ЖЭТФ, 2021, том 160, вып. 4 (10), стр. 466-473

ДЕПОЛЯРИЗУЮЩИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ АТОМОВ ИТТЕРБИЯ

С АТОМАМИ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ

Н. Н. Рубцоваa*, С. А. Кочубей^a, Е. Б. Хворостов^a, В. А. Решетов^b

^a Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова

Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

^b Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

445020, Тольятти, Россия

Поступила в редакцию 19 февраля 2021 г.,

после переработки 3 июля 2021 г.

Принята к публикации 4 июля 2021 г.

Получены экспериментальные данные для скоростей релаксации населенности, ориентации и выстраи-

вания уровня¹⁷⁴Yb(6s6p)³P1 за счет столкновений атомов¹⁷⁴Yb с атомами благородных газов.

DOI: 10.31857/S0044451021100023

твердотельном образце, отражают особенность это-

го когерентного оптического явления.

Наблюдение фотонного эха в газах считалось

1. ВВЕДЕНИЕ

невозможным из-за хаотического теплового движе-

ния атомов или молекул газа. Ситуация изменилась

Явление фотонного эха часто рассматривается

после публикаций [4,5] с теоретическим обосновани-

как аналог спинового эха. Спиновое эхо известно с

ем явления фотонного эха в газах. Первая экспери-

1950 г. [1] и в наши дни стало инструментом исследо-

ментальная работа была выполнена в молекулярном

вания различных веществ. Большинство исследова-

газе SF₆ под действием излучения CO₂-лазера в об-

ний методом спинового эха выполняются для твер-

ласти длин волн ∼ 10 мкм [6].

дотельных или жидких образцов, в микроволновой

области спектра — для ядерных спинов, в СВЧ-диа-

Стимулированное фотонное эхо (СФЭ) отлича-

пазоне — для электронных спинов. Переход в оп-

ется от первичного фотонного эха, формируемого

тический диапазон спектра означал не просто сме-

парой импульсов резонансного излучения, наличием

ну научного оборудования, но и смену теоретиче-

третьего возбуждающего импульса. В рамках двух-

ских представлений. Для спинового эха, как прави-

уровневой модели атомов картина формирования

ло, размер образца меньше длины волны импульсов

СФЭ следующая. Первый из формирующих СФЭ

излучения, резонансного переходу между спиновы-

импульсов создает отличную от нуля неравновесную

ми состояниями излучения, формирующих отклик

поляризацию среды, которая порождает импульс

в виде эха. В оптической области длина волны воз-

неравновесного излучения, быстро затухающий из-

буждающего излучения существенно меньше раз-

за неоднородного уширения спектральной линии

меров образца, и для формирования когерентного

(расфазировка излучателей). Второй импульс излу-

отклика необходим пространственный синхронизм.

чения, воздействующий на среду через время за-

Термин «световое эхо», предложенный в 1963 г. в

держки τ₁₂, преобразует неравновесную поляриза-

работе [2] с предсказанием этого явления в оптике,

цию среды в неравновесные населенности уровней

и ставший более распространенным термин «фотон-

перехода. На протяжении времени задержки τ₂₃

ное эхо», предложенный в публикации 1964 г. [3] с

между вторым и третьим импульсами неравновес-

первым экспериментальным наблюдением явления в

ная разность населенностей уровней может сохра-

няться; при этом информация о фазах поляризации

^* E-mail: rubtsova@isp.nsc.ru

отдельных атомов хранится в указанных населен-

466

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Деполяризующие столкновения атомов иттербия. . .

стей (т. е. от площади каждого i-го импульса θ_i — ин-

теграла от частоты Раби по времени), но и от поля-

ризации каждого импульса, а также от скоростей ре-

лаксации каждого магнитного подуровня. При рас-

чете СФЭ [7] оказалось удобным перейти от насе-

ленностей магнитных подуровней к моментам атом-

ных уровней — населенности γ⁽⁰⁾, ориентации γ⁽¹⁾,

выстраиванию γ⁽²⁾ и более высоким моментам. Бы-

ло показано, что для всех типов переходов основной

вклад в сигнал СФЭ вносят именно эти три низших

момента поляризации верхнего и нижнего уровней

[7, 8]. Для перехода 0-1 скорости релаксации насе-

ленности γ⁽⁰⁾, ориентации γ⁽¹⁾, выстраивания γ⁽²⁾

представляют полный набор скоростей релаксации

верхнего уровня за счет деполяризующих столкно-

вений.

В настоящее время явление стимулированного

фотонного эха представляет собой надежный ме-

тод исследования деполяризующих столкновений

активных атомов с буферными атомами, разруша-

ющих моменты поляризации уровня. Несмотря на

высокий уровень теоретического рассмотрения про-

блемы, экспериментальная программа исследований

до сих пор не была выполнена. Целью данной ра-

Рис. 1. Последовательность импульсов резонансного излу-

боты является экспериментальное исследование де-

чения, формирующих СФЭ и эволюция доплеровских фаз

поляризующих столкновений по кинетике стимули-

рованного фотонного эха, сформированного тремя

импульсами излучения на переходе 0-1.

ностях уровней и поляризация среды не испытыва-

ет дополнительной расфазировки. Третий импульс

излучения преобразует эту неравновесную населен-

2. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА

ность вновь в поляризацию среды и одновременно

создает условия для восстановления фазы атомных

излучателей. Таким образом, через время задержки

Скорости разрушения населенности γ⁽⁰⁾, ориен-

τ₁₂ после окончания третьего импульса возбуждаю-

тации γ⁽¹⁾, выстраивания γ⁽²⁾ за счет деполяризую-

щего излучения формируется сигнал СФЭ. После-

щих столкновений можно определить по зависимо-

довательность импульсов резонансного излучения и

сти от времени задержки τ₂₃ сигнала СФЭ, сфор-

эволюция доплеровских фаз представлена на рис. 1.

мированного тремя импульсами резонансного излу-

чения со специально выбранными углами ψ₁ и ψ₂

В рамках этой упрощенной модели релаксация

между векторами поляризации соответственно пер-

поляризации среды (на протяжении времени за-

вого и второго импульсов относительно вектора по-

держки τ₁₂) и населенностей уровней (на протя-

ляризации третьего импульса.

жении времени задержки τ₂₃) учитывается введе-

нием двух параметров релаксации — для разности

Напряженность электрического поля сигна-

населенностей рабочих уровней (в теоретическом

ла фотонного эха определяется из уравнений

рассмотрении соответствует разности диагональных

Максвелла [8]:

элементов матрицы плотности) и для поляризации

∞

∫

среды (определяется недиагональными элементами

e^e(t^′) ∝

dv f(v)e-ikv(t′ -τ12)F,

(1)

матрицы плотности).

−∞

В более реалистичном подходе необходим учет

вырождения уровней. В этом рассмотрении сигнал

∑

СФЭ зависит не только от задержек между возбуж-

F=C₁S₁S₂S₃ f(κ)e-γ(κ)τ²³,

(2)

дающими импульсами, от их амплитуд и длительно-

κ=0

467

Н. Н. Рубцова, С. А. Кочубей, Е. Б. Хворостов, В. А. Решетов

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

где

Наконец, при ψ₁ = ψ₂ = (1/2)arccos(-1/3) затуха-

ние компоненты exe) сигнала эха, параллельной век-

t^′ = t -

-T₁ -τ₁₂ -T₂ -τ₂₃ -T₃,

тору поляризации третьего возбуждающего импуль-

са, будет определяться только скоростью релакса-

f (v) — функция распределения по проекциям v

ции населенности γ⁽⁰⁾, при этом зависимость ампли-

скорости атомов на ось Z,

туды эха от площадей на узкой спектральной линии

имеет вид

θ_n

Ω_n

e^ex ∝ sinθ₁ sinθ₂ sinθ₃.

(12)

S_n =

sin

D_n = eikvTn/²,

(3)

Ω_n

Такие существенно различные зависимости

Ω_n

kvT_n

Ω_n

(10)-(12) обусловлены тем, что формирование

C_n = cos

sin

(4)

Ω_n

сигналов эха на переходе 0-1 происходит в системе

трех невырожденных уровней V-конфигурации.

√

Ω_n =

θ2n + (kvT_n)²,

(5)

В такой системе три возбуждающих импульса

могут формировать различные типы эха (сти-

T_n и θ_n — соответственно длительность и площадь

мулированное, трехуровневое, столкновительное)

n-го импульса. Величины f(κ) сложным образом за-

[9] с разными зависимостями от площадей этих

висят от площадей и поляризаций возбуждающих

импульсов вида (10)-(12), и вклад каждого типа

импульсов. В частном случае ψ₁ = ψ₂ = ψ имеем

эха в общий сигнал зависит от поляризаций воз-

буждающих импульсов. При экспериментальном

f(0)x =

C₂C∗3, f(2)x =

C₂C∗3(1 + 3 cos2ψ),

(6)

определении каждой из скоростей релаксации

(населенности, ориентации или выстраивания)

оптимальные площади возбуждающих импульсов,

f(2)y =

C₂D∗3 sin2ψ, f(1)x = f(1)y = f(0)y = 0,

(7)

соответствующие максимальным интенсивностям

сигналов эха, должны подбираться индивидуально

а в случае ψ₂ = -ψ₁ = ψ —

с учетом зависимостей (10)-(12).

f(0)y = 0, f(1)y =

D₂D∗3 sin2ψ,

(8)

3. ТЕХНИКА РЕГИСТРАЦИИ КИНЕТИКИ

СТИМУЛИРОВАННОГО ФОТОННОГО ЭХА

f(2)y =

(C₂ - D₂)D∗3 sin 2ψ cos 2ψ.

(9)

Три световых импульса, резонансных перехо-

Таким образом, при ψ₁ = ψ₂ = ψ (ψ = 0 и ψ = π/2)

ду¹⁷⁴Yb (6s²)¹S₀ ↔ (6s6p)³P₁, формировались в

затухание компоненты eye) сигнала эха, ортогональ-

двух лазерах на красителе, с применением оптиче-

ной вектору поляризации третьего возбуждающе-

ской накачки третьей гармоникой двухканального

го импульса, с ростом промежутка времени τ₂₃ бу-

Nd³⁺ : YAG-лазера LOTIS (модель LS-2145D-C3/2,

дет определяться только скоростью релаксации вы-

Минск, Беларусь). Задержка между двумя канала-

страивания γ⁽²⁾. При этом зависимость амплиту-

ми лазера накачки могла перестраиваться в широ-

ды эха от площадей возбуждающих импульсов при

ком диапазоне с шагом 10 нс посредством запуска

формировании эха на узкой спектральной линии

каналов от внешнего генератора. Световой импульс

√

(kuT_n ≪ 1, где u =

(2kT/m) — средняя тепловая

от первого лазера на красителе делился полупро-

скорость, m — масса атома иттербия) имеет вид

зрачным зеркалом на две части, одна из которых

проходила зеркальную пространственную линию за-

θ₃

держки. Таким образом, первый лазер на красите-

e^ey ∝ sinθ₁ sinθ₂ sin

(10)

ле формировал два световых импульса с фиксиро-

ванной задержкой

33 нс между ними. Оба эти им-

При ψ₂ = -ψ₁ = π/4 затухание компоненты eye)

пульса излучения имели высокую степень взаимной

сигнала эха будет определяться только скоростью

когерентности. Третий световой импульс формиро-

релаксации ориентации γ⁽¹⁾, при этом зависимость

вался во втором лазере на красителе. Его задерж-

амплитуды эха от площадей на узкой спектральной

ка относительно двух первых импульсов менялась в

линии имеет вид

эксперименте в диапазоне от 50 до 550 нс и обеспе-

чивалась внешним генератором, управляющим за-

θ₂

θ₃

e^ey ∝ sinθ₁ sin

sin

(11)

пуском импульсов лазера накачки. Задержка про-

468

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Деполяризующие столкновения атомов иттербия. . .

верялась по сигналу ФЭУ от остаточной засветки

дым задающим генератором и первым усилитель-

всеми тремя импульсами, и это значение задержки

ным каскадом.

использовалось для построения кинетических кри-

Температура в кювете с иттербием контроли-

вых. Для уменьшения засветки ФЭУ возбуждаю-

ровалась с помощью платино-родиевой термопа-

щими импульсами использовалась схема углового

ры и поддерживалась на уровне 600^◦C с точнос-

СФЭ, при которой волновые векторы всех пучков

тью до 1^◦C. Давление насыщенных паров иттер-

излучения, формирующих сигнал СФЭ, расположе-

бия при этой температуре составляет приблизитель-

ны по ребрам трехгранной пирамиды, а углы между

но 30 мТорр. Давление буферных инертных газов

ними не превышают 2 · 10-3 рад.

(He, Ne, Ar, Kr, Xe) в кювете поддерживалось на

Длительности всех импульсов возбуждающего

уровне 50-400 мТорр, что гарантировало преимуще-

излучения были равны 10 нс. Площадь каждого им-

ственные столкновения активных атомов иттербия с

пульса возбуждающего излучения оценивается как

атомами буферного газа.

10π. Оценка получена на основании измерения энер-

Для выбора углов поляризации возбуждающих

гии импульса, его длительности и поперечного рас-

импульсов излучение каждого возбуждающего пуч-

пределения пучков излучения. Для получения оцен-

ка с исходной линейной поляризацией пропускалось

ки предполагалось равномерное распределение све-

через чевертьволновую пластинку для преобразова-

товой энергии по сечению пучка излучения. В дейст-

ния в круговую поляризацию, а затем через приз-

вительности это распределение неравномерно и мо-

му Глана - Тейлора для выбора необходимого векто-

жет различаться для каждого из трех импульсов и

ра поляризации каждого возбуждающего импульса.

от вспышки к вспышке. В программе регистрации

Для регистрации необходимой компоненты СФЭ пе-

для АЦП можно наблюдать сигнал СФЭ от каждой

ред детектором сигнала (ФЭУ) располагался анали-

вспышки без усреднения — в так называемом режи-

затор. Степень поляризации излучения после призм

ме осциллографа. При этом видно, что есть вспыш-

Глана - Тейлора и после анализатора была линейной

ки, где сигнал эха велик, а есть такие, где он очень

с точностью не хуже 10-3 по мощности излучения.

мал. Таким образом, величина площадей 10π —

среднее эффективное значение площади возбужда-

Для измерения скорости распада ориентации ис-

ющих импульсов, которое оказалось оптимальным

пользовались углы ±45 град.; измерялась мощность

для усреднения по большому числу (100-300) изме-

компоненты поляризации эха, ортогональной векто-

рений. Стабильность этой величины обеспечивалась

ру поляризации третьего импульса. Для измерения

в процессе усреднения выбраковкой измерений, со-

скорости распада населенности и выстраивания в

ответствовавших отклонению амплитуд возбуждаю-

эксперименте использовались одинаковые углы ψ₁ и

щих импульсов более чем на 10 %.

ψ₂, примерно равные 55 град., и измерялись мощно-

Длина волны обоих лазеров на красителе конт-

сти как параллельной, так и ортогональной компо-

ролировалась с точностью до 0.0001 нм с помо-

ненты поляризации СФЭ по отношению к направле-

щью специального измерителя, собранного на осно-

нию вектора поляризации третьего возбуждающего

ве пяти интерферометров Фабри- Перо. При откло-

импульса. В этом случае параллельная компонента

нении несущих частот излучения лазеров на кра-

эха распадается как населенность, ортогональная —

сителе более чем на 150 МГц друг от друга соот-

как выстраивание. Представленный выше выбор уг-

ветствующие измерения выбраковывались. Каждая

лов ψ₁ и ψ₂ сохранял условия юстировки для изме-

экспериментальная точка на графиках получена в

рений скоростей распада населенности и выстраива-

результате усреднения по 300 измерениям или бо-

ния, что дало возможность прямого сравнения ве-

лее. Длина волны излучения лазеров поддержива-

личины сигналов и двух скоростей затухания. При

лась равной 555.802 нм, спектральная ширина све-

измерении скорости распада ориентации приходи-

товых импульсов составляла величину 150 Мгц. Для

лось подправлять юстировку, так как угловая схема

получения такой спектральной ширины линии излу-

возбуждения очень чувствительна к любым поворо-

чения в резонатор (включающий диэлектрическое

там оптических элементов (для того чтобы изменить

зеркало, стеклянную призму и дифракционную ре-

угол направления вектора поляризации первого и

шетку 1200 штр./мм, работающую в режиме сколь-

второго импульсов, поворачивались два проходных

зящего падения) каждого из двух задающих ла-

оптических элемента — фазовая пластинка и приз-

зеров на красителе вносился интерферометр Фаб-

ма Глана - Тейлора). Для каждого газа проводилось

ри - Перо. Дополнительные дифракционные решет-

несколько независимых измерений, результаты изо

ки 1200 штр./мм были установлены между каж-

дня в день воспроизводились.

469

Н. Н. Рубцова, С. А. Кочубей, Е. Б. Хворостов, В. А. Решетов

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Рис. 2. Сигналы СФЭ, отражающие затухание населенности, ориентации и выстраивания в смесях иттербия с неоном (а)

и с ксеноном (б)

Таблица 1. Константы измеренных скоростей ре-

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

лаксации (в единицах 10⁷ с-1· Торр-1)

Кривые, представляющие зависимость от време-

Буферный

ни задержки компоненты СФЭ, параллельной или

dγ⁽⁰⁾/dp

dγ⁽¹⁾/dp

dγ⁽²⁾/dp

ортогональной вектору поляризации третьего воз-

газ

буждающего импульса, довольно точно укладыва-

2.72 ± 0.12

2.75 ± 0.12

3.04 ± 0.18

лись на затухающую экспоненту для всех использо-

ванных углов ψ₁ и ψ₂, а также для всех партнеров

2.52 ± 0.13

2.71 ± 0.13

3.05 ± 0.15

по столкновениям атомов¹⁷⁴Yb с буферными газа-

2.49 ± 0.11

2.62 ± 0.11

3.17 ± 0.13

ми. Пример кинетических кривых показан на рис. 2.

Измеренные скорости столкновительной релак-

2.54 ± 0.14

2.73 ± 0.14

3.48 ± 0.18

сации γ(i) населенности, ориентации и выстраива-

2.98 ± 0.13

3.30 ± 0.11

3.95 ± 0.11

ния уровня³P₁ атомов¹⁷⁴Yb линейно возрастали с

увеличением давления буферного газа. Эти зависи-

мости представлены на рис. 3.

тех же единицах измерения дают следующие вели-

Для легких буферных газов He, Ne, Ar скорость

чины: для He 0.27, 0.27, 0.30, для Ne 0.25, 0.27, 0.31,

столкновительного распада ориентации почти сов-

для Ar 0.25, 0.26, 0.32, для Kr 0.25, 0.27, 0.35 и для

падает со скоростью распада населенности; отличие

Xe 0.30, 0.33, 0.39. Учитывая точность измерений

зачастую не превосходит ошибки измерений. Для

каждого значения γ(i)(p), показанного на графиках

более тяжелых буферных газов Kr, Xe различие

рис. 3, расхождение между величинами аппроксима-

между тремя константами релаксации γ⁽⁰⁾, γ⁽¹⁾ и

ции и измерений без буферных газов можно считать

γ⁽²⁾ становится заметнее.

удовлетворительным.

В сериях измерений γ(i)(p) для всех буферных

газов давление паров иттербия было одинаковым,

По зависимостям скоростей релаксации γ(i) от

примерно 30 мТорр, поэтому все графики γ(i)(p) в

давления буферного газа определены константы ре-

нулях давления сходятся к значениям, измеренным

лаксации dγ(i)/dp (здесь i = 0, 1, 2, а p — давление

в чистых парах иттербия, без примеси буферных га-

буферного газа) для каждого буферного газа. Эти

результаты приведены в табл. 1.

зов. Эти измеренные значения показаны на всех гра-

фиках рис. 3 и равны γ⁽⁰⁾(0) = 0.24, γ⁽¹⁾(0) = 0.26

По значениям из табл. 1 заметно, что для лег-

и γ⁽²⁾(0) = 0.34 в единицах 10⁶ с-1. Точки пересе-

ких буферных газов He, Ne, Ar значения dγ⁽⁰⁾/dp

чения с осью ординат прямых, аппроксимирующих

и dγ⁽¹⁾/dp почти совпадают, а для более тяжелых

зависимости γ(i)(p) несколько различны для разных

буферных газов Kr, Xe различие между тремя кон-

буферных газов. Эти результаты аппроксимации в

стантами релаксации dγ⁽⁰⁾/dp, dγ⁽¹⁾/dp и dγ⁽²⁾/dp

470

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Деполяризующие столкновения атомов иттербия. . .

Рис. 3. Скорости релаксации сигналов γ(i), отражающие затухание населенности, ориентации и выстраивания в смесях

иттербия с He, Ne, Ar, Kr, Xe

больше. Также хорошо видна тенденция к росту

следнее время наблюдается также возрастание ин-

всех трех констант скоростей распада уровня³P₁

тереса к деполяризующим столкновениям атомов в

атомов¹⁷⁴Yb с увеличением массы буферного газа.

космической среде [13, 14]. В данном случае отно-

сительная простота объекта исследования (оптиче-

ский переход типа 0-1) позволяет проверить экспе-

риментально предсказания теории стимулированно-

5. ОБСУЖДЕНИЕ

го фотонного эха с учетом деполяризующих столк-

Развитие методов поляризационной спектроско-

новений. Метод стимулированного фотонного эха со

пии на основе фотонного эха [7-12] стимулирует

специальными поляризациями возбуждающих им-

экспериментальные исследования деполяризующих

пульсов вполне универсален и может применяться

столкновений атомов в разреженных газах. В по-

к любым спектральным переходам.

471

Н. Н. Рубцова, С. А. Кочубей, Е. Б. Хворостов, В. А. Решетов

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Таблица 2. Константы скоростей релаксации за

Данные, полученные в этой работе, согласуются

счет столкновений с изменением скорости dγvcc/dp,

с результатами, полученными в работе [15] для раз-

ориентации dΓ⁽¹⁾/dp и выстраивания dΓ⁽²⁾/dp

ности констант релаксации выстраивания и ориен-

(в единицах 10⁷ с-1· Торр-1)

тации уровня³P₁ атомов¹⁷⁴Yb при столкновениях

с атомами Kr. По результатам этой работы имеем

Буферный

dγ_vcc(p)/dp dΓ⁽¹⁾/dp

dΓ⁽²⁾/dp

dγ⁽²⁾

dγ⁽¹⁾

газ

= (7.5 ± 0.2) · 10⁶ c-1 · Торр-1,

2.72 ± 0.12

0.03 ± 0.12 0.32 ± 0.18

что не противоречит значению

(6.8

± 0.6)×

2.52 ± 0.13

0.19 ± 0.13 0.53 ± 0.15

×10⁶ c-1 · Торр-1 из [15].

2.49 ± 0.11

0.13 ± 0.11 0.68 ± 0.13

Скорости γ(i) должны включать все процес-

сы релаксации. Скорость релаксации населенности

2.54 ± 0.14

0.19 ± 0.14 0.94 ± 0.18

γ⁽⁰⁾ должна определяться радиационным распадом

2.98 ± 0.13

0.32 ± 0.11 0.97 ± 0.11

уровня и неупругими столкновениями возбужден-

ных атомов иттербия как с атомами буферных га-

зов, так и друг с другом. Время жизни τ_rad рабочего

уровня³P₁ атомов¹⁷⁴Yb относительно радиацион-

ла эха как функции времени задержки между воз-

ного распада приблизительно равно 800 нс, что дает

буждающими импульсами [16] и исследовалось ме-

вклад в скорость γ⁽⁰⁾ 1/(2πτ_rad) ≈ 0.2 · 10⁶ с-1, что

тодом стимулированного фотонного эха [17]. Для

меньше значения γ⁽⁰⁾(0), измеренного в чистом ит-

СФЭ, сформированного импульсами резонансного

тербии. Трудно предполагать, что вклад неупругих

излучения с неколлинеарными векторами, предска-

столкновений в скорости релаксации γ⁽⁰⁾ в чистом

зано влияние на зависимость СФЭ (τ₂₃) упругого

иттербии будет заметным, так как уровень³P₁ ато-

рассеяния с изменением скорости [18,19]. В нашем

мов¹⁷⁴Yb достаточно изолирован. Значит, мы долж-

эксперименте использована как раз угловая схема

ны иметь γ⁽⁰⁾ как малую, на уровне ≈ 0.2 · 10⁶ с-1,

формирования СФЭ. И хотя угол между вектора-

и не зависящую от давления буферных газов вели-

ми трех световых импульсов, формирующих СФЭ,

чину. Для скоростей релаксации ориентации и вы-

мал, зато давление буферных газов варьируется в

страивания должны выполняться соотношения

широких пределах, и вклад упругого рассеяния с

изменением скорости может проявиться. В наших

γ⁽¹⁾ = γ⁽⁰⁾ + Γ⁽¹⁾, γ⁽²⁾ = γ⁽⁰⁾ + Γ⁽²⁾

экспериментах не наблюдалось отклонения кине-

тики СФЭ от экспоненциальной, которое, соглас-

соответственно, т.е. к скорости релаксации населен-

но [18, 19], должно проявляться в области малых

ности γ⁽⁰⁾ прибавляются скорости релаксации ори-

задержек τ₂₃. В наших экспериментах, как вид-

ентации Γ⁽¹⁾ или выстраивания Γ⁽²⁾, за счет упругих

но на рис. 2, минимальная задержка равна 80 нс.

деполяризующих столкновений, т. е. столкновений,

Тем не менее можно предположить, что измерен-

которые не меняют населенность уровня, но меняют

ные зависимости γ⁽⁰⁾(p) обусловлены, вероятнее все-

распределение атомов по зеемановским подуровням.

го, именно столкновениями с изменением скорос-

Поскольку в эксперименте наблюдается явная

ти — γ⁽⁰⁾(p) = γ_vcc(p). Следуя этой логике, для вы-

зависимость γ⁽⁰⁾(p) для всех буферных газов, мы

деления вклада чисто деполяризующих столкнове-

обязаны предположить наличие упругого процесса,

ний (релаксации ориентации Γ⁽¹⁾ или выстраивания

уменьшающего амплитуду стимулированного фо-

Γ⁽²⁾) необходимо вычесть из измеренных зависимо-

тонного эха независимо от поляризаций световых

стей γ⁽¹⁾(p) и γ⁽²⁾(p) зависимости γ_vcc(p). В табл. 2

импульсов, формирующих его. И такой процесс су-

представлены константы скоростей релаксации за

ществует, это упругое рассеяние с изменением ско-

счет упругих столкновений с изменением скорости

рости (velocity changing collisions), и его скорость,

dγ_vcc(p)/dp и константы скоростей релаксации ори-

очевидно, должна возрастать с увеличением дав-

ентации dΓ⁽¹⁾/dp и выстраивания dΓ⁽²⁾/dp.

ления буферного газа. В теории деполяризующих

столкновений обычно предполагается, что скорость

Из табл. 2 видно, что точность измерений неве-

не изменяется. Однако наличие упругих столкнове-

лика в случае легких буферных газов. Тем не менее

ний с изменением скорости наблюдалось в экспери-

значения констант релаксации ориентации dΓ⁽¹⁾/dp

ментах по двухимпульсному фотонному эху в виде

показывают возрастающую зависимость от массы

отклонения от экспоненциального затухания сигна-

буферных газов; для констант релаксации выстраи-

472

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Деполяризующие столкновения атомов иттербия. . .

вания dΓ⁽²⁾/dp эта зависимость выражена сильнее.

У. Х. Копвиллем, В. Р. Нагибаров, Физика метал-

Зависимость dγ_vcc(p)/dp носит тот же характер —

лов и металловедение 15, 313 (1963).

возрастание с ростом массы буферного газа.

N. A. Kurnit, I. D. Abella, and S. R. Hartmann, Phys.

Rev. Lett. 13, 567 (1964).

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

M. Scully, M. J. Stephen, and D. C. Burnham, Phys.

Rev. 171, 213 (1968).

В данной работе впервые методом стимулирован-

ного фотонного эха определены скорости релакса-

В. В. Самарцев, Укр. физ. ж. 14, 1045 (1969).

ции всех моментов поляризации верхнего рабоче-

го уровня³P₁ оптического перехода типа 0-1: на-

C. K. N. Patel and R. E. Slusher, Phys. Rev. Lett.

селенности γ⁽⁰⁾, ориентации γ⁽¹⁾ и выстраивания

20, 1087 (1968).

γ⁽²⁾. Эксперименты выполнены для перехода¹⁷⁴Yb

(6s²)¹S₀ ↔ (6s6p)³P₁ (тип 0 ↔ 1) в условиях раз-

И. В. Евсеев, Дисс

докт. физ.-матем. наук,

бавления атомов иттербия инертными газами с ис-

МИФИ, Москва (1987).

пользованием схемы углового стимулированного эха

И. В. Евсеев, В. М. Ермаченко, В. В. Самарцев, Де-

с малыми углами между векторами трех импуль-

поляризующие столкновения в нелинейной элек-

сов резонансного излучения, формирующими сиг-

тродинамике, Наука, Москва (1992).

нал СФЭ. Измерения проведены в широком диапа-

зоне давления буферных газов; скорости релаксации

V. Reshetov and E. Popov, J. Phys. B: Atom. Mol.

γ⁽⁰⁾, ориентации γ⁽¹⁾ и выстраивания γ⁽²⁾ линейно

Opt. Phys. 45, 225502 (2012).

возрастали с увеличением давления буферного газа.

Наличие зависимости γ⁽⁰⁾(p) от давления буферных

10.

И. В. Евсеев, Н. Н. Рубцова, В. В. Самарцев, Коге-

рентные переходные процессы в оптике, Физмат-

газов, очевидно, связано с влиянием упругих столк-

лит, Москва (2009).

новений с изменением скорости.

Для тяжелых буферных газов различие между

11.

J. C. Keller and J. L. Le Gouët, Phys. Rev. Lett. 52,

тремя измеренными константами скоростей релак-

2034 (1984).

сации dγ⁽⁰⁾/dp, dγ⁽¹⁾/dp и dγ⁽²⁾/dp заметнее, чем для

легких буферных газов. Константы релаксации мо-

12.

M. Sa¨idi, J. C. Keller, and J. L. Le Gouët, J. Phys.

ментов поляризации уровня³P₁ атомов¹⁷⁴Yb воз-

France 49, 1513 (1988).

растают с ростом массы буферного газа, что согла-

суется с теоретическими представлениями о деполя-

13.

B. Kerkeni, A. Spielfiedel, and N. Feautrier, Astron.

ризующих столкновениях атомов.

Astrophys. Sec. Astrophys. Processes 402, 5 (2003).

Получить теоретическое представление об отно-

14.

R. M. Sainz, O. Roncero, C. Sanz-Sanz et al., Astro-

сительном вкладе упругих столкновений с измене-

phys. J. 788, 118 (2014).

нием скорости по сравнению с деполяризующими

столкновениями сложно. В работах [18,19] не учи-

15.

I. V. Yevseyev, V. N. Ishchenko, E. B. Khvorostov et

тывается вырождение уровней, а в теории деполя-

al., Laser Phys. Lett. 4, 524 (2007).

ризующих столкновений предполагается отсутствие

изменения скорости при столкновениях. Результа-

16.

B. Comaskey, R. E. Scotti, and R. L. Shoemaker, Opt.

Lett. 6, 45 (1981).

ты, полученные в данной работе, очевидно, пока-

зывают важность таких особенностей эксперимента,

17.

R. Kachru, T. W. Mossberg, and S. R. Hartmann,

как применение схемы углового эха даже при малых

Opt. Commun. 30, 57 (1979).

углах между волновыми векторами возбуждающих

импульсов.

18.

E. N. Akhmedshina, L. A. Nefediev, and G. I. Gar-

naeva, J. Appl. Spectrosc. 82, 669 (2015).

ЛИТЕРАТУРА

19.

E. N. Ahmedshina, L. A. Nefediev, Y. A. Nefedyev,

G. I. Garnaeva, and N. E. Zamaliev, J. Appl.

1. E. L. Hahn, Phys. Rev. 80, 580 (1950).

Spectrosc. 85, 1017 (2019).

473

ЖЭТФ, вып. 4 (10)