₁₅Ni₁₀Al₁₀ ПОСЛЕ

НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Г. В. Афонинa*, Ю. П. Митрофанов^a, Н. П. Кобелев^b, В. А. Хоник^a

^a Воронежский государственный педагогический университет

394043, Воронеж, Россия

^b Институт физики твердого тела Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 9 апреля 2020 г.,

после переработки 6 мая 2020 г.

Принята к публикации 6 мая 2020 г.

Исследована релаксация сдвиговой упругости и энтальпии в деформированном металлическом стекле

Zr65Cu15Ni10Al10. Установлено, что неоднородная пластическая деформация приводит к уменьшению

величины нерелаксированного модуля сдвига и изменению его кинетики релаксации при последующей

термообработке. Анализ калориметрических данных показывает, что неоднородная пластическая дефор-

мация приводит к накоплению дополнительной внутренней энергии в металлическом стекле, которая,

однако, не вызывает релаксации модуля сдвига.

DOI: 10.31857/S0044451020100090

ции и распространения структурных образований,

подобных дислокациям в кристаллических твердых

телах. Возникающие при этом локальные атомные

1. ВВЕДЕНИЕ

перестройки нанометрового масштаба (приводящие,

в частности, к возникновению областей понижен-

Согласно наиболее популярному подходу, неод-

ной плотности) играют, по-видимому, второстепен-

нородная (локализованная) пластическая деформа-

ную аккомодационную роль.

ция металлических стекол (МС) происходит в ре-

Тем не менее ни один из указанных подходов не

зультате локализации свободного объема под дейст-

вием внешнего механического напряжения [1,2]. Это

может предсказать изменение функции состояния

(например, энтальпии) МС при образовании полос

приводит к локальному уменьшению вязкости и,

следовательно, к неоднородной сдвиговой деформа-

сдвига, вычислить активационный барьер для их ге-

нерации или предсказать релаксацию физических

ции в узких полосах, называемых полосами сдви-

свойств для такого состояния. Несмотря на значи-

га [3-5]. Полосы сдвига при этом должны харак-

теризоваться близкодействующими малыми внут-

тельные экспериментальные и теоретические уси-

лия (см., например, обзор [13]), общепринятой точки

ренними напряжениями. Существует, однако, аль-

тернативное описание деформационных явлений в

зрения на микроскопический механизм неоднород-

ной пластической деформации МС и процесс рас-

МС, основанное на дислокационных представлени-

ях [6, 7]. Согласно этому подходу, следует ожи-

пространения полос сдвига не существует.

дать наличие больших дальнодействующих внут-

Поскольку деформированное МС содержит мо-

ренних напряжений, создаваемых полосами сдвига

дифицированные локальные области структуры, его

[8-10]. Недавно [11, 12] получены прямые экспери-

физические свойства отличаются от свойств неде-

ментальные свидетельства этой гипотезы. Други-

формированного стекла. Так, например, известно,

ми словами, неоднородную пластическую деформа-

что полосы сдвига, созданные холодной прокаткой,

цию МС следует рассматривать в терминах генера-

приводят к уменьшению энергии активации крис-

таллизации в объемном МС [14]. Холодная прокатка

^* E-mail: afoningv@gmail.com

также оказывает влияние на релаксацию электриче-

664

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Релаксация модуля сдвига и тепловые эффекты. . .

ского сопротивления при температурах ниже и вы-

восприимчивость β (обычно равная 15-20 для раз-

ше температуры стеклования T_g [15], а также изме-

личных МС) характеризует чувствительность моду-

няет механические свойства стекла [16, 17]. С дру-

ля сдвига к концентрации межузельных гантелей

гой стороны, в некоторых работах сообщается о пол-

и связана с ангармонизмом потенциала межатом-

ном отсутствии или чрезвычайно слабом влиянии

ного взаимодействия [32], μ — модуль сдвига ма-

неоднородной пластической деформации на свойст-

теринского кристалла (т.е. кристалла, используемо-

ва МС [17,18].

го для приготовления МС закалкой расплава). По-

Недавно установлено, что неоднородная пласти-

скольку бозонный пик растет в результате неодно-

ческая деформация вызывает существенный рост

родной пластической деформации, можно ожидать,

низкотемпературного («бозонного») пика теплоем-

что величина G при этом уменьшается. Необходимо

кости МС [19, 20]. При этом бозонный пик часто

отметить, что нерелаксированный модуль сдвига G

связывают с тепловым возбуждением «дефектных»

является важнейшим индикатором эволюции струк-

(«мягких») областей некристаллической структу-

туры переохлажденных жидкостей и стекол (напри-

ры [21]. В рамках этого подхода рост бозонного пика

мер, см. обзор [28]), в том числе металлических [31].

означает генерацию дополнительных дефектных об-

В связи с изложенным выше возникла задача

ластей в результате деформирования.

экспериментального изучения кинетики релаксации

Изучение бозонного пика МС [19, 22] указыва-

модуля сдвига в деформированном МС. Результаты

ет на гетерогенность структуры полосы сдвига, что

проведенных экспериментов представлены в насто-

согласуется с микроскопическими исследованиями

ящей работе. Они сопоставляются с результатами

[23,24] и выводами работы [25]. Так, например, высо-

измерений тепловых потоков, характеризующих ре-

коразрешающая электронная микроскопия показа-

лаксацию энтальпии некристаллической структуры.

ла [23,24], что плотность материала в полосах сдви-

Какие-либо аналогичные исследования в литерату-

га отличается от недеформированной матрицы МС.

ре нам не известны.

При этом наблюдается периодическое уменьшение

и увеличение плотности вдоль полосы сдвига. Авто-

ры работы [24] полагают, что такой характер изме-

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

нения плотности обусловлен наличием в исходной

структуре МС специфических атомных кластеров,

Исследования были выполнены на стекле

которые являются источником периодического рас-

пределения плотности при деформации МС.

Zr₆₅Cu₁₅Ni₁₀Al₁₀. Образцы приготовлялись ме-

тодом всасывания расплава в медную излож-

Структурная релаксация и кристаллизация при-

ницу и представляли собой пластины размером

водят к уменьшению высоты бозонного пика тепло-

2.5 × 11 × 100 мм³. Некристалличность исходных

емкости МС [26]. При этом изменение высоты бо-

и деформированных образцов контролировалась

зонного пика связано с изменением нерелаксиро-

методом рентгеновской дифракции на установке

ванного модуля сдвига G, который является важ-

ARL X’TRA (Thermo Scientific). Геометрические

ной термодинамической характеристикой переохла-

размеры образцов, используемых для измерения

жденных жидкостей и стекол (см. обзоры [27,28]). В

кинетики релаксации модуля сдвига и тепловых

работе [26] показано, что такую взаимосвязь можно

потоков, составляли соответственно 2.5 × 5 × 5 мм³

количественно описать в рамках межузельной тео-

и 1.25 × 2.5 × 2.5 мм³. С одной стороны, выбор

рии [29,30]. Согласно этой теории, бозонный пик теп-

указанных размеров образцов обусловлен требова-

лоемкости стекол возникает за счет тепловой акти-

ниями экспериментальных установок к геометрии

вации низкочастотных колебательных мод «дефек-

образцов, с другой стороны, необходимо было

тов» типа межузельных гантелей. Высота бозонного

соблюсти геометрические пропорции 1 : 2 между

пика в рамках этого подхода прямо пропорциональ-

образцами, чтобы обеспечить одинаковый характер

на концентрации c этих дефектов. В свою очередь,

деформирования образцов.

модуль сдвига G уменьшается с ростом концентра-

ции дефектов по закону

Деформирование МС выполнялось при комнат-

ной температуре методом сжатия в электромехани-

G = μe^-αβc,

ческой испытательной машине ИР 5092-100. Меха-

ническое напряжение прикладывалось к большей

где безразмерный параметр α ≈ 1 связан с полем

грани образцов, и, таким образом, деформация про-

деформации дефекта [31], безразмерная сдвиговая

исходила в стесненных условиях. Деформация сжа-

665

Г. В. Афонин, Ю. П. Митрофанов, Н. П. Кобелев, В. А. Хоник

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

тия ε определялась по уменьшению толщины h об-

T_g, общая погрешность определения G/G_rt не пре-

разца:

вышала возможных изменений плотности (0.5-2 %)

h₀

[34, 35].

ε = ln

где h и h₀ — соответственно текущая и начальная

толщины образца, а величина h рассчитывалась как

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

h = h₀ - s, где s — смещение пуансонов в процессе

На рис. 1 приведены для примера кривые дефор-

нагружения. Действующее напряжение рассчитыва-

лось как

мирования трех образцов стекла Zr₆₅Al₁₀Ni₁₀Cu₁₅

со скоростью

0.5

мм/мин. Как видно, кривые

σ = Fh/S₀h₀,

напряжение-деформация достаточно хорошо вос-

где F — сила, а S0 — начальная площадь образ-

производятся. Начало макроскопического течения

ца. Остаточная пластическая деформация опреде-

начинается при достаточно больших напряжениях,

лялась как

около 1.5 ГПа, что составляет примерно 5 % от

ε = ln

h₀ ,

величины модуля сдвига в стекле. Деформирую-

h_k

щее напряжение на стадии пластического течения

где h_k — толщина образца после его разгрузки. Ско-

растет с увеличением деформации. Основной при-

рость деформации составляла 0.5 мм/мин.

чиной этого упрочнения, на наш взгляд, является

Измерения теплового потока W были выполнены

накопление деформационных дефектов в струк-

методом дифференциальной сканирующей калори-

туре образца, особенно при больших степенях

метрии с помощью калориметра Hitachi DSC 7020

деформации.

в атмосфере азота особой чистоты (99.999 %) при

Деформация образцов имеет неоднородный и ло-

скорости изменения температуры 3 K/мин. Из по-

кализованный характер, что подтверждают данные,

лученных этим методом термограмм определялись

приведенные на рис. 2 и 3. На рис. 2 показано пове-

температуры стеклования T_g и кристаллизации T_x.

дение производной ∂ε/∂σ в процессе деформации.

В качестве базисной линии использовалась темпе-

Как видно, после начала интенсивного пластиче-

ратурная зависимость теплового потока в кристал-

ского течения наблюдаются резкие скачки дефор-

лизованном образце. Ошибка измерения теплового

мации, интенсивность и амплитуда которых сни-

потока не превышала 3.5 %.

жаются по мере упрочнения образца. Эти скачки

Измерения нерелаксированного модуля сдвига G

проявляются в виде полос сдвига на поверхности

проводились при скорости нагрева 3 К/мин мето-

дом электромагнитного акустического преобразова-

ния [33]. Частота сдвиговых колебаний образца со-

ставляла 400-700 кГц в зависимости от тепловой

и деформационной предыстории образца. Относи-

тельная погрешность измерений резонансной часто-

ты f составляла около 0.5 · 10-5 при низком внут-

реннем трении Q-1 (низкие температуры). Рост тем-

пературы вызывает увеличение Q-1, снижая отно-

сительную точность измерений f примерно до 10-3

вблизи T_g. Автоматические измерения осуществля-

лись в процессе нагрева/охлаждения каждые 15-

20 с. Модуль сдвига рассчитывался по формуле

f²

G=G_rt

f²

где f_rt и G_rt = 30.3 ГПа — резонансная частота и

Рис. 1. (В цвете онлайн) Зависимости напряжения σ =

модуль сдвига при комнатной температуре. Измене-

= F/S (F — сила, S — текущая площадь сечения образца)

ниями плотности, возникающими при структурной

от деформации сжатия ε = ln(h0/h) (h0 и h — исходное

релаксации, при расчете величины G мы пренебре-

и текущее значения толщины образца) для трех образцов

гаем. Поскольку относительная ошибка в определе-

стекла. Указаны значения остаточной деформации после

нии частоты увеличивается от 0.5 ppm вблизи ком-

разгрузки образцов

натной температуры примерно до 100 ppm вблизи

666

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Релаксация модуля сдвига и тепловые эффекты. . .

Рис. 2. Кинетика изменения производной ∂ε/∂σ в процес-

се деформации образца

Рис. 4. (В цвете онлайн) Температурные зависимости от-

носительного изменения модуля сдвига стекла в недефор-

мированном (ε = 0) и деформированном (ε = 0.20, 0.36,

0.58) состояниях при нагреве до T > Tg и последующем

охлаждении до комнатной температуры Tr. На вставке по-

казана величина релаксации модуля сдвига при T = 330 К

после термообработки (g_rel) в зависимости от деформа-

ции ε

G(T )

g(T ) =

- 1,

для недеформированного (ε = 0) и деформирован-

ных (остаточные деформации ε = 0.2, 0.36, 0.58) со-

стояний. Кинетика изменения g для недеформиро-

Рис. 3. Микрофотография поверхности образца металли-

ванного состояния в целом вполне аналогична та-

ческого стекла Zr65Cu15Ni10Al10 после пластической де-

ковой для других МС (см., например, работу [36]).

формации ε = 0.03. Видна упорядоченная система полос

При нагреве до температуры T = 673 K > T_g (об-

сдвига

ласть переохлажденной жидкости, калориметричес-

помечена стрелкой) и последу-

кая температура T_g

образца (рис. 3). При относительно малых дефор-

ющем охлаждении до комнатной температуры T_r

мациях (около 3 %) эти полосы хорошо заметны и

(со скоростью, равной скорости нагрева) реализует-

имеют преимущественно регулярный характер. Од-

ся сильнорелаксированное состояние. Пластическая

нако с увеличением степени деформации их регу-

деформация вызывает некоторое изменение этой ки-

лярность пропадает, образовавшиеся ранее полосы

нетики. При этом итоговая величина релаксации мо-

сдвига «замываются», а вновь возникающие стано-

дуля сдвига зависит от исходной пластической де-

вятся все менее выраженными. При этом карти-

формации ε. Вставка на рис. 4 дает величину g =

на достаточно выраженных и сильных полос сдви-

= g_rel для релаксированного состояния при темпе-

га (аналогичная показанной на рис. 3) наблюдается

ратуре 330 K в зависимости от ε. Видно, что вели-

только у краев образца. Это свидетельствует о том,

чина g_rel почти линейно растет от 4 до 5 % с увели-

что характер деформации образца становится в це-

чением ε.

лом более однородным.

Рисунок 4 показывает, что температурные зави-

Рассмотрим изменение модуля сдвига при де-

симости g(T) для разных состояний при T > T_g не

формировании. На рис. 4 представлена температур-

совпадают. Известно, однако, что времена структур-

ная зависимость относительного изменения модуля

ной релаксации в МС на основе Zr сильно умень-

сдвига,

шаются выше T_g [36, 37] и вещество теряет «па-

667

Г. В. Афонин, Ю. П. Митрофанов, Н. П. Кобелев, В. А. Хоник

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Рис. 5. (В цвете онлайн) Температурные зависимости раз-

Рис. 6. Температурные зависимости величины g670(T ) =

ности тепловых потоков в стекле и кристаллизованном

= G(T )/G670 - 1 (G670 — модуль сдвига при температуре

состоянии для недеформированного и деформированного

670 К) при первом и втором нагревах для недеформиро-

(ε = 0.36) стекол в исходном состоянии (run 1) и после

ванного и деформированных образцов. На вставке показа-

релаксации (run 2)

ны изменения величины g670 вблизи комнатной темпера-

туры в зависимости от деформации ε

мять» тепловой предыстории. Можно ожидать, что

память о деформационном влиянии тоже будет пол-

ностью (или почти полностью) отсутствовать. Эта

при первом (run 1) и втором (run 2, после релакса-

гипотеза имеет два косвенных экспериментальных

ции) нагревах для недеформированного и деформи-

подтверждения. Во-первых, температурные зависи-

рованных образцов. Видно, что выше T_g для всех

мости модуля сдвига в образцах при первом и по-

состояний величины g₆₇₀ действительно совпадают.

вторном (после релаксации) нагревах выше T_g сов-

Предварительная деформация приводит к сниже-

падают. Во-вторых, тот же вывод следует из кало-

нию значения g₆₇₀ при комнатной температуре (см.

риметрических данных, показанных на рис. 5. На

вставку на рис. 6). Например, при максимальной де-

этом рисунке представлены зависимости теплового

формации (ε = 0.58) модуль сдвига меньше пример-

потока ΔW = W -W_cryst (где W_cryst — тепловой по-

но на 0.39 % в сравнении с исходным (недеформиро-

ток в полностью кристаллизованном состоянии) для

ванным) состоянием. Это наблюдение согласуется с

исходного и деформированных (ε = 0.36) образцов

экспериментом [38], показавшим, что высокочастот-

при первом (run 1) и втором (run 2) нагревах. Видно,

ный модуль сдвига уменьшается в результате пла-

что величины ΔW при максимальной температуре

стической деформации МС.

T = 670 K для исходного и деформированного об-

Отметим, что величины grel670 в релаксированном

разцов совпадают в пределах ошибки измерений как

состоянии (run 2) при комнатной температуре для

при первом, так и при втором нагреве.

недеформированного образца и деформированных

Таким образом, есть основания считать, что ве-

до ε ≤ 0.36 образцов совпадают, так что можно го-

личина модуля сдвига G для температур T > T_g не

ворить о том, что их структурные состояния после

зависит от деформационной предыстории. Следова-

релаксации одинаковы. Исключение составляет об-

тельно, можно выполнить привязку кривых g(T) к

разец с максимальной степенью остаточной дефор-

значению модуля сдвига G₆₇₀ при 670 K, характери-

мации (ε = 0.58), для которого наблюдается увели-

зующего состояние переохлажденной жидкости при

чение модуля сдвига по сравнению с недеформиро-

температуре T = 670 K. На рис. 6 показаны темпе-

ванным образцом после релаксации. Наиболее веро-

ратурные зависимости величин

ятной причиной является следующее. Как видно на

G(T)

рис. 4 и 6, при ε = 0.58 наблюдается заметное уско-

g₆₇₀ (T) =

-1

рение кинетики изменения модуля. Результат может

G₆₇₀

668

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Релаксация модуля сдвига и тепловые эффекты. . .

25 %, а для остальных случаев не превышает 10 %.

Такие изменения релаксационного вклада в модуль

сдвига интересно сравнить с данными по релаксации

теплового потока.

Как известно, релаксация МС сопровождается

тепловыми эффектами. В рамках межузельной тео-

рии [29, 30] существует прямая взаимосвязь между

релаксацией сдвиговой упругости и тепловым пото-

ком [40]. Величина релаксационного вклада ΔG_rel в

рамках этого подхода связана с тепловым потоком

ΔW_sr [32] (ΔW_sr = W_rel - W_ini — разница между

тепловыми потоками в релаксированном W_rel и ис-

ходном W_ini состояниях) соотношением

dΔG_rel

ΔW_sr = -

(1)

ρβ

где

˙T

— скорость нагрева, ρ — плотность МС,

— сдвиговая восприимчивость (универсальный

интегральный параметр, характеризующий сдви-

говую податливость, тепловые эффекты, ангармо-

низм межатомного потенциала и подсистему «де-

фектов» некристаллической структуры [32]). Из

уравнения (1) видно, что между величинами ΔW_sr

и dΔG_rel/dT существует простая взаимосвязь, кото-

рая подтверждается многочисленными эксперимен-

тами (см., например, [32,41]). Интегрирование этого

выражения приводит к формуле

ΔG_rel = βρ ΔU,

(2)

Рис. 7. (В цвете онлайн) Температурные зависимости ве-

где избыточная внутренняя энергия стекла ΔU в

личины релаксации модуля сдвига (а) и запасенной внут-

сравнении с релаксированным состоянием определя-

ренней энергии, высвобождающейся в ходе структурной

ется соотношением

релаксации (б), для недеформированного и деформиро-

ванных образцов

∫

∫T

ΔW_sr

ΔU =

dT -

dT.

(3)

˙T

состоять в том, что при той же скорости изменения

температуры реализуется более сильно релаксиро-

В уравнении (3) T_r — комнатная температура (или

ванное состояние, что и приводит к увеличению мо-

температура начала испытаний), T_max — темпера-

дуля сдвига.

тура в интервале переохлажденной жидкости, при

Релаксацию сдвиговой упругости можно охарак-

которой сравниваются тепловые потоки (см. рис. 5),

теризовать величиной [39]

а величина ΔW_sr определена соотношением (1). На

рис. 7б приведены температурные зависимости ве-

ΔG_rel(T ) = G_rel(T ) - G_ini(T ),

личины βρΔU, рассчитанные в соответствии с фор-

где G_ini(T ) и G_rel(T ) — температурные зависимо-

мулой (2). В расчете мы положили ρ = 6271 кг/м³

сти модуля сдвига в исходном и релаксированном

[27], β = 19.3 [34] и Tmax = 670 K. Как видно из

состояниях. На рис. 7a представлены температур-

сравнения рис. 7а и 7б, для недеформированного

ные зависимости величины ΔG_rel(T ) для недефор-

образца расчет по формуле (2) дает практически

мированного и деформированных образцов. Видно,

точное значение величины релаксационного вклада

что абсолютная величина ΔG_rel не очень сильно ме-

в модуль сдвига. Небольшие различия могут быть

няется с деформацией. Для максимально деформи-

связаны с наличием слабой температурной зависи-

рованного образца она увеличивается примерно на

мости сдвиговой восприимчивости β [32]. В то же

669

Г. В. Афонин, Ю. П. Митрофанов, Н. П. Кобелев, В. А. Хоник

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

время для деформированных образцов рассчитан-

характер его релаксации при дальнейшей термо-

ные таким образом значения релаксационного вкла-

обработке: структура сильно деформированного

да в модуль существенно больше измеренных экспе-

МС релаксирует быстрее в сравнении с недефор-

риментально. Таким образом, формула (2) не учи-

мированным состоянием. Показано также, что в

тывает всего тепловыделения при релаксации де-

результате пластической деформации в образцах

формированных МС. Следовательно, после неодно-

аккумулируется дополнительная внутренняя энер-

родной пластической деформации в структуре МС

гия, релаксация которой, однако, не проявляется в

формируются структурные конфигурации, которые

релаксации модуля сдвига. Высказано предположе-

не очень существенно влияют на нерелаксирован-

ние, что эта дополнительная внутренняя энергия

ный модуль сдвига, но эффективно изменяют эн-

может быть связана с накоплением дефектов дис-

тальпию системы и характер ее эволюции при тер-

локационного типа.

мообработке. Как видно из рис. 5 и 7, часть дополни-

тельной внутренней энергии, запасенной в ходе де-

Финансирование. Работа выполнена при

формации, релаксирует довольно быстро при нагре-

поддержке Российского научного фонда (проект

ве до 400-425 K. Оставшаяся часть релаксирует до-

№20-62-46003).

вольно медленно и полностью исчезает лишь вблизи

температуры стеклования, где запасенная внутрен-

няя энергия в деформированных образцах сравни-

ЛИТЕРАТУРА

вается с таковой для недеформированного образца.

F. Spaepen, Acta Metal. 25, 407 (1977).

Возникает вопрос о природе дефектов, с которы-

ми может быть связано накопление дополнительной

A. S. Argon, Acta Metal. 27, 47 (1979).

внутренней энергии в стекле в результате деформа-

K. M. Flores, E. Sherer, A. Bharathula, H. Chen, and

ции. Самым естественным будет связать эту энер-

Y. C. Jean, Acta Mater. 55, 3403 (2007).

гию с аккумуляцией в стекле дефектов дислокаци-

K. Hajlaoui, T. Benameur, G. Vaughan,

and

онного типа. Они, с одной стороны, не должны вы-

A. R. Yavari, Scr. Mater. 51, 843 (2004).

зывать существенного снижения модуля сдвига, так

как с увеличением плотности уменьшается харак-

Y. M. Chen, T. Ohkubo, T. Mukai, and K. Hono, J.

терная длина дислокационных сегментов. Связан-

Mater. Res. 24, 1 (2009).

ные c дислокационно-подобными дефектами даль-

J. J. Gilman, J. Appl. Phys. 44, 675 (1973).

нодействующие внутренние напряжения могут су-

щественно увеличить запасенную внутреннюю энер-

J. J. Gilman, J. Appl. Phys. 46, 1625 (1975).

гию, которая высвобождается в виде тепла при на-

V. A. Khonik and L.V. Spivak, Acta Mater. 44, 367

греве. Наличие двухстадийного характера измене-

(1996).

ния запасенной внутренней энергии (см. рис. 7) мо-

жет говорить о том, что реализуются два разных

A. Yu. Vinogradov and V. A. Khonik, Phil. Mag. 84,

механизма релаксации этих дальнодействующих на-

2147 (2004).

пряжений. Отметим в этой связи, что формиро-

10.

R. Maaß, K. Samwer, W. Arnold, and C. A. Volkert,

вание мощных дальнодействующих полей упругих

Appl. Phys. Lett. 105, 171902 (2014).

напряжений в результате локализованной дефор-

11.

A. Vinogradov, M. Seleznev, and I. S. Yasnikov, Scr.

мации МС является надежно установленным фак-

Mater. 130, 138 (2017).

том [11,12].

12.

M. Seleznev and A. Vinogradov, Metals 10,

374

(2020).

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

13.

A. L. Greer, Y. Q. Cheng, and E. Ma, Mat. Sci. Eng.

R 74, 71 (2013).

Выполнены исследования релаксации сдви-

говой упругости и тепловых эффектов в стекле

14.

G. Z. Ma, K. K. Song, B. A. Sun, Z. Y. Yan, U. Kühn,

D. Chen, and J. Eckert, J. Mat. Sci. 48, 6825 (2013).

Zr₆₅Cu₁₅Ni₁₀Al₁₀ после неоднородной пластической

деформации. Установлено, что такая деформация

15.

S. V. Khonik, L. D. Kaverin, N. P. Kobelev,

МС вызывает некоторое уменьшение абсолютного

N. T. N. Nguyen, A. V. Lysenko, M. Y. Yazvitsky,

значения нерелаксированного модуля сдвига при

and V. A. Khonik, J. Non-Cryst. Sol. 354, 3896

комнатной температуре. Кроме того, изменяется

(2008).

670

ЖЭТФ, том 158, вып. 4 (10), 2020

Релаксация модуля сдвига и тепловые эффекты. . .

16.

J. W. Liu, Q. P. Cao, L. Y. Chen, X. D. Wang, and

29.

A. V. Granato, Phys. Rev. Lett. 68, 974 (1992).

J. Z. Jiang, Acta Mater. 58, 4827 (2010).

30.

A. V. Granato, Eur. Phys. J. B 87, 18 (2014).

17.

S. Scudino, B. Jerliu, K. B. Surreddi, U. Kühn, and

31.

N. P. Kobelev and V. A. Khonik, J. Non-Cryst. Sol.

J. Eckert, J. Alloys and Comp. 509S, S128 (2011).

427, 184 (2015).

18.

M. H. Lee, K. S. Lee, J. Das, J. Thomas, U. Kühn,

32.

A. S. Makarov, Y. P. Mitrofanov, G. V. Afonin,

and J. Eckert, Scr. Mater. 620, 678 (2010).

N. P. Kobelev, and V. A. Khonik, Intermetallics 87,

19.

Yu. P. Mitrofanov, M. Peterlechner, S. V. Divinski,

1 (2017).

and G. Wilde, Phys. Rev. Lett. 112, 135901 (2014).

33.

А. Н. Васильев, Ю. П. Гайдуков, М. И. Каганов,

20.

J. Bünz, T. Brink, K. Tsuchiya, F. Meng, G. Wilde,

Е. А. Попова, В. Б. Фикс, ФНТ 15, 160 (1989).

and K. Albe, Phys. Rev. Lett. 112, 135501 (2014).

34.

G. V. Afonin, Yu. P. Mitrofanov, A. S. Makarov,

21.

H. Shintani and H. Tanaka, Nature Mater. 7, 870

N. P. Kobelev, and V. A. Khonik, J. Non-Cryst. Sol.

(2008).

475, 48 (2017).

22.

Yu. P. Mitrofanov, M. Peterlechner, I. Binkowski,

35.

Ю. П. Митрофанов, В. А. Хоник, А. Н. Васильев,

M. Yu. Zadorozhnyy, I. S. Golovin, S. V. Divinski,

ЖЭТФ 135, 951 (2009).

and G. Wilde, Acta Mater. 90, 318 (2015).

36.

Ю. П. Митрофанов, Г. В. Изотова, Г. В. Афо-

23.

H. Rösner, M. Peterlechner, and C. Kübel, Ultramic-

нин, С. В. Хоник, Н. П. Кобелев, А. А. Калоян,

roscopy 142, 1 (2014).

В. А. Хоник, ФТТ 54, 2017 (2012).

24.

V. Schmidt, H. Rösner, M. Peterlechner, G. Wilde,

37.

В. А. Хоник, Ю. П. Митрофанов, А. С. Мака-

and P. M. Voyles, Phys. Rev. Lett. 115, 035501

ров, Г. В. Афонин, А. Н. Цыплаков, ФТТ 57, 1544

(2015).

38.

U. Harms, O. Jin, and R. B. Schwarz, J. Non-Cryst.

25.

Y. Shao, Y. Kefu, and X. Liu, Appl. Phys. Lett. 103,

Sol. 317, 200 (2003).

171901 (2013).

39.

V. A. Khonik, Metals 5, 504 (2015).

26.

A. N. Vasiliev, T. N. Voloshok, A. V. Granato,

D. M. Joncich, Yu. P. Mitrofanov, and V. A. Khonik,

40.

Yu. P. Mitrofanov, A. S. Makarov, V. A. Khonik,

Phys. Rev. B 80, 172102 (2009).

A. V. Granato, D. M. Joncich, and S. V. Khonik,

Appl. Phys. Lett. 101, 131903 (2012).

27.

W. H. Wang, Progr. Mater. Sci. 57, 487 (2012).

41.

Yu. P. Mitrofanov, D. P. Wang, W. H. Wang, and

28.

J. Dyre, Rev. Mod. Phys. 78, 953 (2006).

V. A. Khonik, J. Alloys and Comp. 677, 80 (2016).

671