ЖЭТФ, 2021, том 160, вып. 2 (8), стр. 188-196

КАК ОБНАРУЖИТЬ ЛЕГЧАЙШИЙ ГЛЮБОЛ

M. A. Вронский^a,b, Б. П. Koсяковa,c*, E. Ю. Попов^a

^a Российский федеральный ядерный центр — ВНИИЭФ

607188, Саров, Нижегородская обл., Россия

^b Саровский физико-технический институт

607190, Саров, Нижегородская обл., Россия

^c Московский физико-технический институт

141700, Долгопрудный, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 28 января 2021 г.,

после переработки 19 апреля 2021 г.

Принята к публикации 21 апреля 2021 г.

Предложен способ обнаружения легчайшего глюбола в лобовом столкновении фотонов при энергии в

системе центра инерции 1.3-2 ГэВ. Феноменологическим обоснованием служит недавнее эксперимен-

тальное открытие рассеяния света на свете в опытах на Большом адронном коллайдере. С учетом этого

открытия сечение рождения легчайшего глюбола в γγ-столкновении составляет приблизительно 60 нб.

Доминирующей модой распада легчайшего глюбола, предсказанной на основе калибровочно-гравитаци-

онной дуальности, оказывается распад на пару нейтральных векторных мезонов ρ⁰ρ⁰. Так как ρ⁰ распа-

дается на π⁺π^-, то при энергии в системе центра инерции, равной массе легчайшего глюбола, следует

ожидать резкого усиления выхода π⁺π^-π⁺π^-. Этот факт будет однозначным сигналом обнаружения

легчайшего глюбола.

DOI: 10.31857/S0044451021080046

вистских столкновениях тяжелых ионов, является

средой, благоприятной для рождения глюболов в

чистом виде. Для проверки этой идеи мы должны

1. ВВЕДЕНИЕ

уметь идентифицировать треки распадов глюбо-

ла на фоне многих тысяч посторонних треков,

Адроны, не содержащие кварков и состоящие из

характерных для разлета капли кварк-глюонной

одних глюонов, были предсказаны на заре разви-

плазмы. А это непростая задача. Множественность

тия квантовой хромодинамики (КХД) - современ-

рождения глюболов, оцениваемая в работе

[15]

ной теории сильных взаимодействий [1-4]. В истек-

из анализа (Pb + Pb)-столкновений при различ-

шие полвека велся настойчивый поиск таких час-

ных энергиях на Большом адронном коллайдере

тиц, ныне известных как глюболы. Но усилия по-

(БАК), составляет 1.5-4 глюбола на одно лобовое

ка не увенчались успехом; существование глюболов

столкновение.

с определенностью в эксперименте не установлено

[5, 6]. Почему? Может быть, глюболов вообще нет

В настоящей работе предлагается иной способ

в природе? Сегодня преобладает другая точка зре-

обнаружения глюбола в чистом виде. Конкретно,

ния [7-11]: поле глюбола перемешивается с полями

речь идет о легчайшем глюболе — бесцветном свя-

(

)

√

кварков и антикварков,

uu+

2 и ss, образуя

занном состоянии двух глюонов с нулевым полным

экспериментально наблюдаемые мезонные резонан-

моментом импульса и положительными четностью

сы.

и зарядовой четностью, J^PC = 0⁺⁺. Будем обозна-

Впрочем, мнение о неизбежности перемеши-

чать эту частицу символом G. Для нее, как указы-

вания глюболов и кварков разделяют не все.

валось уже в пионерских работах [1-4], в принципе

Например, авторы работ [12-14] утверждают, что

допустим распад на два фотона с противоположны-

кварк-глюонная плазма, образующаяся в реляти-

ми поляризациями. Обращая этот процесс во вре-

мени, мы получаем один из способов рождения лег-

^* E-mail: kosyakov.boris@gmail.com

чайшего глюбола в чистом виде: γ + γ → G. Мы

188

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

Как обнаружить легчайший глюбол

опишем и попытаемся практически и феноменоло-

структура. Из-за отсутствия центров взаимопогаша-

гически обосновать эту идею в разд. 2. Однако наи-

емых цветных полей понятие остаточных цветных

более серьезная теоретическая проблема состоит в

сил, отвечающих за взаимодействие глюбола с окру-

предсказании продуктов распада G. Этому посвя-

жающей средой, становится совсем уж надуманным.

щен разд. 3.

В итоге мы вынуждены констатировать, что легчай-

В отличие от кварка, глюон электронейтрален и

ший глюбол вообще не взаимодействует с окружаю-

обладает нулевыми значениями констант связи сла-

щей средой как связанное адронное состояние — до

бого изоспина и слабого гиперзаряда. Поэтому G не

его расщепления на два глюона.

вступает ни в электромагнитные, ни в слабые вза-

Вычисления на решетке (и по правилам сумм)

имодействия. Таким образом, следует ожидать, что

предсказывают массу легчайшего глюбола в диа-

за распад G отвечает сильное взаимодействие. Ина-

пазоне 1.3-2 ГэВ [7-11]. Из решеточных расчетов

че говоря, глюбол испытывает деконфайнмент, рас-

мы знаем также спектр всех глюбольных состояний.

щепляясь на два глюона. Здесь мы вступаем в об-

Что же касается взаимодействия глюболов с обыч-

ласть низких энергий, где бегущая константа связи

ными адронами, то на сегодняшнем этапе развития

КХД α_s(μ) велика, и теория возмущений неприме-

решеточного подхода эта проблема пока не поддает-

нима. Приведем три основных способа описания яв-

ся надежному анализу.

лений в этой области:

Распад G мы рассмотрим в контексте калибро-

1) квазиклассический подход,

вочно-гравитационной дуальности, подхода, извест-

ного также под названиями соответствие между

2) моделирование КХД на решетках,

антидеситтеровским пространством и конформной

3) калибровочно-гравитационная дуальность.

теорией поля, AdS/CFT, и голографический прин-

Согласно устоявшейся квазиклассической кар-

цип [22-24]; соответствующие идеи и методы систе-

тине кварки, связанные в адронах, предстают в виде

матически изложены в [25, 26].

точечных частиц, соединенных тонкими трубками,

В широком смысле калибровочно-гравитацион-

внутри которых заключен весь поток глюонного по-

ная дуальность — это доктрина, согласно которой

ля. Нуклоны — бесцветные объекты, состоящие из

значительную часть субъядерной физики в четы-

трех валентных кварков. Считается, что они удер-

рехмерном мире удается понять с помощью физи-

живаются в ядрах остаточными цветными силами,

ки черных дыр и подобных объектов (черных бран,

вроде мультипольных сил Ван дер Ваальса между

черных колец) в пятимерном антидеситтеровском

молекулами. Между тем возможность придать точ-

пространстве, (AdS₅), границей которого и являет-

ный смысл понятию остаточных цветных сил ока-

ся этот четырехмерный мир. Однако такое ее по-

зывается довольно проблематичной [16]. Поэтому в

нимание выдавало бы желаемое за действительное.

ядерной физике продолжает господствовать юкав-

Клебанов и Малдацена в научно-популярной статье

ский механизм ядерных сил, представляющий со-

[27], вспомнив любимый у физиков анекдот о сфери-

бой механизм мезонных обменов, но с новым тех-

ческом коне как идеализации живого коня, призна-

ническим оснащением — спонтанно нарушенной ки-

ют, что «AdS/CFT соответствие — это всего-навсего

ральной симметрией, эффективными лагранжиана-

отыскание гиперболического коня»¹⁾. Для исправ-

ми, разложением по производным [17-19]. Впрочем,

ления ситуации требуется понять, какая часть голо-

описание ядра в терминах кварков остается насущ-

графического отображения физически существенна,

ной повесткой дня в стратегии развития КХД. Мы

а какая подлежит отсечению.

не останавливаемся на попытках решения этой зада-

В основном потоке теоретических исследований

чи в рамках различных квазиклассических подходов

развивается представление о том, что черная ды-

(мешки, потенциальные модели), адресуя интересу-

ра в AdS₅ голографически отображается на сгусток

ющегося читателя к работе [20] и содержащимся в

кварк-глюонной плазмы в четырехмерном мире [28].

ней ссылкам.

Эта трактовка голографии была предложена в рабо-

Существенный заслон квазиклассическому опи-

те [29] в рамках термодинамического описания гра-

санию глюбола ставит теорема Коулмена [21], со-

витационных явлений в AdS₅. Аргументация такова.

гласно которой не существует локализованных (со-

Если сравнивать значения, которые гравитационное

литоноподобных) решений с конечной энергией в

действие

чистой янг-миллсовской теории. Строго говоря, мы

лишены наглядного образа глюбола как локализо-

¹⁾ В [27] говорится о корове (cow), но в пересказе с конем

ванного объекта; нам не известны ни его размер, ни

шутка по-русски звучит интереснее.

189

M. A. Вронский, Б. П. Koсяков, E. Ю. Попов

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

∫

(

)

тивоположными спиральностями. Такой процесс в

I =-

d⁵x

√g R +

(1)

2κ²

L²

низшем порядке теории возмущений по α и α_s пред-

ставлен на рис. 2 диаграммой в (см. ниже). Пере-

принимает при подстановке в него решения для пус-

вернутая диаграмма соответствует обратному про-

того AdS₅ и решения для AdS₅ при наличии шварц-

цессу: лобовое γγ-столкновение с энергией в систе-

шильдовской черной дыры²⁾, то выясняется, что

ме центра инерции

√s в диапазоне 1.3-2 ГэВ при

первое меньше второго при T < T_c, где T_c — темпе-

условии, что спиральность γγ-системы равна нулю,

ратура фазового перехода Хокинга - Пейджа, а при

может привести к рождению G³⁾.

T > T_c второе становится меньше первого. Отсюда

Для проверки этого замысла идеально подошел

следует термодинамическая неустойчивость пустого

бы фотонный коллайдер — уже тщательно прора-

пространства AdS₅ при T > T_c, приводящая к фор-

ботанный и готовый к воплощению прибор (напри-

мированию черной дыры. Голографическим изобра-

мер, техническая документация фотонного коллай-

жением этого процесса на четырехмерной границе

дера TESLA представлена в докладе [35]), в основе

AdS₅ является фазовый КХД-переход с формирова-

которого лежит процесс конверсии лазерных фото-

нием кварк-глюонной плазмы при критической тем-

нов в γ-кванты высокой энергии в результате рассе-

пературе, соответствующей T_c.

яния фотонов на электронах высокой энергии, т. е.

В другом подходе [30-33] черные Dp-браны го-

так называемый обратный эффект Комптона [36].

лографически отображаются на субъядерный мир в

Схематически прибор состоит из двух пучков элек-

фазе конфайнмента. В работе [34] уточнено множе-

тронов, движущихся навстречу друг другу к точке

ство значимых физических сущностей, допущенных

их встречи x_∗. Электроны сталкиваются с лазерны-

к участию в голографическом отображении: экстре-

ми фотонами на расстоянии примерно 1-5 мм от x_∗.

мальным черным дырам и другим экстремальным

После рассеяния фотоны превращаются в γ-кванты,

черным объектам ставятся в соответствие стабиль-

энергия которых сравнима с энергией электронов,

ные микроскопические системы.

и движутся в направлении x_∗, где они сталкива-

Эти две, казалось бы, несовместимые концепции

ются с такими же, но направленными им навстре-

калибровочно-гравитационной дуальности на самом

чу γ-квантами. Максимально достижимая энергия

деле не противоречат друг другу. В основе первой

ω для γ-квантов составляет

из них лежит термодинамическое описание гравита-

ционных явлений в духе Бекенштейна - Хокинга. Во

4Eω₀

ω=

E, x≈

(2)

второй концепции термодинамика не играет вообще

x+1

m²

никакой роли; экстремальные черные объекты явля-

где E и ω₀ — энергия соответственно электронов и

ются объектами холодного мира, T = 0, они не ис-

лазерных фотонов, m — масса электрона. Например,

пытывают хокинговского испарения. Соответствую-

требуется E = 7.5 ГэВ, чтобы увеличить энергию

щие системы из разных фаз КХД могут принадле-

фотона ω₀ = 1.17 эВ (лазер на неодимовом стекле)

жать разным секторам голографического отображе-

до энергии γ-кванта ω = 0.85 ГэВ.

ния.

Используя лазер с энергией вспышки в несколь-

В разд. 3, следуя в целом идеологии работы

ко джоулей, можно получить размер пятна γ-кван-

[34], сужающей голографический контекст до экс-

тов в x_∗, почти равным размеру пятна электронов в

тремальных черных дыр и их стабильных субъядер-

этой точке, полная светимость γγ-столкновения бу-

ных партнеров, мы все же попытаемся извлечь по-

дет сравнима с «геометрической» светимостью пуч-

лезные сведения из пограничной зоны, отделяющей

ка электронов. Спектр энергии γ-квантов приобре-

область действия голографического принципа от об-

тает резко пикообразный вид, если электроны про-

ласти, где он не имеет силы.

дольно поляризованы, а лазерные фотоны цирку-

лярно поляризованы. Это почти вчетверо увеличи-

вает светимость в высокоэнергетическом пике. Од-

2. РОЖДЕНИЕ ЛЕГЧАЙШЕГО ГЛЮБОЛА

³⁾ Мы говорим об этом событии в предположительной мо-

Как уже отмечалось, кинематика и симметрии

дальности, ибо речь идет не просто о конверсии γγ → gg,

совместимы с распадом G на два γ-кванта с про-

рис. 1б, которая описывается в рамках обычной теории воз-

мущений, а о возникновении связанного состояния двух глю-

²⁾ Для устранения расходимости действия (1) при таких

онов. Мы не в состоянии детально проанализировать форми-

подстановках его нужно регуляризовать, например, с помо-

рование глюонного конфайнмента, однако качественные со-

щью обрезания или введения конечного дилатонного ваку-

ображения об изучаемом процессе будут получены из калиб-

умного ожидания [29].

ровочно-гравитационной дуальности в следующем разделе.

190

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

Как обнаружить легчайший глюбол

Рис. 1. γγ-столкновения, приводящие к возникновению а) двухфотонной системы, б) двухглюонной системы, в) агрегата

из глюбола и мезона

ним словом, сегодняшние лазерные технологии име-

экспериментальное значение которого приблизи-

ют все необходимые элементы для скорейшего со-

тельно равно 10.

здания фотонных коллайдеров [35].

С учетом сказанного можно ожидать, что сече-

Чтобы оценить вероятность превращения γγ →

ние рождения G в γγ-столкновениях с энергией

√s в

→ gg в предложенной схеме опыта, обратимся к

диапазоне 1.3-2 ГэВ составляет 845σ_γγ→γγ ≈ 60 нб.

недавним свидетельствам рассеяния света на све-

Примечательно, что схема предлагаемого экспе-

те, осуществленном во взаимодействии квазиреаль-

римента особо благоприятна для рождения легчай-

ных фотонов в ультрапериферических столкнове-

шего глюбола в чистом виде, не смешанного с кварк-

ниях Pb + Pb с прицельным параметром, вдвое

антикварковой компонентой. В этом легко убедить-

большим радиуса ядер, и с энергией в системе цен-

ся, сравнивая вероятности рождения чистого глю-

тра масс

√s = 5.02 ТэВ в экспериментах коллабо-

бола и агрегата, состоящего из глюбола и мезона

рации ATLAS на БАК [37, 38]. Сечение рассеяния

(на рис. 1 соответственно диаграммы б и в): послед-

процесса

няя, представленная более высоким порядком тео-

рии возмущений, подавлена по сравнению с первой

Pb + Pb(γγ) → Pb(∗) + Pb(∗)γγ,

за счет множителя α4s ≈ 1.6 · 10-3.

измеренное для двухфотонной инвариантной массы

Наконец, еще один важный довод в пользу ука-

свыше 6 ГэВ, имеет значение 78 ± 13(стат.)±7(сист.)

занной постановки эксперимента состоит в том,

нб. Этот результат согласуется со Стандартной мо-

что светимость ускорителя электронов, а значит,

делью [39], где рассеяние света на свете в глав-

и γγ-коллайдера может значительно превосходить

ном порядке по α дает петлевая диаграмма, условно

светимость в экспериментах по рассеянию света на

изображенная на рис. 1а. Для нас здесь важно, что

свете. Например, светимость Стэнфордского линей-

пересчет результатов измерений ATLAS на элемен-

ного коллайдера (≈ 3·10³⁰ см²/с) на четыре порядка

тарное сечение рассеяния света на свете в вакууме

величины выше светимости (≈ 5·10²⁶ см²/с) в опыте

при

√s = 1.5 ГэВ дает σ_γγ→γγ ≈ 70 пб — в согласии

по рассеянию света на свете в столкновениях Pb+Pb

с [40-42].

на БАК [37, 38].

Другую порцию информации доставляют стан-

дартные вычисления кваркониевых парциальных

3. РАСПАД G

ширин в КХД [43, 44]. Правило замены двух внеш-

них фотонных линий двумя внешними глюонными

Предполагая, что легчайший глюбол нестабилен,

линиями (см. на рис. 1 соответственно диаграммы а

мы должны установить каналы его распада. Нас

и б) определяется множителем

интересуют главным образом продукты распада в

доминирующем канале. Регистрация этих частиц в

9 α2s(m_c)

≈ 845 ,

(3)

эксперименте на фотонном коллайдере могла бы

α²

подтвердить, что в γγ-столкновении рожден имен-

где α_s(μ) при μ, равном массе очарованного кварка

но легчайший глюбол.

m_c = 1.28 ГэВ, составляет α_s ≈ 0.2. В самом де-

В работе [34] предложен следующий критерий

ле, это значение α_s может быть получено [45, 46] из

по различению нестабильных и стабильных систем

отношения

субъядерного мира: система стабильна, если дуаль-

(

)

Γ (J/φ → hadrons)

π² - 9

α³

ная ей черная дыра экстремальна. Можно подумать,

(4)

что верно и обратное утверждение, а именно: если

Γ(J/φ → e⁺e^-)

18πα²

191

M. A. Вронский, Б. П. Koсяков, E. Ю. Попов

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

система нестабильна, то ее гравитационным двой-

ванные экстремальные черные дыры живут в неиз-

ником является черная дыра обычного типа, под-

менном виде сколь угодно долго, а их столкновение

верженная испарению в виде хокинговского излу-

возвращает к существованию исходную черную ды-

чения. Но это не так. Голографическому соответст-

ру.

вию между нестабильными микроскопическими сис-

Пусть далее в пятимерной антидеситтеровской

темами и испаряющимися черными объектами пре-

вселенной имеется единственная черная дыра или

пятствуют фундаментальные принципы квантовой

же эта черная дыра удалена от остальной материи

механики — принцип обратимости и принцип тож-

настолько, что ее можно считать почти свободной

дественности и неразличимости частиц.

от физических воздействий. Тогда вопрос о кванто-

Квантовомеханические процессы обратимы. В

вомеханической тождественности этой черной ды-

частности, распад и рекомбинация имеют одинако-

ры объектам такого же рода утрачивает свою остро-

вые амплитуды вероятности. Напротив, испарение

ту. Голографическим партнером такой черной дыры

черной дыры — процесс необратимый.

может быть микроскопическая система, у которой

Все микроскопические системы данного рода

по тем или иным причинам запрещено большинство

тождественны и неразличимы. Их гравитационные

путей распада или даже все пути, кроме единствен-

двойники должны проявлять тождественные свой-

ного.

ства. Представим себе две инерциальные системы

Мы сосредоточим внимание на распаде нейт-

отсчета, O и O^′, движущиеся одна мимо другой со

ральной бесспиновой частицы, при этом будем счи-

скоростью V ; часы в них синхронизованы стандарт-

тать ее гравитационным двойником шварцшильдов-

ным образом. Пусть в момент их встречи, t = t^′ = 0,

скую черную дыру.

в каждой из них покоится по черной дыре с одина-

Такая черная дыра имеет группу максимальной

ковыми характеристиками — массой, зарядом и спи-

пространственной изометрии SO(4), эквивалентную

ном. Скорость испарения, измеряемая по собствен-

группе SO(3)×SO(3), которая голографически отоб-

ному времени, у каждой из этих черных дыр одина-

ражается на группу киральной SU(2)_L× SU(2)_R ин-

кова. Это означает, что в момент t > 0 масса черной

вариантности КХД с N_f = 2 ароматами. Но в фазе

дыры в O будет отличаться от массы черной дыры

конфайнмента киральная инвариантность спонтан-

в O^′; эффект релятивистского замедления времени

но нарушается дo SU(2)_V изоспиновой симметрии.

не позволяет считать испаряющиеся черные дыры в

Поэтому разумно ожидать, что дуальная изометрия

O и O^′ тождественными объектами⁴⁾.

SO(4) также нарушается до SO(3). Другими слова-

Мы предполагаем, что G — нестабильная части-

ми, шварцшильдовская черная дыра в AdS₅ под-

ца. На первый взгляд, этот факт запрещает апел-

вержена спонтанному расщеплению на два черных

лировать к голографии: в микромире голография

объекта, симметрия которых ограничена до SO(3),

приложима лишь к стабильным системам и недейст-

например, на вращающиеся черные дыры Майер-

вительна для нестабильных систем. Тем не менее су-

са - Перри [48]⁶⁾.

ществует пограничная зона, где голографию мож-

Нейтральная бесспиновая частица, дуальная та-

но осторожно использовать как руководящий прин-

кой шварцшильдовской черной дыре, должна рас-

цип для выяснения общих черт механизма распада

падаться на две частицы со спином. Вновь подчерк-

нестабильных частиц. Какие для этого имеются до-

нем, что это правило имеет силу лишь в отноше-

воды?

нии множества частиц из пограничной зоны. У лег-

чайшего нейтрального бесспинового мезона, π⁰, за-

Распаду частицы можно сопоставить не непре-

крыты возможности распада по сильному и слабо-

рывное испарение черной дыры, а единичный акт

спонтанного расщепления черной дыры на две или

му взаимодействиям, поэтому π⁰ распадается элект-

ромагнитным образом, π⁰ → γγ. Легчайшая ска-

несколько черных дыр. Если это расщепление при-

водит к образованию экстремальных черных дыр⁵⁾,

лярная частица, не подверженная сильным и элект-

ромагнитным взаимодействиям, бозон Хиггса H⁰,

то процесс, очевидно, обратим во времени: изолиро-

распадается лишь на пары частиц со спином: тя-

желые фермионы (bb, τ τ) или калибровочные век-

⁴⁾ Читатель легко узнает здесь вариант парадокса близне-

цов, в котором близнецами являются испаряющиеся черные

дыры, а их идентификацию осуществляет квантовомеханиче-

⁶⁾ Очевидное возражение может состоять в том, что в клас-

ский принцип тождественности и неразличимости частиц.

сической картине шварцшильдовская геометрия устойчива к

⁵⁾ Такой акт — один из возможных сценариев завершения

малым возмущениям. Речь, однако, идет о туннелировании

истории испаряющейся черной дыры. Обсуждению предла-

одной черной дыры сквозь горизонт другой черной дыры —

гавшихся в литературе сценариев посвящен обзор [47].

явлении, вписывающемся в хокинговскую схему.

192

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

Как обнаружить легчайший глюбол

Рис. 2. Каналы распадa легчайшего глюбола

торные бозоны (W⁺W^-, ZZ, gg, γγ). Легчайший

была реализована как ингредиент эксперименталь-

глюбол, вероятно, попадает в ту же категорию, по-

ных исследований в ee- и ee-столкновениях [49-51].

скольку единственный мыслимый вариант его рас-

Но в основе этих экспериментов лежит физика, от-

пада связан с расщеплением на две векторные час-

личная от той, которая предложена здесь для обна-

тицы: G → gg.

ружения легчайшего глюбола. В первом случае мы

Наблюдаемые проявления этого правила для

имеем дело с виртуальными фотонами, во втором —

распада G нетрудно установить в рамках теории воз-

с реальными. Согласно концепции векторной доми-

мущений. Ее низшие порядки по α и α_s представ-

нантности виртуальный фотон способен родить ней-

лены на рис. 2 планарными диаграммами. Глюоны,

тральный векторный мезон, рис. 3а. Столкновение

кварки и фотоны изображены соответственно в ви-

виртуальных фотонов (по наиболее вероятному сце-

де спиралей, направленных и волнообразных линий.

нарию) ведет к превращению рожденных ими век-

Произведенные в распаде векторные мезоны, состо-

торных мезонов в пару скалярных мезонов⁷⁾, как

ящие из пар кварков и антикварков, изображены

это видно из планарной диаграммы на рис. 3б. Если

в виде пар aнтипараллельных лучей. На диаграм-

учесть диаграммы более высокого порядка с глю-

ме а показана распадная мода, результатом кото-

онными линиями, то резонанс в сечении рассеяния

рой оказывается пара нейтральных векторных ме-

можно трактовать как глюбол в промежуточном со-

зонов, ρ⁰ρ⁰ или ωω. Их массы равны соответствен-

стоянии. В самом деле, эффект смешения глюбола

но m_ρ0 = 775 МэВ и m_ω = 783 МэВ. Диаграмма б

с кварковой qq-компонентой явствует из рис. 3в; ис-

представляет распад G в виде фотона и нейтрально-

тория рождения и распада глюбола сопутствует ми-

го векторного мезона, которым может быть ρ⁰ или

ровым линиям кварка q и антикварка q.

ω или φ (m_φ = 1019 МэВ). Диаграмма в изобража-

С другой стороны, вероятность спонтанного пре-

ет двухфотонный распад. Отношение вероятностей

вращения реального фотона в массивную частицу

этих каналов дается оценкой 1 : α : α².

очень мала, а вот лобовое столкновение реальных

Мы видим, что преобладающий голографически

фотонов может привести к появлению массивно-

мотивированный путь распада легчайшего глюбо-

го объекта. Если суммарная спиральность фотонов

ла представлен процессом G → ρ⁰ρ⁰. Как извест-

равна нулю, а энергия в системе центра инерции

но [6], векторный мезон ρ⁰ распадается на π⁺π^-

равна массе легчайшего глюбола m_G, то возникший

(≈ 100 % фракция; Γ = 149.1±0.8 МэВ). Это означа-

объект как раз и является легчайшим глюболом. Хо-

ет, что, как только энергия в системе центра инер-

тя в упомянутых экспериментах комплект реакций

ции

√s достигает массы легчайшего глюбола m_G,

γ^∗γ^∗ → φφ → K

K→ 4π на выходе может иметь тот

следует ожидать резкого усиления выхода ρ⁰ρ⁰ →

же набор частиц, что и на выходе комплекта реак-

→ π⁺π^-π⁺π^-, причем орбитальное квантовое число

ций γγ → G → ρ⁰ρ⁰ → 4π, предлагаемого в насто-

l каждой пары π⁺π^- будет равно 1.

ящей работе, содержание сравниваемых процессов

разное.

4. ОБСУЖДЕНИЕ

Идея применения γγ-столкновений для возмож-

⁷⁾ Например, в пару K

^K, характерную для опытов, анали-

ного рождения глюболов не является совсем новой и

зируемых в работах [49-51].

193

M. A. Вронский, Б. П. Koсяков, E. Ю. Попов

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

Рис. 3. Сильное взаимодействие фотонов: а) виртуальный фотон превращается в векторный мезон; б) столкновение

двух виртуальных фотонов приводит к рождению K

^K-системы; в) столкновение двух виртуальных фотонов приводит к

рождению K

^K-системы с промежуточным участием глюбола

Вероятно, следует упомянуть и о недавнем собы-

ображение для выяснения качественных черт меха-

тии [52], косвенно затрагивающем тему нашего об-

низма их распада. Легчайший глюбол как раз при-

суждения, — экспериментальном открытии оддеро-

надлежит множеству частиц из пограничной зоны.

на (виртуальной бесцветной частицы, состоящей из

Голографические соображения в комбинации с рас-

нечетного числа глюонов), который может играть

четными данными о m_G предсказывают доминирую-

важную роль в динамике трехглюонного векторно-

щую моду его распада G → ρ⁰ρ⁰.

го глюбола.

В разд. 2 предложен и феноменологически обос-

нован способ обнаружения G в эксперименте на

фотонном коллайдере. Практическая привлекатель-

ность нашего предложения состоит в том, что речь

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

идет о тщательно проработанном и готовом к вопло-

щению проекте (состояние дел описано, например,

Глюбол — загадочный объект. Большинство его

в [35]).

свойств связано с инфракрасными эффектами, по-

Идея обнаружения легчайшего глюбола в лобо-

этому не описывается в рамках обычной теории воз-

вом γγ-столкновении имеет и чисто теоретические

мущений. Техника производных по киральным раз-

достоинства. В предлагаемом опыте ожидается

ложениям здесь тоже неприменима, ибо легчайший

рождение легчайшего глюбола в чистом виде, не

глюбол G тяжелее 1 ГэВ.

смешанного с кварк-антикварковой компонентой,

Использование квазиклассических методов бло-

о чем свидетельствуют оценки сечения рожде-

кируется теоремой Коулмена [21], согласно которой

ния G и реально достижимых светимостей на

не существует наглядного образа глюбола как ло-

γγ-коллайдере. Сегодня известно существование

кализованного объекта, иначе говоря, мы не име-

пяти изоскалярных резонансов f₀(500), f₀(980),

ем представления ни о его размерах, ни о струк-

f₀(1370), f₀(1500), f₀(1710)⁸⁾ [6]. Среди них только

туре. Решеточная КХД предсказывает глюбольный

на f₀(1710) падает подозрение, что это скалярный

спектр масс, но для создания точной картины взаи-

глюбол без смешивания [53, 54], но такой вариант

модействия глюбола с обычной адронной материей

подвергается критике [55]. Если в предлагаемом

эта техника еще недостаточно совершенна.

опыте обнаружится сравнительно узкое состояние

Остается попытаться обратиться к калибровоч-

при энергии

√s, не равной массе ни одного из

но-гравитационной дуальности или, что то же, к

этих изоскалярных резонансов, то это с полной

голографии. Как выяснено в разд. 3, дуальность

определенностью будет означать открытие нового

неприменима к нестабильным микроскопическим

вида адронной материи — легчайшего глюбола.

системам. Однако существует пограничная зона, от-

Точное измерение m_G укажет путь и даст стимул

деляющая область действия голографии от области,

к дальнейшему усовершенствованию решеточной

где голография не имеет силы. Ряд доводов убеж-

дает нас в том, что для частиц из пограничной зоны

⁸⁾ Отметим, что эти резонансы распадаются на бесспино-

голографию можно использовать как наводящее со-

вые частицы ππ, K

^K, ηη, ηη^′ [6].

194

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

Как обнаружить легчайший глюбол

версии КХД. Ожидаемое резкое усиление выхода

16.

B. P. Kosyakov, E. Yu. Popov, and M. A. Vronskiı,

π⁺π^-π⁺π^- при

√s = mG будет прямым экс-

Phys. Lett. B 744, 28 (2015).

периментальным подтверждением предсказания

17.

S. Weinberg, Phys. Lett. B 251, 288 (1990).

калибровочно-гравитационной дуальности.

18.

E. Epelbaum, H.-W. Hammer, and U.-G. Meißner,

Благодарности. Мы выражаем признатель-

Rev. Mod. Phys. 81, 1773 (2009); arXiv:nucl-th/

0811.1338.

ность Висенте Венто (Vicente Vento), Вольфгангу

Охсу (Wolfgang Ochs), Валерию Тельнову и Масуду

19.

R. Machleidt and D. R. Entem, Phys. Rep. 503, 1

Чачану (Masud Chaichian) за полезные обсуждения.

(2011); arXiv:nucl-th/1105.2919.

20.

B. P. Kosyakov, E. Yu. Popov, and M. A. Vronskiı,

Eur. Phys. J. A

53,

(2017); arXiv:hep-ph/

ЛИТЕРАТУРА

1604.06613.

21.

S. Coleman, Commun. Math. Phys. 55, 113 (1977).

H. Fritzsch and M. Gell-Mann, EConf C720906V2 2,

22.

J. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998);

135 (1972); arXiv:hep-ph/0208010.

arXiv:hep-th/9711200.

H. Fritzsch and P. Minkowski, Nuovo Cim. A 30, 393

23.

E. Witten, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998);

(1975).

arXiv:hep-th/9802150.

P. G. O. Freund and Y. Nambu, Phys. Rev. Lett. 34,

24.

S. S. Gubser, I. R. Klebanov, and A. M. Polyakov,

1645 (1975).

Phys. Lett. B 428, 105 (1998); arXiv:hep-th/9802109.

25.

M. Ammon and J. Erdmenger, Gauge/Gravity Duali-

R. L. Jaffe and K. Johnson, Phys. Lett. B 60, 201

ty, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2015).

(1976).

26.

H. Nǎstase, Introduction to the AdS/CFT Correspon-

V. Crede and C. A. Meyer, Prog. Part. Nucl. Phys.

dence, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2015).

63, 74 (2009); arXiv:hep-ex/0812.0600v3.

27.

I. R. Klebanov and J. M. Maldacena, Phys. Today

P. A. Zyla et al. (Particle Data Group), Prog. Theor.

62(1), 28 (2009).

Exp. Phys. 2020, 083C01 (2020).

28.

И. Я. Арефьева, УФН 184, 569 (2014).

В. В. Анисович, УФН 165, 1225 (1995); ibid 168,

481 (1998); ibid 174, 49 (2004).

29.

C. P. Herzog, Phys. Rev. Lett. 98, 091601 (2007);

arXiv:hep-ph/0608151.

F. E. Close and N. A. Törnqvist, J. Phys. G 28, R249

(2002); arXiv:hep-ph/0204205v3.

30.

T. Sakai and S. Sugimoto, Prog. Theor. Phys. 113,

843 (2005); arXiv:hep-ph/0412141.

C. Amsler and N. A. Törnqvist, Phys. Rep. 389, 61

(2004).

31.

T. Sakai and S. Sugimoto, Prog. Theor. Phys. 114,

1083 (2005); arXiv:hep-ph/0507073.

10.

V. Mathieu, N. Kochelev, and V. Vento, Int. J. Mod.

Phys. E 18, 1 (2009); arXiv:hep-ph/0810.4453.

32.

K. Hashimoto, Ch.-I Tan, and S. Terashima, Phys.

Rev. D 77, 086001 (2008); arXiv:hep-ph/0709.2208.

11.

W. Ochs, J. Phys. G 40, 043001 (2013); arXiv:

hep-ph/1301.5183.

33.

F. Bruenner, D. Parganlija, and A. Rebhan, Phys.

12.

S. Kabana and P. Minkowski, Phys. Lett. B 472, 155

Rev. D 91, 106002 (2015); arXiv:hep-ph/1501.07906.

(2000); arXiv:hep-ph/9907570.

34.

B. P. Kosyakov, E. Yu. Popov, and M. A. Vronskiı,

Class. Quant. Grav.

36,

135001

(2019); arXiv:

13.

N. Kochelev and D.-P. Min, Phys. Lett. B 650, 239

hep-th/1802. 03545.

(2007); arXiv:hep-ph/0611250.

14.

V. Vento, Phys. Rev. D 75, 055012 (2007); arXiv:

35.

B. Badelek et al., Int. J. Mod. Phys. A 19, 5097

hep-ph/0609219.

(2004); arXiv:hep-ex/0108012.

15.

I. N. Mishustin, L. M. Satarov, and W. Greiner,

36.

И. Ф. Гинзбург, Г. Л. Коткин, В. Г. Сербо,

J. Phys. G 32, L59 (2006); arXiv:hep-ph/0606251.

В. И. Тельнов, Письма в ЖЭТФ 34, 514 (1981).

195

M. A. Вронский, Б. П. Koсяков, E. Ю. Попов

ЖЭТФ, том 160, вып. 2 (8), 2021

37. ATLAS Collaboration, Nature Phys. 13, 852 (2017);

46. А. И. Вайнштейн и др., УФН 123, 217 (1977).

arXiv:hep-ex/1702.01625v2.

47. P. Chen, Y. C. Ong, and D.-H. Yeom, Phys. Rep.

603, 1 (2015); arXiv:gr-qc/1412.8366.

38. G. Aad et al., Phys. Rev. Lett. 123, 052001 (2019);

arXiv:hep-ex/1904.03536.

48. R. C. Myers and M. J. Perry, Ann. Phys. 172, 304

(1986).

39. D. d’Enterria and G. G. Silveira, Phys. Rev. Lett.

111,

080405

(2013)

[Erratum: ibid

116,

129901

49. L3 Collaboration, B. Acciarri et al., Phys. Lett.

(2016)]; arXiv:hep-ph/1305.7142.

B 501, 173 (2001); arXiv:hep-ex/0011037.

40. G. Jikia and A. Tkabladze, Phys. Lett. B 323, 453

50. Belle Collaboration, B. Abe et al., Eur. Phys. J. C 32,

(1994); arXiv:hep-ph/9312228.

323 (2003); arXiv:hep-ex/0309077.

41. G. J. Gounaris, P. I. Porfyriadis, and F. M. Renard,

51. S. Uehara et al., Prog. Theor. Exp. Phys. 2013,

Phys. Lett. B 452, 76 (1999); arXiv:hep-ph/9812378.

123C01 (2013); arXiv:hep-ex/1307.7457.

42. Z. Bern et al., JHEP 0111, 031 (2001); arXiv:

52. T. Csörgø et al., Eur. Phys. J. C 81, 180 (2021);

hep-ph/0109079.

arXiv:hep-ph/1912.11968.

43. T. Appelquist and H. D. Politzer, Phys. Rev. Lett.

53. S. Janowski, F. Giacosa, and D. H. Rischke, Phys.

34, 43 (1975).

Rev. D 90, 114005 (2015); arXiv:hep-ph/1408.4921.

44. R. Barbieri, R. Gatto, and R. Kögerler, Phys. Lett.

54. M. Albaladejo and J. A. Oller, Phys. Rev. Lett. 101,

B 60, 183 (1976).

252002 (2008); arXiv:hep-ph/0801.4929.

45. T. Appelquist, A. De Rujula, S. L. Glashow, and

55. L. S. Geng and E. Oset, Phys. Rev. D 79, 074009

H. D. Politzer, Phys. Rev. Lett. 34, 365 (1975).

(2009); arXiv:hep-ph/0812.1199.

196