ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 5 (11), стр. 771-780

«НЕПОДВИЖНЫЕ» ВО ВНЕШНИХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

АТОМНЫЕ ПЕРЕХОДЫ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ

Д. Саркисян, Г. Ахумян^*, А. Саргсян^**

Институт физических исследований Национальной академии наук Армении

0203, Аштарак, Армения

Поступила в редакцию 17 марта 2020 г.,

после переработки 25 мая 2020 г.

Принята к публикации 27 мая 2020 г.

Эффект «перемешивания» магнитных подуровней нижнего и верхнего уровней атомного перехода с маг-

нитными подуровнями близлежащего перехода (на сверхтонкой структуре атомов щелочных металлов)

обусловливает сильную модификацию его вероятности. Ярким проявлением этого эффекта является ги-

гантское возрастание вероятности атомного перехода в магнитных полях, который запрещен правилами

отбора в нулевом магнитном поле B = 0; последний назван магнито-индуцированным (MI) переходом.

Исследованы два MI-перехода с разными зависимостями от величины B. Приведено и другое яркое

проявление эффекта «перемешивания», которое заключается в том, что имеются атомные переходы,

частота которых практически фиксирована в широком диапазоне магнитных полей, т. е. величина про-

изводной S [МГц/Гс] частотных сдвигов в зависимости от B практически нулевая, при этом вероятность

перехода значительна. Такие переходы нами названы «неподвижные» (UT — unmoved transition). Ис-

следованы UT-переходы атомов⁸⁷Rb, D2-линии, |1, +1〉 → |1^′, +1^′〉 и Cs, D2-линии, |3, -3〉 → |5^′, -4^′〉,

где штрихами и без них отмечены квантовые числа F , mF верхнего и нижнего уровней соответственно.

Показано, что в интервале B = 180-705 Гс для⁸⁷Rb, D2-линии, |S| ≤ 0.03 МГц/Гс; для сравнения

величина S ≈ 3.6 МГц/Гс для⁸⁷Rb в том же интервале B для MI-перехода |1, +1〉 → |3^′, +2^′〉 в 120 раз

больше. Для управления амплитудой UT-перехода был использован второй лазер. Теоретическая модель

хорошо описывает эксперимент.

DOI: 10.31857/S0044451020110012

тов, у которых поле сильно градиентное. Хорошо

известно, что во внешних магнитных полях вслед-

ствие снятия вырождения происходит расщеплениe

1. ВВЕДЕНИЕ

уровней на 2F + 1 новых компонент, где F = J + I —

полный момент атома, J — полный угловой момента

Разработка новых методик субдоплеровской

электрона, I — магнитный момент ядра. При этом

спектроскопии атомарных паров щелочных метал-

также происходит сильное частотное смещение

лов (Rb, Cs, K и др.) с применением субмикронных

атомных переходов. Введем согласно работе

[6]

ячеек, содержащих пары атомов, и сильных

характеристическую величину магнитного поля

постоянных магнитов позволяет успешно исследо-

B₀ = A_hfs/μ_B, где A_hfs — магнитная дипольная

вать в оптическом диапазоне поведение атомных

константа для основного уровня атома, μ_B

—

переходов сверхтонкой структуры в широком диа-

магнетон Бора [7]. Для атомов⁸⁷Rb и Cs величины

пазоне магнитных полей. Высокое спектральное

B₀(⁸⁷Rb) ≈ 2.4 кГс и B₀(Cs) ≈ 1.7 кГс. При B ≪ B₀

разрешение позволяет выделять и идентифициро-

зависимость смещения частоты атомного перехода

вать многочисленные отдельные переходы между

от величины B, как правило, носит линейный ха-

магнитными подуровнями [1-5], в то врeмя как

рактер (линейный эффект Зеемана), a производная

субмикронная толщина зоны взаимодействия обес-

[МГц/Гс] (в англоязычной литературе Slope)

печивает высокую однородность магнитного поля

частотных сдвигов по магнитному полю постоянна.

при использовании сильных постоянных магни-

При B ≫ B₀ реализуется режим Пашена - Бака на

^* E-mail: grant181@gmail.com

сверхтонкой структуре (ПБС) и происходит разрыв

^** E-mail: sarmeno@mail.ru

771

Д. Саркисян, Г. Ахумян, А. Саргсян

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

связи между J и I. Для атомов Rb и Cs режим ПБС

ние их вероятностей, поэтому они названы магнито-

имеет место при полях B ≫ B₀, при этом остается

индуцированными переходами. Причиной возникно-

строго фиксированное количество атомных перехо-

вения таких MI-переходов также является отмечен-

дов (поскольку вероятность большого количества

ный выше эффект «перемешивания». В случае кру-

переходов стремится к нулю) и смещение частоты

говой поляризации σ⁺ (левый круг) лазерного из-

атомного перехода линейно зависит от магнитного

лучения для D₂-линии атoмов Cs (переходы F_g =

поля. В этом случае расщепленные атомные уровни

= 3 → F_e = 5) [16],⁸⁵Rb (переходы F_g = 2 →

описываются проекциями m_J и m_I

[3, 6, 8-11].

→ F_e = 4),⁸⁷Rb (переходы F_g = 1 → F_e = 3) [14],

Величина S в режиме ПБС для D₁-линии Rb

³⁹K (переходы F_g = 1 → F_e = 3) [15] и Na (переходы

определяется простым выражением (при условии,

Fg = 1 → Fe = 3) выполняется условие Fe - Fg = +2

что g_J ≫ g_I ) [3]:

и при B

≫ B₀ величина S = 4.2 MГц/Гс (см.

рис. 6). В случае круговой поляризации σ^- (пра-

S ≈ [g_J(6P1/2)m_J - g_J(6S1/2)m_J]μ_B,

(1)

вый круг) лазерного излучения для D₂-линии атo-

где g_J и g_I — факторы Ланде для J: g_J (6²S1/2) =

мов Cs (переходы F_g = 4 → F_e = 2),⁸⁵Rb (переходы

= 2.002, g_J(6²P1/2) = 0.666, g_J(6²P3/2) = 1.334, и

F_g = 3 → F_e = 1),⁸⁷Rb (переходы F_g = 2 → F_e = 0),

магнитного момента ядра I (g_I = -0.0004), здесь

³⁹K (переходы F_g = 2 → F_e = 0) и Na (переходы

μ_B равно 1.399 МГц/Гс [7, 8]. Для D₂-линии в вы-

F_g = 2 → F_e = 0), для которых F_e - F_g = -2, вели-

ражение (1) вносятся соответствующие константы

чина S = -4.2 MГц/Гс [14-16]. Эти значения S опре-

для уровня 6²P3/2. Интересно отметить, что несмот-

деляются дифференцированием кривых зависимо-

ря на то, что у атомов⁸⁷Rb и⁸⁵Rb разные величины

сти частоты перехода от магнитного поля [13-16].

сверхтонкого расщепления нижних и верхних атом-

В настоящей работе исследованы атомные пере-

ных уровней, как видно из выражения (1), величи-

ходы, имеющие скорости перестройки частоты S от

на S для D₁-линии в режиме ПБС для обоих ато-

величины магнитного поля B, на два порядка мень-

мов одинакова и составляет S ≈ 1.86 МГц/Гс, что

шие величин S для обычных атомных переходов,

подтверждается экспериментально [3]. Для величин

которые мы назвали «неподвижные» UT-переходы

B, расположенных в интервале между B ≪ B₀ и

(unmoved transition), поскольку в широком диапа-

B ≫ B₀, зависимость смещения частоты атомного

зоне магнитных полей частотное смещение практи-

перехода становится сложной функцией от B. При-

чески отсутствует. Заметим, что такие необычные

чиной этого является влияние эффекта «перемеши-

UT-переходы составляют очень малую долю среди

вания» магнитных подуровней для нижнего F_g или

сотен атомных переходов щелочных металлов, фор-

верхнего F_e уровня [2, 9, 12]. В работе [13] показа-

мируемых в магнитном поле излучениями с поляри-

но, что для тех атомных переходов для которых эф-

зациями σ⁺, σ^- и π.

фект перемешивания отсутствует, величина накло-

на S остается константой в широкой области вели-

2. ЭКСПЕРИМЕНТ И ОБСУЖДЕНИЕ

чин магнитного поля B (1 Гс-10 кГс); такие необыч-

ные атомные переходы были названы «направляю-

2.1. Экспериментальная установка

щими» (GT — guiding transitions). В случае круговой

поляризации σ⁺ (левый круг) или σ^- (правый круг)

Схема экспериментальной установки приведена

лазерного излучения величина S для D₂-линии атo-

на рис. 1. Использовалось излучение плавно пере-

мов Cs по модулю равна 1.4 MГц/Гс. Такую же ве-

страиваемого непрерывного диодного лазера с внеш-

личину S имеют GT-переходы для D₂-линии атoмов

ним резонатором (ECDL, выпускаемый под товар-

⁸⁵Rb,⁸⁷Rb и калия³⁹K в области величин магнит-

ной маркой VitaWave), спектральная ширина ли-

ного поля B = 1 Гс-10 кГс.

нии ∼ 1 МГц. Частота лазера сканировалась вбли-

Наибольшее значение S имеют так называемые

зи резонансных переходов атомов⁸⁷Rb, D₂-линии,

магнито-индуцированные (MI) переходы

[14, 15].

длина волны сканировалась вблизи λ = 780 нм.

MI-переходы наблюдаются между нижними и верх-

Для формирования спектра поглощения с субдо-

ними уровнями сверхтонкой структуры F_e - F_g =

плеровским разрешением использовалась наноячей-

= ΔF = ±2 атомов рубидия, цезия, калия и др.,

ка с парами Rb толщиной L = λ = 780 нм (так

для D₂-линий при наличии внешнего магнитного

называемый λ-метод [1]). Необходимая плотность

поля. По правилам отбора эти переходы запреще-

паров N ∼ 10¹³ см-3 достигалась нагревом нано-

ны в нулевом магнитном поле, но при наличии

ячейки до 120^◦C (детали конструкции наноячеек

магнитного поля происходит гигантское возраста-

см. в [9,17]). Наноячейка находилась в нагреватель-

772

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

«Неподвижные» во внешних магнитных полях атомные переходы. . .

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. ECDL — пе-

рестраиваемый по частоте диодный лазер; FI — фараде-

евский изолятор; PBS — поляризационная призма; 1 —

основная наноячейка, заполненная Rb, в нагревательной

печке; L — линза, PM — постоянные сильные магниты; 2 —

реперная наноячейка, заполненная Rb, в нагревательной

Рис. 2. Диаграмма уровней⁸⁷Rb, D2-линии и переходов

под номерами 1, 2, 3, 4. Верхние уровни отмечены штри-

печке; 3 — фотоприемники; 4 — цифровой осциллограф.

хами. Переходы 1 и 3 при π-поляризации лазерного из-

На вставке показана взаимная ориентация магнитного по-

лучения запрещены при B = 0, а во внешнем магнитном

ля B, напряженности лазерного поля E и направления ла-

поле происходит гигантское возрастание их вероятностей

зерного излучения k

(MI-переходы). Переход под номером 2 назван «неподвиж-

ным» (UT-переход): в широком диапазоне магнитных по-

лей не смещается по частоте. Показаны только те уровни,

ной печке, которая помещалась между сильными

которые задействованы в рассматриваемых процессах

постоянными магнитами, изготовленными из спла-

ва неодим-железо-бор. Нагревательный провод для

печки намотан бифилярно, что уменьшает создава-

2.2. Обсуждение

емое магнитное поле до величины в несколько мГс.

Плавное изменение поперечного магнитного поля B,

Диаграмма атомных уровней⁸⁷Rb, D₂-линии, и

величина которого определялась с помощью магни-

исследуемые переходы под номерами 1, 2, 3 и 4 пока-

тометра Teslameter HT201, достигалось варьирова-

заны на рис. 2. Переходы |1, -1〉 → |3^′, -1^′〉 с номе-

нием расстояния между постоянными магнитами.

ром 1 (штрихами отмечены квантовые числа F , m_F

Взаимная ориентация магнитного поля B, напря-

верхнего уровня) и |1, 0〉 → |1^′, 0^′〉 с номером 3 запре-

женности лазерного поля E и направления лазер-

щены в нулевом магнитном поле, однако во внешнем

ного излучения k приведена на вставке к рис. 1, т. е.

магнитном поле происходит гигантское возрастание

B||E. В этом случае имеют место атомные переходы

их вероятностей (MI-переходы). Переход |1, +1〉 →

между уровнями сверхтонкой структуры с выполне-

→ |1^′, +1^′〉 под номером 2 назван «неподвижным»

нием условия Δm_F = 0, показанные на диаграмме

(UT), поскольку в широком диапазоне магнитных

уровней⁸⁷Rb, D₂-линии, на рис. 2 (т. е. атомные пе-

полей практически не смещается по частоте.

реходы осуществляются π-поляризованным излуче-

На рис. 3 приведены расчетные значения вели-

нием). Оптические излучения регистрировались фо-

чины частотного смещения переходов 1-4 от маг-

тодиодами ФД-24К, сигналы с которых усиливались

нитного поля B для⁸⁷Rb, D₂-линии (для расчета

и подавались на четырехканальный цифровой ос-

теоретических кривых, приведенных в работе, ис-

циллограф Tektronix TDS2014B. Для селекции сиг-

пользовалась теоретическая модель, изложенная в

налов пропускания (поглощения) использовался ин-

работе [18]), черные квадратики, кружки, звездоч-

терференционный фильтр IF со спектральной ши-

ки и треугольники — экспериментальные результа-

риной пропускания 10 нм на длине волны 780 нм.

ты, которые приведены на рис. 5. В то время как

Для формирования частотного репера небольшая

поведение величин частотных смещений переходов

часть лазерного излучения направлялась на допол-

1, 3, 4 в зависимости от магнитного поля обычное,

нительную наноячейку толщиной в полдлины волны

поведение величины частотного смещения перехода

L = λ/2 = 390 нм, спектр которой являлся репер-

2 — необычное. На вставке приведена зависимость S

ным при B = 0.

от магнитного поля, которая есть производная кри-

773

Д. Саркисян, Г. Ахумян, А. Саргсян

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

Рис. 4.⁸⁷Rb, D2-линия, вероятности атомных переходов

с номерами 1-4 в зависимости от величины поперечного

Рис. 3.⁸⁷Rb, D2-линия, сплошные кривые — зависимо-

магнитного поля. Вероятности MI-переходов (с номерами

сти расчетных значений частотных смещений переходов

1 и 3) равны нулю при B = 0, а затем быстро возраста-

1-4 от магнитного поля B; черные квадратики, треуголь-

ют; вероятность MI-перехода с номером 3 с увеличением

ники, кружки и звездочки — экспериментальные резуль-

магнитного поля, возрастая, стремится к асимптоте, а ве-

таты. Для кривых 1-4 величины S1,2,3,4 при малых маг-

роятность MI-перехода с номером 1 при B ≫ B0 стремится

нитных полях -1.6, 1.5, 0.1, -1.6 МГц/Гс соответственно;

к нулю

для B ≫ B0 эти величины: 2.28, 0.43, 0.43, 0.43 МГц/Гс

соответственно. Поведение частотного смещения перехода

2 необычное: на вставке приведена величина S в интерва-

ле B = 180-705 Гс, где S очень мало и |S| ≤ 0.03 МГц/Гс

(линия S = 0 показана горизонтальной пунктирной лини-

ей)

вой 2. Как видно, во всем интервале величин попе-

речного магнитного поля B = 180-705 Гс величина

S очень мала и |S| ≤ 0.03 МГц/Гс: в этом интерва-

ле B интервал между максимальным и минималь-

ным значениями частоты UT-перехода составляет

6.6 МГц, в то время как эта же величина для кривой

4 составляет 718 МГц, что в 109 раз больше.

На рис. 4 приведены расчетные величины веро-

ятностей переходов 1-4 в зависимости от магнитно-

го поля. Как видно, вероятности MI-переходов начи-

наются с нуля при B = 0, а затем быстро возраста-

ют. При этом вероятность MI-перехода с номером 3 с

дальнейшим увеличением магнитного поля, возрас-

тая, стремится к асимптоте, а вероятность MI-пе-

Рис.

⁸⁷Rb, спектры ВП пропускания наноячейки,

рехода F_g = 1 → F_e = 3 (F_e - F_g = ΔF = 2) с

L = λ = 780 нм; формируются VSOP-резонансы на атом-

номером 1 стремится к нулю. Такое поведение веро-

ных переходах. Спектры ВП для удобства инвертированы.

ятности перехода характерно для всех MI-переходов

Для спектров a, b, c, d, e, f, g магнитное поле B = 0, 120,

с ΔF

= ±2 в случае круговой поляризации σ⁺

200, 250, 350, 500, 750 Гс соответственно. Нижняя кривая

или σ^- лазерного излучения [14-16]. MI-переход

реперная, частота перехода⁸⁷Rb, 1 → 2^′, принята за от-

|1, 0〉 → |1^′, 0^′〉 с номером 3 имеет нулевую вероят-

счетную (нулевую)

ность при B = 0, однако во внешнем магнитном поле

происходит ее гигантское возрастание, в результате

774

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

«Неподвижные» во внешних магнитных полях атомные переходы. . .

которого она стремится к асимптоте [2,19]. Из рис. 4

видно, что вероятность UT-перехода быстро растет

с увеличением B, а затем практически не меняется.

В работах [1-3] было продемонстрировано, что

при прохождении перестраиваемого по частоте ла-

зерного излучения интенсивностью 10 мВт/см² че-

рез столб паров атомов Rb, заключенных в на-

ноячейку с толщиной L

= λ (λ — резонансная

длина волны атомного перехода), на точном атом-

ном переходе формируется узкополосный оптиче-

ский резонанс, селективный по атомным скоростям

(ОРСС) (в англоязычной литературе — velocity se-

lective optical pumping resonance, VSOP), демонстри-

рующий уменьшение поглощения. VSOP возникает

вследствие процесса «оптической накачки» и имеет

Рис. 6. Расчетная зависимость от B частотного сдвига для

узкую спектральную ширину.

MI-перехода |1, +1〉 → |3^′, +2^′〉⁸⁷Rb, D2-линии, (переход

В работе [5] было продемонстрировано, что про-

показан на верхней вставке) при σ⁺-возбуждении. На ниж-

цедура двойного дифференцирования спектра про-

ней вставке показана зависимость S от магнитного поля.

пускания в наноячейках (метод второй производ-

Для магнитных полей B ≫ B0 величина S ≈ 4.2 МГц/Гс

ной, ВП) позволяет выделить однородную ширину,

замаскированную доплеровским уширением. Кроме

того, было показано, что при процедуре ВП сохраня-

30 МГц, расчетное отклонение частоты UT между

ются частотные положения и амплитуды спектраль-

максимальным и минимальным значениями 6.6 МГц

ных переходов (при равных исходных спектральных

в эксперименте маскируется этим уширением. Амп-

ширинах), поэтому этот метод применим для коли-

литуды (вероятности) MI-переходов с номерами 1 и

чественной спектроскопии. Заметим, что хотя метод

3 уже при B = 120 Гс достаточно велики и уверен-

ВП был известен ранее [20,21], однако он не приме-

но регистрируются в спектре, а амплитуда (вероят-

нялся в атомной спектроскопии при использовании

ность) UT-перехода немного превышает вероятно-

обычных сантиметровых ячеек, так как не обеспечи-

сти переходов 1, 3 и 4, что согласуется с расчетными

вал спектрального сужения и разрешения атомных

вероятностями переходов, приведенных на рис. 4.

переходов на сверхтонкой структуре.

Для сравнения величины S для UT-перехода с

На рис. 5 показан экспериментальный спектр

пропускания паров атомов⁸⁷Rb, D₂-линии, в наноя-

максимально возможной величиной S (которая до-

стигается для MI-переходов) на рис. 6 показана рас-

чейке толщиной L = λ = 780 нм в поперечных маг-

четная зависимость частотного сдвига для MI-пере-

нитных полях при мощности лазера P = 0.1 мВт

и диаметре пучка 1 мм. В этом случае в спек-

хода |1, +1〉 → |3^′, +2^′〉⁸⁷Rb, D₂-линии, (переход по-

казан на верхней вставке) при σ⁺-возбуждении от

тре пропускания формируются VSOP-резонансы на

атомных переходах, смещенных в магнитном поле

магнитного поля (экспериментальные результаты,

которые хорошо согласуются с расчетными, приве-

[1,2]. Далее проводится обработка полученных кри-

вых пропускания методом ВП. Спектральная ши-

дены в работе [14]).

рина VSOP-резонанса составляет 30 МГц (полная

На нижней вставке рис.

показана зависи-

ширина на полувысоте), что позволяет спектраль-

мость S от магнитного поля. Для магнитных полей

но легко разделить атомные переходы. Для экспери-

B ≫ B₀ величина S ≈ 4.2 МГц/Гс. В интервале маг-

мента был выбран интервал магнитных полей B, в

нитных полей, приведенных для UT-перехода⁸⁷Rb

котором частота UT практически не смещается. Ве-

на рис. 5, величина S ≈ 3.6 МГц/Гс для MI-перехо-

личины приложенных магнитных полей B возраста-

да, что в 120 раз больше величины S для UT-перехо-

ют снизу вверх.

да. Заметим, что такие UT-переходы могут присут-

Из рис. 5 видно, что «неподвижный» UT-переход

ствовать в спектрах атомов и других щелочных ме-

под номером 2 практически не смещается в приве-

таллов. На рис. 7 приведены расчетные зависимости

денном интервале магнитных полей, в то время как

частотного сдвига атомного перехода Cs, D₂-линии,

переходы под номерами 1, 3 и 4 сильно смещают-

для MI-переходов F_g = 3 → F_e = 5 (для двух из

ся по частоте. Поскольку ширина VSOP-резонанса

семи возможных переходов между нижним m_F и

775

Д. Саркисян, Г. Ахумян, А. Саргсян

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

3. УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ MI- И

UТ-ПЕРЕХОДОВ

Нами былa исследована возможность примене-

ния MI- и UТ-переходов в процессе электромагнит-

но-индуцированной прозрачности (ЭИП) для

формирования темного резонанса (в англоязычной

литературе DR

— dark resonance) в парах Rb,

D₂-линии. Схема эксперимента аналогична той,

что применялась в работе

[22]. Использовалось

излучение двух непрерывных узкополосных (с

шириной ∼ 1 МГц) диодных лазеров с внешним

резонатором, один из которых (связывающий ла-

зер) имел фиксированную частоту ν_C (мощность

P_C = 15 мВт), а второй (с перестраиваемой час-

Рис.

7. Кривые

1^- и 2-

— расчетные зависимости

тотой) являлся пробным лазером с частотой ν_P

частотных сдвигов Cs, D2-линии, атомных MI-переходов

(мощность P_P = 0.1 мВт). С помощью двух призм

|3, -3〉 → |5^′, -4^′〉 и |3, -1〉 → |5^′, -2^′〉 при круговой поля-

Глана поляризации связывающего и пробного

ризации излучения σ^- от величины магнитного поля. На

лазеров формировались линейными, так чтобы

вставке приведена зависимость S для UT-перехода-1 от B

выполнялось условие B||E, т. е. излучение обоих ла-

в интервале B = 4290-4520 Гс; |S| ≤ 0.03 МГц/Гс (линия

зеров было π-поляризованным. Для того чтобы на

S = 0 показана горизонтальной пунктирной линией), для

фотоприемник попадало только пробное излучение,

кривой 2 величина S = 3.8 МГц/Гс в том же интервале

излучение обоих лазеров направлялось на наноячей-

магнитных полей

ку под небольшим углом (≈ 20 мрад) друг к другу;

после прохождения через наноячейку излучение

ν_C пространственно разделялось и блокировалось

верхним m_F′ магнитными подуровнями) |3, -3〉 →

от излучения ν_P , таким образом регистрировалось

→ |5^′, -4^′〉 (кривая 1^-) и |3, -1〉 → |5^′, -2^′〉 (кри-

только пробное излучение ν_P . Толщина наноячейки

вая 2^-) в продольном магнитном поле, при круго-

выбиралaсь равной L = 2λ = 1560 нм. Как показано

вой поляризации излучения σ^-. На вставке рис. 7

в работе [22], эта толщина наноячейки достаточна

приведена зависимость величины S для кривой 1^-

для формирования темного резонанса.

от магнитного поля. Как видно, во всем интерва-

На рис. 8 верхняя кривая a показывает ВП

ле B = 4290-4520 Гс величина S для UT-перехода

спектр пропускания, когда на ячейку с Rb толщи-

очень мала |S| ≤ 0.03 МГц/Гс. Для кривой 2^- ве-

ной L = 2λ = 1560 нм направляются под малым

личина S в том же интервале магнитных полей

углом друг к другу пробное ν_P и связывающее ν_C

4290-4520 Гс составляет 3.8 МГц/Гс. Для кривой 1^-

излучения для формирования DR-резонанса. Темпе-

в интервале магнитных полей 4290-4520 Гс частот-

ратура резервуара наноячейки 110^◦C, B = 660 Гс.

ный интервал между максимальным и минималь-

На вставке рис. 8 показана конфигурация перехо-

ным значениями частоты UТ-перехода составляет

дов для частот пробного и связывающего излуче-

1.9 МГц. Эта же величина для кривой 2^- состав-

ний, которые образуют Λ-системы: для переходов 2,

ляет 886 МГц, что в 466 раз больше. При B ≫ B₀

3, 4 соответствующие переходы для связывающего

величины S₁ и S₂ стремятся к 0.4 и 4.1 МГц/Гс со-

излучения имеют частоты ν2C , ν3C , ν4C . Кривая b

ответственно.

показывает ВП спектра пропускания только проб-

Отметим еще одну интересную особенность

ного излучения через ячейку. Пики под номерами

UT-перехода: при B < 4440 Гс частота UT слабо

2, 3 и 4 являются VSOP-резонансами, демонстри-

уменьшается на 1-2 МГц (S < 0), далее при B =

рующими увеличение пропускания. Применение ме-

= 4440 Гс частота «останавливается» (S = 0), а при

тода ВП позволяет формировать VSOP-резонансы

B > 4440 Гс меняется направление перестройки

и DR на горизонтальной линии и дополнительно

частоты на противоположное и частота начинает

сузить ширины резонансов. В первую очередь ин-

слабо расти. Такое необычное поведение является

терес представляло формирование DR-резонанса с

следствием опять-таки отмеченного выше эффекта

использованием UT-перехода, который исследуется

«перемешивания».

в настоящей работе. Как видно из верхней кривой,

776

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

«Неподвижные» во внешних магнитных полях атомные переходы. . .

Рис. 9. Вероятности атомных переходов для частот связы-

Рис. 8. Kривая a — спектр ВП кривой пропускания на-

вающего лазера ν4C , ν3C и ν2C в зависимости от величи-

ноячейки с L = 1560 нм, B = 660 Гс; связываюшее и

ны поперечного магнитного поля; переходы отмечены на

пробное излучения направляются на ячейку под малым

вставке рис. 8

углом друг к другу. DR формируется, только когда часто-

та ν4C настроена на переход |2, -1〉 → |2^′, -1^′〉 (показано

на вставке), а частота νP настроена на переход с номе-

вале магнитных полей значительно больше, чем для

ром 4; кривая b — спектр ВП пропускания только пробно-

переходов на частотах ν3C и ν2C , а при B = 660 Гс

го излучения через наноячейку. Пики с номерами 2, 3 и

вероятность ν4C больше вероятности переходов ν3C

4 — VSOP-резонансы, демонстрирующие увеличение про-

и ν2C в 2 раза и 5.3 раза соответственно. Заметим,

пускания; нижняя кривая — реперный спектр, переходы

что использование связывающего излучения боль-

Fg = 1 → Fe = 0, 1, 2

шей мощности (в 2-3 раза) позволит формирование

при настройке частоты связывающего излучения на

DR на частоте UT.

соответствующий переход, только для атомного пе-

Для управления параметрами UT-перехода дру-

рехода под номером 4 формировался DR при часто-

гим путем использовалось дополнительное излуче-

те ν4C, настроенной на частоту перехода |2, -1〉 →

ние накачки с фиксированной частотой ν_F ; кон-

→ |2^′, -1^′〉.

фигурация частот ν_F и ν_P показана на вставке к

При этом амплитуда VSOP-резонанса с номе-

рис. 10. Mощности пробного и накачивающего излу-

ром 4 сильно возрастала и происходило его спек-

чений 0.1 мВт и 15 мВт соответственно. На рис. 10

тральное сужение. Для переходов под номерами 2

кривая b показывает спектр ВП пропускания проб-

(UT) и 3 формирование DR не происходило по сле-

ного излучения через ячейку с Rb с толщиной L =

дующей причине. Увеличение пропускания атомар-

= 2λ = 1560 нм, B = 570 Гс.

ной системы, или, что то же, увеличение ампли-

Спектр содержит VSOP-резонансы под номе-

туды DR, при малой мощности пробного излуче-

рами 1, 2,

и 4, демонстрирующие увеличение

ния пропорционально квадрату частоты Раби свя-

пропускания. Кривая a показывает вторую произ-

зывающего поля Ω_C [23]. Последняя, в свою оче-

водную спектра пропускания, который содержит

редь, пропорциональна произведению напряженно-

A-VSOP_UT -резонанс (Amplified — усиленное), когда

сти электрического поля E_C и матричного элемента

на ячейку под малым углом один к другому на-

дипольного момента перехода на частоте ν_C. Квад-

правляются пробное ν_P и накачивающее ν_F излу-

рат матричного элемента дипольного момента пере-

чения (частоты накачивающего и пробного лазеров

хода на частоте ν_C определяет вероятность перехо-

равны ν_F = ν_P ). Вследствие процесса «оптической

да на частоте ν_C . Вероятности атомных переходов

накачки», накачивающее излучение переводит часть

для разных частот связывающего лазера ν4C, ν3C

атомной населенности с конкретного уровня |1, +1〉

и ν2C в зависимости от поперечного магнитного по-

на уровень F_g = 2. Это обусловливает уменьшение

ля приведены на рис. 9 (эти переходы отмечены на

поглощения с уровня |1, +1〉 и увеличение ампли-

вставке рис. 8). Как видно, вероятность на переходе

туды VSOP_UT . Можно говорить и о просветлении

|2, -1〉 → |2^′, -1^′〉 (обозначенная ν4C ) во всем интер-

среды на переходе |1, +1〉 → |1^′, +1^′〉 сильным излу-

777

Д. Саркисян, Г. Ахумян, А. Саргсян

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

ры ВП формируются на горизонтальной линии, что

удобно для наглядности, так как исходные спектры

находятся на кривой, уширенной доплеровским по-

глощением. Таким образом, использование накачи-

вающего излучения, имеющего фиксированную час-

тоту, позволяет селективно влиять на выбранный

переход (в данном случае на UT-переход).

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследовано поведение необычного

атомного перехода |1, +1〉 → |1^′, +1^′〉⁸⁷Rb, D₂-ли-

нии, «неподвижного» (UT) по частоте, т. е. имеюще-

го практически фиксированную частоту в широком

интервале поперечных магнитных полей. Также

был исследован UT-переход |3, -3〉 → |5′, -4′〉 и

Рис. 10. Kривая a — спектр ВП пропускания наноячейки

MI-переход |3, -1〉 → |5′, -2′〉 Cs, D2-линии, при

с Rb с L = 1560 нм, B = 570 Гс; накачивающее и проб-

ное излучения направляются на наноячейку под малым уг-

круговой поляризации излучения σ^- в зависи-

лом один к другому, A-VSOPUT формируется, только ко-

мости от магнитного поля. Такие UT-переходы

гда частоты νP и νF равны (конфигурация частот νP и νF

образуются вследствие эффекта «перемешивания»

показана на вставке); кривая b — ВП спектра пропускания

магнитных подуровней нижнего и верхнего уровней

только пробного излучения; нижняя кривая — реперный

атомного перехода (на сверхтонкой структуре

спектр, переходы Fg = 1 → Fe = 0, 1, 2

атома) с магнитными подуровнями близлежаще-

го перехода. Другое, яркое проявление эффекта

«перемешивания» магнитных подуровней, обуслов-

чением накачки, что также приводит к увеличению

ливающее сильную модификацию вероятности,

амплитуды VSOP_UT . Заметим, что использование

было продемонстрировано недавно в работах

накачивающего излучения ν_F с фиксированной час-

[14-16, 22]: наблюдалось гигантское возрастание

тотой позволяет селективно воздействовать на на-

вероятности атомного перехода в магнитных полях,

селенность выбранного подуровня и таким образом

который запрещен правилами отбора в нулевом

увеличивать амплитуду выбранного VSOP-резонан-

магнитном поле (названы MI-переходами). Важ-

са, в то время как простое увеличение мощности пе-

ной характеристикой атомного перехода является

рестраиваемого по частоте пробного излучения ν_P

величина производной S

[МГц/Гс] частотного

приведет к уменьшению поглощения со всех под-

сдвига по магнитному полю. Показано, что

|S|

уровней, с которых формируются VSOP-резонансы,

для большинства атомных переходов находится в

и, как следствие, одновременному увеличению ам-

интервале 0.4-2 МГц/Гс и достигает максимальных

плитуд всех VSOP-резонансов в спектре; заметим,

значений ≈

4.2

МГц/Гс для некоторых MI-пере-

что при уменьшении мощности пробного излуче-

ходов при B ≫ B₀, в частности, для MI-перехода

ния и увеличении мощности накачивающего излу-

|1, +1〉 → |3^′, +2^′〉⁸⁷Rb, D₂-линии. Отмечены так-

чения ν_F в спектре возможно формирование только

же «направляющие» атомные переходы, которые

A-VSOP_UT , что может быть удобно в ряде случаев.

имеют фиксированную величину S во всей области

Амплитуда A-VSOP_UT (рис. 10) больше ампли-

величин магнитного поля B = 1 Гс-10 кГс.

туды VSOP_UT всего в 1.5 раза, однако в исходном

С помощью узкополосного перестраиваемого ди-

спектре (до обработки кривых пропускания мето-

одного лазера экспериментально исследовано пове-

дом ВП) амплитуда A-VSOP_UT больше амплитуды

дение спектра группы атомных переходов, вклю-

VSOP_UT в 3 раза; это происходит по причине того,

чая магнитно-индуцированные переходы и UT-пе-

что спектральная ширина A-VSOP_UT -резонанса по-

реход, в интервале поперечных магнитных полей

чти в 2 раза больше спектральной ширины VSOP_UT ,

120-750 Гс. В спектре пропускания лазерного излу-

и при использовании процедуры ВП соотношение

чения через наноячейку формировались субдопле-

амплитуд меняется (соотношение амплитуд сохра-

ровские VSOP-резонансы на частоте атомных пе-

няется при равенстве ширин). Тем не менее спект-

реходов. Далее проводилась обработка полученных

778

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

«Неподвижные» во внешних магнитных полях атомные переходы. . .

кривых пропускания методом ВП, при этом спек-

A. Sargsyan, G. Hakhumyan, C. Leroy, Y. Pasha-

тральная ширина VSOP-резонанса уменьшалась до

yan-Leroy, A. Papoyan, and D. Sarkisyan, Opt. Lett.

30 МГц, что позволяло спектрально разделить атом-

37, 1379 (2012).

ные переходы в магнитных полях. Показано, что в

А. Саргсян, Р. Мирзоян, Т. Вартанян, Д. Сарки-

отмеченном интервале магнитных полей величина

сян, ЖЭТФ 145, 414 (2014).

S составляет ±0.03 МГц/Гс вокруг нуля, что при-

мерно в 120 раз меньше величины S для некото-

A. Sargsyan, A. Amiryan, Y. Pashayan-Leroy, C. Le-

roy, A. Papoyan, and D. Sarkisyan, Opt. Lett. 44,

рых MI-переходов в том же интервале магнитных

5533 (2019).

полей. Также экспериментально продемонстрирова-

но, что вероятности двух MI-переходов равны нулю

B. A. Olsen, B. Patton, Y. Y. Jau, and W. Happer,

при B = 0, а затем быстро возрастают с увеличени-

Phys. Rev. A 84, 063410 (2011).

ем B. При этом вероятность одного из MI-переходов

M. A. Zentile, J. Keaveney, L. Weller, D. J. Whiting,

с дальнейшим увеличением магнитного поля, воз-

C. S. Adams, and I. G. Hughes, Comput. Phys.

растая, стремится к асимптоте, а вероятность вто-

Commun. 189, 162 (2015).

рого MI-перехода при B ≫ B₀ стремится к нулю.

Для увеличения амплитуды UT-перехода

D. A. Steck, Rubidium 87 D Line Data, revision 2.1.5,

использовалось излучение дополнительного (нака-

http://steck.us/alkalidata.

чивающего) лазера и формировался A-VSOP_UT ,

А. Саргсян, Б. Глушко, Д. Саркисян, ЖЭТФ 147,

имеющий большую амплитуду, чем амплитуда

668 (2015).

VSOP_UT -резонанса, который образовывался при

использовании только пробного излучения.

10.

L. Weller, K. S. Kleinbach, M. A. Zentile, S. Knappe,

C. S. Adams, and I. G. Hughes, J. Phys. B 45, 215005

Отметим, что такие необычные UT-переходы со-

(2012).

ставляют очень малую долю среди сотен обычных

атомных переходов атомов Cs, Rb, K, Na и др.

11.

M. A. Zentile, R. Andrews, L. Weller, S. Knappe,

Расчетные теоретические кривые хорошо описы-

C. S. Adams, and I. G. Hughes, J. Phys. B 47, 075005

вают экспериментальные результаты.

(2014).

Недавно продемонстрированная возможность

12.

M. Auzinsh, D. Budker, and S. M. Rochester, Op-

изготовления стеклянной наноячейки (более прос-

tically Polarized Atoms: Understanding Light-Atom

та в изготовлении, чем сапфировая наноячейка)

Interactions, Univ. Press, Oxford (2010).

может сделать отмеченную выше спектроскопию

13.

А. Саргсян, Г. Ахумян, А. Папоян, Д. Саркисян,

доступной для широкого круга исследователей [24].

Письма в ЖЭТФ 101, 330 (2015).

14.

E. Klinger, A. Sargsyan, A. Tonoyan, G. Hakhumyan,

Благодарности. Авторы благодарят А. Тоноя-

A. Papoyan, C. Leroy, and D. Sarkisyan, Europhys.

J. D 71, 216 (2017).

на за полезные обсуждения.

Финансирование. Исследование выполнено

15.

А. Саргсян, Э. Клингер, К. Леруа, Т. А. Вартанян,

при финансовой поддержке Комитета по науке

Д. Саркисян, Опт. и спектр. 127, 389 (2019).

Министерства образования, науки, культуры и

16.

А. Саргсян, А. Тоноян, Г. Ахумян, Д. Саркисян,

спорта Республики Армения в рамках научных

Письма в ЖЭТФ 106, 669 (2017).

проектов №№ 18Т-1СО18 и 19YR-1C017.

17.

T. Peyrot, Y. R. P. Sortais, A. Browaeys, A. Sarg-

syan, D. Sarkisyan, J. Keaveney, I. G. Hughes, and

C. S. Adams, Phys. Rev. Lett. 120, 243401 (2018).

ЛИТЕРАТУРА

18.

P. Tremblay, A. Michaud, M. Levesque, S. Theriault,

1. A. Sargsyan, G. Hakhumyan, A. Papoyan, D. Sarki-

M. Breton, J. Beaubien, and N. Cyr, Phys. Rev. A 42,

syan, A. Atvars, and M. Auzinsh, Appl. Phys. Lett.

2766 (1990).

93, 021119 (2008).

19.

S. Scotto, D. Ciampini, C. Rizzo, and E. Arimondo,

Phys. Rev. A 92, 063810 (2015).

2. G. Hakhumyan, C. Leroy, R. Mirzoyan, Y. Pasha-

yan-Leroy, and D. Sarkisyan, Europhys. J. D 66, 119

20.

A. Savitzky and M. J. E. Golay, Anal. Chem. 36,

(2012).

1627 (1964).

779