ЖЭТФ, 2021, том 159, вып. 2, стр. 307-314

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС И УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ В

ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ПЛЕНКАХ ФЕРРИТ-ГРАНАТА ИТТРИЯ

С. Н. Полуляхa*, В. Н. Бержанский^a, Е. Ю. Семук^a,

В. И. Белотелов^a,b,c, П. М. Ветошко^a,b,d, В. В. Попов^a,

А. Н. Шапошников^a, А. Г. Шумилов^a, А. И. Чернов^a,b

^a Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского

295007, Симферополь, Россия

^b Российский квантовый центр

121205, Москва, Россия

^c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

^d Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук

125009, Москва, Россия

Поступила в редакцию 26 июня 2020 г.,

после переработки 11 сентября 2020 г.

Принята к публикации 19 сентября 2020 г.

Экспериментально исследованы спектры ферромагнитного резонанса в эпитаксиальных пленках иттри-

евых феррит-гранатов. Полевые зависимости частоты ФМР позволили определить эффективные поля,

обусловленные первой и второй константами анизотропии, а также эффективное поле одноосной ани-

зотропии. В полях ниже 8 Э в плоскости висмут-содержащей пленки, экспериментально обнаружено

увеличение частоты и ширины линии ФМР, связанное с формированием неоднородного распределения

намагниченности, что подтверждается прямым магнитооптическим наблюдением. Экспериментально об-

наружена модуляция спектров ФМР набором узких линий, амплитуда которых пропорциональна интен-

сивности сигнала ФМР, а их частотное положение не зависит от величины и направления постоянного

магнитного поля. Показано, что подобная модуляция связана с резонансным возбуждением поперечных

мод упругих колебаний. Проведена оценка эффективного параметра магнитоупругой связи и ширины

линии возбуждаемых резонансной накачкой упругих колебаний.

DOI: 10.31857/S0044451021020103

ЖИГ-резонатора и чувствительность магнитного

сенсора. Уменьшение поля насыщения может быть

достигнуто, в частности, путем планарного распо-

1. ВВЕДЕНИЕ

ложения намагниченности и уменьшением значений

Эпитаксиальные пленки феррит-гранатов

констант кристаллографической анизотропии мате-

(ЭПФГ) имеют широкий спектр практических

риала [2]. Синтез ЭПФГ с заданными свойствами

применений, среди которых можно отметить их

осуществляется путем вариации химического со-

использование в перестраиваемых фильтрах и

става, что оказывается возможным благодаря

генераторах СВЧ-колебаний, датчиках слабых

устойчивости кристаллической структуры граната

магнитных полей [1]. В каждом из этих случаев

к катионным замещениям. Для анализа качества

представляется важным уменьшение поля насы-

образцов широко используется метод ферромаг-

щения и увеличение таким образом магнитной

нитного резонанса (ФМР), позволяющий оценить

восприимчивости, поскольку этими параметрами

качество образца по ширине линии ФМР [3-5].

определяется диапазон и скорость перестройки

Кроме того, за счет магнитоупругих взаимодей-

^* E-mail: sergey.polulyakh@cfuv.ru

ствий переменная намагниченность может приво-

307

С. Н. Полулях, В. Н. Бержанский, Е. Ю. Семук и др.

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

дить к генерации волн Лэмба и сдвиговых мод упру-

зультате чего спектр ФМР оказывается модулиро-

гих колебаний [6, 7], резонатором для которых яв-

ван набором узких, равноотстоящих друг от друга

ляется система пленка-подложка. Возрождение ин-

линий, амплитуда которых пропорциональна сигна-

тереса к таким процессам в настоящее время обу-

лу ФМР, а частотное положение не зависит от вели-

словлено, в частности, наличием ненулевого углово-

чины и направления постоянного магнитного поля

го момента упругих мод колебаний, что позволяет

в плоскости пленки. В настоящей работе, в отличие

рассматривать акустические возбуждения как фо-

от работ [6,10-12], поперечные упругие моды наблю-

нонную накачку, влияющую на ФМР пленки [8].

даются при намагничивании в плоскости пленки, а

В настоящей работе сообщается о резуль-

не вдоль нормали к плоскости.

татах исследований спектров ФМР в ЭПФГ

Упругий характер осцилляций спектра ФМР, по

Y3-xR_xFe5-yMe_yO₁₂, где R — Bi, Me — Sc, In. Как

аналогии с работами [6, 10-12], предполагается на

правило, исследование спектров ФМР проводится

основе оценок длины волны сдвиговых мод при из-

на частотах X-диапазона сверхвысокочастотных

вестной скорости поперечных колебаний. Однако,

(СВЧ) электромагнитных волн [3, 4]. Этот частот-

в отличие от известных ранее работ, проведены не

ный диапазон ограничивает минимально возможное

только теоретические оценки, но и эксперименталь-

постоянное магнитное поле. В настоящей работе

но продемонстрировано сокращение частотного ин-

ставилась задача наблюдать ФМР в как можно

тервала между модами упругих колебаний при из-

более слабом поле, в результате чего удалось обна-

менении толщины гадолиний-галлиевой подложки,

ружить переход пленки в полидоменное состояние.

выступающей в качестве акустического резонатора.

Так, при намагничивании ЭПФГ в плоскости плен-

ки полями до 40 Э ФМР наблюдался в диапазоне

частот 50-600 МГц.

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

По полевым зависимостям частоты ФМР опре-

делены эффективные поля одноосной и кубической

В работе исследованы образцы ЭПФГ составов

анизотропии. При этом показано, что при намаг-

BiY₂Fe4.4Sc0.6O₁₂ и Y₃Fe4.3In0.7O₁₂. Пленки синте-

ничивании ЭПФГ в плоскости пленки недостаточ-

зированы методом жидкофазной эпитаксии. В каче-

но ограничиться вкладом первой константы куби-

стве подложек использованы монокристаллические

ческой анизотропии, как это обычно принято [4, 5],

пластины гадолиний-галлиевого граната, ориенти-

а следует учесть и вклад второй константы.

рованные в кристаллографической плоскости (111).

В полях меньше 8 Э экспериментально зареги-

стрированы спектры ФМР в полидоменном состоя-

Регистрация низкополевых спектров ФМР осу-

нии. Сигналы ФМР в пленках типа железо-иттрие-

ществлялась путем измерения частотной зависимос-

вого граната толщиной 0.1 мкм, содержащих домен-

ти S-параметров измерительной ячейки с помощью

ную структуру, наблюдались экспериментально [9].

векторного анализатора цепей R&S ZNB-20 (рис. 1).

В отличие от работы [9], в настоящей работе появ-

Для низкополевых экспериментов оказалось воз-

ление и характер доменной структуры контролиро-

можным ограничиться одной измерительной ячей-

вались визуально в линейно-поляризованном свете

кой, в отличие от известных экспериментов в силь-

благодаря использованию обладающей значитель-

ных полях, когда для перекрытия частотного диапа-

ной магнитооптической эффективностью содержа-

зона используются несколько измерительных ячеек.

щей висмут феррит-гранатовой пленки толщиной

Измерительная ячейка представляла собой две

10.5 мкм.

плоскопараллельные металлические пластины, рас-

В настоящей работе экспериментально обнару-

положенные одна над другой. Пластина 1 (рис. 1)

жена амплитудная модуляция спектральной линии

имела длину 20 мм и ширину 10 мм, а ширина плас-

ФМР, подобная осцилляциям в спектре магнитоста-

тины 2 была примерно на 5 мм больше. Образец в

тических волн [6, 10]. В условиях ФМР перемен-

форме пластины размером 5×5 мм² помещался в за-

ная намагниченность за счет магнитоупругих вза-

зор между металлическими пластинами. В измери-

имодействий генерирует фононы, что вносит вклад

тельной ячейке распространяются электромагнит-

в уширение линии ФМР [8]. Однако переменная

ные волны квази T -типа так, что переменное маг-

намагниченность в условиях ФМР генерирует так

нитное поле направлено в плоскости пленки. Кроме

же и упругие колебания в немагнитной подлож-

того, к образцу прикладывалось постоянное магнит-

ке [6, 10-12]. Для упругих колебаний система плен-

ное поле H, ориентированное в плоскости пленки,

ка-подложка выступает в качестве резонатора, в ре-

перпендикулярно переменному. Для создания посто-

308

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

Ферромагнитный резонанс и упругие колебания.. .

Рис. 1. Схема измерительной ячейки. В зазор между плос-

копараллельными пластинами 1, 2 из фольгированного

стеклотекстолита помещается образец 3. Постоянное маг-

нитное поле H направлено вдоль стороны a образца и

лежит в плоскости пленки. Переменное магнитное поле

перпендикулярно постоянному и также лежит в плоскости

пленки. С помощью коаксиальных высокочастотных кабе-

лей измерительная ячейка подключена к векторному ана-

лизатору цепей 4 (модель R&S ZNB-20), работающему в

режиме измерения коэффициента пропускания S21

янного поля использовались катушки Гельмгольца,

позволяющие изменять поле в диапазоне 0-40 Э.

Предварительно регистрировалась «базовая» ха-

рактеристика измерительной ячейки путем измере-

ния частотной зависимости коэффициента пропус-

кания S21 измерительной ячейки с образцом в от-

сутствие постоянного магнитного поля. Затем ре-

Рис. 2. Коэффициент пропускания S21 (а) и V = Vx + iVy

гистрировалась аналогичная зависимость во внеш-

(б) измерительной ячейки с образцом BiY2Fe4.4Sc0.6O12 в

нем магнитном поле H и из полученной частотной

постоянном магнитном поле H = 9 Э, направленном вдоль

зависимости S21 вычиталась «базовая» характери-

одной из сторон (стороны a) образца в плоскости пленки:

стика. Вычитание проводилось раздельно для дей-

1 — действительная, 2 — мнимая части коэффициента про-

ствительной и мнимой компонент сигнала. В каче-

пускания. Пунктирные линии — результат аппроксимации

стве примера на рис. 2а приведена частотная зави-

функциями (2) и (3)

симость коэффициента пропускания S21 для плен-

ки Y₂BiFe4.4Sc0.6O₁₂ при направлении постоянного

магнитного поля величиной H = 9 Э вдоль одной из

Результат корректировки (1) при φ

= 0.23π

сторон (стороны a) образца в плоскости пленки.

приведен сплошными линиями на рис. 2б. Каждая

Зарегистрированный сигнал приводился к виду

из зависимостей нормирована на максимум модуля

V = V_x + iV_y (где i — мнимая единица) путем кор-

V_y(f). Необходимость корректировки результатов с

ректировки зависимости S21 = S21(f) с помощью

помощью выражения (1) обусловлена неоптималь-

выражения

ным согласованием использованной полосковой ли-

(

)

(

)(

)

нии и векторного анализатора цепей по волновому

V_x

cosφ sinφ

Re(S21)

(1)

сопротивлению.

V_y

- sinφ cosφ Im(S21)

В наблюдаемых спектрах можно выделить ши-

Выражение (1) обеспечивает корректировку фа-

рокую спектральную линию, частотное положение

зы и имеет смысл перехода в систему координат, по-

которой зависит от постоянного магнитного поля и

вернутую на угол φ вокруг оси z. Угол φ подбирал-

набор узких эквидистантных спектральных линий,

ся так, чтобы обеспечить минимально возможное по

частотное положение которых не зависит ни от ве-

абсолютной величине значение V_y компоненты сиг-

личины, ни от направления магнитного поля, а мак-

нала.

симум амплитуды наблюдается на частотах, соот-

309

С. Н. Полулях, В. Н. Бержанский, Е. Ю. Семук и др.

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

ветствующих максимуму поглощения (минимум V_y)

широкой линии.

По аналогии с работами [6,11,12] и приводимыми

в этих работах ссылками будем полагать, что ши-

рокая спектральная линия соответствует ферромаг-

нитному резонансу ЭПФГ, а набор узких линий —

резонансу поперечных упругих колебаний в систе-

ме пленка-подложка. Появление этих мод обуслов-

лено тем, что намагниченность в условиях ФМР за

счет магнитоупругих взаимодействий вызывает аку-

стические колебания в структуре пленка-подложке,

которая выступает в качестве акустического резона-

тора.

Зависимость V_y компоненты сигнала ФМР от

частоты f хорошо аппроксимируется функцией Ло-

ренца

V_y(f) = -

(2)

(f - f₀)² + γ²

При этом x-компонента аппроксимируется выра-

жением

Vx(f) = (f - f0)

(3)

(f - f₀)² + γ²

Здесь f₀ — центральная частота, γ — ширина ли-

нии. Пунктирные линии на рис. 2б построены с по-

мощью выражений (2) и (3) при f₀ = 206 МГц и

γ = 4.5 МГц. Если под шириной линии Δf понимать

расстояние по частоте между минимумом и макси-

Рис. 3. Зависимость частоты fres (а) и ширины линии

мумом кривой дисперсии, то для использованного

(б) ФМР от постоянного магнитного поля, направленного

лоренциана хорошо выполняется соотношение Δf ≈

вдоль стороны a (круги) и стороны b (треугольники) квад-

≈ 2γ.

ратного образца в плоскости пленки BiY2Fe4.4Sc0.6O12.

Сплошные линии — результат аппроксимации выражением

(5). Пунктирные линии приведены для удобства зритель-

3. ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

ного восприятия

Регистрация спектров ФМР проводилась при

взаимно ортогональных направлениях постоянного

Анизотропия частоты низкополевого ФМР

и переменного магнитных полей в плоскости пленки.

(рис. 3a) в кристаллографической плоскости (111)

На рис. 3a приведены экспериментально зарегистри-

указывает на то, что при теоретическом анализе,

рованные зависимости частоты ФМР от величины

наряду с вкладом первой константы кубической

постоянного магнитного поля при его направлениях

анизотропии [4, 5], необходимо учесть вклад второй

вдоль двух взаимно ортогональных сторон содержа-

константы. Используя стандартный подход [4, 5], в

щего висмут образца. Оказалось, что для одной и

случае намагничивания пленки перпендикулярно

той же частоты резонансное поле вдоль стороны a

плоскости для резонансной частоты f_res получаем

(круги на рис. 3a) больше, чем резонансное поле при

выражение

намагничивании вдоль другой стороны b (треуголь-

ники на рис. 3a).

f_res

Кроме того, с помощью спектрометра

=H+H^∗u -

Ha1 -

Ha2.

(4)

SPINSCAN X зарегистрированы спектры ФМР

на частоте 9.4 ГГц при использовании образца той

же пленки, но меньших размеров. Эксперименталь-

А при намагничивании пленки в плоскости для резо-

но получены резонансные поля как при нормальном

нансной частоты с учетом второй константы имеем

намагничивании пленки, так и в ее плоскости.

310

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

Ферромагнитный резонанс и упругие колебания.. .

√

f_res

чивании в плоскости пленки вдоль двух взаимно ор-

= H-

Ha2 cos6ϕ

тогональных сторон образца приведены на рис. 3б.

√

При направлении поля вдоль стороны a в полях, вы-

× H-H^∗u -Ha1 +

Ha2 -

Ha2 cos² 3ϕ.

(5)

ше 8 Э ширина линии в пределах точности экспери-

мента не зависит от поля. В полях от 8 Э до 5 Э

Здесь γ — гиромагнитное отношение (полагалось

уменьшение магнитного поля приводит к росту ре-

равным γ = 2.88 МГц/Э), Ha1=K₁/M_s и Ha2 =

зонансной частоты и резкому увеличению ширины

= K₂/M_s — вклады в эффективное поле анизотро-

линии. Такая ситуация возникает в случае ФМР в

пии, обусловленные первой K₁ и второй K₂ конс-

образцах с доменной структурой [3,4].

тантами кубической анизотропии, H^∗u = 2K_u/M_s -

Большой эффект Фарадея в содержащих висмут

- 4πM_s — эффективное поле одноосной анизотро-

ЭПФГ позволил наблюдать в них доменную струк-

пии, включающее кристаллографический вклад H_u

туру благодаря частичному выходу намагниченно-

и вклад формы образца 4πM_s, M_s — намагничен-

сти доменов из плоскости пленки, обусловленному

ность насыщения, ϕ — азимутальный угол, зада-

вкладом кубической анизотропии. Так, в полях ни-

ющий направление намагниченности в плоскости

же 8 Э, приложенных вдоль стороны a в плоскости,

пленки.

в линейно поляризованном свете экспериментально

При анализе СВЧ-экспериментов полем Ha2 в

наблюдается доменная структура в виде светлых и

первом приближении можно пренебречь, что позво-

темных полос примерно одинаковой ширины с пе-

ляет из системы двух уравнений определить эффек-

риодом от 30 мкм до 40 мкм и расположенных пер-

тивные поля H^∗u = -1098±50 Э и Ha1 = 30.4±0.5 Э.

пендикулярно полю. Размер доменов неоднороден, а

Отрицательное значение для эффективного поля

средний размер (период полосовой структуры) рас-

одноосной анизотропии свидетельствует о планар-

тет при уменьшении поля. В полях меньших 5 Э про-

ном расположении намагниченности.

исходит перестройка доменной структуры, состоя-

Для двух полевых зависимостей резонансной

щая в повороте направления слабоконтрастных по-

частоты в низких полях (рис. 3a) из (5) получаются

лос примерно на 60^◦. При этом сигнал ФМР уже

два уравнения, отличающихся друг от друга неиз-

не регистрируется. Визуально наблюдаемая неодно-

вестным азимутальным углом на π/2, а вторая неиз-

родность ширины доменов проявляется в виде неод-

вестная величина — поле Ha2. Однако ввиду произ-

нородного уширения спектральной линии ФМР, со-

вольной ориентации образца в плоскости (111) из

стоящего в увеличении ширины линии при умень-

этих уравнений можно получить лишь оценку ми-

шении поля.

нимального значения модуля |Ha2| ≥ 10.4 Э. Раз-

Для направления поля вдоль стороны b пленка

ность резонансных полей для двух взаимно ортого-

выглядит однородной в поляризованном свете, а до-

нальных направлений в плоскости примерно равна

менная структура, связанная с выходом намагни-

полученному минимальному значению |Ha2|.

ченности из плоскости пленки, существует в интер-

С целью проиллюстрировать применимость

вале полей 0-3 Э. Тем не менее отклонение поле-

уравнения

(5) для описания экспериментально

вой зависимости резонансной частоты от теорети-

наблюдаемой зависимости резонансной частоты от

чески ожидаемой и увеличение ширины спектраль-

поля на рис. 3a сплошными линиями приведены

ной линии может свидетельствовать об образовании

зависимости, рассчитанные для Ha2

= 10.4 Э, а

доменной структуры, в которой намагниченность в

угол ϕ = 0 соответствует направлению поля вдоль

доменах ориентирована в плоскости пленки.

стороны a образца. Ожидаемый в соответствии с

(5) рост f_res при увеличении поля, направленного

вдоль стороны a образца, наблюдается в полях

4. УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ

выше 8 Э. В меньших полях резонансная частота

растет при уменьшении поля. При направлении по-

В исследованных образцах содержащего висмут

ля вдоль стороны b отклонение экспериментальной

граната экспериментально наблюдается модуляция

зависимости f_res(H) от теоретической наблюдается

ФМР-спектров набором узких, шириной порядка

в полях меньше 5 Э и состоит в более быстром,

0.1 МГц, равноотстоящих друг от друга на рассто-

по сравнению с теоретически ожидаемым из (5),

янии Δf

= 3.81 МГц линий. Ширина и частот-

убывании частоты при уменьшении поля.

ное положение этих линий не зависят от величи-

Экспериментально зарегистрированные зависи-

ны и направления постоянного магнитного поля в

мости ширины линии Δf от поля H при намагни-

плоскости пленки. Амплитуда модулирующих ли-

311

С. Н. Полулях, В. Н. Бержанский, Е. Ю. Семук и др.

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

ний пропорциональна величине сигнала ФМР, до-

стигает максимума при совпадении частоты линии

с частотой ФМР и является заметной в пределах

ширины линии ФМР.

Наблюдаемая частота 3.81 МГц при скорости

поперечных упругих волн в гадолиний-галлиевом

гранате 3750 м/c [7] соответствует длине волны

984 мкм. Поскольку полная толщина образца, вклю-

чая пленку (10.5 мкм) и подложку, равна 455 ±

± 1 мкм, то можно предположить, что длина воз-

буждаемой упругой волны примерно равна удвоен-

ной толщине подложки. Соответственно, экспери-

ментально наблюдаемый механизм модуляции спек-

тров ФМР состоит в следующем. Резонансные коле-

бания намагниченности за счет магнитоупругой свя-

зи в ЭПФГ приводят к появлению упругих колеба-

ний в структуре пленка-подложка. Максимум амп-

литуды упругих колебаний достигается при условии

размерного резонанса, а именно, по толщине образ-

ца укладывается целое число длин полуволн попе-

речных упругих колебаний. При этом упругие ко-

лебания наблюдаются экспериментально при ФМР

как в моно-, так и в полидоменном состояниях.

Будем рассматривать упругие моды как незави-

симые друг от друга осцилляторы, каждый из ко-

торых связан с магнитным осциллятором. Тогда, по

аналогии с работой [12], запишем систему уравнений

∑

(ω - ω_M + iη_M ) m⁺ =

u+k + χh⁺,

∑

Ωm₊

δ1k (ω - ω_k + iη_A)u⁺¹ =

Рис.

4. Экспериментально наблюдаемые сигналы Vx

(6)

(сплошная линия 1) и -Vy (сплошная линия 2) в ЭПФГ

BiY2Fe4.4Sc0.6O12 (а) и Y3Fe4.3In0.7O12 (б). Пунктирные

∑

линии — действительная (1) и мнимая (2) части амплиту-

Ωm₊

δ_Nk (ω - ω_k + iη_A) u+N =

ды переменной намагниченности, рассчитанные согласно

системы уравнений (6)

В этих уравнениях переменная m⁺ = m_x + im_y

описывает амплитуду колебаний намагниченности,

ских уравнений, где N — число упругих осциллято-

i — мнимая единица, h⁺ — амплитуда переменного

ров.

магнитного поля, χ — магнитная восприимчивость.

Результат численного решения системы урав-

Магнитный осциллятор характеризуется резонанс-

ной частотой ω_M и параметром затухания η_M . Ко-

нений (6) для амплитуды колебаний намагничен-

лебания k-го упругого резонатора описываются ком-

ности при N

= 19 упругих осцилляторов приве-

плексной амплитудой u+k, резонансной частотой ω_k

ден на рис. 4a. Расчеты проведены при ω_M /2π =

и одинаковым для всех осцилляторов параметром

= 206.0 МГц, η_M/2π = 4.5 МГц, η_A/2π = 0.1 МГц,

Ω/2π = 1.6 МГц. Резонансная частота k-го резона-

затухания η_A. Каждый из упругих осцилляторов

связан с магнитным осциллятором, и степень связи

тора задавалась соотношением ω_k = 2π(n + k)Δf

при n = 47, k = 1, 2, . . . , 19 и Δf = 3.81 МГц.

определяется эффективным коэффициентом магни-

тоупругой связи Ω. При переходе к действительной

Сравнивая результаты численного расчета с ре-

и мнимой частям переменных движения из системы

зультатами эксперимента (рис. 4), получаем не толь-

(6) получаем систему 2N + 2 линейных алгебраиче-

ко качественное, но и количественное согласие. В

312

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

Ферромагнитный резонанс и упругие колебания.. .

результате специально проведенных расчетов полу-

Вопрос о влиянии химического состава и толщины

чено, что увеличение коэффициента магнитоупру-

ЭПФГ на резонансные частоты упругих колебаний

гой связи Ω приводит к росту глубины модуляции.

является темой отдельного исследования.

Кроме того, глубина модуляции обратно пропорци-

ональна ширине акустической линии. Удовлетвори-

тельное согласие теории и эксперимента достигает-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ся при ширине линии упругих колебаний, равной

0.1 МГц, и значении эффективного коэффициента

магнитоупругой связи 1.6 МГц.

В ЭПФГ с планарным расположением намаг-

Интересно заметить, что при учете только од-

ниченности экспериментально исследованы спектры

ного упругого осциллятора сближение частот упру-

ФМР как по полевой зависимости сигнала поглоще-

гого резонанса и ФМР приводит к характерному

ния на частоте 9.4 ГГц, так и по частотной зави-

для связанных колебаний сдвигу резонансных час-

симости комплексного коэффициента поглощения в

тот. Однако этот эффект в расчетных результатах

слабых полях от 5 до 40 Э. Низкополевой ФМР при

исчезает при учете большого числа упругих резона-

ориентации магнитного поля в плоскости пленки на-

торов, расположенных по обе стороны относительно

блюдается в диапазоне частот ниже 600 МГц.

частоты ФМР в пределах ширины линии.

Показано, что форма линии поглощения в мо-

Модуляция спектров ФМР модами упругих

нодоменном состоянии имеет лоренцев вид, а зави-

колебаний системы пленка-подложка не являет-

симость резонансной частоты от магнитного поля

ся уникальным свойством только ЭПФГ состава

определяется как отрицательной одноосной анизо-

Y₂BiFe4.4Sc0.6O₁₂. В качестве примера на рис. 4б

тропией, укладывающей намагниченность в плос-

жирными линиями приведены экспериментально

кость пленки, так и кубической анизотропией. Для

зарегистрированные сигналы ФМР в ЭПФГ состава

кубической анизотропии в низкополевом ФМР наря-

Y₃Fe4.3In0.7O₁₂. Процедура коррекции фазы с помо-

ду с вкладом первой константы необходимо учиты-

щью выражения (1) проведена при φ = 0.015π. По

вать вклад второй константы, определяющей анизо-

всей видимости, различия в углах корректировки

тропию резонансной частоты в плоскости (111). Во-

фазы φ обусловлено различными магнитными и

обще говоря, возможны и другие вклады, обуслов-

размерными характеристиками образцов.

ленные, например, отклонением кристаллографиче-

Пунктирными линиями на рис. 4б приведены за-

ского направления 〈111〉 от нормали к плоскости об-

висимости, рассчитанные с помощью системы урав-

разца. Однако учет этого вклада в первом прибли-

нений (6), и в этом случае также наблюдается хоро-

жении не потребовался, что, по-видимому, обуслов-

шее согласие теории с экспериментом. Расчеты про-

лено его малостью.

ведены при ω_M/2π = 379.5 МГц, η_M /2π = 6.25 МГц,

При намагничивании

ЭПФГ состава

η_A/2π = 0.25 МГц, Ω/2π = 1.2 МГц, ω_k/2π — кратно

Y₂BiFe4.4Sc0.6O₁₂ в плоскости пленки наряду с

3.205 МГц. При этом также использовано 19 акусти-

анизотропией резонансной частоты также наблюда-

ческих линий.

ется и анизотропия поля насыщения. Сигналы ФМР

Полная толщина образца, включая и пленку,

наблюдаются и в монодоменном, и в полидоменном

и подложку, равна

550 ± 1

мкм при толщине

состояниях, что подтверждается непосредствен-

ЭПФГ 2.8 мкм. Частотный интервал между линия-

ной регистрацией полосовой доменной структуры

ми 3.205 МГц оказался меньше, чем для более тонко-

в линейно поляризованном свете. Низкополевой

го образца. При этом отношение частот равно при-

ФМР, связанный с доменной структурой, при

мерно 1.19 при обратном отношении толщин 1.21.

намагничивании вдоль одной из сторон образца в

С учетом разных ЭПФГ и разных партий гадоли-

кристаллографической плоскости (111) возникает

ний-галлиевых подложек можно считать, что на-

в полях ниже 8 Э. В этих полях наблюдается рост

блюдаемые соотношения дополнительно свидетель-

резонансной частоты и резкий рост ширины линии

ствуют в пользу возникновения и в этом случае раз-

ФМР с уменьшением поля. При намагничивании

мерного резонанса по толщине образца.

вдоль ортогонального направления также наблю-

Для индий-замещенной ЭПФГ глубина модуля-

дается рост ширины линии при незначительном

ции ФМР-спектра меньше, чем для скандий-заме-

отклонении полевой зависимости резонансной

щенного граната, что обусловлено как меньшей ве-

частоты от теоретической.

личиной параметра магнитоупругой связи, так и

Экспериментально обнаружена модуляция сиг-

большей шириной линии акустических резонансов.

нала ФМР, обусловленная резонансном упругих

313

С. Н. Полулях, В. Н. Бержанский, Е. Ю. Семук и др.

ЖЭТФ, том 159, вып. 2, 2021

поперечных колебаний по толщине структуры плен-

A. R. Prokopov, P. M. Vetoshko, A. G. Shumilov et

ка-подложка. Из оценок длины волны по скорости

al., J. Alloys Comp. 671, 403 (2016).

поперечного звука не только установлен резонанс

А. Г. Гуревич, Магнитный резонанс в ферритах и

упругих колебаний, но и экспериментально про-

антиферромагнетиках, Наука, Москва (1973).

демонстрировано уменьшение интервала между

гармониками колебаний при переходе к более толс-

В. Г. Шавров, В. И. Щеглов, Ферромагнитный

той подложке. Возбуждение упругих колебаний в

резонанс в условиях ориентационного перехода,

структуре пленка-подложка происходит за счет

Физматлит, Москва (2018).

магнитоупругого взаимодействия. Коэффициент

магнитоупругой связи в более толстых пленках

H. Makino and Y. Hidaka, Mat. Res. Bull 16, 957

Y₂BiFe4.4Sc0.6O₁₂ оказался выше, чем для более

(1981).

тонких пленок Y₃Fe4.3In0.7O₁₂, в то время как

ширина линии упругих колебания имеет обратную

Ю. В. Гуляев, П. Е. Зильберман, Г. Т. Казаков и

зависимость. В результате таких различий глубина

др., Письма в ЖЭТФ 34, 500 (1981).

модуляции спектра ФМР упругими колебаниями

для образца Y₂BiFe4.4Sc0.6O₁₂ оказалась выше, чем

V. L. Preobrazhensky, V. V. Aleshin, and P. Pernod,

для Y₃Fe4.3In0.7O₁₂.

Wave Motion 81, 15 (2018).

Финансирование. Работа выполнена при фи-

S. Streib, H. Keshtgar, and G. Bauer, Phys. Rev.

нансовой поддержке Министерства науки и высшего

Lett. 121, 027202 (2018).

образования Российской Федерации в рамках науч-

ного проекта Мегагрант № 075-15-2019-1934 в части

В. Ф. Шкарь, Е. И. Николаев, В. Н. Саяпин и др.,

ФТТ 46, 1043 (2004).

синтеза магнитных пленок и теоретического анали-

за экспериментальных данных, а также Российско-

10.

Ю. В. Хивинцев, В. К. Сахаров, С. Л. Высоцкий и

го фонда фундаментальных исследований в рамках

др., ЖТФ 88, 1060 (2018).

научного проекта № 18-29-02120 в части проведения

экспериментальных исследований.

11.

В. В. Тихонов, А. Н. Литвиненко, А. В. Садовни-

ков и др., Известия РАН, Серия Физическая 80,

ЛИТЕРАТУРА

1389 (2016).

1. П. М. Ветошко, А. К. Звездин, В.А. Скиданов и

12.

K. An, A. N. Litvinenko, R Kohno et al., Phys. Rev.

др., Письма в ЖТФ 41, 103 (2015).

B 101, 060407 (2020).

314