ЖЭТФ, 2021, том 159, вып. 3, стр. 524-532

ВЫСОКОСКОРОСТНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ТИТАНА

В УДАРНЫХ ВОЛНАХ ПРИ НОРМАЛЬНОЙ

И ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРАХ

Г. И. Канель^*, А. С. Савиных^**, Г. В. Гаркушин^***, С. В. Разоренов^****

Объединенный институт высоких температур Российской академии наук

125412, Москва, Россия

Институт проблем химической физики Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 6 ноября 2020 г.,

после переработки 6 ноября 2020 г.

Принята к публикации 23 ноября 2020 г.

Проведены измерения упругопластического ударного сжатия, разгрузки, а также ступенчатого ударного

сжатия титана при комнатной температуре и в окрестности 600^◦C. Определены зависимости динамиче-

ского предела текучести от температуры и давления ударного сжатия, получены зависимости скорости

деформации в ударных волнах в диапазоне 10⁵-10⁷ с-1 от величины сдвигового напряжения и темпера-

туры. В противоположность данным для металлов со структурой ГЦК обнаружено уменьшение предела

текучести титана за ударной волной. Обсуждается возможное объяснение уменьшения предела текучести

уменьшением напряжения пластического течения по мере роста двойников и их обратимостью.

DOI: 10.31857/S0044451021030123

виях HEL (Hugoniot elastic limit), и следующая за

ним пластическая ударная волна. Аномальное по-

1. ВВЕДЕНИЕ

ведение проявляется в росте динамического преде-

В исследованиях последних лет было экспери-

ла упругости при увеличении температуры испыта-

ментально обнаружено явление аномального тер-

ний, а также в увеличении времени возрастания па-

мического упрочнения металлов, т. е. возрастание

раметров в пластической ударной волне, т. е. вре-

напряжения пластического течения с увеличением

мени релаксации напряжений или характерной вяз-

температуры при высоких скоростях деформации

кости материала. Видно, что динамический предел

[1-5]. Этот эффект был обнаружен в эксперимен-

упругости стали [6] с увеличением температуры по-

тах с ударными волнами при субмикросекундных

нижается, т. е. ее поведение (как и других метал-

длительностях действия нагрузки и скоростях де-

лов с объемно-центрированной кубической структу-

формации больших примерно 10⁴ с-1. Его проявле-

рой [4]) подобно имеющему место в обычных услови-

ние иллюстрируется на рис. 1, где представлены ре-

ях. С увеличением температуры сокращается также

зультаты измерений профилей скорости свободной

время релаксации напряжений в пластической удар-

тыльной поверхности пластин стали [6], меди [7] и

ной волне. В опытах с медью [7] и другими металла-

титана [8] в процессе выхода на нее упругопласти-

ми с гранецентрированной кубической (ГЦК) струк-

ческих волн ударного сжатия при нормальной и по-

турой [4], напротив, динамический предел упругос-

вышенных температурах. На представленных вол-

ти и время релаксации напряжений в пластической

новых профилях регистрируется упругий предвест-

ударной волне с увеличением температуры аномаль-

ник с напряжением сжатия за его фронтом, рав-

но возрастают. В случае титана скорость сжатия в

ным динамическому пределу упругости в этих усло-

пластической ударной волне с увеличением темпе-

ратуры остается практически неизменной. Ампли-

^* E-mail: kanel@ficp.ac.ru

туда упругого предвестника в титане при нагреве

^** E-mail: savas@ficp.ac.ru

немного увеличивается, но этот рост почти полно-

^*** E-mail: garkushin@ficp.ac.ru

стью определяется уменьшением модуля сдвига [8].

^**** E-mail: razsv@ficp.ac.ru

524

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Высокоскоростная деформация титана. . .

а в пластических ударных волнах с измеримым вре-

менем возрастания деформация меньше 5 %.

Для расширения диапазона пластических де-

формаций в работах [7,14-16] предложены и опро-

бованы постановки экспериментов, доступные для

регистрации и анализа температурных эффектов, а

также обеспечивающие включение в рассмотрение

квазиупругой части разгрузки из ударно-сжатого

состояния и организацию ступенчатого ударного

сжатия. В экспериментах с ГЦК-металлами (алю-

минием и медью) найдено, что, в то время как при

комнатной температуре напряжение течения моно-

тонно возрастает с увеличением давления ударного

Рис. 1. Профили скорости свободной тыльной поверхности

образцов стали [6], меди [7] и титана [8] в процессе выхо-

сжатия, при высоких температурах даже небольшая

да на нее упругопластических волн ударного сжатия при

пластическая деформация в ударной волне сопро-

нормальной и повышенных температурах. Значения тем-

вождается резким уменьшением напряжения тече-

пературы и толщины образцов указаны у профилей

ния и уменьшением или даже исчезновением эффек-

та аномального термического упрочнения. Умень-

шение эффекта аномального термического упроч-

Аномальное термическое упрочнение связывает-

нения трактуется как результат более интенсивного

ся со сменой преобладающих механизмов торможе-

размножения дислокаций при высоких температу-

ния дислокаций при переходе от низкоскоростно-

рах.

го деформирования к высокоскоростному. В част-

В данной работе аналогичная серия ударно-

ности, при высоких скоростях деформации домини-

волновых экспериментов выполнена для технически

рующим механизмом торможения дислокаций ста-

чистого титана ВТ1-0. В отличие от алюминия и

новится фононная вязкость или фононное трение,

меди пластическое деформирование титана сопря-

а роль тепловых флуктуаций в движении дисло-

жено с интенсивным двойникованием [17], тем бо-

каций уменьшается. Поскольку фононная вязкость

лее интенсивным, чем выше скорость деформации.

пропорциональна температуре, увеличение послед-

Упругопластические и прочностные свойства тита-

ней должно сопровождаться увеличением напряже-

на в условиях ударно-волнового нагружения иссле-

ния пластического течения при высоких скоростях

довались в работах [8,18-23], в том числе при повы-

деформации. Это обстоятельство уже учитывает-

шенных температурах в [8, 19, 21]. Аномальное тер-

ся при развитии физической теории пластичности

мическое упрочнение регистрировалось в высокочи-

и построении определяющих соотношений и моде-

стом титане, имеющем в нормальных условиях низ-

лей высокоскоростной деформации (см., например,

кий предел текучести, а для более твердых сплавов

[9-13]), но ряд аспектов явления остается еще неяс-

имеет место убывание динамического предела теку-

ным. Обсуждаются и другие интерпретации ано-

чести с увеличением температуры, тем более быст-

мального термического упрочнения, но недостаток

рое, чем выше предел текучести сплава в нормаль-

экспериментальных данных затрудняет достижение

ных условиях [3].

более определенных заключений. В частности, оста-

Для прояснения основных аспектов представля-

ется пока неясным, как изменяется напряжение вы-

емой работы на рис. 2 представлен пример измерен-

сокоскоростного пластического течения при нор-

ного профиля импульса сжатия в титане в сопостав-

мальной и повышенных температурах с возраста-

лении с волновым профилем, полученным в резуль-

нием величины деформации. Неопределенность вы-

тате численного моделирования этого же экспери-

звана тем, что деформация сопровождается размно-

мента. Расчет проведен конечно-разностным мето-

жением дислокаций, что, с одной стороны, долж-

дом в лагранжевых координатах с использованием

но облегчать пластическую деформацию, а с дру-

модели идеального упругопластического тела (т. е.

гой — приводить к деформационному упрочнению

без учета упрочнения и релаксации напряжений)

вследствие их взаимной блокировки. В эксперимен-

и в предположении неограниченной прочности ма-

тах с ударными волнами начальные значения напря-

териала на растяжение. Помимо расщепления вол-

жения течения в упругом предвестнике относятся

ны сжатия на упругий предвестник и пластичес-

практически к нулевой пластической деформации,

кую ударную волну оба волновых профиля демонст-

525

Г. И. Канель, А. С. Савиных, Г. В. Гаркушин, С. В. Разоренов

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Рис. 3. К пояснению определения сдвиговых напряжений

Рис. 2. Измеренный (сплошная линия) и рассчитанный

в ударной волне

(штриховая линия) профили скорости свободной поверхно-

сти титановой пластины толщиной 2.28 мм при ударе мед-

ной пластиной толщиной 0.46 мм со скоростью 645 м/с.

случае определение предела текучести ударно-сжа-

Расчет в рамках модели идеального упругопластического

того материала уже не столь очевидно. В рабо-

тела

тах [7, 15, 16] предложен и реализован упрощенный

способ оценки, который основан на приближении

рируют упругопластический характер волны разре-

простой волны и включает аппроксимацию квази-

жения. В модельном упругопластическом матери-

упругой части волны прямой линией 1-2, как пока-

але девиаторная компонента напряжения в упру-

зано на рис. 2, предположение о постоянстве коэф-

гой волне разрежения сначала уменьшается до ну-

фициента Пуассона и линейное соотношение между

ля, а по мере дальнейшей разгрузки достигает зна-

скоростью звука в лагранжевых координатах и мас-

чения 2/3 предела текучести с обратным знаком.

совой скоростью. Последнее следует из совпадения

В результате амплитуда упругой части волны раз-

ударной адиабаты и римановой изэнтропы в коор-

режения равна удвоенному значению динамическо-

динатах давление — массовая скорость.

го предела упругости HEL. Определение предела

Вторым источником информации является непо-

текучести ударно-сжатого материала в таком слу-

средственно пластическая ударная волна. Полная

чае не представляло бы затруднений. Скорость рас-

скорость деформации

ε_x в стационарной ударной

пространения возмущений в упругой части волны

волне определяется из профиля скорости свободной

в упругопластическом материале равна продольной

поверхности u_fs(t) как ε_x = u_fs/2U_S, где U_S — ско-

√

скорости звука c_l =

(K + 4G/3)ρ, а после дости-

рость ударной волны. Максимальная скорость сдви-

жения предела текучести уменьшается до объемной

говой деформации при одноосном сжатии γ = ε_x/2

√

скорости c_b =

K/ρ. Здесь K и G — соответствен-

есть сумма упругой компоненты γ_e = τ/2G и скоро-

но модуль объемной упругости и модуль сдвига, ρ —

сти пластической деформации сдвига γ_p:

плотность. Перегиб на начальном участке расчет-

ε_x

ной упругой волны разрежения связан с упругоплас-

γ_p =

(1)

тическими свойствами медного ударника. Второй

подъем скорости на измеренном волновом профи-

Определение сдвиговых напряжений в ударной

ле образовался в результате релаксации растягива-

волне иллюстрируется на рис. 3. В стационарной

ющих напряжений при откольном разрушении внут-

плоской волне изменение состояния вещества про-

ри пластины, которое не учитывалось при расчете.

исходит вдоль линии Рэлея, представляющей со-

На измеренном волновом профиле четкого вы-

бой прямую линию σ_x = -ρ²⁰U2S(V - V₀), соединяю-

деления в волне разрежения упругого предвестника

щую состояния перед волной и за ней. Девиаторная

конечной амплитуды не наблюдается. Вместо это-

компонента напряжения в волне представляет собой

го формируется так называемая квазиупругая вол-

разность между напряжением σ_x на линии Рэлея и

на разгрузки, в которой скорость распространения

давлением p на ударной адиабате вещества при той

возмущения плавно уменьшается от c_l до c_b. В этом

же степени сжатия [24, 25]. При этом напряжение

526

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Высокоскоростная деформация титана. . .

сдвига τ = (3/4)(σ_x - p) по мере сжатия проходит

пушке калибром

мм. Однократное ударное

через максимум в некоторой промежуточной точке.

сжатие реализовывалось ударом медной пласти-

В точке максимума

˙τ = 0 и γ_p = ε_x/2. Сама удар-

ны-ударника толщиной 0.465 ± 0.005 мм, разогнан-

ная адиабата твердого тела отклоняется вверх от

ной до скорости 345 ± 5 м/с или 645 ± 10 м/с.

соответствующей кривой всестороннего сжатия на

Соотношение толщин ударника и образца выбрано

2/3 предела текучести σ_T [26], как это показано на

таким малым для того, чтобы параметры волны

рис. 3.

разрежения, регистрируемой на профиле скорости

свободной поверхности, определялись свойствами

образца, а вклад материала ударника был незначи-

телен. Для того чтобы исключить прогиб ударника

2. МАТЕРИАЛ И ПОСТАНОВКА

ЭКСПЕРИМЕНТОВ

в процессе разгона, он наклеивался на диск из поли-

метилметакрилата толщиной 5 мм, располагаемый

Образцы для экспериментов вырезались из прут-

на торце метаемого пустотелого алюминиевого или

ка титана ВТ1-0 диаметром 40 мм. Согласно ма-

магниевого цилиндрического снаряда.

рочнику сталей и сплавов титан ВТ1-0 аналогичен

Ступенчатое ударное сжатие проводилось с при-

титану Grade 2 США и содержит до 0.18 % Fe, до

менением ударника, составленного из медной осно-

0.07 % C, до 0.1 % Si, до 0.12 % O и до 0.3 % прочих

вы толщиной 5.5 мм и, со стороны образца, проклад-

примесей при содержании титана не менее 99.24 %.

ки из алюминия толщиной 0.705±0.015 мм. Ступен-

Поскольку измерения проводились при нормальной

чатое ударное сжатие реализовывалось в результа-

температуре и с предварительным нагревом, перед

те многократных отражений ударной волны в про-

разделением на образцы заготовка подвергалась от-

кладке между образцом и медной основой состав-

жигу в вакууме при температуре 700^◦C, которая до-

ного ударника. Толщина прокладки выбиралась та-

стигалась в течение 70 мин, чтобы снять деформа-

кой, чтобы, с одной стороны, вторая волна не могла

ционное упрочнение и быть уверенными, что мате-

догнать первую на расстоянии, меньшем толщины

риал имеет одну и ту же структуру при комнатной

образца, а с другой стороны, результат отражения

и повышенных температурах. После выдержки в те-

первой волны сжатия от свободной поверхности не

чение одного часа заготовки охлаждались вместе с

мог приводить к существенным искажениям второй

печью. Отожженная заготовка разрезалась элект-

волны. Скорость удара в этих опытах составляла

роэрозионным способом на плоские дискообразные

330 ± 10 м/с или 550 ± 10 м/с.

образцы толщиной 2.25 ± 0.06 мм. Твердость образ-

В опытах при высокой температуре использова-

цов после отжига по Роквеллу составляла 99.6 HRF.

лись резистивные нагреватели, устанавливаемые у

Перед проведением измерений поверхности образ-

тыльной поверхности образца. Температура контро-

цов шлифовались, полировались и протравливались

лировалась двумя термопарами хромель-алюмель.

для удаления поверхностных дефектов и обеспече-

В экспериментах регистрировалась скорость свобод-

ния необходимой отражательной способности. При

ной тыльной поверхности образца как функция вре-

обработке экспериментальных данных при комнат-

мени, u_fs(t), в процессе выхода на поверхность волн

ной температуре использовались ударная адиабата

сжатия. Измерения проводились с использовани-

титана в виде U_S [км/с] = 4.94 + 1.15u_p, построен-

ем лазерного доплеровского интерферометрическо-

ная для диапазона малых скоростей по данным ра-

го измерителя скорости VISAR [30] с наносекунд-

бот [27,28], продольная скорость звука c_l = 6.21 км/с

ным временным разрешением.

и плотность ρ₀

= 4.53 г/см³. При температуре

600^◦C использовались ударная адиабата U_S = 4.71+

+ 1.15u_p, плотность ρ₀ = 4.49 г/см³ и продольная

скорость звука c_l = 5.68 км/с. Высокотемператур-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

ные значения продольной и объемной (первый член

в выражении для ударной адиабаты) скоростей зву-

На рис. 4, 5 представлены профили скорости сво-

ка взяты из работ [21,29]. Оценки показали, что воз-

бодной поверхности титановых образцов, измерен-

можные вариации коэффициента при массовой ско-

ные в условиях однократного ударного сжатия при

рости не оказывают большого влияния на результа-

комнатной температуре и при 605-613^◦C, а на рис. 6

ты обработки волновых профилей.

и 7 — результаты опытов по ступенчатому ударному

Ударно-волновые эксперименты проведены на

сжатию при нормальной и повышенной температу-

пневматической ствольной установке

— газовой

рах.

527

Г. И. Канель, А. С. Савиных, Г. В. Гаркушин, С. В. Разоренов

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Рис. 4. Профили скорости свободной поверхности образ-

Рис. 6. Результаты измерений профилей скорости свобод-

цов титана ВТ1-0 толщиной 2.3 ± 0.02 мм после удара

ной поверхности титановых пластин при ступенчатом удар-

медной пластиной 0.467 ± 0.004 мм со скоростью 345 м/с

ном сжатии в опытах при комнатной температуре

(нижняя кривая) и 645 м/с (верхняя кривая)

Рис. 5. Результаты опытов с однократным ударным сжа-

Рис. 7. Результаты экспериментов со ступенчатым удар-

тием титана ВТ1-0 при температуре 609 ± 4^◦C

ным сжатием при температуре 604-611^◦C

При непосредственном сопоставлении волновых

профилей каких-либо явных отличий в них в за-

висимости от температуры не видно. С увеличе-

ратуре составляет 90-92 м/с. На фронтальном пи-

нием температуры несколько уменьшился времен-

ке она достигает 108 м/с, но этот пик не вполне

ной интервал между упругой и пластической вол-

воспроизводим и в расчет не принимался. Соответ-

нами как результат уменьшения разности между

ственно, динамический предел упругости σ_HEL =

продольной и объемной скоростями звука. Несколь-

= ρ₀c_lu_HEL/2 при комнатной температуре равен

ко уменьшилась также величина откольной прочно-

1.28 ГПа, а динамический предел текучести σT =

сти, которая пропорциональна декременту скорости

= (3/2)σ_HEL(1 - c2b/c2l) = 0.7 ГПа. При температуре

перед выходом на поверхность откольного импуль-

в районе 600^◦C u_HEL = 106 ± 5 м/с, σ_HEL = 1.35 ±

са [5]. Амплитуда и форма упругого предвестника

± 0.06 ГПа, σ_T = 0.65 ± 0.03 ГПа. Иными словами,

изменились незначительно. Скорость поверхности в

динамический предел текучести в этом температур-

упругом предвестнике u_HEL при комнатной темпе-

ном диапазоне остается неизменным.

528

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Высокоскоростная деформация титана. . .

a_b = c₀ + 2bu_p, a = c_e + 2b_eu_p,

(3)

где c₀, b — коэффициенты линейного выражения для

ударной адиабаты, связывающего скорость ударной

волны U_S и массовую скорость: U_S

= c₀ + bu_p;

c_e, b_e — коэффициенты линейной аппроксимации за-

висимости лагранжевой скорости возмущений в ква-

зиупругой волне разгрузки, уменьшающейся от про-

дольной скорости звука на фронте в точке 1 до объ-

емной скорости звука в конце в точке 2. При таких

допущениях соотношение (2) принимает вид

τ (up1) - τ(up2) =

∫

(c_x + 2b_xu_p)² - (c₀ + 2bu_p)²

du_p.

(4)

c_x + 2b_xu_p

Рис. 8. Результаты оценки предела текучести титана в

упругом предвестнике и в ударно-сжатом состоянии при

нормальной (кружки) и повышенной (ромбы) температу-

Скорость фронта волны разрежения, равная

рах

продольной скорости звука в координатах Лагран-

жа, a_l, определялась в предположении постоянства

коэффициента Пуассона как a_l(up1) = a_b(up1)c_l/c₀

4. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА

[5, 32].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Результаты оценок, приведенные на рис. 8, де-

монстрируют значительное уменьшение предела те-

На рис. 8 значения пределов текучести в упру-

кучести за ударной волной в титане. Впрочем, из

гом предвестнике сопоставлены со значениями на-

сопоставления волновых профилей на рис. 2 и без

пряжения пластического течения в волне разгруз-

дополнительного анализа видно, что изменение де-

ки, полученными из анализа ее квазиупругой части.

виаторной компоненты напряжения при разгрузке

Разность величин сдвиговых напряжений, соответ-

из ударно-сжатого состояния намного меньше, чем

ствующих значениям массовой скорости на фрон-

в случае неизменного предела текучести. Различие

те квазиупругой волны разгрузки, up1 (точка 1 на

между напряжениями пластического течения тита-

рис. 2), и в ее конце, up2 (точка 2), в приближении

на при нормальной и повышенной температурах по-

простой волны описывается соотношением [31]

сле ударного сжатия остается незначительным.

На рис. 9 суммированы результаты оценки ско-

τ (up1) - τ(up2) =

рости сжатия в пластической ударной волне в за-

∫

[

] du_p

висимости от нормального напряжения сжатия за

ρ₀

a²(u_p) - a2b(u_p)

(2)

a(u_p)

ударной волной при нормальной и повышенной тем-

up2

пературах. На график нанесены результаты дан-

ной работы, полученные в опытах с однократным и

Здесь ρ₀ — плотность вещества в исходном состо-

ступенчатым ударным сжатием образцов толщиной

янии при нулевом давлении, скорость распростра-

2.3 мм, а также данные предыдущих [33] измере-

нения возмущений в квазиупругой волне a берется

ний на образцах толщиной 4 мм. Из данных опытов

в координатах Лагранжа (т. е. отнесена к началь-

со ступенчатым ударным сжатием взяты парамет-

ной плотности материала ρ₀), a_b — объемная ско-

ры только первой пластической ударной волны. Все

рость звука также в координатах Лагранжа. Так как

точки на графике, за исключением одной нижней,

при разгрузке из ударно-сжатого состояния сдвиго-

в пределах погрешности соответствуют полученной

вое напряжение переходит через нуль и выходит на

ранее [33] единой зависимости

напряжение пластического течения с обратным зна-

ком, соотношение (2) фактически определяет пре-

ε_x = -dV/dt = 2700(σ_shock/σ₀)3.43 с-1.

(5)

дел текучести ударно-сжатого материала.

В описываемых простых оценках зависимости

Отклонение нижней точки от общей зависимо-

a_b(u_p) и a(u_p) представлены линейными соотноше-

сти означает, что расстояние в 2.3 мм недостаточ-

ниями [5, 32]:

но для установления стационарности пластической

529

ЖЭТФ, вып. 3

Г. И. Канель, А. С. Савиных, Г. В. Гаркушин, С. В. Разоренов

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Рис. 9. Зависимость скорости сжатия титана в пластичес-

Рис. 10. Результаты оценки соотношения между скоростью

кой ударной волне от конечного напряжения сжатия за вол-

пластического сдвига и величиной сдвигового напряжения

ной. Кружки — данные работы [5], полученные на образцах

в ударной волне в титане при 20^◦C (зеленые треугольни-

толщиной 4 мм; треугольники — результаты данных изме-

ки) и 600^◦C (красные ромбы). Светлыми символами по-

рений при комнатной температуре, ромбы — результаты

казаны параметры в первой пластической ударной волне

обсуждаемых измерений при 600^◦C

однократного или ступенчатого сжатия, закрашенными —

параметры во второй пластической ударной волне ступен-

чатого сжатия

ударной волны. Отметим еще раз, что высокотемпе-

ратурные точки на рис. 9 лежат на общей зависимо-

сти.

клонении скорость пластической деформации сдви-

га определяется как γ_p = ε_x/2.

Для физической интерпретации и дальнейшего

использования результатов измерений сжатия веще-

Найденные таким образом значения скорости

ства в ударных волнах необходимо их представить

пластической деформации и напряжения сдвига

в виде зависимостей скорости пластического сдвига

в средней части ударной волны суммированы на

от величины сдвигового напряжения. Соответству-

рис. 10. Анализ ступенчатого ударного сжатия про-

ющий способ интерпретации волновых профилей по-

веден на основе предположения о совпадении (или

яснен во Введении и на рис. 3. Для ударной адиаба-

зеркальной симметрии) ударных адиабат для па-

ты в виде U_S = c₀ + bu величина отклонения линии

дающих и отраженных волн в координатах давле-

Рэлея, описывающей изменение состояния в стацио-

ние-массовая скорость [5, 7]. Точки, описывающие

нарной ударной волне, от ударной адиабаты без уче-

состояния во второй волне на рис. 10, соответствуют

та предела текучести выражается как

опытам при скорости удара 550 ± 10 м/с. При мень-

шей скорости ударная волна в проведенных экспери-

(

)

ρ₀c²⁰ε_x

ментах явно не достигала стационарности, что сле-

ρ₀U2S

-p=ρ₀U2Sε_x -

(6)

V₀

(1 - bε_x)²

дует, в частности, из графика на рис. 9.

В данной работе величина напряжения сдвига,

соответствующая максимальной скорости сжатия,

5. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И

оценивалась как его значение в точке максимально-

ВЫВОДЫ

го отклонения линии Рэлея от «гидростатической»

(без учета вклада девиаторных компонент напряже-

Предел текучести титана ВТ1-0 в стандартных

ния) ударной адиабаты τ_max плюс средняя величина

условиях составляет примерно 380 МПа и возрас-

сдвигового напряжения перед волной и за ней. Сдви-

тает до 530 МПа при увеличении скорости дефор-

говое напряжение перед волной определено по зна-

мации до 10³ с-1 [34]. Согласно данным предыду-

чению напряжения сжатия в упругом предвестнике,

щих измерений [23] скорость пластической деформа-

сдвиговое напряжение за волной определено как 1/2

ции титана в упругом предвестнике на расстоянии

величины предела текучести, полученной из анали-

2.3 мм составляет примерно 10⁴ с-1, т. е. получен-

за квазиупругой разгрузки. При максимальном от-

ное значение динамического предела текучести при

530

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

Высокоскоростная деформация титана. . .

комнатной температуре σ_T = 710 МПа вполне согла-

ся двойники обеспечивают подвижность структуры

суется с имеющимися данными. С увеличением тем-

материала в той же мере, что и прослойки расплава.

пературы до 600^◦C предел текучести титана ВТ1-0

Отметим, что обратимое двойникование непосред-

при низкоскоростной деформации уменьшается бо-

ственно в процессе ударного сжатия и последующей

лее чем втрое — до 120 МПа, в то время как по

разгрузки наблюдалось в экспериментах с магни-

результатам обсуждаемых измерений его уменьше-

ем [38], также имеющим гексагональную плотноупа-

ние в субмикросекундном диапазоне длительностей

кованную кристаллическую структуру.

нагрузки не выходит за пределы погрешности из-

Интенсивность двойникования тем выше, чем

мерений. Иными словами, аномальная зависимость

выше скорость деформации [17] и, следовательно,

напряжения высокоскоростного пластического тече-

больше величина действующих напряжений, что,

ния от температуры для титана имеет место.

очевидно, объясняется наличием некоего порогово-

Неожиданным оказалось резкое уменьшение

го напряжения, необходимого для инициирования

предела текучести непосредственно за ударной

двойникования. С точки зрения механики твердого

волной. Это следует из анализа квазиупругой

тела двойник подобен трещине второго типа — тре-

разгрузки, но видно также непосредственно из

щине сдвига. Это означает, что концентрация напря-

сопоставления волновых профилей на рис. 2. При

жений в кончике двойника, вызывающих его рост,

этом высокотемпературный предел текучести удар-

тем выше, чем больше длина двойника. Иными сло-

но-сжатого титана, найденный равным 190 МПа,

вами, для того, чтобы началась пластическая де-

все же значительно превышает его значение при

формация путем двойникования, требуется гораздо

низкоскоростной деформации (примерно 120 МПа).

большее напряжение, чем для ее продолжения — по

В аналогичных опытах с алюминием [16] и медью [7]

крайней мере на начальном этапе, пока взаимодей-

при комнатной температуре получено монотонное

ствие двойников не стало препятствовать их росту.

возрастание предела текучести ударно-сжатого

В проведенных экспериментах деформация сжатия

материала с увеличением давления ударного сжа-

не превышала 7.2 %. Релаксация напряжений по ме-

тия. Можно было бы связать уменьшение предела

ре роста двойников может быть одной из причин

текучести с эффектом Баушингера, но, судя по

формирования пика на фронте упругого предвест-

данным испытаний титана при циклических на-

ника в титане.

грузках [35], а также по результатам оценки вклада

Таким образом, впервые получены экспери-

предварительного ударно-волнового упрочнения

ментальные данные о напряжении пластического

[20], эффект Баушингера не должен быть столь

течения титана в процессе ударного сжатия со

значительным.

скоростью до 10⁷ с-1 и при разгрузке из удар-

С учетом низкой теплопроводности титана и

но-сжатого состояния. В противоположность

склонности более твердых титановых сплавов к ло-

данным для металлов со структурой ГЦК обна-

кализации деформации в полосах адиабатического

ружено уменьшение предела текучести титана за

сдвига полученные здесь результаты дают основа-

ударной волной. Наиболее вероятным объяснением

ние вернуться к обсуждавшимся ранее [36] гетеро-

уменьшения предела текучести представляется

генным механизмам пластичности металлов с обра-

уменьшение напряжения пластического течения по

зованием локальных микросдвигов, в которых мате-

мере роста двойников и их обратимость.

риал в адиабатических условиях высокоскоростной

деформации разогревается вплоть до плавления.

Финансирование. Работа выполнена при фи-

Такой механизм пластичности позволил бы так-

нансовой поддержке Российского фонда фундамен-

же объяснить и практическое отсутствие влияния

тальных исследований (грант № 19-02-00416А). Экс-

температуры на напряжение пластического течения

перименты проведены с использованием оборудо-

в ударных волнах, демонстрируемое данными на

вания Московского регионального взрывного цен-

рис. 10. Однако металлографический анализ образ-

тра коллективного пользования Российской акаде-

цов титана после высокоскоростной деформации [17]

мии наук.

и после ударно-волнового воздействия [18,22] не вы-

явил признаков локального плавления в полосах

сдвига, но продемонстрировал интенсивное двойни-

ЛИТЕРАТУРА

кование в этих условиях. Поскольку двойникование

в титане может до некоторой степени быть обрати-

1. G. I. Kanel, S. V. Razorenov, K. Baumung et al.,

мым [37], можно предположить, что образовавшие-

J. Appl. Phys. 90, 136 (2001).

531

10*

Г. И. Канель, А. С. Савиных, Г. В. Гаркушин, С. В. Разоренов

ЖЭТФ, том 159, вып. 3, 2021

G. I. Kanel, S. V. Razorenov, and V. E. Fortov,

20.

С. В. Разоренов, А. С. Савиных, Е. Б. Зарецкий и

J. Phys.: Condens. Matter 14, S10076 (2004).

др., ФТТ 47, 639 (2005).

Г. И. Канель, В. Е. Фортов, С. В. Разоренов, УФН

21.

E. B. Zaretsky, J. Appl. Phys. 104, 123505 (2008).

177, 809 (2007).

22.

R. L. Whelchel, D. S. Mehoke, K. A. Iyer et al.,

Г. И. Канель, Е. Б. Зарецкий, С. В. Разоренов и

J. Appl. Phys. 119, 115901 (2016).

др., УФН 187, 525 (2017).

23.

Г. И. Канель, Г. В. Гаркушин, А. С. Савиных и др.,

Г. И. Канель, Ударные волны в физике твердого

ЖЭТФ 154, 392 (2018).

тела, Физматлит, Москва (2018).

24.

J. W. Swegle and D. E. Grady, J. Appl. Phys. 58, 692

Г. И. Канель, Г. В. Гаркушин, А. С. Савиных и др.,

(1985).

ЖТФ 90, 441 (2020).

25.

G. R. Cowan, Trans. Metal. Soc. AIME 233, 1120

G. I. Kanel, A. S. Savinykh, G. V. Garkushin et al.,

(1965).

J. Appl. Phys. 128, 115901 (2020).

26.

G .R. Fowles, J. Appl. Phys. 32, 1475 (1961).

G. I. Kanel, S. V. Razorenov, and G. V. Garkushin,

27.

J. M. Walsh, M. H. Rice, R. G. Mcqueen et al., Phys.

J. Appl. Phys. 119, 185903 (2016).

Rev. 108, 196 (1957).

M. A. Meyers, D. J. Benson, O. Vohringer et al.,

28.

LASL Shock Hugoniot Data, ed. by S. P. Marsh, Univ.

Mater. Sci. Eng. A 322, 194 (2002).

California Press, Berkeley (1980).

10.

T. V. Popova, A. E. Mayer, K. V. Khishchenko et al.,

29.

H. Ogi, S. Kai, H. Ledbetter et al., Acta Mater. 52,

J. Appl. Phys. 123, 235902 (2018).

2075 (2004).

11.

R. A. Austin, J. Appl. Phys. 123, 035103 (2018).

30.

L. M. Barker and R. E. Hollenbach, J. Appl. Phys.

12.

B. Gurrutxaga-Lerma, J. Verschueren, A. P. Sutton

43, 4669 (1972).

et al., Int. Mater. Rev., 1743 (2020), DOI: 10.1080/

31.

J. L. Brown, C. S. Alexander, J. R. Asay et al.,

09506608.2020.1749781.

J. Appl. Phys. 114, 223518 (2013).

13.

Songlin Yao, Xiaoyang Pei, Zhanli Liu et al., Mecha-

32.

А. А. Воробьев, А. Н. Дремин, Г. И. Канель,

nics Mater. 140, 103211 (2020).

ПМТФ 5, 94 (1974).

14.

G. I. Kanel, A. S. Savinykh, G. V. Garkushin et al.,

33.

Г. И. Канель, С. В. Разоренов, Г. В. Гаркушин и

J. Appl. Phys. 126, 075901 (2019).

др., ФТТ 58, 1153 (2016).

15.

Г. И. Канель, А. С. Савиных, Докл. РАН. Физика,

34.

J. M. Yuan and V. P. W. Shim, Int. J. Sol. Struct.

технич. науки 490, 29 (2020).

39, 213 (2002).

16.

G. I. Kanel, A. S. Savinykh, G. V. Garkushin et al.,

35.

S. Sinha and N. P. Gurao, Mater. Sci. Eng. A 691,

J. Appl. Phys. 127, 035901 (2020).

100 (2017).

17.

D. R. Chichili, K. T. Ramesh, and K. J. Hemker, Acta

36.

D. E. Grady and J. R. Asay, J. Appl. Phys. 53, 7350

Mater. 46, 1025 (1998).

(1982).

18.

B. Herrmann, A. Venkert, G. Kimmel et al., AIP

37.

T. Hama, H. Nagao, A. Kobuki et al., Mater. Sci.

Conf. Proc. 620, 623 (2002).

Eng. A 620, 390 (2014).

19.

Г. И. Канель, С. В. Разоренов, Е. Б. Зарецкий и

38.

C. L. Williams, C. Kale, S. A. Turnage et al., Phys.

др., ФТТ 45, 625 (2003).

Rev. Mater. 4, 083603 (2020).

532