ЖЭТФ, 2020, том 158, вып. 5 (11), стр. 821-831

НЕЗЕРКАЛЬНОЕ РЕНТГЕНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ НА

ПЛАНАРНОМ ФОСФОЛИПИДНОМ МУЛЬТИСЛОЕ

А. М. Тихонов^*

Институт физических проблем им. П. Л. Капицы Российской академии наук

119334, Москва, Россия

Институт физики твердого тела Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 28 мая 2020 г.,

после переработки 28 мая 2020 г.

Принята к публикации 28 мая 2020 г.

По данным рефлектометрии и незеркального (диффузного) рентгеновского рассеяния уточнены парамет-

ры структуры планарных мультислойных пленок толщиной около 400Å из насыщенных фосфолипидов

DPPC и DSPC, сформированных на поверхности водной суспензии наночастиц кремнезема диаметром

около 27 нм. Согласованный анализ данных рассеяния показывает, что структуру границы гидрозоль-ли-

пидная пленка-воздух образуют монослой наночастиц, ламеллярный липидный слой и примерно напо-

ловину заполненный (рыхлый) монослой фосфолипида на границе с воздухом. Модельные профили

электронной концентрации свидетельствуют о гидратации ламеллярной структуры на уровне пример-

но 6 молекул H2O на липид. При этом вода и катионы Na⁺ локализованы в районе фосфохолиновых

групп, что согласуется с результатами вычислений молекулярной динамики других авторов. Наблюдае-

мая шероховатость границ между липидными слоями составляет не менее 5

Å и указывает на наличие

у них некапиллярно-волновой структуры шириной 3-6Å. Покрытие липидным мультислоем вогнутой по-

верхности вращающейся гидрозольной жидкости в дефлекторе рентгеновского излучения с эффектом

шепчущей галереи, по нашему мнению, является одним из возможных применений описанной техноло-

гии.

DOI: 10.31857/S0044451020110061

жидкой подложки из кремнеземного гидрозоля [9].

Существенно, что толщина адсорбционной пленки

(число слоев в ней) зависит от уровня pH в гидро-

1. ВВЕДЕНИЕ

зольной субфазе [10,11]. В настоящей работе мы да-

ем обзор имеющихся и приводим новые системати-

В литературе широко обсуждается использова-

ческие экспериментальные данные по рефлектомет-

ние различных мультислойных пленок из дифиль-

рии и незеркальному (диффузному) упругому рас-

ных молекул, например, в нанотехнологических

сеянию на мультислоях, сформированных из двух

приложениях и в производстве современных элект-

разных насыщенных фосфолипидов, DPPC и DSPC.

ронных приборов [1-3]. Относительно простая и де-

Согласованный анализ этих данных позволяет уточ-

шевая технология формирования планарных слои-

нить параметры структуры мультислоя и однознач-

стых пленок на поверхности твердого субстрата из

но указывает на то, что он состоит из гидратиро-

монослоев, первоначально сформированных на по-

ванных липидных бислоев. Это принципиально от-

верхности жидкости, основана на методе разрабо-

личается от модели «сухих» бислоев, предложенной

танным Ленгмюром и Блоджетт [4-8]. Ранее нами

ранее [9]. По нашему мнению, покрытие вогнутой

была описана новая мультислойная технология, ос-

поверхности вращающейся жидкости (кремнеземно-

нованная на спонтанном формировании плоской ла-

го гидрозоля) липидным мультислоем в дефлекто-

меллярной структуры из дифильных молекул фос-

ре рентгеновского излучения с эффектом шепчущей

фолипида DSPC на поляризованной поверхности

галереи является одним из возможных применений

описанной в работе [12] технологии.

^* E-mail: tikhonov@kapitza.ras.ru

821

А. М. Тихонов

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

гидрозоль-воздух проведены с использованием син-

хротронного излучения на станции X19C синхро-

Образцы пленок

1,2-дипальмитоил-sn-глице-

трона NSLS [17]. Источником излучения служил

ро-3-фосфохолина (DPPC, C₄₀H₈₀NO₈P) и

поворотный магнит с критической энергией около

1,2-дистеароил-sn-глицеро-3-фосфохолина (DSPC,

6 кэВ. Конструкция этой станции позволяет изу-

C₄₄H₈₈NO₈P) приготавливались и изучались во

чать структуру плоских поверхностей твердых тел

фторопластовой тарелке диаметром около 100 мм

и жидкостей, а также межфазных границ углево-

(рис. 1 и 2), помещенной в герметичный одноступен-

дородная жидкость-вода, ориентированных силой

чатый термостат. Методика эксперимента описана

гравитации [18-20]. В экспериментах использовался

в работе [9]. В качестве подложки использовались

сфокусированный монохроматический луч фотонов

растворы Ludox TM-40 и TM-50 (pH ≈ 9) аморфных

с энергией E = 15 кэВ (λ = 0.825± 0.002Å) и интен-

частиц кремнезема диаметром d ≈ 27 нм (Grace

сивностью порядка 10¹⁰ фотон/с при минимальной

Davison) с концентрацией SiO₂ соответственно 40

расходимости в вертикальной плоскости на уровне

и 50 % [13-15]. С помощью шприца (Hamilton) на

порядка 10-5 рад.

поверхность золя высаживается капля объемом

Введем систему координат, у которой начало O

5-10 мкл раствора с высокой концентрацией фос-

лежит в центре освещаемой падающим лучом облас-

фолипида в хлороформе (около 3 · 10-2 моль/л).

ти, а плоскость xy совпадает с границей жидкость-

Размазывание капли по поверхности жидкой под-

воздух. В ней ось x перпендикулярна к направлению

ложки сопровождается падением поверхностного

луча, а ось z направлена вдоль нормали к поверх-

натяжения γ границы гидрозоль-воздух примерно

ности противоположно силе тяжести (см. рис. 1).

с 74 мН/м до 45-35 мН/м, которое в нашем случае

Пусть k_in и k_sc — волновые векторы с амплитудой

регистрировалось по методу Вильгельми с помощью

k₀ = 2π/λ соответственно падающего и рассеянно-

датчика поверхностного давления NIMA PS-2 [16].

го лучей. Пусть α — угол скольжения, а β — угол

Количества вещества в распределенном таким обра-

между плоскостью границы жидкости и направле-

зом по поверхности липидном слое достаточно для

нием на детектор в плоскости падения yz. В наших

формирования однородного мультислоя из более

экспериментах оба угла α, β ≪ 1. Более того, угол

чем десяти монослоев. Далее, образец поверхности

φ между направлением падающего луча и направ-

приводился в равновесие в течение примерно 12 ч

лением рассеяния в плоскости xy составляет φ ≈ 0.

при T = 298 K.

В этой системе координат компоненты вектора рас-

Измерения коэффициента отражения R и ин-

сеяния q = k_in - k_sc в плоскости границы равны

тенсивности поверхностного незеркального (диф-

q_x = k₀ cosβ sinφ ≈ k₀φ ≈ 0,

фузного) рентгеновского рассеяния I на границе

q_y = k₀(cosβ cosφ - cosα) ≈ k₀(α² - β²)/2,

а вертикальная составляющая

q_z = k₀(sin α + sinβ) ≈ k₀(α + β).

Измерение коэффициента отражения R прово-

дится при условии α

= β, тогда единственной

ненулевой компонентой вектора рассеяния являет-

ся q_z = 2k₀ sin α. Экспериментальные зависимости

R(q_z ) для липидных мультислоев из молекул DPPC

Рис. 1. Термостатированная экспериментальная ячейка. В

эксперименте рефлектометрии α = β, при измерении рас-

и DSPC на границе гидрозоль-воздух показаны на

сеяния α = const

рис. 3 соответственно кружками (субфаза TM-40)

и квадратами (TM-50). На зависимостях R(q_z) вид-

на периодическая последовательность брэгговских

рефлексов от липидной пленки. Их вид для муль-

тислоев DSPC находится в полном соответствии с

данными, опубликованными ранее, например, в ра-

боте [9].

√

При углах скольжения меньше α_c = λ

reρb/π ≈

Рис. 2. Молекулярная структура насыщенных фосфолипи-

дов DPPC и DSPC

≈ 0.1^◦ (где r_e = 2.814 · 10-5

Å— классический ра-

диус электрона) падающий луч испытывает полное

822

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

Незеркальное рентгеновское рассеяние. ..

Рис. 4. Нормированная интенсивность диффузного рассе-

Рис.

3. Коэффициент отражения R(qz ) от планарной

яния I/I0 на липидных мультислоях как функция угла β:

границы гидрозоль-липидная пленка-воздух: квадраты —

квадраты — мультислой DSPC (TM-50); кружки — муль-

мультислой DSPC (TM-50); кружки — мультислой DPPC

тислой DPPC (TM-40). Непрерывные линии — расчет в

(TM-40). Непрерывные линии — расчет в борновском при-

борновском приближении искаженных волн с модельным

ближении искаженных волн с модельным структурным

структурным фактором (10) для N = 7

фактором (10) для N = 5

угловом разрешении детектора Δβ ≈ 3 · 10-4 рад.

внешнее отражение R ≈ 1. Если электронная кон-

Величина I(β) — число фотонов, зеркально отра-

центрация ρ_w в чистой воде при нормальных усло-

женных и диффузно рассеянных образцом в на-

виях составляет ρ_w ≈ 0.333 e^-/Å3, то в гидрозолях

правлении β точечного детектора, а I₀(α) — нор-

концентрация ρ_b ≈ 1.2ρ_w и ρ_b ≈ 1.3ρ_w для соответст-

мировочная величина, пропорциональная интенсив-

венно TM-40 и TM-50.

ности падающего луча. Коэффициент пропорци-

В эксперименте размер падающего луча задает-

ональности определяется из условия нормировки

ся двухщелевым коллиматором и при углах сколь-

I(α)/I₀(α) ≡ 1. Измерение величин I0(α) и I(β)

жения α ≈ α_c составляет 10 мкм в вертикальной и

проводилось синхронизовано с помощью двух неза-

около 2 мм в горизонтальной плоскостях. С возрас-

висимых сцинтилляционных точечных детекторов

танием угла α вертикальный размер луча пропорци-

(Bicron), чтобы исключить временную зависимость

онально увеличивается до максимального значения

интенсивности зондирующего луча от величины то-

0.2 мм при α ≈ 10α_c и далее при больших α остается

ка в кольце синхротрона NSLS. Данные рассея-

неизменным. Таким образом, зависимости на рис. 3

ния получены при размере падающего луча при-

получены усреднением значений R(q_z) по макроско-

близительно 0.06 мм в вертикальной плоскости и

пически большой площади A₀ ≈ 0.2 см², заданной

2 мм в горизонтальной. Таким образом, площадь

геометрическими размерами падающего луча.

области засветки в этом эксперименте составляет

примерно равна A₀. Экспериментальные зависимос-

Измерения интенсивности поверхностного рассе-

ти I(β)/I₀(α) для липидных мультислоев DPPC и

яния, I/I₀, проводились при фиксированном угле

DSPC на границе гидрозоль-воздух показаны на

скольжения α, соответствующего первому максиму-

рис. 4.

му на кривой R(q_z). Для пленок DPPC и DSPC соот-

ветственно α ≈ 0.35^◦ и α ≈ 0.38^◦. При этом исполь-

У кривых на рис. 4 самый интенсивный пик со-

зовался коллимированный луч с угловой расходимо-

ответствует зеркальному отражению при β = α, а

стью в вертикальной плоскости Δα ≈ 10-4 рад при

пик в диффузном фоне при β → 0 соответству-

823

А. М. Тихонов

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

твердевания поверхность подложки остается доста-

точно гладкой, так что механического повреждения,

как и других структурных изменений в поверхност-

ном мультислое, не происходит.

3. ТЕОРИЯ

Анализ экспериментальных данных мы провели

с привлечением модельного подхода (slab model),

при котором экспериментальные зависимости R(q_z)

и I/I₀

аппроксимируются расчетными кривыми

при варьировании параметров модельного профи-

ля электронной концентрации ρ(z) (см. Приложе-

ние). Параметризация последнего проводилась с по-

мощью функции ошибок

∫

erf(x) =

exp(-y²) dy,

√π

Рис. 5. Коэффициент отражения R как функция qz от пла-

которая используется, например, в общепринятой

нарной границы гидрозоль-мультислой DSPC-воздух в за-

теории капиллярных волн [23-25].

висимости от концентрации кремнезема в подложке: квад-

В интервале q_z > 0.05Å-1 согласованная интерп-

раты — 50 %; кружки — 25 %; треугольники — 3 %

ретация данных рефлектометрии и незеркального

рассеяния проведена в борновском приближении ис-

каженных волн (distorted wave Born approximation,

ет аномалии Йонеды при угле полного внешнего

DWBA) [26]. Зависимости I/I₀ моделировались в

отражения α_c [21, 22]. В диффузном фоне на пра-

предположении, что основной вклад в незеркальное

вом плече пика зеркального отражения для обоих

рассеяние дают шероховатости поверхности с корре-

мультислоев наблюдаются по четыре пика, интен-

ляционной функцией высот, как у тепловых флук-

сивность которых падает с возрастанием β. Относи-

туаций (капиллярных волн) [27-29]. В области ма-

тельно большой уровень диффузного фона на левом

лых значений q_z < 0.05Å-1, где использование бор-

плече мы связываем с фоном малоуглового рассея-

новского приближения некорректно, моделирование

ния на аморфных наночастицах в объеме субфазы.

кривых отражения проводилось при помощи рекур-

Согласно нашим наблюдениям, мультислой фор-

рентных соотношений Парратта [30].

мируется и остается стабильным на поверхности

Отметим, что применительно к слоисто-неодно-

около гидрозоля со значительно меньшим размером

родным структурам на твердых и жидких подлож-

наночастиц кремнезема, 5 нм (FM, pH = 10), а так-

ках борновское приближение искаженных волн яв-

же при достаточно низкой концентрации кремнезе-

ляется достаточно удобным способом интерпрета-

ма в субфазе (примерно 3 %). Как продемонстри-

ции данных рассеяния как рентгеновских, так и

ровано для липида DSPC на рис. 5, уменьшение

нейтронных экспериментов [31-35]. Для планарных

концентрации кремнезема в подложке (раствор час-

липидных мультислоев, сформированных на твер-

тиц размером 27 нм) более чем в 10 раз принципи-

дых кремневых подложках по технологии Ленгмю-

ально не влияет на возникновение интерференцион-

ра - Блоджетт, это хорошо проиллюстрировано в ра-

ных максимумов при q_z ≈ 0.09Å-1 и q_z ≈ 0.18Å-1

боте [36]. Однако во всех этих системах субфаза

(штриховые линии), т. е. на процесс образования

является гомогенной средой, а граница пленка-суб-

мультислойной структуры. При этом не важно, в ка-

фаза достаточно гладкая, так что ее шероховатость

кой момент изменяется объемная концентрация на-

составляет порядка нескольких ангстрем. В нашем

ночастиц методом замещения гидрозоля раствором

случае граница пленка-гидрозоль имеет не резкую,

NaOH (5 ммоль/л) в деионизированной воде, до или

а диффузную границу из осажденных («сконденси-

после нанесения липидного слоя. Кроме того, уве-

рованных») наночастиц SiO₂ [15].

личив содержание ионов Na⁺ в субфазе (pH > 11),

В борновском приближении искаженных волн

можно вызвать в ней переход золь-гель. После за-

интенсивность рассеяния

824

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

Незеркальное рентгеновское рассеяние. ..

I/I₀ = I_diff + I_spec,

где I_diff — интенсивность диффузного рассеяния, а

Ispec — вклад зеркального отражения [26]. Угловая

зависимость зеркального отражения I_spec(β) при

α = const определяется аппаратной функцией угло-

вого разрешения детектора [27]. Если I_diff ≪ I_spec,

то при α = β



2



√

q_z - q^tz



Φ(

q_zq^tz)



²,

(1)

Ispec(α) ∝ R(qz ) =



q_z + q^t

(√

√

)

где q^tz ≈ k₀

α² - α2c +

β² - α²

— z-компонента

вектора рассеяния в нижней фазе, а структурный

фактор

∫

∞

⁽ dρ(z)⁾

Φ(q) =

e^iqzdz,

(2)

Δρ

−∞

где Δρ = ρ_b - ρ₀ ≈ ρ_b, так как концентрация элект-

ронов в воздухе ρ₀ ≈ 0.

Рис. 6. Модельное распределение ρ^∗(z) на границе гид-

Незеркальная часть рассеяния имеет вид

розоль-липидная пленка-воздух по данным рефлектомет-

√

рии при qz < 0.05Å-1 для мультислоя DSPC (субфаза:

Idiff (α, β) ∝ |T (α)|²|T (β)|²|Φ(

q_zq^tz)|²,

(3)

TM-50), нормированное на электронную концентрацию в

√

где T (θ) = 2θ/[θ +

θ² - α2c ], θ = α, β — трансмис-

воде ρw ≈ 0.333 e^-/Å3 при нормальных условиях. Встав-

ка — двухслойная модель межфазной границы

сионный коэффициент Френеля для амплитуды вол-

ны с поляризацией в плоскости межфазной границы

(

)

(естественная поляризация синхротронного излуче-

ρ^∗(z) ≈

ρ+

ρerf

√

ния).

²(

)

При расчетах мы использовали выражения для

z+L

(ρ_p - ρ)erf

√

Idiff и Ispec, которые в явном виде приведены в ра-

σ_p

боте [37]. Они учитывают гауссово распределение

(

)

z+L+D

интенсивности луча в плоскости падения и оптиче-

(ρ_b - ρ_p)erf

√

(4)

σ_p

скую схему измерений, реализованную на станции

X19C синхротрона NSLS.

где σ — среднеквадратичное отклонение положения

границы воздух-липидная пленка при z₀ = 0, а σ_p —

среднеквадратичное отклонение положения границ

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

слоя наночастиц от их номинальных значений -L и

Особенности на кривых отражения R(q_z) от гид-

-(L + D).

розольных поверхностей в области малых q_z

Минимальная величина квадрата параметра σ²,

< 0.05Å-1, в принципе, содержат информацию о

определяющего ширину (шероховатость) границ

толщине липидного слоя и распределении наноча-

раздела в липидной пленке, задана квадратом

стиц кремнезема вблизи его поверхности. Простей-

«капиллярной ширины»

шая качественная модель, которая описывает коэф-

k_BT

Q_max

фициент отражения в этой области, состоит из слоя

σ²⁰ =

(5)

2πγ

Q_min

наночастиц толщиной D с электронной концентра-

цией ρ_p, который граничит непосредственно с ли-

которая, в свою очередь, задается коротковолновым

пидной пленкой толщиной L и со средней концент-

пределом в спектре капиллярных волн Q_max = 2π/a

рацией электронов в ней ρ (см. вставку на рис. 6).

(a ≈ 10

Å— по порядку величины межмолекуляр-

Профиль модельного распределения ρ^∗(z) для этой

ное расстояние) и Q_min = q^maxzΔβ/2 (q^maxz — мак-

двухслойной структуры имеет следующий вид:

симальное значение q_z в эксперименте) [27, 28, 38].

825

А. М. Тихонов

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

DSPС Δq_z ≈ 0.09Å-1, что соответствует периодам

≈ 64Å и l ≈ 69Å. Величины l примерно равны

двум длинам липидных молекул, т. е. пленка состо-

ит из бислоев (ламеллярная структура).

Условно дифильную молекулу фосфолипида

(см. рис. 2) можно представить как состоящую из

двух частей, а именно, гидрофобной и гидрофиль-

ной. Первая образована алифатическими цепями

CH₃-(CH₂)m-1-, по две на молекулу, где m = 15

для DPPC и m = 17 для DSPC. Вторая образована

Рис. 7. Модель границы гидрозоль-липидная пленка-воз-

глицеро-фосфохолиновых группой -C₁₀H₁₈NO₈P и

дух

содержит 164 электрона. Положим, что бислой об-

разуют два липидных монослоя, ориентированных

алифатическими (жирными) хвостами навстречу

друг другу, тогда l = 2(l₁ + l₂), где l₁ — толщина

Согласно выражению (5), для нашего эксперимента

слоя, состоящего из жирных хвостов, a l₂ — тол-

σ₀ ≈ 4Å.

щина слоя, образованного полярными группами.

На рис. 6 сплошной линией показано нормиро-

Электронные концентрации в слоях хвостов и

ванное модельное распределение ρ^∗(z) на границе

полярных головок соответственно ρ₁ и ρ₂.

воздух-пленка DSPC-гидрозоль TM-50 по данным

В этом случае модельное распределение элект-

рефлектометрии при q_z < 0.05Å-1 с подгоночными

ронной концентрации ламеллярной структуры P₂

параметрами D ≈ 250Å, ρ_p ≈ 1.4ρ_w, L ≈ 250Å и

(см. выражение (8) в Приложении) описывается пя-

ρ ≈ 1.1ρ_w. Так как D ≈ d, слой наночастиц можно

тью параметрами, l₁, l₂, ρ₁, ρ₂ и σ, значения ко-

условно считать монослоем.

торых можно оценить, воспользовавшись известны-

Во-первых, отметим большое значение парамет-

ми рентгеноструктурными данными для кристаллов

ра σ_p ≈ 50Å, демонстрирующее диффузность гра-

углеводородов, значением поверхностного натяже-

ниц у слоя наночастиц. Интенсивность отражения

ния γ, данными скользящей дифракции для мульти-

от них, пропорциональная exp(-σ2pq2z), становит-

слоя DSPC, а также информацией о молекулярной

ся несущественной при q_z > 0.05Å-1. Во-вторых,

структуре фосфолипидов. Согласно данным сколь-

толщина изучаемой приповерхностной структуры

зящей дифракции, мультислой DSPC находится в

L+D > 500Å, т. е. не менее длины пространственной

упорядоченном состоянии с упаковкой, близкой к

когерентности источника излучения в эксперимен-

гексагональной фазе P_β′ с площадью на молеку-

те, λ²/δλ ≈ 400Å. По этим причинам более деталь-

лу 2S ≈ 42Å2 [9, 39]. Объем, занимаемый группой

но разъяснить вопрос об устройстве границы слой

-CH₂-, в гексагональной фазе равен V₀ ≈ 25-26Å3

наночастиц-липидная пленка только по зависимос-

[40]. Таким образом, оценочная толщина слоя уг-

ти R(q_z) затруднительно.

леводородных хвостов CH₃-(CH₂)m-1- составля-

На рис.

представлена качественная много-

ет l₁

∼ mV₀/S ≈ 18Å для DPPC и l₁ ≈ 21Å

слойная модель планарной межфазной границы

для DSPC. Таким образом, l₂ = l/2 - l₁ ≈ 14

Å.

гидрозоль-липидная пленка-воздух, которая отоб-

Ожидаемая электронная плотность в слоях хвостов

ражает элементы структуры, установленные по

ρ1 ≈ ρw (8m + 1) электронов в объеме mV0, где

всей совокупности экспериментальных данных.

ρ_w = 0.333 e^-/Å3 — электронная концентрация в

Она включает монослой наночастиц 3, сконден-

воде. Номинальная электронная концентрация ρ₂

сированных на поверхности липидного слоя 2 с

в слое полярных групп составляет 164e^-/2Sl2 ≈

ламеллярной структурой и незаполненный («рых-

≈ 0.8ρ_w. Эта оценка параметров верна только для

лый») монослой

фосфолипида на границе с

пленки, состоящей из «сухих» липидов.

воздухом.

В окрестности q_z

≈

0.25Å-1 наблюдается

Положение, интенсивность и ширина пиков в за-

небольшой провал на кривых R(q_z). Это указывает

висимостях R(q_z) в области q_z

> 0.05Å-1 содер-

на наличие незаполненного монослоя на границе

жит информацию о внутреннем строении липидной

с воздухом. В модельном профиле ρ(z) (см. вы-

пленки. Расстояние Δq_z между пиками на кривых

ражение (6) в Приложении) структуру монослоя

отражения задает период структуры l ≈ 2π/Δq_z.

описывает член P₁ (7) с двумя свободными пара-

Для пленки DPPC Δq_z ≈ 0.1Å-1, а для пленки

метрами, а именно, толщиной слоя жирных хвостов

826

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

Незеркальное рентгеновское рассеяние. ..

Таблица. Модельные параметры гидратированных липидных бислоев

Липид

ρ_b/ρ_w

l₁,Å

l₂,Å

ρ₁/ρ_w

ρ₂/ρ_w

σ,Å

σ^′,Å

DPPC

1.2

27±0.5

5±0.5

1.01±0.03

1.3±0.06

5.0±0.2

3-6

DSPC

1.3

29±0.5

5±0.5

1.04±0.03

1.27±0.06

5.0±0.2

3-6

Примечание. l1 — толщина слоя углеводородных хвостов с плотностью ρ1; l2 — толщина слоя фосфохолиновых

групп с плотностью ρ2; σ — ширина границ по данным рефлектометрии; σ^′ — оценка ширины некапилляр-

но-волновой структуры; ρw = 0.333 e^-/Å3 — электронная плотность воды. Ошибки в определении параметров

были установлены с использованием стандартного критерия χ² на доверительном уровне 0.9.

На рис. 8 представлены профили бислоев для этих

альтернативных аппроксимаций.

Положение и ширина пиков в фоне незеркально-

го рассеяния I/I₀ на рис. 4 качественно описывает-

ся моделями адсорбционных пленок с шестью-семью

бислоями. Интенсивность пиков рассеяния и высо-

кий уровень диффузного фона не могут быть описа-

ны только вкладом рассеяния на тепловых флукту-

ациях поверхности, которым соответствует ширина

σ₀ ≈ 4Å. Наблюдаемая шероховатость границ ла-

меллярной структуры по данным рассеяния значи-

тельно выше, чем по данным рефлектометрии (σ =

= 5.0±0.2Å) и составляет примерно 8Å. Отсутствие

пика в окрестности β ≈ 4^◦ на рис. 4 накладыва-

ет сильное ограничение на допустимые диапазоны

Рис. 8. Модельные профили сухого (а) и гидратированно-

подгоночных параметров ρ₂ > 1.1ρ_w и l₂

≈ 5Å.

го (б) липидных бислоев. Штриховые линии — профили

Таким образом, угловая зависимость незеркально-

при шероховатости σ = 0

го рассеяния позволяет отвергнуть модель с сухи-

ми бислоями (рис. 8а) и свидетельствует в пользу

структуры с гидратированными бислоями (рис. 8б).

l_t и электронной концентрацией ρ_t. Полярная часть

Непрерывными линиями на рис. 3 и 4 показан рас-

молекул рыхлого монослоя в этой модели для ρ(z)

чет, а в таблице приведены подгоночные значения

формально присоединяется к гидрофильному слою

для модельных параметров гидратированного муль-

ламеллярной структуры. При l_t ≈ 14Å и ρ_t ≈ 0.4ρ_w

тислоя, основанные на согласованном анализе дан-

можно добиться заметно лучшего согласия между

ных зеркального отражения и незеркального рассе-

расчетными кривыми и экспериментальными зави-

яния. По нашему мнению, лучшего согласия между

симостями R(q_z) для пленок обоих липидов, чем

экспериментальными зависимостями I/I₀ и расчет-

при расчетах без учета рыхлого монослоя.

ными кривыми можно добиться при учете малоугло-

Таким образом, зависимости R(q_z) на рис. 3 при

вого рассеяния на наночастицах в объеме субфазы,

q_z > 0.05Å-1 достаточно хорошо описываются рас-

которым пренебрегалось.

четными кривыми со структурным фактором Φ(q)

(см. формулу (10) в Приложении) для модельно-

5. ОБСУЖДЕНИЕ

го мультислоя, включающего рыхлый монослой и

N = 5-7 фисфолипидных бислоев (L = 350-450Å).

Спонтанное образование липидного мультислоя

Именно при этих значениях N расчетная шири-

обеспечивается необычными граничными условия-

на интерференционных максимумов сопоставима с

ми на поверхности гидрозоля, которые обусловлены

экспериментально наблюдаемой величиной δq_z

≈

разницей в потенциалах сил электрического изобра-

≈ 0.02Å-1. Однако допускаются два решения: с

жения для катионов Na⁺ и отрицательно заряжен-

ρ₂ ≈ 0.8ρ_w, l₂ ≈ 14Å («сухой» мультислой) и ρ₂ ≈

ных наночастиц (макроионов) кремнезема. Образу-

≈ 1.3ρ_w, l₂ ≈ 5Å (гидратированный мультислой).

ющаяся приповерхностная структура имеет ширину

827

А. М. Тихонов

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

порядка дебаевской длины экранирования в объеме

[38, 53]. Аппроксимация зависимостей I/I₀ показы-

раствора (500Å) [41, 42]. При этом на поверхности

вает, что σ^′ ≈ 6Å.

гидрозоля наблюдается достаточно высокая концен-

Факт существенного отклонения электронной

трация катионов Na⁺ = (4-7) · 10¹⁸ м-2, которые,

концентрации ρ₂ ≈ 1.3ρ_w от «номинальной» величи-

по-видимому, вовлекаются в процесс формирования

ны 0.8ρ_w является принципиальным. Он позволяет

структуры мультислоя [43]. Восстановленные ранее

отвергнуть модель сухой ламеллярной структуры,

с помощью модельно-независимого подхода профи-

предложенной в работе [9] и согласуется c экспери-

ли электронной концентрации демонстрируют, что

ментальными данными по кинетике формирования

толщина, например, пленки DSPC на поверхности

мультислоев DSPC из работы [11]. В мультислоях

золя по порядку величины также совпадает с деба-

регистрируемый избыток электронов ΔΓ на моле-

евской длиной экранирования [10].

кулу липида составляет примерно одинаковую ве-

Ранее рядом авторов по результатам вычисле-

личину:

ний молекулярной динамики было показано, что ио-

ΔΓ = 2S(l₁ρ₁ + l₂ρ₂) - Γ = 70 ± 20,

ны Na⁺ могут внедряться в липидные мембраны

и формировать тем самым положительный поверх-

где Γ — число электронов в молекулах DPPC (Γ =

ностный потенциал [44-46]. Для бислоев DPPC ка-

= 406) и DSPC (Γ = 438). Ион Na⁺ и молекула

тионы натрия локализуются в районе фосфатной

H₂O содержат по 10 электронов, а в анионе OH^-

и карбонильных групп [47]. В работе [11] обсужда-

их 8. Согласно молекулярно-динамическим расче-

лось, что при образовании мультислоя может про-

там в среднем на две молекулы фосфолипида мо-

исходить перераспределение поверхностного заряда

жет приходиться по паре ионов Na⁺ и OH^- [47],

за счет спонтанной электропорации липидных бис-

тогда на одну фосфохолиновую группу в мульти-

лоев в поле поверхностного электрического двойно-

слое приходится примерно 6 молекул воды. Эта ве-

го слоя [48-50]. При этом должна возникать некото-

личина в два-три раза меньше степени гидратации,

рая система каналов транспорта ионов Na⁺ из объ-

которая сообщалась для объемных гексагональной

ема гидрозоля к границе с воздухом [51, 52]. Такой

P_β′ или орторомбической L_β′ жидкокристалличе-

механизм переноса заряда объясняет относительно

ских фаз DPPC [39]. Однако она является типичной

небольшое характерное время формирования муль-

величиной для конденсированной LC-фазы ленгмю-

тислоя, (1-7) · 10⁵ с [11].

ровского фосфолипидного монослоя [54, 55].

Поскольку в водной среде золя катионы Na⁺

В заключение отметим, что мультислойные

находятся в гидратированном состоянии, ионный

покрытия имеют широкую область применений в

транспорт также должен приводить к переносу и

оптических приборах, например, в рентгеновских

накоплению в липидной пленке коордиационной во-

зеркалах и монохроматорах [56]. Недавно в работе

ды и, возможно, анионов OH^-. Это отражено в на-

[12] с помощью рентгеновской рефлектометрии и

блюдаемом контрасте ламеллярной структуры. Па-

флуоресценции были исследованы моды шепчущей

раметр l₁ превышает полную длину алифатических

галереи на вогнутой поверхности вращающейся

хвостов липидных молекул примерно на 8Å, что по-

жидкости. В этих экспериментах изучены галереи,

рядка размера глицериновой группы. Разумно пред-

возникающие на поверхности воды и гидрозоля

положить, что параметры ρ₂ и l₂ отражают упаков-

наночастиц аморфного кремнезема ТМ-40. В по-

ку (контраст) только фосфохолиновых групп, в рай-

следнем случае был достигнут наибольший угол

оне которых могут быть локализованы молекулы во-

отклонения рентгеновского луча поверхностью,

ды и ионы Na⁺, OH^-.

Ψ ≈ 4^◦, при допустимых потерях в его интенсив-

Ионный транспорт должен неизбежно приво-

ности. Так как величина Ψ зависит от скорости

дить к образованию множества дефектов структу-

вращения тарелки с жидкостью, эту систему мож-

ры, проявляющихся, например, как уширение гра-

но рассматривать, как дефлектор рентгеновских

ниц между липидными слоями. По данным для

лучей с возможностью непрерывной регулировки

R(q_z ) подгоночное значение для параметра шерохо-

угла отклонения. По нашему мнению, покрытие

ватости σ ≈ 5Å (σ ≪ σ_p) заметно превышает капил-

поверхности вращающейся гидрозольной жидко-

лярную ширину σ₀ ≈ 4Å (5), что свидетельствует

сти липидным мультислоем является одним из

о некапиллярно-волновой или диффузной природе

возможных применений описанной технологии и

этих границ. Грубая оценка вклада этой собствен-

позволит задействовать в дефлекторной системе

ной структуры в наблюдаемое значение σ по данным

незеркальный канал упругого рассеяния на шеро-

√

рефлектометрии составляет σ^′ =

σ² - σ²⁰ ≥ 3Å

ховатостях межфазной границы. Острые пики на

828

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

Незеркальное рентгеновское рассеяние. ..

угловых зависимостях I/I₀ (см. рис. 4) позволяют

Электронная концентрация в монослое наноча-

ожидать заметного увеличения диапазонов как для

стиц SiO₂, примыкающего к липидной пленке, опи-

угла входа падающего луча в галерею, так и его

сывается третьим слагаемым

отклонения Ψ.

(

)

z+L

P₃ ≈

(ρ_p - ρ₂)erf

√

Финансирование. Синхротрон NSLS исполь-

σ_p

зовался при поддержке Департамента энергети-

(

)

z+L+D

ки США по контракту

№ DE-AC02-98CH10886.

(ρ_b - ρ_p)erf

√

(9)

σ_p

Станция X19C финансировалась из фондов

ChemMatCARS, Университета Чикаго, Универ-

где D — толщина монослоя наночастиц с ρ_p, σ_p —

ситета Иллинойса в Чикаго и Университета Стони

среднеквадратичное отклонение положения его гра-

Брук. Теоретическая часть работы выполнена за

ниц от их номинальных значений -L и -(L + D).

счет гранта Российского научного фонда (проект

Поскольку σ_p ≫ σ, при согласованном анализе

№18-12-00108).

данных вкладом неоднородностей P₃ можно пренеб-

речь. В этом случае структурный фактор пленки

Φ(q) имеет следующий вид:

ПРИЛОЖЕНИЕ

Φ≈Φ₁ +Φ₂

(10)

Параметризация профиля ρ(z), соответствующе-

го многослойной структуре, изображенной на рис. 7,

Рыхлому монослою липидных хвостов соответству-

может быть проведена следующим образом:

ет

exp(-σ²q²/2)

Φ₁(q) ≈

[ρ_t+(ρ₂-ρ_t) exp(-iql_t)] . (11)

ρ(z) ≈ P₁ + P₂ + P₃ +

ρ_b,

(6)

ρb

Структурный фактор мультислоя из N бислоев ра-

где граница с воздухом выбрана при z₀ = 0.

вен

Незаполненный (рыхлый) монослой липидных

хвостов толщиной l_t и плотностью ρ_t на границе с

exp(-σ²q²/2)

воздухом описывается первым слагаемым

Φ₂(q) ≈

(

)

∑

⁽z+l_t

P₁ ≈

ρ_t erf

√

(ρ₂ - ρ_t)erf

√

(7)

× (ρ₁ - ρ₂) [1 - exp(2iql₁)] exp(-iqz_j) +

j=1

где σ — среднеквадратичное отклонение положения

exp(-σ²q²/2)

(ρ_p - ρ₂) exp(-iqL).

(12)

границ в липидной структуре от их номинальных

ρ_b

значений.

Отметим, что модель ламеллярной структуры

Мультислой из N фосфолипидных бислоев опи-

вполне соответствует пространственному разре-

сывается периодической структурой

шению имеющихся экспериментальных данных

(2π/q^maxz

≈ 10Å). Использование более сложных

)

∑

⁽z + z_j - 2l₁

моделей приводит к значительному увеличению

P₂ ≈

(ρ₂ - ρ₁)erf

√

неоднозначности в определении значений их пара-

j=1

)

метров.

⁽z+L

(ρ_p - ρ₂)erf

√

(8)

ЛИТЕРАТУРА

где l₁ — толщина слоя с плотностью ρ₁, состояще-

го из углеводородных цепей, l₂ — толщина слоя с

1. X. Chen, S. Lenhert, M. Hirtz, N. Lu, H. Fuchs, and

плотностью ρ₂, образованного полярными группа-

L. Chi, Accounts Chem. Res. 40, 393 (2007).

ми, z_j = l_t + jl — период, l = 2(l₁ + l₂) — толщина

2. O. Purrucker, A. Fortig, K. Ludtke, R. Jordan, and

бислоя, L = z_N + l₂ — полная толщина липидной

M. Tanaka, J. Amer. Chem. Soc. 127, 1258 (2005).

пленки, а ρ_p — электронная концентрация в моно-

слое наночастиц. Границы ламеллярной структуры

3. H. Kaur, S. Yadav, A. K. Srivastava, N. Singh,

на рис. 7 образованы слоями из полярных групп ли-

J. J. Schneider, Om. P. Sinha, V. V. Agrawal, and

пидных молекул и лежат в интервале (-l_t, -L).

R. Srivastava, Sci. Rep. 6, 34095 (2016).

829

А. М. Тихонов

ЖЭТФ, том 158, вып. 5 (11), 2020

I. Langmuir, J. Amer. Chem. Soc. 39, 1848 (1917).

23.

F. P. Buff, R. A. Lovett, and F. H. Stillinger, Phys.

Rev. Lett. 15, 621 (1965).

K. B. Blodgett, J. Amer. Chem. Soc. 57, 1007 (1935).

24.

E. S. Wu and W. W. Webb, Phys. Rev. A 8, 2065

K. B. Blodgett and I. Langmuir, Phys. Rev. 51, 964

(1973).

(1937).

25.

J. D. Weeks, J. Chem. Phys. 67, 3106 (1977).

I. R. Peterson, J. Phys. D 23, 379 (1990).

26.

S. K. Sinha, E. B. Sirota, S. Garoff, and H. B. Stanley,

N. A. Kotov, F. C. Meldrum, C. Wu, and

Phys. Rev. B 38, 2297 (1988).

J. H. M. Fendler, J. Phys. Chem. 98, 2735 (1994).

27.

A. Braslau, P. S. Pershan, G. Swislow, B. M. Ocko,

А. М. Тихонов, Письма в ЖЭТФ 92, 394 (2010).

and J. Als-Nielsen, Phys. Rev. A 38, 2457 (1988).

10.

А. М. Тихонов, В. Е. Асадчиков, Ю. О. Волков,

28.

D. K. Schwartz, M. L. Schlossman, E. H. Kawamoto,

Письма в ЖЭТФ 102, 536 (2015).

G. J. Kellogg, P. S. Pershan, and B. M. Ocko, Phys.

Rev. A 41, 5687 (1990).

11.

А. М. Тихонов, В. Е. Асадчиков, Ю. О. Волков,

Б. С. Рощин, И. С. Монахов, И. С. Смирнов, Пись-

29.

D. M. Mitrinovic, S. M. Williams, and M. L. Schloss-

ма в ЖЭТФ 104, 880 (2016).

man, Phys. Rev. E 63, 021601 (2001).

12.

L. I. Goray, V. E. Asadchikov, B. S. Roshchin,

30.

L. G. Parratt, Phys. Rev. 95, 359 (1954).

Yu. O. Volkov, and A. M. Tikhonov, OSA Continuum

2, 460 (2019).

31.

G. Vignaud, A. Gibaud, J. Wang, S. K. Sinha, J. Dail-

lant, G. Grubel, and Y. Gallot, J. Phys. Condens.

13.

T. Graham, Phil. Trans. Roy. Soc. London 151, 183

Matter 9, L125 (1997).

(1861).

32.

M. Li, A. M. Tikhonov, and M. L. Schlossman, Euro-

14.

J. W. Ryznar, Colloidal Chemistry: Theoretical and

phys. Lett. 58, 80 (2002).

Applied, Vol. VI, ed. by J. B. Alexander, Reinhold

Publ. Corp., New York (1946).

33.

А. М. Тихонов, Письма в ЖЭТФ 105, 737 (2017).

15.

В. Е. Асадчиков, В. В. Волков, Ю. О. Волков,

34.

R. A. Campbell, Yu. Saaka, Ya. Shao, Yu. Gerelli,

К. А. Дембо, И. В. Кожевников, Б. С. Рощин,

R. Cubitt, E. Nazaruk, D. Matyszewska, and

Д. А. Фролов, А. М. Тихонов, Письма в ЖЭТФ

M. J. Lawrence, J. Colloid and Interface Sci. 531,

94, 625 (2011).

98 (2018).

16.

A. W. Adamson, Physical Chemistry of Surfaces,

35.

M. Delcea and C. A. Helm, Langmuir 35, 8519 (2019).

John Wiley & Sons, New York (1976).

36.

J. K. Basu and M. K. Sanyal, Phys. Rep. 363, 1

17.

M. L. Schlossman, D. Synal, Y. Guan, M. Meron,

(2002).

G. Shea-McCarthy, Z. Huang, A. Acero, S. M. Wil-

37.

А. М. Тихонов, Письма в ЖЭТФ 104, 318 (2016).

liams, S. A. Rice, and P. J. Viccaro, Rev. Sci. Instrum.

68, 4372 (1997).

38.

D. M. Mitrinovic, A. M. Tikhonov, M. Li, Z. Huang,

and M. L. Schlossman, Phys. Rev. Lett. 85, 582

18.

F. A. Akin, I. Jang, M. L. Schlossman, S. B. Sinnott,

(2000).

G. Zajac, E. R. Fuoco, M. B. J. Wijesundara, M. Li,

A. M. Tikhonov, S. V. Pingali, A. T. Wroble, and

39.

M. G. Ruocco and G. G. Shipley, Biochem. Biophys.

L. Hanley, J. Phys. Chem. B 108, 9656 (2004).

Acta 691, 309 (1982).

19.

J. Koo, S. Park, S. Satija, A. M. Tikhonov, J. C. So-

40.

D. M. Small, The Physical Chemistry of Lipids, Ple-

kolov, M. H. Rafailovich, and T. Koga, J. Colloid and

num Press, New York (1986).

Interface Sci. 318, 103 (2008).

41.

A. Madsen, O. Konovalov, A. Robert, and G. Grubel,

20.

S. V. Pingali, T. Takiue, G. Guangming, A. M. Ti-

Phys. Rev. E 64, 061406 (2001).

khonov, N. Ikeda, M. Aratono, and M. L. Schlossman,

J. Dispersion Sci. Technol. 27, 715 (2006).

42.

A. M. Tikhonov, J. Phys. Chem. B 110, 2746 (2006).

21.

Y. Yoneda, Phys. Rev. 131, 2010 (1963).

43.

A. M. Tikhonov, J. Chem. Phys. 130, 024512 (2009).

22.

J. B. Bindell and N. Wainfan, J. Appl. Cryst. 3, 503

44.

S. A. Pandit and M. L. Berkowitz, Biophys. J. 82,

(1970).

1818 (2002).

830