ЖЭТФ, 2021, том 160, вып. 3 (9), стр. 426-433

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ

НАНОКОНТАКТОВ Pt-Cu ПРИ ПОГРУЖЕНИИ ИГЛЫ

СКАНИРУЮЩЕГО ТУННЕЛЬНОГО МИКРОСКОПА

В ПОВЕРХНОСТНЫЙ СПЛАВ Pt-Cu МЕТОДОМ

КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

С. А. Докукинa,b*, С. В. Колесников^a, А. М. Салецкий^a

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

^b Институт физики атмосферы им. А. М. Обухова Российской академии наук

119017, Москва, Россия

Поступила в редакцию 25 марта 2021 г.,

после переработки 30 апреля 2021 г.

Принята к публикации 3 мая 2021 г.

Методом молекулярной динамики исследовано формирование наноконтактов при погружении иглы ска-

нирующего туннельного микроскопа (СТМ) в поверхностный сплав Pt/Cu. Установлено, что атомы Pt

движутся в наноконтакте меди посредством прыжков по атомным слоям в направлении от поверхности

меди к основанию СТМ-иглы, в то время как атомы Cu движутся в противоположном направлении.

Исследовано формирование наноконтактов при различной ориентации СТМ-иглы, температуре от 300 K

до 800 K и разном количестве атомов Pt непосредственно под СТМ-иглой. Показано, что вероятность

формирования смешанного Pt-Cu наноконтакта может достигать 50 %.

DOI: 10.31857/S0044451021090091

мы в случае формирования смешанного нанокон-

такта из нескольких типов атомов и выяснить ме-

1. ВВЕДЕНИЕ

ханизмы формирования наноконтактов на атомном

Металлические наноконтакты обладают рядом

уровне, обычно используется компьютерное модели-

необычных физических и химических свойств [1, 2],

рование погружения СТМ-иглы в подложку. Напри-

что стимулирует их интенсивное экспериментальное

мер, моделирование методом молекулярной динами-

и теоретическое исследование [2-6]. Обычно нано-

ки (МД) влияния примесей на погружение платино-

контакты получаются с помощью одного из следую-

вой СТМ-иглы в подложку Pt(001) показало, что

щих трех методов: механически управляемого раз-

погружение иглы приводит к выталкиванию ато-

рыва тонкого провода [7], выжигания отверстий в

мов примеси из области взаимодействия [10]. При

тонкой пленке с помощью просвечивающего элек-

моделировании погружения никелевой СТМ-иглы

тронного микроскопа [8] и погружения иглы скани-

в золотую подложку было обнаружено формирова-

рующего туннельного микроскопа (СТМ) в метал-

ние наноконтакта, состоящего из атомов золота [11],

лическую подложку [9]. Последний способ удобен

причем в процессе моделирования структура нано-

тем, что с его помощью возможно непосредственное

контакта проходит через последовательность состо-

измерение тока через наноконтакт и точный выбор

яний с различной степенью упорядоченности кри-

участка подложки. Однако при этом в ходе экспери-

сталлической решетки [12]. При погружении нике-

мента возникают трудности с определением атомной

левой СТМ-иглы в медную подложку было обна-

структуры формирующихся наноконтактов. Поэто-

ружено формирование наноконтакта, состоящего из

му для того, чтобы исследовать механические де-

атомов меди [13], а возникающие при этом механиче-

формации СТМ-иглы и подложки, различать ато-

ские напряжения приводят к появлению в подложке

дислокаций Шокли и Франка [14].

^* E-mail: dokukin.sergey@physics.msu.ru

426

ЖЭТФ, том 160, вып. 3 (9), 2021

Исследование процессов формирования наноконтактов.. .

Интерес к Pt/Cu-наноконтактам связан, в

первую очередь, с их необычными структурными

свойствами [5]. Наноконтакт Pt/Cu имеет сложную

структуру, представляющую собой совокупность

исходной ГЦК-структуры меди, структуры, со-

стоящей из двух центрированных икосаэдров,

и пентагональной структуры [6]. Столь необыч-

ные структурные свойства могут приводить к

интересным электронным, магнитным и термо-

электронным свойствам Pt/Cu-наноконтактов, в

частности, к возникновению спинового эффекта

Зеебека [15].

В данной работе представлены результаты ис-

следования процессов погружения медной СТМ-

иглы в поверхностный сплав, состоящий из ато-

мов меди и платины, и последующее вытягива-

ние СТМ-иглы из этого поверхностного сплава.

Как показано в работах [16, 17], в сплавах меди

и платины при небольших концентрациях плати-

ны и температуре 315 K в первом слое поверхности

Cu(111) формируются небольшие участки поверх-

ностного сплава Pt/Cu(111) со структурой p(2 × 2)

√

или (

3×

3)R30¹⁾. При этом атомы меди и пла-

тины испытывают сильное взаимное притяжение

Рис. 1. Верхний слой подложки с участком поверхност-

√

[5,6,17-19]. В результате при вытягивании СТМ-иг-

ного сплава Cu(111)(

3×

3)R30^◦-Pt с различным чис-

лы атом платины может перейти из подложки в

лом атомов платины в подложке (вид сверху). Атомы меди

область контакта, что приводит к формированию

обозначены коричневым цветом, атомы платины — серым.

смешанных медно-платиновых наноконтактов. Для

Зеленый крест — проекция вершины СТМ-иглы на поверх-

полного описания процессов формирования нано-

ность Cu(111)

контактов необходимо ответить на следующие во-

просы. Какова вероятность формирования смешан-

тактов, получаемых методом механически управля-

ного наноконтакта при вытягивании СТМ-иглы?

емого разрыва [5,6]. Мы предполагаем, что скорость

Каков механизм диффузии атомов Pt в медном кон-

погружения и вытягивания СТМ-иглы одинакова и

такте? Какова структура подложки после извлече-

равна 0.1 м/с. Несмотря на то, что скорость движе-

ния из нее СТМ-иглы? Все эти вопросы рассмотре-

ния СТМ-иглы на несколько порядков больше экс-

ны в данной статье.

периментальной, обычно такой метод моделирова-

ния взаимодействия СТМ-иглы с подложкой приво-

дит к получению результатов, согласующихся с экс-

2. МЕТОД

периментальными [11, 22, 23].

Для исследования взаимодействия СТМ-иглы с

Вычисления проводились для подложки, со-

подложкой был использован разработанный автора-

стоящей из 7 слоев Cu(111) по 224 атома в слое.

ми программный код [5], в основе которого лежит

Положения атомов в двух нижних слоях фик-

алгоритм классической молекулярной динамики с

сированы, а в плоскости поверхности подложки

цепочкой термостатов Нозе - Гувера [20,21]. Данный

наложены периодические граничные условия. В

программный код ранее был использован для моде-

верхнем слое находится небольшой участок медно-

√

лирования растяжения медно-платиновых нанокон-

платинового сплава²⁾ Cu(111)(

3 ×

3)R30^◦-Pt

¹⁾ Далее мы будем рассматривать только небольшие участ-

²⁾ Мы рассматривали различные медно-платиновые спла-

ки поверхностного сплава Pt/Cu(111), содержащие не более 7

вы в подложках Cu(001) и Cu(111). Однако было обнаруже-

атомов Pt. Поскольку взаимодействие поверхности с СТМ-иг-

но, что вероятность вытягивания атомов платины из сплава

√

лой локально, мы будем пренебрегать наличием в поверхно-

Cu(111)(

3×

3)R30^◦-Pt существенно выше, чем в других

сти других атомов Pt. Очевидно, что это можно сделать при

случаях, поэтому далее мы будем рассматривать только этот

небольших концентрациях платины в поверхности меди.

поверхностный сплав.

427

С. А. Докукин, С. В. Колесников, А. М. Салецкий

ЖЭТФ, том 160, вып. 3 (9), 2021

Рис. 2. Расположение атомов в вычислительной ячейке при погружении СТМ-иглы с ориентацией (001) в участок сплава

√

Cu(111)(

3×

3)R30^◦-Pt с 7 атомами платины в различные моменты времени: а — начальное положение атомов в

вычислительной ячейке, б — формирование контактного пятна, переход от погружения к вытягиванию СТМ-иглы, в —

формирование медно-платинового наноконтакта, г — разрыв наноконтакта и окончание моделирования. Коричневым и

оранжевым цветом показаны атомы меди соответственно из подложки Cu(111) и СТМ-иглы. Серым цветом — атомы

платины. На рис. б — часть атомов изображена прозрачными шариками для лучшего изображения контактного пятна

(рис. 1). СТМ-игла имеет вид пирамиды, выре-

ет 0.01-0.05 В [16]. При таких напряжениях смеще-

занной из ГЦК-кристалла меди. Под ориентацией

ния влиянием электрического тока на формирова-

СТМ-иглы мы далее будем понимать ориента-

ние наноконтакта можно пренебречь. Поэтому да-

цию верхней поверхности пирамиды. СТМ-игла

лее мы рассматриваем формирование наноконтак-

состоит из 385, 285 и 363 атомов меди в случае

тов при нулевом напряжении смещения. При этом

ориентации соответственно (001),

(110) и

(111).

тот факт, что погружается именно СТМ-игла, ста-

Относительные положения атомов в двух верхних

новится неважным, и все полученные ниже резуль-

слоях СТМ-иглы фиксированы; погружение и

таты в равной степени верны и для погружения, на-

вытягивание СТМ-иглы осуществляется за счет

пример, иглы атомно-силового микроскопа.

перемещения этих слоев как единого целого.

Начальное положение атомов в вычислительной

Вершина СТМ-иглы изначально располагается

ячейке в случае ориентации СТМ-иглы (001) пока-

непосредственно над участком поверхностного

√

зано на рис. 2a. Процесс моделирования состоит из

сплава Cu(111)(

3×

3)R30^◦-Pt, как это показано

следующих двух этапов: 1) погружение СТМ-иглы

на рис. 1.

до формирования контактного пятна радиусом 7Å

(рис. 2б) и 2) вытягивание СТМ-иглы вплоть до мо-

Напряжение смещения между поверхностью и

мента разрыва наноконтакта (рис. 2г). При вытяги-

СТМ-иглой может оказать существенное влияние

вании СТМ-иглы из подложки формируются медно-

на формирование наноконтактов. По существу, вли-

платиновые наноконтакты, структура которых ана-

яние электрического тока, текущего через нано-

логична структуре наноконтактов, формирующихся

контакт, сводится, во-первых, к его нагреванию,

в процессе механически управляемого разрыва [5,6]

во-вторых, к электромиграции атомов наноконтак-

при небольших концентрациях атомов платины.

та [24]. Однако для того, чтобы активировать эти

процессы, напряжение смещения должно превы-

Межатомные взаимодействия описывались по-

шать 0.4-0.6 В [24]. В то же время, типичное напря-

тенциалами, полученными в приближении силь-

жение смещения, при котором происходит сканиро-

ной связи [25, 26]. Величина потенциальной энер-

вание поверхностного сплава Pt/Cu(111), составля-

гии взаимодействия E_coh описывается двумя слагае-

428

ЖЭТФ, том 160, вып. 3 (9), 2021

Исследование процессов формирования наноконтактов.. .

мыми. Первое слагаемое E^ib соответствует притяже-

нию атомов и содержит многочастичные взаимодей-

ствия. Второе слагаемое E^ir соответствует отталки-

ванию атомов и представлено в форме модифициро-

ванного потенциала Борна - Майера [27]

∑

E_coh = (E^ib + E^ir),

(1)

⎧

[

(

)]

⎨∑

rij

Eⁱ

ξ²

exp

-2q_αβ

-1

αβ

=-⎩

⎫

1/2

⎬

× f_c(r_ij)

(2)

⎭

Рис. 3. Зависимости числа вытянутых из подложки ато-

мов N_Pt от числа атомов платины в подложке NsubstrPt при

[

(

)

]

температуре 300 К и разных ориентациях СТМ-иглы

∑

rij

E^ir =

A¹

-1

+A⁰

αβ

^αβ r

⁰[

(

)]

при температуре 300 К представлены на рис. 3³⁾.

rij

× exp

-p_αβ

-1

f_c(r_ij),

(3)

Зависимости N_Pt(NsubstrPt) были аппроксимированы

αβ

линейными функциями N_Pt = aNsubstrPt +b, где коэф-

фициенты были равны a₍₀₀₁₎ = 0.07 ± 0.05 и b₍₀₀₁₎

где rij - расстояние между атомами с номерами i

= 0.09 ± 0.18, a₍₁₁₀₎

= 0.011 ± 0.012 и b₍₁₁₀₎

и j; α и β — типы атомов; ξ_αβ, p_αβ, q_αβ, rαβ0, A0αβ

= 0.11 ± 0.05, a₍₁₁₁₎

= 0.108 ± 0.015 и b₍₁₁₁₎

и A1αβ — параметры потенциалов. Функция обреза-

= 0.01 ± 0.06 в случае ориентации СТМ-иглы соот-

ния f_c(r_ij ) и параметры потенциалов взяты из ра-

ветственно (001), (110) и (111). Для коэффициентов

боты [19]. Межатомные потенциалы (1)-(3) хорошо

a(ijk) выполняются неравенства (a(111) > a(001) >

зарекомендовали себя при моделировании формиро-

> a₍₁₁₀₎), аналогичные неравенствам для межплос-

вания металлических [4, 28-30] и биметаллических

костных расстояний в идеальном кристалле меди

[3, 5, 6] наноконтактов.

(d₍₁₁₁₎ > d₍₀₀₁₎ > d₍₁₁₀₎), где d₍₀₀₁₎ = 1.808Å, d₍₁₁₀₎ =

= 1.278Å и d₍₁₁₁₎ = 2.087Å. Среднее число вытя-

нутых при погружении СТМ-иглы атомов платины

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

может достигать величины 〈N_Pt〉 ≈ 0.7. Используя

распределение Пуассона, оценим максимальную ве-

Погружение СТМ-иглы в небольшой участок

роятность вытягивания атомов Pt: 1-e-0.7 ≈ 0.5, та-

медно-платинового поверхностного сплава и после-

ким образом вероятность формирования смешанно-

дующее ее вытягивание приводит к формированию

го Pt-Cu-наноконтакта при погружении СТМ-иглы

медно-платиновых наноконтактов. При этом в про-

достигает 50 %.

цессе взаимодействия СТМ-иглы с подложкой в об-

Установленные зависимости числа вытянутых

ласти контакта образуется аморфная структура, что

атомов платины от обратной температуры (в ин-

затрудняет выделение конкретных событий, отвеча-

тервале температур 400-800 K) при наличии 7 ато-

ющих за переход атомов платины из подложки в

мов платины в подложке и различных ориентациях

область наноконтакта. Однако свойства наноконтак-

СТМ-иглы показаны на рис. 4. Полученные зависи-

тов зависят, в первую очередь, от количества атомов

мости N_Pt(T-1) были аппроксимированы экспонен-

платины, вытянутых из поверхности и оказавшихся

циальной зависимостью

в области наноконтакта. Поэтому далее мы обсудим

общие закономерности вытягивания атомов плати-

N_Pt = N(ijk) exp(-E(ijk)/kT),

ны из подложки.

Зависимости числа вытянутых атомов платины

³⁾ Для получения каждой точки на рис. 3-6 было выпол-

N_Pt от числа атомов платины в подложке N^substr

нено по 100 численных расчетов.

429

С. А. Докукин, С. В. Колесников, А. М. Салецкий

ЖЭТФ, том 160, вып. 3 (9), 2021

костных расстояний d(ijk) позволяют нам сделать

вывод, что атомы платины движутся в нанокон-

такте меди посредством прыжков между атомными

плоскостями. Тогда энергию активации E(ijk) мож-

но интерпретировать как эффективный диффузи-

онный барьер для таких прыжков.

После вытягивания СТМ-иглы из подложки на

поверхности остаются небольшие кластеры. Появ-

ление аналогичных кластеров было обнаружено ра-

нее в ряде экспериментальных работ [31-34]. Ради-

ус кластеров примерно равен радиусу контактного

пятна, образующегося при погружении СТМ-иглы,

и слабо зависит от количества атомов платины в

поверхности меди. Поэтому далее мы ограничим-

ся рассмотрением случая, когда в первом слое по-

верхности Cu(111) располагаются 7 атомов плати-

Рис. 4. Зависимости числа вытянутых из подложки атомов

ны. Высота кластеров зависит, в первую очередь,

платины N_Pt от обратной температуры T-1 при разных

от формы СТМ-иглы. Действительно, чем острее

ориентациях СТМ-иглы, если в первом слое поверхности

СТМ-игла, тем выше будет находиться область раз-

Cu(111) размещены 7 атомов платины на расстоянии вто-

рыва наноконтакта, и тем выше будет кластер, оста-

рых ближайших соседей

ющийся после разрыва на поверхности подложки.

На рис. 5 представлено распределение атомов

по слоям в кластере, образующемся на поверхно-

где N₍₀₀₁₎ = 51 ± 7 и E₍₀₀₁₎ = 177 ± 8 мэВ, N₍₁₁₀₎ =

сти Cu(111) при температуре 300 К и различных

= 160 ± 70 и E₍₁₁₀₎ = 240 ± 30 мэВ, N₍₁₁₁₎ = 24 ± 5 и

ориентациях СТМ-иглы при наличии в первом слое

E₍₁₁₁₎ = 154 ± 13 эВ в случае ориентации СТМ-иг-

поверхности 7 атомов платины. Видно, что кластер

лы соответственно (001), (110) и (111)⁴⁾. Физический

имеет конусообразную форму, обусловленную утон-

смысл величин E(ijk) — энергии активации процесса

чением области разрыва наноконтакта при вытяги-

вытягивания атомов платины из подложки Cu(111).

вании СТМ-иглы. При ориентации СТМ-иглы (110),

На рис. 4 видно, что чем больше расстояние d(ijk)

(001) и (111) кластер состоит преимущественно из

между слоями в СТМ-игле, тем меньше энергия

одного, двух и трех плотно упакованных атомных

активации вытягивания атомов (E₍₁₁₁₎ < E₍₀₀₁₎ <

слоев.

< E₍₁₁₀₎). Полученные для энергии активации нера-

На рис. 6 показана зависимость числа атомов в

венства являются следствием того, что энергия свя-

кластере N^atomscluster от обратной температуры T-1 при

зи атомов меди и платины больше энергии связи

наличии 7 атомов платины в подложке и различных

Pt-Pt и Cu-Cu [17], и атомы платины при переме-

ориентациях СТМ-иглы. Зависимости N^atomscluster(T-1)

щении между слоями притягивают атомы меди. В

могут быть аппроксимированы формулой

итоге, чем меньше расстояние между атомными сло-

ями в СТМ-игле, тем больше энергия возникающих

N^atomscluster = A +

Ń exp(- E/kT ),

упругих деформаций и, соответственно, выше вели-

Ń₍₀₀₁₎

чина энергии активации процесса перемещения ато-

где A₍₀₀₁₎

= 24.8 ± 1.1,

= (8 ± 5) · 10³ и

ма платины.

E₍₀₀₁₎ = 370 ± 40 мэВ, A₍₁₁₀₎ = 13.3 ± 1.0,

Ń₍₁₁₀₎ =

Полученные неравенства между коэффициента-

= 150 ± 60 и

E₍₁₁₀₎

= 162 ± 29 мэВ, A₍₁₁₁₎

Ń₍₁₁₁₎

E₍₁₁₁₎

ми a(ijk) и энергиями активации E(ijk), а также их

= 42.2 ± 1.5,

= (140 ± 140) · 10³ и

однозначная связь с неравенствами для межплос-

= 540 ± 70 мэВ в случае ориентаций СТМ-иглы

соответственно (001), (110) и (111). Коэффициент

A(ijk) характеризует асимптотическое поведение за-

⁴⁾ Отметим, что среднее число вытянутых атомов платины

при температурах 300 К и 400 К оказывается одного поряд-

висимости N^atomscluster(T) при низких температурах, а

ка. Возможно, это означает, что механизмы формирования

коэффициент

E(ijk) имеет физический смысл энер-

наноконтактов при температурах выше и ниже комнатной

гии активации процесса увеличения размера клас-

несколько отличаются. Однако этот вопрос требует дополни-

тельного тщательного исследования, выходящего за пределы

тера. Как уже отмечалось выше, при низких темпе-

данной статьи.

ратурах высота кластеров, а следовательно, и чис-

430

ЖЭТФ, том 160, вып. 3 (9), 2021

Исследование процессов формирования наноконтактов.. .

Рис. 5. Зависимость суммарного числа атомов (Cu и Pt) в кластере на поверхности Cu(111) от номера слоя при тем-

пературе 300 К и различных ориентациях СТМ-иглы, если в первом слое поверхности расположены 7 атомов платины:

а — (001), б — (110) и в — (111). На вставках приведены примеры кластеров, остающихся после вытягивания СТМ-иглы.

Коричневым и оранжевым цветом показаны атомы меди соответственно из подложки и СТМ-иглы. Серым цветом —

атомы платины

ров. Для энергий активации этого процесса выпол-

няются неравенства

E₍₁₁₁₎

> E₍₀₀₁₎ >

E₍₁₁₀₎) об-

ратные по отношению к неравенствам для энергий

активации E(ijk) процесса вытягивания атомов пла-

тины из подложки Cu(111). Это означает, что вы-

тянутые из подложки атомы Pt замедляют процесс

диффузии атомов Cu в области наноконтакта и пре-

пятствуют смещению области разрыва наноконтак-

та в сторону основания СТМ-иглы.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С помощью метода молекулярной динамики бы-

ли исследованы процессы формирования нанокон-

тактов, образующихся при взаимодействии медной

СТМ-иглы с небольшими участками поверхностно-

го сплава Pt/Cu(111). Установлено, что наибольшая

Рис. 6. Зависимости числа атомов в кластере N^atomscluster

вероятность формирования смешанного Pt-Cu-на-

от обратной температуры (T-1) при разных ориентаци-

ноконтакта соответствует погружению СТМ-иглы с

ях СТМ-иглы, если в первом слое поверхности Cu(111)

ориентацией (111) в участок поверхностного спла-

√

размещены 7 атомов платины на расстоянии вторых бли-

ва Cu(111)(

3×

3)R30^◦-Pt с 7 атомами платины

жайших соседей

и может достигать 50 %. Анализ энергий активации

E(ijk) и

E(ijk) показал, что атомы Pt движутся в на-

ло атомов в них, зависит от формы СТМ-иглы. По-

ноконтакте меди посредством прыжков по атомным

этому коэффициент A(ijk) максимален для наиболее

слоям в направлении от поверхности меди к осно-

острой иглы с ориентацией (111) и минимален для

ванию СТМ-иглы. При этом атомы Cu движутся в

наиболее тупой иглы с ориентацией (110). Увели-

противоположном направлении, что при повышении

чение размеров кластеров, остающихся на поверх-

температуры приводит к смещению области раз-

ности, при увеличении температуры связано с ак-

рыва наноконтакта в сторону основания СТМ-иг-

тивацией диффузии атомов Cu в направлении от

лы. После разрыва наноконтакта на поверхности

СТМ-иглы к поверхности Cu(111). Действительно,

Cu(111) остаются небольшие конусообразные кла-

в результате такой диффузии область разрыва на-

стеры, состоящие из атомов меди и платины, размер

ноконтакта смещается в сторону основания СТМ-иг-

которых определяется, в первую очередь, размером

лы, что и приводит в увеличению размеров класте-

контактного пятна и формой СТМ-иглы.

431

С. А. Докукин, С. В. Колесников, А. М. Салецкий

ЖЭТФ, том 160, вып. 3 (9), 2021

Представленные результаты указывают на

12.

J. I. Pascual, J. Méndez, J. Gómez-Herrero, A. M. Ba-

перспективность экспериментальной реализации

ró, N. Garcia, U. Landman, W. D. Luedtke, E. N. Bo-

метода получения и дальнейшего исследования

gachek, and H. P. Cheng, Science 267, 1793 (1995).

Pt-Cu-наноконтактов путем погружения СТМ-иг-

13.

J. Mei, J. Li, Y. Ni, and H. Wang, Nanoscale Res.

лы в небольшие участки поверхностного сплава

Lett. 5, 692 (2010).

Pt/Cu(111).

14.

J. Mei and Y. Ni, Thin Solid Films 566, 45 (2014).

Благодарности. Работа выполнена с использо-

ванием оборудования Центра коллективного поль-

15.

G. Singh, K. Kumara, and R. K. Moudgil, Phys.

зования сверхвысокопроизводительными вычисли-

Chem. Chem. Phys. 21, 20965 (2019).

тельными ресурсами МГУ им. М. В. Ломоносо-

ва [35,36].

16.

F. R. Lucci, T. J. Lawton, A. Pronschinske, and

Финансирование. Работа выполнена при

E. C. H. Sykes, J. Phys. Chem. C 118, 3015 (2014).

поддержке Российского научного фонда (проект

17.

S. Dokukin, S. Kolesnikov, A. Saletsky, and A. Klav-

№21-72-20034).

syuk, J. Alloys Compd. 763, 719 (2018).

18.

S. Dokukin, S. Kolesnikov, and A. Saletsky, Surf. Sci.

689, 121464 (2019).

ЛИТЕРАТУРА

19.

S. Dokukin, S. Kolesnikov, A. Saletsky, and A. Klav-

S. A. Wolf, D. D. Awschalom, R. A. Buhrman,

syuk, Surf. Sci. 692, 121515 (2020).

J. M. Daughton, S. von Molnár, M. L. Roukes,

A. Y. Chtchelkanova, and D. M. Treger, Science 294,

20.

S . N

e, Mol. Phys. 52, 255 (1984).

1488 (2001).

21.

W. G. Hoover, Phys. Rev. A 31, 1695 (1985).

А. Л. Клавсюк, А. М. Салецкий, УФН 185, 1009

(2015).

22.

C. H. Wang, K. C. Chao, T. H. Fang, I. Stachiv, and

S. F. Hsieh, J. Alloys Compd. 659, 224 (2016).

A. L. Klavsyuk, S. V. Kolesnikov, I. K. Gainullin, and

A. M. Saletsky, Eur. Phys. J. B 85, 331 (2012).

23.

M. A. Fernández, C. Sabater, W. Dednam, J. J. Pa-

S. V. Kolesnikov, I. N. Kolesnikova, A. L. Klavsyuk,

lacios, M. R. Calvo, C. Untiedt, and M. J. Caturla,

Phys. Rev. B 93, 085437 (2016).

and A. M. Saletsky, Europhys. Lett. 103, 48002

(2013).

24.

R. Hoffmann-Vogel, Appl. Phys. Rev. 4, 031302

S. A. Dokukin, S. V. Kolesnikov, and A. M. Saletsky,

(2017).

Phys. Chem. Chem. Phys. 22, 16136 (2020).

25.

V. Rosato, M. Guillope, and B. Legrand, Philos. Mag.

С. А. Докукин, С. В. Колесников, А. М. Салецкий,

A 59, 321 (1989).

ЖЭТФ 158, 858 (2020).

26.

F. Cleri and V. Rosato, Phys. Rev. B 48, 22 (1993).

J. M. Krans, J. M. van Ruitenbeek, V. V. Fisun,

I. K. Yanson, and L. J. de Jongh, Nature 375, 767

27.

N. A. Levanov, V. S. Stepanyuk, W. Hergert, D. I. Ba-

(1995).

zhanov, P. H. Dederichs, A. Katsnelson, and C. Mas-

sobrio, Phys. Rev. B 61, 2230 (2000).

V. Rodrigues, T. Fuhrer, and D. Ugarte, Phys. Rev.

Lett. 85, 4124 (2000).

28.

F. Sato, A. S. Moreira, J. Bettini, P. Z. Coura,

S. Dantas, D. Ugarte, and D. Galvao, Phys. Rev.

H. Ohnishi, Y. Kondo, and K. Takayanagi, Nature

B 74, 193401 (2006).

395, 780 (1998).

29.

Q. Pu, Y. Leng, L. Tsetseris, H. S. Park, S. T. Pan-

10.

F. Yang, R. W. Carpick, and D. J. Srolovitz, ACS

telides, and P. T. Cummings, J. Chem. Phys. 126,

Nano 11, 490 (2017).

144707 (2007).

11.

U. Landman, W. D. Luedtke, N. A. Burnham, and

30.

А. Л. Клавсюк, С. В. Колесников, Е. М. Смелова,

R. J. Colton, Science 248, 454 (1990).

А. М. Салецкий, Письма в ЖЭТФ 91, 169 (2010).

432