ЖЭТФ, 2021, том 159, вып. 3, стр. 500-510

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ПОЛОСОВОЙ ДОМЕННОЙ

СТРУКТУРЕ МАГНИТООДНООСНОЙ ПЛЕНКИ

ФЕРРИТА-ГРАНАТА

Ю. А. Сирюкa*, А. В. Безусa**, Р. А. Капшуков^a, В. В. Кононеко^b

^a Донецкий национальный университет

283001, Донецк, Украина

^b Донецкий физико-технический институт им. А. А. Галкина

83114, Донецк, Украина

Поступила в редакцию 27 июля 2020 г.,

после переработки 10 ноября 2020 г.

Принята к публикации 22 ноября 2020 г.

Экспериментально изучены спонтанные и индуцируемые магнитным полем фазовые переходы в жесткой

решетке полосовой доменной структуры одноосной феррит-гранатовой пленки. Показано, что темпера-

турный и полевой интервалы устойчивости решетки полосовых доменов зависят от структуры доменных

границ и магнитостатической энергии. Проведено сравнение особенностей решетки полосовых доменов

и решетки цилиндрических магнитных доменов при изменении температуры и магнитного поля.

DOI: 10.31857/S004445102103010X

воздействию внешних факторов: магнитных полей,

температуры, механических напряжений, лазерного

излучения и т. д.

1. ВВЕДЕНИЕ

Первые систематические исследования ДС в тон-

Доменные структуры магнетиков в течение мно-

ких пленках, помещенных во внешнее магнитное по-

гих лет являются объектом интенсивных экспе-

ле, были выполнены Коем и Энцом [2]. В этой работе

риментальных и теоретических исследований, вы-

показано, что под действием внешнего магнитного

званных интересами как прикладной науки, так и

поля полосовая ДС становится неустойчивой и до-

фундаментальной. Основы теории доменных струк-

мены, в которых намагниченность направлена про-

тур (ДС) ферромагнетиков были заложены работой

тив поля, распадаются на «капли» круговой формы.

Ландау и Лифшица [1], в которой авторы показали,

что возникновению ДС в кристалле соответствует

Эпитаксиальные пленки ферритов-гранатов об-

уменьшение общей энергии образца за счет умень-

ладают малым количеством дефектов, поэтому яв-

шения энергии магнитного дипольного взаимодей-

ляются уникальным объектом для изучения дина-

ствия, и установили связь размеров доменов с гео-

мических свойств ДС [3-5]. После того как Бобек

метрическими и магнитными параметрами образца.

предложил использовать цилиндрические магнит-

Особое место среди магнетиков занимают эпи-

ные домены (ЦМД) в устройствах вычислительной

техники для записи и хранения информации [6], на-

таксиальные пленки ферритов-гранатов, большое

чался этап бурных исследований ДС разных ма-

разнообразие ДС которых обусловлено как физи-

териалов — носителей ЦМД. Впоследствии выяс-

ческими свойствами материала пленки, так и воз-

нилось, что чисто одноосная анизотропия, обеспе-

действием магнитных полей и температуры. Пленки

ферритов-гранатов привлекают внимание исследо-

чивая статическую устойчивость ЦМД, оказалась

неспособной поддерживать динамическую устойчи-

вателей, во-первых, из-за оптической прозрачности

и, во-вторых, из-за высокой чувствительности ДС к

вость доменных границ при больших скоростях дви-

жения доменов, что ограничивало скорость записи

^* E-mail: juliasiryuk@gmail.com

информации. ЦМД-устройства утратили свою акту-

^** E-mail: a.bezus@donnu.ru

альность.

500

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Фазовые переходы в полосовой доменной структуре.. .

Тем не менее интерес к исследованию пленок

В последнее время свойства полосовых ДС и

ферритов-гранатов остался устойчивым до насто-

решеток ЦМД используют при создании устройств

ящего времени. Это объясняется тем, что степень

транспортировки магнитомаркированных микро-

проявления различных эффектов в таких пленках

биологических частиц [18, 19].

гораздо выше, чем у объемных монокристаллов то-

В большинстве исследований ДС была получе-

го же свойства. В результате появились работы

на из размагниченного состояния. Чаще всего та-

по изучению спонтанных и индуцируемых магнит-

кая ДС не является равновесной. Она находится в

ным полем фазовых переходов в пленках ферритов-

метастабильном состоянии. Нами разработан спо-

гранатов [7-11]. В работах [7, 8] определено поло-

соб получения ДС путем действия монополярным

жение границ устойчивости для основных типов

импульсным магнитным полем H_imp, перпендику-

доменов: для простой полосовой ДС, для полосо-

лярным плоскости пленки. Поскольку ДС являет-

вой ДС с периодическими изгибными поверхност-

ся термодинамической системой, импульсным полем

ными искажениями профиля доменных границ и

создается такое количество доменов, при котором

для гексагональных решеток ЦМД. В работе [9]

энергия структуры является минимальной. Такая

изучены фазовые переходы между монопериодичес-

ДС является равновесной при сохранении условий

кими и синфазными бипериодическими ДС. В ра-

формирования [20,21].

ботах [10, 11] исследовано поведение динамической

Мы изучаем ДС в пленках, выращенных мето-

магнитной восприимчивости квазиодноосных пле-

дом жидкофазной эпитаксии на гадолиний-галлие-

нок феррита-граната при спонтанных фазовых пе-

вом гранате. В этих пленках ось легкого намагничи-

реходах в окрестности точки Кюри. Эксперимен-

вания перпендикулярна плоскости пленки и колли-

тально исследовано влияние монопериодических и

неарна кристаллографическому направлению 〈111〉

бипериодических полей подмагничивания на про-

(что проверялось на рентгеновской установке), т. е.

цессы зарождения ДС. В работах [12, 13] теорети-

это пленки с перпендикулярной анизотропией.

чески и экспериментально изучены спин-переориен-

В эпитаксиальных пленках с осью легкого на-

тационные фазовые переходы, построена теория ди-

магничивания, перпендикулярной развитой поверх-

намической спиновой переориентации в антиферро-

ности пленки, доменная граница Блоха наблюдается

магнетике под действием фемтосекундного лазерно-

в широком температурном интервале вплоть до тем-

го импульса. Показано, что даже слабый разогрев

пературы Нееля. И только при приближении к точке

спиновой подсистемы может существенно усилить

компенсации, где растут константа кубической ани-

эффект переориентации. В пленках с разной вели-

зотропии и характеристическая длина пленки, до-

чиной одноосной анизотропии изучены особенности

менная граница Блоха переходит в доменную грани-

доменных границ при спиновой переориентации пер-

цу Нееля. Если в пленке формировать ДС импульс-

вого и второго рода [14,15].

ным магнитным полем, перпендикулярным плоско-

сти пленки, то создается доменная граница, имею-

В работе

[16] изучены свойства эпитакси-

щая сложную структуру. В границе создается боль-

альных пленок феррита-граната с ориентацией

шое число поворотов спинов двух направлений (по-

(210). Показано, что в таких пленках проявляется

лярностей): как левовинтовых, так и правовинто-

магнитоэлектрический эффект. В случае одноос-

вых. Линия, разделяющая два участка стенки Блоха

ных феррит-гранатовых пленок действие внешних

с различными полярностями, проходит вертикаль-

магнитных полей в первую очередь сказывается на

но через пленку, и такую структуру назвали верти-

структуре доменных границ.

кальной линией Блоха. Лучше всего изучена струк-

В научной литературе появилось большое число

тура доменных границ в ЦМД-материалах [22]. Чис-

работ, в которых изучаются нелинейные процессы,

ло линий Блоха в ЦМД должно быть четным, т. е.

наблюдающиеся в пленках ферритов-гранатов, про-

в стенке ЦМД могут находиться только пары ли-

водится анализ возникновения блоховских домен-

ний Блоха. Длина окружности ЦМД представляет

ных стенок. В работе [17] рассмотрены эксперимен-

собой граничное условие, которое заставляет линии

тальные исследования индуцированного доменными

Блоха сближаться до интервала s = πd/2N, где d —

стенками магнитоэлектричества.

диаметр ЦМД, N — число оборотов спинов, s — рас-

Из перечня приведенных работ видно, что ис-

стояние между вертикальными линиями Блоха. Для

следователей интересуют фазовые переходы в ДС

ЦМД диаметром 4-13 мкм получено максимальное

и поведение доменных границ при изменении тем-

значение N = 90, что соответствует 180 вертикаль-

пературы и внешних магнитных полей.

ным линиям Блоха [22].

501

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Р. А. Капшуков, В. В. Кононеко

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Решетки ЦМД, сформированные под действием

т. е. чем больше период, тем больше плотность энер-

монополярного импульсного магнитного поля, име-

гии.

ют сложную доменную границу. Они более устойчи-

В работе [27] экспериментально изучены фазо-

вы при изменении температуры или магнитного по-

вые переходы из полосовой ДС в волновую ДС

ля смещения по сравнению с решетками, получен-

при изменении температуры. В работе [28] вычис-

ными иным путем, например, из размагниченного

лено магнитостатическое давление решетки полосо-

состояния. Такие решетки мы назвали жесткими.

вых доменов и развита термодинамическая теория,

В наших работах [23-25] изучены спонтанные

позволяющая описать спонтанные фазовые перехо-

фазовые переходы в ДС феррит-гранатовой плен-

ды в полосовой ДС. Но в работах [26-28] не учиты-

ки в широком температурном интервале от точки

валась роль доменных границ в фазовых переходах

магнитной компенсации до температуры Нееля. По-

ДС. Доменные границы, благодаря своей структу-

казано, что при изменении температуры или маг-

ре, очень чувствительны к изменению температуры

нитного поля фазовые переходы в доменной границе

или магнитного поля.

вызывают фазовые переходы в решетке ЦМД, а тем-

Цель настоящей работы — изучить влияние тем-

пературные интервалы устойчивости решетки ЦМД

пературы и магнитного поля на решетку жестких

зависят от структуры доменных границ.

полосовых доменов, на домены и доменные грани-

В настоящее время перед нами стоит задача ис-

цы.

следовать возможность транспортировки магнито-

Актуальность этой работы в том, что исследо-

маркированных биологических частиц как жестки-

вания, проведенные в ней, могут быть использова-

ми решетками полосовой ДС, так и жесткими ре-

ны при создании устройств транспортировки магни-

шетками ЦМД. Экспериментальных исследований

томаркированных микробиологических частиц. Эти

по влиянию температуры и магнитного поля на

устройства можно использовать для сортировки при

свойства решетки полосовой ДС было проведено ма-

разных температурах химических частиц по их раз-

ло, поскольку, во-первых, не было практического

мерам.

интереса к таким исследованиям, а во-вторых, из-за

экспериментальных трудностей. Полосовая ДС яв-

ляется неустойчивой структурой, подвергается из-

2. СПОНТАННЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В

гибным деформациям. Что касается жесткой решет-

РЕШЕТКЕ ПОЛОСОВЫХ ДОМЕНОВ

ки полосовой ДС, то ее свойства в широком темпе-

ратурном интервале не исследованы.

В работе исследовалась пленка состава

Теоретические исследования полосовой ДС про-

(TmBi)₃(FeGa)₅O₁₂, выращенная методом жид-

ведены в работе [26]. В ней определено влияние

кофазной эпитаксии на гадолиний-галлиевой

внешнего магнитного поля на полосовую ДС и вы-

подложке. Ориентация оси легкого намагничивания

числена плотность энергии этой структуры:

пленки перпендикулярна развитой поверхности

{

образца и коллинеарна кристаллографическому

[

направлению 〈111〉, т. е. это пленка с перпенди-

W = 2πM2s 1 -

2ν₀ arctg

+ ν20 lnν₀ -

πz

ν₀

кулярной анизотропией. Характеристики пленки:

}

]

температура Нееля T_N

= 437 K, температура

(

ν²⁰-1

x_s )

ln(ν²⁰+1)-π

1-2

(1)

магнитной компенсации T_c

= 120 K, толщина

2πM_s

пленки h = 8.4 мкм. Пленка имеет при комнат-

ной температуре фактор качества Q

> 5. При

где x_s = d_s/h, d_s — ширина полосового домена, в ко-

такой величине фактора качества в доменной

тором вектор намагниченности ориентирован про-

границе под действием импульсного магнитно-

тивоположно направлению поля, z = P/h, P — пе-

го поля, перпендикулярного плоскости пленки,

риод полосовой ДС, h — толщина пленки, 4πM_s —

создаются вертикальные блоховские линии

[22].

намагниченность насыщения,

Благодаря магнитооптическому эффекту Фарадея

(

x_s )

ν₀ =

cos

1-2

наблюдается ДС.

Для измерения поля коллапса на пленку дейст-

Выражение (1) справедливо при z ≥ 1.

вуют полем смещения (H > 0). Под действием поля

Из выражения для плотности энергии полосовой

ширина полосового домена с антипараллельной по-

ДС видно, что при постоянной температуре плот-

лю намагниченностью уменьшается, и при достиже-

ность энергии зависит от периода этой структуры,

нии критической величины поля, равной полю кол-

502

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Фазовые переходы в полосовой доменной структуре.. .

лапса H_c полосовой ДС, полосовой домен исчеза-

ет. Диаметр d ЦМД при воздействии поля H > 0

уменьшается, и при d = 3 мкм (для пленок тол-

щиной 4-10 мкм) решетка ЦМД коллапсирует. Это

происходит при поле коллапса H_c решетки ЦМД.

При коллапсе равновесной решетки ЦМД исчезает

каждый центральный домен гексагональной упаков-

ки. При дальнейшем увеличении поля коллапсиру-

ют и ЦМД. Соотношение между величинами полей

коллапса ДС: поле H_c полосовой ДС меньше поля

H_c решетки ЦМД, которое, в свою очередь, меньше

поля H_c ЦМД.

Температура Нееля T_N определяется визуально:

несколько раз определяется температура, при ко-

торой исчезает ДС. Кроме того, T_N можно уточ-

нить, экстраполируя кривую H_c(T ) на ось темпера-

Рис. 1. Температурные зависимости параметров пленки:

тур. Период P полосовой ДС определяется визуаль-

1 - намагниченности насыщения 4πMs; 2 - характеристи-

ческой длины l; 3 - периода решетки ЦМД; T_f - темпера-

но с помощью мерной шкалы. Толщина пленки h

тура формирования равновесной решетки ЦМД; T1-T2 -

измеряется методом оптической интерференции.

температурный интервал устойчивости неравновесной ре-

Наиболее распространенный метод определения

шетки ЦМД; TK1, TK2 - температуры фазовых переходов,

характеристической длины пленки l был получен

где TK2 = 0.98TN

путем минимизации энергии полосовой ДС в раз-

магниченном состоянии по толщине пленки [29]:

перпендикулярным плоскости пленки, в отсутствие

(P/h)²

поля смещения. Частота и длительность импульса

π³

подбираются экспериментально. Затем поле выклю-

[

(

)(

)]}

{∑

2πnh

чается. Действием импульсного магнитного поля в

1- exp

(2)

n³

пленке с перпендикулярной анизотропией создает-

ся такое количество доменов, при котором магни-

где n — нечетные числа. Величина намагниченно-

тостатическая энергия ДС пленки оказывается ми-

сти насыщения 4πM_s определяется из соотношения,

нимальной. Такая решетка полосовой ДС являет-

полученного в работе [30]:

ся равновесной при температуре формирования [25].

В эксперименте в качестве критерия равновесности

H_c

⁽3l)1/2

=1+

(3)

применяются два фактора: 1) решетка сохраняется

4πM_s

неограниченное время при температуре формирова-

Поверхностная плотность энергии доменных границ

ния; 2) ее можно вновь создать с теми же параметра-

σ = 4πM2sl.

ми (шириной домена и периодом решетки). На рис. 1

Погрешности вычислений величин l, 4πM_s и σ

приведены температурные зависимости магнитных

зависят от погрешности измерений P, H_c и h.

характеристик пленки (намагниченности насыще-

При погрешности измерений ΔP = ±0.7 мкм,

ния 4πM_s и характеристической длины l), а также

ΔH_c = ±4 Э и Δh = ±0.4 мкм погрешности измеря-

периода неравновесной решетки ЦМД. Это дает воз-

емых величин составляют Δl = ±0.1 мкм, Δ4πM_s =

можность сравнить особенности решетки полосовой

= ±4 · 10-4 Tл и Δσ = ±5 · 10-3 Дж/м².

ДС и решетки ЦМД и выявить в них подобия и раз-

Пленка имеет сильную одноосную анизотропию,

личия. На рис. 2 приведены температурные зависи-

вследствие чего в широком температурном интер-

мости поля коллапса ЦМД и периода полосовой ДС.

вале при T > T_c наблюдается осевая фаза, т.е. со-

здаются ЦМД. Особенности жесткой полосовой ДС

2.1. Формирование равновесной решетки

при изменении магнитного поля или температуры

полосовой доменной структуры

мы исследуем таким же образом, как исследова-

ли в этой же пленке особенности жесткой решет-

При формировании равновесной решетки поло-

ки ЦМД [23]. Решетка полосовой ДС формирует-

совых доменов необходимо выбрать величину на-

ся монополярным импульсным магнитным полем,

пряженности импульсного магнитного поля, по-

503

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Р. А. Капшуков, В. В. Кононеко

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

реходит в более выгодное энергетическое состояние,

т. е. в границу Нееля.

Как было уже сказано, при формировании ре-

шетки полосовых доменов с увеличением напряжен-

ности импульсного поля увеличивается период ре-

шетки полосовых доменов (рис. 3). Таким образом,

увеличивая напряженность импульсного поля, мы

можем получить температурные зависимости цело-

го ряда равновесных решеток полосовой ДС с раз-

ными периодами. Но существует предельная вели-

чина напряженности импульсного поля, при кото-

рой еще можно создать решетку полосовой ДС:

Рис.

2. Температурные зависимости поля коллапса

H = 1.5H_c (рис. 3, рис. 4б). При этой напряжен-

ЦМД (1) и периода полосовой ДС (2)

ности мы получаем при 300 K решетку полосовой

ДС с периодом P = 1.75 мкм (см. рис. 4б и рис. 5,

точка L). Это неустойчивая полосовая ДС, которая

существует только в присутствии импульсного маг-

нитного поля. После выключения поля она перехо-

дит в равновесную волновую ДС (рис. 4в, рис. 5).

В некотором роде этот процесс перехода из поло-

совой в волновую ДС можно назвать индуцирован-

ным фазовым переходом первого рода. Поскольку

в этом случае решетку полосовых доменов мы со-

здавали импульсным полем большой напряженно-

сти, ДС получила большую энергию, в ее доменной

границе создано большое количество вертикальных

линий Блоха [22]. ДС является термодинамической

системой, поэтому она переходит в энергетически

более выгодное состояние с меньшей энергией, т.е.

происходит фазовый переход из полосовой ДС в вол-

Рис.

3. Зависимости периода решетки P и ширины до-

мена d от напряженности импульсного магнитного поля,

новую. Поскольку этот переход происходит без из-

формирующего ДС при T = 300 K

менения температуры, т. е. не изменяется ни намаг-

ниченность насыщения, ни характеристическая дли-

на пленки, период ДС и количество вертикальных

скольку с увеличением напряженности поля увели-

линий Блоха в доменной границе сохраняются. Вер-

чивается и период решетки (рис. 3). Для начала

тикальные блоховские линии плотно распределяют-

применим поле, равное 0.5H_c, где H_c — поле кол-

ся в синусоидальной границе волновой ДС подобно

лапса ЦМД при данной температуре (см. рис. 2 и

размещению вертикальных линий Блоха в круглых

рис. 4а). Формируя ДС при разных температурах,

границах ЦМД [22].

получаем температурную зависимость периода рав-

Повторяя процесс формирования волновой ДС

новесной решетки полосовых доменов. Она подоб-

из полосовой ДС при разных температурах, полу-

на температурной зависимости характеристической

чаем температурную зависимость периода равновес-

длины пленки (см. рис. 1, кривая 2 и рис. 5, кри-

ной волновой ДС (рис. 5, кривая 2). При T > 300 K

вая 1). Решетка полосовой ДС формируется в ши-

волновая ДС формируется до TK2 = 0.98T_N. При

роком температурном интервале от TK2 = 0.98T_N

температурах T < 300 K формирование волновой

до T₂ (рис. 5, кривая 1). При T ≥ 0.98T_N равновес-

ДС происходит иначе. В интервале температур 270-

ная ДС не формируется [23], при этой температуре

250 K период ДС, длина волны и амплитуда волно-

в ДС наблюдается простая блоховская стенка [25].

вой ДС увеличиваются, т.е. система переходит в бо-

Вблизи T₂ период равновесной полосовой ДС значи-

лее энергетически выгодное состояние, так как энер-

тельно больше толщины пленки (рис. 5, кривая 1),

гия волновой ДС уменьшается с увеличением дли-

а следовательно, увеличивается ширина доменной

ны волны и амплитуды [28] (рис. 6, 7). В работе [28]

границы. Поэтому блоховская доменная граница пе-

приведены теоретические кривые зависимости плот-

504

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Фазовые переходы в полосовой доменной структуре.. .

Рис. 4. Виды доменных структур пленки при T = 300 K: а - решетка полосовой ДС, сформированная импульсным

полем H = 0.5Hc; б - решетка полосовой ДС, сформированная полем H = 1.5Hc; в - волновая ДС после выключения

импульсного поля; г - волновая ДС в интервале температур TK1-TK2; д - решетка полосовой ДС при TK2 = 0.98TN

Рис. 5. Температурные зависимости периодов ДС: 1 - рав-

Рис. 6. Зависимость плотности энергии волновой ДС от пе-

новесная решетка полосовых доменов; 2 - равновесная

риода структуры для различных значений λ/h (λ — длина

волновая ДС. T_f - температура формирования решетки

волновой ДС): 1 - λ/h = 4; 2 - λ/h = 8; 3 - λ/h = 16

полосовой ДС; T1, T2, TK1, TK2 - температуры фазовых

(l/h = 0.1, A/h = 2.0) при 300 K [28]

переходов

нице уменьшается путем раскручивания, и при T =

ности энергии волновой ДС от периода структуры,

= 250 K формируется полосовая ДС с доменной гра-

длины волны и амплитуды при 300 K. В нашем слу-

ницей Нееля.

чае P/h = 2-3 при 300 K (рис. 6, 7).

Таким образом, изменяя величину напряженнос-

Поскольку с понижением температуры период

ти импульсного магнитного поля при отсутствии

ДС и ширина доменной границы увеличиваются,

внешнего магнитного поля смещения, можно соз-

число вертикальных линий Блоха в доменной гра-

дать целый ряд равновесных жестких решеток по-

505

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Р. А. Капшуков, В. В. Кононеко

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

этом уменьшается энергия волновой ДС (см. рис. 6,

7), а количество вертикальных линий Блоха умень-

шается путем аннигиляции. В доменной границе и в

волновой ДС происходят фазовые переходы второ-

го рода в интервале температур TK1-TK2. На при-

веденном выше рис. 1 (кривая 3) видно, что темпе-

ратурный интервал TK1-TK2 совпадает с областью

температур, в которой происходит фазовый переход

первого рода в решетке ЦМД. Но в решетке ЦМД

фазовый переход происходит при определенной тем-

пературе, а в волновой ДС фазовый переход растя-

нут по температуре. Это можно объяснить и тем,

что в доменной границе волновой ДС нет ограниче-

ния, связанного с длиной доменной границы, какой

есть в ЦМД. Кроме того, волновая ДС характери-

Рис. 7. Плотности энергии размагниченной волновой ДС

зуется еще большей неустойчивостью, чем даже по-

как функция амплитуды A изгиба доменной границы для

лосовая ДС. Все это связано с геометрией ДС.

различных λ/h: 1 - λ/h = 4; 2 - λ/h = 8; 3 - λ/h = 16

При TK2 в доменной границе происходит фазо-

(l/h = 0.1, P/h = 7.0) при 300 K [28]

вый переход первого рода в простую блоховскую

границу. Волновая ДС переходит скачком в решетку

лосовой ДС с разными периодами. Это отличает

полосовых доменов ДС₂ (см. рис. 4д и рис. 5, отре-

решетку равновесной полосовой ДС от равновес-

зок DK₁). Это фазовый переход первого рода. При

ной решетки ЦМД. Гексагональную решетку ЦМД

этом период полосовой ДС₂ соответствует периоду

можно создать таким образом только одну и с

равновесной полосовой ДС при TK2.

вполне определенными параметрами [23]. Такое раз-

При охлаждении пленки до T₂ вертикальные

личие объясняется разной геометрией двух сравни-

блоховские линии в доменной границе решетки по-

ваемых ДС.

лосовой ДС₁ исчезают путем раскручивания, и бло-

ховская доменная граница переходит в доменную

2.2. Температурные устойчивости решеток

границу Нееля. Это фазовый переход первого рода

полосовых и волновых доменных структур

в доменной границе. При этом решетка полосовой

Рассмотрим решетку полосовой ДС, сформиро-

ДС₁ скачком переходит в новую полосовую ДС с

ванную импульсным магнитным полем напряжен-

большим периодом, т. е. в решетке происходит фа-

ностью H = 0.5H_c при Tf = 300 K (см. рис. 4а

зовый переход первого рода.

и рис. 5, точка A). Это равновесная решетка при

Решетка полосовой ДС₂, полученная при TK2 =

температуре формирования. Если изменять темпе-

= 0.98T_N, сохраняется в широком температурном

ратуру пленки, то решетка полосовой ДС₁ (см. ни-

интервале TK2-T₂ (см. рис. 5, отрезок K₁K₂). Эта

же разд. 2.3) сохраняется в широком температурном

решетка имеет минимальный период, максималь-

интервале T₁-T₂, хотя является уже неравновесной

ную плотность и простую блоховскую границу. Из

(рис. 5 отрезок B₁B₂). При T₁ происходит фазовый

всех решеток полосовой структуры решетка полосо-

переход первого рода из полосовой ДС₁ в волновую

вой ДС₂ наиболее устойчива и сохраняется в мак-

ДС₁ с уменьшением периода (см. рис. 4г, рис. 5, от-

симальном температурном интервале. При этом на-

резок B₁C). При этом происходит фазовый переход

блюдаются одинаковые особенности решетки поло-

первого рода и в доменной границе. С уменьшени-

совой ДС₂ и решетки ЦМД, полученной при T =

ем ширины домена (d = P/2) уменьшается и ши-

= 0.98T_N: максимальная плотность упаковки, ми-

рина доменной границы, поэтому число вертикаль-

нимальный период и простая блоховская граница.

ных блоховских линий уменьшается путем анниги-

Если увеличить температуру формирования T_f

ляции. Общая энергия ДС уменьшается. Неравно-

полосовой ДС, то увеличивается и температура фа-

весная решетка полосовых доменов перешла в рав-

зового перехода из полосовой в волновую ДС (рис. 8,

новесную решетку волновой ДС₁. При дальнейшем

отрезки AB, A₁B₁). Нетрудно видеть, что с увеличе-

нагревании пленки период волновой ДС₁ сохраня-

нием температуры формирования уменьшается пе-

ется до TK2, но вид ДС, начиная с TK1, изменяет-

риод полосовой ДС и число вертикальных линий

ся: увеличиваются длина волны и амплитуда. При

Блоха в ее доменной границе.

506

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Фазовые переходы в полосовой доменной структуре.. .

Таким образом, из экспериментальных результа-

тов видно, что механизм формирования равновес-

ных решеток полосовой и волновой ДС и механизм

спонтанных фазовых переходов обусловлены струк-

турой доменных границ и зависимостью магнито-

статической энергии ДС от ее периода. Что касает-

ся особенностей решетки полосовой ДС и решетки

ЦМД, то в их подобии и различиях значительную

роль играет геометрия ДС.

2.3. Влияние внешнего магнитного поля на

температурную устойчивость решеток

полосовой доменной структуры

Рис. 8. Температурные зависимости параметров ДС: 1 -

равновесная решетка полосовых доменов; 2 - равновесная

В работе рассматривается влияние магнитно-

волновая ДС. Зависимость температуры фазового перехо-

го поля смещения на температурную устойчивость

да из полосовой в волновую ДС от температуры форми-

двух видов жестких решеток полосовой ДС. Пер-

рования решетки полосовой ДС

вая — полосовая ДС1 — формируется импульс-

ным магнитным полем, перпендикулярным плоско-

сти пленки, в отсутствие поля смещения; вторая —

полосовая ДС₂ — формируется импульсным полем в

Из приведенных результатов эксперимента вид-

присутствии поля смещения. Затем импульсное по-

но, что температурный интервал устойчивости ре-

ле выключается. Величина напряженности импульс-

шетки полосовой ДС увеличивается с уменьшением

ного поля равна H = 0.5H_c. Обе решетки являют-

периода и уменьшением количества вертикальных

ся равновесными, но при наложении поля смещения

блоховских линий в доменной границе.

полосовая ДС₁ оказывается неравновесной, а поло-

При анализе полученных результатов следует

совая ДС₂, формируемая при разных полях смеще-

учесть, что при формировании ДС количество вер-

ния, является равновесной [23].

тикальных блоховских линий в доменной грани-

Под действием импульсного магнитного поля

це зависит от величины напряженности импульсно-

создаются жесткие доменные границы с большим

го магнитного поля и намагниченности насыщения

количеством вертикальных блоховских линий. В

пленки при данной температуре, а их плотность за-

жестких доменах имеются две силы (сила отталки-

висит от длины доменной границы. Если в решетке

вания вертикальных блоховских линий и магнито-

ЦМД длина доменной границы ограничена диамет-

статическая сила), которые уравновешиваются сжи-

ров ЦМД, то в полосовой ДС такого ограничения

мающими силами поверхностного натяжения стенки

нет. Длина полосовых доменов практически безгра-

Блоха. Стенка Блоха и поле смещения дают стати-

нична. Мы гипотетически можем считать, что коли-

чески устойчивый домен.

чество вертикальных блоховских линий можно со-

При T = 300 K и H = 0 создана решетка по-

здать большое, но и здесь есть ограничение: шири-

лосовой ДС₁. При формировании полосовой ДС₁

на домена. При большой ширине домена, а следо-

импульсное поле создает такое количество доменов,

вательно, большой ширине доменной границы ко-

при котором общая энергия решетки оказывается

личество вертикальных блоховских линий должно

минимальной. Плотность упаковки такой решетки

уменьшаться путем раскручивания. Но для этого

y = d/P = 0.5, где d — ширина домена. При наложе-

нужна энергия. Если нет изменения внешних пара-

нии поля смещения к магнитостатической энергии

метров (температуры, а следовательно, и намагни-

решетки добавляется зеемановская энергия, плот-

ченности), то при большом количестве вертикаль-

ность которой различна внутри и вне домена, что

ных блоховских линий в доменной границе проис-

приводит к изменению ширины домена. Но эти энер-

ходит фазовый переход первого рода. Полосовая

гии не могут изменить количество доменов, поэтому

ДС переходит в волновую ДС, магнитостатическая

период P₁ решетки полосовой ДС₁ остается посто-

энергия которой меньше, чем у полосовой ДС, а вер-

янным при наложении поля смещения. Таким обра-

тикальные блоховские линии плотно размещаются

зом, с увеличением поля ширина домена d₁ с анти-

по изгибам синусоидальной границы волновой ДС.

параллельной полю намагниченностью уменьшает-

507

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Р. А. Капшуков, В. В. Кононеко

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Рис. 10. Влияние магнитного поля смещения на темпера-

турную устойчивость решеток полосовой ДС: 1 - неравно-

весной полосовой ДС1; 2 - равновесной полосовой ДС2 и

температурные зависимости поля коллапса: 3 — Hc ЦМД,

4 — Hc решетки ЦМД, 5 — Hc полосового домена

Рис. 9. Полевые зависимости периода P полосовой ДС и

ширины d домена: P1, d1 - неравновесной полосовой ДС1;

P2, d2 - равновесной полосовой ДС2 при 300 K

вой ДС обусловлено одинаковым влиянием магни-

тостатической и зеемановской энергий.

С увеличением температуры пленки решетка

полосовой ДС₁, сформированная при нулевом по-

ся, период полосовой ДС₁ остается постоянным, а

ле смещения, сохраняется в интервале температур

плотность решетки уменьшается (рис. 9).

T_f -T₁. При T₁ происходит фазовый переход первого

На формирование решетки полосовой ДС₂ в при-

рода из полосовой ДС₁ в волновую ДС₁ с уменьше-

сутствии поля смещения влияние оказывает баланс

нием периода доменной структуры (см. рис. 4а,г и

двух энергий — зеемановской и магнитостатической.

рис. 10). При увеличении поля смещения темпера-

С увеличением поля смещения вклад зеемановской

турный интервал устойчивости решетки полосовой

энергии в общую энергию решетки растет. Поэтому

ДС₁ увеличивается (рис. 10, кривая 1). Максималь-

при формировании равновесной полосовой ДС₂ (с

ный интервал устойчивости решетки полосовой ДС₁

минимумом общей энергии) импульсное поле созда-

наблюдается при поле смещения H = 50 Э. При этом

ет меньшее количество доменов, что приводит к уве-

поле решетка сохраняется до температурного кол-

личению периода решетки P₂. Полевые зависимости

лапса.

ширины домена d₂ и периода P₂ решетки полосовой

ДС₂ представлены на рис. 9. На рис. 9 видно, что

Полевая зависимость температурной устойчиво-

при увеличении магнитного поля смещения в нерав-

сти полосовой ДС₂, формируемой в присутствии по-

новесной решетке полосовой ДС₁ период остается

ля смещения, представлена на рис. 10 (кривая 2).

постоянным, а ширина домена с антипараллельной

Видно, что при поле смещения 0 < H < 0.5H_c тем-

полю намагниченностью уменьшается. В равновес-

пературный интервал устойчивости решетки умень-

ной решетке полосовой ДС₂ при увеличении поля

шается. При небольших полях, в которых фор-

смещения период увеличивается, а ширина домена

мируется решетка полосовых доменов, нарушается

уменьшается. Такие же изменения происходят при

баланс между магнитостатической и зеемановской

увеличении магнитного поля смещения в подобных

энергиями. Решетка оказывается неустойчивой, и

решетках ЦМД. При увеличении поля в неравновес-

происходит фазовый переход первого рода из поло-

ной решетке ЦМД₁ период остается постоянным, а

совой ДС₂ в волновую ДС₂ при температурах, мень-

диаметр ЦМД уменьшается. В равновесной решет-

ших T₁. С увеличением поля до H ≥ 50 Э действие

ке ЦМД₂ с увеличением поля период увеличивает-

зеемановской энергии увеличивается и температур-

ся, диаметр ЦМД уменьшается [23]. Схожее влияние

ный интервал устойчивости решетки полосовых до-

поля смещения на решетки ЦМД и решетки полосо-

менов растет вплоть до температуры коллапса.

508

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Фазовые переходы в полосовой доменной структуре.. .

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

всех решеток полосовой ДС эта решетка наиболее

устойчива и сохраняется в максимальном темпера-

Экспериментально изучено влияние температу-

турном интервале.

ры и магнитного поля смещения на жесткую решет-

Изучено влияние магнитного поля смещения на

ку полосовых доменов и на доменные границы.

температурную устойчивость двух видов решеток

Трудности, связанные с экспериментальными ис-

полосовых доменов: полосовая ДС₁ формируется

следованиями свойств жесткой решетки полосовых

импульсным магнитным полем при отсутствии по-

доменов, обусловлены неустойчивостью полосовой

ля смещения; полосовая ДС₂ формируется импульс-

ДС при влиянии внешних факторов. Поэтому при

ным магнитным полем в присутствии поля смеще-

исследовании проводится сравнительная характери-

ния. При формировании обе решетки являются рав-

стика особенностей решетки полосовой ДС и решет-

новесными. Но при наложении поля первая решет-

ки ЦМД. Наблюдаемые различия в их свойствах

ка является неравновесной, вторая, формируемая в

объясняются разной геометрией ДС.

присутствии поля смещения, является равновесной.

Равновесная решетка полосовых доменов форми-

При постоянной температуре формирования маг-

руется монополярным импульсным магнитным по-

нитное поле смещения оказывает разное влияние на

лем, перпендикулярным плоскости пленки, при от-

параметры этих решеток, что сказывается и на их

сутствии поля смещения. Затем импульсное поле

температурной устойчивости.

выключается. Обнаружено, что период решетки по-

В первом случае магнитное поле оказывает вли-

лосовой ДС зависит от величины напряженности

яние на уже сформированную с определенным чис-

импульсного поля. Получен целый ряд равновесных

лом доменов решетку. Поле уменьшает ширину до-

решеток полосовой ДС, сформированных при T =

мена с антипараллельной магнитному полю намаг-

= 300 K импульсным магнитным полем напряжен-

ниченностью и не изменяет периода решетки. Стен-

ностью 0.5H_c ≤ H ≤ 1.5H_c. Решетка, сформирован-

ка Блоха и магнитное поле дают статически устой-

ная полем напряженностью H = 1.5H_c, имеет мак-

чивый домен, что приводит к увеличению темпера-

симальный период и является неустойчивой. При

турной устойчивости решетки полосовых доменов.

выключении поля она переходит в равновесную вол-

Во втором случае магнитное поле смещения участ-

новую структуру, т. е. происходит индуцированный

вует в формировании решетки полосовых доменов.

полем фазовый переход первого рода.

Баланс магнитостатической и зеемановской энергий

Получены температурные зависимости парамет-

приводит к уменьшению числа доменов в решет-

ров равновесных решеток полосовой и волновой ДС.

ке, т. е. к увеличению периода и уменьшению шири-

Гипотетически можно предположить, что, подобно

ны домена с антипараллельной полю намагниченно-

происходящему в жесткой решетке ЦМД [23], при

стью. Температурный интервал устойчивости этой

изменении температуры в доменной границе поло-

решетки зависит от соотношения магнитостатиче-

совых доменов происходит фазовый переход первого

ской и зеемановской энергий. При магнитном поле

рода, который вызывает спонтанный фазовый пере-

смещения величиной H ≥ 0.5H_c (H_c — поле коллап-

ход первого рода в жесткой решетке полосовых до-

са ЦМД) в доменной границе обеих решеток проис-

менов.

ходит резкое уменьшение количества вертикальных

Механизмы фазовых переходов в доменной гра-

блоховских линий путем аннигиляции. В результате

нице при нагревании и охлаждении пленки имеют

обе решетки достигают максимального температур-

существенные различия. Число вертикальных бло-

ного интервала устойчивости.

ховских линий в доменной границе уменьшается при

нагревании путем аннигиляции, а решетка полосо-

вой ДС переходит в волновую ДС. При охлажде-

ЛИТЕРАТУРА

нии число вертикальных блоховских линий домен-

ной границы уменьшается путем раскручивания, а

1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифщиц, Теоретическая фи-

решетка полосовых доменов переходит в новую ре-

зика. Электродинамика сплошных сред, Наука,

шетку полосовых доменов с большим периодом и до-

Москва (1982).

менной границей Нееля.

При T = 0.98T_N происходит фазовый переход

2. C. Koey and U. Enz, Philips Res. Rep. 15, 7 (1960).

первого рода волновой ДС в решетку полосовой ДС

с минимальным периодом, максимальной плотно-

3. А. К. Звездин, В. А. Котов, Магнитооптика тон-

стью упаковки и простой блоховской границей. Из

ких пленок, Наука, Москва (1988).

509

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Р. А. Капшуков, В. В. Кононеко

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

В. В. Рандошкин, А. Я. Червоненкис, Прикладная

19.

P. Tierno, F. Sagues, T. H. Johansen, and T. M. Fi-

магнитооптика, Энергоиздат, Москва (1990).

scher, Phys. Chem. Chem. Phys. 11, 9615 (2009).

А. Эшенфельдер, Физика и техника цилиндричес-

20.

А.С. 1341681 СССР, Способ формирования решет-

ких магнитных доменов, Мир, Москва (1983).

ки цилиндрических магнитных доменов в магни-

тоодноосной пленке. Ю. А. Мамалуй, Ю. А. Си-

A. H. Bobek, Bell System Techn. J. 46, 1901 (1967).

рюк, Г. С. Ярош (СССР),

№ 4066126; заявл.

05.05.86, опубл. 17.11.87, бюлл. №36.

Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансветова, Ч. М. Пак,

ЖЭТФ 111, 293 (1997).

21.

А.С. 1461259 СССР, Способ формирования равно-

Г. В. Арзамасцева, Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансве-

весной решетки цилиндрических магнитных до-

това, М. П. Темирязева, ЖЭТФ 114, 2089 (1998).

менов. В. А. Заблоцкий Ю. А. Мамалуй, Ю. А. Си-

рюк, Г. С. Ярош (СССР),

№ 4240061; заявл.

Г. В. Арзамасцева, М. Г. Евтихов, Ф. В. Лисовс-

09.03.87 (не публ. в откр. печати).

кий, Е. Г. Мансветова, М. П. Темирязева, ЖЭТФ

134, 282 (2008).

22.

А. Малоземов, Дж. Слонзуски, Доменные стен-

ки в материалах с цилиндрическими магнитны-

10.

И. Е. Дикштейн, Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансве-

ми доменами, Мир, Москва (1982).

това, ЖЭТФ 125, 1317 (2004).

23.

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Е. Д. Бондарь, В. В. Ко-

11.

Г. В. Арзамасцева, М. Г. Евтихов, Ф. В. Лисовский,

ноненко, ФТТ 61, 1250 (2019).

Е. Г. Мансветова, ЖЭТФ 140, 516 (2011).

24.

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, Е. Д. Бондарь,

12.

Е. Г. Галкина, И. Ю. Михайлов, Б. А. Иванов,

В. В. Смирнов, в Сб. трудов XX Международно-

Письма в ЖЭТФ 93, 792 (2011).

го междисциплинарного симпозиума (OMA-20),

13.

А. М. Калашникова, В. В. Павлов, A. V. Kimel,

Ростов-на-Дону (2017), с. 209.

A. Kirilyuk, Th. Rasing, Р. В. Писарев, ФНТ 38,

25.

Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, ФТТ 55, 547 (2013).

1088 (2012).

26.

А. Н. Богданов, Д. А. Яблонский, ФТТ 22, 680

14.

Я. И. Грановский, А. А. Леонов, Ю. А. Мамалуй,

(1980).

Ю. А. Сирюк, Изв. РАН, сер. физ. 70, 956 (2006).

27.

В. А. Заблоцкий, К. В. Ламонова, Ю. А. Мамалуй,

15.

Ю. А. Мамалуй, Ю. А. Сирюк, А. В. Безус, ФНТ

Ю. А. Сирюк, Физика и техника высоких давле-

37, 150 (2011).

ний 6, 34 (1996).

16.

Г. В. Арзамасцева, А. М. Балбашов, Ф. В. Лисов-

ский, Е. Г. Мансветова, А. Г. Темирязев, М. П. Те-

28.

В. А. Заблоцкий, Автореф. дисс. на соискание уче-

мирязева, ЖЭТФ 147, 793 (2015).

ной степени доктора физ.-мат. наук: 01.04.11 маг-

нетизм, Донецк (1995).

17.

A. I. Popov, Z. V. Gareeva, A. K. Zvezdin, T. T. Ga-

reev, A. S. Sergeev, and A. P. Pyatakov, Ferroelectrics

29.

R. W. Shaw, D. E. Hill, R. M. Sandfort, and

509, 32 (2017).

J. W. Moody, J. Appl. Phys. 44, 2346 (1973).

18.

P. Tierno, A. Soba, T. H. Johansen, and F. Sagues,

30.

H. Callen and R. M. Josephs, J. Appl. Phys. 45, 1977

Appl. Phys. Lett. 93, 214102 (2008).

(1971).

510